有理数计算 1 初一年级有理数计算题集 使用说明：本题集的制作初衷是为学生提供计算题目以便强化计算能力。 此题集共 500 道，1-445 题为基本四则运算，建议每天做 20 道，如能保证答题准确率 在 80%以上，说明计算能力比较过关。 446-500 题为能力计算题目，涉及等差数列，等比数列，裂项等技巧，建议学完计算技 巧后再作题进行巩固。 要相信坚持总有回报，祝愿每位同学取得优异的成绩。 感谢学而思教研部老师的辛苦工作，由于时间有限，如有错漏之处，请批评指正。 1. 6 1 1 5 ( ) 5 3 2 4 2. 5 2 5 5 5 (2 ) 4 7 5 7 12 3 3. 2 2 3 9 0.8 4.8 ( ) 2.2 0.8 11 7 7 11 4. 1 3 4 7 ( ) ( 15 4) 6 20 5 12 5. 7 3 ( ) ( 2.4) 18 7 6. 3 4 1 2 ( ) (5 ) 7 7 7 7. 1 1 3 1 1 [15 (1 3 )] (1) 2 4 5 2 8 － ＋ 8. 1 1 ( 5) ( ) 5 5 5
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Transcript
有理数计算 1
初一年级有理数计算题集 使用说明：本题集的制作初衷是为学生提供计算题目以便强化计算能力。
此题集共 500 道，1-445 题为基本四则运算，建议每天做 20 道，如能保证答题准确率
在 80%以上，说明计算能力比较过关。
446-500 题为能力计算题目，涉及等差数列，等比数列，裂项等技巧，建议学完计算技
巧后再作题进行巩固。
要相信坚持总有回报，祝愿每位同学取得优异的成绩。
感谢学而思教研部老师的辛苦工作，由于时间有限，如有错漏之处，请批评指正。
1. 6 1 1 5
( )5 3 2 4
2. 5 2 5 5 5
( 2 ) 47 5 7 12 3
3. 2 2 3 9
0.8 4.8 ( ) 2.2 0.811 7 7 11
4. 1 3 4 7
( ) ( 15 4)6 20 5 12
5. 7 3
( ) ( 2.4)18 7
6. 3 4 1
2 ( ) ( 5 )7 7 7
7. 1 1 3 1 1
[15 (1 3 )] ( 1 )2 4 5 2 8
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8. 1 1
( 5) ( ) 55 5
有理数计算 2
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－ －－ －
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学而思初中优秀教学体系
3 有理数计算
19. 9 5 8 1
[( ) 1 ] ( )14 7 21 42
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| 3 | 10 ( 15)3
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有理数计算 4
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（ ）
学而思初中优秀教学体系
5 有理数计算
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有理数计算 6
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学而思初中优秀教学体系
7 有理数计算
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有理数计算 8
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学而思初中优秀教学体系
9 有理数计算
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有理数计算 10
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学而思初中优秀教学体系
11 有理数计算
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有理数计算 12
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学而思初中优秀教学体系
13 有理数计算
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有理数计算 14
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学而思初中优秀教学体系
15 有理数计算
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有理数计算 16
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学而思初中优秀教学体系
17 有理数计算
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有理数计算 18
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学而思初中优秀教学体系
19 有理数计算
174. 1 1 1 6
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( ) ( 3 )6 3
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有理数计算 20
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192. 5 4
( ) ( 3) ( 1 ) ( 2)6 5
学而思初中优秀教学体系
21 有理数计算
193. 28 3 2 5
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202. 2 2
( 10) 5 ( )5
有理数计算 22
203. 3 23
( 5) ( )5
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学而思初中优秀教学体系
23 有理数计算
213. 1997 1
1 (1 0.5)3
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[ 3 ( ) 2]2 3
215. 23 2
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( 2) ( ) ( )3 2
有理数计算 24
223. 13 8 12 71 1
( ) 3 ( 2) ( )2 3
224. 2 2 21
7 2 ( 3) ( 6) ( )3
－ －
225. 4 3 21
2 ( 8) ( ) ( 2 )2
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227. 2 2
100 ( 2) ( 2) ( )3
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229. 2 2 31
2 ( ) ( 0.8)2
230. 2 2 3 21 1
3 ( ) ( 2) ( )3 2
231. 23 2
( ) ( 1) 04 3
学而思初中优秀教学体系
25 有理数计算
232. 2 1
6 2 ( )5
233. 210 8 ( 2) 4 3
234. 551 ( 0.4) ( 2.5)
235. 25 1
( 1) (1 0.5)3
236. ( 14) 26 ( 14) ( 16) 8
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239. 1 5 5 7
( ) ( 72)2 9 6 12
240. 1 1
( 2) ( )3 2
241. 21 1
( 4) ( )2 2
有理数计算 26
242.
