Einführung in Signale und Systeme Fakultät Informatik Institut für Angewandte Informatik, Professur für Technische Informationssysteme Dresden, den 03.08.2011
Einführung in Signale und Systeme
Fakultät Informatik Institut für Angewandte Informatik, Professur für Technische Informationssysteme
Dresden, den 03.08.2011
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 2 von 68
Gliederung
Vorbemerkungen
Motivation
Prozess als Ausgangspunkt
Signale zum Informationsaustausch
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 3 von 68
Gliederung
Vorbemerkungen
Motivation
Prozess als Ausgangspunkt
Signale zum Informationsaustausch
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 4 von 68
Vorbemerkungen
Bei Fragen oder Problemen
• Autor und Ansprechpartner: Dipl.-Inf. Denis Stein
• E-Mail: [email protected]
• Webseite: http://www.iai.inf.tu-dresden.de/tis
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 5 von 68
Vorbemerkungen
Literaturempfehlungen
• Kabitzsch, K.: Materialien zur Vorlesung „Systemorientierte Informatik / Hardware Software-Codesign“ („Skript“) Webseite
• Kabitzsch, K.: Kapitel „Steuerungssysteme“ in: Schneider, U. ; Werner, D.: Taschenbuch der Informatik SLUB (z.B. 6. Auflage)
• Mann, H. ; Schiffelgen, H. ; Froriep, R.: Einführung in die Regelungstechnik SLUB (z.B. 11., neu bearbeitete Auflage)
• weitere Literaturstellen siehe „Skript“
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 6 von 68
Gliederung
Vorbemerkungen
Motivation
Prozess als Ausgangspunkt
Signale zum Informationsaustausch
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 7 von 68
Motivation
Beispiele für nichttechnische Informationssysteme
• Computergrafik
• Datenbanken
• Programmentwicklung
• Tabellenkalkulation
• Textverarbeitung
• Diese sind nicht Gegenstand dieser Lehrveranstaltung, da ausschließlich Interaktion zwischen Mensch und Rechner.
Ausgabe
Eingabe
Vernetzung
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 8 von 68
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme
• Gebäudeautomation
• Medizintechnik
• Nachrichtentechnik
• Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt)
• Verfahrens- und Umwelttechnik
• Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess.
Informations-systeme
Technische Informations-
systeme
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme II
• Gebäudeautomation
• Medizintechnik
• Nachrichtentechnik
• Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt)
• Verfahrens- und Umwelttechnik
• Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess.
Informations-systeme
Technische Informations-
systeme
Folie 9 von 68
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 10 von 68
Motivation Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme II
Eingebettete und vernetzte Rechner im Automobil
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme III
• Gebäudeautomation
• Medizintechnik
• Nachrichtentechnik
• Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt)
• Verfahrens- und Umwelttechnik
• Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess.
Informations-systeme
Technische Informations-
systeme
Folie 11 von 68
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 12 von 68
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme III
Eingebettete und vernetzte Rechner in einer Fabrik
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme IV
• Gebäudeautomation
• Medizintechnik
• Nachrichtentechnik
• Transport (u.a. Automobil, Bahn, Logistik, Raumfahrt)
• Verfahrens- und Umwelttechnik
• Zusätzlich Kopplung an einen technischen Prozess.
Informations-systeme
Technische Informations-
systeme
Folie 13 von 68
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 14 von 68
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme IV
Eingebettete und vernetzte Rechner in einem Gebäude
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 15 von 68
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme V
Medizintechnik Bahntechnik Konsumgüter
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 16 von 68
Motivation
Beispiele für technische Informationssysteme VI
TIS-Modellfabrik Halbleiterfertigung
Konsumgüter
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 17 von 68
Gliederung
Vorbemerkungen
Motivation
Prozess als Ausgangspunkt
Definitionen
Notwendigkeit der Informatik
Signale zum Informationsaustausch
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 18 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Definition Prozess nach DIN IEC 60050-351
• Gesamtheit von aufeinander einwirkenden Vorgängen […], durch die Materie, Energie oder Information umgeformt, transportiert oder gespeichert wird.
