Comparison between different methods for traffic induced vibration reduction in steel orthotropic deck bridges (In Persian)

صنعتي اصفهان

مقايسه روش هاي مختلف كاهش ارتعاشات ترافيكي پل هاي فلزي ارتوتروپيك

٣كاميار كرباسي آراني

طازندشركت مهندسين مشاور

دانشگاه خواجه نصيرالدين طوسي

شركت مهندسين مشاور طازند

عرشهارتعاش . گرددها يكي از اين اثرات محسوب مي

تواند باعث بروز پديده خستگي در هاي زياد عرشه تحت بارهاي ترافيكي مي

ها استفاده از از جمله مهمترين اين روش. گيرندها مورد استفاده قرار مي

ارتوتروپيك در در اين مقاله ارتعاشات ترافيكي يك پل فلزي با عرشه

سپس سه روش براي كاهش . گرفته استشهر تهران از طريق مدلسازي و مقايسه نتايج به دست آمده از مدل با نتايج آزمايش ديناميكي مورد بررسي و تدقيق قرار

با يكديگر مقايسه شده تا روش بهينه كاهش ي موجودهاي االستومر

االستومري عرضي، ميراگر جرمي تنظيم شونده، تكيه گاه

ها ها نيز به نوبه خود موجب ارتعاش عرشه پل تالش

هاي زياد عرشه تحت بارهاي ترافيكي مكانهمچنين تغيير

هاي گاههاي اخير در مهندسي پل شامل استفاده از تكيه

هاي با ها و افزايش لرزش آنها به خصوص در پلهاي ارتوتروپيك موجب كاستن از سختي، جرم و ميرايي پل

به همين منظور معيارهاي مختلفي و ها تحت بار سرويس يكي از موضوعات مورد عالقه محققان و طراحان پل بوده است

را معيارهاها، كارايي اين اگرچه آزمايشات اخير در پل

هاي مختلف استفاده از روش توجه به رفتار ديناميكي پل و عوارض موثر بر آن، همچنين

هاي عرضي، نصبديافراگمهاي كاهش ارتعاشات استفاده از

مورد سپس مدل اجزا محدود پل . در اين مقاله ابتدا آزمايشاتي جهت سنجش ارتعاشات ترافيكي پل فلزي ارتوتروپيك صورت گرفته است

مدل در كاهش ارتعاش با اعمالپس از اطمينان از نتايج مدل، سه روش

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

١

مقايسه روش هاي مختلف كاهش ارتعاشات ترافيكي پل هاي فلزي ارتوتروپيك

كاميار كرباسي آراني، 2اميرپيمان زندي، 1پويان انصاري

شركت مهندسين مشاور ،كوچه سرو ،بلوار آرش ،ظفر كارشناس ارشد سازه،

دانشگاه خواجه نصيرالدين طوسي وليعصر باالتر از ميرداماد ،راه و ساختمانكارشناس ارشد

شركت مهندسين مشاور طازند ،كوچه سرو ،بلوار آرش ،ظفر دكتري زلزله،

[email protected]

خالصه

ها يكي از اين اثرات محسوب ميكه ارتعاش عرشه پل شودمي اعضاي پل عبور وسائل نقليه از روي پل ها باعث ايجاد اثرات ديناميكي در

هاي زياد عرشه تحت بارهاي ترافيكي ميهمچنين لرزش. گرددباعث از بين رفتن آرامش عابران و سرنشينان وسائل نقليه عبوري مي

ها مورد استفاده قرار ميهاي مختلفي براي كاهش ارتعاشات ترافيكي در پلروش. بكاهد

در اين مقاله ارتعاشات ترافيكي يك پل فلزي با عرشه. باشدها ميگاهتكيه تغيير سختيهاي عرضي، نصب ميراگرهاي جرمي تنظيم شونده و

شهر تهران از طريق مدلسازي و مقايسه نتايج به دست آمده از مدل با نتايج آزمايش ديناميكي مورد بررسي و تدقيق قرار

هاي االستومرگاهميراگر جرمي تنظيم شونده و تعويض تكيهاضافه نمودن ديافراگم عرضي،

.

عرضي، ميراگر جرمي تنظيم شونده، تكيه گاه ديافراگم ارتعاشات ترافيكي، عرشه ارتوتروپيك،

تالشهاي ديناميكي بزرگي شده كه اين تالشها باعث ايجاد عبور وسائل نقليه از روي پل

همچنين تغيير. گرددها باعث از بين رفتن آرامش عابران و سرنشينان وسائل نقليه مي

هاي اخير در مهندسي پل شامل استفاده از تكيهپيشرفتاز طرف ديگر .و از عمر مفيد پل بكاهدتواند باعث بروز پديده خستگي در پل شده

هاي ارتوتروپيك موجب كاستن از سختي، جرم و ميرايي پل، فوالدهاي پر مقاومت و عرشه

.عرشه فوالدي و مركب گرديده است

ها تحت بار سرويس يكي از موضوعات مورد عالقه محققان و طراحان پل بوده استكنترل ارتعاشات پل

اگرچه آزمايشات اخير در پل. هاي مختلف وضع گرديده استنامهها در آيينبراي كنترل تغيير شكل تحت بار زنده عرشه پل

توجه به رفتار ديناميكي پل و عوارض موثر بر آن، همچنين به همين جهت. ]1[انددر كاهش ارتعاشات و زير سوال برده

هاي كاهش ارتعاشات استفاده از از جمله مهمترين روش. كاهش ارتعاش در ساليان اخير رواج بيشتري يافته است

.باشدمي هاي االستومريگاهتكيه ها باگاهتكيه ميراگرهاي جرمي تنظيم شونده و تعويض

در اين مقاله ابتدا آزمايشاتي جهت سنجش ارتعاشات ترافيكي پل فلزي ارتوتروپيك صورت گرفته است

پس از اطمينان از نتايج مدل، سه روش . ي شده استساخته شده و با نتايج آزمايشگاهي مقايسه و صحت سنج

.بدست آيدبراي اين منظور تا روش بهينه

و گسترش مهندسين مشاور طازند

دانشگاه خواجه نصيرالدين طوسي

و گسترش مهندسين مشاور طازند

مقايسه روش هاي مختلف كاهش ارتعاشات ترافيكي پل هاي فلزي ارتوتروپيك

كارشناس ارشد سازه، -1

كارشناس ارشد -2

دكتري زلزله، -3

عبور وسائل نقليه از روي پل ها باعث ايجاد اثرات ديناميكي در

باعث از بين رفتن آرامش عابران و سرنشينان وسائل نقليه عبوري مي

بكاهدپل شده و از عمر مفيد پل

هاي عرضي، نصب ميراگرهاي جرمي تنظيم شونده و ديافراگم

شهر تهران از طريق مدلسازي و مقايسه نتايج به دست آمده از مدل با نتايج آزمايش ديناميكي مورد بررسي و تدقيق قرار

