BERNOULLI THEOREM APPARATUS 7
Rahmat Bambang Wahyuari (2113100022)Jurusan Teknik Mesin,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia.5 Mei
2015.
Abstrak : Persamaan Bernoulli yang menerangkan bahwa peningkatan
pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada
aliran tersebut telah banyak digunakan dalam mekanika fluida.
Banyak aplikasi dari engineering memakai prinsip Bernoulli. Prinsip
ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli
yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu
aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain
pada jalur aliran yang sama.Langkah percobaan dalam praktikum ini
adalah pengendalian laju aliran, mengatur inlet blower menjadi half
open atau fully open, kemudian kita mengatur head total, head
velocity, head statis, tekanan hulu, tekanan hilir, dan perbedaan
tekanannya. Jarum pitot tube ditarik sepanjang 18mm. dari langkah
tersebut diulang kembali sampai dengan 12 kali pengambilan
data.Hasil yang didapatkan pada praktikum ini adalah grafik
hubungan hv hs, ht vs Ls kondisi half-open; h1, h2, h kondisi
fully-open; perbandingan EGL-HGL kondisi half-open; EGL-HGL kondisi
fully-open dan perbandingannya Antara EGL_HGL kondisi hal-open
dengan EGL-HGL kondisi fully-open.Kata kunci komponen laporan:
Bernoulli, EGL,HGL,ketinggian, tekanan
I. PendahuluanDalam pergerakan sebuah fluida pasti mengalami
perubahan, antara lain kecepatan, ketinggian, maupun tekanan. Untuk
menganalisa perubahan tersebut dapat menggunakan persamaan
Bernoulli. Persamaan Bernoulli yang berbunyi energi pada suatu
titik dalam aliran tertutup akan sama besarnya dengan jumlah aliran
pada titik yang lain di aliran yang sama. Persamaan Bernoulli ini
dapat diterapkan pada aliran yang tidak berubah terhadap fungsi
waktu, perubahan kerapatan (densitas) dapat diabaikan, dan pengaruh
gesekannya juga diabaikan. Dan praktikum ini mempunyai beberapa
tujuan yaitu mempelajari fenomena nyata dari hukum Bernoulli, apa
pengaruh prinsip head dengan menggunakan pitot tube, serta bagaiman
prinsip kerja dari alat ukur fluida sendiri. Untuk batasan masalah
dalam praktikum Bernoulli ini dapat diketahui bahwa pada kondisi
steady flow, incompressible flow, frictionless dan pada aliran
sepanjang streamline. Persamaan Bernoulli pertama kali digunakan
oleh seorang ilmuwan asal Belanda/Swiss bernama Daniel Bernoulli
(1700-1782) yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida,
peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan
tekanan pada aliran tersebut. Sedangkan Persamaan Bernoulli
menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu
aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi dititik lain
pada jalur aliran yang sama. Agar persamaan Bernoulli yang
diturunkan berlaku secara umum, maka dianggap fluida mengalir
melalui tabung alir dengan luas penampang yang tidak sama dan
ketinggiannya juga berbeda. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli,
kita terapkan teorema usaha dan energi pada fluida dalam daerah
tabung alir. Selanjutnya, kita akan memperhitungkan banyaknya
fluida dan usaha yang dilakukan untuk memindahkan fluida tersebut.
Dalam penurunan rumus Bernoulli, terdapat dua cara penurunan rumus,
yaitu dari Hukum Termodinamika 1 dan persamaan Euler.A. Persamaan
Bernoulli Berdasarkan Hukum Termodinamika I
Rumus Bernoulli yang kita ketahui dapat diturukan dari persamaan
sebagai berikut :
Disamping itu kita juga mengetahui asas kontinuitas dan laju
perpindahan panas sebagai berikut :
Atau
Asumsi incompressible flow, maka v1=v2.
Jika,
Maka persamaan menjadi
B. Persamaan Bernoulli Berdasarkan Persamaan EulerPersamaan
Euler untuk aliran steady sepanjang sebuah streamline adalah :
Apabila sebuah partikel fluida bergerak sepanjang ds, maka:
Sehingga setelah mengalirkan persamaan Euler di atas dengan ds,
di dapat:
C. Jenis Jenis Tekanan Dari penurunan persamaan Bernoulli
didapatkan:
Dari persamaan tersebut dapat kita ketahui bahwa elemen penyusun
rumus tersebut adalah tekanan, kecepatan, dan juga elevasi. Pada
kali ini, kami akan membahas macam macam tekanan. Tekanan yang
terdapat pada rumus Bernoulli tersebut adalah tekanan statis.