5 1 5 5 20 40.6 5 (3 1 )
112 2 80.5
2
243. 2 21 2 1
1 3 ( ) 1 2 ( 4.5 3)( )2 3 3
244. 23 2 4 23 4 1
( ) ( ) ( ) ( 1) 3 22 3 2
245. 1115 1 2 25 5
( ) ( ) 16 ( 1)4 4 5 4 3
246. 20 ( 15) ( 28) 17
247. 65 23 15 7
248. 2 1 1 3
( ) ( 1 )3 8 3 8
249. ( 5.54) ( 3.2) ( 2.5) 4.8
250. 29 5 ( 3) ( 2) 4
251. 3 2( 1) ( 5) ( 3) 2 ( 5)
学而思初中优秀教学体系
27 有理数计算
252. 3 2 4 32 ( 2) ( 1) ( 2) ( 2)
253. 3( 5) 2 ( 6) 300 5
254. 2 22 2 2 1
( ) 3 2 ( ) 4 ( 1 )3 3 3 2
255. 2 21 3 1
3 ( 5) ( ) 240 ( 4) 23 5 4
256. 1 3 4 7
( ) ( 15 4)6 20 5 12
257. 3 4 1
2 ( ) ( 5 )7 7 7
258. ( 5.5) 3.2 4.5 6.8
259. 2 2 3
8 ( ) ( 4) ( ) ( 8)5 9 5
260. 1 1
( 13) ( 134) ( )13 67
261. 2 2 42 7 5
5 4 3 ( ) 78 11
有理数计算 28
262. 2 32
100 2 2 ( ) ( 2)3
263. 2 2 21
7 2 ( 3) ( 6) ( )3
264. 2 3 3
5 ( 2) (1 0.8 ) 1 14
265. 201023 )1()2(
16
1)1()
2
1()
2
1(
266. )14
5()2(
5
28
2
5
267. 7 1 1 1
( 4 ) ( 5 ) ( 4 ) 38 2 4 8
268. 1 1
( 0.5) ( 3 ) 6.75 54 2
269. ( 6) ( 4) ( 32) ( 8) 3
270. 1
( 5 ) ( 16) ( 2)3
271. 4 3 21
( 2) ( 8) ( ) ( 2 )2
学而思初中优秀教学体系
29 有理数计算
272. 3
2
2 )4
3(6)12(
7
311
273. 1 1 1 1 1
7 (1 1 3 ) ( 2 )9 2 8 4 4
274. 2 35
( 4) 0.25 ( 5) ( 4)8
275. 1 1 13
| 16 | 2 ( 4) ( )4 4 8
276. ( 9) ( 4) ( 60) 12
277. 2 30 ( 3) 3 ( 2)
278. 2 2 31
2 ( ) ( 0.8)2
279. 3 7 5 1
1 ( ) 25 32 16 2
280. 2 2 3 21 1
3 ( ) ( 2) ( )3 2
281. 2 3 3 3( 2) ( 3) ( 1) ( 3)
有理数计算 30
282. 3 2 3 31 1
2 ( ) ( ) ( 2 )3 3
283. 2 21 3 1
( 2) 2 [( ) 3 ]2 4 5
284. 13
611
7
54
13
622
7
231
285. 22 )36()33(24)
12
5
8
1(
286. 2 1
3 2 ( )5
－
287. 2 2 21
7 2 ( 3) ( 6) ( )3
288. 2 2 5
( 3) [ ( )]3 9
289. 28 ( 3) ( 2)
290. 2 2
100 ( 2) ( 2) ( )3
－ －－ －
291. 4 21 2
3 2 ( )3 3
－ －
学而思初中优秀教学体系
31 有理数计算
292. 2 4( 3) 2 ( 3) 4
293. 1 2 4 1 1
( ) ( ) ( )2 3 5 2 3
294. 1 1
( 1.5) 4 2.75 ( 5 )4 2
295. 2006 1 2
( 1) ( 24) ( 2 2.75)8 3
296. 10 3( 1) 2 ( 2) 4
297. 4 2 2( 10) [( 4) (3 3 ) 2]
298. 3 34 2
2 ( )9 3
299. 2 3 101 1
0.25 ( 0.5) ( ) ( 1)8 2
300. 4 3 21
( 2) ( 8) ( ) ( 2 )2
301. 2 2 2 47 5
( 5) 4 ( 3) ( ) ( 7)8 11
有理数计算 32
302. 3 1
{( 3) [3 0.4 ( 1 ) ( 2)]}2
303. 4 21
1 1 0.5 2 ( 3)3
（ ） ［ ］
304. 3 3 34 [(1 7) 6] [( 5) 3] ( 2) －
305. 3 3 2 3 1
3 [8 ( 2) 1] ( 3) ( 2)0.25
306. 9.53 8 (2 | 11.64 1.53 1.36 |)
307. 73.17 (812.03 | 219.83 518|)
308. 11 12 (39 8)
309. 9 5 (9 45)
310. 5.6 4.7 | 3.8 3.8 ｜
311. 1 2 1 3 5
21 ( 36 ) ( 16 ) ( 45 ) ( 10 )2 7 2 7 7
312. 5 2 1 1
