Cơ học đá nguyễn sỹ ngọc

C¬ häc ®¸.1

NGUYỄN SỸ NGỌC

CƠ HỌC ðÁ DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH

.

NHÀ XUẤT BẢN GIAO THÔNG VẬN TẢI HÀ NỘI - 2005

2.C¬ häc ®¸

Chịu trách nhiệm xuất bản LÊ TỬ GIANG

Biên tập THÂN NGỌC ANH

Chế bản và sửa bài XƯỞNG IN TRƯỜNG ðẠI HỌC GTVT

NHÀ XUẤT BẢN GIAO THÔNG VẬN TẢI

80B Trần Hưng ðạo – Hà Nội ðT: 9423345 – Fax: 8224784

05230/805GTVT

075(6V)MS −

−

In 620 cuốn, khổ 19x27cm tại Xưởng in Trường ðại học GTVT. In xong và nộp lưu chiểu quý III năm 2005. Giấy chấp nhận kế hoạch xuất bản số 230/XB – QLXB ngày 03/03/2005

LỜI NÓI ðẦU

C¬ häc ®¸.3

Cơ học ñá là một môn học trong chương trình ñào tạo kỹ sư xây dựng công trình giao thông của Trường ðại học Giao thông vận tải, nhằm cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản nhất về các tính chất trạng thái của ñá và khối ñá nguyên trạng; các quá trình và hiện tượng cơ học xảy ra khi xây dựng các công trình trên ñá và trong ñá,từ ñó tìm ra các phương pháp phá huỷ có hiệu quả, cách ñiều khiển hợp lý áp lực ñá, làm ổn ñịnh các công trình xây dựng trên ñá, trong ñá và bằng ñá.

Với thời gian giảng dạy của môn học là 60 tiết, cuốn sách nhỏ này không thể trình bày hết ñược ñầy ñủ mọi khía cạnh của cơ học ñá lý thuyết và ứng dụng, mà mới chỉ nêu ñược một cách tóm tắt một số vấn ñề rất cơ bản của cơ học ñá.

Do trình ñộ bản thân có hạn mà kiến thức cơ học ñá lại rộng, nên chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót trong khi viết. Người viết rất mong ñược sự chỉ bảo của bạn ñọc gần xa.

Những ý kiến ñóng góp xin gửi về Bộ môn ðịa kỹ thuật – Khoa Công trình – Trường ðại học Giao thông Vận tải – Hà Nội.

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn.

Hà nội ngày 30 – 12 – 2004

Người viết

PGS.TS. Nguyễn Sỹ Ngọc Chủ nhiệm Bộ môn ðịa kỹ thuật,

Thư ký Hội Cơ học ñá Việt Nam

4.C¬ häc ®¸

MỤC LỤC

Lời nói ñầu 3

Mở ñầu 7

Chương I ðÁ VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ðÁ 16

1.1. Các khái niệm cơ bản về ñá -

1.1.1. Sự thành tạo các loại ñá -

1.1.2. Thành phần của ñá 17

C¬ häc ®¸.5

1.1.3. Kiến trúc của ñá 25

1.1.4. Cấu tạo của ñá 26

1.1.5- Tính không ñồng nhất và dị hướng của ñá 27

1.1.6. Một số loại ñá thường gặp 28

1.2. Các tính chất cơ bản của ñá 35

1.2.1. Một số chỉ tiêu ñặc trưng cho hàm lượng các pha trong ñá 37

1.2.2. Tính chất cơ học 54

Chương II CÁC TÍNH CHẤT CỦA KHỐI ðÁ NGUYÊN TRẠNG 127

2.1. Khối ñá nguyên trạng và một vài ñặc ñiểm của nó. -

2.1.1. Khái niệm về khối ñá nguyên trạng -

2.1.2. Vài ñặc ñiểm của khối ñá nguyên trạng 128

2.2. Các tính chất của khối ñá nguyên trạng 132

2.2.1. Tính phong hoá 133

2.2.2. Tính chất nứt nẻ 143

2.2.3. Tính chất cơ học 157

2.2.4. Nước và khối ñá nguyên trạng 187

2.2.5. Một số tính chất khác của khối ñá 196

Chương III KHẢO SÁT VÀ ðÁNH GIÁ KHỐI ðÁ 202

3.1. Khảo sát khối ñá -

3.1.1. Mục ñích và nội dung khảo sát khối ñá -

3.1.2. Nguyên tắc cơ bản trong khảo sát khối ñá 203

3.1.3. Các phương pháp khảo sát 206

3.2. Phân loại khối ñá 213

3.2.1. Phân loại theo các chỉ tiêu ñộc lập 214

3.2.2. Phân loại theo các chỉ tiêu tổng hợp -

3.3. ðánh giá khối ñá 225

3.3.1. ðánh giá tính chất biến dạng của khối ñá -

3.3.2. ðánh giá ñộ bền khối ñá. 227

Chương IV ỔN ðỊNH NỀN VÀ BỜ DỐC ðÁ 228

4.1. Sự ổn ñịnh của nền ñá -

4.1.1. Khái niệm -

4.1.2. Sức chịu tải của nền ñá 238

4.2. Ổn ñịnh bờ dốc ñá 245

6.C¬ häc ®¸

4.2.1. Bờ dốc và ñộ ổn ñịnh của nó -

4.2.2. Tính toán ổn ñịnh bờ dốc 256

4.2.3. ðề phòng và chống trượt bờ dốc 276

Chương V TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ ÁP LỰC ðÁ XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM 284

5.1. Ứng suất tự nhiên trong khối ñá -

5.1.1. Các giả thuyết về sự phân bố ứng suất trong ñá 285

5.1.2. Trạng thái ứng suất ban ñầu của khối ñá 287

5.1.3. Sự phân bố lại ứng suất trong vỏ trái ñất 291

5.1.4. Các phương pháp ño ứng suất tự nhiên trong khối ñá 294

5.2. Trạng thái ứng suất và biến dạng của ñá ở xung quanh công trình ngầm 305

5.2.1. Khái niệm về các công trình ngầm -

5.2.2. Trạng thái ứng suất của ñá ở xung quanh công trình ngầm 310

5.2.3. Biến dạng của ñá ở xung quanh công trình ngầm 324

5.3. Áp lực ñá trong công trình ngầm 328

5.3.1. Khái niệm về áp lực ñá -

5.3.2. Áp lực ñá trong các hầm ngang 333

5.3.3. Áp lực ñá trong thành giếng và hầm nghiêng 355

Phụ lục 365

Tài liệu tham khảo 372

MỞ ðẦU

1. VỊ TRÍ VÀ ðỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA CƠ HỌC ðÁ

Hàng nghìn năm qua, ñá ñã ñóng vai trò rất quan trọng trong các hoạt ñộng có ý thức của con người. Những công cụ lao ñộng và vũ khí thô sơ của người nguyên thuỷ, những Kim tự tháp ñồ sộ ñứng sừng sững cạnh tượng con Sphinx khổng lồ bằng ñá bên dòng sông Nil ở Ai Cập từ thời nô lệ, những ngôi nhà cao chọc trời; những ñường hầm ôtô, hầm ñường sắt xuyên qua núi hay ngầm dưới ñáy biển nối liền các ñảo xa xôi; những

Hình 01 – Kim tự tháp v Sphinx ở vùng Giza gần Cairo (Ai Cập) –

khoảng 2700 – 2550 TCN

C¬ häc ®¸.7

công trình bằng ñá nổi tiếng hay những khối tượng ñá khổng lồ tạc ngay trên vách ñá của thế giới ngày nay… ñều do ñá hay nhờ ñá tạo nên. ðá ngày càng trở nên gần gũi trong ñời sống con người.

Vì vậy việc nghiên cứu tính chất và trạng thái của ñá - nhất là của khối ñá nguyên trạng dưới tác dụng của ngoại lực như thiên nhiên (trọng lực, các tác dụng ñịa chất…) hay nhân tạo (lực do các công trình xây dựng, do hoạt ñộng sản xuất …) là rất quan trọng và cần thiết.

ðể ñáp ứng nhu cầu nghiên cứu trên, một môn khoa học mới ñược ra ñời, gọi là Cơ học ñá.

Cơ học là một môn khoa học liên quan tới năng lượng, lực và tác ñộng của chúng lên vật thể, nên có thể coi cơ học ñá là một bộ phận của ngành khoa học cơ học ñịa chất, chuyên nghiên cứu tính chất, trạng thái của ñá và khối ñá nguyên trạng, các quá trình và hiện tượng cơ học xảy ra khi tiến hành thi công các công trình trên ñá, ñể tìm ra các phương pháp phá huỷ ñá có hiệu quả, cách ñiều khiển hợp lý áp lực ñá và làm ổn ñịnh các bờ dốc ñá, nền ñá.

Môn khoa học cơ học ñá mang tính chất ứng dụng. Các lĩnh vực nghiên cứu của nó có lợi trực tiếp, thiết thực ñến các ngành kinh tế quốc dân, nhất là các ngành mỏ, giao thông, thuỷ lợi… Những hiểu biết về ñá và các ñặc trưng, trạng thái của nó sẽ giúp cho việc thiết kế và thi công các công trình trong ñá và trên ñá ñược hợp lý, có hiệu quả kinh tế và an toàn hơn.

Uỷ ban Cơ học ñá của Viện hàn lâm khoa học quốc gia Mỹ (1966) ñã ñịnh nghĩa: Cơ học ñá là môn khoa học lý thuyết và ứng dụng về những ứng xử cơ học của ñá, nó là ngành cơ học liên quan ñến sự phản ứng của ñá với các trường lực bao quanh chúng.

Hình 02 – Nhà mồ ở thành phố Petra (Jorñani ngày nay) ñào vào trong khối

ñá (thế kỷ VI TCN)

Hình 03 – Nhà thờ ðức Bà Paris (1163 – 1250)

8.C¬ häc ®¸

Hình 04 – Khối tượng 4 Tổng thống Mỹ ở núi Rushmore (bang Nam Dakota – Mỹ) (1927 – 1941)

Cơ học ñá dựa trên các thành tựu của vật lý chất rắn, các lý thuyết dẻo, thấm, lưu biến, các hiểu biết về ñịa chất, ñịa hoá… và các môn khoa học khác. Nó cũng ñược coi là phần nền tảng của khoa học về trái ñất- nhất là khoa học mở.

Khác với các vật liệu khác, ñá rất ña dạng, ít ñồng nhất nên ñôi khi khó hiểu và khó dự ñoán. Mặt khác, các sơ ñồ cơ học và hình học của các bài toán cơ học ñá thường khác với các sơ ñồ cổ ñiển của các bài toán ñàn hồi, dẻo… nên việc nghiên cứu ñá cũng có nhiều ñiểm riêng biệt.

Khi thi công các công trình trên ñá, các quá trình cơ học chính ñược nghiên cứu trong cơ học ñá là sự hình thành trạng thái ứng suất của khối ñá và sự thay ñổi của nó, sự chuyển ñộng của ñá ở các dạng khác nhau, sự tương tác giữa ñá và vì chống…

Việc nghiên cứu Cơ học ñá gồm một số hướng sau: - Tính chất của ñá và khối ñá nguyên trạng - Lý thuyết phá huỷ ñá - Sự xuất hiện và cách ñiều khiển áp lực ñá khi thi công công trình ngầm - Sự chuyển ñộng của ñá khi thi công công trình - Ổn ñịnh các bờ dốc ñá - Các hiện tượng ñộng lực trong khối ñá - Quá trình thấm trong ñá - Sự tương tác giữa các hiện tượng kiến tạo khu vực và vi ñịa chất công trình

trong khối ñá

2. SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CƠ HỌC ðÁ Cơ học ñá là một ngành khoa học rất trẻ. Lịch sử phát triển của nó có thể chia

thành ba giai ñoạn: Trong giai ñoạn ñầu, khi người ta ñã biết khai thác ñá và các khoáng sản ở sâu

trong lòng ñất thì vấn ñề ổn ñịnh hầm lò ñã ñược ñặt ra. Việc lựa chọn các phương pháp chống lò ñã ñòi hỏi phải nghiên cứu các quá trình biến dạng và phá huỷ của ñá ở xung quanh hầm lò, các quy luật phát triển của các quá trình ấy trong không gian và thời gian. Tuy vậy, ở giai ñoạn này, việc nghiên cứu mới chỉ ở mức ñộ mô tả, tổng kết các hiện tượng, chứ chưa phân tích ñược một cách sâu sắc cơ chế phát sinh và phát triển của chúng.

Trong những năm 30 của thế kỷ XIX, người ta ñã quan sát thấy hiện tượng sụt lún mặt ñất do việc khai thác than nằm gần mặt ñất ở ngoại ô thành phố Liège (Bỉ) và mấy chục năm sau, hiện tượng tương tự cũng xảy ra ở một vài thành phố của ðức. Nhiều tác giả ñã nghiên cứu chúng và ñã ñề ra ñược những nguyên tắc ñầu tiên, xác ñịnh phạm vi ảnh hưởng của việc khai thác hầm lò ñối với mặt ñất: Năm 1864, J.Goodwin, một kỹ sư người Anh ñã nêu khá ñầy ñủ những yếu tố ảnh hưởng tới sự sụt lún mặt ñất như hệ thống hầm lò, tính chất của ñá, góc nghiêng và chiều dài vỉa, chiều sâu khai thác… nghĩa là những yếu tố có ảnh hưởng quyết ñịnh nhất.

C¬ häc ®¸.9

Cũng trong giai ñoạn này, việc nghiên cứu các thành phần ứng suất của khối ñá cũng bắt ñầu ñược chú ý: năm 1874, F.Rziha, một chuyên gia về hầm của ðức và bốn năm sau, giáo sư người Thụy sỹ A. Heim ñã nêu lên giả thuyết về thành phần ứng suất nằm ngang trong khối ñá và quan hệ của nó với thành phần ứng suất thẳng ñứng, nhưng khi ñó, những giả thuyết này chưa ñược thừa nhận và phổ biến rộng rãi.

ðể nghiên cứu, thí nghiệm ñá, ngươi ta ñã dùng các thiết bị ñơn giản hay hoàn thiện các máy kéo, nén, uốn và các ñầu kẹp mẫu khi kéo do nhà vật lý Hà lan P.Musschenbrock chế tạo từ năm 1729.

Nói chung, việc nghiên cứu cơ học ñá ở giai ñoạn này mới chỉ chú ý ñến các hiện tượng bên ngoài, các giả thuyết thường mang tính chất thực nghiệm, chưa bao hàm các chỉ tiêu phản ánh thực chất khối ñá bị biến dạng.

Giai ñoạn hai có thể tính từ cuối thế kỷ XIX.

Trong giai ñoạn này, người ta ñã xây dựng ñược nhiều giả thuyết khá chặt chẽ về bản chất vật lý, cơ chế các quá trình xảy ra trong khối ñá khi thi công các công trình.

Năm 1885, M.Fayol, một kỹ sư người Pháp và 4 năm sau, kỹ sư trắc ñịa người ðức W.Trompeter ñã nêu ra lý thuyết về sự phân vùng áp lực ñá xung quanh công trình ngầm.

Năm 1907, giáo sư người Nga M. M. Protodjakonov ñã ñề ra giả thuyết hình thành vòm áp lực trong các công trình ngầm. Công trình này là một bước tiến rất lớn trong cơ học ñá, tạo ñiều kiện ñể tính toán các thông số cho vì chống, nhưng cũng chưa phù hợp với các công trình có tiết diện lớn và nằm sâu trong lòng ñất.

ðồng thời với việc xuất hiện các giả thuyết về áp lực ñá và trạng thái ứng suất xung quanh công trình ngầm, các dụng cụ ño ứng suất và biến dạng của ñá ñã ñược chế tạo tinh vi, ñộ chính xác cao hơn và có thể ño trực tiếp ngay tại khối ñá. Người ta cũng bắt ñầu dùng phương pháp mô hình ñể nghiên cứu các quá trình biến dạng của ñá xung quanh công trình ngầm.

Năm 1909, người ta ñã dùng phương pháp phun vữa ñể làm ổn ñịnh các ñường hầm.

Năm 1912, T.Karman ñã nghiên cứu ñá ở trạng thái ứng suất thể tích- một trạng thái rất phù hợp với ñá ở ñiều kiện tự nhiên.

Năm 1918, người ta ñã bắt ñầu sử dụng neo ñể làm ổn ñịnh các khối ñá.

Năm 1926, J. Schmidt ñã ñưa ra những giả thuyết về tính chất ñàn hồi, kết hợp với lý thuyết của A. Heim về ứng suất ban ñầu của khối ñá, tạo nên những cơ sở ñầu tiên của Cơ học ñá.

Năm 1938, nhà ñịa chất người Chi nê R.Fenner ñã công bố những kết quả nghiên cứu về áp lực ñá, nói chung cũng gần với kết quả của J. Schmidt. Cũng trong năm này, viện sỹ Xô viết A.N.ðinnik ñã nêu rõ ñặc ñiểm phân bổ ứng suất trong khối ñá có tính ñến hệ số áp lực ngang. Những năm sau, nhiều tác giả ñã phát triển thêm công trình của ông.

10.C¬ häc ®¸

Nói chung, trong giai ñoạn này, người ta ñã nghiên cứu sâu về các quá trình biến dạng và phá huỷ của ñá ở trên mặt ñất cũng như trong các công trình ngầm bằng các máy ño ñạc chính xác cao. Người ta ñã gắn các quá trình biến dạng và phá huỷ ñá do việc thi công các công trình với các quá trình thay ñổi trạng thái ứng suất của khối ñá. Nói một cách khác, trong giai ñoạn này, người ta ñã chuyển dần dần từ việc nghiên cứu các hiện tượng bên ngoài sang việc nghiên cứu các nguyên nhân gây ra chúng.

Giai ñoạn thứ ba- giai ñoạn cơ học ñá hiện ñại có thể bắt ñầu tính từ cuối những năm 30 của thế kỷ XX.

Do tích luỹ ñược nhiều kinh nghiệm thực tế khi khai thác khoáng sản hay thi công công trình ngầm, người ta ñã nhận thấy những sự không phù hợp giữa các phương pháp tính ñã ñưa ra và các sơ ñồ tính toán vì chống. ðối với ñá, lý thuyết và các phương pháp nghiên cứu cơ học môi trường rời rạc là cơ sở của những giả thuyết của giai ñoạn trước không còn phù hợp nữa, người ta bắt ñầu sử dụng rộng rãi lý thuyết và các phương pháp nghiên cứu cơ học môi trường liên tục, nhất là lý thuyết ñàn hồi, ñể tìm hiểu sự thay ñổi trạng thái ứng suất tự nhiên do việc thi công các công trình trong ñá và trạng thái của khối ñá xung quanh công trình khi có sự thay ñổi ứng suất ấy.

ðồng thời với việc phát triển lý thuyết, nhiều phương pháp thực nghiệm ñể ñánh giá trạng thái ứng suất của khối ñá cũng ñược ñề ra. Người ta sử dụng rất rộng rãi phương pháp quang ñàn hồi dùng cho các mô hình có thể thể hiện ñược các ñiều kiện ñịa chất khác nhau như phân lớp, không ñồng nhất… Các phương pháp ñịa – vật lý dùng ñể ñánh giá trạng thái ứng suất của ñá mà không cần phải ño biến dạng của nó nhờ các sóng ñàn hồi cũng ñã ñược áp dụng tại thực ñịa trên các khối ñá.

Do thực tế ñòi hỏi phải xây dựng ñược các mô hình giống với các quy luật biến dạng thực của ñá, nên trong giai ñoạn này, người ta ñã lập ñược các sơ ñồ tính toán biến dạng không chỉ cho vật thể ñàn hồi mà còn cho các vật thể biến dạng theo thời gian.

Năm 1950, lần ñầu tiên, phương pháp ñào hầm mới kiểu Áo (NATM) ñã ñược nêu ra.

Những năm 1950-1954, hai nhà nghiên cứu Xô viết F.A.Belaenko và K.V.Ruppeneyt ñã lập ñược công thức tính toán áp lực ñá xung quanh hầm mà có tính ñến biến dạng ñàn hồi- dẻo.

Trong khoảng 1955-1958, các nhà nghiên cứu Ba lan J.Litwiniszyn và A. Salustowicz cũng ñã lập ñược mô hình tính toán cho các biến dạng ñàn hồi – nhớt.

Năm 1957, kỹ sư người Pháp J. Talobre ñã xuất bản cuốn “ Cơ học ñá” trong ñó ñã trình bày tương ñối hệ thống các vấn ñề về cơ học ñá và ứng dụng của nó trong xây dựng công trình.

Từ năm 1960, người ta bắt ñầu nghiên cứu về sự biến dạng của ñá theo thời gian. Ở Liên Xô, vấn ñề này ñã ñược Zh. X. Erzhanov, V.T. Glusko… nghiên cứu rất sâu.

Trong giai ñoạn này, người ta ñã hoàn thiện các phương pháp và dụng cụ ño biến dạng và chuyển vị của ñá xung quanh công trình ngầm, ñồng thời xác ñịnh ngay tại chỗ các tính chất của khối ñá nguyên trạng. Hiện nay, ngoài các thiết bị tin cậy có

C¬ häc ®¸.11

khả năng giám sát và dự báo sự chuyển vị của ñá, các kỹ thuật tính toán ñã phát triển tới mức mà các cách ứng xử của ñá có thể ñược mô hình hoá và dự ñoán với ñộ tin cậy nhất ñịnh.

Tháng 10 năm 1962, Hội Cơ học ñá Quốc tế (the International Society for Rock Mechanics – ISRM) ñược thành lập ở Áo trên cơ sở Hội các nhà ñịa – vật lý, ñịa chất công trình nước Áo do S.Stini thành lập từ 1951- Hội Cơ học ñá Quốc tế ñã tập hợp ñược các chuyên gia cơ học ñá của nhiều nước trên thế giới – Các hội nghị cứ 4 năm một lần của Hội ñã thông báo các kết quả nghiên cứu về cơ học ñá, ñồng thời ñề ra phương hướng nghiên cứu trong thời gian tới. Những hội nghị gần ñây của Hội là lần thứ VIII năm 1995 ở Tokyo (Nhật), lần thứ IX năm 1999 ở Paris (Pháp) và gần ñây nhất, lần thứ X ở Johannesburg (Nam Phi) năm 2003.

Ở nước ta, ñá ñã là ñối tượng gần gũi của con người từ rất lâu. Tổ tiên chúng ta, những người Việt cổ (sống cách ñây khoảng trên dưới 10.000 năm) ñã biết sử dụng ñá rất sớm: ñá ñược dùng làm công cụ lao ñộng(rìu, dao, cuốc… bằng ñá), làm ñồ trang sức cho các thiếu nữ (các vòng ñá, khuyên tai… bằng ñá) hay làm nhạc cụ ñể sử dụng trong các sinh hoạt cộng ñồng (các ñàn ñá, tù và bằng ñá…).

Trong thời phong kiến, nhiều thành cổ bằng ñá ñã ñược xây dựng với quy mô khá lớn như thành nhà Hồ (cao 5m, dày 3m ở An Lộc, Vĩnh Lộc - Thanh Hoá ngày nay, ñược xây từ năm 1397 bằng những khối ñá xanh lớn, có khối có kích thước 1,7x5,1 x 2,2m nặng tới 40 tấn), thành nhà Mạc (thành cổ Tuyên Quang có hình vuông, mỗi chiều 275m, cao 3,5m, dày 0,8m ñược xây dựng bằng ñá ong từ năm 1592) hay thành cổ Sơn Tây (ñược xây dựng từ năm 1822 cũng bằng ñá ong, mỗi chiều của toà thành vuông này cũng tới 400m).

Ở thế kỷ XIX, một số công trình bằng ñá ñã ñược xây dựng, tồn tại tới ngày nay và trở thành những thắng cảnh của ñất nước như Ngọ môn (cửa chính vào ðại nội ở cố ñô Huế, ñược xây dựng bằng những khối ñá lớn từ năm 1802), ðài Nghiên, Tháp Bút (bên hồ Hoàn Kiếm, Hà Nội ñược xây dựng từ năm 1867), nhà thờ ñá Phát Diệm (Ninh Bình)…

Bước vào thế kỷ XX, do việc khai thác mỏ, phát triển giao thông và năng lượng… ñòi hỏi phải có những hiểu biết nhất ñịnh về cơ học ñá. Người Pháp ñã nghiên cứu ñể ñào các hầm lò khai thác than ở vùng mỏ Hồng Gai - Cẩm Phả (thuộc tỉnh Quảng Ninh ngày nay), làm ñường hầm giao thông trên tuyến ñường sắt xuyên Việt (trong những năm của thập niên 30), làm nhà máy thuỷ ñiện ða Nhim (trong những năm 1961-1964 công suất 160MW với ñường hầm dẫn nước dài 4878m, ñường kính 3,4m ñược ñào xuyên qua ñèo Ngoạn Mục…

Sau khi hoà bình lập lại, do sự phát triển toàn diện của nền kinh tế quốc dân, việc nghiên cứu và thí nghiệm cơ học ñá ñã ñược chú trọng hơn, dần dần cơ học ñá ñã ñóng vai trò nhất ñịnh trong công cuộc phát triển kinh tế, xây dựng ñất nước. Người ta ñã nghiên cứu tính chất của ñất ñá, các quá trình cơ học xảy ra khi thi công các công trình trong ñá và áp dụng các phương pháp ñánh giá và phân loại ñá ñang ñược sử dụng trên thế giới trong xây dựng công trình ngầm. Các nhà máy thuỷ ñiện lớn ñã ñược xây dựng như Hoà Bình (xây dựng trong những năm 1979-1994, công suất 1920MW, ñập chắn nước cao128m, gian hầm máy có kích thước 280 x22 x 53m) hay Yaly (xây dựng từ 1993-1999, công suất 720MW, ñập cao 69m và gian

12.C¬ häc ®¸

hầm máy có kích thước 118 x 21 x 42m). Các hầm lò, các ñường giao thông ngầm cũng ñược xây dựng với những biện pháp kỹ thuật tiên tiến, cách ñánh giá trạng thái khối ñá phù hợp với những tiến bộ của thế giới như hầm ñường bộ qua ñèo Hải Vân trên quốc lộ I dài gần 6.500m, tiết diện 10 x 7m ñã áp dụng công nghệ ñào hầm mới của Áo khi thi công và cách phân loại ñá theo chỉ số RMR (Rock Mass Rating).

Trong tương lai, người ta ñã bắt ñầu xây dựng nhà máy thuỷ ñiện Sơn La, lớn nhất ðông Nam Á với công suất 3600MW và ñập chắn nước cao tới 265m.

Cùng với sự phát triển của khoa học cơ học ñá, những người làm công tác cơ học ñá Việt Nam ñã tập hợp nhau lại trong một tổ chức gọi là “Hội Cơ học ñá Việt Nam” ñược thành lập vào tháng 10/1984. Các cuộc ñại hội của Hội cứ 5 năm một lần nhằm tổng kết những thành tích nghiên cứu trong những năm qua và ñề ra những phương hướng hoạt ñộng, nghiên cứu trong những năm tới. Những ñại hội gần ñây của Hội như ñại hội lần thứ III vào năm 1997, lần thứ IV vào năm 2002 ñều ñược tổ chức tại Hà Nội.

Năm 1996, Hội Cơ học ñá Việt Nam ñược chính thức công nhận là thành viên của Hội Cơ học ñá Quốc tế ISRM.

3. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CƠ HỌC ðÁ ðá là một tập hợp có quy luật của nhiều khoáng vật. Nó ña dạng, không ñồng

nhất, dị hướng và luôn tồn tại những lỗ rỗng, khe nứt. Do vậy, việc nghiên cứu ñá thường phức tạp và khó hơn các vật liệu khác.

Khi nghiên cứu ñá thường phân biệt khái niệm mẫu ñá và ñá nguyên trạng.

Mẫu ñá ñược coi như một thể tích ñá mà tại ñó không thể phát hiện ñược các khe nứt bằng mắt thường.

ðá nguyên trạng (ñá nguyên khối) ñược coi như là một phần của vỏ trái ñất nằm trong phạm vi ảnh hưởng của công trình. Do vậy, ñá nguyên trạng gồm cả các khe nứt và vật liệu lấp nhét trong các khối ñá, chúng không tách khỏi vỏ trái ñất, chịu ảnh hưởng của các quá trình hoạt ñộng nội sinh hay ngoại sinh của vỏ trái ñất ở khu vực nghiên cứu. Tính chất của ñá nguyên trạng phụ thuộc vào thành phần và tính chất của các khoáng vật tạo nên ñá, vào ñặc ñiểm của các hệ khe nứt có trong khối ñá, vào ñộng thái nước dưới ñất và trường ứng suất tự nhiên.

ðể nghiên cứu cơ học ñá, người ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, nhưng nói chung, có thể gộp lại thành ba nhóm chính: Phương pháp ño ñạc, quan sát trong ñiều kiện tự nhiên; phương pháp mô hình và phương pháp lý thuyết.

Hình 0-5. Hầm ñường bộ Hải Vân

C¬ häc ®¸.13

Phương pháp ño ñạc và quan sát trong ñiều kiện tự nhiên giữ vai trò quan trọng nhất. Qua việc quan sát và ño ñạc tại thực ñịa sẽ xác ñịnh ñược những thông số cơ bản và các ñặc trưng của quá trình ñịnh nghiên cứu trong các ñiều kiện ñịa - cơ học cụ thể như ứng suất, biến dạng, chuyển vị của ñá và sự thay ñổi của chúng theo các yếu tố tác ñộng chính. Từ những số liệu ñó sẽ phân loại ñược các hiện tượng, quá trình ñịnh nghiên cứu, giải thích ñược các cơ chế chung và bản chất vật lý của chúng tiến tới tổng kết cả về mặt lý thuyết lẫn thực tiễn.

Trong phương pháp ño ñạc và quan sát hiện trường, người ta lại chia ra:

- Xác ñịnh các tính chất vật lý và các ñặc ñiểm cấu trúc của khối ñá.

- Xác ñịnh các thông số chuyển vị, biến dạng của ñá.

- Nghiên cứu trạng thái ứng suất trong ñá và sự thay ñổi của nó.

- Nghiên cứu tương tác của ñá với vì chống và áp lực ñá trong công trình ngầm.

Phương pháp mô hình cũng ñược sử dụng rộng rãi ñể nghiên cứu cơ học ñá. Nó phát hiện ñược vai trò của các yếu tố tác ñộng khác nhau trong quá trình ñịnh nghiên cứu và tìm ñược giá trị của các thông số cần thiết mà các phương pháp khác không thể làm ñược. Tuy nhiên, các mô hình không thể thể hiện ñược ñầy ñủ các ñiều kiện ñịa chất tự nhiên. Trong phương pháp mô hình, người ta có thể dùng các loại mô hình ly tâm, mô hình vật liệu tương ñương, mô hình quang học… Với mỗi loại mô hình sẽ có những lý thuyết riêng và bắt buộc phải tuân theo khi sử dụng chúng.

Phương pháp lý thuyết cho phép giải các bài toán cơ học ñá ở mức ñộ tổng quát nhất, các ñiều kiện của bài toán thay ñổi trong một phạm vi rất rộng. Tuy nhiên, mức ñộ chính xác của lời giải cho bài toán phụ thuộc vào mức ñộ liệt kê ñầy ñủ các yếu tố tác ñộng, các thông số cơ bản tương ứng với quá trình nghiên cứu và tính chất của khối ñá. Muốn sử dụng phương pháp lý thuyết, phải xây dựng ñược một mô hình toán học của hiện tượng, quá trình ñịnh nghiên cứu. Trong cơ học ñá, ñể có ñược một mô hình toán học, người ta phải lý tưởng hoá tính liên tục của ñá, trên cơ sở ñó sẽ áp dụng các lý thuyết của môi trường liên tục, các quy luật của lý thuyết ñàn hồi, dẻo, cân bằng giới hạn… Trong các công trình tính toán, các hệ số, chỉ số thường ñược xác ñịnh từ việc ño ñạc tại thực ñịa hoặc thí nghiệm trong phòng hay trên các mô hình.

Trong những trường hợp không có sẵn lời giải, trạng thái ứng suất – biến dạng trong ñá có thể giải gần ñúng bằng phương pháp số nhờ sự trợ giúp của các máy tính ñiện tử. Người ta có thể dùng phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp biên rời rạc và phương pháp phân tử riêng… ñể giải các bài toán cơ học ñá.

Chương I

ðÁ VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ðÁ

ðá là những phần vật chất tạo nên vỏ Trái ðất. Nó là tập hợp của một hay nhiều khoáng vật khác nhau, có cấu tạo và thành phần khoáng vật tương ñối ổn ñịnh.

1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ðÁ 1.1.1. SỰ THÀNH TẠO CÁC LOẠI ðÁ

Về sự hình thành các loại ñá ñã ñược trình bày rất rõ ràng trong các giáo trình ñịa chất ñại cương hay ñịa chất công trình. Ở ñây chỉ nhắc lại một vài ñiểm chính.

Theo nguồn gốc thành tạo, ñá ñược chia thành 3 loại chính: ñá magma, ñá trầm tích và ñá biến chất.

1.1.1.1. ðá magma ñược thành tạo do sự ñông cứng của dòng dung nham nóng chảy phun lên từ trong lòng ñất. Dòng dung nham này là các dung dịch silicat có thành phần rất phức tạp và chứa các loại khí, hơi nước khác nhau.

Khi dòng dung nham phun lên và ñông cứng lại ngay trong lòng ñất thì sẽ tạo thành ñá magma xâm nhập. Do ñược thành tạo trong ñiều kiện áp suất cao, sự ñông cứng xảy ra từ từ và ñều ñều nên các khoáng vật dễ dàng kết tinh, tạo nên ñá magma kết tinh hoàn toàn, dạng khối, chặt xít như ñá granit, gabro…

Khi dòng dung nham trào lên mặt ñất và ñông cứng lại thì sẽ tạo thành ñá magma phún xuất (hay phun trào). Do ở mặt ñất nhiệt ñộ và áp suất thấp, nhiệt thoát nhanh nên không thuận lợi cho việc kết tinh của các khoáng vật, tạo nên ñá magma ở dạng vô ñịnh hình, có nhiều lỗ rỗng như ñá bazan, ñá bọt… Các ñá phun trào ñược thành tạo từ ñại cổ sinh thì ñược gọi là ñá phun trào cổ, còn nếu thành tạo mới gần ñây thì ñược gọi là phun trào trẻ.

1.1.1.2. ðá trầm tích ñược thành tạo có thể theo 3 cách:

- Do sự lắng ñọng và gắn kết của các mảnh vụn (là các sản phẩm phong hoá của ñá gốc hay các vụn núi lửa);

- Do sự kết tủa của chất hoá học có trong nước;

- Do sự nén chặt của các di tích ñộng, thực vật.

Tuỳ theo các cách thức thành tạo như vậy mà người ta cũng chia thành các ñá trầm thích cơ học, trầm tích hoá học và trầm tích hữu cơ.

ðá trầm tích chỉ chiếm 5% khối lượng vỏ Trái ðất nhưng nó bao phủ tới 75% diện tích mặt ñất với các chiều dày khác nhau (từ 3 – 4km ở vùng Trung Á, còn 1km ở vùng Xibir và chỉ từ 0,3 – 0,7km ở Thái Bình Dương.

CƠ HỌC ðÁ.17

1.1.1.3. ðá biến chất ñược tạo thành do sự biến ñổi sâu sắc của ñá magma, ñá trầm tích và cả ñá biến chất có trước dưới tác ñộng của nhiệt ñộ cao, áp suất lớn và các chất có hoạt tính hoá học.

Dựa vào các nhân tố tác ñộng chủ yếu, người ta chia ra:

Biến chất tiếp xúc xảy ra ở khu vực tiếp giáp giữa khối magma nóng chảy và ñá vây quanh. Nhiệt ñộ cao ñã làm thay ñổi thành phần, kiến trúc và tính chất của ñất ñá. Càng xa khối magma, mức ñộ biến chất của ñá giảm dần.

Biến chất ñộng lực xảy ra dưới tác ñộng của áp suất cao không chỉ do trọng lượng các lớp ñá nằm trên mà còn do áp lực sinh ra trong hoạt ñộng tạo sơn của các quá trình kiến tạo. Do vậy, ñất ñá bị mất nước, ñộ rỗng giảm ñi, sự liên kết giữa chúng tăng lên làm thay ñổi kiến trúc và cấu tạo của ñá.

Biến chất khu vực thường xảy ra dưới sâu do tác ñộng ñồng thời của nhiệt ñộ cao và áp suất lớn làm thành phần, kiến trúc của ñá bị thay ñổi.

1.1.2. THÀNH PHẦN CỦA ðÁ

ðá có thể ñược tạo thành từ một khoáng vật (ñá ñơn khoáng) hay nhiều khoáng vật ñược gắn lại với nhau bằng các chất gắn kết (ñá ña khoáng). ða số các loại ñá ñều là ñá ña khoáng và như vậy thành phần của chúng sẽ gồm các khoáng vật và các chất gắn kết.

1.1.2.1. Các khoáng vật tạo ñá

Khoáng vật là những hợp chất của các nguyên tố hoá học tự nhiên hay các nguyên tố tự sinh ñược hình thành do các quá trình hoá lý khác nhau xảy ra trong vỏ Trái ðất hay trên mặt ñất. ða số các khoáng vật ở thể rắn và có trạng thái kết tinh. Theo A.P. Vinogradov, trong tự nhiên ñã biết khoảng gần 3000 khoáng vật, nhưng trong số ñó, chỉ có khoảng 30 – 50 khoáng vật ñóng vai trò quyết ñịnh trong việc thành tạo ñá ñược gọi là khoáng vật tạo ñá.

Các khoáng vật tạo ñá ñược chia thành từng nhóm và mỗi khoáng vật lại có những ñặc ñiểm về cấu tạo, lực liên kết trong mạng tinh thể… khác nhau dẫn ñến tính chất của chúng cũng khác nhau.

Các nhóm khoáng vật tạo ñá chính:

Trong cơ học ñá thường không xác ñịnh thành phần khoáng vật ñầy ñủ và ñịnh lượng. Theo J.A. Franklin, có 6 nhóm khoáng vật tạo ñá chính ảnh hưởng ñến tính chất cơ học của hầu hết các loại ñá thường gặp trong xây dựng công trình. Các nhóm ñược nêu theo thứ tự giảm dần về chất lượng cơ học:

- Nhóm thạch anh – felspat

Thạch anh là thành phần chủ yếu của ñá granit và hầu hết các loại cát kết. Nó thường trong suốt hoặc có màu trắng ñến xám tựa thuỷ tinh, ñộ cứng 7.

Felspat là thành phần chủ yếu của hầu hết các ñá magma và cát kết loại arko. Nó gồm plagioclas và orthoclas có màu từ hồng ñến trắng, mờ ñục, rất dễ vạch bằng dao bỏ túi.

- Nhóm lithic / bazơ

Gồm các vụn ñá của ñá magma bazơ (bazan, gabro), cát kết grauvac xám tro, amphibolit và các khoáng vật bazơ sẫm màu như amphibol và pyroxen. Khi còn tươi, các khoáng vật này có ñộ cứng kém hơn thạch anh một chút.

- Nhóm mica

Gồm các khoáng vật dạng tấm như biotit (mica ñen), muscovit (mica trắng) và clorit, xuất hiện như thành phần phụ nhưng quan trọng của một số ñá magma và là thành phần chính của các ñá biến chất cấu tạo phân phiến. Biotit có màu tiêu biểu từ nâu ñến ñen; muscovit có màu bạc và clorit có màu xanh. Tính phân phiến và thường tạo thành các dải có hàm lượng mica cao làm yếu các ñá chứa chúng. Mica dễ bị tác ñộng bởi các tác nhân phong hoá.

- Nhóm carbonat

Gồm các khoáng vật như calcit, ñolomit… dễ nhận biết do chúng dễ bị vạch bằng dao, sủi bọt trong HCl loãng. Chúng xuất hiện dưới dạng các tinh thể, các hạt hay các vụn hoá thạch có cùng kích thước và do khả năng hoà tan, chúng cũng thường là xi măng gắn kết giữa các hạt và lấp ñầy lỗ rỗng. Các khoáng vật nhóm carbonat thường có màu trắng mờ ñến vàng sẫm sáng, ñôi khi có màu tối, thậm chí là màu ñen.

- Nhóm muối

Gồm muối mỏ, muối kali và thạch cao. Chúng thường mềm yếu và dẻo, ñôi khi chảy và có thể bị hoà tan trong khoảng thời gian xây dựng. Các khoáng vật này có khả năng hoà tan và ñược thành tạo từ các dung dịch muối biển. Màu của chúng thường từ màu mờ ñục tới trắng phớt hồng. Tinh thể halit có dạng khối ñặc trưng còn thạch cao lại có dạng sợi.

- Nhóm pelit (chứa sét)

Gồm các khoáng vật như kaolinit, illit, monmorilonit là các thành phần chủ yếu trong ñá phiến sét, ñá phiến và là sản phẩm thứ sinh trong nhiều ñá magma, biến chất và ñá vôi. Chúng có hạt mịn và do vậy, khó nhận biết, trừ khi suy luận từ ñặc tính mềm yếu và màu nâu – xanh – xám thông thường của chúng. Các khoáng vật sét có khả năng trương nở khác nhau, trong ñó monmorilonit trương nở mạnh nhất.

Khi mô tả ñá, các khoáng vật ñược liệt kê theo phần trăm và thứ tự giảm dần. Thí dụ ñá granit có thể mô tả theo thành phần khoáng vật là gồm felspat trắng tới vàng sẫm, 25% thạch anh, 10% khoáng vật chứa magne – sắt và 10% biotit.

Cấu tạo của khoáng vật

Khoáng vật thường gặp ở dạng tinh thể hay hạt. Tuy một số khoáng vật có kích thước lớn như thạch anh, felspat… nhưng ña số các khoáng vật ñều ở dạng tinh thể nhỏ.

Các tinh thể khoáng vật thường có cấu tạo mạng là sơ ñồ hình học trong không gian cấu tạo của vật chất kết tinh. Giả sử có một mạng tinh thể như trên hình 1.1. Phần nhỏ nhất của tinh thể ñược biểu diễn bằng các ñường ñậm nét, ñược gọi là nhân cơ bản hay mạng phân tố, chúng sắp xếp liên tục theo 3 trục trong không gian tạo thành tinh thể.

CƠ HỌC ðÁ.19

Mạng phân tố ñược ñặc trưng bằng 6 yếu tố: 3 kích thước của khung mạng a, b, c và 3 góc giữa các trục X, Y, Z là α, β và γ. Tuỳ theo quan hệ hình học giữa các yếu tố của mạng mà các tinh thể ñược chia thành nhiều hệ khác nhau như tam tà (a ≠ b ≠ c ; α ≠ β ≠ γ ≠ 90o), tà phương (a ≠ b ≠ c; α = β = γ = 90o), lục phương (a = b ≠ c ; α = β = 90o, γ = 120o), lập phương (a = b = c; α = β = γ = 90o)…

Các tinh thể không chỉ khác nhau về hình dạng của mạng mà còn khác nhau ở dạng các vật chất nằm ở nút mạng. Theo ñó, người ta chia ra thành mạng ion khi các nút mạng là các ion mang ñiện tích âm hay dương (như mạng tinh thể muối mỏ NaCl…), mạng nguyên tử khi mỗi nút mạng là một nguyên tử vật chất (như mạng tinh thể kim cương, sfalerit ZnS…) hay mạng phân tử khi ở nút mạng là những phân tử trung hoà về ñiện (như trong mạng các liên kết hữu cơ…).

Tuy vậy, trong tự nhiên rất hay gặp các mạng hỗn hợp như mạng ion – phân tử. Các khoáng vật tạo ñá cũng hay là loại mạng này.

Lực liên kết trong mạng tinh thể.

Lực liên kết trong mạng tinh thể có bản chất là lực tĩnh ñiện, sinh ra do tác ñộng tương hỗ chủ yếu là của các ñiện tử hoá trị của nguyên tử.

Do sự phân bố các ñiện tử trong nguyên tử và phân tử của các tinh thể không như nhau nên các lực liên kết trong các tinh thể khoáng vật cũng khác nhau. Người ta chia ra một số loại liên kết sau:

- Liên kết ion thường thấy ở các mạng ion, nghĩa là tại các nút mạng là các ion dương hay âm. Lực liên kết gây ra do lực hút giữa các ion mang ñiện tích trái dấu. Lực này tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa các ion và tỷ lệ thuận với các ñiện tích của chúng.

- Liên kết ñồng hoá trị thường thấy ở các mạng nguyên tử. Lực liên kết sinh ra do tác ñộng trao ñổi ñiện tử giữa hai nguyên tử nằm ở hai nút mạng ở rất gần nhau.

- Liên kết carbon là thí dụ cổ ñiển của các loại liên kết này (như kim cương và một vài khoáng vật khác).

- Liên kết phân tử thường thấy ở các mạng phân tử. Các phân tử trung hoà về ñiện nhưng sự sắp xếp các ñiện tích trong chúng lại không hoàn toàn ñối xứng nên sự liên kết giữa các phân tử là lực tĩnh ñiện rất yếu như lực Vander Vaals, sinh ra khi chúng ở gần nhau. ðộ bền của những tinh thể có liên kết kiểu này rất kém.

- Liên kết kim loại ñặc trưng cho tính chất của tinh thể kim loại. Những nguyên tử kim loại sau khi mất ñiện tử trở thành các ion dương nằm ở

Hình 1.1. Mạng không gian của tinh thể.

các nút mạng, còn các ñiện tử tách ra nằm ở khoảng không giữa các nút. Giữa các ñiện tử, ion dương liên kết với nhau bằng các ñiện lực. Chính các lực này ñã giải thích cho ñộ bền của vật rắn.

Do mạng tinh thể của một vài khoáng vật có thể là hỗn hợp nên lực liên kết của chúng cũng không phải chỉ là một loại. Có thể theo hướng này thì là liên kết ion, còn theo hướng khác thì có thể là liên kết phân tử (như molibñenit, grafit…). ðiều này làm phát sinh tính chất dị hướng của các tinh thể.

Một số ñặc trưng của khoáng vật:

- Trạng thái vật lý ða số các khoáng vật ñều ở dạng kết tinh, trong ñó các nguyên tử hay ion ñược sắp xếp theo một trật tự nhất ñịnh, tạo thành mạng lưới không gian làm khoáng vật có hình dáng bên ngoài nhất ñịnh. Một số khoáng vật vô ñịnh hình do không có cấu trúc mạng tinh thể không gian nên chúng không có hình dáng bên ngoài nhất ñịnh, tạo nên tính ñẳng hướng của khoáng vật: tính chất của khoáng vật theo mọi phương có thể coi là bằng nhau.

- Hình dáng tinh thể

Tuỳ theo sự phát triển trong không gian của mạng tinh thể, khoáng vật có thể có dạng hình lăng trụ, hình que, hình kim… khi tinh thể khoáng vật chỉ phát triển theo một phương; dạng tấm, vẩy, lá… khi tinh thể khoáng vật phát triển theo hai phương hay dạng hạt, cục… khi tinh thể phát triển theo cả ba phương.

- Màu sắc và vết vạch

Màu của khoáng vật là do thành phần hoá học và các tạp chất trong nó quyết ñịnh. Theo ñó, người ta chia làm khoáng vật màu sáng (không màu, trắng, xám sáng, vàng hồng…) và khoáng vật màu sẫm (ñen, xanh, nâu và các màu tối khác…).

Vết vạch là màu của bột khoáng vật ñể lại trên tấm sứ trắng, nhám khi cọ vào nó. Thường thì màu của khoáng vật và của vết vạch là giống nhau nhưng cũng có những khoáng vật lại không thể hiện như vậy: Khoáng vật hêmatit có màu ñen, xám thép nhưng màu của vết vạch lại là ñỏ máu hay khoáng vật pyrit có màu vàng thau nhưng vết vạch lại có màu ñen.

- ðộ trong suốt và ánh

ðộ trong suốt của khoáng vật là khả năng khoáng vật cho ánh sáng xuyên qua. Theo ñó, người ta chia thành các mức ñộ trong suốt (như thạch anh, muscovit…), nửa trong suốt (như thạch cao, sphalerit…), không trong suốt (như pyrit, magnetit…).

Ánh của khoáng vật là sự phản xạ màu sắc trên mặt khoáng vật khi ánh sáng chiếu vào. Người ta chia thành ánh kim và ánh phi kim (như ánh thuỷ tinh, ánh xà cừ, ánh mỡ, ánh añamatin…).

- Tính dễ tách (cát khai)

Tính dễ tách là khả năng tinh thể của một vài khoáng vật có thể tách ra ñược theo những mặt phẳng song song với nhau khi chịu tác dụng lực. Các mặt phẳng này cũng ñược gọi là mặt tách hay mặt cát khai.

CƠ HỌC ðÁ.21

Theo O. Brave (1848), người sáng lập ra lý thuyết cấu tạo mạng của tinh thể thì mặt cát khai là mặt có mật ñộ nút lớn nhất và khoảng cách giữa các mặt cũng là lớn nhất.

Trong một mặt của mạng tinh thể (hình 1.2), kẻ các hướng OA, OB, OC. Mật ñộ nút dày nhất là ở hướng OA (khoảng cách giữa các nút là bé nhất). Ký hiệu khoảng cách giữa các mặt song song liên tiếp theo các hướng trên, tương ứng là d1, d2 và d3; và khoảng cách giữa các nút theo các hướng trên tương ứng là a1, a2 và a3 thì có thể dễ dàng nhận thấy là:

a1d1 = a2d2 = a3d3 = ad (1.1)

nghĩa là tích của khoảng cách giữa các nút mạng theo một hướng nào ñó và khoảng cách giữa hai mặt song song liên liếp theo hướng ñó luôn là một hằng số.

Vì vậy, khi khoảng cách giữa hai mặt song song càng lớn (trong khi khoảng cách giữa các nút mạng càng giảm – nghĩa là mật ñộ nút càng dày) thì lực liên kết giữa chúng càng giảm, chúng càng dễ tách xa nhau khi chịu tác dụng lực.

Ở mạng tinh thể như trên hình 1.2, mặt cát khai sẽ là mặt MN, trùng với hướng OA.

Tuy nhiên, lực liên kết giữa các nút mạng không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng mà còn phụ thuộc vào sự tương tác giữa chúng, nghĩa là còn phải tính ñến các lực liên kết hoá học.

Tính chất cát khai cũng có thể giải thích bằng thuyết năng lượng bề mặt. Theo V.ð. Kuznexhov thì mặt cát khai sẽ trùng với mặt có năng lượng bề mặt bé nhất. Năng lượng bề mặt có thể coi là năng lượng dư trên một ñơn vị diện tích hay là lực cần thiết ñặt vào một ñơn vị chiều dài ñể tách lớp trên mặt (với các chất lỏng, năng lượng bề mặt ñược gọi là sức căng bề mặt).

Tuỳ theo mức ñộ dễ tách của các khoáng vật mà người ta có thể chia thành dễ tách rất hoàn toàn (như mica, muối mỏ…), hoàn toàn (như calcit…), trung bình (như felspat…), không hoàn toàn (như apatit, olivin…) và rất không hoàn toàn (như corinñon, magnetit…).

- Vết vỡ

Vết vỡ là dạng bất kỳ của mặt khoáng vật khi bị phá huỷ.

Tuỳ theo hình dạng của vết vỡ, người ta chia thành vết vỡ phẳng (khi khoáng vật bị vỡ theo các mặt dễ tách, ñặc trưng cho các khoáng vật có tính dễ tách cao), vết vỡ vỏ sò (như thạch anh…), vết vỡ nham nhở (khi mặt vết vỡ lởm chởm, không bằng phẳng như các khoáng vật ñồng, bạc…) và vết vỡ ñất (khi bị vỡ, khoáng vật vụn như ñất, như ở khoáng vật kaolinit…).

- ðộ cứng

ðộ cứng là khả năng chống lại tác dụng của ngoại lực của khoáng vật, ñặc trưng cho ñộ bền cục bộ của nó.

d2 B

C

A

d3

d1

o

M N

Hình 1.2. Một mặt của mạng tinh thể.

Trong thực tế, thường dùng ñộ cứng tương ñối, nghĩa là so sánh ñộ cứng của khoáng vật với 10 khoáng vật chuẩn do F. Mohs chọn ra từ thế kỷ XIX. Việc so sánh ñược thực hịên theo nguyên tắc khi cọ xát hai khoáng vật với nhau, khoáng vật nào cứng hơn sẽ ñể lại vết xước trên khoáng vật kia.

Các khoáng vật trong thang ñộ cứng của Mohs ñược coi là mềm nhất (ñộ cứng 1) tới cứng nhất (ñộ cứng 10) như sau:

1- Talc 6- Orthoclas

2- Thạch cao 7- Thạch anh

3- Calcit 8- Topaz

4- Fluorit 9- Corinñon

5- Apatit 10- Kim cương.

Ngoài ra, người ta còn dùng ñộ cứng của một số vật phổ biến như móng tay (ñộ cứng 2,5), mảnh kính (5,5), lưỡi dao thép (6,5)… ñể dễ dàng xác ñịnh ñộ cứng tại thực ñịa.

- Tỷ trọng

Tuỳ theo sự thay ñổi tỷ trọng của các khoáng vật, người ta chia thành khoáng vật nặng khi tỷ trọng > 4 như pyrit, magnetit…; khoáng vật trung bình khi tỷ trọng từ 2,5 – 4 như thạch anh, calcit… và khoáng vật nhẹ khi tỷ trọng < 2,5 như thạch cao, orthoclas…

ða số các khoáng vật thường có tỷ trọng từ 2,5 – 3,5.

- Tính dị hướng

Dị hướng là tính chất phụ thuộc vào hướng của tinh thể: theo các hướng song song với nhau thì tính chất của nó là như nhau, nhưng khi xét theo các hướng khác nhau thì tính chất của nó lại thay ñổi. Tính dị hướng của khoáng vật có thể giải thích theo lý thuyết cấu tạo mạng của tinh thể.

Trên hình 1.2, theo các hướng OA, OB, OC mật ñộ nút (số lượng nút trên 1 ñơn vị chiều dài) là không giống nhau. Mật ñộ dày nhất là theo hướng OA, thưa nhất là ở hướng OC, do vậy lực liên kết giữa các nút mạng theo các hướng cũng sẽ không như nhau làm tính chất của khoáng vật theo các hướng khác nhau sẽ khác nhau. Với các hướng song song, chúng có cùng mật ñộ nút và do vậy, tính chất của chúng hầu như không thay ñổi.

Người ta thường ñể ý ñến sự dị hướng ñộ cứng của khoáng vật và hệ số dị hướng là tỷ số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một chỉ tiêu theo các hướng khác nhau ñược dùng ñể thể hiện tính dị hướng của khoáng vật.

Thí dụ: Khoáng vật rất dị hướng về ñộ cứng là disthen với hệ số dị hướng bằng 3,13.

Ngoài các tính chất trên, khoáng vật còn có một số tính chất khác như khả năng sủi bọt với HCl 10%, tính ñàn hồi, khả năng uốn cong hay dát mỏng, từ tính, tính phóng xạ…

1.1.2.2. Chất gắn kết

CƠ HỌC ðÁ.23

Trong ñá ña khoáng hay ñá vụn, các khoáng vật hay các hạt ñá ñược gắn lại với nhau bằng các chất gắn kết.

Các loại chất gắn kết

Tuỳ theo tính chất, thành phần của chất gắn kết mà người ta chia ra các loại chất gắn kết sau:

- Chất gắn kết silic gồm SiO2 hay SiO2.nH2O…

- Chất gắn kết carbonat gồm calcit CaCO3, siñerit FeCO3 …

- Chất gắn kết sulfat như thạch cao CaSO4 …

- Chất gắn kết có chứa sắt như hematit Fe2O3, limonit 2Fe2O3.3H2O…

- Chất gắn kết có chứa sét gồm các khoáng vật sét như kaolinit Al2O3.2SiO2.2H2O, illit…

- Chất gắn kết từ bitum hay các chất khác.

Theo thứ tự kể trên, ñộ bền của các chất gắn kết giảm dần nên các ñá ñược gắn kết bằng silic là loại ñá cứng và bền vững nhất trong các ñá trầm tích. Các chất gắn kết cũng có màu sắc rất ñặc trưng: Silic và vôi thường có màu xám nhạt, siñerit có màu da bò, hematit có màu ñỏ, còn limonit lại có màu nâu.

Các kiểu gắn kết

Tuỳ theo tương quan giữa các chất gắn kết và các hạt ñá ñược gắn kết mà người ta chia thành 3 kiểu gắn kết:

- Gắn kết kiểu tiếp xúc khi chất gắn kết chỉ có ở chỗ tiếp xúc giữa các hạt (hình 1.3a).

- Gắn kết kiểu lấp ñầy hay lỗ rỗng khi chất gắn kết lấp ñầy lỗ rỗng giữa các hạt (hình 1.3b).

- Gắn kết kiểu bazan hay cơ sở khi chất gắn kết tràn ñầy trong khối ñá làm các hạt ñá không tiếp xúc với nhau (hình 1.3c).

a) b) c) Hình 1.3. Các kiểu gắn kết.

a) Kiểu tiếp xúc; b) Kiểu lấp ñầy; c) Kiểu bazan.

Theo thứ tự kể trên, khi với cùng một loại khoáng vật và chất gắn kết, ñộ bền của ñá tăng dần.

1.1.3. KIẾN TRÚC CỦA ðÁ

Kiến trúc là tổng hợp các ñặc trưng thành tạo của ñá ñược xác ñịnh bằng mức ñộ kết tinh; dạng, kích thước hạt và quan hệ lẫn nhau giữa các phần tạo nên ñá, nghĩa là giữa các khoáng vật tạo ñá và dung nham trong ñá magma hay chất gắn kết trong ñá trầm tích vụn.

1.1.3.1. Theo mức ñộ kết tinh, người ta chia ra:

Kiến trúc toàn tinh hay kiến trúc hạt, ñặc trưng cho loại ñá nằm dưới sâu, kết tinh trong ñiều kiện thuận lợi: quá trình ñông nguội xảy ra từ từ, các tinh thể có ñủ thời gian ñể lớn lên, tạo nên trong ñá gồm toàn những hạt kết tinh có thể nhìn rõ ñược bằng mắt thường (hình 1.4).

Kiến trúc porphyr tạo thành khi ñiều kiện kết tinh không thuận lợi: phần magma ñông lại ở dạng thuỷ tinh, trên nền ñó có nổi lên những tinh thể lớn của khoáng vật tạo ñá. ðá gồm cả các khoáng vật ở dạng kết tinh và những tinh thể nhỏ mà mắt thường không nhìn thấy ñược

(hình 1.5).

Kiến trúc ẩn tinh gồm những tinh thể rất nhỏ chỉ nhìn thấy ñược qua kính hiển vi, xảy ra khi dòng dung nham bị nguội lạnh nhanh trên mặt ñất, tinh thể không ñủ thời gian ñể hình thành, chỉ tạo ñược những tinh thể rất nhỏ (hình 1.6).

Kiến trúc thuỷ tinh tạo thành khi ñiều kiện kết tinh rất không thuận lợi. Dòng dung nham bị nguội lạnh rất nhanh tạo thành một khối thuỷ tinh ñặc xít. Kiến trúc này thường thấy khi dòng dung nham phun lên từ lòng ñất ở dưới ñáy biển.

1.1.3.2. Theo kích thước hạt kết tinh, Hội Cơ học ñá Quốc tế (ISRM) chia thành một số loại kiến trúc sau:

Kiến trúc hạt rất thô khi ñường kính hạt > 60mm.

Kiến trúc hạt thô khi ñường kính hạt từ 2 – 60mm.

Kiến trúc hạt vừa khi ñường kính hạt từ 0,06 – 2mm.

Kiến trúc hạt mịn khi ñường kính hạt từ 0,002 – 0,06mm.

Hình 1.4. Kiến trúc toàn tinh (ðá granit có chứa các hạt lớn orthoclas, thạch anh và biotit)

Hình 1.5. Kiến trúc porphyr

Hình 1.6. Kiến trúc ẩn tinh

CƠ HỌC ðÁ.25

Kiến trúc hạt rất mịn khi ñường kính hạt < 0,002mm.

Trong tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5747 – 1993, kiến trúc của ñá ñược phân chia theo kích thước của các hạt với cách gọi tên và kích thước hạt hơi khác:

Kiến trúc ñá tảng khi kích thước hạt > 300mm

Kiến trúc cuội (dăm) khi kích thước hạt từ 150 – 300mm

Kiến trúc sỏi (sạn) khi kích thước hạt từ 2 – 150mm

Kiến trúc hạt cát khi kích thước hạt từ 0,06 – 2mm

Kiến trúc hạt bụi khi kích thước hạt từ 0,002 – 0,06mm

Kiến trúc hạt sét khi kích thước hạt từ < 0,002 mm.

1.1.3.3. Theo dạng và mức ñộ ñồng ñều của hạt

Theo hình dạng của hạt kết tinh, tuỳ theo tương quan giữa 3 chiều kích thước của hạt mà người ta chia thành kiến trúc ñẳng thước (khi kích thước 3 trục gần như nhau), kiến trúc dạng tấm (khi có 2 trục dài và 1 trục ngắn) và kiến trúc dạng sợi (khi có 2 trục ngắn và 1 trục dài).

Tuỳ theo hình dạng của hạt kết tinh sau khi ñã bị mài mòn mà người ta có thể chia thành kiến trúc hạt góc cạnh, nửa góc cạnh, nửa tròn cạnh, tròn cạnh hoặc rất tròn cạnh.

Tuỳ theo mức ñộ ñồng ñều của các hạt kết tinh mà người ta lại chia thành kiến trúc hạt ñều (khi các hạt có kích thước gần giống nhau) và kiến trúc hạt không ñều (khi các hạt có kích thước rất khác nhau).

1.1.4. CẤU TẠO CỦA ðÁ

Cấu tạo là những ñặc ñiểm về sự sắp xếp trong không gian của những thành phần tạo nên ñá và mức ñộ liên tục của chúng.

1.1.4.1. Trong cơ học ñá, theo sự ñịnh hướng của các khoáng vật trong không gian thì có một số cấu tạo chính là:

Cấu tạo khối ñược tạo thành do các thành phần tạo nên ñá sắp xếp không theo một trật tự, một qui luật nào cả, tạo nên một khối ñá chặt xít.

Cấu tạo này ñặc trưng chủ yếu cho ñá magma, khi các dòng dung nham trào lên rồi ñông ñặc lại. Ở ñá biến chất và ñá trầm tích cũng thấy có cấu tạo này.

Do sự sắp xếp một cách ngẫu nhiên của các thành phần tạo nên ñá, nên theo các hướng khác nhau, tính chất của khối ñá coi như là giống nhau - ñá có tính chất ñẳng hướng.

Cấu tạo phân lớp ñược tạo thành do sự lắng ñọng liên tiếp của các lớp ñá có thành phần và kích thước hạt khác nhau trong ñá trầm tích hay do sự ñông cứng của các dải theo phương dịch chuyển của dòng magma trong ñá magma hay do sự biến chất cao của các dải ñá có trước trong ñá biến chất. Tuỳ theo chiều dày của lớp mà người ta chia thành phân lớp mảnh, mỏng, trung bình và không phân lớp (tạo thành khối).

Cấu tạo này ñặc trưng cho ñá trầm tích.

Cấu tạo phân phiến ñược tạo thành do sự biến ñổi của ñá trong quá trình làm chặt hay các quá trình kiến tạo gây ra áp suất cao, nhiệt ñộ lớn. Trong ñá có những dải ñá dài song song với nhau, chiều dày của các dải này nhỏ.

Trong cấu tạo phân phiến, người ta lại chia thành phân phiến nguyên sinh và thứ sinh khi bề mặt các lớp phân phiến vẫn song song hay ñã bị lệch lạc ñi so với hướng phân lớp chính ban ñầu.

Cấu tạo này ñặc trưng cho ñá biến chất.

1.1.4.2. Theo mức ñộ liên tục của sự sắp xếp các thành phần tạo nên ñá, người ta chia hai loại cấu tạo chính:

Cấu tạo chặt xít khi các thành phần tạo nên ñá sắp xếp chặt xít với nhau, trong ñá hầu như không có lỗ rỗng.

Cấu tạo chặt xít thường ñặc trưng cho ñá magma và ñá biến chất. ðộ rỗng (là tỷ số % giữa thể tích của lỗ rỗng trong ñá và chính thể tích của mẫu ñá) của các loại ñá này thường chỉ từ 0,8 – 1,2% (theo N.I.Xhaxhov).

Cấu tạo lỗ rỗng ñược tạo thành khi sự sắp xếp ngẫu nhiên, không chặt chẽ của các thành phần tạo nên ñá. Trong ñá có rất nhiều lỗ rỗng ở giữa các thành phần tạo nên ñá hay tạo thành do sự thoát khí và hơi nước từ dòng dung nham của ñá magma.

Cấu tạo lỗ rỗng thường ñặc trưng cho ñá trầm tích. Với các ñá này, ñộ rỗng thường rất lớn, có thể từ 3 – 39% với ñá cát kết hay từ 0,6 – 33% với ñá vôi, ñolomit (theo N.I. Xhaxhov).

Ngoài các cấu tạo trên, trong ñá magma, người ta cũng gọi là cấu tạo hạnh nhân khi trong các lỗ rỗng lại chứa các khoáng vật thứ sinh khác hay cấu tạo dạng bọt, dạng xỉ khi trong ñá có rất nhiều lỗ rỗng làm ñá xốp và nhẹ (hình 1.7).

1.1.5 TÍNH KHÔNG ðỒNG NHẤT VÀ DỊ HƯỚNG CỦA ðÁ

ðá là tập hợp của nhiều khoáng vật. Bản thân mỗi khoáng vật ñã có tính dị hướng và sự sắp xếp chúng trong ñá không theo một trật tự, một qui luật nào nên về mặt thành phần khoáng vật, ñá là một vật thể không ñồng nhất.

ðá ñược thành tạo do sự gắn kết các khoáng vật khác nhau trong ñá trầm tích hay do sự ñông nguội của các khoáng vật trong dung nham nóng chảy của ñá magma, mà sự sắp xếp các hạt khoáng vật trong khối ñá là hoàn toàn ngẫu nhiên nên về mặt sắp xếp các hạt trong ñá cũng là không ñồng nhất.

Khi thành tạo ñá, các lỗ rỗng ñược hình thành một cách hoàn toàn ngẫu nhiên, bất kỳ về mặt cấu tạo và kích thước. Các lỗ rỗng có thể liên hệ với nhau và cũng có thể riêng biệt nếu ở những chỗ khác nhau trong khối ñá, ñộ rỗng của ñá cũng khác nhau, nghĩa là ñá không ñồng nhất về mặt ñộ rỗng.

Hình 1.7. ðá bazan dạng bọt

CƠ HỌC ðÁ.27

Việc làm chặt ñá phụ thuộc vào chiều sâu. ðá càng nằm dưới sâu thì do áp lực của các tầng ñá nằm trên, ñá càng ñược lèn chặt. Mức ñộ làm chặt cũng phụ thuộc vào cấu tạo và các hoạt ñộng kiến tạo xảy ra tại các vị trí khác nhau trong khối ñá. Các khe nứt kiến tạo ñược tạo thành cũng không phải là giống nhau trong tất cả mọi ñiểm của khối ñá. Vì vậy, ñá không ñồng nhất về mức ñộ làm chặt và tính chất nứt nẻ của nó.

Do chịu ảnh hưởng của nhiều mặt về sự không ñồng nhất nên ñá thể hiện tính không ñồng nhất qua các biểu hiện khác nhau, nhưng rõ nhất là tính dị hướng, là sự khác nhau về các chỉ tiêu tính chất của ñá khi xét theo các hướng khác nhau.

Với các ñá trầm tích và biến chất, sự dị hướng thể hiện ở sự khác nhau về tính chất khi xét theo hướng song song hay vuông góc với các mặt phân lớp hay phân phiến của ñá. Người ta dùng hệ số dị hướng là tỷ số giữa một chỉ tiêu tính chất nào ñó của ñá xác ñịnh theo hướng vuông góc với mặt phân lớp hay phân phiến và chính chỉ tiêu ñó khi xác ñịnh theo hướng song song với mặt phân lớp hay phân phiến của ñá.

//X

Xk d

⊥= (1.2)

trong ñó: X là một chỉ tiêu tính chất nào ñó của ñá.

Với ñá magma, sự dị hướng chỉ xảy ra khi có một lớp khoáng vật ñược ñịnh hướng theo một phương nào ñó, mà ñiều này lại hiếm xảy ra trong quá trình thành tạo ñá magma – nên thực tế, người ta coi magma là những khối ñẳng hướng.

1.1.6. MỘT SỐ LOẠI ðÁ THƯỜNG GẶP

Theo nguồn gốc thành tạo, ñá ñược chia thành các ñá magma, biến chất và trầm tích. Trong mỗi loại ñá ñó, tuỳ theo vị trí, ñiều kiện thành tạo và kích thước các hạt mà người ta lại chia ra nhiều tên ñá khác nhau.

Các nhà ñịa chất thì khi phân loại, hay nặng về nguồn gốc hình thành của các loại ñá, còn ñối với những người nghiên cứu cơ học ñá, người ta thường dựa trên sự quan sát ñịnh hướng ñơn thuần về cỡ hạt của những thành phần tạo nên ñá.

1.1.6.1. ðá magma

ðá magma ñược thành tạo do sự ñông cứng của dòng dung nham nóng chảy (magma) phun lên từ trong lòng ñất.

Thành phần chủ yếu của ñá magma là felspat (khoảng 60%), amphibolvà pyroxen (khoảng 17%), thạch anh (khoảng 12%), mica (khoảng 4%) và các khoáng vật khác.

Nếu theo hàm lượng SiO2 có trong ñá thì người ta chia ñá magma thành loại ñá magma axit (khi lượng SiO2 > 65%), ñá magma trung tính (khi lượng SiO2 = 55 – 65%), ñá magma bazơ (khi lượng SiO2 = 45 – 55%) và ñá magma siêu bazơ (khi lượng SiO2 < 45%).

Tuỳ theo tỷ lệ các khoáng vật sẫm màu có trong ñá mà các ñá magma có thể có màu sáng (thường là ñá magma axit) hay màu sẫm vừa, quá sẫm (với ñá magma bazơ và siêu bazơ).

Tuỳ theo vị trí kết tinh của khối magma trong lòng ñất hay trên mặt ñất mà người ta chia các ñá magma thành loại magma xâm nhập như granit, ñiabas, gabro… hay magma phún xuất (phun trào) như bazan, ryolit…

ðá magma thường có cấu tạo khối, kiến trúc kết tinh hoặc thuỷ tinh, ñộ rỗng thấp (thường < 2%), ñộ bền cao trừ khi ñá ñã bị phong hoá. Các ñá magma ñược chia thành các loại theo cỡ hạt: Với các ñá magma hạt thô (cỡ hạt ñiển hình thường > 2mm) thì ñược gọi là ñá granit hay gabro tuỳ theo ñá thuộc loại axit hay bazơ. Với các ñá magma hạt vừa (0,06 – 2mm) thì tạo thành ñá tương ứng là microgranit và ñiabas. Với các ñá magma hạt mịn (< 0,06mm nhưng còn nhìn thấy ñược) thì tạo thành ñá tương ứng là ryolit và bazan. Với các ñá magma có kiến trúc thuỷ tinh thì ñược gọi là obxiñian và tachylit.

Hình 1.8. Khe nứt dạng cột trong ñá bazan.

a) ở Ghềnh ñá ðĩa (Phú Yên – Việt Nam); b) ở Devils Postpile (California – Mỹ).

Trong các loại ñá trên thì bazan là loại ñá phun trào phổ biến nhất, thường thấy các khe nứt dạng cột rất rõ ràng trong ñá (hình 1.8). Khi phun trào dưới ñáy biển, bazan thường tạo thành kiến trúc dạng gối. ðá bazan có màu sẫm ñến ñen, kiến trúc porphyr và ẩn tinh, ñộ bền từ 300-350MPa, có khả năng chống lại các quá trình phong hoá. ðá bazan ñược dùng làm vật liệu xây dựng, vật liệu cách ñiện, cách nhiệt và chịu axit.

Granit là loại ñá xâm nhập thường gặp ở nhiều nơi. Ở các vùng phía Bắc, nó thường ít hoặc không có dấu hiệu phong hoá, trong khi ở miền Nam, do khí hậu nóng ẩm… phong hoá thường xâm nhập tới ñộ sâu 30m và ñôi khi tới 300m. Do chứa felspat và khoáng vật sắt, mangan không ổn ñịnh với phong hoá hoá học nên granit có xu hướng phân huỷ thành khoáng vật sét. Khi chưa bị phong hoá, granit có ñộ bền cao khoảng 160 – 250MPa; ñược sử dụng rộng rãi trong giao thông, xây dựng, kiến trúc…

1.1.6.2. ðá trầm tích

Do ñược thành tạo từ nhiều nguồn gốc khác nhau nên ñá trầm tích gồm một số nhóm ñá khác nhau rõ rệt.

CƠ HỌC ðÁ.29

Nhóm ñá trầm tích vụn ñược hình thành chủ yếu từ các mảnh vỡ của các loại ñá tồn tại trước ñó hoặc từ các sản phẩm phong hoá của các ñá gốc, ñược nước, gió hay băng hà vận chuyển, tích tụ rồi gắn kết lại với nhau một cách cơ học, nên loại trầm tích này cũng ñược gọi là trầm tích cơ học.

Hình 1.9. ðá cuội kết. Hình 1.10. ðá dăm kết.

Tuỳ theo kích thước của các mảnh vụn trong ñá mà người ta chia thành các ñá cuội kết (hình 1.9), dăm kết (hình 1.10), cát kết các loại, bột kết và sét kết. Trong các loại ñá này thì ñộ rỗng ñóng vai trò rất quan trọng. ðộ rỗng sẽ nhỏ nhất khi các hạt nhỏ lấp ñầy lỗ rỗng giữa các hạt lớn hơn hay khi trong các lỗ rỗng lấp ñầy các chất gắn kết. Tuỳ theo thành phần trong ñá cát kết mà người ta còn chia thành cát kết thạch anh (khi ñá ñược tạo thành chủ yếu từ thạch anh) (hình 1.11), arko (khi thành phần chủ yếu của ñá là felspat) và grauvac (khi ñá ñược tạo thành từ các mảnh vụn ñá).

a) b)

Hình 1.11. Cát kết thạch anh

a) Chọn lọc tốt; b) Chọn lọc kém.

Một loại cát kết ñặc biệt có nguồn gốc magma ñược tạo thành do các mảnh vụn phun ra từ núi lửa. Những ñám mây bốc lửa (hình

1.12) gồm các vật liệu vụn trôi nổi trên khí và bụi có nhiệt ñộ rất cao, di chuyển xuống dưới theo sườn núi lửa với tốc ñộ lớn, khi nguội lạnh, tuỳ theo thành phần là các mảnh vụn có góc cạnh hay các hạt mịn như tro mà sẽ tạo thành dăm kết núi lửa hay tuf núi lửa. Các hạt gắn kết với nhau trong ñiều kiện nhiệt ñộ cao, tạo thành một loại ñá chặt cứng, có tính chất tương tự như ñá magma cùng loại.

Hình 1.12. ðám mây bốc lửa ñang chảy xuống theo sườn của một núi lửa.

Nhóm ñá trầm tích carbonat bao gồm ñá vôi, chủ yếu ñược tạo nên bằng khoáng vật calcit, ñá ñôlomit và một số ñá thuộc nhóm trầm tích vụn nhưng có chứa vôi.

Cũng như nhóm ñá trên, ñộ rỗng là thuộc tính cơ bản ñể phân biệt ñặc tính cơ học của các loại ñá khác nhau trong nhóm. Người ta phân biệt ñộ rỗng nguyên sinh là do khi chưa lấp ñầy các lỗ rỗng giữa các hạt. ðộ rỗng thứ sinh ñược tạo nên bởi sự mở rộng mạng tinh thể trong quá trình biến ñổi calcit thành ñolomit – quá trình ñolomit hoá. ðá vôi rất không ñồng nhất về mặt cấu tạo: một số loại thì xốp, nhưng một số loại thì rất chặt. Theo nguồn gốc thành tạo, ñá vôi có thể chia thành các loại ñá vôi hoá học, hữu cơ, vụn và hỗn hợp.

ðá vôi hoá học thường ñược thành tạo do sự lắng ñọng các chất kết tủa carbonat ở trong nước. ðiển hình của loại này là tuf vôi và ñá vôi trứng cá. ðá tuf vôi ñược tạo thành ở vùng có nước mạch lộ ra. Do chảy trên mặt ñất, một phần CO2 bị mất ñi nên CaCO3 ñược kết tủa lại, tạo thành ñá vôi có lỗ rỗng và không phân lớp. Loại tuf vôi có ñộ chặt cao, ñộ rỗng nhỏ, có một phần kiến trúc kết tinh thì ñược gọi là travertin. ðộ bền của tuf vôi khi khô khoảng 80MPa. ðá vôi trứng cá ñược tạo thành ở biển nông do sự kết tủa các hạt CaCO3 ñồng tâm, rồi chúng lại ñược gắn lại với nhau bằng chính calcit. ðộ bền loại ñá này chỉ khoảng 16 – 20MPa.

ðá vôi hữu cơ ñược thành tạo do sự tích tụ các di tích hữu cơ, phổ biến nhất là loại ñá vôi vỏ sò (hình 1-13). Loại ñá vôi này có ñộ rỗng cao, ñộ bền thấp. Một dạng

Hình 1.13. ðá vôi vỏ sò.

CƠ HỌC ðÁ.31

khác của ñá vôi hữu cơ là ñá phấn, có thành phần giống như ñá vôi nhưng ñộ bền thì thấp hơn nhiều.

ðá vôi vụn gồm những mảnh vụn của ñá vôi và ñược gắn chặt lại bằng calcit. ðây là loại ñá tái trầm tích.

ðá vôi hỗn hợp ñược thành tạo một phần từ các mảnh vụn, một phần từ các vật chất hữu cơ hay hoá học. Phổ biến nhất là ñá marn có thành phần gồm CaCO3 (từ 20 – 80%) và sét. Tuỳ theo lượng CaCO3 mà có thể có loại ñá vôi sét (hay ñá marn vôi) khi lượng CaCO3 lớn hơn và ñá marn sét khi lượng CaCO3 ít. Ở ngoài biển, ñá marn tạo thành tầng dày. Khi lộ trên mặt ñất, nó dễ bị phong hoá, tạo thành ñá bùn.

ðá ñolomit ñược thành tạo từ khoáng vật cùng tên với các tạp chất như calcit, thạch cao màu xám trắng hay ñỏ. Kiến trúc dạng hạt, cấu tạo khối chặt xít. ðộ bền nén của ñolomit khoảng 100 – 140MPa. ðolomit ñược dùng làm vật liệu xây dựng, vật liệu chịu lửa.

Nhóm ñá muối: ðá của nhóm này thường gặp ở dạng halit (NaCl), silvin (KCl), silvinit (hỗn hợp của halit và silvin) (hình 1.14), anhydrit và thạch cao (CaSO4 ở dạng khan và ngậm nước)… Tất cả các ñá trong nhóm ñều có thể hoà tan ñược trong nước. Theo quan ñiểm ñịa chất, các trầm tích này cũng ñược gọi là trầm tích do bốc hơi hay ñá bốc hơi, ñược thành tạo do sự bốc hơi của nước trong hồ nước mặn và biển.

Các ñá muối thường có màu trắng. Muối ăn (NaCl) thường có vị mặn, muối kali có vị ñắng. Các trầm tích ñá muối dày tạo thành mỏ kích

thước lớn.

Anhydrit là CaSO4 ở dạng khan, khi gặp nước biến thành thạch cao, thể tích tăng lên tới > 30%. ðộ bền nén của anhydrit khoảng 60 – 80MPa.

Thạch cao ñược tạo thành do kết quả hợp nước của CaSO4, có màu trắng hay xám, vàng, nâu khi bị lẫn các tạp chất. Kiến trúc hạt thô. ðộ bền nhỏ hơn 20MPa. Thạch cao ñược dùng làm phấn, vật liệu trang trí trong xây dựng hay ñể bó bột trong y tế.

Nhóm ñá trầm tích hữu cơ ñược thành tạo do sự tích tụ và nén chặt của các di tích ñộng thực vật. Từ các di tích ñộng vật sẽ tạo thành các loại ñá như ñá vôi vỏ

Hình 1.14. ðá silvinit (vùng Solikamsk – Liên Xô cũ).

sò, ñá vôi san hô, ñá phấn như ñã trình bày trong nhóm ñá trầm tích carbonat. Từ các di tích thực vật sẽ tạo thành các loại trầm tích như ñiatomit, opoka (ñá silic), than bùn hay than ñá…

1.2.6.3. ðá biến chất

ðá biến chất ñược thành tạo từ các ñá magma, trầm tích hoặc biến chất ñã tồn tại trước ñó do sự tác ñộng mạnh mẽ của nhiệt ñộ cao và áp suất lớn.

Biến chất tiếp xúc xảy ra do sự nung nóng các khối ñá gần kề của dòng magma xâm nhập.

Biến chất ñộng lực xảy ra do sự ứng suất cục bộ quá lớn làm biến dạng, nứt nẻ và vỡ vụn ñá.

Biến chất khu vực tác ñộng trên một diện tích rộng lớn bằng sự tăng ñồng thời của cả nhiệt ñộ và áp suất.

ðá gneis (loại paragneis hay orthogneis) ñược tạo thành do sự biến chất của ñá trầm tích hay ñá magma ban ñầu. Khi ñá biến chất chuyển tiếp dần từ granit ñến ñá gneis thì sẽ ñược loại ñá granitogneis. ðá gneis có cấu tạo gneis ñiển hình: một dải khoáng vật sáng màu gồm thạch anh, felspat rồi tiếp ñến một dải khoáng vật sẫm màu gồm biotit, horblend. ðá gneis có ñộ bền cao, từ 80 – 180MPa (hình 1.15). Hình 1.15. ðá gneis.

Khi hàm lượng mica, clorit và các khoáng vật dạng tấm khác trong ñá khá nhiều (thường khoảng > 50%) thì sẽ tạo ra trong ñá tính phân phiến và phân lớp mỏng gọi là các ñá phiến (hình 1.16). Tuỳ theo hàm lượng khoáng vật nào chiếm ưu thế trong ñá phiến mà người ta có thể gặp ñá phiến mica, ñá phiến sét, ñá phiến amphibol… Khi trong thành phần của ñá phiến không có mica mà chỉ gồm những hạt mịn sẽ tạo thành ñá ngói, cứng và có thể tách ra thành từng tấm.

CƠ HỌC ðÁ.33

Hình 1.16. ðá phiến.

ðối với các ñá cấu tạo khối, tuỳ theo thành phần ñá ban ñầu của chúng mà khi bị biến chất có thể tạo thành các loại ñá rất khác nhau. ðá vôi khi bị biến chất sẽ tạo thành ñá hoa với các màu sắc khác nhau có thể dùng ñể tạc tượng hay làm vật liệu trang trí (hình 1.17). ðá quarzit ñược tạo thành do cát kết thạch anh bị biến chất có ñộ bền rất cao (tới 350MPa), làm nền cho các công trình xây dựng rất tốt. ðá sừng là loại ñá biến chất từ các ñá không phân phiến với các hạt rất mịn cũng ñược sử dụng như một loại vật liệu xây dựng, làm nền công trình xây dựng.

Từ một số ñá thường gặp trong tự nhiên, tiểu ban phân loại ñá của Hội Cơ học ñá Quốc tế (ISRM) ñã ñịnh nghĩa các tên ñá chủ yếu và tóm tắt chúng trong bảng 1.1. Trong Cơ học ñá, ñá phải ñược gọi tên theo các tên gọi trong bảng tóm tắt này.

1.2. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ðÁ

Tập hợp các tính chất của ñất ñá, trước kia thường gọi là “tính chất cơ - lý” nghĩa là gồm tính chất cơ học mà ñặc trưng bằng một số chỉ tiêu liên quan ñến tính chất cơ học của ñá như ñộ bền, tính chất biến dạng, tính chất lưu biến… và tính chất vật lý như trọng lượng thể tích, ñộ rỗng, ñộ ẩm… của ñá. Trong những năm gần ñây, ngoài những tính chất trên, các ñặc trưng khác của ñá cũng ñược nghiên cứu tỷ mỷ như tính chất nhiệt (với các ñặc trưng như ñộ dẫn nhiệt, ñộ giãn nở vì nhiệt…), tính chất ñiện – từ (như các ñặc trưng ñiện trở suất, ñộ nhiễm từ, ñộ từ cảm…), tính chất âm học (như các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi, suất cản sóng…)… nên thuật ngữ “tính chất cơ - lý” trên trở nên không ñầy ñủ và không chính xác. Mặt khác, các hiện tượng cơ học, nhiệt học, ñiện – từ học, âm học… ñều thuộc về vật lý học, nghĩa là các tính chất cơ học, nhiệt học, ñiện – từ học… ñều là những phản ứng của ñá trước những trường khác nhau của vật lý học; cơ học là một phần của vật lý học nên không thể ñể ngang nhau như một tính chất cơ - lý… Vì vậy, hợp lý và chính xác hơn, nên gọi tập hợp các tính chất của ñá là các ñặc trưng của tính chất vật lý của ñá.

Như vậy, nói ñến tính chất vật lý của ñá, nghĩa là nói ñến các chỉ tiêu ñặc trưng cho hàm lượng tương ñối của các pha trong ñá, các chỉ tiêu của tính chất cơ học, tính chất nhiệt, tính chất ñiện – từ, tính chất âm học, tính chất phóng xạ… của ñá.

Hình 1.17. Tượng Vệ nữ ở Milo bằng ñá hoa (tìm thấy năm 1820).

Từ cuối những năm 1970 của thế kỷ trước, quan niệm này ñã ñược một số nhà nghiên cứu cơ học ñá Liên Xô cũ như I.A. Turchaninov; M.A. Iofix; E.V. Kaxparjan nêu ra trong các công trình nghiên cứu của mình cũng như năm 1991, trong công trình ñã công bố, một số nhà nghiên cứu cơ học ñá của Pháp như J. Grolier, A. Fernandez, M Hucher và J.Riss cũng có những ý kiến tương tự.

ð

ịnh

nghĩ

a cá

c tê

n ñá

chủ

yếu

theo

ISR

M (1

979)

Nh

óm n

guồn

gố

c T

rầm

tíc

h

Biế

n c

hất

M

agm

a

Lớ

p

Ph

ân

ph

iến

K

hối

– t

hớ

nứ

t C

ấu t

ạo

Mản

h v

ụn

(h

ạt v

ụn

) K

ết t

inh

hay

th

uỷ

tin

h (

ẩn t

inh

) C

ác k

hoán

g vậ

t sán

g m

àu n

hư th

ạch

anh,

fe

lspa

t, m

ica

và c

ác

khoá

ng v

ật g

iống

fe

lspa

t

Các

kh

oáng

vậ

t sán

g và

sẫm

m

ầu

Các

kh

oáng

vậ

t sẫm

m

ầu

Cỡ

hạt,

mm

K

iến

trúc

C

ác h

ạt là

ñá

thạc

h an

h, f

elsp

at v

à kh

oáng

vật

sét

50

% c

ác h

ạt

là c

arbo

nat

50%

các

hạt

là

ñá m

agm

a hạ

t m

ịn

ðá

hoá

học,

hữ

u cơ

Thạ

ch

anh,

fe

lspa

t, kh

oáng

vậ

t sẫm

m

ầu h

ình

kim

Phụ

thuộ

c ñá

mẹ

Axi

t T

rung

tí

nh

Baz

ơ S

iêu

bazơ

H

ạt

rất

thô

Peg

mat

it

Hạt

th

ô

Hạt

là c

ác v

ụn ñ

á H

ạt tr

òn c

ạnh:

cu

ội k

ết

Hạt

góc

cạn

h:

dăm

kết

Cuộ

i kế

t ch

ứa

vôi

Hạt

tròn

cạ

nh:

cuội

kết

. H

ạt g

óc

cạnh

: ñá

dăm

kết

nú

i lửa

G

rani

t ð

iori

t G

abro

Hạt

vừ

a

Cát

kết

: các

hạt

ch

ủ yế

u là

các

vụn

kh

oáng

vật

C

át k

ết th

ạch

anh:

95

% th

ạch

anh

lỗ

rỗng

hay

gắn

kết

A

rko:

75%

thạc

h an

h, tớ

i 23%

fe

lspa

t, lỗ

rốn

g ha

y gắ

n kế

t G

rauv

ac: 7

3%

thạc

h an

h, 1

5%

nền

hạt v

ụn m

ịn,

mản

h vụ

n ñá

và

fels

pat

Cát

kế

t ch

ứa

vôi

Mic

ro -

gr

anit

M

icro

-ñi

orit

ð

iaba

s

Hạt

m

ịn

Hạt

rấ

t m

ịn

Arg

ilit

ð

á ph

iến:

arg

ilit

ph

ân p

hiến

B

ột k

ết: 5

0% c

ác

hạt m

ịn

Sét

kết

: 50%

các

hạ

t rất

mịn

ðá vôi

Sét

kết

ch

ứa

vôi (

ñá

phấn

)

Tro núi lửa

Tuf

núi

lử

a

Các

ñá

muố

i (h

alit

, an

hyñr

it)

Thạ

ch c

ao

ðá

vôi

ðol

omit

ð

á bù

n T

han

non

Tha

n ñá

Gne

is:

xen

kẽ

các

dải

khoá

ng

vật d

ạng

phiế

n và

dạ

ng h

ạt

Qua

rzit

ð

á ho

a G

ranu

lit

ðá

sừng

A

mph

ibol

it

Ryo

lit

Anñ

esit

B

azan

Pyr

oxe-

nit

và

Per

iño-

tit

Ser

pent

i-ni

t

60 2

0,06

0.00

2

Thu

ỷ ti

nh

ð

á sừ

ng

ñá s

ilic

T

huỷ

tinh

núi

lửa:

obx

iñia

n, ñ

á dầ

u, ta

chyl

it.

36.CH

ð

Bảng 1.1

C¬ häc ®¸.37

Trong hàng loạt các ñặc trưng trên, tuỳ theo từng yêu cầu cụ thể mà người ta có thể xác ñịnh và sử dụng các ñặc trưng khác nhau của ñá. Trong phần này chỉ nêu lên các ñặc trưng, các tính chất cơ bản nhất của ñá thường ñược dùng nhất trong khi tính toán, thiết kế và xây dựng công trình.

1.2.1. MỘT SỐ CHỈ TIÊU ðẶC TRƯNG CHO HÀM LƯỢNG CÁC PHA TRONG ðÁ

ðá gồm có 3 pha: rắn, lỏng và khí. Tuỳ theo tỷ lệ hàm lượng các pha có trong ñá mà làm ñá có thể nặng hay nhẹ, ẩm hay khô; chặt xít hay xốp rỗng… ðể phân biệt các ñặc tính này, người ta thường dùng một số chỉ tiêu sau:

1.2.1.1. Trọng lượng riêng và khối lượng riêng

Trọng lượng riêng của ñá là trọng lượng một ñơn vị thể tích pha cứng của nó. Về trị số, trọng lượng riêng ñược tính bằng tỷ số giữa trọng lượng phần cứng của ñá và thể tích của nó. Trọng lượng riêng thường ñược ký hiệu là γs, ñơn vị tính thường là kN/m3 hay MN/m3.

γs = s

s

VQ

(1.3)

trong ñó: Qs là trọng lượng phần cứng của ñá.

Vs là thể tích phần cứng của ñá.

Trọng lượng riêng của ñá phụ thuộc vào trọng lượng riêng và tỷ lệ thể tích của các khoáng vật tạo ñá có trong ñá. Biết ñược các khoáng vật tạo ñá và tỷ lệ thể tích của chúng trong ñá, sẽ tính ñược trọng lượng riêng của ñá theo công thức:

∑=

γ=γn

1iiss V .

i (1.4)

trong ñó: γsi là trọng lượng thể tích của khoáng vật tạo ñá thứ i.

Vi là tỷ lệ thể tích của khoáng vật tạo ñá thứ i trong ñá.

n là số lượng khoáng vật tạo ñá có trong ñá.

ðồng thời với trọng lượng riêng, trong thực tế còn dùng một ñại lượng gọi là tỷ trọng, là tỷ số giữa trọng lượng riêng của một loại ñá nào ñó so với trọng lượng riêng của nước. Tỷ trọng là một ñại lượng không có thứ nguyên và ñược xác ñịnh theo công thức:

n

s

γ

γ=∆ (1.5)

trong ñó: ∆ là tỷ trọng của ñá.

γn là trọng lượng riêng của nước.

38.C¬ häc ®¸

Thực tế thường khó xác ñịnh ñược trọng lượng của vật (là sức hút của Trái ðất vào vật ấy tại một nơi nào ñó) mà chỉ dễ dàng xác ñịnh ñược khối lượng (là số lượng vật chất có trong vật hay chính xác hơn là ñại lượng xác ñịnh quán tính của vật ấy) của vật bằng các cách cân khác nhau. Tại các vị trí khác nhau thì trọng lượng của vật không giống nhau, trong khi khối lượng của vật luôn không ñổi.

Quan hệ giữa trọng lượng và khối lượng của một vật ñã ñược xác lập theo lý thuyết của vật lý sơ cấp:

P = m.g (1.6)

trong ñó: P là trọng lượng của vật.

m là khối lượng của vật.

g là gia tốc rơi tự do, thay ñổi theo vị trí tại ñiểm ñang xét trên mặt ñất.

Vì vậy, biết khối lượng của một vật, sẽ dễ dàng tính ñược trọng lượng của nó.

Theo V.N. Kobranova, giá trị trọng lượng riêng của một số loại khoáng vật và ñá trầm tích có thể thấy trong bảng 1.2.

Bảng 1.2

Tên khoáng vật và ñá γγγγs, kN/m3 Tên khoáng vật và

ñá γγγγs, kN/m3

Anhydrit

Biotit

Calcit

ðolomit

Halit

Kaolinit

Magnetit

Monmorilonit

Olivin

Orthoclas

28 – 30

26,9 – 31,6

27,1 – 27,2

28 – 29,9

21 – 22

26 – 26,3

49,7 – 51,8

20 – 25,2

31,8 – 35,7

25 – 26,2

Plagioclas

Pyrit

Thạch anh

Bột kết

Cát kết

ðá vôi

ðá phấn

ðolomit

Sét kết

26,1 – 27,6

49,5 – 51

26,5 – 26,6

26,5 – 27,3

26,4 – 26,8

27,0 – 27,4

26,3 – 27,3

27,5 – 28,8

25,5 – 27,0

Khối lượng riêng của ñá là khối lượng một ñơn vị thể tích pha cứng của nó. Về trị số, khối lượng riêng ñược tính bằng tỷ số giữa khối lượng phần cứng của ñá và thể tích của nó. Khối lượng riêng thường ñược ký hiệu là ρs, tính bằng g/cm3 hay t/m3.

s

ss V

m =ρ (1.7)

C¬ häc ®¸.39

trong ñó: ms là khối lượng phần cứng của ñá.

Cũng như trọng lượng riêng, khối lượng riêng của ñá phụ thuộc vào thành phần khoáng vật và tỷ lệ của các khoáng vật tạo ñá có trong ñá. Giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng có một sự liên hệ:

γs = g. ρs (1.8)

Nếu so sánh khối lượng riêng của ñá với khối lượng riêng của nước thì sẽ ñược một ñại lượng gọi là tỷ khối, thường ký hiệu là D:

D = n

s

ρ

ρ (1.9)

trong ñó: ρn là khối lượng riêng của nước.

Tỷ khối là một ñại lượng không thứ nguyên.

ðể xác ñịnh khối lượng riêng của ñá, phải tính ñược khối lượng và thể tích phần cứng trong ñá. Muốn vậy, người ta có thể dùng nhiều phương pháp xác ñịnh khác nhau:

- Dùng bình ño thể tích

Bình ño thể tích là một bình bằng thuỷ tinh cổ hẹp và dài (ñường kính cổ bình là 10mm, dài 180 – 200mm) dung tích khoảng 120 – 150cm3. Trên cổ bình có các vạch chia chính xác tới 0,1cm3. Phần dưới của bình phình to ra.

Chọn 2 cục ñá ñịnh xác ñịnh khối lượng riêng khoảng 100g, ñem giã trong cối chày ñồng rồi sàng qua rây có ñường kính lỗ 2mm. Phần bột ñá còn lại trên mặt sàng lại ñem giã và tiếp tục sàng.

Lấy khoảng 180g bột ñá ñã sàng ñem sấy ở nhiệt ñộ 105 – 110 ± 5oC tới khối lượng không ñổi. Sau khoảng 2h, lấy ra, ñể nguội tới nhiệt ñộ trong phòng rồi ñặt trong bình hút ẩm.

ðổ chất lỏng (nước cất hay dầu lửa…) tới ngấn dưới vạch 0 của bình ño. Tuỳ theo tính chất của ñá mà chất lỏng có thể là nước cất khi ñá không bị hoà tan hay dầu lửa, axêtôn khi ñá có chứa các muối tan ñược trong nước. Các giọt chất lỏng thừa hay dính trên cổ bình phải ñược thấm khô bằng giấy lọc.

Cân lấy 30g bột ñá ñã sấy khô bằng cân phân tích, rồi ñổ vào bình ño tới khi nào mực chất lỏng dâng lên tới vạch dấu 20cm3 hay một vạch nào ñó gần trên cổ bình thì thôi. Chú ý không ñể bột ñá bám vào cổ bình.

Quay nhẹ bình xung quanh trục của nó ñể bọt khí trong bình nổi lên hay cho vào bình chân không có áp suất bằng 20 – 200mmHg trong 30’ ñể ñuổi hết khí ra.

Cân phần bột ñá còn lại.

Khối lượng riêng của ñá sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

40.C¬ häc ®¸

V

m-m c

s =ρ (1.10)

trong ñó: m là khối lượng bột ñá ñã sấy khô tới khối lượng không ñổi.

mc là khối lượng bột ñá còn lại sau khi thí nghiệm.

V là thể tích chất lỏng dâng lên trong bình ño.

Khối lượng riêng ñược xác ñịnh bằng trị số trung bình số học giữa hai lần ño. Kết quả thí nghiệm phụ thuộc rất nhiều vào việc ñẩy khí ra khỏi bột ñá.

- Dùng picnomet (bình ño tỷ trọng)

Phương pháp này hay ñược dùng và kết quả khá chính xác.

Theo ΓOCT 7465 – 55 của Liên Xô cũ thì picnomet có thể là một bình thuỷ tinh hình cầu cổ dài có ngấn ñánh dấu thể tích hay là một bình thuỷ tinh hình cầu cổ ngắn, nắp có rãnh mao dẫn, có dung tích 25, 50 hay 100ml.

Với loại bình cầu cổ dài thì dung tích danh nghĩa ñạt ñược khi mực chất lỏng trùng với ngấn trên cổ bình, còn với loại bình cầu nắp có rãnh mao dẫn, thì là khi trên ñầu rãnh có thấy chất lỏng.

Cách xác ñịnh khối lượng riêng như sau:

Việc chọn và chuẩn bị mẫu cũng làm tương tự như phương pháp trên.

Rửa sạch bình ño, lau khô và ñem cân trên cân phân tích, ñược khối lượng mo.

ðổ ñầy nước cất vào bình ño và ñể cho nước cất có nhiệt ñộ thí nghiệm (18, 20 hay 22oC…) ñem cân bằng cân phân tích ñược khối lượng m1.

ðổ hết nước cất ra, lau sạch và khô bình ño rồi ñổ vào bình khoảng 10g bột ñá ñã sấy khô tới khối lượng không ñổi, rồi ñem cân, ñược khối lượng m2.

ðể ñẩy hết khí ra khỏi bột ñá, người ta ñổ chất lỏng không hoà tan (nước cất, dầu lửa, cồn… tuỳ theo tính chất của từng loại ñá) tới khoảng 1/2 hay 2/3 thể tích bình ño.

ðun sôi trên bếp cát (không ñể cho chất lỏng trào ra ngoài) trong khoảng 20 – 30’. Việc ñẩy khí ra khỏi bột ñá cũng có thể thực hiện trong bình chân không.

Làm nguội bình ño trong chậu nước, ñem hút chân không và ñổ chất lỏng tới vạch ngấn thật chính xác.

Lau khô bình ño rồi ñem cân, ñược khối lượng m3.

Khối lượng riêng của ñá sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

( )

( ) ( )23o1

clo2s mmmm

. mm

−−−

ρ−=ρ (1.11)

ðặt m2 – mo = m

C¬ häc ®¸.41

31

cl

23o1

cls mmm

. m

mmmm

. m

−+

ρ=

+−−

ρ=ρ (1.12)

trong ñó: ρcl là khối lượng riêng của chất lỏng ñem thí nghiệm, nó thay ñổi theo nhiệt ñộ thí nghiệm.

Với nước cất:

t = 13 – 17oC ρcl = 0,999

t = 18 – 23oC ρcl = 0,998

t = 24 – 27oC ρcl = 0,997

t = 28 – 31oC ρcl = 0,996

Với chất lỏng khác, trước khi ñem thí nghiệm, phải xác ñịnh trực tiếp khối lượng riêng của nó tại nhiệt ñộ thí nghiệm và không nên lấy theo giá trị của các bảng, vì sẽ làm kết quả thí nghiệm kém chính xác.

Khối lượng riêng ñược xác ñịnh theo trị số trung bình số học giữa 2 lần ño, lấy tới 2 số lẻ. Sai số cho phép giữa 2 lần ño là 0,02g/cm3.

Ngoài hai phương pháp trên, người ta còn có thể xác ñịnh khối lượng riêng bằng phương pháp Hêli, phương pháp cân thuỷ tĩnh…

1.2.1.2. Trọng lượng thể tích và khối lượng thể tích

Trọng lượng thể tích của ñá là trọng lượng một ñơn vị thể tích của nó ở ñộ ẩm tự nhiên hay xác ñịnh nào ñó. Về trị số, trọng lượng thể tích ñược tính bằng tỷ số giữa trọng lượng của mẫu ñá (bao gồm cả nước và khí trong các lỗ rỗng) và toàn bộ thể tích của nó (kể cả các khe nứt và lỗ rỗng). Trọng lượng thể tích thường ñược ký hiệu là γ, ñơn vị tính thường là kN/m3 hay MN/m3 :

rs

kns

VV

Q Q Q

+

++=γ (1.13)

trong ñó: Qn là trọng lượng nước có trong mẫu ñá.

Qk là trọng lượng khí có trong mẫu ñá.

Vr là thể tích lỗ rỗng và khe nứt trong mẫu ñá.

Nếu bỏ qua trọng lượng khí và coi trọng lượng toàn bộ mẫu là Q, thể tích toàn bộ mẫu là V, thì có thể viết:

V

Q

V

Q Q ns =

+=γ (1.14)

Trọng lượng thể tích của ñá không chỉ phụ thuộc vào thành phần khoáng vật tạo ñá, mà còn vào cấu tạo của nó.

Các lỗ rỗng, khe nứt ảnh hưởng rất lớn ñến giá trị của trọng lượng thể tích của ñá, nhưng số lượng các khe nứt, mật ñộ nứt nẻ lại do ñiều kiện thành tạo ñá quyết

42.C¬ häc ®¸

ñịnh. ðá càng nhiều lỗ rỗng, khe nứt thì trọng lượng thể tích của nó càng nhỏ. Vì vậy ñá magma thường có trọng lượng thể tích lớn hơn ñá trầm tích (do trong chúng ít lỗ rỗng) và ñá vôi ñược thành tạo từ khoáng vật calcit, có trọng lượng thể tích từ 15 – 25kN/m3, trong khi bản thân calcit có trọng lượng thể tích tới 27kN/m3. Trong cùng một loại ñá ít lỗ rỗng như ñá magma thì thành phần khoáng vật lại ñóng vai trò quyết ñịnh hơn: Càng ở dưới sâu, tỷ lệ thạch anh càng giảm thì trọng lượng thể tích của ñá lại càng tăng.

Trong thực tế, ngoài trọng lượng thể tích của ñá ở trạng thái tự nhiên, mà người ta thường gọi tắt là trọng lượng thể tích, ký hiệu là γ, xác ñịnh bằng các công thức (1.13), (1.14) như ñã nói trên, người ta còn dùng một số trọng lượng thể tích khác tuỳ theo trạng thái của ñá:

- Trọng lượng thể tích ở trạng thái khô tuyệt ñối (cũng ñược gọi là trọng lượng thể tích khô, trọng lượng thể tích cốt ñá…) xác ñịnh sau khi ñã sấy khô mẫu ở nhiệt ñộ 105 ± 5oC tới trọng lượng không ñổi. Trọng lượng thể tích khô thường ký hiệu là γc và ñược tính theo công thức:

γc = V

Qs (1.15)

- Trọng lượng thể tích của ñá ở trạng thái no nước (bão hoà nước) có ñược khi nước lấp ñầy các lỗ rỗng và khe nứt, thường ký hiệu là γnn hay γbh ñược tính theo công thức:

γnn = V

'QQ ns + (1.16)

trong ñó: Qn’ là trọng lượng nước lấp ñầy các lỗ rỗng và khe nứt của mẫu ñá.