Tekanan statis merupakan tekanan yang diukur dengan menggunakan
alat ukur tekanan yang memiliki kecepatan sama dengan kecepatan
aliran fluida. Selain tekanan statis, ada juga tekanan stagnasi.
Tekanan stagnasi adalah tekanan yang diukur pada saat kecepatan
aliran fluida diperlambat hingga nol tanpa adanya gesekan (
frictionless ). Pada aliran yang incompressible, persamaan
Bernoulli digunakan untuk menghubungkan antara kecepatan dan
tekanan sepanjang streamline. Dengan menganggap ketinggiannya sama,
maka persamaannya berubah menjadi :
Atau
Dari persamaan tersebut dapat kita peroleh bahwa jika kecepatan
aliran pada suatu streamline tinggi, maka tekanan pada streamline
tersebut rendah. Sebaliknya, pada saat kecepatan suatu streamline
rendah, maka tekanan pada streamline tersebut tinggi. Bentuk
dari
merupakan tekanan dinamis. Sehigga secara otomatis kita dapat
mendefinisikan tekanan dinamis sebagai selisih dari tekanan
stagnansi dengan tekanan statis. Daru rumus tersebut kita juga
dapat mengetahui kecepatan suatu aliran jika diketahui tekanan
dinamis dan densitasnya dengan menggunakan rumus berikut :
D. HeadAda beberapa macam head, yang pertama merupakan total
head. Yang besarnya merupakan penjumlahan dari pressure head,
velocity head, dan elevation head. Dimana besarnya pressure head
adalah p/(.g). velocity head besarnya adalah (v2/2g). dan elevation
head besarnya adalah (g.z). Adapun aplikasi head adalah pada EGL
dan HGL. Dimana EGL adalah kurva energy yang menggambarkan besarnya
total head. Dan HGL adalah kurva energy yang menggambarkan besarnya
total head dikurangi dengan velocity head.
II. METODOLOGIA. Spesifikasi Alat1. No. Model : BAT-5-2002.
Fan2.1 Jenis : Centrifugal2.2 Kapasitas Maksimum : 5,0 m3 / menit3.
Daya motor penggerak : 200 watt4. Manometer U4.1 Skala Total Head:
0 400mm4.2 Skala Total Static Head: 0 400mm.4.3 Skala Velocity
Head: 0 400mm5. Pitot static tube : tekanan total dan tekanan
statis yang diukur6. Venturi dan Duct tembus pandang6.1 Diameter
Inlet 50mm6.2 Diameter Outlet 50mm6.3 Diameter Kerongkongan
30mm
B. Langkah Praktikuma. PersiapanPengendalian laju aliran dan
pengoperasian motor. Buka pengatur laju aliran. Putar skala motor
ke ON untuk menghidupkan motor.b. Pelaksanaan percobaan dan
pengukuran.1. Atur bukaan inlet fan / blower menjadi half open,
lalu ukur panjang pitot. Statis tube yang diluar venture ( Lo )
60mm lalu ukur. Head Total (ht), Head Statis (hs), Head Velocity
(hv). Untuk pengukuran pitot static tube dengan membaca selisih
ketinggian pada manometer U. Tekanan hulu (h1), tekanan hilir (h2),
perbedaan tekanan (h) untuk venture pada manometer U.2. Atur
kembali bukaan instalasi menjadi fully open, kemudian lakukan
kembali pengukuran pada parameter parameter yang telah di
tetapkan.3. Setelah itu Tarik jarum pitot tube sepanjang 18mm,
kemudian ulangi kembali langkah pengambilan data pada poin 1 dan
2.4. Ulangi langkah langkah diatas sampai 12 kali pengambilan
data.5. Catat hasil pengamatan pada table pengukuran perhitungan.C.
