l �������� ����������� � Generalitat de Catalunya W Depaament d'Ensenyament Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa ENSENYAMENT SECUNDARI OBL/GARI (12-16) Crèdit variable Matemàtiques-Ciències Socials UNA APROXIMACIÓ A L'ÍNDEX DE PREUS AL CONSUM Maig 1990 Grup Zero Exemplar gratuil l
104
Embed
· CODIS DE LES AREES/nATERIES IEMSENYAltEMT SECUNDARI! =========== = ---===================::·=-- = ============ ======================-OBLIGATORI …
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
l ��� � ���� ������������
00 Generalitat de Catalunya W Departament d'Ensenyament
Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa
ENSENYAMENT SECUNDARI OBL/GAIDRI (12-16)
Crèdit variable
Matemàtiques-Ciències Socials
UNA APROXIMACIÓ A L'ÍNDEX DE PREUS AL CONSUM
Maig 1990
Grup Zero
Exemplar gratuil
l
CODIS DE LES AREES/nATERIES IEMSENYAltEMT SECUNDARI! ===========�= �---===================::·=--�=�============�======================-
45. FRANCES-SE60N IDID"A 46. • 6E06RAFIA 47. 6EDLD6IA 48. 6REC 49. HISTORIA DE LA CULTURA 50. HISTORIA DE L'ART 51. INFORnATICA 52. LITERATURA 53. LLATI 54. LLENGUATGE nusICAL
55. "ATEnATIQUES 56. "ATEnATICA ADnINISTRATIVA 57. QUinICA 58. SOCIOL06IA 59. TECNOLOGIA ADnINISTRATIVA 60. TECNOLOGIA INDUSTRIAL 61. TEORIA DEL CONEIXEnENT
Sigles
CC: Crèdit Cold CV: Crèdit Variable CS: Crèdit de Síntesi CEE:Crèdit d'Estada a l 'E1presa TR: Treball de Recerca CT: Crèdit de Tutoria CE: Crèdit Específic CR: Crèdit de Reforç
Observacions
Els dos pri1ers dígits de cada títol indiquen la 1atèria/Area.
Els dígits següents corresponen al nú1ero adscrit a cada títol.
Els crèdits interdisciplinaris s'1dent1fiquen per l 'existència de dígits corresponents a 1atèries/ àrees diferents . Tenen entrada per cadascun dels
codis adients.
1lf'li Generalitat de Catalunya llJI Departament d'Ensenyament
Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa
R'fTR Generalitat de Catalunya YJJI Departament d'Ensenyament Direcció General d'Ordenació i Innovació Educativa
' PRESENTACIO
l.a Direcci6 General d'Ordenaci6 i lnnoYaci6 Educativa és conscient de la necessitat d'innovació pedagògica sentida per un gran nombre de professionals de l'ensenyament del nostre pafs, i té la voluntat de canalit7.ar-la i de donar-la a conèixer.
En aquesta Unia ha convocat un concurs públic de materials didàctics a través del Programa Experimental de Reforma Educativa (Ordre de 6 de març de 1989). Els materials didàctics són organitz.ats en crèdits, cadascun dels quals conté una part d'una àrea o disciplina del disseny curricular i el material de suport per a l'alumne, corresponent a 30 bores lectives. N'hi ha de comuns i de variables.
El crèdit comú pren com a referència el primer nivell de concreció del disseny curricuJar d'una àrea o disciplina. Acompleix part dels blocs de continguts (Fets, conceptes i sistemes conceptuals; Procediments; Actituds, valors i normes) i diversos objectius terminals tenint present les orientacions dú:ülctiques i les orientacions per a ravaluaci6.
En el crèdit l'Briahle hom considera els objectius generals de l'Etapa. Pot correspondre a materials d'una o de divenes disciplines (interdisciplinan) i pot ser d'aprofundiment, de reforçament, d'ampliació, etc.
En el conjunt dels materials dels crèdits seleccionats, s'hi troben exemplificacions d'una bona part de les àrees o disciplines de l'Etapa d'Ensenyament Secundari Obligatori (12-16) ·i de l'Ensenyament Secundari Postobligatori (Batxillerat).
El material que teniu a les mans correspon a un exemple de crèdit seleccionat en el concurs d'enguany i s'ha respectat fntegrament el text i la presentació realittats pels autors.
Esperem que aquest treball sigui 6til a molts professionals en la tasca diària a l'aula i que contn"bueixi a estimular la imaginaci6, relaboracW i presentaci/J de nous projectes didàctics per a properes convocatòries.
1.2.1 Fets, conceptes i sistemes conceptua l s 1.2.2 Procediments 1.2.3 Va lors, actituds i normes •
1.3 Objectius didàctics "1.3.·1 Obj ectius de procediments, fets, conceptes i
sistemes conceptuals. 1.3.2 ObJectius de v a lors,actituds i normes
1.4 Activ itats d'aprenentatge 1.5 Activ itats d'a v a luació •
1.6 Temporització indicativ a •
1.7 D'a ltres aspectes: la ca lcu ladora i l'ordinador.
MATERIAL DIDÀCTIC . 2.1 Materia l de suport de les activ itats d'aprenentatge
2. 1 .A Variacions en percentatge . 2.1.B Variació de ls preus . 2.1.C Procé s d'inf lació . 2.1.D E l v a lor de l diner. 2.1.E Mitj anes ponderades •
2.1 . F La v ariació de l'I.P.C. 2. 1 .G L'índex de Preus a Consum .
2.2 Tau les i lectures 2.3 Pautat d'inter v enció pedagbgica i instrucciona l
Orientacions per a l professor •
Breu descripció de les idees bàsiques de cada capíto l
. .
Re l ació de les institucions que faci liten infor-mació •
·1 2 5 s 8
12 ·13
·13 '16 ·17 19
2 ·1 22
25 26 27 43 50 53 58 6 ·1 69 78 86 86
87
93
"1. D.X.SSENV P REV.X.
1
"1- "1- I. n t r o d.u c c id
11 Una aproximació a. l'index de Preus al Consum 11 é s una. proposta.
de crèdit va.ria.ble d'ampliació, ela.borada. pel Grup Zero, de forma.
que es pugui treballar interdisciplinàriament a les àrees de
Matemàtiques i Ciències Socials en e ls darrers anys de
l'ensenyament secundari obligatori.
Els objectius d'aquest crèdit desenvolupen especialment els
generals de la disciplina de matemàtiques:
- utilitzar tècniques matemàtiques per interpretar i avaluar
de manera critica la realitat que envolta l'alumne.
- realitzar tasques orientades a optimitzar els procediments
que coneix : exercitació sistemàtica , revisió continuada
i incorporació de les millores obtingudes.
La idea d'aquest crèdit va sorgir de la necessitat d'aprofundir
l'estudi de la proporcionalitat, per tal que els alumnes fessin
el pa.s de la "regla de tres " a la raó. Aquest "salt" en el
concepte és totalment necessari per a poder introduir les
progressions geomètriques i la. funció exponencial a partir
d'increments percentuals constants. Gue sigui necessari, no vol
pas dir que sigui senzill: el fet que l'alumne tingui un
coneixement que funciona <la regla de tres) fa que es bloquegi la
necessitat d'ampliar el concepte de proporció . Es tracta d'un
veritable obstacle ep i st emolbg i c. Aquest crè dit vol ser una
2
proposta de superació d'aquest obstacle. Proposta que consisteix
en la utilització de les variacions percentuals en un context
interdisciplinar: l'estudi de l'augment del cost de la vida.
Pretén, a més, omplir un buit en el bagatge cultural dels
nostres alumnes: el coneixement d'alguns conceptes bàsics
d'EconomiaJ i també la utilització a fons d'unes eines
matemàtiques com són: els càlculs de variacions percentuals, les
mitjanes ponderades, els nombres índex, . . . . ,
utilitzades actualment tant a l'E.G.B. com a B.U.P • •
no gaire
En el material didàctic, s'introdueixen els conceptes a partir
de la resolució de problemes simples que, sempre que és
possible, es plantegen amb dades reals.
L'estructura bàsica del crèdit •s la següent•
- Es fa una introducció (apartat A del material didàctic > en
la qual partint dels conceptes més elementals tant per
cent, tant per u, tant per mil > es pretén que els alumnes
adquireixin l'habilitat necessària en el càlcul de
variacions percentuals, per tal que el treball posterior
no se'ls faci llarg i pesat.
- Segueix després el material bàsic per elaborar els
conceptes <apartats de B a G > que inclou a més problemes
d'aplicació. Paral.lelament el professor pot proposar
als alumnes la realització de treballs fora de l'aula
com :actualització de preus <exercici C1), l'estudi dels
preus d'altres productes, • • •
3
- Per ú ltim, un cop acabat e l materia l, hom pot proposar fer
treba l ls de conso lidació de l que han apr è s C e laboració
d'un 1.P.C. persona l , • • • > o treba l ls comp lementaris <estudi
d'a ltres índexs , • • • )
Pe l que fa a la recerca de dades per e laborar e l materia l, ca l
dir que e ls organismes oficia ls, com l'Institut Naciona l
d'Estadística, no faci liten dades de preus, sind que nom é s donen
índexs. Aixb é s degut a la importància que es ddna actua lment a
l'index de Preus a l Consum, i a l fet que per e laborar- lo, per
una banda , s'uti litzen components e l preu de ls quals é s
comp licat de ca lcu lar (te lè fon, e lectricitat • • • > i, per a ltra,
mo lts artic les estaciona ls com la fruita o e l vestit per a ls
qua ls segons l'estació de l'any e l preu que es fa servir é s e l de
productes diferents (taronja a l'hivern, pré ssec a l'estiu, raïm
a la tardor • • • >. Aixb comporta que pugui ser discutib � e com es
reso l cada cas particu lar, i
portes endins. és per aixb que,
preus es diu com s'han obtingut.
l'I.N.E. prefereix discutir-ho
en e l materia l, quan es donen
A més de l materia l, e ls a lumnes han de disposar de ca lculadora
científica. La uti lització. de l'ordinador é s convenient en la
rea lització d'a lguns gràfics.
Hom pot aprofitar e l materia l per iniciar e ls alumnes en les
bases de dades,fu l l de cà lcu l i gràfics de Framework,veient a més
com es re lacionen en un paquet integrat.
4
C o n t i n g u t
1. FETS, CONCEPTES 1 SISTEMES CONCEPTUALS
Var i aci o ns relat i ves.
- Tant per cent.
Tant per mil.
- Tant per u.
- Proporció.
- Nombre racional.
- La multiplicació per un nombre racional com a operació per
al càlcul d'una proporció.
- La multiplicació com a operació per al càlcul de la
variació d'una quantitat segons una proporció.
Els nombres positius i
d'augments i disminucions.
negatius com a indicadors
- La dependència de la variació relati va respecte a la quan
titat inicial.
- La no correspondència numèrica entre el percentatge
d'augment entre A i B i el de disminució entre B i A.
La var i ac i ó del preu d • un pro duct e al llarg del te•ps.
La variació absoluta.
- La variació relativa.
5
La variació relativa com a eina de compara.e ió de
variacions de preus de diferents productes.
La t e ndè n c i a g e nera l de l a var i a c i ó de l s preus .
- La inflació.
- La de f l a ei ó •
- L'estabilització.
El va l or de l d i ner .
- El valor nominal del diner.
- El valor adquisitiu del diner.
- La pèrdua del valor adquisitiu del diner per efecte de la
inflació.
- La relació quantitativa entre
adquisitiu i l'augment de preus.
la pèrdua
- La pèrdua del poder adquisitiu del salari
conseqüència de la inflació.
La •i tj ana ponderada .
- La mitjana aritmètica.
- La mitjana ponderada.
de valor
com a
- La variació del preu d'un producte segons la variació de
preu dels components.
6
La quant i f i ca c i d de l a re per c us s i d de l es var i a c i o ns de pre u en
el c i utadà • i tj à.
- La e o m p o s i e i ó de l 11 C i s t e l l de l a C o m p r a 11 : e l s g r up s de
despeses i la seva ponderació.
- La inf luè ncia de l pes re latiu de ls grups de despeses en la
variació mitjana de ls preus.
E ls canvis de ponderació a causa de les variacions de ls
costums.
- La variació de l'índex de preus a l consum <�I.P.C.).
L•índe x de preus a l c onsumi.
- Nombre índex de l preu d'un producte .
- Nombre índex de preus a l consum <I.P.C.).
- Taxa interanua l de variació de l'I.P.C.
La taxa mitjana o variació mitjana de l'I.P.C. en un any.
- L'I.P.C com a indicador lega l i po lític:
• en les negociacions de ls sa laris.
· en les revisions de ls contractes de l loguer.
• en les decisions de po lítica econbmica.
- La variació de l preu d'un producte en re lació a l'IPC.
7
2. PROCEDIMENTS
Var i a c i o n s re l at i ves.
- Càlcul del tant per cent.
- Càlcul del tant per u.
- Maneig del tant per u en el càlcul de percentatges.
Elaboració de les fórmules per al càlcul d'augments i
disminucions en percentatges a partir del tant per u.
Maneig del tant per u en el càlcul de les variacions en
percentatges.
- Utilització de la calculadora científica.
La var i a c i d de l preu d • un pro ducte a l l l arg de l t eaps .
- Lectura de gràfics.
- Construcció de gràfics a mà o amb l'ordinador.
- Comparació de gràf i cs .
Càlcul de variacions absolutes i relatives de preus.
Utilització de la calculadora o de l'ordinador en els
càlculs.
Comparació de variacions de preus d'un mateix producte en
diferents anys .
- Comparació de variacions de preus de diversos productes.
- Anàlisi de la importància de les variacions relatives a
l'hora de comparar.
8
La t endè n c i a g e ne ra l de l a var i a c i ó de l s preus .
nnàlisi com�arativa de la variació de diversos preus en un
període llarg de temps.
Definició d'inflació, de deflació i d'estabilització.
E l va l o r de l d i ne r .
Càlcul de la variació del preu d'un grup dels �ateixos
productes en un interval d'un any.
- Definició de valor nominal i de valor adquisitiu del
diner.
- Càlcul de la variació de la quantitat de coses que es
poden com�rar amb una quantitat fixa de diners,per
efecte de l'augment de preus.
Comparació del valor numèric de l'augmen� de preu i el de
la pèrdua del valor del diner.
- Obtenció de la fórmula que relaciona els dos valors
numèrics anteriors.
- Relació entre la 6. l. P. C. i la variació dels salaris
variació del poder adquisitiu d'una família.
La mi tj ana ponde rada .
- Càlcul del percentatge de variació del
format per diversos components que
diferents percentatges :
preu d'un producte
varien de preu amb
Si hom coneix el preu dels components que hi
intervenen.
• Si hom sap el percentatge de participació(ponderació)
9
de l preu de cada
producte.
component en e l preu tota l de l
- Reproducció de l'ó ltim cà lcu l uti litzant tants per u.
Obtenció de la fórmu la de l tant per u de variació de l preu
d'un producte en funció de les ponderacions i de les
variacions de preu de cada component (mitja�a ponderada).
La quant i f i ca c i ó de l a re per c us s i ó de les var i a c i ons de preu en
el c i utadà • i tj à.
- Comparació de l percentatge d'augment g loba l de preus de
dues famí lies amb ponderacions diferents en e ls grups de
despeses: cadascuna amb e l seu "Ciste l l de la Compra".
Comentari sobre la
6r.P.C.
importància de l conei:<ement de la
- Lectura de les exp licacions sobre e ls grups de despeses i
la seva ponderació.
- C o m pa rac i ó de l a 1.1 I . P . C . en un any,segons s'uti litzi la
ponderació .de 1 976 o la de 1 98 3 .
- Cà lcu l,en diferents supbsits,de la variació de l poder
adquisitiu de l diner per efecte de laLI.P.C.
L•índex de pre u s al cons um.
Cà lcu l de l nombre
concrets.
índex de l preu d'a lguns productes
Cà lcu l de l'I.P.C. si es coneixen e ls va lors de la 6IPC.
Cà lcu l de la6.IPC si es coneixen e ls va lors de l'I.P.C.
10
,
Cà lcu l de la variació de l poder adquisitiu d'una fami lia
per efecte de la 6 1.P.C • •
Ap licació de l'I.P.C. a les revisions dels contractes de
l loguer.
- Definició de taxa interanua l.
- Càlcu l de la taxa mitjana o variació mitjana de l'I.P.C ..
- Comparació de la .6 1.P.C. i de la variació mitjana de
l'I.P.C. en un any.
- Estudi de l'evo lució d'a lguns preus en re lació a l'I.P.C.:
productes que han pujat, s'han.mantingut o han baixat.
