Compens are 2D (X,Y) DescriereExempluProgram Descriere metodde calculDescriere programDescriere metodde calculPoziionarea planimetriceste cel mai utilizat tip de poziionare, marea majoritate a lucrrilor geodezice necesitând o reprezentare pe un plan a situaiei din teren. Reprezentarea unei pri a suprafeei terestre sau chiar a întregii suprafee se realizeazprin intermediul hrilor, adicprin intermediul unui numr finit de puncte reprezentative pentru suprafaa de reprezentat. Pentru o reprezentare planimetrica suprafeei terestre trebuie sse cunoascpoziia orizontala acestor puncte c are alctuiesc aa numitele reele orizontale sau planimetrice. Poziia planimetricpoate fi datde coordonatele geodezice (latitudinea i longitudinea) pe elipsoi dul considerat caproximeazsuprafaa Pmântului la momentul respectiv (elipsoidul de referin), sau într-un sistem bidimensional de coordonate, condiia fiind cunoaterea relaiilor de legturîntre cele dousisteme. Funcie de natura elementelor msurate, reelele geodezice planimetrice pot fi: - Reele de triangulaie, în care sunt efectuate numai msurtori de direcii unghiulare orizontale; - Reele de trilateraie, în care se efectueaznumai msurtori de distane; - Reele de triangulaie-trilateraie, în care se efectueazatât msurtori de direcii unghiulare orizontale, cât i msurtori de distane. În ultima perioadde timp, datori tperfecionrii aparatelor de msurdin domeniul geodeziei i a condiiilor atmosferice tot mai improprii pentru efectuarea observaiilor unghiulare la distane mari, ultima categorie de reele este cea mai utilizatpentru determinarea poziiei planimetrice a punctelor. Prelucrarea msurtorilor efectuate în reelele geodezice, indiferent de tipul acestor reele, constituie ultima etapa activitii geodezice, în urma creia se obin rezultatele finale. Prin prelucrarea observaiilor din reelele geodezice nu se poate îmbunti precizia realizatîn faza de efectuare a msurtorilor, dar o prelucrare incorectpoate micora aceastprecizie sau, în cazuri extreme, poate conduce la obinerea unor rezultate incorecte. Principalul avantaj al compensrii reelelor geodezice pri n metoda msurtorilor indirecte constîn faptul cfiecrei observaii îi corespunde o ecuaie de corecie, ceea ce permite efectuarea unui control riguros asupra alctuirii modelului funcional. Datoritcorespondenei dintre numrul msurtorilor i cel al ecuaiilor este posibil ca procesul de compensare spoatfi complet automatizat. O prelucrare a msurtorilor prin metoda observaiilor indirecte, cun oscuti sub denumirea de "metoda variaiei coordonatelor" sau "compensarea grupului de puncte" se realizeazprin parcurgerea mai multor etape, în fi eca re etapob inându-se rezultate care permit alegerea unor mod ele mai performante i a unor valori mai p recise pentru urmtoarele etape de calcul. Prelucrarea observaiilor efectuate în cadrul unei reele planimetrice geodezice constîn parcurgerea urmtoarelor etape principale: Prelucrarea preliminara observaiilor geodezice i reducerea observaiilor la
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Poziionarea planimetric este cel mai utilizat tip de poziionare, marea majoritate alucrrilor geodezice necesitând o reprezentare pe un plan a situaiei din teren.Reprezentarea unei pri a suprafeei terestre sau chiar a întregii suprafee se realizeazprin intermediul hrilor, adic prin intermediul unui numr finit de puncte reprezentativepentru suprafaa de reprezentat.
Pentru o reprezentare planimetric a suprafeei terestre trebuie s se cunoascpoziia orizontal a acestor puncte care alctuiesc aa numitele reele orizontale sauplanimetrice. Poziia planimetric poate fi dat de coordonatele geodezice (latitudinea ilongitudinea) pe elipsoidul considerat c aproximeaz suprafaa Pmântului la momentul
respectiv (elipsoidul de referin), sau într-un sistem bidimensional de coordonate,condiia fiind cunoaterea relaiilor de legtur între cele dou sisteme.
Funcie de natura elementelor msurate, reelele geodezice planimetrice pot fi:- Reele de triangulaie, în care sunt efectuate numai msurtori de direcii
unghiulare orizontale;- Reele de trilateraie, în care se efectueaz numai msurtori de distane;- Reele de triangulaie-trilateraie, în care se efectueaz atât msurtori de direcii
unghiulare orizontale, cât i msurtori de distane.