ديافراگم عرضي، تقويت ارتعاشات يعني

. ارتعاشات ترافيكي بدست آيد

عرشه ارتوتروپيك،: كلمات كليدي

مقدمه .1

عبور وسائل نقليه از روي پل

ها باعث از بين رفتن آرامش عابران و سرنشينان وسائل نقليه ميارتعاش پل. گردندمي

تواند باعث بروز پديده خستگي در پل شده مي

، فوالدهاي پر مقاومت و عرشهاالستومري

عرشه فوالدي و مركب گرديده است

كنترل ارتعاشات پل

براي كنترل تغيير شكل تحت بار زنده عرشه پل

در كاهش ارتعاشات و زير سوال برده

كاهش ارتعاش در ساليان اخير رواج بيشتري يافته است

ميراگرهاي جرمي تنظيم شونده و تعويض

در اين مقاله ابتدا آزمايشاتي جهت سنجش ارتعاشات ترافيكي پل فلزي ارتوتروپيك صورت گرفته است

ساخته شده و با نتايج آزمايشگاهي مقايسه و صحت سنج ،آزمايش

تا روش بهينه اي بررسي شدهسازه

١و گسترش مهندسين مشاور طازند كارشناس بخش پژوهش

دانشگاه خواجه نصيرالدين طوسي عضو هيئت علمي 23و گسترش مهندسين مشاور طازند سرپرست بخش پژوهش

صنعتي اصفهان

گاه عرشه از مهمترين هندسه و مصالح پل، وزن و سيستم تعليق وسيله نقليه عبوري، سرعت وسيله نقليه، ناصافي سطح جاده و خصوصيات تكيه

كند كه اين افزايش سختي موجب كاهش هاي عرضي موجب توزيع بار بين شاهتيرها شده و سختي عرشه را زياد مي

هاي با قوس افقي و افقي را در كاهش ارتعاشات آزاد پل

ها و شكل، تاثير بيشتري در كاهش تنش Kعرضي

بيان آنها. ندامستقيم را مطالعه كرده با شاهتير هاي

.گذار استجان و ماكزيمم برش پايه، تاثير

اين ميراگر غيرفعال براي فركانس . ميالدي رواج پيدا كرده است

محققان زيادي بر روي تاثير ميراگر جرمي .]4[ دهاي عابر پياده كاربرد دار

تاثير ميراگر جرمي تنظيم شونده را در كاهش ماكزيمم

مطالعه تحليلي بر روي تاثير ميراگر جرمي تنظيم شونده در كاهش

تنها مدت زمان ارتعاش آزاد عرشه را جرمي تنظيم شونده

ل با مطالعه بر روي مدل اجزا محدود دو پ ]7[وانگ و همكارن

كنند كه تنها زماني كه فركانس تحريك نزديك به فركانس طبيعي پل

در هاي االستومريگاهعكس استفاده از تكيهرو ب

هاي داخلي و تقسيم متناسب نيروها اي در زائل سازي تالش

بيشتر ها در بارهايي مانند زلزله و بادهاي شديد عملكرد خوبي دارند، اما نقش آنها در بارگذاري زنده پل بايد

باشد ولي به هاي االستومر تحت بار زلزله خوب مي

سازه و روسازه منتقل كرده و ارتعاشات زيادي تحت بار خودرو در عرشه

اند كه استفاده از فتهدر مطالعه خود نتيجه گر ]9[كيم و همكاران

.دهدبرابر افزايش مي

متري 24هاي يكي از دهانهها بر روي آزمايش .باشد

هاي پل از نوع پايه. كندهاي مجاور عمل ميباشند و از لحاظ نظري هر دهانه به صورت مستقل از دهانه

- خط عبوري ترافيك شهري از روي آن مي 4رو بوده و

هايي با ٢بندشكل و پشت Iعدد شاهتير 6عرشه پل از

شاهتيرها وجود ندارد و تنها يك مهاربند عرضي بين

. عرشه پل نشان داده شده است

ي به عنوان درز انبساط اي بين شاهتيرهاي دو دهانه متوال

هاي ارتوتروپيك به واسطه سطح فوالدي عرشه، اجراي روكش مناسب براي پل

چندان مطلوبي ندارد و آسفالت پليمري موجود سطح پل وضعيت

.گردد

1 Tuned Mass Damper (TMD)

2 Rib

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٢

هندسه و مصالح پل، وزن و سيستم تعليق وسيله نقليه عبوري، سرعت وسيله نقليه، ناصافي سطح جاده و خصوصيات تكيه

.باشندها ميامل موثر در ارتعاشات ترافيكي عرشه پل

هاي عرضي موجب توزيع بار بين شاهتيرها شده و سختي عرشه را زياد ميديافراگم

و افقي را در كاهش ارتعاشات آزاد پلهاي عرضي ديافراگمتاثير انواع ]2[ منيتس و لينزل. شودمكان و شتاب قائم شاهتيرها مي

عرضي ديافراگمشكل نسبت به Xعرضي ديافراگمدهد كه مطالعات آنها نشان مي

هاياي پلعرضي در بارگذاري لرزه ديافراگمتاثير ]3[ عزيزي نميني و همكاران

جان و ماكزيمم برش پايه، تاثير لنگرجايي جانبي بال پايين، ماكزيمم عرضي بر روي ماكزيمم جابه ديافراگم

ميالدي رواج پيدا كرده است 80ها از دهه براي كاهش ارتعاشات پل ١استفاده از ميراگر جرمي تنظيم شونده

هاي عابر پياده كاربرد داراستفاده از اين ميراگر بيشتر در پل. گرددميو تنظيم

تاثير ميراگر جرمي تنظيم شونده را در كاهش ماكزيمم ]5[كاال و همكاران از جمله اندها مطالعه كردهرتعاشات ترافيكي پل

مطالعه تحليلي بر روي تاثير ميراگر جرمي تنظيم شونده در كاهش ]6[و همكاران وان جو. اندشتاب و تغييرمكان قائم پل عابر كابلي بررسي كرده

جرمي تنظيم شونده ميراگر در پل مورد مطالعهكنند كه آنها بيان مي. اندپل سه دهانه انجام داده

وانگ و همكارن. گذارددهد و تاثير چنداني بر دامنه و زمان ارتعاش اجباري عرشه نمي

كنند كه تنها زماني كه فركانس تحريك نزديك به فركانس طبيعي پل اند، بيان ميسريع السير قرار گرفته هاياي كه تحت بارگذاري قطار

