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Thse prsente pour lobtention du titre du
DOCTEUR DE LCOLE POLYTECHNIQUE
Spcialit : Mcanique
par
Charisis Th. CHATZIGOGOS
Titre de la thse :
Comportement sismique des fondations superficielles :
Vers la prise en compte dun critre de performance dans
la conception
soutenue le 18 Octobre 2007 devant le jury compos de :
Monsieur Kyriazis PITILAKIS Prsident du jury
Monsieur Claude BOUTIN Rapporteur
Monsieur Didier CLOUTEAU Rapporteur
Madame Sandra ESCOFFIER Examinatrice
Monsieur Alain PECKER Directeur de thse
Monsieur Jean SALENON Directeur de thse
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I
Avant propos Cette thse a t ralise au Laboratoire de Mcanique
des Solides dans le cadre du programme de doctorat de lcole
Polytechnique pendant les trois ans entre octobre 2004 et septembre
2007.
La thse a t finance partiellement par une allocation de
recherche par lcole Polytechnique et partiellement par une bourse
issue de la Fondation Alexandros S. Onassis . Je resterai toujours
reconnaissant vers ces institutions pour le soutien quelles mont
offert au dbut de ma carrire professionnelle.
Je tiens remercier profondment les Professeurs Alain Pecker et
Jean Salenon, pour avoir encadr mes travaux de recherche pendant
ces trois ans. Jaimerais surtout exprimer vers eux ma
reconnaissance la plus profonde parce quils mont guid et soutenu
avec tous les moyens possibles tant au niveau scientifique quau
niveau personnel et moral. La relation tudiant professeur que nous
avons btie avec les Professeurs Pecker et Salenon constitue pour
moi le plus grand gain de cette thse.
Je remercie le Professeur Kyriazis Pitilakis, pour avoir accept
de prsider au jury de cette thse.
Les Professeurs Claude Boutin et Didier Clouteau, rapporteurs de
cette thse, pour les suggestions quils ont proposes pour son
amlioration.
La Chercheuse Sandra Escoffier, examinatrice de cette thse, pour
les nombreuses remarques quelle a apportes et pour son rle dcisif
la planification et excution des essais en centrifugeuse au
Laboratoire Central des Ponts et Chausses Centre de Nantes.
Que Messieurs Jacques Garnier et Luc Thorel, qui mont
chaleureusement accueilli la Section de la Centrifugeuse au LCPC
Centre de Nantes, trouvent ici lexpression de mes sentiments
reconnaissants.
Jaimerais remercier aussi M. Grard Rault, responsable principal
pour la conception technique et lexcution des essais en
centrifugeuse, pour le temps et lnergie quil a consacrs sur ce
projet et pour avoir rpondu toutes mes questions concernant
lexprimentation en centrifugeuse.
Jexprime vivement mes remerciements au Directeur du LMS M.
Bernard Halphen, au Directeur Adjoint M. Claude Stolz et tous mes
collgues doctorants et chercheurs du LMS, parce quils mont offert
un environnement de travail idal.
Finalement jaimerais remercier ma famille : mes parents Thodoros
et Anna et surtout mon pouse Lia, parce que sans sa tendresse
infatigable je naurais jamais achev ce travail. Que cette thse soit
ddie elle.
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II
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III
Sommaire Lobjectif de cette thse est de contribuer ltude du
comportement sismique des fondations superficielles et doffrir de
nouveaux outils pour le traitement de problmes pertinents, orients
vers la nouvelle philosophie de conception parasismique des
structures : la conception base sur la performance (
performance-based design ). On a travaill suivant quatre axes
dapproche sur la problmatique de la thse : a. Reconnaissance des
caractristiques principales du problme par lexamen de ruptures
sismiques de structures relles. Cet effort a abouti la cration dune
base de donnes denviron 200 structures qui ont subi une rupture par
perte de capacit portante au niveau de la fondation. b. Approche
thorique pour la dtermination de la capacit portante sismique dun
systme de fondation. On a trait le problme de la capacit portante
sismique dune semelle circulaire sur un sol purement cohrent
htrogne par lapproche cinmatique du Calcul la Rupture. Les
solutions tablies nous ont permis de proposer une
modification/extension des procdures de conception existantes qui
sont incorpores dans les normes de conception parasismique
europennes (Eurocode 8). c. Approche exprimentale pour la
validation de la solution thorique tablie. Une collaboration avec
le LCPC Centre de Nantes a abouti la planification des trois sances
dessais en centrifugeuse. Les deux premires sances sont incluses
dans la thse et portent sur la dtermination de la capacit portante
dune semelle circulaire sur sol cohrent sous chargement
quasi-statique. d. Dveloppement dun outil intgr permettant la mise
en uvre danalyses dynamiques efficaces pour la prise en compte de
linteraction sol-structure non-linaire au niveau de la fondation.
On a dvelopp un nouveau modle de macrolment pour le systme
sol-fondation. Le macrolment est utilis comme lment de liaison la
base de la superstructure et reproduit les effets non-linaires qui
ont lieu au niveau de la fondation lors dune sollicitation
sismique. Le modle propos comporte deux mcanismes en couplage : la
plastification du sol et le dcollement qui peut se produire sur
linterface sol-structure. Lobjectif de cet outil est de permettre
deffectuer de manire efficace un grand nombre danalyses de
structures dynamiques non-linaires. Lobjectif ultrieur de nos
dveloppements est denrichir les normes de conception parasismique
actuelles et de les orienter vers une philosophie de conception
base sur la performance des structures lors dun sisme.
Abstract The objective of this thesis is to contribute to the
study of shallow foundations under seismic excitation and to offer
new tools for the treatment of related problems in engineering
practice, with a particular focus on performance-based design. The
undertaken research was organized following four axes of approach:
a. Identification of the main characteristics of the problem by
examining real foundation seismic failure. This effort led to the
creation of a database of approximately 200 structures of all types
that suffered a seismic failure at the foundation level.
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b. Theoretical approach for the determination of the seismic
bearing capacity of shallow foundations. The problem of a circular
footing on a heterogeneous purely cohesive soil was treated with
the kinematic approach of the Yield Design theory. The established
solutions suggest a significant extension of the design procedures
incorporated in the European earthquake-resistant design norms by
introducing three-dimensional footing geometry and soil
heterogeneity. c. Experimental approach for the validation of the
established theoretical results. A project with the French Central
Laboratory of Bridges and Highways (Laboratoire Central des Ponts
et Chausses) was undertaken, focusing on the determination of the
bearing capacity of the configuration treated in the theoretical
approach through centrifuge tests. d. Development of a tool for
efficient non-linear dynamic soil-structure interaction analyses. A
new macroelement model has been developed comprising two coupled
non-linear mechanisms: the irreversible soil behaviour via a
bounding surface hypoplastic model and the uplift that may take
place in the soil-foundation interface via a phenomenological
non-linear elastic model. The perspective of these contributions is
to enrich the existing design norms by orienting them towards the
promising performance-based design philosophy.