În ultima perioad de timp, datorit perfecionrii aparatelor de msur din domeniulgeodeziei i a condiiilor atmosferice tot mai improprii pentru efectuarea observaiilorunghiulare la distane mari, ultima categorie de reele este cea mai utilizat pentru
determinarea poziiei planimetrice a punctelor.
Prelucrarea msurtorilor efectuate în reelele geodezice, indiferent de tipul acestorreele, constituie ultima etap a activitii geodezice, în urma creia se obin rezultatelefinale.
Prin prelucrarea observaiilor din reelele geodezice nu se poate îmbunti preciziarealizat în faza de efectuare a msurtorilor, dar o prelucrare incorect poate micoraaceast precizie sau, în cazuri extreme, poate conduce la obinerea unor rezultateincorecte.
Principalul avantaj al compensrii reelelor geodezice prin metoda msurtorilorindirecte const în faptul c fiecrei observaii îi corespunde o ecuaie de corecie, ceeace permite efectuarea unui control riguros asupra alctuirii modelului funcional. Datoritcorespondenei dintre numrul msurtorilor i cel al ecuaiilor este posibil ca procesul de
compensare s poat fi complet automatizat.O prelucrare a msurtorilor prin metoda observaiilor indirecte, cunoscut i subdenumirea de "metoda variaiei coordonatelor " sau "compensarea grupului de puncte" serealizeaz prin parcurgerea mai multor etape, în fiecare etap obinându-se rezultatecare permit alegerea unor modele mai performante i a unor valori mai precise pentruurmtoarele etape de calcul.
Prelucrarea observaiilor efectuate în cadrul unei reele planimetrice geodezice const în parcurgerea urmtoarelor etape principale:
Prelucrarea preliminar a observaiilor geodezice i reducerea observaiilor la
Prima etap ce trebuie parcurs în cadrul procesului de compensare const îndeterminarea coordonatelor preliminarii, denumite în unele lucrri i de lucru. Acestea sedetermin cu o precizie sczut, precizie care depinde în general de scopul urmrit i delungimea laturilor reelei considerate.
Pentru c sistemul de proiecie utilizat oficial în România este sistemul stereografic
1970 i pentru c prelucrarea observaiilor se face, de regul într-un sistembidimensional, în continuare se va considera c acest plan este suprafaa de referinunde se vor reduce observaiile geodezice.
Pentru reducerea direciilor azimutale (compensate în staie) pe suprafaa dereferin trebuie aplicate mai multe corecii:
- corecia de reducere de la seciunea normal direct la linia geodezic;- corecia datorat altitudinii punctului vizat;- corecia datorat deviaiei verticalei;- corecia de centrare i reducere;- corecia de reducere la planul proieciei stereografice 1970.
În cazul în care în reeaua geodezic au fost efectuate msurtori de distane,acestea trebuie reduse la suprafaa de referin aleas. Dup ce au fost corectate fizic (în
general instrumentele moderne de msurat distane aplic aceast corecie în modautomat), distanelor msurate trebuie aplicate, în ordine, urmtoarele reduceri:- reducerea la coard;- reducerea la suprafaa elipsoidului de referin;- reducerea la planul proieciei stereografice 1970.
Aceast etap de prelucrare preliminar a observaiilor geodezice i reducere lasuprafaa de referin aleas, se consider efectuat de ctre utilizator, drept pentru care în program vor fi introduse observaiile reduse la suprafaa de referin.
Calculul elementelor provizorii.
Dup calculul elementelor preliminarii i reducerea observaiilor efectuate la osuprafa de referin unitar urmeaz determinarea unor alte coordonate pentrupunctele noi ale reelei, coordonate denumitecoordonate provizorii . Valorile coordonatelorprovizorii trebuie s fie suficient de apropiate de valorile cele mai probabile pentru ca sse poat renuna la termenii de ordinul II i mai mari din dezvoltrile în serie Taylor carese efectueaz.
Aceste coordonate provizorii se determin cu o precizie mai ridicat decâtcoordonatele preliminarii, pentru cea mai mare parte a reelelor geodezice utilizateprecizia fiind de ordinul centimetrilor.