( ) ( 2 ) ( 4 )31 9 15 2
学而思初中优秀教学体系
33 有理数计算
313. 5 5 5
( ) 83 ( ) ( 13) ( ) 286 6 6
314. 2 3 18 19 202 2 2 ... 2 2 2
315. 1 1 1
...1 3 3 5 1997 1999
316. 31
4 5 ( )2
317. 2 5
( ) ( ) ( 4.9) 0.65 6
318. 2 2
( 10) 5 ( )5
319. 3 23
( 5) ( )5
320. 25 ( 6) ( 4) ( 8)
321. 1 6 1
2 ( ) ( 2)4 7 2
322. 2
( 16 50 3 ) ( 2)5
有理数计算 34
323. 3 2( 6) 8 ( 2) ( 4) 5
324. 2 35
( ) ( 4) 0.25 ( 5) ( 4)8
325. 2 31 2 2
( 3) (1 ) 62 9 3
326. 21 1 2 2
( ) ( 2 )2 2 3 3
327. 1997 1
( 1) (1 0.5)3
328. 2 23 2
[ 3 ( ) 2]2 3
329. 23 2
( ) ( 1) 04 3
330. 4 21
1 (1 0.5) [2 ( 3) ]3
331. 2 1
5 [ 4 (1 0.2 ) ( 2)]5
332. 6 6 6
( 5) ( 3 ) ( 7) ( 3 ) 12 ( 3 )7 7 7
学而思初中优秀教学体系
35 有理数计算
333. 4 2 31
1 [ 2 ( 3) ]6
334. 7 5 7
4.03712 7.53712 36 )9 6 18
（
335. 2 21 2
[ 3 ( ) 0.8] ( 2 )3 5
336.
3
8
2
5
5
8
3
52 1( )
337. [( 3) ( 4) 5] [ 8 2 ( 6)] 4
338. 8 2 4 13 4( ) ( )
339. ( ) [( ) ( )] 1155 11 3 5
340.
4
2 991 3 10.25 ( 1) 1 2 3.75 24
2 8 3
341. 1 31
11
4
3
3
4
34
11
342.
1
1
3
3
41
1
3
3
4
有理数计算 36
343. 2 2 2 22 2 3 3
344. 12
35
3
42
1
23
3
4
1
8
2
2
345. 2 2 3 31
34 9 72 2 2 3 2( ) |( ) ( ) | | | | |
346. 1 3 5
2 5 ( 2)2 5 14
347. 2 3 4
( 1.5) 1 24 3
348.
3
4 311 ( 1)
2
349. 2
1 0.2 3 4 3 5.35
350. 2 2 2 24
3 ( 3) ( 5) ( 0.3) 0.95
351. 11
23
2
31
1
4
1
2
24
3
学而思初中优秀教学体系
37 有理数计算
352. 7195 71
80 25
1
4
1
1313. .
353.
1
1
2
3
40 2 1
3
414
3
5. .
354. 11
160 75 2
1
16
3
405
3 4
. .
355. ( )
2
1
23 4 1
3
51
4
99 1
1
3
1
9
2
2
2
2
356. 4 21
1 (1 0.5) 2 ( 3)3
357. 3 3 42 3 ( 1) ( 1)
358. 3
3 5 1 0.2 ( 2)5
359. 1
2 ( 17) 1 ( 0.6)4
360. 2 31 1 (1 0.64 32)
有理数计算 38
361.
3 21 3 3 2
2.25 12 8 5 3
362. 261 ( 0.4) ( 2.5)
363.
3 6
2
2
1 13
6 2
364. 1
44 85
5
1836 615 3
3
5175 1
2
3
19
2155
. . . . .
365. 2 224
1 0.4 3.1 2.6 1 0.3 0.15
366. 5 1 3 1
1 3 ( 50) 2 17 3 4 8
367. 11 5 7 23
4812 6 8 24
368. 4 5 3 5 5 2
27 23 7 23 23 7
369. 1997
1999 6661998
学而思初中优秀教学体系
39 有理数计算
370.
2
3 3 53 ( 5) 32 ( 2) | 4 6 | 2 0.625
8
371. 4 9 4 6 1 1 1
( 3) 2 0.24 9 11 2 3 5
372. 27
8
24
11
8
13
3
18
8
33
373. )2()2(2
123 3
2
2
374.
2
1
3
5
3
2
2
1
3
2
2
1
3
122
375.
8
72
16
5
4
331
3
113
)1(6
1)5.4(
18
7
1999
2000
376. )57(58
57
377. 4443
145
378. 4949
53157.0
49
53843.0
有理数计算 40
379. 33300 37
380. 1990 84 48 1990 1990 14 18 1990
381. 999 999 999 999 999999
382. 149 297 483 149 297 483
383.
2
3
14.0
4
114
3
241
7
384.
1
2
12
22
11
3
41125.02
2
113
2
32
2
385.