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Table des notations principales
Lettres latines
Notation Signification Paragraphe
dapparition
a vecteur dacclration 2.3.5
h v,a a acclration horizontale, acclration verticale 2.3.5
A aire de la semelle 2.5.2
, ,c qb b b facteurs dinclinaison de lassise rocheuse
(formulation classique de la capacit portante) 2.1.3
,B B largeur de la semelle filante, largeur de la semelle
filante modifie 2.1.2
,c c cohsion, rsistance au cisaillement 2.1.2
0C cohsion la surface du sol 2.5.3
C matrice damortissement 4.4.1
1,...d paramtres du modle de dcollement 4.2.5
, ,c qd d d facteurs de profondeur dencastrement (formulation
classique de la capacit portante) 2.1.3
( )d x tenseur taux de dformation 2.2.1
D diamtre de la semelle circulaire 3.1.4
f frquence 3.1.4
BSf surface dappui ( bounding surface ) 4.2.4
h h,F F forces volumiques horizontales, forces volumiques
horizontales normalises 2.4.2
( )F x vecteur force volumique 2.2.1
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Notation Signification Paragraphe
dapparition
g acclration de la pesanteur 1.2.1
, ,c qg g g facteurs dinclinaison de la surface du sol
(formulation classique de la capacit portante) 2.1.3
G gradient vertical de cohsion 2.5.3
( )G x domaine de rsistance du matriau 2.1.2 G module de
cisaillement lastique 4.2.5
,h H paisseur de la couche de sol, hauteur de la superstructure
2.4.4
H module plastique 4.2.4
, ,c qi i i facteurs dinclinaison du chargement (formulation
classique de la capacit portante) 2.1.3
aI Intensit dArias 4.1.3
( )I P point image du point P (modle de plasticit du macrolment)
4.3.2
J Moment dinertie 4.4.2
k paramtre adimensionnel exprimant le degr dhtrognit du sol
2.5.5
h v,k k coefficient sismique horizontal et vertical 2.3.2
K ensemble des chargements potentiellement supportables
2.1.2
iijK partie relle de limpdance de fondation 4.2.3
K matrice de rigidit lastique (macrolment) 4.2.3
l longueur 3.1.4
m masse 3.1.4
,M M moment, moment normalis 2.1.3
M matrice de masse 4.4.1
n nombre des paramtres de chargement 2.1.2
( )n x vecteur unitaire positif normal sur une surface 2.2.1
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Notation Signification Paragraphe
dapparition
Qn vecteur unitaire suivant la direction de lincrment du vecteur
des paramtres de chargement gnraliss 4.2.4
,N N force verticale centre, force verticale centre normalise
2.1.3
maxN force verticale maximale supporte par une fondation
2.5.5
0maxN
force verticale maximale supporte par une fondation lorsque les
forces dinertie dans le sol sont nulles 2.5.5
, ,c qN N N facteurs de capacit portante 2.1.2
1,...p paramtre du modle de plasticit 4.2.5
( )e( ) ,Q UP puissance virtuelle du chargement Q dans le champ
de vitesse U 2.2.1 ( )rm UP puissance rsistante maximale dans le
champ de vitesse virtuel U 2.2.2 q surcharge sur la surface du sol
2.1.2
el pl,q q dplacements lastiques (rversibles) et plastiques
(irrversibles) de la structure 4.1.4
q vecteur taux de dformation de la structure 2.2.1
, ,N V Mq q q paramtres cinmatiques gnraliss (macrolment)
4.2.1
, ,N V MQ Q Q paramtres de chargement gnraliss (macrolment)
4.2.1
Q chargement dun systme 2.1.2
Q chargements extrmes dun systme 2.1.2
r ou a rayon de la semelle circulaire 2.5.3
R ensemble des nombres rels 2.1.2
, ,c qs s s facteurs de forme (formulation classique de la
capacit portante) 2.1.3
TS partie du contour dune structure o lon fixe les contraintes
2.2.1
US partie du contour dune structure o lon fixe les vitesses
2.2.1
t variable temps 1.2.1
T , 0T priode, priode fondamentale 2.4.2
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Notation Signification Paragraphe
dapparition
( )T x vecteur contrainte sur une surface 2.2.1 zU rapport de
consolidation 3.2.2
u champ de dplacement 1.2.1
U champ de vitesse 2.2.1
W poids propre 1.2.1
W nergie, travail de force 3.1.4
sV vitesse de propagation des ondes de cisaillement 2.4.2
LaV vitesse de lanalogue de Lysmer 4.4.2
,V V force horizontale, force horizontale normalise 2.1.3
, ,x y z coordonnes cartsiennes 2.5.4
, ,x y z coordonnes curvilignes 2.5.4 x vecteur position dun
point dans 3R 2.1.2
Lettres Grecques
Notation Signification Paragraphe
dapparition
paramtre gomtrique de mcanisme virtuel de rupture 2.4.3
, * poids volumique, poids volumique modifi 2.1.2
f , m , Rd coefficient partiel du chargement, du matriau et du
modle 2.6.2
, , , , paramtres gomtriques des mcanismes virtuels de rupture
2.5.4
angle de rotation 3.1.4
min, paramtres du modle de plasticit (macrolment) 4.2.4
coefficient de Poisson 4.2.5
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Notation Signification Paragraphe
dapparition
pourcentage damortissement 4.4.2 ( ),x densit volumique de
puissance rsistante maximale 2.2.2 ( )( ), ,x n x densit surfacique
de puissance rsistante maximale 2.2.2
masse volumique 2.3.5 ( )x tenseur contrainte 2.1.2 U surface de
discontinuit de vitesse 2.2.1
d, angle de frottement, angle de frottement drain 2.1.2
vitesse virtuelle de rotation 2.4.3 domaine dans 3R dfinissant
la gomtrie dune structure 2.2.1
Symboles
Notation Signification Paragraphe
dapparition
contour de la gomtrie dune structure 2.2.1 a ba discontinuit
dune quantit a 2.2.1
a quantit virtuelle a 2.2.1
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Table des matires Prsentation...1
1
Introduction...........................................................................................................................5
1.1 Ruptures sismiques des fondations
.....................................................................................5
1.1.1 Sismes historiques du gnie parasismique
gotechnique.......................................5
1.1.2 Description des ruptures sismiques de fondations
.........................................................8
1.1.3 Points
rcapitulatifs......................................................................................................13
1.2 Conception parasismique des fondations superficielles base
sur les dplacements ...........15
1.2.1 Le modle de Newmark (1965)
...................................................................................15
1.3 Mthodes dinteraction dynamique
sol-structure..............................................................19
1.3.1 De la source sismique lchelle de la structure
.........................................................19
1.3.2 Les mthodes de
sous-structures..................................................................................20
1.3.3 Les mthodes directes
..................................................................................................22
1.3.4 Les mthodes hybrides et le concept du macrolment pour
lIDSS ..........................22
1.3.5
Rsum.........................................................................................................................24
2 Analyse la rupture
.........................................................................................................27
2.1 Revue des mthodes de rsolution du problme de la capacit
portante des fondations superficielles
.................................................................................................................................27
2.1.1 Gnralits
...................................................................................................................27
2.1.2 Mthodes analytiques et numriques. Mthodes
mixtes..............................................28
2.1.3 Mthodes empiriques et
exprimentales......................................................................38
2.1.4 Remarques
finales........................................................................................................42
2.2 Rsum de lapproche cinmatique du Calcul la Rupture
..............................................43
2.2.1 Introduction du principe de puissances
virtuelles........................................................43
2.2.2 Introduction de la rsistance du matriau constitutif
...................................................45
2.2.3 Mise en oeuvre de lapproche cinmatique par
lextrieur..........................................47
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XI
2.3 Semelles filantes : Rappel de rsultats existants
................................................................49
2.3.1
Introduction..................................................................................................................49
2.3.2 Traitement dans le cadre de la formulation
classique..................................................49
2.3.3 Surface ultime globale
.................................................................................................51
2.3.4 Vrification
exprimentale...........................................................................................54
2.3.5 Adaptation aux Normes
Europennes..........................................................................55
2.4 Forces dinertie dans le
sol................................................................................................60
2.4.1 Cration de la sollicitation sismique
............................................................................60
2.4.2 Description de hF
........................................................................................................60
2.4.3 Valeur critique de hF
...................................................................................................61
2.4.4 Dimensions de la fondation
.........................................................................................64
2.5 Capacit portante sismique des fondations circulaires
......................................................66
2.5.1
Introduction..................................................................................................................66
2.5.2 Capacit portante des semelles circulaires : Rappel des
rsultats connus ...................66
2.5.3 Formulation du problme de la capacit portante sismique des
fondations circulaires
......................................................................................................................................74
2.5.4 Mcanismes virtuels de rupture
...................................................................................81
2.5.5
Rsultats.......................................................................................................................96
2.6 Coefficients de scurit
...................................................................................................128
2.6.1 Gnralits
.................................................................................................................128
2.6.2 Application la formulation de la capacit portante sismique
..................................128
2.6.3
Rsum.......................................................................................................................133
2.7 Outil numrique pour le traitement du problme
...........................................................134
2.7.1 Gnralits
.................................................................................................................134
2.7.2
Installation..................................................................................................................134
2.7.3 Dfinition de la gomtrie
.........................................................................................134
2.7.4 Dfinition du critre de rsistance du sol et de linterface
sol-semelle .....................135
2.7.5 Type de superstructure et de problme
......................................................................136
2.7.6 Procdure de calcul
....................................................................................................137
2.7.7
Rsultats.....................................................................................................................140
