COMENTARIOS_LRFD

LRFD COMENTARIOS

M.Cs. ING°JOSE ANTONIO PAREDES VERA

LRFD

1. Antecedentes

2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO

LRFD Bridge Design Specifications

3. Filosofías de diseño

4. Factores de carga y combinación de carga

5. Recomendaciones de diseño

6. Requerimientos de resistencia

7. Requerimientos de servicio

8. Casos de estudio

9. Conclusiones

10.Ejemplos de aplicación

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


1931

La AASHO publica la primera norma en

Estados Unidos para el diseño y

construcción de puentes.

La AASHTO implementa la filosofía de

diseño por factores de carga (LFD).

1970-1986

Surge la preocupación por parte de

ingenieros de la Unión Americana acerca

del rezago del Reglamento AASHTO Bridge

Standard Specifications.

1986-1994

• Desarrollar una especificación de estados

límite con base probabilística

• Llenar vacios e inconsistencias

• Desarrollar una especificación con

comentarios

Conclusiones del NCHRP 20-7/31:

Oct-2007

Se hace obligatorio en EEUU el uso del

Reglamento “AASHTO LRFD Bridge Design

Specifications”

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


¿Qué tan seguro es

nuestro diseño?

Se toman en cuenta

las condiciones más

desfavorables (carga

viva, crecidas, sismo,

viento, etc.)

Vital importancia para

el sistema vial

Seguridad

LFD

ASD

No es posible determinarla de manera cuantitativa

FS, subjetivo (elegido con base en la experiencia)

Factores de carga:

Sobrecargas, inexactitudes en el análisis, etc.

Factores de reducción de resistencia:

Definir un nivel de resistencia, reflejar el grado de

ductilidad del elemento y su importancia.

Aun no se establecía de manera explícita el margen de

seguridad

Seguridad

LRFD

Con base en la teoría de la confiabilidad se define

el nivel de seguridad f(índice de confiabilidad), b

Para los diversos tipo y configuraciones de

puentes se tiene un b3.5

Probabilidad de falla de 0.02%

ASD o LFD, b<2.0 o b>4.5

b<2.0 Probabilidad de falla de 4% (costos

elevados de mantenimiento)

b>4.5 Diseño conservador y costoso

1. Antecedentes


LRFD Design Specifications






8. Casos de estudio

9. Conclusiones


ASD

Demanda ≤ Resistencia

FS

RQ n

i

Cargas máximas de

servicio

LFD

nii RQ

LRFD

nii RQ

Cargas de diseño

factorizadas

Resistencia

nominal

Resistencia

factorizada

Procedimiento

Determinístico

Procedimiento

Probabilístico

nii RQ

Posibles sobrecargas

Factor de modificación

de carga,

Grado de exactitud a la que la carga

normalmente puede estimarse

Calibrados por

ensayes de diseño

Inexactitudes del análisis

Variación que podría esperarse durante

la vida útil de la estructura

Definir un nivel de

resistencia para el diseño

Reflejar el grado de

ductilidad del elemento

Reflejar el grado de

importancia del elemento

Ductilidad

Importancia

Redundancia

95.0 IRD

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


Estados límite de diseño

LFD

Servicio

Resistencia (último)

Agrietamiento, deflexión, fatiga

Evento

extremo

LRFD

Servicio

I

Resistencia

(último)

I

II

Agrietamiento en concreto reforzado

Deflexión

Esfuerzos de compresión en concreto presforzado

Fluencia y deslizamiento de conexiones (estructuras

de acero)

Agrietamiento en concreto presforzado

II

III

I

II

III

IV

V

Uso vehicular normal sin la presencia de viento

Paso de vehículos especiales sin la presencia de viento

Velocidad de viento mayor a 90 km/h sin carga viva

Puentes de gran claro

Uso vehicular normal con velocidad de viento de 90 km/h

Sismo, empuje debido a crecidas

Carga de hielo, colisiones (embarcaciones o vehículos)

