CoKrigagem Procedimento geoestatístico segundo o qual diversas variáveis regionalizadas podem ser estimadas em conjunto, com base na correlação espacial entre si. É uma extensão multivariada do método da krigagem quando para cada local amostrado obtém-se um vetor de valores em lugar de um único valor.
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CoKrigagem Procedimento geoestatístico segundo o qual diversas variáveis regionalizadas podem ser estimadas em conjunto, com base na correlação espacial.
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CoKrigagemProcedimento geoestatístico
segundo o qual diversas variáveis regionalizadas podem ser estimadas em conjunto, com base na correlação espacial entre si. É uma extensão multivariada do método da krigagem quando para cada local amostrado obtém-se um vetor de valores em lugar de um único valor.
Aplicação da cokrigagem Quando duas ou mais variáveis são
amostradas nos mesmos locais dentro de um mesmo domínio espacial e apresentam significativo grau de correlação.
O método deve ser usado quando uma das variáveis apresenta-se sub-amostrada em relação às demais. Essa variável é conhecida como “primária” e as demais como “secundárias”.
O objetivo é melhorar a estimativa da variável sub-amostrada utilizando aquelas mais densamente amostradas.
Fundamental na utilização da cokrigagem é a verificação prévia da correlação existente entre as variáveis, a qual deve ser alta para que as estimativas sejam consistentes. Também deve ser notado que a melhoria de interpretação somente é significativa quando uma das variáveis tem um número extremamente reduzido de casos em relação à outra.
Solução por cálculo matricial
][ ][ ][
0
1
2x,0x12C
1x,0x11C
2
1
2
1
001100
000011
102´
y,2
y22C1
x,2
y21C
10
012
y,1
x12C1´
x,1
x11C
01
BXA
αi = 1,...ni representam os ni pontos para a variável Zi e α’i = 1, ...ni representam os ni pontos com deslocamento h para a variável Zi
Zi, onde i é o identificador da variável primária Z1 ou secundária Z2
Matriz [A] A matriz [A] é composta por:
•sub-matriz , que descreve a distribuição espacial da primeira variável Z1;
•sub-matriz , que descreve a distribuição espacial da segunda variável Z2;
•sub-matrizes, que descrevem a variabilidade cruzada das variáveis Z1 e Z2 consideradas em conjunto;
•os termos restantes 0 e 1 correspondem à condição de não viés para ambas as variáveis.
Vetor [B] A matriz [A] não contém nenhuma
informação sobre o ponto X0 , objeto da estimativa.
Toda a informação necessária está contida no segundo membro do sistema, o vetor [B], o qual é composto por 2 subvetores:•o que depende da configuração geométrica
relativa ao ponto X0 em relação aos pontos x1 , onde Z1 é observada;
•o que depende da configuração geométrica relativa ao ponto X0 em relação aos pontos y2, onde Z2 é observada;
•os termos restantes 0 e 1 correspondem à condição de não viés.
Vetor [X]
A solução do sistema, ou seja, o cálculo dos coeficientes ’s, ’s e dos multiplicadores de Lagrange μ1 e μ2, expressos pelo vetor [X] para diferentes pontos X0 é obtida pela inversão de [A] e subseqüente multiplicação por [B].
As equações da cokrigagem são formuladas na suposição que as variáveis primária e secundária apresentam covariâncias, com matriz positiva definitiva, para ser considerada uma matriz de covariâncias-cruzada válida.
Uma maneira simples para a obtenção dessa matriz é utilizar o “modelo linear de corregionalização”.
Modelo linear de corregionalização
Ajusta os auto-variogramas e variogramas cruzados entre duas variáveis, ou mais, de tal maneira que a variância de qualquer combinação linear possível dessas variáveis seja sempre positiva. Tal combinação usa a mesmas estruturas dos auto-variogramas e dos variogramas cruzados, mantendo o mesmo valor para o alcance.
Ambos os determinantes das matrizes referentes aos valores do efeito pepita (Co) e soleira (C), devem ser positivos: 0