4
1
6
1
11
4
3125.10
12
1123
1001
3
386. 1995 1995 3(0.125) [( 2) ]
387. 25 4 1 3
( ) (0.6 1 2 ) ( )6 5 10 10
学而思初中优秀教学体系
41 有理数计算
388.
389. 2 3 20063 3 3 ... 3
390. 1997 20002000 2000 19971997
391. 2 2 2 2 2 2 21949 1950 1951 1952 ... 1997 1998 1999
392. 2 2 2 2
1 1 1 1(1 )(1 )...(1 )(1 )
2 3 9 10
393. 1 1 1
1 ...1 2 1 2 3 1 2 3 100
394. 987654321 987654324 987654323 987654322
395. 1 1 2 1 2 3 1 2 99
( ) ( ) ... ( ... )2 3 3 4 4 4 100 100 100
396. 3
2)
6
5()
4
3(
2
1
397. 3
8 ( 4) ( 2)4
有理数计算 42
398. 11 1 1 3 5
( )5 3 2 11 4
399. 3 41
5 3 ( )2
（ ）
400. 4 2 22 3 7 2 1 （ ） （ ）
401. 10 31 2 2 4 （ ） （ ）
402. 2 3 9
55 25
（ ）（ ）（ ）
403. 3 3 3
( 125) ( ) 62 187 ( )7 7 7
404. 2
725.0)
4
31(
21
8)
5
22(
5
2
405. 3 1 1
25 25 254 2 4
（ ）
406. 38 ( 4) 2 3
407. 2 27 3 3 ( 3)
学而思初中优秀教学体系
43 有理数计算
408. 4 4 35 ( 2) 2 ( 2)
409. ( 28) ( 6 4) ( 1) 5
410. 2 ( 2) 0 7 ( 8) ( 2)
411. 1 3 1 3
1 ( ) 24 524 8 6 4
412. 2 3 3 2 312 ( 3) ( 2) ( 9) 3
413. 2 22 1
2 2 (1 )3 3
414. 3 2 4 32 ( 2) ( 1) ( 2) ( 2)
415. 3 2( 1) ( 5) ( 3) 2 ( 5)
416. 75.612
58)
4
31(
12
1
417. 2 3 3
5 ( 2) (1 0.8 ) 1 14
418. 7
5)
2
1(
2
12)
7
5(
7
5
2
11
有理数计算 44
419. 4)2(5
1232
420. 50)3(15)3(4 2
421. 3 21
1 (1 0.5) 2 ( 3)7
422. 22 )7()6(
6
1
12
11
9
750
423. 3
5
2
1325.06.05.2)1(
424. 1 1 1 1 1
7 (1 1 3 ) ( 2 )9 2 8 4 4
425. 4 1 9 9
3 2 ( 4) (14 16 )4 13 13
426.
3 3
2 21 12 1 (5 5 3 3 )
2 2
427. 2 3 7
5 ( 2) (1 0.8 ) 1 14
学而思初中优秀教学体系
45 有理数计算
428. 1
5 16 23
（ ）（ ）（ ）
429. 4 2 ( 3) 6 0.25
430. 3
( 5) [1.85 (2 1 ) 7]4
431. 18 {1 0.4 (1 0.4) 0.4}
432. 1 1 1
1 ( )6 3 6
433. –3 [4 (4 3.5 1)] [ 2 ( 3)]
434. 3.5 7.75 4.25 1.1
435. 3 21 6 1 2 1 1
5 ( ) | ( 2) | ( 2 ) (| ( ) |)2 11 4 3 3 2
436. 1 1 1
0.125 ( 3 ) ( 3 ) ( ) ( 0.25)4 8 8
437. 5 2 1
5 [ ( 9 )] 3 17.756 3 2
有理数计算 46
438. 1 2 1
1 [3 ( ) 1] ( 8) 82 3 3
439. 7 2 1 1
( ) ( 4)9 3 5 3
440. 7 8( 0.125) 8
441. 40 10(0.25) 256
442. 1 2 ( 3) ( 4) 5 6 ( 7) ( 8) ( 23) ( 24)
443. 1 1 1 1 1 1 1 1
4 2 6 4 8 6 2010 2008
444. 1 1 1 1
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)2009 2008 2007 1000
445. 19 ( 7) 128 ( 7) 33 ( 7)
446. 1 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
447. 1 1 1
......10 11 11 12 59 60
学而思初中优秀教学体系
47 有理数计算
448. 2 2 2 2
10 9 9 8 5 4 4 3
449. 1 1 1 1
1 1 2 1 2 3 1 2 100
450. 1 1 1 1
1 3 3 5 5 7 99 101
451. 1 1 1 1
251 3 3 5 5 7 23 25
452. 251 251 251 251 251
4 8 8 12 12 16 2000 2004 2004 2008
453. 3 2 4 5 6 7 1
2 5 5 7 7 11 11 16 16 22 22 29 29
454. 1 1 1 1 1 1 1 1
( ) 1288 24 48 80 120 168 224 288
455. 1 1 1 1 1 1 1 1
6 12 20 30 42 56 72 90
456. 1 1 1 1 1 1
13 6 10 15 21 28
457. 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
有理数计算 48
458. 1 1 1 1 1
10 40 88 154 238
459. 1 1 1 1
1 3 5 3 5 7 5 7 9 2001 2003 2005
460.