Pengaturan Hasila. Pencatatan HasilCatat harga harga yang diukur
dan dihitung pada table pengukuran dan perhitungan.b. Pembuatan
GrafikHarga yang telah didapatkan dari pelaksanaan percobaan
dihitung kemudian di plotkan dalam grafik antara lain :1. Grafik
ht, hs, hv, fungsi Ls, untuk bukaan half open.2. Grafik ht, hs, hv,
fungsi Ls, untuk bukaan fully open.3. Grafik h1, h2, h, fungsi Ls
untuk bukaan half open.4. Grafik h1, h2, h, fungsi Ls untuk bukaan
fully open.5. Grafik EGL dan HGL untuk bukaan half open.6. Grafik
EGL dan HGL untuk bukaan fully open.7. Grafik EGL dan HGL untuk
bukaan half open dan fully open.
III. ANALISA DATA DAN PEMBAHASANA. Data Percobaan( Terlampir )B.
Contoh PerhitunganMisalkan data pertama pada half open. Diketahui
:Lo= 60 mmHt= 15 mm H2OHs= 5 mm H2OHv=25 mm H2OH1 = 15 mm H2OH = 44
mm H2OH2 = -30 mm H2OT = 28C = 1,173 kg/m3Beberapa data telah
diketahui pada pitot tube maupun venturi tube.Pertama, kita dapat
menghitung Ls dengan rumus : Lokasi Pitot TubeLs = Lp LoDengan Lp =
panjang total pitot tube Lo = panjang bagian luar pitot tube = 382
mm. Sehingga, Ls = 382 mm 60 mmLs = 322 mm Tekanan Pitot TubePv =
K1 . hvDimana Kl = 10 N/m2/mmH2O hv = velocity head dari pitot
tube. Sehingga,Pv = 10 N/m2/mmH2O . 25 mmH2OPv = 250 N/m2 Kecepatan
Udara Pada Leher VenturiKemudian menghitung Vd, Vd pada data
praktikum 1 tidak pada range 170 200. Sehingga Vd untuk data
pertama tidak ada. Rumus Vd adalah:Vd = Vd = Vd = 20.646 m/s
Kecepatan udara pada inlet venturiMenghitung VD pada data pertama
praktikum juga tidak ada karena nilai Ls lebih dari 257. Rumus VD
adalah :VD = VD = VD = 20.646 m/s Laju Aliran Didasarkan pada
VdKarena Vd dan Vd tidak ada nilainya, maka Qd dan Qd juga tidak
ada nilainya karena rumus Qd dan Qd adalah sebagai berikut :Qd =
d2VdQd= (0,03m)2 20.646 m/sQd= 0.0146 m3/s Laju Aliran Didasarkan
pada VDQD =d2VDQD = (0,05m)2 20.646 m/sQD = 0,0405 m3/s Perbedaan
antara Tekanan Hulu (h1) dan Tekanan Hilir (h2) sepanjang VenturiP
= K2 hDimana K2= g = 10 N/m2/mmH2O h = perbedaan panjang sepanjang
venturi mm
P = 10 N/m2/mmH2O . 44 mmH2OP = 440 N/m2 Kecepatan Udara pada
Leher VenturiVm = Vm = Vm = 29.358 m/s Laju Aliran Didasarkan pada
VmQm = Cv CC d2 VmQm = (0,07 . 0,987) x x (0,03m)2 . 29.358 m3/sQm
= 0.0219 m3/s Bilangan Reynold pada Leher VenturiUntuk nilai Re-d,
kami hitung dengan menggunakan .rumus :
Red = Red = Red = 55743,86
Kemudian perhitungan bilangan ReynoldReD = ReD = ReD = 65335,45
Perhitungan Energi Grade Line (EGL)Nilai dari EGL adalah sama
dengan total headEGL = ht = 15 mm Perhitungan Hydraulic Grade line
(HGL)HGL = hv = 5 mm C. Pembahasan GrafikC1. Grafik ht, hs, hv,
fungsi Ls, untuk bukaan half open.
Gambar 3.1 : Grafik ht, hs, hv, fungsi Ls, untuk bukaan half
open.Dilihat dari grafik terdapat perubahan KLS berdasarkan fungsi
Red1, setelah dilakukan regresi didapatkan kurva parabolik yang
terbuka ke atas seperti pada grafik. Kurva KLS mengalami penurunan
mulai dari Red 1 = 3,39 x 102 sampai dengan Red 1 = 1,86 x 103.
