Compresión unidimensionalmaterias.fi.uba.ar/6408/201 Compresion unidimensional.pdfLa torre de Pisa Estructura de mampostería de 54m de altura y 145MN de peso Tensión de contacto

Compresión unidimensional

(84.07) Mecánica de Suelos y Geología

Alejo O. Sfriso: [email protected]

Índice

• Definición de compresión edométrica

• Ensayo edométrico

• Preconsolidación por carga o por tiempo

• Cálculo de asentamientos

• Arcillas naturales

• La torre de Pisa

2

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Compresión edométrica(o compresión unidimensional)

Trayectoria de compresión típica de suelos blandos cargados con rellenos

• Vertical �� > 0

• Horizontal �� = 0

Puede ser

• Reversible (elástica)

• Permanente (elastoplástica)

• Dependiente del tiempo (viscosa)

La reducción de � produce aumento de rigidez (línea azul no es horizontal)

3

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

��

��

vacíosvacíos

sólidos sólidos

Antes Después

∆�

Evolución Ciudad de México DF

4

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Año 1325 Año 1519

Año 1628 Año 1760

Evolución Ciudad de México DF

5

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Año 1930

Evolución Ciudad de México DF

6

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Catedral Metropolitana

Evolución Ciudad de México DF

7

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

80 cm

30 cm

Catedral Metropolitana

Evolución Ciudad de México DF

8

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

300 a 400 cm

Ruinas del Templo Mayor

Evolución Ciudad de México DF

9

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Superficie del terreno inclinada producto de los asentamientos

Índice

• Definición de compresión edométrica

• Ensayo edométrico

• Preconsolidación por carga o por tiempo

• Cálculo de asentamientos

• Arcillas naturales

• La torre de Pisa

10

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

11

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

(Foundation Engineering Handbook, McGraw-Hill)

Ensayo edométrico: equipo

Ensayo edométrico: procedimiento

12

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

0,1 1 10 100 1000

De

sp

laza

mie

nto

Log (t)

Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion

13

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Ensayo edométrico: procedimiento

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

0,1 1 10 100 1000

De

sp

lazam

ien

to

Log (t)

Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion

14

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Ensayo edométrico: procedimiento

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

0,1 1 10 100 1000

Desp

lazam

ien

to

Log (t)

Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion

15

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Ensayo edométrico: procedimiento

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

0,1 1 10 100 1000

Desp

lazam

ien

to

Log (t)

Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion

16

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Ensayo edométrico: procedimiento

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

0,1 1 10 100 1000

Desp

lazam

ien

to

Log (t)

Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion

17

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Ensayo edométrico: procedimiento

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

0,1 1 10 100 1000

Des

pla

zam

ien

to

Log (t)

Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion

18

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Ensayo edométrico: procedimiento

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

0,1 1 10 100 1000

De

sp

laza

mie

nto

Log (t)

Escalones de carga, descarga, recarga, descarga final

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion

Ensayo edométrico: resultados

Pendiente ramas “elástica”, “elastoplástica” y tensión de fluencia ��� (“presión de preconsolidación”)

19

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

0,10 1,00 10,00

e

Presion ��� ��� ���

���

��

��

��� ��

Ensayo edométrico: resultados

Si la carga se mantieneen el tiempo se produce una compresión adicional(comportamiento viscoplástico)

20

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

��� ���

���

��

��

���

��� ��

Índice

• Definición de compresión edométrica

• Ensayo edométrico

• Preconsolidación por carga o por tiempo

• Cálculo de asentamientos

• Arcillas naturales

• La torre de Pisa

21

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

22

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Suelos preconsolidados

Un suelo está preconsoli-dado si su estado � − ��

está a la izquierda de la línea de compresión 1D

Esto puede ocurrir por dos razones

• Tensión pasada mayor que la actual

• Tensión actual aplicada mucho tiempo

��

�

��� ��

23

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por carga

• Parte de un estado normalmente cons.(sobre la línea N-C)

�

���

��� ��

24

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por carga

• Parte de un estado normalmente cons.