74.5 0.16
1 1 1 1181 3 15 35 63
13 3.75 3.23
461. 1 1 1 1 1
1 2 3 4 202 6 12 20 420
462. 1 1 1 1 1
2008 2009 2010 2011 201218 54 108 180 270
463. 1 1 2 2 4
2 6 15 35 77
464. 1 1 1 1 1 1 1
3 15 35 63 99 143 195
465. 1 5 11 19 29 9701 9899
2 6 12 20 30 9702 9900
466. 1 1 1
1 2 3 2 3 4 7 8 9
467. 1 1 1
1 2 3 2 3 4 98 99 100
学而思初中优秀教学体系
49 有理数计算
468. 1 1 1 1
1 3 5 2 4 6 3 5 7 20 22 24
469. 4 4 4 4
......1 3 5 3 5 7 93 95 97 95 97 99
470. 99 98 97 1
1 2 3 2 3 4 3 4 5 99 100 101
471. 1 1 1 1 1
1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 6 7 8 9 7 8 9 10
472. 3 3 3
......1 2 3 4 2 3 4 5 17 18 19 20
473. 5 7 19
1 2 3 2 3 4 8 9 10
474. 5 7 17 19
11552 3 4 3 4 5 8 9 10 9 10 11
（ ）
475. 3 4 5 12
1 2 4 5 2 3 5 6 3 4 6 7 10 11 13 14
476. 1 2 3 4 9
2 2 3 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 10
477. 1 2 3 4 5 6
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7
有理数计算 50
478. 2 3 99
3! 4! 100!
479. 2 3 4 50
1 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 49) (1 2 50)
480. 2 3 4 100
1 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 99) (1 2 100)
481. 2 3 10
11 1 2 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 9) (1 2 3 10)
（ ）
482. 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
3 1 5 1 7 1 9 1 11 1 13 1
483. 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )
2 3 4 5 48 49
484. 2 2 2 2 2 2 2 2
3 5 7 15
1 2 2 3 3 4 7 8
485. 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
3 1 5 1 7 1 1993 1 1995 1
3 1 5 1 7 1 1993 1 1995 1
学而思初中优秀教学体系
51 有理数计算
486. 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
1 3 2 4 3 5 98 100
2 1 3 1 4 1 99 1
487. 2 2 2 21 2 3 50
1 3 3 5 5 7 99 101
488. 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
489. 3 6 5 7 9 11 13
5 7 6 12 20 30 42
490. 1 3 2 5 7 9 10 11 19
3 4 5 7 8 20 21 24 35
491. 1 2 3 7 9 11 17 25
3 5 7 12 20 28 30 42
492. 1 1 1 1 1 20 10 26 38 27
2 3 30 31 41 51 119 120 123 124
493. 35 49 63 77 91 105 3 1
16 12 20 30 42 56 8 8
494. 5 7 9 11 13 15 17 19
16 12 20 30 42 56 72 90
495. 1 1 7 9 8 17 5
4 5 12 20 15 30 12
有理数计算 52
496. 2 2 2 2 2 2 2 21 2 2 3 18 19 19 20
1 2 2 3 18 19 19 20
497. 1 1 1 1 2007 1 1 1
( ...... ) ( ...... )1 2007 2 2006 2006 2 2007 1 2008 1 2006 2 2005 2006 1
498. 1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 98 99 51 52 99
499. 2 4 6 12
3 3 5 3 5 7 3 5 7 9 11
500.