Restricciones en el rango de esfuerzos debido a la

carga de fatigaFatiga y fractura

ILDIGrupo LD bb

Factor de impacto

Carga viva

Carga muerta

Factores de carga

Factor

de

carga

ASD

bD

bL

1.00

1.00

1.00

ILDI Grupo

Factor

de

carga

LFD

Estado límite

Resistencia Servicio

bD

bL

1.30

1.00

1.67

1.00

1.00

1.00

ILDI Grupo 67.13.1

ILDI Grupo

Resistencia

Servicio

IMLLDWDC IMLLDWDC

Incremento por carga

vehicular dinámica

Carga viva

Carga muerta

componentes

estructurales

Carga muerta

superficie de

rodamiento

95.0 IRD

D

1.05

1.05

R

I

1.05

No dúctiles

Diseño convencional

Dúctiles

No redundantes

Redundancia convencional

Redundantes

Importantes

No importantes

Estado límite de resistencia

D=

R=

I=1.00Todos los demás estados límite:

1.00

0.95

1.00

0.95

0.95

IMLLDWDC IMLLDWDC

Factores de carga

Combinación de carga

Estado límite

DC

DW

LL

IM

Resistencia I p

1.75

Resistencia II p

1.35

Resistencia III p

-

Resistencia IV

EH, EV, ES, DW,

DC solo

p

1.5

-

Resistencia V p

1.35

Evento extremo I p

EQ

Evento extremo II p

0.50

Servicio I 1.00 1.00

Servicio II 1.00 1.30

Servicio III 1.00 0.80

Fatiga

LL, IM - 0.75

Tipo

de

carga

P

Máximo Mínimo

DC

DW

1.25

1.50

0.90

0.65

Factores de carga para

carga permanente

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


Cargas

Carga

muerta

Componentes estructurales y

aditamentos no estructuralesASD y LFD

Superficie de rodamiento

LRFD

Componentes estructurales y

aditamentos no estructurales

Superficie de rodamiento

Carga

viva

ASD y LFD

LRFD

o

o

+

Camión de diseño (HS20-44)

Camión de diseño (HL-93) Tandem de diseño

Carril de diseño

Carril de diseño

Modelo notacional

4.3 m 4.3 - 9.0 m

35 KN 145 KN 145 KN

9.3 KN/m

80 KN Para momento

115 KN Para cortante

4.3 m 4.3 - 9.0 m

35 KN 145 KN 145 KN

1.2 m

110 KN 110 KN

9.3 KN/m

Carga de fatiga

ASD y LFD

LRFD

Camión de diseño (HS20-44)

Carga de fatiga

Carga en el

tablero

En LRFD, el voladizo se deberá diseñar para soportar eventos

extremos (colisión de vehículos)

En LRFD, deben ser diseñadas para soportar eventos extremos

(colisión de vehículos) en el caso más general Fdiseño=240 KN

En LFD y ASD, Fdiseño

=44.5 KN y el diseño se realizará por ASD

Carga en

barreras

1800 mm

72.5 KN 72.5 KN

En general 600 mm

Para el voladizo 300 mm

Cara del bordillo o barrera

4.3 m 9.0 m

35 KN 145 KN 145 KN

4.3 m 4.3 - 9.0 m

35 KN 145 KN 145 KN

Efectos dinámicos • Características dinámicas del vehículo

• Características dinámicas del puente

• Rugosidad de la superficie de rodamiento

ASD y LFD 3.038000

15000

LI

LRFD

Incremento por carga

vehicular dinámica (IM)

Componente IM (%)

Juntas de tablero (todos los

estados límite)

75

Todos los demás componentes:

Estado límite de fatiga y fractura

Todos los demás estados límite

15

33

Relación entre la deflexión adicional

debido a efectos dinámicos y la

máxima deflexión estática (Hang y

Nowak, 1991)

Pruebas de campo

Estudio de los efectos

dinámicos (Nowak,1992)-

Grupo de trabajo de

calibración

Factores de presencia múltiple

Se refieren a la probabilidad de ocurrencia de tener carriles de diseño

simultáneamente cargados

Número de

carriles de

diseño

Factor de presencia

múltiple, m

ASD, LFD LRFD

1

2

3

Mayor a 3

1.00

1.00

0.90

0.75

1.20

1.00

0.85

0.65

Calibración

estadística

Factores de distribución de carga

ASD y LFD

D

Sg

Separación

entre vigas

Constante

Regla de nivel

S↓ Subestima los efectos de carga

S↑ Sobrestima los efectos de carga

Zoakie et al. (1991)Nowak (1993)

Zoakie et al. (1991)LRFD • Tipo de sección transversal (constante)

Si Nb≤3:

