中国科学技术大学 课程论文 -...

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中国科学技术大学

课程论文

论文题目：利用 XPM 效应搭建的新型同步脉

冲泵浦锁模激光器及数值模拟

作者姓名： 张 春

学号： SC17038002

邮箱： [email protected]

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目录

摘要 ..........................................................................................................................................................................3

第一章 绪论 ...................................................................................................................................................3

第一节 课题背景及意义...................................................................................................................3

第二节 本文工作 ................................................................................................................................4

第二章 同步脉冲泵浦激光器的搭建 .....................................................................................................5

第一节 相关原理 ................................................................................................................................5

一、 激光器的锁模原理与锁模方式 ..................................................................................5

二、 同步泵浦锁模 ...................................................................................................................6

三、 XPM 效应 ...........................................................................................................................7

第二节 同步脉冲泵浦激光器 .........................................................................................................9

一、 激光器光路图 ...................................................................................................................9

二、 激光器具体参数 ........................................................................................................... 10

第三章 同步脉冲泵浦激光器的理论模型 ........................................................................................ 12

第一节 同步脉冲泵浦激光器的理论模型 ............................................................................... 12

一、 Tm3+离子的能级结构和光谱特性 ............................................................................. 12

二、 掺铥（Tm3+）光纤同步脉冲泵浦激光器的理论模型 ........................................ 14

三、 同步脉冲泵浦激光器的参数 .................................................................................... 16

第二节 同步脉冲泵浦激光器的具体模拟 ............................................................................... 17

一、 具体模拟方法 ................................................................................................................ 17

二、 模拟结果 ......................................................................................................................... 19

第四章 结束与展望 .................................................................................................................................. 28

参考文献 .............................................................................................................................................................. 29