.گرددباشد و پل به محدوده تشديد نزديك شود، تاثير ميراگر جرمي تنظيم شونده محسوس مي

و ب هاستون به عرشهشي از حرارت، باد و زلزله از هاي نامكانبراي جلوگيري از انتقال تغيير

اي در زائل سازي تالشتواند نقش بسيار تعيين كنندهها ميگاهوجود اين تكيه. هاي اخير رواج بيشتري يافته است

ها در بارهايي مانند زلزله و بادهاي شديد عملكرد خوبي دارند، اما نقش آنها در بارگذاري زنده پل بايدگاهاين تكيه

هاي االستومر تحت بار زلزله خوب ميگاهكنند كه اگرچه عملكرد تكيهدر گزارش خود بيان مي ]8[ كاواتاني و همكاران

سازه و روسازه منتقل كرده و ارتعاشات زيادي تحت بار خودرو در عرشه گاه ارتعاشات ترافيكي را در تمام جهات بين زيرعلت نرم بودن االستومر، تكيه

كيم و همكاران . ترافيكي دارد هايگاه پيني فلزي عملكرد بهتري تحت بارتكيه

برابر افزايش مي 2تا فوالدي ماكزيمم شتاب شاهتيرها را نسبت به حالت تكيه گاه مفصلي

آزمايش ارتعاش سنجي

باشدمتري مي 12متري و يك دهانه 24دهانه 15پل فلزي ارتوتروپيك مورد آزمايش شامل

باشند و از لحاظ نظري هر دهانه به صورت مستقل از دهانهها به صورت ساده مي

رو بوده و متر است كه تماماً سواره 5/10عرض پل . باشدشكل مي Iتك ستوني با پاي گيردار و سرستون

عرشه پل از . باشدمگاپاسكال مي 360با تنش جاري شدن St-52ها فوالد مصرفي در عرشه و پايه

مهاربند عرضي بين . اند، تشكيل شده استكه در جهت ضعيف خود روي تيرهاي عرضي خوابيده

عرشه پل نشان داده شده است 1در شكل . به وجود آورده استرا بين شاهتيرها كمي به عنوان تير عرضي پيوستگي

اي بين شاهتيرهاي دو دهانه متوالهاي هر دهانه فاصلهدر محل پايه. باشدها از نوع االستومر چند اليه مسلح مي

اجراي روكش مناسب براي پل. تعبيه شده است كه اين شكاف با الستيك درزگير پوشيده شده است

آسفالت پليمري موجود سطح پل وضعيت. بخش نيسترو بوده و انجام آسفالت معمولي در روي آنها چاره

گرددهاي شديد ناشي از جدايي روكش آسفالتي در سطح پل باعث افزايش اثرات ضربه بر پل مي

هندسه و مصالح پل، وزن و سيستم تعليق وسيله نقليه عبوري، سرعت وسيله نقليه، ناصافي سطح جاده و خصوصيات تكيه

امل موثر در ارتعاشات ترافيكي عرشه پلعو

ديافراگماستفاده از

مكان و شتاب قائم شاهتيرها ميتغيير

مطالعات آنها نشان مي. بررسي كرده اند

عزيزي نميني و همكاران. ها داردمكانتغيير

ديافراگمد كه استفاده از نكنمي

استفاده از ميراگر جرمي تنظيم شونده

و تنظيم طبيعي غالب پل طراحي

رتعاشات ترافيكي پلتنظيم شونده در كاهش ا

شتاب و تغييرمكان قائم پل عابر كابلي بررسي كرده

پل سه دهانه انجام داده ارتعاشات يك

دهد و تاثير چنداني بر دامنه و زمان ارتعاش اجباري عرشه نميكاهش ميكمي

اي كه تحت بارگذاري قطاربتني جعبه

باشد و پل به محدوده تشديد نزديك شود، تاثير ميراگر جرمي تنظيم شونده محسوس مي

براي جلوگيري از انتقال تغيير

هاي اخير رواج بيشتري يافته استدهه

اين تكيه. نمايدبين اجزا باربر ايفا

كاواتاني و همكاران.بررسي گردد

علت نرم بودن االستومر، تكيه

تكيه در حاليكهشود ديده مي

ماكزيمم شتاب شاهتيرها را نسبت به حالت تكيه گاه مفصلي هاي االستومريگاهتكيه

آزمايش ارتعاش سنجي .2

پل فلزي ارتوتروپيك مورد آزمايش شامل

ها به صورت ساده ميدهانه. پل انجام شده است

تك ستوني با پاي گيردار و سرستون

فوالد مصرفي در عرشه و پايه. گذرد

كه در جهت ضعيف خود روي تيرهاي عرضي خوابيده HEA200مقطع

به عنوان تير عرضي پيوستگي 260ناوداني

ها از نوع االستومر چند اليه مسلح ميگاهتكيه

تعبيه شده است كه اين شكاف با الستيك درزگير پوشيده شده است

رو بوده و انجام آسفالت معمولي در روي آنها چارههمواره با مشكل روبه

هاي شديد ناشي از جدايي روكش آسفالتي در سطح پل باعث افزايش اثرات ضربه بر پل ميناصافي

صنعتي اصفهان

و ابزاربندي آزمايشي

5در وسط دهانه پل و زير بال پايين . استاستفاده شده

در شكل . )1شكل( هاي قائم اين شاهتير را ثبت كند

تن استفاده شده 41براي بارگذاري پل از يك كاميون سه محوره به وزن

در اين دو مسير . مسير عبور داده شده است 2كه در آن كاميون از روي

شود كه شامل يك حالت بارگذاري مي 4هر مسير در

Km/h 20 ،40 باشدمي) 60و.