- Trọng lượng thể tích ở trạng thái ñẩy nổi ñược xác ñịnh khi mẫu ñá chìm trong nước, thường ký hiệu là γñn và ñược tính theo công thức:

γñn = V

. VQ nss γ− (1.17)

trong ñó: γn là trọng lượng riêng của nước.

Trong các chỉ tiêu trên thì trọng lượng thể tích của ñá thường ñược sử dụng khi tính toán trọng lượng của ñá hay áp lực của ñá trong các công trình ngầm… Trong một chừng mực nào ñó, trọng lượng thể tích cũng có thể ñặc trưng cho ñộ chặt của ñá. Trị số của trọng lượng thể tích của ñá càng gần với trị số của trọng lượng riêng thì chứng tỏ ñộ chặt của ñá càng lớn, nghĩa là ñộ rỗng của ñá càng nhỏ. Cũng như trọng lượng riêng, các giá trị của trọng lượng thể tích thường ñược suy ra từ các giá trị của khối lượng thể tích của ñá xác ñịnh trong những ñiều kiện khác nhau.

Theo R.A. Daly, N.A. Xhưtovich, I.A. Turchaninov và R.V. Medvedev thì trọng lượng thể tích của một số loại ñá có thể lấy theo bảng 1.3.

Bảng 1.3

C¬ häc ®¸.43

Trọng lượng thể tích, kN/m3

Tên ñá Khoảng dao ñộng Trung bình

Granit Syenit Bazan ðiabas Gabro Pyroxenit Peridotit ðunit Sét kết Cát kết ðá vôi ðá hoa Gneis

25,2 – 28,1 26,0 – 29,5 27,4 – 32,1 27,3 – 31,2 28,5 – 31,2 31,0 – 33,2 31,5 – 32,8 32,0 – 33,1 23,5 – 26,4 25,9 – 27,2 26,8 – 28,4 26,9 – 28,7 26,9 – 28,7

26,6 27,5 29,0 29,5 29,9 32,3 32,3 32,8 24,6 26,5 27,3 27,8 27,8

44.C¬ häc ®¸

Khối lượng thể tích của ñá là khối lượng một ñơn vị thể tích của nó ở ñộ ẩm tự nhiên hay xác ñịnh nào ñó. Về trị số, khối lượng thể tích ñược tính bằng tỷ số giữa khối lượng của mẫu ñá (bao gồm cả nước và khí trong các lỗ rỗng) và toàn bộ thể tích của nó (kể cả các lỗ rỗng và khe nứt). Khối lượng thể tích của ñá thường ñược ký hiệu là ρ, ñơn vị tính là g/cm3 hay t/m3:

ρ = V

mmm kns ++ ; (1.18)

trong ñó: mn là khối lượng của nước có trong mẫu ñá.

mk là khối lượng khí có trong mẫu ñá.

Nếu bỏ qua khối lượng của khí và coi khối lượng toàn bộ mẫu là m thì khối lượng thể tích của mẫu ñá sẽ ñược tính:

ρ = V

m

V

mm ns =+

(1.19)

Khối lượng thể tích này của ñá ñược xác ñịnh ở trạng thái tự nhiên nên lẽ ra phải gọi là khối lượng thể tích tự nhiên của ñá, nhưng thực tế thường gọi tắt là khối lượng thể tích của ñá.

Cũng giống như trọng lượng thể tích, khối lượng thể tích của ñá còn ñược xác ñịnh trong các ñiều kiện khác nhau và tương ứng với chúng, sẽ có những tên gọi khác nhau:

- Khối lượng thể tích khô:

ρc = V

ms (1.20)

- Khối lượng thể tích ở trạng thái no nước (bão hoà):

ρnn = V

mm 'ns +

(1.21)

- Khối lượng thể tích ñẩy nổi:

ρñn = V

. Vm nss ρ− (1.22)

Trong các công thức trên:

m’ là khối lượng nước lấp ñầy các lỗ rỗng và khe nứt của ñá.

còn các ký hiệu khác có ý nghĩa tương tự như ñã nêu trong các công thức trước ñó.

Giữa các khối lượng thể tích và trọng lượng thể tích ở cùng một trạng thái ñều liên hệ với nhau theo một quan hệ tổng quát:

γ = ρ . g (1.23)

Vì vậy sau khi xác ñịnh ñược khối lượng thể tích ở một trạng thái nào ñó sẽ dễ dàng tính ñược trọng lượng thể tích của ñá.

C¬ häc ®¸.45

ðể xác ñịnh khối lượng thể tích, có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau, nhưng nói chung, chúng chỉ khác nhau về cách xác ñịnh thể tích mẫu ñá.

- Phương pháp cân ño trực tiếp

Phương pháp này ñược sử dụng khi tính chất của ñá cho phép có thể cắt gọt nó thành những mẫu có dạng hình học nhất ñịnh như hình hộp, hình lập phương, hình trụ…

ðo kích thước mẫu ñá sẽ tính ñược thể tích của nó.

Cân trực tiếp mẫu ñá, sẽ tính ñược khối lượng mẫu. Từ ñó sẽ suy ra ñược khối lượng thể tích mẫu ñá.

Phương pháp này ít ñược sử dụng rộng rãi vì việc gia công mẫu thành dạng hình học qui chuẩn rất khó khăn và nhiều khi không thể thực hiện ñược. Mặt khác, ñộ chính xác của các kích thước hình học của mẫu cũng rất khó bảo ñảm.

Người ta chỉ dùng phương pháp này ở những khoáng sản muối, kích thước mẫu lớn, sự sai lệch khi cân, ño không ảnh hưởng lắm ñến giá trị khối lượng thể tích của ñá.

- Phương pháp dùng cát và cân

Phương pháp này do N.P. Gvozñeva dùng từ năm 1948 và rất có kết quả. Nó có thể xác ñịnh ñược khối lượng thể tích của ñá có hình dáng bất kỳ.

Cách xác ñịnh như sau:

Lấy cát thạch anh ñem sàng qua rây cỡ 100 lỗ/cm2. Nung nóng, ñể nguội rồi rắc vào bình ñựng cát. Khi mặt cắt ñã thật phẳng, ghi giá trị thể tích cát V1.

Mẫu ñá có hình dạng bất kỳ, khối lượng từ 0,2 – 1kg. ðem cân trên cân phân tích, ñược khối lượng m.

Ấn mẫu ñá vào trong cát sao cho mẫu chìm hẳn trong cát. Lắc bình ñể mặt cát trở lại bằng phẳng, tương ứng sẽ ñọc ñược mức thể tích cát V2.

Khối lượng thể tích của ñá sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

12 VV

m

V

m

−==ρ (1.24)

Làm vài lần, sau ñó lấy trị số trung bình số học của chúng, sẽ ñược giá trị trung bình của khối lượng thể tích.

Phương pháp này không áp dụng ñược với các ñá nứt nẻ mạnh.

- Phương pháp bình ño thể tích hay phương pháp bọc parafin.

Bình ño thể tích là một hình trụ bằng kim loại có ñường kính trong 150mm, cao 350mm. Ở chiều cao 250mm có hàn một ống thước thợ bằng ñồng, ñường kính 8 – 10mm. Bình ño chứa ñầy nước cất và khi mực nước trong bình cao hơn lỗ thoát thì nước sẽ chảy ra ngoài theo ống bằng ñồng.

Cách xác ñịnh khối lượng thể tích bằng phương pháp này như sau:

Lấy mẫu ñá khoảng 0,2 – 1kg ñem cân bằng cân phân tích, ñược khối lượng m.

46.C¬ häc ®¸

Nếu mẫu ñá chặt, các khe nứt, lỗ rỗng nhỏ thì ñem bão hoà sơ bộ mẫu ñá bằng nước có nhiệt ñộ trong phòng hay nước sôi.

Nếu mẫu ñá có các khe nứt lớn thì phải phủ quanh mẫu ñá một lớp parafin sạch, mỏng ñộ 1mm bằng cách cho mẫu ñá vào parafin nóng chảy (> 57 – 60oC) trong khoảng 1 – 2’’. Lấy ra ñể nguội trong không khí, khi trên mặt parafin có bọt khí thì phải lấy kim hơ nóng, chọc thủng lỗ ra và miết phẳng lại.

Nếu các mẫu ñá có khe nứt rất lớn thì không nên nhúng ngay mẫu ñá vào parafin nóng chảy, ñể tránh parafin thấm sâu vào khe nứt làm sai lệch kết quả thí nghiệm, trước khi nhúng parafin, nên bọc chặt mẫu ñá bằng giấy hay tốt hơn, theo F.A. Petrachkov nên phủ một lớp parafin dẻo, mềm.

Cân mẫu ñá ñã phủ parafin, ñược khối lượng m1.

Buộc mẫu ñá ñã phủ parafin hay mẫu ñá ñã bão hoà nước bằng sợi chỉ mảnh và thả vào bình ño thể tích ñã ñầy nước. Do ñá chiếm chỗ, nước sẽ tràn ra qua ống bằng ñồng xuống ống ño thể tích hứng ở dưới, cho tới khi mực nước trong bình ño ngang mức lỗ thoát.

Cân ống ño có chứa nước, rồi trừ ñi khối lượng ống ño, về trị số ñây chính bằng thể tích của mẫu ñá ñã ñực phủ parafin là khối lượng m2.

Nếu kể ñến khối lượng thể tích của chất lỏng (có thể không phải là nước cất), thì khối lượng thể tích mẫu ñá có thể ñược xác ñịnh theo công thức:

( )mmm .

. . m

mmmm

1cl2p

pcl

p

1

cl

2 −ρ−ρ

ρρ=

ρ−

−ρ

=ρ (1.25)

trong ñó: m là khối lượng mẫu ñá thí nghiệm. m1 là khối lượng mẫu ñá ñược phủ parafin.

m2 là khối lượng chất lỏng chảy ra từ lỗ thoát của bình ño.

ρcl là khối lượng thể tích của chất lỏng ñựng trong bình ño.

ρp là khối lượng thể tích của parafin, lấy trung bình là 0,9g/cm3 (dao ñộng trong khoảng 0,87 – 0,93g/cm3).

Với mẫu ñá không phải bọc parafin, khối lượng thể tích của nó sẽ ñược tính theo công thức:

2m

m =ρ (1.26)

Khối lượng thể tích mẫu ñá sẽ ñược tính bằng trị số trung bình số học giữa hai lần ño – sự sai khác giữa chúng không ñược quá 0,02g/cm3.

- Phương pháp cân thuỷ tĩnh

Phương pháp cân thuỷ tĩnh dựa trên cơ sở ñịnh luật Archimède: Một vật nhúng trong chất nước sẽ bị nước ñẩy từ dưới lên trên với sức ñẩy bằng trọng lượng của thể tích nước bị vật chiếm chỗ.

C¬ häc ®¸.47

Như vậy, khi tìm ñược sức ñẩy của nước sẽ xác ñịnh ñược thể tích của vật khi ñã biết khối lượng thể tích của nước. ðể xác ñịnh sức ñẩy của nước người ta dùng cân thuỷ tĩnh (hình 1.18).

Cân thuỷ tĩnh khác với cân kỹ thuật là một bên ñĩa cân treo rất cao so với bên kia. Dưới ñáy của bên ñĩa treo cao có gắn móc ñể treo sợi chỉ buộc ñá khi cân trong nước, chỉ phải mảnh và dẻo. Chiều dài chỉ phải tính thế nào ñể khi treo, mẫu hoàn toàn ngập trong nước nhưng không ñược chạm vào ñáy bình. Cách cân cũng tiến hành như khi cân bằng cân thường.

Cách xác ñịnh khối lượng thể tích bằng cân thuỷ tĩnh tiến hành như sau:

Buộc mẫu ñá bằng sợi chỉ mảnh, dẻo, sao cho khi mẫu ngập trong nước, ñá sẽ không chạm vào ñáy bình.

Cân mẫu ñá có buộc chỉ trong không khí ñược khối lượng m.

Giữ nguyên ñĩa có chứa các quả cân, thả mẫu ñá vào trong bình chứa chất lỏng (nước cất hay dầu lửa… tuỳ theo tính chất của mẫu ñá). Do có sức ñẩy Archimède, cán cân sẽ lệch ñi. ðể làm thăng bằng có thể bằng 2 cách: Bỏ bớt một ít quả cân trong ñĩa ñi hoặc thêm vào bên ñĩa treo cao, một ít quả cân khác. Khối lượng các quả cân bớt ñi hay thêm vào chính là sức ñẩy của nước, ñược biểu diễn dưới dạng khối lượng, ký hiệu là m1.

Chia khối lượng cho khối lượng thể tích của chất lỏng, sẽ ñược thể tích của mẫu ñá.

Khối lượng thể tích mẫu ñá sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

cl1

cl

1

. m

m

mm

ρ=

ρ

=ρ (1.27)

trong ñó: m là khối lượng mẫu ñá cân trong không khí. m1 là khối lượng mẫu ñá cân trong nước. ρcl là khối lượng thể tích chất lỏng.

Khi dùng phương pháp cân thuỷ tĩnh, mẫu ñá cũng vẫn có thể ñược bọc parafin. Khi ấy, cách làm và công thức tính toán cũng sẽ tương tự như phương pháp bọc parafin nhưng ở mẫu số sẽ hơi khác một ít.

( ) ( )mmmm

..m

1cl21p

pcl

−ρ−−ρ

ρρ=ρ (1.28)

trong ñó: m là khối lượng mẫu ñá trong không khí. m1 là khối lượng mẫu ñá ñược phủ parafin trong không khí.

m2 là khối lượng mẫu ñá ñược phủ parafin cân trong nước.

Hình 1.18 Cân thuỷ tĩnh

48.C¬ häc ®¸

Các ký hiệu khác có ý nghĩa tương tự như trong các công thức trên.

Ngày nay, ñể xác ñịnh nhanh hơn, người ta có thể dùng cân tự ñộng, trong ñó các giá trị của khối lượng mẫu ñá trong không khí hay trong cân thuỷ tĩnh ñều ñược tự ñộng hiện số hay dùng các tia phóng xạ gamma phát ra từ một nguồn phóng xạ, qua mẫu ñá, tới máy dò bức xạ. Sự phụ thuộc giữa khối lượng thể tích của mẫu ñá với cường ñộ bức xạ qua mẫu, tính phóng xạ của nguồn sẽ thể hiện trên biểu ñồ ñặc trưng, qua ñó sẽ xác ñịnh ñược khối lượng thể tích của mẫu ñá.

Khối lượng thể tích của mẫu ñá khi thí nghiệm thường ñược tính bằng g/cm3. Do trong tự nhiên, một vật có khối lượng là 1g thì cũng sẽ có trọng lượng là 1G, nên khi nói khối lượng thể tích của vật là 1,7g/cm3 thì cũng có thể nói ñược ngay là trọng lượng thể tích của nó là 1,7G/cm3. Nhưng do ngày nay, người ta không tính lực bằng G hay kG mà tính bằng N và các bội số của nó (theo hệ thống ñơn vị quốc tế SI) và nếu lấy chẵn giá trị của gia tốc rơi tự do bằng 10m/s2 thì có thể coi 1kG = 10N và 1G/cm3 = 10kN/m3. Như vậy, từ khối lượng thể tích xác ñịnh ñược là 1,7g/cm3 sẽ suy ra trọng lượng thể tích của nó là 17kN/m3 (còn nếu cần chính xác, khi lấy g = 9,81m/s2 thì trọng lượng thể tích trong thí dụ trên sẽ chỉ là 16,68kN/m3).

1.2.1.3. ðộ rỗng và hệ số rỗng

ðộ rỗng

Trong bất kỳ loại ñá nào cũng ñều có lỗ rỗng và khe nứt. Các lỗ rỗng này có thể ñược hình thành trong quá trình thành tạo ñá (các lỗ rỗng, khe nứt nguyên sinh) hay ñược hình thành do kết quả của các quá trình biến chất, tái kết tinh khác nhau (các lỗ rỗng, khe nứt thứ sinh).

Kích thước của các lỗ rỗng, khe nứt trong ñá thay ñổi rất lớn: từ những khe nứt á mao dẫn có chiều rộng < 0,0002mm ñến các khe nứt rộng hàng cm hay lớn hơn nữa.

Các lỗ rỗng, khe nứt trong ñá có thể ở dạng bọt, dạng mạch hay dạng nhánh. Kích thước, dạng và sự liên hệ lẫn nhau giữa các lỗ rỗng, khe nứt trong ñá sẽ quyết ñịnh khoảng trống trong ñá: Các lỗ rỗng có thể ăn thông với nhau tạo thành khoảng trống suốt từ mặt ñá vào tận bên trong hay cũng có thể là những lỗ rỗng riêng biệt, không liên hệ với nhau. Trong các lỗ rỗng và khe nứt có thể chứa các chất khí (như không khí hay một chất khí nào ñó) hay các chất lỏng (như nước, dầu lửa…).

ðộ rỗng của ñá là thể tích tương ñối của tất cả các lỗ rỗng, khe nứt chứa trong nó. Về trị số, nó bằng tỷ số giữa thể tích của tất cả các lỗ rỗng và khe nứt có trong ñá và thể tích chính mẫu ñá ñó.

Tuỳ theo dạng của lỗ rỗng, người ta chia ra:

ðộ rỗng hở là thể tích tương ñối của tất cả các lỗ rỗng hở (nghĩa là các lỗ rỗng ăn thông với nhau và thông với khí quyển).

ðộ rỗng kín là thể tích tương ñối của tất cả các lỗ rỗng kín (các lỗ rỗng không ăn thông với nhau).

C¬ häc ®¸.49

ðộ rỗng tổng cộng cũng thường ñược gọi tắt là ñộ rỗng, là tổng của ñộ rỗng kín và hở. Việc phân chia thành ñộ rỗng kín và hở có ý nghĩa thực tế rất lớn: Hai loại ñá có thể có cùng một ñộ rỗng, nhưng ở ñá có các lỗ rỗng thông với nhau có tính chất dẫn nhiệt, tính thấm nước… khác nhiều so với ñá có các lỗ rỗng kín…

Nếu gọi thể tích các lỗ rỗng và khe nứt trong mẫu ñá là Vr thì ñộ rỗng có thể xác ñịnh bằng công thức:

100% . V

V n r= (1.29)

trong ñó: n là ñộ rỗng của ñá, tính bằng %.

ðộ rỗng của ñá phụ thuộc chủ yếu vào cấu tạo của ñá. Kích thước, dạng của hạt và cách sắp xếp chúng với nhau sẽ quyết ñịnh khoảng trống giữa các hạt và do vậy sẽ ảnh hưởng tới trị số của ñộ rỗng. Ngoài ra, ñộ rỗng còn phụ thuộc vào áp lực ñặt lên trên ñá. Khi áp lực tăng lên, các lỗ rỗng bị bẹp làm ñộ rỗng giảm ñi. Vì vậy, các ñá nằm dưới sâu thường có ñộ rỗng bé. Các ñá biến chất, magma xâm nhập thường có ñộ rỗng nhỏ hơn so với các loại ñá khác.

Tuỳ theo trị số của ñộ rỗng mà Hội ðịa chất công trình quốc tế IAEG (the International Association of Engineering Geology) ñã chia ra:

ðá có ñộ rỗng rất thấp n < 1%

ðá có ñộ rỗng thấp = 1 – 5%

ðá có ñộ rỗng trung bình = 5 – 15%

ðá có ñộ rỗng cao = 15 – 30%

ðá có ñộ rỗng rất cao > 30%

ðối với các loại ñá, ñộ rỗng của nó thay ñổi trong một phạm vi khá rộng. Theo V.N. Kobranova (1957), ñộ rỗng của một số loại ñá trầm tích có thể > 35% như với ñá vôi, ñôlômit…, tới 40% như với cát kết, bột kết hay tới 75% như với ñá sét kết, trong khi với một số loại ñá magma như granit, ñộ rỗng chỉ < 1% hay với ñá quarzit (ñá biến chất), ñộ rỗng cũng chỉ khoảng 1%.

ðể xác ñịnh ñộ rỗng của ñá, người ta có thể xuất phát từ ñịnh nghĩa của nó, liên hệ với một số chỉ tiêu ñã xác ñịnh ñược như trọng lượng thể tích khô, trọng lượng riêng của ñá, sẽ tính ñược ñộ rỗng, theo công thức:

s

c - 1 nγγ

= (1.30)

Khi xác ñịnh ñộ rỗng hở, người ta có thể dùng phương pháp P.Preobrazhenxki: ñem bão hoà mẫu ñá trong nước sôi hay dầu lửa. Theo sự chênh lệch khối lượng mẫu ñá trước và sau khi bão hoà sẽ xác ñịnh ñược thể tích các lỗ rỗng hở. Thể tích mẫu ñá thì ñược các ñịnh bằng phương pháp cân thuỷ tĩnh.

Thực tế thường lấy mẫu ñá có thể tích khoảng 100cm3, lau sạch bụi bẩn rồi ñem sấy ở nhiệt ñộ 105 – 110oC, cho tới khi cân ñược khối lượng không ñổi m.

ðem bão hoà nước bằng nước sôi (khi mẫu không chịu tác ñộng của nước) hay bằng dầu lửa (khi mẫu bị hoà tan trong nước). ðể mẫu ñược hoàn toàn bão hoà, phải

50.C¬ häc ®¸

ñặt cốc chứa nước hay dầu lửa có mẫu ñá ở trong vào bình chân không khoảng 0,5 – 1h. Sau khi ñã bão hoà, ñem cân mẫu trên cân thuỷ tĩnh, ñược khối lượng m1. Lấy mẫu ra khỏi cân, lau khô mẫu và ñem cân trong không khí, ñược khối lượng m2. ðộ rỗng hở của mẫu ñá sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

100% . mm

mm n

12

2h −

−= (1.31)

Hệ số rỗng

Hệ số rỗng là tỷ số giữa thể tích các lỗ rỗng và khe nứt trong ñá và thể tích phần cứng của nó. Hệ số rỗng thường ký hiệu là e và tính bằng số thập phân.

s

r

V

V e = (1.32)

ðể xác ñịnh hệ số rỗng, người ta có thể tính toán theo các công thức liên hệ với ñộ rỗng hay với trọng lượng riêng và trọng lượng thể tích khô của ñá:

n - 1

n e = (1.33)

và: 1 - ec

s

γγ

= (1.34)

1.2.1.4. Một số chỉ tiêu liên quan ñến pha lỏng của ñá

Trong các khe nứt và lỗ rỗng của ñá thường chứa nước. Lượng nước này phụ thuộc vào ñiều kiện thành tạo ñá. ðá magma hay biến chất ñược thành tạo trong ñiều kiện nhiệt ñộ cao, áp suất lớn nên thường chứa rất ít nước (chỉ khoảng 1%). Các ñá trầm tích chứa nước nhiều hơn và lượng nước trong ñá phụ thuộc vào ñộ lớn của hạt và ñộ chặt của ñá.

ðể ñặc trưng cho sự có mặt của nước trong ñá, người ta ñưa ra một số chỉ tiêu sau:

ðộ ẩm của ñá là tỷ số giữa trọng lượng (khối lượng) của nước chứa trong ñá và trọng lượng (khối lượng) của mẫu ñá khô tuyệt ñối. ðộ ẩm của ñá thường ñược ký hiệu là W, tính bằng %:

100% . Q

Q W

s

n= (1.35)

ðể xác ñịnh ñộ ẩm của ñá, người ta lấy khoảng 3 – 5 viên ñá, khối lượng > 200g. Chải sạch bụi trên mẫu và ñem cân với ñộ chính xác ñến 0,01g; ñược khối lượng m1.

ðem sấy khô ở nhiệt ñộ 105 – 110oC cho tới khối lượng không ñổi. ðặt mẫu vào bình hút ẩm, ñể nguội rồi cân mẫu ñã sấy khô, chính xác tới 0,01g, ñược khối lượng m. ðộ ẩm của ñá sẽ ñược tính theo công thức:

100% . m

mm W 1 −

= (1.36)

C¬ häc ®¸.51

Trị số của ñộ ẩm sẽ ñược tính theo trị số trung bình số học của các mẫu thí nghiệm.

ðộ hút ẩm của ñá là tỷ số giữa lượng nước mà ñá có thể hút và giữ lại trong các lỗ rỗng và khe nứt của nó ở ñiều kiện khí quyển bình thường và trọng lượng mẫu ñá khô tuyệt ñối. ðộ hút ẩm của ñá thường ký hiệu là Wh , cũng ñược tính bằng %.

100% . Q

Q W

s

hh = (1.37)

trong ñó: Qh là lượng nước mà ñá có thể hút ñược và giữ lại trong nó.

ðể xác ñịnh ñộ hút ẩm, người ta lấy khoảng 3 – 5 viên ñá, khối lượng > 200g. Chải sạch bụi trên mẫu và ñem sấy khô ở nhiệt ñộ 105 – 110oC tới khối lượng không ñổi. ðặt vào bình hút ẩm, ñể nguội rồi cân mẫu ñã sấy khô chính xác tới 0,01g, ñược khối lượng m.

ðặt mẫu vào khay, cho nước ngập tới 1/3 chiều cao mẫu thí nghiệm. Sau 24h, cho nước ngập ñến 2/3 chiều cao mẫu và sau 24h nữa, cho nước ngập toàn bộ mẫu. Chiều cao mặt nước không quá 2cm so với chiều cao mặt trên của mẫu. Ngâm mẫu tới khi ñạt ñược khối lượng không ñổi. Lau khô, cân mẫu chính xác tới 0,01g, ñược khối lượng mh.

ðộ hút ẩm của ñá sẽ ñược tính theo công thức:

100% . m

mm W h

h

−= (1.38)

ðộ hút ẩm bão hoà của ñá là tỷ số giữa lượng nước mà ñá có thể hút và giữ lại trong các lỗ rỗng và khe nứt của nó ở ñiều kiện chân không hay dưới một áp lực nào ñó và trọng lượng của mẫu ñá khô tuyệt ñối. Trong chân không hay dưới một áp lực nào ñó, các lỗ rỗng và khe nứt hầu như ñược lấp ñầy nước – mẫu ñá ở trạng thái bão hoà hoàn toàn. Chỉ tiêu này, trong các tài liệu cũ, cũng gọi là ñộ ẩm toàn phần.

ðộ hút ẩm bão hoà ñược ký hiệu là Wbh và cũng tính bằng %.

100% . Q

Q W

s

bhbh = (1.39)

trong ñó: Qbh là lượng nước lấp ñầy các lỗ rỗng, khe nứt.

ðể xác ñịnh ñộ hút ẩm bão hoà của ñá, người ta có thể dùng phương pháp chân không hay phương pháp ñun sôi.

Trong phương pháp chân không, mẫu ñược sấy khô ở 105 – 110oC tới khối lượng không ñổi, ñặt vào bình hút ẩm, ñể nguội rồi ñem cân chính xác tới 0,01g, ñược khối lượng m.

Cho mẫu vào bình chân không, mở máy hút chân không cho tới khi áp suất cột thuỷ ngân chỉ còn 4 – 5mm trong 14h. Cho nước vào ngập mẫu và tiếp tục mở máy chân không khoảng 1 – 2h nữa cho tới khi mặt ngoài của mẫu không còn bọt khí. Cho không khí lọt vào bình, sau 24h, lấy mẫu ra, lau khô mặt ngoài và cân chính xác tới 0,01g, ñược khối lượng mbh.

52.C¬ häc ®¸

Trong phương pháp ñun sôi, sau khi ñã sấy khô mẫu và ñem cân, ñặt mẫu vào nồi, ñổ nước ngập ñến 0,9 chiều cao của mẫu và giữ yên như vậy sau 24h, ñổ nước ngập mẫu và ñun sôi trong 4h rồi ñể nguội. Sau 24h, lấy mẫu ra, lau sạch mặt ngoài và cân chính xác tới 0,01g, ñược khối lượng mbh.

ðộ hút ẩm bão hoà của ñá ñược tính theo công thức:

100% . m

mm W bh

bh

−= (1.40)

Ngoài các chỉ tiêu trên, cũng cần phân biệt chúng với một số chỉ tiêu ñôi khi cũng ñược dùng khi nghiên cứu ñá là ñộ bão hoà.

ðộ bão hoà của ñá ñược xác ñịnh bằng tỷ số giữa thể tích nước có trong các lỗ rỗng và khe nứt và chính thể tích của chúng.

r

nr V

V S = (1.41)

trong ñó: Sr là ñộ bão hoà của ñá.

Vn là thể tích nước có trong các lỗ rỗng và khe nứt.

Ở trạng thái bão hoà hoàn toàn, Sr = 1.

ðộ bão hoà thường ñược xác ñịnh một cách gián tiếp qua các công thức xác lập quan hệ giữa các chỉ tiêu với nhau.

Thí dụ:

bh

r W

W S = (1.42)

hay n

n)-W(1 Sr

∆= (1.43)

ðộ ẩm làm giảm ñộ bền của ñá. Thực nghiệm ñã thấy là khi bị no nước, ñộ bền nén một trục của ñá ñã giảm ñi từ 1,45 – 3,05 lần so với mẫu ñá ở trạng thái khô gió. Nhất là với các ñá yếu như bột kết, sét kết thì việc giảm này lại càng mạnh. ðộ ẩm làm tăng trọng lượng thể tích, ñộ biến dạng và tính dẫn ñiện… của ñá, nên khi tính toán, thiết kế công trình phải tính ñến sự thay ñổi của ñá khi chịu ảnh hưởng của nước.

Theo Grisvan, trị số ñộ ẩm của một vài loại ñá có thể thấy trong bảng 1.4.

Bảng 1.4

Tên ñá ðộ ẩm W, % ðộ hút ẩm bão hoà Wbh , %

Granit

Bazan

0,74

0,27

1,31

0,39

C¬ häc ®¸.53

ðá vôi chặt

ðá vôi xốp

Cát kết

0,74

5,39

7,01

0,92

10,70

11,99

1.2.1.5.Quan hệ giữa các chỉ tiêu ñặc trưng cho hàm lượng các pha trong ñá

Giữa các chỉ tiêu ñã nêu trên ñặc trưng cho hàm lượng các pha trong ñá có những mối quan hệ ñược thiết lập qua các công thức liên hệ giữa chúng. Bằng phương pháp biến ñổi toán học ñơn giản từ những công thức theo ñịnh nghĩa ban ñầu, người ta ñã chứng minh ñược rất nhiều công thức thể hiện sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các chỉ tiêu ñã nêu trên. Vì vậy, dựa vào một vài chỉ tiêu ñã xác ñịnh ñược, người ta có thể tính ra ñược các chỉ tiêu khác theo các công thức ñó.

Ngoài các công thức ñã nêu trên, trong các bài toán cơ học ñá, người ta còn thường sử dụng một số công thức, ñược tóm tắt trong bảng 1.5.

Bảng 1.5

γ = γs (1 – n) (1 + W)

γ = γs (1 – n) + nSr γn

γc = W1+

γ

γc = e1

s

+γ

γñn = (1 – n) (γs – γn )

γñn = γnn – γn

γnn = (1 – n) γs + nγn

γnn = n e1

eγ

++∆

n = e1

e

+

Sr = e

W∆

Sr = n

c

.n

W.

γγ

1.2.2. TÍNH CHẤT CƠ HỌC

Tính chất cơ học là một loại tính chất vật lý, xuất hiện trong các quá trình cơ học do tự nhiên hay cấu tạo bên trong của ñá gây ra, ñặc trưng cho khả năng chống lại sự biến dạng và phá huỷ ñá dưới tác dụng của các loại ngoại lực.

54.C¬ häc ®¸

Tính chất cơ học của ñá ñược thể hiện qua các chỉ tiêu tính chất cơ học. Chúng là các thông số của các các mô hình cơ học cơ bản khác nhau. Tuỳ theo dạng của mô hình mà người ta chia thành các nhóm chỉ tiêu ñặc trưng cho ñộ bền, cho tính chất biến dạng, cho tính chất lưu biến, cho tính chất ñộng lực hay công nghệ…

Tính chất cơ học của ñá có thể ñược nghiên cứu bằng phương pháp thí nghiệm ở ñiều kiện tự nhiên, thí nghiệm trên mô hình hay tính toán bằng các phương pháp giải tích. Phương pháp ñầu tiên ñáng tin cậy hơn cả nhưng không phải lúc nào cũng thực hiện ñược. Phương pháp thứ hai kém tin cậy nhưng dễ làm hơn, nó dựa trên cơ sở lý thuyết tương tự và mô hình trong cơ học và ñược áp dụng rộng rãi khi nghiên cứu trong phòng thí nghiệm. Phương pháp cuối cùng kém chính xác nhất nhưng cũng lại dễ làm nhất..

1.2.2.1. ðộ bền

ðộ bền của ñá là khả năng chống lại sự phá huỷ của nó dưới tác dụng của ngoại lực.

Sự phá huỷ là hiện tượng xảy ra khi biến dạng làm phá vỡ các mối liên kết trong vật, vật bị chia làm hai hay nhiều mảnh. Người ta chia ra:

Phá huỷ giòn xảy ra khi vật bị phá huỷ do tác dụng của ngoại lực mà không thấy có biến dạng dẻo. Ở dạng phá huỷ này, năng lượng bị mất mát ít nhất và tốc ñộ phá huỷ gần bằng tốc ñộ âm thanh.

Kéo ñứt là dạng phá huỷ xảy ra khi có sự giảm tiết diện mẫu tới kích thước bé nhất rồi mẫu bị ñứt.

Phá huỷ dẻo là dạng phá huỷ trung gian của hai dạng phá huỷ trên với ñặc ñiểm là biến dạng dẻo rất lớn, thấy rõ trên mặt phá huỷ.

ðộ bền của ñá ñược ñặc trưng bằng trị số ứng suất giới hạn sinh ra tại tiết diện nguy hiểm của nó khi bị phá huỷ bằng tác dụng của các loại ngoại lực khác nhau.

Tuỳ theo dạng ngoại lực mà người ta có thể xác ñịnh ñộ bền khi nén, khi kéo, khi cắt, khi uốn… trong các trạng thái ứng suất ñơn giản hay ñộ bền khi nén 3 trục trong trạng thái ứng suất thể tích.

Một số ñặc ñiểm về ñộ bền của ñá

- ðộ bền của ñá phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Có rất nhiều yếu tố phụ thuộc vào ñộ bền của ñá, nhưng nói chung có thể chia làm 2 nhóm:

+ Nhóm các yếu tố về bản chất. Trong nhóm này phải kể ñến thành phần khoáng vật, các ñặc ñiểm về kiến trúc và cấu tạo của ñá, tính không ñồng nhất, tính dị hướng, tính chất nứt nẻ, ñộ ẩm của ñá…

+ Nhóm các yếu tố liên quan ñến kỹ thuật công nghệ xác ñịnh ñộ bền của ñá như tính năng của các thiết bị thí nghiệm, ñiều kiện tiếp xúc giữa mẫu và tấm ñệm của máy, cách thức tăng tải và tốc ñộ tăng tải, các cách gia công dạng và mặt mẫu thí nghiệm…

Do chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau nên khi xác ñịnh ñộ bền, người ta luôn mong muốn chuẩn hoá mẫu, thiết bị và ñiều kiện thí nghiệm. ðiều ñó giải thích cho các quy ñịnh nghiêm ngặt khi xác ñịnh ñộ bền ñá sau này cũng như việc

C¬ häc ®¸.55

phân tán của các kết quả thí nghiệm xác ñịnh ñộ bền của ñá bằng các phương pháp khác nhau.

- Sự sai khác giữa ñộ bền lý thuyết và ñộ bền thực tế của ñá:

ðộ bền lý thuyết là ñộ bền của sự liên kết giữa các phần cơ bản nằm trong mạng tinh thể lý tưởng.

G.X. Zhñanov ñã tính toán ñộ bền lý thuyết của tinh thể muối ăn NaCl dựa trên cơ sở xác ñịnh lực F tác dụng ñể phá huỷ mạng tinh thể.

Trong mạng, mặt yếu nhất là mặt mà ở hai bên của nó có các ion ñổi dấu liên tiếp. Lực F sẽ phải thắng ñược lực hấp dẫn tương hỗ giữa các ion nằm gần nhau nhất ở hai bên mặt có thể bị kéo ñứt. Theo ñịnh luật tĩnh ñiện, lực hút của các ion có thể xác ñịnh theo công thức:

2

2

r

e F = (1.44)

trong ñó: e là trị số ñiện tích bằng 4,8.10-8 CGSE (tính trong hệ CGS) hay bằng 1,6 . 10-9C (trong hệ SI).

r là khoảng cách giữa các ion âm và dương gần nhau nhất trong mạng tinh thể NaCl và bằng 2,8.10-8cm.

Trong diện tích 1cm2 của mặt mạng tinh thể, số cặp ion sẽ là:

2r

1 N = (1.45)

Vì vậy ñộ bền lý thuyết của mạng tinh thể sẽ là:

P = NF = 4

2

2

2

2 r

e

r

e x

r

1= (1.46)

Thay các giá trị của e và r ñã nêu trên vào công thức (1.46) sẽ ñược P = 30.000MPa, một giá trị mà trong thực tế không thể nào ñạt tới ñược.

Khi xác ñịnh ñộ bền thực tế của tinh thể muối ăn, giá trị thu ñược rất nhỏ, thường chỉ bằng 1/6000 của giá trị ñộ bền lý thuyết. L.A. Sreyner ñã thí nghiệm và thấy là sự sai khác giữa ñộ bền lý thuyết và ñộ bền thực tế của thép là 4.500 lần, của thiếc là 2.000 lần, của thạch anh là 90 lần.

ðể giải thích sự sai khác quá lớn giữa ñộ bền lý thuyết và ñộ bền thực tế, người ta cho rằng trong các tinh thể ñã không có sự hoàn hảo về cấu tạo – nghĩa là có những khuyết tật.

Theo R. Thompson, thì những khuyết tật này có thể là:

+ Dao ñộng nhiệt: Ở nhiệt ñộ thường, các phân tử ở nút mạng dao ñộng không ñiều hoà với biên ñộ bằng khoảng 5 – 10% khoảng cách giữa các nguyên tử. Do vậy, các phần tử có một ñộng năng nhất ñịnh. Nhiệt ñộ càng cao, sự dao ñộng càng tăng và ñộng năng càng lớn. ðộng năng này cộng với thế năng do sự tương tác

56.C¬ häc ®¸

giữa các phần tử sẽ làm tăng khoảng cách cân bằng giữa chúng, mạng bị nở ra và khi ñủ lớn có thể phá huỷ mạng tinh thể.

+ Khuyết tật tại một ñiểm: Loại khuyết tật này có thể là do thiếu nút trong mạng tinh thể, hay sự dịch chuyển của các ion, nguyên tử làm nút lệch khỏi vị trí cân ñối ban ñầu, hay có những nút lạ với kích thước lớn hơn hoặc nhỏ hơn kích thước nguyên tử hay ion ở các nút khác. Các khuyết tật này làm méo mạng và yếu mạng ở từng ñiểm.

+ Khuyết tật theo một ñường: Loại khuyết tật này do nhiều ñiểm khuyết tật liên tiếp hợp thành. Dạng ñơn giản nhất là biến dạng ở mép mạng tạo thành gờ xù xì hay mạng bị xoắn do các lớp trong mạng bị trượt.

+ Khuyết tật bề mặt: Nhiều ñường khuyết tật sẽ tạo thành khuyết tật bề mặt. Mặt vật rắn có thể coi như mặt khuyết tật của cấu trúc tinh thể vì các hạt nằm ở trên vật rắn có trạng thái năng lượng khác với những hạt nằm bên trong vật rắn. Khuyết tật bề mặt làm giảm ñộ bền của vật rắn rất nhiều.

Hình 1.19. Các loại khuyết tật tại một ñiểm.

a) Thiếu nút; b) Lệch nút; c) Có nút lạ.

Trong 1cm2 của cấu tạo tinh thể, số lượng khuyết tật là khoảng 102 – 1012. ðiều này càng giải thích rõ sự sai khác quá nhiều giữa ñộ bền lý thuyết và ñộ bền thực tế của vật rắn.

- Hiệu ứng tỷ lệ

Khi thí nghiệm ñộ bền của các mẫu ñá cùng một loại, cùng một dạng mẫu nhưng kích thước khác nhau thì các kết quả thu ñược cũng không như nhau.

Sự phụ thuộc của ñộ bền của các mẫu ñá cùng một loại có cùng một dạng hình học vào kích thước khác nhau của chúng gọi là hiệu ứng tỷ lệ.

Nói chung, thực nghiệm ñã chứng tỏ là khi kích thước mẫu càng lớn thì ñộ bền của nó càng giảm. Những kết quả thí nghiệm của E.I. Il’nixhkaja (1962), J. Bernaix (1967), E. Hoek và E. Brown (1980)… ñã chứng minh ñiều ñó và sự phụ thuộc giữa ñộ bền của các mẫu có kích thước khác nhau ñã ñược thể hiện bằng các công thức thực nghiệm, như của J. Bermaix:

n

ooL

L

= σσ (1.47)

a) b) c)a) b) c)

C¬ häc ®¸.57

trong ñó: σ là ñộ bền của mẫu có kích thước ñặc trưng (ñường kính chẳng hạn) là L.

σo là ñộ bền của mẫu có kích thước ñặc trưng là Lo.

n là chỉ số mũ, thay ñổi từ 0,1 – 0,5 phụ thuộc vào tính chất nứt nẻ của ñá.

J. Bernaix ñã làm thí nghiệm với nhiều loại ñá và kết quả ñược thể hiện trên hình 1.20.

Hình 1.20. Sự phụ thuộc của ñộ bền các loại ñá vào kích thước mẫu.

1. ðá gneis chứa biotit (n= 0,12); 7. Sét ñộ bền trung bình (n=0,25).

2. ðá vôi (n = 0,12) ; 8. ðá gneis (n = 0,56) ;

3. ðá gneis (n = 0,34) ; 9. Sét khô giòn (n = 0,457) ;

4. ðá nứt nẻ (n = 0,27) ; 10. Bê tông (n = 0,1) ;

5. ðá nứt nẻ (n = 0,52) ; 11. ðá hoa (n = 0,07) ;

6. Cát kết phân lớp (n = 3); 12. Thạch cao (n = 0,12).

E. Hoek và E. Brown cũng ñưa ra công thức kinh nghiệm có dạng tương tự như công thức của J. Bernaix, nhưng chỉ số mũ là 0,18.

L.A. Sreyner ñã ñưa ra công thức:

n'n

l

a σ+=σ (1.48)

trong ñó: σ’n là ñộ bền nén của mẫu có kích thước l.

a là hằng số.

σn là ñộ bền nén của mẫu có kích thước tương ñối lớn, có thể bỏ qua hiệu ứng tỷ lệ.

1

23

1

23

3

46

85

7

9

101112

- 0,5 0 0.5 1 1.5 lgL, cm

lg .kg / cm2σlgσ, kG/cm2

58.C¬ häc ®¸

Người ta ñã giải thích hiện tượng hiệu ứng tỷ lệ bằng lý thuyết thống kê hay lý thuyết năng lượng: ðộ bền của vật rắn (trong ñó có ñá) là ñộ bền của phần yếu nhất, nghĩa là của các phần khuyết tật trong vật. Kích thước mẫu càng lớn thì xác suất xuất hiện các khuyết tật càng nhiều. Vì vậy, với các mẫu kích thước lớn, ñộ bền của nó thường nhỏ hơn so với các mẫu có kích thước nhỏ.

Tuy nhiên, trong thực tế ñôi khi cũng có trường hợp khi tăng kích thước mẫu ñá thí nghiệm thì ñộ bền của chúng cũng tăng theo. Hiện tượng này ñã ñược M.I. Koyfman giải thích là do sự phá huỷ lớp bề mặt khi gia công mẫu. Khi chế tạo mẫu thí nghiệm thường làm phá huỷ lớp mặt ngoài của mẫu. Kích thước mẫu càng lớn thì vùng bị phá huỷ bề mặt trong toàn bộ mẫu càng nhỏ và do vậy, ñộ bền của mẫu sẽ cao hơn ñộ bền của mẫu kích thước bé mà trong ñó bề mặt của mẫu ñã bị phá huỷ rất nhiều.

Các lý thuyết về ñộ bền:

Việc nghiên cứu về ñộ bền của vật liệu (trong ñó có ñá) thường ñược tiến hành trong các ñiều kiện tiêu chuẩn. Nhưng trong thực tế, dưới tác dụng của ngoại lực, vật liệu làm việc và bị phá huỷ ở một trạng thái ứng suất hoàn toàn khác, phức tạp hơn (như trường hợp chịu tác dụng của các ứng suất chính σ1, σ2 và σ3 ).

ðể ñánh giá ñộ bền của vật rắn trong các trạng thái ứng suất phức tạp bất kỳ, người ta phải nêu ra các giả thuyết khác nhau ñể giải thích nguyên nhân, cơ chế xuất hiện trạng thái ứng suất nguy hiểm dẫn tới sự phá huỷ vật liệu. Khi ở trạng thái nguy hiểm, ứng suất trong vật ñã ñạt tới giá trị giới hạn. Quá giá trị này, vật liệu sẽ bị phá huỷ. Những giả thuyết như vậy ñược gọi là các lý thuyết về ñộ bền và sau này cũng ñược coi là các tiêu chuẩn bền của vật rắn ñược thể hiện dưới dạng một phương trình ñể biểu diễn ñiều kiện phá huỷ dưới tác dụng của các ứng suất khác nhau. Cho tới nay, ñã có tới 20 thuyết bền khác nhau. Dưới ñây chỉ nêu ra một số thuyết bền thường ñược sử dụng trong tính toán cơ học ñá.

- Thuyết ứng suất pháp lớn nhất

ðây là lý thuyết cổ ñiển nhất, có từ thời L. De Vinci; G. Galilee (thế kỷ XVI) và sau này ñược W. Rankine nêu ra: Trạng thái ứng suất giới hạn ñạt ñược khi một trong các ứng suất chính ñạt tới trị số giới hạn; nghĩa là sự phá huỷ vật do ứng suất pháp lớn nhất gây ra:

σmax = σ1 ≤ [σ ] (1.49)

trong ñó: σ1 = σmax là một trong các ứng suất lớn nhất.

[σ ] là ứng suất cho phép của vật liệu.

Trong trường hợp chịu kéo, ñá sẽ bị phá huỷ khi ứng suất chính nhỏ nhất, về giá trị bằng với ñộ bền kéo của nó:

σ3 = – σk (1.50)

Nhược ñiểm chính của thuyết này là ñã không kể ñến ảnh hưởng của các thành phần ứng suất chính khác tới sự phá huỷ. Mặt khác, thuyết này ñã không giải thích ñược những kết quả thí nghiệm thực tế: mẫu ñá bị phá huỷ khi ứng suất nhỏ hơn ứng suất giới hạn rất nhiều khi nén một trục hay khi ở trạng thái ứng suất thể tích, ứng suất phá huỷ mẫu lại lớn hơn ứng suất giới hạn rất nhiều.

C¬ häc ®¸.59

Thuyết này chỉ dùng trong tính toán ñộ bền kéo của vật liệu giòn.

- Thuyết biến dạng lớn nhất

Thuyết này do E. Mariotte nêu ra từ năm 1682, sau này ñược Saint Venant phát triển thêm, cho rằng sự phá huỷ vật liệu là do biến dạng lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm. Trạng thái giới hạn ñạt ñược khi biến dạng chính ñạt tới trị số giới hạn:

gh1max ε≤ε=ε (1.51)

trong ñó: εmax = ε1 là biến dạng chính lớn nhất.

εgh là biến dạng giới hạn khi kéo (nén) một trục.

Khi ở trạng thái ứng suất 3 trục, theo ñịnh luật Hooke tổng quát thì có thể viết:

εmax = ( )[ ] [ ]E

E

1321

σ≤σ+σν−σ (1.52)

hay σ1 – ν (σ2 + σ3 ) ≤ [ σ ] (1.53)

trong ñó: σ1 , σ2 , σ3 là các ứng suất chính.

ν là hệ số Poisson.

Thuyết này ñã kể ñến cả 3 thành phần ứng suất chính. Tuy nhiên, ngoài các ứng suất này, biến dạng giới hạn còn phụ thuộc nhiều vào các ứng suất bên nữa, nên thuyết này cũng không ñược sử dụng rộng rãi.

- Thuyết ứng suất tiếp lớn nhất

Thuyết này do C.A. de Coulomb ñề ra từ năm 1776, cho rằng vật liệu sẽ bị phá huỷ khi ứng suất tiếp lớn nhất ở một ñiểm nào ñó của nó ñạt tới một trị số giới hạn gọi là ñộ bền cắt của vật liệu:

τmax ≤ [ τ ] (1.54)

trong ñó: τmax là ứng suất tiếp lớn nhất, có thể tính theo giá trị của các ứng suất chính σ1 , σ2 và σ3 - Nếu σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 thì:

( )31max 2

1σ−σ=τ (1.55)

[ τ ] là ứng suất tiếp cho phép (giới hạn bền cắt cho phép) của vật liệu.

[ ] [ ]2

σ

=τ (1.56)

Do vậy, công thức (1.54) có thể viết dưới dạng:

σ1 - σ3 ≤ 2[ τ ] (1.57)

Navier ñã phát triển lý thuyết của Coulomb, cho rằng ứng suất tiếp tác dụng trên mặt trượt tỷ lệ với ứng suất pháp. Hiện tượng phá huỷ sẽ xảy ra khi ứng suất tiếp tác dụng trên mặt phá huỷ ñạt giá trị:

τ = τo + µ σ (1.58)

trong ñó: τo là ñộ bền cắt (trượt) ban ñầu của vật liệu ñặc trưng cho lực liên kết của nó, sau này thường ký hiệu là c.

60.C¬ häc ®¸

µ là hệ số ma sát trong, ñược tính theo góc ma sát trong ϕ qua công thức:

µ = tg ϕ (1.59)

và công thức (1.58) sẽ ñược viết dưới dạng:

τ = σ tg ϕ + c (1.58’)

Các ñại lượng τ và σ có thể tính theo các giá trị của ứng suất chính σ1 và σ3 , theo các công thức:

θσ−σ

=τ 2sin 2

31 (1.60)

θσ−σ

±σ+σ

=σ 2 cos2

2

3131 (1.61)

trong ñó: θ là góc giữa hướng của σ1 và hướng trục x.

Thay các giá trị của τ và σ vào công thức (1.58), tìm giá trị cực tiểu của τo, rồi áp dụng cho trường hợp phá huỷ khi kéo (σ1 = 0; σ3 = – σk ) và khi nén (σ1 = σn ; σ3 = 0) sẽ ñược phương trình biểu diễn lý thuyết bền của Coulomb – Navier dưới dạng:

ϕϕ+

=σσ

sin - 1

sin 1

k

n (1.62)

Thử kiểm tra ñộ chính xác của lý thuyết này, theo các kết quả xác ñịnh ñộ bền nén và ñộ bền kéo của K. Széchy (1966) và I. Farmer (1968) với ñá quarzit thì tỷ số σn / σk bằng từ 15 – 72, trong khi góc ma sát trong lớn nhất của nó là 60o. Thay giá trị này vào công thức (1.62) thì tỷ số tính toán chỉ ñược là 13,9, nghĩa là còn khác rất nhiều so với thực tế.

Sau này Saint Venant, H. Tresca ñã dùng thuyết này ñể nghiên cứu vật liệu dẻo và ñã tìm thấy sự khá phù hợp giữa lý thuyết và thực tế.

- Thuyết năng lượng biến dạng

Từ năm 1856, C. Maxwell ñã cho rằng khi tác dụng một lực vào vật thể, nghĩa là ñã phải tiêu hao một năng lượng ñể làm biến dạng nó. Vì vậy có thể dùng giá trị năng lượng ñã tiêu hao ñể biến dạng vật liệu làm chỉ tiêu ñặc trưng cho ñộ bền của nó và ông ta cho rằng vật sẽ bị phá huỷ khi năng lượng biến dạng ñạt tới một giới hạn xác ñịnh.

Mãi tới năm 1904, Hubert và sau ñó là R. von Mises, H.Hencky ñã nêu thành lý thuyết: Trạng thái giới hạn tại một ñiểm xảy ra khi năng lượng biến dạng riêng ñạt tới giá trị tương ứng với năng lượng riêng khi kéo ñứt vật liệu theo một trục.

Biểu thức toán học của thuyết bền này có thể biểu diễn:

(σ1 - σ2)2 + (σ1 - σ3)

2 + (σ2 - σ3 )2 = 2 [σ ]2 (1.63)

Thuyết này ñược dùng khá rộng rãi, nhất là với các vật liệu giòn.

- Thuyết bền Mohr

Năm 1900, xuất phát từ quan niệm ñộ bền của vật liệu tại một ñiểm ñược xác ñịnh bằng trị số ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất tại ñiểm ñó, O. Mohr ñã dùng biểu ñồ

C¬ häc ®¸.61

hình học có dạng ñường tròn, ñược gọi là vòng tròn Mohr, ñể biểu thị trạng thái ứng suất tại một ñiểm. Bán kính vòng tròn Mohr sẽ ứng với trị số ứng suất tiếp lớn nhất khi vật liệu bị phá huỷ.

Theo O. Mohr, vật liệu sẽ bị phá huỷ khi ứng suất tiếp trong mặt phá huỷ ñạt tới một giá trị xác ñịnh, phụ thuộc vào ứng suất pháp tác dụng lên mặt phẳng ấy hay khi giá trị lớn nhất của ứng suất kéo chính ñạt tới giá trị ñộ bền kéo của vật liệu, nghĩa là:

τ = f (σ) (1.64)

và σ3 = – σk (1.65)

trong ñó: τ là trị số giới hạn của ứng suất tiếp:

τ = 2

31 σ−σ (1.66)

σ là trị số ứng suất trung bình:

σ = 2

31 σ+σ (1.67)

Sự phụ thuộc τ = f (σ) có thể ñược xác ñịnh bằng thực nghiệm theo một số trạng thái phá huỷ khác nhau của vật liệu:

Trạng thái kéo một trục: σ1 = 0; σ3 = – σk ;

Trạng thái trượt thuần tuý: σ1 = – σ3 ;

Trạng thái nén một trục: σ1 = σn ; σ3 = 0;

Trạng thái nén hai trục với σ1 ≠ σ3. Trường hợp này người ta sẽ biểu diễn

bằng một vòng tròn tâm tại ñiểm có hoành ñộ 2

31 σ+σ và bán kính bằng

231 σ−σ

.

Sau ñó vẽ ñường bao của các vòng tròn trên sẽ ñược ñường giới hạn bền của vật liệu, thể hiện quan hệ τ = f(σ) (hình 1.19).

Mohr ñề nghị phương trình của ñường bao có dạng:

c 2

f 2

3131 +

σ+σ=

σ−σ (1.68)

trong ñó: c là hằng số, về trị số bằng giá trị của ứng suất cắt (trượt) khi ứng suất pháp bằng 0. Hằng số này cũng thường ñược gọi là cường ñộ lực liên kết (lực dính).

A

σ

σσ σ

σ31

t c

τ/τ/ = (σ

)f

τ

A

σ3 σ c σ10

P

B

2A

τ B

σ0

62.C¬ häc ®¸

a) b) c)

Hình 1.19. Thuyết bền Mohr.

a) Quan hệ tuyến tính τ = f(σ);

b) Ứng suất σ2 không ảnh hưởng tới ñộ bền nén 3 trục;

c) Quan hệ phi tuyến tính τ = f(σ).

Nếu coi gần ñúng là hàm số f tỷ lệ bậc nhất với biến số 2

31 σ+σ theo một hệ số

tỷ kệ k thì phương trình (1.68) sẽ trở thành:

c 2

k 2

3131 +σ+σ

=σ−σ

(1.69)

ðể tìm c và k, thay các giá trị của σ1 và σ3 của phương trình trên trong trạng thái ứng suất nén và kéo một trục (σ1 =σn ; σ3 = 0 và σ3 = – σk ; σ1 = 0), sẽ ñược:

kn

kn kσ+σσ−σ

= (1.70)

và kn

kn . c

σ+σσσ

= (1.71)

Thay trở lại các giá trị của k và c vừa tìm ñược vào phương trình (1.69), biến ñổi ñơn giản, sẽ ñược:

n3k

n1 . - σ=σ

σσ

σ (1.72)

Tỷ số σn / σk lại có thể xác ñịnh bằng công thức (1.62) trong thuyết bền của Coulomb – Navier. Thay vào, sẽ ñược:

n31 . sin1

sin1 - σ=σ

ϕ−ϕ+

σ (1.73)

ðây chính là phương trình của ñường bao Mohr, biểu diễn theo các ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất cùng với góc ma sát trong của vật liệu.

Ý nghĩa vật lý của ñường bao Mohr là khi một trạng thái ứng suất bất kỳ ñược xác ñịnh bằng vòng tròn Mohr mà nằm hoàn toàn phía trong ñường bao thì vật liệu sẽ không bị phá huỷ. Nếu vòng tròn tiếp xúc với ñường bao thì vật liệu sẽ bị phá huỷ theo một mặt phẳng hợp với hướng của ứng suất chính lớn nhất một góc θ.

Thuyết bền Mohr không những ñặc trưng cho trạng thái ứng suất khi phá huỷ vật liệu mà còn thấy ñược hướng của mặt phá huỷ. Vật liệu sẽ bị phá huỷ khi ứng suất tiếp vượt quá trị số giới hạn ñược xác ñịnh theo tung ñộ của ñiểm mà ñường bao cắt trục tung hay khi ứng suất kéo lớn hơn ñộ bền kéo của vật liệu (khi ứng suất tiếp bằng 0) chính là hoành ñộ của ñiểm mà ñường bao cắt trục hoành trên ñồ thị τ = f(σ).

Nhiều tác giả ñã nêu ra dạng của ñường bao là những ñường cong hình học khác nhau: Nó có thể gần như parabol theo G.N.Kuznexhov, gần như là hyperbol theo I.N. Kaxhaurov hay những dạng gần ñúng khác. Trong trường hợp ñơn giản

C¬ häc ®¸.63

nhất, người ta coi dạng ñường bao là thẳng – khi ấy phương trình của ñường bao sẽ có dạng như ở công thức (1.69):

c 2

k 2

2131 +σ+σ

=σ−σ

hay viết dưới dạng các ứng suất tiếp và ứng suất pháp:

τ = kσ + c (1.74)

Phương trình này cũng giống như công thức (1.58) trong thuyết bền Coulomb – Navier. Vì vậy, có thể coi thuyết bền Coulomb – Navier là một trường hợp ñặc biệt của thuyết bền Mohr và người ta cũng gọi là thuyết bền hay ñiều kiện bền Mohr – Coulomb.

Thuyết bền Mohr ñã không kể ñến thành phần ứng suất trung gian σ2. Nhưng thực tế, trong trường hợp ứng suất thể tích (có cả σ1, σ2 và σ3) thì khi vẽ vòng tròn Mohr, rõ ràng là ứng suất σ2 không ảnh hưởng tới tung ñộ của ñiểm P khi vật ở trạng thái giới hạn (hình 1.19b).

Thuyết bền Mohr ñược sử dụng rộng rãi với vật liệu giòn. Trong cơ học ñá, người ta thường sử dụng thuyết bền Mohr với dạng ñường bao cong (hình 1.19c).

- Thuyết bền Griffith

A. Griffith ñã nghiên cứu sự phá huỷ của vật liệu giòn, trong ñó có các khe nứt sắp xếp rất ngẫu nhiên. Dưới tác dụng của ngoại lực, tại phần ở ñầu mút các khe nứt xuất hiện hiện tượng tập trung ứng suất, làm các khe nứt phát triển thêm và cuối cùng vật liệu bị phá huỷ.

Năm 1924, dựa trên sự cân bằng giữa công của ngoại lực thực hiện khi làm tăng chiều dài của khe nứt và công tiêu hao khi ấy ñể tạo thành bề mặt mới của vật liệu, Griffith ñã tính toán ñiều kiện phá huỷ của vật liệu giòn, có các khe nứt.

Giả sử có một dải vật liệu ñàn hồi chiều dày là 1 ñơn vị, trong ñó có một khe nứt hình ellip mà trục lớn của nó vuông góc với hướng tác dụng của lực kéo.

Người ta ñã xác ñịnh ñược ứng suất lớn nhất tại mép ellip, theo công thức của C.E. Inglis (1913):

σmax = 2σo ρc

(1.75)

trong ñó: σo là cường ñộ trung bình của ngoại lực.

c là một nửa chiều dài của khe nứt ellip.

ρ là bán kính cong.

Do ứng suất σmax này mà khe nứt phát triển thêm.

Griffith ñã tính sự chênh lệch năng lượng của dải vật liệu khi không có và khi có khe nứt ellip. Sự chênh lệch này cũng chính là năng lượng cần thiết ñể tạo thành khe nứt ellip. Giả sử chiều dài của dải vật liệu vẫn không ñổi sau khi tạo thành khe nứt ellip, thì sự chênh lệch năng lượng sẽ là:

64.C¬ häc ®¸

E

c W

2o

2

e

σπ= (1.76)

trong ñó: E là môñun ñàn hồi của vật liệu.

ðồng thời khi tạo thành khe nứt ellip, tức là ñã tạo ra những bề mặt mới, nên năng lượng bề mặt xuất hiện khi tạo thành các khe nứt ellip sẽ là:

Ws = 4c.T (1.77)

trong ñó: T là sức căng bề mặt. ðây là một chỉ tiêu thường ít ñược xác ñịnh. Với khoáng vật calcit, theo Tourenq và Denis thì T = 0,23J/m2.

Như vậy, khi tạo thành khe nứt ellip, năng lượng ñã bị giảm ñi là:

W = We – Ws = 4cT - c E

2o

2σπ

(1.78)

Khi trong dải vật liệu bắt ñầu xuất hiện khe nứt, nghĩa là vật liệu ñã bị phá huỷ và phương trình năng lượng (1.78) sẽ ñạt cực trị. ðạo hàm của W và cho bằng 0, sẽ ñược:

c

ET22o π

=σ (1.79)

Có thể coi rằng khi xuất hiện khe nứt thì giá trị của σo bằng với giá trị của σk.

Do vậy:

c

ET22k π

=σ (1.80)

ðây cũng chính là biểu thức của thuyết bền Griffith.

Những năm 60 của thế kỷ XX, ñể nghiên cứu một cách tổng quát hơn và chính xác hơn (khắc phục việc xác ñịnh năng lượng bề mặt của vật rắn rất khó khăn và kém chính xác…), người ta ñã cải biến lý thuyết của Griffith.

ðầu tiên là E.Hoek và Z.T. Bieniawski ñã nghiên cứu trạng thái ứng suất ở dải vật liệu có chứa các vi khe nứt hình ellip có trục của nó hợp với hướng của ứng suất chính một góc θ (hình 1.20).

Phần vật liệu xung quanh ellip, do sự tác ñộng của các ứng suất chính sẽ xuất hiện các ứng suất σx , σy và τ. Các ứng suất này có thể tính theo các ứng suất chính (công thức 1.60 và 1.61). Riêng thành phần ứng suất σy dọc theo trục lớn của ellip ảnh hưởng không ñáng kể

σ3

σ

σ

σ1

σ3

σ1

x

xy

y

θ

τ

α

x

xy

τxy

Hình 1.20. Ứng suất tác dụng lên vật có lỗ hình ellip, nghiêng với hướng σ1 một

góc θ.

C¬ häc ®¸.65

tới sự tập trung ứng suất ở ñầu mút ellip nên có thể bỏ qua.

Ứng suất sinh ra tại một ñiểm ở mép khe nứt hình ellip có thể tính theo các ứng suất trên bằng công thức của Inglis:

σα = σx [ m (m + 2) cos2α – sin2α] –

– τxy [2(1+m2) sinα cosα](m2cos2α + sin2α)–1. (1.81)

trong ñó: σα là ứng suất có hướng tiếp tuyến với khe nứt ellip tại một ñiểm trên ellip.

m là tỷ số giữa bán trục bé và bán trục lớn của ellip.

α là góc hợp giữa ñoạn thẳng nối ñiểm ñang xét trên ellip với tâm của nó và trục y.

Vì khe nứt mảnh và kéo dài nên giá trị của m rất nhỏ. Ứng suất kéo lớn nhất sẽ tại một ñiểm nào ñó ở ñầu mút của ellip, nghĩa là góc α cũng rất bé. Khi α tiến tới 0 thì có thể coi như sinα → α và cosα → 1, ñồng thời bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì công thức (1.81) sẽ ñược rút gọn thành:

σα = 2(σx . m – τxy . α) (m2 + α

2 )-1 (1.82)

ðể xác ñịnh các cực trị của ứng suất, lấy ñạo hàm của biểu thức trên theo α, rồi cho bằng 0, sẽ ñược:

–2 τxy (m2 + α2 ) – 2(mσx – ατxy )2α = 0 (1.83)

Kết hợp 2 phương trình (1.83) và (1.82) sẽ ñược:

σα = – α

τxy (1.84)

Thay giá trị của σα vừa tính ñược vào phương trình (1.82). Giải phương trình bậc 2 này theo 1/ α, sẽ tìm ñược:

[ ] m

1

1

xy

2xy

2xx τ

τ+σ±σ−=α

(1.85)

Thay giá trị của 1/ α vào phương trình (1.84), sẽ ñược:

2xy

2xxm τ+σ±σ=σα (1.86)

ðây chính là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của ứng suất tại ñiểm ở ñầu mút của ellip. Khi bị phá huỷ ở trạng thái kéo một trục thì τxy = 0 và σx = σk. Thay các giá trị này vào công thức (1.86) sẽ ñược ñiều kiện ñể phát sinh các khe nứt (bị phá huỷ), sẽ là:

mσα = 2σx = 2σk (1.87)

Thay giá trị của mσα trong công thức (1.87) vào công thức (1.86), sẽ ñược ñiều kiện bền Griffith biểu diễn theo các ứng suất thành phần:

2xy

2xxk2 τ+σ±σ=σ (1.88)

hay 2xyτ = 4σk (σk – σx ) (1.89)

66.C¬ häc ®¸

Muốn biểu diễn ñiều kiện bền Griffith theo các ứng suất chính thì lại thay các ứng suất thành phần trong công thức (1.86) bằng các công thức ñã nêu trên (công thức 1.60 và 1.61) sẽ ñược một biểu thức tính mσα theo các giá trị của σ1 , σ3 và góc θ:

( ) ( )[ ] ( )[ ] 2

1

23

21

23

213131 2cos

2

12cos

2

1m

θσ−σ−σ+σ±θσ−σ+σ+σ=σα

(1.90)

ðể tìm cực trị của biểu thức này, lấy ñạo hàm của nó theo θ và cho bằng 0, sẽ ñược:

cos 2θ = ( )31

31

2 σ+σσ−σ

(1.91)

Biểu thức này chỉ có nghĩa khi σ1 + 3σ3 ≥ 0. Thay giá trị của cos2θ vào công thức (1.90) và lấy dấu âm của phần sau của công thức (do lấy giá trị ứng suất nhỏ nhất) thì sẽ ñược:

( )31

231

4

)( - m

σ+σσ−σ

=σα (1.92)

Từ ñiều kiện phát sinh khe nứt (công thức 1.87) và coi ứng suất kéo có giá trị âm, nên:

k2m σ−=σα (1.93)

Kết hợp 2 công thức (1.92) và (1.93) sẽ ñược:

k31

231 8 )(

σ=σ+σσ−σ

, với ñiều kiện σ1 + 3σ3 ≥ 0 ; (1.94)

ðây chính là ñiều kiện phá huỷ của Griffith, biểu thị theo các ứng suất chính, trong trường hợp kéo một trục.

Nếu coi σ3 = 0 và σ1 = σn , nghĩa là ở trạng thái nén một trục, thay vào công thức trên thì σn sẽ bằng 8 lần σk. ðiều này không phù hợp với thực tế, vì ñối với ñá, tỷ số này thường từ 10 – 50.

Năm 1962, F.A. Mc Clintock và J.B.Walsh ñã phát triển thêm lý thuyết của Griffith: Khi nén, các khe nứt bị khép lại và trên mặt của chúng xuất hiện lực ma sát. Hiện tượng phá huỷ sẽ xảy ra khi:

( ) ( ) ck

ck

23

21 21411 µσ−

σσ

+σ=µ+µ+σ−µ−µ+σ (1.95)

trong ñó: µ là hệ số ma sát trên mặt khe nứt.

C¬ häc ®¸.67

σc là ứng suất theo hướng vuông góc với mặt khe nứt, cần thiết ñể khép kín khe nứt.

Theo W. Brace, trị số của σc rất nhỏ, có thể bỏ qua, nên công thức trên sẽ trở thành:

( ) ( ) k2

32

1 411 σ=µ+µ+σ−µ−µ+σ (1.96)

hay ( ) k31312 4)(1 σ=σ+σµ−σ−σµ+ (1.97)

Khi ở trạng thái nén một trục thì σ1 = σn và σ3 = 0, thay vào công thức trên sẽ ñược tỷ số:

µ−µ+

=σσ

2k

n

1

4 (1.98)

Với ñá quarzit, cho rằng góc ma sát trong lớn nhất là 60o thì µ = tgϕ

= 3 và khi ấy, tỷ số σn / σk tính theo công thức (1.98) sẽ bằng 14,9. Một giá trị có thể chấp nhận ñược.

Nói chung, lý thuyết phá huỷ của A. Griffith và các cải biến sau ñó ñều dùng giá trị ñộ bền kéo của vật liệu và ñiều kiện bền thường ñược biểu diễn theo các ñường parabol. Cách tính của Griffith khi kể ñến ma sát cũng rất giống với cách suy diễn của Coulomb – Navier khi tìm giá trị cực tiểu của τo, nên A.R. Jumikis cho rằng, thuyết bền Griffith cũng là một trường hợp ñặc biệt của thuyết bền Coulomb.

Nhiều nhà nghiên cứu ñã cho rằng thuyết bền Griffth tuy nghiên cứu trên vật liệu giòn, nhưng sử dụng rất phù hợp với các ñá cứng. Tuy nhiên, phải lưu ý tới các yếu tố khác làm sai lệch kết quả so với lý thuyết.

- Thuyết bền Hoek – Brown

Năm 1980, E.Hoek và E. Brown ñã nêu ra ñiều kiện phá huỷ ñá theo tương quan giữa các ứng suất dưới dạng:

σ1 = σ3 + ( )2

12n3n sm σ+σσ (1.99)

trong ñó: σ1 và σ3 là ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất trong trường hợp nén ba trục.

σn là ñộ bền nén một trục của mẫu ñá.

m và s là những hằng số tỷ lệ với góc ma sát trong và cường ñộ lực liên kết. Các hằng số này thay ñổi tuỳ theo từng loại ñá: Với m, có thể bằng 0,001 với ñá phong hoá rất mạnh hay bằng 25 với mẫu ñá cứng; với s, hằng số này sẽ bằng 1 với mẫu ñá, còn trong khối ñá, s < 1.

Giá trị của m và s có thể thấy trong bảng 1.6 (theo E.Hoek, 1983).

ðiều kiện bền của Hoek – Brown cũng có thể viết dưới dạng khác:

68.C¬ häc ®¸

σ1 = σ3 +σn smn

3 +σσ

(1.100)

hay sm n

3

n

3

n

1 +σσ

+σσ

=σσ

(1.101)

Bảng 1.6

Loại ñá

Carbonat Sét, bột kết,

phiến sét Cát kết, quarzit

Magma hạt mịn

Magma hạt thô, biến chất

Chất lượng ñá

m s m s m s m s m s

Mẫu ñá 7 1 10 1 15 1 17 1 25 1

Khối ñá chất lượng tốt không phong hoá

3,5 0,1 5 0,1 7,5 0,1 8,5 0,1 12,5 0,1

Khối ñá chất lượng tốt phong hoá nhẹ

0,7 0,004 1 0,004 1,5 0,004 1,7 0,004 2,5 0,004

Khối ñá chất lượng trung bình, phong hoá vừa

0,14 0,0001 0,20 0,0001 0,30 0,0001 0,34 0,0001 0,50 0,000

1

Khối ñá chất lượng kém, phong hoá mạnh

0,04 0,0000

1 0,05

0,00001

0,08 0,0000

1 0,09

0,00001

0,13 0,000

01

Khối ñá chất lượng kém, phong hoá rất mạnh

0,007

0 0,01

0 0 0,015 0

0,017

0 0,02

5 0

Với các mẫu ñá, khi s = 1 thì công thức (1.100) sẽ trở thành:

σ1 = σ3 +σn 1mn

3 +σσ

(1.102)

Năm 1983, E. Hoek lại nêu ra công thức ñể biểu diễn ñiều kiện bền theo ứng suất tiếp tác dụng dọc theo mặt phá huỷ dưới dạng:

τ = (cotg ϕi - cos ϕi ) 8

m nσ (1.103)

trong ñó: ϕi là góc ma sát trong tức thời tại giá trị τ và σ ñã cho.

C¬ häc ®¸.69

Như vậy, lý thuyết phá huỷ của Hoek – Brown có thể dùng ñược cho cả mẫu ñá và khối ñá với các mức ñộ phong hoá khác nhau.

- Thuyết bền Franklin

Mỗi trạng thái ứng suất bất kỳ ñều có thể mô tả bằng 3 ứng suất chính và do vậy, có thể biểu diễn bằng một ñiểm trong hệ tọa ñộ các ứng suất chính (hệ toạ ñộ Descartes). Tập hợp tất cả các ñiểm tương ứng với trạng thái phá huỷ thì sẽ ñược một mặt gọi là mặt bền ñặc trưng cho ñộ bền của vật liệu (hình 1.21).

Dạng mặt bền thường ñược xác ñịnh bằng thực nghiệm. Từ những thí nghiệm ñộ bền ở trạng thái ứng suất ñơn giản (như kéo, nén một trục…) hay ở trạng thái ứng suất phức tạp (thường gặp nhất trong các thí nghiệm 3 trục với σ1 ≠ σ2 ≠ σ3), người ta sẽ vẽ ñược các ñường ứng suất.

Trên hình 1.21, các ñiểm A, B, C ứng với các ñiểm phá huỷ do khi nén một trục. Các ñiểm D,E, F sẽ ứng với các ñiểm phá huỷ khi kéo một trục.

Khi thí nghiệm hai trục, sẽ ñược các ñường cong phá huỷ AB, BC và AC; còn khi thí nghiệm 3 trục ñối xứng trục (một cách gọi khác của sơ ñồ thí nghiệm với σ1 ≠ σ2 = σ3) thì sẽ ñược các ñường cong AG, BH và CI trên mặt bền.

ðể nghiên cứu sự phá huỷ, J. Franklin ñã nghiên cứu 7 quan hệ khác nhau, ñặc trưng cho ñiều kiện phá huỷ của vật liệu:

σ1 = A + Bσ3 (1.104)

σ1 = A + BσC3 (1.105)

σ1 = Alg (B + σ3 ) (1.106)

σ1 – σ3 = A + B 3Cσ (1.107)

σ1 – σ3 = ( )

C

BA

31

31

+σ+σ+σ+σ

(1.108)

σ1 – σ3 = A + B (σ1 + σ3 )C (1.109)

σ1 – σ3 = A (σ1 + σ3 )B (1.110)

trong ñó: A, B, C là những thông số, xác ñịnh phù hợp với các ñường cong thực nghiệm.65

Trong các quan hệ trên, Franklin cho rằng phương trình (1.110) mô phỏng tốt nhất những thuộc tính cơ bản của mặt bền, nhất là cho các mẫu ñá. Thông số A thay ñổi trong khoảng 1 ñến 8. Thông số B là một ñại lượng không thứ nguyên và thường thay ñổi trong khoảng từ 0,6 ñến 0,9.

Hình 1.21. Mặt bền trong biểu ñồ ứng suất 3 chiều.

70.C¬ häc ®¸

Giữa A và B cũng có thể xác lập ñược một quan hệ theo phương trình:

B-1n A σ= (1.111)

Trong trường hợp nén một trục (σ1 = σn và σ3 = 0) thì phương trình (1.110) có thể viết:

B

n

31

n

31

σσ+σ

=σ

σ−σ (1.112)

ðây chính là ñiều kiện bền do J. Franklin ñưa ra ñể sử dụng trong thực tế. Tuy nhiên, sự tính toán chỉ hạn chế trong vùng ở trạng thái ứng suất thể tích.

Các thuyết bền trên ñược nghiên cứu trong các ñiều kiện khá lý tưởng mà thực tế không phải lúc nào cũng thực hiện ñược. Mặt khác, phá huỷ vật liệu là một quá trình phức tạp nên cần phải nghiên cứu, hoàn thiện thêm nhất là bằng các phương pháp thực nghiệm. Trong thực tế tính toán, có lẽ hợp lý hơn cả là dùng các thuyết bền của O. Mohr, E. Hoek và J. Franklin (theo E. Gaziev, 1973).

Các phương pháp xác ñịnh ñộ bền của ñá

- ðánh giá sơ bộ ñộ bền của ñá

Khi không có những thí nghiệm ñòi hỏi phải có những thiết bị thí nghiệm chính xác, phải gia công mẫu ñá nghiêm ngặt… thì ñơn giản nhất, người ta có thể dùng búa ñịa chất, dao bỏ túi… ñể xác ñịnh một cách sơ bộ ñộ bền của ñá.

Việc gọi tên các loại ñá, mức ñộ bền vững của chúng và những dấu hiệu bên ngoài của ñá khi chịu va ñập của búa hay ñẽo gọt bằng dao… so với ñộ bền nén một trục của ñá tính bằng MPa theo Hội Cơ học ñá Quốc tế (ISRM) có thể thấy trong bảng 1.7.

Bảng 1.7

Va chạm với búa ñịa chất Vỡ vụn Dễ ñập vỡ

Gọt bằng dao Dễ Khó

ðể ñập vỡ, cần một số lần ñập mạnh

Chỉ có thể sứt mẻ

Cực yếu Rất yếu Yếu Bền Rất bền Cực bền ðá mềm ðá cứng

2 6 20 60 200 MPa

- ðộ bền của ñá ở các trạng thái ứng suất ñơn giản

ðộ bền của ñá khi kéo, nén một trục hay khi cắt, uốn… ñược coi là ñộ bền ở các trạng thái ứng suất ñơn giản nhất. Các kết quả thu ñược trong các dạng thí nghiệm này là những ñặc trưng cơ bản của ñá ñể sử dụng trong thiết kế tính toán công trình. Tuy nhiên, dù là trạng thái ứng suất ñơn giản nhất thì vật liệu cũng luôn luôn ở trạng thái ứng suất phức tạp, trong ñó có một loại ứng suất ñóng vai trò quyết ñịnh. Vì vậy, khi thí nghiệm, cần phải hạn chế ñến mức thấp nhất các yếu tố ảnh hưởng tới trạng thái ứng suất ñơn giản của ñá.

+ ðộ bền nén một trục

C¬ häc ®¸.71

ðộ bền nén một trục là chỉ tiêu thường ñược dùng nhất khi ñánh giá tính chất cơ học của ñá. Về trị số, nó ñược tính bằng tỷ số giữa lực nén lớn nhất làm phá huỷ mẫu Pmax và diện tích tiết diện ngang ban ñầu của mẫu Fo:

o

maxn F

P=σ (1.113)

ðộ bền nén của ñá thay ñổi trong một phạm vi rất rộng, có thể từ 0 ÷ 600MPa (V.V. Rzhevxki và G.Ya. Novik, 1973).

Theo E.G. Gaziev (1973), trị số ñộ bền nén của một vài loại ñá như sau: Gneis: 81 ÷ 327 MPa Tuf : 3,5 ÷ 52 MPa Granit: 37 ÷ 379 MPa Bazan: 150 ÷ 350 MPa ðá vôi: 6 ÷ 360 MPa Cát kết: 11 ÷ 252 MPa Do chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau như ñã nói trên, nên khi thí

nghiệm xác ñịnh ñộ bền nén, người ta thường yêu cầu rất nghiêm ngặt về việc gia công mẫu cũng như kỹ thuật thí nghiệm:

Mẫu ñược chế tạo từ các mẫu ñá lấy ở các lỗ khoan, các công trình ngầm hay các khối ñá ñược khai thác bằng mọi phương pháp (trừ phương pháp nổ mìn).

Mẫu phải ñược tạo bằng phương pháp khoan khô. Nếu không thì phải ñược ghi chú rõ ràng. Mẫu ẩm phải ñược bọc bằng một lớp vật liệu cách nước.

Với những ñá có tính dị hướng, nếu có thể, cần phải khoan ñể lấy mẫu theo 3 hướng khác nhau.

Mẫu thường có dạng hình trụ. Mặt mẫu phải ñược mài nhẵn. Sự sai lệch về ñộ song song giữa 2 mặt mẫu và ñộ vuông góc giữa mặt mẫu và ñường sinh ñều không ñược quá 0,05mm. ðộ xù xì của mặt mẫu không ñược quá 0,03mm.

Tỷ số giữa chiều cao và ñường kính mẫu thì tuỳ theo qui trình thí nghiệm của các nước khác nhau mà có thể bằng 1 ± 0,05 (theo tiêu chuẩn của Liên Xô cũ) hay ≥ 2 (theo tiêu chuẩn của các nước phương Tây). Ảnh hưởng của tỷ số này ñến trị số của ñộ bền nén một trục của ñá sẽ ñược nói ñến trong phần sau. Hình 1.22. Xác ñịnh ñộ bền nén một trục.

74.C¬ häc ®¸

Mẫu ñá ñược ñặt giữa tâm các tấm ñệm của máy nén. Các tấm này phải ñược mài nhẵn mặt và một trong hai tấm ñó phải có dạng mặt cầu hay có bộ phận ñịnh tâm ñể phân bố ñều tải trọng.

Tốc ñộ truyền áp lực của máy nén phải từ 0,5 – 1 MPa/s. Tải trọng ñược tăng dần tới khi phá huỷ mẫu (hình 1.22).

Rất nhiều tác giả ñã nghiên cứu ảnh hưởng của tỷ số giữa chiều cao và ñường kính của mẫu (h/d) tới trị số của ñộ bền nén một trục. Trên hình 1.23 thể hiện sự phụ thuộc giữa ñộ bền tương ñối của các mẫu ñá có tỷ số (h/d) khác nhau. Mẫu có tỷ số (h/d) = 2 ñược coi là 1 ñơn vị ñộ bền.

1. ðá hoa

2. Argilit

3. Gạch xây dựng

4. ðá phấn

5. Aleurolit

6. Cát kết

Trong khoảng tỷ số (h/d) = 1,5 – 2, khi tỷ số càng tăng thì ñộ bền nén càng giảm mạnh. ðộ bền của những mẫu “thấp” tăng lên là do vùng ảnh hưởng ma sát mặt ñầu ñã ñược bôi trơn, trong mẫu xuất hiện trạng thái ứng suất nén 3 trục, ñộ bền sẽ lớn hơn khi nén 1 trục.

Khi tỷ số (h/d) ≥ 2, ở phần giữa của mẫu ñã tạo thành trạng thái nén 1 trục và khi tăng tỷ lệ (h/d), thì sức chống phá huỷ của mẫu không còn phụ thuộc vào ma sát trên mặt ñầu nữa. Chiều cao mẫu càng tăng, ñộ bền mẫu giảm ñi do việc giảm sự ổn ñịnh dọc của các mẫu.

Tỷ số (h/d) ñóng vai trò quan trọng khi xác ñịnh các ñặc trưng vật lý của ñá: khi tỷ số này càng tăng, môñun ñàn hồi (E) và hệ số Poisson (ν) giảm cho tới khi tỷ số (h/d) ≥ 2. Ở tỷ số này, trị số môñun ñàn hồi không phụ thuộc vào ñiều kiện mặt mẫu. Biến dạng từ biến cũng tăng lên khi chiều cao mẫu tăng và sẽ ổn ñịnh khi tỷ số (h/d) ≥ 2.

Rất nhiều tác giả như R.K. Dhir và những người khác (1972), B.T. Brady (1971), D.W. Hobbs (1964)… ñều ñã có những kết quả thí nghiệm và kết luận là khi tỷ số (h/d) ≥ 2 thì các kết quả thu ñược khi xác ñịnh ñộ bền nén ñáng tin cậy và ổn ñịnh hơn. Họ ñã ñề nghị nên lấy tỷ số (h/d) xấp xỉ bằng 2 khi xác ñịnh ñộ bền nén 1 trục của ñá.

3

5

1

4

26 6

0 1 2

1

1.5

h/d

σ

Hình 1.23. Sự phụ thuộc của ñộ bền nén 1 trục vào tỷ số h/d.

C¬ häc ®¸.75

Ở một số nước như Mỹ, Pháp, Ấn ðộ… ñã qui ñịnh tỷ số (h/d) = 2 – 2,5 khi thí nghiệm xác ñịnh ñộ bền nén 1 trục của ñá.

ðể tính toán ñộ bền nén một trục theo kết quả thí nghiệm của mẫu có chiều cao khác nhau, người ta ñã ñưa thêm vào một số hệ số hiệu chỉnh vào trong công thức tính ñộ bền nén:

2n dk

P4

π=σ (1.114)

trong ñó: P là tải trọng phá huỷ mẫu.

d là ñường kính của mẫu hình trụ.

k là hệ số hiệu chỉnh, có thể xác ñịnh bằng nhiều công thức kinh nghiệm khác nhau:

- Theo các sách Cơ học ñá của Liên Xô cũ, k = 0,778 + 0,22(d/h).

- Theo M.Zern, k = h/d2 .

- Theo G. Bausinger, k = 0,875 + 0,25 (d/h).

- Theo thống kê của Viện nghiên cứu ðịa cơ học Mỏ và Trắc ñịa toàn Liên bang (VNIMI) Liên Xô cũ) thì k = 0,754 + 0,496 (d/h).

Theo công thức này, có thể lập bảng giá trị k theo tỷ số (h/d) như trong bảng 1.8.

Bảng 1.8

Tỷ số h/d k Tỷ số h/d k

0,6 1,59 1,4 1,11

0,7 1,47 1,6 1,06

0,8 1,39 1,8 1,03

1,0 1,25 2,0 1,00

1,2 1,16 2,2 0,98

Trong các ñá có các hệ mặt yếu như mặt phân lớp, mặt phân phiến thì khi xác ñịnh ñộ bền nén theo các hướng khác nhau so với mặt yếu sẽ ñược các giá trị khác nhau, thể hiện tính dị hướng về ñộ bền nén của ñá.

ðể ñánh giá sự dị hướng, phải gia công mẫu theo các hướng khác nhau so với mặt yếu, tạo nên những góc α (góc hợp giữa hướng tác dụng của lực và hướng vuông góc với các mặt yếu) thường là 0, 30, 45, 60 và 90o. Kết quả thí nghiệm xác ñịnh sự dị hướng về ñộ bền của ñá ñược thể hiện trên hình 1.24a (theo số liệu của Nghiêm Hữu Hạnh ở công trình Nà Xá - Sơn La). Qua ñó thấy là ñộ bền nén thấp nhất của ñá sẽ ứng với góc α = 50 – 60o và khi α = 0o, ñộ bền nén của ñá sẽ là lớn nhất.

J.A. Franklin khi nghiên cứu tính dị hướng về ñộ bền nén của ñá cũng ñưa ra các kết luận tương tự và còn thấy thêm là khi các khe nứt hay mặt phân lớp, phân

76.C¬ häc ®¸

phiến nằm trong khoảng 20o so với phương vuông góc với ứng suất chính lớn nhất thì sẽ có ñộ bền gần như không ñổi (hình 1.24b).

Hình 1.24. ðồ thị biểu diễn tính dị hướng về ñộ bền của ñá.

ðể ñặc trưng cho tính dị hướng về ñộ bền, người ta dùng hệ số dị hướng là tỷ số giữa ñộ bền nén theo phương vuông góc với các mặt yếu và ñộ bền nén theo phương song song với các mặt yếu (là mặt phân lớp, phân phiến của ñá):

n //

ndh k

σσ

= ⊥ (1.115)

Theo kết quả nghiên cứu của Nghiêm Hữu Hạnh (1984), hệ số dị hướng của ñá bột kết ở Sơn La, Trị An thay ñổi từ 1,68 – 1,85; của ñá phiến sét ở Phú Khánh là 2,01; của ñá sét kết ở Trị An là 2,16.

Tuy nhiên, cũng có tài liệu cho rằng, hệ số dị hướng là tỷ số giữa ñộ bền nén lớn nhất và nhỏ nhất xác ñịnh ñược theo các hướng khác nhau của một loại ñá (tổ chức AFTES của Pháp, 2003).

ðộ bền nén của ñá cũng thay ñổi khi ñộ ẩm của ñá bị thay ñổi. Thường khi bị ngấm nước, ñộ bền của ñá giảm ñi. ðể ñặc trưng cho hiện tượng này, người ta dùng hệ số hoá mềm là tỷ số giữa ñộ bền nén của ñá xác ñịnh ở trạng thái no nước (bão hoà) và ñộ bền nén của ñá xác ñịnh ở trạng thái khô gió:

ã

−íc

gi khôn

n non hm k

σσ

= (1.116)

Theo tiêu chuẩn của Liên Xô cũ cũng như TCXD 45-78 của nước ta, tuỳ theo giá trị của hệ số hoá mềm, có thể chia ra:

ðá không bị hoá mềm khi khm ≥ 0,75.

ðá bị hoá mềm khi k < 0,75.

Tuỳ theo giá trị của ñộ bền nén của ñá, người ta ñã phân loại ñá. Các tổ chức nghiên cứu khác nhau ñã có những quan niệm khác nhau khi chọn các giá trị ñộ bền nén của ñá cho từng loại ñá. ðiều này ñược thể hiện qua bảng 1.9.

Bảng 1.9

Hội ðịa chất (1970) Hội ðịa chất công trình Hội Cơ học ñá Quốc tế

C¬ häc ®¸.77

Quốc tế (IAEG), (1979) (ISRM) (1981)

ðộ bền, MPa

Loại ñá ðộ bền, MPa Loại ñá ðộ bền,

MPa Loại ñá

< 1,25 1,25 – 5 5 – 12,5 12,5 – 50 50 – 100 100 – 200 > 200

Rất yếu Yếu Yếu vừa Bền vừa Bền Rất bền Cực bền

1,5 – 15 > 14 - 50 > 50 - 120 >120 - 230 > 230

Yếu Bền vừa Bền Rất bền Cực bền

< 6 6 – 20 > 20 – 60 > 60 – 200 > 200

Rất thấp Thấp Trg.bình Cao Rất cao

Ngoài thí nghiệm nén 1 trục, trong thực tế người ta còn tiến hành nén 2 trục hay 3 trục. Tuy nhiên, thí nghiệm nén 2 trục thường rất khó thực hiện nên người ta chỉ hay thí nghiệm nén ba trục với các giá trị ứng suất nén khác nhau, sẽ ñược nói rõ thêm trong phần “ñộ bền ở trạng thái ứng suất thể tích” sau này.

+ ðộ bền kéo

ðộ bền kéo ñặc trưng cho khả năng chống kéo của ñá. Tuỳ theo các phương pháp xác ñịnh mà ñộ bền kéo của ñá ñược tính theo các công thức khác nhau.

- Phương pháp kéo trực tiếp: Phương pháp này ñược dùng ñầu tiên khi thí nghiệm kéo mẫu ñá. Mẫu thí nghiệm ñược gia công thành các dạng hình học khác nhau rồi ñược kẹp vào hai ñầu của bộ phận kéo bằng những ñồ gá ñặc biệt. Dưới tác dụng của lực kéo, mẫu bị phá huỷ (hình 1.25).

ðộ bền kéo ñược xác ñịnh theo công thức:

p

maxk F

P=σ (1.117)

trong ñó: Pmax là lực lớn nhất làm phá huỷ mẫu.

Fp là diện tích tiết diện ngang của mẫu mà tại ñó xảy ra sự kéo ñứt mẫu.

78.C¬ häc ®¸

Dù hình dạng mẫu thế nào chăng nữa thì việc chế tạo nó cũng rất khó khăn. Trên mẫu thường cố tình tạo ra chỗ có tiết diện bé nhất ñã tính sẵn diện tích ñể khi kéo, mẫu sẽ ñứt ở ñây. Nhưng thực tế lại không phải luôn như vậy: mẫu thường bị ñứt ở các tiết diện có diện tích không rõ ràng và việc tính toán nó cũng kém chính xác.

Do vậy, người ta ñã nghĩ ra các phương pháp gián tiếp ñể xác ñịnh ñộ bền kéo của ñá. Một số phương pháp ñược dùng phổ biến như sau:

- Phương pháp nén theo ñường kính mẫu (phương pháp Braxin)

Nén theo ñường kính mẫu là phương pháp thí nghiệm do một nhà nghiên cứu người Nhật là Kasawa dùng từ năm 1943. ðến năm 1949, hai người Braxin là F. Carneiro và A. Barcellos mới nghiên cứu tỷ mỉ hơn và công bố trên tạp chí, nên phương pháp này thường ñược gọi là phương pháp Braxin.

Mẫu thí nghiệm thường là hình trụ, tỷ số giữa chiều dài và ñường kính (l/d) ≥ 1. Dùng mẫu có tiết diện hình vuông sẽ thu ñược kết quả kém chính xác vì mẫu sẽ ñược nén theo ñường chéo của hình vuông, rất dễ bị lệch (hình 1.26).

ðộ bền kéo của ñá sẽ ñược xác ñịnh theo công thức của Hertz:

dl

P 0,637

dl

P2k =

π=σ (1.118)

trong ñó: P là tải trọng làm phá huỷ mẫu.

d, l là ñường kính và chiều dài mẫu.

Trong thí nghiệm, nếu kể ñến ứng suất nén sinh ra theo chiều dọc của mẫu do có sự ma sát ở tấm ñệm và mẫu thì mẫu sẽ ở trạng thái ứng suất phức tạp. M.F. Kuntus ñưa ra công

Hình 1.25. Xác ñịnh ñộ bền kéo bằng cách kéo trực tiếp.

σy =6p

Dπ

σymax

σx = -2Pdlπ

f f

p

x

xσ σymax-υ

1 -.

2a

yp

yσσy =

6pDπ

σymax

σx = -2Pdlπ

f f

p

x

xσ σymax-υ

1 -.

2a

yp

yσ 8

υ

ν

νσσ

−=−

1max yx

C¬ häc ®¸.79

thức: ( )( )dl

P 211 0,637 k ν+ν+=σ

(1.119)

Với các ñá giòn, hệ số Poisson thay ñổi trong khoảng 0,1 – 0,25 nên phần ñầu của công thức (9) cũng chỉ thay ñổi từ 0,84 – 1,19. Với sự sai khác của phần ñầu không quá 20%, nên có thể dùng công thức:

dl

P k =σ (1.120)

Phương pháp này ñơn giản, các kết quả thu ñược tương ñối ổn ñịnh và có thể dùng với các loại mẫu có ñường kính bất kỳ miễn là chiều dài gần bằng ñường kính của nó. Hiện nay phương pháp này ñược sử dụng rất rộng rãi.

Năm 1957, M.M. Protodjakonov và V.X. Voblokov ñã dùng phương pháp Braxin ñể xác ñịnh ñộ bền kéo của những mẫu không quy chuẩn. Các mẫu này ñược chế tạo bằng dao, búa… thành những cục có 3 cạnh gần vuông góc với nhau, kích thước của chúng khác nhau không quá 1 – 1,5 lần. Mẫu thí nghiệm phải có thể tích khoảng 100 ± 2cm3. Khi ñặt mẫu lên máy nén, nhớ ñể hướng tác dụng lực trùng với phương trục lớn của mẫu. Ngược lại, kết quả sẽ sai lệch rất nhiều.

ðộ bền kéo của mẫu không quy chuẩn ñược xác ñịnh theo công thức:

2/3k V

P =σ (1.121)

hay F

P k =σ (1.122)


V là thể tích mẫu tính theo khối lượng và khối lượng thể tích của nó.

F là diện tích tiết diện mẫu, xác ñịnh bằng cách ño chiều rộng và chiều cao trung bình của mặt phá huỷ.

Thực tế coi V2/3 = F vì sự sai lệch này cũng không ñáng kể.

- Phương pháp nén ñột ñồng trục

Phương pháp này do Viện nghiên cứu ðịa cơ học Mỏ và Trắc ñịa toàn Liên bang (VNIMI) của Liên Xô cũ ñề ra, dựa trên nguyên tắc là mẫu sẽ bị phá huỷ do ứng suất kéo ở bên trong mẫu, sinh ra khi nén hai ñột ñồng trục có cùng kích thước.

Mẫu ñá có dạng ñĩa tròn, ñường kính từ 30 – 100mm, dày khoảng 11 – 12mm. Ở giữa ñĩa, có khoan một lỗ ñường kính 11,27mm (diện tích bằng

Hình 1.26. Xác ñịnh ñộ bền kéo bằng cách nén dọc theo ñường kính mẫu.

80.C¬ häc ®¸

1cm2) rồi lấp ñầy lỗ bằng hỗn hợp nhựa thông và parafin (hình 1.27).

Hai ñột có ñường kính bằng với ñường kính của lỗ khoan, ñặt ñối nhau trên cùng một trục của lỗ khoan. Khi tác dụng lực nén lên hai ñột, hỗn hợp trong lỗ khoan bị nén lại, tạo nên áp lực thuỷ tĩnh ở trong lỗ, làm phá huỷ mẫu.

ðộ bền kéo của mẫu ñá có thể ñược tính theo công thức:

( )d-Dd

4P k =σ (1.123)

trong ñó: P là tải trọng làm phá huỷ mẫu.

D và d là ñường kính ngoài và ñường kính trong của ñĩa ñá.

Cũng có người cho rằng, trong công thức trên còn phải nhân với hệ số k ñể tính ñến sự xuất hiện biến dạng dẻo và mức ñộ chảy của vật liệu lấp ñầy lỗ.

- Phương pháp uốn

Người ta có thể dùng thí nghiệm uốn các thanh hay ñĩa ñá ñể xác ñịnh ñộ bền kéo.

Khi uốn có thể dùng sơ ñồ 3 ñiểm (2 gối tựa và 1 ñiểm ñặt lực tác dụng ñúng tâm) hay 4 ñiểm (2 gối tựa và 2 ñiểm ñặt lực tác dụng cách ñều tâm). Thực tế thấy rằng sơ ñồ 4 ñiểm tốt hơn và kết quả thu ñược cũng tiêu biểu cho ñộ bền kéo hơn.

ðộ bền kéo trong phương pháp thí nghiệm uốn, có thể ñược xác ñịnh theo công thức:

Với sơ ñồ 3 ñiểm: 2k bh

1,5PL =σ (1.124)

Với sơ ñồ 4 ñiểm: 2k bh

2PL =σ (1.125)


b và h là chiều rộng và chiều cao của thanh ñá.

- Phương pháp phá vỡ ống ñá

Người ta có thể dùng thiết bị nén ngang (pretxiomet – pressiomètre) thường ñược sử dụng tại thực ñịa khi khảo sát ñịa chất công trình ñể thí nghiệm xác ñịnh ñộ bền kéo của ñá.

Khoan một lỗ khoan với ñường kính tương ứng với ñường kính của thiết bị nén ngang, dọc theo mẫu ñá cần thí nghiệm.

ðặt thiết bị nén ngang vào trong lỗ ñã khoan rồi tăng áp lực nén ñến khi mẫu bị phá huỷ. ðộ bền kéo của ñá ñược xác ñịnh theo công thức:

22

22

k rR

rR p

−+

=σ (1.126)

trong ñó: p là áp lực lớn nhất làm phá huỷ mẫu.

Hình 1.27. Phương pháp nén ñột ñồng trục

C¬ häc ®¸.81

R và r là bán kính ngoài và bán kính trong của ống ñá.

M.F. Kuntưs ñã nêu ra kết quả xác ñịnh ñộ bền kéo của một vài loại ñá theo các phương pháp khác nhau (tính bằng MPa) trong bảng 1.10.

Bảng 1.10

Phương pháp xác ñịnh ðá granit ðá vôi

Kéo trực tiếp

Uốn thanh ñá

Uốn ñĩa ñá

Phương pháp Braxin

Phương pháp chẻ

Nén ñột ñồng trục

6,2

28,2

21,0

10,5

16,4

8,8

3,8

10,2

7,0

3,2

5,0

3,2

Theo trường ðại học Mỏ A.A. Xkochinxki (Liên Xô cũ), khi xác ñịnh ñộ bền kéo, nếu lấy ñộ bền kéo xác ñịnh theo phương pháp uốn ñĩa ñá là 1 ñơn vị, thì giá trị ñộ bền kéo xác ñịnh bằng các phương pháp khác như sau:

Uốn thanh ñá: 0,55 – 0,92

Kéo trực tiếp: 1,84 – 3,40

Phương pháp Braxin: 1,37 – 2,18

Nén mẫu không quy chuẩn: 0,67 – 1,67

Như vậy, với cùng một loại ñá, ñộ bền kéo của nó xác ñịnh theo các phương pháp khác nhau thì sẽ ñược những giá trị không như nhau. Vì thế, khi nêu ra các giá trị của ñộ bền kéo, thường phải chỉ rõ phương pháp xác ñịnh chúng.

- Phương pháp thí nghiệm ñộ bền tải trọng ñiểm (Point load strength)

Trong phương pháp này, tải trọng tác dụng lên mẫu tại một ñiểm chứ không phải tác dụng lên một mặt như trong các phương pháp ñã nêu trên.

Khi thí nghiệm, mẫu khoan hay các mảnh ñá không quy chuẩn ñược ñặt giữa các tấm thép hình nón của máy thí nghiệm nhẹ cầm tay hay cố ñịnh trong phòng thí nghiệm. Tải trọng tăng dần ñến khi phá huỷ mẫu (hình 1.28).

82.C¬ häc ®¸

Hình 1.28. Thí nghiệm ñộ bền tải trọng ñiểm. a) Máy thí nghiệm cầm tay; b) máy ÁY.39.

Tuỳ theo dạng mẫu thí nghiệm mà tải trọng phá huỷ có thể ñặt dọc theo ñường kính mẫu ( khi mẫu khoan dài) và ñiểm ñặt của tải trọng phải nằm cách ñầu mẫu gần nhất một khoảng tối thiểu bằng một nửa ñường kính của mẫu hoặc ñặt dọc theo trục của các mẫu khoan ngắn hơn tại tâm của mặt mẫu khoan hoặc ñặt dọc theo kích thước ngắn nhất của những mảnh ñá có hình dáng bất kỳ với ñiểm ñặt xác ñịnh như trên hình 1.29.

Hình 1.29. Ba dạng thí nghiệm ñộ bền tải trọng ñiểm.

a) Nén theo ñường kính; b) Nén dọc trục; c) Nén trên mẫu có hình dáng bất kỳ.

Chỉ số ñộ bền tải trọng ñiểm ñược tính theo công thức:

IS50 = K 2

D

P

(1.127)

trong ñó: IS50 là chỉ số ñộ bền tải trọng tập trung ñã hiệu chỉnh.

P là tải trọng phá huỷ mẫu trong thí nghiệm nén dọc theo ñường kính mẫu.

D là kích thước mẫu thí nghiệm.

K là hệ số hiệu chỉnh do kể ñến kích thước và hình dạng mẫu.

C¬ häc ®¸.83

Khi kích thước mẫu xấp xỉ 50mm thì không cần hiệu chỉnh. Khi D khác xa 50mm thì có thể tìm hệ số hiệu chỉnh bằng một trong hai cách sau:

Khi có thể, thí nghiệm mẫu theo hàng loạt kích thước ñể vẽ ñồ thị biểu diễn quan hệ giữa lgP và lgD2. ðồ thị này thường có dạng ñường thẳng. Từ ñây sẽ tìm ñược giá trị của P ứng với D2 = 2500mm2 (D = 50mm) bằng phép nội suy.

Khi các mẫu thí nghiệm có cùng một kích thước, hệ số hiệu chỉnh ñược tính theo công thức:

45,0

50

D K

= (1.128)

Cần chú ý là khi thí nghiệm với mẫu không quy chuẩn, lực tác dụng dọc theo kích thước ngắn nhất của mẫu. ðo chiều rộng tối thiểu W của mẫu theo phương vuông góc với hướng gia tải. ðộ bền tập trung chưa hiệu chỉnh sau ñó cũng ñược làm theo cách thức ñã nêu trên.