3

摘要

在染料激光器中，同步泵浦锁模技术是采用一台锁模激光器脉冲序列泵浦另

一台激光器，通过调制腔内增益的方法锁模。同步泵浦锁模技术的关键是：被泵

浦激光器的谐振腔长度与泵浦激光器的谐振腔长度相等或是它的整数倍[1]。

Govind P. Agrawal 在《非线性光纤光学原理及应用》中提到，可将同步泵浦锁

模技术应用于光纤激光器，并实现相位调制锁模。本文主要介绍了关于同步脉冲

泵浦激光器的数值模拟工作及利用同步脉冲泵浦技术搭建的激光器的各项实验

参数。模拟部分给出考虑掺铥（Tm3+）纤中的 ASE后，建立的一个泵浦光为高斯

型脉冲光的同步脉冲泵浦光纤激光器的理论模型。通过模型结果判断增益调制是

否对锁模过程有影响。

关键词：同步泵浦；脉冲泵浦；增益调制；理论模型；光纤激光器；

第一章 绪论

第一节 课题背景及意义

光纤激光器与传统的固体激光器相比，具有更高的光光转换效率、并且光纤

激光器的输出光束质量更好、波长的可调谐范围更大、同时，光纤激光器还具有

结构简单紧凑、系统维护成本低等优点，所以近年来光纤激光器成为国内外新型

激光光源领域的研究热点。由于 2.0μm 光纤激光器的输出激光属于人眼安全的

工作波段（>1.4μm），且位于低损耗的大气窗口，所以 2.0μm 波段掺铥光纤激

光器有着广泛的应用前景。

掺铥脉冲光纤激光器与掺铥连续光纤激光器相比较，在保持光纤激光器的高

光束质量、高环境稳定性以及高光光转换效率的同时，掺铥脉冲光纤激光器具有

更高的激光峰值功率，更利于掺铥光纤激光器在人眼安全雷达、激光治疗、以及

材料加工等领域的广泛应用 [2-5]。

目前，我们实现 2.0μm 波段掺铥超短脉冲输出主要的锁模方式有：主动锁

模、非线性偏振演化（NPE）锁模、可饱和吸收体（SA）锁模、非线性放大环境

（NALM）锁模[6]。

4

在染料激光器中，同步泵浦技术利用增益调制锁模，这种锁模机制的基本前

提是粒子上能级寿命要远大于泵浦脉冲光脉宽，并且要小于泵浦脉冲光周期。这

样就可以使得增益介质中上能级粒子数仅取决于某一周期的泵浦光，与其他周期

无关。当被泵浦激光器的谐振腔长度是泵浦激光器谐振腔长度的整数倍或者与泵

浦激光器谐振腔相等时，泵浦光脉冲会和信号光脉冲同时进入染料盒，泵浦脉冲

光对信号脉冲光进行泵浦从而实现增益调制锁模。

然而，对于超短超快光纤激光器而言，此时粒子上能级寿命小于泵浦脉冲光

周期这一条件不再成立。所以无法简单的将染料激光器中的同步泵浦锁模直接应

用在光纤激光器中并按染料激光器中增益调制的原理去分析锁模过程。

Govind P.Agrawal 在《非线性光纤光学原理及应用》的应用篇第五章中提

到，可利用交叉相位调制（XPM）这一非线性效应来制成全光纤锁模激光器。通

过两个 WDM耦合器在环形腔中引入一段较长的光纤，来自另外一台激光器的泵浦

脉冲序列通过耦合器进入光纤传输，并通过交叉相位调制效应来调制激光脉冲的

相位。当泵浦脉冲的重复频率是纵模间隔的整数倍的时候，XPM效应将会迫使光

纤激光器输出锁模脉冲[7]。并可以将这种基本思想进行延伸，将同步泵浦技术应

用于光纤激光器的锁模，从而实现相位调制锁模。依照这种原理，我们可以利用

同步脉冲泵浦技术来搭建 2.0μm 激光器。同时，书中并没有提及此时增益调制

是否对锁模过程有影响，只是提到了染料激光器中的增益锁模过程此时已经不再

适用。所以我又做了一个简单的数值模拟，数值模拟部分只考虑掺杂纤中的增益

调制效应，不考虑掺杂纤外的 XPM效应。通过观察有限周期内输出光的脉冲波形，

从而判断增益调制是否会对锁模过程有影响。如果有影响，那么经有限周期后，

单周期脉冲应趋于稳定。

第二节 本文工作

首先，基于同步脉冲泵浦技术和交叉相位调制技术，在实验室师兄的帮助指

导下，我用 1550nm 锁模光纤激光器做为泵浦源，搭建了 2.0μm波段的掺铥脉冲

激光器，并测了相关参数，具体实验部分在第二章详细介绍。接着，我又借鉴了

实验室前辈刘静的数值模拟工作[8]，并在此基础上加以改动。将直腔单脉冲泵浦

光纤放大器的理论模型修改为了环形腔周期性同步脉冲泵浦光纤激光器的理论

模型，并进行了数值模拟。数值模拟具体过程及模拟结果在本文第三章进行详细

描述。

5

第二章 同步脉冲泵浦激光器的搭建

第一节 相关原理

一、 激光器的锁模原理与锁模方式

我们可以通过调 Q 的方式和锁模技术来获得高功率、窄脉宽的脉冲输出光。

其中，调 Q是使得谐振腔内的损耗因子δ（或者说 Q值）随着时间按照设定的做

周期性变化。当泵浦开始激励时，δ很大，激光器由于阈值高，不会产生激光振

荡，上能级粒子数会不断增大。然后我们在某个时刻，可以使得δ变得很小，这

样，激光器的阈值也会变得很低，受激辐射会迅速增强，之前积攒的上能级粒子

数会很快的被消耗掉，并将粒子的能量转化成输出的激光能量，形成一个很强的

激光巨脉冲。

然而，调 Q技术的脉冲宽度的下限为𝐿

𝑐，一般来说，这个值大概为 10-9s。如

果我们想要获得更窄的脉冲，就必须要采用其他的办法。锁模技术就这样被提了

出来并得到广泛的应用。

对于一般的非均匀加宽的激光器，如果不采取特殊的锁模方式的话，会输出

多纵模。而对于均匀加宽的激光器，由于空间烧孔效应，其输出也会具有多纵模。

设腔内有 q=-N,-(N-1),……,0,……,(N-1),N共（2N+1）个模式振荡。如果

相邻模式的初始位相差为一个恒定值的话，即：

{𝜑𝑞 − 𝜑𝑞−1 = 𝛽

𝜑𝑞 = 𝜑0 + 𝑞𝛽

则忽略频率牵引和频率推斥时，相邻模式角频率之差为Ω = 𝜋𝑐𝐿′⁄ ,𝜔𝑞 =

𝜔0 + 𝑞Ω。在 z=0处，第 q个模式的电场强度为

𝐸𝑞(𝑡) = 𝐸𝑞𝑒𝑖[(𝜔0+𝑞Ω)𝑡+𝜑0+𝑞𝛽]

(2N+1)个模式合成的电场强度为：

E(t) = ∑ 𝐸𝑞𝑒𝑖[(𝜔0+𝑞Ω)𝑡+𝜑0+𝑞𝛽]

𝑁

𝑞=−𝑁

设各模式的振幅相等，𝐸𝑞 = 𝐸0,则有：

E(t) = ∑ 𝐸𝑞𝑒𝑖[(𝜔0+𝑞Ω)𝑡+𝜑0+𝑞𝛽]

𝑁

𝑞=−𝑁

= 𝐸0𝑒𝑖(𝜔0𝑡+𝜑0) ∑ 𝑐𝑜𝑠𝑞(Ω𝑡 + 𝛽)

𝑁

𝑞=−𝑁

= A(t)𝑒𝑖(𝜔0𝑡+𝜑0)

A(t) = 𝐸0 ∑ 𝑐𝑜𝑠𝑞(Ω𝑡 + 𝛽)

𝑁

𝑞=−𝑁

6

=𝐸0𝑠𝑖𝑛

12 (2𝑁 + 1)(Ω𝑡 + 𝛽)

𝑠𝑖𝑛12 (Ω𝑡 + 𝛽)

输出光强

I(t) ∝ 𝐴2(𝑡) =𝐸0

2𝑠𝑖𝑛2(2𝑁 + 1)(Ω𝑡 + 𝛽)

𝑠𝑖𝑛2(Ω𝑡 + 𝛽)

当(Ω𝑡 + 𝛽) = 2mπ时（m=0,1,2，……），光强最大，为(2𝑁 + 1)2𝐸02。如果各

模式未被锁定的话，各模式是不相干的，输出功率为各模式的功率和，I ∝ (2N +

1)𝐸02。我们可以很明显的看出，锁模后与锁模前相比，峰值功率提高了（2N+1）

倍。

目前采用的锁模方法分为主动锁模、被动锁模和自锁模三类。主动锁模是通

过往谐振腔中加入调制器来实现锁模的，按照调制的方式不同，分为振幅调制锁

模和相位调制锁模。被动锁模目前常用的有三种，NPR锁模，“8”字腔锁模和可

饱和吸收体锁模。其中，前两种是利用光线的非线性效应来实现锁模的，可饱和

吸收体锁模是通过往谐振腔内加入可饱和吸收体来实现锁模的。自锁模是利用激

光器增益介质自身的非线性克尔效应实现的锁模

二、 同步泵浦锁模

在染料同步泵浦锁模激光器中，脉冲形成分为两个阶段，第一个阶段为增益

阶段，由于染料激光器的激光上能级的弛豫时间𝑇31和泵浦脉冲宽度𝜏𝑝及光在谐

振腔内的循环周期 T满足：

𝜏𝑝 ≪ 𝑇31 < T

所以，激活介质的反转粒子数只取决于这一瞬间得到的泵浦能。泵浦脉冲使

反转粒子数增大，即增益系数增大，直到增益超过损耗，达到激光阈值以上。这

时，产生受激辐射，激光脉冲能量迅速上升，由于泵浦脉冲序列的周期与光子在

染料激光器中循环一周的时间相同，故谐振腔内的起始脉冲，只有与泵浦脉冲同

时达到染料盒才能得到放大。这样经过多次循环后，脉冲得到较大的能量，这是

第一阶段。

第二阶段为脉冲压缩阶段，当脉冲比较强时，每经过增益介质一次，由于饱

和效应，只有前段及中间部分脉冲被放大，脉冲后沿由于得不到放大而被抑制。

这样多次循环后，脉宽得到压缩，最后形成一个稳定的脉冲。

对于光纤激光器，由于此时的脉冲为超快脉冲，脉冲的周期 T不再大于粒子

上能级寿命，所以腔内并不是简单的增益调制。按照 Govind Agrawal 在《非线

性光纤光学原理及应用》中描述的理论，在光纤激光器中，同步泵浦锁模技术主

7

要利用的是交叉相位调制效应来调制激光脉冲的相位，当泵浦脉冲的重复频率是

纵模间隔的整数倍的时候，XPM效应会使得光信号会发生周期性的频移，每经过

一个周期，经受频移的光信号会再次经受频移，最后会因为移出增益曲线以外而

猝灭。只有那些对应着相位调制函数极值时的光信号才会形成震荡，从而产生超

短脉冲序列，这种锁模为相位调制，或者说频率调制锁模。

然而，理论上，腔内的增益调制依然存在，只是不再像染料激光器中那样，

上能级粒子数仅取决于这一周期的泵浦光，而是若干个周期的泵浦光、信号光共

同作用的结果，泵浦光将粒子从下能级泵浦到上能级，而信号光则会导致上能级

粒子的受激发射，跃迁到下能级。

三、 XPM 效应

3.1.1 非线性折射率

在准单色近似下，，将电场的快变部分分开，写成如下的形式，有：

𝐸(𝑟, 𝑡) =1

2�̂�[𝐸1 exp(−𝑖𝜔1𝑡) + 𝐸2 exp(−𝑖𝜔2𝑡)] + 𝑐. 𝑐.