• Se incrementa ��

�

������

��� ��

25

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación

• Parte de un estado normalmente cons.

• Se incrementa ��

• Se reduce ��

• Se define el Over Consolidation Ratio

�

������

��� ��

��� =���

���

26

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación

• Parte de un estado normalmente cons.

• Se incrementa ��

• Se reduce ��

• Se define el Over Consolidation Ratio

• Mismo ��, distinto OCR

�

���

��� =���

���

��� ��

���

27

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación: ejercicio

Para cada uno de los puntos de la figura, determine si está normalmente consolidado o preconsolidado, cual es su tensión vertical de fluencia y cual es su relación de preconsolidación (OCR)

�

��� ������ ���

��� ��

28

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

• Estado inicial

���

�

��� ��

29

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

• Estado inicial

• Se recorre la rama preconsolidada

���

�

��� ��

30

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

• Estado inicial

• Se recorre la rama preconsolidada

• Se cruza la tensión de fluencia

• Se recorre la rama normalmente cons.

��� ��

�

��� ��

31

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

• Estado inicial

• Se recorre la rama preconsolidada

• Se cruza la tensión de fluencia

• Se recorre la rama normalmente cons.

• Se alcanza la tensión final

��� ������

�

��� ��

32

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

10 años

• Estado inicial

• Se recorre la rama preconsolidada

• Se cruza la tensión de fluencia

• Se recorre la rama normalmente cons.

• Se alcanza la tensión final

• Pasan 10 años��� ���

�

���

��� ��

33

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

1000 años

• Estado inicial

• Se recorre la rama preconsolidada

• Se cruza la tensión de fluencia

• Se recorre la rama normalmente cons.

• Se alcanza la tensión final

• Pasan 10 años

• Pasan 1000 años

��� ���

�

���

��� ��

34

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

10 años

El tiempo preconsolida

• A los 10 años se alcanza el punto

• Al mismo punto se llega si se carga hasta y descarga hasta

• Entonces, NC con10 años es preconsolidado

��� ���

�

���

���

���

���

��� ��

35

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

1000 años

10 años

El tiempo preconsolida

• A los 1000 años se alcanza el punto

• Al mismo punto se llega si se carga hasta y descarga hasta

• Entonces, NC con1000 años es más preconsolidado

��� ���

�

�����

���

�����

������

��� ��

36

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Preconsolidación por tiempo

El diagrama � − �� puede completarse con una serie de líneas paralelas que indiquen el efecto de la edad (tiempo de aplicación de las cargas)

���

�

��� ��

Índice

• Definición de compresión edométrica

• Ensayo edométrico

• Preconsolidación por carga o por tiempo

• Cálculo de asentamientos

• Arcillas naturales

• La torre de Pisa

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Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

38

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Cálculo del asentamiento total

���

�∆ℎ = ∆�� + ∆�� + ∆�� ℎ

���

��

��� ��

39

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Cálculo del asentamiento total

��� ��

���

∆ℎ =��

1 + �����

��

���+

��

1 + ��log

���

��+

��

1 + ��log

�

��ℎ

��

��

∆ℎ = ∆�� + ∆�� + ∆�� ℎ

∆� =∆�

1 + ��

∆�� = �� �����

���

��� ��

40

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Cálculo del asentamiento total

��� �� ���

�

��

∆ℎ =��

1 + �����

��

���+

��

1 + �����

���

��+

��

1 + ��log

�

��ℎ

��

��

��

��

∆ℎ = ∆�� + ∆�� + ∆�� ℎ

∆�� = �� ������

��

∆� =∆�

1 + ��

∆�� = �� �����

���

��� ��

41

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Cálculo del asentamiento total

��� �� ���

�

∆ℎ =��

1 + �����

��

���+

��

1 + �����

���

��+

��

1 + �����

�

��ℎ

∆�� = �� ����

��

��

∆�� = �� ������

��

∆� =∆�

1 + ��

∆�� = �� �����

���

��

��

��

��

��

��

∆ℎ = ∆�� + ∆�� + ∆�� ℎ

��� ��

42

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Diferencias entre compresión primaria y secundaria