Definition technischer Prozess
• Prozess, dessen Ein-, Ausgangs- und Zustandsgrößen mit technischen Mitteln gemessen, gesteuert und/oder geregelt werden können.
Definitionen
Materie
Energie
Information
Materie*
Energie*
Information*
(technischer) Prozess
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 19 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Definition Sensor
• Erfasst Ein-, Ausgangs- und/oder Zustandsgrößen durch Wandlung der physikalischen Größen und leitet diese über die Messperipherie zum Rechner.
• Beispiel: Temperaturfühler im Heizkessel
Definition Aktor
• Ist eine Stelleinrichtung, über die aktiv in den Prozess eingegriffen werden kann.
• Beispiel: Mischbatterie („Wasserhahn“) an der Spüle
Definitionen
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 20 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Ausgangssituation
Notwendigkeit der Informatik
Ausgangssituation
• In den meisten Unternehmen stehen Rechner nicht allein, sondern werden mit technischen Prozessen verknüpft bzw. in diese eingebettet.
• Auftraggeber (Kunden) erwarten vom Informatiker keine Programme, sondern „Lösungen“. Dazu muss dieser
• die Prozesse des Kunden verstehen und
• wissen, wie er seine Rechner mit diesen Prozessen koppelt.
Informations-systeme
Technische Informations-
systeme
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 21 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Beobachtungen
• Informatiker und Ingenieure benutzen die gleiche Methode, um sich einen Überblick zu verschaffen.
• Sie zerlegen komplexe Software (Informatiker) bzw. komplexe Prozesse (Ingenieure) in kleine, einfach verständliche Teile:
• Objekte (Informatiker) bzw.
• Systeme (Ingenieure).
Notwendigkeit der Informatik
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 22 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Beobachtungen II
Notwendigkeit der Informatik
Software (aus Objekten)
Prozess (aus Systemen)
Informations-systeme
Technische Informations-
systeme
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 23 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Beobachtungen III
• Objekte und Systeme sind charakterisiert durch
• ihren (inneren) Zustand und
• ihr Verhalten.
• Ihr Zusammenwirken ist nur über Schnittstellen möglich:
• Botschaften zwischen Objekten bzw.
• Signale zwischen Systemen.
• Es interessiert nur ihr Verhalten an den Schnittstellen, nicht ihr interner Aufbau. Es reicht also aus, das Verhalten an den Schnittstellen zu
kennen!
Notwendigkeit der Informatik
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 24 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Beobachtungen IV
Notwendigkeit der Informatik
Software (aus Objekten)
Prozess (aus Systemen)
Informations-systeme
Technische Informations-
systeme
Signale
Prozess (aus Systemen)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 25 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Problem
• Informatiker kennen sich mit Softwareentwicklung gut aus. Objektorientiertes Denken ist bereits ausgeprägt.
• Aber: Informatiker haben von Prozessen nur wenig Ahnung. Systemorientiertes Denken ist noch zu erlernen.
Notwendigkeit der Informatik
Software (aus Objekten)
Materie
Energie
Information
Materie*
Energie*
Information*
Sensoren Aktoren
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 26 von 68
Prozess als Ausgangspunkt
Lösung: Systemorientierte Informatik
• Wie werden Sensoren und Aktoren an den Rechner angeschlossen?
• Wie zerlegt man einen großen Prozess in kleine, einfache Systeme?
• Nach welchen Gesetzen verhalten sich diese Systeme (z. B. Zeitverläufe)?
• Wie kann man deren Verhalten durch Rechner nachbilden (Simulation)?
• Welche Algorithmen braucht der Rechner, um den Prozess gezielt zu beeinflussen?
Notwendigkeit der Informatik
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 27 von 68
Gliederung
Vorbemerkungen
Motivation
Prozess als Ausgangspunkt
Signale zum Informationsaustausch
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 28 von 68
Signale zum Informationsaustausch
Definition Signal nach DIN IEC 60050-351
• Physikalische Größe, bei der ein oder mehrere Parameter Information[en] über eine oder mehrere variable Größen tragen.