式中，�̂�为单位偏振矢量，𝜔1和𝜔2是两脉冲的载频，并且假设对应的振幅𝐸1和𝐸2是时间的慢

变函数（相对于光学周期）,这与假设每个脉冲的谱宽满足条件∆𝜔𝑗 ≪ 𝜔𝑗(𝑗 = 1,2)是等价的，

此假设对于脉宽大于 0.1ps 的脉冲非常有效。慢变振幅𝐸1和𝐸2的变化由波动方程描述，感应

极化强度的线性和非线性部分分别由下式给出：

𝑷𝑳(𝒓, 𝒕) =𝜀0

2𝜋∫ 𝜒𝑥𝑥

(1)(𝜔)�̃�(𝑟, 𝜔 − 𝜔0) exp(−𝑖(𝜔 − 𝜔0)𝑡) 𝑑𝜔

+∞

−∞

𝑷𝑵𝑳(𝑟, 𝑡) = 𝜀0𝜒(3) ⋮ 𝐸(𝑟, 𝑡)𝐸(𝑟, 𝑡)𝐸(𝑟, 𝑡)

为了看清 XPM 的起因，将𝐸(𝑟, 𝑡)代入上式，可以得到非线性极化强度为：

𝑃𝑁𝐿(𝑟, 𝑡) =1

2�̂�[𝑃𝑁𝐿(𝜔1)𝑒−𝑖𝜔1𝑡 + 𝑃𝑁𝐿(𝜔2)𝑒−𝑖𝜔2𝑡 + 𝑃𝑁𝐿(2𝜔1 − 𝜔2)𝑒−𝑖(2𝜔1−𝜔2)𝑡 +

𝑃𝑁𝐿(2𝜔2 − 𝜔1)𝑒−𝑖(2𝜔2−𝜔1)𝑡] + c. c.

式中，4 个非线性极化强度分量与𝐸1和𝐸2有关：

𝑃𝑁𝐿(𝜔1) = 𝜒𝑒𝑓𝑓(|𝐸1|2 + 2|𝐸2|2)𝐸1

𝑃𝑁𝐿(𝜔2) = 𝜒𝑒𝑓𝑓(|𝐸2|2 + 2|𝐸1|2)𝐸2

𝑃𝑁𝐿(2𝜔1 − 𝜔2) = 𝜒𝑒𝑓𝑓𝐸12𝐸2

∗

𝑃𝑁𝐿(2𝜔2 − 𝜔1) = 𝜒𝑒𝑓𝑓𝐸22𝐸1

∗

式中， 𝜒𝑒𝑓𝑓 =3𝜀0

4𝜒𝑥𝑥𝑥𝑥

(3) 为有效非线性参量。

上式中的感应非线性极化强度包含在新频率2𝜔1 − 𝜔2和2𝜔2 − 𝜔1处振荡的项，这两项源于

四波混频。如果想要有效地建立起新的频率分量，则必须满足相位匹配条件，这个条件除非

事先采取特殊的措施，否则在实际过程中一般不满足。剩下的两项表示非线性极化对折射率

的贡献，可以通过将𝑃𝑁𝐿(𝜔𝑗)写为：

8

𝑃𝑁𝐿(𝜔𝑗) = 𝜀0𝜀𝑗𝑁𝐿𝐸𝑗(j=1,2)

将其与线性极化强度部分合到一起，有：

𝑃(𝜔𝑗) = 𝜀0𝜀𝑗𝐸𝑗

式中：

𝜀𝑗 = 𝜀𝑗𝐿 + 𝜀𝑗

𝑁𝐿 = (𝑛𝑗𝐿 + 𝛥𝑛𝑗)2

𝑛𝑗𝐿是折射率的线性部分， 𝛥𝑛𝑗是三阶非线性效应感应的折射率的改变量。利用近似𝛥𝑛𝑗 ≪ 𝑛𝑗

𝐿

（j=1,2）,折射率的非线性部分为：

𝛥𝑛𝑗 ≈𝜀𝑗

𝑁𝐿

2𝑛𝑗𝐿⁄ ≈ 𝑛2(|𝐸𝑗|

2+ 2|𝐸3−𝑗|

2)

非线性参量𝑛2 =3

8𝑛𝑅𝑒(𝜒𝑥𝑥𝑥𝑥

(3))。上式表明，折射率不仅与光纤中某个光波自身强度有关，而

且还与共同传输的其他光波的强度有关。当光波在光纤中传输时，会获得一个与强度相关的

非线性相移：

𝜙𝑗𝑁𝐿(𝑧) =

𝜔𝑗

𝑐𝛥𝑛𝑗𝑧 = 𝑛2

𝜔𝑗

𝑐(|𝐸𝑗|

2+ 2|𝐸3−𝑗|

2) 𝑧

式中，j=1 或 2，第一项是产生 SPM 的原因，第二项源于共同传输的另一光波对该波的相位

调制，它是产生 XPM 的原因。上式表明，对于相同的光强，XPM 的作用是 SPM 的两倍。

3.1.2 耦合 NLS 方程

按照推导单个光脉冲在非线性色散光纤中的脉冲传输方程时的步骤可以得到两个光场

的脉冲传输方程。假设非线性效应对光纤的模式影响不大，横向关系可以通过分离变量看出，

把𝐸𝑗(𝑟, 𝑡)写成：

𝐸𝑗(𝑟, 𝑡) = 𝐹𝑗(𝑥, 𝑦)𝐴𝑗(𝑧, 𝑡) exp(𝑖𝛽0𝑗𝑧) (

式中，𝐹𝑗(𝑥, 𝑦)是第 j 个光场的光线模式的横向分布（j=1,2）, 𝐴𝑗(𝑧, 𝑡)是慢变振幅，𝛽0𝑗是载频

𝜔𝑗对应的传输常数。按照类似的方法，把每个波的与频率相关的传输常数𝛽0𝑗(𝜔)用泰勒级数

展开，保留到二阶项，则可以包含色散效应。对𝐴𝑗(𝑧, 𝑡)所导出的传输方程为：

𝜕𝐴𝑗

𝜕𝑧+ 𝛽1𝑗

𝜕𝐴𝑗

𝜕𝑡+

𝑖𝛽2𝑗

2

𝜕2𝐴𝑗

𝜕𝑡2 +𝛼𝑗

2𝐴𝑗 =

𝑖𝑛2𝜔𝑗

𝑐(𝑓𝑗𝑗|𝐴𝑗|

2+ 2𝑓𝑗𝑘|𝐴𝑘|2)