Thí nghiệm ñộ bền tải trọng ñiểm là một phương pháp thuận tiện không những chỉ ñể xác ñịnh ñộ bền của ñá mà còn có thể xác ñịnh ñược sự dị hướng ñộ bền khi thí nghiệm theo các phương khác nhau.

Người ta cũng tìm thấy sự tương quan chặt chẽ giữa ñộ bền nén một trục và ñộ bền tải trọng ñiểm theo tỷ số từ 20 – 25. Tuy nhiên, trong trường hợp ñặc biệt, tỷ số này có thể là 15 – 20; nên việc suy ñoán ñộ bền nén một trục từ ñộ bền tải trọng ñiểm là không ñáng tin cậy, trừ khi biết ñược kết quả thí nghiệm ở cả hai dạng trên cùng một loại ñá. Vì vậy, thực tế thường dùng ñộ bền tải trọng ñiểm ñể phân biệt loại ñá hơn là ñể suy ra ñộ bền nén một trục.

Theo J. Franklin và E. Broch (1972), người ta có thể phân loại theo ñộ bền tải trọng ñiểm như trong bảng 1.11.

Bảng 1.11

Loại ñá Chỉ số ñộ bền tải trọng

ñiểm, MPa ðộ bền nén một trục,

MPa

ðộ bền cực cao

ðộ bền rất cao

ðộ bền cao

ðộ bền trung bình

ðộ bền thấp

ðộ bền rất thấp

ðộ bền cực thấp

> 10

3 – 10

1 – 3

0,3 – 1

0,1 – 0,3

0,03 – 0,1

< 0,03

> 160

50 – 160

15 – 60

5 – 16

1,6 – 5

0,5 – 1,6

< 0,5

Theo J. Franklin và M. Dusseault (1989) thì ñộ bền tải trọng ñiểm xấp xỉ bằng 0,8 ñộ bền kéo một trục của ñá.

84.C¬ häc ®¸

Trong một số tài liệu, người ta cũng dùng thuật ngữ ñộ bền tải trọng tập trung cũng ñồng nghĩa với ñộ bền tải trọng ñiểm.

+ ðộ bền cắt

ðộ bền cắt hay sức chống cắt của ñá là sự chống lại tác dụng của ngoại lực làm dịch chuyển phần này so với phần khác của mẫu ñá. Về trị số, nó thường ñược xác ñịnh bằng tỷ số giữa lực tiếp tuyến (lực cắt) T làm phá huỷ mẫu ñá diện tích cắt ban ñầu của mẫu Fo.

oF

T =τ (1.129)

trong ñó: τ là ñộ bền cắt.

ðể xác ñịnh ñộ bền cắt, người ta có thể thí nghiệm trên các khe nứt của ñá hoặc trên các mẫu ñá trong phòng thí nghiệm.

- Thí nghiệm ñộ nghiêng trên các thỏi ñá tại hiện trường.

Dạng thí nghiệm cắt ñơn giản nhất là lấy một thỏi ñá trong tự nhiên có khe nứt nhám, ñặt nghiêng nó trên một thỏi khác cho tới khi nó bắt ñầu trượt do tác dụng của trọng lượng bản thân (hình 1.30a). ðo góc trượt nhỏ nhất khi ñá bắt ñầu trượt, từ ñó sẽ tính ñược ñộ bền cắt lớn nhất của mặt ñáy thỏi; nó bằng ứng suất cắt lớn nhất mà mặt ñá tạo ñược ñể chống lại sự trượt (Barton và Choubey, 1977).

- Thí nghiệm ñộ nghiêng trên các mẫu khoan trong phòng thí nghiệm.

Trong thí nghiệm này, hai ñoạn mẫu khoan ñược ñặt tiếp xúc với nhau và ñược gắn lên mặt bàn nghiêng. ðoạn mẫu khoan thứ ba ñược ñặt ở phía trên và có thể trượt tư do (hình 1.30b). Bàn sẽ ñược nâng nghiêng dần dần cho tới khi ñoạn mẫu khoan nằm trên bắt ñầu bị trượt. ðo góc nghiêng α.

a) b)

Hình 1.30. Thí nghiệm ñộ nghiêng ñể xác ñịnh ñộ bền cắt.

a) Thí nghiệm ñộ nghiêng các thỏi ñá; b) Thí nghiệm ñộ nghiêng mẫu khoan.

Stimpson (1981) ñã chứng minh rằng góc ma sát ñược tính theo công thức:

C¬ häc ®¸.85

ϕb = arctg (1,155tgα) (1.130)

Thí nghiệm ñộ nghiêng có hạn chế là ứng suất pháp bị cố ñịnh ở một giá trị nào ñó nhỏ hơn trọng lượng của thỏi ñá. Vì vậy, phương pháp ñơn giản này chỉ ñược sử dụng một cách thận trọng khi khảo sát trượt của các khối ñá rất lớn và nặng.

- Cắt trực tiếp

Tuỳ theo số lượng và dạng mặt cắt mà người ta có thể cắt trực tiếp mẫu ñá theo một hay hai mặt phẳng hoặc theo một mặt trụ. Dựa vào lực cắt làm phá huỷ mẫu và diện tích các mặt cắt trong các phương pháp khác nhau mà người ta sẽ tính ñược ñộ bền cắt. Phương pháp này hiện nay ít ñược sử dụng vì khi thí nghiệm làm phát sinh trong mẫu trạng thái ứng suất phức tạp và kết quả thí nghiệm dao ñộng trong một phạm vi rất rộng.

- Cắt có nén (cắt xiên)

Trong phương pháp này, mẫu thí nghiệm ñược ñặt trong các khuôn thép có góc vát khác nhau so với phương nằm ngang. Dưới tác dụng của lực nén, do khuôn thép có thể dịch chuyển ngang nên mẫu sẽ bị phá huỷ theo mặt vát của khuôn. Dựa trên nguyên tắc này, người ta có thể dùng một vài loại sơ ñồ thí nghiệm khác nhau, nhưng phổ biến nhất vẫn là sơ ñồ của E.I. Il’nixhkaja và G.L. Fixenko (hình 1.31).

ðể ñảm bảo phân bố ñều áp lực ở tiết diện của mẫu thí nghiệm, phải ñặt hai tấm ổ bi ở hai ñầu mẫu và ñầu tấm ñệm phiá trên ổ bi phải ñặt một viên bi. Mẫu ñá thí nghiệm cũng có dạng hình trụ và ñạt các yêu cầu kỹ thuật như khi thí nghiệm nén một trục. Khoảng hở giữa khuôn và mẫu thí nghiệm không ñược quá 2mm.

Khi xác ñịnh ñộ bền cắt của ñá cứng, chỉ cần dùng các khuôn cắt có góc vát α = 45 và 60o. Với những mẫu ñá yếu, phải dùng cả khuôn có góc vát α = 30o.

a) b)

Hình 1.31. Thí nghiệm cắt có nén.

Tăng tải trọng lên khuôn mẫu tới khi mẫu bị phá huỷ. Khi ấy ñộ bền cắt ñược tính theo công thức:

α=α

==τ sin p F

sin P

F

T (1.131)

86.C¬ häc ®¸

trong ñó: T là thành phần lực cắt tính theo P.

F là tiết diện mẫu khi bị phá huỷ.

p là áp lực trên một ñơn vị diện tích mặt mẫu.

ðặt các giá trị của σ = p. cosα và τ = p. sinα trong các lần thí nghiệm khác nhau lên hệ trục toạ ñộ τ, σ sẽ vẽ ñược ñường biểu diễn quan hệ giữa chúng. Từ ñó có thể suy ra các giá trị của góc ma sát trong ϕ và cường ñộ lực liên kết c của ñá.

Theo I. Farmer (1968); J. Jaeger và N. Cook (1969), F. Birch (1972) thì giá trị của góc ma sát trong ϕ và hệ số ma sát trong µ = tgϕ có thể thấy trong bảng 1.12.

Bảng 1.12

Loại ñá ϕϕϕϕ, ñộ µµµµ = tgϕϕϕϕ

Bazan ðiabas Gabro Granit ðôlômit ðá vôi Cát kết Gneis ðá hoa Quarzit ðá phấn

48 – 50 50 – 55 10 – 31 45 – 60

22 35 – 50 27 – 35 31 – 35 32 – 50 25 – 60

62

1,11 – 1,19 1,19 – 1,43 0,18 – 0,60

1 – 1,73 0,40

0,70 – 1,19 0,51 – 0,70 0,60 – 0,70 0,62 – 1,19 0,48 – 1,73

1,90

+ ðộ bền uốn

Trong thực tế ñộ bền uốn của ñá thường ít ñược nghiên cứu, nhưng trong hầm mỏ, sự phá huỷ của ñá lại thường xảy ra do ñá bị uốn nên cũng phải biết ñến ñộ bền uốn của ñá.

Mẫu thí nghiệm thường chế tạo thành dạng thanh tiết diện vuông hay chữ nhật. Kích thước mẫu không qui ñịnh, phụ thuộc vào máy thí nghiệm, tính chất nứt nẻ của ñá và hiệu ứng tỷ lệ. Qua thực tế, người ta thấy là không nên thí nghiệm uốn với những mẫu có tiết diện nhỏ hơn 5 – 10cm2 và tỷ lệ giữa chiều dài và chiều cao của mẫu nhỏ hơn 8 lần.

Khi thí nghiệm uốn có thể dùng sơ ñồ 3 ñiểm (hai gối tựa và một ñiểm lực tác dụng ñúng tâm), 4 ñiểm (hai gối tựa và hai ñiểm lực tác dụng cách ñều tâm) hay sơ ñồ ngàm (1 ngàm và lực tác dụng tại ñầu thanh).

Hình 1.32. Dạng mẫu sau khi thí nghiệm cắt xiên.

C¬ häc ®¸.87

ðộ bền uốn của mẫu ñược xác ñịnh theo công thức:

u

uu W

M =σ (1.132)

trong ñó: Mu là mômen uốn lớn nhất ứng với tải trọng phá huỷ mẫu.

Wu là mômen chống uốn của tiết diện. Với tiết diện mẫu hình chữ nhật chiều cao là h, chiều rộng là b thì Wu = bh2 / 6.

Theo K.V. Ruppeneyt, công thức (1.132) chỉ ñúng khi tỷ số giữa chiều dài và chiều cao của mẫu > 8. Khi tỷ số này nhỏ hơn, phải tính σu theo công thức:

F

P0,266 -

W

M

u

uu =σ (1.133)

trong ñó: P là lực tác dụng; F là diện tích tiết diện ngang của mẫu.

A.I. Xpivak ñã so sánh giá trị các loại ñộ bền của một vài loại ñá khi kéo, nén một trục và khi uốn theo như bảng 1.13.

Bảng 1.13

ðộ bền, (MPa) Loại ñá

σn σk σu

Cát kết hạt thô Cát kết hạt vừa Cát kết hạt nhỏ Thạch cao ðá vôi chứa thạch cao

142 151 185 17 42

5,14 5,20 7,95 1,90 2,40

10,3 13,1 24,9 6,0 6,5

Nếu lấy ñộ bền nén của ñá là 100% thì cũng theo tác giả trên, các ñộ bền tương ñối của ñá sẽ như trong bảng 1.14.

Bảng 1.14

ðộ bền tương ñối, % Loại ñá

Nén Cắt Uốn Kéo

Granit Cát kết ðá vôi

100 100 100

9 10 – 12

15

8 6 – 20 8 –10

2 – 4 2 – 5

4 – 10

Theo K. Széchy (1966), I. Farmer (1968) thì giá trị của các loại ñộ bền nén, ñộ bền kéo và ñộ bền cắt của các loại ñá khác nhau có thể tham khảo trong bảng 1.15.

- ðộ bền của ñá ở trạng thái ứng suất thể tích

Trong tự nhiên, ñá không làm việc ở các trạng thái ứng suất ñơn giản mà thường chịu tác dụng của áp lực không bằng nhau theo các phương. Vì vậy, ñể

88.C¬ häc ®¸

nghiên cứu toàn diện các ñặc trưng cơ học của ñá, phải thí nghiệm nó ở trạng thái ứng suất 3 phương hay trạng thái ứng suất thể tích.

Muốn vậy, phải thí nghiệm ñá trong các thiết bị có thể tạo ñược áp lực theo các hướng. Tuỳ theo trị số áp lực mà có thể có 3 loại sơ ñồ thí nghiệm:

σ1 = σ2 = σ3 ;

σ1 > σ2 = σ3 ;

σ1 ≠ σ2 ≠ σ3.

Bảng 1.15

Loại ñá σσσσn , MPa σσσσk , MPa ττττ , MPa

Bazan

ðiabas

Gabro

Granit

ðôlômit

ðá vôi

Cát kết

ðá phiến sét

Gneis

ðá hoa

Quarzit

78 – 412

147 – 294

118 – 245

147 – 196

177 – 294

118 – 275

98 – 245

14,7 – 118

78 – 245

3,9 – 196

29,4 – 245

49 – 98

19,6 – 167

21,6 – 160

9,8 – 98

78 – 245

78 – 196

49 – 177

98 – 196

85 – 353

147 – 294

5,9 – 11,8

9,8 – 29,4

5,9 – 12,7

4,9 – 7,8

14,7 – 29,4

3,9 – 7,8

6,9 – 24,5

2,5 – 5,9

14,7 – 24,5

1 – 6,9

4,9 – 24,5

19,6

3,9 – 24,5

–

2 – 9,8

3,9 – 6,9

7,8 – 19,6

4,9 – 7,8

6,9 – 19,6

2,9 – 4,9

4,9 – 19,6

4,9 – 12,7

19,6 – 49

5,9 – 9,8

3,9 – 8,3

–

4,9 – 9,8

13,7 – 49

2,5 – 6,9

–

1,5 – 6,9

9,8 – 49

2,9

–

2,9 – 10,8

2,9 – 29,4

2,9 – 6,9

–

3,4 – 7,9

14,7 – 29,4

–

19,6 – 58,8

Trong ñó loại sơ ñồ thứ 2 do T. Karman thí nghiệm từ năm 1911 thường ñược sử dụng hơn cả. Các sơ ñồ khác chỉ ñược sử dụng ở Anh, Mỹ.

Trong phương pháp Karman, áp lực thẳng ñứng ñược truyền qua các máy nén, còn áp lực ngang, σ2 = σ3 thì ñược truyền bằng hệ thống thuỷ lực và có thể ñiều chỉnh ñược chúng.

C¬ häc ®¸.89

Thực nghiệm thấy rằng, ở trạng thái ứng suất 3 phương bằng hoặc không bằng nhau thì ñộ bền của ñá ñều tăng lên. ðiều này có thể giải thích là khi nén theo 3 phương, sự phá huỷ xảy ra trong ñiều kiện các mặt ñều bị hạn chế nên ngoại lực tác dụng trở nên rất lớn. Ứng suất pháp sinh ra trên mặt phá huỷ càng lớn làm ứng suất tiếp ñược xác ñịnh theo ñiều kiện bền Coulomb càng tăng. Mặt khác, do bị nén 3 phương, mẫu bị nén lại, khoảng cách giữa các tinh thể giảm ñi, lực liên kết tăng lên, ñá càng khó bị phá huỷ.

Khi nén 3 phương bằng nhau, quan hệ giữa ñộ bền của mẫu và ñộ bền khi nén một trục của ñá có thể biểu diễn theo các công thức kinh nghiệm:

Theo H.Hencky: σv = (1 + 2π ) σn (1.134)

Theo L.A. Sreegner: σv = (5 – 2π ) σn (1.135)

trong ñó: σv là ñộ bền của ñá khi nén 3 phương bằng nhau.

σn là ñộ bền nén một trục của ñá.

Khi nén 3 phương không bằng nhau, người ta cũng thấy những kết quả tương tự. Ngoài ra, môñun ñàn hồi E. môñun trượt G, hệ số Poisson ν của ñá cũng tăng lên khi ở trạng thái ứng suất thể tích.

Hiệu ứng tỷ lệ khi nén 3 phương thể hiện rất kém so với khi nén một trục. ðiều này có thể là do khi bị nén, các lỗ rỗng, khe nứt bị co lại và khi áp lực rất lớn, có thể bỏ qua hiệu ứng tỷ lệ.

1.2.2.2. Tính chất biến dạng

Khái niệm

Biến dạng là hiện tượng thay ñổi hình dáng, kích thước của vật liệu dưới tác dụng của ngoại lực hay do sự thay ñổi của nhiệt ñộ hoặc ñộ ẩm.

Tính chất biến dạng của ñá phụ thuộc chủ yếu vào ñộ rỗng và mức ñộ nứt nẻ của ñá. Lỗ rỗng và khe nứt là những phần tử yếu nhất, dễ bị biến dạng nhất trong ñá.

Biến dạng thường do ngoại lực gây ra, nên tuỳ theo dạng của ngoại lực mà có thể là biến dạng giãn hay co (khi ngoại lực là kéo hay nén) hay trượt (khi ngoại lực có tác dụng gây trượt). Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng thường ñược xác ñịnh bằng các thí nghiệm về tính biến dạng của mẫu ñá trong phòng thí nghiệm hay của khối ñá ngoài hiện trường và thường ñược mô tả bằng các phương trình ñại số tương ứng với ñường cong mà cũng thường gọi là các phương trình cơ bản, thể hiện những ñịnh luật, quan hệ cơ bản của một mô hình nào ñó.

Xét trường hợp ñơn giản nhất khi nén một trục ở các mẫu ñá có lỗ rỗng hoặc khe nứt. ðường cong ứng suất - biến dạng ñược trình bày trên hình 1.33.

Hình 1.33.

B

A

C

DE

0- +

§é bÒn ®Ønh

§é bÒn tíi h¹n

Ung s

uÊt

BiÕn d¹ng d− BiÕn d¹ng phôc håi ®−îc

BiÕn d¹ng däc trôcBiÕn d¹ng ngang

,

90.C¬ häc ®¸

ðường cong ứng suất - biến dạng khi nén mẫu ñá.

Khi mới bắt ñầu chịu tác dụng của tải trọng, ñá dần dần trở nên chặt hơn do các lỗ rỗng, khe nứt bị khép lại. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là không tuyến tính, thể hiện bằng một ñoạn cong hướng bề lõm lên trên, do biến dạng tăng nhanh hơn so với sự tăng của ứng suất (vùng A). Với các ñá không chịu nén thì không thấy có giai ñoạn này. Giai ñoạn này cũng ñược gọi là giai ñoạn làm chặt vật liệu.

Giai ñoạn biến dạng ñàn hồi (vùng B) ứng với các mức ứng suất nằm trong khoảng 1/3 ñến 2/3 ñộ bền nén một trục của ñá. Trong giai ñoạn này, hầu như toàn bộ các lỗ rỗng, khe nứt ñã ñược khép kín, ñá biến dạng ñàn hồi và quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính, ñược thể hiện bằng một ñoạn thẳng, dốc do sự tăng của biến dạng chậm hơn so với sự tăng của ứng suất.

Giai ñoạn biến dạng dẻo bắt ñầu khi ứng suất vượt quá giới hạn ñàn hồi của ñá. Trong ñá bắt ñầu xuất hiện các vi khe nứt, cấu trúc bên trong của ñá bắt ñầu bị phá huỷ. ðường cong ứng suất – biến dạng hướng bề lõm xuống dưới và thoải (vùng C) do biến dạng tăng nhanh.

Trong giai ñoạn này, nếu dỡ tải thì sẽ thấy rõ biến dạng dư – là phần biến dạng không thể phục hồi ñược sau khi dỡ tải. Nhưng làm tiếp một chu kỳ tăng tải, ñá sẽ ñạt tới ứng suất lớn hơn ứng suất khi dỡ tải. Tăng tiếp tục ứng suất, mẫu sẽ ñạt tới ñộ bền lớn nhất (ñộ bền ñỉnh), ñá bị phá huỷ.

Sau khi dỡ tải, nếu lại tăng tải tiếp thì sẽ thấy hiện tượng trễ (ñoạn cong D) gây ra do lực ma sát bên trong dọc theo bề mặt của các khe nứt, lỗ rỗng ñã khép kín. Các khe nứt trong ñá sẽ chịu những biến dạng trượt lớn, còn hiện tượng trượt thì phát triển cắt qua mẫu theo dạng phá huỷ giòn hay dẻo. Mẫu ñá lại ñạt tới ñộ bền hay tại một cấp ứng suất nào ñó thấp hơn giá trị ñộ bền ñỉnh.

Trạng thái ứng suất biến dạng sau giới hạn (vùng E) chỉ có thể thấy ñược trong thiết bị thí nghiệm cứng: Khi thí nghiệm, cùng với sự tăng của ứng suất thì năng lượng biến dạng ñược tích luỹ trong cơ cấu và hệ thống thuỷ lực của máy cũng tăng rồi ñược giải phóng mãnh liệt khi ứng suất vượt qua ñộ bền ñỉnh, nhưng sau ñó ứng suất giảm từ từ chứ không ñột ngột.

Khi nén mẫu, theo chiều tác dụng của lực nén thì mẫu bị co lại, nhưng theo phương vuông góc với nó, mẫu bị nở ra. Biến dạng theo chiều ngang (theo ñường kính mẫu) cũng ñược gọi là biến dạng theo chu vi (vì chu vi mẫu tỷ lệ với ñường kính mẫu theo hệ số π) ñược tính theo chiều âm trên ñường cong ứng suất – biến dạng (hình 1.33).

Tại các mức ứng suất thấp, biến dạng ngang ño ñược thường nhỏ hơn 1/4 biến dạng dọc. Tỷ lệ giữa biến dạng ngang và biến dạng dọc tương ñối (biến dạng so với kích thước ban ñầu của mẫu) ñược gọi là hệ số Poisson và ký hiệu là ν.

Khi ở các mức ứng suất cao hơn, gần tới ứng suất phá huỷ, các rạn nứt dọc xuất hiện dẫn ñến biến dạng ngang lớn hơn nhiều so với biến dạng dọc. Về lý thuyết, giá trị cực ñại của ν là 0,5 nhưng với các ñá không ñàn hồi, hệ số này có thể lớn hơn.

Tuỳ theo tính chất của từng loại ñá mà dạng ñường cong ứng suất – biến dạng của chúng cũng khác nhau.

C¬ häc ®¸.91

σ1- σ2 , kG/cm2

J. Franklin và M. Dusseault cho rằng với các ñá kết tinh (ñá magma và trầm tích chặt) không nứt nẻ, ñường cong ứng suất – biến dạng có dạng tuyến tính nhất và nó vẫn tuyến tính khi ở mức ứng suất cao (hình 1.34a). Tuy nhiên, trạng thái sau giới hạn của chúng thường cho thấy biến dạng giảm rõ rệt cùng với sự giảm ñột ngột từ ñộ bền ñỉnh xuống ñộ bền tới hạn.

Các ñá nứt nẻ mạnh và xốp như than và cát kết, ñá vôi vụn… thể hiện giai ñoạn làm chặt vật liệu khi ứng suất còn thấp. Các loại ñá này có ñộ bền thấp hơn nhưng sau phá huỷ, biến dạng giảm ít hơn trong khi ứng suất giảm nhẹ từ ñộ bền ñỉnh xuống tới ñộ bền tới hạn (hình 1.34b).

Với các ñá như ñá phiến sét, thể hiện tính ñàn hồi – dẻo qua ñường cong ứng suất – biến dạng: Ban ñầu là phần ñoạn thẳng, sau cong dần, biến dạng tiếp tục tăng trong khi ứng suất không ñổi (hình 1.34c).

Hình 1.34. ðường cong ứng suất – biến dạng của các loại ñá khác

nhau.

Người ta cũng nghiên cứu tính chất biến dạng của ñá khi ở trạng thái ứng suất thể tích. Thường thí nghiệm theo dạng σ1 ≠ σ2 = σ3 và ñường cong ứng suất – biến dạng có dạng gần giống như khi thí nghiệm nén một trục (hình 1.35). Trong trường hợp này, tổng của các biến dạng thành phần (theo các trục tương ứng) bằng biến dạng thể tích:

ε1 + ε2 + ε3 = V

V∆ (1.136)

trong ñó: ε1, ε2 , ε3 là các biến dạng tương ñối theo các trục tương ứng với σ1, σ2 , σ3.

∆V là biến dạng thể tích của mẫu;

V là thể tích ban ñầu của mẫu.

Trong các giai ñoạn biến dạng, người ta thường chú trọng nghiên cứu giai ñoạn biến dạng ñàn hồi và biến dạng dẻo, vì chúng là các phần làm việc chủ yếu của ñá. Vì vậy, ñể chi tiết hơn, người ta nghiên cứu các ñặc trưng cũng như các phương pháp xác ñịnh chúng của hai loại biến dạng trên như những tính chất cơ học, ñặc trưng cho biến dạng của ñá.

Biến dạng ñàn hồi

¦n

g s

uÊt

,

§¸ kÕt tinh §¸ phiÕn sÐt

BiÕn d¹ng

Than ®¸ xèp vµ nøt nÎ

a) b) c)

92.C¬ häc ®¸

ðàn hồi là tính chất vật liệu khôi phục lại hoàn toàn hình dáng, kích thước ban ñầu của nó khi ngừng tác dụng lực.

Người ta ñã xác ñịnh 3 trạng thái lý tưởng cho biến dạng ñàn hồi là:

- ðàn hồi hoàn toàn khi quan hệ ứng suất – biến dạng ñược thể hiện bằng một ñường cong bất kỳ và thuận nghịch (hình 1.36a).

- ðàn hồi trễ khi ñường cong dỡ tải và chất tải không trùng nhau (hình 1.36b).

- ðàn hồi tuyến tính khi quan hệ giữa ứng suất và biến dạng ñược biểu diễn bằng một ñoạn thẳng và thuận nghịch (hình 1.36c).

Hình 1.36. Các trạng thái lý tưởng của biến dạng ñàn hồi.

ðá là vật liệu ña khoáng nên không phải loại ñá nào cũng tuân theo ñịnh luật Hooke, nhưng nói chung, dù ít hay nhiều, các loại ñá ñều có tính chất ñàn hồi, thể hiện bằng phần ñoạn thẳng trên ñồ thị ứng suất – biến dạng khi thí nghiệm. Với các ñá cứng, chặt thường là ñàn hồi tuyến tính cho tới khi ứng suất ñạt tới 60 – 70% ứng suất phá huỷ. Với các ñá cứng nhưng rỗng thì thường có xu hướng ñàn hồi trễ.

- Các ñặc trưng của biến dạng ñàn hồi

+ Môñun ñàn hồi dọc (môñun Young hay gọi tắt là môñun ñàn hồi) ký hiệu là E, là tỷ số giữa ứng suất pháp σ khi kéo hay nén một trục và ñộ biến dạng dọc (giãn hay co) tương ñối ε tương ứng:

εσ

= E (1.137)

Môñun ñàn hồi có cùng ñơn vị tính với σ, ñặc trưng cho sức chống biến dạng ñàn hồi của vật liệu khi kéo hay nén một trục.

+ Môñun ñàn hồi ngang hay môñun trượt, ký hiệu là G, là tỷ số giữa ứng suất tiếp τ và biến dạng trượt tương ñối γ tương ứng trong mặt phẳng trượt có ứng suất tiếp tác dụng:

Hình 1.35. ðường cong ứng suất – biến dạng của ñá hoa khi có các áp lực bên khác

nhau (theo T. Karman – 1911).

Ung

su

Êt,

a) b) c)

§µn håi hoµn toµn §µn håi trÔ §µn håi tuyÕn tÝnh

BiÕn d¹ng

C¬ häc ®¸.93

γτ

= G (1.138)

Môñun trượt có cùng ñơn vị tính với τ, ñặc trưng cho khả năng chống lại sự thay ñổi hình dáng khi giữ nguyên thể tích của vật liệu.

+ Hệ số biến dạng ngang hay hệ số Poisson ký hiệu là ν, là tỷ số giữa biến dạng ngang tương ñối (vuông góc với phương truyền lực) và biến dạng dọc tương ñối (theo phương truyền lực) của mẫu khi chịu tác dụng lực:

h

d εε

=ν (1.139)

trong ñó: εd là biến dạng ngang tương ñối, theo phương ngang (theo ñường kính mẫu).

εh là biến dạng dọc tương ñối theo phương tác dụng lực (theo chiều cao mẫu).

Hệ số Poisson là một ñại lượng không có thứ nguyên, thay ñổi trong khoảng từ 0,15 ñến 0,4 tuỳ theo các loại ñá.

+ Môñun ñàn hồi thể tích ký hiệu là K, là tỷ số giữa ứng suất nén ba trục bằng nhau σv và ñộ thay ñổi thể tích tương ñối của mẫu ∆V/V do ứng suất ấy gây ra:

V / V

K v

∆σ

= (1.140)

Môñun này chỉ xác ñịnh ở trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh, ñặc trưng cho khả năng chống lại sự thay ñổi thể tích nhưng vẫn giữ nguyên hình dáng của vật liệu.

+ Môñun nén một trục, ký hiệu là M, là tỷ số giữa ứng suất pháp khi nén σ và biến dạng tương ñối tương ứng ε của các mẫu ñá rời ñặt trong hình trụ có thành cứng.

M = εσ

(1.141)

Môñun này chỉ xác ñịnh với các ñá rời.

Trong các chỉ tiêu trên, trong phòng thí nghiệm người ta chỉ xác ñịnh E và ν. Các chỉ tiêu khác sẽ ñược tính theo nhiều công thức khác nhau của lý thuyết ñàn hồi.

Thí dụ: ( )ν

=2-13

E K (1.142)

( )ν+

=12

E G (1.143)

( )( )νν+

ν=

2-11

-1E M (1.144)

( )( )νν+

ν=λ

2-11

E (1.145)

94.C¬ häc ®¸

trong ñó: λ là hằng số Lame.

- Các yếu tố ảnh hưởng ñến tính chất ñàn hồi

Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng tới tính chất ñàn hồi của ñá. Ở ñây chỉ nêu những yếu tố chính ảnh hưởng tới hai ñặc trưng cơ bản của tính chất ñàn hồi là E và ν.

+ Bản chất của ñá

- Thành phần khoáng vật trong ñá sẽ quyết ñịnh giá trị của E. ðá là tập hợp của nhiều khoáng vật gắn kết lại với nhau. Khi chịu tác dụng của lực, ñá bị biến dạng nhiều hơn so với khoáng vật nên E của ñá bao giờ cũng nhỏ hơn E của khoáng vật.

Biết thành phần khoáng vật trong ñá, môñun ñàn hồi tương ứng của các khoáng vật có thể tính ñược môñun ñàn hồi của ñá theo công thức sau:

lgE = Vi lg Ei (1.146)

trong ñó: Ei là môñun ñàn hồi của khoáng vật thứ i, có thể tích tương ñối trong ñá là Vi.

Các giá trị của Ei có thể lấy theo bảng 1.16 (theo V.V. Rzhevxki và G.Ja. Novik).

Bảng 1.16

Tên khoáng vật E, GPa Tên khoáng vật E, GPa

(1) (2) (3) (4)

Apatit

(1)

78

(2)

Thạch anh

(3)

69

(4)

Biotit

Hematit

Thạch cao

ðôlômit

Calcit

69

212

80

80

83

Kaolinit

Olivin

Magnesit

Magnetit

Corindon

5

210

8

105

438,6

- Thành phần hạt cũng ảnh hưởng ñến giá trị của E. Trong các ñiều kiện khác như nhau, ñá chứa hạt nhỏ có E lớn hơn của các ñá chứa hạt lớn.

Thí dụ:

Cát kết hạt thô, có E = 27,7 GPa;

Cát kết hạt vừa, có E = 28,6 GPa;

Cát kết hạt mịn, có E = 30,0 GPa;

- ðộ rỗng ảnh hưởng trực tiếp ñến giá trị của E. Thực nghiệm cho thấy là khi ñộ rỗng của ñá càng tăng thì giá trị của E càng giảm.

C¬ häc ®¸.95

Theo nghiên cứu của V.V. Rzhevxki và G.Ja. Novik thì khi ñộ rỗng ≤ 10%, có thể dùng công thức kinh nghiệm:

E = Ek (1 – An)2 (1.147)

trong ñó: Ek là môñun ñàn hồi của khoáng vật tạo ñá.

A là hệ số dạng lỗ rỗng, ñược tính bằng công thức:

A = l

1 (1.148)

với l là kích thước tương ñối tổng cộng của lỗ rỗng, theo hướng vuông góc với mặt lỗ rỗng;

n là ñộ rỗng của ñá.

Khi n > 10% thì có thể dùng công thức:

E = Ek (1 – na ) (1.149)

trong ñó: a là hệ số kinh nghiệm, lấy bằng 3 – 6.

- Tính phân lớp cũng ảnh hưởng rõ rệt ñến giá trị của E. Trong ñá phân lớp, khi hướng tác dụng của lực song song hay vuông góc với mặt phân lớp làm ñộ biến dạng tương ứng của ñá không như nhau nên giá trị của E theo hướng song song hay vuông góc với mặt phân lớp cũng sẽ khác nhau. Thực tế ñã thấy là giá trị của E// (khi ngoại lực tác dụng song song với mặt phân lớp) thường lớn hơn E⊥ (khi ngoại lực tác dụng vuông góc với mặt phân lớp) và sự sai khác này cũng ñược ñặc trưng bằng hệ số dị hướng ñàn hồi kdh :

kdh = ⊥E

//E (1.150)

ða số các loại ñá ñều có kdh bằng khoảng 1,1 – 2 (Rzhevxki – Novik, 1973).

Ngoài các yếu tố trên, ñộ ẩm, chiều sâu của lớp ñá cũng ảnh hưởng tới giá trị của E.

+ Ảnh hưởng của ngoại lực

Môñun ñàn hồi của ñá phụ thuộc rất nhiều vào ngoại lực mà cụ thể là dạng, trạng thái, trị số… của chúng.

- Tuỳ theo dạng của lực tác dụng là kéo, nén hay uốn mà tương ứng với chúng, người ta sẽ xác ñịnh ñược môñun ñàn hồi khi kéo Ek, khi nén En hay khi uốn Eu.

Thực nghiệm ñã thấy là: Ek < Eu << En và người ta ñã tìm ñược sự liên hệ:

Eu = (1,1 ÷ 1,3)Ek = (0,25 ÷ 0,35) En (1.151)

hay En = (1,5 ÷ 4)Ek (1.152)

96.C¬ häc ®¸

- Tuỳ theo trạng thái lực là tĩnh hay ñộng (lực ở trạng thái ñộng, gây ra gia tốc) mà tương ứng người ta cũng xác ñịnh ñược môñun ñàn hồi tĩnh Et và môñun ñàn hồi ñộng Eñ. Thực tế thấy là Eñ > Et, nhất là trong các ñá có lỗ rỗng và phân lớp, sự chênh lệch có thể tới 35%. Người ta ñã tìm thấy sự liên hệ:

Eñ = 0,83 Et + 9,7 (Pa) (1.153)

- Tuỳ theo lực ở trạng thái ứng suất ñơn giản hay trạng thái ứng suất thể tích mà trị số của môñun ñàn hồi tương ứng cũng có những giá trị khác nhau.

E ở trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh (Ev ) thường lớn hơn E ở trạng thái ứng suất ñơn giản. Khi ứng suất thuỷ tĩnh tăng ñến 100MPa thì Ev ñã tăng 3 lần so với E; trong khi Eñ cũng chỉ tăng lên khoảng 50 – 60%.

- Tuỳ theo trị số của lực tác dụng mà giá trị của E cũng thay ñổi. Áp lực càng tăng thì giá trị củaE càng lớn. Gerchikov ñã làm thí nghiệm trên ñá vôi và thấy là khi áp lực nén là 1 ÷ 2MPa thì E = 87 GPa, khi áp lực nén là 4 ÷ 5 MPa thì E = 125 GPa.

Sự phụ thuộc này cũng có thể viết dưới dạng công thức kinh nghiệm:

2

1

2

1 ln k 1 E

E

σσ

+= (1.154)

trong ñó: E1 và E2 là môñun ñàn hồi ứng với các ứng suất σ1 và σ2.

k là hệ số kinh nghiệm.

- Giá trị của E cũng còn phụ thuộc vào tốc ñộ tăng tải khi thí nghiệm. Thực nghiệm trên ñá muối carnalit thấy là khi tốc ñộ tăng tải nhỏ thì biến dạng tương ñối lớn, còn khi tốc ñộ tăng tải tăng lên thì biến dạng tương ñối giảm ñi. Khi tốc ñộ tăng tải tăng lên ñến 11 MPa/s thì ñường cong ứng suất – biến dạng có dạng là một ñoạn thẳng.

Các chỉ tiêu tính chất ñàn hồi của ñá còn phụ thuộc vào thời gian tác dụng của tải trọng. ðiều này sẽ ñược trình bày kỹ hơn trong phần tính chất lưu biến của ñá.

+ Ảnh hưởng của nhiệt ñộ

Với ña số các loại ñá kết tinh thì khi nhiệt ñộ tăng, môñun ñàn hồi giảm ñi vì chuyển ñộng nhiệt của các phân tử trong ñá và tính dẻo của ñá ñều tăng lên. Thực nghiệm ñã thấy là ñến khoảng 600oC, giá trị của môñun ñàn hồi giảm mạnh nhất. Quá nhiệt ñộ này, E hầu như không ñổi.

Tuy nhiên, với các ñá chứa thạch anh (như quarzit, cát kết…) thì E chỉ giảm ñến nhiệt ñộ khoảng 573oC, sau ñó nếu nhiệt ñộ tăng tiếp thì E cũng sẽ tăng theo. ðiều này ñược giải thích là do sự biến ñổi ña dạng của thạch anh.

Với các loại ñá vô ñịnh hình hay một vài loại ñá hạt mịn (như skarn volatonit) thì khi nhiệt ñộ tăng, E cũng tăng theo. Theo Hughes, Maurette (1957), sự thay ñổi E và ν của một vài loại ñá khi nhiệt ñộ tăng từ 25oC ñến 200oC, với cùng áp lực nén là 50MPa như sau:

C¬ häc ®¸.97

ðá vôi: E = 63,3/60,5 GPa; ν = 0,336/0,327.

ðá hoa: E = 70,5/56,8 GPa; ν = 0,341/0,325.

Cát kết: E = 45,7/40,4 GPa; ν = 0,234/0,175.

Granit: E = 75,2/67 GPa; ν = 0,306/0,3.

nghĩa là khi nhiệt ñộ tăng lên, E giảm ñi.

ðối với hệ số Poisson ν, nó cũng chịu ảnh hưởng của các yếu tố như ñã nghiên cứu với môñun ñàn hồi, nhưng mức ñộ xác ñịnh kém chính xác hơn.

Rất nhiều tác giả ñã dẫn ra các giá trị khác nhau của môñun ñàn hồi E và hệ số Poisson ν của ñá. Theo kết quả nghiên cứu của K. Széchy (1966), F. Birch (1972), A. Jumikis (1973, 1975)… và rất nhiều tác giả khác thì các giá trị của E và ν có thể thấy trong bảng 1.17.

Bảng 1.17

Loại ñá Môñun ñàn hồi E, GPa Hệ số Poisson νννν

Bazan

ðiabas

Gabro

Granit

Syenit

ðôlômit

ðá vôi

Cát kết

ðá phiến sét

ðá gneis

ðá hoa

19,6 – 98,1

48,5 – 111,5

29,4 – 88,3

22,0 – 114,0

58,8 – 107,8

58,4 – 87,1

25,5 – 68,6

–

21,3 – 70,5

58,8 – 78,5

62,9 – 86,3

19,6 – 82,4

71,0 – 93,0

9,8 – 78,5

–

4,9 – 84,3

–

44,1 – 51,0

7,8 – 29,4

12,0 – 44,0

19,6 – 58,8

14,2 – 70,0

58,8 – 88,3

0,14 – 0,25

0,22 – 0,25

0,125 – 0,25

0,103 – 0,184

0,125 – 0,25

0,154 – 0,48

0,125 – 0,25

0,155 – 0,338

–

0,25

0,17 – 0,319

0,08 – 0,20

0,08 – 0,20

0,10 – 0,20

0,33

0,066 – 0,125

0,23 – 0,30

0,21 – 0,24

0,11 – 0,54

0,23 – 0,30

0,091 – 0,25

0,03 – 0,15

0,25 – 0,38

98.C¬ häc ®¸

Quarzit

ðá phiến

49,3 – 87,0

25,5 – 87,0

28,0 – 87,0

40,0 – 70,5

–

0,16 – 0,27

0,23

0,11 – 0,20

0,10 – 0,20

0,06 – 0,44

- Cách xác ñịnh các ñặc trưng của tính chất ñàn hồi.

Trong phòng thí nghiệm thường chỉ xác ñịnh E và ν. ðể xác ñịnh hai ñặc trưng này, có thể ño biến dạng của mẫu ñá bằng các ñồng hồ ño, bằng các thiết bị ñiện hay bằng tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi.

100.C¬ häc ®¸

+ Xác ñịnh E và ν bằng cách ño biến dạng dọc và ngang của mẫu khi bị nén bằng các dụng cụ ño kiểu ñồng hồ.

Mẫu thí nghiệm thường là hình trụ có chiều cao lớn hơn ñường kính khoảng 1,5 – 2 lần. ðường kính mẫu chọn tuỳ theo khả năng ño của dụng cụ, nhưng thường lấy từ 30 – 50mm. Hai mặt phẳng phải thật song song với nhau, ñộ lệch không quá 0,05mm…

ðể ño ñược biến dạng dọc và ngang của mẫu phải dùng các loại ñồng hồ ño mà giá trị mỗi vạch chia của chúng từ 0,001 – 0,002mm (các thiên phân kế). Môñun ñàn hồi của ñá càng lớn thì phải dùng ñồng hồ có vạch chia càng nhỏ. Số lượng ñồng hồ ño ở mỗi lần thí nghiệm là 8 cái: 4 ñể ño biến dạng dọc và 4 ñể ño biến dạng ngang. Chúng ñược lắp vào các chỗ ñã ñịnh sẵn trên máy thí nghiệm (hình 1.37).

Trước khi thí nghiệm, phải nén thử mẫu ñể xác ñịnh tải trọng ứng với giới hạn ñàn hồi. Thường giá trị tải trọng này bằng khoảng 50 – 60% tải trọng phá huỷ mẫu.

Việc ño biến dạng nên bắt ñầu từ tải trọng bằng khoảng 15 – 20% tải trọng lớn nhất làm phá huỷ mẫu. Sau ñó tăng dần dần và từ từ, tới tải trọng ứng với giới hạn ñàn hồi rồi lại giảm tải. Ứng với mỗi lần tăng hay giảm tải, lại ñọc ñược biến dạng ngang và dọc của mẫu và ghi lại.

Biến dạng dọc tuyệt ñối của mẫu sẽ ñược tính bằng trị số trung bình số học của 4 số chỉ trên ñồng hồ ño, còn biến dạng ngang tuyệt ñối bằng 1/2 trị số trung bình số học tính theo các ñồng hồ ño biến dạng ngang.

Môñun ñàn hồi thường xác ñịnh theo nhánh giảm tải của ñường cong ứng suất – biến dạng và ñược xác ñịnh theo công thức:

( )

h.F

h.PP E cd

∆−

= (1.155)

trong ñó: Pc và Pñ là tải trọng cuối cùng và ban ñầu ñặt lên mẫu khi ño biến dạng.

h là chiều cao mẫu trước khi ñặt tải trọng;

F là diện tích tiết diện ngang của mẫu;

∆h là biến dạng dọc tuyệt ñối khi thay ñổi tải trọng từ Pñ ñến Pc.

Hệ số Poisson ν ñược xác ñịnh theo công thức:

ν = h

d

εε

(1.156)

Hình 1.37. ðo biến dạng của mẫu bằng thiên phân kế.

C¬ häc ®¸.101

trong ñó: εd là biến dạng ngang tương ñối của mẫu ñược tính theo công thức:

εd = d

d∆ (1.157)

với ∆d là biến dạng ngang tuyệt ñối của mẫu;

d là ñường kính mẫu trước khi ñặt lực;

εh là biến dạng dọc tương ñối của mẫu, ñược tính theo công thức:

εh = h

h∆ (1.158)

Phương pháp này tương ñối chính xác, sự sai lệch cũng chỉ khoảng 4% nhưng phải dùng nhiều ñồng hồ ño, thời gian ño mất khoảng 1/2h và mẫu phải có dạng hình học chính xác.

+ Xác ñịnh E và ν bằng cách ño biến dạng dọc và ngang của mẫu khi bị nén bằng các tenxơmét.

Trong phương pháp này, mẫu ñá thường có dạng hình trụ, ñường kính 40 – 43mm. Tỷ số giữa chiều cao và ñường kính mẫu phải lớn hơn 2 ñể ñảm bảo trạng thái ứng suất một trục ñều ñặn ở phần giữa mẫu. Các mặt mẫu phải ñược mài nhẵn.

Hình 1.38. Xác ñịnh các ñặc trưng ñàn hồi bằng các tenxơmet.

Biến dạng của mẫu ñá ñược ño bằng các tenxơmet ñiện kiểu dây quấn dán vào mẫu. Các tenxơmet ñược ñặt ở phần giữa mẫu và cách mặt mẫu một khoảng bằng (0,5 – 1)d (với d là ñường kính mẫu). Các tenxơmet ño biến dạng dọc thì ñặt theo hướng tác dụng lực, còn các tenxơmet ño biến dạng ngang thì ñặt vuông góc với chúng. Nên ñặt nhiều tenxơmet ở các phía ñối nhau trên mẫu ñá (hình 1.38).

Cho mẫu vào máy nén và tiến hành tăng tải và giảm tải tới trị số ứng suất bằng 0,3 và 0,6σn , ñồng thời ghi lại trị số của các biến dạng qua thiết bị tự ghi của máy.

Môñun ñàn hồi E ñược xác ñịnh theo công thức:

E = h

2d

kP4

επ (1.159)

trong ñó: k là hệ số hiệu chỉnh tenxơmet;

102.C¬ häc ®¸

P là tải trọng lên mẫu;

d là ñường kính mẫu;

εd là biến dạng dọc tương ñối của mẫu.

Hệ số Poisson ν cũng ñược xác ñịnh theo công thức (1.156).

Trong quá trình thí nghiệm, người ta thường ño biến dạng ñàn hồi khi giảm tải vì khi tăng tải, trong biến dạng ñã có một phần biến dạng dẻo. Biến dạng này sẽ ñược xét ở phần sau.

Ngoài ra, người ta cũng có thể xác ñịnh ñược E và ν theo các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi. ðiều này sẽ ñược trình bày rõ hơn trong phần tính chất ñộng lực.

Biến dạng dẻo

- Khái niệm

Tính dẻo của ñá là khả năng ñá bị thay ñổi hình dáng của mình dưới tác dụng của ngoại lực nhưng không bị phá huỷ và vẫn giữ nguyên ñược hình dạng ấy sau khi bỏ ngoại lực ñi.

Biến dạng dẻo là phần tiếp theo của biến dạng ñàn hồi khi chịu tác ñộng của ngoại lực. Khi thành phần biến dạng dẻo là ñáng kể thì vật liệu ñược coi là dẻo, còn khi không có nó, vật liệu ñược coi là giòn.

Trên ñồ thị ứng suất–biến dạng, phần biến dạng dẻo thường ñược biểu thị bằng một ñoạn ñường cong. Người ta chia ra 3 trường hợp lý tưởng cho biến dạng dẻo (hình 1.39): Vật liệu dẻo hoàn toàn khi sau giai ñoạn biến dạng ñàn hồi tuyến tính, ứng suất tuy không tăng nhưng biến dạng vẫn tăng (hình 1.39a); vật liệu biến dạng cứng hoá khi sau giới hạn ñàn hồi, biến dạng tiếp tục tăng cùng ứng suất (hình 1.39b) và vật liệu biến dạng mềm hoá khi sau giới hạn ñàn hồi, ứng suất tuy giảm ñi nhưng biến dạng vẫn tăng (hình 1.39c).

ða số các loại ñá ñều là vật liệu giòn – dẻo. ðá có tính dẻo cao là các ñá trầm tích (ñá carbonat, sulfat và nhất là sét và muối mỏ). Các ñá biến chất và magma ít thể hiện tính dẻo.

Trong quá trình biến dạng dưới tác dụng của tải trọng, biến dạng dẻo chỉ xuất hiện khi ứng suất ñã vượt quá giới hạn ñàn hồi. Lúc này quan hệ giữa biến dạng và ứng suất ñược biểu diễn bằng một ñường cong, biến dạng tăng nhanh hơn so với sự tăng của ứng suất. Quan hệ này cũng có thể biểu thị bằng một hệ số E’ gọi là môñun biến dạng cát tuyến. Trị số lớn nhất của E’ ứng với khi phá huỷ mẫu gọi là môñun biến dạng cát tuyến giới hạn hay môñun dẻo.

Ung

suÊ

t,

a) b) c)

BiÕn d¹ng

§µn håi tuyÕn tÝnh §µn håi tuyÕn tÝnh§µn håi tuyÕn tÝnhdÎo hoµn toµn biÕn d¹ng cøng ho¸ biÕn d¹ng mÒm ho¸

Hình 1.39. Các dạng lý tưởng của biến dạng dẻo.

C¬ häc ®¸.103

dn

dnd

'max EE

ε−εσ−σ

== (1.160)

trong ñó: σn và σñ là ứng suất ứng với giới hạn bền nén và giới hạn ñàn hồi; εn và εñ là các biến dạng tương ñối tương ứng.

Trên ñồ thị biểu diễn quan hệ giữa σ và ε, ñoạn OA là khoảng biến dạng ñàn hồi, ñoạn AB là biến dạng dẻo (hình 1.40).

tg của góc nghiêng giữa ñoạn OA với trục hoành chính là môñun ñàn hồi E: E = tgα.

tg của góc nghiêng giữa ñoạn AB với trục hoành sẽ là môñun dẻo Ed: Ed =

tg α’’.

tg của góc nghiêng giữa ñoạn OB với trục hoành sẽ là môñun tổng biến dạng Eo: Eo = tgα’.

Rõ ràng là E ≥ Eo ≥ Ed.

ðể ñặc trưng cho tính dẻo, người ta dùng hệ số dẻo là tỷ số giữa công tiêu hao ñể phá huỷ mẫu ñá và công biến dạng ñàn hồi qui ước.

Công biến dạng ñàn hồi qui ước không những gồm công tiêu hao ñể biến dạng ñàn hồi mà còn gồm cả công biến dạng trong phần ñầu biến dạng dẻo, vì khi cuối giai ñoạn ñàn hồi lại có sự làm chặt ñá – nghĩa là có sự tích luỹ năng lượng bổ sung.

Trên ñồ thị ứng suất – biến dạng, thì phần công biến dạng ñàn hồi qui ước sẽ ñược tính bằng diện tích tam giác vuông ODE (hình 1.41).

Công phá huỷ mẫu ñá sẽ là diện tích phần OABC.

Do vậy: kd = ODE.S

OABC.S (1.161)

Tuỳ theo hệ số này mà có thể so sánh tính dẻo của các loại ñá, kd thay ñổi từ 1 – ∞.

L.A. Sreyner ñã phân loại ñá theo hệ số dẻo:

ðá giòn – dẻo thì kd = 1.

ðá dẻo – giòn thì kd = 1 – 6.

ðá rất dẻo thì kd = 6 – ∞.

Cùng với hệ số dẻo, ñể ñặc trưng cho tính chất biến dạng của ñá, L.I. Baron và V.M. Kurbatov ñã ñưa ra chỉ tiêu hệ số giòn là tỷ số giữa công biến dạng ñàn hồi thuần tuý và công tiêu hao ñể phá huỷ mẫu.

n

d

0 d n

A

Bσ

σ

σα

α

α

ε ε ε

'

"

Hình 1.40. ðồ thị xác ñịnh môñun ñàn hồi, môñun tổng biến dạng và

môñun dẻo của ñá.

n

d

σ

σ

0

σ

ε

D B

A

F E CHình 1.41. Xác ñịnh kd và

kg.

104.C¬ häc ®¸

Trên ñồ thị hình 1.41, công biến dạng ñàn hồi thuần tuý ñược tính bằng diện tích của tam giác OAF.

Do vậy: kg = OABC.S

OAF.S (1.162)

Như thế, với bất kỳ loại ñá nào cũng ñều có một trị số kg vì dù ít hay nhiều, trên ñồ thị biến dạng – ứng suất ñều có một phần thẳng. Giai ñoạn biến dạng ñàn hồi càng lớn thì kg càng cao, còn với ñá rất giòn hay giòn lý tưởng thì trị số giới hạn ñàn hồi gần bằng hay bằng giới hạn bền nén, nên hệ số giòn có thể gần bằng 1.

Tuỳ theo giá trị của hệ số giòn, người ta chia ra:

ðá giòn lý tưởng thì kg = 1.

ðá giòn – dẻo 0 < kg < 1.

ðá dẻo lý tưởng kg = 0.

Thí dụ: ðá vôi hay ñá hoa, kg = 0,06 – 0,07.

- Cách xác ñịnh các ñặc trưng của tính dẻo.

ðể xác ñịnh hệ số dẻo, hiện nay người ta thường dùng phương pháp ấn ñột của L.A. Sreyner, thực hiện trên máy YMΓΠ-3. Trong phương pháp này, các ñột có hình dạng và kích thước xác ñịnh ñược ấn lên mặt mẫu ñá ñã ñược mài nhẵn, dưới tác dụng của tải trọng. Sự phụ thuộc giữa biến dạng tương ñối của mẫu và tải trọng sẽ ñược tự ñộng ghi trên băng giấy của máy và tuỳ từng loại ñá mà dạng của ñồ thị sẽ khác nhau. Nhìn trên ñồ thị người ta có thể sơ bộ biết là ñá thuộc loại giòn, giòn dẻo hay dẻo… Hệ số dẻo theo phương pháp xác ñịnh này sẽ ñược tính theo công thức:

kd = d

d

A- −íc qui håi dµn d¹ng biÕn C«ng

A- mÉuhuû ph¸ C«ng (1.163)

trong ñó: Añ là công làm biến dạng ñột trong quá trình thí nghiệm, ñược tính theo công thức:

Añ = 2

l . P ∆ (1.164)

ở ñây: P là tải trọng lớn nhất trên ñồ thị ứng suất – biến dạng.

∆l là biến dạng của ñột dưới tác dụng của tải trọng P:

∆l = Σ ∆li (1.165)

với ∆li là biến dạng từng phần của ñột:

∆li = i

i

ES

l . P (1.166)

trong ñó: li là chiều dài từng phần của ñột;

C¬ häc ®¸.105

E là môñun ñàn hồi của vật liệu làm ñột;

Si là diện tích từng phần tương ứng của ñột.

Cũng theo cách làm như trên, người ta cũng sẽ xác ñịnh ñược hệ số giòn.

Ngoài ra, người ta có thể suy ra kd từ kg và ngược lại bằng các phép tính toán.

Thực vậy, từ công thức (1.161) và (1.162):

kd . kg = S.ODE

S.OAF

S.OABC

S.OAF .

ODE.S

OABC.S= (1.167)

Hai tam giác OAF và ODE ñồng dạng với nhau theo tỷ số σñ /σn ; nên tỷ số giữa 2 diện tích sẽ bằng (σñ /σn )

2.

Do vậy: 2

n

dgd k.k

σσ

= (1.168)

Các giá trị của σñ và σn ñều có thể dễ dàng tìm ñược trên ñồ thị ứng suất – biến dạng, nên khi biết giá trị của hệ số này, sẽ suy ra ñược giá trị của hệ số kia.

1.2.2.3. Tính chất ñộng lực

Khái niệm

Nghiên cứu tính chất ñộng lực của ñá tức là nghiên cứu các phản ứng của ñá khi chịu tác ñộng của các tải trọng ñộng.

Tải trọng ñộng là những tải trọng có thể gây ra lực quán tính, gia tốc của chuyển ñộng. Thời gian tác dụng của nó ngắn và tăng ñột ngột tới giá trị rất lớn và sau ñó lại giảm rất nhanh, do vậy trong nhiều trường hợp, nó không tác ñộng trên suốt chiều dài của mẫu, mà chỉ ở từng phần mẫu tuỳ theo thời gian tác dụng và tốc ñộ lan truyền tải trọng.

Thực tế, thường gặp các tải trọng ñộng như trong khi khoan, nổ mìn, tải trọng của các vật ñang chuyển ñộng, các sóng ñàn hồi…

Dưới tác dụng của tải trọng ñộng, các ñặc trưng cơ học của ñá cũng thay ñổi và trị số của chúng nhiều khi khác rất xa so với trường hợp tải trọng tĩnh. Vì vậy, ñể thiết kế các công trình chịu tải trọng ñộng, không thể dùng các số liệu sẵn có khi nghiên cứu với tải trọng tĩnh, nếu không, có thể sẽ dẫn ñến những hậu quả tai hại.

Theo E.X. Vatolin, khi chịu tải trọng tĩnh, toàn bộ mẫu ñều chịu ảnh hưởng của tải trọng. Giả sử khi bị nén, ứng suất sinh ra tại các phần khác nhau của mẫu cũng không như nhau. Ở phần trên và dưới của mẫu, nơi tiếp xúc với các tấm ñệm

a) b)

Hình 1.42. Biến dạng của mẫu khi chịu tải.

a) Tải trọng tĩnh; b) Tải trọng ñộng.

106.C¬ häc ®¸

của thiết bị nén, do có sự ma sát nên không xảy ra biến dạng và trạng thái ứng suất phức tạp. Biến dạng chỉ quan sát thấy ở phần giữa của mẫu. Nếu coi chiều cao của mẫu là h = 2d (với d là ñường kính của mẫu) thì ảnh hưởng của ma sát sẽ tác ñộng tới khoảng cách bằng h/4 (hình 1.42).

Khi chịu tải trọng ñộng, sự thay ñổi ứng suất trong các phần của mẫu phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong ñó yếu tố thời gian tác dụng của tải trọng ñóng vai trò rất quan trọng. Giả sử mẫu bị tác dụng của tải trọng ñộng dưới dạng sóng ñàn hồi thì trên toàn bộ mẫu sẽ có những phần ở các trạng thái khác nhau: Phần ñầu mẫu tiếp xúc trực tiếp với tải trọng và tiếp ñó là một khoảng mẫu có chiều dài là vpt (trong ñó vp là tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi dọc hay cũng thường gọi tắt là tốc ñộ sóng dọc, t là thời gian tác dụng của tải trọng) sẽ bị nén, còn những phần còn lại của mẫu, coi như không chịu tác ñộng của tải trọng. Thời gian tác dụng của tải trọng càng lớn thì phần chiều dài mẫu bị tác ñộng của tải trọng càng dài và khi toàn bộ mẫu ñều chịu tác ñộng của tải trọng thì trong nó sẽ phát sinh trạng thái ứng suất phưc tạp, khắc hẳn với trạng thái ứng suất trong trường hợp mẫu chịu tải trọng tĩnh. Vì vậy, các hằng số ñàn hồi xác ñịnh ñược trong trường hợp này cũng không giống với các giá trị ñã xác ñịnh khi ở tải trọng tĩnh.

Do việc nghiên cứu tính chất ñộng lực của ñá chủ yếu dựa vào phương pháp âm học, nên ñôi khi người ta cũng gọi tính chất ñộng lực là tính chất âm học của ñá.

Các chỉ tiêu tính chất ñộng lực

- ðộ cứng ñộng lực

ðộ cứng ñộng lực ñược xác ñịnh theo phương pháp của Shore: Cho một thanh kim loại có gắn ở ñầu một viên kim cương tròn (hay một viên bi thép) rơi từ một ñộ cao nhất ñịnh xuống mặt mẫu ñá thí nghiệm. Chiều cao rơi phải chọn ñể sao cho khi chạm vào ñá, thanh kim loại ñủ năng lượng ñể nén ñược nó. Do ñá có tính ñàn hồi nên sau khi va chạm, thanh kim loại bị nẩy lên. Tuỳ theo loại ñá là cứng hay mềm mà thanh kim loại sẽ nẩy lên nhiều hay ít.

Theo phương pháp này, ñộ cứng ñộng lực ñược tính là chiều cao nẩy lên trung bình của thanh kim loại sau nhiều lần thử rơi xuống mặt mẫu:

pñ = ∑=

n

1iih

n

1 (1.169)

trong ñó: pñ là ñộ cứng ñộng lực của ñá;

n là số lần thử trên mặt mẫu;

hi là chiều cao nẩy lên của thanh ở lần thử thứ i.

Theo L.A. Sreyner, ñộ cứng ñộng lực này cũng có thể xác ñịnh bằng công thức:

2100k

d ap = (1.170)

trong ñó: a là hệ số dụng cụ;

k là hệ số hồi phục, xác ñịnh từ quan hệ:

C¬ häc ®¸.107

k2 = h

h i (1.171)

với h là chiều cao rơi của thanh kim loại.

Khi thí nghiệm, phải ñể cho thanh kim loại rơi xuống các vị trí khác nhau của mặt mẫu. Thực tế ñã thấy là kết quả thí nghiệm dao ñộng trong một khoảng khá lớn.

ðộ cứng ñộng lực của ñá cũng ñược xác ñịnh bằng dụng cụ của Schmidt mà thực tế thường gọi là búa Schmidt. Nguyên tắc xác ñịnh của dụng cụ này là một mũi ñột kim loại bị giữ lại do sự nén chặt của một lò xo. Khi lò xo bị giãn ra, năng lượng ñược giải phóng làm mũi ñột ñập vào mặt ñá thí nghiệm. Do tính ñàn hồi, sau khi va chạm vào mặt ñá, mũi ñột bị nẩy lên. Chiều cao nẩy của mũi ñột ñược ghi lại, ñặc trưng cho ñộ cứng ñộng lực của ñá.

ðộ cứng ñộng lực xác ñịnh bằng búa Schmidt phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhưng chủ yếu là vào hướng của búa và mặt ñá, kích thước mẫu thí nghiệm và số lần thí nghiệm.

Người ta ñã chế tạo nhiều kiểu búa Schmidt khác nhau tuỳ theo năng lượng va ñập trên mặt ñá, nhưng trong thực tế cơ học ñá, búa loại L ñược dùng rộng rãi hơn cả và người ta cũng ñã lập ñược quan hệ giữa ñộ cứng theo búa Schmidt với trọng lượng thể tích và ñộ bền nén một trục của ñá và lập thành biểu ñồ ñể xác ñịnh nhanh chóng tương quan này (theo R.P. Miller, 1965) (hình 1.43).

ðộ cứng ñộng lực dù ñược xác ñịnh theo dụng cụ của Shore hay Schmidt thì kết quả cũng ñều khá phân tán. Tuy vậy, chúng rất hay ñược dùng ñể ñánh giá sơ bộ ñộ bền, tính chất ñàn hồi của ñá, nhất là với những khối ñá ở hiện trường.

- Các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi và các chỉ tiêu ñàn hồi ñộng lực.

Tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi là một trong những ñặc trưng quan trọng nhất của ñá. Theo giá trị của các tốc ñộ này, có thể xác ñịnh ñược các ñặc trưng của tính chất ñàn hồi ñộng lực, ñồng thời phán ñoán ñược kiến trúc và cấu tạo của ñá cũng như các trị số ứng suất trong ñá khi chịu nén. ðối với khối ñá nguyên trạng, các giá trị của tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi thu ñược khi thí nghiệm lại càng có ý nghĩa quan trọng ñặc biệt, vì nó hầu như là phương pháp tin cậy nhất và rõ ràng nhất khi xác ñịnh các tính chất của khối ñá.

Người ta thường xác ñịnh tốc ñộ truyền sóng dọc (cũng gọi là sóng nén, hướng dao ñộng của các hạt ñá trùng với phương truyền sóng), tốc ñộ truyền sóng ngang (sóng cắt, hướng dao ñộng của các hạt ñá vuông góc với phương truyền sóng) và tốc ñộ sóng mặt (dao ñộng sóng trên mặt mẫu).

400350300

250

200

150

1009080706050

40

30

20

15

100 5 10 15 20 25 30 35

+5

0

+10

0

+15

0

+2

00

- - - -

§é ph©n t¸n trung b×nh

2021222324252627282930

3132

cña ®é bÒn

§é nÈy cña bóa

H−í

ngb¾

nγ .

kN/m

3

σn

400350300

250

200

150

1009080706050

40

30

20

15

100 5 10 15 20 25 30 35

+5

0

+10

0

+15

0

+2

00

- - - -

§é ph©n t¸n trung b×nh

2021222324252627282930

3132

cña ®é bÒn

§é nÈy cña bóa

H−í

ngb¾

nγ .

kN/m

3

σn

Hình 1.43. Xác ñịnh ñộ bền nén một trục của ñá theo ñộ nẩy của

búa Schmidt.

108.C¬ häc ®¸

Trong các loại sóng trên thì sóng dọc là loại sóng có tốc ñộ lớn nhất. Theo các công thức của lý thuyết ñàn hồi, khi lấy hệ số Poisson ν bằng 0,25 thì tốc ñộ sóng

dọc bằng 3 lần tốc ñộ sóng ngang và sóng mặt có tốc ñộ xấp xỉ bằng tốc ñộ sóng ngang (nhân với hệ số 0,9). Hiện nay ñể xác ñịnh tốc ñộ truyền sóng dọc, người ta có thể dùng phương pháp cộng hưởng, phương pháp xung hay phương pháp góc tới hạn, trong ñó phương pháp xung là ñược dùng phổ biến nhất: ðo trực tiếp tốc ñộ truyền của xung âm qua mẫu. Nguồn phát xung và vật thu ñặt ở hai ñầu của mẫu ñá.

Tốc ñộ truyền sóng dọc sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

vp = t

L (1.172)

trong ñó: vp là tốc ñộ sóng dọc;

L là khoảng cách giữa nguồn phát và vật thu;

t là thời gian truyền xung âm qua mẫu.

Thực nghiệm thấy là tuỳ theo tỷ số giữa bán kính của mẫu a và chiều dài bước sóng dọc λp, mà sóng dọc có thể truyền theo tốc ñộ vpk (tốc ñộ truyền sóng dọc trong môi trường vô hạn) hay vpm (tốc ñộ truyền sóng dọc trong mẫu ñá) khi tỷ số (a/λp) < 0,5. Theo A.N. Khanukaev thì khi thí nghiệm, chiều dài mẫu phải chọn sao cho ñể nó lớn hơn 4 – 5 lần chiều dài bước sóng.

Phương pháp thí nghiệm trên chủ yếu là ñể xác ñịnh tốc ñộ truyền sóng dọc, nhưng theo nghiên cứu của A.R. Cregory thì cũng có thể dùng phương pháp này ñể xác ñịnh tốc ñộ truyền sóng ngang với lưu ý là chiều dài mẫu thí nghiệm phải tương ñối lớn ñể tạo ñược nhiều mặt cắt ngang mẫu.

Theo F. Bell, tốc ñộ truyền sóng dọc của một số loại ñá phổ biến có thể lấy theo các giá trị trong bảng 1.18.

Bảng 1.18

Loại ñá Tốc ñộ sóng dọc

vp , km/s Loại ñá

Tốc ñộ sóng dọc vp , km/s

Bazan

ðiabas

Gabro

Granit

Gneis

ðá hoa

Quarzit

5,2 – 6,4

5,8 – 6,6

6,5 – 6,7

5,5 – 6,1

3,7 – 7,0

3,7 – 6,9

5,6 – 6,1

ðá phiến

Thạch cao

ðá vôi

Cát kết

ðá phiến sét

(Cát, sỏi rời rạc)

3,5 – 5,7

2,0 – 3,5

2,8 – 7,0

1,4 – 4,4

2,1 – 4,4

0,3 – 1,8

Từ các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi, có thể xác ñịnh ñược các chỉ tiêu ñàn hồi ñộng lực của ñá theo các công thức ñã nêu trong lý thuyết ñàn hồi:

Eñ = ( )( )

d

d2p 1

211v

ν−ν−ν+

ρ d (1.173)

C¬ häc ®¸.109

Gñ = 2svρ (1.174)

Kñ = ( )d

d

13

E

ν− (1.175)

νñ = 2

2

R1

R5,0

−−

(1.176)

với R = p

s

v

v (1.177)

Q = ρ . vp (1.178)

trong ñó: Eñ là môñun ñàn hồi ñộng lực; ρ là khối lượng thể tích của ñá;

νñ là hệ số Poisson ñộng lực; Gñ là môñun trượt ñộng lực; vs là tốc ñộ truyền sóng ngang; Kñ là môñun ñàn hồi thể tích ñộng lực; Q là sức cản âm hay ñộ cứng âm học, suất cản sóng…

Giữa các chỉ tiêu ñàn hồi ñộng lực cũng có những quan hệ với nhau, ñã ñược xác ñịnh theo lý thuyết ñàn hồi. Thí dụ:

Eñ = Gñ. G

G23 d

d+

+

λλ

(1.179)

( )d

d G+=

λλ

ν2

(1.180)

λ = Kñ3

2Gd− (1.181)

Gñ = 2

3 (Kñ – λ ) (1.182)

Kñ = Gñ . ( )( )ν−

ν+213

12 (1.183)

trong ñó: λ là hằng số Lamé, còn các ký hiệu khác có ý nghĩa tương tự như trong các công thức trên.

Theo V.V. Rzhenxki và G.Ja. Novik (1973) thì giới hạn thay ñổi của các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi và suất cản sóng trong các loại ñá như sau:

Tốc ñộ sóng dọc: 0,8 – 7km/s.

Tốc ñộ sóng ngang: 0,5 – 4,7km/s.

Tốc ñộ sóng mặt: 0,4 – 3,8km/s.

Suất cản sóng (với sóng dọc): 8.105 – 253.105 kg/m2.s.

110.C¬ häc ®¸

Với một số loại ñá khác nhau, giá trị của các ñại lượng trên có thể tham khảo trong bảng 1.19.

Bảng 1.19

Tên ñá Trọng lượng thể

tích , kN/m3 Tốc ñộ sóng dọc,

km/s Suất cản sóng

Q.10-5, kg/m2.s

Bazan

Gabro

Granit hạt vừa

ðiorit

Syenit

ðá hoa

ðá phiến

Quarzit

ðá vôi

Cát kết

Bột kết

Thạch anh

28,6

29

27,8

28,0

27,1

28,8

25,1 – 27,2

30,0

23,0 – 30,0

21,0 – 29,0

26,0

26,5

5,4

6,25 (3,38)

4,35 (2,26)

4,58

4,95

4,95

2,25

5,6

3,2 – 5,5

2 – 3,6 (2,1)

1,61

5,225 (3,2)

154,0

181,0

126,0

128,0

134,0

142,5

56,5 – 61,5

168,0

73 – 165,0

42 – 100,8

42,0

138,0

Ghi chú: Số trong ngoặc ñơn là giá trị của tốc ñộ truyền sóng ngang.

Người ta cũng ñã làm thực nghiệm ñể so sánh các ñặc trưng của biến dạng ñàn hồi khi chịu tải trọng tĩnh và ñộng. Nói chung, khi chịu tác ñộng của tải trọng ñộng, giá trị của các ñặc trưng của tính chất ñàn hồi ñều lớn hơn khi chịu tác ñộng của tải trọng tĩnh. Riêng giá trị của hệ số Poisson thì thay ñổi không theo một qui luật rõ ràng, phụ thuộc vào tính chất của từng loại ñá và một số ñiều kiện thí nghiệm khác.

V.V. Rzhevxki và G.Ja. Novik ñã so sánh chúng và tổng hợp trong bảng 1.20 cho một số loại ñá khác nhau.

- Hệ số bền chắc của Protod’jakonov

Khi nghiên cứu thuyết bền Coulomb, ñiều kiện bền Coulomb – Navier có thể biểu diễn bằng công thức (1.58’):

τ = σ tg ϕ + c

M.M. Protod’jakonov (cha) ñã biến ñổi công thức trên bằng cách chia cả hai vế cho σ, sẽ ñược:

σ

+ϕ=στ c

tg (1.184)

ðặt f =στ

, suy ra: 1 tg c

tg f β=σ

+ϕ= (1.185)

Protod’jakonov ñã gọi góc β1 là góc ma sát ảo, hệ số f là hệ số ma sát ảo (tưởng tượng) và sau này ông gọi là hệ số bền chắc.

C¬ häc ®¸.111

Hệ số bền chắc ñặc trưng cho sự chống lại ngoại lực tác dụng vào ñá.

Bảng 1.20

Môñun ñàn hồi E, GPa

Hệ số Poisson, νννν

Môñun trượt G, GPa

Môñun nén thể tích K, GPa Tên ñá

E Eñ νννν ννννñ G Gñ K Kñ

Bazan

Gabro

Granit

ðiabas

Syenit

ðiorit-porphyrit

Quarzit

Cát kết Cát kết thạch anh

Cuội kết

ðá vôi

ðá vôi sét

43,9

71

16

73,2

74

53

67

26

45

70

22,5

65

78

75

71

106

81

145

88

27

86

79

56

66

0,12

0,18

0,24

0,17

0,28

0,21

0,13

0,29

0,22

0,22

0,23

0,26

0,07

0,13

0,42

0,02

0,27

0,02

44,5

46,5

21

29

9,8

18,5

31

18

6,8

32,1

36

26

43,7

29

46,5

41

11

12,8

39

22

33

19

22

34

26

18

38

45,7

57

47,3

65,4

54

100

136

40,9

23

M.M. Protod’jakonov (1911) ñã ñề ra ñến 7 phương pháp ñể xác ñịnh hệ số bền chắc, nhưng ñơn giản hơn cả là ñem ñộ bền nén của ñá (tính bằng kG/cm2) chia cho 100, nghĩa là:

100

f nσ= (1.186)

Theo Protod’jakonov, giá trị của f thay ñổi từ 0,3 tới 20. Dựa vào các giá trị của f, ông ñã phân chia ñất ñá thành 10 cấp, theo bảng 1.21.

Thực tế, có những loại ñá có ñộ bền nén > 2000kG/cm2 (nghĩa là hệ số bền chắc f > 20) và như vậy công thức trên trở nên không chính xác.

Sau này, L.I. Baron (1955) ñã sử dụng công thức hợp lý hơn ñể xác ñịnh hệ số bền chắc:

30

300

f nn σ+

σ= (1.187)

Theo công thức này, khi σn ñạt tới 3000kG/cm2 thì f cũng chỉ bằng 20, thoả mãn với giới hạn trên của hệ số bền chắc f của Protod’jakonov. Gần ñây, trong “Sổ tay công nghệ Mỏ” của V.A. Grebenjuk (1983), người ta nêu ra công thức:

140

f nσ= (1.188)

Nhiều tác giả khác cũng ñã ñề ra nhiều phương pháp khác nhau ñể xác ñịnh hệ số bền chắc f, nhưng ñể kể ñến tác dụng của tải trọng ñộng, người ta thường nhắc ñến phương pháp giã của M.M. Protod’jakonov (con).

112.C¬ häc ®¸

Bảng phân loại ñất ñá theo hệ số bền chắc của M.M. Protod’jakonov

Bảng 1.21

Cấp ñá ñá

Mức ñộ bền chắc

Loại ñất ñá f

I

II

III

IIIa

IV

IVa

V

Va

VI

VIa

VII

VIIa

VIII

IX

X

Chắc nhất

Rất chắc

Chắc

Chắc

Khá chắc

Khá chắc

Trung bình

Trung bình

Khá mềm

Khá mềm

Mềm

Mềm

Bở tơi

Rời rạc

Tơi chảy

Quarzit, bazan chặt xít, chắc nhất

Granit, porphyr thạch anh, ñá phiến silíc,

quarzit rất chắc. Cát kết và ñá vôi chắc nhất.

Granit chặt. Cát kết và ñá vôi rất chắc.

Các mạch thạch anh. Cuội kết chắc.

ðá vôi rắn chắc. Granit không chắc. Cát kết

ñá hoa, ñôlômit rắn chắc.

Cát kết thường. Quặng sắt.

ðá phiến cát. Cát kết phân phiến.

ðá phiến sét rắn chắc. Cát kết và ñá vôi không

chắc – cuội kết mềm.

ðá phiến không chắc. ðá marn chặt xít.

ðá phiến mềm, ñá vôi, ñá phấn, muối mỏ, thạch

cao rất mềm. ðá marn thường.

ðá phiến bị phá hoại. Than ñá chắc.

Sét chặt – than ñá mềm. ðất bồi rắn chắc.

Sét cát nhẹ – ðất lớt.

ðất trồng, than bùn, cát pha nhẹ.

Cát, dăm nhỏ, ñất ñắp.

ðất cát chảy, ñất lầy, các loại ñất chảy nhão.

20

15

10

8

6

5

4

3

2

1,5

1

0,8

0,6

0,5

0,3

Năm 1959, trên cơ sở ñịnh luật phá huỷ của Rittinger (1867) “Công tiêu hao ñể ñập nhỏ vật liệu tỷ lệ thuận với bề mặt mới ñược tạo thành của vật liệu bị nghiền nhỏ hay mức ñộ nghiền nhỏ”, Protod’jakonov ñã ñề ra phương pháp giã mẫu ñể xác ñịnh hệ số bền chắc của than và sau ñó ñã dùng ñể xác ñịnh với ñá.

Mẫu ñá ñịnh thí nghiệm ñược ñập thành cục có kích thước từ 20 – 40mm, khối lượng 20 – 50g. Chọn khoảng 20 – 25 cục ñể chia làm 4 – 5 ñợt thí nghiệm.

Dụng cụ ñể xác ñịnh hệ số bền chắc là cối ΠOK. Từng mẫu ñá ñược bỏ vào cối và bị giã bằng một quả tạ nặng 2,4kG, rơi từ ñộ cao 600mm xuống rồi lại ñược kéo lên bằng dây buộc ở ñầu quả tạ (hình 1.44).

C¬ häc ®¸.113

1. Tay cầm;

2. Quả tạ;

3. Thân cối;

4. ðáy cối;

5. Piston của ống ño;

6. ðáy ống ño.

Tuỳ theo loại ñá mà số lần giã có thể từ 3 – 15 lần. Các vụn ñá tạo thành sau khi giã ñược ñổ lên sàng có kích thước lỗ 0,5mm và lắc, số bột ñá lọt qua sàng sau khi sàng vụn ñá của cả 5 lần thí nghiệm ñược ñổ vào ống ño thể tích (có ñường kính trong 23mm, dày 1mm) ñể ño

chiều cao cột bột ñá trong ống.

Hệ số bền chắc của Protod’jakonov ñược xác ñịnh theo công thức:

l

n 20 f ≈ (1.189)

trong ñó: n là số lần giã của 1 mẫu; l là chiều cao cột bột ñá trong ống ño thể tích (tính bằng mm).

Giá trị của f ñược lấy theo trị số trung bình số học của 4 hay 5 ñợt thí nghiệm cho một loại ñá.

Phương pháp này ñơn giản, rất phù hợp với ñá giòn. Từ hệ số bền chắc f, người ta có thể phân loại ñá, tính toán ñược nhiều vấn ñề trong công nghệ mỏ, nên hệ số f ñược dùng rất phổ biến trong các nước trong phe xã hội chủ nghĩa cũ.

Tuy nhiên, cần lưu ý là có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng ñến việc xác ñịnh hệ số bền chắc f.

1.2.2.4. Một số chỉ tiêu tính chất khác

Tính chất mài mòn

- Khái niệm

Mài mòn là quá trình bề mặt của một vật thể bị thay ñổi hình dáng, kích thước dần dần do sự ma sát giữa nó và các vật thể khác cứng hơn.

50 10

φφ

50 10

φφ

1090

66

76

80

φ

φ

φ

77

85

680

600

3

2

10010

4

1

30

10

φ

1090

66

76

80

φ

φ

φ

77

85

680

600

3

2

10010

4

1

30

10

φ

15

2325

φ

φ

170

175

5

6

150

100

50

0

a) b)

Hình 1.44. Cối ΠOK.

a) Cối giã; b) Ống ño thể tích.

114.C¬ häc ®¸

ðối với ñá, tính chất mài mòn của nó là khả năng ñá làm mòn (ở mức ñộ nào ñó) bề mặt tiếp xúc của các vật thể khác trong quá trình ma sát. ðá ở trạng thái nguyên khối hay ñã bị nghiền nhỏ cũng ñều có tính chất mài mòn.

Hiện nay chưa có một chỉ tiêu thống nhất ñể ñánh giá khả năng mài mòn của ñá. Tùy theo các phương pháp xác ñịnh mà người ta dùng các chỉ tiêu riêng nhưng theo V.ð. Kuznexhov, thì có thể dùng các chỉ tiêu sau ñể ñặc trưng cho tính chất mài mòn:

+ ðộ hao mòn tuyệt ñối là khối lượng ∆m của vật thể bị tách ra trong quá trình mài mòn.

Khối lượng này càng lớn thì vật mài mòn có tính mài mòn càng cao.

+ ðộ mài mòn hay cường ñộ mài mòn ω là tỷ số giữa ñộ hao mòn tuyệt ñối và công của lực ma sát làm tách khối lượng mòn ra:

ω = PL f

m

A

m

m

∆=

∆ (1.190)

trong ñó: f là hệ số ma sát;

P là tải trọng;

L là quãng ñường ma sát.

+ ðộ chống mòn B là tỷ số giữa công tiêu hao ñể tách khối lượng ∆m của vật thể và chính khối lượng ñó.

B = ω

=∆

1

m

Am (1.191)

+ Tốc ñộ mài mòn là sự hao mòn khối lượng trong một ñơn vị thời gian.

a = t

m∆ (1.192)

trong ñó: t là thời gian thí nghiệm làm tách khối lượng mòn ∆m.

- Các yếu tố ảnh hưởng ñến tính chất mài mòn.

ðộ mài mòn của ñá phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Dưới ñây chỉ xét một vài yếu tố cơ bản.

+ ðộ cứng của hạt khoáng vật

Hạt khoáng vật tạo ñá càng cứng thì tính chất mài mòn của nó càng cao. ðá nào chứa nhiều thạch anh thì tính chất mài mòn càng lớn. ðộ mài mòn của ñá chủ yếu phụ thuộc vào ñộ cứng riêng phần của ñá. Có thể ở một loại ñá có ñộ cứng toàn phần thấp (do chất gắn kết kém bền) nhưng lại có tính mài mòn cao do ñộ cứng của các hạt khoáng vật cao. Khi bị mài mòn, các hạt khoáng vật ñã ñóng vai trò quyết ñịnh. Trong trường hợp này, ñộ cứng toàn phần không phải là một chỉ tiêu ñáng tin cậy.

C¬ häc ®¸.115

ðá có khả năng mài mòn kém nhất là các ñá sulfat (như thạch cao, barit…). Tính chất mài mòn tăng dần với các ñá carbonat (như ñá vôi, ñôlômit…), các ñá silic (như calxêñoan, ñá lửa…), các ñá chứa sắt, manhê, thạch anh…

+ ðộ bền của chất gắn kết

Ảnh hưởng này có hai mặt: Khi ñộ bền của chất gắn kết càng lớn, các hạt liên kết với nhau càng chặt nên trong quá trình mài mòn, các hạt không bị rời ra và như vậy làm tăng tính mài mòn của ñá. Mặt khác, cũng do các hạt bám chặt với nhau nên dần dần mặt mài trở nên bằng phẳng sẽ làm giảm khả năng mài mòn.

Với những ñá có ñộ bền của chất gắn kết kém thì khi mài, dễ tạo thành bề mặt mới, nghĩa là làm tăng tính mài mòn, nhưng ñồng thời các hạt không bám chắc vào nhau, ngay cả khi hạt còn khả năng mài mòn ñã bị rời khỏi ñá – do vậy khả năng mài mòn sẽ giảm.

Tác dụng mài mòn sẽ tốt nhất khi các hạt ñã bị mòn, hết khả năng làm việc bị rời ra khỏi ñá thì cũng là lúc những hạt nhọn mới bắt ñầu làm việc.

+ Dạng hạt

Dạng hạt chỉ ảnh hưởng tới khả năng mài mòn của ñá khi ñộ cứng của nó lớn hơn ñộ cứng của vật bị mài.

Trong các ñiều kiện khác như nhau thì hạt càng nhọn, càng nhiều góc cạnh thì mài mòn càng tốt.

+ Kích thước hạt

Thường thì khi kích thước hạt càng lớn thì hiệu quả mài mòn càng tăng. ðiều này L.A. Sreyner ñã giải thích là khi kích thước hạt càng bé thì tổng diện tích tiếp xúc trong quá trình mài mòn càng lớn làm áp lực lên một ñơn vị diện tích mài mòn giảm, do vậy không phá huỷ ñược vật bị mài mòn.

Kích thước hạt càng lớn, mặt ñá càng xù xì, gây nhiều chỗ tập trung ứng suất trong khi mài làm khả năng mài mòn của ñá càng tăng.

+ Mức ñộ không ñồng nhất của ñá

Thực tế thấy là khi cùng một ñộ cứng, ñá ña khoáng có khả năng mài mòn nhiều hơn ñá ñơn khoáng. Thí dụ như granit, granoñiorit là các ñá chứa thạch anh có tính chất mài mòn nhiều hơn thạch anh. ðiều này có thể giải thích là trong các ñá ña khoáng có chứa các chất khoáng vật kém bền và ñộ cứng thấp (như mica, felspat) dễ bị phá huỷ khi bị mài, làm trơ các hạt thạch anh ra, gây hiện tượng tập trung ứng suất, mài mòn mạnh bề mặt tiếp xúc. Còn ở ñá ñơn khoáng, sự mài mòn xẩy ra ñều ñặn, diện tích tiếp xúc lớn nên áp lực tiếp xúc giảm ñi, do vậy hiệu quả mài mòn kém.

+ ðộ rỗng và ñộ ẩm

ðộ rỗng của ñá càng lớn thì làm mặt ñá càng xù xì, gây tập trung ứng suất khi mài và làm hiệu quả mài mòn tăng lên.

116.C¬ häc ®¸

ðá càng ẩm làm ñộ cứng và ñộ bền càng giảm. Do ñó khả năng mài mòn kém hẳn ñi.

Trên ñây mới kế ñến những yếu tố về bản chất của ñá ảnh hưởng tới tính chất mài mòn của nó. Trong quá trình mài mòn ñá còn chịu ảnh hưởng của môi trường (chất khí hay lỏng) của nhiệt ñộ, áp suất và các yếu tố khác nữa.

- Các phương pháp ñánh giá khả năng mài mòn

Cho ñến nay chưa có một chỉ tiêu thống nhất ñể ñánh giá khả năng mài mòn của ñá. Tuỳ từng nước, từng nơi, người ta ñề ra các phương pháp xác ñịnh riêng và lấy một chỉ tiêu nào ñó ñể ñặc trưng cho tính chất mài mòn. Vì thế, các chỉ tiêu tính chất mài mòn của ñá rất ña dạng.

Dưới ñây chỉ nêu một vài phương pháp ñang ñược dùng khá phổ biến trong các phòng thí nghiệm, dựa trên sự hao mòn mẫu ñá trong khi mài mòn.

+ Phương pháp của H. Sievers (1950)

Vật bị mài là hai thanh thép thường, không ñược gia công nhiệt có ñộ cứng HB = 120, ñường kính 3mm, lắp vào giá và quay với tốc ñộ không ñổi n = 160 vg/ph. ðể tách ñược sản phẩm mài, mẫu ñá thí nghiệm ñã ñược gia công bề mặt ñặt ở phía trên 2 thanh kim loại và chịu tải trọng 20kG (≈ 200N) (hình 1.45).

Cho máy chạy 2 phút và làm 2 lần với mỗi mẫu ñá.

ðộ mài mòn của ñá ñược H.Sievers ñánh giá bằng thời gian cần thiết (tính bằng phút) ñể mài mòn 1mm chiều cao của thanh mẫu.

Thời gian này càng ngắn thì ñộ mài mòn của ñá càng cao. Với các loại ñá thời gian này thay ñổi từ 0 – 200.

E.F. Epsteyn, N.I.Ljubimov cũng thí nghiệm theo sơ ñồ tương tự như phương pháp này.

Nhược ñiểm cơ bản là phải mài mẫu trước khi thí nghiệm, ñiều ñó làm cho sai lệch tính chất mài mòn tự nhiên của ñá.

+ Phương pháp của L.I.Baron và A.V.Kuznexhov (1960)

Về nguyên tắc, phương pháp này cũng gần giống với phương pháp của R.Shepherd, M.I.Koyfman, O.N. Golubinxhev…

Bản chất của phương pháp này là xác ñịnh sự hao mòn khối lượng của vật mẫu bằng thép bạc chưa tôi khi nó bị mài vào mẫu ñá chưa ñược gia công bề mặt (hình 1.46a).

Vật bị mài là một trục bằng thép bạc có ñường kính 8mm, dài 70mm, ñộ cứng HB = 180. Một ñầu trục có khoan một lỗ có ñường kính 4mm và dài khoảng 10 – 12mm.

Hình 1.45. Phương pháp xác ñịnh ñộ

mài mòn của H.Sievers.

1. Mẫu ñá;

2. Thanh thép.

C¬ häc ®¸.117

Trục ñược quay với tốc ñộ không ñổi n = 400 vg/ph và chịu tải trọng 15kG (≈ 150N).

Thí nghiệm tiến hành trong ñiều kiện không làm lạnh và không ñược tách các mùn ñá và vụn kim loại ra, nhưng phải giữ cho nhiệt ñộ của trục không ñược quá 220oC.

Trước khi thí nghiệm, phải cân trục rồi ñem mài cả hai ñầu, mỗi ñầu 10 phút sau ño lại cân bằng cân phân tích, chính xác tới 0,1mg.

ðộ mài mòn của ñá là sự hao mòn khối lượng trung bình của trục sau 10 phút thí nghiệm.

c

n

1i

2n

m a

c

∑= (1.193)

trong ñó: a là chỉ tiêu ñộ mài mòn của ñá;

mi là khối lượng hao mòn trục mẫu sau 1 cặp thí nghiệm (làm cả với 2 ñầu) thứ i;

nc là số cặp mẫu thí nghiệm, phụ thuộc vào ñộ chính xác cần thiết.

Tuỳ theo trị số của a mà Baron và Kuznexhov ñã phân loại ñá theo tính chất mài mòn thành 8 cấp và a thay ñổi từ 5 tới > 90mg.

Phương pháp này ñơn giản, ñộ mài mòn biến thiên trong khoảng rộng. Nhưng do ma sát lâu tại một chỗ, bề mặt ñá bị mài nhẵn, mùn ñá không ñược tách ra nên làm thay ñổi tính chất mài mòn của ñá.

Tuy nhiên, phương pháp này ñược sử dụng khá rộng rãi.

+ Phương pháp của L.A.Sreyner, P.X.Balañin và A.I.Xpivak (1958)

Bản chất của phương pháp này là nghiên cứu tính chất mài mòn của ñá theo sự hao mòn của vòng tiêu chuẩn quay với tốc ñộ không ñổi và chịu một áp lực nhất ñịnh khi ma sát lên mặt mẫu ñá ñã ñược mài nhẵn.

Vòng tiêu chuẩn có ñường kính trong 20mm, ñường kính ngoài là 30mm và dầy 2,5mm. Vật liệu làm vòng có thể là thép Y8, 20XH3A hay hợp kim cứng BK–15, BK–16. Khi lắp vào máy thí nghiệm, nhờ hộp số mà vòng có thể ñược quay với các tốc ñộ 300, 350, 500, 800, 1100 và 1400 vg/ph. Tốc ñộ thường dùng nhất là 500 vg/ph. Vòng chịu tải trọng từ 1 – 30kG (≈ 300N) và thường dùng nhất là 10kG (≈ 100N).

Mẫu thí nghiệm ñã mài nhẵn mặt làm việc ñược ñặt lên bàn máy. Bàn này cũng nhờ hộp giảm tốc mà có thể chuyển ñộng tịnh tiến với tốc ñộ 4 –

P

1

2

a) b)

2

1l

P

Hình 1.46. Phương pháp xác ñịnh ñộ mài mòn.

a) của Baron và Kuznexhov:

1. Thanh thép mẫu;

2. Mẫu ñá.

b) của Sreyner, Balanñin, Xpivak:

1. Vòng tiêu chuẩn;

2. Mẫu ñá.

118.C¬ häc ®¸

80mm/ph và thường dùng nhất là tốc ñộ 4mm/ph (hình 1.46b).

Số vòng quay của vòng tiêu chuẩn khi thí nghiệm ñược ghi lại bằng máy riêng. Với loại ñá có ñộ mài mòn kém thì có khi phải cho vòng quay tới 30.000 vòng. Còn với những ñá mài mòn mạnh thì chỉ cần thí nghiệm tới 4000 vòng.

Trong quá trình thí nghiệm, nước lạnh sẽ phun vào chỗ tiếp xúc giữa vòng và ñá ñể làm lạnh vòng và tách mùn ñá ra.

Với mỗi mẫu ñá, người ta sẽ làm từ 1 ñến 4 thí nghiệm. Sự sai lệch giữa kết quả lớn nhất và trị số trung bình số học chỉ cho phép trong khoảng ± 2 ñến ± 10%.

Theo các tác giả trên, sau khi thí nghiệm có thể xác ñịnh ñược rất nhiều chỉ tiêu, trong ñó thường dùng nhất là các chỉ tiêu sau:

- Hệ số mài mòn ω là sự hao mòn thể tích của vật liệu làm vòng tiêu chuẩn (tính bằng cm3 ) trên 1m ñường ma sát khi chịu tải trọng 1kG (≈10N).

P

V v∆=ω (1.194)

trong ñó: ∆Vv là sự hao mòn thể tích của vật liệu làm vòng tiêu chuẩn trên 1m ñường ma sát.

∆Vv ñược tính bằng cách chia khối lượng vòng tiêu chuẩn bị hao mòn sau khi thí nghiệm (theo sự chênh lệch khối lượng của vòng trước và sau khi thí nghiệm) cho khối lượng thể tích của vật liệu làm vòng và quãng ñường ma sát.

∆Vv = on.D..

m πρ∆

(1.195)

với ∆m là khối lượng hao mòn của vòng tiêu chuẩn;

ρ là khối lượng thể tích của vật liệu làm vòng;

D là ñường kính ngoài của vòng;

no là số vòng quay của vòng trong khi làm thí nghiệm;

P là tải trọng khi làm thí nghiệm.

– ðộ mài mòn tương ñối a1 là tỷ số giữa hệ số mài mòn của một loại ñá nào ñó và hệ số mài mòn của thạch cao lấy làm chuẩn.

9-

tc1 3,5.10

aω

=ωω

= (1.196)

trong ñó: ωtc là hệ số mài mòn của thạch cao, lấy bằng 3,5.10-9 cm3/m.kG.

ðộ mài mòn tương ñối này là một ñại lượng không thứ nguyên.

C¬ häc ®¸.119

– Sự hao mòn tương ñối là tỷ số giữa sự hao mòn thể tích của vật liệu làm vòng tiêu chuẩn và sự hao mòn thể tích của mẫu ñá trên 1m ñường ma sát.

d

vo V

V ∆∆

=ω (1.197)

trong ñó: ωo là một ñại lượng không thứ nguyên cho biết sự hao mòn tuyệt ñối của vật liệu làm vòng tiêu chuẩn lớn hơn sự hao mòn tuyệt ñối của ñá ñem thí nghiệm bao nhiêu lần.

∆Vñ là sự hao mòn thể tích của mẫu ñá trên 1m ñường ma sát xác ñịnh bằng cách chia thể tích của ñá ñã bị hao mòn (xác ñịnh nhờ các dụng cụ ñặc biệt ño ñược kích thước rãnh tạo thành trên mặt ñá) cho quãng ñường ma sát πDno.

Tuỳ theo các trị số của ω, a1, ωo ,… các tác giả ñã chia ñá làm 12 cấp có các giá trị tương ứng khác nhau. Tuy vậy, khi thay ñổi vật liệu làm vòng tiêu chuẩn thì các kết quả thí nghiệm sẽ khác và số liệu dùng ñể phân cấp ñất ñá cũng sẽ bị thay ñổi theo.

Ngoài các chỉ tiêu trên, trong phương pháp xác ñịnh này, người ta còn dùng một vài chỉ tiêu khác nữa, nhưng trong thực tế cũng ít sử dụng.

Phương pháp xác ñịnh này có thể tạo ñược áp lực tiếp xúc cao, các chỉ tiêu thay ñổi trong một phạm vi rộng và do làm lạnh bằng nước nên ñã tránh ñược sự trao ñổi nhiệt, làm thay ñổi kết quả thí nghiệm. Tuy nhiên, phương pháp thí nghiệm này phức tạp, phải mài nhẵn mẫu, dùng nước làm lạnh nên ñã làm thay ñổi tính chất mài mòn của ñá.

Mặc dù vậy, phương pháp này ñược coi là phương pháp hoàn thiện nhất ñể ñánh giá khả năng mài mòn của ñá.

+ Phương pháp của Phòng thí nghiệm Cầu ñường Trung ương (LCPC) của Pháp.

Theo phương pháp này, ñộ mài mòn của ñá ñược ñánh giá qua sự hao mòn của một tấm kim loại ñược quay với tốc ñộ 4500 vg/ph trong thùng chứa các cục ñá thí nghiệm cỡ 4 x 6cm.

Thí nghiệm ñược tiến hành trong 5 phút. ðộ mài mòn ABR ñược tính bằng g/ T. Tùy theo giá trị của ABR mà người ta

chia mức ñộ mài mòn của ñá làm 5 cấp: ðộ mài mòn rất cao khi ABR > 2000 g/ T. ðộ mài mòn cao khi ABR = 1500 – 2000 g/ T. ðộ mài mòn trung bình khi ABR = 1000 – 1500 g/ T. ðộ mài mòn kém khi ABR = 500 – 1000 g/ T. ðộ mài mòn rất kém khi ABR < 500 g/ T. Theo thí nghiệm này thì ñá vôi có ABR < 500 g/ T. + Thí nghiệm Los Angeles Thí nghiệm Los Angeles ñược tiến hành ñầu tiên khoảng năm 1930 ở bang

California (Mỹ) ñể xác ñịnh tính chất mài mòn của ñá (hình 1.47).

120.C¬ häc ®¸

Mẫu ñá ñược lấy với khối lượng 5kg, gồm các loại hạt từ 4 – 50mm, cho vào thùng quay với tốc ñộ khoảng 30 – 33 vg/ph. ðể tăng sự va ñập khi quay, người ta còn cho vào thùng một số viên bi thép ñường kính trung bình 46,8mm và khối lượng khoảng 420 – 445g. Số lượng các viên bi cho vào tuỳ theo cỡ hạt của ñá thí nghiệm. ðá càng to thì số lượng các viên bi càng nhiều.

Số vòng quay khi thí nghiệm cũng phụ thuộc vào cỡ hạt ñá thí nghiệm: sẽ là 500 vòng cho ñá nhỏ (ñường kính < 37,5mm) và là 1000 vòng cho ñá lớn (ñường kính > 37,5mm).

Sau thí nghiệm, cân khối lượng ñá còn lại sau khi sàng bỏ những hạt vụn có ñường kính < 1,7mm. ðộ mài mòn của ñá ñược tính qua ñộ hao mòn của nó sau thí nghiệm, theo công thức:

P= 100% . m

mm 1− (1.198)

trong ñó: m là khối lượng mẫu ban ñầu;

m1 là khối lượng mẫu sau khi sàng.

Giá trị của P càng lớn, chứng tỏ ñá càng dễ bị mài mòn. Với bêtông thuỷ công, giá trị của P phải <40, với nền ñường thì P > 40.

+ Thí nghiệm micro Deval

Thí nghiệm microDeval cũng dùng ñể xác ñịnh tính chất mài mòn của ñá.

Lấy khoảng 5kg ñá cục ñịnh thí nghiệm cho vào thùng quay của máy microDeval, trong ñó có những viên bi nhỏ (ñường kính khoảng 10mm). Lượng bi thép có thể từ 2 – 5kg tuỳ theo cỡ hạt ñá.

Cho thùng quay khoảng 10.000 vòng. Thí nghiệm ñược tiến hành với sự có mặt của nước, nên so với khi thí nghiệm khô, lượng hao mòn của ñá sẽ tăng lên, nhất là ñối với các ñá phong hoá hay nhạy cảm với nước.

Sau khi sàng bỏ những hạt có ñường kính < 1,7mm, cân khối lượng mẫu ñá còn lại.

ðộ hao mòn của ñá trong thí nghiệm microDeval cũng ñược tính theo công thức (1.198).

Giá trị của nó càng bé thì ñộ chống mòn của ñá càng cao. Với bêtông thuỷ công, giá trị của P phải < 35, còn với nền ñường thì P > 35.

Thí nghiệm này ñã ñược dùng ở Pháp từ 1965.

Hình 1.47. Máy thí nghiệm Los Angeles.

C¬ häc ®¸.121

Ngoài các phương pháp thí nghiệm trên người ta cũng dùng các chất phóng xạ (C60, W185, W187…) hay dùng các phương pháp liên hợp khác ñể ñánh giá tính chất mài mòn của ñá.

Sức chống phá huỷ và nổ vỡ Khi thi công các công trình giao thông ở vùng núi ñá, thường phải phá huỷ ñá

bằng phương pháp cơ học hay bằng phương pháp nổ. ðể ñặc trưng cho tính chất của ñá trước các dạng ngoại lực này, người ta ñưa ra chỉ tiêu sức chống phá huỷ và sức chống nổ vỡ của ñá.

- Sức chống phá huỷ V.V.Rzhevxki và G.Ja.Novik ñã ñưa ra một số quan ñiểm về quá trình phá huỷ

ñá: + Sự phá huỷ thực tế xảy ra do sự tham gia nhất ñịnh của các ngoại lực

kéo, nén và cắt ứng với các giới hạn bền σk, σn và τ. Hợp của các lực này sẽ tạo nên mặt phá huỷ mới ở mẫu ñá ∆S.

+ Tác dụng của lực phá huỷ có thể ñánh giá bằng giới hạn bền khi phá huỷ σf là thương số của tổng các ngoại lực tác dụng và bề mặt phá huỷ.

σf = S

P

∆∑ (1.199)

+ Trong quá trình phá huỷ, sự tham gia của các thành phần lực kéo, nén, cắt là không như nhau và có thể ñặc trưng bằng các hệ số K tương ứng.

σf ≈ K1σn + K2 σk + K3 τ (1.200) Nhưng ñể ñơn giản, người ta coi rằng mức ñộ tham gia của 3 thành phần trên là

như nhau và bằng 1/3 của tổng các lực tác dụng, do vậy:

σf = 3

1(σn + σk + τ) (1.201)

+ Tính chất nứt nẻ của khối ñá ñược kể ñến trong khi phá huỷ có thể bằng cách xác ñịnh bề mặt phá huỷ thật (vì ∆S không kể ñến mặt các khe nứt trong khối ñá) hoặc bằng chỉ tiêu âm học của tính chất nứt nẻ Ai (là bình phương của tỷ số giữa tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi trong khối ñá và tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi trong mẫu ñá). Do có khe nứt, giới hạn bền khi phá huỷ khối ñá có thể tính theo công thức:

σfk = oSS

S

+∆∆

σf hay σfk = Ai . σf (1.202)

trong ñó: So là diện tích tổng cộng các khe nứt và lỗ rỗng có từ trước. + Khi phá huỷ ñá bằng các phương pháp khác nhau, nghĩa là lực phá huỷ

phải thắng ñược lực hút giữa các hạt ñá với nhau. Do vậy phải kể ñến trọng lượng thể tích của ñá. Ảnh hưởng này có thể biểu diễn bằng biểu thức Kblγ.

trong ñó: Kb là hệ số kể ñến mức ñộ tham gia khác nhau của các thành phần lực.

l là khoảng cách dịch chuyển của các hạt ñá; γ là trọng lượng thể tích của ñá. Tuỳ từng loại ñá mà ảnh hưởng của trọng lượng thể tích có thể nhiều hay ít,

nhưng nói chung có thể lấy gần ñúng Kb . l ≈ 0,5.

122.C¬ häc ®¸

Từ những quan ñiểm cơ bản trên, người ta ñưa ra chỉ tiêu sức chống phá huỷ của ñá (mức ñộ khó phá huỷ) ñược tính theo công thức:

Kcf = 0,005Ai (σk + σn + τ ) + 0,5 γ (1.203)

Tuỳ theo các giá trị của Kcf , người ta phân chia sức chống phá huỷ của ñá thành 5 loại và gồm 25 cấp.

Theo chỉ tiêu này có thể tính ñược gần ñúng năng lượng cần thiết ñể phá huỷ ñá thành cục, tính toán ñể vận chuyển chúng.

- Sức chống nổ vỡ

Sự phá huỷ ñá khi nổ xảy ra trong trạng thái ứng suất rất phức tạp không ñồng nhất và nó không tuân theo các tính toán lý thuyết.

