Ureña Muñoz, Daniel y Santana, Guillermo 1/38 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ANTE CARGA LATERAL CÍCLICA DE UN MURO CONVENCIONAL Y UN MURO HÍBRIDO DE CONCRETO Daniel Ureña Muñoz 1 y Guillermo Santana 2 Resumen Dos muros diseñados para una misma capacidad, se han fallado en el LANAMME (Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales, de la Universidad de Costa Rica), ante carga lateral cíclica, como parte de un proyecto de investigación en ejecución dentro del Programa de Ingeniería Estructural, y con el patrocinio de Holcim (Costa Rica). El primer muro corresponde a uno reforzado convencionalmente, y el segundo corresponde a uno prefabricado con junta híbrida. A partir de los resultados obtenidos en el ensayo, se realiza una comparación entre la curva carga lateral - desplazamiento lateral teórica y experimental, y se revisan las ductilidades. Para comparar el comportamiento de los muros, se calculan los parámetros adimensionales: amortiguamiento, que depende de la energía y derivas pico y residuales, que dependen de los desplazamientos. San José, Costa Rica – Septiembre 2006 1 Ingeniero de Diseño Estructural, FSA. Ingeniería y Arquitectura. Egresado del Programa de Posgrado en Ingeniería Civil, Énfasis Estructuras, de la Universidad de Costa Rica. 2 Ingeniero Estructural. Ph.D. Profesor Catedrático del Programa de Posgrado en Ingeniería Civil y de la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Costa Rica. XI Congreso Nacional de Ingeniería Civil
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Ureña Muñoz, Daniel y Santana, Guillermo 1/38
COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ANTE
CARGA LATERAL CÍCLICA DE UN MURO
CONVENCIONAL Y UN MURO HÍBRIDO DE CONCRETO
Daniel Ureña Muñoz1 y Guillermo Santana2
Resumen
Dos muros diseñados para una misma capacidad, se han fallado en el LANAMME
(Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales, de la Universidad de Costa
Rica), ante carga lateral cíclica, como parte de un proyecto de investigación en ejecución
dentro del Programa de Ingeniería Estructural, y con el patrocinio de Holcim (Costa Rica).
El primer muro corresponde a uno reforzado convencionalmente, y el segundo corresponde
a uno prefabricado con junta híbrida. A partir de los resultados obtenidos en el ensayo, se
realiza una comparación entre la curva carga lateral - desplazamiento lateral teórica y
experimental, y se revisan las ductilidades. Para comparar el comportamiento de los muros,
se calculan los parámetros adimensionales: amortiguamiento, que depende de la energía y
derivas pico y residuales, que dependen de los desplazamientos.
San José, Costa Rica – Septiembre 2006
1 Ingeniero de Diseño Estructural, FSA. Ingeniería y Arquitectura. Egresado del Programa de Posgrado en Ingeniería Civil, Énfasis Estructuras, de la Universidad de Costa Rica. 2 Ingeniero Estructural. Ph.D. Profesor Catedrático del Programa de Posgrado en Ingeniería Civil y de la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Costa Rica.
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Introducción
El diseño sismo resistente se enfoca en proveer a la estructura, elementos que, ante
eventos sísmicos, sean capaces de garantizar la resistencia necesaria a la estructura para no
comprometer su capacidad, y por otra parte le brinde la rigidez necesaria para no
comprometer su estabilidad.
El muro como elemento sismorresistente, ha sido parte importante en la búsqueda
de dicho objetivo. Trabajos como el de Fintel (Fintel, 1995), en el que analiza los resultados
de observaciones realizadas, que van desde el terremoto de Chile en mayo de 1960, hasta
el de Armenia en diciembre de 1988, demuestran como el muro destaca por su habilidad
para satisfacer los requisitos de resistencia, rigidez y seguridad. De hecho el autor, afirma
que no es posible construir estructuras de bajo costo económico que no cuenten con muros
para resistir sismos.