1 1
3. VALORS, ACTITUDS l NQRMES
Preocupació per conèixer qualitativament i quantitativa
fets socials.
- Anàlisi critica d'afirmacions i informacions per arribar a
conviccions fonamentades i a decisions conseqüents.
- Utilització del llenguatge especific.
- Estructuració i presentació acurada dels treballs.
- Organització i revisió peribdica de la feina.
Realització dels exercicis de manera metbdica i
sistemàtica.
Autovaloració.
12
Ob�ectius didàctics
1,3,1, OBJECTIUS DE PROCEDIMENTS.FETS.CONCEPTES I SISTEMES
CONCEPTUALS,
L'alumne en acabar el crèdit ha de ser capaç de:
Calcular quin tant per cent,tant per mil i tant per u
representa una part entre el total .
Identificar una proporció amb un nombre racional i aquest
com un tant per u .
- Expressar un tant per cent en tant per u i recíprocament.
- Calcular el percentatge sobre una quantitat amb una sola
multiplicació pel tant per u.
- Utilitzar la calculadora per a fer càlculs amb un mínim de
passos, amb rapidesa i seguretat,
tecla X •
i sense utilitzar la
Interpretar els tants per cent més grans que 100 i els
tants per u més grans que la unitat .
Calcular la quantitat final que s'obté en variar una
quantitat en un cert percentatge fent una sola mul
tiplicació, utilitzant el factor: 1 més (o menys > el tant
per u .
Associar augments i disminucions amb els corresponents
percentatges positius i negatius .
- Formular les expressions de la relació entre la quantitat
inicial i la final,en les variacions percentuals.
1 3
- Calcular el percentatge de variació entre dues quantitats
a pa r ti r d e l s e u quocient .
- Distingir quina és la quantitat base o inicial a l'hora de
calcular una taxa .
- Comprovar q u e no é s el mateix el percentatge d'augment
e n t r e les quantitats A i B que el d e disminució entre B
i A .
Calcular quina é s la quantitat inicial si es coneix la
q uan ti t a t fi n a l o b ti n g ud a p e r un augment o una disminució
p e r c e n t ua l .
A p li c a r s u c c e s si u s a u g m e n t s o di s mi n u ci o n s percentuals a
u n a ma � ei x a q uan ti t a t .
Sa b e r q u e n o s ' o b t é l a ma t ei x a q ua n ti t a t si apliquem,
suc c e s si v a m e n t , un r p e r u d ' a u gm e n t i un r per u d e
di s mi n u ci ó a una q uan ti t a t d o n ad a .
- I n t e r p r e t a r di a g r am e s d e ba r r e s .
C o n s t r ui r di a g r am e s d e ba r r e s .
- Di s ti n gi r l a v a ri a ci ó r e l a ti v a d e l ' a b s o l u t a .
I n t e r p r e t a r q u e és la variació relativa i no pas
l ' a b s o l ut a , l a q u e i ndi c a l a variació m é s gran de preus •
- Di f e r e n ci a r l a v a ri a ci ó d e p r e u d ' un producte d e l a
t e nd è n ci a g e n e r a l d e l s p r e u s .
D e fi ni r i n f l a ci ó ,d e f l a ci ó i estabilització .
- Di s ti n gi r v a l o r n o mi na l d e v a l o r ad q ui si ti u d e l diner .
Di f e r e n ci a r e n t r e e l p e r c e n t a t g e d ' a u g m e n t d e l s preus i el
p e r c e n t a t g e d e pè rd ua d e l v a l o r d e l di n e r .
- R e l a ci o n a r l a p è rd ua d e v a l o r adquisitiu amb la inflació . .
1 4
- C o n t r a s t a r e l sa l a r i amb l a i n f l a c i ó.
- Qua n ti f i c a r l a va r i a c i ó d e p r e u d' un p r od u c t e e n f u n c i ó d e
l a d e l s s e u s c o m po n e n t s.
- C a l c u l a r m i t j a n e s p o nd e r ad e s.
- C a l c u l a r e l pe r c e n t a t g e d e v a r i a c i ó d' un 11 C i s t e l l d e l a
C o m p r a11 s a b e n t l a p o nd e r a c i ó d e l s s e u s c o m p o n e n t s i e l
p e r c e n t a t g e d e v a ri a c i ó d e p r e u d e c ad a s c u n d' e l l s.
- E x p l i c a r p e r q u è c a l ana r m od i fi c an t e n c ad a pa í s e l
" C i s t e l l d e
l' I . P. C • •
l a C o m p r a " q u e s e r v e i x p e r • l' e l a bo r a c i ó d e
- E x p l i c a r q u è e s i c o m e s c a l c u l a l a 4 1 . P . C • •
- Sa b e r q u è e s un n o m b r e í nd e x.
- E x p l i c a r q u è e s i c o m e s c a l c u l a l' I . P. C • •
- D i s t i n g i r e n t r e � I. P. C . i I. P. C • •
- C a l c u l a r l a t a x a m i t j an a o v a ri a ci ó m i t j an a d e l' I. P. C • •
- C o m e n t a r l a i n c id è n c i a d e l' I. P. C. e n di f e r e n t s a s p e c t e s
d e l' e c o n o m i a d' u n a f a m í l i a i d e l a d' un pa í s.
- R e l a ci o n a r l' e v o l u c i ó d e l p r e u d' un p r od u c t e am b l a d e
l' I . P. C.
1 5
1.3.2 OBJECTIUS DE VALORS, ACTITUDS I NORMES
- A n a li t z a r c r í ti c ame n t q ua l s e v o l i n f o r ma ci ó.
- U ti li t z a r r a ci o na l m e n t l e s ei n e s i m è t od e s ma t e màti c s.
- An a li t z a r i di s c u ti r l a v a lid e s a d ' un r e s u l t a t.
- R e vi s a r pe ri bdi c ame n t l a f ei n a r e a li t z ad a.
- A u t o va l o r a r e l t r e ba l l .
16
1 - ·4 - A c t i v i t .a. t s cl• .a p r e n e n t ... t g e
L 'a c t i v i ta t d e l 'alu m n e a c l a s s e , s e gu i n t e l ma t e r ia l d e su p o r t ,
c o n s i s t e i x a :
R e s o l d r e e l s e x e r c i c i s i p r o b l e m e s .
r ea l i t za r p r e f e r e n t m e nt e n g r up> .
< A q u e s ta f e i na e s po t
- L l e g i r e l s t e x t os e x p li ca t i u s i e l s a r t i c l e s r e c o ma na t s.
- D e ba t r e ' l s p e r ta l d ' e s ta b l i r l e s p r i n c i pa l s c o n c l u s i o n s .
- P o sa r e n c omó , a l
ap r e s os.
f i na l d 'u n a pa r ta t , e l s c o n t i n gu t s
R e s o l d r e e x e r c i c i s d 'a p l i ca c i ó .
R ea l i t za r u n d o s s i e r , d e r e c o p i la c i ó d e t o t e l q u e s ' ha
f e t .
- T r e ba l l s d e c o n s o l i da c i ó , e n g ru p , p e r ta l d ' e la b o ra r u n
1 . P . C . p e r s o na l , l o ca l , • • • •
- T r e ba l l s c o m p l e m e n ta r i s , e n g r u p, p e r
í n d e x s : B o r sa , na ta l i ta t , m o r ta l i ta t, • • •
F o ra d e c la s s e , e s p o d e n r ea l i t za r
e s t u d ia r a l t r e s
- T r e ba l ls d e r e c e r ca d e n o t í c i es i d ' i n f o r ma c id a l s
m i tja n s d e
l 'l . P . C .
c o m u nï ca c id s o b r e p r e u s d e p r o d u c t e s i
1 7
Treballs d'actualització de les sèries tempora ls que
surten al dossier de l'alumne.
- Alguns dels càlcu ls i gràfics que es proposen en e ls
exercicis.
- Treballs,en grup,de recerca de dades en comerços,diaris
entitats financeres o organismes oficia ls <I. N.E, • . ),per
tal de fer:
• estudis de preus amb dades actuals,
• treballs de conso lidació,
• treba lls complementaris.
1 8
A c t i v i t � t s
P e r f e r u n s e g u i m e n t d e l a p r o g r e s s i ó d e l ' a l um n e p o t s e r
c o n v e n i e n t c o n è i x e r d ' a n t u v i :
- G u è e n t én p e r p e r c e n t a t g e d ' u na q ua n t i t a t .
- C o m c a l c u l a u n a u g m e n t ( o d i s m i n u c i ó) p e r c e n t ua l.
- G u è é s e l q u e s a p s o b r e l 'l . P . C • •
P e r a c o n s e g u i r - h o s e ' l s p o t p r o po s a r u n q ü e s t i o na r i q u e f a c i
r e f e r è n c i a a l s p u n t s a n t e r i o r s . Fe r u na d i s c u s s i ó a c l a s s e d e l e s
r e s p o s t e s o b t i n g u d e s p e r m e t s a b e r am b m é s p r e c i s i ó q u i n s s ó n e l s
c o ne i x e m e n t s i n i c i a l s d e l s a l umn e s.
P e r a v a l ua r l ' a l um n e c al d r à t e n i r e n c o m p t e :
E l t r e ba l l a c l a s s e.
- L e s p r o v e s .
- E l q ua d e r n am b l a r e c o p i l a c i ó d e t o t e l t r e ba l l .
E l s t r e ba l l s t a n t i n d i v i d ua l s c o m e n g r u p q u e s e ' l s
p r o po s i n .
E l s e g u i m e n t d e l ' a c t i v it a t d e l ' al um n e a c l a s s e , q u e p e r me t
v a l o r a r l ' e s f o r ç q u e f a p e r t a l d ' a na r s u p e r a n t l e s d i f i c ul t a t s
q u e l i p l a n t e j a l ' a p r e n en t a t g e , é s u n a s p e c t e f o nam e n t al e n
l ' a v a l ua c i d .
P e r v e r i f i c a r l ' a p r e n e n t a t g e t a n t c o n c e p t u a l c om d e c à l c u l d e l
c r è d i t é s c o n v e n i e n t f e r d i v e r s e s p r o v e s e s c r i t e s , a m b p r o b l em e s
i q ü e s t i o n s s i m i l a r s a l s t r e ba l l a t s e n e l m a t e r i a l d e c l a s s e .
P r o v e s o r a l s i n d i v i d u a l s p o d e n aj u da r t a m b é a s a b e r s i s 'h a n
19
a s s o l'i t e l s o bj e c t i u s p r o p o s a t s . A i x í , p e r e x e m p l e , p e r v al o r a r
l ' a g i l i t a t e n e l c à l c u l amb va r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e , s e ' l s p o t
pl a n t e j a r qü e s t i o n s d e l t i pu s s e gü e n t :
¿P e r q u i n f a c t o r c al m ul t i pl ic a r u na q ua n t i t a t
c a l c u l a r- n e e l 1 5ï. ? .
¿p e r q u i n f a c t o r c al mul t i pl ic a r u na q ua n t i t a t
d i s m i n u i r-l a e n u n 4ï.? .
p e r a
pe r
¿s i mu l t i pl i q u em u na q ua n t i t a t p e r 3 e n q u i n p e r c e n t a t g e
l ' e s t e m a u g m e n t a nt ? .
C a l v a l o r a r el q ua d e r n q u e h a a na t el a b o r a n t , p r oc u r a n t q u e
e s t i g u i b e n e s t r u c t u r a t , q u e s i g u i c o m pl e t i q u e no c o n t i n g u i
e r r o r s .
L a v al o r a c i ó d e l s t r e ball s , t a n t i n d i v i d ual s c om e n g r u p , q u e
s e 'l s p r o p o s i , é s u n al t r e d el s a s p ec t e s i m p o r t a n t s a c o n s i d e r a r
e n l ' a v al ua c i ó d e l ' al um n e .
20
Te� p o r i t z� c id i n di c � t iv �
A pa r t i r d e l ' e x p e r i m e n t a c i ó d u t a a t e r m e d u r a n t e l c u r s 88-89
c r e i e m q u e l a t e m p o r i t z a c i ó d e l s t e m e s h a u r i a de s e r l a s e gü e n t :
A . - Va r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e • . • • • • • • • • 6 h o r e s
B. - V a r i ac i ó d e l s p r e u s • • • • • • . • . • • • • • • • 6 h o r e s
C . - P r o c é s d ' i n f l a c i ó • • • • • • • • • • . • • • • • • • 2 h o r e s
O.- E l v a l o r d e l d i n e r • • • • • • • • • • • • . • • • • 4 h o r e s
E . - M i t j a n e s p o n d e r a d e s • • • • • • • • • • • • • • • • 3 h o r e s
F . - L a v a r i a c i ó d e l ' IP C • • . • • . • • • • • • • • • 3 h o r e s
G. - L 'i n d e x d e P r e u s a l C o n s um • • • • • • • • • 6 h o r e s
21
.... _, _
LA CALCULADORA
La u t i l i t z a c i ó d e l a c a l c u l a d o r a c i e n t í f i c a é s r e c omana b l e , d e s
d e l c o me n çam e n t d e l c r è d i t , p e r t a l d e f a c i l i t a r e l s m o l t s
c à l c u l s q u e h i a pa r e i x e n . � s i n d i s p e n s a b l e q ua n e s t r a c t a d e
c a l c u l a r v a r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e d e m o l t e s da d e s , a i x í c o m q ua n
!' e s p l� n t e g e n p r o b l e m e s a m b s è r i e s t em p o r a l s .
E n e l c à l c u l d e v a r i a c i o n s p er c e n t ua l s é s m o l t c o n v e n i e n t
u t i l i t z a r e l t a n t p e r u , p e r e x e m p l e :
S i s ' ha d e t r o ba r l a v a r i a c i ó e n t r e 200 i 250:
250/200 - 1 = 1 , 25 - 1 = 0 , 25 p e r u d ' a u g m e n t .
D ' a q u e s t a ma n e r a amb l a c a l c u l a d o r a c i e n t í f i c a , s e n s e ne c e s s i t a t
d ' u t i l i t z a r l a t e c l a d e l 'l. e s f a n m o l t r à p i dam e n t g r a n
q ua n t i t a t d e c à l c u l s d e v a r i a c i o n s p e r c e n t ua l s . S i n o e s t é
a q u e s t a a g i l i t a t , e l s e x e r c i c i s e s p o d e n f e r l l a r g� i p e s a t s .
22
La u t i l i t z a c i ó d e l ' o rd i nad o r es p o t p l a n t e j a r a d i f e r e n ts
n i v e l ls .
1.- Per a l l e ugerir e l tre ba l l de c o ns tru c c i ó de gràf i c s .
S i h o m p r e n a q u es t a o p c i ó , e l p r o f ess o r h a u r à d e c o ns t r u i r l es
bas es d e d ad es c o r r es p o n e n ts . L ' a l um n e n o m és h a u r à d' a p r e nd r e c o m
es p od e n o b t e n i r d i f e r e n ts g r à f i cs a pa r t i r d' a q u es t es d ad es .
2.- Per apre ndre . a part ir de l t ema . a manej ar bases de dade s .
fu lls de cà l cu l i gràf i cs.
L ' a pa r t a t B d e l c r èd i t p e r m e t i n t r od u i r , p r o g r ess i v am e n t , e ls
a l u m n es e n l a c o ns t r u c c i ó d e bas es d e d ad es , e n l ' e l a b o r a c i ó d e
g r à f i cs i e n l a u t i l i t z a c i ó d e f u l ls d e c à l c u l.
C a ld r à p r i m e r f am i l i a r i t z a r l' a l u m n e am b l ' e n t o r n d e l paq u e t
i n t e g r a t F r am ew o rk , pe r p od e r e x p l i c a r q u è és i c o m es c o ns t r u e ix
u na bas e d e d ad es .
U n c o p e ls a l um n es h a g i n c o ns t r uï t a l g u n es d e l es bas es d e d ad es
q u e h i h a a l' a pa r t a t B , es p o t pass a r a e l a b o r a r e ls g r à f i cs
q u e es d e ma n e n. Es p od e n t r e ba l l a r t a m b é e ls d i f e r e n ts g r à f ics
q u e p r o p os a e l p r o g r ama F r am ew o rk .
P e r a c o ns t r u i r t a u l es a m b v a r i a c i o ns p e r c e n t ua ls , c a ld r à pass a r
l es bas es d e d ad es a f u l ls d e c à l c u l , i e x p l i c a r c om s ' es cr i u e n
l es f ó r m u l es . C a ld r à t r e ba l l a r es pe c i a l m e n t e l c o p i a t d e f ó r m u l es
i l a u t i l i t z a c i ó e n a q u es t es d e l símbo l $, s e g o ns e ns i n t e r ess i o
n o f i x a r a l g u na p os i ci ó .
