Columna 01rev03

Concreto Armado I

Prof. Ing. Jos Grimn Morales 1

Contenido: Tema 5: Miembros sometidos a flexocompresin Introduccin 5.1 Columnas ligadas y zunchadas 5.2 Comportamiento de miembros sometidos a carga axial y

flexin 5.3 Diagramas de interaccin de columnas. 5.4 Diseo de elementos a carga axial y flexin por teora de

rotura 5.5 Flexin biaxial 5.6 Refuerzo transversal por confinamiento y corte 5.7 Esbeltez

INTRODUCCIN


Las columnas son elementos estructurales que sostienen principalmente cargas a compresin.

En general, las columnas tambin soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de la seccin transversal y esta accin de flexin puede producir fuerzas de tensin sobre una parte de la seccin transversal. Aun en estos casos, se hace referencia a las columnas como elementos a compresin puesto que las fuerzas de compresin dominan su comportamiento.

Adems del tipo ms comn como son los elementos verticales de estructuras, los elementos a compresin incluyen elementos principales de arcos, de prticos rgidos inclinados o no, elementos a compresin en cerchas, cascarones o porciones de stas que soportan compresin axial y otras formas estructurales. (ARTHUR H. NILSON)

INTRODUCCIN


Se utilizan tres tipos de elementos a compresin de concreto reforzado:

1. Elementos reforzados con barras longitudinales y estribos transversales.

2. Elementos reforzados con barras longitudinales y espirales continuas.

3. Elementos compuestos a compresin reforzados longitudinalmente con perfiles de acero estructural o con tubos con o sin barras longitudinales adicionales, adems de diferentes tipos de refuerzo transversal.(ARTHUR H. NILSON)

Ver las figuras 5.1 y 5.2


Figura 5.1. Tipos de columnas. Tomado de: Diseo de Concreto Reforzado. McCormac


Figura 5.2. Tipos de Columna. Tomado de: Diseo de Concreto Reforzado. McCormac

INTRODUCCIN


Las columnas de concreto se pueden clasificar en tres grupos:

1. Pedestales cortos o bloques de compresin. En estos la altura es menor que tres veces su dimensin lateral ms pequea.

2. Columnas cortas. Son aquellas en que la carga ltima para una excentricidad dada est solamente gobernada por la resistencia de los materiales y las dimensiones de la seccin transversal.

3. Columnas largas o esbeltas. En stas la carga ltima tambin est influida por la esbeltez, lo que produce flexin adicional debido al desplazamiento lateral o pandeo.

INTRODUCCIN


RESISTENCIA DE UNA COLUMNA CARGADA AXIALMENTE.

La resistencia de una columna cargada axialmente se determina con la ecuacin 5.1, en la cual se incluye el factor de reduccin de resistencia multiplicando a la resistencia nominal.

= , + (5.1)

Donde:

Ag = rea gruesa de la seccin transversal,

As = rea total del acero longitudinal,

fy = resistencia de cedencia del acero.

fc = resistencia a compresin del concreto.

INTRODUCCIN


Los factores que afectan la resistencia de las columnas son mas bajos que los de vigas ya que las columnas, a diferencia de estas, son parte vital de la estabilidad de una estructura ( la falla de una viga es localizada y no produce colapso de la estructura, por el contrario la falla de una columna la afecta parcial o totalmente con una alta posibilidad de colapso).

Adems, estos coeficientes "" reflejan las diferencias en el comportamiento de columnas con ligaduras o estribos y de aqullas reforzadas en hlice o zunchadas.

INTRODUCCIN


Ya que es poco probable en la practica encontrar columnas en donde la excentricidad sea nula se recomienda realizar su diseo para una excentricidad mnima que varia de acuerdo al tipo de amarre transversal. Si la columna tiene estribos la excentricidad mnima es del 10% de la dimensin de su seccin en la direccin perpendicular al eje de la flexin. Si tiene amarre en hlice continua es de un 5%.