• Bezeichnungen:
• meist x(t) für Eingangssignale und y(t) für Ausgangssignale
• teilweise Indizes
• Parameter:
• Wert x (z.B. Temperatur in °C) Wertebereich
• Zeit(punkt) t (z.B. 03.08.2011, 09:46:17 MESZ) Zeitbereich
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 29 von 68
Signale zum Informationsaustausch
Klassifizierung von Signalen
• Die Parameter im Zeit- und Wertebereich sind jeweils:
• kontinuierlich (unendlich viele Ausprägungen) oder
• diskret (endlich viele Ausprägungen).
• Es ergeben sich also vier Möglichkeiten:
• zeitkontinuierlich, wertkontinuierlich
• zeitkontinuierlich, wertdiskret
• zeitdiskret, wertkontinuierlich
• zeitdiskret, wertdiskret.
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 30 von 68
Signale zum Informationsaustausch
Klassifizierung von Signalen II
zeitkontinuierlich, wertkontinuierlich
zeitkontinuierlich, wertdiskret
zeitdiskret, wertkontinuierlich
zeitdiskret, wertdiskret
x(t)
t
x(t)
t
x(t)
t
x(t)
t
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 31 von 68
Signale zum Informationsaustausch
Definition Testsignale
• ausgewählte Signale zum Identifizieren und Prüfen von Systemen
• teilweise nicht physikalisch realisierbar, jedoch mathematisch einfach behandelbar
• Beispiele:
• Impuls
• Sprung
• Rampe
Signale zum Informationsaustausch
Definition (Einheits-)Impuls
• Impuls:
• Einheitsimpuls:
• Antwort auf Einheitsimpuls: Gewichtsfunktion (Einheitsimpulsantwort) g(t)
0
0 0( )
0
tx t
t
0 0( )
0
tx t t
t
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 32 von 68
x(t)
t 0
Signale zum Informationsaustausch
Definition (Einheits-)Sprung
• Sprung:
• Einheitssprung:
• Antwort auf Einheitssprung: Übergangsfunktion (Einheitssprungantwort) h(t)
• es gilt (ohne Beweis):
0
0 0( )
0
tx t
t
0 0( )
1 0
tx t t
t
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 33 von 68
x(t)
t 0
1
( ) ( )t
h t g d
Signale zum Informationsaustausch
Definition (Einheits-)Rampe
• Rampe:
• Einheitsrampe:
• Antwort auf Einheitsrampe: Einheitsrampenantwort
0 0( )
0
tx t
m t t
0 0
0
tx t
t t
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 34 von 68
x(t)
t 0
1
1
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 35 von 68
Gliederung
[…]
Prozess als Ausgangspunkt
Signale zum Informationsaustausch
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definitionen
Eigenschaften
Grundsystemtypen
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 36 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition System
• Ein System ist ein natürliches oder künstliches Gebilde. Es kann Eingangssignale aus seiner Umgebung entgegennehmen und Ausgangssignale an diese abgeben.
Definitionen
System
Umgebung
Eingangssignale Ausgangssignale
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 37 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Einteilung von Systemen
• heute betrachtet:
• Dynamik (statisches oder dynamisches System)
• Art des Zeitparameters (zeitdiskretes oder zeitkontinuierliches System)
• später betrachtet:
• Linearität
• Kausalität
• Zeitvarianz
Eigenschaften
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 38 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Einteilung von Systemen
• heute betrachtet:
• Dynamik (statisches oder dynamisches System)
• Art des Zeitparameters (zeitdiskretes oder zeitkontinuierliches System)
• später betrachtet:
• Linearität
• Kausalität
• Zeitvarianz
Eigenschaften
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 39 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition statisches System
• Ein statisches System ist dadurch gekennzeichnet, dass jeder Ausgangswert y(t) ausschließlich von dem zum gleichen Zeitpunkt t anliegenden Eingangswert x(t) abhängt. y = f(x) (statische Kennlinie)
• Beispiel: Wirkung des idealen Operationsverstärker aus Übung 1
Eigenschaften > Dynamik
x(t) y(t) System
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 40 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition dynamisches System
• Ein dynamisches System ist dadurch gekennzeichnet, dass sein Ausgangswert y(t) nicht nur von dem zum gleichen Zeitpunkt t anliegenden Eingangswert x(t) abhängt, sondern auch von seinem inneren Zustand q(t) („Gedächtnis“). y(t) = f(x(t))
• Beispiel: Füllhöhe auf Sandförderband aus Übung 1
Eigenschaften > Dynamik
x(t) y(t) System q(t)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 41 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Einteilung von Systemen
• heute betrachtet:
• Dynamik (statisches oder dynamisches System)
• Art des Zeitparameters (zeitdiskretes oder zeitkontinuierliches System)
• später betrachtet:
• Linearität
• Kausalität
• Zeitvarianz
Eigenschaften
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 42 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition zeitdiskretes System
• Bei zeitdiskreten Systemen treten ausschließlich zeitdiskrete Signale auf.
