Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Co sprawdzano w czci matematyczno-przyrodniczej egzaminu
gimnazjalnego w kwietniu 2007 roku?
Prezentujemy zadania z arkusza egzaminacyjnego, ktre obejmoway
wiadomoci i umiejtnoci z zakresu przedmiotw
matematyczno-przyrodniczych: matematyki, biologii, geografii,
chemii, fizyki i astronomii oraz cieek edukacyjnych zwizanych z
tymi przedmiotami.
W przedstawionym materiale zadania zostay pogrupowane w innej
kolejnoci ni w arkuszu egzaminacyjnym. Ukad ten jest zgodny z
zapisami w standardach wymaga egzaminacyjnych i obejmuje nastpujce
obszary standardw: obszar I umiejtne stosowanie terminw, poj i
procedur z zakresu przedmiotw
matematyczno-przyrodniczych niezbdnych w praktyce yciowej i
dalszym ksztaceniu obszar II wyszukiwanie i stosowanie informacji
obszar III wskazywanie i opisywanie faktw, zwizkw i zalenoci, w
szczeglnoci
przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i
czasowych obszar IV stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejtnoci do
rozwizywania
problemw. Pen list standardw mona znale w Informatorze o
egzaminie gimnazjalnym. W zadaniach zamknitych wyboru wielokrotnego
zaznaczono prawidow odpowied
a pod zadaniami otwartymi podano przykady poprawnych rozwiza.
Przy wszystkich zadaniach zapisano liczb punktw moliwych do
uzyskania za ich rozwizanie i wskazano sprawdzane za pomoc tych
zada umiejtnoci.
Obszar I Umiejtne stosowanie terminw, poj i procedur z zakresu
przedmiotw matematyczno-przyrodniczych niezbdnych w praktyce
yciowej i dalszym ksztaceniu (15 punktw) Standard Ucze wykonuje
obliczenia w rnych sytuacjach praktycznych Zadanie 7. (0-1)
Sprawdzano, czy umieszDugo trasy na mapie w skali 1 : 10 000 000
jest rwna 7,7 cm. W rzeczywistoci trasa ta ma dugo A. 7,7 km B. 77
km C. 770 km D. 7700 km
obliczy rzeczywist dugo trasy, posugujc si skal mapy
1
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Zadanie 8. (0-1) Sprawdzano, czy umieszUczniowie mieli otrzyma
5-procentowy wodny roztwr soli. Pracowali w czterech zespoach. W
tabeli podano masy skadnikw wykorzystanych przez kady z zespow.
Zesp Masa soli Masa wody
I 1 g 20 g II 1 g 19 g III 5 g 100 g IV 5 g 95 g
Ktry zesp prawidowo dobra masy skadnikw? A. Tylko zesp III. B.
Tylko zesp IV. C. Zesp I i zesp III. D. Zesp II i zesp IV.
oceni poprawno doboru mas poszczeglnych skadnikw do otrzymania
roztworu o zadanym steniu
Informacje do zadania 11. Powanym problemem s zanieczyszczenia
Batyku substancjami biogennymi. Diagramy przedstawiaj procentowy
udzia pastw nadbatyckich w zanieczyszczeniu Morza Batyckiego
zwizkami azotu (diagram a) i zwizkami fosforu (diagram b) w 1995
roku.
Zadanie 11. (0-1) Sprawdzano, czy umieszProcentowy udzia Polski
w zanieczyszczeniu Batyku zwizkami azotu w 1995 r. by taki, jak
cznie krajw A. Szwecji i Rosji. B. Rosji i otwy. C. Danii i
Finlandii. D. Rosji i Finlandii.
porwna wielkoci wyraone w procentach
2
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Informacje do zada 17. i 18. Rysunki przedstawiaj wskazania
wodomierza w dniach 1 wrzenia i 1 padziernika.
Zadanie 17. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz obliczy, zaokrglajc do
caoci, rnic odczytw wskaza wodomierza
Oblicz, zaokrglajc do caoci, ile metrw szeciennych wody zuyto od
1 wrzenia do 1 padziernika. A. 16 m3 B. 17 m3 C. 18 m3 D. 22 m3
Zadanie 18. (0-1) Sprawdzano, czy umieszPierwszego padziernika
wodomierz wskazywa 126,205 m3. Jakie bdzie wskazanie tego
wodomierza po zuyciu kolejnych 10 litrw wody? A. 136,205 m3 B.
