COLUMNAS Pedestales cortos a compresión Condición L < 3 . d menor Esfuerzo en el hormigón ≤ 0,85 . φ . f´ c ; φ = 0.70 Sin armadura (hormigón simple) o como columna corta Columnas cortas de hormigón armado Zunchadas (armadas con hélice densa) Armadas con estribos, cercos, flejes, ... Columnas esbeltas de hormigón armado Condición: cuando el efecto secundario o P. ∆ reduce la resistencia en más del 5% (fijado a través de valores de esbeltez efectiva) Según un estudio de hace algunos años, del ACI & ASCE (American Society of Civil Engineers) señalaba: 90% a sistemas indesplazables 40% de las columnas pertenecientes a sistemas desplazables corresponden a columnas cortas La tendencia actual es hacer cada día las columnas más esbeltas gracias al uso de materiales de alta prestación y por la mejora de los métodos de cálculo.
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COLUMNAS
Pedestales cortos a compresión Condición L < 3 . dmenor
Esfuerzo en el hormigón ≤ 0,85 . φ . f´c ; φ = 0.70
Sin armadura (hormigón simple) o como columna corta
Columnas cortas de hormigón armado Zunchadas (armadas con hélice densa)
Armadas con estribos, cercos, flejes, ...
Columnas esbeltas de hormigón armado
Condición: cuando el efecto secundario o P.∆ reduce la resistencia en más del 5%
(fijado a través de valores de esbeltez efectiva)
Según un estudio de hace algunos años, del ACI & ASCE (American Society of Civil
Engineers) señalaba:
90% a sistemas indesplazables
40%
de las columnas
pertenecientes a sistemas desplazables corresponden a columnas cortas
La tendencia actual es hacer cada día las columnas más esbeltas gracias al uso de
materiales de alta prestación y por la mejora de los métodos de cálculo.
COMPRESIÓN PURA (ACI 10.3.5)
Resistencia última nominal de la sección: Pn Pn = 0.85 . f´c . (Ag – Ast) + fy . Ast 0.85 . f´c Tensión máxima a la compresión del
hormigón fy Tensión de fluencia del acero Ag Área bruta de hormigón Ast Área de acero Resistencia útil de diseño de la sección: φ . Pn φ : factor de reducción de resistencia φ . Pn = 0,85 . φ . [0.85 . f´c . (Ag – Ast) + fy . Ast ] φ = 0.75 armada con hélice φ . Pn = 0,80 . φ . [0.85 . f´c . (Ag – Ast) + fy . Ast ] φ = 0.70 armada con estribos
Solicitac. x Factor de seguridad = Resistencia
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0% 25% 50% 75% 100%
RELACIÓN PD/(PD+PL) ó PG/PQ
FA
CT
OR
DE
SE
GU
RID
AD
Comentario 1: Se impone una limitación adicional de resistencia 0,85 ó 0,80 (p/ hélices ó estribos) con el fin de compensar excentricidades accidentales de cargas no consideradas en el análisis de la estructura. ⇒ 0,06 . h ≤ e ≤ 0,13 . h (h: lado de la columna). (ver cuadro) Comentario 2: Para elementos flexados (vigas) φ = 0.90 , mientras que para elementos comprimidos (columnas) φ = 0.75 ó 0,70 por la mayor importancia relativa de las columnas en la integridad de la estructura y por depender en mayor grado de la variabilidad de la resistencia efectiva del hormigón. Comentario 3: Además de adoptar un diferente factor de compensación de excentricidades adicionales entre piezas armadas con hélices ó con estribos, se adopta un diferente factor de reducción de resistencia φ = 0.75 ó 0,70 respectivamente para considerar la ventaja de la rotura más dúctil esperable en piezas armadas con hélices. Pieza armada con hélice: 0,85 . 0,75 = 0,63 Pieza armada con estribos: 0,80 . 0,70 = 0,56
= 1,125 ⇒ 12,5% mayor resistencia aprovechable con hélice
ACI 318
CIRSOC 201
100% PL 100% PD
(1,4 D + 1,7 L)/0,70
(1,4 D + 1,7 L)/(0,70x0,80)
COMPRESIÓN PURA ACI 318/99 Pu =1,4 PD + 1,7 PL Pu ≤ φ . Pn Pn = 0,80.φ [0.85.f´c Ag + fy.Ast ] ø = 0,70 (con estribos) CIRSOC 201 Pu ≤ n . P = b.d.bR + Atot,bS n = 2,1
Excentricidad equivalente e/h a la compensación por excentricidades accidentales de cargas no consideradas en el análisis exigida por ACI 318/95 (Secciones rectangulares armadas con estribos)
Columnas zunchadas: El recubrimiento de una columna zunchada falla para la misma carga para la que falla una columna de similares características armada con estribos. Superada esa carga comienza a actuar el zuncho.