• Deren Wert ist nur zu ganzzahligen Vielfachen k der Abtastperiode T (Dauer zwischen zwei Abtastzeitpunkten) bekannt. Beschreibung durch Differenzengleichungen
• Beispiel: Verarbeitung von Messwertfolgen im Rechner
Eigenschaften > Art des Zeitparameters
x(kT) y(kT) System
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 43 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition zeitkontinuierliches System
• Bei zeitkontinuierlichen Systemen treten ausschließlich zeitkontinuierliche Signale auf.
• Deren Wert ist zu jedem beliebigen Zeitpunkt t bekannt. Beschreibung durch Differenzialgleichungen
• Beispiel: Wirkung des (idealen) Operationsverstärkers aus Übung 1
Eigenschaften > Art des Zeitparameters
x(t) y(t) System
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 44 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Beispiel: idealer Operationsverstärker aus Übung 1
• Eigenschaften des Systems:
• statisch
• zeitkontinuierlich
• (linear, kausal, zeitinvariant)
Eigenschaften
x(t) y(t) Operations- verstärker
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 45 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Motivation
• Um das Verhalten komplexer Systeme beschreiben zu können, bedient man sich oftmals bekannter und einfacher Systeme (sogenannte Grundsysteme).
Grundsystemtypen
x(t) y(t) komplexes System
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 46 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Überblick über die fünf Grundsystemtypen
• Proportionalsystem
• Integralsystem
• Differenzialsystem
• Totzeitsystem
• Verzögerungssystem 1. Ordnung
Grundsystemtypen
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 47 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Proportionalsystem (P-System)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Proportionalbeiwert KP
Grundsystemtypen
x(t)
t
y(t)
t
P
x(t) y(t)
z.B. Muskelkraft auf Bremspedal
z.B. Bremskraft auf Bremsscheibe (Rad)
Py t K x t
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 48 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Proportionalsystem (P-System) II
Grundsystemtypen
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 49 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Integralsystem (I-System)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Integrierbeiwert KI
Grundsystemtypen
x(t)
t
y(t)
t
I
x(t) y(t)
z.B. Zufluss in einen Behälter (Speicher)
z.B. Inhalt des Behälters (Speicher)
t
Iy t K x d
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 50 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Integralsystem (I-System) II
Grundsystemtypen
A2
x(t) y(t)
dy(t)
A1
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 51 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Differenzialsystem (D-System)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Differenzierbeiwert KD
Grundsystemtypen
x(t)
t
y(t)
t
D
x(t) y(t)
z.B. elektrische Spannung an den Elektroden eines Kondensators
z.B. einfließender elektrischer Strom am Kondensator
D
dy t K x t
dt
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 52 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Differenzialsystem (D-System) II
Grundsystemtypen
Strom y(t)
Spannung x(t)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 53 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Totzeitsystem (Tt-System)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Totzeit Tt
Grundsystemtypen
x(t)
t
y(t)
t
Tt
x(t) y(t)
z.B. in ein Rohr einfließende Flüssigkeit
z.B. aus dem Rohr ausfließende Flüssigkeit
ty t x t T
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 54 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Totzeitsystem (Tt-System) II
Grundsystemtypen
y(t)
x(t)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 55 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Verzögerungssystem 1. Ordnung (T1-System)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Verzögerungszeit T1
Grundsystemtypen
x(t)
t
y(t)
t
T1
x(t) y(t)
z.B. zufließende Wärmeleistung (Heizung)
z.B. gespeicherte Wärmeenergie (Innentemperatur)
1
dT y t y t x t
dt
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 56 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Verzögerungssystem 1. Ordnung (T1-System) II
Grundsystemtypen
x(t)
y(t)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 57 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Definition Wirkungsplan nach DIN IEC 60050-351
• Symbolische Darstellung der Wirkungsabläufe in einem System durch
• Blöcke,
• Additions- und
• Verzweigungsstellen,
die durch Wirkungslinien verbunden sind.