Setelah itu kurva mengalami kenaikan lagi sampai Red1 = 2,71 x
103Nilai Red1 dan nilai harga KLS didapat dengan menggunakan
persamaan berikut :
dari persamaan di atas dapat disimpulkan ketika kecepatan aliran
fluida meningkat maka harga KLS akan semakin menurun sehingga
terbentuk kurva yang menurun seperti gambar diatas.Pada sudden
enlargement aliran fluida mengembang karena adanya perluasan
penampang. Sehingga terbentuk vorteks yang menyebabkan terjadinya
turbulensi yang mengakibatkan Reynold number semakin meningkat.
Seiring dengan peningkatan Reynold number,maka kecepatannya juga
meningkat.Grafik aktual di atas mendekati grafik secara teori namun
ada sedikit perbedaan.Secara teori, trendline grafik menunjukan
adanya penurunan kemudian kenaikan. Adanya beberapa titik yang
berbeda dari data yang diperoleh dapat diakibatkan oleh kesalahan
praktikan yaitu saat pengambilan dan pembacaan data.C2. Grafik h1,
h2, h, fungsi Ls untuk bukaan half open.
Gambar 3.2 : Grafik h1, h2, h, fungsi Ls untuk bukaan half
open.Dilihat dari grafik terdapat perubahan KLC berdasarkan fungsi
Red1, setelah dilakukan regresi didapatkan kurva parabolik yang
terbuka ke atas seperti gambar di atas. Kurva KLC mengalami
penurunan mulai dari Red 1 = 3,39 x 102 sampai dengan Red 1 = 1,86
x 103. Kemudian kurva menanjak kembali sampai dengan Red 1 = 2,71 x
103Nilai Red1 dan nilai harga KLc didapat dengan menggunakan
persamaan berikut :
Dari persamaan di atas dapat disimpulkan ketika kecepatan aliran
fluida meningkat maka harga KLC akan semakin menurun sehingga
terbentuk kurva yang menurun seperti gambar diatas.Pada sudden
contraction aliran fluida menyempit karena adanya pengecilan
penampang. Sehingga terbentuk vorteks yang menyebabkan terjadinya
turbulensi yang mengakibatkan Reynold number semakin meningkat.
Seiring dengan peningkatan Reynold number,maka kecepatannya juga
meningkat.Grafik aktual di atas mendekati grafik secara teori namun
ada sedikit perbedaan.Secara teori, trendline grafik menunjukan
adanya penurunan kemudian kenaikan. Adanya beberapa titik yang
berbeda dari data yang diperoleh dapat diakibatkan oleh kesalahan
praktikan yaitu saat pengambilan dan pembacaan data. C3. Grafik EGL
dan HGL untuk bukaan half open.
Gambar 3.3: Grafik EGL dan HGL untuk bukaan half open.Dilihat
dari grafik terdapat perubahan KLE berdasarkan fungsi Red1, setelah
dilakukan regresi didapatkan kurva parabolik yang terbuka ke atas
seperti gambar di atas. Kurva KLE mengalami penurunan mulai dari
Red 1 = 3,39 x 102 sampai dengan Red 1 = 1,86 x 103. Lalu grafik
mengalami kenaikan sampai Red1 = 2,71 x 103Nilai Red1 dan nilai KLE
didapat dengan menggunakan persamaan berikut :
Dari persamaan di atas dapat disimpulkan ketika kecepatan aliran
fluida meningkat maka harga KLE akan semakin menurun sehingga
terbentuk kurva yang menurun. Pada elbow 90o aliran fluida membelok
karena adanya perubahan arah. Sehingga terbentuk vorteks yang
menyebabkan terjadinya turbulensi yang mengakibatkan Reynold number
semakin meningkat. Seiring dengan peningkatan Reynold number,maka
kecepatannya juga meningkat.Grafik aktual di atas mendekati grafik
secara teori namun ada sedikit perbedaan.Secara teori, trendline
grafik menunjukan adanya penurunan kemudian kenaikan. Adanya
beberapa titik yang berbeda dari data yang diperoleh dapat
diakibatkan oleh kesalahan praktikan yaitu saat pengambilan dan
pembacaan data.C4. Grafik ht, hs, hv, fungsi Ls, untuk bukaan fully
open.