式中，k ≠ j, 𝛽1𝑗 = 1𝑣𝑔𝑗

⁄ , 𝑣𝑔𝑗是群速度，𝛽2𝑗是群速度色散系数，𝛼𝑗是损耗系数，交叠积分𝑓𝑗𝑘

定义为：

𝑓𝑗𝑘 =∬ |𝐹𝑗(𝑥,𝑦)|2|𝐹𝑘(𝑥,𝑦)|2𝑑𝑥𝑑𝑦

+∞

−∞

∬ |𝐹𝑗(𝑥,𝑦)|2𝑑𝑥𝑑𝑦∗∬ |𝐹𝑘(𝑥,𝑦)|2𝑑𝑥𝑑𝑦+∞

−∞

+∞

−∞

在多模光纤中，两束光波可以以不同的光线模式传输，这样交叠积分之间的差别可能很大；

即使在单模光纤中，因为模式分布𝐹𝑗(𝑥, 𝑦)与频率有关，所以𝑓11和𝑓22、𝑓12一般也不相同，但

它们之间的差别很小，在实际中可忽略。此时，上式可以写成下面形式的两个耦合 NLS 方

程：

𝜕𝐴1

𝜕𝑧+

1

𝑣𝑔1

𝜕𝐴1

𝜕𝑡+

𝑖𝛽21

2

𝜕2𝐴1

𝜕𝑡2 +𝛼1

2𝐴1 = 𝑖𝛾1(|𝐴1|2 + 2|𝐴2|2)𝐴1

𝜕𝐴2

𝜕𝑧+

1

𝑣𝑔2

𝜕𝐴2

𝜕𝑡+

𝑖𝛽22

2

𝜕2𝐴2

𝜕𝑡2 +𝛼2

2𝐴2 = 𝑖𝛾2(|𝐴2|2 + 2|𝐴1|2)𝐴2

一般情况下，两个脉冲不仅有不同的 GVD 系数，并且因为群速度不同，它们将以不同的速

9

度传输。由于脉冲间的走离效应，将限制 XPM 的相互作用，所以群速度失配骑着很重要的

作用。

第二节 同步脉冲泵浦激光器

一、 激光器光路图

如图 1所示，激光器由 1550nm泵浦源锁模激光器及 2.0μm激光器构成。其

中 1550nm 锁模激光器的锁模原理为 NPR 锁模，激光器由 980nm 的半导体激光器

进行泵浦，泵浦光通过 980/1550nm 的波分复用器（WDM）进入环形腔，对 1m 长

的掺铒纤（EDF）进行泵浦，PC1和 PC2及偏振相关隔离器（PS-ISO）构成 NPR锁

模元件。选取 10m长的 1.0μm的单模纤（SMF）构成环形腔。泵浦产生的 1550nm

脉冲光经过 85:15 的耦合器输出到腔外。输出到腔外的 1550nm 的脉冲光经过掺

铒光纤放大器（EDFA）放大后作为泵浦源对 2.0μm的环形腔进行泵浦。

2.0μm 脉冲激光器的锁模原理为同步泵浦脉冲锁模。1550nm 的脉冲光通过

1550/2000nm的 WDM 进入环形腔内，对 3m长的掺铥纤（TDF）进行泵浦，再经过

一段可调延迟线（Delay）从 90:10 的耦合器的 10%端输出，腔内加了一个偏振

Figure 1 2.0μm脉冲光纤激光器光路图

10

无关隔离器（PI-ISO）来控制腔内泵浦方式为前向泵浦。可调延时线的加入是为

了确保满足同步泵浦的条件——腔长匹配。

二、 激光器具体参数

1550nm 锁模激光器的相关实验参数如下：

图 2 为 1550nm 激光器的脉冲图，脉冲时间抖动小于 5%，图 3 为 1550nm 激

光器的频谱图，重复频率为 9.3883125Mhz。

2.0μm锁模激光器的相关实验参数如下：

图 4为 2.0μm 激光器的脉冲图，脉冲时间抖动小于 10%，图 5 为 2.0μm激

光器的频谱图，重复频率为 9.3883125MHz，与 1550nm 激光器的重复频率相同，

Figure 2 Figure 3

Figure 4 Figure 5

11

说明满足同步泵浦锁模的腔长匹配条件。

图 6为 2.0μm 激光器的输出光谱图。可以看出中心波长在 1880nm 附近，说

明得到的脉冲光确实为 2.0μm 波段的脉冲光。改变腔长，发现输出的脉冲光的

中心波长发生偏移，由于延时线的加入，使得激光器变为了一个可调谐激光器，

结果如图 7所示。

实验测了自己搭建的 1550nm 锁模激光器及 2.0μm 脉冲激光器的功率输入

输出曲线如图 8 和图 9 所示，图 8 对应 1550nm 锁模激光器，从图中可以看到有

一个明显的拐点，对应着 1550nm激光器的激光阈值。图 9对应 2.0μm脉冲激光

器，从图中可以看到有两个明显的拐点，分别对应着 2.0μm 脉冲激光器的激光

阈值和锁模阈值。

Figure 6 Figure 7

Figure 8 Figure 9

12

第三章 同步脉冲泵浦激光器的理论模型

第一节 同步脉冲泵浦激光器的理论模型

一、 Tm3+离子的能级结构和光谱特性

铥是 1878年由 P.T.Cleve发现的一种金属元素，位于元素周期表中第 69号

元素位置，是一种稀土元素。其简化能级如图 10所示：

箭头对应着粒子在不同能级之间的跃迁。𝑁0 − 𝑁7为各能级上的粒子数密度，

它们的和为总粒子数密度 N。该能级属于四能级系统，对于工作在 2.0μm 波段

的掺铥光纤激光器，属于准二、三能级系统。激光器的跃迁能级对应 𝐹43 和 𝐻6

3 。

从上图可以看出，为了得到 2.0μm 波段的激光输出，掺铥光纤激光器的泵浦方

式主要有三种，泵浦波长分别为 1.58μm、1.064μm 和 790μm，对应的跃迁分

别为： 𝐻63 → 𝐹4

3 、 𝐻63 → 𝐻5

3 、 𝐻63 → 𝐻4

3 。

Figure 10 Tm3+简化能级及跃迁光谱

13

𝐻63 → 𝐹4

3 的激发跃迁使用掺𝐸𝑟3+光纤激光器作为泵浦源，采用直接泵浦的

方式，这种泵浦方式对光源要求高，价格昂贵，并且由于基态 𝐻63 的吸收截面𝜎𝑒

太小，使得斜率效率过低，泵浦光很难转化为输出功率。所以一般不用这种泵浦

方式来获得连续光。

𝐻63 → 𝐻5

3 的激发跃迁通常采用 Nd：YAG激光器作为泵浦源，位于上能级

𝐻53 的粒子通过无辐射驰豫到 𝐹4

3 态。此时，激光上能级 𝐻53 存在着激发态吸收