Regla de nivel

• La curvatura en el plano debe ser

pequeña

• Número de vigas, Nb>3

• Vigas paralelas y aproximadamente

con la misma rigidez

• Ancho del voladizo <0.91 m

Momento: Cortante:

1.0

3

3.04.0

430006.0

s

gSI

MtL

K

L

SSmgViga interior

Viga exterior

Viga interior

Viga exterior

1.0

3

2.06.0

2900075.0

s

gMI

MtL

K

L

SSmg

1 carril cargado 2 o más carriles cargados

Regla de nivelMI

M

ME

M mgemg

129 103104

4

730006000

300110

49001100

g

b

s

K

N

L

t

S

760036.0

Smg SI

V

0.2

1070036002.0

SSmg MI

V

MI

V

ME

V mgemg Regla de nivel

4

730006000

300110

49001100

b

s

N

L

t

S

Métodos de análisis

• Método del elemento finito

• Método empírico

Ancho de franja, E• Método aproximado de las franjas

Losa maciza

LRFD

1142.0250 WLE

LN

WWLE 1112.02100

1 carril cargado

2 o más carriles

cargados

Losa sobre

vigas

Voladizo

M+

M-

1140833.0 XE

SE 55.0660

SE 25.01120

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


Flexión en concreto reforzado

= 0.9

2

adfAM sysn

ca 1b

bf

fAc

c

ys

1

'85.0 b

07.1

7.122

''

2

ys

uc

y

c

fdb

Mf

f

f

As

C

T

ds

ac

Flexión en concreto presforzado

p

pupsd

ckff 1

2285.0

2221

'''' f

fwcsyssysppsspn

hahbbf

adfA

adfA

adfAM b

PPR 10.090.0

yspysp

pysp

fAfA

fAPPR

pu

py

f

fk 04.12

p

pu

spc

ysyspusp

d

fAkbf

fAfAfAc

1

'

''

85.0 b

p

pu

spwc

fwcysyspusp

d

fAkbf

hbbffAfAfAc

1

'

1

'''

85.0

85.0

b

b

“Rectangular”

“T”

Cortante

vvcc bdfV '083.0 b

h

d

ad

e

e

72.0

9.0

5.0

vvv

u

udb

Vv

sppss

posppuv

u

xAEAE2

fActanVVd

M

5.0pupo ff 7.0

Valores finales , b

Asumir

Si x<0 entonces:

sppsscc

posppuv

u

xAEAEAE2

fActanVVd

M

5.0

vd

Cortante asumido por el

concreto:

Cortante asumido por el acero

de refuerzo:

c

v

u

s VV

V

Separación y acero de

refuerzo mínimo:

s

vyv

V

ctanθdfAs

'125.0 cu fv mm 6008.0max vds

'125.0 cu fv mm 3004.0max vds

y

vcv

f

sbfA

'083.0

Verificación de la suficiencia del acero

de refuerzo longitudinal:

ctanVVV

d

MfAfA ps

v

u

vf

u

psspys

5.0

cy

vf

cvnh Pfs

AAcV

cv

cvc

A

Af

5.5

2.0 '

nhV

Resistencia nominal a cortante por

fricción:

Compresión (=0.75)

stystgcn AfAAfP '85.085.0Acero de refuerzo transversal

consistente en espirales

stystgcn AfAAfP '85.080.0Acero de refuerzo transversal

consistente en zunchos

Acero de refuerzo longitudinal máximo

08.0

yg

pusp

g

st

fA

fA

A

A

30.0'

cg

pesp

fA

fA

Acero de refuerzo longitudinal mínimo

Flexión biaxial + compresión

135.0''

cg

pusp

cg

ys

fA

fA

fA

fA

nr PP

gcr AfP '10.0 Si

oryrxrxy PPPP

1111

ysstgco fAAAfP '85.0

gcr AfP '10.0

0.1ry

uy

rx

ux

M

M

M

M

Si

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


'60.0 cici ff

'63.0 citi ff

Antes de las

pérdidas

'60.0 cwc ff

'40.0 cc ff

'45.0 cc ff

'50.0 ct ff

Después de

las pérdidas

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Fuerza de presfuerzo efectiva