Acestea sunt determinate de utilizator prin diferite metode (radiere, intersecie înainte, intersecie înapoi etc.) i apoi introduse în fiierul de date ce va fi încrcat înprogramul de compensare.
Formarea modelului funcional-stohastic.
Modelul funcional-stohastic la prelucrarea observaiilor efectuate într-o reeaplanimetric este reprezentat de relaiile (1) i (2).
v - vectorul coreciilor; A - matricea coeficienilor; x - vectorul parametrilor (necunoscutelor);l - vectorul termenilor liberi;C m - matricea de varian-covarian a msurtorilor; 0
2 - variana unitii de pondere sau factor de varian;Qm - matricea cofactorilor msurtorilor.
Într-o reea geodezic planimetric se pot efectua observaii unghiulare orizontale imsurtori de distane. Pentru aceste dou tipuri de observaii posibile, care intervin înprelucrare, se vor scrie ecuaiile de corecii.
a) Direcii azimutale centrate, reduse i reduse la planul de proiecie:
Se consider un punct de staie "S" dintr-o reea geodezic, în care s-au efectuatobservaii unghiulare orizontale (direcii azimutale) ctre alte puncte geodezice dinreea 1, 2, ..., j, ..., n.
Dup compensarea în staie, când se realizeaz i reducerea direciilor observate la odirecie de referin (cazul prezentat în figura 1 - direcia ctre punctul 1), i prelucrrile
preliminarii, se obin direciile centrate, reduse i reduse la planul de proiecie, care încontinuare vor fi considerate ca elemente msurate: S1* , S2
* , ..., S j * , ..., Sn
*.
Figura 1. Punct de staie în care s-au efectuat observaii unghiulare orizontale.
Aceste valori ale direciilor vor fi corectate, prin procesul de prelucrare, obinându-sevalorile cele mai probabile ale acestora:
În acest punct de staie se cunosc orientrile provizorii ctre celelalte puncte vizate,orientri determinate din coordonate, relaia (4).
(4)
Cu ajutorul acestor orientri i a direciilor msurate se pot calcula unghiurile deorientare corespunztoare:
(5)
Prin medierea celor "n" valori obinute, relaia (6), se obine o valoare provizorie aunghiului de orientare a staiei S.
(6)
Dac la aceast valoare provizorie se adaug necunoscuta corespunztoare, ce sedetermin prin procesul de compensare, se obine valoarea cea mai probabil:
(7)
Dup prelucrarea observaiilor efectuate în reea, în fiecare staie, deci i în staia S,trebuie s fie satisfcute egalitile de forma:
(8)
Într-o staie, dac se consider valorile provizorii, se vor obine "n" ecuaii de forma:
(9)
sau
(10)
în care s-a notat
(11)
Termenul liber al ecuaiilor de corecii pentru direciile azimutale msurate sedetermin, deci, ca fiind diferena dintre unghiul de orientare a staiei calculat pentru
direcia respectiv, relaia (5), i unghiul mediu de orientare, determinat ca mediearitmetic simpl, relaia (6). De obicei, acest termen liber se exprim în secunde.
Datorit modului de calcul a unghiului de orientare, întotdeauna, într-o staie, sumatermenilor liberi va fi zero:
(12)
Dac în relaia (10) se ine cont de forma expresiei prin care se exprim variaiaorientrii în funcie de variaia coordonatelor plane, relaia(13), i se consider c direcia
azimutal a fost msurat între dou puncte noi, se obine forma general a unei ecuaiide corecii pentru direcii unghiulare orizontale, relaia (16).
(13)
Cu aij , bij s-au notat coeficienii de direcie, i sunt dai de relaiile(14) i (15).
(14)
(15)
Funcie de tipul punctului de staie i a celui vizat (vechi sau nou) se stabilesc icelelalte forme posibile ale ecuaiilor de corecii, relaiile (17),(18) i (19).