El uso de elementos prefabricados de concreto reforzado como componentes
estructurales en edificios, ha experimentado un amplio desarrollo a nivel mundial desde la
década del 50. Las ventajas más importantes de la incorporación de estos elementos son la
simplificación del proceso constructivo en obra, la reducción de costos y la disminución del
tiempo de ejecución. El comportamiento ante acciones sísmicas de este tipo de estructuras
es diferente al que experimentan estructuras construidas en concreto reforzado
convencional, razón por la cual su análisis debe realizarse en forma cuidadosa teniendo en
cuenta las particularidades del sistema constructivo.
En el presente trabajo se presenta la comparación de dos muros estructurales,
diseñados para una misma capacidad. Ambos muros fueron realizados en la planta de
Holcim (Costa Rica) en San Rafael de Alajuela y fallados ante carga lateral cíclica en el
LANAMME en San Pedro, San José, como parte de un proyecto de investigación en
ejecución dentro del Programa de Ingeniería Estructural del LANAMME. Inicialmente se
realiza un análisis con respecto a la evaluación de la predicción teórica de la curva carga
lateral - desplazamiento lateral con la obtenida experimentalmente, y posteriormente se
compara la capacidad de ambos muros de disipar energía y las derivas pico alcanzadas y las
residuales.
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Revisión de literatura
El muro, se define en el Código Sísmico de Costa Rica del 2002 (CSCR-02) como:
un componente estructural, usualmente en un plano vertical, que resiste cargas
gravitacionales o fuerzas sísmicas, y que por lo menos una de sus dimensiones horizontales
debe ser significativa en relación con las alturas entre los niveles en los que está localizado.
Propiamente para el diseño de muros convencionales, en Costa Rica, se siguen los
lineamientos indicados en el CSCR-02, y en caso de ser necesario, por lo indicado en el
Reglamento de Concreto Estructural 318-02 (ACI 318-02).
Con respecto al muro híbrido, se define como un elemento prefabricado, el cual se
une a la fundación mediante una junta híbrida, que corresponde a un tendón de acero pos
tensado y acero de disipación de energía. Esta junta también se ha aplicado en nudos de
unión de viga columna.
El CSCR-02, en la sección 12.4 define las conexiones híbridas como: “conexiones
para las estructuras prefabricadas, detalladas y realizadas para lograr la continuidad
mediante refuerzo convencional con pequeñas zonas desadheridas y cables de postensión
desadheridos, que satisfagan los requisitos del inciso anterior (conexión postensionada), de
manera que se logre una adecuada disipación de energía y una concentración de
deformaciones en la cara de contacto entre las vigas y los elementos verticales.
Una de las diferencias más evidente entre estos dos muros es la forma en que
disipan energía. En la Figura 1, se presenta la diferencia entre las curvas para un ciclo
histerético.
La curva carga lateral -desplazamiento del muro convencional se obtiene a partir de
un análisis estático, no lineal, conocido como pushover. Para realizar este análisis se debe
definir inicialmente el diagrama momento curvatura, y posteriormente definir la ubicación
de la rótula plástica en el elemento muro. El análisis pushover se puede realizar en
programas como el SAP2000 (2005), ETABS (2005) o GT STRUDL (2005).
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Figura 1. Muro convencional e híbrido (Tomado de Restrepo, 2003)
Restrepo (2003) presenta una compilación de métodos para predecir la curva lateral
vs.desplazamiento del muro híbrido. Para modelar su comportamiento indica que el primer
punto de la curva corresponde al punto en donde se vence la acción del postensado del
acero y del peso propio del elemento (Δr, Hr), el segundo punto de la curva en donde el
acero de disipación de energía fluye (Δy, Hy)y el tercer punto en donde el acero de
disipación de energía falla (Δp, Hp). Esta propuesta de curva se presenta en la Figura 2. Los
componentes del muro híbrido se presentan en la Figura 3: un tendón de acero postensado y
disipadores de energía, los cuales a partir de una junta híbrida vinculan el elemento
prefabricado (en este caso el muro), con la fundación.
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Figura 2. Puntos de la curva (Tomado de
Restrepo, 2003)
Figura 3. Muro híbrido (Tomado de
Restrepo, 2003)
De las comparaciones realizadas entre muros híbrido y convencional, únicamente se
tiene documentada la realizada por Holden, Mander y Restrepo (Holden et al, 2003). En la
Tabla 1, se presentan, en forma cualitativa, las comparaciones que Holden et al.
determinaron entre los muros.