Cargas permanentes

Carga viva

Carga viva

0.5*Fuerza de presfuerzo efectiva

0.5*Cargas permanentes


Cargas permanentes

Concreto presforzado – Límite de esfuerzos en el

concreto

Acero de presfuerzo – Límite de esfuerzos

Resistencia especificada

pupy ff 90.0

pupt ff 75.0

pype ff 80.0

puf

Límite de fluencia

Esfuerzo en la transferencia

Esfuerzo después de las pérdidas

Pérdidas

Instantáneas

Diferidas

Acortamiento elástico

Relajación instantánea

Contracción

Flujo plástico

Relajación diferida

cgp

ci

p

pES fE

Ef

pj

py

pj

pR ff

ftf

55.0

40

24log1

Hf pSR 03.1117

cdpcgppCR fff 712

pCRpSRpESpR ffff 2.04.01383.02

Enductado del acero de presfuerzo:

• No se tiene recomendación alguna en LFD

• En LRFD se recomienda que la cantidad de acero de presfuerzo

enductado no exceda el 25% de la cantidad total de acero de

presfuerzo y el número de torones enductados en una fila no sea

mayor al 40% del número total de torones presentes en la misma

fila

Longitud de desarrollo

bpepsd dffkl 097.015.0

Factor propuesto por la Administración Federal de

Carreteras, que intenta reflejar, de manera aproximada,

las características más desfavorables del acero de

presfuerzo fabricado antes de 1997

Verificación de esfuerzos:

Esfuerzos de compresión–Servicio I, factor de carga 1.0 (carga viva)

Esfuerzos de tensión-Servicio III, factor de carga 0.8 (carga viva)

Control de agrietamiento (concreto reforzado)

y

c

sa f

Ad

Zf

6.0

3

1

800

S

Longitud del claro

Control de deflexiones

Carga viva:

Camión de diseño o 25%

Camión de diseño + carril de

diseño

Fatiga en concreto reforzado:

• No existe recomendación para revisión por fatiga

h

rff minf 5533.0145

Fatiga en concreto presforzado:

En LFD: • Parte de la premisa de que el miembro no se agrietará

durante su vida de servicio

• Se debe revisar el esfuerzo

en el centro del claro

• Establece la posibilidad de que el miembro pueda agrietarse en la

condición de servicio (ancho de la grieta, fatiga, corrosión)

• El rango de esfuerzos se establece en función del radio de

curvatura del acero de presfuerzo


Cargas permanentes

2*efecto debido a la carga de fatiga

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


• Superestructura del tipo losa maciza

• Superestructura del tipo losa sobre trabes de concreto reforzado

• Superestructura del tipo losa sobre trabes de concreto presforzado

• Superestructura del tipo losa sobre trabes de acero estructural

¿Porque LRFD?

PESO TOTAL 58.0 t

41.58 kN

(4.24 t)

320120 425 120 120 425 120

65.90 kN

(6.72 t)

65.90 kN

(6.72 t)

65.90 kN

(6.72 t)

65.90 kN

(6.72 t)

65.90 kN

(6.72 t)

65.90 kN

(6.72 t)

65.90 kN

(6.72 t)

65.90 kN

(6.72 t)

350

CAMION T3-S2-R4 TIPO II

(unidades de longitud en cm)

PESO TOTAL 48.5 tCAMION T3-S3 TIPO I


63.74 kN

(6.50 t)

120 425 120

95.61 kN

(9.75 t)

95.61 kN

(9.75 t)

73.55 kN

(7.50 t)

73.55 kN

(7.50 t)

73.55 kN

(7.50 t)

350 120

PESO TOTAL 43.0 tCAMION T3-S3 TIPO II


56.39 kN

(5.75 t)

120 425 120

84.83 kN

(8.65 t)

84.83 kN

(8.65 t)

65.21 kN

(6.65 t)

65.21 kN

(6.65 t)

65.21 kN

(6.65 t)

350 120

35.00 kN

(3.57 t)

430 a 900

145.00 kN

(14.78 t)

145.00 kN

(14.78 t)

430

PESO TOTAL 33.1 tCAMION HS20-44


PESO TOTAL 72.5 t

51.97 kN

(5.30 t)

320120 425 120 120 425 120

82.37 kN

(8.40 t)

82.37 kN

(8.40 t)

82.37 kN

(8.40 t)

82.37 kN

(8.40 t)

82.37 kN

(8.40 t)

82.37 kN

(8.40 t)

82.37 kN

(8.40 t)

82.37 kN

(8.40 t)

350

CAMION T3-S2-R4 TIPO I


Superestructura del tipo losa maciza (L=8.6 m)