اندبه بال پايين شاهتير در وسط دهانه متصل شده

هاي نئوپرن .اندمدل شده sap2000نرم افزار "

ستون سر. تخصيص داده شده است "Link"ها به المان

. پوشي شده استمسازي ناصافي سطح عرشه پل چش

.نشان داده شده است Sap2000مدل اجزاء محدود پل در نرم افزار

ماكزيمم خطاي بين تغيير مكان. نشان داده شده است

همچنين براي اطمينان از صحت رفتار مدل، فركانس طبيعي مود خمشي عرشه با

. آيد

1 Moving Load

5شاهتير 6شاهتير

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٣

و ابزاربندي آزمايشيمشخصات عرشه پل . 1شكل

استفاده شده LVDT و يك mv/g 300 سنج پيزو الكتريك با حساسيتشتاب 5

هاي قائم اين شاهتير را ثبت كندمكانتغيير گرفته است تاقرار 1زير بال پايين شاهتير LVDTاست و سنج نصب شده

براي بارگذاري پل از يك كاميون سه محوره به وزن . شودنصب شده در زير عرشه ديده مي LVDTسنج و

كه در آن كاميون از روي باشد حالت مختلف بارگذاري مي 8ها، شامل برنامه طراحي شده در آزمون

هر مسير در . كنندعبور مي) 1شكل( 2و 1هاي سمت راننده كاميون به ترتيب از روي جان شاهتيرهاي

Km/hسرعت كاميون (ي و سه بارگذاري ديناميك) Km/h 8سرعت كاميون

به بال پايين شاهتير در وسط دهانه متصل شده LVDT سنج وشتاب. 2شكل

مدل اجزا محدود

"Beam"و تيرهاي عرضي با المان "Shell"بال و جان شاهتيرها و پشت بندهاي عرشه با المان

ها به المان مشخصات نئوپرن. اندسرستون را به زير جان شاهتيرها متصل كرده "

سازي ناصافي سطح عرشه پل چشاز مدل. اندمدل شده "Beam"و ستون نيز كه تاثير چنداني در عملكرد عرشه ندارند با المان

مدل اجزاء محدود پل در نرم افزار الف-3در شكل .در نرم افزار مدل شده است ١كاميون به صورت بار متحرك

.گيري مستقيم بر روي مدل انجام شده استتحليل ديناميكي به روش انتگرال

نشان داده شده است ب-3هاي بدست آمده از تحليل با نتايج آزمايشگاهي مقايسه شده است كه در شكل

همچنين براي اطمينان از صحت رفتار مدل، فركانس طبيعي مود خمشي عرشه با .استباشد كه خطاي قابل قبولي درصد مي

آيدبدست مي 1از رابطه طبيعي مود خمشي عرشه فركانس .دست آمده از تحليل مقايسه شده است

2 شاهتير1شاهتير 3شاهتير 4شاهتير

PL 1750*10

PL 1055*10

LVDT

UNP260

PL 400*20

HEA200

حسگر شتاب

5ها از در آزمايش

سنج نصب شدهشاهتير، شتاب

سنج و تصاويري از شتاب 2

برنامه طراحي شده در آزمون. است

هاي سمت راننده كاميون به ترتيب از روي جان شاهتيرهاي چرخ

سرعت كاميون (بارگذاري شبه استاتيكي

مدل اجزا محدود .3

بال و جان شاهتيرها و پشت بندهاي عرشه با المان

Link"تكيه گاهي با المان

و ستون نيز كه تاثير چنداني در عملكرد عرشه ندارند با المان

كاميون به صورت بار متحرك

تحليل ديناميكي به روش انتگرال

هاي بدست آمده از تحليل با نتايج آزمايشگاهي مقايسه شده است كه در شكل تغييرمكان

درصد مي 4آزمايش و تحليل تقريباً

دست آمده از تحليل مقايسه شده استنتايج ب

شاهتير

PL 1055*10

صنعتي اصفهان

� � �2�� �� فركانس 1با استفاده از رابطه .باشدتير مي اولفركانس دوراني مود

درصد با مقدار محاسباتي 1است كه اختالفي در حدود

م قائ

ييجا

به جا

)متر

ي ميل

(

)ثانيه(زمان ب

مقايسه نتايج مدل و آزمايش

گاه، استفاده از در اين مقاله سه روش تعويض تكيه

ماكزيمم براي مطالعه رفتار ديناميكي پل، . شوندمي

نشسته است با يكديگر مقايسه پينيو گاه االستومري

گاه بر اساس اين تكيه .شده استاختصاص داده

جاييجابه پينيگاه در تكيه. آورده شده است 1در جدول

سختي پينيگاه با استفاده از تكيه. دوران كند ي ديگر

هايها و شتابمكانافزايش سختي عرشه باعث كاهش تغيير

با 1تن از مسير 40هنگام عبور كاميون يگاهحالت تكيه

ترين شاهتير نزديك 3گيرند و شاهتير زير كاميون قرار مي

شاهتير در 3تغييرمكان قائم اين پيداست 2طور كه از جدول

است كه اين مطلب بعلت 6مكان مثبت شاهتير نكته مهم ديگر تغيير

از آنجا كه .شودكمي از جاي خود بلند مي 1ر هنگام عبور بار از روي مسي

گاه در حالت تكيه هاماكزيمم شتاب قائم شاهتير .

مكان تاريخچه زماني تغيير 4در شكل .مشهود است

Km/h با يكديگر مقايسه شده گاهي دو حالت تكيه در

كه ثانيه 2/0مود اول با پريود حدوداً گاه االستومر، در

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٤

فركانس دوراني مود �جرم واحد طول و ممان اينرسي تير، مدول االستيسيته،

است كه اختالفي در حدود هرتز 04/5افزار هرتز است، در حالي كه فركانس خمشي بدست آمده از نرم

.دهددارد، كه اين مطلب نيز صحت مدل را نشان مي

الف

مقايسه نتايج مدل و آزمايش )ب Sap2000مدل سه بعدي پل كالج در نرم افزار )الف . 3شكل

مطالعه پارامتريك

در اين مقاله سه روش تعويض تكيه .باشدعوامل مختلف در پاسخ ديناميكي سازه مي تاثير مطالعه پارامتريك به منظور بررسي

ميعرضي و ميراگر جرمي تنظيم شونده براي كاهش ارتعاشات ترافيكي با يكديگر مقايسه

.انددهشقبل و بعد از هر سه روش با يكديگر مقايسه شتاب و تغيير مكان قائم شاهتيرها

گاه االستومريبر روي دو نوع تكيهعرشه زماني كه بارگذاري ترافيكيرفتار عرشه تحت

"Link"، به المان بدست آمده از آزمايشبر اساس نتايج گاه االستومري

در جدول پينيو گاه االستومريكمشخصات تكيه .ه شده استطراحي و ساخت

ي ديگرراستا 2 حولتواند اما المان مي شده استبسته ) پيچش(در هر سه جهت و دوران حول محور قائم

افزايش سختي عرشه باعث كاهش تغيير. يافته استدرصد افزايش 5سازه افزايش يافته و فركانس طبيعي مود خمشي عرشه تقريباً

حالت تكيهدو قائم شاهتيرها در هايها و شتابماكزيمم تغييرمكان 2در جدول

زير كاميون قرار مي 2و 1كند شاهتيرهاي عبور مي 1زماني كه بار از مسير .آورده شده است

طور كه از جدول همان. باشدمي 3و 1،2به كاميون است، در نتيجه بيشترين تغييرمكان مربوط به شاهتيرهاي