ðể ñặc trưng cho từng loại ñá khi bị phá huỷ bằng phương pháp nổ, người ta dùng ñại lượng suất tiêu hao chất nổ tiêu chuẩn (ký hiệu là qtc tính bằng kg/m3) là lượng chất nổ cần thiết ñể phá huỷ 1m3 ñá tới một hiệu quả phá huỷ cho trước.

Giá trị của thông số này ñược xác ñịnh bằng thực nghiệm. Nó không những phụ thuộc vào sức chống nổ vỡ của ñá mà còn phụ thuộc vào hàng loạt các yếu tố như:

+ Mức ñộ phá vụn cần thiết của ñá.

+ Sự tồn tại và mức ñộ phát triển của các khe nứt, ñộ khối tự nhiên của ñá.

+ Trọng lượng thể tích của ñá.

+ Sự bố trí, cấu trúc lỗ khoan và lượng chất nổ trong lỗ khoan.

+ Chất lượng của chất nổ ñem dùng.

Trong thực tế, ñể ñánh giá sức chống nổ vỡ của ñá, người ta ñã qui ñịnh rõ hơn về ñại lượng suất tiêu hao chất nổ tiêu chuẩn là lượng chất nổ tiêu chuẩn cần thiết ñặt ở một khối ñá lập phương cạnh là 1m có khe nứt, ở trạng thái treo tự do ñể phá huỷ thành những tảng có kích thước trung bình là 0,5m.

Ở Liên Xô, chất nổ tiêu chuẩn ñược chọn là amomit No = 6/B.

Sau khi nổ, bề mặt tổng cộng của những tảng bị vỡ ra sẽ lớn hơn bề mặt ban ñầu của khối ñá. Sự chênh lệch diện tích này càng lớn thì mức ñộ phá nhỏ ñá càng tăng. Trong những ñiều kiện kể trên, sự chênh lệch giữa diện tích tổng cộng của các tảng bị phá vỡ lớn hơn diện tích ban ñầu của khối ñá tới 2 lần.

Trong khi nổ, năng lượng sẽ phải tiêu hao ñể thắng các giới hạn bền nén, kéo và trượt. Phần năng lượng ñể thắng lực hút giữa các hạt ñá ñược tính bằng hệ số kt:

kt = 1,2ltb + 0,2 (1.204)

trong ñó: ltb là kích thước trung bình của các khối riêng biệt tự nhiên.

C¬ häc ®¸.123

Giả thiết rằng các lực ñều tham gia vào việc phá huỷ với mức ñộ như nhau thì chỉ tiêu qtc có thể coi là sức chống nổ vỡ của ñá, theo kinh nghiệm

qtc = 0,1kt (σn + σk + τ ) + 40 γ (1.205)

trong ñó: kt là hệ số ñược tính theo công thức (1.204), có thứ nguyên là nghịch ñảo của thứ nguyên chiều dài.

σn , σk , τ là các ñộ bền tương ứng, tính bằng kG/cm2.

γ là trọng lượng thể tích của ñá, tính bằng G/cm3.

Tính toán với ña số các loại ñá, qtc thay ñổi từ 40 – 1000g/m3.

Dựa vào các trị số này, người ta ñã phân loại ñá theo qtc thành 5 loại gồm 25 cấp.

ðộ vỡ vụn và trọng lượng thể tích ñá rời

Khi bị phá huỷ do tác dụng của ngoại lực, khối ñá lớn thường bị chia thành từng tảng, từng cục có kích thước nhỏ hơn.

Ta xét một vài ñặc trưng của loại ñá rời này.

- ðộ vỡ vụn là tính chất khối ñá ở trạng thái vỡ vụn chiếm thể tích lớn hơn khi khối ñá ñó ở trạng thái nguyên khối.

ðể ñặc trưng cho ñộ vỡ vụn, người ta dùng hệ số vỡ vụn Kv là tỷ số giữa thể tích ñá sau khi bị vỡ vụn và thể tích trước ñó của mẫu ñá nguyên khối:

k

vv V

V K = (1.206)

Do thể tích ñá rời chứa nhiều lỗ rỗng nên hệ số Kv luôn luôn lớn hơn 1. Nó phụ thuộc vào thành phần hạt, dạng và sự sắp xếp các cục ñá rời. Ngoài ra, nó còn phụ thuộc vào ñộ ẩm, áp lực và một vài yếu tố khác.

Theo V.V.Rzhevxki và G.Ja.Novik thì hệ số của Kv của một vài loại ñá như sau:

Sét kết: Kv = 1,2 – 1,3

Cát: Kv = 1,05 – 1,2

ðá cứng: Kv = 1,8 – 2,5

Than ñá: Kv = 1,2 – 1,4.

Sau khi bị vỡ vụn, ñá có thể ñược làm chặt lại bằng áp lực. Nhưng hệ số vỡ vụn nhỏ nhất sau khi ñược làm chặt cũng chỉ ñạt tới 1,01 – 1,15.

- Trọng lượng thể tích ñá rời là trọng lượng của một ñơn vị thể tích ñá rời ở trạng thái rời rạc tự nhiên, tạm ký hiệu là γr , và cũng tính bằng kN/m3.

Trọng lượng thể tích ñá rời phụ thuộc chủ yếu vào hệ số vỡ vụn Kv.

124.C¬ häc ®¸

γr = vK

γ (1.207)

Biết ñược giá trị γr , có thể suy ra ñược trọng lượng của khối ñá, tính toán ñể bốc dỡ, vận chuyển… trong quá trình thi công.

Một số tính chất khác của ñá như tính chất lưu biến, ñộ thấm, tính chất nhiệt, tính chất ñiện… của ñá sẽ ñược trình bày trong chương sau.

C¬ häc ®¸.127

.

Chương 2

CÁC TÍNH CHẤT CỦA KHỐI ðÁ NGUYÊN TRẠNG

2.1. KHỐI ðÁ NGUYÊN TRẠNG VÀ MỘT VÀI ðẶC ðIỂM CỦA NÓ 2.1.1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ðÁ NGUYÊN TRẠNG

Khi xây dựng các công trình, khai thác khoáng sản… các công việc không chỉ tiến hành ở các mẫu ñá riêng biệt mà ở trên cả một vùng ñá có thể tích khá lớn gọi là khối ñá nguyên trạng (hay ñôi khi cũng ñược gọi tắt là khối ñá). Các ñặc trưng cơ học của khối ñá này có những giá trị khác hẳn với những kết quả ñã thu ñược khi xác ñịnh trên các mẫu ñá ở trong phòng thí nghiệm, nên không thể lấy các kết quả thí nghiệm với các mẫu ñá ñể giải các bài toán cơ học ñá trong xây dựng công trình. Nhưng việc nghiên cứu khối ñá nguyên trạng không ñơn giản, còn tồn tại rất nhiều quan ñiểm khác nhau khi nghiên cứu các ñặc trưng của khối ñá và ngay cả quan niệm về khối ñá nguyên trạng, cho ñến nay cũng chưa ñi ñến một sự thống nhất hoàn toàn.

Theo G.I. Jagodkin, M.F.Kuntưs thì khối ñá nguyên trạng là một thể tích ñá ñủ ñể có khái niệm mô hình cấu trúc của ñá vây quanh, ñược xác ñịnh bằng những ñiều kiện cụ thể tuỳ theo sự tác dụng của ngoại lực lên thể tích ñá ấy.

E.I.Iinixhkaja thì cho rằng khối ñá nguyên trạng là phần môi trường tách ra khỏi các phần xung quanh bằng các mặt phẳng tự nhiên và ñược thí nghiệm ở các trạng thái ứng suất khác nhau ñể nghiên cứu các vấn ñề cho trước.

Quan niệm của P.N.Panjukov ñược nhiều người thừa nhận hơn. Theo ông, khối ñá nguyên trạng là những phần cấu trúc riêng biệt của vỏ trái ñất nằm trong phạm vi tác ñộng của các công trình (ngoại lực), ñược nghiên cứu ñể lập ra các ñiều kiện thi công các công trình và sử dụng chúng.

Như vậy phải phân biệt hai khái niệm: mẫu ñá và khối ñá nguyên trạng.

Mẫu ñá là phần ñá ñược lấy ra từ một tảng hay khối ñá. Khi thí nghiệm, nó ñã bị mất sự liên hệ với các vật chất vây quanh ở trạng thái ban ñầu, nên tính chất của nó không ñặc trưng cho tính chất của khối ñá và lại càng không ñặc trưng cho toàn bộ khối ñá nguyên trạng.

Khối ñá nguyên trạng do còn giữ nguyên ñược trạng thái ban ñầu, quan hệ với các khối ñá vây quanh nên khi xác ñịnh, tính chất của nó phản ánh toàn bộ cấu trúc của khối ñá, các số liệu thu ñược có thể khác hẳn với mẫu ñá, nhưng lại ñáng tin cậy trong khi thiết kế và thi công các công trình trong ñá. Vì vậy việc nghiên cứu tính chất của khối ñá nguyên trạng là rất cần thiết, nhưng việc làm này cũng không ñơn giản.

128.C¬ häc ®¸

Tuy nhiên, cũng không ñược lẫn lộn giữa khối ñá và khối ñá nguyên trạng. Khối ñá là một thể tích ñá to hơn nhiều lần tảng ñá hay các mẫu ñá trong phòng thí nghiệm nhưng ñá bị tách khỏi khối ñá vây quanh, không chịu tác ñộng của tự nhiên hay các hoạt ñộng của con người.

2.1.2. VÀI ðẶC ðIỂM CỦA KHỐI ðÁ NGUYÊN TRẠNG

Ở khối ñá nguyên trạng, có thể thấy một số ñặc ñiểm sau:

2.1.2.1.Tính không ñồng nhất

Tính không ñồng nhất là một ñặc ñiểm rất quan trọng của khối ñá.

Một khối ñá ñược coi là ñồng nhất khi tất cả các phần của nó ñều có cùng một thành phần, một cấu tạo, nghĩa là tại bất kỳ một ñiểm nào ñó trong khối ñá ñều có tính chất vật lý như nhau.

Khối ñá trong tự nhiên ñều không thoả mãn các yêu cầu trên vì trong nó luôn luôn có sự không ñồng nhất về thành phần khoáng vật (sự sắp xếp các loại khoáng vật tạo ra trong ñá không phải chỗ nào cũng như chỗ nào), không ñồng nhất về kiến trúc, cấu tạo (không phải trong toàn bộ khối ñá, mọi chỗ ñều có cùng một loại kiến trúc, một loại cấu tạo) hay không ñồng nhất do tác ñộng của ngoại lực, môi trường hay các hoạt ñộng của con người (các chỗ khác nhau trong khối ñá chịu các tác ñộng khác nhau của các tác ñộng bên ngoài…), nên vì thế, khối ñá mang tính không ñồng nhất.

Tuỳ theo nguồn gốc của sự không ñồng nhất, người ta chia thành hai loại: Không ñồng nhất nguyên sinh xuất hiện trong quá trình thành tạo ñá, thể hiện ở sự thay ñổi hình dáng, kích thước, thành phần hạt khoáng vật và sự sắp xếp giữa chúng với nhau trong ñá. Không ñồng nhất thứ sinh liên quan ñến các giai ñoạn biến ñổi sau khi thành tạo, có thể do thiên nhiên như các quá trình phong hoá, làm chặt, tái kết tinh, kiến tạo hay do nhân tạo như các quá trình xây dựng, công nghệ mỏ khác nhau. Không ñồng nhất thứ sinh có ý nghĩa quan trọng trong khi nghiên cứu ñịa chất công trình vì nó liên quan ñến sự thay ñổi trạng thái, tính chất của khối ñá nguyên trạng.

Tính không ñồng nhất còn ñược phân biệt theo phạm vi xuất hiện nó. Tuỳ theo kích thước phần tử không ñồng nhất là phần ñá ñồng nhất lớn nhất ở bên trong có tính chất khác với phần ñá vây quanh và M.V.Raxh quy ước chia thành 4 cấp không ñồng nhất.

Không ñồng nhất cấp I: không ñồng nhất về thành phần, cấu tạo, kiến trúc của các tảng ñá có các phá huỷ kiến tạo, các ñới phong hoá… kích thước phần tử không ñồng nhất > 103cm.

Không ñồng nhất cấp II: không ñồng nhất về cấu trúc và thành phần của ñá. Kích thước phân tử không ñồng nhất từ 1 – 103 cm.

Không ñồng nhất cấp III: thể hiện ở sự khác nhau về thành phần khoáng vật và hoá học, dạng và kích thước hạt; ở sự không ñồng nhất trong việc sắp xếp các chất gắn kết, sự xuất hiện các vi khe nứt… kích thước phần tử không ñồng nhất từ 10-3 – 1cm.

C¬ häc ®¸.129

Không ñồng nhất cấp IV: Xuất hiện trong các tinh thể (như các khuyết tật của mạng tinh thể) với kích thước phần tử không ñồng nhất từ 10-6 – 10-3cm.

Tính không ñồng nhất trong khối ñá ñôi khi cũng là do các hoạt ñộng có ý thức của con người.

Khi ñào một ñường hầm trong ñá và không ñược chống, tuỳ theo khoảng cách từ ñá tới khoảng không, tuỳ theo trạng thái của ñá mà trong khối ñá nguyên trạng ñã chia thành nhiều vùng với các tính chất khác nhau, gây ra tính không ñồng nhất trong khối ñá (hình 2.1):

Vùng I: Vùng ñá tự nhiên, không bị phá huỷ

Vùng II: Vùng ñá bị biến dạng ñàn hồi, không bền

Vùng III: Vùng ñá bị nứt nẻ, không ổn ñịnh

Vùng IV: Vùng ñá bị phá huỷ, dịch chuyển – không ổn ñịnh.

Vùng V: Vùng ñá bị sập ñổ – ổn ñịnh.

Như vậy mỗi vùng có một ñặc ñiểm, một cấu trúc khác nhau. Tuy nhiên trong thực tế không thể có một sự phân chia rõ ràng như trên mà cấu trúc của ñá thay ñổi dần dần từ vùng này sang vùng khác và có những vùng mang tính chất hỗn hợp, nhưng dù sao cũng ñã gây cho khối ñá một ñặc tính không ñồng nhất.

Mặt khác, sự ñồng nhất hay không cũng chỉ mang ý nghĩa tương ñối: Trong một khối ñá không ñồng nhất, người ta vẫn có thể tìm ñược những phần ñá nhỏ hơn nhưng có tính ñồng nhất. Một khối ñá có thể có tính không ñồng nhất ở một vài chỉ tiêu khác (như không ñồng nhất về ñộ bền nhưng lại có thể ñồng nhất ở tính dẫn nhiệt…). Khối ñá ñược coi là giả ñồng nhất ở một chỉ tiêu nào ñó khi sự dao ñộng của chỉ tiêu ñó không quá 25%.

2.1.2.2. Tính dị hướng

Dị hướng là hiện tượng thay ñổi trị số của một chỉ tiêu nào ñó khi xác ñịnh theo các hướng khác nhau tại một ñiểm của khối ñá.

Tính dị hướng rất phổ biến với mọi vật rắn trong tự nhiên. B.Kujundzic ñã giải thích nguyên nhân của tính dị hướng trong khối ñá là do sự phân lớp, phân phiến, tính chất nứt nẻ và trạng thái ứng suất của nó. Mặt khác , sự không ñồng nhất của khối ñá cũng là một nguyên nhân gây ra tính dị hướng. Những nguyên nhân này luôn luôn xuất hiện trong khối ñá, nên trong tự nhiên, hiếm thấy một vật hay một khối ñá hoàn toàn ñẳng hướng. Trong một chừng mực nhất ñịnh, một chỉ tiêu nào ñó của ñá ñược coi là giả ñẳng hướng khi sự dao ñộng các giá trị của chỉ tiêu ñó không quá 25%.

Cũng như với tính không ñồng nhất, M.V.Raxh ñã chia tính dị hướng của ñá thành 4 cấp:

Hình 2.1. Sự không ñồng nhất của khối ñá xung quanh hầm.

130.C¬ häc ®¸

Dị hướng cấp I thấy ở hàng loạt khối ñá bị phân cắt do các phá huỷ kiến tạo. Dị hướng cấp II liên quan ñến các phân lớp ở bên ngoài và các khe nứt thô. Dị hướng cấp III thể hiện bằng các phân lớp nhỏ ở bên trong khối ñá, các hạt

ñược ñịnh hướng và các hệ thống khe nứt. Dị hướng cấp IV là những dị hướng của các tinh thể.

ðể ñánh giá mức ñộ dị hướng của khối ñá, trong thực tế sản xuất thường dùng hệ số dị hướng là tỉ số giữa các trị số của một chỉ tiêu tính chất nào ñó của ñá ñược xác ñịnh theo các hướng khác nhau. Với các ñá phân phiến và phân lớp thì hệ số này thường ñược xác ñịnh bằng tỷ số của một chỉ tiêu nào ñó theo phương vuông góc với mặt lớp và trị số của chính chỉ tiêu ấy, xác ñịnh theo hướng song song với mặt lớp.

Kết hợp với tính không ñồng nhất của khối ñá, tuỳ theo mức ñộ dị hướng của nó mà P.N.Panjubov ñã chia khối ñá thành các loại: ñồng nhất, không ñồng nhất và giả ñẳng hướng, ñồng nhất và dị hướng, không ñồng nhất và dị hướng.

Với mỗi loại ñá như vậy, khi tính toán sẽ phải tuân theo những ñiều kiện thích hợp tương ứng.

2.1.2.3. Tính gián ñoạn

Tính gián ñoạn của khối ñá xuất hiện do sự tồn tại trong nó những lỗ rỗng và khe nứt.

Các lỗ rỗng thường ñược tạo thành trong quá trình thành tạo ñá, còn các khe nứt thì ñược thành tạo do nhiều nguồn gốc khác nhau, tạo nên nhiều loại khe nứt khác nhau.

Các khe nứt phân lớp liên quan chủ yếu ñến ñá trầm tích mặc dù phân lớp dòng cũng có thể xảy ra trong vật liệu núi lửa. Chúng ñược ñặc trưng bởi màu sắc, kiến trúc và thành phần khoáng vật khác nhau và thường song song với ranh giới giữa các lớp. Trong khe nứt thường có các lớp sét làm giảm ñộ bền cắt của ñá. Các khe nứt phân lớp thường liên tục và phẳng nhưng chúng cũng có thể bị mờ nhạt ñi do ñược gắn kết lại trong quá trình biến chất.

Các khe nứt phân phiến liên quan chủ yếu ñến các quá trình biến chất do tác ñộng của các lực kiến tạo như trong các ñá phiến mica, clorit, talc… xen kẹp giữa các lớp ñá cứng hơn như gneis, granit và quarzit. Các khe nứt có thể rất gần nhau, song song hay có dạng bậc thang.

Các thớ nứt ñược tạo ra do biến dạng trong quá trình biến chất và ñặc trưng bởi sự tái kết tinh của những khoáng vật nằm song song với nhau, ñịnh hướng theo phương gần như vuông góc với ứng suất nén lớn nhất. Thớ nứt có thể theo nhiều hướng nếu như quá trình biến chất xảy ra trong vài giai ñoạn. Với ñá magma, thớ nứt cũng xuất hiện do sự nguội lạnh ñột ngột của những khối dung nham phun lên trên mặt ñất.

Các thớ nứt thường phân bố sát gần nhau nên người ta dễ dàng xác ñịnh phương hướng của thớ nứt nhưng khó xác ñịnh khoảng cách và ñộ bền của chúng.

Các khe nứt do ñứt gãy và trượt.

Khi có sự chuyển ñộng tương ñối giữa các phần của một lớp ñá do tác dụng của ngoại lực thì sẽ tạo thành ñứt gãy, kèm theo ñới phá huỷ kiến tạo. Các khe nứt

C¬ häc ®¸.131

này có thể nhỏ, hẹp với cự ly dịch chuyển không lớn nhưng cũng khi do ngoại lực quá lớn, ñã tạo thành ñứt gãy dài 430 km chuyển vị ñứng tới 7m như sau trận ñộng ñất ở San Franxisco năm 1906.

Các khe nứt khác như khe nứt ñịa hình chạy gần song song với mặt ñất, lượn theo ñịa hình và liên quan tới ứng suất ñịa hình; khe nứt tiếp xúc thạch học tồn tại ở những chỗ tiếp giáp các lớp ñá có thành phần thạch học khác nhau hay những khe nứt khác không thể phân chia ñược theo nguồn gốc hay theo sự liên kết giữa các cấu trúc…

Tuỳ theo sự tồn tại, mức ñộ phát triển của các khe nứt mà khối ñá có thể ñược coi là liên tục hay gián ñoạn. Thường không ít thì nhiều, ñá nào cũng có những khe nứt nhỏ hay lớn nên cũng hiếm gặp những khối ñá liên tục (không gián ñoạn). Khi những khe nứt rất nhỏ, rất ngắn thì có thể coi là khối ñá có tính giả liên tục. Với những khối ñá này, theo G.A.Krupenikov, chúng phải thoả mãn ñiều kiện:

∆A < ε khi ∆a < l0 (2.1)

trong ñó: ∆A là sự chênh lệch trị số ứng suất, biến dạng và chuyển vị tại các ñiểm ở gần khối ñá có gia số toạ ñộ là ∆a. ε là ñộ sai lệch cho phép khi xác ñịnh A (tới 15% theo trị số trung bình). l0 là kích thước dài của khối ñá phân tố (ñặc trưng cho tính chất của khối ñá).

Theo K.V.Ruppeneyt thì l0 = 0,29cm

Ba ñặc ñiểm không ñồng nhất, dị hướng, gián ñoạn của khối ñá liên quan chặt chẽ với nhau. Vì không ñồng nhất nên làm khối ñá có tính dị hướng và gián ñoạn nhưng mặt khác, sự gián ñoạn cũng chính là nguyên nhân của tính không ñồng nhất, dị hướng của khối ñá. Các ñặc ñiểm này của khối ñá phụ thuộc vào mục ñích và phạm vi nghiên cứu. Ở một khối ñá lớn thì có thể coi nó là không ñồng nhất, dị hướng và gián ñoạn vì trong ñó có nhiều vùng thành phần thạch học không như nhau, cấu trúc khác nhau, có nhiều lỗ rỗng, khe nứt… Nhưng nếu hạn chế phạm vi nghiên cứu lại, thì trong khối ñá ấy, người ta vẫn tìm ñược những phần ñá nhỏ hơn có tính ñồng nhất hay giả ñồng nhất, ñẳng hướng hay giả ñẳng hướng, liên tục hay giả liên tục…

2.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA KHỐI ðÁ NGUYÊN TRẠNG Khối ñá nguyên trạng cũng có ñầy ñủ các tính chất vật lý như ở mẫu ñá, nhưng

do những ñặc ñiểm của khối ñá nguyên trạng ñã nêu trên, nên việc nghiên cứu các tính chất của khối ñá nguyên trạng phức tạp và tốn kém hơn nhiều so với mẫu ñá.

ðối với khối ñá nguyên trạng, người ta cũng xác ñịnh các chỉ tiêu ñặc trưng cho ñộ chặt, tính chất cơ học… Những chỉ tiêu nào mà khi xác ñịnh giống như làm với mẫu ñá (như khối lượng riêng, khối lượng thể tích, ñộ rỗng) thì ở ñây sẽ không trình bày lại nữa, nhưng cũng có những chỉ tiêu chưa ñược nói tới khi nghiên cứu mẫu ñá, thì trong phần này sẽ ñược trình bày tỉ mỉ hơn như tính chất lưu biến, tính chất thấm….

Hiện nay, ñể nghiên cứu các tính chất của khối ñá nguyên trạng người ta thường tiến hành theo 3 phương pháp:

132.C¬ häc ®¸

- ðo trực tiếp tại khối ñá nguyên trạng. Phương pháp này ñáng tin cậy nhưng ñắt và không phải trong trường hợp nào cũng làm ñược.

- Phương pháp giải tích, dùng các mô hình toán học phản ánh cấu trúc của khối ñá ñịnh nghiên cứu. Phương pháp này kém chính xác.

- Phương pháp mô hình dùng các vật liệu ñể tạo nên mô hình có tính chất gần như tính chất của khối ñá ñịnh nghiên cứu và rút ra những kết luận trên cơ sở thí nghiệm với các mô hình này.

Hai phương pháp sau tuy dễ thực hiện nhưng kém chính xác vì không thể xác ñịnh ñược ñầy ñủ tính chất, trạng thái của khối ñá và không thể thể hiện hoàn toàn các tính chất của khối ñá trên mô hình ñược. Vì vậy trong khi khảo sát, ñôi khi người ta hay dùng phương pháp mà có thể tạm gọi là phương pháp tương quan, dựa trên một quan hệ nhất ñịnh giữa tính chất vật lý của ñá và một ñại lượng vật lý nào ñó (thí dụ như sự liên quan giữa các tính chất của ñá và tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi trong chúng).

2.2.1. TÍNH PHONG HOÁ

Phong hoá là hiện tượng ñá bị biến ñổi thành phần, trạng thái và tính chất của nó dưới tác ñộng của khí quyển, thuỷ quyển và sinh quyển.

2.2.1.1. Các kiểu và mặt cắt phong hoá

Tuỳ theo các ñặc trưng biến ñổi và các tác nhân gây ra phong hoá, người ta thường chia ra các kiểu sau:

- Phong hoá cơ học (hay vật lý) là quá trình phá vỡ ñá thành các hạt nhỏ hơn khi các ứng suất sinh ra lớn hơn ñộ bền kéo của ñá. Các tác nhân gây ra loại phong hoá này có thể là do hoạt ñộng băng giá, do sự kết tinh của muối, sự thay ñổi của ñộ ẩm và nhiệt ñộ hay sự dỡ tải xảy ra trong ñá.

Hoạt ñộng băng giá là một trong những quá trình phong hoá cơ học mạnh nhất. Khi nước ñóng băng trong khối ñá, thể tích của chúng tăng lên (tới 9%), tạo nên một áp lực rất lớn (ở – 220C, áp lực này tới 200MPa) làm ñá bị nứt ra, ñẩy hai thành khe nứt cách xa nhau hơn.

Sự kết tinh của muối trong ñá cũng phần nào tương tự như tác dụng của nước ñóng băng. Khi muối kết tinh làm giãn nở và làm giảm ñộ bền của ñá. Các muối hoà tan có thể xâm nhập vào ñá bằng nhiều cách khác nhau. Nước mưa và không khí ô nhiễm cũng là những nguồn muối rất lớn. Muối có thể kết tinh trong các khe nứt hay trên bề mặt ñá làm ñá bị nứt nẻ sâu thêm hoặc tách thành các lớp mỏng.

Sự thay ñổi nhiệt ñộ gây ra sự giãn nở vì nhiệt ở bên trong khối ñá. ðá thường là ña khoáng, các khoáng vật giãn nở không như nhau, làm ñá bị nứt nẻ do các ứng suất nhiệt ñã phá huỷ các mối liên kết trong ñá.

Sự thay ñổi ñộ ẩm của ñá dưới dạng ướt – khô xen kẽ liên tục cũng làm ñá bị co giãn liên tục sẽ làm ñộ bền của ñá giảm ñi. Tác dụng này càng tăng lên khi kết hợp với sự thay ñổi của nhiệt ñộ.

C¬ häc ®¸.133

Cũng như mọi vật liệu khác, khi bị tác dụng lực, ñá bị biến dạng. Khi ñược dỡ tải, ñá ñược nở ra, nhiều khi làm phá huỷ ñá ở trên các mặt song song với mặt ñược dỡ tải, tạo nên những phiến ñá mỏng giới hạn bởi các thớ nứt song song với mặt ñất. Các phiến ñá ñã tách ra rất dễ bị tiếp tục phong hoá. Quá trình phong hóa cơ học xảy ra liên tục dưới tác ñộng của các tác nhân phong hoá, tạo thành những bãi ñá góc cạnh, những tảng ñá tròn hay những khối ñá có hình thù ñặc biệt như khối ñá “ ðầu nữ hoàng” ở Yehliu (bắc ðài Loan) tạo thành từ ñá cát kết vôi (hình 2.2). Hình này ñã ñược dùng làm logo cho Hội thảo khoa học Quốc tế về ñá trầm tích khu vực Châu Á tháng XI – 1997 tại ðài Bắc.

- Phong hoá học xảy ra do tác dụng của các phản ứng hoá học giữa các thành phần tạo nên ñá và ôxy, carbonic và nước trong khí quyển và thạch quyển.

Khí C02 có trong khí quyển hay ñược tạo thành do sự phân huỷ các chất hữu cơ trong ñiều kiện thoáng khí ở trong ñất. Lượng khí C02 này lớn hơn rất nhiều so với nồng ñộ của nó trong khí quyển và sẽ phản ứng với nước mưa hay tuyết tan thấm xuống ñể tạo thành axít carbonic H2C03. Mặt khác, khi phân huỷ chất hữu cơ còn làm sản sinh ra axit humic, làm tăng lượng các axit trong ñất và làm giảm ñộ pH của nó.

Phản ứng hoà tan xảy ra do nước (chứa C02, các loại axit…) có tính xâm thực, hoà tan các khoáng vật dễ tan của ñá:

CaC03 + H20 + C02 ⇔ Ca (HC03)2

Khi các ñá dễ tan như ñá vôi, ñôlomit lộ ra trên mặt ñất thì quá trình hoà ta sẽ tạo thành các hốc ñá lồi lõm, rừng ñá lởm chởm. Với các ñá trên nhưng nằm sâu dưới ñất thì quá trình hoà tan sẽ tạo thành các hang ñộng, các ñịa hình karst thường rất ñẹp và thơ mộng. (hình 2.3).

Phản ứng ôxy hoá xảy ra do oxy tự do tác dụng với các nguyên tố kim loại khác có trong ñá. Những ñá gồm các khoáng vật có chứa Fe (như pyrit, pyroxen…) khi bị ôxy hoá thường tạo thành limonit. Quá trình biến ñổi từ pyrit (FeS2) thành limonit (Fe203. nH20) có thể thấy như sau:

FeS2 + 02 + H20 → FeS04 → Fe2 (S04)3 → Fe203. nH20.

Sự có mặt của limonit trong ñất ñá thể hiện qua những vệt màu phớt nâu hay phớt ñỏ.

Phản ứng thuỷ phân thường thấy trong các khoáng vật thuộc lớp silicat như felspat. Felspat sẽ phản ứng với các ion H+ ñể tạo thành các sản phẩm hoà tan và sét kaolinit. Từ một khoáng vật ổn ñịnh ở nhiệt ñộ cao và áp suất lớn, do tác dụng của

Hình 2.2. Khối ñá “ðầu nữ hoàng” ở Yehliu bắc ðài Loan.

Hình 2.3. Thạch nhũ ở ñộng Tiên Sơn (Vĩnh

An, Vĩnh Lộc, Thanh Hoá)

134.C¬ häc ®¸

nước ñã bị phân huỷ thành khoáng vật khác ổn ñịnh với các ñiều kiện ở gần mặt ñất hơn. Phản ứng thuỷ phân orthoclas thành kaolinit và opal với potat ñược biểu diễn:

K20. Al203. 6Si02+H20 +C02 → Al203. 2Si02. 2H20 + Si02. nH20 + K2C03.

Trong phản ứng trên, từ orthoclas có ñộ cứng 6 ñã tạo thành kaolinit có ñộ cứng 1.

Phản ứng thuỷ phân xảy ra trên diện lớn thường tạo thành các mỏ ñất sét, ñược sử dụng trong nhiều ngành công nghiệp.

Trong ñiều kiện nóng, ẩm, kaolinit lại bị thuỷ phân tiếp thành bauxit (Al203. mH20) và opal.

Phản ứng thuỷ hoá xảy ra khi nước hấp phụ vào trong cấu trúc mạng của các khoáng vật, tạo thành các chất ngậm nước. Sự hấp phụ nước (hyñrat hoá) của anhyñrit tạo thành thạch cao có thể biểu diễn:

CaS04 + 2H20 = CaS04 . 2H20.

Quá trình hydrat làm tăng thể tích vật liệu (tới 33%) và là nguyên nhân làm yếu và phá vỡ ñá về mặt cơ học.

Trong quá trình phong hoá hoá học, tính ổn ñịnh của khoáng vật trước các tác nhân phong hoá phụ thuộc vào sự khác nhau giữa các ñiều kiện trên mặt (nơi xảy ra phong hoá) với các ñiều kiện kết tinh ban ñầu. Nếu trong dãy phản ứng. N.L. Bowen mô tả thứ tự kết tinh các khoáng vật trong ñiều kiện từ nhiệt ñộ cao ñến thấp dần, thì cũng vẫn với những khoáng vật ấy, mức ñộ ổn ñịnh sẽ tăng dần từ các chất kết tinh ñầu tiên (kém ổn ñịnh, dễ phong hoá nhất) cho tới các chất kết tinh cuối cùng (ổn ñịnh nhất, phong hoá chậm nhất). Goldich ñã lập thành sơ ñồ ñể mô tả tính ổn ñịnh tương ñối trong ñiều kiện phong hoá của các khoáng vật chủ yếu của ñá magma như trong hình 2.4.

Phong hoá chậm Ổn ñịnh nhất

Thạch anh

Muscovit

Orthoclas

(Felspat Kali)

Biotit Albit

Horblend (Felspat Natri)

Augit Anorthit

Olivin (Felspat Calci)

Phong hoá nhanh Kém ổn ñịnh nhất

Hình 2.4. Dãy ổn ñịnh Goldich.

C¬ häc ®¸.135

Nhìn vào dãy ổn ñịnh có thể thấy thạch anh là khoáng vật kết tinh cuối cùng từ magma thì ổn ñịnh nhất trong môi trường phong hoá, thực tế coi như không tan. ðiều này giải thích sự phổ biến của thạch anh trong các ñá trầm tích. Các khoáng vật felspat dễ bị phong hoá, lắng ñọng lại thành bùn và khi bị nén chặt, gắn kết lại thành ñá phiến.

Phong hoá sinh vật là quá trình sinh vật (ñộng vật và thực vật) tham gia vào việc làm thay ñổi trạng thái hay phá vỡ, làm nứt nẻ khối ñá do các tác ñộng cơ học và hoá học. Tác ñộng cơ học chủ yếu là do rễ cây mọc chèn vào trong các khe nứt và thớ nứt của ñá rồi lớn dần lên. Áp lực của các rễ lớn có thể làm nứt, tách chẻ các khối ñá, thúc ñẩy các quá trình phong hoá khác. Trên hình 2.5 thấy rõ tác dụng phong hoá của sinh vật ñối với các khối ñá.

Các kiểu phong hoá thường ñồng thời xảy ra và ở một vùng cụ thể chủ yếu do yếu tố khí hậu quyết ñịnh. Ảnh hưởng của khí hậu ñến các kiểu phong hoá có thể thấy qua hình 2.6.

Dưới tác ñộng của các tác nhân phong hoá, quá trình phong hoá của một khối ñá giảm dần khi càng ñi sâu vào trong khối ñá, tạo nên sự sắp xếp các vật liệu bị phong hóa cực mạnh ở phần mặt ñất tới các vật liệu ít bị phong hoá và ñá tươi hơn hay chưa bị phong hoá tại các ñộ sâu lớn hơn, và như vậy sẽ tạo nên các ñới ñất ñá khác nhau về trạng thái, tính chất khi ñi từ ngoài vào trong một khối ñá. Mặt cắt phong hoá sẽ biểu hiện quá trình thay ñổi tính chất, trạng thái của ñất ñá khi bị phong hoá. Thường thì một mặt cắt phong hoá có thể chia làm 3 vùng chính.

Vùng ñất tàn dư gồm các hạt ñất ñược tạo thành do ñá ñã bị phong hoá

Hình 2.5. Rễ cây làm nứt khối ñá ở Thích Ca Phật ñài (Vũng Tàu).

Hình 2.6. Ảnh hưởng của khí hậu ñến các kiểu phong hoá.

136.C¬ häc ®¸

hoàn toàn. Vùng này cũng ñược chia thành 3 lớp nhỏ như lớp lẫn rễ cây, các vật liệu hữu cơ; lớp ñất sét có nhiều các nguyên tố Fe, Al và Si; lớp ñất gồm các hạt bụi và cát lẫn mica.

Vùng ñá phong hoá gồm các phần ñá ñã bị phong hoá - Trong vùng này có thể chia làm 2 lớp: một lớp gồm các loại từ ñất tàn tích hay ñất bùn (saprolit) tới ñá ñã bị phong hoá từng phần với các ñặc ñiểm thay ñổi từ giống như ñất tới giống như ñá. Tỷ lệ lấy mẫu ñá khi khoan từ 10 - 90%. Tiếp theo là lớp ñá mềm hoặc cứng ñã bị phong hoá từng phần. Một số thành phần như felspat và mica ñã bị phong hoá. Tỷ lệ lấy mẫu khi khoan thường > 90%.

Vùng ñá không phong hoá có tính chất tương tự như ñá gốc ban ñầu, không thấy sự phong hoá của felspat và mica. Tỷ lệ lấy mẫu khi khoan thường là 100%. Tuy nhiên, với mỗi loại ñá khác nhau, quá trình phong hoá xảy ra cũng khác nhau và tạo nên những mặt cắt phong hoá không giống nhau.

D.U. Deere và F.D.Patton (1971) ñã nghiên cứu các mặt cắt phong hoá của các loại ñá magma, trầm tích và biến chất:

Hình 2.7. Mặt cắt Hình 2.8. Mặt cắt Hình 2.9. Mặt cắt phong hoá của ñá phong hoá của ñá phong hoá của ñá

magma. biến chất. trầm tích.

.

- Trong ñá magma, với loại ñá xâm nhập mà ñiển hình là granit và một số loại ñá khác tương ñối ñồng nhất và ñẳng hướng, hiện tượng phong hoá phát triển chủ yếu dọc theo các khe nứt hay ñứt gãy và các ñường dẫn nước ngầm khác – các

C¬ häc ®¸.137

khoáng vật kém bền sẽ bị phong hoá mạnh hơn, còn những phần ñá gồm những khoáng vật bền hơn sẽ ít bị phong hoá tạo thành những lõi ñá, kích thước to nhỏ khác nhau. Nằm giữa các lớp tàn tích ở gần mặt ñất vẫn có thể thấy các cục ñá tươi khá tròn cạnh có ñộ bền tương tự như của vật liệu ñá gốc, có thể coi như các lõi ñá còn sót lại trong quá trình phong hoá. Ở các ñộ sâu lớn hơn, lõi ñá có kích thước lớn hơn, có dạng hình chữ nhật hơn và hàm lượng ñất bao quanh cũng ít hơn (hình 2.7).

Với ñá magma phún xuất như ñá bazan, mặt ñất phong hoá phát triển cũng gần giống như ñá xâm nhập, nhưng do ñặc ñiểm thành tạo, khi bị thấm nước, mức ñộ phong hoá tăng lên và ñất tàn tích ở phía trên có thể là không áp và các khoáng vật sét ñược tạo thành từ sự phong hoá ñá gốc thường có hàm lượng Fe, Mg cao.

- Trong ñá biến chất, vì cấu tạo của nó gồm từ các loại ñá phiến ñến các khối ñá gneis, mặt cắt phong hoá thay ñổi rất mạnh. Do sự chia thành các lớp mỏng với sự thay ñổi thành phần thạch học ña dạng ñã làm phức tạp thêm mặt cắt phong hoá của ñá biến chất. Kết quả là chiều sâu phong hoá của ñá biến chất rất khác nhau, có chỗ tới 50m theo chiều thẳng ñứng, nhưng có chỗ cũng chỉ có vài mét theo chiều ngang.

Những mạch xâm nhập trong ñá biến chất có thể làm ñá biến chất giảm hay tăng khả năng chống phong hoá so với ñá vây quanh, tạo thành các mỏm hay mặt cắt phong hoá rất sâu. Trong mặt cắt phong hoá sẽ có những vùng không ổn ñịnh dọc theo các mặt phân phiến, sự thay ñổi mạnh chiều sâu tới vùng ñá không phong hoá hay áp lực nước ngầm lớn trong các ñứt gãy của ñá. (hình 2.8).

- Trong ñá trầm tích như các ñá carbonat, sự phong hoá của ñá liên quan ñến sự phát triển của karst trong khối ñá. ðiều kiện phong hoá ảnh hưởng tới bề mặt của ñá. Bề mặt tiếp xúc giữa ñất và ñá phong hoá không giống như trong ñá magma hay biến chất. ða số các trường hợp, khi bị phong hoá, ñá carbonat trở thành ñất ñỏ sẫm “ñất hoa hồng” nằm ngay trên ñá bị phong hoá. Mặt phong hoá phát triển dọc theo các ñứt gãy hay các khe nứt gần như thẳng ñứng. Giữa các ñỉnh nhọn, có thể có sét mềm, no nước gọi là “các túi làm mất calci” (hình 2.9). Khi xây dựng ở vùng ñá phong hoá này có thể gặp các lớp sét mềm, mặt ñá yếu xù xì, các lớp tàn tích không ổn ñịnh hay các ñá nứt nẻ, rỗng.

Với các ñá phiến sét, mặt cắt phong hoá cũng phát triển chủ yếu dọc theo các khe nứt,mỏng hơn và sự chuyển tiếp từ ñất sang ñá không phong hoá xảy ra một cách từ từ hơn.

Chiều dày lớp phong hoá ở mỗi nơi trên trái ñất không giống nhau: ðá granit ở Washington D.C. bị phong hoá mạnh ñến nỗi ở ñộ sâu 24m, chúng có thể ñào ñược bằng cuốc chim và xẻng. ðá vôi ở bang Georgia của Mỹ bị phân huỷ tại ñộ sâu 60m còn ñá phiến sét ở Braxin, ñộ sâu phân huỷ là 120m. Tại công trình thuỷ ñiện Keiwa của Úc, ñộ sâu phong hoá của ñá là trên 300m. Ở Nga, chiều sâu phong hoá của ñá ñạt tới 1.500m. Ở nước ta, chiều dày lớp phong hoá thường từ 5 – 15 m. Riêng miền ñông Nam bộ, chiều dày lớp phong hoá ñạt tới 30 – 40m.

2.2.1.2. ðánh giá mức ñộ phong hoá

ðể ñánh giá mức ñộ phong hoá của ñá, người ta có thể dùng một số chỉ tiêu sau:

138.C¬ häc ®¸

ðộ bền vững khi tôi

ðộ bền vững khi tôi ñặc trưng cho ñộ bền của mẫu ñá với các chu kỳ sấy khô và làm ướt liên tục. ðể thí nghiệm, người ta lấy khoảng 10 cục ñá, mỗi cục có khối lượng khoảng 40g. ðặt các mẫu ñá vào trong sàng hình trống có kích thước mắt sàng là 2mm và sấy khô. Sau ñó nhấn chìm trống ngập một nửa trong nước và cho quay chậm trong 10 phút với tốc ñộ 20vòng/phút. Những mảnh vụn nhỏ bị phong hoá sẽ lọt qua mặt sàng, còn những mảnh lớn sẽ ñược giữ lại trong trống. Nhấc trống và phần mẫu còn lại trong ñó ra khỏi bồn nước, sấy khô và thực hiện chu kỳ tôi thứ 2 giống như chu kỳ trước. Chỉ số ñộ bền vững khi tôi tìm ñược bằng cách chia khối lượng của mẫu ñá còn lại trong trống sau hai chu kỳ tôi cho khối lượng mẫu ban ñầu. Chỉ số này ñược tính bằng %.

Tuỳ theo giá trị của ñộ bền vững khi tôi mà người ta sẽ ñánh giá chất lượng ñá ñối với phong hoá:

ðộ bền vững khi tôi rất kém khi chỉ số trên < 25%.

ðộ bền vững khi tôi kém khi chỉ số trên từ 25 - 50%

ðộ bền vững khi tôi trung bình khi chỉ số trên từ 50 - 75%

ðộ bền vững khi tôi cao khi chỉ số trên từ 75 - 90%

ðộ bền vững khi tôi rất cao khi chỉ số trên từ 90 - 95%

ðộ bền vững khi tôi cực cao khi chỉ số trên từ > 95%.

ðộ bền vững khi tôi càng cao chứng tỏ mức ñộ phong hoá càng thấp.

Các hệ số phong hoá.

- Theo Hội ðịa chất công trình Quốc tế IAEG (the Internationl Association of Engineering Geology) thì tuỳ theo mức ñộ thay ñổi tính chất của ñá (là sự thay ñổi tương ñối của một chỉ tiêu tính chất nào ñó ñược tính bằng %) mà mức ñộ phong hoá có thể ñược chia thành:

Không phong hoá khi mức ñộ thay ñổi là 0%; Phong hoá nhẹ khi mức ñộ thay ñổi là 10%; Phong hoá vừa khi mức ñộ thay ñổi là 10 - 35%; Phong hoá mạnh khi mức ñộ thay ñổi là 35 - 75%; Phong hoá cực mạnh khi mức ñộ thay ñổi là > 75%.

- Theo Tiêu chuẩn và quy phạm xây dựng của Liên Xô cũ (CHẩẽ 2.02.01.83) cũng như TCXD 45 – 78 của nước ta, mức ñộ phong hoá ñược ñánh giá bằng hệ số phong hoá, là tỷ số giữa trọng lượng thể tích của ñá ñã bị phong hoá và trọng lượng thể tích của ñá cùng loại nhưng chưa bị phong hoá.

γ

γ=

ph

phk (2.2)

Theo tỷ số này, mức ñộ phong hoá ñược chia thành: Không phong hoá khi kph = 1; Phong hoá nhẹ khi kph= 0,9 – 1;

C¬ häc ®¸.139

Phong hoá vừa khi kph = 0,8 – 0,9; Phong hoá mạnh khi kph < 0,8.

- I.G. Iliev (1967) ñã xác ñịnh mức ñộ phong hoá granit theo hệ số k, ñược tính theo công thức:

v

vvk

ph−= (2.3)

trong ñó: v là tốc ñộ truyền sóng siêu âm trong ñá không bị phong hoá; vph là tốc ñộ truyền sóng siêu âm trong ñá cùng loại ñã bị phong hoá;

Tuỳ theo giá trị của hệ số k, người ta ñã phân chia mức ñộ phong hoá của ñá theo bảng 2.1.

Bảng 2.1

Mức ñộ phong hoá Tốc ñộ sóng siêu âm, m/s Hệ số phong hoá

Không phong hoá

Phong hoá nhẹ

Phong hoá vừa

Phong hoá mạnh

Phong hoá rất mạnh

> 5000

4000 – 5000

3000 – 4000

2000 – 3000

< 2000

0

0 – 0,2

0,2 – 0,4

0,4 – 0,6

0,6 - 1

- Năm 1978, T.Y.Irfan và W.R.Dearman ñã nghiên cứu sự phong hoá của ñá granit và ñã xác ñịnh ñược mức ñộ phong hoá của ñá qua khối lượng thể tích, ñộ bền tải trọng ñiểm và ñộ bền nén một trục của ñá theo bảng 2.2.

Bảng 2.2

Mức ñộ phong hoá Khối lượng thể

tích t/m3

ðộ bền tải trọng ñiểm,

MPa

ðộ bền nén một trục,

MPa

Không phong hoá

Phong hoá nhẹ từng phần

Phong hoá nhẹ hoàn toàn

Phong hoá vừa

Phong hoá mạnh hoàn toàn

> 2,61

2,56 – 2,61

2.51 – 2.56

2.05 – 2.51

< 2.05

>10

6 – 10

4 – 6

0,1 – 4

< 0,1

> 250

150 – 250

100 – 150

2,5 – 100

< 2,5

2.2.1.3. Phân loại mức ñộ phong hoá

ðể phân loại mức ñộ phong hoá của ñá, người ta có thể ñưa ra nhiều cách phân loại khác nhau, dựa theo mức ñộ xâm nhập theo khe nứt vào phiá trong ñá gốc của hiện tượng phong hóa, theo mức ñộ phân huỷ của các khoáng vật tạo nên ñá hay theo sự thay ñổi của các ñặc trưng ñịa chất của ñá…

Rất nhiều tác giả ñã nghiên cứu ñể phân loại mức ñộ phong hoá của ñá như W.R.Dearman (1974) ñã nghiên cứu sự phá huỷ cơ học và hoá học của các ñá carbonat ở Anh; G.W.Lovegrove và P.G.Fookes (1972) ñã nghiên cứu phong hoá của

140.C¬ häc ®¸

các tuf núi lửa và ñá trầm tích ở Fiji; S.G.Lee và M.H.De Freitus (1989) ñã nghiên cứu sự phong hoá của ñá granit ở Hàn Quốc; M.H.Ward và R.J.Chandler (1968 - 1969) ñã nghiên cứu sự phong hoá của ñá phấn và ñá marn ở Anh; các nghiên cứu của A.L.Little (1969), N.B.Hobbs (1975) và R.P.Martin (1986)… ñể tạm thống nhất phân chia mức ñộ phong hoá của ñá thành 6 cấp, với các ñặc trưng tóm tắt có thể thấy trong bảng 2.3.

Bảng 2.3

Cấp phong

hoá Mô tả Các ñặc trưng ñiển hình

(1) (2) (3) I ðá tươi (UW) Không dấu hiệu phong hoá - ñá không ñổi màu

II Phong hoá nhẹ (SW)

ðá ñổi màu dọc theo chỗ mất liên tục. ðộ bền gần bằng ñá tươi. Giá trị ñộ nẩy của búa Schmidt>45. ðể làm vỡ mẫu bằng búa, phải ñập nhiều lần.

III Phong hoá vừa (MW)

ðá ñổi màu hoàn toàn. ðá ñã bị phong hoá tương ñối nhiều (gần 50%) nhưng còn ñộ bền ,những cục có ñường kính 55mm không thể bóp vỡ bằng tay. Giá trị ñộ nẩy của búa Schmidt từ 25 – 45. Vật liệu ñá không dễ nát vụn.

(1) (2) (3)

IV Phong hoá mạnh (HW)

ðá mềm yếu, các cục lớn có thể dễ bóp vỡ bằng tay. Giá trị ñộ nảy của búa Schmidt có thể tới 25. Không bị tôi nhanh trong nước. Không thể ấn búa ñịa chất lên bề mặt ñá. Sức kháng mũi xuyên tay > 250kPa. Các hạt riêng biệt có thể bị bung ra từ mặt ñá.

V Phong hoá hoàn toàn (CW)

ðá bị phân huỷ hoàn toàn nhưng còn giữ ñược kiến trúc ñá. ðộ nảy của búa Schmidt bằng 0. ðá bị tôi nhanh trong nước. Dễ dàng ấn búa ñịa chất lên mặt ñá.

VI ðất tàn tích (RW)

ðất hình thành do phong hoá tại chỗ. Kiến trúc gốc của ñá bị phá huỷ hoàn toàn.

Khi mức ñộ phong hoá của ñá càng tăng thì ñộ bền của ñá càng giảm. T.R.Stacey và C.H.Page (1986) ñã nghiên cứu và vẽ thành biểu ñồ thể hiện quan hệ giữa các cấp phong hoá của ñá và hệ số giảm ñộ bền của ñá (hình 2.10).

Ở nước ta, sự phân chia mức ñộ phong hoá có thể dựa vào hệ số phong hoá (công thức 2.2) hay hệ số khe nứt thể tích kkn là tỷ số phần trăm giữa tổng thể tích các khe nứt, lỗ rỗng và

VI

V

IV

III

II

I0.0010.004 0.01 0.04 0.1 0.4 1.0

Hình 2.10. Mức ñộ giảm ñộ bền của ñá theo các cấp phong

hoá.

C¬ häc ®¸.141

thể tích của toàn bộ khối ñá. Cách phân loại này có thể thấy trong bảng 2.4.

Bảng 2.4

Mức ñộ phong hoá Hệ số phong hoá, kph Hệ số khe nứt, kkn, %

Không phong hoá

Phong hoá nhẹ

Phong hoá vừa

Phong hoá manh

1,0

0,9 – 1,0

0,8 – 0,9

< 0,8

<1

1 – 2

2 – 5

> 5

Nước ta do khí hậu ẩm, nóng nên quá trình phong hoá xảy ra rất mạnh. Khi nghiên cứu ở mỏ than Na Dương (Lạng Sơn), Chu Thường Dân (1974) ñã lập ñược công thức kinh nghiệm ñể xác ñịnh chiều dày lớp phong hoá và sự biến ñổi tính chất cơ học của ñá theo thời gian phong hoá.

d = 0,4 tn (2.4)

trong ñó: d là chiều dày ñới phong hoá;

t là thời gian phong hoá;

n là hệ số xác ñịnh bằng thực nghiệm.

hay y = a. ebt (2.5)

trong ñó: y là các ñặc trưng cơ học của ñá;

a, b là các hệ số xác ñịnh bằng thực nghiệm;

e là cơ số lg tự nhiên.

Gần ñây, khi nghiên cứu với các ñá bột kết, sét kết và cát kết cũng tại mỏ Na Dương, Lê Xuân Thu (1997) ñã nêu ra các số liệu về góc ma sát trong ϕ và cường ñộ lực dính c trong các ñới phong hoá theo bảng 2.5.

Bảng 2.5

Các ñới phong hoá Chiều sâu, m Góc ma sát trong ϕ, ñộ

Cường ñộ lực dính c, kG/cm2

Hoàn toàn

Mạnh

Vừa

Nhẹ

< 0,5

0,5 – 1

1 – 2

> 2

12

15

18

20

0,8

0,96

1,2

1,4

Do ảnh hưởng của phong hoá, ở Na Dương ñã nhiều lần xảy ra trượt vào những năm 1962 – 1963; 1967 – 1968 và những năm sau ñó.

2.2.2. TÍNH CHẤT NỨT NẺ

2.2.2.1. Khái niệm

142.C¬ häc ®¸

Theo các nhà ñịa chất, nứt nẻ là những phá huỷ do nhiều nguyên nhân khác nhau (tự nhiên, kiến tạo, phong hoá, trượt…) làm mất tính chất liên tục của ñá.

Hơn 70 năm trước, nhà ñịa chất người Áo J.Stini là người ñầu tiên ñã nghiên cứu một cách hệ thống tính chất nứt nẻ của ñá.

Trong cơ học ñá, nứt nẻ là một khái niệm rất rộng. Nó bao gồm những phá huỷ kiến tạo cục bộ kéo dài hàng chục kilomét hay vài mét và cả những vi khe nứt chỉ thấy ñược dưới kính hiển vi. Các khe nứt trong ñá có thể song song với nhau hay sắp xếp hỗn loạn, không theo một quy luật nào. Tập hợp của những khe nứt song song hay gần song song với nhau tạo thành một hệ thống hay một họ khe nứt. Hệ thống khe nứt này nếu bị hàng loạt các khe nứt khác cắt dưới các góc nhọn, thì chúng sẽ thuộc một hệ thống khe nứt khác. Thực tế thường thấy 2 hay 3 hệ thống khe nứt trong một khối ñá, cắt nhau theo những góc gần như vuông. Ở nhiều khối ñá có khi từng thấy 5 – 6 hệ thống khe nứt. Các khe nứt cắt nhau chằng chịt trong không gian làm khối ñá bị phân cắt thành những tảng riêng biệt.

Sự tồn tại các khe nứt trong ñá làm thay ñổi tính chất của nó và ảnh hưởng rất lớn ñến khả năng chịu lực của khối ñá. Không tính ñến tính chất nứt nẻ của ñá khi xây dựng sẽ dẫn ñến những hậu quả rất tai hại: Năm 1916, ở Nhật, người ta thi công một ñường hầm cách xa bờ biển khoảng 1600m và sâu dưới mặt nước 70m. Do khối ñá bị nứt nẻ mạnh, nước biển theo các khe nứt ồ ạt chảy vào hầm. Sau 2h, hầm ngập ñầy nước, làm 257 người bị thiệt mạng. Hơn 40 năm sau, ngày 2-11-1959, ở Pháp lại xảy ra một tai nạn khác: ðập Malpasset ở gần thành phố Frejus (miền nam nước Pháp) bị phá huỷ làm một phần thành phố bị tàn phá và hơn 400 người bị chết. Sau này J.Bernaix ñã nghiên cứu tính chất của ñá ở nền ñập và phát hiện thấy khối ñá này có hai hệ thống khe nứt. Khoảng cách giữa các khe nứt của một hệ thống là gần 1 cm, còn ở hệ thống kia chỉ là vài mm. Những khe nứt này rất khó phát hiện bằng mắt thường, nhưng chính chúng là nguyên nhân làm giảm ñộ ổn ñịnh của nền ñập, gây ra sự phá huỷ ñập.

Tuy mới ñược nghiên cứu nhưng tính chất nứt nẻ của ñá ñã ñược ñánh giá theo nhiều khía cạnh khác nhau dựa vào nguồn gốc thành tạo, hình dáng hình học, ñịa mạo, ñịa chất công trình, ñịa chất thuỷ văn hay công nghệ mỏ…

2.2.2.2. Các ñặc trưng của khe nứt

ðối với một hệ thống khe nứt, người ta thường chú ý tới một số ñặc trưng sau:

Vị trí của khe nứt trong không gian.

Các khe nứt có thể là một ñường mà cũng có thể là một mặt. Thế nằm hay vị trí của khe nứt trong không gian ñược xác ñịnh qua các yếu tố:

- ðường phương là giao tuyến của mặt khe nứt với mặt phẳng nằm ngang, là một ñường nằm ngang bất kỳ trong mặt khe nứt.

- Góc phương vị ñường phương α là góc hợp giữa hướng của ñường phương và hướng bắc của kim nam châm. Vì ñường phương có hai ñịa hướng ngược nhau 180 o nên các góc phương vị ñường phương cũng sẽ lệch nhau 180o.

C¬ häc ®¸.143

- ðường hướng dốc (cũng gọi là ñường dốc) là ñường vuông góc với ñường phương, nằm trong mặt khe nứt và hướng về phía nghiêng xuống.

- Góc dốc β là góc hợp giữa ñường hướng dốc và hình chiếu của nó trên mặt phẳng nằm ngang.

- Góc phương vị hướng dốc αp là góc hợp giữa hình chiếu của ñường hướng dốc trên mặt phẳng nằm ngang và hướng bắc của kim nam châm.

Vị trí các góc ñược minh hoạ trên hình 2.11. Thực tế ñể xác ñịnh vị trí của khe nứt trong không gian, thường chỉ cần xác ñịnh góc phương vị hướng dốc và góc dốc.

Các góc phương vị hướng dốc thay ñổi từ 0 – 360o, còn các góc dốc thay ñổi từ 0 – 90o. Tuỳ theo giá trị của góc dốc, người ta lại chia ra:

Khe nứt nằm ngang khi β = 0 – 15o

Khe nứt thoải khi β = 15 – 45o

Khe nứt dốc khi β = 45 – 750

Khe nứt thẳng ñứng khi β = 75 – 90o-.

Kích thước của khe nứt.

- Chiều dài của khe nứt là phạm vi phân bố hoặc kích thước của khe nứt theo chiều lớn của mặt khe nứt. ðây là một thông số rất quan trọng nhưng cũng lại là một thông số khó xác ñịnh nhất.

Trước kia, L. Mu&& ller ñã phân chia các khe nứt theo chiều dài thành các loại:

Khe nứt nhỏ khi chiều dài của nó từ 0,1 – 1m.

Khe nứt lớn, khi chiều dài của nó từ 1 – 10m.

Khe nứt rất lớn, khi chiều dài của nó từ 10 – 100m.

ðứt gãy, khi chiều dài của nó > 100m.

Gần ñây, người ta phân loại khe nứt theo chiều dài như sau:

Khe nứt rất ngắn, khi chiều dài của nó < 1m

Khe nứt ngắn, khi chiều dài của nó 1 – 3m

Khe nứt vừa, khi chiều dài của nó 3 – 10m

Khe nứt dài, khi chiều dài của nó 10 – 20m

Khe nứt rất dài, khi chiều dài của nó > 20m.

- Chiều rộng là khoảng cách lớn nhất giữa 2 bờ của khe nứt. Cũng có thể coi chiều rộng giống như ñộ mở của khe nứt (ñược ñịnh nghĩa là khoảng cách theo phương vuông góc giữa hai thành khe nứt mà khoảng không gian giữa chúng chỉ có không khí và nước).

Chiều rộng khe nứt thường ñược ño ở mặt trên cùng của khe nứt, do các khe nứt càng hẹp dần khi xuống sâu. Nó ảnh hưởng lớn ñến ñộ bền, tính biến dạng, tính

P

p p

P

β

α

β

αα

Hình 2.11. Các yếu tố thể nằm của khe nứt.

144.C¬ häc ®¸

thấm, khả năng chứa nước, khí và các vật liệu rời và nó cũng ảnh hưởng ñáng kể tới hiệu quả của công tác khoan và khoan nổ.

Anon (1977) ñã chia ra:

Khe nứt kín, khi chiều rộng khe nứt bằng 0

Khe nứt cực hẹp, khi chiều rộng khe nứt < 2mm

Khe nứt rất hẹp, khi chiều rộng khe nứt 2 – 6mm

Khe nứt hẹp, khi chiều rộng khe nứt 6 – 20mm

Khe nứt khá hẹp, khi chiều rộng khe nứt 20 – 60mm

Khe nứt khá rộng, khi chiều rộng khe nứt 60 – 200mm

Khe nứt rộng, khi chiều rộng khe nứt > 200mm.

N.Barton (1978) lại chia thành 3 loại khe nứt.

Khe nứt mở:

Rãnh, khi chiều rộng > 1000mm

Cực rộng, khi chiều rộng 100 – 1000mm

Rất rộng, khi chiều rộng 10 – 100mm

Khe nứt hở:

Rộng, khi chiều rộng > 10mm

Khá rộng, khi chiều rộng 2,5 – 10mm

Hở, khi chiều rộng 0,5 – 2,5mm

Khe nứt kín:

Hơi hở, khi chiều rộng 0,25 – 0,5mm

Kín, khi chiều rộng 0,1 – 0,25mm

Rất kín, khi chiều rộng < 0,1mm.

ðặc tính phân cách.

- Khoảng cách giữa các khe nứt

Khoảng cách là cự ly trung bình giữa các khe nứt kề nhau trong một hệ khe nứt, ñược ño vuông góc với mặt khe nứt.

Khoảng cách giữa các khe nứt sẽ quyết ñịnh kích thước riêng biệt các khối của ñá nguyên trạng. Nó ảnh hưởng lớn ñến tính thấm hoặc dẫn nước trong khối ñá. Nói chung, ñộ dẫn nước thường tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa các khe nứt.

Hội Cơ học ñá Quốc tế ñã phân chia khoảng cách giữa các khe nứt thành các loại sau (nếu ký hiệu khoảng cách giữa các khe nứt là d):

Khoảng cách cực kỳ gần, khi d< 20mm

Khoảng cách rất gần, khi 20 – 60mm

C¬ häc ®¸.145

Khoảng cách gần, khi 60 – 200mm

Khoảng cách trung bình, khi 200 – 600mm

Khoảng cách xa, khi 600 – 2000mm

Khoảng cách rất xa, khi 2000 – 6000mm

Khoảng cách cực kỳ xa, khi > 6000mm.

- Chất lấp ñầy

Chất lấp ñầy là bất kỳ vật liệu nào ở trong khe nứt mà các tính chất của nó khác với tính chất cùng loại của ñá.

Các chất lấp ñầy có nguồn gốc khác nhau: Các mạch phiến sét trong các khe nứt phân lớp của cát kết hay ñá vôi có nguồn gốc nguyên sinh (trầm tích).Các mạch thạch anh hay calcit trong ñá granit thường sinh ra khi dung nham xâm nhập vào khe nứt. Tuy nhiên, nhiều loại vật liệu lấp ñầy hình thành sau quá trình tạo ñá và là kết quả của sự biến ñổi hoặc quá trình phong hoá.

Các vật liệu lấp ñầy cũng rất khác nhau về tính chất cơ học: có các vật liệu lấp ñầy có ñộ bền thấp như các khoáng vật sét dạng tấm (monmorilonit, illit…), graphit, talc…, một số chất lấp ñầy có ñộ bền trung bình như cát , các mảnh vụn hoặc dăm của ñá cứng trung bình và cứng. Các chất lấp ñầy bền vững như các mạch thạch anh, calcit, ñolomit… có thể làm liền và tái gắn kết các khe nứt và ñá trở lên bền vững như ñá xung quanh.

Trong các khe nứt khác nhau, chiều dày của các chất lấp ñầy cũng không như nhau.

ðặc tính bề mặt.

- Bề mặt khe nứt.

Nhìn bề mặt khe nứt, người ta có thể tưởng tượng ra nguồn gốc hình thành của nó: các khe nứt nguyên sinh do nguồn gốc trầm tích chỉ liên quan tới các khe nứt phân lớp, các rạn nứt ña giác và các gợn sóng. Các khe nứt thứ sinh thường gồm các gờ và vết lông chim của dạng khe nứt kéo ñược tạo ra do sự lan truyền nhanh khe nứt khi hình thành. ðứt gãy bao gồm nhiều mặt trượt gợn sóng hay nhẵn riêng biệt, trên ñó chứa các dăm kết hay các ñá vỡ mịn.

Tuỳ theo hình dáng bề mặt khe nứt mà người ta có thể chia thành các khe nứt phẳng, gợn sóng hay tạo bậc.

Tuỳ theo mức ñộ liên tục của khe nứt mà người ta chia thành khe nứt liên tục (liền) hay gián ñoạn khi giữa chúng là các cầu ñá (phần ñá giữa hai khe nứt).

Tuỳ theo dạng của thành khe nứt mà người ta cùng chia thành khe nứt nhẵn (trơn) và nhám.

Tuỳ theo ñộ mở của khe nứt mà sẽ chia thành khe nứt kín hay mở.

Tuỳ theo chất lấp ñầy tồn tại trong khe nứt mà người ta cũng chia ra khe nứt có hay không có chất lấp ñầy. (hình 2.12).

chồng không

146.C¬ häc ®¸

lên nhau chồng lên nhau

nhẵn

nhám

phẳng

gợn sóng

không ñều

nhẵn

nhám

nhẵn

nhám

Thí dụ: Khe nứt có chất lấp ñầy, gợn sóng, nhẵn, chồng lên nhau.

Hình 2.12. Các hình thái mặt khe nứt

Từ những quy ước trên, W.Wittke (1984) ñã phân chia các mặt khe nứt thành một số dạng sau:

Khe nứt liền (liên tục), phẳng, trơn hoặc nhám và kín,

Khe nứt liền, phẳng, nhám, không kín hoàn toàn,

Khe nứt liền, không phẳng, mở hoặc có chất lấp ñầy,

Khe nứt chứa ñầy chất lấp ñầy

Khe nứt gián ñoạn, có các cầu ñá và kín.

Khe nứt gián ñoạn, mở và có chất lấp ñầy.

- ðộ nhám (ñộ xù xì, ñộ gồ ghề)

Thành khe nứt thường không bằng phẳng. Khi cắt ngang khe nứt sẽ ñược những ñường gợn sóng. Tuỳ theo mức ñộ gợn sóng của thành khe nứt mà người ta có thể chia thành khe nứt nhám, nhẵn và bóng. Trên quy mô lớn hơn, người ta có thể chia thành khe nứt phẳng, gợn sóng hay tạo bậc như ñã nói ở trên.

ðể ñặc trưng cho ñộ nhám của khe nứt, người ta dùng chỉ tiêu hệ số ñộ nhám của khe nứt JRC (Joint Roughess Coefficient) do N.Barton và V.Choubey ñưa ra từ năm 1977 dựa trên 10 trắc diện nhám ñiển hình. Giá trị của JRC thay ñổi từ 0 với các khe nứt phẳng và nhẵn tới 20 với các khe nứt gợn sóng và xù xì (hình 2.13).

C¬ häc ®¸.147

Thành khe nứt càng nhám, khi bị dịch chuyển thì lực ma sát càng lớn và sức chống cắt cũng tăng do có những góc nâng i ñược tạo ra bởi sự xù xì của mặt khe nứt.

- ðộ bền nén của thành khe nứt.

N.Barton và V.Choubey (1977) ñã ñưa ra khái niệm ñộ bền nén của thành khe nứt JCS (Joint Compressive Strength) ñể ñặc trưng cho ñộ bền của ñá trên thành khe nứt. Khi ñá còn tươi, giá trị của JCS chính bằng ñộ bền nén 1 trục của mẫu ñá hay xác ñịnh nhanh hơn, bằng ñộ bền tải trọng ñiểm của các mẫu ở vết lộ hay mẫu khoan.

Khi thành khe nứt ñá bị phủ một lớp dày các sản phẩm biến ñổi hay phong hoá thì có thể thí nghiệm với các mẫu của chất lấp ñầy hay xác ñịnh trực tiếp bằng búa Schmidt cho các ñá mềm yếu trên thành khe nứt sau ñó, trị số của JCS ñược xác ñịnh từ công thức:

lg(JCS) = 0,00088 γR + 1,01 (2.6)

trong ñó: JCS ñược tính bằng MPa,

γ là trọng lượng thể tích của ñá khô, kN/m3

R là ñộ nảy của búa Schmidt trên ñá ở thành khe nứt.

Khi lớp ñá bị biến ñổi trên thành khe nứt quá mỏng, khó xác ñịnh JCS thì theo N.Barton, nên lấy bằng 1/4 giá trị JCS ñã xác ñịnh với ñá tươi cùng loại.

2.2.2.3. ðánh giá tính chất nứt nẻ của khối ñá

ðể ñánh giá tính chất nứt nẻ, có thể dùng một số chỉ tiêu sau:

Chỉ số chất lượng ñá RQD (Rock Quality Designation)

Chỉ số này do D.U.Deere ñề ra từ năm 1964; về giá trị nó là tỷ số % giữa tổng chiều dài của các ñoạn mẫu ñá có chiều dài ≥ 10 cm và chiều dài ñoạn khoan qua.

Mẫu ñể xác ñịnh RQD phải có ñường kính ≥ 50mm, tốt nhất là 85mm.

Tuỳ theo giá trị của RQD, chất lượng ñá ñược chia thành các loại sau:

Rất xấu, khi RQD < 25%

Xấu, khi RQD = 25 – 50%

Trung bình, khi RQD = 50 – 75%

Hình 2.13. ðộ nhám chuẩn cho bề mặt các khe nứt.

Tỷ lệ

148.C¬ häc ®¸

Tốt, khi RQD = 75 – 90 %.

Rất tốt, khi RQD = 90 – 100%.

Chất lượng ñá càng xấu thì tính nứt nẻ của ñá càng mạnh.

Mật ñộ khe nứt.

Chỉ tiêu này ñặc trưng cho mức ñộ phân cắt của ñá do các khe nứt tạo ra. Những khe nứt ngang dọc ñã làm khối ñá bị chia thành những phần riêng biệt tạm gọi là tảng cấu trúc.

Số lượng trung bình các khe nứt song song hay gần song song với nhau (sự sai lệch các yếu tố thế nằm là ± 10 % so với giá trị trung bình) trên một ñơn vị chiều dài theo phương vuông góc với các khe nứt gọi là mật ñộ hay tần suất của khe nứt.

Chỉ số này chính bằng nghịch ñảo của khoảng cách trung bình giữa các khe nứt trong cùng một hệ và cũng ñược gọi là moñun vị nứt nẻ chiều dài, dùng ñể so sánh mật ñộ của các hệ thống khe nứt khác nhau trong một khối ñá.

Mật ñộ khe nứt thường ñược biểu diễn bằng số khe nứt trên 1m chiều dài (kn/m). Tuỳ theo mật ñộ của nó mà J.L.Franklin, E.Broch và G.Walton (1971) ñã phân chia mức ñộ nứt nẻ của ñá:

ðá nứt nẻ rất ít, khi mật ñộ khe nứt < 1kn/m

ðá nứt nẻ ít, khi mật ñộ khe nứt 1 - 5

ðá nứt nẻ vừa, khi mật ñộ khe nứt 5 - 8

ðá nứt nẻ mạnh, khi mật ñộ khe nứt 8 - 15

ðá nứt nẻ rất mạnh, khi mật ñộ khe nứt > 15

Hệ số nứt nẻ

Chỉ số này ñược ñịnh nghĩa là tỷ số giữa diện tích của các khe nứt trong một vết lộ ñá bất kỳ và chính diện tích toàn bộ mặt của vết lộ ấy (thường lấy là 1m2):

.100%S

Sk nn = (2.7)

trong ñó: Sn là tổng diện tích của các khe nứt, ñược tính theo công thức:

∑=

=n

1i

iin baS (2.8)

với ai, bi là chiều dài và chiều rộng trung bình của khe nứt thứ i. n là số lượng các khe nứt có trong vết lộ ñá.

Theo hệ số này, L.I.Neystadt ñã phân chia mức ñộ nứt nẻ của khối ñá như sau:

Nứt nẻ ít, khi kn<2 %

Nứt nẻ vừa, khi kn = 2 – 5%

Nứt nẻ mạnh, khi kn = 5 – 10%

Nứt rất mạnh, khi kn = 10 – 20%

Nứt nẻ cực mạnh, khi kn > 20%.

C¬ häc ®¸.149

Tổng số khe nứt thể tích.

Chỉ tiêu này ñược ñịnh nghĩa là tổng số các khe nứt có trong một ñơn vị thể tích khối ñá.

Theo N.Barton (1974), tổng số khe nứt thể tích (cũng ñược gọi là moñun nứt nẻ thể tích) ñược tính bằng Jv là tổng của các mật ñộ khe nứt của các hệ khe nứt khác nhau có trong khối ñá.

Thí dụ có một số khe nứt của 4 hệ khe nứt khác nhau ño trên 5 và 10m dài của một khối ñá, tổng số khe nứt thể tích Jv sẽ ñược tính:

.1,410

1

5

5

10

24

10

6J v =+++=

Jv – thường ñược tính bằng số khe nứt có trong 1m3 (kn/m3). Tuỳ theo giá trị của Jv, khối ñá sẽ bị phân cắt thành những tảng to nhỏ khác nhau. N.Barton (1978) ñã phân chia các khối ñá thành các cỡ khác nhau tuỳ theo các giá trị kích thước khối ñá, khoảng cách giữa các khối ñá ñã bị phân cắt và tổng số khe nứt thể tích như trong bảng 2.6.

Giữa tổng số khe nứt thể tích Jv và chỉ số chất lượng ñá RQD có liên hệ với nhau theo công thức thực nghiệm của A.Palmstrom (1982):

RQD = 115 – 3,3 Jv (2.9)

Bảng 2.6

Tảng ñá Kích thước (m3) Khoảng cách giữa các khe nứt trong

khối ñá

Tổng số khe nứt thể tích Jv,

(kn/m3)

Rất lớn

Lớn

Trung bình

Nhỏ

Rất nhỏ

>8

0,2 – 8

0,008 – 0,2

0,0002 – 0,008

< 0,0002

Cực xa

Rất xa

Xa

Khá xa

Không xa

< 1

1 – 3

3 – 10

10 – 30

> 30

Chỉ số liên tục của khối ñá.

Chỉ số này do T.F.Onodera (1963) ñề ra, ñặc trưng cho mức ñộ liên tục của khối ñá.

Về trị số, chỉ số này ñược xác ñịnh bằng tỷ số giữa tốc ñộ truyền sóng dọc trong khối ñá ño tại thực ñịa vtt và tốc ñộ truyền sóng lý thuyết xác ñịnh với các mẫu ñá cùng loại vlt.

.100%.v

vI

lt

ttc = (2.10)

150.C¬ häc ®¸

trong ñó: Ic là chỉ số liên tục

Tốc ñộ truyền sóng lý thuyết vlt có thể lấy theo bảng 1.18.

Tốc ñộ truyền sóng thực tế trong khối ñá có thể ño bằng phương pháp ñịa chấn với các khoảng cách 60, 120 và 240m.

Tuỳ theo chỉ số liên tục, người ta có thể phân chia sự liên tục của khối ñá theo các mức ñộ sau:

Tính liên tục rất cao, khi Ic > 90%

Tính liên tục cao, khi Ic = 90 – 75%

Tính liên tục trung bình, khi Ic = 75 – 50%

Tính liên tục kém, khi Ic = 50 – 25%

Tính liên tục rất kém, khi Ic < 25%.

Qua một số chỉ tiêu ñánh giá tính chất nứt nẻ hay liên tục của khối ñá, J.L.Frankhin và những người khác (1974) ñã tóm tắt việc ñánh giá chất lượng khối ñá theo chúng như trong bảng 2.7.

Bảng 2.7

Phân cấp chất lượng khối ñá

RQD% Mật ñộ khe nứt,

kn/m Ic, %

Rất xấu

Xấu

Trung bình

Tốt

Rất tốt

< 25

25 – 50

50 – 75

75 – 90

90 – 100

> 15

15 – 8

8 – 5

5 – 1

< 1

< 20

20 – 40

40 – 60

60 – 80

80 – 100

Phương pháp thí nghiệm tại thực ñịa.

Thí nghiệm tại thực ñịa có thể ñánh giá ngay ñược tính chất nứt nẻ của ñá. Người ta thường dùng một số phương pháp sau:

- Xác ñịnh tính chất nứt nẻ của ñá qua tốc ñộ giảm áp lực của khí nén.

Phương pháp này do A.M.Fridljand dùng ñầu tiên trong hầm mỏ: khoan các lỗ khoan có ñường kính khoảng 42mm; dài 1,5 – 4m vào thành và gương lò. ðặt các nút trong lỗ khoan tại các vị trí cách miệng lỗ khoan những khoảng khác nhau. Bơm khí nén vào lỗ khoan. Do có các khe nứt nên lượng khí sẽ mất dần. Xác ñịnh tốc ñộ giảm áp lực của khí tại các phần lỗ khoan ñã ñịnh trước, ñem chia cho chiều dài phần lỗ khoan ấy sẽ ñược tốc ñộ giảm áp trung bình trên một ñơn vị chiều dài lỗ khoan. Từ giá trị này sẽ ñánh giá ñược mức ñộ nứt nẻ của khối ñá.

C¬ häc ®¸.151

- Bơm nước có áp vào khối ñá nứt nẻ. Trong phương pháp này, người ta thường khoan các lỗ khoan song song với nhau. Bơm nước vào một trong chúng. Do ñá nứt nẻ nên nước sẽ xuất hiện ở các lỗ khoan khác. Tuỳ theo sự xuất hiện của nước trong các lỗ khoan mà người ta sẽ ñánh giá ñược tính chất nứt nẻ của ñá.

2.2.2.4. Biểu diễn tính chất nứt nẻ của khối ñá

ðể biểu diễn ñược tính nứt nẻ của khối ñá, phải có những thông tin về vị trí, thế nằm, số lượng, khoảng cách, chiều dài, chiều rộng, chất lấp ñầy và các thông tin khác về khe nứt. Các dụng cụ ñể ño khe nứt tại thực ñịa thường là ñịa bàn, thước hoặc máy ảnh. Với mỗi hệ thống khe nứt khác nhau, sau ñó chỉnh lý lại, lấy kết quả trung bình hoặc sử dụng toàn bộ các số liệu tuỳ theo mục ñích nghiên cứu.

Trên cơ sở các số liệu ñã thu thập ñược tại thực ñịa, ñể thấy ñược một cách rõ ràng, nhanh chóng tính chất nứt nẻ của khối ñá, người ta ñã dùng nhiều phương pháp khác nhau. Ở ñây chỉ nêu lên một vài cách biểu diễn ñơn giản, thông dụng nhất.

ðồ thị hoa hồng

Phương pháp này do Fillips ñề ra từ hơn một trăm năm trước và ñược sử dụng ñến ngày nay, tuy rằng không rộng rãi lắm.

Trên một nửa ñường tròn, vẽ các tia bán kính cách ñều nhau khoảng 2, 3 hay 5o. Theo giá trị của các góc tương ứng, các tia này sẽ biểu diễn góc phương vị ñường phương của hệ thống khe nứt. Lấy tia vuông góc với ñường kính là phương Bắc. Số lượng các khe nứt ñã ño ñược của một hệ thống khe nứt sẽ ñược biểu diễn bằng các ñoạn thẳng tính từ tâm trên tia bán kính ứng với góc phương vị của nó theo một tỷ lệ tự chọn.

152.C¬ häc ®¸

Hình 2.14. Hoa hồng khe nứt.

Tuỳ theo góc phương vị ñường phương và số lượng khe nứt ñã ño ñược, một hệ thống khe nứt nào ñó sẽ ñược biểu diễn trên ñồ thị bằng 1 ñiểm. Các hệ thống khe nứt khác nhau sẽ thể hiện bằng các ñiểm khác nhau. Nối các ñiểm này lại với nhau sẽ ñược một ñường gấp khúc, ñó chính là hoa hồng khe nứt (hình 2.14).

Nhìn vào ñồ thị này, không biết ñược góc dốc và hướng ñổ của các mặt khe nứt.

ðồ thị vòng tròn.

F.P.Xavarenxki (1939) ñã dùng ñồ thị vòng tròn ñể biểu diễn tính chất nứt nẻ của khối ñá. Trên vòng tròn bất kỳ, vẽ các tia bán kính cách nhau 10o một. Lấy tia thẳng ñứng coi là hướng Bắc – Nam (phía Bắc ở bên trên). Số chỉ của các tia này (theo chiều kim ñồng hồ) tương ứng với góc phương vị hướng dốc của khe nứt. Chia bán kính vòng tròn làm 9 khoảng bằng nhau, vẽ ñường tròn ñồng tâm qua các ñiểm chia. Số chỉ của các vòng tròn ñồng tâm (từ 0 – 90o) sẽ tương ứng với góc dốc của mặt khe nứt.

Căn cứ vào góc phương vị hướng dốc và góc dốc của các khe nứt ñã ño ñược, mỗi khe nứt sẽ ñựơc biểu diễn bằng 1 ñiểm là giao ñiểm của bán kính ứng với góc phương vị hướng dốc và ñường tròn ñồng tâm ứng với góc dốc (hình 2.15).

Hình 2.15. ðồ thị

C¬ häc ®¸.153

vòng tròn F.P.Xavarenxki, biểu thị 3 hệ thống khe nứt có các góc phương vị hướng dốc và góc dốc khác nhau.

1. 200 và 75o; 2. 115 và 82o; 325 và 43o.

Nhìn vào ñồ thị vòng tròn khe nứt, người ta dễ dàng hình dung ñược vị trí của khe nứt trong không gian (theo các chỉ số trên ñồ thị), hệ thống khe nứt (theo sự tập trung của các ñiểm biểu diễn), các loại khe nứt khác nhau như khe nứt kiến tạo, phong hoá, kín, hở, có hay không có chất lấp ñầy (theo các ký hiệu quy ước hay màu sắc của chúng trên ñồ thị).

ðồ thị các ñường ñẳng trị:

ðể vẽ ñược các ñường ñẳng trị, người ta có thể dùng ñồ thị vòng tròn của K. Wulff hay của Walter – Schmidt.

156.C¬ häc ®¸

Trên cơ sở các ñiểm ñã ñược biểu diễn trên ñồ thị vòng tròn, bằng phép chiếu lập thể với quy ước dùng bán cầu trên hay dưới trong các phép chiếu bảo toàn góc của Wulff hay bảo toàn diện tích của Walter – Schmidt, người ta tiến hành thống kê, chỉnh lý chúng. Lấy ô thống kê có kích thước bằng 1% (theo B.Sander) hay bằng 1‰ (theo Schmidt) diện tích của ñồ thị. Trong mỗi ô ñó phải xác ñịnh ñược mật ñộ của khe nứt (là số ñiểm biểu diễn có trong một ñơn vị diện tích) hay mật ñộ tương ñối của khe nứt (là tỷ số giữa số ñiểm biểu diễn có trong ô và toàn bộ tổng số ñiểm biểu diễn ñã có trên ñồ thị). Nối các ô có cùng mật ñộ hay mật ñộ tương ñối với nhau sẽ ñược ñường ñẳng trị về mật ñộ của khe nứt. Các ñường ñẳng trị có thể ñược ký hiệu khác nhau ñể phân biệt giữa chúng.

Nhìn trên ñồ thị sẽ thấy ñược một cách tổng quát tình trạng nứt nẻ của khối ñá cũng như các yếu tố khác của khe nứt. Tuy nhiên, phương pháp này ñòi hỏi phải làm công phu, phức tạp hơn rất nhiều so với phương pháp ñồ thị vòng tròn của Xavarenxki.

Khi nghiên cứu tính chất nứt nẻ của ñá ở nền ñập Malpasset (Pháp), J.Bernaix ñã vẽ biểu ñồ có các ñường ñẳng trị ñể thể hiện tính chất nứt nẻ của nền ñá như trên hình 2.16.

Hình 2.16. ðồ thị biểu diễn sự nứt nẻ của ñá ở ñập Malpasset.

Biểu ñồ vòng tròn lớn.

Việc xây dựng biểu ñồ này dựa trên nguyên tắc của phép chiếu lập thể mặt hình cầu lên mặt phẳng.

Giả sử có một mặt khe nứt có góc dốc β và góc phương vị hướng dốc αd. Mặt phẳng này ñược xác ñịnh trong không gian và giao tuyến của nó với mặt cầu sẽ là một ñường tròn và ñược gọi là vòng tròn lớn.

C¬ häc ®¸.157

Chiếu ñường tròn này lên mặt phẳng xích ñạo của hình cầu theo nguyên tắc bảo toàn góc (giữ nguyên góc trong khi chiếu) hay bảo toàn diện tích (giữ nguyên diện tích trong khi chiếu) sẽ ñược một cung tròn, biểu thị vị trí khe nứt trong không gian.

Ở ñây cần lưu ý là khi chiếu, phải quy ước chọn nửa cầu trên hay nửa cầu dưới. Tuỳ từng cách chọn mà khi biểu diễn, sẽ ñược các cung tròn có hướng ngược nhau.

Biểu ñồ vòng tròn lớn sẽ ñược trình bày chi tiết hơn trong chương 4.

Tự ñộng hoá công nghệ ño vẽ, biểu diễn khe nứt.

Ngày nay việc ño vẽ, biểu diễn tính nứt nẻ của khối ñá ñã ñược ñơn giản ñi rất nhiều nhờ những phương tiện kỹ thuật hiện ñại: chụp ảnh số mặt ñá nứt nẻ, mỗi mặt ñá chụp ít nhất hai kiểu từ hai góc ñộ khác nhau. Nhập thông tin vào chương trình tính cho việc xử lý ảnh lập thể ñể xác ñịnh thế nằm của các khe nứt, thống kê các hệ khe nứt và tự ñộng biểu diễn các hệ khe nứt lên màn hình máy tính hoặc in ra giấy.

Công nghệ hiện ñại này cho phép ñánh giá nhanh chóng, chính xác tính chất nứt nẻ của khối ñá. Mặt khác, công nghệ này giúp người ta ñánh giá ñược mức ñộ nứt nẻ của ñá ở những vùng không thể ño ñược bằng thủ công như ở các bờ vách dựng ñứng, vòm hầm cao…

2.2.3. TÍNH CHẤT CƠ HỌC

ðối với khối ñá, người ta thường nghiên cứu ñộ bền, tính chất biến dạng và tính chất lưu biến của nó.

2.2.3.1.ðộ bền

ðộ bền nén

Người ta thường dùng phương pháp bàn nén ñể xác ñịnh ñộ bền nén một trục của khối ñá: tác dụng lên khối ñá qua các bàn nén có kích thước khác nhau những lực với giá trị tăng dần tới khi phá huỷ khối ñá. Tuỳ theo kích thước của bàn nén mà lực tác dụng có thể từ 0,5 MN (50T) ñến 12 MN (phối hợp 4 kích 3 MN).

Cũng theo nguyên tắc trên, người ta xác ñịnh ñộ bền nén 3 trục của khối ñá tại hiện trường (phương pháp in situ) theo cách làm của các kỹ sư Thuỵ Sĩ B.Gilg và E.Dietlicher như sau:

Tại khối ñá ñịnh ño, người ta tạo ra một trụ ñá (kích thước ñược chọn tuỳ theo khả năng tác dụng lực của các kích phẳng). Bọc xung quanh trụ ñá một khung thép. Giữa khung và trụ ñá có ñặt các kích phẳng (ñược chế tạo từ các tấp thép mỏng hàn lại với nhau theo chu vi thành một chiếc bánh tròn có một lỗ nhỏ ở tâm. Từ lỗ này có thể nối với giãn kế lỗ khoan ñể ño biến dạng của ñá ở dưới vùng chịu tải). Các kích này sẽ tạo ra áp lực ngang. Áp lực thẳng ñứng ñược tạo ra nhờ các kích phẳng hay kích thuỷ lực (hình 2.17). Tăng dần áp lực của kích ñến khi mẫu bị phá huỷ.

Nói chung, ñộ bền nén của khối ñá thường rất thấp, phụ thuộc nhiều vào mức ñộ phong hoá, tính chất nứt nẻ, hướng tác dụng của lực… Với các ñá cứng, giòn, ñộ bền nén

Khèi

KÝch ph¼ng

Khung thÐp

®¸

KÝch ph¼ng

158.C¬ häc ®¸

của khối ñá thường chỉ ñạt khoảng 5 – 30MPa, trong khi ñó ở mẫu ñá có thể là 50 – 200MPa.

ðộ bền cắt (trượt).

ðộ bền cắt của khối ñá có ý nghĩa rất quan trọng trong thực tế và rất hay ñược xác ñịnh ñể nghiên cứu khả năng chịu tải và ñộ ổn ñịnh của ñá.

Trong khối ñá nguyên trạng, ñộ bền cắt có tính dị hướng rất rõ so với ñộ bền nén. Thường là theo các hướng song song với mặt phân lớp hay các khe nứt lớn thì ñộ bền cắt có giá trị thấp nhất. Nếu trên mặt phân lớp có chứa các chất có tính bôi trơn như sét, sericit, mica… và nhất là nước thì ñộ bền cắt lại càng giảm mạnh.

ðể xác ñịnh ñộ bền cắt của khối ñá, người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau.

Khi thí nghiệm với một kính thuỷ lực thì việc bố trí ñặt kích có thể thấy như trên hình 2.18 nếu lực tác dụng của kích theo phương thẳng ñứng hay trên hình 2.19 thì lực tác dụng của kích theo phương nghiêng ñể triệt tiêu mômen uốn có thể sinh ra.

1 – Khối ñá 0,7x0,7x 0,3m 2,12 – Bê tông 3,5 – ðồng hồ ño biến dạng 4 – Chuẩn ño 6 – Khung thép 7 – Kích thủy lực 8,9 – Nêm 15o và 10o

10,11 – Tấm ñệm

Hình 2.19. Xác ñịnh ñộ bền cắt bằng kích ñặt nghiêng.

Sau thí nghiệm, tuỳ theo góc cắt α của khối ñá khi bị phá huỷ và diện tích mặt phá huỷ (trong trường hợp ñặt kích thẳng ñứng) hay tuỳ theo quan hệ xác ñịnh ñược giữa ứng suất cắt τ và chuyển vị khi cắt ño ñược (trường hợp ñặt kích nằm nghiêng) mà người ta sẽ xác ñịnh ñược các ñặc trưng của ñộ bền cắt của khối ñá.

Hình 2.17. Thí nghiệm

nén 3 trục in situ.

K Ýc hK h è i ® ¸

M Æ t t r − î t

G ã c t r − î tα

Hình 2.17. Thí nghiệm nén 3 trục in situ.

Hình 2.18. Xác ñịnh ñộ bền cắt bằng kích ñặt thẳng ñứng

C¬ häc ®¸.159

Hình 2.20. Xác ñịnh ñộ bền cắt của khối ñá.

Khi thí nghiệm với 2 kích thuỷ lực thì việc bố trí các kích và thiết bị ño có thể thấy như trên hình 2.20.

Sơ ñồ thí nghiệm này cũng ñược gọi là phương pháp thí nghiệm Bồ ðào Nha do M.Rocha (1969) ñề ra: thí nghiệm ñược tiến hành trên khối ñá có kích thước 0,7 x 0,7 x 0,3m vẫn liền khối với phần ñá ở dưới ñáy và trong khối ñá vẫn còn giữ lại những phần ñá ñã bị phong hoá, các khe nứt, các mặt phân lớp… ñặc trưng cho toàn khối ñá nguyên trạng. Khối ñá thí nghiệm cũng ñược bao quanh bằng một khung thép ñể tạo nên sự phân bố ñều áp lực trên toàn bộ khối ñá. Tải trọng thẳng ñứng và nằm ngang ñặt lên khối ñá bằng các kích thuỷ lực. Riêng tải trọng ngang thường ñặt nghiêng theo một hướng qua tâm khối ñá ñể triệt tiêu mômen uốn (lật) của lực ñẩy ngang.

Khi thí nghiệm, ñầu tiên tác dụng lực thẳng ñứng trước. Sau khi mẫu ổn ñịnh, tác dụng lực ngang với giá trị tăng dần.

Tại các ñiểm ño ñã bố trí sẵn các dụng cụ ño, người ta xác ñịnh sự chuyển vị của khối ñá.

Theo kết quả thí nghiệm, vẽ các ñường biểu diễn quan hệ giữa ứng suất cắt τ và ứng suất pháp σ, giữa ứng suất cắt τ và chuyển vị Uh của khối ñá, sẽ tìm ñược các ñặc trưng sức chống cắt của khối ñá. Bằng

0

τ τ

τ

σ

1

32

Uh

n

hU

c

45

p

r

nσ

ϕ

ϕ

b)

a)

160.C¬ häc ®¸

ñồ thị τ và Uh, người ta sẽ xác ñịnh ñược ñộ bền ñỉnh (cực ñại) và ñộ bền dư của khối ñá, nứt nẻ (hình 2.21a) và bằng ñồ thị τ và σ, người ta sẽ xác ñịnh cường ñộ liên kết và góc ma sát trong ứng với ñộ bền ñỉnh cũng như góc ma sát trong dư (hình 2.21b)

Các nước khác cũng dựa trên nguyên tắc của phương pháp Bồ ðào Nha ñể thí nghiệm xác ñịnh ñộ bền cắt của khối ñá nhưng kích thước khối ñá ñể thí nghiệm thì không như nhau: Ấn ðộ, Pháp thí nghiệm trên các khối ñá có kích thước giống như ở Bồ ðào Nha, nghĩa là 0,7 x 0,7 x 0,3m. Nhật thường làm với kích thước nhỏ hơn một chút 0,6 x 0,6 x 0,3m. Mỹ lại thường thí nghiệm với kích thước nhỏ hơn là 0,38 x 0,38 x 0,2m. Hội Cơ học ñá Quốc tế thì khuyên là nên thí nghiệm trên các khối ñá có kích thước 0,7 x 0,7 x 0,35m.

Người ta ñã thấy là kích thước khối ñá thí nghiệm càng lớn thì ñộ tin cậy của kết quả thí nghiệm càng tăng. Ở Liên Xô khi xây dựng nhà máy thuỷ ñiện Bratxk, người ta ñã thí nghiệm trên khối ñá 7 x 7 x 6m hay ở nhà máy thuỷ ñiện Kraxnojarxk là 8 x 12 x 7m với tải trọng thẳng ñứng là 70 MN và tải trọng ngang tới 110MN.

Cũng bằng phương pháp trên, người ta cũng thí nghiệm ñược cho khối ñá ở trạng thái no nước – nhưng việc thực nghiệm sẽ phức tạp hơn nhiều.

Theo M.F.Bollo thì góc ma sát trong của ñá thay ñổi từ 12 – 17o tới 22o và có khi tới 45o.

Do trong ñá có khe nứt, các thành khe nứt không phẳng nên sức chống cắt của ñá sẽ phải tính toán phức tạp hơn. ðiều này sẽ ñược nói tỷ mỉ hơn ở chương 4.

ðộ bền kéo và ñộ bền uốn

ðối với khối ñá, người ta cũng có thể xác ñịnh ñộ bền kéo và ñộ bền uốn nhưng thường là rất khó khăn trong khi thực hiện và do thực tế, các loại ñộ bền này cũng ñược sử dụng không nhiều trong tính toán nên việc xác ñịnh các loại ñộ bền này trên các khối ñá ít ñược ñể ý tới.

Quan hệ giữa ñộ bền của khối ñá nguyên trạng và của mẫu ñá.

Nhiều nhà nghiên cứu ñã cố gắng tìm ra sự liên hệ giữa các chỉ tiêu tính chất của mẫu ñá và khối ñá nguyên trạng. Những mối tương quan này chỉ là gần ñúng nhưng cũng có thể sử dụng ñể tính toán trong trường hợp không thể xác ñịnh ñược một loại ñộ bền nào ñó.

- V.ð.Xlexarev ñã dùng các công thức ñể biểu thị quan hệ giữa các ñộ bền nén và kéo của khối ñá và mẫu ñá, sử dụng trong tính toán áp lực ñá cho các công trình ngầm:

σnnt = (0,3 ÷ 0,35) σnm (2.11)

σknt = kyc . σkm (2.12)

Hình 2.21. Các thông số ñộ bền cắt của khối ñá.

a – 1: ñộ bền ñỉnh

2: ñộ bền dư

3: ñộ bền dư của ñá nứt nẻ không giãn nở

b – 4: góc ma sát trong và cường ñộ lực liên kết ứng với ñộ bền ñỉnh

5: góc ma sát dư.

C¬ häc ®¸.161

trong ñó: σnnt và σnm là ñộ bền nén của khối ñá nguyên trạng và của mẫu ñá. σknt và σkm là ñộ bền kéo của khối ñá nguyên trạng và của mẫu ñá.

kyc là hệ số làm yếu cấu trúc, ñặc trưng cho mức ñộ làm giảm ñộ bền của ñá nguyên trạng so với ñá mẫu. Hệ số này bằng tỷ số giữa cường ñộ lực liên kết trong khối ñá và cường ñộ lực liên kết trong mẫu ñá.

kyc = 0 khi mật ñộ khe nứt rất dày, khối ñá hoàn toàn nứt nẻ.

kyc = 0,01 – 0,1 khi khối ñá có các khe nứt thô, kín.

kyc = 0,1 – 0,2 khi trong ñá có các vi khe nứt.

- D.E.Coates và M.Gyenge dựa trên cơ sở của thuyết bền Griffith và ñặc trưng phân bố ứng suất dưới bàn nén ñã ñưa ra công thức biểu thị quan hệ giữa ñộ bền nén của khối ñá nguyên trạng và mẫu ñá:

nmnnntB

kσσ = (2.13)

trong ñó: k và n là các hệ số kinh nghiệm;

B là chiều rộng bàn nén.

- K.Terzaghi ñã nghiên cứu quan hệ giữa cường ñộ lực liên kết trong khối ñá liên tục (tạm coi như trong mẫu ñá) và cường ñộ lực liên kết trong khối ñá nguyên trạng nứt nẻ, chúng có thể biểu diễn thành công thức:

A

Acc lmnt = (2.14)

trong ñó: cnt và cm là cường ñộ lực liên kết của ñá nguyên trạng và của mẫu ñá;

Al là diện tích phần ñá liên tục (của các cầu ñá) trong toàn bộ diện tích mặt ñá ñịnh xét A.

- G.L.Fixenko cũng nghiên cứu quan hệ trên và thể hiện thành công thức có dạng phức tạp hơn:

Khi khối ñá bị phân cắt bởi các khe nứt hầu như vuông góc với nhau, thì:

l

Hlna1

cc mnt

+= (2.15)

Khi khối ñá bị phân cắt bởi những khe nứt nghiêng, chéo nhau, thì:

l

Hlna1

'cc'cc m

nt

+

−+= (2.16)

trong ñó: a là hệ số, phụ thuộc vào ñộ bền và ñặc trưng nứt nẻ của ñá;

162.C¬ häc ®¸

Với ñá sét – cát không chặt, ít nứt nẻ, bị phong hoá mạnh thì a = 0,5;

Với ñá sét – cát chặt, các khe nứt vuông góc với nhau thì a = 2;

Với ñá bị kaolin hoá mạnh, ñá cát – sét chặt có các khe nứt xiên chéo thì a = 2 – 3;

Với ñá cứng vừa, phân lớp và có các khe nứt vuông góc thì a = 3 – 5;

Với ñá chắc, các khe nứt vuông góc với nhau thì a = 6;

Với ñá phun trào bền chắc, có các khe nứt xiên chéo thì a = 10.

l

Hlà tỷ số giữa chiều cao của khối ñá nguyên trạng và kích thước

trung bình của các tảng nứt nẻ do các khe nứt tạo thành;c’ là cường ñộ lực liên kết giữa các tảng ñá riêng biệt.

- Hệ số tính ñổi cũng ñược sử dụng ñể xác ñịnh ñộ bền của khối ñá nguyên trạng bằng cách sử dụng một hệ số tính ñổi ñã kể ñến ảnh hưởng của rất nhiều các yếu tố góp phần làm giảm ñộ bền của khối ñá nguyên trạng so với ñộ bền của mẫu ñá.

ðộ bền của khối ñá ñược biểu thị qua ñộ bền của mẫu ñá dưới dạng:

Rnt = k. Rm (2.17)

trong ñó: Rnt và Rm là một loại ñộ bền nào ñó của khối ñá nguyên trạng và của mẫu ñá;

k là hệ số tính ñổi, có thể ñược tính theo công thức:

k =kyc. kgn . khñ . ktg . kcn. kn. (2.18)

Ở ñây, kyc là hệ số làm yếu cấu trúc, ý nghĩa của nó giống như trong công thức (2.12) hay xác ñịnh theo công thức của Fixenko (1965):

l

blnk1

1k yc

+= (2.19)

trong ñó:k là hệ số, lấy bằng 0,7 khi tính áp lực ñá cho các ñường lò cơ bản và chuẩn bị ở mỏ hầm lò;

b là kích thước ñặc trưng của công trình ngầm như chiều rộng ñường lò…

l là khoảng cách trung bình giữa các khe nứt.

C¬ häc ®¸.163

kgn là hệ số kể ñến ảnh hưởng của góc nghiêng hay góc cắm của các lớp ñá hay khe nứt. Theo Bazinxki và Ivanov (1987) thì khi góc nghiêng của khe nứt càng lớn thì càng làm tăng sự ổn ñịnh của khối ñá và làm giảm áp lực ñá; nên kgn có thể tính theo công thức:

kgn = exp [αp/ (400σn .kyc)] (2.20)

trong ñó:α là góc nghiêng hay góc cắm của khe nứt p = γH với γ là trọng lượng thể tích của khối ñá và H là chiều sâu ñặt công trình ngầm, p tính bằng MPa;

σn là ñộ bền nén một trục của ñá;

khñ là hệ số kể ñến hướng ñào của công trình ngầm. Theo Reyxki và Komixarov (1987) thì có thể tính khñ theo công thức kinh nghiệm:

khñ = 0,6 + σn/500 (2.21)

khi ñào theo ñường phương (dọc vỉa)

khñ = 1 khi ñào vuông góc với ñường phương (xuyên vỉa).

ktg là hệ số kể ñến ảnh hưởng của thời gian ñến khả năng chịu tải của khối ñá. Hệ số này có thể tính theo công thức:

)texp()k1(kk 1tg α−−−= ∞∞ (2.22)

trong ñó: ∞k là hệ số phụ thuộc vào ñộ bền lâu dài, lấy trong khoảng 0,6 – 0,9;

α1 là hệ số thực nghiệm, biểu thị tốc ñộ giảm bền theo thời gian, lấy bằng 0,01 ngñ-–1;

t là thời gian, tính bằng ngày ñêm (ngñ);

kcn là hệ số kể ñến ảnh hưởng của các yếu tố công nghệ thi công như khoan nổ mìn hay bằng máy, biện pháp gia cố, chống giữ… Khi ñào công trình ngầm bằng phương pháp khoan nổ mìn, hệ số kcn ñược tính theo công thức:

kcn = 1 – exp [–p/ (σnkyc)] (2.23)

còn khi ñào bằng máy thì kcn = 1.

kn là hệ số kể ñến ảnh hưởng của nước.

Ngoài các yếu tố kể trên, người ta cũng có thể kể ñến các yếu tố khác và thể hiện dưới dạng các bảng tra. Càng kể ñến nhiều yếu tố ảnh hưởng thì hệ số tính ñổi càng chính xác.

2.2.2.3. Tính chất biến dạng

Dưới tác dụng của ngoại lực, khối ñá cũng bị biến dạng, nhưng do các khe nứt, các phá huỷ bên trong khối ñá nên các ñặc trưng của tính chất biến dạng của khối ñá

164.C¬ häc ®¸

có khác hơn các ñặc trưng tương ứng của mẫu ñá một chút về trị số cũng như các phương pháp xác ñịnh.

Môñun ñàn hồi và hệ số Poisson hữu hiệu.

W.A.Waldorf cho rằng khối ñá nguyên trạng ñược coi như một hệ thống các khối hình hộp tạo bởi một hệ khe nứt nằm ngang và hai hệ khe nứt khác cắt nhau thẳng ñứng.

Do có các khe nứt, nên khi chịu tác dụng lực, ngay cả khi ngoại lực thấp hơn giới hạn ñàn hồi, thì trong ñá không chỉ xuất hiện biến dạng ñàn hồi mà còn có biến dạng dẻo.