23
S i ,· a m é s , e s c om p l e t a a q u e s t t r e ba l l f e n t s e r v i r e l p r o c e s s a d o r
d e t e x t o s p e r e s c r i u r e l e s r e s p o s t e s d ' a l g u n e s d e l e s qü e s t i o n s
q u e e s p l a n t e g e n e n e l s e x e r c i c i s, e s p o t d o na r a l s a l um n e s u na
p r i m e r a i d ea d e l a u t i l i t z a c i ó s i m u l t à n i a d e d i f e r e n t s e i n es
i n f o r m à t i q u e s e n u n paq u e t i n t e g r a t .
E n e l c a s d e p r e nd r e l ' o p c i ó d ' u t i l i t z a r e l f u l l d e c à l c u l ,
c o n v é d ' a n t u v i c o n s t r u i r a l g u n g r à f i c a m à i a l g u na t a u l a d e
v a r i a c i ó am b l a c a l c u l a d o r a . Tam b é c a l t e n i r p r e s e n t q u e s' h a u r à
d e d e d i c a r a l ' a pa r t a t B m é s s e s s i on s d e l e s s i s p r e v i s t e s a
c a u s a d e l a n e c e s s i t a t d ' i n t r o d u i r l e s e i n e s i n f o r mà t i q u e s.
24
2. MATERIAL QZDèCTZC
25
2- .... M.a.te.- i .a.1
1 •s .a c t i v i t .a.ts
26
cl.e su po.-t cl•
cl• .a p r- e n e n t.a. t g e
A . -VARIACIQNS EN PERCENTATGE
A1 .- En una e s t ad í s t i c a s o b r e l a p o b l a c i ó m u nd i a l ( 1986> p od em
v e u r e q ue e l pa í s m é s p o b l a t d e l m ó n é s X i na a m b u n 2 1, 18 ï. d e l a
p o b l a c i ó m u n d i a l .
Sa b r í e u ex p r e s s a r d' a l g u na a l t r a ma n e r a a q u e s t a d ad a ? .
F e u- h o s e g u i n t e l s s e g ü e n t s a pa r t a t s :
a > D e c ad a 100 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i ne s o s ? I d e c ad a 1000
h ab i t a n t s ?
b > D e c ad a 1.000.000 d' h a b i t a n t s q ua n t s sd n x i n e s o s ?
e> D e c ad a 50 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i ne s o s ?
d > D e c ad a 10 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i n e s o s ?
e > De c ad a 5 h a b i t a n t s q ua n t s s ó n x i n e s o s ?
f ) D e c ad a 1 h a b i t a n t q ua n t s s ó n x i n e s o s ?
g > D e c ad a 4 . 909 . 951 . 000 d' h a b i t a n t s ( po b l a c i ó m u nd i a l a l
1986) q ua n t s s ó n x i ne s o s ? : T o t a l d e l a p o b l a c i ó x i ne s a .
2 7
To t • aqu•• t • r •s u l tat• s d n d i f e r •nt s, p•r b , no
o bs tant , •x p r •• • •n una mat •i xa dada, •n • don•n una
ón i ca i nf o r ma c i ó • La rad <p r o po r c i ó , f ra c c i ó ,
p•r c •n tat g • > d e x i n e s o s r e s pe c t e a l a p o b l a c i ó
m u nd i a l .
h) C om p l e t e u l e s e x p r e s s i o n s f r a c c i o n à r i e s s e gü e n t s , q u e
i nd i q u e n l a i g ua l t a t d e l e s r a o n s o b t i n g ud e s a l s d i fe r e n t s
a pa r t a t s :
2 1 , 1 8
----- = ------ = ------ = . . . . . . . . . . . .
1 00
E l n ume rado r de l a f rac c i ó amb d e nom i nado r 100
4s e l tant pe r 100 < X > , e l nume rado r de l a de
d•nom i nado r 1000, •l tant p•r 1000<X.> , i •l d•
den o mi nado r 1, e l tant pe r u.
i ) D i g u e u q u i n é s e l t a n t p e r c e n t, e l t a n t p e r m i l i e l
t an t p e r u q u e e x p r e s s a l a p r o p o r c i ó d e x i n e s o s e n l a
p o b l a c i ó m u nd i a l.
j ) S i f e m q ua l s e v o l d e l s q u o c i e n t s d e l� a pa r t a t h) i d o n e m
l ' e x p r e s s i ó d e c i ma l d e l r e s u l t a t , q u è o b t e n i m ?
28
'
A2.- D o n e u l e s s e g ü e n t s r e l a c i o n s p r i m e r e n t a n t p e r u , i d e s p r é s
e n 'ï. i e n 'ï.. :
a > Som 6 . 000 . 000 e n t r e 5 . 000 . 000 . 000 .
b > N o i e s r e s p e c t e a l t o t a l d e l a c l a s s e .
e> T e m ps d ' e s t a da a l ' i n s t i t u t e n u n d i a .
d) A bs t e n c i ó e n u na v o t a c i ó e n q u è h a n v o t a t 830 p e r s o n e s
d ' u n c e n s d e 1053.
e ) E l r è d i t a n ua l d ' u n c a p i t a l de 500 . 000 p t e s . q u e e n s d ó na
u n s i n t e r e s s o s de 35 . 000 p t e s .
A3.- C o m p l e t e u l a t a u l a s e g ü e n t d e m a n e r a q u e l e s x i f r e s d e c a da
f i l a i n d i q u i n e l ma t e i x :
t. p. centm t. p. 1il!%.) t. p. u
37
20
31
,57
345,40
142,50
,00047
2,70
A4 . - · Qu i na d i f e r è n c i a h i h a e n t r e c a l c u l a r l e s 3/4 pa r t s , e l 75ï.
o e l 0 . 75 p e r u d ' u na q ua n t i t a t? A p l i q u e u- h o a 3524 . Q u i n e s
o pe r a c i o n s f e u e n c a da c a s?
A5.- La d i s t r i b u c i ó d ' a l um n e s e n u n i n s t i t u t s e g o n s e l c u r s é s
CURSOS
P r i m e r
S e g o n
T e r c e r
cou
N2 ALUMNES
163
131
105
91
C a l c u l e u e l p e r c e n t a t g e d ' a l um n e s d e
c a da c u r s r e s p e c t e a l t o t a l d ' a l um n e s
d e l ' i n s t i t u t .
A6.- E n e l ma t e i x i n s t i t u t d ' a ba n s , h i h a u n 53,8ï. d e n o i e s .
C a l c u l e u e l n om b r e d e n o i s i d e no i e s q u e h i h a .
A7 . - S i R é s e l t a n t p e r c e n t o p e r c e n t a t g e , r e l t a n t p e r u i Q
é s u na q ua n t i t a t q ua l s e v o l :
•> Es cr i v i u l a r e l a c i ó q u e h i h a e n t r e r i R .
b> Escri v i u l ' e x p r e s s i ó q u e c o r r e s p o n a l R ï. d e Q i a l r p e r
u d e G.
30
r
A8 . - a ) Q u a n a n e u a c o m p r a r u na m o t o u s d i u e n q u e a r a v a l
300 . 000 p t e s . , p e r ò q u e s e g u r am e n t e l m e s q u e v e v a l d r à u n
1 0% m é s. Q u i n p r e u h a u r e u d e pa g a r p e r l a m o t o s i u s
e s p e r e u u n m e s a c o m p r a r - l a? .
b> A na l i t z e u e l q u e h e u f e t a l ' a pa r t a t a n t e r i o r t e n i n t
e n c o m p t e q u e e l 1 0% é s e l 0 , 1 p e r 1:
A22 . - Ca l c u l e u l a v a r i a c i ó e n p e r c e n t a t g e d e v o t s q u e h a n
o bt i n g u t e l s pa r t i ts q u e e s v a n p r e s e n t a r a l e s e l e c c i o n s
e u r o p e e s a l s a ny s 87 i 89 .
RESULTADOS DE LAS ELECCIONES Al PARLAMENTO EUROPEO VOTOS VALIDOS: 15.621.087 CENSO: 29.160.830 VOTOS NULOS: 161.013 PARTICIPACIÓN: 54,llO'lt VOTOS EN BLANCO: 198.782 ABSTENCION: 45,20'\
1981 e--Pertldo9 J coal� Partido Socialista Obrero Español Partido Popular Centro Oemocratico y Social lzquierda Unida Convèrgencia l Unió José Maria Rulz-Mateos Coalición Nacionalista lzquierda de los Pueblos >----Herri Batasuna Partido Andalucista Europa de los Pueblos Llsta Verde Los Verdes Ecologistas Partido Verde Alternativa Verde PTE l UC Frente Nacional Federación de Partidos R�ionales _Bloque Nacionalista Galleoo Unión Centrista
-----
--
- - -
-- - ·--- ---- --
-----
�Partldo Comunista de los Pueblos de España Europa por la Vida Falange Española de las JONS Coalición Soclaldemócrata CatalUnya Lliure PST l PORE Iniciativa para una Oemocracla Europea Partido Carlista Partldo Humanista Unidad Nacionalista Asturiana Partldo Uberación Andaluza Allanza por la Repúbllca
G2 . - A pa r t i r d e l a t a u l a a n t e r i o r c a l c u l e u
a ) La v a r i a c i d d e l ' I P C d u r a n t l ' a ny 88.
b ) La p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u d u r a n t l ' a ny 88 .
c > S i e l s i ng r e s s o s d ' u na f am í l i a d u r a n t l ' a ny 88 v a n
a u g m e n t a r u n 4 ï. , e n q u i n p e r c e n t a t g e v a v a r i a r e l s e u p o d e r
a dq u i s i t i u ? l s i l ' a u g me n t h a g u é s e s t a t d e l 1 0 ï. ?
d ) S i n o h a g u é s c a n v i a t l ' í n d e x ( ba s e 1 00 a 1 983) i f o s ba s e
100 a 1 980, q u i n s e r i a l ' í n d e x a p r i n c i p i s d e 1 988?.
G3 . - L ' 1 d ' a g o s t d e l 1 986 u na n o i a v a - l l o g a r u n p i s a Ba r c e l o na
p e r 55000 pt e s m e n s ua l s . E l c o n t r a c t e e s t ab l i a q u e c a da d o s a ny s
s ' ha v i a d ' a c t ua l i t z a r e l p r e u d e l l l o g u e r s e g o n s l ' a u g m e n t d e
l ' l P C . C a l c u l e u e l l l o g u e r q u e a q u e s t a n o i a h a u r à d e pa g a r a
pa r t i r d e 1 ' 1 d ' a g o s t d e 1 988 . < F i x e u- v o s q ue l a v a r i a c i d d e
l ' I P C d u r a n t a q ue s t s d o s a ny s é s l a q u e v a d e l j u l i o l d e l 1 986 a l
j u l i o l d e 1 988) .
72
G4 . - A m i t j a n s d e c a da m e s l ' I . N . E . f a p d b l i c l ' I . P . C . d e l m e s
a n t e r i o r . La p r e m s a s e ' n f a r e s s b i c o m pa r a l e s v a r i a c i o n s amb
l e s de l ' a ny a n t e r i o r , e s t u d i a l ' a u g m e n t d e p r e u s d e l s d o t z e
ti l t i m s m e s o s < taxa i nteranu4l > , c om pa r a l e s dad e s a m b l e s
p r e v i s i o ns d e l G o v e r n , A c o n t i nua c i ó h i h a l a r e p r o d u c c i ó d e
l ' a r t i c l e p u b l i c a t e l ma i g d e l 1 98 9 i q u e f a r e f e r è n c i a a l a
v a r i a c i ó d e l ' I PC f i ns a l m e s d ' a b r i l :
Fuerte subida de los precios de las vlvlendas en alquller y descenso en los productos alimentk:los
La inflación en los últimos 12 meses se situó en el 6,7%, tras un repunte en abril del 0,3%
C. M .• MlldrW El Mlnlseerlo H Ecoaombi '1 Hadeeü CGllfta n qtie la lalladóli puoda rMllCine .. ... pr6xl- - • ftraDO y aputa el tlpo basta fl'lt lartaD efecto lai mtldW.1 tlscalet ndeel-e .,... das. Eam laalo, los predos n üril sablelGD ., O.J", l'msle a -calda • ldftlico porcenlaje re¡l1tnda ee el ml•- - del do anterior.Coa ello, la lalladóa en los últlm05 12 - M 1lta6 ea el 6, 7'1;, y n 1111 2.2" n el prima cuatrlmestre. La btllad6D aabyac.lt -sia allmeatos elabor-ados '1 1la productos �- coalia6a al 1Wi coa mi creclmlealo ._. 7,J" ea el 61tlmo lllo.
La caída registrada en los pre· cios de los productos alimenti· cios en el mes de abril (-0,3%) ha permitido que la inftación en este mes haya subido sólo un 0.3%. Esta subida es calilicada por el Ministerio de Economia y Hacienda de "moderada" tel· pec10 a los datos rcgistrados en los meses anteriores ya que sólo en enero subió un l%. en febrero un 0,2,-. y en marzo un 0,6,-0. Con ello, el acumulado del ano se ha 1ituado en un 2,2%, aJao mcnos del doble que la tasa registrada en los cuatro primero• meses de 1988 ( 1 ,3%).
Economia considera que en la primera mitad del ano pade· ccremos un efrcro óptiJ:o ya que los primeros me1es del pasado atio fucron "muy buenos", IC· aún explica Federico Prades, director general de Previsión y Coyun1ura de este ministcrio. El arranque del pasado afto permitió alcanzar al rmal del cjcrcicio cl 5,8% de inftación.
Este ano, cl Gobicmo no ha lijado objctivos pcro prctcnde que sea inferior a este 5,8% y que no se amplíe cl poco mas de un punto que en estos momen· tos existc en cl diferencial de in· nación con los palses de l a OCDE. Este diferencial, sin embargo, ha aumcntado "ligc· ramentc" en el mes de abril "aunque todavía este dato se cncontrarí en nivclcs infcriorcs a los rcgistrados en el mes de diciembre y enero pasados", se· gún la nota de Economia.
Hasta el mes de abril, cl acumulado del allo esta en el 2,2� •• lo que supone algo mcnos de la mitad de esc objctivo final, aun·
que aún qucdan dos mescs para que se llegue al ttUador del alio. H aata entonccs, los prccios de· bcrian de reducirsc partiendo de una tasa anual (de los últi· mo1 doce meses) que ya esta en cl 6,7%. Esta tasa en abril del pasado atio estaba en algo mas de la mitad, concretamcntc en cl 3,9%.
·
Las bucnas noticiu al res· pecto se produciran en los me· ses de julio, agosto y septiem· brc, según esperan las autorida· des ec:onómicas. Para entonces las comparacioncs seran menos odiosas ya que en verano del pasado alio los prccios alcanza· ron incrementes del 1 ,2% en j11· lio y del l �. en agosto y en scptiembrc.
C.nclo Des,.. �mbre No sólo las matemiticu puc· den estar a favor de los prccios en los meses mis caluroM>s del ano. También se confia en que, para cntonccs, pucdan surtir cíectos las medidas liscalcs y prcsupuestarias aprobadas por cl Gobiemo el pasado viemcs cuyo objetivo es dcsalcnw una demanda interna que esti crc· cicndo en 1érminos rcales un 6,-0• Las emprcsas deberao en julio adclantar un l º"· en cl pago a cucnta M>brc cl impucs· to que grava sus bcneflcios y los ministerios cmpczaran a cchar cucntas de lo que Ics queda tras cl rceortc en sus presupucstos de 1 1 S.000 millones de pescta..
El dato mas prcocupantc, como en meses antcriores, continúa siendo cl de la denomina· da inftación subyaccntc que ha
r rmm1111' ' 1 988
A M J J A S O N D E F M A
E F M A M J J A S · O N O
1ubido tres décimas en abril hasta situarsc en cl 7 ,J,-.. Se· 1ún los datos de Economi' el sector scrvicios •• cl que mu cmpuja al alza lo• prccios ya que han subido en abril un o.s�. y en tasa intcranuaJ un 9,3� •. Los prccioo de los productos in· dustriales. por cl contrario, han subido algo mis que cl índice general, un 0,4,-., si bien sobre los últimos docc mese• estan at el 3,1 ,-•. Los productos alimen
. ticios, por cl contrario, han de· crccido un 0,3�0 (un 7,9% en los últimes doce mescs) micntru que los encrgéticos no han su· bido.