2.7.8 Dfinition du Facteur de Scurit global (Problmes a.ii et b.
iii) ............................141
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3 Approche exprimentale
...............................................................................................145
3.1 Prparation des essais
.....................................................................................................145
3.1.1 Besoin dune approche exprimentale
.......................................................................145
3.1.2 Travaux exprimentaux existants Dfinition des objectifs des
essais ....................146
3.1.3 Planification des essais
..............................................................................................148
3.1.4 Premiers lments dlaboration des essais
...............................................................148
3.2 Premire sance dessais
.................................................................................................151
3.2.1 Description de la configuration
teste........................................................................151
3.2.2 Prsentation des rsultats
...........................................................................................156
3.3 Deuxime sance dessais
................................................................................................165
3.3.1 Configurations
testes................................................................................................165
3.3.2 Prsentation des rsultats
...........................................................................................170
3.3.3 Conclusion.....181
4 Dveloppement du
macrolment..............................................................................185
4.1 Introduction et tat de
connaissances..............................................................................185
4.1.1 Gnralits
.................................................................................................................185
4.1.2 Dveloppements initiaux
...........................................................................................185
4.1.3 Les premiers modles de macrolment
....................................................................186
4.1.4 Prise en compte du dcollement linterface
sol-fondation......................................193
4.1.5 Le macrolment de Crmer (2001)
..........................................................................195
4.1.6 Modles de macrolments divers
.............................................................................200
4.2 Prsentation du modle de macrolment
.......................................................................207
4.2.1 Cadre gnral
.............................................................................................................207
4.2.2 Lide principale du modle
......................................................................................208
4.2.3 Non-linarit gomtrique modle lastique non-linaire pour la
description du
dcollement.............................................................................................................................213
4.2.4 Non-linarit matrielle modle de plasticit
.........................................................217
4.2.5 Paramtres du modle. Couplage plasticit - dcollement
........................................219
4.3 Mise en oeuvre numrique et comportement en chargement
quasi-statique ...................223
4.3.1
Introduction................................................................................................................223
4.3.2 Mise en uvre
numrique..........................................................................................223
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XIII
4.3.3 Rponse du modle sous chargements quasi-statiques monotones
et cycliques .......228
4.4 Extension aux chargements
dynamiques.........................................................................241
4.4.1 lments introductifs
.................................................................................................241
4.4.2 Application
numrique...............................................................................................243
4.4.3
Conclusion.................................................................................................................250
Conclusions et
perspectives.................................................................................................251
Rfrences
bibliographiques...............................................................................................255
ANNEXES.................................................................................................................................265
Annexe
1.I..................................................................................................................................267
Annexe
2.I..................................................................................................................................273
Annexe
2.II.................................................................................................................................281
Annexe
2.III...............................................................................................................................291
Annexe
2.IV...............................................................................................................................295
Annexe
2.V.................................................................................................................................311
Annexe
3.I..................................................................................................................................315
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XIV
Liste de Figures Chapitre 1
Figure 1.1 (a) Sisme de Lausanne (Suisse) de 1584 et (b) Sisme
de Niigata (Japon) de 1964. (Source : NISEE Library,
http://nisee.berkeley.edu)
......................................................................................................
6
Figure 1.2 Le sisme de Kanto (Japon) de 1923. Grands tassements
et rotations au niveau de la fondation de piles de ponts. (Source :
NISEE Library,
http://nisee.berkeley.edu)..........................................
6
Figure 1.3 Les ruptures par perte de capacit portante des
fondations du complexe de btiments de Kawagichi-Cho, aprs le sisme
de Niigata (Japon, 1964). (Source : NISEE Library,
http://nisee.berkeley.edu)
................................................................................................................................
7
Figure 1.4 Endommagements des structures au niveau de la
fondation aprs le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique, 1985).
(Images communiques par Alain Pecker)
...................................................... 8
Figure 1.5 Interaction sol-structure pour diffrents types de
fondations : rponse du point A au niveau de la surface du sol (Romo
& Auvinet, 1991)
......................................................................................................
9
Figure 1.6 Rupture rotationnelle par perte de la capacit
portante ; (a) btiment de la Ville de Mexico fond sur pieux
flottants aprs le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique, 1985) et (b)
btiment de la ville de Adapazari (sisme de Koaeli (Turquie, 1999).
...............................................................................
11
Figure 1.7 crasement des ponts ; (a) Rio Vizcaya aprs le sisme
de Valle de la Estrella (Costa Rica, 1991) et (b) au fleuve Maipo
aprs le sisme de Llolleo (Chili, 1985), dus aux dplacements
diffrentiels des piles des ponts.
........................................................................................................................................
12
Figure 1.8 Le modle de Newmark ; (a) bloc rigide sur un support
en mouvement et (b) pulsation dacclration
rectangulaire.........................................................................................................................
15
Figure 1.9 Le modle de Newmark ; rponse de vitesses sur le
bloc.........................................................
16
Figure 1.10 chelles diffrentes dans le problme et effet de
passage dune chelle lautre................. 19
Figure 1.11 La dcomposition du problme de lIDSS en interaction
cinmatique (IC) et interaction inertielle (II)
..................................................................................................................................................
20
Figure 1.12 Dcomposition de lII en deux tapes : dtermination des
impdances dynamiques de la fondation et calcul de la structure
relie aux ressorts qui correspondent aux impdances
dtermines......21
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XV
Chapitre 2
Figure 2.1 Approximation par lintrieur de la frontire du domaine
K ................................................... 30
Figure 2.2 Approximation de la frontire du domaine K par
lapproche statique par lextrieur ............ 31
Figure 2.3 Rsultats de Swipe tests daprs Martin & Houlsby
(2000)............................................... 40
Figure 2.4 Schma reprsentant la fondation des pylnes du Pont de
Rion Antirion (Pecker, 2005).... 41
Figure 2.5 Essais CAMUS IV: a) Modle de structure, b) Mise en
place de la fondation (Combescure & Chaudat,
2000)..............................................................................................................................................
41
Figure 2.6 Configuration dune structure soumise un chargement
gnral .......................................... 43
Figure 2.7 Approche cinmatique par lextrieur du calcul la
rupture.................................................. 47
Figure 2.8 Mcanisme de rupture de type Coulomb daprs Richards et
al. (1993) et Fishman et al. (2003)
............................................................................................................................................................
50
Figure 2.9 Rseaux de caractristiques pour diffrentes valeurs du
coefficient sismique horizontal. ...... 51
Figure 2.10 Champs de vitesse tudis par Pecker & Salenon
(1991) a) rotationnel/cisaillement avec dcollement, b)
rotationnel/cisaillement sans dcollement ; c) purement rotationnel
avec dcollement ; d) purement rotationnel sans
dcollement.........................................................................................................
52
Figure 2.11 Champs de vitesse pour les semelles rectangulaires :
a) avec dcollement ; b) sans dcollement daprs Paolucci & Pecker
(1997a)
.........................................................................................
53
Figure 2.12 Champs de vitesse pour les sols frottants ; a) Champ
de vitesse unilatral de type Prandtl daprs Dormieux & Pecker
(1995) et b) Champ de vitesse rotationnel/cisaillement (Paolucci
& Pecker
(1997b)).............................................................................................................................................
54
Figure 2.13 Facteur de rduction de capacit portante comme
fonction de la charge verticale statique et des forces dinertie
dans le sol
......................................................................................................................
54
Figure 2.14 (a) Trace de la surface de charge dans le plan VM
daprs Gottardi & Butterfield (1993) et : (b) Approximation de
la surface de charge daprs Butterfield & Gottardi (1994).
.................................... 55
Figure 2.15 Evolution de dplacements dans un cycle de chargement
cyclique (Knappett et al. 2006) ... 56
Figure 2.16 Reconnaissance de mcanismes thoriques pour des
essais sur semelles filantes la table vibrante (daprs Knappett et
al. 2006)
........................................................................................................
56
Figure 2.17 Surfaces de charge pour a) sols cohrents et b) sols
frottants ............................................... 57
Figure 2.18 Mcanisme rotationnel pour ltude de la valeur
critique de hF .......................................... 62
Figure 2.19 Erreur induite par lhypothse des forces dinertie
uniformes sur la valeur critique de hF , en fonction du rapport /h
H .
.....................................................................................................................
65
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Figure 2.20 Rsultats typiques des tests en centrifugeuse daprs
Tani & Craig (1995) ; a) dformation du sol argileux, b) surface
du sol
..................................................................................................................
67
Figure 2.21 Les rsultats de Sekiguchi & Kobayashi (1997). a)
champ de contrainte sous la semelle et b) diagramme dinteraction
entre force verticale centre et moment.
..............................................................
68
Figure 2.22 Reprsentation tridimensionnelle de la fondation
spudcan .............................................. 68
Figure 2.23 Champs de vitesse pour lapproche cinmatique, inspirs
par des rsultats par lments finis daprs Bransby & Randolph
(1998)..
..........................................................................................................
69
Figure 2.24 Maillage typique et surface ultime dans lespace {N,
V, M} daprs Taiebat & Carter (2000, 2002).
............................................................................................................................................................