- Forma ecuaiei de corecie pentru o direcie azimutal msurat între dou punctenoi "i " i " j ":
(16)
- Forma ecuaiei de corecie pentru o direcie azimutal msurat între un punctvechi "i " i un punct nou " j ":
(17)
- Forma ecuaiei de corecie pentru o direcie azimutal msurat între un punct nou"i " i un punct vechi " j ":
(18)
- Forma ecuaiei de corecie pentru o direcie azimutal msurat între dou punctevechi "i " i " j ":
(19)
b ) Distane reduse la planul de proiecie:
Se consider dou puncte din reeaua geodezic "i " i " j ", între care s-au efectuatmsurtori pentru determinarea distanei. Cu valoarea msurat (Dij
*) i valoareaprovizorie (Dij
0), determinat din coordonate provizorii, se poate scrie o relaie deurmtoarea form:
(20)
, unde v ij D reprezint corecia, ce se va determina prin prelucrare, care adugat valorii
msurate va rezulta valoarea compensat (cea mai probabil), iar dDij reprezint variaiadistanei funcie de variaia coordonatelor plane ale punctelor între care s-a efectuatmsurtoarea.
Dac se are în vedere relaia (21), care exprim variaia distanei funcie de variaiacoordonatelor plane, i c termenul liber al ecuaiei(20), se determin cu relaia (24),atunci se pot exprima formele ecuaiilor de corecie pentru o distan msurat întredou puncte cu relaiile (25),(26) i (27).
Cu Aij , Bij s-au notat coeficienii de distan, i se exprim cu ajutorulrelaiilor (22) i (23).
(22)
(23)
- Forma termenului liber:
(24)
- Forma ecuaiei de corecie pentru o distan msurat între dou puncte noi "i " i" j ":
(25)
- Forma ecuaiei de corecie pentru o distan msurat între un punct vechi "i " i un
punct nou " j ":
(26)
- Forma ecuaiei de corecie pentru o distan msurat între un punct nou "i " i unpunct vechi " j ":
(27)
Între dou puncte vechi nu se fac msurtori de distane.
Stabilirea ponderilor msurtorilor geodezice.
În relaia (28), pentru o prelucrare cât mai corect, matricea ponderilor ar trebui sfie o matrice plin, îns determinarea elementelor dreptunghiulare ( pij i,respectiv, qij cu i j ) nu este întotdeauna posibil.
(28)
În cazul msurtorilor independente prelucrarea se efectueaz sub condiia (29),adic matricea ponderilor devine o matrice diagonal ( pij = 0, pentru i j ), ceea ceuureaz foarte mult calculele.
(29)
Pentru msurtorile unghiulare orizontale ponderile pot fi determinate prin aplicarearelaiei (30), iar pentru distanele msurate relaia (31).
în secunde (ex: s = 10cc); cc = 636620cc;sdorit - precizia final urmrit, exprimat în metri (ex: sdorit = 0.001m);a, b - constantele aparatului pentru msurarea distanelor exprimate în mm,
respectiv mm/km (ex: sij 'D = 2mm + 2 ppm).
Transformarea ecuaiilor de corecii dup regulile de echivalen.
Dac dou sisteme de ecuaii ale coreciilor conduc, prin normalizare, la obinereaaceluiai sistem normal de ecuaii, deci în final, prin rezolvare, la aceleai soluii, atuncicele dou sisteme de ecuaii sunt echivalente. Trecerea de la un sistem de ecuaii decorecii la un alt sistem echivalent este o operaie care simplific foarte mult calculele,conducând la obinerea unor sisteme cu mai puine necunoscute i/sau mai puineecuaii.
În cadrul programului se va utiliza doar prima regul de echivalen.În reelele geodezice planimetrice, în care s-au efectuat observaii unghiulare
orizontale, în fiecare punct de staie, indiferent de tipul acestuia (nou sau vechi), când sescriu ecuaiile de corecii se va obine un sistem în care exist o necunoscut,necunoscuta de orientare a staiei notat dz , care are acelai coeficient (-1) în toateecuaiile.
Dac se consider un punct de staie, oarecare, S din care au fost efectuateobservaii unghiulare orizontale ctre alte "t " puncte - vechi i/sau noi - din reea i dacse noteaz cu "u" numrul de necunoscutedx , dy implicate (u = 2 * numrul punctelornoi care intervin la scrierea ecuaiilor din aceast staie), sistemul ecuaiilor de coreciiare urmtoarea form:
(34)
Deci în fiecare staie, se formeaz un sistem de "t " ecuaii cu "u+1" necunoscute.Ecuaiile din sistemul (34) pot avea una din formele prezentate înrelaiile (16), (17), (18) sau (19).