Criterio ACI
Colocar una hélice tal que provea una capacidad adicional por efecto del zunchado levemente superior a la aportada por el recubrimiento de hormigón.
El refuerzo en hélice del ACI, cuya contribución a la resistencia compensa de modo aproximado la pérdida del recubrimiento desprendido, aumenta muy poco la carga última; sin embargo hace que la falla sea más gradual y dúctil. Columnas zunchadas:
• Sección transversal circular • Mayor costo por cuantías de armadura
transversal. • Mayor ductilidad y resistencia a la compresión
⇒ especialmente aptas para grandes cargas de compresión (pisos inferiores) y en zonas sísmicas.
• Sin ventaja comparativa bajo solicitaciones por flexión medianas o altas
Hélice ACI yfcf´
.1AcAg
0.45.sñ
−=
Conclusión: colocando armadura en hélice que cumpla el criterio ACI se obtiene como beneficio una capacidad adicional del 12,5% respecto a columnas armadas con estribos. No es un valor variable.
Car
ga
Acortamiento
Comportamiento de columnas armadas con estribos o zunchadas con hélices
Núcleo de hormigón
Hélice
s
dc s
fZ
Ae.fy
Ae.fy
Ag : área bruta Ac: área del núcleo ρs = Vol. A° de la hélice Vol. del núcleo de H°
FLEXO COMPRESIÓN (ACI )
Condición de diseño ø . Mn ≥ Mu x.ej. Mu = 1,4 MD + 1,7 ML ø . Pn ≥ Pu Pu = 1,4 PD + 1,7 PL
c
's
s
u
e
Pn
d´ d
h
b
0.85 . f´c
A´s . f´s
a
As . fs
d-h/2 h/2-d´
h/2-a/2
Diagramas de tensiones (distribución rectangular equivalente idem flexión simple) a = β1 . c ≤ h 0 ≤ c < ∞ Ecuaciones de equilibrio Pn = 0.85 . f’c . a . b + A’s . f’s – As . fs Mn = Pn . e = 0.85 . f’c . a . b (h/2-a/2) + A’s . f’s (h/2-d) + As . fs (d-h/2) εu = 0,3 % Ecuaciones de compatibilidad de deformaciones Acero traccionado εs = εu (d-c)/c ; fs = Es . εs ≤ fy Acero comprimido ε´s = εu (c-d´)/c ; f´s = Es . ε´s ≤ fy Hormigón εc = εu = 0,3 % ; C = 0.85 . f´c . a . b Resolución de las ecuaciones: algebraicamente (engorroso) o mediante diagramas de interacción.