127,205 m3 C. 126,305 m3 D. 126,215 m3
przeliczy jednostki objtoci
Zadanie 30. (0-4) Sprawdzano, czy umieszW cigu 30 dni w czajniku
o mocy 1600 W podgrzewano wod rednio przez 15 minut dziennie.
Oblicz koszt energii elektrycznej zuytej przez czajnik w cigu tych
30 dni. Przyjmij, e cena 1 kWh energii wynosi 32 gr. Zapisz
obliczenia.
obliczy koszt zuytej energii elektrycznej: a) obliczy prac
prdu
przepywajcego przez urzdzenie elektryczne
b) zamieni jednostki mocy, energii, czasu
c) obliczy koszt energii zuytej przez urzdzenie elektryczne w
okrelonym czasie
d) wykona obliczenia i poda odpowied
Przykady poprawnych rozwiza zadania 30. Przykad 1. Obliczenie
pracy prdu (w kWh) przepywajcego przez czajnik w cigu 30 dni. W = P
t P = 1600 W = 1,6 kW
t = 15 min = 41 h
W = 1,6 kW 41 h 30 = 12 kWh
Obliczenie kosztu energii elektrycznej zuytej przez czajnik. 12
32 gr = 384 gr = 3,84 z Odp. Koszt zuytej energii elektrycznej
wynosi 3,84 z.
3
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Przykad 2. Obliczenie pracy prdu (w kWh) przepywajcego przez
czajnik w cigu jednego dnia.
W = 1,6 kW 41 h = 0,4 kWh
Obliczenie kosztu energii elektrycznej zuytej przez czajnik w
cigu jednego dnia a nastpnie w cigu 30 dni. 0,4 32 gr = 12,8 gr
12,8 gr 30 = 384 gr = 3,84 z Odp. Koszt zuytej energii elektrycznej
wynosi 3,84 z. Przykad 3. Obliczenie czasu pracy prdu elektrycznego
przepywajcego przez spiral czajnika w cigu 30 dni. t = 15 min 30 =
450 min = 7,5 h Obliczenie energii elektrycznej (w kWh) zuytej
przez czajnik w cigu 30 dni a nastpnie jej kosztu. W = 1,6 7,5 = 12
(kWh) 12 0,32 z = 3,84 z Odp. Koszt zuytej energii elektrycznej
wynosi 3,84 z. Przykad 4. Obliczenie energii elektrycznej zuytej
przez czajnik w cigu 30 dni i przeliczenie tej wartoci na
kilowatogodziny. W = 1600 15 30 = 720000 W = 720000 : 1000 : 60 =
12 (kWh) Obliczenie kosztu energii elektrycznej zuytej przez
czajnik. 12 0,32 = 3,84 (z) Odp. Koszt energii elektrycznej zuytej
przez czajnik wynosi 3,84 z. Przykad 5. Obliczenie energii
elektrycznej zuytej przez czajnik w cigu jednego dnia i
przeliczenie tej wartoci na kilowatogodziny. W = 1600 15 = 24000 W
= 24000 : 1000 : 60 = 0,4 (kWh) Obliczenie kosztu energii
elektrycznej zuytej przez czajnik w cigu 30 dni. 0,4 32 gr 30 = 384
gr Odp. Koszt zuytej energii elektrycznej wynosi 384 gr. Przykad 6.
Obliczenie czasu pracy prdu elektrycznego przepywajcego przez
spiral czajnika w cigu 30 dni. t = 15 min 30 = 450 min = 7,5 h
Obliczenie energii elektrycznej zuytej przez czajnik w cigu 30 dni
a nastpnie wyraenie jej w kWh. W = 1600 7,5 = 12000 12000 : 1000 =
12 (kWh) Obliczenie kosztu zuytej energii elektrycznej. 12 0,32 =
3,84 (z) Odp. Koszt zuytej przez czajnik energii elektrycznej
wynosi 3,84 z.
4
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Standard Ucze posuguje si wasnociami figur Informacje do zada 9.
i 10.
I II III IV
Na rysunkach przedstawiono flagi sygnaowe Midzynarodowego Kodu
Sygnaowego, uywanego do porozumiewania si na morzu.