En la Figura 4, se muestra como el muro híbrido tiene como objetivo poder tomar
las ventajas del muro convencional y del muro con una junta postensada. En sí con el muro
híbrido lo que se busca es poder disipar energía histeréticamente (característica del muro
convencional) y por otra parte de tener un desplazamiento residual prácticamente nulo
(característica del muro con junta de acero de postensión).
Figura 4. Curvas histeréticas de un muro convencional,
Uno presforzado y uno híbrido (Tomado de Holden et al, 2003)
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Tabla 1. Comparación de características de muro (Holden et al, 2003).
Propiedad del sistema Convencional Híbrido Capacidad de disipar energía Excelente Buena Detallado especial de refuerzo Zonas en donde se darían rótulas
plásticas. Aros de confinamiento del concreto, prevención de pandeo con acero longitudinal y prevenir la falla por cortante
Únicamente requiere en los bordes del muro y en la viga de fundación en donde el balanceo toma lugar.
Limitaciones dimensionales Prevenir la inestabilidad debida a la formación de rótulas plásticas
Mínima, basada en teoría elástica como paneles para que permanezcan sin agrietarse
Requerimientos de refuerzo mínimo
Puede incrementarse significativamente la capacidad de momento en la región crítica. Puede resultar que se necesiten fundaciones más grandes como resultado del diseño por capacidad.
Temperatura y encogimiento, pueden ser sustituido este refuerzo por fibras de refuerzo para el concreto
Trabajo de reparación esperado post sismo
En zona de rótula plástica, desde la inyección de epóxicos en grietas de 1 mm o menos, hasta el reemplazo. El refuerzo longitudinal pandeado y fracturado requiere ser demolido. Deformaciones permanentes.
No esperado. No se esperan deflexiones permanentes. .
Costo inicial Competitivo – sistema ampliamente usado
Competitivo? Requiere análisis de costos
Costo ciclo de vida Competitivo relativo con otros sistemas convencionales. Requiere reparación post sismo, y ante un sismo severo demolición y reconstrucción en caso de ser necesario.
Se espera que sea muy competitivo. No requiere reparación post sismo.
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Trabajo Experimental
Los resultados que aquí se presentan forman parte de un proyecto de investigación
en ejecución dentro del Programa de Ingeniería Estructural del LANAMME. En el
presente trabajo se tomaron datos experimentales presentados por Mora (2005) y Villalobos
(2005). El muro diseñado corresponde a uno que forma parte del sistema sismo resistente
de un edificio de apartamentos, de 3 niveles, con alturas desde el nivel de piso de 4 m, 7 m
y 10 m para el primer, segundo y tercer nivel respectivamente. En planta el edificio mide 8
m x 8 m, y cuenta con cuatro muros, ubicados en cada uno de sus lados, no cuenta con
columnas esquineras. Las dimensiones de cada uno de los muros es: un ancho de 15 cm,
una longitud de 200 cm y una altura de 1000 cm. En la Figura 5 se muestra el modelo en el
programa SAP. En la Figura 6 se presenta la vista en planta y en elevación del edificio
prototipo.
En el laboratorio, se modeló el muro, para el primer nivel (encerrado en un círculo
en la Figura 5), por lo que las dimensiones en planta son las mismas, pero la altura es de
410 cm. En ambos casos se determinó la demanda sísmica a partir del CSCR-02, y el
cortante de diseño fue de 16.3 Ton. Para calcular el coeficiente sísmico se tomó el sitio de
emplazamiento como Tipo S3 en Zona Sísmica III. En ambos casos se asignó una
ductilidad de 3, a pesar de que para el caso del muro híbrido la ductilidad indicada en el
Código debe de ser 1.5; se asumió este valor, y posteriormente se verá que se satisface.
Ambos muros representan fielmente los materiales y procesos constructivos que utiliza
actualmente la compañía Holcim (Costa Rica).