Falla por compresión Falla Balanceada Falla por tracción
Resistencia útil de diseño: φ.Pn ; φ.Mn φ : factor de reducción de resistencia
Falla por compresión � e < eb φ : valores indicados para compresión simple (ø = 0,70 para columnas con estribos y ø = 0,75 para columnas con hélice)
Falla balanceada � e = eb eb: excentricidad para falla balanceada εu = 0,3 % ; fs = fy
Falla por tracción � e > eb ø: transición entre el comportamiento como columna (ø= 0,70 ó 0,75) y viga (flexión simple ø = 0,90)
Limitación p/ compensar excentricidades accidentales no consideradas en el análisis. Pn ≤ P’o = 0,85 [0.85 . f´c (Ag–Ast) + fy Ast ]
Variación del factor de reducción de resistencia en secciones
predominantemente flexadas (ACI 9.3.2)
Condición más frecuente : (0,1.f’c.Ag) ≤ ø.Pb
Alternativa: si (0,1.f’c.Ag) > ø.Pb , reemplazar (0,1.f’c.Ag) por ø.Pb en el gráfico
�
�
�
Resistencia nominal Resistencia de diseño
del ACI
ØPb
REQUISITOS DEL CÓDIGO ACI 318/95 PARA COLUMNAS COLADAS EN OBRA 1- Cuantía mínima ρρ ≥≥ 1 % de área estáticamente necesaria (ACI, 10.9.1)
ρρg ≥≥ 0,5 % . Ag (ACI, 10.8.4) 2- Cuantía máxima ρρg ≤≤ 8 % . Ag (ACI, 10.9.1) aconsejable ρ ≤ 5 % ó 6 % . Ag (Mc Cormac 8.5) 3- Número mínimo de barras N° ≥≥ 4 Secciones rectangulares o circulares con estribos (ACI 10.9.2) N° ≥≥ 3 Secciones con estribos triangulares (¡!) (ACI 10.9.2) N° ≥≥ 6 Secciones armadas con hélices (ACI 10.9.2) Nota: si # < 8 en secciones circulares la orientación de las barras respecto a la excentricidad incide en la capacidad de la columna (Mc. Cormac 8.5 -Comentario ACI R.10.9.2) 4- Sección transversal Ag mínima no está limitada explícitamente. Pero por los recubrimientos mínimos y separaciones mínimas resulta b ó d ≥≥ 20 / 25 cm. 5- Diámetros mínimos Barras longitudinales ¿? Estribos #3 (≈ ø10 mm) para barras longitudinales ≤ # 10 (≈ ø32 mm) (ACI 7.10.5.1) #4 (≈ ø12 mm) para barras longitudinales ≥≥ # 11 (≈ ø36 mm) Hélices #3 (≈ ø10 mm) (CIRSOC ø6) 6- Disposición de estribos (ACI 7.10.5)
Separación estribos s ≤≤ 16 . ø Long. (CIRSOC 12øL) s ≤≤ 48 . ø E. (CIRSOC ≈ 40øE) s ≤≤ d ó b (CIRSOC idem) Recomendación de densificación de estribos en zonas de empalmes y de barras dobladas (ACI R7.10.5) Separación máxima entre el estribo extremo y el borde del elemento estructural superficial que llega a la columna (losas o zapatas) ≤ s/2. En caso de concurran vigas en la cuatro direcciones ≤ 7,5 cm
Distancia máxima horizontal de barra a esquina de estribo 15 cm (CIRSOC idem) Los requisitos para estribos interiores pueden omitirse contra demostración de factibilidad estructural, resistente y constructiva. (ACI 7.10.3) Estribos circulares no requieren estribos secundarios o ganchos, se usan en columnas circulares o cuadradas. (ACI 7.10.5.3)
7- Disposición de hélices (ACI 7.10.4) Separación hélices s ≥≥ 1” (2,5 cm). s ≤≤ 3” (7,5 cm). (CIRSOC ≤ 8 cm) Empalmes por soldadura o yuxtaposición long ≥ 48 øE ≥ 12” (30 cm)
s´bk bs b d PG + PP mtot b h rg(2) Ab Ag (Ag-Ab)/Ab s´bk bs b d PG + PP mtot b h rg(2) Ab Ag (Ag-Ab)/Ab
Mpa Mpa cm cm KN % cm cm % cm2 cm2 % Mpa Mpa cm cm KN % cm cm % cm2 cm2 %