Zadanie 9. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Ktry z przedstawionych
rysunkw flag ma 4 osie symetrii? A. I B. II C. III D. IV
wybra figur o okrelonej liczbie osi symetrii
Zadanie 10. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Ktry z przedstawionych
rysunkw flag nie ma rodka symetrii? A. I B. II C. III D. IV
wybra figur nie posiadajc rodka symetrii
Informacje do zadania 33. Przekrj poprzeczny ziemnego wau
przeciwpowodziowego ma mie ksztat rwnoramiennego trapezu o
podstawach dugoci 6 m i 16 m oraz wysokoci 12 m. Trzeba jednak
usypa wyszy wa, bo przez dwa lata ziemia osidzie i wysoko wau
zmniejszy si o 20% (szeroko wau u podna i na szczycie nie zmienia
si). Zadanie 33. (0-4) Sprawdzano, czy umiesz
obliczy pole powierzchni zbocza wau przeciwpowodziowego:
Po zakoczeniu osiadania ziemi, w celu zmniejszenia przesikania,
na zboczu wau od strony wody zostanie uoona warstwa gliny. Oblicz
pole powierzchni, ktr trzeba bdzie wyoy glin na 100-metrowym
odcinku tego wau (wa ma ksztat graniastosupa prostego). Zapisz
obliczenia. Wynik podaj z jednostk.
a) stosowa wasnoci trapezu rwnoramiennego
b) stosowa twierdzenie Pitagorasa
c) obliczy pole prostokta zgodnie z warunkami zadania
d) wykona obliczenia i zapisa wynik z odpowiedni jednostk
5
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Przykad poprawnego rozwizania zadania 33.
12 x
c
Obliczenie dugoci odcinka c korzystajc z wasnoci trapezu
rwnoramiennego
c = 21 (16 6) = 5
c = 5 m Obliczenie dugoci ramienia trapezu x z twierdzenia
Pitagorasa x2 = 122 + 52 x2 = 169 x = 13 (m) Powierzchnia zbocza
wau, ktr naley wyoy glin ma ksztat prostokta. Pole powierzchni
prostokta P = 13 m 100 m = 1300 m2Odp. Trzeba wyoy glin 1300 m2
powierzchni wau. Obszar II Wyszukiwanie i stosowanie informacji (12
punktw)
Standard Ucze odczytuje informacje
N
Informacje do zada 1. i 5. Zasolenie morza okrela si jako ilo
gramw soli rozpuszczonych w jednym
kilogramie wody morskiej i podaje w promilach (). Przecitnie w
jednym kilogramie wody morskiej znajduje si 34,5 g rnych
rozpuszczonych w niej soli (czyli przecitne zasolenie wody morskiej
jest rwne 34,5).
Zasolenie Batyku (rednio 7,8) jest znacznie mniejsze od
zasolenia oceanw, co tumaczy si wielkoci zlewiska (duy dopyw wd
rzecznych), warunkami klimatycznymi (mae parowanie) oraz utrudnion
wymian wd z oceanem.
Na podstawie: J. Kondracki, Geografia fizyczna Polski, Warszawa
1988.
Zasolenie Morza Batyckiego
6
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Zadanie 1. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Pokonujc tras z
Kopenhagi do Oulu, statek pynie przez wody Morza Batyckiego o
zasoleniu A. coraz mniejszym. B. coraz wikszym. C. staym. D.
pocztkowo rosncym, a potem malejcym.
odczyta zmiany zasolenia wody (na podstawie odpowiednich
izolinii)
Zadanie 5. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Zasolenie zmieniajce si
od 2 do ponad 20 maj wody wzdu wybrzea pastwa, ktre na rysunku
oznaczono liczb A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
odczyta informacje z rysunku
Informacje do zadania 26. Na schemacie zilustrowano zmiany
wielkoci produkcji fitoplanktonu oraz iloci wiata docierajcego do
Morza Batyckiego w kolejnych porach roku.
Na podstawie: www.naszbaltyk.pl Zadanie 26. (0-1) Sprawdzano,
czy umiesz W ktrej porze roku do wd Morza Batyckiego dociera
najwicej wiata? Odpowied:
.................................................................
odczyta informacje ze schematu
W ktrej porze roku produkcja fitoplanktonu w Morzu Batyckim jest
najwiksza? Odpowied:
.................................................................
7
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Poprawne rozwizanie zadania 26. Najwicej wiata do Morza
Batyckiego dociera latem. Produkcja fitoplanktonu w Morzu Batyckim
jest najwiksza wiosn. Standard Ucze operuje informacj Informacje do
zada 2., 3., 4. i 6.