70
Figure 2.25 Surfaces ultimes normalises des semelles circulaires
et filantes pour un spectre des valeurs du gradient de cohsion
selon Gouvernec & Randolph (2003). Ligne noire : semelles
filantes. Ligne pointille : semelles circulaires. a) Plan NV, b)
Plan NM, c) Plan
VM....................................................... 70
Figure 2.26 Mcanismes de rupture utiliss dans Randolph &
Puzrin (2003) ; a) mcanisme quasisymtrique, b) mcanisme purement
rotationnel, c) mcanismes rotationnels avec mobilisation de la
rsistance au cisaillement dans le volume du sol.
.........................................................................................
71
Figure 2.27 Vecteurs de dplacement plastique incrmental daprs
Martin & Houlsby (2000). ............ 72
Figure 2.28 Gomtrie du systme tudi
..................................................................................................
74
Figure 2.29 Paramtres de chargement du systme
tudi........................................................................
75
Figure 2.30 Convention des signes des paramtres de chargement
pour les diagrammes des rsultats... 75
Figure 2.31 Variation de la cohsion en fonction de la
profondeur.
......................................................... 76
Figure 2.32 - Matriau de Tresca avec rsistance la traction
...................................................................
76
Figure 2.33 - Matriau de Tresca sans rsistance la traction
...................................................................
77
Figure 2.34 Interface de Tresca sans rsistance la traction
...................................................................
78
Figure 2.35 Combinaison des critres dans le plan horizontal
directement sous la semelle a) sol avec rsistance la traction, b)
sol sans rsistance traction.
............................................................................
78
Figure 2.36 Paramtres de chargement de directions
arbitraires.............................................................
80
Figure 2.37 Paralllisme des paramtres de
chargement..........................................................................
80
Figure 2.38 Structure un degr de libert excite par Fh
......................................................................
81
Figure 2.39 Dfinition de mcanismes plans
.............................................................................................
81
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Figure 2.40 Transformation de coordonnes : a) trajectoires de
vitesse rectilignes et b) trajectoires de vitesse circulaires
..........................................................................................................................................
83
Figure 2.41 La gomtrie du mcanisme
translationnel...........................................................................
85
Figure 2.42 Reprsentation tridimensionnelle du mcanisme
translationnel ............................................ 85
Figure 2.43 Champ de vitesse du mcanisme translationnel et
transformations de coordonnes pertinentes pour la mthode de Puzrin
& Randolph.
....................................................................................
86
Figure 2.44 Gomtrie du mcanisme virtuel de pure rotation
Configuration sans dcollement .......... 88
Figure 2.45 Reprsentation tridimensionnelle du mcanisme virtuel
rotationnel sans dcollement sous la
semelle...........................................................................................................................................................
88
Figure 2.46 - Reprsentation tridimensionnelle du mcanisme
virtuel rotationnel avec dcollement sous la
semelle...........................................................................................................................................................
89
Figure 2.47 Champ de vitesse virtuelle du mcanisme rotationnel
........................................................... 89
Figure 2.48 Mcanismes virtuels bidimensionnels de rotation et
cisaillement daprs Salenon & Pecker (1995a, 1995b)
..............................................................................................................................................
90
Figure 2.49 - Configuration A du mcanisme virtuel de rotation
avec cisaillement .................................... 92
Figure 2.50 - Reprsentation tridimensionnelle de la
configuration A du mcanisme de rotation avec
cisaillement....................................................................................................................................................
93
Figure 2.51 - Configuration B du mcanisme virtuel de rotation
avec cisaillement .................................... 93
Figure 2.52 - Configuration C du mcanisme virtuel de rotation
avec cisaillement .................................... 94
Figure 2.53 Champ de vitesse de mcanisme de rotation avec
cisaillement ............................................. 95
Figure 2.54 - Capacit portante statique 0maxN comme fonction de
k : Comparaison entre les bornes suprieures tablies et les valeurs
exactes selon Salenon & Matar (1982).
............................................. 117
Figure 2.55 Diagramme dinteraction N M, k = 0 : Bornes
suprieures optimales et rsultats exprimentaux par Houlsby &
Martin
(1993).............................................................................................
118
Figure 2.56 Sol avec et sans rsistance la traction. Diagramme
dinteraction V M pour max0 /3N N= : (a) sol homogne (k = 0) et (b)
sol fortement htrogne (k = 3). ..................................
119
Figure 2.57 Sections de la surface ultime dans lespace des
paramtres de chargement normaliss pour diffrentes valeurs du
paramtre k. Sol sans rsistance la traction et Fh = 0: a) Diagramme
dinteraction V N (M = 0), b) Diagramme dinteraction M N (V = 0).
......................................................................
121
Figure 2.58 Sections de la surface ultime dans lespace des
paramtres de chargement normaliss pour diffrentes valeurs du
paramtre k. Sol sans rsistance la traction et Fh = 0 : a) Diagramme
dinteraction
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M V ( 0max1/3N N= ), b) Diagramme dinteraction M V ( 0max2/3N N=
). Les flches indiquent la variation de la forme de la surface
ultime en augmentant k.
......................................................................
121
Figure 2.59 Trajet de chargement sismique dans le plan M V ; a)
0max1/3N N= , b) 0max2/3N
N=.....................................................................................................................................................................
123
Figure 2.60- Comparaison de lexpression de lEurocode 8 adapte
pour les semelles circulaires avec les bornes suprieures tablies.
Sol homogne sans rsistance la traction ; a) Diagramme dinteraction
V-N (M=0), b) M N (V=0), c) M-V ( 0max1/3N N= ) et d) M-V (
0max2/3N N= ). .................................... 124 Figure 2.61
Bornes suprieures optimales et expression analytique (Eurocode 8)
pour des sols htrognes. Semelle circulaire sur sol purement cohrent
sans rsistance la traction. Diagramme dinteraction M V pour (
0max1/3N N= ) ; a) k = 1, b) k =
3................................................................
127 Figure 2.62 Effet dfavorable de la force horizontale V et du
moment M pour un chargement radial dans le plan VM
...................................................................................................................................................
130
Figure 2.63 Effet favorable pour faibles valeurs de la force
verticale N.................................................
131
Figure 2.64 Rduction homothtique de la surface ultime par
lintroduction du coefficient partiel unique pour le matriau
..........................................................................................................................................
131
Figure 2.65 Introduction du coefficient partiel du modle Rd
.............................................................. 132
Figure 2.66. Outil informatique BearingCapacity . Interface
graphique pour la dfinition des
donnes......................................................................................................................................................................
135
Figure 2.67. Dfinition de la gomtrie de la fondation examine ;
a) semelle rectangulaire, b) semelle circulaire
.....................................................................................................................................................
135
Figure 2.68. Dfinition des critres de rsistance du sol et de
linterface sol-semelle............................... 136
Figure 2.69. Dfinition du type de superstructure et de problme.
Introduction des valeurs ncessaires pour la rsolution du problme.
..........................................................................................................................
138
Figure 2.70. Mcanisme rotationnel avec cisaillement pour les
semelles rectangulaires ; a) avec dcollement, b) sans dcollement
................................................................................................................
138
Figure 2.71. Mcanisme purement rotationnel pour les semelles
rectangulaires ; a) avec dcollement, b) sans dcollement
.........................................................................................................................................
139
Figure 2.72. Le mcanisme tridimensionnel rotationnel avec
cisaillement avec une faible zone de dcollement entre la semelle et
le sol.
.........................................................................................................
139
Figure 2.73. Le mcanisme tridimensionnel purement rotationnel
sans dcollement. ............................... 140
Figure 2.74. Table de rsultats.
..................................................................................................................
140
Figure 2.75. Gomtrie du mcanisme optimal global.
..............................................................................
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Figure 2.76. Dfinition du facteur de scurit du systme
global...............................................................
141
Chapitre 3
Figure 3.1 Configuration teste pendant la premire sance des
essais ................................................. 151
Figure 3.2 (a) Conteneur cylindrique contenant le massif de sol
; (b) Semelles circulaires reposant sur la surface du sol ; (c)
Dtail des semelles circulaires avec renforcement des bords et
rotule mtallique...... 152
Figure 3.3 (a) Servoverin hydraulique pour lapplication du
chargement ; (b) Capteurs de dplacements pour la mesure des
tassements verticaux du sol et des deux semelles. On peut voir le
servoverin exactement au dessus du centre de la semelle gauche.
...............................................................................................
153
Figure 3.4 (a) Capteur de pression interstitielle ; (b) Tube
contenant de leau et liaison hydraulique pour le contrle de la
pression hydrostatique dans le massif ; (c) Flotteur
........................................................ 154
Figure 3.5 (a) Pntromtre miniature du LCPC ; (b) Vue obtenue par
la camera depuis la salle de contrle. Larmoire gauche est utilis
pour le contrle du servoverin.