Con el fin de simplificar y garantizar un diseo confiable de columnas con excentricidad mnima el cdigo ACI especifica una reduccin del 20 % de la carga axial para columnas con estribos y un 15% para columnas con hlices. En estos casos las ecuaciones de diseo son la 5.2 y la 5.3.

INTRODUCCIN


Columnas con estribos:

() =

, , + (5.2)

Columnas con espiral o zunchadas:

() =

, , + (5.3)

INTRODUCCIN


En donde el valor de depende de como es el comportamiento de la columna en la falla. Si controla la compresin t < 0.002 => = 0.65 en columnas con estribos y = 0.70 en columnas con espiral.

Si controla la traccin t > 0.005 => = 0.90 en ambos casos. Para zonas de transicin ( es decir hay agotamiento simultaneo por compresin y traccin ) 0.002 < t < 0.005 el valor de = 0.48 + 83t para columnas con estribos y = 0.57 + 67t para columnas con espiral. El valor de la deformacin t es el de la capa de acero en la cara mas traccionada de la seccin. Ver figura 5.3.


Figura 5.3. Original de: Norma Venezolana 1753-06

Concreto Armado I


Contenido: Tema 5: Miembros sometidos a flexocompresin 5.1 Columnas ligadas y zunchadas 5.2 Comportamiento de miembros sometidos a carga

axial y flexin 5.3 Diagramas de interaccin de columnas. 5.4 Diseo de elementos a carga axial y flexin por

teora de rotura 5.5 Flexin biaxial 5.6 Refuerzo transversal por confinamiento y corte 5.7 Esbeltez

Comportamiento y falla de columnas cargadas axialmente


Cuando una columna corta con estribos se somete a una carga de compresin axial cercana a la falla ( caso tpico de las cargas inducidas por sismos o fuertes impactos ), parte del concreto que recubre el refuerzo se desprende y el acero longitudinal queda por tanto sin confinamiento lateral permitiendo as su pandeo y el posterior colapso de la columna.

Este fenmeno conocido como descascaramiento puede evitarse si los estribos estn dispuestos de tal forma que su espaciamiento estrecho evite el pandeo lateral del elemento.


Figura 5.4. Original de: Diseo de estructuras de concreto. Arthur H. Nilson


Si se considera ahora una situacin similar a la anterior pero en la cual la columna tiene estribos en espiral, el concreto del recubrimiento tambin se desprender pero el ncleo de concreto continuara vertical y si la espiral tiene espaciamiento pequeo la columna continuar soportando carga adicional superior a la que produce el desprendimiento del recubrimiento. Esta situacin demuestra la efectividad de la espiral correctamente espaciada para confinar el concreto en la columna y lo que es mas importante permite avisar con suficiente holgura la proximidad de la falla una vez se desprenda el recubrimiento.


Figura 5.5. Falla de una columna con espiral. Prdida del recubrimiento


Figura 5.6. Comportamiento bajo carga axial de columnas con estribos y en espiral Original de: ORLANDO GIRALDO BOLIVAR I.C. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA


La practica que se ha difundido a nivel general es despreciar cualquier aumento de resistencia una vez se alcance el desprendimiento del recubrimiento ya que una vez se presente este fenmeno la columna pierde su confiabilidad en servicio.

Por esta razn recomienda disear la espiral para lograr una resistencia de la columna justo por encima de la que produce el desprendimiento del recubrimiento, permitiendo as mantener en posicin la columna y permitir grandes deformaciones sin producir el colapso lo que en definitiva se traduce en mayor confiabilidad cuando se produzcan sobrecargas excepcionales en la estructura.


Para encontrar la cantidad adecuada de acero en espiral se calcula la contribucin del cascarn a la resistencia =

,

Donde Ag es el rea gruesa y Ac es el rea del ncleo del concreto cuyo permetro esta definido por el borde exterior de la espiral.