En los difcrentcs capítulos del IPC las variacioncs en abril las siguientcs, scgún los datos del lnstituto Nacional de Esta· dística: alimcntación ( -0,3,-.), vcstido )' calzado (0,5�0), Vi· vicnda (0,8%). mcnaje (0,5'}0), servicios médicos (0 ,3�\,) , transportes (0,4�0) esparci· miento y cultura (0.3°10) y otros gastos (0,9�10). Dcntro de los productes alimenticios dcsta·
... � , can una bajada del 14,3% en los precios de Iu l'rutu lfetcu y del l ,s,-. en el pacado; la, 1Ubi· das mis imponantcs se han 1 producido en los polles (5,1,-.), en las hortalizu írcscu y las patatas (4,6%) y eo cl çordero (2,3%). En cl resto de produc· tos destaca una subida del 1.3% en los· precios de las vivien du en alquilcr, el mismo porccota-je para Iu MrVicioa del hopr y una subida del 0,7% en las prendas de mujer.
Por llltonc.fu Por comunidadcs autónomas Iu variaciones aoo Iu siguieotcs: Andalucia (0,4%), Arap (.o, 1 ,-.), Asturiu (0,2,-0), Ba· learcs (0,S,-.), Canariu (0,1'}0). Cantabria (O, 7%). Castilla·La Mancha (0, 1,-.). Castina y Leóa (O, l%), Catalulla (0,1,-.). Comunidad V alenciana (0.6%), Extrcmadura (0,4��), G alícia (0,4':.-.). Madrid (0.2,-.). Murcia (0.8�10). Navarra (0,2,-.), País Vasco (-O, l ,-0), y La Rioja ( 1%).
E L Pa tis , 1 9 de ma i g de 1 9 8 9
73
-
a ) C om p r o v e u q u e , e f e c t i v am e n t , l a i n f l a c i ó e n e l s ú l t i m s
d o t z e m e s o s ( e l q u e s ' a n o m e na taxa i nte ranua l > e r a d e l 6 , 7ï.
( h e u d e c a l c u l a r l a v a r i a c i ó d e l ' I P C d e s d e l ' a b r i l d e l 88
a l ' a b r i l d e l 89 > .
b > P e r q u è d i u q u e e l s p r e u s v a n puj a r u n 0 . 3 ï. e n e l m e s
d ' a b r i l m e n t r e q u e l ' a ny pa s s a t h a v i e n ba i x a t e l ma t e i x
p e r c e n t a t g e ? É s c e r t ?
c > C r e i e u q u e e l s t í t o l s d e l g r à f i c s ó n c o r r e c t e s ?
d > C a l c u l e u l e s t a x e s i n t e r a n ua l s q u e f a l t e n i e x p l i q u e u p e r
q u è u s s e m b l a i n t e r e s s a n t l ' e s t u d i d e l ' e v o l u c i ó d e l a t a x a
i n t e r a n ua l d e l s ú l t i m s m e s o s .
A i • h o ra de c o n$ i derar l a r e pe r cuss i d de l a var i a c i d
de l s p r e us e n l a but xaca de l s c i utadans a l l l a r g d • un
any r l a var i a c i d de l • I . P . C . de desembre a desembre po t
no s e r p r o u i nd i cat i va j a q ue no t4 e n c ompte c om ha
e s tat la var i a c i d al l l a r g de l • any .
P e r a i x b r e s c o ns i de ra e l que se • n d i u l a taxa
m i tjana o var i a c i d m i tj ana de l • I . P . C . a l l la r g de
l • any r que es c a l c u l a f e nt la m i tj ana a r i tmè t i ca de l e s
taxes i nte ranua l s d e t o t s e l s me s o s d e l • any. < Le c t u r a :
LOS M ILAGR OS DEL I P C >
74
G5 . - E n u n pa í s i ma g i na r i p o r t a v e n u na t e m p o r a d a d ' e s t a b i l i t z a c i ó
a b s o l u t a i e l s e u í nd e x d e p r e u s s ' h a v i a ma n t i ng u t i n v a r i a b l e i
i g ua l a 100 d u r a n t 2 a ny s . P e r b , a l ' a ny s e g U e n t e s v a p r o d u i r
u na i n f l a c i ó q u e , f i na l m e n t , v a s e r s e g u i da p e r u na d e f l a c i ó , d e
mane r a q u e l ' í n d e x a f i na l d ' a ny t o r nà a s e r d e 1 00. E l s í nd e x
p e r m e s o s d e g e n e r a d e s e m b r e d u r a n t a q u e s t a ny f o r e n :
60 l ECONOM I A ---- - --- --- ---·-- - -- -- ---- - -- H PA I S , dOJ J l l O�O 24 de mayo de 1 987
Los milagros del IPC De cómo situar el índ1ce de precios en el 5�'0 mientras usted paga subidas del 6�10
Cil. ST1' \'O M o\ l i AS Cuando a usted h: d 11.'.l'n que lo) prl'1,:il1) h.m .,uhuJo un ) 1. " ' soll) k cucman unJ panc de lj vcrdad . Quita el 1nd1n· dc prccws .JI c .. m::iu· mo ( J PC) nt..1 <.:u1111.:1da c u n la !licnsa¡;1on de ::iu bobillo . .. p.irtc de que el J PC C!t una forma Jc mcd1r la rcal!d:Jd por aprox1mac1ün, hay otro!!. 39 m 1 1 lones de 1..·on ::i um1dorc::i Pcro tJmb1Cn Ot.'Urrc: q ue este indu:c, convcrt 1dt 1 en bcccrro de oro por arte de le:a poht 1ca c¡,;onomi· ca. se basa en un gran equivoco Sus dato::i nunca se rclicren a lo ocurndo en Judv el afw f:sta C!t la cxpilcai..: 1ón de que el Gvbu:rno ms1sta tanto en que vamo' a termmar 1 91!!7 en cl 5u ., , m1cntra� vanas organizac1onc!i 1mcrn.&çmnale� auguran qur cl conjunto de los con· �um 1dorcs pag.&rerno� aumcn1os de prc<.:10� del 6" u o cl b,2'\ Ambas cosas podnan suct.·dcr He aquí lo� m1 lagro� de l I PC
Pongamos un CJCmplo S1 u!itcd paga su bida s de prc.:c1os del J l� ... a lo largo de los 1 1 pnmaos me· )CS de un aflo, y en dicu:mbrc ba· Jan un 1 0" ,,, � e g u r a m c n t c n o ccharii cucnta� J1c1endo que h<J tcnido una mflac1ón del 1 ·-�· S1 no hub1era ouos J9 m1lloncs de consum1dorc), su J PC marcarfa aJ termi nar d1..:1c111brc una sub1da proxama al l.,. 0 Pcro su bolsil llo habrfa tcmdo que soportar durantc: eJ ailo una cares.ria ccrcana al 1 0��. pues la baJada de sólo un mes apcnas le dcvolvcra la doccava parte de las sub1das sufridas en los 1 1 antcriores.
Por estas J1fercnc1as. cl con· sumidor mcd10 e.pa�ol ha perdido dcsdc 1982 un 4 �-, mas de lo que suclcn reflc1ar 11-1,j ind1ces ofi· c1alcs de fmalcs d..: ª"º· mcl uso i.1 se adnútc la prcc1�1ón 1ccnica de ésto• Y 1 987 l leva cam i no de ofrcccmos algo í!lÚS de Jo m1 smo Nada menos que la OCDI: (órganizaclÒn para ·1a C<>0pcr ac1òn y cl Dcsarrollo Económico ), dc>pué• de oir de boca del Gob1cmo cspallol cl ObJ<ll•O del 5� •• vaucinó hacc vanos mescs que los con5un11dorc:: :. C)panoks pa.ga· rían Ciotc alio una sub1da media del 6.2�1 • • Lo) propio) serviclos de l� Comunidad Europea (CE¡ acabao de sena lar que tendremos en 1987 una inOac1òn del 6j�.
El equívoco del billón Antes cancaturizamos la d1ver· gencia cotrc una y otra forma de mcdor las subid as de prcc ao s , porque los porccntaJe!> no admi· ten suma� m re�tas antméucas. Pcro el cjcmplo unicamcmc pre· tcnde subrayar aJgo que. a fucrz a d e evidi:ntc , suc:lt' ongrnar numc· roso) cquivocos en una cucstión nKda baladi. Baslc scnal ar al respecto que cl ci1ado 4�� acumulado en los cinco úll unos allos , al que podria sumarsc otro punto d urantc el prcs� ntc CJCrcic io , cquivalió a un billón y cuano de
pc�t"la\ de l 9Mt>. Esta canttdJd, que: b1en pvdria cxprc-sar la d1fc· rcnc:1a entre lo� índ1ccs aJ U)O > las subtda:-. p.i¡;ad as por todo) lo!> consumidores, es s im i lar a toda lia n.·çaud:.!i:1ón del IVA
S ucedc que cl ! PC ullhlJdO como indu:ador otic1al de la infla· c1ón se hm11a a mcd1r lo que SU· ben o baJan los preçw; de un me� a otro1 en cl çaso 4uc m» ocupa entrr d1c1embrc de un al'io y di· ciembre del sigu1entc. En cam· bio, cl consumo, cl ahorro o la invcrsión. lo mismo que las rcntas de las que proccden - •alaries, benclicios, 1mpucstos, etcétcrasc rcalizan o se gcneran a lo largo de todo el a�o.
Por unto, cl IPC acumulada a Jo largo de un ª"º· S? no sufrc ma· n1pul3c1oncs en su fase de clabo· raç1on o por la via de m1.>d1ficar ;1rtific1 a lmcntc lo:. prc¡;ios que ma:. pund i:ran dc:ntro del m1smo, pucdc mcd1r por aprox1mac1ón las tcndenc1a� de los precws al consumo . Es como una fotosra·
· fia que compara dos momcn1os de los prcc1o::t. Pcro a.J�o b1cn dis· unto es que sirva b1cn de irbi1ro entre quienc:s se disputa.n la ren· la duranle los 365 dias del ailo
De hccho, en los balance> de los cconomistas, cl dato ut1hzado a la hora de analizar lo sucedido o lo prcvtsto en m atenc. de rcntas suelen ser, no las sub1das entre sólo do� momcnto� dados, sino los aumc:ntos med10s de prec10� rcgJSlrados durant< iodo cl alio. Su tCcn u:a mas socomda cons1s· te en sumar la tasa de influción obsorvada por cl I PC en cada uno de lo; mescs (sub1da del IPC duranlc los 12 ú l1 1mo• mcse1), para luego dMdir por 1 2 .
Por esta cucnt.t, cl .u'lo paso1· do � rcgi�tro una sub1d01 medi.i de prcc1os del 8.2�,.,.. dato corres· pond1en1e a la subid• del IPC cnlrc dic1cmbre últ1mo } cl anlcnor, sioo del 8,9'},. Como puedc verse en el grilico adjunlo, las diferencia¡ entre los indü:es de prccios publicada> durantc los conco úlla-
Q O A La 1nflac10n pagada por los consumidores 11)(1 los U1t1mos af\os hl sido mayor que la marcada en el IPC, que SOto rette11 las sub•das de prec1os 8tltre dos momentos de cada ar\o, no et t6rm1t\Q med10 durante 365 d1as. En .. gr•t•eo se ve que embas med1das .Oio colncJdleron en 1983. Para 1987 la dlterenaa ha aido de 260 por cada 5.000 peHtu.
mos ai"\os y l a influcwn med 1 a anual que se deriva de ••tos mismos indiccs asc1enden al ya cita· do 4"·· Si en 1987 se rcp11c este fcnomeno con la amplilud que cabe dcducor del objet1vo de l PC del Gobierno y de: Ja es11maci6n anual de la OCDE, la broch a au· mcntara hasta cl 5,:?�0. En otras palabras por ca�a 1 .000 ¡><:seta' de nucs1ro bolS11lo, la mflacaon nos h a bra com1do desde 1982 unas 52 pcse1as màs d e l o que no• dacc cl IPC u11hzado.
Nada de oeutralidad Una de la. pnnc1palcs 1mpllcac1oncs de esta divcrg,r: nc1a ha s1do 4ue los convcnios con cià.u· sulas de garan1ia salanal se revisan. no en función de toda la cro· s1ón real del poder adqu1s 1 t 1\o duraotc cl a fl o , sino sólo para com pen sar la sufrid" entre un mes ( dicaembre de 1985 } o tro (d1.:1embrc de 1986), con mdepcndeoç1a de lo q ue ocurntra en los 1 1 restantes . Y entre ésto!i su:mpn: ha)· alguna� en que la ta)a de i.nflac 1ón se dispara. Y aunq ue luego baJC en los s1guien· te" lo p•g•do, pa�Jdo esta.
Queda asi apuntado que ele· gir uno u otro mdu;:ador de la m· flac1òn no resulta neutral. Al fm ) al cabo, los prccws subcn porque alguna o vanos de los agen1e1 económ 1cos (lrabajo , capital y Es1ado, caso de que no varíc la rclación real de imcrcam bio con
80
cl exterior) aprovccha s u situa· ción de poder o de fucrza para mcjorar su corrcspondu:ntc nivcl de renta s . La consecucncia es !>1cm prc cl s.icrific10 inmedia10 de las rcntas pcrc1b1das por olro u otros agcntes. � Qu1ém:s�. Los que tienen ÍIJadas de a.ntema.no su:, mgrcsos ) dcbcn esperar aJ año s1gu1entc pam rccuperarsc {trabtijadorc!>. parados con sub· sidio , pcns1omsta!i) Las empre· sas } cl l:slado disponen de 1odu el af'lo para ajustar sus rcntas a la inflac16n, por Ja via de los prcc1os de sus producws o por los impucstos . Cuanto mcnos compc· tenc1a encuenLrcn. mejor.
Así. las díferencias entre cl !PC oficial ) la mJlación pagada por los consumidores han sido la regla, hasta cl punto de convcrtorse en uno de los pilarcs faclii..:o!i de la poliuca ccooómica. En 1 984 Ucgaron a suponcr 2.3 punto>. Ésc fuc cl alio de mayor a;u:srr, eufem1smo que sucJc cncubrir la tran�ferenc1a de renlas dcsdc el uabaJO al capital (bcncfic1os, amortizac1ones, mtcrescs, aJqui· ltre>, etcetera), cuando no al Estado o al extenor.
Lóg1camcntc, mientras cl I PC u�nd a a baJar, su incre mento mcd10 durantc todo un aJ\o ser& superior aJ que resulte en òcicm· bre rcspcclo a 11 meses anc es El problema es que, en Espai\>, la· les diferent1as resultan agr .Jldadas, principalmenlc por tre1 fac-1oresc la crraticidad de los prc-
c1os agra.nos, los cfcctos de la poliuca monctana )' la� dcCJs¡one> de subir y baJM los prccios controlados por cl Gob1cmo scgún convenga en cada momento. Ua econom ista scsudo alladiria que cso nos pascs por lo d1ficil que re· sulta camb1ar la ctructura pro-duct1va hcrcdada del dcsarrolh::t· mo: control de costes saJanales, tinanci3ción barata y abunda.rnc . 1mpucslos regresivos y mcrcado reservada de la competencia
El i m p ac 10 ic l os p r c c 1 0 > agrarios resulta ;nis aotono. Su· ben mui:ho unos mescs. sobre todo cuando v1cncn los tunstas o cuando hay mala cosecha. par a luego baJar despuès.
En la politic• monetana 1a.mbién ha solido habcr gran cs1ac1onahdad . La cantidad de dmero se dispara en los prirocros me· ses del a/lo o ca vcrano, de fonna que prcsiona al alza los pre..:10) vano� meses dcspués. Pcro Ja� med1dai. d lrigidas a rcduc 1 r )U expans1ón lucen su cventua.J efi· cac1a hac1a final de a.i\o
La uuhzaç1ón de los prt"i.:10� conuolado; pilra frenar tl l PC a final de a/lo, y en especial de los que meJor puedca hacerlo -1;1> gasolmas ) dcnvados dcJ pctre>leo- , es suficientcmcnte conoc 1· da En los dos úlumo> a/los baJa· roo en dicicm brc , para que rest<t· ran varias dècimas al IPC fin"1 Pero los consumidores habia.rnos pagado prcc1os mayorcs en los 1 1 mescs .tntenorcs .
l � !���!-º�--------- ---
iiiiiiiMliït EST ADiSTICAïi'---.5 __ ____ . _______ E_L_P_A_l_s-'-. d_o_m_in_,.g'--o � de junio de 198�
. . . . __ :._:....:_..:...:._:_:___ _ _ ::_
. ' . ·· ·�
.... ... .
, · .COn.tlnua y ,, �� dJ.screta P M
: J,.a IDllCro cncucsta de prcsupucSlos familiares que elaborarà el lr-!E d próximo alio no sustitu yc a 16 que se rea Iu• de fonllll coalinua y oíreu da1os LrunesLràlea M:lbrc la evolución del consu� del :sector privada. u última,_¡iuh,líc1da hace una
.