................................................... 155
Figure 3.6 Rsultats des essais pertinents pour la consolidation
du sol. Phases des essais : 1. Monte 40g. 2. Phase de
consolidation. 3. Premier essai. 4. Arrt de la centrifugeuse. 5.
Prparation du deuxime essai. 6. Monte 40g et deuxime phase de
consolidation. 7. Deuxime essai. 8. Arrt de la
centrifugeuse......................................................................................................................................................................
158
Figure 3.7 La mthode empirique dAsaoka pour la dtermination du
degr de consolidation ; ........... 159
Figure 3.8 Profils de cohsion dtermins avant les essais de
chargement de deux semelles................. 160
Figure 3.9 Premier essai de chargement de semelle sous force
verticale centre................................... 162
Figure 3.10 Deuxime essai de chargement de semelle sous force
verticale centre.............................. 163
Figure 3.11 Configurations testes pendant la deuxime sance
dessais : (a) Lors du premier jour et (b) Lors du deuxime jour. Les
flches indiquent le sens du chargement
appliqu.......................................... 165
Figure 3.12 (a) Conteneur cylindrique et massif de sol. droite,
le servoverin hydraulique pour lapplication du chargement
horizontal. (b) Superstructure modle de forme cylindrique. On peut
noter les petites pices mtalliques pour lapplication du chargement
et lattachement des capteurs ainsi que le trou la base du cylindre.
droite, la semelle circulaire de la premire sance dessais avec le
poids supplmentaire.
...........................................................................................................................................
167
Figure 3.13 (a) Pntromtre hydraulique utilis pour lexcution de
lessai sous force verticale centre (b) Pntromtre lectrique pour la
dtermination du profil de cohsion du sol.
...................................... 167
Figure 3.14 Instrumentation pour les essais de la deuxime sance
....................................................... 168
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Figure 3.15 Deuxime sance dessais. Rsultats pertinents pour la
consolidation du sol. 1. Monte 40g. 2. Phase de consolidation. 3.
Problme rencontr arrt. 4. Reprise de la phase de consolidation. 5.
Premier essai sous force horizontale, essai sous force verticale.
6. Arrt prparation du deuxime essai. 7. Deuxime phase de
consolidation. 8. Deuxime essai sous force horizontale. 9. Arrt
dfinitif. ........... 171
Figure 3.16 Deuxime sance dessais : La mthode empirique dAsaoka
pour la dtermination du rapport de consolidation ; (a) Mesures de
tassements avant le premier essai et (b) Mesures de tassements
avant le deuxime essai.
..............................................................................................................................
172
Figure 3.17 Profils de cohsion dtermins la fin des deux phases
de consolidation ........................... 173
Figure 3.18 Essai sous force verticale centre. (a) Diagramme
dplacement vertical temps, (b) Diagramme force raction temps et (c)
Diagramme force dplacement vertical.
................................ 174
Figure 3.19 Premier essai sous chargement inclin et excentr: (a)
Diagramme force horizontale temps, (b) Diagramme dplacement
vertical derrire la semelle temps, (c) Diagramme dplacements
(verticaux et horizontaux) de la superstructure temps.
............................................................................
176
Figure 3.20 Premier essai sous chargement inclin et excentr: (d)
Diagramme force horizontale dplacement horizontal, (e) Diagramme
dplacement vertical force horizontale, (f) Diagramme rotation
moment de renversement.
.........................................................................................................................
177
Figure 3.21 Deuxime essai sous chargement inclin et excentr: (a)
Diagramme force horizontale temps, (b) Diagramme dplacement
vertical derrire la semelle temps, (c) Diagramme dplacements
(verticaux et horizontaux) de la superstructure temps.
............................................................................
178
Figure 3.22 Deuxime essai sous chargement inclin et excentr: (d)
Diagramme force horizontale dplacement horizontal, (e) Diagramme
dplacement vertical force horizontale, (f) Diagramme rotation
moment de renversement.
.........................................................................................................................
179
Chapitre 4
Figure 4.1 Paramtres de chargement et paramtres cinmatiques
correspondants dans le modle de Nova &
Montrasio.......................................................................................................................................
188
Figure 4.2 Surface dappui et domaine de comportement
parfaitement rversible dans le modle de macrolment de Di Prisco et
al. (2003a).
.................................................................................................
190
Figure 4.3 (a) Structure de 4 degrs de libert pour la mise en
uvre du modle de Paolucci (1997) et (b) Surface ultime adopte pour
le modle
.......................................................................................................
192
Figure 4.4 - Histoire de la force tranchante la base de la
superstructure. Comparaison des rsultats obtenus par diffrentes
mthodes, dont le macrolment.
..........................................................................
193
Figure 4.5-Corrlation entre d
E et PGA, a
I et a
S pour une srie dexcitations sismiques. ...................
193
Figure 4.6- Sol de type Tresca classique et interface
frottante...................................................................
194
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Figure 4.7- Mthode simplifie de Wolf pour la prise en compte du
dcollement. Semelles circulaires sur sols
lastiques..............................................................................................................................................
195
Figure 4.8- volution de la surface de charge dans le macrolment
de Crmer (2001) : a) Plan NVQ Q , dplacement du point P le long de
laxe NQ et b) Plan MVQ Q , crouissage cinmatique et
isotrope des ellipses.
...................................................................................................................................
197
Figure 4.9 (a) Loi dcoulement non associe dans le macrolment de
Crmer (2001) et (b) Dfinition de la quantit
...........................................................................................................................................
198 Figure 4.10 Dcollement sur sol lastique, Crmer (2001).
Comparaison entre relations proposes et rsultats obtenus au moyen
danalyses lments finis : a) Relation M et b) Relation zM u .
....... 199 Figure 4.11 volution du dcollement en fonction de /M N
dans le modle de Crmer (2001) et couplage plasticit dcollement : a)
Espace de paramtres de chargement et b) Relation MQ ...... 201
Figure 4.12 Gnralisation du concept de ressorts de Winker (Houlsby
et al., 2005) : (a) Considration de modles locaux en chaque point
de linterface sol-fondation et (b) Modle local propos pour chaque
point.............................................................................................................................................................
205
Figure 4.13 Comportement cyclique dune semelle filante selon la
mthode de ressorts de Winkler gnraliss ; (a) Force horizontal
dplacement horizontal, (b) Moment rotation, (c) Dplacement
horizontal dplacement vertical et (d) Dplacement vertical
rotation.................................................. 206
Figure 4.14 Courbe force verticale dplacement vertical (Houlsby
et al., 2005)................................. 207
Figure 4.15 Paramtres de chargement et paramtres cinmatiques
correspondants. ........................... 209
Figure 4.16 Surface ultime pour un sol lastoplastique de type
Tresca associ et une interface parfaitement colle (pas de
dcollement)....................................................................................................
212
Figure 4.17 Structure du macrolment pour sol de type Tresca
(lastoplastique associ) avec interface (a) de type Coulomb et (b)
de type Tresca sans rsistance la traction.
................................................... 213
Figure 4.18 Structure du macrolment
propos.....................................................................................
214
Figure 4.19 Surface dappui pour le modle hypoplastique incorpor
dans la structure du
macrolment.....................................................................................................................................................................
219
Figure 4.20 Structure de lalgorithme pour la rsolution rgie par
les dplacements............................ 226
Figure 4.21 Algorithme pour la rsolution du modle hypoplastique
..................................................... 228
Figure 4.22 Algorithme de type cutting plane dans le cas de
violation de la surface dappui .......... 229
Figure 4.23 Rponse du systme sous chargement quasi-statique
vertical. (a) Chargement monotone, (b) Chargement dchargement
rechargement pour 1 0p = , (c) Chargement dchargement rechargement
pour 1 5p = et (d) Rsultats exprimentaux par Martin & Houlsby
(2000). ..................... 232
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Figure 4.24 Comportement du systme sous chargement
quasi-statique horizontal monotone : (a) Swipe test pour 0.03Nq =
et (b) Swipe test pour 0.01Nq = . Dplacement horizontal appliqu
0.01Vq = .233 Figure 4.25 Rponse du systme sous chargement
horizontal cyclique (1 cycle de chargement). Dplacement vertical
initialement appliqu 0.01Nq = . (a) 0.005Vq = et (b) 0.001Vq =
........ 234 Figure 4.26 Rponse du systme sous chargement
horizontal cyclique (plusieurs cycles de chargement). Dplacement
vertical initialement appliqu 0.01Nq = . (a) Cinq cycles de
chargement avec Vq qui augmente linairement et (b) Cinq cycles de
chargement avec 0.002Vq = maintenu constant. ........ 235 Figure
4.27 Rponse du systme sous chargement en rotation : Swipe tests
pour (a) 0.03Nq = , (b)
0.01Nq = , (c) 0.005Nq = et (d) 0.0005Nq = . La rotation
applique dans la deuxime phase du test est 0.003Mq =
..........................................................................................................................................