نكته مهم ديگر تغيير .گاه االستومر كاهش يافته استدرصد نسبت به حالت تكيه

هنگام عبور بار از روي مسي 6به عبارت ديگر شاهتير . باشدمي 1پيچش عرشه در هنگام عبور بار از مسير

.كنددوران مي 5شويم كه عرشه تقريباً حول شاهتير تقريباً صفر است، متوجه مي

مشهود است 2كه اين مطلب در جدول يافته استكاهش بميزان قابل توجهي گاه االستومر

Km/h 60با سرعت 1تن از مسير 40در بارگذاري كاميون 1شاهتير قائم، شتابنگاشت و طيف شتاب

گاه االستومر، در گاه مفصلي نسبت به تكيهپيداست، شتاب عرشه در حالت تكيه پ-4همان طور كه از شكل

)1(

مدول االستيسيته، �در اين رابطه

هرتز است، در حالي كه فركانس خمشي بدست آمده از نرم 1/5برابر پل خمشي

دارد، كه اين مطلب نيز صحت مدل را نشان مي

شكل

مطالعه پارامتريك .4

مطالعه پارامتريك به منظور بررسي

عرضي و ميراگر جرمي تنظيم شونده براي كاهش ارتعاشات ترافيكي با يكديگر مقايسه ديافراگم

شتاب و تغيير مكان قائم شاهتيرها

تكيه گاه .1.4

رفتار عرشه تحت در اين قسمت

گاه االستومريمشخصات تكيه. شوندمي

طراحي و ساخت DIN4141استاندارد

در هر سه جهت و دوران حول محور قائم

سازه افزايش يافته و فركانس طبيعي مود خمشي عرشه تقريباً

در جدول .شودمي هاقائم شاهتير

آورده شده است Km/h 60سرعت

به كاميون است، در نتيجه بيشترين تغييرمكان مربوط به شاهتيرهاي

درصد نسبت به حالت تكيه 7حالت مفصل حدود

پيچش عرشه در هنگام عبور بار از مسير

تقريباً صفر است، متوجه مي 5تغييرمكان شاهتير

گاه االستومر نسبت تكيهمفصلي

قائم، شتابنگاشت و طيف شتاب

همان طور كه از شكل . است

صنعتي اصفهان

عرشه گاهتكيهگاه االستومر با نرم كردن دهد كه استفاده از تكيه

ازها ناگزير هاي حرارتي عرشه به ستونها طراحان بمنظور جلوگيري از انتقال تنش

يو مفصل

در جهت سختي

)KN/m(طولي

در جهت سختي

)KN/m(قائم گاهنوع تكيه

االستومري 44910 3000 مفصلي بي نهايت بي نهايت

)Km/h 60با سرعت 1عبور كاميون از مسير

(تغييرمكان (

1شاهتير 2شاهتير 3شاهتير 4شاهتير

االستومر 34.0- 24.0- 14.1- 5.27-

مفصل 31.5- 22.3- 13.0- 4.75-

درصد تغييرات -7.3 -7.2 -7.3 -9.8

م قائ

بشتا

(gal

)

م قائ

بشتا

(g)

)ثانيه(دوره تناوب پ

گاهيدر دو حالت تكيه 1طيف شتاب شاهتير

پيوستگي كمي با 260ناوداني كنند و تنها توسط تيرهاي عرضي

در ،عمل كنند تريشاهتيرها به صورت يكپارچه سختي عرشه در جهت عرضي افزايش يابد و

1نكرده و فركانس خمشي كمتر از البته سختي در جهت خمشي تقريباً تغيير

ماكزيمم 3در جدول .دهدنشان ميشود را متري تكرار مي

تغييرمكان ماكزيمم .گاه االستومر فرض شده است

ديافراگم عرشه بعد از .ماندنيز مثل گذشته تقريباً ساكن باقي مي

ديافراگم بعد از 6و 4، 3تغييرمكان شاهتيرهاي

، ماكزيمم 2به غير از شتاب شاهتير . خرپايي آورده شده است

را به ميزان بيشتري 6و 5ماكزيمم شتاب شاهتيرهاي

.

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٥

دهد كه استفاده از تكيهمطالب فوق نشان مي .باشد، به شدت كاهش يافته استمربوط به مود خمشي عرشه مي

ها طراحان بمنظور جلوگيري از انتقال تنشدر خيلي از پل البته. شودموجب افزايش ارتعاشات ترافيكي مي

.باشندمي

و مفصل يدر دو حالت االستومر گاهمشخصات تكيه. 1 جدول

حول چرخشي سختي

)KN.m(محور طولي

حول چرخشي سختي

)KN.m(محور قائم

در جهت سختي

)KN/m(عرضي

سختي

طولي

3000 بي نهايت 8/303 بي نهايت بي نهايت صفر

عبور كاميون از مسير ( گاهيماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها در دو حالت تكيه

(شتاب ��⁄(

1شاهتير 2شاهتير 3شاهتير

االستومر 2.90 1.78 1.24

مفصل 1.59 1.14 0.70

درصد تغييرات - 45.1 - 35.5 - 43.2

شاهتير 5شاهتير 6شاهتير

+4.94 +0.97 5.27

+4.38 +0.95 4.75

11.3 - 2-

م

قائيي

جابه

جا)

ي ميل

)متر

م قائ

بشتا

(gal

)

)ثانيه(زمان ب

طيف شتاب شاهتير ) شتابنگاشت و پ) زمان ب-تاريخچه تغييرمكان) الف.

كنند و تنها توسط تيرهاي عرضيمجزا از يكديگر عمل ميشاهتيرهاي پل مورد آزمايش تقريباً به صورت

سختي عرشه در جهت عرضي افزايش يابد و شودباعث مي خرپاييديافراگم

البته سختي در جهت خمشي تقريباً تغيير . يابدميكان قائم كاهش متغيير شده وتقسيم بيشتر

متري تكرار مي 3كه در فواصل خرپايي طراحي شده براي پل ديافراگم 5شكل

گاه االستومر فرض شده استدر هر دو حالت تكيه. خرپايي آورده شده استديافراگم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها قبل و بعد از

نيز مثل گذشته تقريباً ساكن باقي مي 5شاهتير .يابدكاهش مي% 1و % 2/5 به ترتيب بعد از نصب مهاربند

در نتيجه .باشندكرده و در نتيجه تغييرمكان شاهتيرها متناسب با هم ميمانند يك جسم صلب عمل

خرپايي آورده شده استديافراگم شتاب ماكزيمم شاهتيرها قبل و بعد از 3در جدول .