𝑊14和𝑊35，降低了泵浦光的利用率，对激光器产生不利的影响。

𝐻63 → 𝐻4

3 是一种比较成熟泵浦方式。受激辐射过程为：处于基态的光子吸

收 790nm 波长的泵浦光后被激发到了 𝐻43 能级，如果 Tm3+的浓度足够高的话，那

么相邻的两个 Tm3+间将会发生交叉驰豫过程（ 𝐻43 ， 𝐻6

3 → 𝐹43 ， 𝐹4

3 ），一个

Tm3+通过光子自淬灭过程从能级 𝐻43 驰豫到能级 𝐹4

3 ，同时释放光子，将另一个

Tm3+从基态能级 𝐻63 激发到能级 𝐹4

3 [11]。

由于 1550nm的锁模脉冲光易于实现，所以结合实验室条件，最终利用 1550nm

的锁模脉冲光对掺铥纤进行同步脉冲泵浦。模拟工作也是针对 1550nm 的泵浦光

进行模拟的。掺铥纤的吸收发射截面如图 11 所示：

选取从 1850到 1900的波段作为模拟波段，每隔 5nm选取一个点，记录该点

的吸收发散截面𝜎𝑒、𝜎𝑎。

Figure 11 Tm3+吸收发射截面图

14

二、 掺铥（Tm3+）光纤同步脉冲泵浦激光器的理论模型

由于掺铥光纤激光器是用 1550nm 的锁模激光器进行泵浦。此时，系统为二

能级系统。采用速率方程来描述光纤激光器中的激光特性（包括自发辐射、受激

辐射和手机吸收）、用功率传输方程来描述光波在光纤中的传输。方程组在给出

了上能级粒子数以及泵浦与信号功率的演化的同时，还考虑了 ASE对于放大过程

的影响，刘静的博士论文中给出的对于光纤放大器的方程组[12]为：

𝑑𝑁2(𝑧, 𝑡)

𝑑𝑡=

Γ𝑝𝜆𝑝

ℎ𝑐𝐴[𝜎𝑎(𝜆𝑝)𝑁1(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑒(𝜆𝑝)𝑁2(𝑧, 𝑡)][𝑃𝑝

+(𝑧, 𝑡) + 𝑃𝑝−(𝑧, 𝑡)] −

𝑁2(𝑧, 𝑡)

𝜏

+Γ𝑠

ℎ𝑐𝐴∑ 𝜆𝑘

𝐾

𝑘=1

[𝜎𝑎(𝜆𝑘)𝑁1(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎(𝜆𝑘)𝑁2(𝑧, 𝑡)][[𝑃+(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

+ 𝑃−(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)]

±𝜕𝑃𝑝

±(𝑧, 𝑡)

𝜕𝑧+

1

𝜐𝑝

𝜕𝑃𝑝±(𝑧, 𝑡)

𝜕𝑡

= Γ𝑝[𝜎𝑒(𝜆𝑝)𝑁2(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎(𝜆𝑝)𝑁1(𝑧, 𝑡)]𝑃𝑝±(z, t) − α𝑃𝑝

±(𝑧, 𝑡)

±𝜕𝑃±(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

𝜕𝑧+

1

𝜐𝑠

𝜕𝑃±(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

𝜕𝑡

= Γ𝑠[𝜎𝑒(𝜆𝑘)𝑁2(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎(𝜆𝑘)𝑁1(𝑧, 𝑡)]𝑃±(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘) − α𝑃±(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

+ 2𝜎𝑒(𝜆𝑘)𝑁2(𝑧, 𝑡)ℎ𝑐2

𝜆𝑘3 ∆𝜆 + 𝑆𝑅𝑃∓(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

方程组考虑了 ASE及瑞利散射效应对于放大过程的影响。考虑到自己搭建的

为环形光纤激光器，并且在腔内加入了偏振无关隔离器（PI-ISO），故对上述方

程进行改动，改动结果如下：

𝑑𝑁2(𝑧, 𝑡)

𝑑𝑡=

Γ𝑝𝜆𝑝

ℎ𝑐𝐴[𝜎𝑎(𝜆𝑝)𝑁1(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑒(𝜆𝑝)𝑁2(𝑧, 𝑡)]𝑃𝑝(𝑧, 𝑡) −

𝑁2(𝑧, 𝑡)

𝜏

+Γ𝑠

ℎ𝑐𝐴∑ 𝜆𝑘

𝐾

𝑘=1

[𝜎𝑎(𝜆𝑘)𝑁1(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎(𝜆𝑘)𝑁2(𝑧, 𝑡)]𝑃(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

𝜕𝑃𝑝(𝑧, 𝑡)

𝜕𝑧+

1

𝜐𝑝

𝜕𝑃𝑝(𝑧, 𝑡)

𝜕𝑡= Γ𝑝[𝜎𝑒(𝜆𝑝)𝑁2(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎(𝜆𝑝)𝑁1(𝑧, 𝑡)]𝑃𝑝(z, t) − α𝑃𝑝(𝑧, 𝑡)

15

±𝜕𝑃(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

𝜕𝑧+

1

𝜐𝑠

𝜕𝑃(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

𝜕𝑡= Γ𝑠[𝜎𝑒(𝜆𝑘)𝑁2(𝑧, 𝑡) − 𝜎𝑎(𝜆𝑘)𝑁1(𝑧, 𝑡)]𝑃(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘) − α𝑃(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)