•emana, arr<Jlabl un fucrtc crccurucnto cJ.c consumo duranlc cl pruner lri· meslr'e del alio. Esc 19 .09�. en cl que el c;on.swno priva.do de la.s familias supcraba aJ del primer trimestre de J 988 es cl 111ayor aumcnto dcsde q uc ..: elabora la cncuesta co11liaua. en 1985. Ocsdc cse alio, trime1tralmc11tc, y co11 una mucstra de IÓiO 3.200 familias. M: utudia La Dl&ldla del consumo. dna¡¡re¡aado entre alimcntacióa (doado u .incluyc bcbidas y labaco) y 'Oll'Of ¡astos � tirón de e1tc primer trimestre IC COllCClltrÓ ca cl ICJUDdo bl<>quc, coa un iacrcmenlo Jc casi el 2J,. UitCt'allual.
E:l cartE!ro llama dos veces La diferencia entre dos co·
c.-iu que compartcn nombtes casi idénticcs no pucdc s,cr mayor. La continua se cncarga de revisar la> vanac1onu eo cl patr6n de conswno pcnód1camcn1< micntras que la que se elaborara cl próAimo alio duel!• Iu linc a. b&sicas de esc patróo de consumo para utilizarlo en 01ru esta· disli�as.
l próximo año se elaborara una nueva encuesta de presupuestos lllll l iares para actualizar el �lculo del IPC
YIL.•R M OtUS �• mole5Uas ..j .Jt puc:dè' ' 1o:��;10-.r un ca.rtero .:¡Jt" lla.me tl1)� vt· j ,¡ 1u put:rt.t s.:r . .Jil 1 1 1 1n ... c1c. '°"?¿rad&,) Wll k· 1.pc )( V Hl l ..cootru :5 00.· :·�.üiia� eipa· >Iu. ••�o¡¡icz.s il u ai , e ;>r611· o all<: Y t> 'iU< en 1990 r l l:st1 · LO Nac:or.al d < Estadística va � ahzL" 1Jn.& ""'-•:" , cncLJ<.5ta e.e C)�pL.:C)\•)I 1 6'1ÜJ ói."!' ( O U �J >.jcovo de açrnao11.r Ji L·or:;.pv;,(c¡ de la cesi� Jc la rnr'.pra brc la que se: ...:JkuJ" c:i ind.ace prcc1os J.l con::.u.n•c.1, .oi .;um'-1 ci.Jculo del cv11sumo ¡in·1ado
ic cl.lbcra la c• .. n1.b1hcaJ llJ· )lla) La clabora'10fl de c�l• nucva
cuesta ocu pa.J ¡¡ iodo c1 al\�. ya 1c el ob¡clivo e> duel\ai .� i;csu
La .:omp·a yu<, por 1 trmi1 1J eclio. s t roosume i: n i ih t )gó· s cspuh.il•s Con este f:n hJy � C"ita.I cu;Uqwcr l!SW�i< .1�l1· .d Cfl cJ COO !iJJTIO, y D<• <�'id ü ic .oc mu; dillm\01 lv. g.sDs ic ..: re<Ju..n en N av.J .. dcs o
ver&110, al p•U'óo de <•.in.,wuo lbituaJ a lc largo d<I re•!<· oci IO. La ;octualua.::160 :1e 'ª <"' � � <.0mpra sobre la qu-: .,, e'.a
"ª d I ndi.ce dt Pr.,.�os al i:on-
swno ( I PC) c..da 01ca u el prm• , has. Y ei. q� esa .infor.nación, cipaJ ob1ct 1vo de <>ta cocucsla, con- e n i c n t c m c n t c clahorada, auoquc no cl únic•• Tamb1èo w: pcnnite bacer los estudios mas fi. intenta cOQOCer Ui csLructura ge• dc<li¡nos � cueslioocs corno ponen.l del pruupucsto de los bo- • breu, dui¡ualdad, sani<lad o 01· ¡arn, para lo que u solicita liii. " vel ck ctUCll�. Para wnse· fonnación sobre los 1�csos que • · ¡¡wrlò, la CD<:ucSla somete a ""' o:itieot c.•da família enlreviU&· ' tercer ¡rado 1 Iu famili&I. io·1ea· d.1, quién ha obtcrudo e>-01 in,,... · · "tlga.ndo ha11 1 la lavad� que úc· sos, en qué •e ¡astó.11 e, incluso, si nen. h•) a.lxun.1 part< que se Jed1ca al um ºº' datos , ase¡ura1. ell ailono el !NE, se pucde11 dcsvclar fr a • ·
Secreto estadístlco Una 10form aC1on u h a u s ll\'a ) i.vbre la que peso cl mis estricte secreto estadisuco les promc; tores de l.:1 cncucsu ao se ca.iuan de rc11cra.r que la inform<icrón de cada fam1l11 se procc,.. ya srn conoccr d< qu1tn se trata y que ca e a.so de wi hipotèucc mcwnpurtieato csa información no es uti!.zJ�lc ccn fines fiscalcs, ptro si co:;taria cl pucsto y un po"blc j .i.i cio al rndacreto.
G ar ;unita.do cl secreto, ) despuès de rccogcr la \Ofonnaci611, la idea es rclaóonar lo' datos de �astos, renta y a.horro de los bogares •c¡¡úo scan Iu caracttristicas socl&Jcs, cconómicas, fami� hares o geoçifü�s de las f:wu·
de• en cl consumo como el que concluyó con cl cscindalo de la col..: a. En es.e momcnto se vio una claia dispandad colre la ca.nu· dad dt acetlc de ohva que decian consumir la.s familiu y cl que, dcsdt las empresa:., se producia. Esa ducordancia t a mbién ha cxjsLJdo, coa consecucnc1a$ rr.c· nos traumit1cas, con Ja lcd.c, olro producte de con,wno facilmente adul terable Adema1 jc iocongrucncias tnlre cer. sume' y producción, la cncucsta �a.e< uoa fotografia de gutos l&ll nnpor· tantes ccmu la viVlcnda, ya que pregunta el règuntn de ..:ocncia, coo su prcc10 � adqu1sici6n si fue ccmprada, o cl di al;¡ui:cr si !a família vivc en una arrencada.
T odos est o• en.ces se puccen hacer por Coinunidades Autóno-
�-=-=-==
=-- -=-..= -. . -
.----.-. -··
--���
8 1
nii9ncdio lllÍ'al q unri.no. o ni· vel socioec ooómico. En ¡. illlima encuesta, que u rc,aliz6 en 1980, cl llÚlllcG de Lablu �paralivu � este: úpo fuo cie 2.000, re� co una módict çoloccióo de 2 i' volàmcna':" .
' Ehsuadio caJp 11lficieolcme11· te el11bqudo y· ç.011010 como para Ofrçc:cr una �o de· tal11da de Jas coad1ciooes de vida de W farniliAJ cspallolu, y sirve (es uno de sus ob.1e11vos primordiale1) para mcjorar el calculo del consumo del sector priva. do dcauo de la coo�ilidad na· cional adcmu de ¡>Ml actualiur cl l PC.
Uno <U Jos problcmas con Jos que se cofrc11wa la administra· ción cuaodo, a principies de 1 99 1 se eacuentre COii todos los dates de su llamaote u.cucsu sera in· !roducirlos çoo l:i mayor celeridad posible ai csos dos objeúvos clave. Ow>do u bizo el aalcrior estudio, co 1980, el cambio de la ba..11 del !PC DO pudo rcalizanc basta llei a.Gos después El objeú vo Jhor a. como DO podia ser mc1101, es acelcrar el proccso pva po11erlo co marcha antes de la fccna m&¡ica, ( . . . ). sí é11 e11 la que ocurriri todo
El tamallo y cl dcsphegue de mcd1os es otro dalo diferenciador . De las 3.200 famili11.> que colaborao en la encuesta continu• a lu 25.000 que >eràn somclida. a un amplio y profundo cueslJO. nariu durante wia scmana, y soli c1tando • <ada nucmbru de 1., fa milia que lleve una lw11a con to dos sus ¡asto• d1ario>. No cr \lano es la cncucsta ma� .:ua Jt Iu que ..: rcaliun en Espatla con un COile csllm .ldo de uno� 800 nullone1 de pc..:tu y •• la única en la que se rctribuyc a l• >aerificada familia. En J 980 es. gratificación fuc de 2 � pcseta> por fanulia y a.hora estudian am pliar la prop/NJ.
fa un poco mtnos rcnl�b" que la loteria pcro ruulta �as igual de dillcil que te toque. L, clccción de la mucstr a , de 101 25.000 agraciades, se hace en dos ctapas. En primer lu¡ar l• p o b l aci611 se r c p a r t e e n l a , 36.000 5ecciones ccnsales y d< ahi M: elige una mue5lra con cui dado para que cstè representad. toda la población. El segund< paso con•iste c11 $Clecciooar • l;c familias, también de form.a alea toria. Lucgo sólo queda �ometcr las a la cncucs1a
�==�=���·�=��-----------·-- ·-
• GL;STAVO MATIAS, \fadrid Los habilualcs rcdoodcos dt clfras por parle del Ins titulo N acl<r oal de Estadistica (IN E) cootribuyeroo 1 rebajar una déclm• el aumcnto acumulado por tl íodice dt eredos al consumo ( I PC) en los cuatro prlmrros mescs del afto. Esfl es la principal e x p l ica· cl6n de que cl anunclado descenso del 0,3% eo el I PC de abril proH>eara una aparente calda de 0,4 puotos to el aumeoto de eoer<rabrll. As(, el 1 ,7% de aumeoto publlcado para los Ires primeros mesc• del afio qucdó oílclalmeote en d J ,3%, al restarle el 0,3% del pasado mes de abril. E l c s p n r :í d i c o h e c h o de q u e l a s v a r i acioncs p u bl icadas por e l ! N E para diversos períodos no respondan a s u m a s o res tas antméticas p u e d e deberse al menos a c u atro t ipos de causas, algunas d e l a s cuales se prc<:.entan a veces s i m u l t 8nea· m e n t e ] d a n J u g a r a m ú l tiples comb1n ac1ones.
Como cl i n s t i l u t o n u nca exp l i c i t a al d ar a conocer el í n d i ce d I T l tlt l vo de la f a l t a de cor r c s p o n d c n c i a , r e s u i t a avent u r J d o anticipar c u a l q u ier h i pòt e s i s . "Cuando publicamos el índice d e a b ri l " , h a precisada un r e s p o n s a b l e del I N E , " p c n s a m o s q u e e x p l i c a r la di fe r e n c i a h a b r í a i n t r o d u c i d o m � s confu s i ó n , p o r lo q u e s e d c c 1 J 1 6 no d e c i r n a d a "
Provlsionalcs y redondas
s u perior -en e s t e c a s o , cl l i m i t e i n fe r 1 o r seria p a r a tres decimas e l 0 ,0 5 1 - , d e b e r i a publ icar el O, l %. La a l t a improbabi l idad de que Ja segund a décima sea O (por ejemplo, para e l ú l t i m o 0.1%, e l 0 , 1 0�, ) m o t i v a a b u n d a n t e s r e d o n deos, q u e a l a v e z p u e d c n o n o c o m c i d i r con l a s v a r i a c i o n e s d e b i d a s a l a t r a n s for m ac i ó n de d a t o s provi sional c s e n d e fi · n i t 1 vo's Este proccso m u )' probahlcmcnte motiva n u evos rcdondeos, porque varíc la segunda décima a l pasar las cifras a dctinit 1vas o porque las v an a c ioncs de l a tercera provoquen alte raciones e n l a se· gunda
S e g u n fu e n t e s d e l I N E , el hecho de q u e el l ,7'.., a c u m ulado en c n e r o·m arlo r a s a r 3 a l 1 .3 � � al restar lc cl 0,3�0 de rnarzo se dcbió a una conJ unción de las dos c a u s a s a n t e r i o r e s al tran sform ar en defirut1vo el indice de d.Jciembre, aun c u ando no se alteró el 0,4'.', publicada en principio, cambió e l s i g n o del r e d o n d e o Al m o d 1 ti c a r s e as i !a b a s c de rart 1 d a del afw, c l 1 ,7�� acumulado en los t r e s m e s e s antcnores p a s ó a coirn.:1d1r con Ja suma a..ntmét l(3 de 1 3 .;; var1ac1ones pubi lcadas en los meses antenore s · 0,6 de c:ncro, 0,3 de fc brcro } 0,7 de m arzo Pero esta coincidcnc1a e r a un a casual 1dad, scgún lo ya comen· tado y lo que s1gue.
\' ariaciones dd l PC Fn efr1.· tn . u n t<: r u ; r gruro Jc causas yue d e n \ .m e n la f:d t a d e c o r r r e sr1...rn d c n c 1 a (..' n t r e l :..i s u m a ) resta an t mé t 1 c a '> de !as v anac1unes m e n sualcs J c i I PC ohedcce a que los a u m c n t o s de precios s iguen !a reg.la del mterés compuesto
Grosso modo. si u n mes o un
' =:J l Al CONSUMO 1 % l � � ' "' '
. ,, , l\
:�:: :, -- ---- - -
1 ,3
A 25
Javl&r Rulz Castillo, dlceclor del INE.
aJlo el I PC s u bc el 2 ° � ) e n cualq u1er pc ríodo antc nor que se ob'ier\.'e ha subido e l 1 8�1¿ , cl resu!lado acurn ulado ser3 cl 20�� Pcro Estadís t ica Jcberia publ i car en e s c ca�o el 20.4 �'0 {por redondco de! 20, 1, fi " " aHOJado en el ciku!o exacto)
La r;u.6n es ob\1a el 2 " 0 habra s u b 1 do sobre l a base i 00 en q u e esta c'presJdo J t am bién sobre e l 1 8 � " a c u m ulada en la mism:J base Por e1emplo si un nift.o con un metro c \ acto de estatura ha cri:c 1Go en nucve meses 1 8 c e n t í m c tros J al s 1guíente suhe otros dos c t: n t í m e s t r o s , habr3 c r e c � d o 1,obrc e l memento 1r nc 1aJ un 1 8 \ en el pnmer pcriodu y un �º'"' en cl scgundo Pero este 2�<;J de l ult imo se cxpresa corno rorcentaJe por !a nccesidad de u t i l 1 L ar un términ o com ú n de re fi:rcn i:.: 1 a (la base 1 00 ) , no 1 rnr! i 1..' J que en !a rcalidaJ el n1Flo c m r c z :tra d crcccr e s e tramo d e ! 2 º u p,ln1cndo de u n m t' t r o , p u c � ) a ! c: n ía l l 8 c c n t 1mt: t r o ' t\ J � ; ;rnW, e s t art:m o s a n t e do) , recur: . entos · un 2 º , �obre !o::. l L)(J ( C n t írnct rL1s i n ici ale � y u n �() 0 sobre los l � ccn tírnctros de-l esnrún acumulado e n los n u c v e meses L3. si.1m a correcta sèría el 2�/Q sobre los 100 c e n t í m e t r e s ! n t c i a l e s
(s ubtotaJ · 2 cent ímetros) y e l 2 '.', sobre l o s l 8 siguientes ( s ubtotal . 0 ,36 c e n t ímetros) Esto arrOJ3 un est1rón total para el décimo mes de 2 , 3 6 c e n t í m etros, que, sumados a los 1 8 de J o s n u c v e m e s c s , t o t a l 1 z a r í J 2 0 , 3 6 ce n t 1 me t ros ( e l 2 0 , 3 6 º,, sobre el puoto de part i d a )
Asi pues, u n a via correcta es s u m ar los porcerltajes y añ ad1rle luego el equ:valente al segundo rorcenla;e del primer por· ccn ta;e Otra es simplificar Jo anterior por la regla de poner las dos cifras en base ! OU (en e l CJ emplo anter 1or , l l 8 y l 02 J , mu i t i p l i c a r a m bos r e :i u l t a do::. entre s í ( ! 18 x 1 0 2 = 1 2 .036), d i v i d 1 r e l p r o d u c t o r o r 1 00 (darà 1 20,36 1 y rcstark la basc !00 ( 1 20 , 3 6 - 1 00 = 20,36).
J u n t o a l a � m U!tip!c ::.. cumhinaciones de las causa� c 1 t aJJ.s -tr;:rn sformac1ón de datos prov1s ionales en Jcfiniti vt.i '> . rc-dondeos y suma corrccLJ d c porcentaj l' S � . ha;. a.J nH.'flLl'.) vtra pri� ib i l 1dad dt· Li u e !as \',tf ldC !U· ne� de l ! P C u de otrc• i n J 1 c t: no s e corresro11 d , rn çon ! J m e r a �Hl1 ...: 1on o s u :s t ra..:ç1,Jn ,1.n l n a : t 1 -C:.1 q u e cl ! N E i n c u rr a e n algUri errl.lf d urant r e l prcx:c::iL) d(: e iJbor .ïción J prescntación del ind1ce.