Compresión primaria

• Es producida por el cambio de presión efectiva

• Si el agua no tuviera viscosidadsería un fenómeno instantáneo

Compresión secundaria

• Es producida a presión efectiva constante

• Está asociada a un comportamientoviscoplástico de las arcillas

Ejercicios

• Cálculo de coeficientes ��, �� (pizarrón)

• Asentamiento de un depósito NC por cambio de nivel freático (pizarrón)

• Asentamiento de un depósito OC por relleno superficial (pizarrón)

• Asentamiento del mismo depósito a largo plazo (pizarrón)

• Preconsolidación por tiempo (pizarrón)

43

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Índice

• Definición de compresión edométrica

• Ensayo edométrico

• Preconsolidación por carga o por tiempo

• Cálculo de asentamientos

• Arcillas naturales

• La torre de Pisa

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Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Índices de compresión típicos

Soil Cc

Organic soils with sensitivity 0.009(LL - 10)less than 4

Organic soils, peat 0.0115Wn

Clays 1.15(eo - 0.35)0.012Wn

0.01(LL - 13)

Varved clays (1 + eo) [0.1 + 0.006(Wn - 25)]

Uniform silts 0.20

Uniform sandLoose 0.05 to 0.06Dense 0.02 to 0.03

45

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

46

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Determinación de la tensión vertical de fluencia ���

�

La descompresión durante la extracción altera la muestra

• La curva de laboratorio no sigue el camino de consolidación real

• Pérdida aparentede tensión verticalde fluencia

Estimación de ����

47

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

48

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal Arcillas

remoldeadas

Arcillas naturales

Índice de compresión vs. Límite líquido

Cc = 0.0083(l - 18)

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

40 50 60 70 80 90 100

l [%]

Cc [-]

Correlaciones de parámetros

Arcillas del lecho del Río de La Plata

�� ≅ 0.007 �� − 10

�� ≅ 0.009 �� − 10

�� ≅ 0.10 ��

�� ≅ 0.02 ��

Índice

• Definición de compresión edométrica

• Ensayo edométrico

• Preconsolidación por carga o por tiempo

• Cálculo de asentamientos

• Arcillas naturales

• La torre de Pisa

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Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

La torre de Pisa

Estructura de mampostería de54m de altura y 145MN de peso

Tensión de contacto media 500kPa

Terreno

• 0m a 10m: Limos blandos

• 10m a 50m: Arcillas blandas de origen marino

El lado sur asentó 2.85m

El lado norte asentó 2.15m

50

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

La torre de Pisa

51

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Etapas de construcción

52

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Trinchera y depresión de napa (1838)

La construcción de latrinchera es simultáneacon el abatimiento denapa: se acelera la velocidad de asentamiento

53

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Trinchera y depresión de napa (1838)

54

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Contrapesos y anclajes en lado norte

55

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Contrapesos en lado norte (1993)

56

Co

mp

resi

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unid

imensio

nal

Contrapesos en lado norte (1993)

57

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Cables de estabilización

58

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Solución definitiva: “hundir” el lado mas alto (idea de Terracina 1962)

59

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Solución definitiva: “hundir” el lado mas alto (idea de Terracina 1962)

60

Co

mp

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ón

unid

imensio

nal

Solución definitiva: “hundir” el lado mas alto (idea de Terracina 1962)

61

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Solución definitiva: se retiran 7m3 de suelo entre febrero y junio 1999

62

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

Bibliografía

Básica

• Jiménez Salas y otros. Geotecnia y Cimientos. Ed. Rueda

• Powrie. Soil Mechanics. Ed. Spon Press

Complementaria

• Mitchell. Fundamentals of soil behavior. Wiley.

• Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in EngineeringPractice. Wiley

• USACE. Settlement analysis.

Co

mp

resi

ón

unid

imensio

nal

63