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Figura 5. Modelo en SAP de Edificio de Apartamentos. (Tomado de Mora, 2005)
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Muro Estructural
4 Muros Estructuralesde dimensiones iguales
Viga
Figura 6 Detalle del edificio prototipo: (a) Vista en planta; (b) Vista en elevación
(Cotas en metros) (Tomado de Villalobos 2005)
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Características Muro Convencional
El muro convencional fue diseñado a partir de los lineamientos indicados en el
CSCR-02, en las secciones 8.6 y 8.7.2, y por lo indicado en el Reglamento de Concreto
Estructural 318-02 (ACI 318-02).
Las dimensiones del prototipo son de 15 cm de espesor, 2 m de largo y 4,1 m de
altura.
El acero longitudinal del muro corresponde a doble capa de varilla #4 A615 Grado
60, distribuido uniformemente y espaciado a cada 27 cm. El acero transversal corresponde
a doble capa de varilla #3 A615 Grado 40, distribuida uniformemente y espaciado a cada 30
cm.
Los elementos de borde del muro son aros de varilla #3 A615 Grado 40 espaciados
a cada 5 cm desde la base hasta una altura de 2 m para cumplir con los requisitos de
confinamiento especial. A partir de la altura anteriormente indicada, la separación de los
aros es de 15 cm.
El muro se apoya a una viga de fundación de 45 cm de peralte un ancho de 1.1 m y
un largo de 280 cm. Las características mecánicas de la viga de fundación permiten
garantizar que el muro se encuentra restringido tanto a rotación como a traslación en la base
durante todo el experimento.
La resistencia a la compresión cf ′ a los 28 días del concreto utilizado era de 280
kg/cm2. Se utilizó concreto premezclado con una resistencia a la compresión especificada
de 280 k/cm2, un tamaño máximo de agregado de 19 mm y un revenimiento de 13 cm. La
resistencia a los 28 días obtenida en el laboratorio fue de 340 kg/cm2. El colado del muro se
realizó el lunes 10 de enero del 2005.
En la Figura 7, se presenta la configuración del muro convencional.
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Figura 7 Detalle de muro convencional (Cotas en metros) (Tomado de Villalobos 2005)
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Características Muro Híbrido
El muro híbrido fue diseñado a partir de los lineamientos indicados en el CSCR-02,
en las secciones 8.6 y 8.7.2, y por lo indicado en el Reglamento de Concreto Estructural
318-02 (ACI 318-02).
Las dimensiones del panel son de 15 cm de espesor, 2 m de largo y 4,1 m de altura.
El mismo fue diseñado para resistir la carga lateral esperada, y cuenta con elementos de
borde y acero pretensado que le ayudan a alcanzar la capacidad necesaria. Este panel
prefabricado es el que se acopla luego a una viga de fundación, mediante un tendón
principal y un sistema de disipadores de energía.
El tendón principal, ubicado en la línea de centro del muro, corresponde a 4 torones
de 15.24 mm, de 18900 kg/cm2. Este acero fue postensado, una vez que el panel fue
colocado en la viga de fundación.
Los disipadores de energía o refuerzo pasivo, son dos varilla #6, grado 60 (4200
kg/cm2) colocadas a una distancia de un cuarto de la longitud del muro en el sentido de
aplicación de la carga, con respecto a cada extremo.
Adicionalmente se colocaron unas placas de acero A-36, con un espesor de 1.27cm,
y dimensión en planta de 15 cm x 30 cm, en cada extremo del muro, en su conexión con la
viga de fundación. La soldadura a unas placas embebidas en el muro y en la viga de
fundación fueron de 10 cm.
El muro se apoya a una viga de fundación de 45 cm de peralte un ancho de 1.1 m y
un largo de 280 cm, con las mismas características que las utilizadas para el muro
convencional descritas anteriormente.
La resistencia a la compresión (f´c) especificada a los 28 días del concreto utilizado
en el panel prefabricado es de 700 kg/cm2. Experimentalmente se obtuvo que la resistencia
a las 28 días era de 701 kg/cm2. En la viga de fundación también se utilizó este concreto
de alto desempeño.
En la Figura 8, se presenta los principales componentes del muro híbrido.