Descripción del tipo de

acero de refuerzo

LRFD SCT

Cantidad CantidadIncremento

(%)

Principal 8Nº8c/14 cm 11Nº8c/10 cm 38.1

Distribución 5Nº5c/25 cm 6Nº5c/20 cm 18.6

Contracción y

temperatura7Nº4c/15 cm 7Nº4c/15 cm 0.0

Acero de refuerzo

Incremento total = 26.3%

5.5E+05

7.5E+05(+36.9%)

0.0E+00

5.0E+05

1.0E+06

LRFD SCT

Momento (N*mm/mm)

Condición de resistencia

Superestructura del tipo losa sobre trabes (L=30.6 m)

Descripción del tipo de

acero de refuerzo

LRFD SCT


(%)

Momento positivo 5Nº4c/25 cm 6Nº4c/20 cm 19.6

Momento negativo *6Nº4c/20 cm 6Nº4c/20 cm -15.6

Distribución 6Nº3c/20 cm 6Nº3c/20 cm 0.0

Contracción y

temperatura6Nº3c/20 cm 6Nº3c/20 cm 0.0

3.7E+04

4.1E+04(+10.9%)

3.8E+043.8E+04(+0.3%)

0.0E+00

2.5E+04

5.0E+04

LRFD SCT

Momento (N*mm/mm)

Momento positivo Momento negativo

Acero de refuerzo

Incremento total = -0.9%

Nervadura de concreto reforzado (L=15.6 m)

Descripción del tipo

de acero de

refuerzo

LRFD SCT


(%)

Flexión 18Nº8 16Nº8 -11.0

En las caras 2Nº4c/15 cm 7Nº4c/15 cm 250.0

Cortante Nº2.5c/15 y 20 cm Nº2.5c/15 y 30 cm 30.3

1.1

1.4(+27.3%)

0

1

2

LRFD SCT

Peralte(m)

Acero de refuerzo


Viga de concreto presforzado (L=30.6 m)

Descripción del

tipo de acero

LRFD SCT


(%)

Refuerzo ordinario 12Nº4 12Nº4 0.0

En las caras 6Nº4c/20 cm 6Nº4c/20 cm 0.0

Cortante Nº2.5c/15, 20 y 30 cm Nº2.5c/12, 15 y 20 cm 34.8

Presfuerzo 48 torones 46 torones -4.2

Acero de refuerzo


7.7E+03

1.27E+04

7.6E+03(-2.2%)

1.31E+04(+2.9%)

0.0E+00

7.5E+03

1.5E+04

LRFD SCT

Momento(KN*m)

Servicio Resistencia

Acero de pres fuerzo

Incremento total = -4.2%

Viga de acero estructural (L=30.6 m)

Descripción

LRFD SCT

Cantidad

(kg)

Cantidad

(kg)

Incremento

(%)

Acero estructural 12404.4 12788.8 3.1

Acero estructural

(M270 Grado 25)

Incremento total = 3.1%1.6

1.7(+6.3%)

0

1

2

LRFD SCT

Peralte(m)

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


• En general, se puede apreciar que en el caso de

superestructuras de puentes simplemente apoyados,

cuando se utiliza la filosofía de diseño por factores de

carga (LFD), se tienen incrementos en la cantidad de

acero de refuerzo por flexión, y de una manera más

apreciable en la cantidad de acero por cortante,

también se observó, incrementos en la cantidad de

acero estructural.

• Este aspecto repercute de manera directa en el costo

de la estructura y debe ser tomado en cuenta debido a

que este tipo de puentes generalmente son los que se

construyen con mayor frecuencia.

• La filosofía de diseño por factores de carga y resistencia

(LRFD), surge como producto de los avances en la

Ingeniería de Puentes.

• Permite seleccionar de manera más sistemática y

racional los factores de carga y resistencia, mismos que

han sido calibrados por ensayes de diseño para

proporcionar un nivel de seguridad alto y uniforme.