+ 2𝜎𝑒(𝜆𝑘)𝑁2(𝑧, 𝑡)ℎ𝑐2

𝜆𝑘3 ∆𝜆

式中，±分别代表着不同的泵浦方式时的信号光“+”为正向泵浦时的正向信

号光，“-”位反向泵浦时的反向信号光，因为𝑇𝑚3+的吸收发射谱较宽，需要采

用全光谱分析法，结合实验光谱结果，将 ASE 光谱分成了 10 个波段，波段宽度

∆λ为 5nm，跨度从 1850nm 到 1900nm。式中𝑁1(𝑧, 𝑡)和𝑁2(𝑧, 𝑡)分别为下能级和上能

级𝑇𝑚3+的粒子数密度，N 为光纤中𝑇𝑚3+的掺杂密度。𝑃𝑝(𝑧, 𝑡)是泵浦光功率。

𝑃(𝑧, 𝑡, 𝜆𝑘)为 ASE（信号光）功率。𝜎𝑎(𝜆𝑝)和𝜎𝑒(𝜆𝑝)分别为泵浦光的吸收和发射截

面。𝜎𝑎(𝜆𝑘)和𝜎𝑒(𝜆𝑘)分别为波长为𝜆𝑘处所对应的吸收和发射截面。𝜏为𝑇𝑚3+粒子

的上能级（对于本激光器，对应的能级为 𝐹43 ）寿命。c是真空中光速，h是普朗

克常数，A = π(𝐷𝑐𝑜𝑟𝑒

2)2为光纤的纤芯面积，𝐷𝑐𝑜𝑟𝑒为光纤纤芯直径。α为光纤的损

耗，在模型模拟过程中，为了简单化，将α假设为 0，即认为光纤内无损耗。𝜐𝑝和

𝜐𝑠分别为泵浦光和信号光在光纤内的群速度，这里不考虑群速度色散。Γ𝑝和Γ𝑠分

别为泵浦光和信号光的功率填充因子，功率填充因子表示光纤中光波模场 E(r)

与掺杂粒子密度分布ρ（r）的交叠部分：

Γ =∫ 𝜌(𝑟)|𝐸(𝑟)2𝑟𝑑𝑟

∫ |𝐸(𝑟)|2𝑟𝑑𝑟

对于同步泵浦光纤激光器而言，在信号放大之前，光纤中的上能级粒子数及

ASE功率还在泵浦脉冲的的作用下发生变化，尚未达到稳定的状态，所以我们需

要用时域有限差分的方法来进行数值模拟。从而将定解区域上的连续函数近似为

网格上定义的离散变量函数。假设掺杂纤的长度为 L，那么离散化的区域为0 ≤

z ≤ L, t > 0,设空间步长为 dz，时间步长为 dt，离散后的节点为𝑍𝑗 = 𝑗 ∗ 𝑑𝑧, 𝑡𝑘 =

𝑘 ∗ 𝑑𝑡,用𝑃𝑗𝑘表示光功率在（𝑍𝑗，𝑡𝑘）处的函数值，采用的差商表达式如下所示：

𝜕𝑃𝑗𝑘

𝜕𝑡=

𝑃𝑗𝑘+1 − 𝑃𝑗

𝑘

𝑑𝑡

𝜕𝑃𝑗𝑘

𝜕𝑧=

𝑃𝑗𝑘−𝑃𝑗−1

𝑘

𝑑𝑧（正向泵浦）

𝜕𝑃𝑗𝑘

𝜕𝑧=

𝑃𝑗+1𝑘 −𝑃𝑗

𝑘

𝑑𝑧（反向泵浦）

16

利用上式对偏微分方程组进行近似化简，化简结果为：

𝑁2(𝑗, k + 1) = 𝑁2(𝑗, 𝑘)

+Γ𝑝𝜆𝑝𝑑𝑡

ℎ𝑐𝐴[𝜎𝑎(𝜆𝑝)𝑁(𝑗, 𝑘) − [𝜎𝑒(𝜆𝑝) + 𝜎𝑎(𝜆𝑝)]𝑁2(𝑗, 𝑘)]𝑃𝑝(𝑗, 𝑘)

−𝑁2(𝑗, 𝑘)𝑑𝑡

𝜏

+Γ𝑠𝑑𝑡

ℎ𝑐𝐴∑ 𝜆𝑘

10

𝑘=0

[𝜎𝑎(𝜆𝑘)𝑁(𝑗, 𝑘) − [𝜎𝑒(𝜆𝑝) + 𝜎𝑎(𝜆𝑝)]𝑁2(𝑗, 𝑘)]𝑃(𝑗, 𝑘, 𝜆𝑘)

𝑃𝑝(𝑗, 𝑘 + 1) = 𝑃𝑝(𝑗, 𝑘) [1 + 𝑣𝑝𝑑𝑡Γ𝑝[𝜎𝑒(𝜆𝑝) + 𝜎𝑎(𝜆𝑝)]𝑁2(𝑗, 𝑘) − 𝑣𝑝𝑑𝑡Γ𝑝𝑁𝜎𝑎(𝜆𝑝)

−𝑣𝑝𝑑𝑡

𝑑𝑧] +

𝑣𝑝𝑑𝑡

𝑑𝑧𝑃𝑝(𝑗 − 1, 𝑘)