Del s e g u 1 m i e n t o d e las p u b l 1 · c a c i o n c s o fi c i a l e s se d e s p r e n de q u e u n a de las c a u s a s s 1 m p l i fi c a d a s de la fal t a de corresp o n d <.: n c i a a r i t m é t i c a r a d i c a e n q u e l o s i n d 1 c e s de prec1os s 1 e m pre ..i p a r c c c n primera c o c 1 fr a s p r o v i s i o n a l e s . i r e s o c u a t r o m e s e s d e s p u é s '.) a l e n l a s d e fi rn t t v a s , t r a s s o m e t e r a c o m p r o h a c i ó o l o s d a t o s q u e s 1 r v c n d e b a s e a l ! PC ( u n a s òü . 000 t o m a s d e p r e c 1 o s a l m e s ) P o r tanto, a l a l t er a r se l a b a s c e n m a s o e n m e n e s . c a m h i a l a v a r 1 ac ión c o m p a r a t i v a La ú l t i m a \ el q u e e s t o h a o..::ur n d o fue \ J � e m a n a p a s ;-i d a . c u a n d u p a s ó a d e fi n i t ivo e ! i n d i c c rn e n s u J l de d 1 1.: 1 1.: rn br e d e 1 9 8 7 h a s 1 d o el 0 . 4 º 0 , e n vet d e l U , J º � p u b l ic a d o e n s u d 1a c on c i r ;í c t c r prov1s 1onal S i n c m b n r g o , a d i fe r e n c i a d e J o q u e s u c c d 1 ó otros a f'l o s , e l a c u m u l a d o a n u a l d e 1 9 8 7 no h a c a m b i a d o La r a z ó n m a s ! n m e d i � t o. e s q u e cl d a t o provis i o n a l r u b l i c ado para agost o fu e u n d e s c e n s o d e l 0 , 1 º 0 , m i c n t r a s q u e el defí n i t i v o del mismo mes ----publ icado al saJ ír c l r r o v i s i o n a l de fcbreror e s u l t ó ser 0,0�1�.
R espuestas en
La scg., n d a c a u s a , s1n que e s t o 1 m p ! i q u e orden de pre; '.\. c i ó n , es q u e e.l ! N E s i c mpre p u b l i c a e l l PC r e d o n d e a d o d c s d c l a pr ; rnc rJ. déc ima . E n c ::i m b 1 0 , s u s orde n adores ope� ran con tres d é c 1 m a s . La proh a b , b 1 l 1 J,1d d e q u e la d è rnn a p u b l i c J d ;:i c rn n c 1 d :i c o n un n l; m c r o c x a c t o r e s u l t J d e u n a s o b re l O p ; n :i l J p r i m e r a d c c : r:1 3 q u e m o t i v a ei redondco ( 13 segu nd a c x t r a í d a d e l o r d e n ad or ) .
E l redondeo se c fect ú a e n l a p r i m e r a dec i m a y e n t o r n o al C J C c e n t ra! 0,05 d e la segunda. Si cl ordenador proporcio· na, por cj c m p l o , u n n ú m e ro infe r i o r a l 0,050 - por ej emplo, e l 0,049 d e l l i m i te s u perior-, pod ría p u b l i car el 0,0. Por la mísma pract ica, si del ordena· dor sale el 0,050 o un número
En l a s a c t u a ! e s c o n d : c io n e s , arr. �·.;; s casos 1_"i r ,;r"l a de 1 3. S m 1 e n ! í 3 S el !SE n o pubh
q ¡_1 ::: L 1 s t r e s d é c Pn J s con l a '.> qu ,! opèt2 5 Li o r d c n :i.ao�. r e -
\ Q f'· f ü b J bl 1 i d a d t.. ::. )., ! a V 3 f l·l C l 0 n h ; i b r 1 21 1 6 2
s u i : J 2 ':cn : u raJú fH1; t n d o l o b c r · .t d 1 c h o e l d c d u c � r r e � :...d : J d o s e x ac t e s a p a ; t i r de 1 2 '.: c 1frJ. s q ue a p a r e c e n en ! o s m e d i c s i n fo r m :.it ¡ vos
r n c ! u s o c l i n fo r n n d o r q i ; c , J d e m J s d e l J s \ �l ,.. l J ,._· 1 o n c s . t r a baje con ! a s e r i e corn p l !: t 3 d e ! ind ice , c0�r! e : e r i:.i. c o n a i t J. probab d i d a d u n e r r o r s i s e a v c n 1 u r ;:i por a ¡i u n t a í u n a u o t r a c a u s a c n i re l a s c u a t ro e x pl icaéas .
El 0 . 3 �, à c d c s c c n s o en el ! PC d e a b r i l , por ej e m p l o , responde Q q u e c l i n d i c c seguido (ba se 1 00 en 1 9 86) b;;JÓ dcsde e l 1 4 2,2 de m a r z o hasta e l 1 4 1 ,7. Con la h i pó t e s i s d e que l a s e g u n d a d é c i m a
t : ! d t' S i 0 s c r r o o e s , ; a s s i -
q u e c s f u \ tc:-a r c d o r: d è J. d ·J al a l 7 a q u e c l de ah r 1 i l o c s t uvier� ; l a h ::i J a , q u e fu c:rn a h inversa, que s e c o m b rn :n a n las dos rr1íl1CfJS ?OS !C lOriCS , J' que se c o n; u g a r a n � u s i n v e r s as .
Q u 1 c n e l 1 g i c r a e l c i t a d o 0 , 3 5 1 6 2 - r n u l t a d n de u n a d e l a s m u y n u m e r o s a s combinaciones- y afi r m a r a que e l d e s c e n s o debcria habcr • ido d e l 0,4�,. podria haber e • pli-
c a d a cori e! lo q u e e s t e fue e l mO� I V�O de q 1 JC baj � í a �] a C U ª m u 1 auo a n u J. ! desl1e r.: ! l
D O r e r J è S O n o fuc h oc u r ï i d o , J. L: ri q u e r e s u l U r a ¡:-,os i t.-..1 c y v c r o :. í m i !
L o r e a i m e n t e suced 1 d o ri o pod : í a a s i c o n s t a � a r � c '1 3 s t a q u t todos l o s m e s e s '.> C f:icd 1 -t a r J n l o s t r e s d c c 1 m a l e s de l ! N E Y aún e n t o n c c � c a rccer íamos de certeza sobre 5' t l o s c u a r t o s , q u i n tos o .s i g u i c n t c s d e c i m a l e s nos j u e g a n l a p a s a d a de al t e rarnos e ! l PC . D e b e r í a m o s a c u d i r a l i n fi n i t o para estar seguros. Pero inc luso al l í , ya con e l ! PC entero y verdadero, nos fa lt aria plantearnos lo pri n c i p a l : SI e l I PC • • acto m i de b i e n o m a l l o s m o v i m i c n t o s , d e l o s precios.
Estadística esgrin1e recon1endaciones mundiales para ocultar los datos de base del IPC
,; M . M 11drid r e \ e l ar ¡,,, l k t a J J c , c01 1n <.: t o ; L! d irector ,:em:ral d e ! l :i s t ! I :.; t v N a r i o n a l d e F q a d í ' 1 1 r ;1 ( I N E ), J a v1cr R u i z C a s t i l lo, l' > ¡;r i m ió ay..:r rcu,mcn d a r i o n c s de l a O N Li p a r a m a n t encr c11 secreto la i nformac i"'n en q u t se b¡¡sa cl indicc de p1 c c 1 n s a l con su mo ( ! PC ) de a¡:o s t n pa· sado (O�-., ) . La opos i r 1ó11 rarl ;1 m e n t a r i a c r i t i c ó e �; : :: : 1 :.: t : t u tl del G ob iern tl y la form:1 en q ue han s i do renovad as las c�t:1 d íst ica� dt· pan> c s t i m ad<' . a l t i t:m :••. ' '-ll it.: t.:J C O S l l l S lSl ÍÚ t:ll ia fal t :t de rc sra ldo it'f,:d p:i r :1 negar ai Par lamcnw los d a l l>\ sl\i 1c 1 -tados .
En una comparcccnc1a antc l a Comisión de Eco11omía del Congre so de Diputados. el d i rector general afirmó t ambién que "cl secreto estadíst1co protegt: a l a socicdad del Goòicr-1 1 0 " y facil i tó cucst ion:m o s en bl :ui..:o q ue utl l iz a n lm 1.:ncue;-
1 ;idorcs del ! N E p:1 ra apuntar mcn s ua l me n te l a s var1acioncs de u nos 1 30 .00IJ prcc i o s q u e !e> c,imunican 1 4 .000 pcr sonas � e s t ablec i m i e n t 0s . llna de l a s recomc n d a c i o n e > i n t c rn ac 1 0 -n a l e s de l a � q u e d 1 0 c u cn t a . c m 1 t id a por l a (\1m i � 1 ,-,n d l.' í' s t a d 1 s t 11.: ;i ) !::. t: t l n D m 1 a p a r a Europ;i de las N at:1one:-. U n í d ;i ; , sei'la la q ue "no h a b r a q ue
rc l at: 1 < > 1 1 :td, is con i ;, sck�c 1ó 1 1 tk mer ,· ad•)s y a r t 1cuhls cit: los 4uc s e o b t i cn t: n prccios - .
T r a s e s ç u ch a r l a s c r i t 1 c a s de l C D S ) de A P. R u i z Ca�ti l lo rt: 1 tcró q u e "nn e s 0po r t u n o n i r �i:r on: 1h it'M l a pet 1ción de d a tos . s 1 hien c a l i ficó como lcgítimo - t:l d e s en d e r c h a s a r l a s n n r m ;1 s t éc 11 1 c ;i s y p l a n t c a r ca uccs q ue desbo rdan a l d i rect o r gcrlcríil del l N [:M
St-crl•to cstadístico J c> s �· /l.1 :i n a R1oboo, cl d 1 p u · t ad<l a l t.J U <= c l Gobierno negó los datos por calificarlos de se creto c s t a d í st ico, dec l a r a b a l u ego por J o s pa si llos que rnantendd esta sol icitud y que incluso proyecta extenderla a los 1 1 1 .: ses antcr iores del presenti.'
.1i)<J . Sus argumento>. t: x puesl o :-. por c l p o r t avoz cent r i s t a R o d r i gu e 7 S ah ag ú n e n u n a carta dt:l presidcnte del ('on grcso y en una i ntcrpcl acíón urgcnte al Gobierno para su debate 1:11 cl plcno de la C.i.mara. se òasan 1.:n que cl secreto cstad í s t i co no esta comprendido en la k� de secrctos oficiales. según la cua\ " l a dcd a r ación de materias c las i ficada� no afoct ar ú al Congrcso de los D ipu-
83
l a c.l " s 1 1 1 a l S en at.lo . que t c n J r �Ú I � ic : 1 1 ¡ 1 1 t • � H.: L' C '.'.'I V H C U a l l l l ! 1 n fo r m a c 1 6 n r e c l a m e n . e n 1 �1 t, irm a e n q tit· determinen il i� re spect i vos rcglamcntos ) . en su ciso, en scsiones secretasM
En la misma st>cci6n parla m e n t a r i a , t> l d i rc l' t or gene r a l d e l I N !� rt:spondit) a un:i i n terpclación de la d i p utada l i bera l !\na Yabar sobre l ;i rcnovacinn de la e ncucsta de pobl aeión a c · 1 1 va ( F P A ) y sobn· l a man:ha del antepro:vceto d.: lcy e s l it· dist ica
A las crítit·as del Parliuo Liberal sobre cl "secrctismo en la el aboración y d ifusión� de estos d ato� del paro estimado se sumaron la M inoria Catalana, e l CDS y AP, cuyos portavoccs man ifcstaron q ue el procedimiento seguido resta confianza de la opinión pública en los datos e impide realizar comparacioncs sobre la marcha del em plco y del paro
MTrabajamos d uramente en h acer posiblc el cnl ace de las cifras del scgundo trimestre de e s t e ai'lo con l a s anteriore s M . aseguró cl d irector general del l n st i t u to N acional de Estadís t ica, My me comprometo a resol ver c l prob l e m a a n t e s de 4uc se publiq uen los resultados del cuarto trimc str'c�
- - - -------- --�----- ___ J
E l Pa ú:: , 1 9 8 8
----- · · -- - - - ----·
CAP I T A L [ S OC
PROV ne l A
l o t • l ( 5 2 c a p t . )
A l b a c r t t
A l i c a n t t
A l u r í a
A v i l a
9 a d a j o z e " r c t � on a
8 i l b ª º B u r g o s c a c r r r \ C i d i l
C a s t t l l ó n
C i u d a d R t a l C 6r d o b a � o r u ñ a l a ( u � n c � G t r o n a G r a n a d a
G u a d a l � j a r a
H u t l v ¡ Hut s c a
J a é n
l t ón Ur i d a l o g r o � o L u g o
M a d r i d
M a l a g a
M u r e i a
Or t n s t
Ov i tdo
P¡ l enc i a
F a l u de M a l l .
P • l u s L as
Pnp l on a
P o nt e v e d r a
S a l u a n c a
San S e b a s t i a n
s . e . T t n e r i f • Son t ander
S e g o v i a
S t v i l l a
S o r i a
T a r r a g o n a
T t r u t l
T o l t d o
V a l e n c i &
h l l a d o l i d
V i t o r i o
l a1or ¡ l a r ag o z a C t u t a
Mt l i l l a
l O l A L
1 00 . 00
• t,l . UG l 00 . 00
I C C . 00
l 00 . 00 1 00 . 00
l 00 . ºº 1 00 . 00
J 00 . 00 1 00 . 00
l ºº . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00 l 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00 1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00 1 00 . 00
J 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00 1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00 1 00 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
10"0 . 00
1 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
1 00 . 00
l 00 . 00
P O N D[ R A C ! O N { S Ill l O'.. O C H O G k ll f 'Oó Q[ G A S I O f N L A S C A P ! I A L f S
( t n t a n t o s p o r c i t n t o )
A l l lll • T A
C I O•
3 0 . l �
3 ¿ . � J n . 9� 30 . 33 30 . <. 7 3 J • J 8 3 1 • i. C 2 7 . º"
2 g . 8 6
3 3 ' 3 7 3• . g¡,
2 7 . 7•
3• . 56
3 1 . 7 7 30 . 2 1
30 . 5 6
2 7 . 2 5
2 7 . 3 6
J J • e g
32 . 79
33 . 83
JO . l •
26 . 60
35 . 2 2
J l . 5 2
3 2 . 6 6
2 8 . 9 3
3 3 . • 6
Ji, . 4 8
28 . 8 5
28 . 5 3
30 . 6 8
3 3 . 3 6
33 . 3 2
2 7 . 25
35 . 54
lO. 2 6
24 . 6 6
29 . 3 1
2 8 . 95
29 . 99
JO . 1 3
3 3 . 8 2
3 1 . 80
3 5 . 37
3 1 . J J 2 7 . 9 8
29 . 8 2
34 . "º 3 3 . 3 0
2 g . 3 2
• 2 . 5 8
JA . O•
VI S T 1 00
8 . 60
! J . 1 l > . B J 8 ' l : ç ' ) :
: o . o : : ' $ ; 9 ' J ¡ 7 . 6�
8 . 3 6
J o ' J 8
9 . l 7
7 . 9 8
1 a . 2•
9 . $ 5
9 . " 2
8 . 5 3 l o . • 2
9 . 7 2
8 . 5 7
8 . 2 3
l l . O l l o . 6 <.
8 . 2 0
8 . 6 3
g . 7 1
8 . l •
l o . 7 1
8 . 5 3
1 2 . 06
g , 2 3
! O . 7 Z
e . se
7 . ºº 1 0 . 03
8 . � 1
9 . 2 1
6 . 8 g
7 . 0 7
1 0 . JO
1 0 . 6 7
8 . 8 1 l i . 06
e . 3 4
1 0 . 2 9
e . 7 6
8 . 08
g . 3 1
9 . 4 1
1 0 . 1 8
9 ' " º
8 . 0 2
0 . n
Y l Y l f llOA
1 9 . 3 0
l :i . 2 Y l e . 9 e 2 1 . 3 9 2 1 ' 6 2 l 9 . S5 2 1 ' l ¡ 2 2 . 8 5
20 . 35
1 6 . 55
l 7 . 1 0
2 1 . 09
1 7 . 7<.