Zasolenie morza okrela si jako ilo gramw soli rozpuszczonych w
jednym kilogramie wody morskiej i podaje w promilach (). Przecitnie
w jednym kilogramie wody morskiej znajduje si 34,5 g rnych
rozpuszczonych w niej soli (czyli przecitne zasolenie wody morskiej
jest rwne 34,5).
Zasolenie Batyku (rednio 7,8) jest znacznie mniejsze od
zasolenia oceanw, co tumaczy si wielkoci zlewiska (duy dopyw wd
rzecznych), warunkami klimatycznymi (mae parowanie) oraz utrudnion
wymian wd z oceanem.
N
Zadanie 2. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Statek, ktry przepyn z
Kopenhagi do Oulu, przemieci si w kierunku A. poudniowo-wschodnim.
B. poudniowo-zachodnim.
Zasolenie Morza Batyckiego
okreli kierunek geograficzny
C. pnocno-zachodnim. D. pnocno-wschodnim.
Na podstawie: J. Kondracki, Geografia fizyczna Polski, Warszawa
1988.
8
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Zadanie 3. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Na stosunkowo due
zasolenie w cieninach duskich (od 10 do 30) decydujcy wpyw ma A.
opad atmosferyczny w postaci niegu. B. duy dopyw wd rzecznych. C.
mae parowanie. D. stay dopyw wd oceanicznych.
interpretowa informacje zawarte w tekcie dotyczce zasolenia
Batyku
Zadanie 4. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Jedna tona rednio
zasolonej wody z Morza Batyckiego zawiera okoo A. 0,078 kg soli. B.
0,78 kg soli. C. 7,8 kg soli. D. 78 kg soli.
przetworzy informacje zawarte w tekcie dotyczce zasolenia
Batyku
Zadanie 6. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Wybierz zestaw, w ktrym
liczbom z rysunku prawidowo przyporzdkowano nazwy pastw. A.
1-Finlandia, 2-Szwecja, 3-Estonia, 4-Dania B. 1-Szwecja,
2-Norwegia, 3-Litwa, 4-Niemcy C. 1-Szwecja, 2-Finlandia, 3-Litwa,
4-Dania D. 1-Norwegia, 2-Szwecja, 3-Estonia, 4-Dania
wybra zestaw, w ktrym prawidowo przyporzdkowano nazwy pastw
oznaczonych na rysunku liczbami
Informacje do zadania 27. Na schemacie zilustrowano zmiany
wielkoci produkcji fitoplanktonu oraz iloci wiata docierajcego do
Morza Batyckiego w kolejnych porach roku.
Na podstawie: www.naszbaltyk.pl Zadanie 27. (0-2) Sprawdzano,
czy umiesz W tabeli podano cztery hipotezy. Wpisz obok kadej z nich
odpowiednio: tak jeli analiza schematu potwierdza hipotez, nie jeli
jej nie potwierdza.
interpretowa informacje przedstawione na schemacie
9
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Lp. Hipoteza tak / nie
1. Produkcja fitoplanktonu w Morzu Batyckim jest najwiksza
wtedy, gdy dociera do niego najwiksza ilo wiata.
2. Produkcja fitoplanktonu maleje zawsze wtedy, gdy maleje ilo
wiata docierajcego do Morza Batyckiego.
3. Produkcja fitoplanktonu w Morzu Batyckim jest najmniejsza
wtedy, gdy dociera do niego najmniejsza ilo wiata.
4. Spadek produkcji fitoplanktonu moe by spowodowany zarwno du,
jak i ma iloci wiata docierajcego do Morza Batyckiego.
Poprawne rozwizanie zadania 27. 1. nie 2. nie 3. tak 4. tak
Informacje do zadania 31. Na wykresach przedstawiono zaleno
rozpuszczalnoci wybranych substancji w wodzie od temperatury.
rozpuszczalno soli
KNO3
CuSO4
NaNO3
0 50
100 150 200 250 300
0 20 40 60 80 100temperatura (C)
rozp
uszc
zaln
o
(g/1
00g
wod
y)
rozpuszczalno gazw
SO2 NH3 HCl
0
30
60
90
120
150
180
0 20 40 60 80 100 temperatura (C)
rozp
uszc
zaln
o
(g/1
00g
wod
y)
Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2003.