Giả sử theo hướng σ1, biến dạng tuyệt ñối δ1 có thể viết:

δ1 = δd1 + δd1 (2.24)

trong ñó: δd1 là chuyển vị do tính chất ñàn hồi của ñá:

E

dσ 11d1 =δ (2.25)

Ở ñây: σ1 là ứng suất theo phương thẳng ñứng;

d1 là chiều dày khối ñá ñang xét;

E là môñun ñàn hồi của ñá.

δd1 là biến dạng dẻo của ñá, ñược tính theo công thức:

E

dc 1

2

111d

σ=δ (2.26)

Ở ñây: c1 là hệ số, phụ thuộc vào hệ số Poisson ν .

Như vậy là với cùng một ứng suất σ1, với mẫu ñá thì chỉ có biến dạng ñàn hồi δñ1, còn với khối ñá thì có biến dạng tổng cộng δ1. Do ñó, nếu ký hiệu môñun ñàn hồi của khối ñá (cũng gọi là môñun ñàn hồi hữu hiệu) Eh thì có thể suy ra biểu thức sau từ ñịnh luật Hooke:

1

d1h

E

E

δδ

= (2.27)

Tính tương tự theo hướng σ3 vuông góc với σ1, biến dạng tuyệt ñối δ3 cũng có thể viết:

δ3 = δñ3 + δd3 (2.28)

E

dc

E

d 3

2

3333 σ+

σ= (2.29)

trong ñó: σ3 là ứng suất theo phương nằm ngang;

d3 là chiều rộng khối ñá xét theo hướng σ3;

c3 là hệ số.

C¬ häc ®¸.165

Như vậy là dưới tác dụng của ứng suất σ3, với mẫu ñá chỉ có biến dạng ñàn hồi δñ3 và tính ñược hệ số Poisson ν, còn với khối ñá, lại có biến dạng tổng cộng δ3 và sẽ tính ñược một hệ số Poisson khác của khối ñá, gọi là hệ số Poisson hữu hiệu νh. Giữa biến dạng và hệ số Poisson có quan hệ tỷ lệ thuận, nên có thể viết:

3d

3h

δ

δ=

ν

ν (2.30)

ðể ñơn giản, coi rằng

3

3d

1

1d

δ

δ=

δ

δ (2.31)

thì từ biểu thức (2.27) và (2.30), có thể viết:

h

h

E

E

νν

= (2.32)

Mặt khác, sự tác ñộng của các ứng suất theo 3 phương vuông góc với nhau trong khối ñá cũng tuân theo ñịnh luật Hooke tổng quát, nên có thể biểu diễn:

)]([E

131h22 σ+σν−σ=ε (2.33)

Khi xét trong bài toán phẳng, ε2 = 0 và giả sử rằng σ2 = σ3. Thay ñiều kiện này vào công thức (2.33) sẽ ñược:

31

3h σ+σ

σ=ν (2.34)

Thay giá trị của νh vào công thức (2.32) sẽ ñược:

3

31

h

h .E

E

σ

σ+σν=

νν

= (2.35)

Biểu thức này cho phép tìm ñược các giá trị của môñun ñàn hồi hữu hiệu của khối ñá khi biết các giá trị của các ñặc trưng biến dạng trong mẫu ñá và các ứng suất tác dụng theo hai hướng vuông góc nhau.

Nếu theo giả thuyết về sự phân bố các thành phần ứng suất trong khối ñá của A.Heim (thường thấy ở chiều sâu khá lớn) là σ1 = σ2 = σ3 thì Eh sẽ bằng 2Eν. Giá trị lớn nhất của ν là 0,5 trong trường hợp lý tưởng, thì Eh = E. Thực tế, khi ν = 0,25 thì Eh chỉ bằng 0,5E – một kết quả rất phù hợp mà Waldorl ñã thấy.

Nói chung, trong khối ñá nguyên trạng thì môñun ñàn hồi hữu hiệu của nó nhỏ hơn môñun ñàn hồi của mẫu ñá, còn hệ số Poisson của nó thì lớn hơn so với giá trị tương ứng trong mẫu ñá.

Xác ñịnh các ñặc trưng biến dạng của khối ñá.

ðể xác ñịnh các ñặc trưng biến dạng của khối ñá, người ta có thể xác ñịnh một cách gián tiếp qua việc ño các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi trong khôí ñá rồi áp dụng các công thức của lý thuyết ñàn hồi như công thức (1.173) hay (1.176) ñã nêu ở chương trước. Thực tế thường xác ñịnh trực tiếp các ñặc trưng của tính chất biến dạng qua các thí nghiệm in situ khác nhau. Cách làm này cũng chỉ mới bắt ñầu thực

166.C¬ häc ®¸

hiện từ năm 1920 – 1921, khi xây dựng ñường hầm Amsteg ở miền Bắc dãy Alpes thuộc Thuỵ Sĩ. Từ ñường cong biến dạng – ứng suất thu ñược trong quá trình thí nghiệm, người ta sẽ tính ñược môñun ñàn hồi của khối ñá. Một số phương pháp thí nghiệm chính có thể như sau:

- Phương pháp buồng áp lực.

Phương pháp này ñược dùng lần ñầu khi xây dựng ñường hầm Amsteg.

Phần hầm ñịnh thí nghiệm phải ñược phủ một lớp bê tông mỏng hay một lớp cách nước. Hai ñầu phần hầm phải chắn bằng nút bê tông cốt thép kín, giữa có nút kim loại. Các dụng cụ ño biến dạng ñược lắp tại 6 ñiểm trên chu vi hầm. Bơm nước vào phần hầm ñịnh thí nghiệm. Dưới tác dụng của áp lực nước, hầm bị biến dạng và trị số biến dạng sẽ ñược ghi lại trên các dụng cụ ño ứng với các áp lực nước khác nhau (hình 2.22).

Hình 2.22. Phương pháp buồng áp lực

1- nút, 2- ống thoát khí, 3- áp kế, 4- ống dẫn nước, 5- ñường cáp, 6- dây cáp, 7- dụng cụ ño.

Theo trị số biến dạng tại các ñiểm ño, người ta sẽ xác ñịnh môñun ñàn hồi của khối ñá theo các hướng khác nhau và sẽ ñánh giá ñược tính dị hướng của khối ñá. C.Jaeger (1975) ñã nêu ra công thức:

RR

)1(apE

2

∆ν+

= (2.36)

trong ñó: E là môñun ñàn hồi của khối ñá;

p là áp lực bên trong buồng thí nghiệm;

a là bán kính của buồng thí nghiệm;

ν là hệ số Poisson;

R là bán kính tại ñiểm ño biến dạng;

∆R là gia số của bán kính R dưới tác dụng của áp lực p.

ðể ñơn giản, nếu coi R = a thì công thức trên sẽ trở thành:

+

2

1

34

6

7

5

+

2

1

34

6

7

5

C¬ häc ®¸.167

)1(R

RpE ν+∆

= (2.37)

Phương pháp này thí nghiệm trên một khối ñá lớn nên kết quả khá chính xác, nhưng khó làm và giá thành cao.

Những năm gần ñây, người ta thay áp lực nước bằng kích phẳng nên dễ làm hơn.

- Phương pháp bàn nén

Bản chất của phương pháp này là tác dụng lực lên bề mặt của một khối ñá ñã ñược gia công qua bàn nén là những tấm thép nặng – rồi ño ñộ lún (ñộ biến dạng) của khối ñá.

Bàn nén có thể ñặt ngay trên mặt khối ñá, trong các hố ñào hay trong các ñường hầm. Tải trọng có thể tác dụng theo phương thẳng ñứng hay nằm ngang bằng các kích thuỷ lực 0,5 MN ñến 12 MN (4 kích 3 MN) qua các tấm bàn nén tròn, vuông hay chữ nhật. Tải trọng ñược tăng dần theo từng cấp phù hợp với áp lực mà công trình sẽ phải gánh chịu. ðối tải của các kích thường là neo, các giàn thiết bị nặng khi thí nghiệm trên mặt ñất, trong hố ñào hoặc là trọng lượng ñá ở nóc hầm khi thí nghiệm trong ñường hầm. Trên hình 2.23 mô tả thí nghiệm bàn nén tiến hành trong một ñường hầm.

Dựa vào lời giải của J.Boussinesq về sự chuyển vị bề mặt của bán không gian ñàn hồi vô hạn dưới tác dụng của lực vuông góc, ñúng tâm, có thể xác ñịnh môñun ñàn hồi E của khối ñá theo công thức:

Bs

1kPE

o

2ν−= (2.38)

trong ñó: k là hệ số, phụ thuộc vào dạng của bàn nén. Theo E.Absi (1970), khi dùng bàn nén hình chữ nhật thì hệ số k thay ñổi theo tỷ số kích thước B/A của bàn nén như trong bảng 2.8.

Bảng 2.8

B/A 1 1,2 1,6 1,8 2 3 4 5

k 0,87 0,94 1,07 1,13 1,18 1,40 1,55 1,68

P là lực tác dụng lên bàn nén

Hình 2.23. Thí nghiệm bàn nén

1- kích, 2- ñệm, 3- khớp cầu, 4- cột, 5- chuẩn ño, c1- c7: ñồng hồ ño.

168.C¬ häc ®¸

ν là hệ số Poisson. Trong trường hợp không xác ñịnh ñược giá trị của ν thì có thể lấy bằng 0,25.

so là ñộ lún dưới tâm bàn nén, xác ñịnh theo các dụng cụ ño.

B là kích thước ñặc trưng của bàn nén.

Khi dùng bàn nén tròn ñường kính là D thì môñun ñàn hồi của khối ñá có thể ñược tính:

c

2 )ID(1dS

dp.

4E ν

π−= (2.39)

trong ñó: dS

dp là gradien của biểu ñồ quan hệ giữa áp lực tác dụng và ñộ lún

của khối ñá.

Ic là hệ số hiệu chỉnh ñộ sâu, dao ñộng trong khoảng từ 0,5 – 1 và phụ thuộc vào tỷ lệ giữa ñộ sâu ño và ñường kính bàn nén và hệ số Poisson.

Thường sau thí nghiệm, người ta vẽ biểu ñồ quan hệ giữa ứng suất và biến dạng theo các chu kỳ tăng tải, dỡ tải liên tiếp nhau. Từ ñây, người ta có thể xác ñịnh ñược giá trị của môñun ñàn hồi chung hay môñun ñàn hồi thuận nghịch với giá trị cao hơn (hình 2.24)

Bằng phương pháp bàn nén, người ta cũng có thể xác ñịnh ñược biến dạng và môñun ñàn hồi của các lớp ñá nằm dưới sâu bằng cách khoan, các lỗ khoan nhỏ ở dưới tâm bàn nén, trong ñó có ñặt các dụng cụ ño biến dạng.

Nhiều nghiên cứu cho rằng ñường kính bàn nén bằng 0,61m như Ban nghiên cứu của Mỹ ñã dùng là quá bé, kết quả không chính xác. M.Rocha (1966) ñã dùng bàn nén có diện tích là 1m2, tải trọng 3MN hay A.Stucky ñã dùng bàn nén có diện tích 1,2m2, tải trọng tới 7,2 MN.

Phương pháp bàn nén thường ñược sử dụng khi nghiên cứu khối ñá nhất là trong công nghệ nền móng.

- Phương pháp dùng kích phẳng.

Trong phương pháp này kích phẳng ñược ñặt vào các rãnh ñã cưa sẵn trong khối ñá. Việc tạo thành rãnh có thể bằng các cưa ñĩa dây hay khoan theo một ñường thẳng. Khi thí nghiệm trên diện tích rộng, các rãnh ñược cưa thành nhiều ñoạn dài bằng chiều rộng của kích liên tiếp nhau thành một ñường thẳng. ðặt các kích phẳng vào rãnh và lấp ñầy vữa vào các lỗ ở ñường tâm của rãnh.

Hình 2.24. ðường cong ứng suất – biến dạng sau các chu kỳ tăng, giảm tải.

C¬ häc ®¸.169

Các chuyển dịch giãn nở của rãnh, theo công nghệ của phòng thí nghiệm xây dựng dân dụng quốc gia Bồ ðào Nha, ñược ño bằng bộ chuyển ñổi ñiện ñặt tại chính tâm ở bên trong kích phẳng. Áp lực ñược tăng theo từng cấp và ñọc ñộ giãn nở của rãnh tại các cấp áp lực ñã chọn. Kết quả sẽ ñược thể hiện bằng ñồ thị và môñun biến dạng sẽ ñược tính cho bất kỳ ñiểm ñã cho nào trên ñường cong áp suất – biến dạng theo công thức:

dD

dp)1(kE 2ν−= (2.40)

trong ñó: k là hệ số ñược xác ñịnh bằng ñồ thị, phụ thuộc vào hình dạng và số lượng kích, hình dạng buồng thí nghiệm;

ν là hệ số Poisson, thường lấy gần ñúng theo phương pháp thí nghiệm trong phòng;

dD

dp là ñộ nghiêng của ñường cong áp lực - ñộ mở của rãnh tại tiếp

ñiểm ñã chọn.

- Phương pháp dùng thiết bị ño ñộ giãn của lỗ khoan.

Thiết bị thí nghiệm chủ yếu gồm một bộ phận có thể giãn nở ñược khi chịu tác dụng của áp lực. Khi thả thiết bị xuống lỗ khoan có ñường kính tương ứng, áp lực trong ống tăng lên sẽ làm thành ống tiếp xúc với thành lỗ khoan, rồi làm thành lỗ khoan bị biến dạng. Từ quan hệ giữa sự giãn nở của thành lỗ khoan với áp lực tác dụng, sẽ tính toán ñược các ñặc trưng biến dạng của khối ñá.

Tuỳ theo thiết bị thí nghiệm, mà người ta chia thành loại thiết bị ño ñộ giãn của lỗ khoan kiểu cứng (cũng gọi là giãn kế kiểu cứng, kích trong lỗ khoan, kích Goodman hay dilatometer) có cấu tạo ống ño là một ống cứng ñược xẻ ñôi: khi chịu tác dụng lực, hai nửa của nó bị ñẩy ra, tựa vào thành lỗ khoan. Mức ñộ phân cách của hai nửa ống sẽ ñược ño bằng các bộ chuyển ñổi ñiện lắp tại các vị trí khác nhau trên chu vi ống ño (theo các góc ở tâm 120o hay 90o) và dọc theo chiều dài ống ño. Làm như vậy sẽ nghiên cứu ñược tính dị hướng của sự biến dạng và nếu giữ nguyên áp lực thí nghiệm trong một khoảng thời gian dài, sẽ nghiên cứu ñược tính từ biến của khối ñá.

Loại thiết bị ño ñộ giãn của lỗ khoan kiểu mềm (cũng gọi là giãn kế kiểu mềm, thiết bị nén ngang, nén sâu hay pressiometre) có ống ño làm bằng cao su nhân tạo. Áp lực giãn nở ñược ño bằng áp lực thuỷ lực, còn sự giãn nở của ống ñược xác ñịnh theo thể tích nước bơm vào trong ống ño hay ño trực tiếp qua bộ biến năng chuyển dịch.

Tùy theo ñường kính lỗ khoan mà người ta có thể dùng các pressiomètre có ñường kính từ 76 – 160 mm và lớn hơn. Chiều dài của pressiomètre thường gấp 5 lần ñường kính của nó.

Khi thả pressinomètre xuống lỗ khoan, dưới tác dụng của áp lực bên trong ống ño tạo nên một áp lực phân bố ñều trên thành lỗ khoan. Tăng áp lực, thân ống ño bị giãn ra và biến dạng này coi như biến dạng của ñá trên thành lỗ khoan, ñược ghi lại trên số chỉ của dụng cụ ño.

170.C¬ häc ®¸

Từ công thức của Lame’, môdun ñàn hồi E sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

)1(R

R.pE ν+∆

= (2.41)

trong ñó: p là áp lực bên trong ống ño;

R là bán kính lỗ khoan;

∆R là gia số của bán kính lỗ khoan dưới tác dụng của áp lực p;

ν là hệ số Poisson.

Nếu kể ñến góc nghiêng của lỗ khoan so với phương thẳng ñứng θ, A.Mayer ñã ñưa ra công thức:

[ ]θσ−σν−+σ+σν+

=∆

cos))(43()(E2

1

R

R3131 (2.42)

trong ñó: σ1 và σ3 là ứng suất theo phương thẳng ñứng và nằm ngang.

Khi σ1=σ3 thì công thức (2.42) lại có dạng giống như công thức (2.41).

ðể tránh hiện tượng rung khi tạo áp lực nén, E.Gaziev (1961) ñã sử dụng loại presionmetre cố ñịnh. Dụng cụ là một ống kim loại mỏng ñược ñưa xuống ñáy lỗ khoan. Phần phía trên của dụng cụ ñược trám chặt lại bằng vữa xi măng. Các cảm biến kiểu ñiện ñược gắn xung quanh thành ống ño ñể ghi biến dạng của ống khi chịu tác dụng lực. Áp lực bên trong ống ño ñược tạo ra bằng khí nén.

Môñun ñàn hồi của ñá ñược xác ñịnh theo công thức:

)1(R

.E

R

R.pE

t

t

ν−

δ−

∆= (2.43)

trong ñó: p là áp lực ở bên trong ống ño;

R là bán kính lỗ khoan;

∆R là gia số của bán kính lỗ khoan do áp lực p;

Et và νt là môñun ñàn hồi và hệ số Poisson của thép làm ống ño;

δ là chiều dày thành ống.

Phương pháp dùng thiết bị ño ñộ giãn của lỗ khoan là nhanh nhất và rẻ nhất trong các biện pháp thí nghiệm in situ. Do có thể ño ñược sự biến dạng của thành lỗ khoan theo các hướng khác nhau khi chịu tác dụng của áp lực nên phương pháp này rất thuận tiện trong việc nghiên cứu tính dị hướng, tính lưu biến của khối ñá.

Một số nhà nghiên cứu cho rằng khi nghiên cứu khối ñá, kết quả thí nghiệm bằng pressiomètre không ñáng tin cậy lắm, nhất là với ñá cứng.

Trong thực tế, khi xác ñịnh môñun ñàn hồi của khối ñá, trong những ñiều kiện có thể, người ta thường thí nghiệm với các hướng khác nhau – nhất là trong các ñá phân lớp. Kết quả thực nghiệm thấy là môñun ñàn hồi xác ñịnh theo hướng song song với mặt lớp thường lớn gấp 2 – 3 lần môñun ñàn hồi xác ñịnh theo hướng vuông góc với mặt phân lớp. Sự thay ñổi từ giá trị lớn nhất ñến nhỏ nhất thường tuân theo quy luật phân bố hình ellip.

C¬ häc ®¸.171

ðồng thời, người ta cũng xác ñịnh biến dạng theo các hướng khác nhau của khối ñá khi chịu tác dụng của tải trọng và từ ñó, biểu thị lên ñồ thị vòng tròn. Kết quả thấy là sự thay ñổi biến dạng theo các hướng cũng gần như theo một hình ellip. (hình 2.25) Theo các ñồ thị này, người ta dễ dàng xác ñịnh ñược biến dạng theo một hướng bất kỳ so với mặt phân lớp và cũng sẽ thấy ñược hướng biến dạng lớn nhất và nhỏ nhất. ðiều này rất quan trọng khi thiết kế các công trình.

Ngoài các phương pháp xác ñịnh trên, người ta cũng xác ñịnh môñun biến dạng của khối ñá qua các công thức thực nghiệm, liên quan với các chỉ tiêu khác.

Z.T.Bieniawski (1989) ñã ñưa ra công thức:

m

2

k E100

RQD5,0E

= (2.44)

hay công thức của Honisch (1993):

Ek= 0,07 RQD+0,05σn+ 55Em

(2.45)

trong ñó: Ek là môñun biến dạng của khối ñá;

Em là môñun ñàn hồi của mẫu ñá;

σn là ñộ bền nén của mẫu ñá xác ñịnh trong phòng thí nghiệm.

2.2.3.4. Tính chất lưu biến

Các quy luật của tính chất lưu biến

Thuật ngữ “lưu biến học” có nguồn gốc từ tiếng Hylạp, nghĩa là học thuyết về sự chảy của vật liệu, ñể chỉ một môn khoa học nghiên cứu tính chất, quy luật biến dạng của vật liệu theo thời gian, dưới tác dụng của tải trọng mà không làm thay ñổi thành phần vật chất của chúng.

ðối với ñá, lưu biến là tính chất liên quan ñến sự thay ñổi các ñặc trưng cơ học của nó khi chịu tác ñộng lâu dài của tải trọng (cả những tải trọng thấp hơn giới hạn ñàn hồi của nó).

Người ta thấy là ñộ bền của ñá ở bất kỳ thời ñiểm nào, trong một chừng mực nào ñó, ñều phụ thuộc vào giá trị của biến dạng. Nếu áp lực tác ñộng nhanh, ñá hình như bền hơn do các lỗ rỗng, khe nứt không có ñủ thời gian ñể phát triển và mở rộng, những chỗ gồ ghề không có ñủ thời gian ñể bị cắt qua. Nếu áp lực tác ñộng từ từ, ñá

0.8 1.6 2mm

H−íng ph©n líp

1.2

Hình 2.25. Nghiên cứu sự biến dạng của ñá theo các hướng khác nhau.

ðường ñứt: Biến dạng ñàn hồi ðường liền: Tổng biến dạng.

172.C¬ häc ®¸

có vẻ yếu hơn do khi ấy, khe nứt có ñủ thời gian ñể nối lại với nhau, phát triển qua các chỗ gồ ghề.

Nếu áp lực duy trì ổn ñịnh ở một mức ñủ lớn, biến dạng sẽ phát triển không giới hạn và sự phá huỷ sẽ xảy ra tại ứng suất chỉ bằng một nửa ñộ bền nén một trục tức thời của ñá. Như vậy khuyết tật trong cấu tạo vật chất (các lỗ rỗng, khe nứt…) ñã ñóng vai trò hết sức quan trọng trong việc xuất hiện các biến dạng không thuận nghịch và có thể coi lưu biến là sự dịch chuyển của các khuyết tật dưới tác dụng của ngoại lực.

ðể nghiên cứu tính chất lưu biến của ñá, người ta thường nghiên cứu 3 hiện tượng: từ biến, chùng ứng suất và ñộ bền lâu dài của ñá.

- Từ biến

Từ biến là hiện tượng biến dạng của ñá tăng dần theo thời gian trong khi ứng suất không ñổi.

Nhìn bề ngoài, hiện tượng từ biến giống như hiện tượng chảy dẻo của vật liệu khi bị tác dụng lực. Khác với chảy dẻo, hiện tượng từ biến có thể xảy ra khi ứng suất thấp hơn giới hạn ñàn hồi với thời gian tác dụng của tải trọng ñủ lớn, còn hiện tượng chảy dẻo chỉ xảy ra khi ứng suất lớn hơn giới hạn ñàn hồi của vật liệu.

Khi chịu tác dụng lực, thời gian tăng lên làm biến dạng của ñá cũng thay ñổi. Theo W.Spath, sự phụ thuộc lý tưởng giữa biến dạng và thời gian có thể ñược biểu diễn theo một ñường cong, trên ñó có thể chia làm 4 vùng ñặc trưng (hình 2.26). Hình 2.26. ðường cong từ biến

+ ðoạn 0A là phần biến dạng khi mới bắt ñầu chịu lực. Trong giai ñoạn này, vật liệu bị biến dạng ñàn hồi không phụ thuộc vào thời gian.

Sau ñó là ba giai ñoạn từ biến:

+ ðoạn AB ứng với giai ñoạn từ biến không ổn ñịnh (chậm dần), tốc ñộ biến dạng giảm dần tới 0.

+ ðoạn BC ứng với giai ñoạn từ biến ổn ñịnh, tốc ñộ biến dạng không ñổi. Trong giai ñoạn này biến dạng liên quan ñến sự phá huỷ các mối liên kết cấu trúc trong vật liệu. Do vậy, khi giảm tải, vật liệu không thể hồi phục lại trạng thái cũ ñược.

+ ðoạn CD ứng với giai ñoạn tăng tốc ñộ biến dạng, xuất hiện các khe nứt và cuối cùng, mẫu bị phá huỷ.

C¬ häc ®¸.173

Thời gian của các giai ñoạn từ biến phụ thuộc vào từng loại vật liệu và trị số của ứng suất trong chúng.

A.Nadai (1950) ñã tính toán lý thuyết là nếu chỉ ấn ngón tay vào thép thì sau 10.000 năm sẽ thấy xuất hiện trạng thái chảy.

I.V.Baklasov (1975) ñã thí nghiệm và lập ñược họ ñường cong từ biến khi chịu các áp lực khác nhau. Qua ñó, ứng suất càng lớn thì thời gian ñể xuất hiện giai ñoạn phá huỷ càng ngắn và ngược lại (hình 2.27).

- Chùng ứng suất

Chùng ứng suất là hiện tượng ứng suất của ñá giảm dần theo thời gian trong khi giữ nguyên biến dạng của nó.

Thời gian ñể trong khoảng ñó, ứng suất giảm ñi e = 2,718 lần so với lúc ban ñầu gọi là thời gian (hay chu kỳ) chùng ứng suất. Theo A.E.Scheidegger, với các vật liệu cấu tạo nên vỏ Trái ðất thì chu kỳ này là khoảng từ 2 ngày ñầu tới 15000 năm. Vì chu kỳ chùng ứng suất của ña số các loại ñá rất lớn, nên ñể ñặc trưng cho tính chất lưu biến, người ta thường dùng chỉ tiêu giảm ứng suất tương ñối trong ñá sau một khoảng thời gian nhất ñịnh như 1 thàng, 1 năm…

%100R1

21

σ

σ−σ= (2.46)

trong ñó: σ1 là ứng suất của khối ñá khi ñặt tải trọng;

σ2 là ứng suất tại ñó sau một khoảng thời gian nhất ñịnh.

Trong hiện tượng chùng ứng suất, biến dạng ñàn hồi ñã dần dần chuyển thành biến dạng dẻo trong khi tổng biến dạng theo thời gian là không ñổi, do vậy ứng suất sẽ giảm ñi. Ngày nay, người ta giải thích hiện tượng từ biến và chùng ứng suất là do cấu tạo tinh thể của vật rắn không hoàn hảo. Ở những chỗ khuyết tật , có một thế năng thừa nhất ñịnh, nó làm chuyển vị và dần dần sắp xếp lại cấu tạo bên trong của vật thể theo khuynh hướng làm giảm thế năng của chúng. Do vậy, khi giữ nguyên biến dạng thì làm ứng suất giảm ñi xuất hiện hiện tượng chùng ứng suất, còn khi giữ nguyên tải trọng, sẽ làm xuất hiện hiện tượng từ biến. Trong thực tế, hiện tượng từ biến xuất hiện ñồng thời với hiện tượng chùng ứng suất trong vật rắn.

- ðộ bền của ñá theo thời gian

Nghiên cứu hiện tượng chùng ứng suất và từ biến của ñá, chứng tỏ có một quy luật chung về sự thay ñổi tính chất của ñá theo thời gian tác dụng của tải trọng. Thời gian tác ñộng tải trọng lên ñá càng lâu thì tính chất ñàn hồi của ñá càng kém, giới hạn ñàn hồi giảm và tính dẻo xuất hiện càng mạnh. ðiều này có ý nghĩa thực tế rất lớn, vì

Hình 2.27. Họ các ñường cong từ biến và ñộ bền lâu dài của ñá cát kết.

174.C¬ häc ®¸

khi thi công các công trình có thể gặp các loại tải trọng tác ñộng trong các khoảng thời gian rất khác nhau: tức thời như khi nổ mìn, ñập vụn… hay một thời gian khá dài như ở các hầm lò, bờ dốc, các công trình giao thông…

Thực nghiệm ñã chứng tỏ là thời gian tác dụng của tải trọng càng lâu thì ñộ bền của ñá càng giảm và cuối cùng mức ñộ giảm chậm dần, tiệm cận với một giới hạn bền nào ñó ñược gọi là giới hạn ñộ bền lâu dài, ký hiệu là ∞σ (hình 2.28). ðộ bền lâu dài nhỏ hơn ñộ bền khi tải trọng tác dụng tức thời.

V.V.Rzhevxki và G.Ja.Novik (1973) ñã ñưa ra quan hệ:

t

Aln0σ=σ∞ (2.47)

trong ñó: σ0 là ñộ bền khi tải

trọng tức thời;

A là hằng số, ñặc trưng cho ñộ chắc của ñá;

t là thời gian tác dụng của tải trọng.

Với ña số các loại ñá, các tác giả trên cũng thấy là ∞σ = (0,7–0,8)σ0

(2.48)

Hình 2.28. ðộ bền lâu dài của ñá.

176.C¬ häc ®¸

I.V.Baklasov (1975) ñã ñưa ra các số liệu về tỷ số giữa σ0 và ∞σ như sau:

ðá vôi: 1,36 ðá marn: 1,61 Cát kết: 1,55 Sét: 1,35 ðá phiến sét: 2 Muối mỏ: 1,43

Nhiều khi, người ta không so sánh giữa σ0 với ∞σ mà chỉ so sánh σ0 với một giá trị nào ñó sau một khoảng thời gian tác dụng nhất ñịnh của tải trọng. Tỷ số giữa hai giá trị này sẽ là hệ số giảm ñộ bền trong khoảng thời gian tương ứng, thí dụ với 1 mẫu ñá cát kết sau 48h tác dụng của tải trọng, ñộ bền chỉ còn bằng 86/155 = 0,55 ñộ bền tức thời.

Tương tự như ñộ bền, môñun ñàn hồi của ñá cũng giảm và người ta cũng thấy là giá trị của môñun ñàn hồi lâu dài ∞E cũng chỉ bằng (0,66 - 0,95) E0 (với E0 là môñun ñàn hồi tức thời).

Xác ñịnh các ñặc trưng của tính chất lưu biến bằng thực nghiệm.

Khi thí nghiệm từ biến một trục, các mẫu thí nghiệm ñược gia công như ñể thí nghiệm xác ñịnh ñặc tính biến dạng của ñá. Mẫu ñược nén dưới các tải trọng khác nhau từ 0,1 ñến 0,9 ñộ bền nén một trục. Lực tác dụng ñược giữ không ñổi trong suốt quá trình thí nghiệm. Các biến dạng của mẫu ñược ño theo thời gian quy ñịnh.

Hình 2.29. Thiết bị Y∏ - 2 ñể thí nghiệm từ biến khi nén một trục.

Trên hình 2.29 là thiết bị thí nghiệm Y∏ - 2 do Viện nghiên cứu ñịa cơ học mỏ và trắc ñịa toàn Liên bang (của Liên Xô cũ) có thể thí nghiệm 27 mẫu ñá cùng một lúc, lực lớn nhất lên mẫu có thể tới 55kN.

Người ta cũng thí nghiệm từ biến ở trạng thái nén 3 trục với các thiết bị phức tạp hơn nhiều so với khi nén một trục.

Từ các kết quả thí nghiệm, người ta sẽ vẽ ñược các ñường cong từ biến và qua ñó sẽ xác ñịnh ñược các hệ số thực nghiệm của các công thức kinh nghiệm ñã ñề ra.

C¬ häc ®¸.177

ðã từ rất lâu, L.Bolzmann (1875) ñã thấy là biến dạng tổng cộng tại bất kỳ thời ñiểm nào của vật liệu ñều gồm 2 thành phần: biến dạng ñàn hồi khi chịu tác dụng của tải trọng và biến dạng từ biến chịu ảnh hưởng của thời gian. Có thể biểu diễn ñiều này qua biểu thức toán học:

ττστ+σ=ε ∫

t

o

d)(),t(L)t(E

1)t( (2.49)

trong ñó: ε (t) và σ (t) là biến dạng và ứng suất tại thời ñiểm t; E là môñun ñàn hồi tức thời của vật liệu;

τ là biến số tích phân.

L (t, τ) là nhân của phương trình tích phân. Do tính chất di truyền (là tính chất biến dạng tại một thời ñiểm nào ñó phụ thuộc vào ñặc ñiểm của tất cả các quá trình chịu tải trước ñó của vật liệu) của ñá trầm tích nên nhân L (t, τ) có thể biểu diễn:

L(t, τ) = δ(t – τ)– α (2.50)

trong ñó: δ và α là các hằng số lưu biến có ý nghĩa vật lý chưa rõ ràng. α là ñại lượng không có thứ nguyên, còn δ có thứ nguyên là thời gian mũ (α-1)

Zh.X.Erzhanov và những người khác (1970-71) bằng thí nghiệm nén một trục ñã xác ñịnh ñược hệ số α của ñá cát kết vùng mỏ Donexh bằng 0,717 và hệ số δ bằng 0,0013 α−1s hay của ñá sét kết vùng mỏ Kuznexh (thuộc Liên Xô cũ) là α = 0,671 và δ = 0, 0038 α−1s .

Cũng bằng thực nghiệm, Ju.M.Liberman (1958) ñã nêu ra công thức ñể tính biến dạng cuối cùng:

m

0

)E(Aσ

=ε∞ (2.51)

và 2

00 EE

σβ+

σα=ε∞ (2.52)

trong ñó: ∞ε là biến dạng tương ñối cuối cùng;

σ là ứng suất nén một trục;

E0 là môñun ñàn hồi tức thời ban ñầu;

A, m, α, β là những hệ số, xác ñịnh gần ñúng bằng thực nghiệm như trong bảng 2.9.

Bảng 2.9

αααα ββββ A m

ðá phiến sét yếu

ðá phiến sét chắc

1,5

1,3

600 – 800

200 – 300

1 – 15

–

1,2 – 1,3

–

178.C¬ häc ®¸

Cát kết 1,1 20 1 – 5 1 – 1,05

Cũng cần lưu ý là quá trình lưu biến rất nhạy cảm với nhiệt ñộ, ñộ ẩm nên khi thí nghiệm, phải giữ cho nhiệt ñộ thật ổn ñịnh. Khi thí nghiệm với các ñá silicat, sự thay ñổi nhiệt ñộ cho phép là ± 2oC, còn ñối với ñá sét kết, muối mỏ thì sự dao ñộng nhiệt ñộ chỉ cho phép là ± 0,25oC.

Xác ñịnh các ñặc trưng của tính chất lưu biến bằng mô hình.

ðể mô tả sự thay ñổi tính chất của vật liệu theo thời gian và thấy rõ ñược các quy luật của tính chất lưu biến, người ta ñã dùng các mô hình cơ học mà tính chất biến dạng của chúng gần giống với biến dạng thật của vật thể, coi khối ñá là môi trường liên tục.

Mỗi mô hình, dù ñơn giản hay phức tạp ñều thể hiện các ñặc trưng riêng của mình và có một phương trình trạng thái riêng biểu thị mối quan hệ giữa các thành phần biến dạng, ứng suất và thời gian. Từ ñó, người ta mô phỏng trạng thái biến dạng của các loại ñá trong những ñiều kiện khác nhau.

Các mô hình có thể là loại ñơn giản khi chỉ gồm 1 phần tử lưu biến hay là loại phức tạp khi ghép nhiều phần tử lưu biến với nhau theo những quan hệ nhất ñịnh. Với những mô hình ñơn giản thì việc tìm các quy luật lưu biến dựa trên việc giải các phương trình trạng thái trong những ñiều kiện riêng không mấy khó khăn, nhưng với những mô hình phức tạp, việc lập và giải các phương trình trạng thái của mô hình ñôi khi khá phức tạp.

- Các mô hình vật thể ñơn giản

Các mô hình vật thể ñơn giản có thể coi như là các mô hình cơ bản trong khi nghiên cứu tính chất lưu biến bằng mô hình. Một số mô hình cơ bản là:

+ Mô hình vật thể ñàn hồi – vật thể Hooke.

Trong vật thể này, khi bị tác dụng lực thì thấy có sự phụ thuộc tuyến tính giữa biến dạng và ứng suất theo ñịnh luật Hooke:

σ = E. ε (2.53)

Mô hình này ñược biểu diễn bằng một lò so: Biến dạng ñàn hồi thuận nghịch và không phụ thuộc vào thời gian (hình 2.30). Ký hiệu của mô hình là H, ñặc trưng là E.

+ Mô hình vật thể nhớt – vật thể Newton.

Mô hình này ñặc trưng cho chất lỏng nhớt mà tính chất của nó tuân theo ñịnh luật của Newton: ứng suất trong chất lỏng nhớt tỷ lệ thuận với tốc ñộ biến dạng:

dt

dεη=σ (2.54)

trong ñó: η là hệ số ñộ nhớt;

σ

ε

ε σ,

E

Hình 2.30. Mô hình vật thể Hooke

C¬ häc ®¸.179

dt

dε là tốc ñộ biến dạng.

Theo A.Salustowicz thì mô hình chất lỏng nhớt có thể biểu diễn bằng một piston có ñục lỗ, chuyển ñộng trong một xylanh chứa ñầy chất lỏng nhớt. Lực gây ra chuyển ñộng sẽ tỷ lệ với tốc ñộ dịch chuyển của piston trong chất lỏng theo quan hệ bậc nhất (hình 2.31).

Ký hiệu của mô hình là N, ñặc trưng là η.

Hình 2.31. Mô hình Hình 2.32. Mô hình vật thể

vật thể Newton. St Venant.

+ Mô hình vật thể dẻo lý tưởng – vật thể Saint Venant.

Biến dạng dẻo của vật thể chỉ phát sinh sau khi ứng suất ñạt tới một trị số giới hạn gọi là giới hạn dẻo σd, sau ñó biến dạng tiếp tục tăng nhưng ứng suất không tăng lên nữa (hình 2.34).

Như vậy khi σ < σd thì ε = 0; σ ≥ σd thì ε =ε (t) Mô hình thường ñược biểu diễn bằng hai mặt phẳng trượt lên nhau (hình 2.32)

Ký hiệu của mô hình là StV, ñặc trưng là σd.

+ Mô hình vật thể dẻo giảm bền

Trong mô hình này, khi ứng suất nhỏ hơn giới hạn dẻo thì không có biến dạng nhưng sau khi ñã ñạt tới giới hạn dẻo, biến dạng sẽ tăng dần cùng với sự giảm dần của ứng suất, (hình 2.33).

Như vậy khi σ < σd thì ε = 0, sau khi σ = σd thì M

d σ−σ=ε (với M là môñun

giảm bền), do ñó:

σ = σd – Mε = σ* (2.55)

M càng lớn thì ñộ bền giảm càng nhanh. Khi M = 0 thì mô hình trở thành vật thể dẻo lý tưởng. Khi M = ∞ thì mô hình sẽ trở thành vật thể phá huỷ giòn.

Mô hình vật thể dẻo giảm bền ñược biểu diễn giống như vật thể dẻo lý tưởng và có thêm một gạch chéo cắt qua.

Cũng có tài liệu gọi mô hình này là mô hình Berest, ñặc trưng của nó là σ* và M.

+ Mô hình vật thể phá huỷ giòn.

,εσ ε

t

η

σ

ε

ε

σ

,

s

s

180.C¬ häc ®¸

Mô hình này mô phỏng trạng thái suy yếu do biến dạng của ñá. Vật thể có thể chịu ñược tới ứng suất giới hạn Υ. Vượt quá giới hạn này, vật sẽ bị phá huỷ và không chịu tác ñộng nào của ứng suất nữa.

Mô hình vật thể phá huỷ giòn thường ñược biểu diễn bằng hai ñoạn thẳng song song cách nhau, ñặc trưng của nó là ứng suất giới hạn Υ (có thể là ñộ bền kéo hay ñộ bền nén của vật liệu) (hình 2.34).

- Các mô hình phức tạp.

Mấy loại mô hình cơ bản trên không thể ñặc trưng hoàn toàn cho các tính chất của ñá. Vì vậy, người ta phải ñưa ra các mô hình phức tạp hơn là tập hợp (bằng cách ghép nối tiếp, song song hay hỗn hợp) của 2, 3 hay nhiều mô hình cơ bản.

Mô hình ñược chọn cho một loại ñá sẽ là mô hình có các biểu ñồ biến dạng lý thuyết phù hợp với các biểu ñồ thực nghiệm.

Khi ghép nối tiếp hai mô hình, người ta quy ước dùng một dấu gạch ngang (–); dấu (=) dùng ñể thể hiện quan hệ giữa các mô hình cơ bản và mô hình phức tạp. Thí dụ mô hình Maxwell (M) là do sự ghép nối tiếp của mô hình vật thể Hooke (H) và vật thể Newtos (N) có thể biểu diễn:

M = H – N

Trong sơ ñồ ghép nối tiếp, ứng suất của các mô hình thành phần ñều bằng nhau và bằng ứng suất chung của toàn bộ cơ hệ, còn biến dạng của toàn bộ cơ hệ sẽ bằng tổng các biến dạng của các mô hình thành phần trong cơ hệ, nghĩa là:

σ = σ1 = σ2 = … = σn

ε = ε1 + ε2+… + εn (2.56)

Khi ghép song song hai mô hình người ta quy ước dùng một dấu gạch ñứng () hay dấu (.) và dấu (=) cũng với ý nghĩa như trên. Thí dụ mô hình Kelvin - Voigt (K-V) là do sự ghép song song của mô hình vật thể Hooke (H) và vật thể Newtos (N), có thể biểu diễn:

K.V = H N

Trong sơ ñồ ghép song song, biến dạng của toàn bộ cơ hệ bằng biến dạng của các mô hình thành phần, còn ứng suất chung trong toàn bộ cơ hệ sẽ bằng tổng các ứng suất của các mô hình thành phần trong cơ hệ, nghĩa là:

σ = σ1 + σ2 +… + σn

ε = ε1 + ε2 = … = εn (2.57)

Sau khi ñã lập ñược mô hình, phải viết ñược phương trình trạng thái của mô hình dựa trên các quan hệ giữa các ñặc trưng của các mô hình với các nguyên tắc ñã nêu qua phương trình (2.56) và (2.57). Với các mô hình phức tạp, nhiều khi phải ñạo hàm bậc nhất hay bậc hai ứng suất và biến dạng theo thời gian.

, εσσ

ε

, εσσ

ε

Hình 2.33. Mô hình vật thể dẻo giảm bền.

σ

ε

σ ε,

Hình 2.34. Vật thể phá huỷ giòn.

C¬ häc ®¸.181

Dưới ñây sẽ mô tả một số mô hình phức tạp thường dùng trong cơ học ñá.

+ Mô hình vật thể ñàn hồi – dẻo lý tưởng.

Mô hình ñược tạo thành do ghép nối tiếp mô hình vật thể Hooke và mô hình vật thể Saint Venant.

Khi ứng suất còn nhỏ hơn giới hạn dẻo thì chỉ có phần biến dạng ñàn hồi, phần mô hình Saint Venant biểu hiện như một cố thể. Khi ñạt tới giới hạn dẻo, ứng suất không tăng lên nữa trong khi biến dạng vẫn tăng. Quy luật biến dạng có thể biểu diễn:

)t(E

ith

Eith

dd

d

ε+σ

=εσ=σ

σ=εσ<σ

2.58)

Mô hình và ñồ thị biến dạng theo thời gian ñược biểu diễn trên hình 2.35.

+ Mô hình vật thể ñàn hồi – dẻo giảm bền. Mô hình ñược tạo thành do ghép nối tiếp mô hình vật thể Hooke và mô hình vật thể dẻo giảm bền.

Cũng giống như mô hình trên, khi ứng suất còn nhỏ hơn σd, mô hình chỉ có biến dạng ñàn hồi. Sau khi ứng suất ñã ñạt tới σd, biến dạng tiếp tục tăng trong khi ứng suất giảm dần như ñã thể hiện qua công thức (2.55).

Mô hình và ñồ thị biến dạng theo thời gian của vật thể ñàn hồi – dẻo giảm bền ñược thể hiện trên hình 2.36.

+ Mô hình vật thể ñàn hồi phá huỷ giòn

Mô hình ñược tạo thành do ghép nối tiếp mô hình vật thể Hooke và mô hình vật thể phá huỷ giòn.

Khi ứng suất nhỏ hơn giới hạn phá huỷ Υ thì trong mô hình chỉ có biến dạng ñàn hồi. Khi ñã ñạt tới giới hạn phá huỷ Υ, vật thể bị phá huỷ, ứng suất trở lại bằng 0.

Mô hình và ñồ thị biến dạng theo thời gian của vật thể ñàn hồi phá huỷ giòn có thể thấy trên hình 2.37.

Những mô hình trên biểu hiện biến dạng thường không phụ thuộc vào thời gian, chỉ phù hợp với ñiều kiện chịu tải bé, tải trọng tức thời hoặc trong một thời gian ngắn.

σ

ε

, εσES

S

Hình 2.35. Mô hình vật thể ñn hồi – dẻo lý tưởng.

, εσ

σ

ε

E

Hình 2.36. Mô hình vật thể ñàn hồi – dẻo giảm bền.

σ

ε

σ ε,

E

Hình 2.37. Mô hình vật thể ñàn hồi phá huỷ giòn.

182.C¬ häc ®¸

+ Mô hình vật thể Maxwell (M)

Mô hình ñược tạo thành do sự ghép nối tiếp của mô hình vật thể Hooke với mô hình vật thể Newton (N). Công thức của mô hình là:

M = H – N

Khi mới bắt ñầu tác dụng lực, trong vật thể chỉ xuất hiện biến dạng ñàn hồi. Dần dần, theo sự dịch chuyển của piston trong chất lỏng mà ứng suất giảm dần, có hiện tượng chùng ứng suất. ðể lập phương trình trạng thái của mô hình, xuất phát từ nguyên tắc ghép nối tiếp các mô hình ñơn giản, có thể viết:

ε = εñ + εt (2.59)

trong ñó: ε là biến dạng của toàn bộ mô hình;

εñ là phần biến dạng ñàn hồi ñược xác ñịnh từ quan hệ E

d

σ=ε theo

ñịnh luật Hooke;

εt là phần biến dạng từ biến mà tốc ñộ biến dạng của nó tuân theo

ñịnh luật Newtonησ

ε =t& .

Từ phương trình (2.59), có thể viết:

ε& = ε& ñ + ε& t (2.60)

Thay các giá trị của εñ và εt vào công thức trên sẽ ñược:

ησσ

ε +=E

&& (2.61)

ðây chính là phương trình trạng thái của vật thể Maxwell.

ðể tìm các quy luật của tính chất lưu biến, người ta giải phương trình trạng thái trên trong những ñiều kiện ñặc biệt: khi cho σ = σ0= const thì sẽ ñược quy luật từ biến, còn khi cho ε = ε0 = const thì sẽ ñược quy luật chùng ứng suất.

Người ta dễ dàng tìm ñược quy luật từ biến của mô hình Maxwell là:

η

+σ=εt

E

10t (2.62)

và quy luật chùng ứng suất là:

η

−σ=σ tE

exp0t (2.63)

ðặt E

t0η

= là hằng số, có thứ nguyên thời gian thì công thức (2.63) sẽ thành:

0t

t

0t e−

σ=σ (2.64)

C¬ häc ®¸.183

Khi t = t0 thì e

0t

σ=σ , nghĩa là t0 là thời gian ñể

trong khoảng ñó ứng suất trong vật thể giảm ñi e lần (e = 2,718) ñược gọi là chu kỳ chùng ứng suất. ðối với ñá, chu kỳ chùng ứng suất thường khá lớn. Tính chất ñàn hồi – nhớt của vật thể Maxwell phụ thuộc rất nhiều vào thời gian tác dụng của tải trọng hay chính xác hơn là vào tỷ số thời gian tác dụng của tải trọng và chu kỳ chùng ứng suất. Khi t ≥ t0 thì sẽ thấy sự chảy của vật liệu, còn khi t < t0 thì vật thể coi như vật rắn ñàn hồi.

Mô hình và quy luật lưu biến của vật thể Maxwell ñược thể hiện trên hình (2.38).

+ Mô hình vật thể Kelvin – Voigt (K.V)

Công thức cấu tạo của mô hình này là:

K.V = HN

Khi chịu tác dụng lực, vật thể không bị biến dạng ngay mà phải dần dần theo thời gian và khi bỏ ngoại lực ñi, vật không thể trở về ngay ñược hình dạng ban ñầu, phụ thuộc vào ñộ nhớt. Mô hình này ñặc trưng cho hiện tượng hậu quả ñàn hồi (ñàn hồi di truyền) là hiện tượng biến dạng tại một thời ñiểm nào ñó phụ thuộc vào toàn bộ các quá trình biến dạng trước ñó. Hiện tượng này thường quan sát thấy trong ñá và các vật liệu khác khi chịu tác dụng lực.

ðể lập phương trình trạng thái của mô hình, xuất phát từ nguyên tắc ghép song song các mô hình ñơn giản, có thể viết:

σ = σñ + σn (2.70)

trong ñó: σ là ứng suất của toàn bộ mô hình; σñ là ứng suất của phần mô hình ñàn hồi (σ = Eε); σn là ứng suất ở phần mô hình nhớt (σ = ηε& ).

Thay các giá trị của σñ và σn vào phương trình (2.70) sẽ ñược:

σ = εE + ηε& (2.71)

ðây chính là phương trình trạng thái của vật thể Kelvin- Voigt.

ðể tìm quy luật từ biến, giải phương trình trên trong ñiều kiện σ = σ0 = const, sẽ ñược:

η

−−σ

=ε tE

exp1E

0 (2.72)

hay

−−

σ=ε

h

0

t

texp1

E (2.73)

t

η

,σE

σ

εδ

β

ε

t

Hình 2.38. Mô hình vật thể Maxwell.

184.C¬ häc ®¸

với E

thη

= , gọi là thời gian hậu

quả ñàn hồi. Trong khoảng thời gian này, sau khi bỏ tải trọng ñi, biến dạng của vật thể ñã giảm ñi e lần.

Trong mô hình này, biến dạng thay ñổi theo quy luật hàm số mũ, phụ thuộc vào tính di truyền (hậu quả) ñàn hồi – nên ñôi khi cũng gọi là mô hình vật thể hậu quả ñàn hồi hay ñàn hồi di truyền.

Ở ñây không thấy có quy luật chùng ứng suất vì ứng suất luôn không ñổi và bằng σ0. Mô hình và quy luật lưu biến của vật thể Kelvin – Voigt ñược thể hiện trên hình (2.39).

+ Mô hình vật thể Poynting – Thomson (PT).

Công thức cấu tạo của mô hình này là:

PT = HM.

Khi chịu tác dụng lực, hai lò so bị biến dạng ñàn hồi, sau ñó biến dạng sẽ tăng lên do lò so 1 và piston bắt ñầu chuyển ñộng. Khi bỏ lực tác dụng, ngay lập tức phần biến dạng ñàn hồi mất ñi, dần dần piston sẽ tụt xuống, nghĩa là biến dạng nhớt sẽ giảm dần.

ðể lập phương trình trạng thái của mô hình, nếu ký hiệu các mô hình cơ bản là 1, 2, 3 thì theo nguyên tắc ghép các mô hình, có thể viết:

ε = ε1 = ε2 + ε3 (2.74)

trong ñó: ε là biến dạng của toàn bộ mô hình;

ε1 là biến dạng ñàn hồi của mô hình 1 ñược tính bằng 1

1

E

σ.

ε2 là phần biến dạng ñàn hồi của mô hình 2 và ñược tính bằng 2

2

E

σ

nhưng do σ2 = σ3 (vì 2 phần tử 2 và 3 mắc nối tiếp) và σ1 + σ3 (hay σ2) = σ (do là hai nhánh song song của mô hình), nên:

σ2 = σ3 = σ – σ1 = σ – ε1E1

Mặt khác, do là một nhánh của mô hình gồm 2 phần mắc song song, nên ε1 = ε, và:

σ2 = σ3 = σ – εE1.

Do ñó 2

12

E

Eε−σ=ε (2.75)

ε

β

δ

t

t

E

ε,σ

σ

εε

E/ o

o

Hình 2.39. Mô hình vật thể Kelvin – Voigt.

C¬ häc ®¸.185

ε3 là phần biến dạng nhớt của mô hình 3, ñược xác ñịnh từ phương trình trạng thái của vật thể Newton:

ηεσ

ησ

ε 1E−== 3

3& (2.76)

Từ phương trình (2.74), có thể suy ra:

ε& = ε& 2 +ε& 3 (2.77)

ðạo hàm biểu thức (2.75) theo t và thay vào công thức (2.77) cùng với công thức (2.76) sẽ ñược:

ηεσεσ

ε 11 E

E

E

2

−+

−=

&&& (2.78)

Sắp xếp lại phương trình trên, sẽ ñược phương trình trạng thái của vật thể Poynting – Thomson có dạng:

(E1 + E2 ) ηε& +E1E2ε = ησ& + E2σ (2.79)

Giải phương trình này với ñiều kiện σ = σ0 = const, sẽ tìm ñược quy luật từ biến có dạng:

η

−

−σ+

σ=ε t

E

EEexp

E

1

E

1

E

21

1

0

1

0 (2.80)

và quy luật chùng ứng suất cũng tìm ñược khi giải phương trình trạng thái trong ñiều kiện ε = ε0 = const:

−−+=

ηεσεσ

tEexpEE 2

11 )( 000 (2.81)

Trong cả hai công thức trên, E = E1 + E2.

Mô hình và quy luật lưu biến của mô hình Poynting – Thomson ñược thể hiện trên hình (2.40).

Trong cơ học ñá hiện ñại, người ta cũng còn dùng một số mô hình khác như mô hình vật thể Zener (cũng gọi là mô hình tuyến tính suy rộng ñể phân biệt với mô hình Poynting – Thomson là mô hình tuyến tính chuẩn) có công thức cấu tạo là Z = H – KV, có phương trình trạng thái là:

εεησση 21121 EEEEE +=++ && )(

(2.82)

ñược thể hiện trên hình 2.41a hay mô hình vật thể Burgers, có công thức cấu tạo là B = M – KV, có phương trình trạng thái là:

σε

t

t

σ, ε

/ 1

8

E

Eσ/

σ

σ

1

23

Hình 2.40. Mô hình vật thể Poynting – Thomson

186.C¬ häc ®¸

ση

σηη

ση

εεη2

1

2

1111 1

E

E

E

EE

2

1

2

+

+++=+ &&&&&& (2.83)

ñược thể hiện trên hình 2.41b.

Giải các phương trình trạng thái trên trong các ñiều kiện riêng, sẽ tìm ñược quy luật của tính chất lưu biến của chúng.

Người ta còn dùng các mô hình có tới 13–14 phần tử ñể mô tả tính chất biến dạng của ñá cát kết, than hay argilit, muối mỏ… thí dụ mô hình có công thức cấu tạo là: (NH - NH) StV – (NH) – H có tính chất rất phù hợp với ñá muối (hình 2.42). Mô hình càng phức tạp thì việc lập phương trình trạng thái và giải chúng càng khó khăn hơn.

Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng mô hình vật thể Burgers ñược coi là quan trọng nhất và có ý nghĩa thực tế trong việc mô tả quá trình biến dạng của ñá.

Hình 2.41. Mô hình vật thể Zener (a) và mô hình vật thể Burgers (b)

Gần ñây người ta cũng ñể ý ñến tính giảm bền của ñá mà ñề ra các mô hình trong ñó có các phần tử dẻo giảm bền như mô hình vật thể Poynting – Thomson giảm bền, mô hình Zener giảm bền… phù hợp với các loại ñá có biến dạng tức thời ban ñầu trong quá trình bừ biến.

Hình 2.42. Mô hình lưu biến cho ñá muối.

2.2.4. NƯỚC VÀ KHỐI ðÁ NGUYÊN TRẠNG

Trong tự nhiên, khối ñá nguyên trạng chịu tác ñộng của nước nằm ngay trong nó (các loại nước lỗ rỗng, nước khe nứt…) hay của nước mặt (nước sông, nước biển ở bên ngoài). Tuỳ theo loại nước mà ảnh hưởng của nó tới tính chất của ñá nguyên trạng sẽ khác nhau. Nghiên cứu ảnh hưởng của nước tới khối ñá nguyên trạng từ hai phía (từ bên trong và bên ngoài) sẽ giúp cho việc ñánh giá tính chất của khối ñá một

E

σ,ε

2

1E

η

η

2

E1

,σ ε

E

η2

1

σt

o /E2

t / oσo η2

to

ε

b)

a)

oct

oct

τ

γoct

oct

τ

γ

C¬ häc ®¸.187

cách toàn diện hơn, tạo ñiều kiện cho việc ñánh giá trạng thái của nền ñá cũng như các công trình trên ñá trong quá trình khai thác.

2.2.4.1. Nước trong khối ñá nguyên trạng

Các loại nước trong ñá nguyên trạng

Trong khối ñá nguyên trạng, nước phân bố tại mọi nơi không ñều nhau và tạo thành các mối liên hệ khác nhau với pha rắn của ñá. Người ta chia ra:

- Nước lỗ rỗng là loại nước lấp ñầy trong các lỗ rỗng của ñá với các tỷ lệ khác nhau so với toàn bộ thể tích lỗ rỗng của ñá và thường ñặc trưng bằng mức ñộ bão hoà (no nước) của ñá.

Ngay cả khi ñá nằm dưới mực nước ngầm, ñộ chứa nước của ñá cũng không bao giờ ñạt 100% vì khi mực nước dao ñộng, không khí trong các lỗ rỗng nhường chỗ cho nước rất chậm và khó. Khi khối ñá nằm trên mực nước ngầm thì ñộ chứa nước của ñá cũng không bao giờ bằng 0 vì trong khoảng dao ñộng của mặt nước, sự liên kết giữa ñá và nước chỉ bị loại trừ khi ñá bị sấy khô hoàn toàn, mặt khác, bức xạ mặt trời không thể làm khô hết nước trong ñá.

Vì vậy, trong ñá luôn có nước và nó làm ñá bị ẩm, bị thay ñổi các ñặc trưng của nó.

- Nước trong lỗ rỗng của vật liệu lấp ñầy khe nứt. Bản thân các chất lấp ñầy ñã chứa nước trong các lỗ rỗng của nó. Khi ñược lấp vào các khe nứt, lượng nước trong chất lấp ñầy ñã làm tăng toàn bộ lượng nước có trong ñá nguyên trạng, làm ảnh hưởng tới tính chất của khối ñá nguyên trạng.

- Nước khe nứt là phần nước ở trạng thái linh ñộng hơn so với hai loại nước trên. Loại nước này chỉ xuất hiện dưới mực nước ngầm. Tuỳ theo kích thước và dạng của khe nứt mà loại nước này có thể chảy thành dòng, gây áp lực, làm ảnh hưởng lớn tính chất và ñộ ổn ñịnh của khối ñá.

Trong ba loại nước trên, ảnh hưởng của nước khe nứt tới tính chất của khối ñá là rất quan trọng và phức tạp, nó ảnh hưởng trực tiếp ñến sự ổn ñịnh của khối ñá nguyên trạng.

Sự chuyển ñộng của nước khe nứt

Tuỳ theo ñiều kiện thành tạo, mức ñộ phong hoá và ảnh hưởng của các hoạt ñộng kiến tạo mà trong khối ñá có thể có các khe nứt có kích thước khác nhau tạo nên chế ñộ chảy tầng hay chảy rối khi nước chuyển ñộng theo các khe nứt.

W.Wittke và C.Louis (1969) ñã ñưa ra một số công thức sau:

- Khi nước trong khe nứt chảy tầng:

I.)a2(.12

gQ 3ν= (2.84)

trong ñó: Q là lưu lượng của nước khe nứt;

g là gia tốc rơi tự do;

ν là ñộ nhớt ñộng học của nước, thay ñổi theo nhiệt ñộ. Ở nhiệt ñộ 13oC, ν= 1,2.10-6m2/s;

2a là chiều rộng khe nứt.

188.C¬ häc ®¸

I là giadien thuỷ lực của dòng nước, có thể ñược xác ñịnh theo công thức:

g2

v.

R

1.I

2

λ= (2.85)

với λ là hệ số tổn thất thuỷ lực;

R là bán kính thuỷ lực (R = 4a);

v là tốc ñộ dòng nước.

- Khi nước trong khe nứt chảy rối, mặt khe nứt phẳng thì ña số các trường hợp, người ta thường dùng công thức:

7/4

3

4/1

I.)a2.(2

079,0

gQ

ν

= (2.86)

trong ñó ý nghĩa của các ký hiệu giống như ở các công thức trên.

Khi chảy, khối nước ñá mang theo một năng lượng tác dụng vào khối ñá dưới dạng lực ñẩy và tạo nên áp lực thuỷ ñộng của dòng chảy, ñược xác ñịnh theo công thức:

θ = I. ϒn (2.87)

trong ñó: θ là áp lực thuỷ ñộng;

ϒn là trọng lượng thể tích của nước.

Ảnh hưởng của nước tới tính chất của khối ñá nguyên trạng.

Ảnh hưởng của nước tới tính chất của khối ñá nguyên trạng có thể thấy qua một số tác dụng sau:

- Làm ẩm ñá.

Việc làm ẩm ñá có thể ñặc trưng bằng nhiều chỉ tiêu khác nhau, nhưng ñơn giản nhất là ñộ ẩm như ñã nói trong mục 1.2.1.4. ðộ ẩm ảnh hưởng tới ñộ bền, tính chất biến dạng của khối ñá và khi nghiên cứu các chỉ tiêu, tính chất này của khối ñá thì các giá trị của chúng ñã thể hiện ảnh hưởng của nước trong khối ñá nguyên trạng rồi. Nói chung, do ảnh hưởng của nước, ñộ bền nén của ñá ñều giảm ñi khi no nước hay có chứa nước. ðiều này có thể thấy qua công thức (1.116) khi xác ñịnh hệ số hoá mềm của ñá. Theo P.Habib, J.Bellier… thì khi bị no nước, ñộ bền nén của ñá cát kết giảm ñi 2 lần, còn với các ñá bột kết, sét kết, mức ñộ giảm có khi tới 3 lần.

ðộ bền cắt của khối ñá khi chịu tác ñộng của nước cũng giảm ñi so với ñá ở trạng thái khô. Do có nước trong các khe nứt, ñiệu kiện bền Coulomb – Navier ñã ñược Terzaghi biểu diễn dưới dạng:

'c'tg)u( +ϕ−σ=τ (2.88)

trong ñó: u là áp lực của nước trong lỗ rỗng và khe nứt.

C¬ häc ®¸.189

ϕ’ và c’ là góc ma sát trong và cường ñộ lực liên kết của ñá khi bị tác ñộng của nước, mà giá trị của chúng ñều nhỏ hơn các giá trị tương ứng xác ñịnh với ñá ở trạng thái khô.

Tính chất biến dạng của ñá cũng thay ñổi khi chịu tác ñộng của nước: người ta ñã thấy là ở trạng thái tĩnh, tính chất ñàn hồi của ñá giảm xuống, tính dẻo tăng lên – nhưng khi chịu tác ñộng của tải trọng ñộng thì ñộ bền, ñộ cứng và môñun ñàn hồi của ñá lại tăng lên theo ñộ ẩm của ñá.

ðiện trở của ñá cũng thay ñổi khi chịu tác ñộng của nước.

Do tại mọi chỗ trong khối ñá, mức ñộ chứa nước không như nhau nên sự thay ñổi một chỉ tiêu tính chất nào ñó của khối ñá do ảnh hưởng của nước tại ñó cũng không giống nhau và do vậy, càng làm tăng tính dị hướng của khối ñá.

- Làm trương nở và phân huỷ ñá

Do tác dụng của nước, một số ñá mềm yếu như sét kết, bột kết hay thạch cao thường bị trương nở. Trong vùng khí hậu lạnh, ñá có thể bị phá huỷ do sự ñóng băng hay tan băng của nước trong các khe nứt.

- Hoà tan và ăn mòn ñá

Với một số loại ñá chứa calcit hay ñolomit, khi tiếp xúc với nước, nước sẽ hoà tan ñá (do trong nước có CO2) theo phản ứng như ñã trình bày trong mục 2.2.1.1, tạo thành trong ñá các khe, rãnh và hang ñộng (hiện tượng karst). Karst thường xảy ra trong ñá vôi, làm sụt lún nền, gây mất nước cho các hồ chứa khi xây dựng trên ñá.

- Gây áp lực thủy ñộng, ảnh hưởng ñến sự ổn ñịnh của công trình

Tốc ñộ dòng thấm hay giadien thủy lực lớn sẽ gây xói ngầm, lôi kéo các chất lấp ñầy ra khỏi các khe nứt, ñứt gãy; làm tăng áp lực nước lỗ rỗng, làm tăng sự sập lở hay ñẩy trồi các lớp ñá khi ñào móng.

2.2.4.2. Thấm của nước ở trong và ngoài khối ñá

Khái niệm

Thấm là tính chất ñá ñể cho chất lỏng, khí hay hỗn hợp ñi qua nó khi có sự chênh lệch áp lực. Trong tự nhiên, nước khe nứt cũng có thể thấm ra ngoài khối ñá hay ngược lại, nước từ hồ chứa thấm vào bên trong khối ñá làm giảm lượng nước trong hồ chứa.

ðể có ñược sự chuyển ñộng của nước từ hai phía, dòng thấm phải có một sự chênh lệch áp lực. Áp lực nước tại một ñiểm ñược ñặc trưng bằng cột nước áp lực là cao ñộ so với một mực chuẩn tuỳ chọn mà nước có thể dâng lên theo ống ño áp. Nước chảy từ nơi có cột nước áp lực cao xuống nơi có cột nước áp lực thấp và gradien thuỷ lực (ñộ dốc thuỷ lực) ñược xác ñịnh bằng tỷ số giữa ñộ chênh cột nước áp lực giữa hai ñiểm trong khối ñá và khoảng cách giữa chúng.

Mặt thế là mặt thể hiện cột nước áp lực của mọi ñiểm trong tầng chứa nước. Mặt ñẳng thế là mặt có cột nước áp lực bằng nhau. Vết của các mặt này trên mặt cắt ngang gọi là các ñường ñẳng thế. ðường dòng là các ñường vuông góc với ñường ñẳng thế và tập hợp các ñường ñẳng thế và ñường dòng thành lưới thấm.

190.C¬ häc ®¸

Nhiều nhà nghiên cứu ñều cho rằng nước trong khe nứt của ñá khi chuyển ñộng cũng tuân theo ñịnh luật Darcy, nghĩa là lưu lượng nước Q thấm qua một diện tích thấm F tỷ lệ thuận với giadien thuỷ lực I và diện tích thấm ấy:

dx

dhKFQ = (2.89)

trong ñó: Q là lưu lượng nước chảy theo hướng x;

K là ñộ dẫn thuỷ lực;

F là diện tích tiết diện thấm vuông góc với phương x của dòng chảy;

h là cột nước áp lực.

ðộ dẫn thuỷ lực K có thứ nguyên của vận tốc (LT-1), thường tính bằng m/s hay m/ngñ.

Khi nhiệt ñộ không phải là 20oC và kể ñến ñộ nhớt của chất lỏng thì ñịnh luật Darcy có thể nứt dưới dạng khác:

F.dx

dp.

kQ

η= (2.90)

trong ñó: p là áp lực của chất lỏng, ñược tính bằng ϒn .h (ở 20oC, lấy ϒn= 9,8kN/m3);

η là ñộ nhớt của chất lỏng có thứ nguyên là FL–2T. Với nước ở 20oC. trong hệ SI, giá trị của η = 1,005.10–3Ns/m2;

k là ñộ thấm thuỷ lực, thường gọi tắt là hệ số thấm, là một ñại lượng không phụ thuộc vào tính chất của chất lỏng, có thứ nguyên là L2, thường tính bằng Darcy (D). 1D = 0,98.10–8 cm2, nhưng trong thực tế tính toán lại hay dùng mD = 10–3D.

Giữa ñộ dẫn thuỷ lực K và hệ số thấm k liên hệ với nhau qua công thức:

k.K n

η

γ= (2.91)

Như vậy khi tính thấm phải phân biệt giữa ñộ dẫn thuỷ lực K với hệ số thấm k. Nhưng khi do tính toán cho thấm của các dòng nước dưới ñất, ñộ nhớt của nước coi như không ñổi và xấp xỉ bằng 1, nên giá trị của k và K có thể dùng lẫn cho nhau. Trong tính toán thấm, ñể ñơn giản, thường dùng hệ số thấm k với ñơn vị tính là m/s hay m/ngñ. J.Talobre (1956) ñã tìm thấy một liên hệ gần ñúng là:

1D ≈ 0,98.10-5 m/s

≈ 10-3cm/s

≈864.10-3 m/ngñ.

Mặt khác, cũng không nên nhầm lẫn giữa ñộ dẫn thuỷ lực K và ñộ dẫn T ñã ñược nói tới khi tính toán nước dưới ñất. ðộ dẫn T của một tầng chứa nước là lưu lượng nước tính bằng m3/ngñ chảy qua một tiết diện có chiều rộng 1m dưới tác ñộng

C¬ häc ®¸.191

của giañien thuỷ lực là 1 ñơn vị về giá trị, ñộ dẫn T bằng tích của hệ số thấm với chiều dày tầng chứa nước.

Tuỳ theo giá trị của hệ số thấm của khối ñá, người ta chia mức ñộ thấm của khối ñá như sau:

Khối ñá thấm ít, khi k < 10-8 m/s;

Khối ñá thấm vừa , khi k = 10-8 – 10-6 m/s;

Khối ñá thấm mạnh , khi k = 10-6 – 10-4 m/s;

Khối ñá thấm rất mạnh, khi k > 10-4 m/s;

Khối ñá dạng karst, khi k coi như vô hạn.

Hệ số thấm của ñá phụ thuộc vào tất cả các yếu tố làm ảnh hưởng tới ñộ rỗng của ñá tức là dạng, kích thước, sự ñịnh hướng, thành phần hạt, mức ñộ gắn kết giữa các hạt trong ñá.

Với các ñá phân lớp, hệ số thấm theo hướng song song với mặt phân lớp thường lớn hơn hệ số thấm theo hướng vuông góc với mặt lớp rất nhiều (có khi tới 10 lần) gây nên sự dị hưởng trong tính chất thấm của khối ñá.

Hệ số thấm còn phụ thuộc vào áp lực tác dụng lên khối ñá. Áp lực lên khối ñá tăng lên làm các khe nứt, lỗ rỗng bị nén lại, nước khó thấm qua hơn- do vậy hệ số thấm giảm ñi – Tuy nhiên, hiệu quả làm giảm hệ số thấm còn phụ thuộc vào dạng các lỗ rỗng và khe nứt. Thực nghiệm ñã thấy là với các lỗ rỗng có dạng gần như hình cầu thì ñá ít chịu nén, hệ số thấm giảm ít còn với những ñá có những khe nứt, lỗ rỗng dẹt, ñịnh hướng theo một phương thì khi chịu nén, ñộ rỗng giảm mạnh làm hệ số thấm cũng giảm mạnh theo (hình 2.43).

P.Habib và G.Vouille ñã thí nghiệm với ñá vôi có ñộ rỗng n=15–25%, và cát kết cứng có ñộ rỗng n = 15 – 21%, trong ñá có chứa những lỗ rỗng hình cầu thì khi áp lực tăng lên, hệ số thấm hầu như không thay ñổi (k=7,5.10-5m/s và 2,4.10-8m/s). Với ñá thạch anh và ñá phiến có những khe nứt nhỏ song song với nhau, khi áp lực tăng lên từ 0 tới 4,5 MPa, hệ số thấm của một loại ñá ñã giảm từ 1,3. 10-10m/s xuống 1,5.10-11m/s, còn ở loại ñá kia, ñã giảm từ 1,2.10-9 xuống 1,9.10-10m/s.

Xác ñịnh các ñặc trưng của dòng thấm.

- ðo áp lực nước.

Việc xác ñịnh áp lực nước dưới ñất nhằm ñánh giá sự thay ñổi của nó trong quá trình thi công và khai thác công trình. Trị số áp lực nước cũng ñược dùng ñể kiểm tra

Hình 2.43. Sự thay ñổi hệ số thấm khi áp lực lên mẫu thay ñổi

1- ðá vôi, 2- ðá gneis,

3- ðá gneis nứt nẻ, 4- ðá granit.

192.C¬ häc ®¸

các dự ñoán của thiết kế, hiệu quả của việc thoát nước. ðể ño áp lực nước, người ta thường dùng các loại áp kế khác nhau nhưng ñơn giản nhất là áp kế kiểu ống ñứng.

Áp kế kiểu ống ñứng (hình 2-44) gồm một ống cứng có ñầu dưới gắn với ñầu áp kế, còn ñầu trên ñể hở. ðầu áp kế có thể là một ống lọc thường, một ống chất dẻo xốp hay một ống sứ thấm nước. Trước khi ñặt vào trong lỗ khoan, ñầu áp kế phải ñược no nước. Sau khi ñã ñặt áp kế, ñổ cát hạt thô hay sỏi xung quanh ñầu áp kế ñể làm thành một tầng lọc. ðể cách ly tầng lọc, phía trên nó phải ñổ sét ñể tạo thành một lớp chống thấm. Phía trên tầng này là các tầng vữa sét hay xi măng, ñất lấp ñể cách ly tốt miệng lỗ khoan. Phía trên cùng là nắp ñậy của áp kế.

Nước dưới ñất sẽ dâng lên trong ống của áp kế ñến ñộ cao bằng cột nước áp lực tại ñiểm ño. Chiều cao này ñược ño bằng các thước có gắn bóng ñèn hay chuông ñể báo hiệu khi chúng ñã tiếp xúc với nước.

Ngoài ra người ta cũng còn dùng loại áp kế kiểu ñiện hay kiểu khí nén có thể ño ñược áp lực nước trong các vật liệu có ñộ dẫn thuỷ lực thấp (như ñất sét hay các khe nứt cách xa nhau trong ñá) hay ñặt ở những vị trí không thể tới gần ñược (như phía sau vỏ chống của hầm hay dưới ñáy ñập) trong các quá trình giám sát lâu dài.

- Xác ñịnh ñộ dẫn thuỷ lực và lượng mất nước ñơn vị.

ðể sử dụng ñược ñịnh luật Darcy trong tính toán phải xác ñịnh ñược ñộ dẫn thuỷ lực (hay hệ số thấm) của khối ñá.

ðá thấm rất chậm so với ñất. Lượng nước thấm qua ñá trong 1h có khi chỉ khoảng 0,01cm3. ðể xác ñịnh ñộ dẫn thuỷ lực của ñá, người ta có thể thí nghiệm trên mẫu ñá hay tại thực ñịa.

+ Với mẫu ñá có thể dùng phương pháp thí nghiệm của trường Bách khoa Paris (Pháp): mẫu ñá thí nghiệm có ñường kính từ 36 – 60mm, dài từ 72 – 150mm ñược làm sạch và no nước (thời gian ñể mẫu no nước có thể tới hàng tháng), bọc quanh mẫu bằng một lớp màng chất dẻo rồi ñặt mẫu vào trong buồng áp lực với áp lực từ 0,8 – 100MPa. Từ biểu thức của ñịnh luật Darcy ñã viết ở phương trình (2-90), khi thí nghiệm với mẫu ñá có thể viết:

F.l

p.

1.kQ

∆η

= (2-91)

trong ñó: Q là lưu lượng nước thấm qua mẫu;

∆p là áp lực chênh lệch giữa hai ñầu mẫu;

Hình 2-44. Áp kế kiểu ống ñứng.

C¬ häc ®¸.193

l là chiều dài của mẫu;

F là tiết diện ngang của mẫu.

Do vậy p.F

lQk

∆η

= (2-92)

Nếu bỏ qua ñộ nhớt của nước (coi trị số của η xấp xỉ bằng 1) thì hệ số thấm của ñá có thể xác ñịnh theo công thức:

pF

Qlk

∆= (2-93)

+ Với khối ñá nguyên trạng, ñể xác ñịnh hệ số thấm tại thực ñịa, người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau như hút nước tại các lỗ khoan, ép nước thí nghiệm trong các lỗ khoan, hay ñổ nước thí nghiệm trong các hố ñào…

Thực tế khảo sát thường hay áp dụng phương pháp ép nước thí nghiệm vì nó ñơn giản, rẻ tiền, nhanh chóng xác ñịnh ñược hệ số thấm của ñá bị ngập nước và không bị ngập nước.

Người ta có thể dùng 1 nút ñể cách ly khoảng cuối cùng của lỗ khoan ñể làm thí nghiệm hay bằng hai nút ñể xác ñịnh hệ số thấm của ñá trong một khoảng nào ñó (giữa hai nút) của ñá trong lỗ khoan. Trong các khoảng thí nghiệm, nước ñược ép vào ñá với một áp lực nào ñó. Tuỳ theo tính chất nứt nẻ, ñộ thấm của ñá mà lượng nước thấm vào ñá sẽ nhiều hay ít và từ ñó sẽ xác ñịnh lượng mất nước ñơn vị q là lượng nước tính bằng lít thấm vào ñá sau 1 phút thí nghiệm trên chiều dài 1m lỗ khoan khi chịu một áp lực không ñổi bằng 0,01MPa (tương ñương với 1m cột nước), ðại lượng này ñặc trưng cho tính thấm nước của ñá. ðơn vị tính của lượng mất nước ñơn vị là luygiông (lugeon), ký hiệu là L. Lugeon là lượng mất nước ñơn vị bằng lượng nước thấm vào ñá là 1l/ph trong ñoạn lỗ khoan dài 1m khi chịu áp lực không ñổi là 1MPa sau 10’ thí nghiệm.

Do nước ñi vào các lớp ñá dưới tác dụng của áp lực nên mực nước trong lỗ khoan bị giảm ñi. ðể ñảm bảo áp lực nước không ñổi phải tiếp tục bơm nước vào. Tuỳ theo lượng nước này mà người ta cũng tính ñược lượng mất nước ñơn vị theo công thức:

lh

Qq = (2-94)

trong ñó: Q là lưu lượng nước bơm vào lỗ khoan (l/ph);

l là chiều dài ñoạn lỗ khoan thí nghiệm (m);

h là áp lực thực tế trong ñoạn thí nghiệm (m).

Theo TCVN 4253-86 thì mức ñộ thấm của khối ñá có thể phân loại như trong bảng 2-10.

Bảng 2-10

Mức ñộ thấm nước Lượng mất nước ñơn vị q (l/ph.m2)

Lượng mất nước ñơn vị q, lugeon

ðộ dẫn thuỷ lực K (m/ngñ)

194.C¬ häc ®¸

(L)

Không thấm nước

Ít thấm nước

Thấm nước

Thấm nước mạnh

Thấm nước rất mạnh

< 0,01

0,01 – 0,1

0,1 – 1

1 – 10

> 10

< 10-4

10-4 – 10-3

10-3 – 10-2

10-2 – 10-1

> 10-1

< 0,01

0,01 – 0,1

0,1 – 1

1 – 10

> 10

Lượng mất nước ñơn vị chỉ là một ñại lượng tương ñối, kết quả xác ñịnh nó phụ thuộc rất nhiều vào ñộ rỗng, mức ñộ nứt nẻ của ñá ñịnh nghiên cứu, chiều dài ñoạn lỗ khoan thí nghiệm, áp lực nước bơm vào và một loạt các yếu tố khác. ðại lượng này không sử dụng ñược ñể tính toán tính thấm nước của ñá, nhưng những tài liệu thu ñược trong khi ép nước thí nghiệm ở các lỗ khoan riêng biệt có thể dùng ñể suy rộng cho toàn bộ khối ñá. Bằng các hệ số chuyển ñổi xác ñịnh ñược khi hút nước và ép nước thí nghiệm tại cùng một ñoạn lỗ khoan, người ta có thể ñánh giá ñược hệ số thấm của khối ñá. Thực nghiệm có thể coi 1L ≈ 10–5 cm/s.

ðộ dẫn thuỷ lực cũng ñược tính từ các công thức ñã dẫn trong các sách ñịa chất thuỷ văn khi nói về nước dưới ñất.

Khi nước không áp:

r

Rln)h(H

QK

22 −=π

(2-95)

Khi nước có áp:

r

Rln

h)m(H2

QK

−=

π (2-96)

trong ñó: Q là lưu lượng nước bơm vào các lỗ khoan;

H là cột nước áp ban ñầu;

h là cột nước còn lại trong lỗ khoan;

R là bán kính ảnh hưởng;

r là bán kính lỗ khoan.

Khi thí nghiệm hiện trường trong các lỗ khoan, hệ số thấm của ñá cũng có thể ñược tính theo công thức:

2

1

12 h

hln)tt(F

Ak

−= (2-97)

trong ñó: A là diện tích tiết diện ngang của lỗ khoan;

F là hệ số hình dáng của lỗ khoan có thể lấy bằng (2 – 2,75) D (D là ñường kính lỗ khoan).

h1 và h2 là chiều cao cột nước trong lỗ khoan tại thời ñiểm t1 và t2.

C¬ häc ®¸.195

Với các khối ñá nứt nẻ có các khe nứt có chiều rộng là e, song song và cách nhau một khoảng l thì theo J.L.Serafim (1968), có thể tính hệ số thấm theo công thức:

l12

ek n

3

ηγ

= (2-98)

trong ñó: γn là trọng lượng thể tích của nước;

η là ñộ nhớt ñộng lực của nước.

Khi trong ñá chỉ có một khe nứt chiều rộng không ñổi là e thì hệ số thấm sẽ tính ñược:

ηγ

=12

ek n

2

(2-99)

và tốc ñộ chảy của nước trong khe nứt sẽ là:

I.12

ev n

2

ηγ

= (2-100)

2.2.5. MỘT SỐ TÍNH CHẤT KHÁC CỦA ðÁ

2.2.5.1. Tính chất nhiệt

Trong nhiều trường hợp (các hiện tượng ñịa chất, sự can thiệp của con người vào thiên nhiên…), ứng xử cơ học của ñá ñã bị chi phối bởi tính chất nhiệt của nó. Sự nở vì nhiệt, sự truyền nhiệt… là những hiện tượng vật lý quan trọng nhất ñến quá trình phát triển của vỏ Trái ðất.

Khi nghiên cứu tính chất nhiệt của ñá, người ta thường quan tâm ñến một số thông số ñặc trưng sau:

Hệ số dẫn nhiệt λ, ñặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của ñá. Trị số của λ càng lớn thì ñá càng dẫn nhiệt tốt.

Hệ số dẫn nhiệt chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố:

- Thành phần khoáng vật.

Nếu gọi λtb là hệ số dẫn nhiệt trung bình của ñá thì trị số của nó có thể tính từ biểu thức:

lg λtb = Σvi lg λi (2-101)

trong ñó: vi là thể tích tương ñối của khoáng vật thứ i có hệ số dẫn nhiệt là λi.

- ðộ rỗng của ñá.

V.V.Rzhevxki và G.Ja.Novik (1973) ñã ñưa ra công thức liên hệ giữa hệ số dẫn nhiệt và ñộ rỗng n của ñá.

λtb = λo (1 – n)3 khi n ≈ 20% (2-102)

và [ ])n2(n1otb −−λ=λ khi n rất nhỏ (2-103)

nghĩa là khi ñộ rỗng của ñá càng tăng thì hệ số dẫn nhiệt càng giảm.

196.C¬ häc ®¸

- ðộ ẩm của ñá càng tăng thì hệ số dẫn nhiệt của ñá cũng tăng theo. Thực nghiệm ñã thấy là khi bị no nước, hệ số dẫn nhiệt của sét ñã tăng lên 6 – 8 lần so với sét ở trạng thái khô. ðiều này có thể giải thích là do λ của nước hay hơi nước ñều lớn hơn λ của không khí chứa trong các lỗ rỗng.

- Nhiệt ñộ cũng ảnh hưởng ñến hệ số dẫn nhiệt. Nói chung, khi nhiệt tăng, thì hệ số dẫn nhiệt giảm. Một số tác giả ñã ñưa ra công thức thực nghiệm biểu thị quan hệ này:

λT = A (2-104)

trong ñó: λ là hệ số dẫn nhiệt;

T là nhiệt ñộ tuyệt ñối;

A là một hệ số phụ thuộc từng loại ñá. Với ñá quarzit, granit… thì A = 900 – 1600.

Người ta cũng nghiên cứu thấy hệ số dẫn nhiệt của ñá kết tinh thường lớn hơn của ñá vô ñịnh hình, hệ số dẫn nhiệt theo hướng vuông góc với mặt phân lớp thường nhỏ hơn so với hướng song song. Hệ số dị hướng về tính dẫn nhiệt của ñá gneis là 1,44, của ñá hoa là 1,02, của ñá vôi là 1,35… Trước kia ñơn vị của λ là cal/m.h.oC. Ngày nay, theo hệ SI, ñơn vị của λ thường là W/moC.

Nhiệt dung c là lượng nhiệt cần thiết cung cấp cho 1kg khối lượng hay 1m3 thể tích ñá ñể nhiệt ñộ của nó tăng lên 1oC.

Khi tính cho 1kg khối lượng, sẽ ñược nhiệt dung khối lượng hay nhiệt khối, ký hiệu là cm ñơn vị tính là (J/kg.oC).

Khi tính cho 1m3 thể tích, sẽ ñược nhiệt dung thể tích hay nhiệt thể tích, ký hiệu là cv , ñơn vị tính là (J/m3 .oC).

Giữa hai ñại lượng này có sự liên hệ.

cv = cm . ρc (2-105)

trong ñó: ρc là khối lượng thể tích của ñá ở trạng thái khô.

Nhiệt dung càng lớn, ñá càng khó thay ñổi nhiệt ñộ. Vì vậy nhiệt dung ñặc trưng cho quán tính nhiệt của ñá.

Hệ số khuếch tán nhiệt hay hệ số phân bố nhiệt ñộ α ñặc trưng cho khả năng làm ñồng ñều nhiệt ñộ tại các ñiểm trong khối ñá, ñược tính theo công thức:

vc

λ=α (2-106)

Nếu α càng lớn, sự phân bố nhiệt ñộ tại các ñiểm trong khối ñá càng ñồng ñều, ngược lại, khi trị số của α càng nhỏ, quán tính nhiệt của ñá này cao, sự sai khác nhiệt ñộ tại các ñiểm khác nhau trong khối ñá càng rõ rệt.

Thực nghiệm thấy là hệ số α tỷ lệ nghịch với nhiệt ñộ, ñộ ẩm của ñá và tỷ lệ thuận với ñộ rỗng của nó, α ñược tính bằng m2/s. ðôi khi, người ta cũng dùng ñơn vị m2/h.

C¬ häc ®¸.197

Hệ số giãn nở nhiệt β là sự thay ñổi tương ñối về thể tích của ñá khi nhiệt ñộ tăng lên 1oC.

TV

V

∆∆

=1

.β (2-107)

trong ñó: ∆V là sự thay ñổi thể tích của thể tích V ban ñầu do có sự thay ñổi nhiệt ñộ ∆T.

Hệ số giãn nở nhiệt ñặc trưng cho sự thay ñổi kích thước của khối ñá dưới tác dụng của nhiệt ñộ. β càng lớn, ñá càng bị giãn nở nhiều, nguy cơ biến dạng và ñứt gãy càng cao.

ðơn vị tính của hệ số β là 1/oC.

Hệ số β của ñá cũng phụ thuộc vào nhiều yếu tố:

Khi khối lượng thể tích của ñá càng tăng thì hệ số β càng giảm.

Quan hệ giữa ñộ rỗng và hệ số β ñược biểu diễn theo quan hệ:

n10 −β=β (2-108)

trong ñó: βo là hệ số giãn nở nhiệt của khoáng vật ñồng nhất.

Khi nhiệt ñộ tăng thì hệ số β cũng tăng. Theo V.V.Rzhevki và G.Ja.Novik thì:

β = βo (1 + aT) (2-109)

trong ñó: a là hệ số, với ña số các loại khoáng vật có giá trị là 1,25 . 10–3.

T là nhiệt ñộ tuyệt ñối.

Hệ số β cũng thay ñổi theo hướng song song hay vuông góc với mặt phân lớp trong các ñá phân lớp. Thực nghiệm thấy là hệ số β theo hướng song song với mặt lớp nhỏ hơn hệ số này khi xác ñịnh theo phương vuông góc với mặt lớp.

Vì sự thay ñổi thể tích của ñá dưới tác dụng của nhiệt là sự thay ñổi kích thước của cả ba chiều trong khối ñá. Người ta cho rằng trong ñá ñồng nhất thì:

β = 3 αt (2-110)

với αt là hệ số giãn nở theo chiều dài, ñược xác ñịnh theo công thức:

T

L.

L

1t ∆

∆=α (2-111)

trong ñó: ∆L là sự thay ñổi chiều dài (kích thước) so với chiều dài (kích thước) ban ñầu L do có sự thay ñổi nhiệt ñộ ∆T.

Một số ñặc trưng của tính chất nhiệt của ñá, theo V.V.Rzhevki và G.Ja.Novk (1973) có thể tóm tắt trong bảng (2-11). Trong bảng này các ñơn vị tính của hệ số dẫn nhiệt λ vẫn theo ñơn vị cũ (kcal/mhoC = Cal/mhoC). Muốn ñổi ra ñơn vị W/moC phải nhân với hệ số 1,163 (lưu ý là 1cal = 4,1868J và W = J/s). Tương

198.C¬ häc ®¸

tự như vậy ñơn vị của nhiệt dung cũng là ñơn vị cũ (kcal/kgoC) = cal/kgoC). Muốn ñổi ra ñơn vị theo hệ SI (J/kgoC) phải nhân với hệ số 4186,8.

Bảng 2-11

Tên ñá Hệ số dẫn nhiệt, λλλλ,kcal/mhoC

Nhiệt dung, c, kcal/kgoC

Hệ số giãn nở nhiệt, ββββ.105.1/oC

(1) (2) (3) (4)

Bazan Gabro Gneis Granit

(1)

2,5 – 3,7 1,7 1,4 – 2,9 1,9 – 3,5

(2)

0,15 – 0,21 0,04 0,04 0,13 – 0,19

(3)

0,54 0,6 – 0,9

(4)

Diabas

ðá vôi

Quarzit

ðá hoa

Cát kết

2,9

0,85 – 2

5,4

1,1

1,1 – 3,6

0,04

0,16 – 0,25

0,05

0,1

0,2

0,54

0,5 – 0,89

1,1

0,3 – 1,5

0,5 – 1,2

Giới hạn thay ñổi của λ là 0,17 – 10 kcal/mhoC

C là 0,12 – 0,29 kcal/kgoC

β là 2.10-6 – 10-4 1/oC

2.2.5.2. Tính chất ñiện

Tính chất ñiện của ñá cũng như các vật rắn khác ñược quyết ñịnh bằng mức ñộ liên kết của các hạt tích ñiện trong mạng tinh thể.

Theo tính chất ñiện, vật rắn có thể chia làm ba nhóm:

Vật cách ñiện hay ñiện môi, trong ñó ña số các hạt mang ñiện ñều ở trạng thái liên kết.

Vật bán dẫn trong ñó các hạt tích ñiện liên kết với nhau yếu. Dưới tác dụng của ñiện từ trường hay nhiệt bên ngoài, các hạt ấy ñược bổ sung năng lượng và số các hạt tích ñiện tự do cũng tăng lên.

Vật dẫn ñiện coi như gồm các ion dương nằm trong môi trường các ñiện tử tự do, có khả năng dịch chuyển trong thể tích vật chất.

ðá và các khoáng vật có thể là chất cách ñiện (như kim cương, mica, ñá bazan khô…) là chất bán dẫn (như ñá bazan ẩm, ñá granit…) hay chất dẫn ñiện (như graphit, các quặng kim loại…)

C¬ häc ®¸.199

ðể ñặc trưng cho tính chất ñiện của ñá, người ta thường dùng một số chỉ tiêu như ñộ thấm ñiện môi, tính dẫn ñiện (hay ñiện trở suất) và tổn thất ñiện môi… nhưng thường dùng nhất là tính dẫn ñiện.

Tính dẫn ñiện của ñá là khả năng ñá ñể dòng ñiện ñi qua, nó có thể ñược ñặc trưng bằng ñộ dẫn ñiện ζ có ñơn vị là 1/Ωm hay ñiện trở suất ρ có giá trị bằng nghịch ñảo của ñộ dẫn ñiện, tính bằng Ωm,.

Tính dẫn ñiện của ñá thay ñổi trong một phạm vi khá rộng, phụ thuộc vào thành phần của chúng. ða số các khoáng vật tạo ñá ñều có ñộ dẫn ñiện kém (ρ = 1012 – 1020 Ωm). Trong các ñá phân lớp, khi theo phương song song với mặt lớp thì:

ζ// = Σ ζi Vi (2-112)

trong ñó: ζi là ñộ dẫn ñiện của khoáng vật thứ i có thể tích tương ñối Vi.

Theo phương vuông góc với mặt phân lớp thì:

∑ ζ=

ζ⊥ i

Vi1 (2-113)

Thường thì ⊥ζ < ζ// nên tạo ra sự dị hướng trong tính dẫn ñiện của ñá.

ðộ ẩm cũng ảnh hưởng tới tính dẫn ñiện của ñá. Do ñộ dẫn ñiện của nước lớn hơn ñộ dẫn ñiện của khoáng vật tạo ñá rất nhiều nên khi ñộ ẩm của ñá tăng lên làm ñộ dẫn ñiện của ñá cũng tăng (ñiện trở suất của ñá giảm ñi). Tuy nhiên, mức ñộ thay ñổi ñộ dẫn ñiện của ñá còn phụ thuộc vào ñộ thấm của ñá.

Thí dụ ñiện trở suất của cát bão hoà nước nhạt từ 10 – 30Ωm, nhưng khi bão hoà nước khoáng, ñiện trở suất chỉ còn 2 – 0,1Ωm.

Nhiệt ñộ cũng ảnh hưởng tới ñộ dẫn ñiện của ñá theo lý thuyết lượng thể về sự dẫn ñiện: nhiệt ñộ càng tăng thì ñộ dẫn ñiện cũng tăng theo: khi tăng tới 60oC, ñộ dẫn ñiện của ñá ñã tăng từ 20 – 10q lần. ðá có ñộ dẫn ñiện ban ñầu thấp thì mức ñộ tăng do ảnh hưởng của nhiệt ñộ càng mạnh.

Theo V.V.Rzhevxki và G.Ja.Novik (1973) thì ñiện trở suất của một số loại ñá có thể thấy trong bảng 2.12.

Bảng 2-12

Tên ñá ðiện trở suất Ωm Tên ñá ðiện trở suất Ωm

Argilit

Bazan

Gneis

Granit

Gabro

ðiorit

ðiabas

ðá vôi

10 – 102

103 –106

102 –107

102 –107

102 –105

102 –108

102 –106

102 –103

Cát kết

Than ñá

Quarzit

ðá hoa

Periñotit

Quặng magnetit

Quặng pyrit

Syenit

10 – 108

103 –102

10 –105

102 –105

102 –103

10 –105

10 –102

102 –105

200.C¬ häc ®¸

Ngoài các tính chất nhiệt, ñiện của ñá, trong những mục ñích khác, người ta còn nghiên cứu tính chất từ (với các ñặc trưng như ñộ thấm từ, ñộ nhiễm từ, ñộ cảm từ…) hay tính chất phóng xạ của ñá nữa.

202.C¬ häc ®¸

.

Chương 3

KHẢO SÁT VÀ ðÁNH GIÁ KHỐI ðÁ

Trong thực tế xây dựng, các công trình có thể ñược tiến hành trên ñá, trong ñá hay làm bằng ñá . Muốn thiết kế và thi công công trình có kết quả, phải có những dự báo về ñá , nước dưới ñất và trạng thái ứng suất của nền ñá. Vì vậy việc khảo sát, ñánh giá khối ñá là việc làm rất quan trọng và cần thiết.

Việc khảo sát ñịa chất công trình (trong ñó có khối ñá ) ñã ñược trình bày nhiều trong các giáo trình ñịa chất công trình, trong các chuyên khảo…Ở chương này chỉ nêu những ñiểm cơ bản nhất khi khảo sát khối ñá ở hiện trường, ñánh giá và phân loại chúng ñể sử dụng thuận lợi trong thiết kế và thi công công trình trong ñá .

3.1. KHẢO SÁT KHỐI ðÁ 3.1.1. MỤC ðÍCH VÀ NỘI DUNG KHẢO SÁT KHỐI ðÁ

3.1.1.1. Mục ñích khảo sát

Việc khảo sát khối ñá tại hiện trường nhằm một số mục ñích sau:

Tìm hiểu cấu trúc của khối ñá gồm những thông tin về sự phân bố, thành phần, kiến trúc, cấu tạo, thế nằm của ñá trong khu vực sẽ xây dựng công trình.

Nghiên cứu, các ñặc ñiểm của khối ñá như tính không ñồng nhất, tính dị hướng và tính gián ñoạn của khối ñá.

Nghiên cứu, xác ñịnh các tính chất của khối ñá như mức ñộ phong hoá, tính chất nứt nẻ, tính chất cơ học và một số tính chất ñặc biệt khác.

Nghiên cứu nước dưới ñất qua sự phân bố, các ñặc trưng ñịa chất thuỷ văn và ảnh hưởng của chúng ñến xây dựng công trình.

Nghiên cứu sự phân bố ứng suất và trị số ứng suất tự nhiên trong khối ñá ở nền công trình.

3.1.1.2. Nội dung khảo sát

ðể thực hiện ñược mục ñích của khảo sát, nội dung khảo sát khối ñá bao gồm một số công việc sau:

Thu thập và nghiên cứu các tài liệu ñã có, liên quan ñến khu vực xây dựng.

Việc thu thập, phân tích và tổng hợp tài liệu ñã có giúp cho việc ñánh giá mức ñộ phức tạp của ñiều kiện ñịa chất công trình ở khu vực ñịnh nghiên cứu- Bằng việc kế thừa các kết quả ñã có ở tài liệu cũ, sẽ ñịnh hướng ñúng ñắn cho các công việc tiếp theo.

Khảo sát khái quát tại thực ñịa.

C¬ häc ®¸.203

Bằng việc trực tiếp khảo sát thực ñịa sẽ ñánh giá, làm chính xác hơn những tài liệu ñã thu thập ñược, trên cơ sở ñó sẽ ñề ra ñược nội dung của các công việc trong giai ñoạn tiếp theo.

Thăm dò tại thực ñịa bằng các phương tiện khảo sát khác nhau ñể giải quyết những tồn tại khi ño vẽ tại thực ñịa. Việc thăm dò này có thể tiến hành bằng các phương pháp thủ công(như ñào các hố, các giếng thăm dò) hay cơ giới (như các loại máy khoan) hay bằng các thiết bị ñịa- vật lý (như ño ñịa chấn, ño ñiện trở suất của ñá…).

Thí nghiệm trong phòng ñể xác ñịnh các chỉ tiêu tính chất của mẫu ñá ñược lấy từ thực ñịa, ñồng thời tiến hành các thí nghiệm hiện trường ñể làm chính xác thêm các kết quả ñể xác ñịnh ñược trong phòng, nghiên cứu tìm các tương quan thực nghiệm giữa các chỉ tiêu của mẫu ñá và khối ñá ñể sử dụng trong thiết kế, tính toán xây dựng công trình. Nhiều thí nghiệm hiện trường cũng ñược tiến hành ñể xác ñịnh các thông số ñịa chất thuỷ văn hay trạng thái và trị số ứng suất ban ñầu tại các ñiểm trong khối ñá.

Quan trắc lâu dài ñể chỉnh lý các tài liệu ñã sử dụng trong thiết kế, thi công và khai thác công trình.

Các công trình thường có thời gian sử dụng lâu. Theo thời gian, tính chất của ñá và vật liệu xây dựng công trình cũng bị thay ñổi. Việc quan trắc lâu dài sẽ góp phần chỉnh lý các số liệu ñã có trong thời gian trước, ñịnh hướng cho việc ñề suất các biện pháp ñể ñảm bảo khai thác công trình ổn ñịnh lâu dài.

3.1.2. NGUYÊN TẮC CƠ BẢN TRONG KHẢO SÁT KHỐI ðÁ

Khảo sát khối ñá là một công việc phức tạp, ñòi hỏi phải sử dụng các thiết bị dựa trên những thành tựu của khoa học và kỹ thuật tiên tiến kết hợp với tư duy lao ñộng khoa học sáng tạo của con người.

Khi khảo sát, một số nguyên tắc phải tuân theo là:

3.1.2.1. Nguyên tắc kế thừa

Nguyên tắc này nhằm tận dụng các tài liệu các kết quả ñã thu ñược của các giai ñoạn khảo sát và phương pháp khảo sát trước ñó.

Trên cơ sở phân tích các tài liệu của giai ñoạn trước, kế thừa nhưng có chọn lọc sẽ không chỉ tiết kiệm ñược về mặt kinh phí mà còn giúp cho việc ñịnh hướng, lập phương án khảo sát trong các giai ñoạn sau, rút ngắn thời gian và ñạt kết quả khảo sát tốt nhất.

Thông thường, kinh phí khảo sát chiếm khoảng 2,5% kinh phí xây dựng cơ bản ñối với những công trình có ñiều kiện ñịa hình cấu trúc chất ñơn giản, giao thông thuận tiện và có thể lớn hơn, tới 5% cho những công trình ở các vùng sâu, vùng xa và ñiều kiện ñịa chất phức tạp. Với nguồn kinh phí có hạn như vậy, việc kế thừa có chọn lọc kết quả khảo sát có trước là một nguyên tắc không thể quên trong khi khảo sát khối ñá, góp phần ñem lại hiệu quả kinh tế của việc khảo sát.

204.C¬ häc ®¸

3.1.2.2. Nguyên tắc giai ñoạn

Việc khảo sát khối ñá phải ñược tiến hành dần dần theo các giai ñoạn khác nhau, ñi từ khái quát ñến chi tiết, từ ñịnh tính ñến ñịnh lượng, từ khu vực lớn ñến diện tích hẹp…ñể phục vụ cho việc chuẩn bị ñầu tư và thực hiện ñầu tư các dự án xây dựng công trình. Ứng với mỗi giai ñoạn, người ta sẽ có những quy ñịnh cụ thể về mục ñích, nội dung và khối lượng công việc phải tiến hành.

Trong thời kỳ chuẩn bị ñầu tư, việc khảo sát khối ñá nhằm mục ñích lập ñược báo cáo nghiên cứu tiền khả thi và báo cáo nghiên cứu khả thi.

Trong thời kỳ thực hiện ñầu tư, việc khảo sát nhằm mục ñích lập ñược thiết kế kỹ thuật và thiết kế bản vẽ thi công.

Khi hoàn thành ñầu tư, kết thúc việc xây dựng công trình cũng phải khảo sát tại thực ñịa, nhằm ñánh giá, so sánh các số liệu thực tế với các dự báo ban ñầu, các tác ñộng của việc khai thác công trình với môi trường xung quanh…

Tuỳ ñiều kiện cụ thể của công trình xây dựng và mức ñộ quan trọng của nó, trong những ñiều kiện cho phép, người ta có thể gộp hai giai ñoạn vào làm một.

Trong mỗi giai ñoạn khảo sát trên, phương pháp và khối lượng công việc khảo sát ñược lựa chọn trên các cơ sở sau:

- Mức ñộ phức tạp của các ñiều kiện ñịa chất ở khu vực xây dựng công trình

- Quy mô công trình và ý nghĩa kinh tế- xã hội của nó

- Mức ñộ nghiên cứu ñịa kỹ thuật của khu vực xây dựng

- Phạm vi sử dụng của các phương pháp khảo sát và khả năng trang bị các thiết bị khảo sát của ñơn vị thi công.

Tổng hợp các nhiệm vụ khảo sát, các phương pháp khuyến nghị và kết quả của các giai ñoạn khảo sát có thể tóm tắt trong bảng 3.1 (theo Nghiêm Hữu Hạnh, 2001).

Tổng hợp nhiệm các vụ khảo sát hiện trường

Bảng 3.1

Giai ñoạn Nhiệm vụ Các phương pháp khuyến nghị Kết quả

(1) (2) (3) (4)

Chuẩn bị ñầu tư – Tiền khả thi

Nghiên cứu tổng thể

Nghiên cứu các ñiều kiện ñịa chất, ñịa mạo theo các tài liệu lưu trữ: nghiên cứu ảnh vệ tinh, ảnh máy bay, thực hiện các lộ trình ñịa chất, lập bản ñồ tổng quan

Kết luận ñánh giá

Luận chứng

Lựa chọn vị trí hoặc tuyến xây

Nghiên cứu lập bản ñồ ñịa kỹ thuật (ðKT). Nghiên cứu ñịa chất, ñịa

Kết quả sơ bộ về ñiều

C¬ häc ®¸.205

kinh tế kỹ thuật –

Khả thi

dựng. ðánh giá nền, móng thuận lợi nhất, khảo sát vật liệu xây dựng ñịa phương

mạo dựa trên các công trình khảo sát ñã có sẵn(giếng, taluy, bờ dốc, trạng thái công trình); tiến hành khảo sát (ñịa vật lý, khoan, ñào) với khối lượng không lớn

kiện ðKT ở khu vực với các ñặc ñiểm về ñiều kiện ñịa chất, ñịa mạo, ñịa chất thuỷ văn

Thiết kế kỹ thuật và tổng dự toán

Thu thập các số liệu ñầu vào ñể luận chứng về ñộ tin cậy và tính hiệu quả của công trình, chọn vị trí cho từng loại công trình cụ thể, chọn loại kết cấu và phương pháp thi công, kết luận về mức ñộ phù hợp của vật liệu xây dựng

Nghiên cứu ðKT trong quá trình ño ñạc ñịa chất: Lập bản ñồ ðKT có kèm theo các công trình khảo sát (ñịa vật lý, khoan, ñào); thí nghiệm trong phòng và hiện trường; các thí nghiệm ñịa chất thuỷ văn. Thăm dò tỷ mỷ vật liệu ñịa phương (các thí nghiệm trong phòng và hiện trường); tính toán trữ lượng. Báo cáo về ñiều kiện ðKT của nền công trình.