20 . 39
2 1 . 56
20 . 0 5
1 6 . 90
1 9 . 00
1 9 . 9 5
2 0 . 80
1 6 . 0 5
22 . 2 7 l 5 . 3 3
2 0 . 3• 1 8 . 08
2 0 . 2 7
1 3 . J 3
1 7 . 8 9
2 0 . 5 3
2• . l 6
1 6 . 69
J 7 . g 1
1 6 . 2 2
2 0 . .. 7
1 8 . 59
2 J . º" 2 1 . 0• 1 8 . 65
2 1 . 02
1 8 . 86
1 8 . 1 2
1 e . 5 2
1 7 . 68
1 8 . 7 3
l g . 2 9
l g , 5 2
1 8 . 8 9
22 . .. .
1 9 . 35
l 9. l 3
1 5 . 60
l 3 ' '>0
7 . 3 9
t . 8 3 " ) 3 9 . 60 6 . 5t � ' J 6 5 . l l 7 . 04 8 . l l 7 . 68
A <.i t <J r 1 o s b J l e J r r· . C a n a r i a � C a n t a b r i a C d � t , l l a - L d W a n c h a C a s t i l l a - L r ó n C a t a i u n a r v � l e r: c i � r. : í 1 t r e 'll 2 d , , r 3 G a i i c. i a
M a d r i d H u r c i a N � v .i r r ¡, P i> Í S V a � c o P 1 o i ¡, , L a ' e � � a i H t l i l l «
T o t a l Nac i on a l
T o t a l
l ü u , O
l 00 ' o
1 0 0 , 0
l 00 ' o 1 00 , 0
1 00 , 0
1 00 , C
l 00 ' (¡ 1 00 , 0
! 00 . o
l \JO , O
1 00 , 0
1 00 , 0
l ºº · º
1 00 , 0
l ºº · º
1 00 , 0 . l 00 ' o
1 00 , 0
A l i ae n - V i v i r n Y r s t i dt' t a c i ó n d a
3 4 . � l
3 1 ' 8 8
3 3 , 0 3
3 i ' 80 3<. ' 8 1
3 1 ' 5 3
3 6 , � 3
3 4 ' 1 5
3 3 ' 2 7 3 1 . 0 8
3 5 ' 3 ? 3 8 , 0 7
2 9 , 9 3
3 4 , 96
3 0 l 7 2
3 0 , 05
34 ' 3 6 " º ' 5 8
3 3 , 0 3
b ' ;' 7 9 ' 7 ,' 8 ' " ! l ' 7 'l 9 ' " l
9 , 3 9
9 ' 34
7 , 8 0 8 , 9 0 9 , 6 3 8 , 9 7 8 , 2 3
8 , 68
9 . 5 3
g ' l )
b ' g :1 8 . l !
8 . , ..
l 7 ' l ' ! y . '· :; l (j t Ü(J 2 U , !.i l i b • ll 7 20 l l 7 1 8 ' l·l l 9 ' 00
1 8 . '; 2 1 6 ' 9 ':> l l , r, 3 l ':i . ) 1 , l 9 ' 75
1 9 , 00
l 7 ' 6 �
l 9 , B l
1 8 ' ilCJ l <. ' [>7
1 8 . � 7
85
ll � n a j r
.1 , C h
i , C ll g . 2 'J 7 , B S 7 , 6 9 b . 7 0
h ' \ Q 6 . � l 7 , 2 0
7 t 2 6
8 , 0 7
7 ' 4 7
8 , 3 8
l , 4 1
ll e d i
c i n a T r a n s
po r t e C u l t u r a O t r o •.
------ -- - - - - ·--- - -
2 ' ? 5 J . 6 2
l . 6 8
l ' 5 ] 2 , 8 8
l ' 9 6
l . 9 8 l . 94
2 , 9 0
2 , G 2
l ' 9 1
l . 8 ¡ 2 , 2 0
2 ' 52
2 l 2 1
2 , 5 7
2 , 00
2 . l l
2 , 3 9
1 3 , JO
l 4 ' 1 8 1 3 , 35
1 6 ' 2 3 1 6 , 2 0
1 3 ' 2 1
l l , � e 1 2 l 91,
1 4 ' 75
! 5 , 9 7
1 1. , 8 ':>
1 2 l 94
1 5 , 59
1 3 l 36
1 6 , 5 0
1 4 , .. 6 l 3 , 2 o l o . 5 q
1 4 , 38
ó , 3 3
] ' 74
6 , l o
(¡ ' " º
ti . 8 0 5 ' '.> 7 5 , 8 3 6 . 4 9
7 . g l 7 . ":- 13 <, Q .. 4 ' l 'J 8 , 0 1 6 , 0 6
7 , 06
7 , 1 0
'.J , 8 Y
ó , 9 6
8 . ,, l 7 . 6 3 9 ' '· l 8 . f; :• 8 ' ()'; 8 ' J l 8 ' 3 � 8 . <, ') 8 . l ...
ó ' 'i� g . l o
8 ' 1 8
8 ' ¿ :, e¡ ' 3 9
lj . j ¡i l o ' c, 3
e . � 2
2 - 3 - P .a u. t a. t d • i n t e r v e n c i d
p e d .- g b g i c ca i i n s t r u. c c i o n a. 1
ORIENTACIONS PER AL PROFESSOR
P e r m o t i v a r e l t ema c o n v i n d r i a q u e , a p r o x i ma d am e n t u n m e s a b a n s ,
e l s a l um n e s , i n d i v i dua l m e n t o p e r g r u p s , b u s q u e s s i n :
a > n o t í c i e s i i n f o rma c i o n s a l s d i a r i s s o b r e p r e u s d e
p r o du c t e s , a u g m e n t d e p r e u s , l ' I P C , • • •
b ) l ' e v o l u c i ó d e l p r e u d ' u n p r o d u c t e d u r a n t e l s ú l t i ms a ny s
< s è r i e t e m po r a l > .
Tam b é s e r i a c o n v e n i e n t q u e me n t r e s ' e s t à f e n t e l t e ma e s p r o c u r i
r e l a c i o na r - h o a m b l e s n o t í c i e s q u e v a g i n s u r t i n a l s d i a r i s , i q u e
s ' a c t ua l i t z i n l e s s è r i e s d e p r e u s q u e s u r t e n a l s d i f e r e nt s
e x e r c i c i s d e l d o s s i e r .
F i na l me n t , c a l q u e e s c om p r o v i s o v i n t l a l l i b r e t a d e l ' a l um n e
a m b l a f i na l i t a t d e f e r u n s e g u i m e n t d e l s e u t r e ba l l : v e u r e s i f a
t o t s e l s e x e r c i c i s , s i f a u n r e s um d e l e s p o s t e s e n c om d , • • •
86
BREU DESCRIPCló DE LES IDEES 8ÀSIOUES DE CADA CAPtTQL
A . - VAR I AC I ONS EN P ER C ENTATGE
A q u e s t a pa r t a t é s u na i n t r o d u c c i ó a l t e ma . La maj o r pa r t d e l s
c à l c u l s q u e e s f a n e n l ' e s t u d i d e l ' I P C s ó n d e v a r i a c i o n s
p e r c e n t ua l s . P e r a q u e s t m o t i u , é s m o l t c o n v e n i e n t t r e ba l l a r
p r è v i am e n t e l c à l c u l d e v a r i a c i o n s e n p e r c e n t a t g e s u t i l i t z a n t e l
t a n t pe r u .
P e r e x e m p l e :
a > S i s ' h a d e t r o ba r l a v a r i a c i ó e n t r e 200 i 250 :
250 / 200 - 1 = 1 , 25 - 1 = 0 , 25 d ' a u g m e n t
b > S i s ' h a d e d i s m i n u i r 500 e n u n 6 %, m u l t i p l i c a r em 500 p e r ·
1 -0 , 06 , é s a d i r :
500 x 0 , 94 = 470
L ' ó n i c o bj e c t i u d ' a q u e s t p r i me r a pa r t a t é s q u e e l 9 a l u m n e s
a g a f i n a g i l i t a t e n a q u e s t t i p u s d e c à l c u l . N o c a l f e r e l s 33
e x e r c i c i s : q ua n e l p r o f e s s o r v e g i q u e e l s a l um n e s j a d o m i n e n p r o u
b é l a t è c n i c a , e s p o t p a s s a r a l ' a pa r t a t B .
8 7
B . - VAR I AC i ó DEL P R EU DE D I FERENTS P R ODUCTES AL LLARG DEL TEMPS
A m é s de v e u r e q u e e l s p r e u s d e l s p r o d u c t e s v a r i e n , e l q u e e s
p r e t é n e n a q u e s t a pa r t a t é s e s t u d i a r i c om pa r a r a q u e s t e s
v a r i a c i o n s . P e r p o d e r - h o f e r , c a l v e u r e l a i m p o r t à n c i a d e l a
va r i a c i ó r e l a t i va e n f r o n t d e l ' a b s o l u t a .
E l s d o s p r i m e r s e x e r c i c i s s o n p r o u a c l a r i d o r s : e n e l p r i me r < B 1 >
h i ha d o s a n y s e n q u è l ' a u gm e n t va s e r e l ma t e i x ( 50 p t e s ) p e r b ,
e n c a nv i , l ' a u gm e n t p e r c e n t ua l e r a m o l t d i f e r e n t . E n e l s e g o n
e x e r c i c i < B2 > e l p e r í o d e d e mà x i m a u g m e n t r e l a t i u n o c o r r e s p o n a l
d e m à x i m a u gm e n t a bs o l u t .
E l s a l t r e s e x e r c i c i s f a n r e f e r è n c i a a l ' e v o l u c i ó d e l s p r e u s d e
d o s p r o d u c t e s e n e r g è t i c s i d e d u e s ma r q u e s d e t a ba c . C a l r ema r c a r
l ' e x i s t è n c i a d e v a r i a c i o n s n e g a t i v e s e n e l c a s d e l a b e nz i na i
d e l b u t à , i l a n e c e s s i t a t d ' u t i l i t z a r v a r i a c i o ns r e l a t i v e s
r e s pe c t e d ' u n a ny b a s e p e r p o d e r c om pa r a r l ' e v o l u c i ó d e l s p r e u s
d e p r o d u c t e s d i f e r e nt s .
E n t o t a q u e s t a pa r t a t s ' ha n u t i l i t z a t p r o d u c t e s amb e l p r e u d e
v e nda a l p d b l i c c o nt r o l a t , i n o v a r i a c i o n s d e p r e u d e g u d e s a
c a n v i s e s t a c i o na l s , r e l a c i ó o f e r t a - d e ma n d a , • • • P e r e s t u d i a r
a q u e s t e s v a r i a c i o ns e n t e r m i n i s d e t em p s m o l t c u r t s e s p o d r i e n
u t i l i t z a r e l s p r e u s d e maj o r i s t a d e l s m e r c a t s c e n t r a l s :
M e r c a ba r na o L l o t j a . A l g u n s Ba n c s i D i a r i s p u b l i q u e n s e t ma na l me n t
l e s v a r i a c i o n s d e p r e u s d ' a q u e s t s m e r c a t s .
88
NOTA SOBRE ELS GR AF I C S :
N o e s c o n s i d e r a l ' e v o l u c i ó de p r e u s r e s p e c t e a l t em p s c o m u na
f u n c i ó r e a l d e v a r i a b l e r e a l , s i n ó c o m u na f u n c i ó d e v a r i a b l e
d i s c r e t a : pe r a i :< ò , s ' u t i l i t z e n d i a g r am e s d e ba r r e s o c o r b e s
d ' e v o l u c i ó .
E n a l g u ns c a s o s < c o m e l d e l b u t à , e n � u è h i h a l a da t a e x a c t a d e
l a v a r i a c i ó de l p r e u ) e s p o d r i a f e r e l g r à f i c a m b l a va r i a b l e
r e a l . D e t o t e s ma n e r e s c o n s t a t e m q u e e n c a p m i t j à d ' i n f o r ma c i ó e s .
p u b l i q u e n g r à f i c s d ' a q u e s t t i p u s : l e s " f a m o s e s " " e s c a l e s " d e l
p r e u de l a t r u c ada d e s d ' u na c a b i na t e l e f ò n i c a o d e l e s t a r i f e s
d e c o r r e us .
C . - P R OCÉS D ' I NFLAC i ó
L ' o bj e c t i u d ' a q u e s t a pa r t a t é s a d o na r � s e q u e e s t e m e n u n p e r í o d e
i n f l a c i o na r i : c o m pa r a n t l ' e v o l u c i ó d e l s p r e us e n e l p e r í o de.
78-88 am b l a d e l p e r í o d e 23-33 . Es p o t c om e n ça r a i nt r o du i r l a
i d e a q u e e l s p r o d u c t e s q u e a u g m e n t e n m e ny s q u e e l s a l t r e s és c om
s i " ba i x e s s i n " d e p r e u .
89
D . - EL VALOR DEL D I NER . EL P ODER ADQU I S I T I U
C om a c o n s e q üè n c i a d e l a i n f l a c i ó h i h a d u e s p o s s i b i l i t a t s :
a f e g i r m é s d i ne r s p e r p o d e r c o m p r a r e l ma t e i x < a u g m e n t
o c o m p r a r m e ny s c o s e s a m b e l s ma t e i x o s d i n e r s < p è r d u a
d e p r e u s >
d e p o d e r
a d q u i s i t i u ) . C a l f e r no t a r q u e e l s p e r c e n t a t g e s d ' a u g m e n t d e p r e u
i d e p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u n o c o i n c i d e i x e n : e l s p r i m e r s
e x e r c i c i s s ó n p r o u a c l a r i d o r s , e s p e c i a l m e n t e l 03 o n e s v e u q u e a
u n a u gm e n t d e 1 00 X l i c o r r e s p o n u na p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u
d e l 50 X o m é s b e n d i t , s i u n p r o d u c t e d o b l a e l s e u p r e u , o
pa g u e m e l d o b l e o e n c o m p r e m l a m e i t a t .
E n a q u e s t a pa r t a t ,
d e l p o d e r a d q u i s i t i u
é s c o n v e n i e n t f e r l a d i s t i n c i ó e n t r e p è r d ua
d e l a m o n e da ( a c a u s a d e l ' a u g m e n t d e l s
p r e u s > i p è r d ua d e l p o d e r a d q u i s i t i u d e l s o u C a c a u s a d e l f e t q u e
a u g m e n t i m e nys q u e e l s p r e u s > .
Tam b é c a l e s m e n t a r q u e l a d e v a l ua c i ó d e l a m o ne d a n om é s
s ' e s t u d i a r e s p e c t e a l ' a u g m e n t d e p r e u s i n o c o m a v a l o r d e c a n v i
r e s pe c t e a d ' a l t r e s m o n e d e s .
E . - M I TJ ANES P ONDER ADES
Es t r a c t a d ' a r r i ba r a o b t e n i r l a f ó r m u l a de l a m i t j a na p o nd e r a da
e x p r e s s a da e n t a n t s p e r u , j a q u e é s d ' u t i l i t z a c i ó m é s s e n z i l l a
q ue n o pa s e n p e r c e n t a t g e s .
90
E n e l s d o s p r i me r s e x e r c i c i s , e l c à l c u l d e l ' a u g m e nt d e l p r e u e s
f a s o b r e e l p r e u t o t a l , e n c a r a q u e j a e n e l s e g o n i ,
e s p e c i a l me n t , e n e l t e r c e r s ' i n t r o d u e i x l a p o n d e r a c i ó r e l a t i v a .
E n e l q ua r t e x e r c i c i , s ' a r r i ba a l ' e x p r e s s i ó g e n e r a l d e l c à l c u l
d ' u na m i t j a na p o n d e r a d a . A l s a l um n e s e l s c o s t a f o r ça a r r i ba r - h i i
c a l d r à u n aj u t e s p e c i a l p e r pa r t d e l p r o f e s s o r .
F . - LA VAR IAC i ó DE L ' f ND E X DE P R EUS ·AL C ONSUM
A pa r t i r de l a i d ea de p o n d e r a c i ó de c ad a g r u p de d e s p e s e s , e s
d ó na a c o n è i x e r l a p o n d e r a c i ó o f i c i a l ( 1 983) d e l "C i s t e l l d e l a
C o m p r a " . U n c o p i n t r o d u ï da l a p o n d e r a c i ó , c a l c u l a r l a v a r i a c i ó d e
l ' I P C é s n o m � s f e r l a m i t j ana p o n d e r a da d e l s a u g m e n t s d e p r e u
d e l s d i f e r e n t s g r u p s d e d e s p e s e s .
