Complejidad Temporal

LENGUAJE DE PROGRAMACION

Integrantes

- Nicolás Orihuela Guillen- Alexander R. Huaranga Aguirre

UNFV - FACULTAD DE MATEMATICA

PROFESOR : JHON PEREZ VERASTEGUI

Como tenemos hacer un bucle va haber repeticiones a si que tendremos que analizarlo

Inicio leer N ...............................1S=0 ...................................1Para i de 1 hasta NS=S+(i.^i) fin mientras imprimir S fin

Dado N calcular:(1¹)+(2²)+(3³)+......+()

Como tenemos un bucle va haber repeticiones a si que tendremos que analizarlo

En el bucle for tenemos para n=1 i=1 (tenemos una asignación) 1s=s+ i.^i(asignación y operación) 2

Para n=2i=i+1 (asignación y comparación) 2s=s+ i.^i(asignación y operación) 2

Para n=3i=1+i (asignación y comparación) 2

s=s+i.^i (asignación y comparación) 2

De esa forma podemos calcular el numero de procedimientos que tiene el bucle for.

Bueno para n tenemos:

(1+2)+(2+2)+(2+2)+…+(2+2)

n términos

Como observamos el 4 es constante tenemos1+2*(n-1) +2*n por definición de sumatoria tenemos4*n+1 operando

4*n+1 el numero de operaciones para el bucle for

Complejidad temporal:4*n+3

Complejidad espacial: n=4

Orden asintótico= lineal

CREAR UN ALGORITMO DE ORDEN ASINTOTICO CUADRATICO

FUNCION MEDIA leer n . . . . . . .. .. . .. . . . . .(1) suma=0 . . . . . . . . . . . . . . . . .(1) media=0 . . . . . . . . . . . . . . . . .(1) para i de 1 hasta n . . . . . . . . . . . . . . .(1) leer nota si 20<nota & 0>nota escribir(error) fin si suma=suma+nota fin para media=suma/n escribir media

Como tenemos un bucle va haber repeticiones a si que tendremos que analizarlo

En el bucle for tenemos para n=1i=1 (tenemos una asignación) 1Leer nota 1suma=suma+nota (asignación y operación) 2

Para n=2i=i+1 (asignación y comparación) 2Leer nota(1) 1Leer nota(2) 1suma=suma+nota (asignación y comparación) 2

Para n=3i=1+i (asignación y comparación) 2 Leer nota(1) 1Leer nota(2) 1Leer nota(3) 1suma=suma+nota (asignación y comparación) 2

De esa forma podemos calcular el numero de procedimientos que tiene el bucle for.

Bueno para n tenemos:

(3+1)+(4+2)+(4+3)+…+(4+n)

n términos

Como observamos el 4 es constante tenemos3+4(n-1)+1+2+3+…+n por definición de sumatoria tenemos3+4(n-1)+n(n+1)/2 operando

el numero de operaciones para el bucle for

FUNCION MEDIA leer n . . . . . . .. .. . .. . . . . . 1 suma=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 media=0 . . . . . . . . . . . . . . . . .1 para i de 1 hasta n leer nota si 20<nota & 0>nota escribir(error) fin si suma=suma+nota fin para media=suma/n . . . . . . . . . . . . . 1 escribir media . . . . . . . . . . . . 1

𝑛2+9𝑛−22

Luego, podemos calcular la complejidad temporal, espacial y orden Asintotico

Complejidad temporal:

Complejidad espacial: n,i,nota,media=4

Orden asintótico= cuadrático

Problema 2

Se quiere ingresar las calificaciones de los alumnos . Y realizar un algoritmo para calcular el promedio de las calificaciones ingresadas . El algoritmo termina cuando se ingresa un nota negativa.

Solución:Psudocodigo:

Inicio: leer n s=0;num=0; Mientras s=s+nNum=num+1 Leer n Fin mientrasProm=s/nEscribir(el promedio )

INICIO

leer n

s=0num=0

s=s+nnum=num+n

n≥0 𝑦𝑛≤20Prom=s/n

Imprimir el promedio

FIN

Problema 9

Supongamos que se tiene un conjunto de N personas . Realizar un algoritmo para calcular la talla mas alta de todo grupo

Pseudocodigo:leer: n mayor=0 para pers de 1 hasta n leer t si t>mayor mayor=t fin si fin paraescribir (mayor talla)

INICIO

leer n

Mayor=0

Mayor talla

FIN

Pers es 1 hasta n

leer t

t>mayor

T=mayor

6)El gobierno del estado peruano desea forestar un bosque . Si la superficie del terreno excede a 1 millón de metros cuadrados , entonces decidirá sembrar de la siguiente manera :

Superficie del bosque Tipo de árbol

70%20%10%

PinoOyamelCedro

Si la superficie de terreno es menor o igual a un millón de metros cuadrados , entonces decidirá sembrar de la siguiente manera

Superficie del bosque Tipo de árbol

50%30%20%

PinoOyamelCedro

El gobierno desea saber el numero de pinos , oyamel y cedros que tendrá que sembra en el bosque , si se sabe que en 10 metros cuadrados caben 8 pinos , en 15 metros caben 15 oyameles y en 18 metros cuadrados caben 20 cedros.

Pseudocodigo:Leer supbosque Si supbosque>1000000 sp=0.7*supbosque; so=0.2*supbosque; sc=0.1*supbosque; Si no si supbosque<=1000000 sp=0.5*supbosque; so=0.3*supbosque; sc=0.2*supbosque; Fin si fin si Np=sp*8/10; No=so*15/15; Nc=sc*10/18; escribir Np,No,Nc

INICIO

supbosque

sp=0.7*supbosque; so=0.2*supbosque; sc=0.1*supbosque;

imprimirNp No Nc

FIN

Subbosque >

sp=0.5*supbosque; so=0.3*supbosque; sc=0.2*supbosque;

Subbosque <=

Np=sp*8/10; No=so*15/15; Nc=sc*10/18;