Kết luận về ñiều kiện ñịa chất công trình các hạng mục, ñối tượng cụ thể, ñánh giá ñịnh lượng các chỉ tiêu cơ lý của ñất ñá

(1) (2) (3) (4)

Khảo sát cho bản vẽ thi công

Cung cấp tài liệu ñể hoàn chỉnh giải pháp thiết kế và xử lý nền. Tư vấn các vấn ñề ðKT xuất hiện trong quá trình xây dựng; nghiệm thu hoàn công nền; lập hồ sơ các công trình khảo sát trong xây dựng

Lập hồ sơ ðKT tất cả các công trình khảo sát trong thi công. Tư vấn lắp ñặt các thiết bị quan trắc; giám sát việc sử dụng vật liệu ñịa phương; kiến nghị các biện pháp gia cường nền công trình

Các tư liệu, hồ sơ xây dựng; báo cáo trung gian; các kết luận

Kết thúc xây dựng

So sánh các kết quả khảo sát, lập hồ sơ các công trình khai ñào trong xây dựng. ðối chứng ñiều kiện làm việc của

Phân tích kết quả quan trắc, nghiên cứu tính hiệu quả của các biện pháp ñặc biệt khác nhau: nghiên cứu các quá trình tự nhiên phát sinh do tác ñộng của xây dựng hoặc vận hành công trình

Báo cáo, công bố, tham gia lập hồ sơ công trình

206.C¬ häc ®¸

công trình với những dự báo ðKT trong các giai ñoạn

3.1.2.3. Nguyên tắc kết hợp

Trong thực tế khảo sát, mỗi phương pháp khảo sát ñều có những ưu, nhược ñiểm và phạm vi sử dụng riêng. Kết hợp chúng lại, các phương pháp sẽ bổ sung cho nhau, nâng cao và làm chính xác thêm kết quả khảo sát.

Thực tế ñã thấy là hiệu quả khảo sát sẽ tăng lên rất nhiều khi áp dụng nhiều phương pháp khảo sát và thí nghiệm cùng một lúc.

3.1.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT

Việc khảo sát khối ñá tại hiện trường có thể ñược tiến hành bằng nhiều phương pháp khác nhau từ những dụng cụ ño vẽ ñơn giản ñến các thiết bị, máy móc phức tạp.

3.1.3.1. ðo vẽ ñịa chất

Bằng mắt thường và các dụng cụ ño ñạc ñơn giản kết hợp với tư duy khoa học, người ta có thể thu thập ñược rất nhiều thông tin về các vết lộ ñá, sự phân bố cũng như kiến trúc, cấu tạo của khối ñá trong vùng ñịnh nghiên cứu.

ðối với ñá cần ghi chép tên ñá, màu sắc, thành phần khoáng vật, cỡ hạt, tính phân lớp, thế nằm của các lớp ñá…

ðối với các khe nứt phải xác ñịnh ñược vị trí của khe nứt trong không gian, số lượng và loại các khe nứt, các ñặc tính của hệ thống khe nứt.

3.1.3.2. Phương pháp chụp ảnh

Chụp ảnh là phương pháp nghiên cứu, thăm dò từ xa (cũng gọi là viễn thám) nhằm thu ñược những hình ảnh của vùng ñá ñịnh nghiên cứu- Bằng phương pháp chụp ảnh sẽ loại trừ ñược các sai số chủ quan, có khả năng khảo sát những vùng rộng lớn, phát hiện ñược các ñặc ñiểm ñịa chất của khu vực như các uốn nếp, ñứt gãy và có thể khảo sát từ xa, những vùng ñịa hình khó khăn mà không thể trực tiếp ñến gần ñược.

Việc chụp ảnh có thể ñược thực hiện trên mặt ñất (bằng các máy ảnh thông thường) hay từ trên máy bay (bằng các máy ảnh hàng không chuyên dụng). ðể xử lý các ảnh chụp, có thể bằng mắt thường hay bằng các kính lập thể.

Trong những trường hợp ñặc biệt, phải sử dụng việc chụp ảnh bằng các tia hồng ngoại hay ra ña và tia cực tím thu ñược các bức xạ sóng ngắn và cao tần có ñộ xuyên thấu lớn. Sóng ra ña chỉ phản xạ với ñất ñá, mặt nước mà không phản xạ với thực vật và mây- ðiều này cho phép sử dụng chúng trong vùng rừng rậm hoặc quanh năm mây phủ hay ñể nghiên cứu trạng thái no nước của ñất ñá.

C¬ häc ®¸.207

Tuy nhiên, nhược ñiểm của phương pháp chụp ảnh là bị phụ thuộc nhiều vào ñiều kiện ñịa mạo, thời tiết, thảm thực vật và chi phí lớn.

3.1.3.3. Các công trình thủ công

Việc ñào các công trình thăm dò thường ñược tiến hành bằng thủ công- trong những trường hợp ñặc biệt lắm, khi ñiều kiện ñịa chất và không gian cho phép mới có thể sử dụng các phương tiện cơ giới như máy ñào, xe ủi…

Hố ñào thường có dạng chữ nhật, kích thước khoảng 1,5x2,5m. Chiều sâu hố ñào phụ thuộc vào tính chất của ñất ñá nhưng cũng không quá 4m, với các hố ñào sâu thì phải ñào theo kiểu bậc thang, phải chống thành hố ñào khi ñào trong những ñiều kiện ñịa chất phức tạp, trong các ñá yếu…

Hào thăm dò có thể chạy dài hàng chục mét theo một hướng nào ñó ñể theo dõi sự phân bố của các lớp ñá. Cũng như hố ñào, khi cần thiết, phải chống thành hào, giữ cho thành hào không bị sập lở.

Giếng thăm dò ñược tiến hành khi ñịnh nghiên cứu sự phân bố các lớp ñá theo chiều sâu. Chiều sâu của giếng có thể tới hàng chục mét. Trong vùng ñá không ổn ñịnh, phải chống thành giếng bằng các vì chống bằng gỗ.

Lò thăm dò là những công trình nằm ngang, ñào sâu vào trong lòng ñá ñể nghiên cứu lớp vỏ phong hoá hay tính chất của các lớp ñá . Tiết diện lò thường là hình thang, chiều rộng khoảng1,4-1,8m và chiều cao khoảng 1,8-2m. Lò càng ñào sâu, ñá càng không ổn ñịnh thì càng phải chống lò bằng các vì chống bằng các loại vật liệu khác nhau nhưng thường là bằng gỗ. Phải có hệ thống chiếu sáng, thông gió, thoát nước cho các lò thăm dò.

Nói chung, khi khảo sát bằng các công trình thủ công, phải ño vẽ thế nằm của ñá, các yếu tố nứt nẻ của ñá ñồng thời phải quan sát, mô tả ñá bằng tên, màu sắc, cấu tạo và kiến trúc của chúng. Với các khe nứt, cần ghi chép kích thước, số lượng và loại khe nứt, hệ thống khe nứt. Với từng hệ khe nứt, phải quan sát và ño thế nằm, khoảng cách, ñộ nhám, chất lấp ñầy và ñặc trưng của nước dưới ñất.

Trong các công trình thủ công, phải lấy mẫu ñá ñại diện cho từng lớp. Các mẫu ñá yếu phải ñược bảo quản cẩn thận và chuyển tới nơi thí nghiệm.

3.1.3.4. Các lỗ khoan thăm dò

Khoan nghĩa là dùng các thiết bị khác nhau khoan sâu vào lòng ñất ñể lấy mẫu ñất ñá tại một chiều sâu nào ñó hay ñể tạo thành các lỗ khoan nhằm tiến hành các thí nghiệm khác như ño ñịa vật lý, nén ngang, xuyên tiêu chuẩn… trong lỗ khoan.

Việc khoan có thể ñược tiến hành trên mặt ñất (các lỗ khoan trên cạn) hay trên mặt nước (các lỗ khoan trên suối, trên sông hay trên biển) hay trong lòng ñất (các lỗ khoan trong hầm lò…). Các lỗ khoan có thể vuông góc hay nghiêng với mặt ñất ñá một góc nào ñó tuỳ theo mục ñích và yêu cầu của khảo sát.

ðể khảo sát ở hiện trường với ñá, người ta có thể dùng các máy khoan tự hành như các máy ếÃÁ 50A, CÁế150ầẩễ của Liên Xô cũ, máy B-53 của Thuỵ ðiển, máy

208.C¬ häc ®¸

BE-50 của Pháp… hay các máy khoan cố ñịnh ( có thể tháo rời từng bộ phận ) như máy YKÁ12/25 của Liên Xô cũ, các máy XJ-100, GY-50, SH-30… của Trung Quốc, các máy Koken KT-100, Tone TCD-1 của Nhật…

Hình 3.1.

Máy khoan XJ - 100

ðể tiến hành khoan, ngoài máy khoan, còn cần phải có nguồn năng lượng từ ñiện lưới quốc gia hay các ñộng cơ diesel, các máy bơm dung dịch, các dụng cụ khoan như lưỡi khoan, cần khoan, ống mẫu , ống chống và các loại ñầu nối khác nhau.

ðể lấy ñược mẫu ñá, người ta phải dùng phương pháp khoan xoay lấy mẫu với các lưỡi khoan có ñường kính từ 50-203mm, trên ñó có gắn các răng hợp kim cứng hay các lưỡi khoan kim cương tuỳ theo ñộ bền của ñá khoan qua.

Việc áp dụng hài hoà các thông số của chế ñộ khoan là tải trọng lên ñáy lỗ khoan P, tốc ñộ quay của bộ dụng cụ khoan n, lưu lượng Q và chất lượng nước rửa bơm xuống lỗ khoan sẽ ñem lại hiệu quả cho công tác khoan, nâng cao tỷ lệ lấy mẫu ñá trong khoan.

Các mẫu ñá lấy ñược khi khoan ( các lõi khoan) có chiều dài tuỳ theo chiều dài của ống mẫu (thường khoảng 3,5m) sẽ ñược bảo quản cẩn thận theo quy phạm hiện hành và vận chuyển tới nơi thí nghiệm.

Hình 3-2. Các lưỡi khoan kim cương

C¬ häc ®¸.209

Trên cơ sở các tài liệu ñã ghi chép trong nhật ký khoan và các kết quả thí nghiệm xác ñịnh các chỉ tiêu tính chất của ñá ở mẫu khoan lấy ñược trong quá trình khoan, người ta sẽ lập ñược hình trụ lỗ khoan. Trên hình trụ này sẽ thể hiện ñược chiều sâu của từng lớp ñá, ñộ sâu tương ứng của chúng, mô tả các ñặc ñiểm sơ bộ của ñá cũng như những ghi chép về vị trí, các ñiểm lấy mẫu nguyên trạng và không nguyên trạng, giá trị của các lần thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT…

Hình trụ lỗ khoan sẽ là cơ sở ñể lập các mặt cắt ñịa chất sau này. Thí dụ một hình trụ lỗ khoan ñược thể hiện trên hình 3-3.

3.1.3.5. Phương pháp ñịa - vật lý

ðịa – vật lý phương pháp ứng dụng những nguyên tắc, thành tựu của vật lý vào việc nghiên cứu ñịa chất. Các lớp ñất ñá khác nhau sẽ có những ñặc trưng vật lý, những phản ứng khác nhau khi chịu sự tác ñộng của một trường vật lý nào ñó. Phương pháp ñịa vật lý có thể sử dụng ñể ño ở trên mặt ñất và ở dưới sâu, trong các lỗ khoan hay trong các công trình hào, lò, giếng. Ưu ñiểm của nó là có thể tiến hành từ xa, nghiên cứu tới chiều sâu lớn và thu ñược nhiều thông tin cùng một lúc theo các hướng khác nhau trong không gian. Kết quả của thí nghiệm ñịa – vật lý thường mang tính khách quan vì ña số các thiết bị thí nghiệm ñều có bộ phận tự ghi. Thiết bị thí nghiệm ñịa – vật lý thường gọn, nhẹ, tính cơ ñộng và năng suất cao nên chúng rất hay ñược sử dụng.

Tuy nhiên, phương pháp ñịa – vật lý không thể xác ñịnh ñược tất cả các ñặc trưng vật lý của ñất ñá. Một số phương pháp ñịa – vật lý có thể dùng ñể nghiên cứu trong cơ học ñá là các phương pháp ñịa chấn, phương pháp ño ñiện, phương pháp ra ña xuyên ñất, một số phương pháp ño trong lỗ khoan hay các phương pháp trọng lực, phương pháp từ… Có thể mô tả tóm tắt một số phương pháp như sau:

Phương pháp ño ñiện.

Cơ sở của phương pháp này là các lớp ñá khác nhau sẽ có ñiện trở suất biểu kiến khác nhau. Dựa vào các giá trị thu ñược khi thí nghiệm, sẽ xác ñịnh ñược ranh giới giữa các lớp ñá.

Trên mặt ñất người ta bố trí các ñiện cực phát C1,C2 ñược nối với nguồn ñiện có cường ñộ I. Các ñiện cực thu P1,P2 bố trí ở phía trong C1,C2 theo các khoảng cách khác nhau (hình 3-4). Qua hai cực ñiện này sẽ xác ñịnh ñược hiệu ñiện thế U. ðiện trở suất biểu kiến của ñá sẽ ñược xác ñịnh theo công thức:

−−

−

=

4321 r

1

r

1

r

1

r

1

1

I

U2πρ (3.1)

trong ñó: r1 ÷ r4 là các khoảng cách giữa các ñiện cực trên hình 3.4. HÌNH TRỤ LỖ KHOAN

Công trình: Cầu Ân Nghĩa - ðường Hồ Chí Minh

Thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn (SPT) Số

chiều

Bề

dày Ký

Mô tả ðộ Số búa N/15cm C. Mẫu

210.C¬ häc ®¸

hiệu

lớp

sâu

lớp

(m)

lớp

(m) hiệu

sâu

(m) N1

N2 N3

số

SPT

N

Biểu ñồ ñất,

ñá

1

24,96

0,6

0,6

ðất phủ: Sét pha nâu xám,nâu vàng(ðất trồng)

2

22,59

0,6

2,1

Sét nâu vàng nâu sám ñốm ñỏ,trạng thái nửa cứng- cứng

1,9

4

5

5

10

UD1 1,4-1,6

3

16,79

8,5

5,8

Sét mầu nâu sám,xám vàng trạng thái cứng

3,4

5,2

6,7

7,8

6

6

6

5

8 9

10 7

10

11

11 7

18

20

21

14

4

12,89

12,4

3,9

Sét nâu vàng, xám vàng lẫn ñỏ nâu, lẫn dăm sạn,trạng thái dẻo cứng

9,4

11

4

5

6 6

7 6

13

12

5

9,89

15,4

3

Sét màu nâu, xám vàng,ñốm ñỏ,lẫn ít dăm sạn, trạng thái dẻo mềm

12,5

14

2

2

3 2

2 3

5 5

UD2

2,8-3,0

UD3 4,8-5,0

UD4

6,0-6,2

UD5 8,0-8,2

UD6 10,5-10,7

UD7 12,9-13,1 UD8

14,8-15

9a

0,99

24,3

8,9

ðá vôi phong hoá màu nâu vàng lẫn xám trắng, nứt nẻ rất mạnh (vôi- sét)

C1 16,8-17

9b

2,21

27,5

ðá vôi xám xanh, xám trắng nứt nẻ ít

C2 27-27,5

Ghi chú Lỗ khoan kết thúc tại ñộ sâu 27,5m Bản vẽ số 2

UD- Mẫu ñất nguyên dạng D- Mẫu ñất không nguyên dạng C- Mẫu ñá

Hình 3.3. Hình trụ lỗ khoan.

C¬ häc ®¸.211

Tuỳ theo việc bố trí các ñiện cực theo sơ ñồ Wenner (khoảng cách giữa các ñiện cực bằng nhau) hay sơ ñồ Schlumberger (các ñiện cực bố trí ñối xứng) mà ñiện trở suất biểu kiến sẽ ñược xác ñịnh bằng các công thức tương ứng:

Với sơ ñồ Wenner I

Ua2π=ρ (3.2)

Với sơ ñồ Schlumberger l2

lL.

I

U 22 −π=ρ (3.3)

Ở mỗi sơ ñồ bố trí, chiều sâu ño ñiện trở suất cũng khác nhau. Có thể coi gần ñúng chiều sâu ño trong sơ ñồ Wenner là gần bằng a, còn trong sơ ñồ Schlumberger là gần bằng L/2. Do vậy thay ñổi khoảng cách giữa các ñiện cực trên mặt ñất, người ta sẽ tính ñược ñiện trở suất tại các chiều sâu khác nhau, từ ñó có thể xác ñịnh ñược ranh giới giữa các lớp ñá theo sự gẫy khúc của biểu ñồ quan hệ giữa ñiện trở suất biểu kiến và khoảng cách giữa các ñiện cực.

Người ta cũng tiến hành ño ñiện trở suất của ñất ñá dọc theo chiều sâu của các lỗ khoan, qua ñó có thể xác ñịnh ñược các lớp ñá khác nhau và chiều dày tương ứng của chúng.

Trị số ñiện trở suất của một số loại ñá có thể thấy trong bảng 2.12.

Phương pháp ñịa chấn.

Cơ sở của phương pháp ñịa chấn là sóng ñàn hồi lan truyền với các vận tốc khác nhau trong các môi trường khác nhau.

Các sóng ñàn hồi ñược tạo ra bằng cách ñập mạnh búa tạ vào ñá hay cho nổ một lượng thuốc nổ nhỏ trên ñá.Các thiết bị thu ñược bố trí lại những khoảng cách khác nhau so với nguồn sóng ñể xác ñịnh thời gian truyền sóng. Bằng cách tính tốc ñộ truyền sóng theo sóng dọc hay sóng khúc xạ mà người ta có thể xác ñịnh ñược chiều dày của các lớp ñá khác nhau, phán ñoán ñược các loại ñá theo tốc ñộ truyền sóng của chúng.

Các ñá no nước và ít nứt nẻ thường có tốc ñộ truyền sóng cao (≥6km/s), còn với các ñá có nhiều lỗ rỗng không no nước, ñá vỡ vụn, bị phong hoá sâu thì tốc ñộ truyền sóng thấp hơn (khoảng 3km/s).

Thường khi xác ñịnh ñịa tầng , người ta chỉ ño tốc ñộ truyền sóng dọc. Khi muốn ñánh giá các ñặc trưng cơ học của ñá, người ta phải xác ñịnh cả tốc ñộ truyền

I

U

C P C

a)

r r

r

r1 4

2

3

P1 1 2 2

P

U

P1C 1

I

C2 2

I

a a

I

U

C P C

a)

r r

r

r1 4

2

3

P1 1 2 2

P

U

P1C 1

I

C2 2

I

a a a

P

U

P1C 1 C2 2

I

2l

L L

b)

c)

Hình3.4.

Phương pháp ño ñiện

a- Bố trí chung b- Sơ ñồ Wenner c- Sơ ñồ Schlumberger

212.C¬ häc ®¸

sóng ngang và tốc ñộ sóng mặt. Có thể dùng các công thức (1.173) ñến (1.178) ñể phục vụ cho việc tính toán này.

Trị số của tốc ñộ truyền sóng dọc trong một số loại ñá có thể xem trong bảng 1.18.

Raña xuyên ñất

Raña xuyên ñất sử dụng sóng ñiện từ trong dải tần từ 1-1000MHz ñể nghiên cứu, phát hiện các ranh giới ñịa chất, mực nước dưới ñất và các vật dị thường dưới mặt ñất. Raña ño ñược năng lượng ñiện từ quét phản hồi từ ñường biên của các ñịa tầng hoặc các vùng dị thường có hằng số ñiện môi (ñộ từ thẩm) tương phản rõ ràng.

Phương pháp này nhanh chóng ñịnh vị các hang hốc karst, các khe nứt và ñứt gẫy chứa nước hoặc chứa sét, các mặt phong hoá hay mặt tiếp xúc giữa các loại ñá.

Phương pháp ñịa - vật lý lỗ khoan.

Trong lỗ khoan, người ta có thể dùng kính ngắm mà nguyên tắc giống như kính viễn vọng – thường dùng tới ñộ sâu không quá 30m, cho phép thấy ñược kiểu nứt nẻ, ñới vò nhàu,vỡ vụn của ñá ở thành lỗ khoan.

Camera lỗ khoan ñược sử dụng ñể quay ñược các hình ảnh ở dưới lỗ khoan, qua ñó, biết ñược ñất ñá trên thành lỗ khoan, ñộ nghiêng của lỗ khoan và ñất ñá ở ñáy lỗ khoan. Các hình ảnh này có thể thấy ñược trực tiếp hay ñược chép lại trên băng hình.

Karota lỗ khoan là dùng các thiết bị ñịa – vật lý ñể xác ñịnh các ñặc tính khác nhau của ñá trên suốt chiều dài của lỗ khoan hay từng ñoạn của lỗ khoan. Các thông số mà karota có thể ño ñược là vận tốc âm, ñiện trở suất, ñiện trường tự nhiên trong dung dịch khoan và bức xạ tự nhiên phát ra từ ñá hoặc phản bức xạ của ñá với bức xạ hạt nhân phát ra từ ñầu ño. Karota lỗ khoan còn có thể cho biết ñộ rỗng, ñộ chặt, ñộ bão hoà, hàm lượng sét và các thông số khác nữa.

3.2. PHÂN LOẠI KHỐI ðÁ Phân loại khối ñá tức là sắp xếp các khối ñá thành từng nhóm theo các dấu hiệu

hay các ñặc tính giống nhau của từng nhóm, qua ñó có thể ñánh giá ñược tính chất của khối ñá.

ðầu tiên, khi mới phân loại ñá, người ta chỉ dựa vào một vài chỉ tiêu ñộc lập, dễ xác ñịnh như ñộ bền nén một trục của ñá. Khi tính chất nứt nẻ của khối ñá ñược quan tâm hơn thì người ta ñã phân loại theo chỉ số chất lượng ñá RQD. Sau này, càng nghiên cứu ñá và khối ñá, người ta càng thấy là cần phải dùng một chỉ tiêu có tính chất tổng hợp, kể ñến nhiều yếu tố ảnh hưởng tới tính chất của khối ñá như ñộ bền của mẫu ñá, mật ñộ khe nứt,ñặc ñiểm của các mặt gián ñoạn, ñiều kiện ñịa chất thuỷ văn, trạng thái ứng suất của khối ñá … ñể phân loại khối ñá và vì thế, một số cách phân loại theo chỉ số khối ñá RMR, theo hệ Q, theo chỉ số ổn ñịnh S… ra ñời.

3.2.1. PHÂN LOẠI ðÁ THEO CÁC CHỈ TIÊU ðỘC LẬP

3.2.1.1. Theo ñộ bền nén một trục

Hội cơ học ñá quốc tế (ISRM) ñã phân loại ñá theo ñộ bền nén một trục như trong bảng 1.9.

C¬ häc ®¸.213

Theo tiêu chuẩn và quy phạm xây dựng của Liên Xô cũ (SNiP 2.02.01-83) thì ñá ñược phân loại theo ñộ bền nén một trục ở trạng thái no nước σnnn như trong bảng 3.2.

Bảng 3.2

Loại ñá ðộ bền nén khi no nước σnnn, MPa

Rất bền Bền Bền vừa Ít bền ðộ bền kém ðộ bền thấp ðộ bền rất thấp

> 120 120–50 50–15 15–5 5–3 3–1

< 1

3.2.1.2. Theo hệ số bền chắc của Protodjakonov

M.M. Protodjakonov (1909) ñã ñề ra hệ số bền chắc f và dùng nó ñể phân loại ñất ñá như trong bảng 1.21. Hệ số f và cách phân loại này ñã dùng rất phổ biến ở Liên Xô và các nước trong phe xã hội chủ nghĩa trước kia.

3.2.1.3. Theo chỉ số chất lượng ñá RQD

Năm 1963, D.U.Deere ñã ñề ra chỉ số chất lượng ñá RQD và ñã ñánh giá chất lượng ñá theo chỉ tiêu này như trong bảng 2.7.

3.2.2. PHÂN LOẠI KHỐI ðÁ THEO CÁC CHỈ TIÊU TỔNG HỢP

Nhiều tác giả ñã ñề ra cách phân loại khối ñá theo một chỉ tiêu tổng hợp như cách phân loại theo chỉ số cấu trúc của ñá RSR (Rock Structure Rating) của nhóm G.E Wickham và những người khác (1972) theo chỉ số khối ñá RMR (Rock Mass Rating của Z.T. Bieniawski(1973), theo hệ Q của nhóm N.Barton và những người khác (1974) hay theo chỉ số ổn ñịnh S của N. X. Bulưchev (1975). Dưới ñây sẽ trình bày rõ hơn 3 phương pháp phân loại sau:

3.2.2.1. Phân loại khối ñá theo chỉ số khối ñá RMR

Trên cơ sở nghiên cứu cơ học ñá ở Nam Phi, năm 1973 lần ñầu tiên Z.T. Bieniawski ñã ñưa ra cách phân loại khối ñá RMR gồm 6 thông số. Cách phân loại này ngay lập tức ñã ñược phổ biến rất rộng rãi. Sau ñó tác giả ñã cải biên và ñưa ra cách phân loại dưới ñây vào năm 1989.

Chỉ số RMR ñược xác ñịnh bằng công thức:

RMR = RβS + RRQD + Rdj + Rcj + Rw + Roj (3.4)

trong ñó: RβS là ñiểm số kể ñến ñộ bền nén một trục của ñá; RRQD là ñiểm số xét tới chỉ số RQD; Rdj là ñiểm số xét tới khoảng cách mặt gián ñoạn; Rcj là ñiểm số xét tới ñặc ñiểm gián ñoạn; Rw là ñiểm số xét tới ảnh hưởng của nước trong khối ñá; Roj là ñiểm số xét tới ảnh hưởng của các mặt gián ñoạn.

214.C¬ häc ®¸

Chỉ số RMR ñược sử dụng rộng rãi trong việc ñánh giá khối ñá nền công trình, bờ dốc ñá cũng như khối ñá quanh tuynel. Cách tính ñiểm của các ñiểm số ñược nêu trong bảng 3.3.

Bảng 3.3

σσσσn (MPa) RββββS RQD(%) RRQD Khoảng cách

gián ñoạn Rdj

ðặc ñiểm gián ñoạn

Rcj

> 250 15 90–100 20 > 3,0m 30 A 25

100–250 12 75–90 17 1–3m 25 B 20

50–100 7 50–75 13 0,3–1m 20 C 12

25–50 4 25–50 8 0,05–0,3m 10 D 6

5–25

1–5

< 1

2

1

0

< 25 3 < 0,05m 5 E 0

Nước trong khe nứt Roj

q10 u/ σσσσ1 Tính ẩm Rw

Phương cắm mặt gián ñoạn Hầm Nền Bờ dốc

0 0 Khô 15 Rất thuận lợi 0 0 0

< 10 0–0,1 ẩm 10 Thuận lợi –2 –2 –5

10–25 0,1–0,2 ướt 7 Trung bình –5 –7 –25

25–125 0,2–0,5 Chảy giọt

4 Không thuận

lợi –10 –15 –50

> 125 > 0,5 Chảy dòng 0

Rất không thuận lợi –12 –25 –60

Ghi chú:

A- rất nhám, không liên tục, khép kín, tươi, không phong hoá;

B- hơi nhám, ñộ mở < 1mm, phong hoá nhẹ;

C- hơi nhám, ñộ mở > 1mm, phong hoá nhẹ ;

D- phẳng nhẵn, có lấp nhét, ñộ mở < 5mm hoặc liên tục từ 1-5mm;

E- chất lớp nhét mềm yếu, ñộ mở > 5mm;

qn- lượng nước chảy vào 10m ñường hầm tính bằng lít/phút;

u- áp lực nước khe nứt;

σ1- ứng suất chính lớn nhất.

Theo trị số của RMR, ñá khối ñược phân chia thành 5 cấp, nêu ở bảng 3.4.

Bảng 3.4

Cấp ñá ðặc ñiểm Thời gian ổn ñịnh không chống

Khoảng không chống

ðiểm số RMR

C¬ häc ®¸.215

I Rất tốt ñến 20 năm 15m 81–100

II Tốt 1 năm 10m 61–80

III T. bình 7 năm 5m 41–60

IV Xấu 10 giờ 2,5m 21–40

V Rất xấu 1/ 2 giờ 1m < 21

Tuỳ thuộc vào ñiểm số RMR, thời gian ổn ñịnh của khối ñá không cần chống thay ñổi từ 0,5 giờ ñến 20 năm.

Phân loại theo chỉ số RMR cũng ñược gọi là phân loại ñịa cơ học, nó ñược sử dụng rộng rãi trong xây dựng công trình ngầm, mỏ và nền móng công trình.

Với ñá làm nền, Cording và những người khác (1971) ñã nêu công thức liên hệ:

EM = 2RMR–100 (3.5)

trong ñó: EM là môdun biến dạng của ñá xác ñịnh tại hiện trường, tính bằng GPa với RMR > 50.

Theo J. Serafim và J. Pereira (1983), trong trường hợp RMR < 50, có thể dùng công thức:

40

10RMR

M 10E−

= (3.6)

Cường ñộ lực liên kết và góc ma sát trong của ñá có thể tính theo giá trị của RMR qua các cấp ñá (bảng 3.5).

Bảng 3.5

Cấp ñá I II III IV V

Cường ñộ lực liên kết, kPa

> 400 300–400 200–300 100–200 < 100

Góc ma sát trong của khối ñá,ñộ < 45 35–45 25–35 15–25 < 15

3.2.2.2. Phương pháp phân loại khối ñá theo hệ thống Q (Q system)

Năm 1974, N.Barton, R.Lien và J. Lunde thuộc Viện ðịa kỹ thuật Na Uy ñã ñề xuất cách phân loại ñá trong hầm thông qua hệ thống Q, là tổng hợp của nhiều yếu tố và ñược xác ñịnh theo công thức:

SRF

J

J

J

J

RQDQ w

a

r

n

= (3-7)

trong ñó: RQD là chỉ số chất lượng ñá, giá trị của nó lấy từ 10-100 theo các số chia hết cho 5;

216.C¬ häc ®¸

Jn là hệ số kể ñến số lượng các khe nứt, giá trị của nó lấy từ 0,5-20, theo bảng (3-5);

Jr là hệ số kể ñến ñộ nhám của khe nứt, giá trị của nó lấy từ 0,5-4, theo bảng (3-7);

Ja là hệ số kể ñến sự biến ñổi của khe nứt, giá trị của nó lấy từ 0,75-20, theo bảng (3-8);

Jw là hệ số kể ñến ảnh hưởng của nước, giá trị của nó lấy từ 0,05-1, theo bảng (3-9);

SRF là yếu tố giảm ứng suất (Stress Reduction Factor) của ñá, giá trị của nó lấy từ 0,5 – 400, theo bảng (3-10).

Bảng 3-6

Số lượng khe nứt Jn

(1) (2)

Khối ñá không hoặc ít nứt nẻ

Khối ñá có 1 hệ khe nứt

Khối ñá có 1 hệ khe nứt và vài khe nứt ngẫu nhiên



(1)

0,5 – 1

2

3

4

6

(2)



Khối ñá có ≥ 4 khe nứt, có các khe nứt ngẫu nhiên lớn, có

dạng khối nhỏ.

Khối ñá nứt nẻ nhiều, gần như ñất

9

12

15

20

Chú ý: Tại chỗ ñường hầm giao nhau, Jn tăng lên 3 lần. Tại cửa hầm tăng Jn lên 2 lần

Bảng 3-7

ðộ nhám của khe nứt Jr

Thành khe nứt tiếp xúc nhau hoặc thành khe nứt cách nhau <10cm

khe nứt không liên tục 4

khe nứt nhám, không ñều, gợn sóng 3

khe nứt nhẵn, gợn sóng 2

khe nứt trơn, gợn sóng 1,5

C¬ häc ®¸.217

khe nứt nhám, không ñều, phẳng 1,5

khe nứt nhẵn, phẳng 01,0

khe nứt trơn, phẳng 0.5

Thành khe nứt không tiếp xúc nhau:

khi các chất lấp ñầy ñủ dầy ñể ngăn cản thành khe nứt tiếp xúc nhau. 1,0

Chú ý: Khi khoảng cách giữa các khe nứt lớn hơn 3m thì giá trị Jr phải cộng thêm 1.

Bảng 3-8

Sự biến ñổi của khe nứt Góc ma sát trong, ñộ Ja

(1) (2) (3) Thành khe nứt tiếp xúc nhau:

ñá cứng, không có chất lấp ñầy mềm

thành khe nứt không bị biến ñổi

thành khe nứt biến ñổi nhẹ

có sét bụi, sét cát phủ bên ngoài

(1)

25 – 35

25 – 30

20 – 25

(2)

0,75

1,0

2,0

3,0

(3)

có chất lấp ñầy mềm (sét, kaolinit…)

Thành khe nứt cách nhau < 10cm

có cát, sét

có lớp sét cứng, quá cố kết

có lớp sét quá cố kết cứng vừa hoặc thấp

có lớp sét nở mạnh (montmorilonit), giá

trị của Ja phụ thuộc vào tỷ lệ % của các

hạt sét nở.

Thành khe nứt không tiếp xúc nhau:

có lớp, vùng nứt nẻ mạnh

có lớp, vùng sét bụi hay sét cát

có lớp sét dày

8 – 16

25 – 30

16 – 24

12 – 16

6 – 12

6 – 24

6 – 24

4,0

4,0

6,0

8,0

8 –12

6; 8; hoặc

8–12

5,0

10;13 hoặc 13–20

Bảng 3-9

Nước khe nứt Áp lực nước

Jw

218.C¬ häc ®¸

(kG/cm2)

ðá khô, dòng nước nhỏ < 5l/ph < 1 1,0

Dòng nước có lưu lượng và áp lực trung bình 1 – 2,5 0,66

Dòng nước có lưu lượng lớn và áp lực cao 2,5 – 10 0,5

Dòng nước có lưu lượng lớn và áp lực cao chảy tràn qua khe nứt.

2,5 – 10

0,33

Dòng nước có lưu lượng và áp lực rất lớn khi nở và giảm dần theo thời gian.

>10 0,2 – 0,1

Dòng nước có lưu lượng và áp lực rất lớn và không giảm dần theo thời gian

>10

0,1 – 0,05

Bảng 3 – 10

Yếu tố giảm ứng suất SRF

(1) (2)

ðào hầm cắt ngang qua vùng ñất yếu:

nhiều vùng ñá yếu gồm ñá sét hay ñá bị phân huỷ hoá học, ñá bao quanh rất mềm (ñộ sâu bất kỳ)

10

(1) (2)

vùng ñá yếu ñộc lập gồm ñá sét hay ñá bị phân huỷ hoá học (chiều sâu ñào ≤ 50m)

5

vùng ñá yếu ñộc lập gồm ñá sét hay ñá phân huỷ hoá học (chiều sâu ñào > 50m)

2,5

nhiều vùng bị phân cắt trong ñá có khả năng chịu lực, ñá bao quanh mềm (ñộ sâu bất kỳ)

7,5

vùng bị phân cắt ñộc lập trong ñá có khả năng chịu lực, (chiều sâu ñào ≤ 50m)

5,0

vùng bị phân cắt ñộc lập trong ñá có khả năng chịu lực (chiều sâu ñào >50m)

2,5

ñá mềm, nhiều khe nứt mở, bị phân cách mạnh (ñộ sâu bất kỳ)

5,0

Vấn ñề ứng suất, khả năng chịu lực của ñá σσσσc/σσσσ1 σσσσθθθθ /σσσσc SRF

Ứng suất thấp, gần mặt ñất, có những

khe nứt mở.

Ứng suất trung bình, ñiều kiện ứng

suất thuận lợi.

Ứng suất cao, kết cấu rất chặt, thường

thuận lợi cho sự ổn ñịnh.

Khối ñá bị ñổ vỡ sau > 1h

> 200

200–10

10–5

5 – 3

< 0,01

0,01–0,3

0,3–0,4

0,5–0,65

2,5

1

0,5–0,2

5–10

C¬ häc ®¸.219

Khối ñá bị ñổ vỡ sau vài phút

Khối ñá bị vỡ mạnh, biến dạng ñộng lực tức thời trong khối ñá.

3 – 2

< 2

0,65–1

>1

50–200

200–400

Ghi chú:

Với ñá cứng, dị hướng, trường ứng suất ban ñầu:

khi 5 ≤ σ1/σ3 ≤ 10 thì σc giảm xuống tới 0, 75σc,

khi (σ1/σ3) > 10 thì σc giảm xuống còn 0,5σc.

trong ñó: σc là ñộ bền nén nở hông;

σ1 và σ3 là ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất;

σθ là ứng suất tiếp lớn nhất (ñánh giá theo lý thuyết ñàn hồi).

Trong trường hợp chiều sâu ñặt hầm nhỏ hơn chiều rộng của vì chống, nên tăng giá trị của SRF từ 2,5 – 5.

ðá bị nén: sự chảy dẻo làm ñá không có khả năng chịu lực dưới tác ñộng của áp lực ñá cao

σσσσθθθθ/σσσσc SRF

Áp lực ñá trung bình

Áp lực ñá cao

1 – 5

> 5

5 – 10

10 – 20

Ghi chú:

Trong trường hợp với ñá bị nén ở chiều sâu H > 350 3 Q , ñộ bền nén của khối

ñá có thể tích theo công thức của Singh (1993):

σ = 0,7 γ 3 Q , (MPa).

với γ là trọng lượng thể tích của ñá, tính bằng kN/m3.

ðá nở: tác ñộng nở của ñá phụ thuộc vào sự có mặt của nước SRF

Áp lực ñá trung bình

Áp lực ñá cao

5 – 10

10 – 15

Q ñược tính ñiểm từ 0,001 – 1000. Theo các giá trị Q, ñá ñược chia làm 9 cấp như trong bảng 3–11.

Bảng 3-11

Cấp loại ñá Q

ðặc biệt xấu

Cực kỳ xấu

Rất xấu

0,001 – 0,01

0,01 – 0,1

0,1 – 1,0

220.C¬ häc ®¸

Xấu

Trung bình

Tốt

Rất tốt

Cực kỳ tốt

ðặc biệt tốt

1 – 4

4 – 10

10 – 40

40 – 100

100 – 400

400 – 1000

Phương pháp hệ thống Q ñược sử dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới ñể ñánh giá sự ổn ñịnh của công trình ngầm và ñề ra các biện pháp chống ñỡ thích hợp. Gần ñây N.Barton và E.Grimstad (1993) ñã lập ra biểu ñồ ñể xác ñịnh sự liên hệ giữa các trị số của Q và các biện pháp ñể gia cố công trình ngầm.

Ngoài ra, N.Barton cũng còn tìm thấy sự liên hệ giữa một vài ñặc trưng của khối ñá với giá trị của Q như:

vp = lg Q + 3,5, (km/s) (3-8)

ME ~ 10 3 Q , (GPa) (3-9)

ME ~ ( )5,3v

3

1p

10x10−

, (GPa) (3-10)

trong ñó: vp là tốc ñộ truyền sóng dọc trong ñá;

EM là môñun biến dạng của khối ñá.

ðồng thời Barton cũng ñề nghị dùng hệ thống Q cải biến (Qc) ñể ñánh giá ñộ bền của khối ñá theo công thức:

100

.QQ nc

σ= (3-11)

trong ñó: σn là ñộ bền nén một trục của ñá.

Giữa các giá trị của Q và cách phân loại khác cũng có những liên hệ thực nghiệm.

Theo Z.T.Bieniawki (1976), thì:

RMR = 9lnQ + 44 (3-12)

Theo Rutlegde (1978), thì:

RMR = 13,5 lgQ + 43 (3-13)

RSR = 0,77RMR + 12,4 (3-14)

RSR = 13,3lgQ + 46,4 (3-15)

3.2.2.3. Phương pháp phân loại khối ñá bằng chỉ số ổn ñịnh S

Năm 1975, N.X Bulưchev thuộc viện ðịa Cơ học Nga (VNIMI) ñã ñưa ra cách ñánh giá chất lượng của khối ñá xung quanh công trình ngầm bằng chỉ số ổn ñịnh S, ñược tính theo công thức:

C¬ häc ®¸.221

α

=K.K.K

K.K.

K

K.fS

At

WR

N

M (3-16)

trong ñó: f là hệ số bền chắc của ñá theo cách tính và phân loại của M.M Protd’jakonov (công thức 1-186 và bảng 1-21).

KM là hệ số tính ñến ảnh hưởng của mức ñộ phá huỷ khối ñá do nứt nẻ. Hệ số này ñược xác ñịnh theo giá trị của mô ñun nét nẻ tương ñối n, ñược tính theo công thức:

l

R2n = (3-17)

với R là bán kính của công trình ngầm; l là khoảng cách trung bình giữa các khe nứt. Hệ số KM có thể tìm thấy trong bảng 3-12:

Bảng 3-12

n ≥≥≥≥ 60 60 – 25 25 – 12 12 – 6 < 6

KM 0,5 – 2,5 2,5 – 5 5 – 7,5 7,5 – 9 9 – 10

KN là hệ số phụ thuộc vào số lượng hệ nứt nẻ, phân lớp trong khối ñá. Hệ số này lấy theo bảng 3-13.

Bảng 3-13

Số hệ

khe nứt

0 (không nứt nẻ

phân lớp)

1 hệ

khe nứt

1 hệ khe nứt, phân lớp

2 hệ

khe nứt


3 hệ

khe nứt


4 hệ khe nứt

trở lên

ñá vỡ

vụn

KN 0,5 – 1,0 2 3 4 6 9 12 15 20

KR là hệ số ñặc trưng cho mức ñộ gồ ghề bề mặt khe nứt, tuỳ theo tính chất bề mặt khe nứt, hệ số này lấy theo bảng 3-14.

Bảng 3-14

ðặc tính bề mặt khe nứt

Gián ñoạn

Lượn sóng không ñều

Lượn sóng ñều

Lượng sóng ñối

xứng

Phẳng, có chất lấp ñầy

Nhẵn bóng dễ trượt

KR 4 3 2 1,5 1 0,5

KW là hệ số phụ thuộc vào lưu lượng và ñiều kiện nước ngầm, ñược chọn theo bảng 3-15.

222.C¬ häc ®¸

Bảng 3-15

ðá Khô ráo ẩm ướt Nước chảy giọt Nước chảy thành dòng

KW 1 0,8 0,5 0,3

Kt là hệ số phụ thuộc vào ñộ mở của khe nứt không có chất lấp ñầy, ñược chọn theo bảng 3-16.

Bảng 3-16

ðộ mở khe nứt “t”, mm < 3 3 - 15 > 15

Kt 1 2 4

KA là hệ số ñặc trưng cho lấp ñầy khe nứt và sự tồn tại tiếp xúc của thành khe nứt, ñược chọn theo bảng 3-17.

Bảng 3-17

Chất lấp ñầy

Bền vững (như thạch anh…)

Cát và ñá vỡ vụn nhỏ (không có sét)

Sét Cao lanh, mica, talc, than chì

KA 1 2 3 4

Kα là hệ số phụ thuộc bởi góc “α” giữa công trình ngầm và mặt khe nứt. Hệ số này lấy theo bảng 3-18.

Bảng 3-18

Góc nghiêng αααα 70o – 90o 20o – 70o < 20o

Kα 1 1,5 2

Tổ hợp các hệ số trong công thức (3-16) dưới dạng phân số cũng có những ý nghĩa vật lý nhất ñịnh: tỷ số KM / KN ñặc trưng cho mức ñộ phân nhỏ khối ñá do nứt nẻ, tỷ số KR . KW / Kt . KA ñặc trưng cho sức chống trượt theo các khe nứt.

Các hệ số KM, KR, Kt, KA, Kα ñược chọn ñể tương ứng với hệ nứt nẻ phát triển nhất (nguy hiểm nhất).

Sau khi tính toán chỉ số ổn ñịnh S theo công thức (3-16), người ta ñánh giá mức ñộ ổn ñịnh của ñá xung quanh công trình ngầm theo bảng 3-19.

Bảng 3-19

Cấp ổn

ñịnh Mức ñộ ổn ñịnh Biến dạng của

chu tuyến Thời gian không

cần chống Chỉ số ổn

ñịnh

I Rất ổn ñịnh < 10cm Không hạn chế > 70

C¬ häc ®¸.223

II

III

IV

V

Ổn ñịnh

Tương ñối ổn ñịnh

Không ổn ñịnh

Rất không ổn ñịnh

< 20cm

< 30cm

< 50cm

> 50cm

ðến 6 tháng

10-15ngày

Khoảng 1 ngày

Sập lở ngay

5-70

1 – 5

0,05 – 1,0

< 0,05

3.2.2.4. Chỉ số ñộ bền ñịa chất GSI của E.Hoek

GSI (Geological Strength Index) không phải là một hệ thống phân loại khối ñá, nhưng nó là một chỉ số trung gian giúp cho việc xác ñịnh tính chất cơ học của khối ñá và ñánh giá chung.

GSI do E.Hoek ñề ra năm 1995 dựa trên cơ sở các cách phân loại theo RMR và hệ Q và có cải tiến ñôi chút. Theo E.Hoek, RMR’ hay RMR99 là chỉ số khối ñá xác ñịnh theo nguyên tắc của Bieniawski (công thức 3-4), nhưng chỉ tính cho 4 số hàng ñầu (nghĩa là RβS + RRQD + Rdj + Rcj), số hạng thứ 5 và thứ 6 lấy tương ứng bằng 15 và bằng 0.

Giá trị Q’ cũng ñược tính theo cách phân loại của N.Barton và những người khác (công thức 3-7) nhưng cũng chỉ tính cho 4 số hạng ñầu tiên, nghĩa là:

Ja

Jr.

Jn

RQDQ , = (3-18)

Sau ñó, chỉ số ñộ bền ñịa chất GSI sẽ ñược tính:

Khi RMR’ > 23 thì

GSI = RMR’ – 5 (3-19)

Khi RMR’ < 23 thì

GSI = 9lgQ’ + 44 (3-20)

Như vậy ñể phân loại ñá, người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau. Việc lựa chọn chúng ñể sử dụng trong tính toán thiết kế phải thoả mãn một số yêu cầu:

- Bao gồm những tính chất ñặc trưng nhất của khối ñá.

- Các thông số dễ xác ñịnh và giá thành hạ ở hiện trường.

- Có khả năng cung cấp những thông tin sơ bộ cho thiết kế.

- Có khả năng kết hợp ñược tối ña giữa các phương pháp truyền thống và các phương pháp mới của một số nước tiên tiến.

- ðơn giản, dễ áp dụng.

Tuỳ theo ñiều kiện kỹ thuật hiện có, tuỳ theo mức ñộ chính xác yêu cầu của việc xác ñịnh các thông số phân loại mà người ta sẽ tìm ñược cách phân loại thích hợp cho công trình.

3.3. ðÁNH GIÁ KHỐI ðÁ Sau khi ñã phân loại khối ñá bằng các chỉ tiêu ñộc lập hay tổng hợp bằng

những công thức kinh nghiệm, người ta ñã biểu thị quan hệ giữa các ñặc trưng cơ bản của khối ñá (như biến dạng, ñộ bền…) với các thông số ñã dùng ñể phân loại khối ñá, qua ñó ñánh giá ñược tính chất của khối ñá.

3.3.1. ðÁNH GIÁ TÍNH CHẤT BIẾN DẠNG CỦA KHỐI ðÁ

224.C¬ häc ®¸

ðối với khối ñá, môñun biến dạng của nó là một thông số rất quan trọng. Mặc dù người ta có thể xác ñịnh mô ñun biến dạng trên những khối ñá lớn hay ở những mẫu ñá rất nhỏ, nhưng khi không xác ñịnh chúng một cách trực tiếp, người ta có thể sử dụng các công thức thực nghiệm biểu thị quan hệ giữa các chỉ tiêu tương ứng trên mẫu và trên khối ñá, hay bằng cách gián tiếp qua các thông số phân loại khối ñá.

Ngoài các công thức (3-5), (3-6) và (3-9) ñã nêu ở trên người ta còn có thể xác ñịnh mô ñun biến dạng của khối ñá theo một số công thức sau:

Theo Fujita (1977):

EM = (10 hay 25) lnQ (3-21)

Theo N. Barton (1980):

iM E2.100

RMR.7,0E = (3-22)

Theo E.Hock và F.Brow (1982):

5

3

M 10

RMR

10

RMRE += (3-23)

Theo Z.T.Bieniawski (1989)

=100

RQD.5,0E M .Ei (3-24)

Theo Honisch (1993):

EM = 0,07 RQD + 0,05 σn + 55Ei (3-25)

Theo E.Hoek và E. Brown (1997)

EM = 1000 (σn /100)1/2 . 10(GSI – 10) / 40 (3-26)

Trong các công thức trên, Ei là mô ñun ñàn hồi của mẫu ñá, xác ñịnh trong phòng thí nghiệm.

Từ các giá trị của mô ñun biến dạng của khối ñá ñã tính ñược, người ta sẽ ñánh giá tính chất biến dạng của khối ñá theo các mức ñộ khác nhau như trong bảng 3-20.

Bảng 3-20

Mức ñộ biến dạng của khối ñá Trị số của EM, GPa

Rất ít

Ít

Trung bình

Vừa

Mạnh

Rất mạnh

> 30

10 – 30

3 – 10

1 – 3

0,1 – 1

< 0,1

3.3.2. ðÁNH GIÁ ðỘ BỀN GIỚI HẠN CỦA KHỐI ðÁ

C¬ häc ®¸.225

Việc ñánh giá ñộ bền giới hạn của khối ñá là việc làm rất quan trọng và cần thiết trong cơ học ñá.

Như ñã nêu trong chương 2, việc xác lập các quan hệ thực nghiệm giữa tính chất của mẫu ñá xác ñịnh trong phòng thí nghiệm và của khối ñá xác ñịnh theo phương pháp in situ ñã tạo ñiều kiện thuận lợi khi tính toán các ñặc trưng cơ học của khối ñá.

Những năm gần ñây, nhiều nhà nghiên cứu cũng ñã nghiên cứu ñể ñề ra các chỉ tiêu của lý thuyết phá huỷ thông qua các thông số phân loại khối ñá.

Năm 1997, E. Hoek, P.K. Kaiser và W. F. Bawden ñã nghiên cứu và nêu ra lý thuyết phá huỷ khối ñá dưới dạng tổng quát.

a

n

3n31 sm

+

σ

σσ+σ=σ (3-27)

trong ñó: σ1 và σ3 là ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất trong trường hợp nén 3 trục; σn là ñộ bền nén một trục của mẫu ñá; m, s, a là những hằng số ñặc trưng cho tính chất của khối ñá.

Với các ñá phong hoá rất mạnh, cường ñộ lực liên kết không có thì có thể lấy a = 1/2 và công thức (3.27) sẽ trở thành công thức (1.100) ở chương 1.

Các hằng số trong công thức (3.27) có thể tính toán theo chỉ số ñộ bền ñịa chất GSI:

−=

28

100GSIexpmm i (3.28)

Khi GSI > 25 thì:

−=

9

100GSIexps (3.29)

a=0.5

Khi GSI < 25 thì: s=0

a=0,65 –200

GSI (3.30)

trong ñó: mi là hằng số, xác ñịnh với mẫu ñá.

Theo E.Hoek và E.Brown thì tỷ số m/mi thường nhỏ, lấy bằng < 0,1 với các khối ñá nứt nẻ và lấy bằng 0,4 – 0,6 cho các khối ñá cứng, ít nứt nẻ. Các ñặc trưng cơ học khác của ñá như góc ma sát trong và cường ñộ lực liên kết cũng có thể suy ra từ các hệ số s và m.

228.C¬ häc ®¸

Chương 4

ỔN ðỊNH NỀN VÀ BỜ DỐC ðÁ

4.1. SỰ ỔN ðỊNH CỦA NỀN ðÁ 4.1.1. KHÁI NIỆM

4.1.1.1. Nền ñá và sự phân bố ứng suất trong nền ñồng nhất

Trong thực tế, khối ñá thường ñược làm nền cho các công trình giao thông (cầu, ñường…), thuỷ lợi, thuỷ ñiện (nền ñập…), xây dựng dân dụng (nền nhà) hay quốc phòng…

Tuỳ theo tính chất và trạng thái của khối ñá nền mà nền ñá có thể bằng phẳng, nằm ngang, ñá ít bị phong hoá (hình 4 -1a) hay mấp mô, lổn nhổn do ñá chưa bị phân huỷ hết (hình 4-1b), hay nứt nẻ , nhiều hang hốc do hoạt ñộng karst trong ñá vôi (hình 4-1c) hay tính chất của ñá trong nền thay ñổi theo từng nhịp xen kẽ các lớp cứng (cát kết) và mềm (sét kết) như trên hình 4 -1d hay trong nền ñá trầm tích có các vết gẫy (hình 4-1e) hay nền ñá bị nứt nẻ chằng chịt do các hệ thống khe nứt trong ñá ( hình 4-1f).

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Hình 4.1. Các loại nền ñá

Trên nền ñá, người ta có thể làm móng nông (khi mặt ñá nằm nông) hay móng cọc (khi mặt ñá nằm xa mặt ñất, trên là các lớp ñất yếu) ñể truyền tải trọng từ công trình xuống nền.

C¬ häc ®¸.229

ðối với nền ñá, khi chịu tác dụng của tải trọng tập trung, thẳng ñứng thì có thể áp dụng lời giải của J.Boussinesq (1885) ñể xác ñịnh ñược ứng suất tại một ñiểm bất kỳ trong bán không gian ñàn hồi, ñồng nhất và ñẳng hướng (hình 4.2) theo các công thức:

25

3

zz

Pk.

R

z

2

3P==

πσ

+−

−=z)R(R

21

R

z3x

2

P5

2

x

νπ

σ

( )

+

−−=z)R(R

1

R

z21

2

P3y ν

πσ (4.1)

5

2

xzR

xz

2

3P

πτ =

5

2

yzR

yz

2

3P

πτ =

Các chuyển vị thành phần tại ñiểm ñó ñược xác ñịnh:

( )

+

−−+

=zR

x21

R

xz

E

1.

R2

Pu

2ν

νπ

( )

+

−−+

=zR

y21

R

yz

E

1.

R2

Pv

2ν

νπ

(4.2)

( )

−+

+= ν

νπ

ω 12R

z

E

1.

R2

P2

2

trong các công thức trên:

P là lực tác dụng theo hướng Oz, vuông góc với mặt phẳng ngang.

x,y,z là toạ ñộ của ñiểm ñang xét.

R là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới chân của lực tác dụng.

σx , σy , σz , τxz , τyz là các thành phần ứng suất theo các trục và mặt tương ứng.

u,v,w là chuyển vị của ñiểm ñang xét theo các trục tương ứng x,y,z.

k là hệ số, ñược xác ñịnh theo công thức.

2/52

z

r1

2/3k

+

π= (4.3)

Với r là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới trục 0z. Hệ số k chỉ phụ thuộc vào tỷ số r/z và ñã ñược lập thành bảng riêng (bảng 4.1).

230.C¬ häc ®¸

Năm 1938, trên cơ sở lý thuyết của Boussinesq, H.M. Westergaard ñã tính sự phân bố ứng suất dưới tác dụng của tải trọng tập trung, thẳng ñứng cho môi trường phân lớp gồm các lớp cứng chỉ có biến dạng theo phương ñứng theo công thức:

w2z k.z

P=σ (4.4)

với 2/32

w

z

r21

/1k

+

π= (4.5)

Sự khác nhau giữa hệ số k của Boussinesq và kw của Westergaard chỉ thấy rõ khi tỷ số r/z <1,5. Khi r/z > 1,5, giá trị của hai hệ số này hầu như giống nhau.

Khi nền ñá chịu tác dụng của tải trọng phân bố ñều theo một ñường thẳng ( theo trục y chẳng hạn) (hình 4.3) thì mọi mặt phẳng vuông góc với trục có tải trọng phân bố ñều sẽ ñều có một trạng thái ứng suất - biến dạng như nhau. Nếu xét trong mặt phẳng x0z thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ sẽ chỉ phụ thuộc vào hai toạ ñộ x và z. Năm 1892, Flamant ñã ñưa ra các công thức xác ñịnh ứng suất tại một ñiểm nào ñó, có dạng:

( )222

2

xzx

zxp2

+π=σ

( )222

3

zzx

zp2

+π=σ (4.6)

( )222

2

xzzx

xzp2

+π=τ

trong ñó: p là cường ñộ của tải trọng phân bố ñều.

Bảng tra hệ số k theo tỷ số r/z Bảng 4-1

r/z k r/z k r/z k r/z k 0 00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

0,4775 0,4773 0,4770 0,4764 0,4756 0,4745

0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55

0,2733 0,2679 0,2625 0,2571 0,2518 0,2466

1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05

0,0844 0,0823 0,0803 0,0783 0,0764 0,0744

1,50 1,51 1,52 1,53 1,54 1,55

0,0251 0,0245 0,0240 0,0234 0,0229 0,0224

Hình 4.2. Bài toán Boussinesq

P

yo

ZR

r

Z

X

zxzyM

R

z

β

σ

ττ

σ

C¬ häc ®¸.231

0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

0,4732 0,4717 0,4699 0,4679 0,4657 0,4633 0,4607

0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62

0,2444 0,2363 0,2313 0,2263 0,2214 0,2165 0,2117

1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12

0,0727 0,0709 0,0691 0,0674 0,0658 0,0641 0,0626

1,56 1,57 1,58 1,59 1,60 1,61 1,62

0,0219 0,0214 0,0209 0,0204 0,0200 0,0195 0,0191

0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49

0,4579 0,4548 0,4516 0,4482 0,4446 0,4409 0,4370 0,4329 0,4286 0,4242 0,4197 0,4151 0,4103 0,4054 0,4004 0,3954 0,3902 0,3849 0,3796 0,3742 0,3687 0,3632 0,3577 0,3521 0,3465 0,3408 0,3351 0,3294 0,3238 0,3181 0,3124 0,3068 0,3011 0,2955 0,2899 0,2843 0,2788

0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99

0,2070 0,2024 0,1978 0,1934 0,1889 0,1846 0,1804 0,1762 0,1721 0,1681 0,1641 0,1603 0,1565 0,1527 0,1491 0,1455 0,1420 0,1386 0,1353 0,1320 0,1288 0,1257 0,1226 0,1196 0,1166 0,1138 0,1110 0,1083 0,1057 0,1031 2,1005 0,0981 0,0956 0,0933 0,0910 0,0887 0,0865

1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 1,48 1,49

0,0610 0,0595 0,0581 0,0567 0,0553 0,0539 0,0526 0,0513 0,0501 0,0489 0,0477 0,0466 0,0454 0,0443 0,0433 0,0422 0,0412 0,0402 0,0393 0,0384 0,0374 0,0365 0,0357 0,0348 0,0340 0,0332 0,0324 0,0317 0,0309 0,0302 0,0295 0,0288 0,0282 0,0275 0,0269 0,0263 0,0257

1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82

1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

0,0187 0,0183 0,0179 0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0160 0,0153 0,0147 0,0141 0,0135 0,0129 0,0124 0,0119 0,0114 1,0109 0,0105 0,0101 0,0097 0,0093 0,0089 0,0085 0,0070 0,0058 0,0048 0,0040 0,0034 0,0029 0,0024 0,0021 0,0017 0,0015 0,0007 0,0004 0,0002 0,0001

232.C¬ häc ®¸

Hình 4.3 Hình 4.4

Khi nền ñá chịu tải trọng hình băng phân bố ñều có cường ñộ p, chiều rộng dải băng là b thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ trong nền ñá sẽ ñược tính theo công thức:

( ) ( )[ ]

β±−β+β±−β

π=σ 2121z 2sin2sin

2

1p

( ) ( )[ ]

β±−β−β±−β

π=σ 2121x 2sin2sin

2

1p (4.7)

( )12zxxz 2cos2cos2

pβ−β

π=τ=τ

Các ký hiệu ñược thể hiện trên hình 4.4.

Trị số β2 lấy dấu dương khi ñiểm ñang xét nằm ngoài phạm vi hai ñường thẳng ñứng khi qua mép của tải trọng. ðể tiện sử dụng, công thức 4.7 có thể viết thành:

σz = k1p

σx = k2p (4.8)

τxz = k3p

trong ñó: k1, k2, k3 là các hệ số, ñược lập thành bảng theo tỷ số b

xvà

b

z (bảng

4.2) Bảng 4.2

x/b

0 0,25 0,5 z/b

σσσσz/p σσσσx/p ττττ/p σσσσz/p σσσσx/p ττττ/p σσσσz/p σσσσx/p ττττ/p

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

0,00

0,10

(1)

1,00

1,00

(2)

1,00

0,75

(3)

0

0

(4)

1,00

0,99

(5)

1,00

0,69

(6)

0,00

0,04

(7)

0,05

0,05

(8)

0,50

0,44

(9)

0,32

0,31

(10)

0,25

0.35

0,96

0,91

0,45

0,31

-

-

0,90

0,83

0,39

0,29

0,13

0,15

0,05

0,49

0,35

0,29

0,30

0,28

P

o x xo

P

z

x M

z

a) b)

x

z

x

z

M

o

r

dβ

ββ β2

1

bdx

p

C¬ häc ®¸.233

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,82

0,67

0,55

0,46

0,40

0 35

0 31

0,21

0,16

0,13

0,11

0,18

0,08

0,04

0,02

0,01

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,74

0,61

0,51

0,44

0,38

0,34

0,31

0,21

0,16

0 13

0 10

0,19

0,10

0,05

0,03

0,02

0,01

-

-

-

-

-

0,16

0,13

0,10

0,07

0,06

0,04

0,03

0,02

0,01

-

-

0,48

0,45

0,41

0,37

0,33

0,30

0,28

0,20

0,15

0,12

0,10

0,23

0,14

0,09

0,06

0,04

0,03

0,02

0,01

-

-

-

0,26

0,20

0,16

0,12

0,10

0,08

0,06

0,03

0,02

-

-

x/b

1 1,5 2

z/b

σσσσz/p σσσσx/p ττττ/p σσσσz/p σσσσx/p ττττ/p σσσσz/p σσσσx/p ττττ/p

0,00

0,10

0,25

0.35

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00

0,01

0,02

0,04

0,08

0,15

0,19

0,20

0,21

0,21

0,20

0,17

0,14

0,12

0,10

0,00

0,08

0,17

0,20

0,21

0,22

0,15

0,11

0,08

0,06

0,05

0,02

0,01

-

-

0,00

0,02

0,05

0,08

0,13

0,16

0,16

0,14

0,13

0,11

0,10

0,06

0,03

-

-

0,00

0,00

0,00

0,01

0,02

0,04

0,07

0,10

0,11

0,13

0,14

0,13

0,12

0,11

0,10

0,00

0,03

0,07

0,10

0,12

0,14

0,14

0,12

0,10

0,09

0,07

0,03

0,02

-

-

0,00

0,00

0,01

0,02

0,04

0,07

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

0,07

0,05

-

-

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,02

0,03

0,04

0,06

0,07

0,08

0,10

0,10

0,09

-

0,00

0,02

0,04

0,05

0,07

0,10

0,13

0,11

0,10

0,09

0,08

0,04

0,03

-

-

0,00

0,00

0,00

0,01

0,02

0,04

0,05

0,07

0,07

0,08

0,08

0,07

0,05

-

-

Khi nền ñá chịu tải trọng phân bố theo hình tam giác với cường ñộ áp lực lớn nhất là p (hình 4.5) thì ứng suất theo phương thẳng ñứng có thể ñược tính theo công thức:

σz = ktg . p (4.9)

trong ñó: ktg là hệ số tính ứng suất, phụ thuộc vào hệ số x/b và z/b với x và z là toạ ñộ của ñiểm tính ứng suất so với gốc toạ ñộ 0 ở ñầu nhọn hình tam giác có cạnh góc vuông b là ñáy của tải trọng hình băng dạng tam giác.

Giá trị của ktg ñược lập thành bảng (bảng 4.3) ñể tiện sử dụng.

o

z

x

bp

234.C¬ häc ®¸

Hình 4.5

Bảng 4.3

x/b

z/b -1,5 -1,0 -0,5 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5

0

0,25

0,50

0,75

1,0

1,50

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0

-

0,002

0,006

0,014

0,020

0,033

0,050

0,051

0,047

0,041

0

-

0,003

0,016

0,025

0,048

0,061

0,064

0,060

0,052

0,041

0

0,001

0,023

0,042

0,061

0,096

0,092

0,080

0,067

0,057

0,050

0

0,075

0,127

0,153

0,159

0,145

0,127

0,096

0,075

0,059

0,051

0,250

0,256

0,263

0,248

0,223

0,178

0,146

0,103

0,078

0,062

0,052

0,500

0,480

0,410

0,335

0,275

0,200

0,155

0,104

0,085

0,063

0,053

0,750

0,643

0,477

0,361

0,279

0,202

0,163

0,108

0,082

0,068

0,053

0,500

0,424

0,353

0,293

0,241

0,185

0,153

0,104

0,075

0,065

0,053

0

0,015

0,056

0,108

0,129

0,124

0,108

0,090

0,073

0,061

0,050

0

0,003

0,017

0,024

0,045

0,062

0,069

0,071

0,060

0,051

0,050

0

-

0,003

0,009

0,013

0,041

0,050

0,050

0,049

0,047

0,045

Người ta cũng tính ñược sự phân bố ứng suất trong nền khi chịu tác dụng của tải trọng hình băng có hình dáng bất kỳ bằng cách chia biểu ñồ áp suất do tải trọng bên ngoài gây ra thành những mảnh hình băng dạng chữ nhật (tải trọng phân bố ñều) hay dạng tam giác, áp dụng các công thức (4.8), (4.9) rồi lấy tổng của chúng.

Với các tải trọng hình băng dạng hình thang người ta có thể sử dụng biểu ñồ

O&& sterberg.

4.1.1.2. Ứng suất và biến dạng trong nền ñá nứt nẻ, dị hướng.

Việc xác ñịnh các ñặc trưng phân bố ứng suất trong nền ñá nứt nẻ là một vấn ñề rất quan trọng trong cơ học ñá, nó cho phép xác ñịnh cách ứng xử và biến dạng của nền dưới tác dụng của tải trọng.

Nghiên cứu bằng thực nghiệm trong những năm gần ñây ñã chứng tỏ là ñể mô tả ñược rõ ràng trạng thái ứng suất của nền ñá nứt nẻ, không nên dùng những phương trình của lý thuyết ñàn hồi áp dụng cho môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng.

Do nứt nẻ và phân lớp ñã làm mất tính chất liên tục của khối ñá, tạo thành một môi trường phân lớp hay khối nứt khác hẳn với môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng. Một số thông số cơ bản của môi trường này là:

- Hướng của hệ thống khe nứt gây nên tính dị hướng của nền

- Dạng hình học của các khối nứt, quan hệ tương hỗ giữa chúng

- Các ñặc tính của bề mặt tiếp xúc

C¬ häc ®¸.235

- Sức chống cắt dọc theo các mặt tiếp xúc

- Tính biến dạng và ñộ bền của khối ñá

- ðặc tính truyền tải của nền (quan hệ giữa ñộ cứng của móng công trình và nền ñá)

- Số lượng các khối nứt riêng biệt trong phạm vi nền công trình.

Những thông số này sẽ ảnh hưởng ñến sự phân bố ứng suất trong khối ñá nứt nẻ và phân lớp. Những nghiên cứu của D.Krsmanovic và S.Milic (1964) hay của V.Maury và P.Habib (1967) trên mô hình vật liệu có các khe nứt nằm ngang hay thẳng ñứng hoặc trên mô hình quang ñàn hồi của nền có các lớp nằm ngang ñã chứng tỏ rất rõ ràng ñiều ñó.

Năm 1971, E.Gaziev và S.Erlikhman ñã ño ứng suất bằng các tenxơmet gắn vào các khối ñá nằm trong nền ñá có các mặt phân lớp song song, hợp với phương của lực tác dụng những góc nghiêng khác nhau. Thực nghiệm ñã thấy là khi góc hợp giữa mặt phân lớp và phương của lực tác dụng thay ñôỉ thì ứng suất nén lớn nhất trong nền ñá phân lớp cũng thay ñổi theo. Trên hình 4.6 ñã thể hiện rõ ñiều ñó: Khi mặt phân lớp nằm ngang (α là góc hợp giữa mặt phân lớp và hướng của lực tác dụng, bằng 90o), biểu ñồ ứng suất kéo dài theo phương vuông góc với mặt phân lớp.

Khi mặt phân lớp nghiêng ñi một chút, góc nghiêng α giảm ñi, một phần tải trọng bắt ñầu truyền ra “ñầu” của lớp làm sự phân bố ứng suất không còn ñối xứng nữa.

Khi góc nghiêng α =45o, có thể coi khả năng phân bố tải trọng giữa hai phía của lớp phần bằng nhau, phần lớn ứng suất nghiêng về phía theo phương vuông góc với mặt phân lớp.

Khi lớp càng nghiêng nhiều, trị số và chiều sâu phát triển của biểu ñồ ứng suất giảm ñi theo hướng vuông góc với mặt phân lớp và tương ứng, biểu ñồ phân bố ứng suất dọc theo mặt phân lớp tăng lên.

Khi mặt phân lớp gần như thẳng ñứng (α = 0), tất cả tải trọng hầu như truyền hết lên ñầu của lớp và trên biểu ñồ phân bố ứng suất, ứng suất phát triển rất sâu, dọc theo mặt phân lớp.

Một ñiều rất quan trọng mà người ta ñã phát hiện ra trong thực nghiệm này là hiện tượng tăng ứng suất ở những khối ñá ở giữa, nằm ngay dưới chỗ trọng tải tác ñộng. Trị số lớn nhất của ứng suất ñạt ñược khi chất tải vuông góc với mặt phân lớp của khối ñá và thực tế, không thấy xuất hiện ứng suất khi chất tải dọc theo mặt phân lớp.

Người ta cũng thấy là trong nền ñá có một vùng khá rộng, ở ñó, một trong những ứng suất chính tác dụng lên khối ñá lại là ứng suất kéo. Tuy rằng khối ñá không thể tiếp nhận ứng suất kéo, nhưng trong những khối ñá tách ra của nền, có thể xuất hiện các ứng suất kéo rất lớn do các khối ñá bị xô lệch, bóp méo trong khi biến dạng.

236.C¬ häc ®¸

Hình 4.6. Sự thay ñổi của biểu ñồ ứng suất nén lớn nhất trong nền ñá phân lớp khi thay ñổi góc α giữa hướng của tải trọng và mặt phân lớp.

a- môi trường ñồng nhất; b - α = 90o; c - α = 60o; d - α = 45o; e - α =30o; f - α = 0o .

Năm 1977, J. Bray ñã tìm ra công thức ñể tính sự phân bố ứng suất dưới tác dụng của tải trọng tập trung trong môi trường phân lớp, dị hướng dưới dạng khá phức tạp. Kết quả tính toán cũng vẽ ñược các biểu ñồ phân bố ứng suất trong các trường hợp góc nghiêng của tải trọng tác dụng và hướng của mặt phân lớp thay ñổi. Dạng của nó có thể thấy trên hình 4.7. So với biểu ñồ của Gaziev và Erlikhman (1971) thì cũng không khác nhau lắm.

Người ta cũng ñã thí nghiệm trên mô hình ñể nghiên cứu tính biến dạng của nền ñá nứt nẻ. Môñun ñàn hồi của vật liệu ñá xác ñịnh qua mẫu ñá không ñặc trưng cho tính chất biến dạng của nền ñá. Trong nền ñá, giữa các khối nứt còn có sự tiếp xúc và tương tác giữa chúng.

Giá trị lớn nhất của môñun ñàn hồi ứng với biến dạng bé nhất của môi trường quan sát thấy dọc theo mặt phân lớp, trong khi theo phương vuông góc với mặt lớp, môi trường bị biến dạng nhiều nhất nên môñun ñàn hồi sẽ là bé nhất. ðiều này cũng ñược chứng minh khi nghiên cứu tính chất ñàn hồi ñộng của khối ñá.

Kết quả nghiên cứu ñược biểu diễn trên hình 4.8, trong ñó sự thay ñổi của môñun ñàn hồi tĩnh ñược biểu thị bằng các nét ñứt, còn môñun ñàn hồi ñộng thì bằng các nét liền.

C¬ häc ®¸.237

Hình 4.8.

Sự thay ñổi của môñun ñàn hồi theo các hướng khác nhau trong khối ñá

phân lớp.

4.1.1.3. Sự phá huỷ nền ñá dưới tác dụng của tải trọng

Từ lâu, người ta ñã nghiên cứu cơ chế phá huỷ ñá dưới tác ñộng của tải trọng và cho ñến nay, vẫn chưa có một quan ñiểm thống nhất về vấn ñề này.

Một số nhà nghiên cứu của Liên Xô cũ như Ju.A.Rozanov, R.M.Eygeles , và Ju. Ja.Extrin (1966) ñã nghiên cứu sự phá huỷ của ñá hoa khi chịu tác ñộng của tải trọng tăng dần ñã thấy trong khối ñá khi bị phá huỷ có thể chia thành 4 vùng khác nhau:

Vùng I nằm sát ngay dưới tải trọng và giới hạn của nó là một mặt cầu ( hình 4.9), trong ñó có nhiều vết rạn nứt, nhất là ở xung quanh mép của tải trọng. ðiều này cũng phù hợp với kết quả nghiên cứu về sự phân bố áp lực ở dưới ñáy ñột hình trụ khi chịu tác dụng của lực nén, qua công thức:

22x

xaa2

Pp

−π= (4.10)

trong ñó: px là sự phân bố áp lực trên mặt tiếp xúc; P là tải trọng tác dụng lên ñột; a là bán kính của ñột; x là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới trục ñối xứng. Rõ ràng là ở mép ñột (x=a) thì áp lực sẽ lớn nhất.

Vùng II nằm dưới vùng I và cũng ñược giới hạn bằng một mặt cầu khác, nhưng ranh giới giữa vùng I và II không rõ ràng lắm.

Vùng III ñược ñặc trưng bằng các khe nứt thẳng ñứng ở mép của tải trọng. Phần ñá trong vùng này ñã bị nghiền nát

Vùng IV chỉ xuất hiện khi chịu tác ñộng của tải trọng lớn, các vết nứt phát triển rộng thêm ñi lên phía mặt thoáng .

Năm 1972, B.Ladanyi cũng ñã nghiên cứu quá trình phá huỷ nền ñá

Hình 4.7. Biểu ñồ ứng suất dưới tác dụng của tải trọng theo kết quả

tính toán của J. Bray (1977.)

Hình 4.9. Các vùng phá huỷ trong ñá khi chịu tải a) d)

238.C¬ häc ®¸

khi chịu tác ñộng của tải trọng. Coi rằng khối ñá không nứt nẻ, tải trọng tác dụng lên một môi trường ñàn hồi. Cũng giống như kết quả nghiên cứu của các tác giả Xô viết, khi ñạt tới tải trọng giới hạn, ở mép của tải trọng bắt ñầu xuất hiện các vết nứt, rạn (hình 4.10a). Khi tải trọng tăng lên thì các vết nứt phát triển rộng thêm, sâu thêm và nhiều thêm (hình 4.10b) rồi tạo thành một cái nêm, phát triển sâu xuống phía dưới (hình 4.10c). Tuỳ theo giá trị của tải trọng tác dụng lên nền ñá và tính chất của ñá trong nền mà quá trình phá huỷ có thể bao gồm các giai ñoạn trên hình từ a-c.

Thực tế, khối ñá lại gồm nhiều nứt nẻ, lỗ rỗng nhất là với các ñá trầm tích gắn kết yếu, do sự biến dạng không thuận nghịch nên khi chịu tải trọng, có thể không xuất hiện ñầy ñủ các giai ñoạn rạn nứt, vỡ nát rồi tạo nêm mà có thể bị phá hoại ngay theo xô ñẩy hay trượt (hình 4.10d và 4.10e). Hình 4.10.Các kiểu phá huỷ nền ñá

4.1.2. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ðÁ

4.1.2.1.Khái niệm

ðể ñánh giá sức chịu tải của nền ñá có thể dùng một số phương pháp như phương pháp giải tích, phương pháp tính toán bằng các phương trình truyền thống và bằng phương pháp thí nghiệm hiện trường. Trong các phương pháp trên thì phương pháp thí nghiệm hiện trường ít ñược dùng nhất vì nó tốn kém và khi thí nghiệm hiện trường, kết quả thí nghiệm phụ thuộc rất nhiều vào hiệu ứng tỷ lệ.

Trong phương pháp giải tích, người ta có thể dùng phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp cân bằng giới hạn. Phương pháp phần tử hữu hạn rất thích hợp cho việc phân tích nền móng trong ñiều kiện hình dáng, tải trọng và nền ñá thay ñổi trong phạm vi lớn - nhưng nhược ñiểm chính của phương pháp này là không trực tiếp ñưa ra ñược cách giải ñể tính sức chịu tải của nền ñá.

Phương pháp cân bằng giới hạn cũng ñược sử dụng ñể tính toán sức chịu tải cũng như sự ổn ñịnh của bờ dốc. Sức chịu tải giới hạn ñược tính toán ở trường hợp giới hạn, khi hệ số an toàn bằng 1.

Các phương trình truyền thống dùng ñể tính toán sức chịu tải thường là các công thức kinh nghiệm hay bán kinh nghiệm, phụ thuộc rất nhiều vào tính chất của ñá, cách thức phá huỷ của nền ñá khi chịu tác dụng của tải trọng.

Việc tính toán sức chịu tải của nền ñá có thể thông qua hai chỉ tiêu cơ bản: Sức chịu tải giới hạn và sức chịu tải cho phép. Theo ñịnh nghĩa của Hội thí nghiệm và vật liệu của Mỹ (American Society for Testing and Material ASTM ) thì sức chịu tải giới hạn là tải trọng trung bình trên một ñơn vị diện tích ñể làm phá huỷ khối ñá do ñứt gãy, còn sức chịu tải cho phép là áp lực lớn nhất có thể tác dụng lên khối ñá mà vẫn ñảm bảo an toàn ñầy ñủ, không làm phá hoại khối ñá.

Sức chịu tải cho phép dựa trên ñộ bền của khối ñá, ñược tính theo công thức:

[ ]s

gh

F

qq = (4.11)

trong ñó: [q] là sức chịu tải cho phép; qgh là sức chịu tải giới hạn; Fs là hệ số an toàn.

b)

c)

e)

C¬ häc ®¸.239

4.1.2.2. Các công thức xác ñịnh sức chịu tải

Tuỳ theo cách thức phá huỷ khối ñá và tính chất của chúng mà sức chịu tải của nền ñá ñược tính theo nhiều công thức khác nhau:

Khi nền ñá bị phá huỷ do trượt

Sức chịu tải giới hạn trong trường hợp này có thể xác ñịnh theo công thức truyền thống của Buisman – Terzaghi (1943). Công thức này chỉ ñúng cho các móng có tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng lớn hơn 10:

qgh = cNc + 0,5 γBNγ +γ DNq (4.12)

trong ñó: c là cường ñộ lực liên kết của khối ñá;

γ là trọng lượng thể tích của ñá;

B là chiều rộng của móng;

D là chiều sâu chôn móng.

Nc , Nγ , Nq là các hệ số sức chịu tải, ñược tính theo các công thức:

Nc = 2Nϕ1/2 (Nϕ +1) (4.13)

Nγ = Nϕ1/2 (Nϕ

2 - 1) (4.14)

Nq = Nϕ2 (4.15)

Nϕ = tg2 (45+ϕ/2) (4.16)

với ϕ là góc ma sát trong của khối ñá.

Công thức (4.12) dùng thích hợp cho trường hợp trong khối ñá ñều có cả 2 thông số cường ñộ lực liên kết c và góc ma sát trong ϕ.

Khi trong khối ñá không có lực liên kết.

Trong trường hợp sự phá huỷ xảy ra dọc theo các mặt khe nứt hay khối ñá nứt nẻ mạnh không có lực liên kết, thì sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:

qgh = 0,5γBNγ + γDNγ (4.17)

Khi khối ñá bị trượt cục bộ

Trường hợp này xảy ra khi sự phá huỷ bề mặt bắt ñầu xuất hiện nhưng chưa lan truyền, phổ biến trên khắp bề mặt khối ñá. Sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:

qgh = cNc +0,5γBNγ (4.18)

Hệ số hiệu chỉnh:

240.C¬ häc ®¸

Các công thức (4.12), (4.17) và (4.18) chỉ áp dụng cho trường hợp tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng móng L/B > 10. Khi móng có hình tròn, vuông hay tỷ số L/B< 10 thì phải dùng hệ số hiệu chỉnh ñể nhân với các hệ số tương ứng khi tính toán sức chịu tải.

Theo G.F.Sowers (1979) thì hệ số hiệu chỉnh cho các hệ số sức chịu tải có thể lấy theo bảng 4.4.

Bảng 4.4

Hệ số hiệu chỉnh Loại móng

Nc Nγγγγ

Tròn

Vuông - Chữ nhật

L/B = 2

L/B = 5

L/B = 10

1,2

1,25

1,12

1,05

1,00

0,70

0,85

0,90

0,95

1,00

Khi khối ñá bị phá huỷ do nén

Trường hợp này giống như khi nén các cột ñá, sự phá huỷ xảy ra như khi nén nở hông. Sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:

qgh = 2c.tg(45+ ϕ/2) (4.19)

Khi khối ñá bị phá huỷ do nứt, vỡ.

Trường hợp này xảy ra khi trong khối ñá có những khe nứt thẳng ñứng, ñá bị nứt, vỡ ra khi chịu tác dụng của tải trọng.B.W.Bishnoi (1968) ñã ñưa ra các công thức ñể tính sức chịu tải giới hạn của khối ñá.

ðối với móng tròn:

qgh = JcNcr (4.20)

ðối với móng vuông:

qgh = 0,85 JcNcr (4.21)

ðối với móng băng có tỷ số L/B ≤ 32 :

B

L18,02,2

JcNq cr

gh

+= (4.22)

trong ñó: J là hệ số ñiều chỉnh, phụ thuộc vào chiều dày của khối ñá và chiều rộng của móng;

L là chiều dày của móng;

Ncr là hệ số sức chịu tải, ñược tính bằng công thức:

C¬ häc ®¸.241

2/12

cr N2gcotNN

11

B

Sgcot

N1

N2N ϕϕ

ϕϕ

ϕ +ϕ−

−ϕ

+= (4.23)

với S là khoảng cách giữa các khe nứt.

Một dạng khác của công thức Bishnoi là:

( )

−

=ϕϕ−

ϕ−ϕ

1B

SN

N

1qq

N/1N

1ugh (4.24)

trong ñó: qu là ñộ bền nén một trục của ñá.

Hệ số ñiều chỉnh J và hệ số sức chịu tải Ncr có thể ñược xác ñịnh theo các biểu ñồ do Bishnoi ñưa ra như trên hình 4.11 và 4.12.

Với những khối ñá, nhiều khi rất khó xác ñịnh ñược cường ñộ lực liên kết c. Người ta có thể tìm ñược c qua công thức:

ϕ+

=

245tg2

s.qc u (4.25)

trong ñó: 9

100RMRexps

−= (4.26)

Tất cả các công thức trên (từ công thức 4.12) ñều ñược rút ra từ tài liệu của ðoàn kỹ sư quân ñội Mỹ EM 1110-1-2908 tháng 11-1994.

Tính toán sức chịu tải của nền ñá theo TCXD45-78 của Việt Nam.

Hình 4.11. Biểu ñồ quan hệ giữa hệ số hiệu chỉnh J và tỷ số H/B

Hình 4.12. Biểu ñồ quan hệ giữa hệ số sức chịu tải Ncr và tỷ số S/B

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

02 4 6 8 10

H/B

B

H

S

Tû sè

HÖsè

hiÖu chÝnhJ

500

100

10

0.1

1

1 10 20

Tû sè S/B

HÖsè

søc ch

Þut¶i N cr

ϕ . 0ϕ

70 60

50

40

20 10

o

o

o

o

o o

30o

,

242.C¬ häc ®¸

Theo tiêu chuẩn này, sức chịu tải của nền ñá ñược tính theo công thức 4.27, không phụ thuộc vào ñộ sâu ñặt móng:

l.b.RR d

' = (4.27)

trong ñó: R’ là sức chịu tải của nền ñá;

Rñá là giá trị tính toán cường ñộ tức thời của mẫu ñá nén ở trạng thái no nước;

l,b là chiều rộng và chiều dài tính ñổi của móng, ñược xác ñịnh theo công thức:

b = b - 2eb (4.28)

l =l – 2el (4.29)

với b, l là chiều rộng và chiều dài của móng;

eb ,el là ñộ lệch tâm của ñiểm ñặt hợp lực theo hướng trục dọc và trục ngang của móng.

Sức chịu tải của nền ñá cũng có thể ñược tính theo một công thức khác:

R’ = km Rñ (4.30)

trong ñó: k hệ số ñồng nhất của ñá. Khi không có số liệu thí nghiệm, có thể lấy bằng 0,17;

m là hệ số ñiều kiện làm việc, lấy bằng 3.

Khi nền ñá bị nứt nẻ nhiều hoặc bị phong hoá mạnh, bị mềm hoá thì ñể thu ñược kết quả chính xác của sức chịu tải của nền ñá, nên tiến hành thí nghiệm bàn nén.

4.1.2.3. Xác ñịnh sức chịu tải của nền ñá theo các bảng tra

Một số nước ñã lập các bảng ñể tra sức chịu tải của nền theo các loại ñá, tính chất nứt nẻ và các ñặc tính riêng của chúng.

Theo một số tiêu chuẩn của Mỹ, sức chịu tải của nền ñá có thể lấy theo bảng4.5 và 4.6.

Áp suất cho phép trên nền ñá, (T/ft2)

Bảng 4.5

Tiêu chuẩn Loại ñá

A B C D

ðá gốc kết tinh dạng khối như granit, ñiorit, gneis, ñá vôi cứng, ñolomit.

100

100

0,2qgh

10

ðá phân phiến mỏng, không bị phong hoá

ðá vôi không phong hoá

40

40

40

15

0,2qgh

0,2qgh

4

4

C¬ häc ®¸.243

ðá phiến, cát kết rắn chắc

ðá gốc yếu, vỡ vụn; ñá vôi yếu

ðá phiến yếu

25

10

4

15 0,2qgh

0,2qgh

0,2qgh

3

Trong bảng trên, 1T/ft2 = 0,10725 MPa

A là tiêu chuẩn BOCA (1968)

B là tiêu chuẩn xây dựng quốc gia (1967)

C là tiêu chuẩn xây dựng ổn ñịnh (1964)

D là tiêu chuẩn Los Angeles (1959)

Áp suất cho phép trên nền ñá nứt nẻ

Bảng 4.6

RQD, % [q], T/ft2

100

90

75

50

25

0

300

200

120

65

30

10

Theo tiêu chuẩn C(

SN73 1001 của Tiệp Khắc thì áp lực giới hạn lên nền ñá có thể tra theo bảng 4.7 tuỳ theo mức ñộ nứt nẻ của nền ñá.

Áp lực giới hạn lên nền ñá (MPa)

Bảng 4.7

Mức ñộ nứt nẻ Loại ñá

Ít T/bình Mạnh

ðá magma, biến chất và trầm tích(chiều dày lớp > 25cm) chưa bị phong hoá

ðá magma, biến chất phong hoá nhẹ, ðá trầm tích (chiều dày lớp từ 5 ñến 25 cm) chưa phong hoá.

ðá magma, biến chất và trầm tích(chiều dày lớp từ 5 ñến 25 cm) phong hoá nhẹ, ñá trầm tích cứng (chiều dày lớp > 5cm) không phong hoá

ðá trầm tích (chiều dày lớp từ 5 ñến 25 cm) bị phong hoá; ñá trầm tích cứng (chiều dày lớp < 5cm) phong hoá nhẹ

ðá trầm tích nửa cứng, chưa bị phong hoá

ðá trầm tích nửa cứng phong hoá nhẹ

6

2

1

-

4

1

0,6

0,4

2

0,6

0,4

0,3

244.C¬ häc ®¸

ðá trầm tích nửa cứng phong hoá 0,4-0,5

0,3-0,4

0,2-0,3

-

-

-

-

-

-

4.2. ỔN ðỊNH BỜ DỐC ðÁ 4.2.1. BỜ DỐC VÀ ðỘ ỔN ðỊNH CỦA NÓ

4.2.1.1.Khái niệm

Trong thực tế thường gặp các công trình xây dựng trên nền ñá mà diện tích phân bố của nó theo mọi phương không hoàn toàn như nhau. Ở phía nền bị hạn chế, thường phải làm các bờ dốc- là phần ñá bị giới hạn bởi một mặt phẳng ñứng hay nghiêng nối liền hai mức cao ñộ khác nhau như ở ñường sắt, ñường ôtô xây dựng trên sườn núi hay ven biển, các bờ ñập, hồ chứa nước, các bờ mỏ lộ thiên hay bãi thải của khai trường khai thác lộ thiên…

Các bờ dốc ñá có thể là tự nhiên( như các sườn núi) hay nhân tạo (các công trình thuỷ lợi, giao thông, khai thác mỏ trong vùng núi ñá…)

Dưới tác dụng của trọng lượng bản thân khối ñá trong bờ dốc, ñồng thời do tác dụng của các yếu tố bên ngoài như ngoại lực, các hoạt ñộng ñịa chất hay các tác ñộng của nước ngầm và nước mặt…mà có thể làm bờ dốc bị dịch chuyển. ðối với bờ dốc ñá, một số dịch chuyển chủ yếu thường thấy là:

- Trượt theo một mặt trượt

Hiện tượng khối trượt bị dịch chuyển xuống dưới theo các mặt phân lớp hay các mặt khe nứt là các mặt có liên kết kém nhất trong khối ñá. Mặt trượt ở trường hợp này thường là mặt phẳng, thường thấy trong các khối ñá có mặt phân lớp hay các khe nứt ñổ về phía chân bờ dốc với góc nghiêng so với phương nằm ngang lớn hơn góc ma sát trong khối ñá hay ở chỗ tiếp xúc giữa công trình và nền ñá khi lực ñẩy ngang tăng lên mạnh. (hình 4.13a)

Trong các ñá ñồng nhất, liên kết yếu, mặt trượt ñược coi là có dạng cung tròn (hình 4.13b).

Trong ñá ñồng nhất, nứt nẻ nhiều thì mặt trượt là kết hợp của hai loại mặt trượt trên, không có hình dáng nhất ñịnh (hình 4.13c).

Với khối ñá có nhiều hệ thống khe nứt cắt nhau, mặt trượt có thể là một mặt gẫy khúc hay có thể cắt khe nứt ở một phần nào ñó của mặt trượt (như trường hợp ñã xảy ra ở ñập Vaiont của Ý năm 1963).

a) b) c)

Hình 4.13. Trượt theo một mặt trượt

a) Mặt trượt thẳng; b) Mặt trượt cung tròn; c) Mặt trượt bất kỳ.

C¬ häc ®¸.245

- Trượt theo các mặt bên

Do hình thành hai mặt trượt khác nhau, khối trượt ñược tạo thành có dạng hình nêm, chuyển dịch xuống phía dưới, trường hợp này thường xảy ra với những khối ñá có hai hay nhiều hệ thống khe nứt cắt nhau (hình 4.14).

- ðá ñổ, ñá lăn.

Hiện tượng các khối ñá bị ñổ, bị lăn theo các mặt trượt từ trên cao xuống chân bờ dốc, thường thấy ở những khối ñá có những khe nứt thẳng ñứng hay có nhiều khe nứt ngang dọc làm khối ñá bị cắt vụn ra. Khi gặp ñiều kiện thuận lợi, chúng ñổ hoặc lăn xuống phía dưới với tốc ñộ khá nhanh. Một số dạng ñá ñổ, ñá lăn có thể thấy trên hình 4.15.

Trong các loại chuyển dịch trên thì nguy hiểm nhất là hiện tượng trượt theo một mặt trượt hay gọi tắt là trượt. Sự dịch chuyển của ñá khi bị trượt xảy ra không ñều và không liên tục. Quan sát hiện tượng dịch chuyển do trượt khối ñá ở vùng xây dựng ñập Mohammad Reza ở Iran, người ta ñã vẽ ñược ñồ thị biểu thị chuyển vị ñứng và ngang tại những thời ñiểm khác nhau (từ 30/12/1962) ñến (9/4/1963) như trên hình 4.16.

ðối với bờ dốc, trạng thái ứng suất của nó luôn thay ñổi, phụ thuộc vào chiều cao và góc nghiêng của bờ dốc. Thực tế ñã thấy là hệ số áp lực ngang trong khối ñá trên bờ dốc có thể ñạt tới 3-5, nghĩa là áp lực theo phương ngang lớn hơn rất nhiều lần theo phương ñứng do trọng lượng bản thân khối ñá bên trên gây ra. Sự chênh lệch giữa hai loại áp lực càng lớn khi bờ dốc càng cao, tạo nên sự tập trung ứng suất ở một vùng nào ñó (thường ở phía chân bờ dốc hay những mặt yếu bên trong khối ñá trên bờ dốc) và do vậy sẽ gây ra trượt bờ dốc.

Hình 4.14. Trượt theo các mặt bên.

Hình 4.15. ðá ñổ, ñá lăn.

Hình 4.16. Chuyển vị ñứng (trục tung) và chuyển vị ngang (trục hoành) do trượt khối

ñá ở khu vực xây dựng ñập Mohammad Reza.

246.C¬ häc ®¸

Từ quan sát dịch chuyển và nghiên cứu trạng thái ứng suất của khối ñá trên bờ dốc sẽ ñánh giá ñược sự ổn ñịnh của bờ dốc.

Nói chung, một bờ dốc sẽ ổn ñịnh khi

ΣSi > ΣTi (4.31)

trong ñó: ΣSi là tổng các lực giữ bờ dốc không bị trượt theo mặt yếu nhất trong khối ñá.

ΣTi là tổng các lực gây trượt trên mặt phẳng ấy.

Tỷ số giữa tổng các lực giữ và tổng các lực gây trượt trên gọi là hệ số dự trữ ổn ñịnh hay gọi tắt là hệ số ổn ñịnh n; nghĩa là

N = Ti

Si

∑∑

(4.32)

Mặt yếu nhất trong khối ñá sẽ có hệ số ổn ñịnh n bé nhất. Hiện tượng trượt sẽ xảy ra theo mặt trượt này. Khi n=1 thì khối trượt sẽ ở trạng thái cân bằng giới hạn.

4.2.1.2. Các yếu tố ảnh hưởng tới sự ổn ñịnh bờ dốc.

Yếu tố là những quá trình làm thay ñổi ñiều kiện ổn ñịnh bờ dốc. Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh bờ dốc, nhưng nói chung, có thể chia làm hai nhóm yếu tố chính: Yếu tố tự nhiên và yếu tố con người.

Yếu tố tự nhiên

Yếu tố tự nhiên bao gồm tất cả những ñặc trưng tự nhiên của bờ dốc, những quá trình, hiện tượng tự nhiên xảy ra không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của con người, làm thay ñổi sự ổn ñịnh của bờ dốc.

- Dạng hình học của bờ dốc

Bề ngoài bờ dốc ñược quyết ñịnh bằng chiều cao và góc nghiêng của bờ dốc. Nói chung chiều cao càng lớn, góc nghiêng càng nhiều thì ñộ ổn ñịnh của bờ dốc càng kém.

- Tính chất của ñá trên bờ dốc

Khi bờ dốc bị chuyển dịch, ứng suất trượt ñã lớn hơn sức chống trượt của ñá trên mặt trượt. Vì vậy, thông số góc ma sát trong ϕ và cường ñộ lực liên kết c của ñá là những ñặc trưng rất quan trọng khi nghiên cứu về trượt, nhất là các giá trị của ϕ và c xác ñịnh ñược tại hiện trường bằng phương pháp in situ. Trong các ñiều kiện khác như nhau, ñộ bền của ñá càng cao thì góc nghiêng ổn ñịnh của bờ dốc càng lớn, ñem lại hiệu quả kinh tế rõ rệt: Với bờ dốc ñá cao 300m khi tăng góc nghiêng bờ dốc từ 30o ñến 34o thì ñã giảm ñược việc phá huỷ và vận chuyển 10,8 triệu m3 ñá trên 1 km dài của bờ dốc. Mặt khác, tính chất nứt nẻ của khối ñá ảnh hưởng rất lớn ñến sự ổn ñịnh của bờ dốc, vì nếu khối ñá bị trượt, nó sẽ trượt theo các mặt khe nứt. Mặt các khe nứt thường không

i

i

o

Hình 4.17. Góc nâng và góc nâng ban ñầu khi trượt.

C¬ häc ®¸.247

bằng phẳng, nên ñể tính sức chống trượt, một số tác giả ñã ñề nghị nếu làm chính xác hơn bằng cách kể ñến bề mặt của khe nứt và áp lực nén lên thành khe nứt.

Giả sử có các khe nứt có bề mặt ñược lý tưởng hoá thành dạng răng cưa (hình 4.17).

Khi hai phần của khối ñá trượt lên nhau, do có những gờ xù xì, làm tăng góc nghiêng khi trượt và ñiều kiện bên Coulomb ñã ñược F.D.Patton(1968) viết thành:

τ = σ tg(ϕ + i) + c (4.33)

trong ñó: i là góc nâng của khối trượt theo mặt của khe nứt. Giá trị của i phụ thuộc vào góc nâng ban ñầu io và trị số ứng suất pháp trên thành khe nứt. Khi ứng suất pháp càng tăng, các gờ bị san bằng nên góc nâng i sẽ giảm dần và có thể biểu diễn:

m

no 1ii

σσ

−= (4.34)

với σ là ứng suất pháp của ñá ở trong khe nứt σn là ñộ bền nén của ñá

m là chỉ số ñặc trưng cho tính giòn của ñá. Với ñá cứng lấy m = 10.

N.Barton (1971) cũng ñưa ra một công thức khác ñể tính góc nâng i có dạng:

σ

σ= nlg10i (4.35)

với ý nghĩa của ký hiệu cũng giống như trong công thức 4.34.

Góc nâng i thường ñược tính là góc hợp giữa hướng dịch chuyển phần trên của khối ñá theo khe nứt và hướng ñường phương của khe nứt.

Giá trị góc ma sát trong ϕ của ñá, theo E.G.Gaziev thì với cát kết bằng 25-35o, granit bằng 25-40o, các ñá carbonat (ñá vôi, ñolomit, ñá hoa…) bằng 32-36o,ñá cứng chưá nhiều mica bằng 14-26o,ñá gneis bằng 18-30o, ñá nửa cứng và các ñá chứa các khoáng vật sét bằng 4-14o.

Thay công thức (4.34) vào công thức (4.33) và khi trong khe nứt không có chất lấp ñầy, coi như cường ñộ lực liên kết bằng 0, sẽ ñược:

ϕ+

σσ

−σ=τm

no 1itg (4.36)

Lấy m = 10, sẽ ñược:

ϕ+

σσ

−σ=τ10

no 1itg (4.47)

và như vậy, quan hệ τ = f(σ) sẽ không phải ñược biểu diễn bằng một ñường thẳng như theo lý thuyết Coulomb - Mohr nữa, mà nó sẽ có dạng là một ñường cong.

248.C¬ häc ®¸

Tuy nhiên, theo D.Krsmanovic (1970) thì ñoạn cong của ñường biểu diễn cũng chỉ thể hiện ở phần ñầu. Khi ứng suất của ñá trên thành khe nứt ñạt khoảng 30-40% của σn thì ñường biểu diễn lại hầu như là thẳng.

P.D.Evdokimov và D.D.Xapegin (1970) ñã dùng công thức trên ñể biểu thị ñộ bền cắt của ñá ñiabas trên công trường nhà máy thuỷ ñiện Bratxkaja:

+

σ−σ=τ o

10o 45

2015,21tg (4-48)

hay cho ñá granit ở nhà máy thuỷ ñiện Kaxnojarxkaja (ở Liên xô cũ):

+

σ−σ=τ 42

9125tg

10o (4-49)

J.Bernaix (1967) ñã tính ñộ bền cắt của ñá vôi ở thân ñập Vouglan (Pháp) theo công thức:

+

σ−σ=τ 25

21132tg

10o (4-50)

Năm 1990, N.Barton và S.C.Bandis ñã ñưa ra một công thức khác ñể xác ñịnh ñộ bền cắt của ñá trong khe nứt , có dạng:

+= ϕστ

nσ

JCSlgJRCtg (4-51)

trong ñó: JRC là hệ số ñộ nhám của khe nứt;

JCS là ñộ bền nén của ñá trên thành khe nứt.

Hai thông số này ñã ñược nói ñến trong mục 2.2.2.2. “Các ñặc trưng của khe nứt…”. Với những khe nứt kéo dài, mặt của nó gợn sóng theo cả hai chiều thì việc tính toán cũng tương tự như cách phân tích trên, nhưng do các góc nâng ban ñầu io có hướng khác nhau nên ñộ bền cắt theo những khe nứt kéo dài bao giờ cũng lớn hơn ñộ bền cắt theo một phần khe nứt ñặc trưng cho toàn bộ chiều dài của nó.

Vì vậy, tuỳ theo mức ñộ nghiên cứu mà sự không bằng phẳng của mặt khe nứt sẽ ñược quan tâm một cách chi tiết hay ñơn giản hơn.

- Khí hậu

Lượng mưa hàng năm có ảnh hưởng quyết ñịnh ñến ñộ ổn ñịnh bờ dốc qua việc làm mặt bờ dốc và bờ dốc bị ngập nước. Nước mưa theo các khe nứt thấm vào trong ñá làm thay ñổi tính chất của ñá, làm giảm lực liên kết giữa hai mặt của khe nứt, làm khe nứt phát triển rộng thêm, sâu thêm và như vậy, làm ñá dễ bị trượt hơn.

Chế ñộ nhiệt của khu vực cũng làm ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh của bờ dốc. Sự dao ñộng nhiệt ñộ trong một ngày (ban ngày và ban ñêm), giữa các mùa (mùa lạnh và mùa nóng) ñã làm xuất hiện các ứng suất nhiệt gây rạn nứt ñá. ðược tác ñộng ñồng thời của nước, mức ñộ nứt nẻ lại càng tăng lên. Tuỳ theo các ñiều kiện khác nhau mà ảnh hưởng của dao ñộng nhiệt ñộ chỉ làm thay ñổi tính chất của ñá tới chiều sâu vài cm hay 1m nhưng trong trường hợp ñặc biệt, có khi tới 27,6m như ở Paris (Pháp).

C¬ häc ®¸.249

Rất nhiều tác giả như R.Almagia (Ý), L.X.Lichkov (Liên xô cũ), G.G.Wenner (Thuỵ ñiển), Q.Zaruba và V.Mencl (Cộng hoà Séc)… ñã cùng ñi ñến kết luận là những bất thường về lượng mưa thường gây ra hiện tượng trượt và cũng chính vì vậy, trong và sau mùa mưa, số lượng các vụ trượt ñá thường xảy ra nhiều hơn: Ngày 13-9-1936, bờ phía nam hồ Loen (phía tây nam NaUy) ñược cấu tạo từ ñá granito-gneis phân phiến chứa các khe nứt thẳng ñứng bị sập ñổ sau một trận mưa rào mạnh. Gần 1 triệu m3 ñá bị ñổ xuống hồ làm tung lên một cột nước cao tới 74m, phá huỷ nhiều làng xóm và làm chết 73 người.

- Thuỷ văn và ñịa chất thuỷ văn

Nước mặt và nước ngầm ñều ảnh hưởng tới sự ổn ñịnh của bờ dốc qua việc làm tăng ñộ ẩm của ñá, làm tăng trọng lượng của khối trượt và làm giảm các ñặc trưng cơ học của ñá.