Prin aplicarea primei reguli Schreiber de echivalen se obine urmtorul sistem deecuaii ale coreciilor, de "t+1" ecuaii i "u" necunoscute:
În afara eliminrii necunoscutei dz , din sistemul de ecuaii (35) mai sunt eliminate,dac exist, i ecuaiile scrise între dou puncte vechi, care nu mai au sens, deoareceacestea nu mai conin necunoscute.
Prin aplicarea acestei reguli de echivalen pentru întreaga reea planimetric seelimin atâtea necunoscute dz câte puncte au fost staionate pentru efectuareaobservaiilor unghiulare orizontale.
Normalizarea sistemului de ecuaii liniare i rezolvarea sistemului normal de
ecuaii.
Dup scrierea ecuaiilor de corecii i aplicarea primei reguli de echivalen urmeaznormalizarea sistemului de ecuaii ale coreciilor i evident rezolvarea acestuia. Prinrezolvarea sistemului normal de ecuaii se determin mai întâi necunoscutele, apoicoreciile observaiilor.
(36)
(37)
Notaii:N - matricea sistemului normal de ecuaii; A - matricea coeficienilor sistemului de ecuaii ale coreciilor;P - matricea ponderilor; x - vectorul necunoscutelor;l - vectorul termenilor liberi.
Calculul elementelor compensate.
Valorile compensate ale coordonatelor se determin adugând la valorile provizoriisoluiile sistemului, conform relaiilor (38) i (39).
(38)
(39)
Pentru fiecare staie în care s-au efectuat observaii unghiulare orizontale sedetermin corecia pentru unghiul de orientare:
(40)
variaia orientrii determinându-se cu ajutorul relaiei (13).Urmeaz apoi determinarea coreciilor msurtorilor, pentru aceasta utilizând
relaia (10), dac este vorba despre direcii unghiulare orizontale, sau relaia (25), daceste vorba despre distane.
Verificarea calculelor coreciilor pentru direcii azimutale, în cazul unei staii, se faceprin controlul îndeplinirii egalitii (în limita preciziei de calcul):
(41)
Calcule de evaluare a preciziei.
Orice prelucrare a observaiilor efectuate într-o reea geodezic se încheie cucalculele de evaluare a indicatorilor de precizie.
- Abaterea standard (eroarea medie ptratic) a unitii de pondere:
(42)
, unde "m" reprezint numrul de msurtori, iar "n" numrul de necunoscute.
- Abaterea standard a unei msurtori individuale compensate:
(43)
- Abaterea standard a necunoscutelor:
(44)
- Abaterea standard total pentru un punct oarecare k:
(45)
- Abaterea standard a întregii reele:
(46)
, unde u reprezint numrul de puncte determinate.
- Determinarea elementelor elipselor erorilor:
Dup compensarea reelei planimetrice, se poate obine pentru fiecare punct k noudin reea varianele coordonatelor, relaia (44), care dau abaterile standard ale poziieipunctului pe axele de coordonate.
Dup cum se poate observa în figura 3, programul este format din 4 câmpuri. În celece urmeaz vom enumera i descrie aceste câmpuri.
Figura 3. Compensare
2D(X,Y).
Câmpul 1: ÄÎncrcai fiierul de date´.
Se va încrca, acionând butonul "Browse", un fiier text (nu se ine cont deextensie). Acesta este format, în general, din 3 seciuni:
a) Seciunea "COORD":
În cadrul acestei seciuni sunt introduse coordonatele X, Y ale punctelor, exprimate în metri, însoite de denumirea i de tipul acestora. În secvena de mai jos este
prezentat structura acestei seciuni:
COORDdenumire_1,x_1,y_1,F denumrie_2,x_2,y_2,F ...denumire_n,x_n,y_n,P *E N DCOORD
Seciunea este considerat valid dac începe cu irul de caractere "COORD" i se încheie cu irul de caractere "*E N DCOORD". Între cele dou, trebuie s se gseasc
punctele de coordonate X, Y ce intr în compensare pe rânduri individuale structurateastfel: denumirea punctului, coordonata X , coordonata Y i tipul punctului. Acestea suntseparate între ele prin caracterul " ," (virgul).
Un punct poate fi de dou tipuri: "F " (Fix ) sau "P " (Provizoriu).Denumirile punctelor pot conine spaii.
b ) Seciunea "DIR":
În cadrul acestei seciuni sunt introduse direciile unghiulare orizontale între puncte,exprimate în grade centezimale, i precizia de msurare a direciilor azimutale oferit de
aparatul cu care s-au efectuat msurtorile (aceasta se poate lua din cartea tehnic aaparatului), exprimat în secunde.