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Figura 8 Detalle de muro Híbrido (Cotas en metros) (Tomado de Mora 2005)
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Resultados Experimentales
La prueba experimental se llevó a cabo utilizando el muro de reacción y el piso
fuerte del LANAMME. La aplicación de la carga lateral se hizo con el gato servo
controlado. El desplazamiento lateral se obtuvo mediante un LVDT, localizado en la parte
superior del muro. A cada muro se le dio estabilidad fuera del plano mediante una
estructura de acero, tal como se muestra en las Figuras 9 y 10.
Figura 9. Foto Muro Convencional Figura 10. Foto Muro Híbrido
El muro convencional fue sometido a 13 ciclos de carga y descarga; las curvas
histeréticas se presentan en la Figura 11. El muro híbrido, fue sometido a 11 ciclos de
aplicación de carga y descarga; las curvas histeréticas se presentan en la Figura 12.
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Paso 2
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Paso 13-2 Figura 11. Curvas histeréticas del Muro Convencional
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Curva de Histéresis Muro Híbrido
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Paso 4.1
Paso 5.1
Paso 6.1
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Paso 6.3
Paso 7.1
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Paso 8.1
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Curva de Histéresis Muro Híbrido
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30.00
40.00
-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00
Desplazamiento (mm)
Car
ga L
ater
al (T
on)
Paso 9.1
Paso 9.2
Paso 9.3
Curva de Histéresis Muro Híbrido
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00
Desplazamiento (mm)
Car
ga L
ater
al (T
on)
Paso 10.1
Paso 10.2
Paso 10.3
Curva de Histéresis Muro Híbrido
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00
Desplazamiento (mm)
Car
ga L
ater
al (T
on)
Paso 5.1
Curva de Histéresis Muro Híbrido
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00
Desplazamiento (mm)
Car
ga L
ater
al (T
on)
Paso 11.1
Figura 12 Curvas histeréticas del Muro Híbrido
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A partir de los ciclos histeréticos, se tomó el máximo desplazamiento alcanzado, y
la carga lateral aplicada asociada a dicho desplazamiento, con el fin de poder trazar una
envolvente. En el caso de ciclos en que se hicieron 3 veces los procesos de carga y
descarga, se tomó el tercero, ya que representa la respuesta estabilizada del muro
(Villalobos, 2005).
Esquemáticamente el procedimiento aplicado para trazar la envolvente se muestra
en la Figura 13, en donde se tiene que para varios ciclos histeréticos se puede trazar una
envolvente. Es a partir de esta envolvente que se puede realizar una aproximación bilineal
de la misma, para determinar un punto de fluencia y por lo tanto determinar la ductilidad.
Figura 13. Envolvente de ciclos histeréticos. (FEMA 440, 2005)
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Comparación de Curvas
Muro Convencional
De acuerdo con el procedimiento indicado se obtuvo la curva experimental de carga
lateral vs. desplazamiento lateral. La curva teórica se obtuvo a partir del programa para
diseño estructural SAP; mediante el cálculo del diagrama de momento vs. Curvatura
esperado. El diagrama momento vs. curvatura, fue obtenido utilizando el programa
XTRACT (2004), y al compararla con la experimental, se tiene que es posible obtener a
partir del modelo teórico una predicción aceptable, tal como se muestra en la Figura 14.
Figura 14. Diagrama momento curvatura experimental
y teórico, muro convencional (Tomado de Villalobos, 2005).
En el programa SAP, el muro fue modelado como un elemento del tipo marco.
Según Villalobos (2005), el modelo aplicado consideraba una rigidez mayor a la verdadera
observada en la curva experimental.
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Se revisaron dos parámetros que influyen en la rigidez del muro, como lo son el
módulo de elasticidad (E) y la inercia del elemento. Para el caso del módulo de elasticidad
se utilizó la relación propuesta por Aragón (2005) para el concreto normal, la cual es:
)(3500´3420 MPacfEc += (1)
Con respecto a la inercia, se define un parámetro α, que corresponde a un porcentaje
de la inercia bruta (Ig) del elemento, de tal forma se define entonces una inercia efectiva
(Ie), así:
Ie = α Ig (2)
Al realizar la curva pushover con los diferentes valores de α, se obtienen las curvas