𝑃𝑖(𝑗, 𝑘 + 1) = 𝑃𝑖(𝑗, 𝑘) [1 + 𝑣𝑠𝑑𝑡Γ𝑠[𝜎𝑒(𝜆𝑖) + 𝜎𝑎(𝜆𝑖)]𝑁2(𝑗, 𝑘) −

𝑣𝑝𝑑𝑡Γ𝑠𝑁𝜎𝑎(𝜆𝑖) −𝑣𝑝𝑑𝑡

𝑑𝑧] +

2𝜎𝑒(𝜆𝑖)𝑁2(𝑗,𝑘)ℎ𝑐2𝑣𝑝𝑑𝑡

𝜆𝑘3 ∆𝜆 +𝑣𝑝𝑑𝑡

𝑑𝑧𝑃𝑖(𝑗 − 1, 𝑘)（正向泵浦）

方程组即为离散化的速率方程及功率传输方程。方程组中，𝑁2(𝑗, 𝑘)表示在第

k ∗ dt时刻，距离掺杂纤入射端j ∗ dz处位于上能级的𝑇𝑚3+粒子数，𝑃𝑝(𝑗, 𝑘)表示在

第k ∗ dt时刻，距离掺杂纤入射端j ∗ dz处的泵浦光功率，𝑃𝑖(𝑗, 𝑘)表示在第k ∗ dt时

刻，距离掺杂纤入射端j ∗ dz处的波长为(1880 + i ∗ 5)nm的 ASE 光（信号光）功

率。时间原点为第一束周期性脉冲泵浦光进入掺杂纤入射端。在数值模拟过程中，

为了确保稳定性，需要满足 Courant稳定条件：𝑣𝑝𝑑𝑡

𝑑𝑧≤ 1。

三、 同步脉冲泵浦激光器的参数

由于实验使用的掺铥（𝑇𝑚3+）光纤型号为 nonfern SM-TSF9/123，所以模拟

部分使用的相关参数如下表所示：

表 1. 模拟部分相关参数

a 𝟏. 𝟗𝟔 ×

𝟏𝟎−𝟏𝟎𝒎𝟐

n 4.077 × 1026𝑚−3

𝝀𝒑 𝟏𝟓𝟓𝟎𝐧𝐦 τ 0.3347ms

𝝀𝟎 1850nm α 0

𝝀𝟏𝟎 1900nm 𝜎𝑎(𝜆𝑝) 1.5 × 10−25𝑚2

𝚫𝛌 5nm 𝜎𝑒(𝜆𝑝) 7.3 × 10−27𝑚2

𝚪𝒑 0.8964 γ𝑠 0.7520

t 106.515ns 𝑇2 30ps

17

第二节 同步脉冲泵浦激光器的具体模拟

一、 具体模拟方法

模拟部分采用的模拟光路图如图 12 所示，其中 OC 为 90:10，从 10%端输出

脉冲光，泵浦脉冲光经 WDM进入环形腔内

利用 VS2013编写 C语言进行数值模拟。算法流程图如图 13所示：

Figure 12 模拟部分光路图

18

模拟过程中，将 3m长的掺铥（𝑇𝑚3+）分为 600份，即空间步长 dz=5mm。由

实验结果知，脉冲光的周期为 106.515ns，脉宽为 30ps。故取时间步长 dt=7.644ps。

此时：

𝑣𝑝𝑑𝑡

𝑑𝑧=

3 ∗ 108

1.45∗ 7.644 ∗ 10−12

5 ∗ 10−3= 0.3163 < 1

满足 Courant 稳定条件。

泵浦脉冲光功率具体表达式如下：

𝑃𝑝0(t) = {𝑃𝑚𝑒−

(𝑡−𝑇12

)2

2𝜎2 , t ≤ 𝑇1

0, t > 𝑇1

Figure 13 程序算法流程图

19

𝑃𝑝0(t)为在 t时刻进入掺杂纤入射端的泵浦光功率，𝑃𝑚为高斯型脉冲泵浦光的峰

值。𝑇1为高斯光的持续时间，σ为标准差，可通过求解半高宽得出，由半高宽为

30ps解出𝑇1 = 76.44ps，σ = 1.247ps。程序开始时，将腔内各处的上能级粒子数、

泵浦光功率、信号光功率全部初始化为 0。

程序的关键部分为同步脉冲泵浦模型的建立。同步泵浦锁模的原理已经在前

文提过。程序难点在于要保证泵浦脉冲光和信号光同时到达掺杂纤中，从而通过

增益调制来实现锁模。在模拟过程中，由于我们假设脉冲泵浦光和信号光具有相

同的传输周期，故需要先计算出光在掺杂纤中传播所需要的时间，进而求得光在

掺杂纤外的传输时间𝑡1，则 t 时刻的泵浦光所泵浦的信号光对应的是𝑡 − 𝑡1时刻

掺杂纤出射端放大后的信号光。这样就符合了同步泵浦锁模激光器的实际物理过

程

二、 模拟结果

本文首先研究了腔内的增益调制随时间的变化关系，由于光功率等于单位面

积的光强，为了简单化，本文利用光功率来替代光强。从第一个脉冲周期开始记

录，共记录了 500组周期内的总功率、各波段功率。模拟数据结果显示，由于腔

内模式竞争，只有 1890nm波段有光产生，其余波段光功率一直很微弱，可忽略。

500组周期的 1890nm 波段光功率随时间的变化如图 14所示，稳态时单周期功率

时间图如图 15所示：

Figure 14. Ppm=1250W，500个周期 Figure 15.Ppm=1250W，第 500周期

1890nm功率时间图 单周期 1890nm功率时间图

20

从图 14 中可以看出，锁模脉冲光的产生大概可以分为 3 个阶段。第一阶段

对应图中的直线 P=0部分，此时，腔内无光输出，周期性泵浦脉冲光不断将粒子

从下能级泵浦到上能级。由于粒子的上能级寿命很长，为τ=0.3347ms，远大于

泵浦光的周期 T=106.515ns。所以掺杂纤中的上能级粒子数不断增加，但是还是

不满足粒子数反转条件，只有微弱的光功率接近于 0的自发辐射产生。第二阶段

为图中从有光产生到光功率峰值下降的过程。在这一阶段，首先，上能级粒子数

满足粒子数反转条件，开始有受激辐射产生，并导致输出光迅速增大，之前积攒

的上能级粒子数迅速衰减，直至光功率达到第一个峰值。接着，由于上能级粒子

数不再满足粒子数反转条件，导致光功率迅速下降，直至最低点，此时粒子的受

激吸收速率等于受激辐射的速率。第三阶段为脉冲的压窄阶段，此时由于增益饱

和，导致单周期内，信号光的前沿及中心得到放大，后沿被抑制，从而脉冲被压

窄。稳态时的单周期脉冲图像如图 15所示。

接着，本文研究了泵浦光功率对同步泵浦光纤激光器理论模型的影响。将高

斯型脉冲光峰值功率分别取为 2500W、3000W、3500W、4000W、4500W、5000W。模

拟结果如下图所示：

Figure 16 Figure 17

21

Figure 18 Figure 19

Figure 20 Figure 21

Figure 22 Figure 23

22

Figure 24 Figure 25

Figure 26 Figure 27

从图 16、图 18、图 20、图 22、图 24、图 26中可以看出，随着泵浦光功率

的增大，粒子吸收速率变大。达到粒子数反转条件对应的时刻变早，输出光功率