În secvena de mai jos se poate observa structura acestei seciuni:
DI R ,precizie_dir ST ,denumire_1denumire_2,directia_1_1
.
.
.*E N DST ST ,denumire_2denumire_1,directia_2_1denumire_3,directia_2_2...*E N DST *E N DDI R
Seciunea începe cu irul de caractere "DI R", urmat de precizia aparatului demsurare a direciilor unghiulare orizontale, separate prin caracterul " ," (virgul), i se încheie cu irul de caractere "*E N DDI R".
Aceast seciune este împrit în subseciuni, ce reprezint punctele de staii dincare s-au efectuat msurtorile. Subseciunile încep cu irul de caractere "ST ", urmat dedenumirea punctului de staie, desprite prin caracterul " ,", i se încheie cu irul decaractere "*E N DST ".
Fiecare subseciune (punct de staie) are în componen o list de puncte vizate,dispuse pe rânduri consecutive, structurate astfel: denumirea punctului vizat, direciaunghiular orizontal msurat de la punctul de staie la punctul vizat. Acestea suntseparate între ele cu ajutorul caracterului " ,".
Denumirile punctelor de staii i punctelor vizate trebuie s se gseasc în listapunctelor de coordonate, din cadrul seciunii "COORD".
c) Seciunea "DIST":
În cadrul acestei seciuni sunt introduse distanele msurate între puncte, exprimate în metri, i constantele aparatului de determinare a preciziei de msurare a distanei (sepot lua din cartea tehnic a aparatului), exprimate în mm, respectiv mm/km ( ppm).
În secvena de mai jos este prezentat structura acestei seciuni:
DI ST ,precizie_dist_1,precizie_dist_2denumire_1,denumire_2,distanta_1denumire_1,denumire_3,distanta_2..
.*E N DDI ST
Seciunea începe cu irul de caractere "DI ST ", urmat de constantele aparatului dedeterminare a preciziei de msurare a distanei, separate prin caracterul " ," (virgul), ise încheie cu irul de caractere "*E N DDI ST ".
Dup cum se poate observa, seciunea este structurat astfel: denumirea punctuluide staie, denumirea punctului vizat, distana msurat între cele dou puncte.Elementele sunt separate între ele cu ajutorul caracterului " ,".
Denumirile punctelor trebuie s se gseasc în lista punctelor de coordonate, din
cadrul seciunii "COORD".Nu se msoar distane între dou puncte de coordonate fixe (de tipul "F ").
Funcie de tipul reelei, putem distinge:- Reea de triangulaie - poate lipsi seciunea "DI ST ";- Reea de trilateraie - poate lipsi seciunea "DI R";- Reea de triangulaie-trilateraie - ambele seciuni trebuie s fie prezente în fiierul
de date.
Câmpul 2: Ä Precizia de afiare a coordonatelor X, Y´.
Coordonatele X i Y ale punctelor au unitatea de msur exprimat în metri (m) iprecizia de afiare funcie de numrul de zecimale selectat.
Câmpul 3: Ä Precizia de afiare a direciilor un ghiulare orizontale´.
Direciile unghiulare orizontale au unitatea de msur exprimat în gradecentezimale (G) i precizia de afiare funcie de numrul de zecimale selectat.
Câmpul 4: Ä Precizia de afiare a distan elor´.
Distanele au unitatea de msur exprimat în metri (m) i precizia de afiare funciede numrul de zecimale selectat.
Observaii:
Acest program poate fi utilizat în mod iterativ , coordonatele compensate obinute într-o prim compensare putând fi utilizate pe post de coordonate provizorii pentru
aceleai puncte noi, într-o a doua compensare. N u modificai msurtorile iniiale cu celecompensate, ci doar coordonatele provizorii .
Dac toate datele au fost introduse corect se acioneaz butonul "PRELUCRARE".
Exemplu numeric:
În acest exemplu este prezentat compensarea unei reele de triangulaie-trilateraieconstrâns pe puncte de coordonate cunoscute prin metoda observaiilor indirecte.Datele vor fi preluate dintr-un fiier text (vezi figura 2), ce conine coordonatelepunctelor vechi i noi, direciile unghiulare orizontale i distanele msurate. Preciziile deafiare sunt cele corespunztoare figurii 1.