• Incorpora lo mejor de las filosofías de diseño por

esfuerzos admisibles (ASD) y factores de carga (LFD)

Puente Romano Siglo I

Baluarte-México (Mazatlán/Durango)

1124 m

390 m

Trillizos

1. Antecedentes








8. Casos de estudio

9. Conclusiones


Tablero de losa

Condiciones

de diseño:

Materiales:

Análisis y diseño

Espesor mínimo:

Efectos debidos

a otras cargas:

Efectos debidos

a la carga viva:

Momento

negativo:

Momento

positivo:

Momento

negativo

interior:

Reacción en la

viga exterior:

Incremento por

carga vehicular

dinámica:

Factores

modificadores

de carga:

Diseño por

flexión:

Requerimientos de resistencia:

Combinación de

carga:

Acero de

refuerzo para

momento

positivo:

Acero de

refuerzo para

momento

negativo:

Verificación de

acero de

refuerzo

máximo:

Verificación de

acero de

refuerzo

mínimo:

Acero de

refuerzo por

distribución:

Acero de

refuerzo por

contracción y

temperatura:

Diseño por

cortante:

Requerimientos de servicio:

Control del

agrietamiento:


Control del

agrietamiento:

Diseño del voladizo:

Combinación

de carga:

Viga de concreto presforzado

Materiales:

Predimensionamiento:

Dimensiones

extremas:

Peralte

estructural

mínimo:

Ancho

efectivo:

Factores de

distribución

de carga:

Momento

Cortante

Resumen de efectos:

Combinación

de carga:

Modificadores

de carga:

Factores de

reducción de

resistencia:


Número de

torones:

Revisión

preliminar del

requerimiento

de resistencia:

Pérdidas de

presfuerzo:

Instantáneas

Acortamiento

elástico

Relajación

instantánea

Total

Diferidas

Contracción Flujo plástico Relajación diferida

Enductado de

torones:

Revisión de

esfuerzos en la

transferencia:

Revisión de

esfuerzos en la

condición de

servicio:

Revisión por

fatiga:

Tensión

Revisión por

deflexiones:

Peso propio:

Deflexiones a largo plazo (Collins and Mitchell, 1991),

viga exterior:

Factores para estimar

deflexiones a largo plazo

(PCI, 1992 Tabla 4.6.2),

permiten aproximar el

efecto de flujo plástico en

el concreto

Presfuerzo:

Tablero + diafragma:

Sección compuesta:

Deflexión neta

Requerimientos

de resistencia:

Flexión:

Verificación de

acero de refuerzo

máximo:

Verificación de

acero de refuerzo

mínimo:

Acero de refuerzo

en las caras de la

viga:

Cortante:

Transferencia de

cortante entre la

viga y el tablero:

Transferencia de

cortante entre la

viga y el tablero:

Zona de anclaje:

Estribo de concreto reforzado

Condiciones de

diseño:

Materiales:

Análisis y diseño:

Predimensionamiento

Presión activa

Presión pasiva

Sobrecarga viva

Descarga de la

superestructura

Combinación

de carga


Estabilidad global

Capacidad de carga

Deslizamiento

Requerimientos de resistencia en flexión

Pantalla

Muro

Zapata

Requerimientos de resistencia al cortante

Pantalla

Muro

Zapata

Análisis sísmico (requerimientos mínimos)

Tipos de claro

Puentes de claro

simple

“Superestructura soportada por dos

estribos sin pilas intermedias”

Puentes de claros

múltiples

NO se requiere un

análisis sísmico

2000125.010067.00017.0200 SHLN

Longitud de apoyo

mínima (mm)

Longitud entre

juntas de apoyo

y/o articulaciones

(mm)

H=0Angulo de

esviaje (°)

Tipos de claro

Puentes de claros

múltiples

SI se requiere un

análisis sísmico

Zona sísmica

Regularidad

Importancia

operacional

• Es necesaria una zonificación sísmica para la determinación del

coeficiente de respuesta sísmico.

• La regularidad es función del numero de tramos, la distribución del

peso y la rigidez (son puentes regulares aquéllos con un número de

tramos menor a 7, sin cambios abruptos en peso, rigidez o

geometría).

• Es un concepto subjetivo, debido a que este tipo de estructuras en la

mayor parte delos casos son de vital importancia para el sistema vial,

este concepto variará de acuerdo al tipo de Reglamento considerado.

Métodos de análisis dinámicos

Modales

espectrales

Modal Simple

Historias de

registros

Carga uniforme

Multi-modal

• Modal Simple.- Se basa en el modo fundamental de vibrar de la

estructura tanto en la dirección longitudinal como transversal (AASHTO

(1983) y ATC (1981)).

1. La forma modal puede determinarse aplicando una carga

uniformemente distribuida (Po) a la estructura y calculando la

deformada asociada a dicha carga.