Zadanie 31. (0-3) Sprawdzano, czy umiesz Korzystajc z wykresw,
uzupenij zdania. Ze wzrostem temperatury rozpuszczalno soli
..........................,
a gazw .............................. .
wnioskowa o charakterze zalenoci rozpuszczalnoci cia staych i
gazw od temperatury na podstawie wykresu
ronie / maleje
ronie / maleje
10
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
W 100 g wody o temperaturze 50C mona rozpuci co
najwyej ............... g NH3.
Aby w 50 g wody mona byo rozpuci 75 g NaNO3, trzeba
ogrza wod do temperatury co najmniej .................. C.
odczyta rozpuszczalno wskazanej substancji w danej temperaturze
przetworzy informacje dotyczce rozpuszczalnoci cia staych
Poprawne rozwizanie zadania 31. Ze wzrostem temperatury
rozpuszczalno soli ronie, a gazw maleje. W 100 g wody o
temperaturze 50C mona rozpuci co najwyej 30 g NH3. Aby w 50 g wody
mona byo rozpuci 75 g NaNO3, trzeba ogrza wod do temperatury co
najmniej 80C. Obszar III Wskazywanie i opisywanie faktw, zwizkw i
zalenoci, w szczeglnoci przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych,
przestrzennych i czasowych (15 punktw) Standard Ucze wskazuje
prawidowoci w procesach, w funkcjonowaniu ukadw i systemw Zadanie
13. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz
wykorzysta prawo staoci skadu zwizku chemicznego
Wybierz zdanie, ktre jest prawdziwe dla wody jako zwizku
chemicznego. A. Woda naley do wglowodanw. B. Skad chemiczny wody
mona zmieni. C. Skadu chemicznego wody nie mona zmieni. D. Woda
naley do wodorotlenkw.
Zadanie 14. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Ile atomw tworzy
czsteczk wody i ile pierwiastkw wchodzi w jej skad? A. Dwa atomy,
trzy pierwiastki. B. Trzy atomy, dwa pierwiastki. C. Trzy atomy,
jeden pierwiastek. D. Dwa atomy, dwa pierwiastki.
okreli skad czsteczki wody
Zadanie 15. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Ile gramw wodoru i ile
gramw tlenu znajduje si w 72 g wody? (Masy atomowe: MH = 1 u, MO =
16 u) A. wodoru 8 g, tlenu 64 g B. wodoru 2 g, tlenu 16 g C. wodoru
48 g, tlenu 24 g D. wodoru 64 g, tlenu 8 g
okreli masy poszczeglnych skadnikw w podanej iloci wody
11
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
1 2
3 4
promie wiata powietrze
woda
Zadanie 21. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Ktra strzaka poprawnie
ilustruje bieg promienia wiata po przejciu z powietrza do wody?
wybra
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
odpowiedni ilustracj biegu promienia wiata
Zadanie 23. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Wody rzeki rzebi jej
brzegi, powodujc czasami powstanie starorzecza. Wybierz prawidow
kolejno poniszych rysunkw ilustrujcych ten proces.
ustali
A. 1-2-3 B. 3-2-1 C. 3-1-2 D. 1-3-2
kolejno etapw powstawania starorzecza
Zadanie 24. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz W ekosystemie wodnym
fitoplankton (plankton rolinny) peni rol A. producentw. B.
destruentw. C. konsumentw I rzdu. D. konsumentw wyszych rzdw.
okreli rol fitoplanktonu w ekosystemie
Zadanie 25. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz ywych form
fitoplanktonu nie spotyka si na duych gbokociach w morzach i
oceanach przede wszystkim dlatego, e
wyst
A. panuje tam za niska temperatura. B. dociera tam za mao wiata.
C. panuje tam za wysokie cinienie. D. jest tam za mao pokarmu.
wskaza przyczyn braku powania fitoplanktonu na
duych gbokociach
1 2 3
12
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Standard Ucze posuguje si jzykiem symboli i wyrae algebraicznych
Zadanie 19. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Objto (V) cieczy
przepywajcej przez rur o polu przekroju S oblicza si wedug wzoru V
= Svc t, gdzie vc oznacza prdko przepywu cieczy, t czas przepywu.
Ktry wzr na prdko cieczy przepywajcej przez rur jest rezultatem
poprawnego przeksztacenia podanego wzoru?