• Beobachtungen:
• Die Blöcke sind (meist) die fünf Grundsystemtypen.
• Das Ausgangssignal eines Blocks (Teilsystems) kann Eingangssignal eines anderen Blocks (Teilsystems) sein.
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 58 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Beispiel: Simulink-Modell eines Systems
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 59 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Beispiel: LonMaker-Entwurf für die Gebäudeautomation
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 60 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Grundstrukturen
• Reihenstruktur
• Parallelstruktur
• Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung):
• Mitkopplung (+)
• Gegenkopplung (-)
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 61 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Grundstrukturen II
• Reihenstruktur
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
System1 System2
x(t) x2(t) = y1(t)
x1(t) = x(t)
y3(t) x3(t) = y2(t)
System3
y(t) = y3(t)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 62 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Grundstrukturen III
• Reihenparallelstruktur
• Parallelstruktur
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
System1
System2
y3(t)
y1(t)
x(t)
System3
y(t)=y1(t)+y2(t)+y3(t)
x1(t) = x(t)
x3(t) = x(t)
x2(t) = x(t)
y2(t)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 63 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Grundstrukturen IV
• Reihenparallelstruktur
• Parallelstruktur
• Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung):
• Mitkopplung (+)
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
System1
System2
y(t)=y1(t)
x2(t) =y1(t)
y2(t)
y1(t) x1(t) =x(t) +y2(t)
x(t)
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 64 von 68
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Grundstrukturen V
• Reihenparallelstruktur
• Parallelstruktur
• Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung):
• Mitkopplung (+)
• Gegenkopplung (-)
Wirkungsplan (Signalflussgraph)
System1
System2
y(t)=y1(t)
x2(t) =y1(t)
y2(t)
y1(t) x1(t) =x(t)
-y2(t)
x(t)
-
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 65 von 68
Gliederung
Vorbemerkungen
Motivation
Prozess als Ausgangspunkt
Signale zum Informationsaustausch
Systeme als Dreh- und Angelpunkt
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 66 von 68
Zusammenfassung und Ausblick
Zusammenfassung
• Im Mittelpunkt der Lehrveranstaltung stehen technische Prozesse sowie deren Analyse, zweckmäßige Beschreibung sowie gezielte Beeinflussung.
• (Technische) Prozesse können durch Systeme beschrieben werden.
• Signale sind die Träger der Information und „verbinden“ Systeme.
• Ähnliche Ansätze sind auch aus der Informatik bekannt (Objekte, Methoden etc.).
• Wirkungspläne beschreiben grafisch das „Zusammenspiel“ verschiedener Systeme.
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 67 von 68
Zusammenfassung und Ausblick
Ausblick
• Übung 2 vertieft den Umgang mit Signalen und Systemen.
• Schritt für Schritt werden dabei aus den fünf Grundsystemen komplexere Zusammenschaltungen erstellt und deren Verhalten untersucht.
• In der nächsten Co-Vorlesung sowie in Übung 3 geht es unter anderem um:
• Modellbildung: Wie komme ich vom Prozess zu einem Modell (System)?
• Nomenklatur: Wie kann ich den Aufbau eines Wirkungsplanes (Systems) beschreiben?
TU Dresden, 03.08.2011 Einführung in Signale und Systeme Folie 68 von 68