2 8 3 4 111 2 2 2 2 2 2
1 3 3 5 5 7 17 19 1 3 5 3 5 7 17 19 21
参考答案
有理数计算 53
1. 4
5
2. 85
84
3. 599
105
4. 6
5. 0.4
6. 14
27
7. -10
8. 25
9. 9
10. 13.34
11. 2
12. 3
64
13. 31.5
14. 4
15. 175
16. 25
17. 5
17
18. 31
19. 83
20. 4.7
21. 3
50
22. 2
43
23. 4.22
24. 2
25. 7
6
26. 503
27. 63
28. 1
1511
29. 1
4110
30. 2
113
31. 154000
32. 5
6
33. 7
118
34. 10
413
35. 45
4
36. 25
37. 11
38. 1
39. 13
6
40. 52
41. 0
42. 6
43. 1
6
44. 92
45. 4
3
46. 20022
47. 1
4
48. 1
62
49. 1
572
50. 4
51. 0
52. 4
53. 20
54. 30
55. 2
43
56. 7
57. 1060
58. 1
2
59. 10
60. 27
61. 1
6
62. 1
2
63. 81
16
64. 5
18
65. 53
20
66. 261
67. 5
48
68. 1
69. 81
70. 23
96
71. 4
72. 1
22
73. 51
74. 11
225
75. 99
100
76. 1
2
77. 8
78. 13
79. 1
245
80. 2
81. 45
82. 1
284
83. 27
84. 5
85. 5
2
86. 7
87. 1
88. 5
48
89. 6
90. 8
91. 1
12
92. 41
93. 13
2716
94. 2
95. 100
96. 6
97. 250
98. 2
9
99. 5.03
100. 0
有理数计算 54
101. 899.5
102. 1.995
103. 40
104. 35.3
105. 64
45
106. 199.5
107. 1
156
108. 1245
109. 2004
20042005
110. 4
111. 8
3
112. 1
3
113. 1
7
114. 5
4
115. 25
243
116. 1
4
117. 2
15
118. 16
15
119. 5
120. 49
121. 8
5
122. 42
25
123. 3
8
124. 6
125. 0
126. 64
127. 5
24
128. 486
129. 0.85
130. 27
16
131. 29
132. 61
18
133. 27
2
134. 3
135. 1
136. 44
15
137. 39
20
138. 80
139. 7
140. 1
5
141. 1
23
142. 5
19
143. 1
3
144. 260
145. 2580
146. 2007
20072008
147. 2676
148. 2
3
149. 3
150. 0
151. 3.36
152. 1
7
153. 7
154. 3
34
155. 3
575
156. 25
12
157. 14
15
158. 29
236
159. 0.4
160. 3
64
161. 1
103
162. 43.6
163. 94
164. 1
113
165. 1
166. 24.5
167. 7
4550
168. 772
169. 31
3148
170. 2
63
171. 1
4
172. 3
15
173. 0
174. 1
263
175. 5
36
176. 2
177. 65
12
178. 1
2
179. 15
2
180. 1
4
181. 2
182. 1
183. 0
184. 4.48
185. 261
186. 10.08
187. 3.47
188. 8.75
学而思初中优秀教学体系
55 有理数计算
189. 1
4
190. 46
191. 3
5
192. 1
193. 13
12
194. 1
116
195. 90
196. 18
197. 1
5
198. 0
199. 23
200. 5
48
201. 1
315
202. 8
203. 45
204. 28
205. 9
7
206. 6
207. 12
7
208. 1
7
209. 25
210. 31.3
211. 120
212. 1
12
213. 7
6
214. 9
215. 9
16
216. 1
6
217. 1
218. 13
2025
219. 0
220. 90
221. 3
4
222. 12
223. 3
2
224. 85
225. 1
22
226. 8
227. 22
228. 9
16
229. 125
64
230. 31
231. 0
232. 1
55
233. 20
234. 2
235. 7
6
236. 10
237. 11
238. 4
239. 14
240. 12
241. 1
72
242. 35
12
243. 4
3
244. 7
245. 17
2
246. 24
247. 50
248. 1
2
249. 11.04
250. 7
251. 5
252. 10
253. 1060
254. 1
83
255. 1
256. 6
257. 14
27
258. 13
259. 8
89
260. 2
261. 0
262. 14
263. 85
264. 1
175
265. 3
4
266. 3
2
267. 3
64
268. 4
269. 25
270. 1
6
271. 1
22
272. 169
196
273. 58
274. 90
275. 56
15
276. 31
277. 24
278. 125
64
279. 3
50
280. 31
281. 4
282. 8
7227
283. 24
284. 25
285. 16
有理数计算 56
286. 1
25
287. 85
288. 11
289. 10
290. 22
291. 108
7
292. 342
293. 1
5
294. 0
295. 0
296. 0
297. 9992
298. 16
3
299. 1
8
300. 1
22
301. 0
302. 30.3
303. 2
304. 20
305. 43
306. 11
307. 1.03
308. 8
309. 50
310. 8.5
311. 66
312. 1
3
313. 35
314. 6
315. 999
1999
316. 5
48
317. 1
315
318. 8
319. 45
320. 28
321. 9
7
322. 31.3
323. 120
324. 90
325. 3
4
326. 1
12
327. 5
6
328. 9
329. 9
16
330. 1
6
331. 13
2025
332. 0
333. 29
6
334. 8.5
335. 3
4
336. 1
337. 7
338. 3
339. 7
340. 0
341. 7
16
342. 0
343. 8
344. 1
43
345. 4
419
346. 1
32
347. 9
348. 1
8
349. 2
25
350. 38.1
351. 1.5
352. 2.94
353. 0.3
354. 20
3
355. 1
856
356. 1
6
357. 6
358. 11
225
359. 334
3
360. 1.02
361. 2
43
362. 2
363. 1
364. 10
365. 9.76
366. 8
35
367. 0
368. 5
7
369. 2
13319993
370. 111
371. 16
372. 5
373. 1
34
374. 11
9
375. 1
2
376. 1
5658
377. 1
143
378. -104.272
379. 900
380. 199000
381. 0
382. 1
学而思初中优秀教学体系
57 有理数计算
383. 0
384. 5
212
385. 5
204
386. 1
387. 25
36
388. 189
8
389. 20073 3
2
390. 0
391. 3897326
392. 11
20
393. 200
101
394. 2
395. 2475
396. 5
4
397. 48
398. 2
25
399. 125
400. 2
401. 0
402. 125
3
403. 0
404. 3
8
405. 25
406. 1
92
407. 30
408. 13
409. 9
410. 17
411. 5
124
412. 1
23
413. 2
3
414. 10
415. 5
416. 1
132
417. 1