Se calcula adems la resistencia proporcionada por la espiral =

, se igualan la expresiones y se despeja s:

= ,

Para mantener mayor seguridad en s se recomienda usar la siguiente expresin para obtener la cuanta de refuerzo en espiral mnima:

= ,

, donde fy 4200 kgf/cm

2 .


Una vez se determine el porcentaje de la espiral se debe seleccionar su dimetro y espaciamiento ( paso ) con las siguientes ecuaciones:

=

=

En estas formulas Aesp es el rea transversal del refuerzo en espiral, dc es el dimetro del ncleo de hormign, db el dimetro de refuerzo en espiral como se indica en la figura siguiente. El procedimiento de calculo es sencillo: se asume un dimetro para la espiral y se halla el paso requerido s . Si los resultados no son adecuados se puede ensayar otro dimetro hasta lograr los valores correctos.


Figura 5.7. Definicin de variables en columnas con espiral Original de: ORLANDO GIRALDO BOLIVAR I.C. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA


De la comparacin del comportamiento debido a los dos tipos de refuerzo transversal se tiene que dos columnas cargadas concntricamente y diseadas con los requisitos ACI, una con estribos y otra con refuerzo en espiral pero idnticas en los dems aspectos, fallarn aproximadamente a la misma carga, la primera de manera sbita y frgil, la segunda de manera gradual con prdida previa del cascarn y con un comportamiento ms dctil.

Esta ventaja de la columna con refuerzo en espiral es menos evidente si la carga se aplica con una excentricidad considerable o cuando se presentan efectos de flexin por otras fuentes en forma simultnea con la carga axial.


Requisitos constructivos en columnas de hormign armado: Los cdigos y normas de construccin ( ACI-318 y 1753-06)

especifican algunas limitaciones en dimensiones, refuerzo, restriccin lateral y otros conceptos relativos al diseo de las columnas de los edificios. A continuacin se presentan las que son mas importantes para el diseo estructural.

El porcentaje de refuerzo longitudinal no debe ser inferior al 1 % del rea total de la columna min = 0.01 Ag . Se ha comprobado que columnas que tienen cantidades de refuerzo menores del 1% fallan sbitamente en forma similar a una columna sin refuerzo. El valor del 1% cubre tambin problemas de tensiones internas debidas a la fluencia y la retraccin del hormign en servicio.

En algunos casos se permiten cuantas inferiores al 1% si por razones arquitectnicas o constructivas las dimensiones son tales que prcticamente con ellas se soporta holgadamente toda la carga aplicada. Sin embargo se especifica que en ningn caso la cuanta sea inferior al 0.5% de Ag.


Requisitos constructivos en columnas de hormign armado:

El porcentaje de refuerzo longitudinal no debe ser mayor del 8% de la seccin total de la columna. Con esto se previene la congestin del refuerzo y las dificultades en el acabado final del hormign. En la practica se han encontrado los problemas anteriores aun con cuantas del 5% y 6%. El uso de cuantas altas no solo afectan la apariencia final del hormign sino tambin su capacidad de carga. Cuando se van a utilizar empalmes al traslapo es recomendable no superar la cuanta del 4%. En ningn caso se deben usar paquetes de barras para altas cuantas de refuerzo.



El numero mnimo de barras longitudinales en una columna es de 4 para secciones con estribos rectangulares o circulares, 3 para estribos triangulares y 6 para secciones con espiral. La disposicin de las barras afectara la resistencia a flexin de las columnas cargadas excntricamente.

Por lo general no se especifica una seccin mnima de columna, sin embargo para dar un adecuado recubrimiento y espaciamiento al refuerzo es obvio que las mnimas dimensiones son de aproximadamente 200 mm o 250 mm. En edificios es aconsejable disminuir las dimensiones al mximo para lograr mayores espacios y donde sea posible tratar de ocultar las columnas dentro de los muros.