237 Figure 4.28 Rponse du systme sous chargement quasi-statique
monotone en rotation. Diagrammes
N NQ q et M MQ q pour les essais (b) et (d) de la Figure 4.27.
.......................................................... 238
Figure 4.29 Rponse du systme sous chargement cyclique en rotation.
Un seul cycle de rotation est considr : (a) Comportement sans
dcollement et (b) Comportement avec
dcollement.......................... 238
Figure 4.30 Rponse du systme sous chargement cyclique en
rotation. Plusieurs cycles de chargement : (a) Rotation qui
augmente progressivement et (b) Rotation constante et effet de
couplage plasticit
dcollement..................................................................................................................................................
239
Figure 4.31- Rponse du systme sous chargement en rotation et
dplacement horizontal. Essai sans
dcollement..................................................................................................................................................
240
Figure 4.32- Rponse du systme sous chargement en rotation et
dplacement horizontal. Essai avec
dcollement..................................................................................................................................................
241
Figure 4.33 Structure simple quatre degrs de libert pour
lapplication du macrolment ............... 243
Figure 4.34 Les piles du Viaduc de lArc (bureau Greisch)
(extrait par Crmer (2001))....................... 245
Figure 4.35 Diagramme dacclration enregistr lors du sisme du
Friuli (Italie, 1976). .................. 247
Figure 4.36 Rponse lastique linaire du systme pour lacclrogramme
de Friuli. 2
max 2.5 m/sec 0.25a g = =
.................................................................................................................
248 Figure 4.37 Rponse lastique avec dcollement du systme pour
lacclrogramme de Friuli.
2max 2.5 m/sec 0.25a g = =
.................................................................................................................
248
Figure 4.38 Rponse lastoplastique avec dcollement (macrolment)
du systme pour lacclrogramme de Friuli. 2max 2.5 m/sec 0.25a g = =
..................................................................
249 Figure 4.39 Rponse purement lastique du systme pour
lacclrogramme de Friuli multipli par un facteur de 4 : max 1a g=
............................................................................................................................
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Figure 4.40 Rponse lastique avec dcollement du systme pour
lacclrogramme de Friuli multipli par un facteur de 4 : max 1a g=
................................................................................................................
251 Figure 4.41 Rponse lastoplastique avec dcollement du systme
pour lacclrogramme de Friuli multipli par un facteur de 4 : max 1a
g=
...............................................................................................251
Annexes
Figure 2.I-1 - Champ de vitesse virtuel en trajectoires droites
et transformation de coordonnes pertinente daprs Puzrin &
Randolph (2003a,
2003b)...............................................................................................
275
Figure 2.I-2 - Champ de vitesse virtuel en trajectoires
circulaires et transformation pertinente daprs Puzrin et Randolph
(2003a, 2003b).
...........................................................................................................
278
Figure 2.II-1 - La gomtrie du mcanisme de Green adapte la
gomtrie dune semelle circulaire281
Figure 2.II-2 - Zone 1 du mcanisme de pure
translation...........................................................................282
Figure 2.II-3 - Zone 2 du mcanisme de pure
translation...........................................................................284
Figure 2.II-4 - La zone 3 du mcanisme de pure
translation......................................................................286
Figure 2.III-1 - Mcanisme purement rotationnel. Configuration
sans dcollement...............................291
Figure 2.IV-1 - Gomtrie de la Configuration A du mcanisme de
rotation avec cisaillement................296
Figure 2.IV-2 - Dfinition des quantits auxiliaires ,c
........................................................................297
Figure 2.IV-3 - Gomtrie de la zone 1 de la rgion I du mcanisme
de rotation avec cisaillement.....297
Figure 2.IV-4 - Gomtrie de la zone 2 de la rgion I du mcanisme
de rotation avec cisaillement......298
Figure 2.IV-5 - Gomtrie de la zone 3 de la rgion I du mcanisme
de rotation avec cisaillement.........298
Figure 2.IV-6 - Zone 1 de la rgion
II......................................................................................................298
Figure 2.IV-7 - Zone 2 de la rgion
II......................................................................................................299
Figure 2.IV-8 Zone 3 de la rgion
II......................................................................................................299
Figure 2.IV-9 - Gomtrie de la configuration B du mcanisme de
rotation avec cisaillement .............304
Figure 2.IV-10 - Gomtrie de la Configuration C du mcanisme de
rotation avec cisaillement.......307
Figure 2.V-1 - valuation du paramtre cN comme fonction du
rapport /D H selon les solutions par Salenon & Matar
(1982).............................................................................................................................312
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Figure 2.V-2 - valuation du paramtre c comme fonction des
rapports /D H et 0/GD C selon les solutions par Salenon & Matar
(1982).......................................................................................................312
Figure 2.V-3 - valuation du paramtre comme fonction des rapports
/D H et 0/GD C selon les solutions par Salenon & Matar
(1982)...................................................................................................................313
Figure 3.I-1 - Contrainte verticale z au dessous dune pression
uniforme de forme circulaire........... 315
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Liste de Tableaux Tableau 2.1 Valeurs des paramtres numriques
utiliss dans lexpression (2.19) ..................................
58
Tableau 2.2 Rcapitulation des travaux sur la capacit portante
sismique des fondations superficielles filantes
...........................................................................................................................................................
59
Tableau 2.3 Valeur critique du paramtre hF par rapport aux
champs de vitesses pertinents pour semelles filantes sur sols
cohrents.
............................................................................................................................
64
Tableau 2.4 - Rcapitulation des travaux sur la capacit portante
des fondations superficielles
circulaires.......................................................................................................................................................................
73
Tableau 2.5 Valeurs critiques des forces dinertie hF comme
fonction de k et selon les mcanismes virtuels de rupture pertinents
pour les semelles circulaires
.........................................................................
98
Tableau 2.6 Symboles utiliss pour dsigner les mcanismes virtuels
de rupture dans les diagrammes des rsultats
.........................................................................................................................................................
99
Tableau 2.7 Capacit portante statique 0maxN : Comparaison entre
les bornes suprieures tablies et les valeurs exactes selon (Salenon
& Matar,
1982)........................................................................................
116
Tableau 2.8 Utilisation de lquation analytique de lEurocode 8 :
semelles filantes ou circulaires sur sols cohrents homognes ou
htrognes.
.................................................................................................
127
Tableau 3.1 Traitement exprimental de la capacit portante
sismique de fondations superficielles..... 146
Tableau 3.2 Facteurs de similitude des grandeurs physiques
pertinentes pour les essais effectues...... 149
Tableau 3.3 Paramtres suivre et diapositifs
exprimentaux................................................................
155
Tableau 3.4 Rsum des rsultats de la premire sance dessais
.......................................................... 164
Tableau 3.5 Paramtres suivre et diapositifs exprimentaux -
Deuxime sance ................................ 169
Tableau 3.6 Rsum des rsultats de la deuxime sance
dessais..........................................................
180
Tableau 3.7 Chargement dune semelle circulaire sous force
incline et excentre. Comparaison entre les expriences et les
solutions thoriques (Eurocode 8 Bornes
Suprieures)...............................................181
Tableau 4.1 Rcapitulatif des travaux principaux sur le
macrolment ..................................................
208
Tableau 4.2 Paramtres numriques du modle de macrolment
propos............................................ 224
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Tableau 4.3 Relations dapproximation du modle de macrolment
propos ....................................... 224
Tableau 4.4 Raideurs statiques et coefficients damortissement
radiatif dune semelle circulaire sur un milieu lastique isotrope et
homogne
........................................................................................................
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Publications ralises partir de la thse
Journaux avec Comit de lecture
1. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2007) Seismic
bearing capacity of a circular footing on heterogeneous cohesive
soil, Soils and Foundations, Vol. 47, No. 4, pp. 783 797.
2. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., Non-linear
soil-structure interaction analyses of shallow foundations with
macroelement, Soils and Foundations, Special Volume on
Performance-Based Design (Accepted for Publication).
Comptes Rendus de Congrs avec Comit de Lecture
1. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2005), Upper
bound approach for the seismic bearing capacity of foundations,
Marie Curie Conference 2005 Making Europe more attractive for
researchers, 28 30 September 2005, Pisa-Livorno, Italy.
2. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2005), Seismic
bearing capacity of circular foundations, Proceedings of 1st Greece
Japan Workshop on Seismic Design, Observation and Retrofit of
Foundations, 11 12 October 2005, Athens, Greece, pp. 141-163.
3. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2006), Charge
limite ultime dune semelle circulaire sur un sol cohrent , Comptes
Rendus du Symposium International Les tats limites ultimes des
ouvrages gotechniques , 23-25 Aot 2006, Paris, pp. 261-272.
4. Salenon, J., Chatzigogos, C. T., Pecker, A., (2007), Yield
design theory applied to the determination of the seismic bearing
capacity of surface footings, Proceedings of the Conference on
Nonlinear Analysis and Engineering Mechanics Today, 11 14 December
2006, Institute of Applied Mechanics, Hochiminh City, Vietnam.
5. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2007),
Foundation seismic bearing capacity failure : The case study of
circular footings , Proceedings of the 16th European Conference on
Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 24 27 September 2007,
Madrid.
6. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2007), A
macro-element for dynamic soil-structure interaction analyses of
shallow foundations , Proceedings of the 4th International
Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, 28-30 June 2007,
Thessaloniki, Greece.
7. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J. (2007),
Macroelement modelling of shallow foundations, Proceedings of the
Congress on the Thermo-mechanical Modelling of Solids, 9 12 July
2007, cole Polytechnique, Palaiseau, France.
Pour les travaux de la thse et les publications susmentionnes,
lauteur a t honor par le Prix Trisannuel de lAssociation Franaise
du Gnie Parasismique pour 2007.
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Prsentation Le besoin dtudier le comportement sismique des
fondations superficielles et le dsir de progresser vers la prise en
compte dun critre de performance dans leur conception , comme il
est suggr par le titre de cette thse, forment un sujet de recherche
dintrt qui nest pas uniquement acadmique. Cest la pratique
quotidienne des ingnieurs qui a motiv cette thse et cest cette mme
pratique que le rsultat de ce travail doit ventuellement
retourner.
La prdiction de la rponse sismique des fondations se pose comme
un problme courant dans le domaine du gnie civil et parasismique et
la raison nest autre que le grand nombre de dommages signals au
niveau de la fondation de structures de gnie civil, en particulier
lors de sismes trs rcents. La philosophie de conception base sur le
calcul des dplacements permanents (displacement-based design) et
sur ltablissement dune srie de critres de performance de la
structure (performance-based design), semble constituer le chemin
suivre pour concevoir des systmes de fondations plus performantes
contre laction des sollicitations sismiques.
Le prsent travail vise contribuer la poursuite de cette dmarche.
La thse sinscrit dans le cadre de recherche qui a commenc au sein
du Laboratoire de Mcanique des Solides, essentiellement aprs le
sisme de Guerrero Michoacn (Mexique, 19 Septembre 1985). Aprs ce
sisme, plusieurs milliers de btiments dans la Ville de Mexico ont t
fortement endommags au niveau de la fondation. La problmatique
autour de ces dommages particulirement tendus a conduit ltude de la
capacit portante sismique des fondations superficielles et un
effort dvaluation des dplacements rsiduels au niveau de la
fondation, concrtis notamment par le dveloppement du concept du
macrolment.
La thse est divise en quatre chapitres.
Le premier chapitre est consacr une prsentation gnrale de la
problmatique. Nous commenons par une description qualitative des
ruptures de fondations observes sur site. Une base de donnes y est
constitue concernant les structures qui ont subi une rupture
sismique au niveau de la fondation. Nous insistons notamment sur le
fait que les ruptures sismiques sont mises en vidence par des
dplacements et des rotations excessifs au niveau de la fondation.
Ainsi, on est amen la mthodologie de conception base sur les
dplacements o lon tente de mettre profit lapparition des
dplacements rsiduels pour une conception plus performante de la
structure. Les lments ncessaires pour la mise en uvre de cette
mthode de conception sont dune part, la prise en compte de phnomnes
non-linaires qui causent lapparition des dplacements rsiduels et,
dautre part, lvaluation de linteraction dynamique sol-structure
(IDSS) qui conduit la dtermination prcise des rponses du sol et de
la structure. Aprs un bref expos des mthodes principales pour
lvaluation de lIDSS, nous introduisons le concept du macrolment. Le
macrolment est un lment de liaison entre la structure et le systme
sol-fondation permettant la prise en compte des non-linarits et
irrversibilits au niveau de la fondation dans une analyse dIDSS. Le
dveloppement du macrolment est abord au chapitre 4.
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Le deuxime chapitre traite le problme de la capacit portante
sismique des fondations superficielles, tape essentielle dans la
procdure de dveloppement du macrolment. Nous tendons les solutions
disponibles pour la capacit portante sismique des fondations au cas
dune semelle circulaire reposant la surface dun sol purement
cohrent htrogne. Ainsi, les rsultats prsents ici, combins avec les
rsultats dj disponibles pour les semelles filantes, couvrent les
deux formes gomtriques extrmes (semelle filante semelle circulaire)
pour les fondations superficielles. La slection dun sol purement
cohrent est conforme aux observations sur site : ce sont les
argiles molles et les sables en comportement non drain qui sont
principalement touchs par un dpassement de portance lors dun sisme.
Le problme est trait par lapproche cinmatique du Calcul la Rupture.
Nous y utilisons une mthode analytique rcente, pour le traitement
de champs de vitesse virtuelle tridimensionnels. La capacit
portante est prsente sous la forme de surfaces traces dans lespace
de paramtres de chargement du systme ; les paramtres de chargement
considrs sont les forces rsultantes agissant sur la semelle ainsi
que les forces dinertie dans le volume de sol lors de la
sollicitation sismique.
Le troisime chapitre prsente une srie dexpriences sur modle
rduit ayant comme objectif la dtermination de la capacit portante
dune semelle circulaire sur un sol purement cohrent. Les essais ont
t effectus dans la Centrifugeuse du LCPC Centre de Nantes. Deux
sances dessais ont t excuts1 : la premire portait sur la capacit
portante de la semelle sous une force verticale centre. La deuxime
tait consacre la dtermination de la capacit portante sous une force
incline et excentre. Les essais visent fournir des rsultats utiles
pour la validation de la solution thorique tablie.
Finalement, le quatrime chapitre prsente le dveloppement du
macrolment pour linteraction dynamique sol structure. Nous donnons
dabord un bref expos des travaux existants sur le concept du
macrolment. Ensuite, nous prsentons les principes de dveloppement
suivis. Le macrolment est muni dune loi de comportement crite en
termes de forces et de dplacements gnraliss de la fondation. La
partie linaire de cette loi est reproduite par les impdances
dynamiques de la fondation. La partie non linaire comporte deux
mcanismes. Le premier, dorigine matrielle, est d au comportement
irrversible du sol de fondation. Ce mcanisme est dcrit par un modle
de plasticit : nous adoptons un modle appartenant la famille des
modles hypoplastiques, particulirement adapts pour la description
du comportement sous chargement cyclique. Un lment novateur par
rapport aux modles prcdents pour le macrolment est que la surface
de charge pour le modle de plasticit est considre indpendamment des
surfaces des charges ultimes tablies au Chapitre 2. Le deuxime
mcanisme, dorigine gomtrique, est d aux conditions de contact
unilatral sur linterface sol-fondation permettant le dcollement de
la fondation. Ce mcanisme est parfaitement rversible : il est dcrit
par un modle dlasticit non-linaire qui tente de reproduire, de
manire phnomnologique, la rduction de la rigidit de la fondation
due au dcollement. Le macrolment est finalement valid par sa mise
en oeuvre dans des cas dIDSS de structures relles simples.
1 Une troisime sance est dj planifie et porte sur la
reproduction dune vraie rupture sismique au niveau de la fondation
dune structure en laboratoire. Le sisme sera simul en vol par
lutilisation dune table vibrante installe dans la nacelle de la
centrifugeuse.
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Chapitre 1
Introduction
En bref Ce premier chapitre constitue une introduction la
problmatique de la thse et dcrit le
cadre gnral dans lequel ce travail est situ. Il est divis en
trois parties. La premire expose la motivation qui a conduit la
ralisation de cette recherche. Le besoin dtudier le comportement
sismique des fondations superficielles trouve son origine dans
lobservation du grand nombre de structures qui ont subi un
endommagement significatif de leur systme de fondation lors dun
sisme. partir de nombreux exemples de ruptures au niveau de la
fondation, on essaie de classifier les types de dommages rencontrs
et de dcrire leurs caractristiques principales. Quels sont les
systmes de fondation les plus vulnrables ? Quels sont les types de
sols concerns ? Quelles sont les consquences dune rupture de
fondation sur le comportement global de la structure ? Ce sont les
questions auxquelles on tente de rpondre.