A. vc = StV B. vc = V
St
C. vc = VSt D. vc = VtS
przeksztaci wzr algebraiczny
Zadanie 20. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Rodzice Jacka kupili 36
butelek wody mineralnej o pojemnociach 0,5 litra i 1,5 litra. W
sumie zakupili 42 litry wody. Przyjmij, e x oznacza liczb butelek o
pojemnoci 0,5 litra, y liczb butelek o pojemnoci 1,5 litra. Ktry
ukad rwna umoliwi obliczenie, ile zakupiono mniejszych butelek wody
mineralnej, a ile wikszych?
A. B.
=+=+
365,15,042
yxyx
=+=
425,15,036
yxyx
wybra ukad rwna odpowiedni do opisanej sytuacji
C. D.
=++=+
42)5,15,0)((36
yxyx
=+=
365,15,042
xyyx
Zadanie 29. (0-2) Sprawdzano, czy umiesz W wiadrze jest x litrw
wody, a w garnku y litrw wody. Ile litrw wody bdzie w wiadrze, a
ile w garnku, jeli:
1. z wiadra przelejemy do garnka 1,5 litra wody; 2. przelejemy
poow wody z garnka do wiadra?
zapisa wyraenia algebraiczne zgodne z treci zadania
Wpisz do tabeli odpowiednie wyraenia algebraiczne.
13
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Ilo wody (w litrach)
w wiadrze w garnku
Pocztkowo x y 1. Po przelaniu z wiadra do
garnka 1,5 litra wody.
Pocztkowo x y 2.
Po przelaniu poowy wody z garnka do wiadra.
Przykad prawidowego rozwizania zadania 29.
Ilo wody (w litrach) w wiadrze w garnku
Pocztkowo x y 1. Po przelaniu z wiadra do garnka
1,5 litra wody. x 1,5 y + 1,5
Pocztkowo x y 2. Po przelaniu poowy wody z garnka
do wiadra. x + 0,5y 0,5y
Standard Ucze stosuje zintegrowan wiedz do objaniania zjawisk
przyrodniczych Informacje do zadania 16. Ciepo waciwe substancji to
ilo energii, ktr naley dostarczy, aby ogrza 1 kg substancji o 1C. W
tabeli podano ciepa waciwe wybranych cieczy o temperaturze 20C.
Ciecz Ciepo waciwe
Ckg
J
Kwas octowy 2050 Olej lniany 1840 Olej parafinowy 2200 Woda
4180
Na podstawie: W. Mizerski, Tablice fizyczno-astronomiczne,
Warszawa 2002.
14
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Zadanie 16. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Do czterech jednakowych
naczy wlano po 200 gramw: kwasu octowego, oleju lnianego, oleju
parafinowego i wody (do kadego naczynia inn ciecz). Temperatura
pocztkowa kadej cieczy wynosia 20C. Do wszystkich naczy dostarczono
tak sam ilo energii. Najbardziej wzrosa temperatura A. kwasu
octowego. B. oleju lnianego. C. oleju parafinowego. D. wody.
korzystajc z podanych wartoci ciepa waciwego substancji, porwna
zmian temperatury cieczy podczas ich ogrzewania
Zadanie 34. (0-3) Sprawdzano, czy umiesz Uzupenij zdania pod
rysunkiem, wpisujc w wykropkowane miejsca odpowiednie wyrazy spord
podanych.
wskaza konsekwencje ruchu obrotowego Ziemi
Gdy w Krynicy Morskiej Soce gruje, to
w Midzyzdrojach ................................. growao.
Jeeli w Midzyzdrojach jest godzina 12.00 czasu
miejscowego (sonecznego), to w Krynicy Morskiej
poudnie soneczne
............................................................. .
W Krynicy Morskiej i w innych miejscowociach
pooonych na poudniku 1930E Soce gruje
.......................................... .
ju / jeszcze nie
byo wczeniej / bdzie pniej
jednoczenie / niejednoczenie
15
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Poprawne rozwizanie zadania 34. Gdy w Krynicy Morskiej Soce
gruje, to w Midzyzdrojach jeszcze nie growao.
Jeeli w Midzyzdrojach jest godzina 12.00 czasu miejscowego
(sonecznego), to w Krynicy
Morskiej poudnie soneczne byo wczeniej.
W Krynicy Morskiej i w innych miejscowociach pooonych na
poudniku 1930E Soce
gruje jednoczenie.