Cuando se utilizan columnas con estribos, estos no deben tener dimetros menores que la barra # 3 para refuerzo longitudinal menor o igual a la # 10. Para barras longitudinales mayores a la # 10 o paquetes de barras se deben usar estribos # 4. Se pueden usar mallas electro soldadas o alambre corrugado con reas equivalentes.

El espaciamiento centro a centro de los estribos no debe ser mayor que: a) 16 veces el dimetro de las barras longitudinales b) 48 veces el dimetro de los estribos y c) la menor dimensin de la columna. Ver figura 5.8.


Figura 5.8. Separacin de los estribos en columnas Original de: ORLANDO GIRALDO BOLIVAR I.C. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA



Los estribos deben distribuirse de manera que cada barra longitudinal de esquina, lo mismo que cada barra interior de por medio, tengan un soporte lateral suministrado por la esquina de un estribo, con un ngulo de no ms de 135; adems ninguna barra debe estar ubicada a ms de 150 mm de distancia libre a cada lado, de una de estas barras soportadas lateralmente. Ver la figuras 5.9 a 5.11

Las secciones de la figuras 5.9 a 5.11, con estribos adicionales interiores son alternativamente costosas. Cuando las barras longitudinales se dispongan en circulo, se deben colocar tambin estribos circulares y ninguna barra debe amarrarse o restringirse individualmente.


Figura 5.9. Disposicin tpica de estribos en columnas Original de: ORLANDO GIRALDO BOLIVAR I.C. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA


Figura 5.10. Disposicin tpica de estribos en columnas Original de: ORLANDO GIRALDO BOLIVAR I.C. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA


Figura 5.11. Original de: Norma Venezolana 1753-06



Ya que existe poca evidencia experimental sobre el comportamiento de las columnas con barras empalmadas o paquetes de barras de refuerzo el ACI especifica colocar estribos adicionales entre cada extremo del empalme y recomienda aplicar requisitos adicionales en aquellas regiones donde los empalmes son cercanos a la base de la columna.



Los estribos no deben colocarse a mas de la mitad de su separacin en la parte superior de las zapatas o losas de piso ni mas de la mitad de su separacin por debajo de las losas.

El cdigo ACI recomienda que la separacin mnima de espirales sea de 25 mm y la mxima de 75 mm. Cuando sean necesario empalmar barras longitudinales se debe usar solape o soldadura.


Figura 5.12. Recomendaciones para diseo sismorresistente Original de: Mara Perdomo y Jos Ypez


Ejemplo 5.1:

Disear una columna corta de seccin cuadrada con estribos, cargada axialmente con un Pu = 285500 kgf. Considerar fc = 280 kgf/cm2 y fy = 3570 kgf/cm2.

1) Se asume un = 0,02.

2) Cmo Pu Pn , se determina el rea gruesa requerida

, , +

, ,,+

,, ,,,+,

, , b = h = 42,5 cm, se asume 45 x 45


3) Para la seccin seleccionada se determina As despejando de la misma ecuacin: Ag = 2025 cm

2

, , +

,

,

,

,, ,

, ,

Esto representa aproximadamente 1% del Ag, si asumimos = 0,015 , resulta As = 30,375 cm2 , lo cual se suple con 6 cabillas de 1 pulgada, es decir 6 # 8

4) Se eligen estribos # 3, con recubrimiento mnimo de 4 cm.