Gambar 3.4 : Grafik ht, hs, hv, fungsi Ls, untuk bukaan fully
open.Dari grafik diatas terlihat bahwa aliran fluida yang melewati
fitting perpipaan sudden contraction mengalami head loss yang
paling besar, kemudian elbow 90o, dan paling kecil adalah sudden
enlargement. Head loss terbesar terjadi pada sudden contraction,
dikarenakan terjadi perubahan bentuk penampang secara tiba-tiba
dari kecil ke besar, sehingga memiliki head loss yang besar.
Sedangkan pada elbow 900, memiliki vorteks yang cukup besar karena
adanya perubahan arah aliran dan gaya gravitasi. Dan pada sudden
enlargement terjadi head karena perubahan bentuk penampang dari
besar ke kecil sehingga menghasilkan vortex dan fenomena adverse
pressure gradient.Secara teori urutan Kl yang benar adalah Kle,
Kls, Klc. Pada Kle pressure drop paling tinggi dikarenakan aliran
melawan gravitasi, sedangkan pada Kls karena adanya adverse
pressure gradient, sedangkan pada Klc dikarenakan adanya
vortex.Terdapat perbedaan data dengan teori, hal ini dikarenakan
pada praktikum yang dilakukan terjadi beberapa penyimpangan seperti
timbulnya gelembung dan fluktuasi yang berlebih sehingga terjadi
kesulitan pembacaan data, jadi data yang didapat kurang valid.
Namun secara umum grafik sesuai dengan teori dimana trendline
grafik menunjukkan kesesuian dengan teori yang ada.
C5. Grafik h1, h2, h, fungsi Ls untuk bukaan fully open.
Gambar 3.5 : Grafik h1, h2, h, fungsi Ls untuk bukaan fully
open.Dilihat dari grafik terdapat perubahan Cdv berdasarkan fungsi
Red2, setelah dilakukan regresi didapatkan kurva parabolik yang
terbuka ke bawah seperti gambar di atas. Kurva mengalami kenaikan
mulai dari Red2 = 5,51 x 102 sampai dengan Red2 = 2,75 x 103.
Kemudian kurva menurun kembali sampai dengan Red2 =4,41 x 103Harga
Cdv diatas mengikuti persamaan berikut:
dari persamaan di atas dapat disimpulkan ketika Re aliran
ditingkatkan maka kecepatan aliran akan meningkat, kecepatan yang
meningkat akan menimbulkan Qact yang bertambah besar, mengakibatkan
grafik dari cdv akan naik, akan tetapi pada red yang tinggi terjadi
head loss yang sangat tinggi sehingga grafik cdv menurun. Pada
gambar venturimeter terlihat adanya pengecilan penampang yang
menyebabkan kecepatannya meningkat. Jika kecepatan meningkat maka
Reynold number naik dan tekanan hidrostatisnya semakin menurun dan
pressure drop semakin meningkat. Grafik aktual di atas mendekati
grafik secara teori namun ada sedikit perbedaan.Secara teori,
trendline grafik menunjukan adanya kenaikan kemudian penurunan.
Adanya beberapa titik yang berbeda dari data yang diperoleh dapat
diakibatkan oleh kesalahan praktikan yaitu saat pengambilan dan
pembacaan data.C6. Grafik EGL dan HGL untuk bukaan fully open.
Gambar 3.6: Grafik EGL dan HGL untuk bukaan fully open.Dilihat
dari grafik terdapat perubahan Cdo berdasarkan fungsi Red0, setelah
dilakukan regresi didapatkan kurva parabolik yang terbuka ke bawah
seperti gambar di atas. Kurva mengalami kenaikan mulai dari Red2 =
5,51 x 102 sampai dengan Red2 = 2,75 x 103. Kemudian kurva menurun
kembali sampai dengan Red2 =4,41 x 103.Harga Cd0 diatas mengikuti
persamaan berikut:
dari persamaan di atas dapat disimpulkan ketika Re aliran
ditingkatkan maka kecepatan aliran akan meningkat, kecepatan yang
meningkat akan menimbulkan Qact yang bertambah besar, mengakibatkan
grafik dari cdo akan naik, akan tetapi pada red yang tinggi terjadi
head loss yang sangat tinggi sehingga grafik cdo menurun. Pada
gambar orificemeter terlihat adanya pengecilan penampang yang
menyebabkan kecepatannya meningkat. Jika kecepatan meningkat maka
Reynold number naik dan tekanan hidrostatisnya semakin menurun dan
pressure drop semakin meningkat.Grafik aktual di atas mendekati
grafik secara teori namun ada sedikit perbedaan.Secara teori,
trendline grafik menunjukan adanya kenaikan kemudian penurunan.