Khi chịu tác ñộng của nước, góc ma sát trong ϕ và cường ñộ lực liên kết c của ñá ñều giảm, làm ñộ bền cắt của ñá giảm ñi. Khi ấy, ñiều kiện bền Coulomb ñã ñược K.Terzaghi biểu diễn qua công thức (2.88). Ngô văn Sỹ (1984) ñã nghiên cứu với ñá bột kết và sét kết ở mỏ than Phấn Mễ (Thái Nguyên), Lê Xuân Thu (1997) ñã nghiên cứu với ñá bột kết và cát kết ở mỏ than Na Dương (Lạng Sơn) ñã ñều thấy là góc ma sát trong, cường ñộ lực liên kết và ñộ bền của ñá ñã giảm ñi rất nhiều do ảnh hưởng của nước.

- Mức ñộ phong hoá

Ảnh hưởng của mức ñộ phong hoá ñến ñộ ổn ñịnh bờ dốc thể hiện ở việc làm giảm ñộ bền của khối ñá. Tuỳ theo thành phần khoáng vật, cấu trúc của ñá và môi trường bên ngoài mà ñá có thể bị phong hoá bề mặt hay vào sâu bên trong khối ñá với các tốc ñộ khác nhau. Mức ñộ phong hoá càng tăng thì ñộ ổn ñịnh bờ dốc càng giảm. Hiện tượng phong hoá ñất ñá ñã ñược trình bày khá tỷ mỷ trong mục 2.2.1.

- ðộng ñất

Những dao ñộng của vỏ trái ñất do ñộng ñất gây ra ñã ảnh hưởng lớn ñến sự ổn ñịnh bờ dốc, những ảnh hưởng này còn phụ thuộc vào dạng của bờ dốc và tính chất của ñá ở trong bờ dốc.

Nếu bờ dốc có trọng lượng là P, khi xảy ñộng ñất, lực bổ sung do ñộng ñất gây ra tác dụng lên bờ dốc ñược tính theo công thức:

ss k.Pg

a.PP == (4.52)

trong ñó: a là gia tốc của sóng ñộng ñất;

g là gia tốc rơi tự do;

ks là hệ số ñộng ñất – Hệ số này có thể lấy theo kinh nghiệm ( như ở Mỹ, thường lấy ks = 0,05 – 0,15, ở Tiệp Khắc, ks lấy trong khoảng 0,01-0,08 hay ở Nhật, hệ số ks ñược tính chi tiết hơn:

ks = kv.kñ .kq (4.53)

250.C¬ häc ®¸

với kv là hệ số ñộng ñất của vùng có giá trị bằng 0,05-0,15;

kñ là hệ số tình trạng ñất ñá, lấy bằng 0,8-1,2;

kq là hệ số mức ñộ quan trọng của kết cấu công trình, thay ñổi từ 0,5-1,5.

Lực ño ñộng ñất gây ra ñã góp phần làm chuyển dịch ñá trên bờ dốc.

G.X.Zolotarev (1983) ñã thấy là khi chiều cao bờ dốc tăng lên từ 120 lên 200m thì cường ñộ và thời gian dao ñộng của ñá ñã tăng lên 1,5-3 lần, và khi góc nghiêng tăng lêntừ 10 lên 40o, biên ñộ giao ñộng cũng ñã tăng lên 2,5 lần khi có ñộng ñất.

Lực do ñộng ñất gây ra cũng chịu ảnh hưởng của tính chất ñàn hồi của ñá. Khi ñộng ñất, vùng ñất ñá vụn rời có phạm vi ảnh hưởng nhỏ nhưng mức ñộ ảnh hưởng lại lớn, còn trong vùng ñá rắn chắc thì ngược lại. Thực tế ñã thấy là biên ñộ dao ñộng của sóng ñộng ñất trong ñá cứng là khoảng 2-5mm ; nhưng trong ñá rời rạc lại có thể lớn hơn hay bằng 100mm. Người ta cũng ñã tổng kết ở Nhật, khi có ñộng ñất, tỷ lệ nhà xây trên ñá gốc bị phá huỷ chỉ chiếm khoảng 1,4% trong khi ở vùng trầm tích rời rạc, có tới 75-100% nhà cửa xây dựng ở ñấy ñã bị phá hoại.

Do ñộng ñất, ñộ ổn ñịnh của bờ dốc bị giảm ñi và do vậy, góc nghiêng ổn ñịnh của bờ dốc ñược tính theo công thức:

ϕ+

−ϕ=α

tgk1

ktgtg

s

so (4.54)

trong ñó: αo là góc ổn ñịnh của bờ dốc;

ks là hệ số ñộng ñất;

ϕ là góc ma sát trong.

- Thời gian

Yếu tố thời gian luôn luôn ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh của bờ dốc vì làm thay ñổi tất cả các yếu tố kể trên theo thời gian, thời gian còn trực tiếp làm thay ñổi tính chất của ñá trên bờ dốc. Sự thay ñổi tính chất của ñá theo thời gian ñã ñược trình bày ở phần tính chất lưu biến của ñá (mục 2.2.3.4). Phải chú ý ñến quá trình từ biến,ñến sự giảm ñộ bền của ñá theo thời gian ñể thiết kế ñược các công trình ổn ñịnh với thời gian, nhất là khi các công trình có thời gian sử dụng lớn.

Yếu tố con người

Hoạt ñộng của con người trong thế giới hiện ñại ảnh hưởng rất lớn ñến môi trường thiên nhiên, tạo ñiều kiện chuyển dịch các bờ dốc ñá .

Theo thống kê của thế giới thì có ñến 80-90% nguyên nhân của các vụ trượt là ñều do hoạt ñộng của con người gây ra.

Người ta cũng ñã liệt kê ñược khoảng hơn 50 loại hoạt ñộng của con người ñã làm ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh và gây chuyển dịch bờ dốc, nghĩa là ảnh hưởng của yếu tố con người rất ña dạng, bao gồm cả những ảnh hưởng trực tiếp hay gián tiếp.

Yếu tố con người có thể chia thành một số nhóm sau:

C¬ häc ®¸.251

- Làm ñọng nước trên mặt bờ dốc

Ảnh hưởng của nước tới ñộ ổn ñịnh bờ dốc ñã ñược trình bày ở phần trên. Vì vậy, tất cả các hoạt ñộng vô hình hay cố ý của con người làm ñọng nước trên mặt bờ dốc, không thoát nước cho bờ dốc, ñể nước thấm sâu vào trong ñá sẽ làm giảm ñộ bền của ñá, dần dần dẫn tới sự dịch chuyển của ñá trên bờ dốc.

- Làm thay ñổi ñịa hình bờ dốc do các hoạt ñộng của khai thác mỏ, của việc thi công các công trình xây dựng, giao thông, thuỷ lợi…

Việc khai thác mỏ thường dẫn ñến hiện tượng trượt bờ dốc, nhất là với các mỏ lộ thiên: Năm 1881, khi khai thác ñá ở vùng Elm (Thụy Sỹ) ñã làm hơn 20 triệu m3 ñá bị trượt chỉ trong vài phút, khối trượt ñã tràn xuống , bao phủ cả một vùng rộng tới 90 ha, dày từ 10-20m, phá huỷ nhiều nhà cửa và làm chết 83 người.

Khi thi công các công trình xây dựng, do phải ñào hố móng nên cũng dễ làm ñá bị dịch chuyển do tác dụng của trọng lượng bản thân ñá và các tải trọng bổ sung do xây dựng gây ra.

Khi xây dựng các công trình giao thông, nhất là trên vùng núi, do phải tạo thành các ta luy âm và dương cho nền ñường nên ñã làm thay ñổi ñịa hình bờ dốc, làm thay ñổi sự phân bố ứng suất trong khối ñá theo xu hướng có lợi cho sự mất ổn ñịnh nên cũng làm cho ñá dễ bị trượt hơn.

Khi xây dựng các công trình thuỷ lợi, thuỷ ñiện,việc tạo các kênh mương, các ñường hầm dẫn nước trong vùng ñá yếu cũng dễ làm khối ñá bị dịch chuyển.

- Làm thay ñổi trạng thái ứng suất trên bờ dốc.

Khi bờ dốc ổn ñịnh, trạng thái ứng suất tại các ñiểm trên mặt nghiêng bờ dốc ñều ở trạng thái cân bằng, tương quan giữa mômen giữ và mômen gây trượt với một ñiểm nào ñó ít nhất cũng phải là ngang nhau. Vì một lý do nào ñó làm tương quan này thay ñổi theo chiều hướng tăng mômen gây trượt như chất tải lớn trên mặt hay trên mặt nghiêng bờ dốc, làm mất chân bờ dốc… thì sẽ làm bờ dốc có xu hướng bị dịch chuyển.

Lực tập trung tác dụng thêm trên mặt hay mặt nghiêng bờ dốc ñều gây ra trong ñất ñá những ứng suất bổ sung.

Khi lực tập trung tác dụng trên mặt bờ dốc có giá trị là P, ñặt vuông góc với mặt bờ dốc nằm ngang và coi hệ số Poisson ν = 0,5 thì ứng suất hướng tâm tại một ñiểm bất kỳ trong bán không gian chịu tác dụng của lực sẽ ñược tính theo công thức của J.Boussinesq (hình 4.18a).

βπ

σ 2

2r cosR2

3P= (4-55)

trong ñó: R là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới chân của lực tác dụng.

β là góc hợp giữa phương của lực P và ñoạn thẳng nối ñiểm ñang xét với chân của lực tác dụng.

252.C¬ häc ®¸

Hình 4.18. Ứng suất tại một ñiểm do tải trọng tác dụng trên mặt (a) và mặt nghiêng bờ dốc (b)

Khi lực tập trung tác dụng trên mặt nghiêng bờ dốc (hình 4-18b) thì ứng suất tại một ñiểm nào ñó trong bờ dốc sẽ ñược tính theo công thức:

;.2

cosR

P.C

2r βαπ

=σ (4-56)

trong ñó: C là hệ số, phụ thuộc vào góc giữa phương của lực tác dụng và mặt nghiêng bờ dốc α. Các ký hiệu còn lại, giống như trong công thức (4-55).

Khi tải trọng tác dụng trên mặt nghiêng bờ dốc nhưng phân bố ñều dọc theo chiều dài bờ dốc p (hình 4-18b) thì ứng suất hướng tâm tại một ñiểm nào ñó trong bờ dốc sẽ ñược tính theo công thức:

;.βα

2πcos

R

p.Cσ *

r = (4-57)

trong ñó: C* là hệ số phụ thuộc vào góc α.

Các ký hiệu còn lại, giống như ở trên hai công thức trên;

D.Krsmanovic (1964) ñã lập bảng ñể xác ñịnh các hệ số C và C* qua bảng 4-8.

Bảng 4-8

αααα ππππ/2αααα C C*

90o

60

45

30

1

1,5

2

3

0,48

0,80

1,28

2,65

0,64

0,83

1,06

1,34

Việc làm mất chân bờ dốc hay tác dụng của các lực lớn trên mặt bờ dốc ñã làm thay ñổi trạng thái ứng suất của ñá trên bờ dốc, tạo ñiều kiện cho sự chuyển dịch ñá trên bờ dốc - Vì vậy, ñể bờ dốc ổn ñịnh, chỉ nên chất tải trong khoảng cách an toàn trên mặt bờ dốc. ðiều này sẽ ñược tính toán trong phần sau.

- Gây các chấn ñộng lớn do các hoạt ñộng quân sự, sản xuất

P

r

P, ( )

a) b)

β

σα

p

βrσ

C¬ häc ®¸.253

Khi nổ mìn ñể khai thác ñá hay khoáng sản hoặc ñánh bom, mìn trong chiến tranh ñều gây ra những chấn ñộng lớn, làm mất ổn ñịnh bờ dốc.

Ở nước ta, chiến tranh liên miên ñã làm ảnh hưởng rất lớn ñến môi trường ñịa chất và không thể kể hết hậu quả tai hại của chúng . M.I.Khazanov (1975) ñã tính là riêng trong những năm 1965-1971, Mỹ ñã ném xuống Viêt Nam 6,2 triệu tấn bom; nghĩa là nhiều hơn 3 lần tổng số bom ñã rơi ở châu Âu, châu Á và châu Phi trong những năm chiến tranh thế giới thứ II (1939-1945), ñã tạo ra 12 triệu hố bom và hơn 1,5 tỷ m3 ñất ñá ñã bị phá huỷ. Mặt khác , trong thời gian chiến tranh, ñại ña số các ñường dã chiến ñều ñược thi công bằng phương pháp nổ mìn và như vậy kết quả là ñường thì ñược làm nhanh, nhưng cấu trúc, các liên kết trong ñất ñá thì ñã bị phá huỷ. Khi gặp ñiều kiện thuận lợi như mưa bão, chấn ñộng … thì ñất ñá ở ñó rất dễ bị trượt. ðiều này cũng giải thích cho hiện tượng trượt thường xảy ra ở vùng núi Trường Sơn của nước ta, nơi mà trong những năm chiến tranh, hoạt ñộng của bom mìn ñã xảy ra rất ác liệt. Người ta cũng dựa vào lý do này ñể giải thích hiện tượng ñá ñổ, ñá lăn xảy ra tại núi Bài Thơ ( thị xã Hồng Gai) năm 1994 khi lúc 0h ngày 8/6, nhiều tảng ñá ( có tảng nặng tới 6 tấn ) ñã rơi từ ñộ cao 50m xuống chân núi, phá huỷ 5 ngôi nhà, làm chết 2 và bị thương 8 người, mặc dù Mỹ ñã ném bom vùng này từ những năm 1963,1972.

Tuy nhiên, khi xét ảnh hưởng của các sóng chấn ñộng do nổ mìn thì cũng không phải ñơn giản, một chiều, vì ngoài việc phá huỷ ñất ñá , trong một chừng mực nào ñó ở dưới sâu, ñất ñá cũng ñược làm chặt lại. Do vậy, tuỳ ñiều kiện cụ thể, phải ñánh giá ảnh hưởng này cho thích hợp.

- Làm thay ñổi ñiều kiện ñịa chất thuỷ văn do xây dựng ñập, hồ chứa nước lớn

Khi làm thuỷ ñiện, thuỷ lợi…, việc xây dựng các ñập, hồ chứa ñã ảnh hưởng rất lớn ñến môi trường ñịa chất tự nhiên, trong ñó có ảnh hưởng ñến sự chuyển dịch của ñất ñá trên bờ dốc. Ảnh hưởng này có thể ñược giải thích theo nhiều nguyên nhân:

+ Khi bị ngập nước, ñộ ẩm của ñá tăng lên nên trọng lượng khối trượt cũng tăng.

+ Khi bị ngập nước, các ñặc trưng cơ học của ñá ñều giảm, làm ñộ bền và nhất là ñộ bền cắt của ñá giảm ñi.

+ Do bị ngập nước, khối trượt sẽ chịu sức ñẩy Archimède, làm giảm thành phần lực giữ ổn ñịnh bờ dốc.

+ Do mực nước ngầm tăng lên khi xây dựng ñập và hồ chứa, làm áp lực thuỷ ñộng của nước tăng lên. Theo F.V.Kotlov(1978), mực nước ngầm có thể bị tăng lên tới 100m (thường chỉ khoảng < 20m hay khoảng > 60m với các ñập ở vùng núi.

+ Sóng nước làm hỏng bờ dốc.

+ Sự dao ñộng của mực nước ngầm làm thay ñổi trạng thái của ñá và áp lực nước lỗ rỗng trong chúng. Ở nước ta, khi xây dựng hồ chứa cho nhà máy thuỷ

254.C¬ häc ®¸

ñiện Hoà Bình, người ta cũng phát hiện thấy sự trượt ñổ của các khối ñá vôi có thể tích hàng trăm m3 từ các bờ dốc trong khu vực xây dựng.

4.2.2. TÍNH TOÁN ỔN ðỊNH BỜ DỐC

4.2.2.1. Khái niệm chung

ðể ñánh giá ổn ñịnh bờ dốc, phải tính ñược mức ñộ ổn ñịnh của nó.

Mức ñộ ổn ñịnh của một bờ dốc lại ñược xác ñịnh qua hệ số an toàn ổn ñịnh hay thường gọi tắt là hệ số ổn ñịnh. Hệ số này thường ñược tính toán theo tương quan giữa các lực (hay mômen lực) có xu hướng làm bờ dốc không bị chuyển dịch cũng ñược gọi là các lực bị ñộng như ñộ bền của ñá, lực ma sát tạo thành trên mặt trượt, các lực bổ sung khác có tác dụng giữ bờ dốc không bị chuyển dịch… và các lực (hay mômen lực) gây trượt có xu hướng làm dịch chuyển bờ dốc – cũng ñược gọi là các lực chủ ñộng như trọng lực, áp lực thuỷ ñộng, các lực bổ sung khác làm tăng sự chuyển dịch của bờ dốc …

Nếu tính theo ñộ bền, hệ số ổn ñịnh bờ dốc có thể tính theo công thức:

t

nττ

=τ (4-58)

trong ñó: nτ là hệ số ổn ñịnh theo ñộ bền;

τ là ñộ bền cắt trung bình của ñá, thường biểu diễn theo ñịnh luật Coulomb (công thức 1.58’);

τt là ứng suất cắt trung bình phát triển dọc theo mặt trượt.

Cũng tương tự như trong công thức (1.58’), τt có thể viết:

τt = σtgϕt + ct (4.59)

với ϕt và ct là góc ma sát trong và cường ñộ lực liên kết của ñá dọc theo mặt trượt.

Do vậy tt ctg

ctgn

+ϕσ+ϕσ

=τ (4.60)

Mặt khác, nếu tính theo cường ñộ lực liên kết và góc ma sát trong, hệ số ổn ñịnh bờ dốc cũng có thể ñược biểu diễn dưới dạng:

t

c c

cn = (4.61)

và ttg

tgn

ϕϕ

=ϕ (4.62)

Trong trường hợp nc = nϕ , nghĩa là:

tt tg

tg

c

c

ϕϕ

= (4.63)

C¬ häc ®¸.255

thì có thể viết :

nτ = nc = nϕ (4.64)

Khi nτ =1 thì bờ dốc ở trạng thái cân bằng. Khi thiết kế, hệ số ổn ñịnh bờ dốc tính theo ñộ bền phải lấy bằng 1,5 (B.M.Das,1994).

Ngoài ra, người ta cũng có thể tính ñộ ổn ñịnh bờ dốc theo chiều cao:

h

hn c

h = (4.65)

trong ñó: hc là chiều cao tới hạn của bờ dốc ổn ñịnh;

h là chiều cao thực tế của bờ dốc.

Khi tính toán ổn ñịnh, phải có ñược một số thông tin cơ bản sau:

- Hình dáng bên ngoài và cấu tạo bên trong của bờ dốc như trạng thái cấu trúc, tính phân lớp của ñá, dạng hình học của bờ dốc cũng như mặt trượt là mặt mà trên ñó xảy ra sự chuyển dịch bờ dốc. Những ñặc trưng này ñều phụ thuộc vào tính chất của ñá và các ñiều kiện xung quanh. Người ta có thể coi mặt trượt là thẳng, cong (dạng cung tròn hình trụ, dạng xoắn logarit…) hay bất kỳ và ñiều này sẽ ảnh hưởng ñến phương pháp tính ổn ñịnh bờ dốc

- Các ñặc trưng vật lý của các lớp ñá nằm trên bờ dốc. Vì hiện tượng chuyển dịch ñá xảy ra chủ yếu do tác ñộng của ứng suất tiếp nên ñặc trưng sức chống cắt của ñá rất ñược quan tâm. Mặt khác, người ta cũng cần biết những chỉ tiêu ñặc trưng cho ñộ chặt của ñá vì chúng sẽ liên quan ñến trọng lượng của khối ñá có thể bị chuyển dịch.

- Sự xuất hiện và trị số của áp lực nước trong ñá như ñộ sâu mực nước ngầm, áp lực thuỷ tĩnh hay thuỷ ñộng và ảnh hưởng của lượng mưa tới chúng trong các mùa. Những số liệu này rất cần thiết cho tính toán, làm tăng mức ñộ chính xác của các phương pháp tính.

- Trạng thái ứng suất ban ñầu của khối ñá trên bờ dốc và những ảnh hưởng của ñịa hình, ñịa chất, kiến tạo, các yếu tố tự nhiên và nhất là hoạt ñộng của con người tới chúng. Những hiểu biết này rất cần thiết cho việc ñề xuất các biện pháp làm ổn ñịnh bờ dốc sau này.

- Các thông tin trên chỉ có ñược trên cơ sở của các kết quả khảo sát ñịa chất công trình tại hiện trường (hình 4.19) kết hợp với các kết quả thu ñược khi thí nghiệm trong phòng, các tài liệu lưu trữ khác .

ðể tính toán ổn ñịnh bờ dốc, kể từ năm 1820, khi Francais là người ñầu tiên ñã ñưa ra công thức tính toán ñến nay, số lượng các phương pháp tính toán ngày càng nhiều. Nhưng nói chung, có thể phân chia chúng thành nhóm tính toán theo lý thuyết cân bằng giới hạn (trong bài toán phẳng và không gian) và nhóm tính toán theo phương pháp phân tích trạng thái ứng suất – biến dạng của khối trượt.

256.C¬ häc ®¸

1: ñầu ño; 2: thiết bị ño khe nứt; 3: thiết bị ño ñộ mở 4,6: thiết bị ño ñộ giãn nhiều ñiểm kiểu dây; 5: ðầu ño(bằng kim loại, có ñầu ño áp lực); 7: thiết bị ño ñộ giãn nhiều ñiểm kiểu trục; 8: thiết bị ño ñộ lệch

Hình 4.19. Sơ ñồ bố trí các thiết bị ño trên mặt và dưới sâu trong các bờ

dốc ñá.

Với các bờ dốc ñá, yếu tố ảnh hưởng quyết ñịnh tới ñộ ổn ñịnh là tính chất nứt nẻ của khối ñá trên bờ dốc. Trong ñá luôn luôn tồn tại một hay nhiều hệ thống khe nứt có góc phương vị và góc dốc khác nhau, làm xuất hiện trong ñá các bề mặt yếu, hiện tượng chuyển dịch ñá dễ xảy ra theo các mặt này. Do vậy, khi tính toán ổn ñịnh bờ dốc ñá, người ta ít dùng các phương pháp cổ ñiển ñã dùng khi tính bờ dốc ñất. Việc giải các bài toán cơ học ñá thường phức tạp vì không thể giả thiết ñầy ñủ các ñiều kiện của bờ dốc ñá cũng như có sẵn các số liệu ñáng tin cậy về ñộ bền của ñá ở các khe nứt, nhất là khi xác ñịnh ñộ bền cắt của ñá nứt nẻ trong ñiều kiện có hay không có các chất lấp ñầy khe nứt.

Từ các thông tin cần thiết ñể tính toán ổn ñịnh như ñã nói ở trên, việc tính toán ổn ñịnh phải giải quyết ñược một số vấn ñề sau:

- Xác ñịnh ñược hệ số ổn ñịnh của bờ dốc.

Hệ số này có thể ñược xác ñịnh theo các công thức (4.60) – (4.65), nhưng do bờ dốc chịu tác dụng của nhiều loại lực:

+ Trọng lượng bản thân khối trượt

+ Ngoại lực tác dụng lên bờ dốc

+ Áp lực thuỷ tĩnh của nước chứa trong các khe nứt

+ Lực do các chấn ñộng tức thời

+ Lực giữ do các công trình làm tăng sự ổn ñịnh của bờ dốc như tường chắn, neo…

nên hệ số ổn ñịnh của bờ dốc sẽ ñược tính theo công thức tổng quát hơn:

∑∑

+

+=

BT

ASn

i

i (4.66)

trong ñó: ΣSi là tổng các lực giữ bờ dốc;

ΣSi = ΣNitgϕi + Σci li (4.67)

C¬ häc ®¸.257

với ΣNitgϕi là tổng các lực ma sát trên từng ñoạn bờ dốc có góc ma sát trong là ϕi và thành phần giáp tuyến Ni của trọng lượng khối trượt.

Σci li là tổng các lực liên kết trên từng ñoạn bờ dốc có chiều dài là li và cường ñộ lực liên kết tương ứng là ci.

A là các lực bổ sung ñể giữ bờ dốc

ΣTi là tổng các lực gây trượt trên từng ñoạn bờ dốc, chính là thành phần tiếp tuyến của trọng lượng khối trượt.

B là các lực bổ sung gây trượt bờ dốc.

- Chỉ ra các khối ñá không ổn ñịnh có hệ số ổn ñịnh nhỏ hơn hệ số ổn ñịnh cho phép. Trị số này ñược quy ñịnh tuỳ theo mức ñộ quan trọng của công trình và việc ñã tính ñến hay không, ảnh hưởng của ñộng ñất.

- ðề ra các biện pháp làm ổn ñịnh bờ dốc cho những bờ dốc không ổn ñịnh.

4.2.2.2. Tính toán ổn ñịnh theo phương pháp cân bằng giới hạn

Trong phương pháp này, người ta giả thiết rằng hiện tượng trượt sẽ xảy ra theo một hay nhiều mặt trượt nhất ñịnh và trên ñó sẽ tồn tại trạng thái cân bằng giới hạn. ðối với ñá, mặt trượt có thể là một ñường thẳng hay gẫy khúc khi trong khối ñá có một hay nhiều hệ thống khe nứt.

Thực tế cũng ít gặp một bờ dốc ñá ñồng nhất, không nứt nẻ nên việc tính toán bờ dốc ñá khi có mặt trượt là cung tròn cũng không trình bày ở ñây – vì cách giải cũng giống như trong cơ học ñất.

ðể tính toán bờ dốc ñá nứt nẻ, người ta thường ñề ra một số giả thiết:

- Sức chống trượt (ñộ bền cắt) của ñá theo các khe nứt, ñể ñơn giản, coi như ñược biểu diễn theo ñịnh luật Coulomb qua phương trình (1.58’). Nếu muốn chính xác hơn, trong trường hợp cần thiết có thể dùng công thức Patton qua phương trình (4.33).

- ðộ bền kéo của khối ñá nứt nẻ coi như bằng 0.

- ðường phương của các khe nứt trùng với ñường phương của bờ dốc. Giả thiết này cho phép coi việc tính toán ổn ñịnh bờ dốc như một bài toán phẳng.

260.C¬ häc ®¸

Tính toán ổn ñịnh trong bài toán phẳng, mặt trượt thẳng

- Bờ dốc có 1 mặt trượt.

ðối với các bờ dốc ñá rời hay ñá phân lớp, mặt trượt có thể song song hay không song song với mặt nghiêng bờ dốc.

+ Trường hợp mặt trượt song song (trùng) với mặt nghiêng bờ dốc.

Giả sử có một bờ dốc ñá phân lớp, mặt phân lớp song song với mặt nghiêng bờ dốc (hình 4.20). ðể tính toán ổn ñịnh, có thể dùng phương pháp tính của R.N.Morgenstern (1974).

Xét một mảnh bờ dốc có chiều cao là h chiều rộng là b, chiều dài là 1 ñơn vị. Các lực tác dụng lên mảnh ñược thể hiện trên hình vẽ.

Khi ñá bị chuyển dịch trên mặt trượt, vì là chuyển ñộng tịnh tiến nên sẽ không xảy ra những biến dạng bên trong. Do vậy, có thể bỏ qua những lực tương tác theo phương thẳng ñứng và nằm ngang, nghĩa là:

dX = dE = 0 (4.67)

Khi không kể ñến tác dụng của dòng nước thấm theo hướng chuyển dịch của bờ dốc (từ phải sang trái), thì trọng lượng của mảnh ñang xét sẽ ñược tính:

G = γ.b.h = γ.l.h.cosα (4.68)

trong ñó: γ là trọng lượng thể tích của ñá trên bờ dốc.

l là chiều dài mặt trượt trong mảnh.

α là góc nghiêng của mặt trượt so với phương nằm ngang.

Trọng lượng G có thể phân tích thành 2 thành phần:

Thành phần vuông góc với mặt trượt N, ñược tính theo công thức:

N = G cosα = γ.l.h cos2α (4.69)

Thành phần này sẽ gây ra lực ma sát, có tác dụng giữ bờ dốc ổn ñịnh, ñược tính theo quan hệ từ vật lý sơ cấp:

Fms = Ntgϕ = γ. h.l cos2αtgϕ (4.70)

Thành phần song song với mặt trượt T, ñược tính theo công thức:

T = G sinα = γ.l.h cosα sinα (4.71)

Thành phần này sẽ làm bờ dốc bị dịch chuyển theo mặt trượt.

α

α

b

h

E

X

Nl

T

G

z

E + dE

X + dX

Hình 4.20. Tính toán ổn ñịnh theo Morgenstern (1974).

C¬ häc ®¸.261

Ngoài ra, trên mặt trượt còn có lực liên kết C, ñược tính theo công thức:

C = c l.1 = c l (4.72)

Lực này cũng có tác dụng giữ ổn ñịnh bờ dốc.

Như vậy, trong trường hợp này, hệ số ổn ñịnh của bờ dốc sẽ ñược tính theo công thức:

ααγ

αγˆ

~

coslhsin

cltglhcos

tr−ît yag lùc

−gi lùc n

2 +==

∑∑ ϕ

(4.73)

hcosαcosαγ

c

tgα

tg+=

ϕ (4-74)

Mặt khác, từ các phương trình (4-69) và (4-70), người ta có thể tính ñược ứng suất pháp σ và ứng suất tiếp τ tác dụng trên mặt trượt của mảnh ñang xét theo công thức:

αγhcosl.1

αlhcosγ

F

Nσ 2

2

=== (4.75)

γhcosαsinαl.1

sinα lhcosαγ

F

Tτ === (4.76)

Ở trạng thái cân bằng giới hạn (phương trình 1.58’), có thể viết:

γhcosα sinα = γh cos2αtgϕ +c (4.77)

Biến ñổi phương trình theo h, người ta sẽ tìm ñược chiều cao giới hạn của bờ dốc:

( )ϕ−ααγ

=tgtgcos

ch

2c (4.78)

Chiều cao này cũng là chiều cao giới hạn của ñoạn bờ dốc thẳng ñứng thường ñược ký hiệu là h*, ñược dùng trong tính toán ổn ñịnh sau này.

Khi kể ñến tác dụng của dòng nước thấm, việc tính toán ổn ñịnh sẽ phức tạp hơn một chút vì khi tính toán, phải tính cả lực ñẩy của nước. Do vậy:

T

l'ctg'Nn

' +ϕ= (4.79)

trong ñó: N’ = N-U (4.80)

với U là lực ñẩy của nước, ñược tính:

U =u.l

ở ñây u là áp lực nước lỗ rỗng, ñược tính theo chiều cao z của cột nước áp lực:

u = z.γn (4.82)

với γn là trọng lượng thể tích của nước.

262.C¬ häc ®¸

Các ký hiệu còn lại có ý nghĩa giống như trong các công thức trên. Thay các giá trị của N’, T vào công thức (4.79) sẽ ñược:

( )

ααγ

+ϕγ−αγ=

cossinh

'c'tgzcoshn n

2

(4.83)

Rõ ràng là khi z =0 (không có ảnh hưởng của nước ngầm ), công thức (4.83) sẽ trở về công thức (4.74).

Khi ñá no nước, mực nước ngầm trùng với mặt ñất, thì khi ấy, trong công thức (4.83), γ sẽ ñược thay bằng γnn (trong lượng thể tích ñá ở trạng thái no nước) và z sẽ ñược thay bằng h cos2α. Do vậy, hệ số ổn ñịnh sẽ ñược tính bằng công thức:

( )

ααγ

+ϕαγ−αγ=

cossinh

'c'tgcoshcoshn

nn

2n

2nn

hcosαcosαγ

c'

tgαγ

'tgγ

nnnn

dn +=ϕ

(4.84)

trong ñó: γnn là trọng lượng thể tích ở trạng thái ñẩy nổi của ñá.

Trong trường hợp ñá rời no nước (c’ ≈ 0), thì công thức tính hệ số ổn ñịnh lại càng ñơn giản hơn:

tgα

'tg.

γ

γn

nn

dn ϕ= (4.85)

có nghĩa là khi chịu ảnh hưởng của nước, ñộ ổn ñịnh của bờ dốc ñã giảm ñi khá nhiều.

+ Trường hợp mặt trượt không song song (không trùng )với mặt nghiêng bờ dốc.

Khi mặt trượt (là mặt khe nứt, mặt phân lớp của ñá hay là mặt phẳng trong ñá rời rạc) có góc nghiêng nhỏ hơn góc nghiêng của bờ dốc thì việc tính toán ổn ñịnh có thể theo phương pháp của C.Culmann(1866), dựa trên giả thiết là sự chuyển dịch bờ dốc sẽ xảy ra khi ứng suất cắt trên mặt trượt lớn hơn sức chống cắt của ñá tại ñó và mặt trượt sẽ là mặt có tỷ số giữa sức chống cắt của ñá và ứng suất cắt gây chuyển dịch bờ dốc là nhỏ nhất.

Giả sử một bờ dốc có chiều cao là h, góc nghiêng của bờ dốc là β, mặt trượt hợp với phương nằm ngang 1 góc α (hình 4.21), cho rằng mặt trượt ñi qua chân bờ dốc.

Trọng lượng khối trượt G có thể ñược tính theo công thức:

( )sinβinβ

α)sin(βγh

2

1cotgβcotgαγh

2

1G 22 −

=−= (4.86)

hT

G

N

C

αβ

C¬ häc ®¸.263

Hình 4.21. Tính toán ổn ñịnh theo C. Culmann

Phân tích trọng lượng G thành 2 thành phần vuông góc và song song với mặt trượt:

N = G cosα (4.87)

T = G sinα (4.88)

Thành phần N sẽ gây ra lực ma sát, ñược tính theo công thức:

Fms = N tg ϕ = G cos α tg ϕ (4.89)

Lực liên kết trên mặt trượt tính theo công thức:

α

=sin

h.cC (4.90)

trong ñó: c là cường ñộ lực liên kết của ñá trên mặt trượt.

Hệ số ổn ñịnh bờ dốc sẽ ñược tính theo công thức:

βα

α−βγ+

αϕ

=α

α+ϕα=

sin

sin)sin(h

c2

tg

tg

sinG

sin/chtgcosGn (4.91)

Với ñá rời cường ñộ lực liên kết coi như bằng 0. Vì vậy hệ số ổn ñịnh của bờ dốc ñá rời sẽ ñược tính:

αϕ

=tg

tgn (4.92)

Trong ñiều liện giới hạn, lấy n = 1 thì:

tgϕ = tg α (4.93)

Nghĩa là bờ dốc sẽ ổn ñịnh khi góc nghiêng của bờ dốc α bằng với góc ma sát trong ϕ của ñá. Thực tế thấy là khi α > ϕ bờ dốc cũng có thể ổn ñịnh. Từ phương trình (4-87) và (4-88), Culmann ñã tính ứng suất pháp và ứng suất tiếp sinh ra trên mặt phẳng trượt.

αβ

α−βγ=

α

=σ cossin

)sin(h

2

1

sin

h

N (4.94)

αβ

α−βγ=

α

=τ sinsin

)sin(h

2

1

sin

h

T (4.95)

264.C¬ häc ®¸

Thay các giá trị của τ và σ vào phương trình biểu diễn ñiều kiện bền Coulomb – Navier (phương trình 1.58’) sẽ ñược:

c.tg cossinβ

α)sin(βγh

2

1sinα

sinβ

α)sin(βγh

2

1+

−=

−ϕα (4.96)

Rút gọn sẽ ñược:

β

ϕα−αα−βγ=

sin

)tgcos)(sinsin(h

2

1c (4.97)

Với một bờ dốc cho trước (biết β, ϕ) thì trị số của c sẽ chỉ phụ thuộc vào góc α.

ðạo hàm biểu thức tính c theo α và bằng 0, sẽ ñược:

[ ] 0)tgcos)(sinsin(c

=ϕα−αα−βα∂∂

=α∂

∂ (4.98)

Giải phương trình (4-98) sẽ ñược góc α giới hạn:

2

c

ϕ+β=α (4.99)

Thay giá trị góc αc vào công thức (4-97) sẽ ñược:

ϕβϕ−β−γ

=cossin

)cos(1

4

hcc (4.100)

Và như thế, chiều cao giới hạn của bờ dốc ở trạng thái cân bằng giới hạn (cho c = cc) sẽ ñược:

)cos(1

cossinc4h c ϕ−β−

ϕβγ

= (4.101)

Năm 1956, Z.Sobotka ñã sử dụng chiều cao giới hạn của bờ dốc trong trường hợp mặt trượt trùng với mặt nghiêng bờ dốc (công thức 4-78) ñể tính ổn ñịnh cho bờ dốc ñá phân lớp.

Giả sử có bờ dốc phân lớp như trên hình (4-22): bờ dốc có mặt nghiêng AB hợp với phương ngang 1 góc β; mặt trượt hợp với phương nằm ngang 1 góc α.

Trong các ñường thẳng song song với mặt trượt ở trong bờ dốc, sẽ tìm ñược một ñoạn thẳng cách chân bờ dốc một khoảng h*ñược tính từ công thức (4-78). ðường thẳng EC này sẽ chia khối trượt thành 2 phần: Phần phía trên là thiếu ổn ñịnh (phần tam giác BEC), phần phía dưới (phần tam giác AEG) sẽ thừa ổn ñịnh. Nếu cho rằng hai phần thừa và thiếu ổn ñịnh

h

F

D

E

B Cd

H

G

A

h* α

Hình 4.22. Tính toán ổn ñịnh theo Z.Sobotka

β

C¬ häc ®¸.265

bằng nhau, bù ñắp cho nhau thì khối ñá trên bờ dốc sẽ ổn ñịnh.

Mặt khác, về mặt diện tích thì ∆AEG = ∆AEF cho nên, về mặt hình học, bờ dốc sẽ ổn ñịnh khi:

∆DCF = ∆DAB (4.102)

Thay các giá trị của diện tích tam giác DCF và DAB sẽ ñược:

cotgβ2

hcotgα

2

)h(h 22

=− ∗

(4.103)

Biến ñổi ñẳng thức (4-103) sẽ tìm ñược chiều cao giới hạn (hc=h) của bờ dốc trong ñá phân lớp.

cotgβcotgα

cotgβ cotgαcotgαhh *

c −

+= (4.104)

ðiểm C trên mặt bờ dốc ở trạng thái cân bằng giới hạn. Do ñộ bền kéo của ñá rất thấp nên ñá sẽ bị nứt theo ñường CH và như vậy, ñoạn CB sẽ nằm trong vùng không ổn ñịnh. Người ta cũng cho rằng ñoạn này chính là khoảng cách không an toàn trên mặt bờ dốc. Gọi khoảng cách là d. Nhìn trên hình vẽ, có thể tính:

cotgαh) cotgβh(cotgα

hcotgβ)cotgαh(hDBDCd∗

∗

−−=

−−=−= (4.105)

Thay giá trị của h ở công thức (4-105) bằng hc ở công thức (4-104) sẽ ñược:

cotgβ cotgα∗= hd (4.106)

Người ta cũng tính ñược góc nghiêng giới hạn của bờ dốc ñá phân lớp khi biết ñược chiều cao và góc nghiêng của mặt phân lớp.

Thật vậy, từ phương trình (4-103) có thể suy ra:

αβ cotgh

hhcotg

2

−=

∗

(4.107)

Do vậy:

−=

∗

αβ cotgh

hharccotg

2

(4.108)

Tuy nhiên, cách tính của Z.Sobotka cũng chỉ là gần ñúng vì các thông số trên ñược tính trên cơ sở hình học chứ không phải là dựa trên sự phân tích lực tác dụng trên khối trượt. Mặc dù vậy, những kết quả này lại mang giá trị rất thực tế, giúp cho người thiết kế có những số liệu sơ bộ về sự ổn ñịnh, sự an toàn bờ dốc.

Thực ra, với các bờ dốc ñá phân lớp hay có 1 hệ thống khe nứt thì do bề mặt phân lớp, mặt khe nứt không bằng phẳng, nên ñể tính sức chống trượt, một số tác giả ñã ñề nghị nên làm chính xác hơn bằng cách kể ñến bề mặt của khe nứt, áp lực nén lên thành khe nứt. ðiều này ñã ñề cập ñến ở mục 4.2.1.2.

+ Trường hợp trong khối trượt có các khe nứt do kéo

266.C¬ häc ®¸

ðá thường có ñộ bền kéo thấp hơn ñộ bền cắt. Do tác dụng của trọng lượng bản thân bờ dốc, khối ñá có xu hướng trượt xuống phía dưới. Nhưng do ñộ bền kéo thấp hơn nên khi chưa xẩy ra hiện tượng trượt thì ñã thấy xuất hiện các khe nứt do bị kéo, có hướng vuông góc với mặt ngang của bờ dốc. Người ta ñã tính ñược chiều sâu của các khe nứt này theo các công thức khác nhau, nhưng thường dùng hơn cả là công thức của V.V.Xokolovxki:

+=−

=2

45tg2c

sin1

cos2ch90

π

γγ ϕϕ

(4.109)

Khe nứt càng phát triển sâu, làm giảm chiều dài mặt trượt. Trong khe nứt có chứa nước sẽ gây áp lực làm ảnh hưởng ñến ñộ ổn ñịnh của bờ dốc.

Các khe nứt do kéo có thể xuất hiện trên mặt ñỉnh hoặc trên mặt nghiêng của bờ dốc.

E.Hoek và J.Wbray (1977) ñã tính ổn ñịnh cho bờ dốc một cách tổng quát, có kể ñến các khe nứt do kéo (trong ñó có nước), lực tác ñộng của ñộng ñất, lực bổ sung tăng cường ổn ñịnh bờ dốc của neo.

Trong trường hợp khe nứt do kéo xuất hiện ở trên mặt ñỉnh bờ dốc (hình 4-23) thì ñộ ổn ñịnh của bờ dốc ñá có thể ñược tính theo công thức:

[ ]

θααα

θααα

TsinVcos)coskW(sin

tgTcosVsinU)sinkW(coscln

s

s

−++

+−−−+=

ϕ

(4-110)

trong ñó: c là cường ñộ lực liên kết của ñá;

l là chiều dài mặt trượt, ñược tính theo công thức.

α

−=

sin

zhl

(4.111)

với h là chiều cao của bờ dốc.

z là chiều sâu khe nứt, xác ñịnh theo công thức.

( ) tgβcotgβ1hz −= (4.112)

W là trọng lượng của khối trượt, ñược tính theo công thức:

−

−= βαγ

cotgcotgh

z1

2

hW

22

(4.113)

ks là hệ số ñộng ñất, xác ñịnh bằng tỷ số giữa gia tốc của sóng ñộng ñất và gia tốc rơi tự do;

Hình 4.23. Tính toán ổn ñịnh theo E.Hoek và J.Bray (1977)

C¬ häc ®¸.267

U là lực tác dụng của nước trên mặt trượt, ñược tính theo công thức:

2

.l.zU wnγ

= (4.114)

V là lực tác dụng của nước lên khe nứt thẳng ñứng:

2

zV

2

wnγ= (4.115)

với zw là chiều cao cột nước trong khe nứt thẳng ñứng. T là sức căng của neo

θ là góc hợp giữa phương của lực căng neo và phương pháp tuyến với mặt nghiêng bờ dốc.

Cùng theo nguyên tắc trên, người ta cũng tính ñược hệ số ổn ñịnh bờ dốc ñá có các khe nứt thẳng ñứng do kéo, trong trường hợp khe nứt nằm trên mặt nghiêng của bờ dốc.

- Bờ dốc có hai mặt trượt (mặt trượt gãy khúc)

Trong trường hợp này, mặt trượt bao gồm hai mặt phẳng. Thực tế có thể gặp loại mặt trượt này khi trong ñá có hai hệ thống khe nứt với các góc nghiêng khác nhau.

ðể tính ổn ñịnh có thể dùng một số phương pháp sau:

+ Phương pháp phân mảnh ñơn giản.

Giả sử bờ dốc có hai mặt trượt thẳng hợp với phương nằm ngang các góc là α1 và α2. Chia khối trượt thành hai mảnh bằng mặt phẳng thẳng ñứng ñi qua giao ñiểm hai mặt trượt, giữa các khối không có sự tương tác với nhau.

Cho rằng trọng lượng hai mảnh khối trượt là G1 và G2 (hình 4-24)

Phân tích trọng lượng G1 và G2 thành các lực có phương vuông góc và song song với các mặt trượt. Chú ý là thành phần lực vuông góc với các mặt trượt sẽ gây ra lực ma sát và trên mỗi mặt trượt, còn có lực liên kết ñược tính bằng tích của cường ñộ lực liên kết và chiều dài mặt trượt tương ứng (c1l1 và c2l2).

Cuối cùng, lập tỷ số giữa tổng các lực giữ và tổng các lực gây trượt, sẽ ñược hệ số ổn ñịnh bờ dốc:

2211

2211222111

sinGsinG

lclctgcosGtgcosGn

αα

αα

+

+++=

ϕϕ (4.116)

+ Phương pháp ña giác lực của G.M.Sakhunhjanxh.

G

G

c l

N

T

c l

NT1 1 1

1 1

1

2

2

2

2 2

2

α

α

Hình 4.24. Phương pháp phân mảnh ñơn giản.

268.C¬ häc ®¸

Chia khối trượt thành hai khối ở trạng thái cân bằng giới hạn bằng một mặt phẳng ở bên trong khối trượt và ñi qua giao ñiểm hai mặt trượt. Giữa hai khối ñược chia ra có tương tác với nhau (các phản lực R3 và lực liên kết c3l3 trên mặt phẳng chia ở hình 4-25).

Trọng lượng hai khối trượt ñược chia ra là G1 và G2. Do tương tác nên trên các mặt trượt sẽ có các phản lực R1; R2; R3 hợp với phương pháp tuyến của các mặt trượt tương ứng những góc ϕ1; ϕ2 và ϕ3. Lực liên kết trên các mặt trượt lần lượt là c1l1; c2l2 và c3l3.

ðể giải bài toán, nếu lập các phương trình hình chiếu hay mômen thì sẽ rất phức tạp. ðể ñơn giản và nhanh chóng, G.M. Sakhunhjanxh ñã dùng phương pháp ña giác lực. Khi vẽ các ña giác lực thể hiện tất cả các lực tác dụng vào vật, nếu vật ở trạng thái cân bằng thì ña giác lực sẽ khép kín.

Trên hình (4-25), giả sử khối 2 ở trạng thái cân bằng, vẽ ñược ña giác lực

ABDEF với các lực DElc;BDlc 3322 == .

Khi xét khối 1 ñể tận dụng các lực c3l3 và R3 người ta bắt ñầu vẽ từ D, lực tác

dụng G1, rồi HKlc 11 = . Nếu khối 1 ở trạng thái cân bằng thì từ K vẽ hướng song song với R1, hướng này sẽ ñi qua F và ña giác lực sẽ khép kín.

Nhưng vì khối 1 không ổn ñịnh nên ñường thẳng song song với hướng của R1 lại không ñi qua F. Khoảng cách từ F xuống ñoạn thẳng theo hướng của R1 là giá trị nhỏ nhất của phần lực bị thiếu (ñoạn FM). ðây cũng chính là lực giữ cần thiết phải bổ sung ñể giữ bờ dốc ở trạng thái cân bằng giới hạn.

Phương pháp này ñơn giản nhưng kém chính xác. Mặt khác, do các phần mặt trượt có ñộ nghiêng không như nhau nên chúng không thể coi giống nhau trong quá trình phá huỷ sự ổn ñịnh của bờ dốc và không thể có một trạng thái cân bằng giới hạn ñồng thời xẩy ra tại hai khối ñá ñược chia ra từ 3 mặt phẳng khác nhau.

+ Phương pháp tải trọng thừa.

Người ta quan sát thấy là khi bờ dốc có hai mặt trượt bị mất ổn ñịnh thì sự phá huỷ sẽ xảy ra hai mặt trượt dốc hơn, khi các lực tác ñộng lên nó gần ñạt tới trạng thái cân bằng giới hạn. Do khối ñá không phải là vật rắn tuyệt ñối nên khi phần trên của bờ dốc bị dịch chuyển, chúng sẽ truyền xuống phía dưới các tải trọng thừa ñể tạo nên một trạng thái cân bằng mới. Vì vậy, khi tính toán, nên kể ñến hiện tượng này.

Giả sử có bờ dốc gồm hai mặt trượt như hình (4.26)

G1

α

α1

2

G2

R3

R3

c l3 3

33c lc l2 2

11c l

R

R1

2

ϕ

ϕ

ϕ

ψ

3

2

1

G2

R1

G

R2R3

B

FM

H

ED

a) b)

A

K

Hình 4.25. Phương pháp ña giác lực của G.M. Sakhunhjanxh.

C¬ häc ®¸.269

Chia khối trượt thành hai khối bằng mặt phẳng thẳng ñứng ñi qua giao ñiểm của hai mặt trượt. Phân tích các lực tác dụng lên khối 2 như khi phân tích lực trong bài toán 1 mặt trượt.

Giả sử rằng lực gây trượt ở khối 2 lớn hơn tổng các lực giữ, khối sẽ bị dịch chuyển và truyền xuống khối 1 một lực S, ñược tính:

S = G2(sin α2 – cos α2 tg ϕ2) – c2l2 (4.117)

Vì khối 2 ñã mất ổn ñịnh nên c2l2 có thể bỏ qua. Do vậy.

S = G2(sin α2 - cosα2 tg ϕ2)

Như vậy, tại khối 1 sẽ có các lực G1, S và c1l1 tác dụng.

Phân tích lực G1 và S thành các thành phần vuông góc và song song với mặt trượt, thành phần vuông góc lại gây ra lực ma sát…

Cuối cùng, hệ số ổn ñịnh bờ dốc sẽ ñược tính:

( ) ( )[ ]( ) ( )12222211

11112222211

cos tgcossinGsinG

lc tgsintgcossinGcosGn

α−αϕα−α+α+ϕα−αϕα−α+α

= (4.119)

Trong 3 phương pháp trên thì phương pháp sau cùng là ñáng tin cậy hơn cả.

- Bờ dốc có nhiều mặt trượt.

Khi những bờ dốc ñá không có cấu trúc ñịa chất rõ ràng, hay bị thay ñổi thì dễ tính toán, người ta thường chia khối trượt bằng những mặt phẳng thẳng ñứng. Mặt trượt sẽ gồm nhiều ñoạn thẳng hợp với phương nằm ngang những góc khác nhau.

Trạng thái giới hạn sẽ không ñồng thời xảy ra tại tất cả các mặt trượt, mà hiện tượng chuyển dịch sẽ xuất hiện dưới dạng chuyển vị và biến dạng cục bộ tại ñoạn bờ dốc nào có mặt trượt dốc nhất. Những chuyển vị và biến dạng này sẽ ảnh hưởng tới ñoạn bờ dốc tiếp theo và sẽ ñược tính toán theo phương pháp tải trọng thừa ñã nêu ở trên.

Giả sử có một bờ dốc gồm nhiều mặt trượt hợp với phương nằm ngang các góc αi. Mặt trên cùng có góc α lớn nhất (hình 4.27).

Áp dụng phương pháp tải trọng thừa, tính từ trên xuống dưới và lưu ý rằng phải bỏ qua những giá trị âm của tải trọng thừa S vì ñất ñá không có khả năng tiếp nhận lực

Hình 4.26. Phương pháp tải trọng thừa.

1

23

4

1α

1G

G2

G3

G

2α

α

α4

4

3S2

S4

Hình 4.27. Bờ dốc có nhiều mặt trượt.

α2

2 2c l

NT

T

22

G2Ns

s

TN

G

1

1

1

c l1 1

1α

1α-

α2

Gs

270.C¬ häc ®¸

kéo.

Hệ số ổn ñịnh có thể tính tại các mặt trượt hay chỉ tính tại mặt trượt cuối cùng, theo công thức (4.119).

Nếu kể ñến ảnh hưởng của nước thì cách tính sẽ phức tạp hơn một chút vì phải cộng thêm các thành phần áp lực nước ñược chiếu lên các mặt trượt tương ứng.

Tính toán ổn ñịnh trong bài toán không gian.

Trong thực tế, nhiều khi gặp các bờ dốc bị giới hạn bởi nhiều hệ thống khe nứt có các góc phương vị hướng dốc khác nhau. Sự chuyển dịch của các bờ dốc này có thể xảy ra theo một, hai hay ba mặt khe nứt.

ðể tính toán ổn ñịnh, người ta có thể dùng cách tính của H.V. Hovland (1977): Chọn hệ trục toạ ñộ vuông góc nằm trong khối trượt, trục thứ ba chọn theo hướng dịch chuyển của bờ dốc. Chia khối trượt thành những khối mỏng bằng những mặt phẳng vuông góc với trục thứ ba. Do ñã biết dạng mặt trượt, sẽ xác ñịnh ñược diện tích tiết diện của mỗi mảnh và sẽ tính ổn ñịnh của từng mảnh ñã chia.

Kết quả tính ổn ñịnh trong bài toán không gian bằng phương pháp này thường lớn hơn kết quả tính toán trong bài toán phẳng từ 5 – 35%, và như vậy, về mặt an toàn thì tính toán trong bài toán phẳng vẫn an toàn hơn.

Ngoài phương pháp trên, người ta còn ñánh giá ổn ñịnh trong bài toán không gian bằng phương pháp ñồ thị. Nguyên tắc chung là vẽ các mặt khe nứt và mặt bờ dốc trên biểu ñồ, tìm giao tuyến của các mặt khe nứt (mặt yếu trong khối ñá), xác ñịnh vùng có khả năng gây ra trựơt rồi ñánh giá sự ổn ñịnh của bờ dốc qua vị trí của các mặt yếu so với vùng nguy hiểm của khối ñá.

Hình 4.28. Biểu diễn mặt khe nứt

Mặt khe nứt

B

Vòng tròn

lớn

a)

b) c)

ðường phương

Góc dốc

Bán cầu dưới

Cực 900

Vòng tròn lớn của mặt khe nứt 60o/60o

ð

N

T

C¬ häc ®¸.271

bằng vòng tròn lớn ở phép chiếu dùng bán cầu dưới.

ðể thể hiện các mặt khe nứt và mặt bờ dốc trên biểu ñồ, người ta có thể dùng nhiều phép chiếu, phép vẽ khác nhau, nhưng có lẽ phổ biến hơn cả là phương pháp vòng tròn lớn: Dùng hình cầu và mặt phẳng xích ñạo ñể biểu diễn các mặt phẳng có góc phương vị hướng dốc và góc dốc khác nhau. Mặt phẳng này cũng coi như một mặt khe nứt, khi cắt hình cầu sẽ theo một vòng tròn lớn (hình 4.28a). Tuỳ theo chiếu phần giao tuyến ở bán cầu trên hay dưới xuống mặt xích ñạo mà ta sẽ ñược các ñường biểu diễn mặt khe nứt theo các hướng khác nhau. Thường người ta hay dùng bán cầu dưới (hình 4.28b). Chiếu giáo tuyến trên bán cầu dưới xuống mặt xích ñạo, sẽ ñược một cung tròn, thể hiện mặt khe nứt có góc phương vị ñường phương và góc dốc tương ứng. Cung tròn này sẽ có tâm nằm trên ñường vuông góc với hướng của góc phương vị ñường phương tính từ cực Bắc (hướng lên trên) và cách tâm của vòng tròn xích ñạo một khoảng ñúng bằng số chỉ góc phương vị hướng dốc (khoảng cách này cũng ñúng bằng khoảng cách từ ñỉnh cung tròn tới mép của vòng tròn xích ñạo) (hình 4.28c).

Mặt xích ñạo thường ñược vẽ sẵn thành các mạng lưới ñường kinh tuyến và vĩ tuyến cách nhau 2o một.

- Giả sử muốn thể hiện một mặt khe nứt có góc phương vị hướng dốc là 130o và góc dốc là 50o sẽ làm như sau:

+ ðặt mảnh giấy can lên trên mặt xích ñạo ñã vẽ sẵn, ghim lại bằng ñịnh ghim ở tâm của mặt xích ñạo. Vẽ chu vi ñường xích ñạo và ñánh dấu cực Bắc. ðo góc phương vị hướng dốc (130o so với phương Bắc) và ñánh dấu ñiểm này trên chu vi ñường xích ñạo.

+ Xoay tấm giấy can ñể ñiểm ñánh dấu góc phương vị hướng dốc trùng với trục nằm ngang ðông – Tây, nghĩa là ñã xoay giấy ñi 40o. ðo một góc 50o tính từ mép của vòng tròn xích ñạo và vẽ vòng tròn lớn ñi qua ñiểm này.

Tâm của vòng tròn lớn sẽ ñược xác ñịnh bằng cách ño một khoảng 50o kể từ tâm hay 40o kể từ mép của vòng tròn xích ñạo trên trục ðông – Tây.

Hình 4.29. Vẽ vòng tròn lớn cho mặt khe nứt có góc phương vị hướng dốc 130o và góc dốc 50o.

+ Xoay giấy can trở lại vị trí ban ñầu ñể hướng Bắc ñã ñánh dấu trùng với hướng Bắc của ñường tròn xích ñạo. ðường tròn lớn sẽ biểu diễn mặt khe nứt có góc phương vị hướng dốc 130o và góc dốc 50o (hình 4.29).

cực

vòng tròn lớn

272.C¬ häc ®¸

Hình 4.30. Xác ñịnh giao tuyến của hai mặt khe nứt có thế nằm 130o < 50o và 250o < 30o.

- Xác ñịnh giao tuyến của hai mặt khe nứt. Hai mặt khe nứt có góc phương vị hướng dốc là 130o và 250o, góc dốc là 50o và 30o. Giao tuyến của hai mặt này có thể xác ñịnh như sau:

+ Vẽ hai vòng tròn lớn như cách vẽ trên. + Xoay giấy can ñể giao ñiểm của hai vòng tròn lớn nằm trên trục

ðông – Tây của vòng tròn xích ñạo và hướng ñổ của ñường giao tuyến này ño ñược là 20,5o.

+ Xoay giấy can lại ñể ñiểm ñánh dấu cực Bắc trên giấy trùng với cực Bắc của mặt xích ñạo, góc phương vị hướng dốc xác ñịnh ñược là 200,5o (hình 4.30).

Vậy giao tuyến của hai mặt khe nứt sẽ có góc phương vị hướng dốc là 200,5o và góc dốc là 20,5o.

- Biểu diễn các loại chuyển dịch chủ yếu của bờ dốc ñá. Trong phần khái niệm (mục 4.2.1.1) ñã nêu một số loại chuyển dịch chủ yếu

của bờ dốc ñá. Dùng biểu ñồ vòng tròn lớn có thể biểu diễn ñược các loại chuyển dịch ñó (hình 4.31) (theo J.T. Markland – 1972).

- ðánh giá sơ bộ sự ổn ñịnh của bờ dốc. Sau khi ñã dùng biểu ñồ vòng tròn lớn ñể biểu thị các mặt khe nứt, các mặt bờ

dốc cũng như các giao tuyến của các mặt khe nứt khác nhau, người ta có thể ñánh giá sơ bộ sự ổn ñịnh của bờ dốc qua các biểu ñồ ñó. ðiều này có thể thấy trên hình (4.32). 4.2.2.3. Tính toán ổn ñịnh theo phương pháp phân tích trạng thái ứng suất – biến

dạng Trong phương pháp này, người ta muốn biểu diễn một cách rõ ràng quan hệ

hàm số giữa ứng suất và biến dạng của ñá nằm trong bờ dốc với các ñiều kiện biên của chúng ñể có thể xác ñịnh ñược trường ứng suất tại mọi ñiểm của bờ dốc ñịnh nghiên cứu.

Khi tính toán ổn ñịnh bằng cách phân tích trạng thái ứng suất – biến dạng, phải sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.

a) Cung trượt trong ñá thải hoặc ñá nứt nẻ rất mạnh

Vòng tròn lớn của mặt bờ dốc

ðỉnh bờ dốc

C¬ häc ®¸.273

b) Trượt theo mặt khe nứt hay mặt lớp

c) Trượt theo hai mặt bên

d) Phá huỷ kiểu lật, ñổ trong ñá cứng do cấu trúc dạng cột bị tách ra bởi các khe dốc ñứng.

Hình 4.31. Biểu diễn các loại chuyển dịch chủ yếu của bờ dốc ñá bằng biểu ñồ vòng tròn lớn.

Vòng tròn lớn của hệ khe nứt

chính

ðỉnh bờ dốc


Hướng trượt


ðỉnh bờ dốc

Vòng tròn lớn của hệ khe nứt chính

c

Hướng

trượt

Góc phương vị hướng dốc của bờ dốc.

Bờ dốc không ổn ñịnh khi giao tuyến của các vòng tròn lớn của các mặt khe

Trượt theo giao tuyến của hai mặt A và B khi β> βi.

với β, βi là góc nghiêng của bờ dốc và của giao tuyến của hai mặt khe nứt.

Vòng tròn lớn của hai hệ khe nứt

274.C¬ häc ®¸

Hình 4.32. ðánh giá sơ bộ sự ổn ñịnh của bờ dốc ñá.

Chia khối trượt bằng mạng lưới tam giác. Tại mỗi ñiểm nút ñều xác ñịnh tọa ñộ phẳng, tính chất vật lý của môi trường, quan hệ hàm số của sự chuyển vị, biến dạng tương ñối, sự chuyển từ ứng suất ra lực tại ñiểm nút của nó…

Lập các ma trận cho mỗi phần tử bằng hệ thống các phương trình tuyến tính thoả mãn các ñiều kiện cân bằng, ñồng thời lập ra các ñiều kiện biên ñể giải chúng trên máy tính.

Sau khi ñã xác ñịnh ñược sự phân bố ứng suất (nhất là ứng suất trượt) trên bờ dốc, ñem so sánh với ñộ bền cắt lớn nhất tại ñiểm lựa chọn sẽ vẽ ñược các vùng phân bố ứng suất như vùng bị phá huỷ, vùng phá huỷ mở rộng hay vùng biến dạng của toàn bộ bờ dốc.

ðể có thể áp dụng ñược phương pháp này, phải có ñầy ñủ những số liệu về tính chất biến dạng và ñộ bền của ñá như môñun biến dạng theo trục x và y, Ex , Ey ; hệ số Poisson ν; các ñặc trưng của sức chống cắt ϕ, c; hệ số áp lực ngang k, trọng lượng thể tích γ của ñất ñá… ðây cũng là một khó khăn vì các số liệu trên không phải lúc nào cũng xác ñịnh ñược một cách chính xác. Mặt khác, một vấn ñề khó khăn nữa là phải xác ñịnh ñược trạng thái ứng suất ban ñầu của ñá, mà ñiều này lại phụ thuộc vào cấu trúc ñịa chất, ñịa hình và lịch sử phát triển của nó cũng như các hoạt ñộng của nước ngầm… Nói chung, khi áp dụng phương pháp này ñòi hỏi việc khảo sát ñịa chất công trình phải ñược thực hiện ở mức ñộ rất cao và trong thực tế hiện nay, không phải lúc nào cũng ñáp ứng ñược.

Vì vậy, việc tính toán ổn ñịnh bằng phương pháp phân tích trạng thái ứng suất – biến dạng chỉ ñược dùng trong các bờ dốc ñất nhân tạo lớn và cao với các ñặc trưng ñịa kỹ thuật ñã biết một cách rõ ràng.

Cực của vòng tròn lớn ñi qua cực của các mặt khe nứt A & B tạo nên

Phá huỷ theo các mặt bên dọc theo các giao tuyến I12 và I23 (cáccực I12 và I23

nằm trong

Xác ñịnh các mặt bằng các cực của nó.

C¬ häc ®¸.275

Triển vọng của phương pháp này sẽ khá hơn nếu kết hợp tốt nó với các phương pháp khảo sát trong phòng và ngoài trời và cả các mô hình toán – lý nữa.

Gần ñây ñể tính toán ổn ñịnh bờ dốc, người ta còn dùng phương pháp phân tích giới hạn, mà cơ sở của nó là những quy luật về sự cân bằng, sự phá huỷ của vật liệu ñàn hồi – dẻo hoàn toàn.

4.2.3. ðỀ PHÒNG VÀ CHỐNG TRƯỢT BỜ DỐC

Do trọng lượng bản thân và các yếu tố bên ngoài tác ñộng, bờ dốc có thể bị chuyển dịch theo nhiều kiểu khác nhau với những tốc ñộ khác nhau.

Sự chuyển dịch của các bờ dốc ñá có thể xảy ra với tốc ñộ khá chậm như ở hầm ñường sắt Closters qua dãy Alpes (Thuỵ Sỹ) với tốc ñộ chuyển dịch ở cửa hầm là 5 – 10cm trong vòng 14 năm (1952 – 1966) hay cũng có khi khá nhanh như ở Zalsburg năm 1964 với tốc ñộ 0,25 – 50cm trong 1 ngày ñêm.

Người ta thường nhắc ñến tai nạn khủng khiếp xảy ra tại hồ chứa nước Vaiont (ở miền ðông Bắc nước Ý) vào ñêm ngày 9-10-1963: do trượt ñá, ñập Vaiont cao 265m (xây dựng xong năm 1960, cao thứ nhì thế giới lúc bấy giờ) ñã bị phá huỷ; cả một vùng dài 2km, rộng 1,6km bị trượt với tốc ñộ 15 – 30m/s. Trong vòng 15 – 30s, khoảng 250 triệu m3 ñá ñã bị sập ñổ, ñùn lên cao 175m, gây nên những chấn ñộng mà tại Vienne (Áo), Bruxelles (Bỉ), Rome (Ý)… cũng ghi lại ñược. Thị trấn Longarone và làng mạc lân cận thung lũng sông Piave ñã bị tàn phá nặng nề, 2117 người ñã bị chết trong tai nạn này.

Khi hiện tượng trượt ñã xảy ra, những khối trượt hàng trăm ngàn hoặc hàng triệu m3 ñang trên ñà di chuyển thì không có một biện pháp, một sức mạnh nào có thể ngăn cản ñược. Vì vậy, phải có những biện pháp ñể ñề phòng và chống trượt bờ dốc, không ñể các hiện tượng trượt bờ dốc xảy ra.

Hiện nay, ñể ñề phòng và chống trượt bờ dốc có thể dùng rất nhiều biện pháp khác nhau và người ta thường phân chúng thành từng nhóm như các cách phân loại của K. Terzaghi (1948), X.K. Abramov (1951), E.P. Iemelianova (1968), I. Taniguchi (1972), T. Mahr (1973),…

Theo nguyên tắc thực hiện và nguyên lý tác dụng thì các phương pháp chống trượt bờ dốc có thể chia làm 6 nhóm: sửa mặt bờ dốc; thoát nước cho bờ dốc; giữ bờ dốc không bị phong hoá, làm chắc ñất ñá, làm các công trình chống trượt, các biện pháp ñặc biệt. Trong mỗi nhóm lại gồm nhiều biện pháp cụ thể khác nhau, ở ñây chỉ trình bày những biện pháp thường dùng và có hiệu quả nhất.

4.2.3.1. Sửa mặt bờ dốc

Sửa mặt bờ dốc tức là làm thay ñổi hình dáng bên ngoài của bờ dốc ñể bờ dốc ñược ổn ñịnh. Việc làm này thường theo nguyên tắc làm giảm nhẹ phần trên ñỉnh bờ dốc và làm nặng thêm trọng lượng ở phần chân bờ dốc. Muốn vậy người ta có thể dùng một số biện pháp sau:

Làm thoải bờ dốc (hình 4.33a).

Bóc bỏ lớp ñất ñá trên ñỉnh bờ dốc (hình 4.33b)

Làm bờ dốc có nhiều bậc nhỏ (hình 4.33b).

276.C¬ häc ®¸

ðắp bệ phản áp ở phía chân bờ dốc (hình 4.33c).

Hình 4.33.

Sửa mặt bờ dốc.

.

Những biện pháp này tuy ñơn giản nhưng ñem lại hiệu quả rõ ràng. V.Mencl ñã tính là chỉ cần giảm thể tích một khối lượng trượt ñi 4% ở phần trên bờ dốc cũng ñã làm hệ số ổn ñịnh bờ dốc tăng thêm 10%. Việc thực hiện các biện pháp này có thể dùng phương pháp nổ mìn tạo biên như người ta ñã làm ở nhà máy sửa chữa tàu biển Phà Rừng hay nhà máy thuỷ ñiện Hoà Bình…

Người ta ñã tổng kết là có ñến 30% các trường hợp chống trượt bờ dốc ñã sử dụng biện pháp này.

4.2.3.2. Thoát nước cho bờ dốc

Nước mặt và nước ngầm ảnh hưởng rất lớn ñến ñộ ổn ñịnh của bờ dốc. ðể giữ cho bờ dốc ổn ñịnh, phải làm sao ñể nước không thấm vào khu vực bờ dốc hoặc phải hướng nước ngầm chảy ra xa bờ dốc.

Thoát nước mặt

ðể ngăn chặn nước thấm vào bờ dốc, phải nhanh chóng dẫn nước mưa hay nước mặt từ vùng cao hơn chảy xuống ra khỏi bờ dốc. Muốn vậy có thể thực hiện một số biện pháp sau:

- Làm mương rãnh thoát nước.

- Lấp chặt các khe nứt, lỗ rỗng ñể ngăn nước thấm vào.

- Che phủ các khe nứt bằng màng chất dẻo.

- Tạo màng chống thấm phủ lên bờ dốc ñể chống nước thấm vào bờ dốc.

Thoát nước ngầm

Việc thoát nước ngầm chỉ có hiệu quả khi nắm vững ñược ñiều kiện ñịa chất thuỷ văn và cấu trúc ñịa chất khu vực bờ dốc.

ðể thoát ñược nước ngầm có thể dùng một số biện pháp sau:

- Khoan các giếng khoan giảm áp hay các giếng khoan tập trung nước, sau dùng bơm hút nước ñi.

- Dùng các lỗ khoan nghiêng là biện pháp có hiệu quả và hay ñược dùng nhất. Tuy mới bắt ñầu áp dụng từ 1939 ở Mỹ, nhưng sau ñó ñã ñược

A

B

a)

B

A

b)

A

B

a)

B

A

b)0

GnrG

c)

C¬ häc ®¸.277

nhanh chóng áp dụng tại rất nhiều nước và tỷ lệ sử dụng tới 90% các trường hợp chống trượt.

- Kết hợp các lỗ khoan nghiêng và giếng thu nước có thể rút ngắn ñược chiều dài các lỗ khoan nghiêng. Từ giếng thu nước, nước ñược hút lên hay lại ñược chảy theo các lỗ khoan nghiêng khác.

4.2.3.3. Giữ cho bờ dốc khỏi bị phong hoá

Biện pháp này nhằm giữ cho các ñặc trưng cơ học của ñá trên mặt bờ dốc không bị giảm ñi do ñá không bị phong hoá dần dần dưới tác ñộng của các tác nhân phong hoá.

Với các bờ dốc ñá có thể dùng lớp phủ bằng bitum, xi măng hay ñôi khi còn dùng cả các lưới thép nhỏ ở bên trong gắn chặt với ñá bằng các bu lông ngắn rồi phủ ximăng ở ngoài (hình 4.34).

Biện pháp này ñơn giản, dễ làm nhưng cần phải chú ý tới khe nứt bên trong ñá. Với lưu lượng lớn, chúng có thể làm bờ dốc bị trượt cùng với cả lớp phủ.

Hình 4.34. Che phủ bờ dốc ñá bằng vữa xi măng (Hoà Bình)

4.2.3.4. Làm chắc ñá

Nguyên tắc của biện pháp này là làm tăng sức chống trượt của ñá, góp phần làm tăng các lực bị ñộng, do vậy làm bờ dốc ñược ổn ñịnh thêm.

ðể các khối ñá nhiều lỗ rỗng, nứt nẻ ñược ổn ñịnh, phải lấp kín các lỗ rỗng, khe nứt bằng các vật liệu liên kết, tạo nên một sự liên kết nhân tạo giữa các khối với nhau.

Tuỳ theo tính chất ñá, mức ñộ rỗng và nứt nẻ, khối lượng ñá cần phải làm chắc mà người ta có thể dùng các hỗn hợp bitum, silicát hay các hỗn hợp ximăng, cát ñể bơm vào lỗ khoan.

Hình 4.35. Làm chắc ñá bằng cách bơm vữa xi măng.

1. Khe nứt; 2. Mặt trượt; 3. Lỗ khoan; 4. Hỗn hợp ñã ñông cứng trong lỗ

khoan.

1 3

4

2

278.C¬ häc ®¸

Các hỗn hợp này ñược chọn với tỷ lệ thích hợp, áp lực bơm thích hợp nhằm làm chắc ñá, tạo màng chống thấm (hình 4.35).

Tỷ lệ N/X có thể lấy từ 3/1 ñến 10/1. Áp lực bơm vữa xi măng thường vào khoảng 0,1MPa/1m dài lỗ khoan.

Biết ñược trọng lượng khối ñá cần phải làm chắc, các ñặc trưng của ñá và khe nứt, hệ số ổn ñịnh cần thiết của bờ dốc… sẽ tính ñược số lượng lỗ khoan ñể cần làm chắc ñá theo công thức sau:

ϕα+σ

αα=

tg tg n

11 S

n

1

cln

1 - tg

n

1-tgG

N

k

(4.120)

trong ñó: G là trọng lượng khối ñá phải làm chắc; α là góc hợp giữa hướng lỗ khoan và hướng khe nứt trong ñá; n là hệ số ổn ñịnh cho trước; c là cường ñộ lực liên kết của ñá trong các khe nứt; l là diện tích khe nứt; S là diện tích tiết diện cột xi măng (coi như bằng diện tích lỗ khoan); σk là ñộ bền kéo của vữa xi măng.

Ngoài ra, ñể làm chắc ñất ñá, người ta cũng có thể dùng nhiệt hay dùng phương pháp ñiện hoá, nhưng những phương pháp này không ñược áp dụng rộng rãi.

4.2.3.5. Các công trình công trượt

Trong nhóm này có rất nhiều biện pháp và chúng chiếm tới 40 – 50% tổng số các trường hợp ñã dùng ñể chống trượt bờ dốc.

Cùng với việc xuất hiện những tiến bộ khoa học mới trong lĩnh vực cơ học ñất ñá, nền móng, nhiều biện pháp kỹ thuật mới có hiệu quả cao ñã ñược áp dụng ñể chống trượt bờ dốc như các loại tường chắn, tường chống hay neo…

Hình 4.36. Tường chống. a) Dạng cột; b) Dạng khối.

C¬ häc ®¸.279

Các tường chống thường ñược làm bằng bê tông cốt thép, có thể là dạng cột (hình 4.36a) hay dạng khối (hình 4.36b).

Các tường chắn cũng thường ñược làm bằng bê tông cốt thép. ðể tăng hiệu quả của tường chắn với các bờ dốc có mặt trượt sâu, móng tường chắn có thể làm bằng các dãy cọc khoan nhồi. Trên hình 4.37 là tường chắn bằng bê tông cốt thép ñể giữ ổn ñịnh bờ dốc tại Hoà Bình.

Hình 4.37. Tường chắn (thị xã Hoà Bình).

Các loại neo ngày nay cũng ñược dùng khá phổ biến ñể chống trượt bờ dốc.

Tuỳ theo kết cấu của neo mà có thể có loại neo thường hay neo ứng suất trước, neo tác dụng tạm thời hay vĩnh cửu.

Lực căng neo làm bờ dốc ổn ñịnh thêm. ðiều này có thể giải thích một cách sơ lược qua hình 4.38.

Neo ñược ñặt theo hướng hợp với phương pháp tuyến của mặt trượt một góc θ . Lực căng neo T sẽ ñược phân tích thành các thành phần vuông góc và song song với mặt trượt ñều có tác dụng làm bờ dốc ổn ñịnh thêm.

Khi có neo, hệ số ổn ñịnh ñược tính theo công thức:

( )

αθ+ϕθ+α

=sinW

sin T tgcosTcosWn (4.121)

trong ñó: W là trọng lượng khối trượt;

α là góc nghiêng của mặt trượt so với phương nằm ngang;

T là lực căng neo;

θ là góc giữa phương của lực căng neo và phương pháp tuyến với mặt trượt;

ϕ là góc ma sát trong của ñá.

280.C¬ häc ®¸

Việc tính toán neo, thiết kế chúng ñã ñược trình bày trong các sách chuyên khảo, nhưng khi thiết kế, phải lưu ý tới áp lực nước trong các khe nứt, sự ăn mòn dây neo, sự chùng ứng suất trong ñá và cả trong neo. Dùng neo ñem lại hiệu quả kinh tế lớn do khối lượng vật liệu xây dựng ít (giảm ñược từ 40 – 85%). Thi công neo không ñòi hỏi mặt bằng lớn và ñem lại vẻ mỹ quan cho công trình.

Trong thực tế, người ta thường kết hợp nhiều biện pháp chống trượt với nhau ñể ñem lại hiệu quả tốt hơn. ðể ổn ñịnh vùng trượt ở tunel gần Ruzbakhi trên ñường Podolinex – Orlov (Tiệp Khắc), người ta ñã dùng tường chắn và 212 neo ứng suất trước với sức căng của mỗi neo là 1000kN (hình 4.39) hay trên tuyến ñường sắt ở San Remo (Ý), người ta ñã dùng tới 300 neo ứng suất trước với sức căng của mỗi neo là 1200kN (hình 4.40), kết hợp với các cọc bê tông, các khối bê tông trên mặt ñể làm ổn ñịnh bờ dốc phiá trên của ñường.

Hình 4.39. Dùng tường chắn và neo ñể

làm ổn ñịnh bờ dốc ở Ruzbakhi (Tiệp Khắc).

Hình 4.38. Ổn ñịnh bờ dốc bằng neo. a) Mặt trượt; b) Neo.

W

T

b

a

α

θ

C¬ häc ®¸.281

Hình 4.40.

Dùng cọc bê tông và neo ñể làm ổn ñịnh bờ dốc phía trên ñường sắt ở San Remo (Ý).

1. ðá cát kết; 2. ðá vôi;

3. Bờ dốc ban ñầu; 4. Mặt trượt;

5. Khối bê tông; 6. Cọc bê tông.

ñường sắt

284.C¬ häc ®¸

Chương 5

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ ÁP LỰC ðÁ XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM

5.1. ỨNG SUẤT TỰ NHIÊN TRONG KHỐI ðÁ Ngày nay con người càng ñi sâu vào trong lòng ñất ñể khai thác khoáng sản và

tìm hiểu Trái ðất. Người ta ñã khai thác ở Ấn ðộ, Nam Phi trong những mỏ ở ñộ sâu 3000 – 3500m, dầu và khí ñã ñược khai thác trong các giếng khoan sâu tới 6000 – 7000m và lỗ khoan sâu nhất thế giới ñã tiến hành ở bán ñảo Konxki (Liên Xô cũ) ñạt tới chiều sâu 12.206m.

Nhưng số liệu trên so với bán kính Trái ðất ( khoảng 6370000m) thì thật là vô cùng bé, nghĩa là ñá mới chỉ ñược nghiên cứu ở phần ngoài cùng của vỏ Trái ðất.

Ở các chiều sâu khác nhau, do chịu lực nén của các lớp ñá nằm trên nên trong ñá ñã xuất hiện ứng suất gọi là ứng suất tự nhiên. Ứng suất tự nhiên trong khối ñá chịu ảnh hưởng quyết ñịnh của hai yếu tố là trọng lực và lực kiến tạo.

Trọng lực là lực hút của Trái ðất, ñược ñặc trưng bằng gia tốc rơi tự do, ký hiệu là g. Nó phụ thuộc vào khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới tâm của Trái ðất và trọng lượng thể tích γ của ñá. Vì hình dáng Trái ðất không phải là một hình cầu tuyệt ñối nên tại các ñiểm khác nhau trên Trái ðất, giá trị của gia tốc g không như nhau. Nếu coi sự sai khác này là không ñáng kể thì trong tính toán, người ta thường lấy giá trị của gia tốc g=981cm/s2 hay ≈ 1000cm/s2.

Trọng lực sẽ gây ra thành phần ứng suất thẳng ñứng tuỳ theo khoảng cách z từ ñiểm ñang xét tới mặt ñất và trọng lượng thể tích của các lớp ñá nằm trên, ñược tính theo công thức:

σz = γ . z (5.1)

Nhiều nhà nghiên cứu ñã ño ứng suất tại các chiều sâu khác nhau trong các mỏ và công trình xây dựng ở các ñiểm khác nhau trên thế giới và ñã khẳng ñịnh quan hệ trên và thể hiện chúng trên hình 5.1.

Trọng lực ñồng thời cũng gây ra các ứng suất theo phương ngang. Chúng sẽ ñược nghiên cứu trong phần sau.

Các lực kiến tạo phức tạp hơn trọng lực vì nó phân bố không ñều trong không gian với các tốc ñộ chuyển ñộng và biến dạng khác nhau.

Theo A.V. Peyve, các lực kiến tạo có thể là lực của các quá trình nhiệt, làm chặt, cơ học hay quay với

C¬ häc ®¸.285

tốc ñộ không ổn ñịnh của Trái ðất. Các chuyển ñộng kiến tạo gây ra lực kiến tạo có phương nằm ngang ñược coi là nguyên nhân của ứng suất tiếp lớn nhất, xuất hiện trong khối ñá.

5.1.1. CÁC GIẢ THUYẾT VỀ SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG KHỐI ðÁ

Dưới tác dụng của trọng lực và lực kiến tạo, tại một ñiểm bất kỳ nằm sâu trong khối ñá sẽ có các ứng suất theo các phương khác nhau. ðể nghiên cứu chúng, người ta phải ñề ra các giả thuyết về quan hệ giữa các loại ứng suất trong ñá.

Các giả thuyết này ñều dựa trên giả thiết là khối ñá chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

5.1.1.1. Giả thuyết của A. Heim

Trong quá trình xây dựng các ñường hầm, nhà ñịa chất Thuỵ Sỹ Albert Heim nhận thấy là hầm chịu ảnh hưởng của các áp lực cao, tác dụng theo mọi phía trong khối ñá. Ông cho rằng thành phần ứng suất theo phương thẳng ñứng σz do trọng lượng của khối ñá nằm trên gây ra bằng với thành phần ứng suất nằm ngang σx.

σx = σz = γ z (5.2)

trong ñó: γ là trọng lượng thể tích của ñá;

z là chiều sâu từ ñiểm ñang xét trong khối ñá ñến mặt ñất.

Giả thuyết này Heim ñề ra năm 1878. Trước ñó 4 năm, kỹ sư mỏ người ðức F.Rziha cũng có những ý kiến tương tự.

Theo giả thuyết này, không thể giải thích ñược hiện tượng sai khác giữa ứng suất theo phương nằm ngang và theo phương thẳng ñứng ñã quan sát thấy ở một số khu vực.

5.1.1.2. Giả thuyết của K. Terzaghi

K.Terzaghi ñã liên hệ ứng suất dư với tính chất ñàn hồi của ñá và cho rằng nếu một khối ñá bị nén dưới tác dụng của trọng lượng bản thân nó theo phương thẳng ñứng, thì nó cũng bị nén cả theo phương nằm ngang, biểu thị bằng hệ số biến dạng ngang (hệ số Poisson) ν. Ở chiều sâu rất lớn, sự phát triển theo phương ngang bị hạn chế bởi môi trường xung quanh. Do vậy, trong mặt phẳng của khối ñá, không xảy ra sự dịch chuyển ngang mà chỉ sinh ra ứng suất phản.

Theo ñịnh luật Hooke tổng quát, ñối với vật ñàn hồi, ñẳng hướng có thể viết:

( )[ ]zyxx E

1 σ+σν−σ=ε (5.3)

trong ñó: εx là biến dạng tương ñối theo phương X; E là môñun ñàn hồi; ν là hệ số Poisson; σx, σy, σz là các ứng suất theo các phương X, Y, Z.

Hình 5.1. ðo ứng suất thẳng ñứng tại các chiều sâu khác nhau ở các ñiểm trên thế giới (theo Hoek và Brow,

1978).

286.C¬ häc ®¸

Theo giả thuyết của Terzaghi, không có biến dạng theo phương ngang, nghĩa là εx = 0, nên:

σx – ν (σy + σz ) = 0 (5.4)

Coi các ứng suất trong mặt phẳng ngang là bằng nhau (σx = σy), suy ra:

σx = z 1

σν−

ν (5.5)

Ứng suất theo phương thẳng ñứng σz có thể tính theo công thức (5.2), nên giả thuyết của Terzaghi có thể viết:

σx = z 1

γν

ν−

(5.6)

Hệ số ν−

ν1

gọi là hệ số áp lực ngang, ký hiệu là λo. Vì hệ số Poisson ν thay

ñổi trong khoảng 0,08 – 0,5 nên hệ số áp lực ngang thay ñổi từ 0,1 – 1 (thường là khoảng 0,2 – 0,3) nghĩa là rất nhỏ so với giả thuyết của A.Heim.

Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng giả thuyết này không phù hợp với thực tế và việc xác ñịnh hệ số Poisson (cơ sở ñể tính hệ số áp lực ngang) của ñá nứt nẻ rất khó khăn và thiếu chính xác ñã hạn chế khả năng sử dụng của giả thuyết này.

5.1.2.3. Giả thuyết của P.R.Sheorey

Năm 1994, Sheorey ñã phát triển mô hình ứng suất nhiệt ñàn hồi tĩnh cho ñất và ñã lập ñược công thức ñể biểu diễn quan hệ giữa các thành phần ứng suất nằm ngang và ứng suất thẳng ñứng theo một tỷ số k, ñược xác ñịnh theo công thức:

k = 0,25 + 7Ex

+z

1001,0 (5.7)

trong ñó: Ex là môñun biến dạng trung bình của các lớp nằm trên, ñược xác ñịnh theo hướng nằm ngang, tính bằng GPa.

z là chiều sâu ñiểm ñang xét tính từ mặt ñất (m).

Theo phương trình trên, P.R.Sheorey ñã vẽ ñồ thị biểu diễn sự thay ñổi của k theo chiều sâu khi với các giá trị của Ex khác nhau (hình 5.2).

Biểu ñồ của Sheorey cũng tương ứng với các kết quả nghiên cứu của E.T. Brown và E. Hoek (1978), của G.Herget (1988) và một số tác giả khác.

Như vậy, dù theo giả thuyết nào chăng nữa, thì giữa ứng suất theo phương ngang và ứng suất theo phương thẳng ñứng của một ñiểm tại một chiều sâu bất kỳ nào ñó trong khối ñá cũng có một tỷ số. Thực tế thấy là tỷ số này thay ñổi trong phạm

Hình 5.2. Biểu ñồ quan hệ giữa hệ số k và chiều sâu với các giá trị môñun biến

dạng ngang khác nhau.

01 2 3 4 Κ

1000

2000

3000

E (GP )ax

10

25

50

75

100

Z(m

)

C¬ häc ®¸.287

vi khá rộng, tuỳ thuộc ñiều kiện cụ thể của khu vực nghiên cứu: N.Hast nghiên cứu ở một số mỏ của Thuỵ Sỹ thì thấy hệ số k rất lớn, bằng 1,5 – 8, còn L.Obert (1967) ñã nghiên cứu tại một số mỏ ở Mỹ thì tỷ số k cũng xấp xỉ bằng 1.

Vì vậy, không thể dự ñoán ñược hệ số k cho từng vùng mà phải tuỳ ñiều kiện cụ thể xác ñịnh cho phù hợp và các giả thuyết về sự phân bố ứng suất phải ñược hoàn chỉnh thêm.

5.1.2. TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BAN ðẦU CỦA KHỐI ðÁ

Trạng thái ứng suất là tập hợp của các ứng suất sinh ra trong khối ñá khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Ở trạng thái tự nhiên (khi chưa thi công công trình), ñá ñã có một trạng thái ứng suất gọi là trạng thái ứng suất ban ñầu. ðây là một ñặc ñiểm cơ học rất ñặc biệt của khối ñá. Nhưng việc xác ñịnh trạng thái ứng suất ban ñầu của ñá rất kém chính xác vì tài liệu về tính chất của khối ñá còn ít, phải xác lập một giả thuyết riêng cho khối ñá. Mặt khác, việc tiến hành thực nghiệm trên khối ñá rất phức tạp, ñôi khi làm hỏng trạng thái ứng suất ban ñầu của nó.

Như ñã nói trên, ứng suất của ñá phụ thuộc vào trọng lực và các lực kiến tạo mà trong ñó trọng lực ñóng vai trò quyết ñịnh. Các lực kiến tạo, tác ñộng của nước ngầm và nước mặt, các hoạt ñộng sản xuất của con người có tác dụng làm sai lệch trạng thái ứng suất ban ñầu do trọng lực gây ra.

ðể nghiên cứu trạng thái ứng suất ban ñầu, người ta có thể dùng phương pháp giải tích hay phương pháp thực nghiệm.

Phương pháp giải tích dựa trên các số liệu ñã thu thập ñược về tính chất của ñá, có thể ñánh giá ñược gần ñúng thành phần trọng lực và nêu ra ảnh hưởng của lực kiến tạo, các quá trình tạo ñá.

Phương pháp thực nghiệm nhằm kiểm tra lại việc ñánh giá của phương pháp giải tích và kể ñến các yếu tố khác trong việc thành tạo trạng thái ứng suất, nhưng nó lại mang tính chất khu vực, thiếu tính chất tổng quát cho toàn bộ khối ñá. Vì vậy, nên ñánh giá trạng thái ứng suất ban ñầu bằng phương pháp giải tích.

Tại một ñiểm bất kỳ của khối ñá ñược ñặc trưng bằng 6 thành phần ứng suất: 3 thành phần ứng suất pháp σx, σy, σz và 3 thành phần ứng suất tiếp tác dụng trong các mặt phẳng tương ứng τxy, τxz, τyz (hình 5.3). Giả sử rằng các ứng suất này chỉ do trọng lực gây ra thì các thành phần ứng suất sẽ thay ñổi theo chiều sâu của ñiểm ñang xét.

Riêng thành phần ứng suất pháp theo phương thẳng ñứng σz , với ñá phân lớp có thể tính theo công thức:

σz = Σ γi hi (5.8)

trong ñó: γi là trọng lượng thể tích của lớp ñá thứ i có chiều dày là hi.

hay có thể tính theo công thức: Hình 5.3 Các thành phần ứng

suất trong một phân tố ñá.

z

x

y

zxzy

yx

yz

σ

τ

z

ττ

τ

τ

σy

σx

τ

xz

xy

288.C¬ häc ®¸

σz = ∫ γH

o

dz )z( (5.9)

với H là chiều dày lớp ñá ñang xét.

Các thành phần ứng suất khác sẽ ñược tính theo σz với các hệ số tỷ lệ:

σ

τ=λ

στ

=λσ

τ=λ

σ

σ=λ

σσ

=λ

, ;

;

z

yzyz

z

xzxz

z

xyxy

z

yy

z

xx

(5.10)

Các hệ số λx, λy chính là hệ số áp lực ngang. Tuỳ theo ñiều kiện ñịa chất của vùng mà các hệ số này có thể lớn hơn hay nhỏ hơn 1 như ñã nói trên. Mặt khác, tuỳ theo mức ñộ ñồng nhất và ñẳng hướng của ñá mà các hệ số này cũng ñược tính theo các công thức khác nhau.

Với ñá biến dạng tuyến tính, ñồng nhất và ñẳng hướng thì theo giả thuyết Terzaghi:

ν−

ν=λ=λ

1 yx (5.11)

Với ñá biến dạng tuyến tính, không ñồng nhất và chỉ ñẳng hướng theo mặt (giả sử mặt ñẳng hướng vuông góc với trục z) thì:

ν−

ν=λ=λ

1

E

E 1

1yx (5.12)

trong ñó: E, ν là môñun ñàn hồi và hệ số Poisson của ñá trong mặt ñẳng hướng;

E1, ν1 là các ñại lượng trên nhưng theo hướng vuông góc với mặt ñẳng hướng.

Tuỳ theo các thành phần ứng suất mà trạng thái ứng suất ban ñầu của ñá sẽ khác nhau.

Nói chung, người ta chia làm hai loại.

5.1.2.1. Trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh

Với khối ñá ñồng nhất, ñẳng hướng, trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh gồm các thành phần sau:

=τ=τ=τ

σ=σ=σ

γ=σ ∫

0

dz )z(

yzxzxy

zyx

H

ox

(5.13)

5.1.2.2. Trạng thái ứng suất không thuỷ tĩnh

Trong trạng thái này có thể chia ra:

C¬ häc ®¸.289

Khối ñá ñồng nhất và không ñồng nhất, ñẳng hướng và không ñẳng hướng, nhưng ổn ñịnh, sẽ có các thành phần ứng suất là:

σλ=τσλ=τσλ=τ

σλ=σσλ=σγ=σ ∫ . ; . ; .

. ; . ; dz )z(

zyzyzzxzxzzxyxy

H

o zyyzxxx (5.14)

Các hệ số λ trong các công thức trên phụ thuộc vào tính chất của ñá và các ñặc trưng cơ học cấu trúc của nó, có thể tính theo công thức (5.11), (5.12).

Khối ñá bị phá hoại, có các thành phần ứng suất là:

=τ=τ=τ

σλ=σσλ=σγ=σ ∫ 0

. ; . ; dz )z(

yzxzxy

H

o zyyzxxx (5.15)

Các hệ số λ có thể bằng 0 khi với ñá không có áp lực hay tính theo công thức (5.11) với khối ñá có áp lực.

Khối ñá ñồng nhất và không ñồng nhất, ñẳng hướng và không ñẳng hướng, chịu ảnh hưởng của các quá trình kiến tạo, grañien nhiệt ñộ cao, tải trọng trên mặt lớn… thì các thành phần ứng suất có thể viết:

τ+σλ=ττ+σλ=ττ+σλ=τ

σ+σλ=σσ+σλ=σ

σ+γ=σ ∫

. ; . ; .

. ; .

dz )z(

*yzzyzyz

*xzzxzxz

*xyzxyxy

*yzyy

*xzxx

H

o

*zx

(5.16)

trong ñó: , , , , , *yz

*xz

*xy

*z

*y

*x τττσσσ là các thành phần ứng suất bổ sung do các

lực kiến tạo, tải trọng trên mặt… gây ra.

Các hệ số λ có thể tính theo các công thức (5.11), (5.12).

Khối ñá phân lớp hay khối ñá có các mặt khe nứt song song với nhau.

- Khi mặt phân lớp nằm ngang, thì ứng suất thẳng ñứng có thể tính theo công thức (5.8), còn các ứng suất theo phương nằm ngang, có thể tính theo công thức (5.12).

- Khi mặt phân lớp (hay mặt khe nứt) hợp với phương thẳng ñứng một góc α (hình 5.4), cho rằng trên bề mặt các khe nứt không có lực liên kết (c = 0), tại ñấy, ñiều kiện bền Coulomb có thể viết:

τα = σα . tgϕ (5.17)

Tại chiều sâu z bất kỳ, thành phần ứng suất thẳng ñứng σz vẫn ñược tính theo công thức (5.1).

Trên sơ ñồ phân tích ứng suất, chiếu lên các trục theo phương σx và σz sẽ ñược:

ασ

σ

τ

z

x

α ατασα

z

ασ

σ

τ

z

x

α ατασα

z

σz

290.C¬ häc ®¸

σx = σα cosα (1 – tgϕ tgα)

(5.18)

σz= σα sinα (1+ tgϕ cotgα)

(5.19)

Do vậy:

( )ϕ+α=λ=

σσ

tg

1

z

x (5.20)

Cuối cùng, thành phần ứng suất theo phương nằm ngang sẽ ñược tính theo công thức:

( )

z . . tg

1 x γ

ϕ+α=σ (5.21)

Các trạng thái ứng suất trên sẽ ñược dùng ñể giải các bài toán cơ học ñá trong những trường hợp cụ thể.

5.1.3. SỰ PHÂN BỐ LẠI ỨNG SUẤT TRONG VỎ TRÁI ðẤT

Ở trạng thái không chuyển ñộng, khối ñá ñã có một trạng thái ứng suất ban ñầu do trọng lượng của các lớp ñá nằm trên. Theo tính toán, khối ñá không thể bị phá huỷ chỉ do một yếu tố trọng lực: Cho rằng granit có ñộ bền nén bằng 37 – 379MPa (theo E.G. Gazier, 1973) và có trọng lượng thể tích trung bình bằng 26,6kN/m3 (theo bảng 1.3) thì chiều sâu mà tại ñó ñá granit sẽ bị phá huỷ (bị nứt) do trọng lượng của khối ñá cũng là granit nằm trên sẽ là từ khoảng 1400 ñến 14000m. Nhưng thực tế lại không phải như vậy, khối ñá granit bị nứt nẻ tại những chiều sâu không ñáng kể và các vết nứt hợp với phương của ứng suất chính (phương thẳng ñứng) những góc nhỏ hơn 45o. Vì vậy phải có một thành phần ứng suất khác góp phần vào việc phá huỷ ñá.

ðiều này ñược nhiều nhà nghiên cứu giải thích rằng trong tự nhiên, khối ñá luôn luôn ở trạng thái chuyển ñộng.

T.Kobayashi ñã nhận thấy là sau mỗi lần ñộng ñất, mặt ñất bị chuyển vị 2 – 3m, có khi tới 8m. Những năm gần ñây, do những trận ñộng ñất mạnh ở vùng Hymalaya làm các ñỉnh núi bị nâng lên cao từ 40 – 60m và một vài ñỉnh núi trong khoảng 50 năm trở lại ñây ñã bị nâng lên tất cả ñến gần 100m. H.Closs ñã nêu ñầy ñủ những chứng cứ ñể giả thiết rằng hầu như mọi phần trên vỏ Trái ðất ñều ở trạng thái chuyển ñộng. Tốc ñộ và ñặc trưng của chuyển ñộng này thay ñổi trong một phạm vi rất rộng.

Ngay cả ở một phạm vi nhỏ mà theo quan ñiểm ñịa chất, có thể coi là cố kết, người ta cũng vẫn ño ñược các chuyển vị rất nhỏ bằng các máy móc hiện ñại chính xác: Giữa vùng Lestal và Closterl (ở ðức) cách nhau 100km, trong vòng 1 năm, người ta ñã ghi ñược sự chênh lệch ñộ cao là 52mm.

E.Tschernig và A.Watznauer cũng ñã nêu ra nhiều dẫn chứng về sự chuyển vị của khối ñá dọc theo các ñứt gẫy hay theo phương thẳng ñứng và nằm ngang.

Hình 5.4. Sơ ñồ phân tích ứng suất trong khối ñá có một hệ thống khe nứt.

C¬ häc ®¸.291

Tất cả những thí dụ trên chứng tỏ có những lực luôn luôn ñược bổ sung làm chuyển vị lớp vỏ Trái ðất, làm xuất hiện các ứng suất lớn. Vì vậy, không có trạng thái cân bằng lý tưởng tại một ñiểm nào ñó trên vỏ Trái ðất, nghĩa là trạng thái ứng suất của ñá luôn luôn thay ñổi theo thời gian, ứng suất của ñá luôn luôn ñược phân bố lại.

Biểu hiện rõ ràng nhất của sự phân bố lại ứng suất của ñá là các hiện tượng trượt, nổ ñá và nứt ñá.

Ở ñây chỉ nêu lên hai hiện tượng sau, vì trong chương trước ñã nêu khá rõ ràng về hiện tượng trượt.

5.1.3.1. Nứt ñá thường quan sát thấy ở phần ñá gần mặt ñất, nhất là trên các sườn dốc: Các vết nứt thường song song với mặt khối ñá. ðiều này ñã ñược một số nhà nghiên cứu giải thích như sau: Tại một ñiểm bất kỳ nằm sâu trong khối ñá ñều chịu tác dụng của 3 thành phần ứng suất σx, σy, σz. Tuỳ từng nơi, từng chỗ mà quan hệ giữa các thành phần ứng suất này có thể khác nhau. Ở chiều sâu rất lớn thì có ñầy ñủ 3 thành phần ứng suất nghĩa là trạng thái ứng suất thể tích. Càng lên gần mặt ñất, chiều sâu càng giảm, nhất là ở các sườn dốc thì một thành phần sẽ bị mất ñi. Từ trạng thái ứng suất 3 phương chuyển thành trạng thái ứng suất phẳng làm xuất hiện các vết nứt và ñứt gẫy có hướng song song với mặt bờ dốc.

Theo C. Jaeger (1975) thì hiện tượng này chỉ thấy ở chiều sâu nhỏ hơn 15m. Nhưng theo L.Mu&& ller (1971), ngay ở ñộ sâu 80m, vẫn thấy xuất hiện hiện tượng này.

Các vết nứt phát sinh, trong những ñiều kiện thuận lợi, do sự tác ñộng mạnh của yếu tố khí hậu làm ñá bị bóc thành từng lớp (theo A.Kieslinger).

Hiện tượng nứt ñá rất thường gặp trong tự nhiên. Khi xây dựng trên các bờ dốc ñá, phải chú ý ñến nó và có những biện pháp xử lý thích hợp.

5.1.3.2. Nổ ñá là hiện tượng phá huỷ nhanh chóng trạng thái ứng suất giới hạn của một khối ñá, làm ñá bị vỡ vụn, nghiền nhỏ, phụt ra, phá hoại các vì chống và các thiết bị sản xuất trong hầm lò. Nổ ñá thường kèm theo sự chấn ñộng ở khối ñá xung quanh, những tiếng ñộng chói tai, những luồng khí dữ dội.

Hiện tượng nổ ñá ñã xảy ra ở nhiều nơi trên thế giới như ở vùng mỏ ñá kim cương của Tiệp Khắc, vùng mỏ chì – kẽm của áo, vùng mỏ vàng của Mỹ, vùng mỏ vàng – ñồng – kền của Canaña… Ở các vùng mỏ muối, hiện tượng nổ ñá xảy ra càng mãnh liệt: năm 1958, tại vùng mỏ kali mang tên E.Telơman (Cộng hoà dân chủ ðức cũ ) ñã xảy ra một trận nổ ñá, chấn ñộng nó gây ra ñã ghi lại ñược ở tận Moxkva, Thổ Nhĩ Kỳ và Tây Ban Nha.

Nếu theo giả thuyết cho rằng áp lực chỉ do thành phần trọng lực thì hiện tượng nổ ñá chỉ có thể xảy ra ở ñộ sâu lớn hơn 600m. Nhưng thực tế, nhiều trận nổ ñã xảy ra tại chiều sâu rất nhỏ như ở mỏ than nâu của Liên Xô cũ (chiều sâu 130 – 90m) hay ở Tây ðức… ðiều này có thể do hiện tượng tập trung ứng suất gây ra.

Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng nguyên nhân của hiện tượng nổ ñá cũng giống như của hiện tượng nứt ñá, nghĩa là một trạng thái ứng suất bị phá vỡ ñể ñạt tới một trạng thái cân bằng mới. Những công trình của E. Tschernig và L.V.Rabcewicz ñã giải thích khá rõ ràng. C.Torre dựa trên cơ sở toán học ñã giải thích nhiều quy luật

292.C¬ häc ®¸

xuất hiện nổ ñá khá phù hợp với thực nghiệm. Ông ta cho rằng hiện tượng nổ ñá chỉ xảy ra khi vòm hầm ñặt theo hướng tiếp tuyến với hướng của ứng suất nén lớn nhất.

5.1.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP ðO ỨNG SUẤT TỰ NHIÊN TRONG KHỐI ðÁ

Việc ño ứng suất tự nhiên trong khối ñá ñã ñược nhiều nhà khoa học nghiên cứu từ lâu và do vậy hiện nay có rất nhiều phương pháp ño ứng suất tự nhiên.

Theo A.A.Korablev (1969) thì các phương pháp ño ứng suất của khối ñá có thể chia làm hai nhóm:

Nhóm các phương pháp giải tích dựa trên cơ sở lý thuyết ñàn hồi và dẻo, ñồng thời dùng giả thuyết về áp lực mỏ và các phương tiện toán học khác. Các phương pháp này thường ít phù hợp với ñá.

Nhóm các phương pháp thực nghiệm có thể chia làm 2 phụ nhóm tuỳ theo hình thức thí nghiệm tại thực ñịa hay trong phòng thí nghiệm.

Trong phòng thí nghiệm có thể dùng phương pháp mô hình quang học, mô hình ly tâm hay phương pháp vật liệu tương ñương.

Ngoài thực ñịa có thể dùng các phương pháp dỡ tải, phương pháp hiệu áp lực, phương pháp ño biến dạng hay các phương pháp ñịa vật lý…

Ở ñây chỉ xét ñến các phương pháp ño ứng suất tại thực ñịa, ngay tại chỗ cần xác ñịnh ứng suất (phương pháp “in situ”).

Tại thực ñịa, người ta có thể ño ứng suất trong khối ñá ở thành các hầm lò, các vết lộ hoặc tại một chiều sâu nào ñó của khối ñá.