175
418. 5
2
419. 17
4
420. 9
421. 1
2
422. 1
423. 1
18
424. 58
425. 36
426. 19
49
427. 32.8
428. 1
6
429. 34
430. 50
431. 30
432. 1
433. 14.5
434. 85
11
435. 13
7244
436. 1
8
437. 5
4
438. 59
6
439. 3
440. 8
441. 1
442. 24
443. 502
1005
444. 999
2009
445. 76
7
446. 5
6
447. 1
12
448. 7
15
449. 99
1101
450. 50
101
451. 12
452. 21
1532
453. 1
2
454. 4
289
455. 2
5
456. 原式1 1 1 1
11 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7
2 2 21
2 3 3 4 7 8
1 1 1 1 1 1 12
2 2 3 3 4 7 8
12 1
8
7
4
有理数计算 58
457. 1
10
458. 原式1 1 1 1 1
2 5 5 8 8 11 11 14 14 17
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 2 5 5 8 8 11 11 14 14 17
1 1 1 5
3 2 17 34
459. 原式1 1 1 1 1 1 1
4 1 3 3 5 3 5 5 7 2001 2003 2003 2005
1 1 1 1004003
4 1 3 2003 2005 12048045
460. 原式
7 9 16 1
1 1 1 118 2 901 1 3 3 5 5 7 7 9
13 3 1.25 4 0.83
7 1
1 1 1 1 1 14 6 11 2 3 3 5 7 9
13 123
46 3 1 8
24 4 2 9
23=
36
461. 原式 1 1 1 1 1
1 2 3 202 6 12 20 420
1 1 1 1 1210
1 2 2 3 3 4 4 5 20 21
1 1 1 1 1 1 1210 1
2 2 3 3 4 20 21
1 20210 1 210
21 21
462. 原式1 1 1 1 1
2008 2009 2010 2011 20123 6 6 9 9 12 12 15 15 18
1 1 1 1 1 1 12010 5
9 1 2 2 3 5 6
510050
54
463. 原式1 3 2 5 3 7 5 11 7
2 6 15 35 77
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 3 3 5 5 7 7 11
1 101
11 11
464. 原式1 1 1 1 1 1 1
1 3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 3 2 3 5 2 13 15
学而思初中优秀教学体系
59 有理数计算
1 1 1
2 1 15
7
15
465. 原式1 1 1 1
1 1 1 12 6 12 9900
1 1 199
1 2 2 3 99 100
1 1 1 1 199 1
2 2 3 99 100
199 1
100
198
100
466. 原式1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 2 2 3 2 3 3 4 6 7 7 8 7 8 8 9
1 1 1
2 1 2 8 9
35
144
467. 4949
19800
468. 38625
340032
469. 3200
9603
470. 原式100 100 100 100 1 1 1
... ( ... )1 2 3 2 3 4 3 4 5 99 100 101 2 3 3 4 100 101
1 1 1 1 1 51100 ( ) ( ) 24
2 2 10100 2 101 101
471. 原式1 1 1 1 1 1 1
3 1 2 3 2 3 4 2 3 4 3 4 5 7 8 9 8 9 10
1 1 1
3 1 2 3 8 9 10
119
2160
472. 原式1 1 1 1 1 1 1
3 [ ( ... )]3 1 2 3 2 3 4 2 3 4 3 4 5 17 18 19 18 19 20
1 1 3 19 20 1 1139
1 2 3 18 19 20 18 19 20 6840
473. 原式3 2 3 4 3 16
1 2 3 2 3 4 8 9 10
1 1 1 1 2 83 2
1 2 3 2 3 4 8 9 10 1 2 3 2 3 4 8 9 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 2
2 1 2 2 3 2 3 3 4 8 9 9 10 2 3 3 4 9 10
3 1 1 1 1 1 1 1 12
2 1 2 9 10 2 3 3 4 9 10
有理数计算 60
3 1 1 1 12
2 2 90 2 10
7 1 1
4 60 5
23
15
474. 5 7 17 19
2 3 4 3 4 5 8 9 10 9 10 11
2 3 3 4 9 10
2 3 4 3 4 5 9 10 11
1 1 1 1 1 1
3 4 2 4 4 5 3 5 10 11 9 11
1 1 1 1 1 1
3 4 4 5 10 11 2 4 3 5 9 11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 4 4 5 10 11 2 2 4 3 5 4 6 8 10 9 11
1 1 1 1 1 1 1
3 11 2 2 10 3 11
8 1 2 8
33 2 5 33
31
55
所以原式31
1155 65155
．
475. 原式2 2 2 23 4 5 12
1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14
1 5 4 2 6 4 3 7 4 10 14 4
1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14
1 1 1 1
2 3 4 3 4 5 4 5 6 11 12 13
4 4 4 4
1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14
1 1 1 1 1 1 1
2 2 3 3 4 3 4 4 5 11 12 12 13
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 3 4 5 6 10 11 12 13 11 12 13 14
1 1 1 1 1
2 2 3 12 13 1 2 3 4 11 12 13 14
1 1 1 1
12 2 12 13 24 11 12 13 14
1 77 1
8 11 12 13 14
1 1
8 2 11 14
1 1 75
8 308 616
476. 原式1 2 3 4 9
2 2 3 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 10
2 1 3 1 4 1 10 1
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10
1 1 1 1 1 1 11
2 2 2 3 2 3 2 3 4 2 3 4 9 2 3 4 9 10
1 36287991
2 3 4 9 10 3628800
477. 原式1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1
1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7
学而思初中优秀教学体系
61 有理数计算
1 1 1
1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 7
11
5040
5039
5040
478. 原式2 3 99
1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 100
3 1 4 1 100 1
1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 100
1 1 1 1 1 1
1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 99 1 2 3 100
1 1
1 2 1 2 3 100
1 1
2 100!