Adanya beberapa titik yang berbeda dari data yang diperoleh dapat
diakibatkan oleh kesalahan praktikan yaitu saat pengambilan dan
pembacaan data. C7. Grafik EGL dan HGL untuk bukaan half open dan
fully open.
Gambar 3.7: Grafik EGL dan HGL untuk bukaan half open dan fully
open.Setelah grafik Cdv dan Cd0 digabungkan terlihat bahwa grafik
Cdo dan grafik Cdv memiliki trendline yang agak berbeda, untuk
grafik Cdv berbentuk kurva yang menghadap kebawah, dan grafik Cdo
hampir seperti garis lurus. Hal itu dikarenakan grafik Cdo memiliki
nilai yang jauh lebih kecil daripada grafik Cdv . Grafik Cdo lebih
rendah dibanding grafik Cdv . Hal ini disebabkan head losses yang
terjadi pada orificemeter lebih besar karena seakan akan aliran
fluida langsung menabrak dinding orificemeter yang tegak lurus
dengan arah aliran. Akibatnya, harga Cdo yang dihasilkan lebih
kecil. Sedangkan venturimeter memiliki profil yang lebih mulus dan
sudut dinding terhadap arah aliran yang lebih kecil sehingga head
losses yang dihasilkan lebih kecil. Akibatnya, harga Cdv yang
dihasilkan lebih besar.Grafik aktual di atas antara cdv dan cdo
mendekati grafik secara teori namun ada sedikit perbedaan. Secara
teori, trendline grafik dari cdv lebih tinggi dari trandline grafik
cdo. Adanya beberapa titik yang berbeda dari data yang diperoleh
dapat diakibatkan oleh kesalahan praktikan yaitu saat pengambilan
dan pembacaan data.
IV. KESIMPULANBeberapa kesimpulan praktikum Prinsip Bernoulli
ini yaitu :1. Semakin besar nilai Ls hingga titik tertentu Hs
mengalami penurunan dan Hv mengalami kenaikan. Hal ini disebabkan
karena aliran memasuki venturi dari inlet menuju throat kecepatan
aliran akan semakin cepat dan tekananya turun karena terjadi
pengecilan penampang. Semakin besar nilai Ls setelah titik tertentu
Hs kembali membesar dan Hv kembali menurun, hal ini disebabkan
karena aliran melalui leher venturi maka kecepatannya paling tinggi
dan tekanannya paling rendah, ketika aliran keluar dari throat
menuju outlet aliran akan bergerak semakin lambat dan tekanannya
semakin besar karena terjadinya perluasan penampang. 2. aliran yang
memasuki venturi, tekanan statis aliran akan terbaca sebagai h1 dan
saat memasuki throat, tekanan statisnya akan terbaca sebagai h2
sehingga perbedaan ketinggian keduanya (h) menunjukkan adanya
penurunan tekanan statis pada saat adanya pengecilan penampang.
Nilai h1, h2, h cenderung konstan pada setia titik Ls.3. Trendline
grafik EGL tetap lurus setiap nilai Ls. Untuk grafik HGL trennya
membentuk kurva parabolik terbuka ke atas. Ketika aliran memasuki
venturi dari inlet menuju throat kecepatan aliran akan semakin
cepat dan tekanannya turun karena terjadi pengecilan penampang,
ketika aliran melalui leher venturi maka tekanannya paling rendah,
ketika aliran keluar dari throat menuju outlet aliran akan bergerak
semakin lambat dan tekanannya semakin besar karena terjadinya
perluasan penampang.4. Trendline grafik hv fully lebih tinggi
dibanding trenline grafik hv half, sedangkan trenline grafik hs
fully lebih rendah disbanding trenline grafik hs half sedangkan
trendline grafik ht half lebih tinggi dibanding grafik trendline
grafik ht. 5. Trendline grafik h1, h2, dan h fully lebih tinggi
daripada h1, h2, dan h half.6. Trendline grafik EGL fully lebih
tinggi daripada EGL half. Sedangkan Trendline grafik HGL fully
lebih rendah daripada EGL half.