ماكزيمم شتاب شاهتيرهاي گاه عرشهعرضي نسبت به تغيير تكيهديافراگم استفاده از .يابدشاهتيرها كاهش مي

.اندگاه مفصلي، كاهش بيشتري را تجربه كردهكاهش داده است اما شتاب ساير شاهتيرها در حالت تكيه

مربوط به مود خمشي عرشه مي

موجب افزايش ارتعاشات ترافيكي مي

ميها گاهتكيهنوع انتخاب اين

حول چرخشي سختي

)KN.m(محور عرضي

سختي

محور طولي

8/303 صفر

ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها در دو حالت تكيه . 2 جدول

شتاب

شاهتير 4شاهتير 5شاهتير 6شاهتير

1.28 0.41 0.53 1.24

1.03 0.35 0.36 0.70

19.7 - 15.5 - 33 - 43.2

)ثانيه(زمان

الف. 4شكل

عرضي ديافراگم .2.4

شاهتيرهاي پل مورد آزمايش تقريباً به صورت

ديافراگم قرار دادن . يكديگر دارند

بيشتر نتيجه بار بين شاهتيرها

شكل . كنددرصد تغيير مي

تغييرمكان و شتاب شاهتيرها قبل و بعد از

بعد از نصب مهاربند 2و 1قائم شاهتير

مانند يك جسم صلب عمل

. يابندافزايش نيز مي عرضي

شاهتيرها كاهش مي شتاب ساير

كاهش داده است اما شتاب ساير شاهتيرها در حالت تكيه

صنعتي اصفهان

سازي عرشه

)Km/h 60با سرعت 1عبور كاميون از مسير

(تغييرمكان (

1شاهتير 2شاهتير 3شاهتير 4شاهتير

بدون مهاربند 34.0- 24.0- 14.1- 5.27-

با مهاربند 32.2- 23.8- 15.4- 7.42-

درصد تغييرات -5.2 -1 +9.5 +40

تواند بر روي ارتعاشات تمام اگر براي هر دهانه فقط يك ميراگر گذاشته شود چون شاهتيرها پيوستگي عرضي كمي دارند، ميراگر نمي

براي طراحي .شودعدد ميراگر در هر دهانه قرار داده مي

.تن است 92/24) سهم دو شاهتير(عرشه 3/1باشد و وزن

. بستگي دارد به عوامل مختلفي مانند اقتصاد پروژه، فضايي كه براي ميراگر وجود دارد، امكان نصب ميراگر و ميزان جابه جايي جرم ميراگر

در اينجا با توجه به . شوددرصد جرم سازه اصلي انتخاب مي

� � � � 0.05 ، � �� � 0.05ميراگر به فركانس بهينه نسبت ����و نسبت ميرايي بهينه ميراگر

���� � � 3�8�1 � �2� � � 3 � .058�1 � . 052 � : ! � ���� � " � 0.976 � 5.04 � 4.91 '(

)��� � ����� "� � 0.976� � 5.04*��� � 2���� ! � 2 � 0.135 � 4اين . شودجرم مورد نياز براي ميراگر به اين المان تخصيص داده مي

سختي و ميرايي . متصل است 260هاي به زير ناوداني

اضافه كردن ميراگر جرمي تنظيم شونده به بعد از .

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٦

سازي عرشهجهت يكپارچه مهاربند خرپايي. 5شكل

عبور كاميون از مسير (ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها در دو حالت با و بدون مهاربند

(شتاب ��⁄(

1شاهتير 2شاهتير 3شاهتير

بدون مهاربند 2.90 1.78 1.24

با مهاربند 2.8 1.78 1.03

درصد تغييرات - 3.58 0 17-

شاهتير 5شاهتير 6شاهتير

+4.94 +0.97

+7.1 +0.64

+43.7 34 -

ميراگر جرمي تنظيم شونده

اگر براي هر دهانه فقط يك ميراگر گذاشته شود چون شاهتيرها پيوستگي عرضي كمي دارند، ميراگر نمي

عدد ميراگر در هر دهانه قرار داده مي 3شود و كالً در نتيجه براي هر دو شاهتير يك ميراگر درنظر گرفته مي

باشد و وزن تن مي 75/74وزن هر دهانه عرشه . ميراگر جرمي تنظيم شونده بايد وزن عرشه را داسته باشيم

به عوامل مختلفي مانند اقتصاد پروژه، فضايي كه براي ميراگر وجود دارد، امكان نصب ميراگر و ميزان جابه جايي جرم ميراگر

درصد جرم سازه اصلي انتخاب مي 5تا 1جرم ميراگر معموالً . هرچه جرم ميراگر را افزايش دهيم عملكرد بهتري خواهد داشت

05 .كنيمدرصد جرم عرشه انتخاب مي 5فضاي بين شاهتيرها جرم ميراگر را � 24.92 � 1.25 +,-

نسبت ميرايي بهينه ميراگر ����. باشدمي �به جرم سازه اصلي نسبت جرم ميراگر

.آيد

� � 0.135 ،���� � . ! " /012 � � 11 � � � � 11 � .05 � 0.: است، در نتيجه فركانس طبيعي ميراگر برابر است باهرتز 04/5فركانس خمشي پل مدل شده �04 .آيندبدست مي 4ميراگر از رابطه بهينه )���* � 1.25 � 30.25 3,-/ 4.91 � 1.25 � 1.66 3,-. �/

جرم مورد نياز براي ميراگر به اين المان تخصيص داده مي. شوداستفاده مي Solidالمان افزار ازدر نرم TMD جرم

.-,3 8::.9هاي و ميرايي /-,3 56.�78هاي با سختي ،بدون جرم �/به زير ناوداني

.كه به صورت موازي با يكديگرند هستند، تقسيم شده است Linkالمان 4

UNP140 )اضافه شده(

L80x80x8 )اضافه شده(

ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها در دو حالت با و بدون مهاربند . 3 جدول

شتاب

شاهتير 4شاهتير 5شاهتير 6شاهتير

1.28 0.41 0.53

0.99 0.30 0.5

-23 -28.2 -7

ميراگر جرمي تنظيم شونده .3.4

اگر براي هر دهانه فقط يك ميراگر گذاشته شود چون شاهتيرها پيوستگي عرضي كمي دارند، ميراگر نمي

در نتيجه براي هر دو شاهتير يك ميراگر درنظر گرفته مي شاهتيرها تاثير بگذارد،

ميراگر جرمي تنظيم شونده بايد وزن عرشه را داسته باشيم

به عوامل مختلفي مانند اقتصاد پروژه، فضايي كه براي ميراگر وجود دارد، امكان نصب ميراگر و ميزان جابه جايي جرم ميراگر TMDجرم