La deuxime partie est consacre une brve description de la
philosophie mergente de conception parasismique des structures et
de son application dans le cas des fondations superficielles. Il
sagit de la conception base sur lvaluation de dplacements rsiduels
de la structure aprs le sisme, dsigne par la terminologie
displacement based design . Lide directrice de cette mthode de
conception est que lon permet le dveloppement de dplacements
permanents au niveau de la fondation condition quils restent
infrieurs une limite prescrite. En se rfrant au modle classique de
Newmark, laction dynamique applique sur la structure pendant un
sisme dpasse pendant quelques instants la rsistance de la structure
et des dplacements rsiduels sont produits. Ainsi, on peut procder
un dimensionnement de la structure beaucoup plus conomique, mais,
en revanche, on est oblig davoir une mthode prcise pour lvaluation
des dplacements induits. Du point de vue thorique, on doit
introduire dans la description du problme les non-linarits qui
entranent lapparition des dplacements rsiduels. Ltape suivante est
alors la dfinition des limites pour les dplacements, qui vont
garantir la scurit et la fonctionnalit de la structure aprs le
sisme. Cest ce que lon appelle performance based design .
Finalement, dans la troisime partie on donne un bref expos de la
thorie de linteraction dynamique sol structure (IDSS) : cest la
thorie qui permet de traiter de manire efficace le problme complexe
de linteraction entre le sol et la superstructure et de dterminer
leurs rponses sous laction dune sollicitation sismique donne. La
prsentation des mthodes principales pour lvaluation de lIDSS, nous
amne lintroduction du concept du macrolment dont le dveloppement
est lobjectif principal de cette thse. La comparaison
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du macrolment avec les autres mthodes dIDSS met en vidence ses
particularits en permettant de souligner ses avantages et
denvisager les tapes suivre pour son dveloppement. Ce sont
effectivement ces tapes qui fournissent le fil de lexpos aux
chapitres suivants.
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1 Introduction 1.1 Ruptures sismiques des fondations La
fondation est la partie dune structure qui garantit le transfert en
scurit des charges de la structure au sol. Habituellement cachs en
sous sol (et frquemment inaccessibles ou simplement ngligs lors des
inspections aprs un sisme), les systmes de fondation sont aussi
soumis laction des sollicitations sismiques et ils sont endommags
avec des consquences parfois trs graves pour la structure. La
premire question qui se pose dans ltude du comportement sismique
des fondations est alors : quels sont les caractristiques dune
rupture sismique au niveau de la fondation ?
Le premier objectif de cette tude a port donc sur deux aspects
:
i. Crer une base de donnes contenant des structures spcifiques
endommages au niveau de leur fondation lors dun sisme. Les sismes
les plus importants des dernires dcennies ont t examins et une
recherche bibliographique a t effectue comportant : des rapports et
des comptes rendus de missions dinspection aprs grands sismes, des
articles (journaux congrs) et des volumes spciaux consacrs quelques
grands sismes rcents, des donnes disponibles sur le web etc. La
base de donnes cre comporte des informations sur le type de la
structure endommage et sa fondation, sur les caractristiques du sol
et du sisme ainsi quune description qualitative et, si possible,
quantitative de la rupture (dplacements et rotations permanents
etc.). Le contenu de ce paragraphe est le fruit de lexamen critique
de la base de donnes cre.
ii. Dcrire les types possibles dendommagement sismique des
structures au niveau de la fondation. Laccent a t mis sur les
endommagements dus une perte de la capacit portante au niveau de la
fondation, alors que les cas de phnomnes de grande chelle
(liqufaction, glissement de terrain, rupture de failles) ont t
carts.
La liqufaction et le dpassement de la capacit portante ont t
identifis comme les deux mcanismes principaux pour les ruptures
sismiques de fondations. Mme sil sagit de mcanismes essentiellement
insparables en ralit, on a dcid dinsister sur le deuxime qui est le
mcanisme le plus pertinent pour les dveloppements subsquents de
cette thse.
1.1.1 Sismes historiques du gnie parasismique gotechnique
Tant du point de vue de pertes de vies humaines que de limpact
sur les ressources, quelques sismes se trouvent parmi les dsastres
naturels les plus calamiteux de lhistoire de lhumanit. Leffet
dommageable des sismes sur tous les types de structures de gnie
civil a t trs tt reconnu, mme en relation avec le comportement des
fondations des structures. Sur la Figure 1.1(a), une gravure
ancienne reprsente les consquences dvastatrices du sisme de
Lausanne (Suisse) de 1584. Il est frappant que le peintre de lpoque
reprsente les btiments de Lausanne intacts, mais mettant en vidence
une norme rotation au niveau de la fondation. De plus, le sol
apparat comme ayant subi une rupture grande chelle. Des images
semblables ont t
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6 1. Introduction
rpertories 280 ans plus tard, aprs le sisme de Niigata (Japon)
de 1964, comme cela est prsent sur la Figure 1.1(b). Mme si ces
ruptures taient dues la liqufaction du sol, elles mettent en
vidence les caractristiques principales dune rupture sismique en
fondation : grands tassements et rotations permanents et intgrit
structurale relativement leve.
(a) (b)
Figure 1.1 (a) Sisme de Lausanne (Suisse) de 1584 et (b) Sisme
de Niigata (Japon) de 1964. (Source : NISEE Library,
http://nisee.berkeley.edu)
Les sismes de San Francisco (tats-Unis) de 1906 et de Kanto
(Japon) de 1923
Les sismes qui ont donn la premire motivation pour une tude
systmatique du comportement des structures de gnie civil sous
sollicitations sismiques, ont t les sismes de San Francisco
(Etats-Unis) de 1906 et de Kanto (Japon) de 1923. Du point de vue
gotechnique, aprs le sisme de Kanto, un grand nombre de ruptures de
ponts a t observ. Ces ruptures taient dues aux grands dplacements
verticaux et aux rotations permanentes au niveau de la fondation
des piles des ponts, conduisant une rupture gnrale du systme
structural entier, comme prsent sur la Figure 1.2. Aprs les sismes
de San Fransisco et de Kanto, les premires normes pour la
conception parasismique (gotechnique et structurale) des ouvrages
ont t introduites.
Figure 1.2 Le sisme de Kanto (Japon) de 1923. Grands tassements
et rotations au niveau de la
fondation de piles de ponts. (Source : NISEE Library,
http://nisee.berkeley.edu)
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1.1 Ruptures sismiques des fondations 7
Le sisme de Niigata (Japon) de 1964
Presque 40 ans aprs le sisme de Kanto, un autre sisme au Japon a
t un facteur dclenchant de ltude systmatique du phnomne de
liqufaction des sols et de ses consquences sur la rponse des
fondations des structures. Pendant le sisme du 16 Juin 1964, de
nombreux btiments de la ville de Niigata (Japon) ont subi des
ruptures grande chelle dues la perte de capacit portante de leurs
sols de fondation. Plusieurs structures ont prsent des tassements
de lordre de 1m accompagns par de grandes rotations permanentes. La
rotation permanente dun btiment Kawagichi-Cho a mme t 80o degrs.
Plusieurs structures voisines ont subi une rotation un peu moins
grande. Les ruptures des btiments de lensemble de Kawagichi-Cho
sont prsentes sur la Figure 1.1(b) et la Figure 1.3. Le pont de
Showa a subi une rupture totale due aux dplacements horizontaux de
ses fondations (Seed & Idriss, 1967).
Figure 1.3 Les ruptures par perte de capacit portante des
fondations du complexe de btiments de Kawagichi-Cho, aprs le sisme
de Niigata (Japon, 1964). (Source : NISEE Library,
http://nisee.berkeley.edu)
Plusieurs vnements sismiques, postrieurs au sisme de Niigata,
ont enrichi nos connaissances sur la liqufaction et sur ses
consquences ngatives pour la capacit portante des fondations. Parmi
eux, on cite les sismes de : San Fernando (Etats-Unis, 1971),
Miyagiken-Oki (Japon, 1978), Loma Prieta (Etats-Unis. 1989), Luzon
(Philippines, 1990), Kobe (Japon, 1995), Koaeli (Turquie, 1999)
etc.
Le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique) de 1985
Alors que le phnomne de la liqufaction a t soigneusement tudi
aprs 1964 ( un tel degr quil y a eu une tendance associer tout cas
de grands tassements et rotations avec la prsence potentielle de
liqufaction), le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique, 1985) a rvl
plusieurs cas de rupture de fondations dues des raisons autres que
la liqufaction. Dans la Ville de