5) Se calcula la separacin mxima de los estribos:

16*db = 16*2,54 = 40,64 cm

48*d estribo = 48*0,953 =45,74 cm

Menor dimensin de la columna = 45 cm

Se colocan estribos #3 @ 40 cm

Concreto Armado I


Contenido: Tema 5: Miembros sometidos a flexocompresin 5.1 Columnas ligadas y zunchadas 5.2 Comportamiento de miembros sometidos a carga

axial y flexin 5.3 Diagramas de interaccin de columnas. 5.4 Diseo de elementos a carga axial y flexin por

teora de rotura 5.5 Flexin biaxial 5.6 Refuerzo transversal por confinamiento y corte 5.7 Esbeltez

Comportamiento de miembros sometidos a carga axial y flexin


En edificios y otras estructuras resulta muy raro encontrar elementos cargados axialmente, es decir, concntricamente a compresin. Algunos componentes, como las columnas y los arcos, sostienen ante todo cargas a compresin pero casi siempre est presente una flexin simultnea.

Los momentos flectores se producen por continuidad, es decir, por el hecho de que las columnas son partes de prticos monolticos en los cuales los momentos en los apoyos de las vigas son resistidos en parte por las columnas de soporte, tambin bajo condiciones de cargas horizontales como fuerzas de viento, y frente a cargas aplicadas en forma excntrica en mnsulas de columnas. (ARTHUR H. NILSON)



An cuando los clculos de diseo demuestren que un elemento est cargado axialmente, las imperfecciones inevitables de la construccin causarn excentricidades y la consecuente flexin en el elemento construido. Por esta razn, los elementos que deben disearse para compresin y flexin simultneas son muy frecuentes en casi todos los tipos de estructuras de concreto. (ARTHUR H. NILSON).


Cuando un elemento est sometido a una compresin axial P combinada con un momento flector M, como en la parte "a)" de la figura 5.13 , por lo general es conveniente remplazar la carga axial y el momento flector por una carga equivalente de igual magnitud P aplicada con una excentricidad e = M/P, como en la parte "b)" de la figura 5.13. Las dos situaciones de carga son estticamente equivalentes.

Figura 5.13. Original de: Aspectos fundamentales del Concreto Reforzado. Gonzlez Cuevas y Robles Fernndez



Todas las columnas pueden clasificarse en trminos de la excentricidad equivalente e.

Aqullas con un valor de e relativamente pequeo se caracterizan en general por una compresin a lo largo de toda la seccin de concreto y, si se sobrecargan, fallarn por aplastamiento del concreto junto con una fluencia del acero a compresin en el lado ms cargado.

Las columnas con excentricidades grandes se someten a tensin sobre, al menos, una parte de la seccin y, cuando se sobrecargan, pueden fallar por fluencia del acero a tensin en el lado ms alejado de la carga.



Un elemento puede alcanzar su resistencia bajo innumerables combinaciones de carga axial y momento flexionante. Estas combinaciones varan desde una carga axial mxima, Po, de tensin o compresin, y un momento nulo, hasta un momento Mo, considerando una carga axial nula.

El lugar geomtrico de las combinaciones de carga axial y momento flexionante con las que un elemento puede alcanzar su resistencia, se representa grficamente por medio de un diagrama de interaccin.


El tipo de probeta usado en investigaciones de elementos sujetos a flexocompresin es semejante al que aparece en la figura anexa, donde se indican esquemticamente el refuerzo usual y una posible configuracin de agrietamiento.

Generalmente la carga P se aplica a una excentricidad constante. Esto hace que toda la zona prismtica de la probeta est sujeta a una carga axial y a un momento flexionante que crecen en la misma proporcin, hasta el colapso.



Existen dos modos principales de falla de elementos sujetos a flexocompresin: falla en compresin y falla en tensin.

En el primer caso la falla se produce por aplastamiento del concreto. El acero del lado ms comprimido fluye, en tanto que el del lado opuesto no fluye en tensin.

El segundo modo de falla se produce cuando el acero de un lado fluye en tensin antes de que se produzca el aplastamiento del concreto en el lado opuesto, ms comprimido.

El tipo de falla depende esencialmente de la relacin entre momento y carga axial en el colapso. En el diagrama de interaccin, el punto D separa la zona de fallas en compresin de la de fallas en tensin; recibe el nombre de punto de falla balanceada.

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