不为 0对应的时刻提前，同时激光器输出光的稳态的建立时间也会变短。值得注

意的是，当泵浦光功率增大时，图 14中对应的第二阶段逐渐变弱，当 Ppm=5000W

时，几乎已近看不到这种现象。这和对图 14 第二阶段的分析是相吻合的。前文

认为在这一阶段：首先，上能级粒子数满足粒子数反转条件，开始有受激辐射产

生，并导致输出光迅速增大，之前积攒的上能级粒子数迅速衰减，直至光功率达

到第一个峰值。当 Ppm=5000W 时，此时泵浦光功率足够大，使得粒子受激吸收速

率一直大于受激辐射速率。所以并不能在图 26 中观察到同图 14 一样的第二阶

段。

23

从图 17、图 19、图 21、图 23、图 25、图 27 中可以看出泵浦光的功率只会

改变稳态时输出脉冲光的功率，而不会改变其脉宽。为了看的更明显一些，将各

泵浦光峰值功率对应的稳态时的单周期功率时间图绘制在一幅图中，如图 28 所

示，从图 28中，我们可以更加明显的得到刚刚的结论。

Figure 28. 稳态时，1890nm 单周期功率时间图

从上述结果中，我们得出：在同步脉冲泵浦锁模光纤激光器中，确实存在着

增益调制，并且增益调制会导致锁模脉冲的形成。为了说明这种增益调制是由周

期性泵浦脉冲所导致的，做了如下的数值模拟：

1. 将泵浦光从脉冲光改为等平均功率的连续光；

2. 将泵浦光的周期改变，使得其不再符合同步泵浦锁模要求的周期匹配条

件。

连续光泵浦的实验结果如下，程序模拟了连续光泵浦下 1000 个周期，激光

器的输出功率曲线，如图 29所示，图 30、图 31分别为第 500周期和第 1000周

24

期单周期功率时间图：

Figure 29. 功率为 373.308mW的连续光泵浦下

1890nm1000周期功率时间图

Figure 30 Figure 31

从图 29 中可以看出，当泵浦光从脉冲光改变为等平均功率的连续光时，并

没有输出稳定的锁模脉冲，从图 31 中的单周期功率时间图中也可以看出，此时

输出的脉冲光从图 30中的尖峰脉冲演化为了一个非尖峰脉冲。

为了与之前的数据做对比，将之前数据模拟中的脉冲周期为 106.515ns的脉

冲泵浦光替换为了一个脉宽仍为 30ps，泵浦脉冲峰值功率还是 1250W，脉冲周期

25

改为为 76.44ns的脉冲光。周期失匹配下的脉冲泵浦结果如下所示。

Figure 32. 非同步脉冲泵浦 1890nm1000周期功率时间图

Figure 33. 非同步脉冲泵浦 1890nm第 1000周期单周期功率时间图

26

从模拟结果图 32和图 33中，我们可以看出：当泵浦光与脉冲光不再满足周

期匹配条件时，脉冲泵浦激光器并不能输出稳定的锁模脉冲。此时单周期脉冲波

形已经不再为锁模单峰脉冲。

通过上述的参照模拟，我们得出了腔内的增益调制确实是存在的，且这种增

益调制是由泵浦光所导致的。只有当泵浦光为同步脉冲泵浦光时，才会产生由增

益调制引起的锁模脉冲，当泵浦脉冲光不再满足周期匹配条件或者泵浦光变为连

续光时，都不能通过增益调制产生稳定的锁模脉冲。

最后，为了验证《非线性光纤光学原理及应用》中描述的 XPM效应对同步泵

浦锁模光纤激光器中锁模过程有着很大的影响，本文在搭建了反向泵浦激光器的

基础上做了反向泵浦的相关数据模拟。反向泵浦与正向泵浦相比，泵浦光和信号

光在一个周期在腔内只会相遇一次。而两束或者多束具有不同波长的光在腔内同

时传播时，它们之间会通过非线性效应发生相互作用。当泵浦方式为反向泵浦时，

不再满足同时传播，腔内 XPM会变弱。模拟结果如下所示：

Figure 34， 反向泵浦 1000 周期 1890nm功率时间曲线

27

Figure 35. 反向泵浦 1890nm单周期时间功率曲线

图 34为反向泵浦 1000周期 1890nm功率时间图，从图中我们可以看出，1000

周期时，输出光已趋于稳态。从图 34 中取出几组相关单周期功率曲线来观察此

时的脉冲形状，结果如图 35 所示（t=0 时刻从下至上以此对应着第 314 周期、

第 450周期、第 565 周期、第 950、975、1000 周期，其中第 950、975、1000周

期的单周期功率时间曲线已经重合）。从图中，我们可以很明显的看出，随着时

间的增加，激光器的输出脉冲波形趋于稳定，最终输出的为锁模单脉冲。

实验测得搭建的反向泵浦激光器的输出脉冲图如下所示：

28

Figure 46. 反向泵浦实验所测脉冲图

从图中，我们可以看出，并没有锁模脉冲的出现。所以结合模拟结果，我们

可以得出如下结论：在同步泵浦锁模过程中，XPM确实对锁模脉冲的产生有着很

大的作用。

结合前面得到的结论。我们可以得出：同步泵浦锁模光纤激光器的锁模脉冲

光的产生，是增益调制和交叉相位调制共同作用的结果。

第四章 结束与展望

本文主要针对同步泵浦锁模光纤激光器的锁模脉冲的成因做了相应的数值

模拟，在实验的基础上研究了同步泵浦锁模激光器腔内的调制方式，最终得出了

锁模脉冲光是增益调制和交叉相位调制共同作用的结果，基本弄清楚了同步泵浦

锁模光纤激光器的调制方式。文中有些部分还有待改进完善，具体如下：

1. 模型仅考虑了光纤激光器中的掺杂纤部分，并强行令泵浦光和各波段的信号

光在掺杂纤外的传输速率相同，忽略了群速度色散等非线性效应。同时，在

模拟过程中，我的∆λ=5nm，没有对波长进行进一步的细分，导致最终数据结

果显示只有波长为 1890nm的光，与实验有所偏差；

29

2. 模型未考虑泵浦光和信号光在光纤中的传输损耗，模型中只有一个 OC的 10%

的输出损耗，导致最终得到的功率与实际相比可能偏大；

3. 无法解释反向泵浦时，图 39中第二个波峰与波谷的形成。

这些问题还有待解决，但总的来说，在顾春老师的指导下及实验室李根师兄

的帮助下，本文已基本对同步泵浦锁模光纤激光器中的调制方式作出了合理的解

释与相关数据支持。

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