Obszar IV Stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejtnoci do
rozwizywania problemw (8 punktw) Standard Ucze stosuje techniki
twrczego rozwizywania problemw Informacje do zadania 12. Powanym
problemem s zanieczyszczenia Batyku substancjami biogennymi.
Diagramy przedstawiaj procentowy udzia pastw nadbatyckich w
zanieczyszczeniu Morza Batyckiego zwizkami azotu (diagram a) i
zwizkami fosforu (diagram b) w 1995 roku.
16
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Zadanie 12. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Czworo uczniw podjo prb
ustalenia na podstawie diagramw, czy w 1995 roku do Batyku trafio z
obszaru Polski wicej ton zwizkw azotu czy zwizkw fosforu. Oto ich
odpowiedzi: Bartek Trafio wicej ton zwizkw fosforu. Ewa Trafio
wicej ton zwizkw azotu. Tomek Do Batyku trafio tyle samo ton
zwizkw
azotu co fosforu. Hania Nie mona obliczy, bo brakuje danych
o masie zanieczyszcze poszczeglnymi zwizkami.
Kto odpowiedzia poprawnie? A. Ewa B. Tomek C. Bartek D.
Hania
sprawdzi zgodno podanych stwierdze z warunkami zadania
Zadanie 22. (0-1) Sprawdzano, czy umiesz Kropla wody spadajca z
chmury poruszaa si pocztkowo ruchem przyspieszonym, a pniej ruchem
jednostajnym. Wybierz rysunki, na ktrych poprawnie przedstawiono
siy dziaajce na kropl wody w pocztkowej i w kocowej fazie spadania
( oF
oznacza si oporu powietrza, gF
si cikoci).
A. Faza pocztkowa rysunek II, kocowa rysunek III B. Faza
pocztkowa rysunek I, kocowa rysunek III C. Faza pocztkowa rysunek
II, kocowa rysunek IV D. Faza pocztkowa rysunek IV, kocowa rysunek
I
kojarzy rnorodne fakty i wyciga wnioski dotyczce si dziaajcych
na ciao poruszajce si ze zmienn i sta prdkoci
gF
oF
gF
oF
oF
gF
gF
I II III IV
17
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Standard Ucze tworzy modele sytuacji problemowej Zadanie 28.
(0-2) Sprawdzano, czy umiesz Do pocztkowo pustych wazonw, takich
jak przedstawione na rysunkach, jednakowym i rwnomiernym
strumieniem wpywaa woda. Na wykresach I IV przedstawiono
schematycznie charakter zalenoci wysokoci poziomu wody w wazonie od
czasu jego napeniania. Pod kadym wazonem wpisz numer odpowiedniego
wykresu.
dobra wykresy ilustrujce charakter zalenoci wysokoci poziomu
wlewanej do naczy wody od czasu
Poprawne rozwizanie zadania 28.
II IV I
18
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Standard Ucze tworzy i realizuje plan rozwizania Standard Ucze
opracowuje wyniki Informacje do zadania 32. Przekrj poprzeczny
ziemnego wau przeciwpowodziowego ma mie ksztat rwnoramiennego
trapezu o podstawach dugoci 6 m i 16 m oraz wysokoci 12 m. Trzeba
jednak usypa wyszy wa, bo przez dwa lata ziemia osidzie i wysoko
wau zmniejszy si o 20% (szeroko wau u podna i na szczycie nie
zmienia si). Zadanie 32. (0-4) Sprawdzano, czy umiesz
obliczy objto ziemi potrzebnej do usypania wau
przeciwpowodziowego:
Oblicz, ile metrw szeciennych ziemi trzeba przywie na usypanie
100-metrowego odcinka ziemnego wau przeciwpowodziowego (w ksztacie
graniastosupa prostego) opisanego w informacjach. Zapisz
obliczenia. a) obliczy liczb majc dany
procent tej liczby b) obliczy objto
graniastosupa zgodnie z warunkami zadania
c) obliczy pole trapezu zgodnie z warunkami zadania
d) przedstawi wyniki
19
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Przykady poprawnych rozwiza zadania 32. Przykad 1. Obliczenie
wysokoci H wieo usypanego wau. H 20%H = 12 80%H = 12 H = 12 : 0,80
H = 15 m Obliczenie pola powierzchni przekroju Pt wau przed jego
osiadaniem (pola powierzchni trapezu).