E s p o t a p r o f i t a r a q u e s t a pa r t a t p e r pas s a r l e c t u r e s s o b r e c o m e s
c a l c u l a l a p o n d e r a c i ó o f i c i a l d e l " C i s t e l l d e l a C om p ra " . A q u e s t
é s u n t e ma d ' a c t ua l i t a t j a q u e e l G o v e r n t • p r e v i s ta l a
r e a l i t z a c i ó d ' u na g r a n e nq u e s t a e s t a t a l p e r e s t a b l i r u na n o v a
p o n d e � a c i ó < na t u r a l m e n t , e l 92 > . � s r e c o ma na b l e f e r l l e g i r
l ' a r t i c l e " EL C AR TERO LLAMA DOS VECE S " .
A l ' h o r a d e c a l c u l a r v a r i a c i o n s d e l ' I P C ( c o m e n e l p r o b l e ma
F 3 ) , e s d i f í c i l q u e d o n i e l m a t e i x q ue e l v a l o r o f i c i a l p e l
p r o b l e ma d e l s d e c i ma l s : t o t e s l e s da d e s o f i c i a l s q u e d d na l • INE
e s t a n a r r o d o n i d e s a l a d è c i ma . R e s p e c t e d ' aq u e s t t em a , p o t s e r
9 1
i n t e r e s s a n t , p e l p r o f e s s o r , l l e g i r l ' a r t i c l e " EL R EDONDEO DE
C I FRAS R EBAJ ó UNA DÉC l MA EL úLT I MO t N D I C E DE P R EC I O S AL C ONSUMO
P UBL I C ADO POR ESTAD t S T I C A " .
G . - L ' 1 N D E X DE P REUS AL C ONSUM
A l ' e x e r c i c i G 1 s ' i n t r o d u e i x l a i d e a de n o m b r e i n d e x : e n
r e a l i t a t e l q u e e s f a n o é s r e s m é s q u e c o n v e r t i r l a v a r i a c i ó
r e l a t i v a e n a b s o l u t a .
A pa r t i r d e l G2 , j a e s t r e ba l l a a m b l a t a u l a o f i c i a l d e v a l o r s
m e n s ua l s d e l ' I P C . C a l f e r n o t a r q u e l e s v a r i a c i o n s c a l c u l a d e s no
s e m p r e es c o r r e s p o n e n a m b l e s o f i c i a l s p e r un p r o b l e m a de
d e c i ma l s : e l v a l o r o f i c i a l d e l ' I P C d n i c a m e nt es d ó na a m b u na
x i f r a d e c i ma l .
E n t o t a q u e s t a pa r t a t , c a l v i g i l a r am b e l s c o n c e p t e s . La l e c t u r a
d e l ' a r t i c l e LOS M I LAGROS DE L ' I P C p o t s e r m o l t a c l a r i d o r a . P e r
e x e m p l e , p e r me t r à v e u r e l a d i f e r è n c i a q u e h i h a e n t r e i n f l a c i ó i
v a r i a c i ó d e l ' I P C q u e s ó n d o s c o n c e p t e s q u e , d ' e n t r a d a , s e m b l e n
e q u i v a l e n t s .
S i e s v o l a r r i ba r a f i l a r f o r ça p r i m , s ' h a d e f e r e l G7 q u e é s
o n e s v e u q u e l a p è r d ua d e p o d e r a d q u i s i t i u d ' u na m o n e da v a
l l i g ada a l a i n f l a c i ó i n o n o m é s a l a v a r i a c i ó d e l ' ! P C d u r a n t
l ' a ny .
92
RELAC ió p • JNSTITUÇIQNS QUE FACILITEN INFQRMACió
C o ns o r c i d • I nf o rma c i d i Do c ume nta c i ó de Catal unya < C . l . D . C . >
C l . C a l à b r i a , 1 68 080 1 5 B a r c e l o na
T e l • 4252 1 ·1 ·1
I ns t i tuta Nta c i o na l de E s tad í s t i ca < I . N . E . >
D e l e g a c i ó : A v g da . C a t e d r a l , 3
B i b l i o t e ca : V i a La i e t a na , 8
T e l . : 3 1 77400
T e l . : 3 1 0 1 1 00
< o b e r t d e s d e l e s 9 a l e s 1 4
N o d o n e n c a p i n f o r ma c i ó d e p r e u s , p e r b s í d e t o t a l l b
q u e e s v u l g u i s o b r e l ' l P C < h i h a u n f u l l a d i s po s i c i ó
d e l pd b l i c am b l ' e v o l u c i ó m e n s ua l d e s d e l 1 976 > .
P u b l i c a c i o n s d ' i n t e r � s :
- 1 1 I n d i c e d e p r e c i o s d e
M o n o g r a f i a t é c n i c a " .
c o ns umo . Ba s e 1 983 .
- "S i s t e ma d e í n d i c e d e p r e c i o s d e c o n s um o . l G u é e s
y c om o s e e l a bo r a ? " E s t r a c t a d ' u n t e x t d i v u l ga t i u
i d i d � c t i r .
9 '· ' ' '
O r gani tza c i d de C o ns u• i do r s i Usua r i s de Cat a l unya < O . C . U . C . >
C l . B e r g a r a , 1 0 2 n 1 e r a
T e l . 3 1 070 1 0
08002 Ba r c e l o na
D o n e n i n f o r ma c i ó s o b r e p r o d u c t e s d e p r e u au t o r i t z a t .
Aj u d e n a a c o n s e g u i r s è r i e s t e m p o r a l s d e p r e u s .
Se rve i d • I nf o rma c i d . d • Or i e nta c i d i de Defensa de l Consu• i do r
< S . I . D . E . C . >
Aj u n t am e n t d e B a r c e l o na . S e r v e i s M u n i c i pa l s .
T e l . 3 1 83838 < d e 9 a 1 4h >
A t e ne n c o n s u l t e s i d e n ó n c i e s . O r g a n i t z e n x e r r a d e s i
c u r s e t s a l e s e s c o l e s , ba r r i s i e n t i t a t s c i u t a d a ne s .
94
LACJO DEL ftATERJAL OFERT PEL DEPART� (Jul i �l , 1990>
1e l l i ure d 1 sposi c i 6 als Centres de Recursos Pe�agbg i csl
'•prensid i expressid de textos Drils 1 escri ts:)• lecturi 11 . 01 CC C.L6pez , A. Noguerol 1C. Ro1er o , J . Bad i a , E . Cc�o1ina �xic i redt1ccid 11 . 02 et C.L6pez ,A. Noguerol ,C. Ro1er o 1 J . Bad1a ,E . Coro1i na 1 co•uniCtlcid, el Jlen9u1t9e i les se11es funci ons 1 1 . 03 ce C.L6pez , A . Noguerol ,C. Ro1ero,J . Badi a , E . Coro1ina a•unieicid 11erbil i no 11erbil 11 . 04 CC C. López ,A . Noguerol ,C. Ro1er o , J . Badi a , E. Coro1ina �tJ•jfic• i co•unicicid or1Jlescriti H . 05 ec ei li Jlrici i 1ltr1 poesli ) 1 . 06 CC . C. López ,A . Noguerol ,C . Ro1ero , J . Badi a , E. Coro1ina l text te1tril Dril/escrit )1 . 07 ce C . L6pez 1 C . Ro1ero , J . Badi a , E. Coro1ina J text escrit co• i uni t1t ca.unicitiYi )l . CB CY C. López ,A. Noguerol ,C. Ro1ero, J . Bad i a , E . Coro1ina 1blioteci: lecturi D l . 09 CY E . P . ºVol cà Bi saroquesº 'itjins de co•unicicid: l, li rJdio¡2, li telen sid Dt . 10 ec J. Franc i , A . Garc ia , T .ftal l o , E. fti ral l es "J joc de pens1r Dl . 1 1 /05. 13 CY J . Al si net , J. Santa1ar i a � llengui en el •dn tecnoldgic 01 . 12 CY I . Puig IJdio 01 . 13/08. 10 CY " . S . Buesa ,J . Barberà 'ntroduccid il Jliti 01 . 14 CY F. Agui l era ,C. Sangüesa .i redàccid à tril'ls d 'ordinidor 01 . 15 CY E . Coro1i na , J . ftontero .à nirriti Y• 01 . 16 ce
7e li con 11erstJción à li dr1•1ti11ción 02. 01 CY 'oesid: cisnes y ti•bores 02. 02 CY A . "°reno '. i descripcid personi/ 03.01 ec A. Agui l ar , J . ft • • Ferran '. 'entorn personi/ 03.02 ec A. Agui l ar , J . ", , ferran t • descripció dels entorns ciut1dins 03.03 ec A. Agui l ar , J . " • • Ferran li ntJrrició d 'experiêncies 03. 04 ce A. Agui l ar , J . " • • Ferran
li ntJrricid del piSSit 03.05 ec A. Agui l ar , J . " • • Ferran
l 'expressid de rel1cions i•b l 'entorn 03. 06 ec A . Agui l ar , J . " • • Ferran
li discussid de projectes 03.07 ce A. Agui l ar , J . ft • • Ferran
Un entorn Jlunyi 03. 08 ec A. Agui l ar , J . ft • • Ferran
fl Jlengu1tge col. loquiil dels jo11es 03. 041 ec A.Agu i l ar , J . ft • • Ferran
fl llenguitge del •In del treb1JJ 03. 10 CY A. Ru i z
Je di s quelfues •ots 04. 02 ce ft. Ca1bra , J . fti serachs ,". Pe1danx
fn 11eux tu '! En 11oiJJ ' 04. 03 ce ft. Caabr a , J . "i serachs , ft . Pe�danx
Je co•prent!s •i eux 04. 04 ce ft. Ca1bra , J . fti serachs , ft. Pendanx
J 'expou 04. 05 ce ". Ca1br a , J . ft i serachs,ft . Pendanx
Prlsentiti1111 publique 04 . 06 ce ft. Ca1br a 1 J . "i serachs,ft. Pendanx
lire pour krire 04. 07 ce ft. Ca1bra , J . fti serachs, ft. Pendanx
A li f1;on de . . . 04. 08 et ". Ca1br a , J . fti serachs , ft. Pendanx
Uu 'est-ce ç;¡e je siis fàire en frdn¡ús" 04 . 09 et " . Ca1bra 1 J . fti serachs1ft. Pendanx
No•bres siçn11ts 05. 01 ce J. I gnasi del B lanco ,C. Burgués , J . Vi l l anova
lfesuri. Trt<ncdts, deci••ls, se9•ents 05 . 02 ce J . Ignasi del Bl anc o , C. Burgués , J . Y i l l anova
CJlcuJ iab no•bres enters 05 . 03 et J . I gnasi del B lanco , C . Burgués , J . Yi l l anova
No1bres. lsuetries OS. 04 ce J . Ignasi del Bl anco , C. Burgués ,J . Vi l l anova
CJJcul ab fr11ccions 05. 05 ce J . Ignasi del Bl anco ,C. Burgués , J . Yi l l anova
Esti•icid de probibilitits. Represent1cid de cossos espieidls i cJlcul de 11olu•s
05. 06 ce J . Ignasi del Bl anco ,C. Burgués , J . Yi l l anova Corbes 1 eq1111cions. li funci d quidrJtic11 05. 07 ce J . I gnasi del B l anco,C. Burgués , J . Yi l l anova
lfostr11t9e. Jnfer�nci• est1distic1 05. 08 ce J . I gnasi del Blanco , C. Burgués ,J .Vi l l anova
CJlcul de prob11bilitits 05. 09 et J . I gnasi del B lanco , C. Burgués , J . Yi l l anova
lf�todes inductius i deductius: resolució de proble•es 05. 10 ce J . Ignasi del Bl anco , C. Burgués ,J . Yi l l anova
Estid1'stic1 i probibilitit 05. 1 1 et J . Al si net ,C. Barcel ó , A. 601à
/f•te•Jtic11 fin1ncerd 05. 12 et C . Al si na
El joc de pens1r 05. 13/01 . 1 1 CY J . A l si net , J. Santa1ari a
Figures i nd•eros 05. 14 CY A. Ar1enteres , J . Rey
JnicfiCi d i J 'Astrono•ii 05 . 15/07. 04 CY I . Duran , R. Ll obera, ft. D. ftart inez
Un• iproxiucid d J 'index de preus il consu• 05. 16/06. 14 CY Srup Zero
Els hotes i el p1is11t9e 06. 01 et X . HernAndez , C-A Trepat
El plineti bliu 06. 02 ec D.Fre i x enet , X . HernAndez , I . Ri bes ,E. Tatché , C-A Trepat
l 'irà i J 'ibins del •ón i9r11ri 06.03 ec D. Frei x enet , X . Hernindez , I . Ri bes,E. Tatché , C-A Trepat
Nlixer i MJrir 06. 04 ec X . Hernindez , C-A Trepat
li ciut1t il •ón 06. 05 et D. Frei x enet , X . HernAndez , I . Ribes,E. Tatché ,C-A Trepit
De li feini del cap il fu• de li fJbriCd 06. 06 ec D . Frei x enet , X . HernAndez , I . Ribes,E. Tatché, C-A Trepat
Interct1nvi i desen volupt1•ent 06. 07 CC l . Her nandez , C-A Trepat
lden titit i di Yersitilt 06. 08 CC D . Frei xenet , X . Hernandez , 1 . R i bes , E . Tatché , C-A Trepat
Poder i con fl icte 06. 09 ce D . Frei xenet , X . Hernandez , I . Ri bes , E . Tatché , C-A Trepat
Ct1 tt1lunyi ibt1ns de li industriili tucid 06. tO ce D . Frei x enet , X . Hernandez , I . Ri bes , E . Tatché , C-A Trepat
Ciltillunyi dins l 'Espilnyil conte•porJniil 06 . t t ce D . Frei x enet , X . Hernàndez , I . Ri bes , E . Tatché , C-A Tr epat
Jntroduccid il dret 06. t2 CV C . Zal ve , J . C . Gal l ego
Econo•ii per il usut1ris 06. t3 CV L l . E . Bou , F . Suarez
Uni ilproxi•ilcid il l 'index de preus il consu• 06. t4/05.16 CV Grup Zero
L lenguil tges iJrtistics: introduccid il lil histdriil de J 'ilrt 06. tS/09. t4/10 . 09 CV R . ". G i rbau , E . "uioz
11ercit l•borill il Espilnyil:per il unil iguiiltilt d 'oportunitits 06 . 16 CV " . Rose t , A . Cab a , A . Sopeia
Les coldnies industriills 06. 1 7 CV F . Co1as , L l . Ferrer , J . ". Serra , J . A. Serr a
L a crisi del s1 ste•a feudill 06 . 18 CY J . A . Serra
L es relilciors feudills il l 'Alti Edit lfi t}ilni 06. 1 9 CV F . Coaas
L 'ilgriculturil c11tillilnil il Yui 06 . 20 CV R . " . Penel l a , J . Sanau
Seogrilfiil fi'sicil de Cil tillunyi 06. 2t CV E . Fernàndez
L a •iltkia per dins 07 . 0t ce N . San1ar t í
L 'energi il il l 'ilbilst 07 . 02 ce I . Sol à , " · T err adel l as , I . Torra
lfa teriills del nostre entorn: •etills, co•bustibles i p/Jstics 07. 03/08 . 09 ce " . T . Lozano,C. "ay6s 1 C . Parejo
Jniciic1 d a l 'Astrono1ii1 07 . 04/05. 15 CV I . Duran , R . L l ober a , " · º · "art i nez
El so 1 li llu• 07. 05 CV J . Roi g , P . Cuevas
Bon diil .' Oui n te•ps fil ? 07. 06 CV J . Ca1p s , J . " . "ai x é , J . " . Borrut
De li terri i/ rebost OS . O t ce I . Sol à , " . Terr adel l as , I . Torra
HecJnici: funcions i operi/dors tlcnics 08. 02 ce F . Ranchal
Al det¡¡JJ i l 'engrds 08. 03 ce l . Sol a , " . Terradel l as , I . Torra
Brotxes, fils i cinonildes 08. 04 ce l . Sol à , " . Terradel l as , I . Torra
11nodes del proc�s de filbricacid 08.05 ce F . Ranchal
Del Gossypiu• ilis blue }eilns 08. 06 ce I . So l à , ". Terradel l as , l . Torra
Els 1otors: rotors, Jleps i pistons 08. 07 CC I . So l a , " . Terradel l as , I . Torra
!ntroduccid il l 'electrdnicil digiti// 08.08 CV J . "ontero
lfil teriiils del nostre entorn: •etillls, co•bustibles i p/Jstics 08. 09/07. 03 CC " . T . Loz ano 1C . "ay6s , C . Parejo