هرچه جرم ميراگر را افزايش دهيم عملكرد بهتري خواهد داشت

فضاي بين شاهتيرها جرم ميراگر را

)2(

نسبت جرم ميراگر � كه در آن

آيدبدست مي 3از رابطه سازه

)3( .976 فركانس خمشي پل مدل شده

���(ميراييو ) ���((سختي)4(

جرم براي مدلسازي

بدون جرم Linkالمان 4جرم توسط

4بين TMDمورد نياز براي

)موجود(

UNP260

صنعتي اصفهان

دو نما از ميراگر جرمي تنظيم شونده طراحي شده

طور كه از جدول همان. ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها قبل و بعد از نصب ميراگر جرمي تنظيم شونده آورده شده است

ها كمي مشهودتر است و به طور تاثير ميراگر در سركوب شتاب

باشد كه با حركت سازه وارد معادالت ميراگر جرمي تنظيم شونده يك ميراگر غيرفعال مي

ميراگر جرمي زمان عبور وسيله نقليه از روي عرشه كوتاه است و

كه در لحظه ابتدايي عبور شاهتيرهاشتاب كاهش ماكزيمم

7در شكل .دكنميكم مدت زمان ارتعاش را زمان ميراگر عمل كرده و

.جرمي تنظيم شونده نشان داده شده است

)Km/h 60با سرعت 1عبور كاميون از مسير

(تغييرمكان (

1شاهتير 2شاهتير 3شاهتير 4شاهتير

بدون ميراگر 34.0- 24.0- 14.1- 5.27-

با ميراگر 33.5- 23.8- 14.1- 5.36-

درصد تغييرات 1.4- 1- 0.7- 0

با و بدون ميراگر 60

با ورود كاميون به . باشدكاهد تاثير جرم كاميون در تغيير فركانس خمشي عرشه مي

هاي با دهانه ساده، وزن كاميون نسبت به عرشه ناچيز

هاي ارتوتروپيك وزن عرشه اما در پل. پوشي كرد و كاميون را به صورت بار متحرك در نظر گرفت

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٧

6در شكل .يابددرصد كاهش مي 3يابد و درنتيجه فركانس خمشي عرشه جرم عرشه افزايش مي

.الج نشان داده شده است

ميراگر جرمي تنظيم شونده. 6شكل

ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها قبل و بعد از نصب ميراگر جرمي تنظيم شونده آورده شده است

تاثير ميراگر در سركوب شتاب .گذاردمكان قائم شاهتيرها ميپيداست ميراگر تاثير خيلي كمي بر روي ماكزيمم تغيير

ميراگر جرمي تنظيم شونده يك ميراگر غيرفعال مي .دهدها را كاهش ميدرصد ماكزيمم شتاب

زمان عبور وسيله نقليه از روي عرشه كوتاه است ومدت هاي با دهانه كوچك در پل .شودمي اتحركت شده و موجب كاهش ارتعاش

كاهش ماكزيمم تاثير محسوسي در ميراگر در نتيجه .كند كه وارد عمل شودفرصت پيدا نمي

زمان ميراگر عمل كرده و اما با گذشت. بگذارد تواندنمي افتد،وسيله نقليه از روي عرشه اتفاق مي

جرمي تنظيم شونده نشان داده شده است با و بدون ميراگر 60با سرعت 1تحت بار كاميون در مسير

عبور كاميون از مسير (ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها در دو حالت با و بدون ميراگر

(شتاب ��⁄(

1شاهتير 2شاهتير 3شاهتير

بدون ميراگر 2.90 1.78 1.24

با ميراگر 2.67 1.60 1.14

درصد تغييرات -8 9.8- 8.1-

شاهتير 5شاهتير 6شاهتير

+4.94 +0.97

+4.8 +0.92

-2.44 5.15 -

60با سرعت 1تحت بار كاميون در مسير 1شتابنگاشت شاهتير . 7شكل

كاهد تاثير جرم كاميون در تغيير فركانس خمشي عرشه ميديگر كه از كارايي ميراگر جرمي تنظيم شونده مي

هاي با دهانه ساده، وزن كاميون نسبت به عرشه ناچيز در اكثر پل. يابدمي كاهشبيعي پل يابد و به همين دليل فركانس طعرشه جرم كلي سازه افزايش مي

پوشي كرد و كاميون را به صورت بار متحرك در نظر گرفتتوان از اين تغيير فركانس چشم

جرم عرشه افزايش مي ،مدل

الج نشان داده شده استبراي پل ك

ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها قبل و بعد از نصب ميراگر جرمي تنظيم شونده آورده شده است 4در جدول

پيداست ميراگر تاثير خيلي كمي بر روي ماكزيمم تغيير

درصد ماكزيمم شتاب 10حدود تقريبي

حركت شده و موجب كاهش ارتعاش

فرصت پيدا نمي نظيم شوندهت

وسيله نقليه از روي عرشه اتفاق مي

تحت بار كاميون در مسير 1شتابنگاشت شاهتير

ماكزيمم تغييرمكان و شتاب شاهتيرها در دو حالت با و بدون ميراگر . 4 جدول

شتاب

شاهتير 4شاهتير 5شاهتير 6شاهتير

1.28 0.41 0.53

1.12 0.36 0.48

-12.8 -13.8 -10.7

ديگر كه از كارايي ميراگر جرمي تنظيم شونده مي مورد

عرشه جرم كلي سازه افزايش مي

توان از اين تغيير فركانس چشماست و در نتيجه مي

صنعتي اصفهان

از طرفي . تن است 40باشد و وزن كاميون مورد استفاده براي آزمايش

شاهتيري كه در زير چرخ كاميون قرار دارند، نيرو

برابر 6/2) كاميون+دو شاهتير(در نتيجه با ورود كاميون به پل وزن كلي

هرتز 04/5گردد كه ميراگر جرمي تنظيم شونده كه براي فركانس

شود اما از آنجا كه موجب نرم هاي وارد بر اعضا تحت بارهاي حرارتي، باد و زلزله مي

كه مستقيماً زير بار كاميون قرار در پل مورد مطالعه شتاب شاهتيري

تا % 15گاه مفصلي شتاب ساير شاهتيرها نيز در حالت تكيه

در درصد 1در حدود اما تاثير ناچيزي شودميبين شاهتيرها

.يابدكاهش مي% 2/5و % 3/

ماكزيمم .كندپل هاي با دهانه كوچك تاثير اندكي دارد زيرا ميراگر فرصت عمل كردن را پيدا نمي

هاي ممتد مثل قطار يا در ترافيك شهري كه پل در بارگذاري

وان يك راهكار تواند به عنها به تنهايي نميدهد كه هيچ كدام از اين روش

.تري داشته باشد

1. Roeder C.W., Barth K. and Bergman A.

Bridges”, NCHRP Web Document 46(Project 20

2. Maneetes H. and Linzell D.G. (2003), “

Bridge Free Vibration Response”

1117.