479. 原式＝2
1 3＋
3
3 6＋
4
6 10＋
5
10 15＋…＋
50
1225 1275
＝（1
1
1
3）＋（
1
3
1
6）＋（
1
6
1
10）＋（
1
1225
1
1275）＝
1274
1275
480. 2 1 1
1 (1 2) 1 1 2
，
3 1 1
(1 2) (1 2 3) 1 2 1 2 3
，……，
100 1 1
(1 2 99) (1 2 100) 1 2 99 1 2 100
，所以
原式1
11 2 100
1 50491
5050 5050
481. 原式2 3 4 10
1 ( )1 3 3 6 6 10 45 55
1 1 1 1 1 1 11 1
3 3 6 6 10 45 55
11 1
55
1
55
482. 原式1 1 1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( )2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 2
1 1 1 3( )2 14 2 14
483. 2
1 1 1 1 31 (1 ) (1 )
2 2 2 2 2 ， 2
1 1 1 2 41 (1 ) (1 )
3 3 3 3 3 ，……所以，
原式1 3 2 4 48 50
2 2 3 3 49 49
1 50 25
2 49 49
484. 原式2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 3 2 4 3 8 7
1 2 2 3 3 4 7 8
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 11
2 2 3 3 4 7 8
2
11
8
63
64
485. 原式 2 2 2 2 2
2 2 2 2 21 1 1 1 1
3 1 5 1 7 1 1993 1 1995 1
有理数计算 62
2 2 2997
2 4 4 6 1994 1996
1 1 1 1 1 1997
2 4 4 6 1994 1996
1 1997
2 1996
997997
1996
486. 2 2
2
1 3 10
2 1 3
，
2 2
2
2 4 20
3 1 8
，
2 2
2
3 5 34
4 1 15
，……由于
10 42
3 3 ，
20 42
8 8 ，
34 42
15 15 ，
可见原式2 2 2 2
4 4 4 42 2 2 2
2 1 3 1 4 1 99 1
1 1 1 12 98 4
1 3 2 4 3 5 98 100
1 1 1 1 1 1 1 1196 4 1
2 3 2 4 3 5 98 100
1 1 1196 2 1
2 99 100
199196 3 2
9900
4751198
4950
487. 原式2 2 2 2
2 2 2 2
1 2 4 6 100
4 2 1 4 1 6 1 100 1
2 2 2 2
1 1 1 1 11 1 1 1
4 2 1 4 1 6 1 100 1
1 1 1 1 150
4 1 3 3 5 5 7 99 101
1 1 1 1 1 1 1 1 150 1
4 2 3 3 5 5 7 99 101
1 1 150 1
4 2 101
1 5050
4 101
6312
101
488. 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1 1 1 1 1 1 1 1 3
( ) ... ( )5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 5 6 6 7 9 10 5 10 10
489. 原式=3 6 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 3 6 1 1 1 1 1 1
...5 7 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 5 7 2 3 3 4 6 7
= 4
490. 原式1 3 2 5 7 1 1 1 1 1 1 2 1
3 4 5 7 8 4 5 3 7 3 8 5 7 1 1 1 1 1 5
491. 原式1 2 3 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3
3 5 7 3 4 4 5 4 7 5 6 6 7
1 1 1 1 2 1 2 3 1 3 1 1 1
3 3 6 6 5 5 5 7 7 7 4 4 4
3
34
492. 原式1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 30 31 41 3 17 7 17 4 30 3 41 4 31
1 1 1 1 1 1 1
2 3 3 7 4 3 4
12
7
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