21P (a + b) H = t
21P = (6 + 16) 15 = 11 15 = 165 t
= 165 m2Pt Obliczenie objtoci 100-metrowego odcinka wieo
usypanego wau (objtoci graniastosupa prostego). V = P 100 tV = 165
m2 100 m = 16 500 m3 Odp. Na usypanie wau trzeba przywie 16 500 m3
ziemi. Przykad 2. Obliczenie objtoci docelowego odcinka wau. V
objto 100-metrowego odcinka wau po zakoczeniu osiadania ziemi 1P
pole przekroju docelowego odcinka wau 1h wysoko wau po zakoczeniu
osiadania ziemi
= PV1 1 100 Obliczenie pola powierzchni P1 trapezu bdcego
przekrojem docelowego odcinka wau.
21P (a + b) h = 1
21P = (6 + 16) 12 = 11 12 = 132 1
P = 132 m21V = 132 100 = 13 200 (m3) 1 Obliczenie objtoci (V)
100-metrowego odcinka wau przed jego osiadaniem.
= 80%V V1V = V : 0,8 1V = 13 200 m3 : 0,8 = 16 500 m3 Odp.
Trzeba przywie 16 500 m3 ziemi.
20
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny
2007
Przykad 3. Obliczenie pola powierzchni P1 trapezu bdcego
przekrojem docelowego odcinka wau.
21P (a + b) h = 1
21P = (6 + 16) 12 = 11 12 = 132 1
P = 132 m2 1
wau przed jego osiadaniem. Obliczenie pola powierzchni przekroju
Pt = 80%PP1 t
P = P : 0,8 t 1Pt = 132 m2: 0,8 = 165 m2 Obliczenie objtoci
100-metrowego odcinka wau przed jego osiadaniem. V = 165 m2 100 m =
16 500 m3 Odp. Na usypanie wau trzeba przywie 16 500 m3 ziemi.
21
Obszar I Ucze wykonuje obliczenia w rnych sytuacjach
praktycznych Zadanie 7. (0-1)
Zadanie 8. (0-1)Sprawdzano, czy umiesz
A. Tylko zesp III. B. Tylko zesp IV. C. Zesp I i zesp III. Zesp
II i zesp IV. Sprawdzano, czy umiesz
Zadanie 9. (0-1)Sprawdzano, czy umiesz
A. I B. II C. III D. IV Sprawdzano, czy umiesz
A. I B. II C. III D. IV wybra figur nie posiadajc rodka symetrii
Sprawdzano, czy umiesz
d) wykona obliczenia i zapisa wynik z odpowiedni jednostkPrzykad
poprawnego rozwizania zadania 33.
Obszar II Wyszukiwanie i stosowanie informacji (12 punktw)
Zadanie 1. (0-1)
Zadanie 5. (0-1)
A. 1 Informacje do zadania 26. Sprawdzano, czy umiesz
Zadanie 2. (0-1)Sprawdzano, czy umiesz
Sprawdzano, czy umiesz
Informacje do zadania 27. Sprawdzano, czy umiesz
Sprawdzano, czy umiesz
Ile atomw tworzy czsteczk wody i ile pierwiastkw wchodzi w jej
skad? Sprawdzano, czy umieszokreli masy poszczeglnych skadnikw w
podanej iloci wodyKtra strzaka poprawnie ilustruje bieg promienia
wiata po przejciu z powietrza do wody?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Sprawdzano, czy umieszSprawdzano, czy
umiesz
W ekosystemie wodnym fitoplankton (plankton rolinny) peni rol
producentw. okreli rol fitoplanktonu wekosystemie
Sprawdzano, czy umiesz
Ilo wody (w litrach)
1.PocztkowoPo przelaniu z wiadra do garnka 1,5litra
wody.2.PocztkowoPo przelaniu poowy wody zgarnka do wiadra.Ilo wody
(w litrach)
1.PocztkowoPo przelaniu z wiadra do garnka 1,5litra wody.y +
1,5
2.PocztkowoPo przelaniu poowy wody z garnka do wiadra.Ciecz
Poprawne rozwizanie zadania 34.
Tomek Do Batyku trafio tyle samo ton zwizkw azotu co fosforu.
Kto odpowiedzia poprawnie?
Poprawne rozwizanie zadania 28. Przykady poprawnych rozwiza
zadania 32.
H = 12 : 0,80