3. AziziNamini A., Pavel R. and Lotfi

Steel I-Girder Bridges”, In: Proceeding of

4. Meinhardt Ch. (2010), “ Application of Tuned Mass Damper for Bridge Decks”

5. Kala J., Hardil P., Salajka V. and Juttner V. (2010) “

Tuned Mass Damper Installed-Numerical and Experimental Approach”,

International Conference.

6. Wan Jo B., Tae G.H. and Lee D.WSpan Steel Box Bridge”, International Journal of Pressure Vessels and Piping

7. Wang J.F., Lin C.C. and Chen B.L. (2001),

Using Tuned Mass Dampers”, International Journal

8. Kawatani M., Kobayashim Y. and

induced vibration of highway bridges

9. Kim C.W., Kawatani M. and Hwang W.S. (2004),

Steel Bridge Seated on Elastomeric Bearings

2185-2195.

صنعتي اصفهان لي مهندسي عمران، دانشگاهبين الملكنگره نهمين

1391 ماه ارديبهشت 19-21

٨

باشد و وزن كاميون مورد استفاده براي آزمايش تن مي 74عرشه تقريباً هر دهانه زنمورد مطالعه و به عنوان مثال در پل

شاهتيري كه در زير چرخ كاميون قرار دارند، نيرو 2شود بلكه به چون پيوستگي كمي بين شاهتيرها وجود دارد بار كاميون بر تمام شاهتيرها وارد نمي

در نتيجه با ورود كاميون به پل وزن كلي . تن است 67/24و شاهتير يك سوم وزن عرشه يعني

گردد كه ميراگر جرمي تنظيم شونده كه براي فركانس اين مطلب سبب مي .گرددگير فركانس طبيعي پل ميشود كه باعث كاهش چشم

.عمل نكند

هاي وارد بر اعضا تحت بارهاي حرارتي، باد و زلزله مياستفاده از تكيه گاه االستومر اگرچه موجب كاهش تنش

در پل مورد مطالعه شتاب شاهتيري . دهدگردد شتاب قائم شاهتيرها را افزايش ميمي در ارتعاشات قائم

شتاب ساير شاهتيرها نيز در حالت تكيه. باشدگاه االستومر ميكمتر از عرشه با تكيه% 45گاه مفصلي حالت تكيه

.باشدگاه االستومر ميكمتر از حالت تكيه

بين شاهتيرها عرضي كردن مهاربند عرضي به عرشه اگرچه موجب افزايش پيوستگي

/5ماكزيمم شتاب و تغييرمكان عرشه با ديافراگم به ترتيب . داردسختي خمشي عرشه

پل هاي با دهانه كوچك تاثير اندكي دارد زيرا ميراگر فرصت عمل كردن را پيدا نمياستفاده از ميراگر جرمي تنظيم شونده در

در بارگذاري احتماالً . يابدكاهش مي% 5/1و % 8شتاب و تغييرمكان عرشه با ميراگر به ترتيب

.كندر جرمي تنظيم شونده نقش بهتري را ايفا مي، ميراگبه طور پيوسته تحت بار قرار دارد

دهد كه هيچ كدام از اين روشمقايسه پاسخ عرشه تحت بار كاميون بعد از هر سه روش نشان مي

تري داشته باشدتواند عملكرد محسوسجامع انتخاب گردد و استفاده همزمان از چند روش مي

Bergman A. (2002), “Improved Live Load Deflection Criteria for Steel

NCHRP Web Document 46(Project 20-7[133])

Maneetes H. and Linzell D.G. (2003), “Cross-Frame and Lateral Bracing Influence on Curved Steel

”, International Journal of Constructional Steel Research

Lotfi H.R. (1996), “Effects of Cross Bracing on Seismic Performance

In: Proceeding of Structures Congress XV:Building to Last, SEI

“ Application of Tuned Mass Damper for Bridge Decks”, www.gerb.com

J., Hardil P., Salajka V. and Juttner V. (2010) “Dynamic Response of Cable Stayed Steel Bridge With

Numerical and Experimental Approach”, Vilnius Lithuania, The 10

W. (2001), “Structural Vibration of Tuned Mass Damper

International Journal of Pressure Vessels and Piping, 78, pp 667

Lin C.C. and Chen B.L. (2001), “Vibration Suppression for High-Speed Railway Bridges

International Journal of Solids and Structures, 40, pp 465

and Kawaki H. (2000), “Influence of elastomeric bearings on traffic

induced vibration of highway bridges”, TRR National Research Council, 2(1696):76-82.

Kawatani M. and Hwang W.S. (2004), “Reduction of Traffic-Induced Vibration of Two

Steel Bridge Seated on Elastomeric Bearings”, International Journal of Engineering Structures

به عنوان مثال در پل. كم است

چون پيوستگي كمي بين شاهتيرها وجود دارد بار كاميون بر تمام شاهتيرها وارد نمي

و شاهتير يك سوم وزن عرشه يعني شود كه وزن اين دوارد مي

شود كه باعث كاهش چشممي

عمل نكندتنظيم شده، بدرستي

نتيجه گيري .5

استفاده از تكيه گاه االستومر اگرچه موجب كاهش تنش •

در ارتعاشات قائم شدن پل

حالت تكيه گرفته است

كمتر از حالت تكيه% 35

كردن مهاربند عرضي به عرشه اگرچه موجب افزايش پيوستگي اضافه •

سختي خمشي عرشه افزايش

استفاده از ميراگر جرمي تنظيم شونده در •

شتاب و تغييرمكان عرشه با ميراگر به ترتيب

به طور پيوسته تحت بار قرار دارد

مقايسه پاسخ عرشه تحت بار كاميون بعد از هر سه روش نشان مي •

جامع انتخاب گردد و استفاده همزمان از چند روش مي

مراجع .6

Improved Live Load Deflection Criteria for Steel

Frame and Lateral Bracing Influence on Curved Steel

International Journal of Constructional Steel Research, 59, pp 1101-

Effects of Cross Bracing on Seismic Performance of

Building to Last, SEI-ASCE. pp 751-5.

www.gerb.com

of Cable Stayed Steel Bridge With

Vilnius Lithuania, The 10th

Structural Vibration of Tuned Mass Damper-Installed Three-

, 78, pp 667-675.

Speed Railway Bridges

, 40, pp 465-491.

Influence of elastomeric bearings on traffic-

82.

Induced Vibration of Two-Girder

International Journal of Engineering Structures, 26, pp