[N]

[N-mm]

[N-mm2]

2. Se calcula el periodo fundamental de vibración (Tm) asociado a la

forma modal.

3. Con base en el periodo fundamental de la estructura, el coeficiente

de aceleración (A) y el coeficiente de sitio (S) se puede calcular el

coeficiente de respuesta sísmico (Csm

).

4. Se calcula la carga sísmica equivalente estática (pe(x)) y se

determinan los efectos de fuerza asociados.

• Carga uniforme.- Se basa en el modo fundamental de vibrar de la

estructura tanto en la dirección longitudinal como transversal.

1. La forma modal puede determinarse aplicando una carga

uniformemente distribuida a la estructura y calculado la deformada

asociada a dicha carga.

2. La rigidez del sistema simplificado (K) se podrá calcular con base en

el máximo desplazamiento (vs,MAX

) que ocurre al aplicar la carga

uniformemente distribuida (Po).

3. El periodo fundamental de vibración (Tm) asociado a la forma modal

se podrá calcular a partir de un sistema simplificado de 1 GDL

4. Con base en el coeficiente de respuesta sísmico (Csm

) se calculará la

intensidad de la carga sísmica uniformemente distribuida (pe) y a

partir de esta se determinarán los efectos de fuerza asociados .

• Multi-modal.- Este método de análisis debe ser utilizado para puentes

donde se presente el acoplamiento de frecuencias de vibración en las

diferentes direcciones de estudio.

1. Como mínimo se deberá disponer de un modelo tridimensional de

la estructura.

2. El numero de modos considerados en el análisis deberá ser como

mínimo 3 veces el número de tramos.

3. El coeficiente de respuesta sísmico (Csm

) para cada modo se

calculará con base en la siguiente ecuación:

4. Los desplazamientos y las fuerzas en los miembros se estimarán

combinando la respuesta del puente (momentos, fuerzas y

desplazamientos) para cada modo con el método de la Combinación

Cuadrática Completa (CQC)

• Historias de registros.- Este método de análisis puede ser utilizado tanto

para análisis elásticos como para análisis inelásticos (análisis incremental

al colapso).

1. Se deberá tomar en cuenta el comportamiento no lineal de los

materiales.

2. Se deberán considerar al menos 5 registros de movimiento del

suelo donde se emplazará la estructura

M

F

m

K

z

Análisis y diseño preliminar

(carga gravitacional)

Estado limite

de resistencia I

Compresión

Flexión + Compresión

¿OK?

Estado limite de

evento extremo I

Compresión

Flexión + Compresión

La sección y el acero de

refuerzo son satisfactorios

Cortante

Cortante (>confinamiento)

si

no

si¿OK?

no

Comentarios a los métodos.-

1. Los sismos pueden excitar varios modos de vibración en un puente,

por tanto, el coeficiente de respuesta sísmico debe ser calculado

para los modos de vibración relevantes.

2. En el método modal espectral simple, tanto el coeficiente de

respuesta sísmico (Csm

) como la carga sísmica equivalente estática

(pe(x)) parten de la hipótesis de la forma modal calculada con base

en una carga uniformemente distribuida.

3. El método de la carga uniforme es adecuado para puentes regulares

que responden en el modo fundamental de vibración. Los

desplazamientos y fuerzas en los elementos son calculados con

suficiente precisión para la mayoría de los elementos, sin embargo,

esta documentado que el método sobrestima las fuerzas cortantes

transversales en los estribos en más del 100%.

4. En el método de análisis espectral multi-modal la estructura es

analizada para varias fuerzas sísmicas, cada una correspondiente al

periodo y forma modal de cada uno de los modos de vibrar de la

estructura.

5. De manera general, para el estudio de la respuesta multi-modal en

puentes, el método de la Combinación Cuadrática Completa (CQC)

proporciona resultados adecuados para la estimación de

desplazamientos y fuerzas en los miembros. Como alternativa se

puede recurrir al método de la Raíz Cuadrada de la Suma de los

Cuadrados (SRSS), siempre y cuando se tengan las formas modales

“bien separadas”.

6. El método de Historias de Registros, es un método riguroso

recomendado para estructuras especiales (geometría compleja) y

críticas (cercanas a fallas geológicas activas). Es recomendable, de

preferencia, contar con espectros de sitio y/o registros de

movimientos representativos de la zona donde se emplazará la

estructura.

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