5.1.4.1. ðo ứng suất trên thành khối ñá

Bằng các phương pháp ño khác nhau, người ta sẽ xác ñịnh ñược ứng suất ở thành khối ñá chứ không phải ứng suất tự nhiên trong khối ñá. Sự liên hệ giữa hai loại ứng suất này còn rất hạn chế, nên từ ứng suất trên thành khối ñá không thể suy ra ứng suất tự nhiên trong khối ñá ñược.

Việc ño này chỉ xác ñịnh tính chất của ñá ở ngay thành hầm lò.

ðể ño ứng suất trên thành khối ñá, người ta có thể dùng nhiều phương pháp:

Phương pháp giảm tải toàn phần

Phương pháp này do G.Oberti sử dụng lần ñầu tiên năm 1936.

Nguyên tắc của phương pháp này là ño biến dạng của ñá tại một ñiểm trên thành khối ñá sau khi ñã cách ly phần ñá có ñặt dụng cụ ño ra khỏi toàn bộ khối ñá bằng một rãnh tròn, sâu.

Biến dạng kế ñược ñặt vào vị trí ñịnh ño bằng 2 mốc ñã chôn cẩn thận vào thành khối ñá (hình 5.5).

Việc giảm tải toàn phần ở chỗ ñá ñịnh nghiên cứu ñược thực hiện bằng cách khoan một rãnh tròn, sâu ở xung quanh dụng cụ ño.

Do bị giảm tải, ñá sẽ bị biến dạng và ñược thể hiện trên biến dạng kế.

C¬ häc ®¸.293

Nếu biết trước môñun ñàn hồi của ñá (hoặc xác ñịnh và lấy trị số trung bình số học của môñun ñàn hồi theo các hướng) sẽ suy ra ñược ứng suất trên thành khối ñá theo các công thức liên hệ ở chương II.

Do kích thước của các biến dạng kế nhỏ nên khi ño, có thể ñặt nó theo các hướng khác nhau. Việc tạo rãnh tròn có thể dùng các máy khoan xoay có ñường kính Φ250mm.

Phương pháp này chỉ sử dụng trong ñá tương ñối khô, cần phải tốn nhiều thời gian và ñảm bảo ñộ chính xác khi ñặt dụng cụ. Kết quả thí nghiệm phụ thuộc vào chỉ số của biến dạng kế mà ñộ chính xác và việc hiệu chỉnh nó không thể ñánh giá bằng một chỉ tiêu nào ñược.

Ngoài ra, áp dụng phương pháp này, ở cuối quá trình giảm tải, ñá dễ bị phá huỷ làm sai lệch giá trị của môñun biến dạng (trừ loại ñá rất cứng).

Phương pháp giảm tải một phần

Phương pháp này do Mathar (người ðức) ñề ra năm 1933 ñể ño ứng suất trong các cấu trúc kim loại và ứng suất dư trong các chi tiết kim loại: Trên mặt phẳng của một phân tố có ứng suất, người ta khoan một lỗ khoan ñường kính nhỏ, nghĩa là ñã làm giảm một phần tải trọng. Do vậy các phần ở gần lỗ mất trạng thái cân bằng ứng suất và xảy ra sự phân bố lại ứng suất ở ñó. Theo các biến dạng ño ñược do có sự phân bố lại ứng suất, người ta sẽ xác ñịnh hướng của các ứng suất tiếp chính tại ñiểm cần ño.

Năm 1950, J.Talobre ñã dùng phương pháp này ñể xác ñịnh ứng suất trong ñá và gọi là phương pháp “lỗ khoan trung tâm”. Lắp nối tiếp 3 biến dạng kế (tốt nhất là biến dạng kế kiểu cảm ứng) thành một tam giác ñều xung quanh ñiểm ñịnh giảm tải (hình 5.6).

Từ tâm của tam giác ñều, khoan một lỗ khoan có ñường kính ñủ nhỏ ñể trong phần ñá có ñặt các biến dạng kế, ứng suất giảm ñi không quá 1/3. Thực nghiệm ñã làm với lỗ khoan có ñường kính Φ56mm và ñược khoan bằng lưỡi khoan kim cương. Sau khi khoan, giữa các mốc có sự dịch chuyển tương ñối và sẽ thể hiện trên biến dạng kế.

Việc chuyển từ giá trị các chuyển vị ño ñược ở các ñiểm mốc sang các trị số ứng suất có thể làm ñược bằng cách so sánh với mẫu ñá cùng loại ñã làm trong phòng thí nghiệm (ñã xác ñịnh ñược các ñặc trưng ñàn hồi của nó). Nhưng việc làm này phức tạp và có ñộ sai lệch lớn.

Gần ñây, người ta ñã hoàn thiện phương pháp này bằng cách dùng các

Hình 5.5

ðo ứng suất bằng phương pháp giảm tải toàn phần. 1. Rãnh giảm tải;

2. Neo; 3. Biến dạng kế.

Hình 5.6. ðo ứng suất theo phương pháp lỗ khoan trung tâm.

1. Mốc; 2. Biến dạng kế; 3. Lỗ khoan giảm tải.

294.C¬ häc ®¸

cảm biến hay các biến dạng kế tháo lắp ñược.

Phương pháp dựa trên sự hồi phục áp lực

Phương pháp này do A.Mayer ñề ra.

Nguyên tắc của phương pháp là phục hồi lại áp lực ñã mất ñi trong quá trình giảm tải bằng cách kích thuỷ lực ñặt trong các rãnh giảm tải.

Phương pháp này sẽ ño ñược trực tiếp ứng suất ban ñầu có trong khối ñá và ghi lại ñược sự thay ñổi ứng suất theo thời gian. Phương pháp này còn ñược gọi là phương pháp hiệu áp lực. Dựa trên nguyên tắc này, có một số cách xác ñịnh cụ thể sau:

- Trên mặt khối ñá ñịnh ño, người ta căng các sợi dây theo các hướng khác nhau rung ñộng với tần số riêng ñã ñịnh trước (hình 5.6).

Giảm tải một phần bằng cách ñào một rãnh phẳng ở gần ñó. Do bị giảm một phần ứng suất, các sợi dây sẽ bị dao ñộng với tần số khác ñi.

Sau ñó, ñặt các kích phẳng vào trong rãnh và lèn chặt lại bằng vữa ximăng. Kích phẳng là một hộp dẹt bằng ñồng hay thép lá dày 2 – 3mm, hai ñầu ñược hàn lại và thông với một ống dẫn chất lỏng từ một bơm tay ñể tạo ra áp lực trong kích. Ở Liên xô cũ thường dùng loại kích phẳng có kích thước 600 x 400 x 600mm, chịu ñược áp lực lớn nhất là 20MPa.

Ở Mỹ thường dùng kích phẳng có kích thước (305–406) x (305–406) x 38mm, chịu ñược áp lực lớn nhất là 70MPa.

Ở Pháp thường dùng kích Freyssinet.

Tăng áp lực của kích cho tới khi nào các sợi dây dao ñộng với tần số và âm sắc ban ñầu thì thôi. Trị số áp lực của kích cũng chính là giá trị ứng suất ban ñầu ở thành khối ñá.

ðể xác ñịnh chính xác hướng của ứng suất chính tại một vị trí ño, có thể ñặt 2 kích theo hướng vuông góc với nhau.

Hình 5.7. Xác ñịnh ứng suất dựa trên sự phục hồi áp lực.

1.Khối ñá; 2. Rãnh ñào; 3. Dây rung; 4. Vữa xi măng; 5. Kích phẳng.

C¬ häc ®¸.295

Phương pháp này tuy ñơn giản nhưng phạm vi sử dụng còn bị hạn chế vì khoảng ño ngắn (chỉ dùng cách thành ñá khoảng 2–2,5m), tại những chỗ này, do ảnh hưởng của việc thi công hầm lò, làm xuất hiện sự phân bố lại ứng suất, có chỗ ñá bị phá huỷ. Do vậy, giá trị ño ñược cũng chỉ là gần ñúng và trong một vài trường hợp (ñá mềm hay bị phá huỷ mạnh) thì không thể dùng ñược.

Giá thành phương pháp này khá cao và thời gian ño cũng lâu.

- Xung quanh ñiểm ñịnh ño ứng suất, người ta căng các dây như trên.

Việc giảm tải một phần ñược thực hiện bằng cách khoan một lỗ khoan có ñường kính Φ166mm tại ñiểm ño. Sau ñó thả vào lỗ khoan một pressiomètre có ñường kính tương tự (xem mục 2.3.2). Tăng áp lực của pressiomètre cho tới khi các sợi dây lại dao ñộng với tần số và âm sắc ban ñầu thì thôi.

Áp lực của pressiomètre lúc ñó chính là ứng suất ban ñầu của thành khối ñá.

Trong phương pháp này phải khoan lỗ khoan lớn bằng lưỡi khoan kim cương, sâu khoảng gần 1m, nên mất thời gian và giá thành cũng ñắt.

- Dùng phương pháp lỗ khoan trung tâm ñã nói trên.

Sau khi các mốc ñã bị dịch chuyển tương ñối với nhau, người ta thả vào lỗ khoan một kích tròn có ñường kính cũng bằng 56mm. Vì chiều dài kích cũng chỉ khoảng 220mm nên chiều sâu lỗ khoan cũng không nên quá 250mm.

Tăng áp lực của kích dần dần ñể ñịnh hướng các mốc trở lại vị trí ban ñầu. Qua ñó sẽ thấy ñược ứng suất ở trên thành khối ñá.

Nói chung, trong các cách làm trên, sự gắn kết của xi măng nhiều khi cũng làm sai lệch kết quả thí nghiệm. ðể giảm bớt các sai số, phải tiến hành các thí nghiệm bổ sung, nhưng nói chung cũng khá phức tạp.

5.1.4.2. ðo ứng suất tại một chiều sâu của khối ñá

Việc ño ứng suất tại một chiều sâu của khối ñá ñược tiến hành bằng cách khoan các lỗ khoan xuống tới ñiểm ñịnh nghiên cứu. Qua biến dạng ngang hay dọc của ñá ở thành lỗ khoan sẽ suy ra ñược trạng thái ứng suất của khối ñá hay ñộ ổn ñịnh của khối ñá… Nhưng việc ño này cũng gặp phải khó khăn là phải chuyển từ trị số biến dạng ño ñược sang trị số ứng suất, thiết bị ño phức tạp và giá thành cao.

ðể ño ứng suất tại một chiều sâu trong khối ñá, có thể dùng một số phương pháp sau:

Phương pháp giảm tải toàn phần

Nguyên tắc của phương pháp này ñã trình bày trong phần ño ứng suất trên thành khối ñá.

Dựa trên nguyên tắc ñó, có thể có một vài cách làm cụ thể sau:

- Giảm tải toàn phần, ño biến dạng ñàn hồi ở ñáy lỗ khoan.

296.C¬ häc ®¸

Khoan một lỗ khoan tới chiều sâu ñịnh ño ứng suất. Mài nhẵn ñáy lỗ khoan bằng các lưỡi khoan ñặc biệt rồi gắn lên mặt ñá 2 hay 3 cảm biến bằng nhựa êpôxi. Việc bố trí vị trí của cảm biến có thể vuông góc với nhau hay hợp với một trục tưởng tượng các góc khác nhau (hình 5.8).

ðể giảm tải toàn phần, dùng lưỡi khoan kim cương lấy mẫu, khoan một rãnh vòng giảm tải với chiều sâu bằng khoảng 1,5 ñến 2 lần ñường kính lỗ khoan.

Khi ñó, ñá ở lỗ khoan sẽ bị biến dạng. Theo biến dạng mà các cảm biếm ñã ghi sẽ xác ñịnh ñược biến dạng tương ñối ở mặt ñáy lỗ khoan.

Từ ñây suy ra ñược ứng suất chính của khối ñá:

( )2121 1

Eνε+ε

ν−=σ (5.22)

( )1222 1

Eνε+ε

ν−=σ (5.23)

trong ñó: E và ν là môñun ñàn hồi và hệ số Poisson của ñá xác ñịnh ñược trong phòng thí nghiệm.

Nhược ñiểm của phương pháp này là do khi khoan có nước nên khó cách ly ñược các cảm biến với nước. Mặt khác, các cảm biến ñược nối với mặt ñất bằng cách dây dẫn nên khi khoan, cần khoan quay làm việc gắn cố ñịnh cảm biến lên mẫu rất khó.

- Giảm tải toàn phần, ño ứng suất ở ñáy lỗ khoan theo sự giảm áp lực ở các dụng cụ ño.

Phương pháp này do N.Hast dùng lần ñầu tiên tại Thuỵ Sỹ năm 1951.

ðầu tiên khoan một lỗ khoan có ñường kính 26mm tới chiều sâu ñịnh ño ứng suất. Sau ñó bằng cần khoan, ñặt cái cảm biến ño ứng suất vào vị trí cần ño.

ðể ép chặt cảm biến vào ñá, người ta dùng các nêm. Vì sự làm việc của cảm biến phụ thuộc nhiều vào áp lực tại chỗ tiếp xúc giữa phần ñệm của cảm biến với thành lỗ khoan và ñộ ñàn hồi của bản thân cảm biến, rất dễ làm kết quả ño bị sai lệch, nên ñể khử các sai số này, người ta phải hiệu chỉnh các cảm biến trước khi thả nó xuống lỗ khoan bằng cách thử ở phòng thí nghiệm trong các

khuôn hiệu chỉnh ñặc biệt bằng chính ñá của nơi ñịnh nghiên cứu hay các vật liệu khác như thép, nhôm…

Việc giảm tải toàn phần ñược thực hiện bằng lưỡi khoan kim cương lấy mẫu có

Hình 5.8.

ðo ứng suất ở dưới sâu bằng phương pháp giảm tải toàn phần.

1. Mẫu ñá; 2. Tenxơmet; 3. Cáp; 4. Lưỡi khoan; 5. Cần rỗng.

3

2

1Hình 5.9. ðo ứng suất tại một chiều sâu của khối ñá theo phương

pháp của N.Hast. 1. Cảm biến; 2. Nêm; 3. Rãnh giảm tải.

C¬ häc ®¸.297

ñường kính 87mm, ñặt ñồng tâm với lỗ khoan trước tới chiều sâu ñịnh ño. Do bị giảm tải, lực ñẩy của ñá vào cái cảm biến giảm ñi, giá trị này ñược ghi lại trên trạm ño. So sánh giá trị này trên ñường cong hiệu chỉnh ñã thu ñược trong phòng thí nghiệm sẽ ñược trị số của ứng suất tại một chiều sâu nào ñó trong khối ñá (hình 5.9).

ðể thu ñược hướng và trị số của ứng suất chính, người ta tiến hành giảm tải 3 lần, mỗi lần lại quay cảm biến ñi 45o hay 60o. Mỗi lần ño tại một hướng lại phải khoan thêm khoảng 80 – 100mm, nghĩa là ñể ño lại một ñiểm, phải khoan sâu thêm khoảng 240 – 300mm nữa bằng lưỡi khoan có lấy mẫu. ðể xác ñịnh ứng suất tại ñiểm ño, cũng cần biết thêm môñun ñàn hồi của ñá trong phòng thí nghiệm và của khối ñá ñịnh ño. Nếu môñun ñàn hồi của ñá ñịnh ño ứng suất Em khác với môñun ñàn hồi của ñá (hay vật liệu làm khuôn hiệu chỉnh) Ek thì các giá trị của cảm biến ño ứng suất phải nhân với hệ số α = Em / Ek.

Ưu ñiểm của phương pháp này là loại trừ ñược hiện tượng tập trung ứng suất ở ñáy lỗ khoan, thời gian thí nghiệm cũng ngắn.

Vì vậy, nó ñược coi là phương pháp chính ñể ño ứng suất tại một chiều sâu nào ñó.

Ngày nay, nhiều nước ñã sử dụng phương pháp này, nhưng cách tiến hành cải tiến hơn một chút: ðầu tiên khoan một lỗ khoan thường có ñường kính bằng với lỗ khoan giảm tải sau này. Gần tới chiều sâu ñịnh ño ứng suất, người ta khoan một lỗ khoan ñồng trục, có ñường kính nhỏ hơn (Φ37mm – cũng gọi là lỗ khoan hoa tiêu) cho tới chiều sâu ñịnh ño. Chèn chặt các thiết bị ño vào lỗ khoan nhỏ, ghi số ñọc ban ñầu rồi khoan tiếp với ñường kính lớn như ban ñầu (hình 5.10). Do bị giảm tải, lực ñẩy của ñá vào cái cảm biến của ñầu ño giảm ñi; số ñọc này cũng ñược ghi lại. Bằng cách tính toán với giả thiết ñá là môi trường ñàn hồi tuyến tính, theo các công thức trong lý thuyết ñàn hồi sẽ xác ñịnh ñược các trị số ứng suất trong khối ñá.

Ở Mỹ, người ta dùng các ñầu ño USBM của Ủy ban Mỏ của Mỹ, ở Nam Phi dùng thiết bị CSIR của Hội ñồng nghiên cứu khoa học và công nghiệp, hay các kiểu LNEC của Bồ ðào Nha, kiểu CSIRO của Úc, kiểu SSPB – Hiltscher của Thuỵ ðiển…

Phương pháp dựa trên sự phục hồi áp lực.

Nguyên tắc của phương pháp này cũng giống như phương pháp lỗ khoan trung tâm, nhưng do cần xác ñịnh ứng suất tại một chiều sâu nến cách làm có phức tạp hơn một chút.

Khoan một lỗ khoan có ñường kính Φ185mm, chiều sâu lỗ khoan xác ñịnh theo vị trí cần ño ứng suất. Trên mặt ñáy lỗ khoan, ñặt 3 biến dạng kế nối tiếp nhau

Lç khoan chÝnh

Lç khoan hoa tiªu

T¹o lç khoangi¶m t¶i

Hình 5.10. Trình tự khoan và ñặt ñầu ño ứng suất.

298.C¬ häc ®¸

thành hình tam giác ñều, sao cho các kim của chúng ñều chỉ vạch 0.

Giảm tải một phần bằng cách từ tâm lỗ khoan, khoan một lỗ khoan có ñường kính bằng 56mm. Quan sát sự chuyển vị của các biến dạng kế và ghi lại các trị số của chúng.

Thả vào lỗ khoan mới một kích hình trụ (hay một pressiomètre) có ñường kính 56mm. Tăng áp lực kích tới khi nào các số chỉ của biến dạng kế trở về trị số ban ñầu thì thôi.

Áp lực của kích chính là ứng suất của ñá tại chiều sâu thí nghiệm.

Bằng phương pháp này sẽ ño ñược ứng suất tại bất kỳ một chiều sâu nào ñó, nhưng cách làm khá phức tạp và phải khoan các lỗ khoan ñường kính lớn.

Phương pháp quang ñàn hồi.

Phương pháp này do Y.Hiramatsu, Y.Niwa và Y. Oka (người Nhật) ñề ra từ năm 1957.

Ở ñáy lỗ khoan ứng với chiều sâu ñịnh nghiên cứu, người ta lắp 1 gương và ñĩa bằng các vật liệu có hoạt tính quang học sao cho ñĩa khi thí nghiệm bị biến dạng cùng với ñá bao quanh lỗ khoan.

Bằng một dung cụ ñặc biệt kiểu như một súng lục, người ta chiếu xuống ñáy lỗ khoan tia sáng vàng phân cực, gặp các chất khử cực ở ñiã dưới ñáy lỗ khoan, nó bị bật lại và ghi thành ảnh trong thiết bị ñó.

Theo ảnh, không những sẽ xác ñịnh trị số của ứng suất ở ñáy lỗ khoan mà còn xác ñịnh ñược cả trạng thái ứng suất tại ñáy lỗ khoan khi thí nghiệm.

Ở Anh, A.Roberts cũng ñã chế ra các dụng cụ theo nguyên tắc trên.

Ở Liên Xô cũ, người ta cũng ñã dùng các dụng cụ kiểu ΑΣΑ - P và OΑ ñể ño ứng suất trong khối ñá.

Các phương pháp ñịa – vật lý

Trong những năm gần ñây, các phương pháp ñịa – vật lý ñã ñược sử dụng rộng rãi ñể ño ứng suất và ñã thu ñược nhiều kết quả.

Dựa trên nguyên tắc ñịa – vật lý, người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau nhưng phổ biến nhất là phương pháp âm học và phương pháp chấn ñộng.

- Phương pháp âm học

Phương pháp này ñã ñược dùng từ hơn 50 năm trước và là một phương pháp rất có hiệu quả. Nó dựa trên cơ sở nghiên cứu các xung ñàn hồi tự nhiên sinh ra trong khối ñá khi trạng thái ứng suất của ñá bị thay ñổi. Thực nghiệm và các quan sát thực tế ñã thấy là khi thay ñổi trạng thái ứng suất trong mẫu hay trong khối ñá thì chúng ñều phát sinh các xung âm. Áp lực càng tăng thì tần số của xung âm sinh ra không ngừng tăng lên và sẽ cực ñại trước khi bắt ñầu phá huỷ khối ñá.

Vì vậy, nếu xác ñịnh ñược bằng thực nghiệm tần số của xung âm sinh ra trong phần ñá ñịnh nghiên cứu, sẽ có thể ñánh giá ñộ ổn ñịnh của khối ñá và sự thay ñổi tương ñối trạng thái ứng suất của nó. I.D.Rivkin, P.A.Bogdanov và V.P.Zapolxki ñã

C¬ häc ®¸.299

nghiên cứu ở vùng mỏ Krivôi Rozh (Liên Xô cũ) ñã thấy là khi tần số xung âm là 1 – 20 trong 1 phút thì ñã thấy bắt ñầu phá huỷ ñá mà mắt thường không thấy ñược, khi tần số 20 – 40 trong 1 phút thì ñá bị phá huỷ kèm theo những sụt lở cục bộ, khi tần số tới 40 – 60 trong 1 phút thì khối ñá bắt ñầu ở trạng thái không ổn ñịnh bị sập ñổ.

Tất nhiên, giá trị của các tần số này thay ñổi tuỳ theo tính chất của ñá và trạng thái ứng suất của chúng.

Một bộ dụng cụ ñể thí nghiệm bằng phương pháp âm học thường gồm:

Bộ phận thu sóng âm, tần số âm sinh ra trong khối ñá ñịnh nghiên cứu, bộ phận khuếch ñại ñể làm rõ các tín hiệu mà bộ phận thu ñã nhận ñược.

Các thiết bị ño ñể ghi các tín hiệu âm ñã thu ñược.

Nguồn ñiện và dây dẫn.

- Phương pháp chấn ñộng

Phương pháp này cũng còn ñược gọi là phương pháp xung hay phương pháp siêu âm, nghiên cứu trạng thái ứng suất của ñá trên cơ sở nghiên cứu sự phụ thuộc giữa sự truyền có ñiều kiện của các xung ñàn hồi nhân tạo trong khối ñá ñịnh nghiên cứu và các ñặc trưng trạng thái ứng suất của nó.

Thường thường, người ta hay dùng sự liên hệ giữa các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi ngang và dọc với các ñặc trưng ñàn hồi của khối ñá (theo công thức (1.173) – (1.177) ñể ñánh giá tính chất của ñá sau khi ñã ño ñược các tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi trong chúng. Cùng một loại sóng ñàn hồi, nhưng khi thí nghiệm, người ta có thể làm trong các áp lực khác nhau. P.Habib, G.Dawance và nhiều nhà nghiên cứu khác ñã thấy là áp lực càng tăng thì tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi cũng tăng lên ngay từ ñầu và sẽ ngừng lại khi áp lực ñạt tới 30 – 70% ñộ bền nén của ñá.

Với mỗi loại ñá, mức ñộ tăng tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi theo sự tăng của áp lực không như nhau. O.I.Xilaeva ñã nêu thành công thức:

C = Kp1/n (5.24)

trong ñó: C là tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi;

K là hệ số tỷ lệ;

p là áp lực ñặt lên mẫu;

n là hệ số, phụ thuộc vào tính chất của ñá.

Muốn xác ñịnh ñược tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi, phải khoan 2 hay 3 lỗ khoan song song với nhau, cách nhau 0,5 – 1 hay vài m. Tại 1 lỗ khoan sẽ ñặt máy phát dao ñộng, còn ở lỗ khoan kia sẽ ñặt máy thu. Các máy này ñều nối với máy ghi ñịa chấn.

Biết khoảng cách giữa hai lỗ khoan, thời gian truyền sóng ñàn hồi, sẽ suy ra ñược tốc ñộ truyền sóng của nó. Kết quả thí nghiệm phụ thuộc rất nhiều vào việc ép chặt các máy ño vào thành lỗ khoan. Vì vậy, nếu có ñược thiết bị kiểm tra chất lượng

300.C¬ häc ®¸

chỗ tiếp xúc thì kết quả càng chính xác. Nếu không, các lỗ khoan nên khoan bằng lưỡi khoan kim cương ñể thành lỗ khoan ñược phẳng, nhẵn hay dùng các thiết bị kẹp kiểu thuỷ lực hay hơi ép.

Biết ñược tốc ñộ truyền sóng ñàn hồi, muốn chuyển sang trị số ứng suất, phải dựa vào ñường cong chuẩn ñã xác ñịnh trước trong phòng thí nghiệm với cùng loại ñá ñịnh ño và các trạng thái ứng suất thích hợp.

ðể thu ñược trị số ñáng tin cậy hơn, người ta có thể kết hợp cả việc dùng các kích thuỷ lực ñể xác ñịnh trị số ứng suất tại chỗ ñịnh ño. Việc làm song song các thí nghiệm này sẽ làm tăng ñộ chính xác của kết quả thu ñược.

Ở Liên Xô cũ, khi ño ứng suất bằng phương pháp chấn ñộng thường dùng các máy Oẽ - 55, YCA – 2M, ẩẽA…

Ngoài ra, trong phương pháp ñịa – vật lý, người ta cũng còn dùng các phương pháp ñiện, từ, phóng xạ ñể ño ứng suất trong khối ñá, nhưng phạm vi sử dụng cũng còn nhiều hạn chế. Mặt khác, trong các phương pháp ñịa – vật lý, khoảng cách ño dài nên kết quả thu ñược chỉ là giá trị trung bình của ứng suất thực tế trong khối ñá. Nó khác với các phương pháp trên, giá trị thu ñược là ứng suất tại một ñiểm nào ñó cần ño.

Phương pháp phá vỡ thuỷ lực

Phá vỡ thuỷ lực thường là phương pháp khả thi duy nhất ñể ño ứng suất tại ñộ sâu vài trăm ñến vài nghìn mét như ñể nghiên cứu các bồn chứa dầu và khí, ñể thiết kế các công trình ngầm nằm sâu trước khi có các giếng hoặc hầm thăm dò. Kết quả của phương pháp là xác ñịnh trực tiếp ñược giá trị của ứng suất nén chính nhỏ nhất bất kể tính chất cơ học của khối ñá như thế nào và ñánh giá ñược các thành phần ứng suất khác.

Một hệ thống nút (packer) ñơn hoặc kép ñối xứng ñược “ñặt” (ñược bơm phồng lên) ở ñộ sâu yêu cầu ñể cách ly khoang thí nghiệm. ðể có kết quả tốt nhất, chọn một ñoạn tương ñối cách nước và không có khe nứt trong lỗ khoan. Bơm chất lỏng vào khoang thí nghiệm và tăng dần áp lực của nó lên, ñồng thời theo dõi lượng dầu ñược bơm (hình 5.11). Sự tăng ñột ngột của chất lỏng kèm theo sự giảm ñột

C¬ häc ®¸.301

ngột của áp lực chứng tỏ là ñã xảy ra sự phá vỡ thuỷ lực. Quá trình phá vỡ thuỷ lực tiếp tục lan truyền từ lỗ khoan khi chất lỏng ñược bơm vào và nó có hướng vuông góc với hướng của ứng suất chính nhỏ nhất.

Khi sự phá vỡ thuỷ lực ñã lan ñi ñược khoảng 10 lần ñường kính lỗ khoan thì ngừng bơm bằng cách ñóng van và ño áp suất tức thời lúc ñóng van. Quá trình ñược lặp lại vài lần ñể ñảm bảo số ño chắc chắn cho áp suất này, nó sẽ bằng ứng suất chính nhỏ nhất. Hiệu số áp lực phá vỡ giữa hai lần thí nghiệm (thứ nhất và thứ hai) sẽ cho biết ñộ bền kéo của ñá. Hướng của mặt phá vỡ ñược xác ñịnh nhờ một camera truyền hình hoặc một máy quét siêu âm, hoặc một buồng ñánh dấu.

Khi mặt phá vỡ gần song song với lỗ khoan, có thể sử dụng những công thức của Hubbert và Willis ñể tính các thành phần ứng suất có hiệu chính.

σ’min = ps – po (5.25)

σ’max = T + 3ps – pf – po (chu trình 1) (5.26)

σ’max = 3ps – pr – po (chu trình tiếp theo) (5.27)

trong ñó: ps là áp suất tức thời lúc ñóng van;

po là áp suất nước lỗ rỗng ban ñầu;

T là ñộ bền kéo của ñá; pf là áp suất bắt ñầu phá vỡ; pr là áp suất tái phá vỡ.

Phương pháp phá vỡ thuỷ lực trên ñã ñược C.Fairhurst ñề ra năm 1965 và B.C.Haimson (1978) phát triển thêm ñể ño ứng suất trong ñá. Cũng từ phương pháp trên, năm 1986 Cornet ñã thí nghiệm ngay tại các khe nứt của ñá trên thành lỗ khoan với các góc nghiêng khác nhau ñể xác ñịnh toàn bộ ứng suất tại khu vực nghiên cứu. Phương pháp này không làm phá vỡ ñá.

Năm 1983, O.Stephanson ñã cải tiến phương pháp phá vỡ thuỷ lực bằng cách ñặt một màng mỏng giữa ñá và chất lỏng. Nhờ vậy, những khe nứt có thể phát sinh dọc theo trục lỗ khoan mà chất lỏng không thấm vào khe nứt ñược. Thiết bị ño có cấu tạo gần giống với giãn kế lỗ khoan (dilatometer) ñã trình bày trong mục 2.2.3.2. Trước khi thí nghiệm, thiết bị ñược hiệu chỉnh bằng cách bơm trong một ống kim loại, sau ñó thả xuống lỗ khoan và thiết bị ñược mở ra do áp lực và những thông số ñàn hồi của ñá sẽ ñược xác ñịnh từ quan hệ giữa áp suất và thể tích bơm vào. ðo ứng suất tại chỗ bằng cách tăng áp lực ñến khi ñá bị phá vỡ. Hướng của khe nứt phát triển theo mặt vuông góc với hướng của ứng suất chính nhỏ nhất, ñược xác ñịnh qua một băng nhựa ñánh dấu bọc xung quanh màng mỏng. Sử dụng các phương trình phá vỡ thuỷ lực, áp suất về giới hạn ban ñầu, và ñộ bền kéo ñã biết của ñá sẽ thu ñược giá trị hiệu cuả tổng các ứng suất chính. Các ứng suất chính sau ñó có thể ñược tách ra bằng

Hình 5.11. ðo ứng suất bằng phương pháp phá vỡ thuỷ lực.

a) Buồng tạo sự phá vỡ thuỷ lực; b) Buồng ñánh dấu ñể khảo sát hướng phá vỡ; c) ðồ thị áp suất – thời gian của sự phá vỡ

thuỷ lực.

302.C¬ häc ®¸

cách ñiều chỉnh lại áp lực trong lỗ khoan ñể xác ñịnh áp lực ngắt, là ñiểm uốn trên ñường cong thể tích – áp suất tại ñó tái lập sự phá vỡ.

Phương pháp này chỉ nghiên cứu ñược trong phạm vi khoảng 1 hay 2 ñường kính kể từ thành lỗ khoan và không biết ñược trạng thái áp lực – thể tích chất lỏng trong việc phá vỡ. Mặc dù vậy, phương pháp này vẫn ñược sử dụng rộng rãi, vì nó gọn hơn, sạch hơn, nhanh và thuận tiện hơn so với phương pháp phá vỡ thuỷ lực ban ñầu, chủ yếu vì không phải vận chuyển, sử dụng một lượng lớn chất lỏng ñiều áp.

Phương pháp ño ñộ hội tụ của ñường hầm

Phương pháp này dựa trên nguyên tắc là trong hầm, ứng suất tổng cộng quanh ñường hầm là tổng của các ứng suất ban ñầu trong khối ñá và ứng suất phát sinh do ñào hầm thay ñổi theo khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới gương hầm. Trên một mặt cắt nằm ngang sát gương hầm hình tròn, ñặt các mốc ño hội tụ theo hai tia vuông góc với nhau và tia thứ ba là phân giác của góc hợp giữa hai tia trên. Ở ñây mối quan hệ ứng suất – biến dạng ñược xác ñịnh theo trạng thái ứng suất phẳng. Khi gương hầm ñi tiếp ñược một ñoạn lớn hơn một lần ñường kính của hầm thì quan hệ ứng suất – biến dạng ở ñây cũng ñược coi như trong bài toán biến dạng phẳng. Bằng công thức trong lý thuyết ñàn hồi sẽ xác ñịnh ñược trạng thái ứng suất ban ñầu nếu ño ñược ñộ hội tụ của chu tuyến ñường hầm ở các tia. Kết quả sẽ chính xác hơn nếu xác ñịnh ñược ñộ hội tụ cho hai hầm tròn cùng kích thước, ñào vuông góc với nhau ở cùng một cao ñộ.

5.2. TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CỦA ðÁ Ở XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM

5.2.1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC CÔNG TRÌNH NGẦM

Công trình ngầm là những công trình nằm sâu dưới mặt ñất, có hình dáng khác nhau (hầm ngang, giếng ñứng hay dạng buồng…) nhằm phục vụ các mục ñích khác nhau như ñể khai thác khoáng sản (các hầm, lò trong mỏ…), ñể làm các công trình giao thông (các hầm ñường sắt, hầm ñường ôtô…), các công trình năng lượng (các gian máy, các hầm dẫn của nhà máy thuỷ ñiện ngầm, nhà máy ñiện nguyên tử ngầm…), các công trình thuỷ lợi (các kênh dẫn nước ngầm…), các kho chứa ngầm (các hầm chứa chất lỏng, chất khí, hoa quả, thực phẩm…) hay các công trình quốc phòng (các nhà máy sản xuất vũ khí, kho chứa vũ khí ngầm, các công trình phòng thủ ngầm…) và trong tương lai, sẽ có các thành phố ngầm ở sâu trong lòng ñất.

Tuỳ theo mục ñích sử dụng mà các công trình ngầm sẽ có hình dáng và kích thước khác nhau. Tiết diện ngang của chúng có thể < 100m2 với những hầm tiết diện bé (các hầm lò trong mỏ, các ñường hầm ôtô hẹp…) hay > 100m2 với những hầm tiết diện lớn như các ñường xe ñiện ngầm, hầm ñường ôtô 4 làn xe hay nhiều hầm thông với nhau có thể tới 40.000m3 (như kho chứa hoa quả ngầm ở Stockholm – Thuỵ ðiển) hay chứa ñược 2 triệu m3 dầu (hầm chứa dầu ở vịnh Phần Lan) hay những hầm lớn có thể chứa ñược tới 20.000 người.

Các công trình ngầm ngày càng ñược thi công nhiều hơn cùng với sự tiến bộ khoa học kỹ thuật chung của thế giới.

C¬ häc ®¸.303

Trong các loại công trình ngầm thì các công trình ngầm ñể phục vụ giao thông vận tải chiếm một tỷ lệ khá lớn trong tổng số chiều dài các loại hầm và dẫn ñầu về số lượng thể tích hầm và chi phí ñể xây dựng hầm.

Các công trình giao thông ngầm ñã chiếm một ñịa vị rất quan trọng trong toàn bộ mạng lưới giao thông ở các nước tiên tiến. Vì vậy, từ rất lâu, người ta ñã làm các công trình giao thông ngầm và chúng ngày càng ñược khai thác triệt ñể hơn.

Ngay từ năm 1826, Brunel ñã ñào hầm dưới lòng sông Thames chảy qua Lonñon. ðến năm 1843, công việc mới hoàn thành, hầm dài 1.190m.

Trong khoảng những năm 1857 – 1871, người Pháp ñã thi công ñường hầm Mont Cénis (giữa Pháp và Ý) dài 12.236m. Cũng trong thời gian này, người Nga ñã làm ñược hầm ñường sắt ñầu tiên của nước mình dài 1.280m (hầm ñường sắt ñầu tiên trên thế giới là do người Anh xây dựng từ năm 1826 – 1830, trên ñường từ Liverpool ñến Manchester).

Từ ñầu thế kỷ XX, các hầm ñường sắt và hầm ñường ôtô ñược thi công rất nhiều, nhất là trong các vùng núi ở Trung Âu. Trước năm 1971, người ta ñã làm ñường hầm Mont Blanc ở giữa Pháp và Ý dài 11,6km, tiết diện 10x10,5m; ñường hầm Saint Gothard chạy qua dãy Alpes dài 14,998km, tiết diện 12 x 9m, cách hầm này khoảng 30m lại có một ñường hầm Grand Sasso dài 10,5km gồm hai hầm song song với nhau, tiết diện 8 x 7m ñể ôtô có thể chạy theo hai chiều.

Chiều dài và một số ñặc tính kỹ thuật của một số ñường hầm ñào trong dãy Alpes ñược tóm tắt trong bảng 5.1.

Từ lâu, người ta ñã muốn thực hiện việc nối các ñảo hay các lục ñịa với nhau bằng các ñường hầm thì khoảng cuối thế kỷ XX, nhiều ñường hầm ñã hoàn thành ñể thực hiện các ý tưởng ñó.

Một số ñường hầm trong dãy Alpes

Bảng 5.1

Hầm Chiều dài, m

Chiều sâu ñặt hầm, m

Nhiệt ñộ lớn nhất,

oC

Cấp ñịa nhiệt, m/oC

Loại ñá

Albula

Apennine

Arlberg

St Gotthart

Karawanken

Lotschberg

Mont Cénis

Simplon

Tauern

5.886

18.500

10.250

14.998

7.976

14.605

12.236

19.729

8.551

750

2.000

715

1.752

916

1.673

1.610

2.135

1.567

11 – 52

64

18,5 –34

40,4

15

34

29,5

55,4

23,9

49

38,6

47

144

45

58,4

37

49

Granit

Gneis có mica, granit

Granit, ñá phiến

Cát kết, ñá vôi

Granit, gneis và ñá

304.C¬ häc ®¸

phiến mica

Người Nhật ñã làm ñường sắt nối liền ñảo Honshu và Kiusiu dài 18,6km, tiết diện 80m2. Từ năm 1972, người ta bắt ñầu xây dựng ñường hầm Seikan nối liền ñảo Honshu và Hokkaido tiết diện 11,1 x 9,1m với chiều dài 53,85km (trong ñó 23,3km nằm sâu dưới mực nước biển khoảng 240m và sâu hơn ñáy biển 100m). Cách ñường hầm này khoảng 20m lại làm một ñường hầm phụ rộng khoảng 16m2. Công trình ñã hoàn thành vào tháng II / 1988.

Từ năm 1881, người Anh và người Pháp ñã cùng nhau ñào từ hai phía ñể làm một ñường hầm chạy qua eo biển La Manche. Khi ñào ñược hầm dài 1,9km, ñường kính 2,1m (phía Anh ñã ñào ñược với tốc ñộ 15,4m/ngày ñêm và duy trì như vậy trong 53 ngày) thì không ñào tiếp nữa. Mãi ñến năm 1987, cả hai bên lại ñào lại, làm một hầm ñường sắt dài 50,5km. Năm 1994 ñã hoàn thành với chi phí khoảng 67 tỷ FF (khoảng 15 tỷ USD). Từ Paris ñến Lonñon, theo ñường này chỉ ñi mất khoảng hơn 2h.

Người ta cũng nghĩ ñến việc làm các ñường hầm dưới eo biển Gibraltar ñể nói liền châu Âu và châu Phi dài khoảng 48km hay làm ñường hầm dưới eo biển Bosphore ñể nối liền châu Âu và châu Á.

Trong những thành phố lớn, ñông dân (như Mexico city: 18,8 triệu dân; New York: 16,2 triệu; Thượng Hải: 13,3 triệu; Tokyo: 11,7 triệu…), mật ñộ dân số lớn (như ở Paris, mật ñộ trung bình là khoảng 26.000 người/km2, có nơi lên tới 80.000 người/km2, ở Tokyo – 17.000 người/km2…), mật ñộ xe cộ quá nhiều nên người ta ñã nghĩ tới việc xây dựng các ñường ôtô, ñường xe ñiện ngầm và các công trình công cộng ngầm dưới lòng ñất.

Ở London, người ta dự ñịnh làm các ñường hầm ñường kính tới 18m, trong ñó có 4 tầng ñường và mỗi ñường có thể ñể 2 hay 3 xe chạy. ðường hầm này cách mặt ñất từ 30 – 60m, dài khoảng 300km và thời gian xây dựng phải mất khoảng 10 – 15 năm.

Ở Paris trong những năm tới sẽ thực hiện phương án xây dựng hầm ñường ôtô tiết diện tròn (ñường kính khoảng 16m) hay ellip (các bán trục là 8,5 x 7,5m).

Ở Tokyo, từ lâu người ta ñã ñịnh làm hầm ñường ôtô 5 tầng ở dưới nhà ga ñể nối liền giao thông ñường sắt và ñường xe ñiện ngầm.

Ở Moxkva, ñường xe ñiện ngầm là một trong những phương tiện giao thông công cộng quan trọng nhất, chiếm hơn 40% tổng số người ñi lại trong thành phố: 6 – 7 triệu lượt người / ngày. So với các thành phố lớn khác như New York, Paris, Tokyo…, số người ñi lại trên 1km ñường xe ñiện ngầm của Moxkva là lớn nhất và số người ñi lại bằng xe ñiện ngầm hàng năm của Moxkva cũng là lớn nhất: 2.130 triệu lượt người (trong khi ở Tokyo là 1.780 triệu; Paris là 1.180 triệu, New York là 1.070 triệu…) theo số liệu của D. Saxxorov, 1981.

Ở các thành phố lớn khác như Rome (Ý), Stockholm (Thuỵ ðiển), Montréal (Canaña)… người ta ñã dự ñịnh xây các cửa hàng tổng hợp, hiệu giải khát tại các ñường trong hệ thống ñường nhiều tầng của ñường hầm ngầm.

C¬ häc ®¸.305

Gần ñây, Trung Quốc ñã công bố kế hoạch xây dựng thành phố ngầm ở ñộ sâu 30m dưới lòng ñất của Thượng Hải. ðến năm 2006, thành phố ngầm này sẽ hoàn thành và bắt ñầu hoạt ñộng.

Ở nước ta, các công trình ngầm ñược xây dựng chủ yếu ñể phục vụ cho giao thông và thuỷ ñiện.

Trong những năm 30 của thế kỷ trước, khi làm ñường sắt xuyên Việt (ñường sắt Thống nhất hiện nay) từ Hà Nội tới thành phố Hồ Chí Minh dài 1.726km, khổ ñường 1000mm, người Pháp ñã xây dựng một số hầm hầu hết có chiều rộng 4,2 – 4,4m; chỉ có hai hầm ở km 725 + 157 và km 1226 + 963 là chỉ rộng có 3,85m và chiều cao ñều khoảng 4,85 – 5,1m, tổng chiều dài các hầm là 8.371m.

Chiều dài và các vị trí ñoạn hầm trên tuyến ñường sắt Thống nhất có thể thấy trong bảng 5.2 (theo Nguyễn Duy Sơn ở Bộ Giao thông Vận tải).

Bảng 5.2

TT Vị trí Chiều dài,

m TT Vị trí

Chiều dài, m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Km 455 + 449

455 + 877

456 + 245

466 + 139

466 + 593

725 + 157

732 + 995

745 + 914

757 + 284

757 + 842

759 + 484

766 + 063

770 + 766

64

244

96

96

192

220

358

445

170

125

129

564

321

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Km 774 + 673

998 + 248

1026 + 834

1168 + 541

1224 + 222

1226 + 936

1228 + 034

1229 + 221

1230 + 992

1234 + 295

1290 + 177

1307 + 000

1310 + 852

994

223

170

356

1197

371

159

60

403

408

219

514

76

Năm 1970, khi cải tạo lại ñường sắt Hà Nội – Lạng Sơn dài 163km, trong ñoạn ðồng Mỏ – Bản Thí (từ km 120 ñến km 140), người ta ñã xây dựng một số ñoạn hầm cho ñường sắt khổ 1435mm, rộng từ 5,6 – 6m và cao từ 6,2 – 6,4m. Chiều dài và vị trí của một số hầm trên tuyến ñường sắt Hà Nội–Lạng Sơn có thể thấy trong bảng 5.3 (Nguyễn Duy Sơn, 1995).

C¬ häc ®¸.309

Bảng 5.3

Thứ tự Vị trí Chiều dài, m

1 2 3 4 5 6 7 8

Km 123 + 311 126 + 174 126 + 383 127 + 594 129 + 305 131 + 442 132 + 572 133 + 410

162 162 218 112 86

1069 74

108

Tháng 8-2000, người ta bắt ñầu xây dựng hầm ñường bộ trên ñoạn ñường qua ñèo Hải Vân dài 6274m với kích thước rộng 10m và cao 7,5m. Song song với hầm này, còn có một hầm lánh nạn rộng 4,7m, cao 3,8m. Công trình dự ñịnh sẽ hoàn thành vào tháng 5-2005, tổng chi phí tới 251 triệu USD.

Ở thành phố Hồ Chí Minh, người ta cũng ñã dự tính sẽ làm ñường hầm Thủ Thiêm dài 1970m, gồm hầm dẫn và hầm chui dưới lòng sông Sài Gòn (dài khoảng 380m) ñể nối từ bến Chương Dương (quận 1) với Thủ Thiêm (quận 2).

Mới ñây, người ta còn dự ñịnh sẽ làm ñường xe ñiện ngầm dưới lòng thành phố, gồm 2 tuyến: Tuyến chợ Bến Thành – Cầu Tham Lương dài 10,5km và tuyến chợ Bến Thành – Bến xe Miền Tây dài 9,9km. Hai tuyến này sẽ vận chuyển ñược 17 triệu lượt người trong 1 năm và năm 2006, công trình sẽ bắt ñầu khởi công.

Các ñường hầm cho thuỷ ñiện cũng ñược xây dựng ở nước ta từ những năm 60, khi thi công nhà máy thuỷ ñiện ða Nhim (công suất 160MW), người ta ñã ñào một ñường hầm dài 4.878m xuyên qua ñèo Ngoạn Mục ñể ñưa nước từ hồ nhân tạo ðơn Dương về nhà máy phát ñiện Krongpha. Hầm có ñường kính 3,4m.

Trong những năm 1979 – 1994, khi xây dựng nhà máy thuỷ ñiện Hoà Bình (lớn nhất ðông Nam Á, xếp thứ 12 trên thế giới, công suất 1920MW), người ta cũng ñã ñào các hầm cho gian máy chính kích thước 208 x 22 x 53m và ñường hầm dẫn dài 1.507m. Khi công trình này ñược hoàn thành cũng là lúc những người làm thuỷ ñiện lại bắt ñầu xây dựng một công trình thuỷ ñiện mới với công suất nhỏ hơn 720MW tại Yaly thuộc hai tỉnh Gia Lai và KonTum. Ở ñây người ta ñã ñào các hầm cho gian máy với kích thước 118,5 x 21 x 42m và cho gian biến thế với diện tích 164,25 x 14m, ñào các hầm dẫn nước dài 380m có ñường kính là 7m. Công trình ñã hoàn thành vào năm 1999.

Trong tương lai, khi nhà máy thuỷ ñiện Sơn La ñược xây dựng thì việc thi công các hầm với kích thước lớn, ñào các hầm dẫn nước dài sẽ ñòi hỏi một trình ñộ cao về thiết kế và thi công công trình ngầm ñể xây dựng ñược một nhà máy thuỷ ñiện có công suất gần gấp 2 lần máy thuỷ ñiện Hoà Bình: 3600MW.

5.2.2. TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA ðÁ Ở XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM

310.C¬ häc ®¸

Ở trạng thái tĩnh, trong khối ñá ñã có một trạng thái ứng suất tự nhiên ban ñầu. Khi thi công một công trình ngầm trong khối ñá thì làm trạng thái ứng suất của nó bị thay ñổi, xuất hiện một trạng thái ứng suất mới. Vì vậy, phải nghiên cứu trạng thái ứng suất của ñá nằm ở xung quanh công trình ngầm.

Tuỳ theo dạng công trình ngầm (hầm hay giếng), tiết diện của nó (hình tròn hay không phải là hình tròn) và các giả thiết về tính chất của khối ñá (coi là môi trường ñàn hồi, dẻo hay từ biến…) mà người ta ñã ñề ra các lời giải khác nhau về sự phân bố ứng suất trong ñá.

5.2.2.1. Sự phân bố ứng suất của ñá ở xung quanh hầm

Từ lâu, người ta ñã giải các bài toán cổ ñiển về sự phân bố ứng suất trong tấm kim loại có ñục lỗ tròn. Sau này, người ta cũng dùng cách giải này ñể xác ñịnh trạng thái ứng suất của ñá ở xung quanh hầm tiết diện tròn trong ñá cứng.

Từ năm 1898, Ch. Kirch ñã nghiên cứu sự phân bố ứng suất trong bài toán phẳng cho môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng, liên tục và ñàn hồi tuyến tính. Sau này J.Schmidt (1926), R.Fenner (1938), K.Terzaghi và F.E. Richart (1952)… ñã nghiên cứu tỷ mỷ hơn trong các khối ñá ñàn hồi có hệ số áp lực ngang khác nhau và cả trong các môi trường không ñàn hồi nữa.

Với ñá ñàn hồi, ñồng nhất và ñẳng hướng.

- Hầm tiết diện tròn.

Giả sử ñào một hầm ngang, tiết diện tròn trong khối ñá nguyên trạng.

Tại một ñiểm bất kỳ xung quanh hầm sẽ có mặt của các ứng suất: ứng suất hướng tâm σr, ứng suất theo chu vi (ứng suất vòng tròn) σθ và ứng suất cắt τrθ hướng dọc theo trục của hầm. Các ứng suất này phụ thuộc vào trạng thái ứng suất ban ñầu của khối ñá, vào vị trí của ñiểm ñang xét (nghĩa là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới tâm của hầm và góc hợp giữa phương của ñoạn thẳng nối ñiểm ñang xét với tâm của hầm và trục toạ ñộ (hình 5.12).

Giả sử trong khối ñá có áp lực theo phương thẳng ñứng σ3 và áp lực theo phương ngang là σ1 thì các thành phần ứng suất tại một ñiểm ở xung quanh hầm ñược tính theo công thức của Ch. Kirsch (1898).

θ

−+

σ−σ=τ

θ

+

σ−σ+

+

σ+σ=σ

θ

+−

σ−σ−

−

σ+σ=σ

θ

θ

2sinr

a3

r

a21

2

2cosr

a31

2r

a1

2

2cosx

a3

r

a41

2r

a1

2

4

4

2

213

r

4

413

2

213

4

4

2

213

2

213

r

(5-28)

r

A

0 1

σσ

σ

σθθΑ

Α

r

3

Hình 5-12. Các thành phần ứng suất xung quanh hầm tiết diện tròn.

C¬ häc ®¸.311

trong ñó: a là bán kính hầm;

r là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới tâm hầm;

θ là góc giữa phương của σ1 và ñoạn thẳng nối ñiểm ñang xét với tâm hầm, tính ngược chiều kim ñồng hồ.

Từ công thức trên, giá trị lớn nhất của các ứng suất tại một ñiểm ở xung quanh hầm sẽ phụ thuộc vào sin và cos của góc 2θ. Do vậy, ñồ thị biểu diễn sự phân bố ứng suất sẽ ñối xứng với các trục toạ ñộ.

Nếu thừa nhận giả thiết của K.Terzaghi về sự phân bố ứng suất tự nhiên trong khối ñá với hệ số áp lực ngang λo (công thức 5.6) thì các công thức của Ch. Kirsch sẽ ñược viết dưới dạng:

θ

−+λ−

σ=τ

θ

+λ−+

+λ+

σ=σ

θ

+−λ−−

−λ+

σ=σ

θ

θ

2sinr

a3

r

a21)1(

2

2cosr

a31)1(

r

a1)1(

2

2cosr

a3

r

a41)1(

r

a1)1(

2

4

4

2

2

o3

r

4

4

o2

2

o3

4

4

2

2

o2

2

o3

r

(5-29)

Xét giá trị của ứng suất vòng tròn σθ tại các ñiểm trên mép hầm có r = a.

Khi góc θ = 0 và θ = π thì cos 2θ = 1

σθ = (3 – λo )σ3 (5-30)

Khi góc θ = ± π/2 thì cos 2θ = – 1

σθ = – (1 – 3λo )σ3 (5.31)

Tương tự như vậy, người ta cũng sẽ tính ñược các cực trị của σr, hay τrθ với các góc ñặc biệt khác nhau.

Nếu coi rằng khối ñá chỉ chịu áp lực thẳng ñứng phân bố ñều là σ3 = p và không có áp lực ngang (λo = 0) thì các thành phần ứng suất tại một ñiểm xung quanh hầm có thể tính theo sự nghiên cứu của K.Terzaghi và E.Richart (1952).

θ

−+=τ

θ

++

+=σ

θ

+−−

−=σ

θ

θ

2sinr

a3

r

a21

2

p

2cosr

a31

r

a1

2

p

2cosr

a3

r

a41

r

a1

2

p

4

4

2

2

r

4

4

2

2

4

4

2

2

2

2

r

(5-32)

312.C¬ häc ®¸

Tính các ứng suất trên tại các góc ñặc biệt, người ta cũng sẽ vẽ ñược các biểu ñồ phân bố ứng suất tại các góc khác nhau xung quanh thành hầm.

Khi ở trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh (σ1 = σ3 = γh = p) thì công thức (5.29) sẽ trở thành:

−=σ

2

2

rr

a1p (5.33)

+=σθ 2

2

r

a1p (5.34)

nghĩa là ứng suất sẽ không phụ thuộc vào góc θ nữa mà chỉ phụ thuộc vào khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới tâm của hầm. Giá trị lớn nhất của σθ tại mép hầm sẽ bằng 2p. ðiều này cũng có thể suy ra từ công thức (5.30) hay (5.31).

Người ta cũng xác ñịnh các giá trị của ứng suất tại các ñiểm khác nhau trong ñiều kiện hệ số áp lực ngang khác nhau. Kết quả của chúng ñược thể hiện trên hình 5.13 (tr. 314) .

- Tiết diện hầm không phải là hình tròn.

Trong thực tế có thể có những công trình mà tiết diện của nó không phải là hình tròn mà là hình ellíp, hình thang, hình chữ nhật ñã làm tròn góc hay hình chữ nhật có vòm… Sự phân bố ứng suất xung quanh những hầm như vậy không thể tính theo các công thức trên.

Từ năm 1913, C.E.Inglis ñã nghiên cứu sự phân bố ứng suất trong hầm có tiết diện hình ellip. Sau này X.G.Lekhnixhki, G.N.Xavin… ñã nghiên cứu cụ thể hơn với các loại tiết diện khác như hình thang, hình chữ nhật, hình tam giác…

Theo X.G.Lekhnixhki (1950, 1962), khi ñào một hầm hình ellip có bán trục lớn là a nằm ngang và bán trục bé là b theo phương thẳng ñứng thì tại mép hầm, các ứng suất theo phương trục x nằm ngang σx và theo phương trục y thẳng ñứng σy sẽ ñược tính theo công thức:

C¬ häc ®¸.313

+−η

−−η−++−ηλη−−λ

−

σ=σ

+−η

−+−η−−+−η−λ×

×η+λ−

−

σ=σ

+−µ

−+−µ−−+−µ−λ×

×µ+−λ

−

σ=σ

+−µ

+−µ+−−µ−λµ−λ−

−

σ=σ

=

=

=

=

2/322

2222

23

0x/y

2/322

2222

2

23

0x/x

2/322

2222

2

23

0y/y

2/322

3222

23

0y/x

)c1(

]c)1)(2c[(c)c1(1

)1c(

)c1(

]c)1c2(1[c]c)2c3()1)(1c2[(

c)1(

)1c(

)d1(

d)d32()1)(d21](d)d21()1([d

d)1(

)d1(

)d1(

d1]d)1)(2d[(d1

)d1(

(5.35)

trong ñó: σx/y=0 là ứng suất theo trục x tại ñiểm y = 0 (mép hầm);

σ3 là ứng suất chính theo phương thẳng ñứng phân bố ñều trong khối ñá;

λ là hệ số áp lực ngang;

c, d, µ, η là các tỷ số, ñược xác ñịnh theo công thức:

b

y;

a

x;

a

bd;

b

ac =η=µ== (5-36)

Các ký hiệu về ứng suất khác cũng có ý nghĩa tương tự như trên.

Tuỳ theo hệ số áp lực ngang λ mà dạng của các biểu ñồ phân bố ứng suất của ñá ở xung quanh hầm cũng có những nét khác nhau. Trên hình 5.14 là biểu ñồ phân bố ứng suất cho 3 trường hợp khi λ = 1 (trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh) và khi λ = 0,25; λ = 10.

Nói chung, dạng biểu ñồ phân bố ứng suất của ñá ở xung quanh hầm tiết diện ellip cũng gần tương tự như ở hầm tiết diện tròn, nhưng ở hầm có dạng ellip, mức ñộ giảm ứng suất khi ñi xa tâm hầm nhanh hơn so với ở hầm tròn. Trong những ñiều kiện thuận lợi nhất, khoảng cách ảnh hưởng này cũng chỉ bằng 1,2 lần bán trục lớn (hiệu giữa ứng suất tại mép hầm và một ñiểm nào ñó trong khối ñá cũng không quá 5%).

314.C¬ häc ®¸

Người ta cũng xác ñịnh ñược sự phân bố ứng suất của ñá xung quanh hầm hình chữ nhật hay hầm có dạng vòm tròn trong các trạng thái ứng suất khác nhau. Trên hình 5.15 là biểu ñồ phân bố ứng suất của ñá xung quanh hầm khi ở trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh.

Với ñá không ñồng nhất, ñẳng hướng theo mặt.

Trong thực tế thường ít gặp loại ñá ñàn hồi, ñồng nhất, ñẳng hướng. ðể xét trạng thái ứng suất của khối ñá không ñẳng hướng và không ñồng nhất lại rất khó. Do vậy người ta thường nghiên cứu với giả thiết là ñá không ñồng nhất và chỉ ñẳng hướng trong các mặt song song với nhau. Những mặt này có thể là mặt phân lớp hay phân phiến của khối ñá. ðá tạm gọi là ñẳng hướng theo mặt: Tính chất của ñá theo mọi phương trên mặt phân lớp coi là giống nhau. Với giả thiết này, việc nghiên cứu trạng thái ứng suất của ñá bằng phương pháp giải tích sẽ dễ dàng hơn.

Với khối ñá không ñồng nhất, ñẳng hướng theo mặt và biến dạng tuyến tính thì ñịnh luật Hooke tổng quát trong hệ trục toạ ñộ có trục y vuông góc vơí mặt ñẳng hướng sẽ có dạng.

Hình 5-13.

Sự phân bố ứng suất xung quanh hầm tiết diện tròn

trong các trạng thái ứng suất khác nhau (theo Turchaninov, 1977).

C¬ häc ®¸.315

Hình 5-14.

Sự phân bố ứng suất xung quanh hầm tiết

diện ellip với các hệ số áp lực ngang khác nhau (theo Turchaninov, 1977).

316.C¬ häc ®¸

a) b)

Hình 5-15. Sự phân bố ứng suất của ñá xung quanh hầm hình chữ nhật và dạng vòm (theo Turchaninov , 1977).

=

=

=

−−=

++−=

−−=

1

xyxy

xzxz

1

xzyz

y1

1xzz

y1

zx1

1y

y1

1zxx

G

τγ

G

τγ

G

τγ

σE

ν)νσ(σ

E

1ε

σE

1)σ(σ

E

νε

σE

ν)νσ(σ

E

1ε

(5-37)

trong ñó: εx, εy, εz là biến dạng tương ñối theo các phương x, y, z;

E, ν là mô ñun ñàn hồi và hệ số Poisson trong mặt ñẳng hướng;

E1, ν1 là các ñại lượng trên theo hướng vuông góc với mặt ñẳng hướng;

γyz; γxz; γxylà biến dạng góc trong các mặt tương ứng.

G và G1 là mô ñun trượt ñặc trưng cho sự chống lại các biến dạng góc trong mặt ñẳng hướng và trong mặt vuông góc với mặt ñẳng hướng.

Môñun trượt G có thể tính từ môñun ñàn hồi và hệ số Poisson theo công thức:

C¬ häc ®¸.317

)1(2

EG

ν+= (5.38)

- Giả sử ñào một hầm ngang, tiết diện tròn vào khối ñá không ñồng nhất, phân lớp, Trục Z dọc theo hầm thì song song với mặt phân lớp nằm ngang. ðể ñơn giản, coi rằng trạng thái ứng suất ban ñầu của ñá là trạng thái thuỷ tĩnh. Trong quá trình biến dạng, tiết diện của hầm (vuông góc với trục Z) vẫn phẳng, nghĩa là không có biến dạng theo phương Z, nên εz=0.

Do vậy, từ công thức (5-37) có thể viết:

y

1

1xz

E)(

E

1σ

ν=νσ−σ (5.39)

hay xy1

1

z .E

Eνσ+σν=σ (5.40)

Thay σz vào công thức (5.37) sẽ ñược:

σν−

ν+ν−σ

ν−=ε

σ

ν−

ν−σ

ν−=ε

x2

1

1

1y

2

1

11

y

y1

1

x

2

x

E

E1

)1(

E

E1

E

1

1.

E

E

E

1

(5.41)

ðặt:

ν−=

ν−ν

=ν

ν−=

2

1

1

1y

1

1

xy

2x

E

E1

EE

1.

E

E

1

EE

(5.42)

Thì công thức (5-41) sẽ trở thành:

σ+σν

−=ε

σν−σ=ε

y

y

x

x

xy

y

yxyx

x

x

E

1

E

)(E

1

(5.43)

Thay các giá trên vào hàm ứng suất và ñặt:

318.C¬ häc ®¸

θ

+θθ

ν−+

θ=

−ν=+

+

ν−=+−=β

=−=α

−

θ

1

y

422

x

xy

1x

4

1

xxy

2

2

2

1

1

xxy

y

x21

y

x21

E

coscossin

E

2

G

1

E

sinE

G

E2aa

G

E

E

E2)aa(i

E

Eaa

(5.44)

trong ñó: θ là góc cực, tính từ trục nằm ngang x,

thì ứng suất toàn phần σθ phân bố trên mép hầm sẽ là:

[ ]

θθ+++θα+θβ+α−+γ=σ θθ

222

1

2

1

22

x

cossin)a1)(a1()cos(sinE

E1h

(5.45)

Theo công thức này, tại ñiểm ở mép hầm trên trục x nằm ngang, thì:

α−β

+γ=σθ

11h (5.46)

Tại ñiểm ở mép hầm, trên trục thẳng ñứng y, thì:

σθ = γh (1 + β – α) (5.47)

- Khi tiết diện hầm là hình ellip, theo Lexhnixhki, ứng suất của ñá cũng tính tương tự theo các công thức ñã tính với hầm tiết diện tròn. Nhưng do kể ñến dạng hầm và hệ số áp lực ngang λ, nên tại ñiểm ở mép hầm trên trục nằm ngang ứng suất sẽ là:

αλ−β

+γ=σθ

c1h (5.48)

và tại ñiểm ở mép hầm trên trục thẳng ñứng, ứng suất σθ sẽ là:

α−β

λ+λγ=σθ

ch (5.49)

trong ñó: c = a/b là tỷ số giữa bán trục lớn nằm ngang và bán trục bé thẳng ñứng của tiết diện hình ellip.

λ là hệ số áp lực ngang ở trạng thái ứng suất ban ñầu của khối ñá (λ ≤ 1).

Dễ dàng nhận thấy là khi trạng thái ứng suất ban ñầu của ñá là thuỷ tĩnh (λ = 1) và tiết diện hầm là hình tròn (c = 1) thì các công thức (5.48), (5.49) sẽ giống như các công thức (5.46), (5.47).

C¬ häc ®¸.319

Trong một số trường hợp, sự sai khác giữa trị số các ứng suất trong khối ñá ñẳng hướng và không ñẳng hướng cũng không lớn lắm trong khi các ñiều kiện khác hầu như giống nhau, nghĩa là có thể không kể ñến hiện tượng bất ñẳng hướng.

Với ñá biến dạng dẻo

Khi ñào hầm, xung quanh hầm sẽ có sự phân bố lại ứng suất. Các ứng suất hướng tâm σr và ứng suất vòng tròn (ứng suất pháp tiếp tuyến) σθ sẽ có những giá trị khác nhau tuỳ theo vị trí của ñiểm ñang xét. Như ñã nghiên cứu ở trên, thường thì ở mép hầm, các giá trị của σθ sẽ lớn nhất và khi các giá trị này ñược vượt quá giới hạn ñàn hồi hay lớn hơn nữa thì sẽ làm ñá bị biến dạng dẻo và xuất hiện vùng biến dạng dẻo hay phá huỷ ở ngay sát mép hầm. Ở ngoài vùng biến dạng dẻo sẽ là vùng biến dạng ñàn hồi. Giả sử rằng xung quanh hầm sẽ tạo thành một vùng vành khăn của khu vực biến dạng dẻo. Ở ranh giới giữa hai vùng biến dạng dẻo và biến dạng ñàn hồi vẫn có thể dùng các lý thuyết của môi trường ñàn hồi.

Việc xác ñịnh qui luật biến ñổi cơ học cũng như vùng phá huỷ dẻo là một vấn ñề khó. Vì vậy, hiện nay người ta thường dùng phương pháp gần ñúng, trong những trường hợp ñặc biệt.

Giả sử ñào một hầm tròn trong ñá có trạng thái ứng suất ban ñầu là thuỷ tĩnh (λ = 1). Do có sự phân bố lại ứng suất, vùng biến dạng dẻo ñược hình thành xung quanh hầm (hình 5.16).

Theo lý thuyết ñàn hồi, các thành phần ứng suất ở một phân tố ñá khi ở ñiều kiện cân bằng là:

=τ

φ=σ

φ=σ

θ

0

dr

d

dr

d

r

1

2

2

r

(5-50)

trong ñó: r là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới tâm hầm;

φ là hàm ứng suất Airy.

Như vậy ở một phân tố ñá trên ranh giới giữa vùng biến dạng dẻo và vùng ñàn hồi sẽ có các thành phần ứng suất là σrp và σθp (chữ p trong ký hiệu phụ là thể hiện cho vùng biến dạng dẻo).

Như ñã nói ở trên, ở vùng này vẫn có thể dùng ñược ñịnh luật Hooke và vòng tròn Mohr. Vẽ vòng tròn Mohr cho vùng biến dạng dẻo (với σrp và σθp), kết

Hình 5.16. Vùng ñàn hồi và vùng biến dạng dẻo.

320.C¬ häc ®¸

hợp với vòng Mohr sẽ cho khối ñá (với σ1 = σn và σ3 = 0) rồi kẻ tiếp tuyến chung cho hai vòng tròn này sẽ ñược ñiều kiện bền Mohr – Coulomb (hình 5.17).

Từ hình vẽ ta có thể viết:

prp

rpp

p2sin

θ

θ

σ+σ+

σ−σ=ϕ

(5-51)

trong ñó:

ϕ là góc ma sát trong;

p là ứng suất ban ñầu trong ñá;

p = c cotg ϕ (5.52)

với c là cường ñộ liên kết của ñá.

Mặt khác, n

n

p2sin

σ+σ

=ϕ (5.53)

và ϕϕ−

=ϕ=sin

sin1.

2

σc.cotgp n (5.54)

trong ñó: σn là ñộ bền nén một trục của ñá, có thể tính bằng công thức;

ϕ−ϕ

=σsin1

cosc2n (5.55)

Kết hợp 2 công thức (5-54) và (5-51), sẽ ñược:

0sin1

sin1nrpθp =σ−σ

ϕ−ϕ+

−σ (5.56)

ðặt: ksin1

sin1=

ϕ−ϕ+

(5.57)

thì ñiều kiện dẻo sẽ ñược biểu diễn bằng công thức:

σθp – k σrp – σn = 0 (5.58)

Thay các giá trị của σθp và σrp vào công thức (5.50) sẽ ñược phương trình vi phân của hàm ứng suất Airy.

0dr

d

r

1.k

dr

dn2

2

=σ−φ

−φ

(5.59)

ụ

ử

c

C¬ häc ®¸.321

H.Kastner (1971) ñã giải phương trình vi phân này với ñiều kiện khi r = a (bán kính hầm) thì σrp = 0, cuối cùng ñã tìm ñược các thành phần ứng suất vùng dẻo này là:

=τ

−

−

σ=σ

−

−

σ=σ

−

θ

−

0

1a

rk

1k

1a

r

1k

p

1k

np

1k

nrp

(5.60)

Coi rằng vùng biến dạng dẻo và vùng ñàn hồi ñược phân cách với nhau bằng một vòng tròn bán kính ap.

Trong trường hợp ứng suất thuỷ tĩnh, các ứng suất trong vùng ñàn hồi có thể tính theo công thức (5-33) và (5-34) với bán kính ap.

−=σ

2

2

p

1rer

a1p (5.61)

+=σθ 2

2

p

1er

a1p (5.62)

Trong công thức trên, chữ e là ñể chỉ cho vùng ñàn hồi, số 1 là chỉ ñiều kiện ứng suất ban ñầu.

Ngoài các ứng suất trong ñiều kiện ứng suất ban ñầu, trong vùng ñàn hồi còn có ứng suất hướng tâm ñối xứng trục không xác ñịnh σro. Do vậy, dọc theo ñường ranh giới có bán kính ap giữa vùng dẻo và vùng ñàn hồi có thêm một thành phần ứng suất.

=τ

σ−=σ

σ=σ

θ

0r

a.

r

a.

2e

2

2p

ro2e

2

2p

ro2re

(5.63)

Ứng suất ñàn hồi tổng cộng trên ranh giới giữa hai vùng biến dạng dẻo và ñàn hồi sẽ là:

2

2

p

ro2

2

p

2re1rerer

a

r

a1p σ+

−=σ+σ=σ (5.64)

322.C¬ häc ®¸

2

2

p

ro2

2

p

2e1eer

a

r

a1p σ−

+=σ+σ=σ θθθ (5.65)

τe = 0

Ở trên ñường ranh giới thì r = ap , nên

σre = σro = σrp (5.66)

roep p2 σ−=σ=σ θθ

(5.67)

Thay phương trình (5.66) và (5.67) vào (5.60) sẽ ñược:

0r

1k

pn 1a

a

1kσ=

−

−

σ−

(5.68)

0r

1k

pn p21a

ak

1kσ−=

−

−

σ−

(5.69)

Giải hệ hai phương trình (5.68) và (5.69) sẽ khử ñược 0r

σ và ñược:

2)1k(p2

)1k(a

a

n

1k

p +σ−

=+

−

(5.70)

Từ phương trình này bán kính của vòng tròn ranh giới giữa hai vùng biến dạng dẻo và ñàn hồi ap sẽ ñược tính theo công thức:

1k

1

n

np

)1k(p.

1k

2aa

−

σ

σ+−

+= (5.71)

Như vậy ap sẽ là một hàm số của bán kính hầm a, áp lực của trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh p = σx = σy = σz = γh, ñộ bền nén một trục σn và góc ma sát trong ϕ của ñá.

Nếu bên trong hầm có áp lực pi (của các vì chống…), thì ap sẽ tính theo công thức:

1k

1

ni

np

p)1k(

)1k(p.

1k

2aa

−

σ+−

σ+−

+= (5.72)

Với các ký hiệu cũng có ý nghĩa tương tự như trong công thức trên:

5.2.2.2. Sự phân bố ứng suất trong ñá ở xung quanh thành giếng

Với ñá ñồng nhất, ñẳng hướng

Khi ñào giếng ở khối vào ñá ñồng nhất, ñẳng hướng, trạng thái ứng suất ban ñầu của khối ñá sẽ bị thay ñổi. Cũng như ñối với hầm ngang, ñá ở xung quanh thành giếng sẽ xuất hiện ứng suất hướng tâm σr và ứng suất theo chu vi của giếng θσ .

Giả sử ban ñầu ñá ở trạng thái ứng suất có λy = λx, λxy = λxz = 0 và coi như có tính chất ñối xứng.

C¬ häc ®¸.323

Chọn trục z theo chiều sâu của giếng và giả sử rằng sau khi bị biến dạng, tiết diện ngang của giếng vẫn phẳng thì tại chiều sâu h của giếng, các thành phần ứng suất sẽ là:

ρ+γ

ν−ν

=σ

ρ−γ

ν−ν

=σ

θ 2

2r

11h

1

11h

1 (5.73)

trong ñó: ρ là tỷ số giữa khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới tâm giếng và bán kính của giếng.

Theo công thức trên, tại mép giếng (ρ = 1) thì σr = 0 và θσ lớn nhất.

Với ñá không ñồng nhất, ñẳng hướng theo mặt.

Khi ñào giếng trong ñá không ñồng nhất, mặt ñẳng hướng coi là các mặt phân lớp và giả sử rằng các mặt phân lớp nằm ngang có trạng thái ứng suất ban ñầu là σz = ϒh, và hr λγ=σ=σ θ .

trong ñó: 11.

E

E 1

1

≤ν−

ν=λ (5.74)

Ý nghĩa của các ký hiệu cũng tương tự như trong các công thức trên.

Sau khi ñào giếng tại chiều sâu h, các thành phần ứng suất sẽ là:

ρ+λγ=σ

ρ−λγ=σ

γ=σ

θ 2

2r

z

11h

11h

h

(5.75)

Trong các công thức này, λ sẽ ñược tính theo công thức (5.74).

Thực tế thấy là giữa ñá ñẳng hướng và ñẳng hướng theo mặt thì các giá trị tính toán cũng không khác nhau mấy. Các giá trị ứng suất ở ñá không ñẳng hướng giảm ñi khoảng 20% so với ở ñá ñẳng hướng có các số liệu tính toán tương tự (theo I.V.Baklasov).

5.2.3. BIẾN DẠNG CỦA ðÁ XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM

Khi ñào hầm trong khối ñá làm phá vỡ trạng thái ứng suất ban ñầu và phát sinh các ứng suất bổ sung. Những ứng suất này sẽ làm cho ñá bị chuyển vị và tạo ra trong khối ñá các vùng ở trạng thái ứng suất khác nhau.

5.2.3.1. Xác ñịnh sự chuyển vị của ñá

324.C¬ häc ®¸

Các ứng suất θσσ ,r sinh ra khi ñào hầm sẽ làm ñá chuyển vị. Từ các giá trị

ứng suất này tại một ñiểm nào ñó sẽ suy ra ñược chuyển vị của ñá nếu biết rõ các ñặc trưng ñàn hồi của nó.

Với ñá ñàn hồi, ñẳng hướng, ñể xác ñịnh chuyển vị có thể dùng công thức (5.28). Tại mép hầm, các ứng suất σr ñều bằng 0 nên không gây ra chuyển vị. Ở ñây chủ yếu chỉ có tác dụng của ứng suất θσ .

- Khi ở trạng thái ứng suất 2 trục:

( ) θσ−σ+σ+σ=σθ 2cos2)( 1313 (5.76)

Do vậy chuyển vị của ñá sẽ là:

E

.du θσ=

[ ]θσ−σ+σ+σ= 2cos2)()(E

d1313 (5.77)

trong ñó: d là ñường kính hầm.

Các ký hiệu khác có ý nghĩa tương tự như trong công thức (5.28).

- Khi ở trạng thái ứng suất 1 trục:

)2cos21(3 θ+σ=σθ (5.78)

Do vậy chuyển vị của ñá sẽ là:

)2cos21(E

du 3 θ+σ= (5.79)

Ở các hầm có tiết diện ellip hay trong giếng ñứng, cách tính biến dạng cũng tương tự như phương pháp trên.

Với ñá không ñồng nhất, ñẳng hướng theo mặt thì việc tính biến dạng cũng dựa theo nguyên tắc trên nhưng trong các công thức tính sẽ phức tạp hơn vì phải kể ñến việc biến dạng không ñều nhau theo mọi phương.

Thí dụ tại ñiểm ở mép hầm trên trục nằm ngang x của hầm tiết diện tròn trong ñá không ñồng nhất, ñẳng hướng theo mặt thì chuyển vị của nó ñược xác ñịnh theo công thức:

)(E

hu xy

x

ν+α−βγ

= (5.80)

Và tại ñiểm ở mép hầm trên trục thẳng ñứng y sẽ là:

)(E

hu xy

x

ν+α−αβγ

= (5.81)

Ý nghĩa của các ký hiệu cũng tương tự như trong các công thức (5.42), (5.44).

C¬ häc ®¸.325

Cũng ở loại ñá trên nhưng khi tiết diện hầm là hình ellip thì tại ñiểm ở mép hầm trên trục nằm ngang chuyển vị sẽ là:

1c

c2

cE

hu xy

x +

ν+α−βλγ

= (5.82)

Và tại ñiểm ở mép hầm trên trục thẳng ñứng y sẽ là:

1c

2

cE

hu xy

x +

ν+α−αβλγ

= (5.83)

Ý nghĩa các ký hiệu tương tự như trong các công thức (5.42), (5.44), (5.48), (5.49).

Với vùng ñá biến dạng dẻo, từ công thức (5.60) ñể xác ñịnh các thành phần ứng suất rpσ và pθσ , tại mép hầm sẽ không có biến dạng hướng tâm vì khi ấy σrp sẽ

bằng 0, ở ñây chỉ có biến dạng theo chu vi, sẽ ñược tính theo công thức:

−

−

σ=σ=

−

θ 1a

rk

1k.

E

d.

E

du

1k

np (5.84)

trong ñó: d là ñường kính của hầm.

Các ký hiệu khác có ý nghĩa tương tự như trong các công thức ñã nêu trên.

Ngoài phương pháp tính toán chuyển vị của ñá bằng lý thuyết như ñã trình bày ở trên, người ta cũng có thể tính toán ñược biến dạng của ñá ở xung quanh hầm qua việc xác ñịnh các ñặc trưng biến dạng của khối ñá như ñã nêu trong mục 2.2.3.2 bằng thực nghiệm.

5.2.3.2. Xác ñịnh vùng ñá biến dạng quanh hầm

Bằng các công thức tính ứng suất của ñá ở xung quanh hầm ñã nêu trong mục trên sẽ xác ñịnh ñược sự phân bố ứng suất trong ñá - nghĩa là sự thay ñổi ứng suất ở các ñiểm cách tâm hầm những khoảng khác nhau.

Những biểu ñồ ñã vẽ ñược chỉ là ở môi trường ñàn hồi và bền chặt tuyệt ñối. ðá lại không có tính chất như vậy. Do ñộ bền của ñá có thể nhỏ hơn giá trị của θσ

max nên ở một vài vùng quanh hầm có thể xuất hiện quá trình thành tạo khe nứt phá huỷ và biến dạng dẻo… có thể dẫn ñến sự phân bố lại ứng suất và ñường cong phân bố ứng suất sẽ không giống như dạng của các ñường ñã vẽ theo các công thức (5.28) hay (5.32)… Do việc giảm tải từng phần ở mép hầm, trị số lớn nhất của ứng suất vòng tròn bị dịch chuyển sâu vào trong khối ñá tạo thành ở trong khối ñá “vòng áp lực cao” có dạng là một hình ellip. Càng sâu vào trong khối ñá (càng xa tâm hầm), ứng suất vòng tròn càng giảm (hình 5.18).

Bằng thực nghiệm, người ta ñã ño ñược các biến dạng ở xung quanh hầm (hình 5.19).

326.C¬ häc ®¸

Hình 5.19.

Biến dạng dọc và ngang ño ñược ở

hầm Straight – Cleek (Mỹ).

Vùng I: Bị phá huỷ Vùng II: Bị kéo. Vùng III: Bị nén.

Như thế, ở trong khối ñá xung quanh hầm sẽ hình thành các ñường có các trị ứng suất khác nhau. Nếu chỉ xét ñường ứng suất lớn nhất và ñường giới hạn của sự phân bố ứng suất thì khối ñá xung quanh hầm có thể chia làm 3 vùng:

- Vùng I: Vùng ñá yếu hay vùng ñá bị thay ñổi trạng thái, gồm giữa mép hầm và ñường ứng suất lớn. Vùng này cũng ñược gọi là vùng Trompeter vì do nhà nghiên cứu người ðức W.H.Trompeter tìm ra năm 1899.

- Vùng II: Vùng ñá áp lực cao hay vòng ñá chịu tải, gồm giữa ñường ứng suất lớn nhất và ñường giới hạn phân bố ứng suất. Vùng này còn gọi là vùng Fayol, mang tên nhà nghiên cứu người Pháp M.Fayol tìm ra từ năm 1885.

- Vùng III: Vùng áp lực tự nhiên – nghĩa là vùng không chịu ảnh hưởng của việc ñào hầm, tính từ ñường giới hạn phân bố ứng suất trở ra.

E.G.Gaziev cho rằng nên kết hợp vùng I và II lại thành một vùng chịu áp lực. Ngoài vùng này áp lực giảm dần và cũng ít nguy hiểm.

Phạm vi vùng ñá bị biến dạng có thể xác ñịnh ñược nếu như biết các ñặc trưng cơ học của nó. R.Fenner (1938) dựa trên lý thuyết dẻo ñã ñưa ra cách xác ñịnh kích thước vùng ñá bị biến dạng.

Từ ñiều kiện cân bằng của ñá bị phân cắt bởi các khe nứt.

ϕϕ

ϕϕ

sin1

sin1

c.cotgσ

c.cotgσ

r

θ

−+

=+

+ (5.85)

I

II

III

σθ

σr

I

II

III

σθ

σr

4.35

111

111

3

3.35

1

24.1

nÐn

4m

3.35

3.35

KÐo

nÐn

4.35

111

111

3

3.35

1

24.1

nÐn

4m

3.35

3.35

KÐo

nÐn

1 11 111

Hình 5.18.

Sự phân vùng ñá biến dạng xung quanh hầm và sự phân bố các ứng suất rσ và

θσ .

ðường ñứt: theo lý thuyết. ðường liền: theo thực tế.

C¬ häc ®¸.327

Khi áp lực bên trong hầm là pi thì sự liên hệ giữa pi và bán kính giới hạn vùng thay ñổi ứng suất trong ñá sẽ là:

[ ] ϕϕ

ϕϕϕsin1

2sin

i R

r )sinp(1cotg c.c.cotgp

−

−++−= (5.86)

trong ñó:

pi là áp lực bên trong hầm;

c là cường ñộ lực liên kết của ñá;

ϕ là góc ma sát trong của ñá;

p là ứng suất trung bình tự nhiên trong ñá;

r là bán kính hầm;

R là bán kính giới hạn vùng thay ñổi ứng suất trong khối ñá.

J.Talobre sử dụng công thức này, trong trường hợp ñơn giản nhất, ông cho pi = 0. Từ ñây sẽ tìm ra ñược R khi biết các ñặc trưng cơ học của ñá.

Giả sử ñã vẽ ñược bao Mohr của ñá nằm trong khối ñá xung quanh hầm và các giá trị p = 40 MPa, sinϕ ≈ 0,5, c.cotgϕ = 5MPa.

Thay vào công thức (5.86) sẽ ñược:

[ ] 0R

r )5,01(4055

2

=

−++−

Suy ra: 5rRhay5

1

R

r==

Nếu bán kính hầm r = 5m thì R = 11,2m, nghĩa là chiều dày vòng ñá yếu sẽ là 6,2m.

Cũng với những số liệu trên, thay vào công thức (5.71) ñể tìm bán kính vùng biến dạng dẻo, sẽ tìm ñược:

35,01

5,01

sin1

sin1k =

−+

=ϕ−ϕ+

=

10MPa.

10,5

1

102,5

1sin

1

2ccotg

sin

sin1

2ccotg

sin1

2ccosn =

−

−=

−ϕ

ϕ=

ϕϕ−ϕ

=ϕ−ϕ

=σ

Do vậy: 1k

1

n

np

)1k(p.

1k

2aa

−

σ

σ+−

+=

328.C¬ häc ®¸

5,4a

10

10)13(40.

13

2a

13

1

=

+−+

=−

Nghĩa là nếu bán kính hầm bằng 5m thì bán kính vùng biến dạng dẻo sẽ là 10,6m và chiều dày vòng ñá yếu sẽ là 5,6m – cũng không khác mấy so với cách tính của Talobre bằng công thức Fenner.

5.3. ÁP LỰC ðÁ TRONG CÔNG TRÌNH NGẦM

5.3.1. KHÁI NIỆM VỀ ÁP LỰC ðÁ

Ở trạng thái tự nhiên, khối ñá ñã có một trạng thái ứng suất ban ñầu. Khi ñào hầm trong ñá thì phần ñá xung quanh hầm sẽ xuất hiện một trường ứng suất mới, khác với trạng thái ứng suất ban ñầu. Nếu không ñược chống ñỡ bằng các khung, vỏ chống thì ñá trong hầm sẽ bị biến dạng, dịch chuyển vào phía trong khoảng trống của hầm, gây lên một áp lực thường gọi là “áp lực ñá”, “áp lực mỏ” hay “áp lực ñịa tầng”. Theo Uỷ ban thuật ngữ kỹ thuật thuộc Viện hàn lâm khoa học của Liên Xô cũ thì áp lực ñá là áp lực do những lực trong ñá ở xung quanh hầm gây ra. Nói một cách khác, áp lực do tập hợp những lực sinh ra từ những biến ñổi cơ học của khối ñá xung quanh hầm tác dụng lên khung, vỏ chống của hầm gọi là áp lực ñá.

5.3.1.1. Cơ chế xuất hiện áp lực ñá

Việc xuất hiện áp lực ñá trong hầm phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như tính chất của ñá, chiều sâu ñặt hầm, các ñiều kiện ñịa chất kỹ thuật mỏ (phương pháp khai thác mỏ, góc ñổ của ñá, kích thước, dạng và thời gian phục vụ của hầm…) và nhiều yếu tố khác nữa. Trong các hầm lò tự nhiên, áp lực ñá có thể xuất hiện theo nhiều hướng khác nhau tuỳ theo từng ñiều kiện cụ thể. ðể giải thích các sự xuất hiện này, người ta phải ñưa ra các giả thuyết khác nhau.

Theo J.Talobre

Talobre giả thiết rằng ñá ở trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh (theo giả thuyết phân bố ứng suất của Heim), nghĩa là σz = σx = p*.

Khi ấy, theo công thức (5.34), ứng suất vòng tròn θσ của ñá sẽ là:

+=σθ 2

2*

r

a1p

Tại mép hầm (a = r), θσ sẽ lớn nhất bằng 2p. Ở xung quanh hầm sẽ không xảy

ra hiện tượng gì khi θσ max < σñ (σñ là giới hạn ñàn hồi của ñá).

Trong những trường hợp khác, nếu tại mép hầm, θσ ñạt tới giá trị của σñ thì

trong khối ñá sẽ xuất hiện vùng ñá bị biến dạng dẻo hoặc có cả vùng ñá bị vụn nát. Ở ñây ứng suất giảm ñi, làm ñá bị dịch chuyển một phần vào phía trong hầm, cho tới khi tạo thành một trạng thái ổn ñịnh mới (hình 5.20).

C¬ häc ®¸.329

Hình 5.20. Cơ chế xuất hiện áp lực ñá theo J.Talobre.

Cách giải thích của J.Talobre chỉ mang tính chất ñịnh tính, vì nó ñã không kể ñến mức ñộ ñồng nhất của khối ñá.

Theo L.V.Rabcewicz Rabcewicz giả thiết là hầm ñược ñào ở trong khối ñá chỉ chịu tác dụng của ứng

suất thẳng ñứng σz = p*, σx = 0. Sau ñó khối ñá ở xung quanh hầm sẽ dần dần hình thành một trạng thái cân bằng mới.

Giả sử khối ñá ở xung quanh hầm không bị xáo ñộng do các công tác mỏ trước ñó, thì sự phân bố lại ứng suất trong khối ñá ñó thường xảy ra theo 3 giai ñoạn:

ðầu tiên ở hai bên hầm xuất hiện các khối hình nêm chuyển ñộng về phía hầm theo hướng vuông góc với ứng suất nén chính. Khoảng cách giữa hai ñầu nêm bằng khoảng 1,5 – 1,8 ñường kính hầm (hình 5,21a).

Sự chuyển vị tăng lên làm ñáy và nóc hầm bị trượt. Áp lực bên sườn phát triển theo hướng nằm ngang dần dần hình thành ellip áp lực cao và vùng ñá bị vỡ vụn (hình 5.21b).

Giai ñoạn cuối cùng là lúc vùng ñá vỡ vụn bị biến dạng, có xu hướng chuyển ñộng về phía bên trong hầm (hình 5.21c).

Hình 5.21. Cơ chế xuất hiện áp lực ñá theo L.V.Rabcewicz.

Nhiều tài liệu nghiên cứu và quan sát thực tế cũng thấy tương tự như cách mô tả của Rabcewicz, ngay cả trong trường hợp hệ số áp lực ngang k < 1 do Schmidt, Fenner và Terzaghi sau này ñã nghiên cứu.

Tuy nhiên, các cách giải thích về sự xuất hiện áp lực ñá của Talobre và Rabcewicz ñều giả thiết rằng ñá là ñồng nhất và ñẳng hướng. Với ñá nứt nẻ, bị phân

P*

P* *P

**P P

*P

a) b) c)

330.C¬ häc ®¸

cắt hay phân lớp thì các cách giải thích trên không phù hợp. Theo F.P.Jaecklin, ứng suất kéo trên vòm hầm ñào trong ñá phân lớp nằm ngang không lớn bằng các trị số tính toán ở hầm ñào trong ñá ñẳng hướng.

5.3.1.2. Các phương pháp nghiên cứu áp lực ñá

ðể nghiên cứu áp lực ñá, người ta có thể dùng phương pháp nghiên cứu tại thực ñịa, các phương pháp mô hình trong phòng thí nghiệm và phương pháp giải tích.

Phương pháp nghiên cứu tại thực ñịa.

Khi ño áp lực ñá tại thực ñịa, người ta có thể dùng các phương pháp ñã nêu trong phần ño ứng suất và biến dạng của khối ñá nguyên trạng, ngoài ra, người ta còn dùng phương pháp ño trực tiếp áp lực ñá tại một ñiểm nào ñó. Muốn vậy người ta có thể dùng các loại dụng cụ ño lực (dinamomètre) kiểu cơ học, kiểu hơi ép, kiểu ñiện hay kiểu dây… nhưng phổ biến hơn cả vẫn là dụng cụ ño lực kiểu cơ học.

Dụng cụ ño lực kiểu cơ học loại 50Ä180 hay 45Ä135 có bộ phận chính là tấm thép ñàn hồi. Khi chịu áp lực, nó sẽ bị uốn và làm quay kim ñồng hồ chỉ áp lực. Loại dụng cụ này không sợ ẩm hay sự thay ñổi của nhiệt ñộ, nhưng cồng kềnh và ñắt tiền.

Loại dụng cụ gọn nhẹ và rẻ hơn có bộ phận ñàn hồi bằng cao su, cấu tạo của nó ñơn giản, rẻ tiền nên loại dụng cụ này cũng ñược dùng nhiều ñể ño áp lực tại các ñiểm xung quanh hầm.

Các dụng cụ ño kiểu dây dùng rất có hiệu quả, nhưng cấu tạo phức tạp và giá thành cao.

Các dụng cụ ño lực kiểu ñiện có kết quả ño không ổn ñịnh vì các cảm biến của nó rất nhạy với sự thay ñổi nhiệt ñộ, ñộ ẩm và các tác ñộng khác.

Phương pháp ño tại thực ñịa giúp người ta phát hiện ñược kịp thời các vùng nguy hiểm trong hầm, nhưng nó chỉ ño ñược sau khi ñã thi công hầm, không dùng ñược ñể tính toán thiết kế hầm.

Các phương pháp thực nghiệm trong phòng.

ðể nghiên cứu áp lực ñá trong phòng thí nghiệm người ta thường làm các mô hình. Phương pháp dùng các mô hình do M.Fayol ñề ra từ 1885. Những năm sau này, nhiều nhà nghiên cứu ñã phát triển thêm thành nhiều loại mô hình khác nhau.

Tuy ñã rất cố gắng, song mô hình không thể thể hiện ñầy ñủ các ñiều kiện như trong thực tế về trạng thái ứng suất cuả khối ñá cũng như các tính chất của nó. Tuy nhiên dùng các mô hình có thể thấy ñược cơ chế quá trình biến dạng của ñá xung quanh hầm hay các ảnh hưởng riêng biệt của từng yếu tố ñến sự phân bố ứng suất xung quanh hầm.

Trong phòng thí nghiệm, người ta dùng một số loại mô hình sau:

- Mô hình ly tâm.

Mô hình ly tâm do G.I.Pokrovxki và N.N.ðaviñenkov ñề ra từ năm 1932 ở Liên Xô cũ.

Xuất phát từ một trong những ñiều kiện tương tự trong phương pháp mô hình là:

C¬ häc ®¸.331

invll tt

t

mm

m =γ

σ=

γ

σ (5.87)

trong ñó: σm, ϒm, lm là ứng suất, trọng lượng thể tích và kích thước dài của mô hình. σt, γt, lt là các ñại lượng tương ứng ở khối ñá trong tự nhiên.

Khi giữ cho σm = σt, thì:

γm lm = γt lt (5.88)

hay t

m

tm

l

lγ=γ (5.89)

Nghĩa là trọng lượng thể tích ở mô hình phải lớn gấp lt/lm lần trọng lượng thể tích của ñá trong tự nhiên. Nhưng thường tỷ lệ mô hình là 1:100 và nhỏ hơn – nên không thể tạo ra ñược một vật liệu mô hình có trọng lượng thể tích lớn hơn trọng lượng thể tích của ñá 100 lần ñược. Vì vậy, phải tạo ra một trọng lượng thể tích giả bằng lực quán tính sinh ra khi quay mô hình trong máy ly tâm với các lực ly tâm tương ứng.

Trong phương pháp này, mô hình làm bằng ñá tự nhiên (ở nơi ñịnh nghiên cứu) có tỷ lệ ñã tính sẵn ñặt trong giá ñỡ của máy ly tâm. Bằng cách quay ñều giá ñỡ có mô hình theo một bán kính xác ñịnh R, tốc ñộ quay n vòng trong 1 phút, người ta tạo ra lực quán tính ñể làm ñá có một trọng lượng thể tích giả tương ứng với công thức (5.89).

Ghi lại biến dạng và ứng suất của ñá trong mô hình tại các ñiểm khác nhau, nghiên cứu quy luật phân bố ứng suất trong ñó, có thể suy ra những thông số kỹ thuật mỏ tốt nhất ñể làm ổn ñịnh các công trình.

Với máy ly tâm hiện ñại có thể thí nghiệm các mô hình cao tới 0,4 – 0,5m. Tuỳ theo mục ñích nghiên cứu mà tỷ lệ mô hình có thể từ 20 – 500.

Phương pháp mô hình ly tâm dùng rất có hiệu quả khi nghiên cứu áp lực ñá. Nó là phương pháp duy nhất trong các phương pháp mô hình ñã dùng ñá tự nhiên ñể làm mô hình. ðiều này rất có ý nghĩa.

Tuy vậy, phương pháp này cũng có nhiều hạn chế: Trong mô hình ly tâm, trường lực cơ học không ñồng nhất do bán kính của máy ly tâm bé. Mặt khác, càng xa trọng tâm mô hình, dọc theo chiều cao của nó, bán kính quay thực tế bị thay ñổi, do vậy làm sai lệch tỷ lệ mô hình ñã tính trước. Với ñá phân lớp, dùng phương pháp này cũng khó và có khi không thực hiện ñược.

- Mô hình vật liệu tương ñương.

Phương pháp này do G.N.Kuznexhov ñề ra năm 1936 ở Liên Xô cũ.

Bằng các loại vật liệu như hỗn hợp cát + mica + thạch cao, sét, hỗn hợp cát + vaseline kỹ thuật, dầu máy… và các chất gắn kết như parafin kỹ thuật, chất dẻo, thạch cao… người ta tạo ra các mô hình tương tự như trong tự nhiên theo các ñiều kiện tương tự về hình học, ñộng lực học và ñộng học nhất ñịnh.

Thí dụ: Từ phương trình (5 - 87), khi không giữ ñược σm = σt thì:

332.C¬ häc ®¸

t

t

m

t

mm ..

l

lσ

γ

γ=σ (5.90)

Nghĩa là ứng suất trong mô hình phải ñảm bảo sao cho bằng ứng suất trong khối ñá tự nhiên nhân với tích của tỷ lệ kích thước mô hình và tự nhiên và tỷ lệ giữa trọng lượng thể tích của vật liệu làm mô hình và ñá.

Ngoài ra, mô hình phải tuân theo những tỷ lệ nhất ñịnh về kích thước, về lực tác dụng, về thời gian…

G.N.Kuzexhov còn nêu ra các ñiều kiện tương tự về hộ chiếu ñộ bền của vật liệu làm mô hình và khối ñá tự nhiên.

n

t

m

t

mnm ..

l

lσ

γ

γ=σ (5.91)

k

t

m

t

mkm ..

l

lσ

γ

γ=σ (5.92)

c..l

lc

t

m

t

mm γ

γ= (5.93)

tgϕm = tgϕ. (5.94)

trong ñó: σnm, σkm, cm, tgϕm là giới hạn bền nén, giới hạn bền kéo, cường ñộ lực liên kết và hệ số ma sát trong của vật liệu làm mô hình.

σn, σk, c, tgϕ là các ñại lượng tương tự của khối ñá tự nhiên.

Mô hình phải phản ảnh ñầy ñủ cấu trúc và các ñặc ñiểm cấu tạo của khối ñá ñịnh nghiên cứu. Nhưng ñiều kiện này không phải lúc nào cũng thực hiện ñược.

Bằng các dụng cụ ño giống như các dụng cụ dùng ở thực ñịa người ta sẽ xác ñịnh ñược trạng thái ứng suất của mô hình. Từ các liên hệ về ñiều kiện tương tự như các công thức (5-61) – (5.64)… người ta sẽ suy ra ñược trạng thái ứng suất, áp lực ñá trong khối ñá tự nhiên.

Tuỳ theo mục ñích nghiên cứu mà tỷ lệ mô hình có thể từ 1: 400, 1:100 hay 1: 60, 1: 10. Trong trường hợp trọng lượng bản thân mô hình không ñủ tạo nên áp lực cần thiết (khi khối ñá ở dưới sâu), thì phải ñặt thêm tải trọng phân bố ñều lên trên mô hình. Khi tính toán cũng phải chú ý ñến hiện tượng này.

Phương pháp mô hình vật liệu tương ñương cho phép nghiên cứu khá tỉ mỉ cơ chế các quá trình xảy ra trong hầm, nhất là các quá trình biến dạng. Do vậy phương pháp này ñược sử dụng rất rộng rãi.

Phương pháp giải tích.

Phương pháp giải tích dựa vào các lý thuyết ñàn hồi, dẻo hay lý thuyết môi trường rời và các ñặc trưng cơ học của khối ñá ñịnh nghiên cứu ñể tính toán áp lực ñá trong các hầm có ñiều kiện ñịa chất khác nhau.

Nhờ phương pháp này, người ta sẽ dự tính ñược áp lực ñá ở khối ñá ñịnh nghiên cứu. Trên cơ sở ñó sẽ tính toán, thiết kế, thi công các hầm cũng như các biện pháp ổn ñịnh chúng.

C¬ häc ®¸.333

Trong phần sau, sẽ trình bày cụ thể phương pháp này.

5.3.2. ÁP LỰC ðÁ TRONG CÁC HẦM NGANG

Ở khối ñá xung quanh hầm, áp lực ñá có thể xuất hiện theo phương thẳng ñứng (áp lực nóc và nền hầm) hay theo phương nằm ngang (áp lực bên sườn).

5.3.2.1. Áp lực ñá ở nóc hầm

Ngày nay, có rất nhiều phương pháp dự tính áp lực ñá ở nóc hầm của các nhà nghiên cứu về ñá. Mỗi phương pháp chỉ ñúng trong những ñiều kiện mỏ - ñịa chất nhất ñịnh. Nói chung, người ta có thể chia các phương pháp xác ñịnh thành hai nhóm:

Nhóm thứ nhất gồm những phương pháp cho rằng áp lực lên vì chống là một ngoại lực. Trị số của nó không phụ thuộc vào cấu tạo của vì chống, chế ñộ làm việc của nó, mà chỉ là một hàm số của tính chất của ñá, kích thước hầm, chiều sâu ñặt hầm… Vì thế, nhóm phương pháp này ñược gọi là các phương pháp tính theo tải trọng cho trước.

Trong nhóm này, phải kể ñến các phương pháp của các giáo sư M.M.Protod’jakonov, P.M.Xhimbarevich, V.D.Xlexarev (Liên Xô cũ) và P.Kvapil (Tiệp Khắc)…

Nhóm thứ hai gồm những phương pháp cho rằng áp lực ñá lên vì chống không phải là một ngoại lực – mà là kết quả tác dụng tương hỗ giữa vì chống và ñá ở xung quanh hầm.

Trị số áp lực ñá là một hàm số của biến dạng ñường bao của hầm. Vì vậy, nhóm phương pháp này còn ñược gọi là các phương pháp tính theo biến dạng cho trước.

Nói chung, các phương pháp trong nhóm này có triển vọng hơn, vì các phương trình trạng thái ñưa ra ñể giải quyết gần với tự nhiên và các quá trình cơ học xảy ra trong các công trình ngầm.

Trong nhóm này, gồm các phương pháp của A.Labase (Bỉ), K.V.Ruppeneyt, Zh.X.Erzhanov (Liên Xô cũ), A.Salustowicz (Ba Lan)…

Tính áp lực ñá theo tải trọng cho trước.

Nói chung các phương pháp tính trong nhóm này ñều dựa trên giả thuyết hình thành vòm cân bằng tự nhiên. Sau khi vùng ñá vụn nát ở nóc hầm ñã sập lở hết, phần ñá còn lại sẽ hình thành một vòm chịu áp lực của khối ñá nằm trên. Áp lực ñá sẽ do phần ñá gồm giữa vòm cân bằng tự nhiên và nóc hầm gây ra.

Từ giả thuyết này lại có nhiều cách tính khác nhau.

- Theo M.M.Protod’jakonov.

Protod’jakonov tính toán cho môi trường rời, có ma sát trong nhưng không có liên kết. Giả sử tại chiều sâu H có một hầm hình chữ nhật chiều rộng bằng 2a. Trên ñỉnh hầm, theo giả thuyết, sẽ hình thành một vòm cân bằng tự nhiên có chiều cao b. ðể tính ñược áp lực ñá, phải xét dạng ñường cong của vòm và xác ñịnh ñược chiều cao vòm cân bằng.

Giả sử vòm là cung AOB. Vì vòm cân bằng nên nếu chỉ xét một ñoạn cung – nó cũng sẽ ở trạng thái cân bằng.

334.C¬ häc ®¸

Qua 0, lấy hệ trục vuông góc 0x, 0y.

Xét sự cân bằng của ñoạn cung 0M, với M (x, y). Thay phần tác dụng của ñoạn cung B0 và AM bằng 2 lực T và R có hướng tiếp tuyến với 0 và A vì môi trường xem như bị liên kết thiếu (hình 5.22a).

Hình 5.22. Sơ ñồ tính toán theo Protod'jakonov.

Lấy mômen của tất cả các lực với ñiểm M. Vì ñoạn cung cân bằng, nên:

∑ =−= 02

x.pxTy)M(M (5.95)

trong ñó: p là áp lực phân bố ñều trên nóc hầm.

Do vậy: 2xT2

py = (5.96)

Từ phương trình này, suy ra cung vòm hầm có dạng một parabol.

ðể xác ñịnh chiều cao vòm, xét trạng thái cân bằng tại chân vòm, ñiểm A (hình 5-22b).

Vì vòm ñối xứng nên chỉ xét 1/2 vòm bên trái.

Tại A, vòm ñược cân bằng dưới tác dụng của 2 lực: lực ñẩy T (thành phần nằm ngang của phản lực ở gối tựa) có xu hướng ñẩy vòm về bên trái. làm hỏng vòm.

Lực phân bố ñều, hướng xuống dưới P = pa. Do lực này sẽ xuất hiện lực ma sát bằng f.Pa (trong ñó f là hệ số ma sát trong của ñá).

Do vậy, ñiều kiện ổn ñịnh của chân vòm là:

T < f pa (5.97)

Nghĩa là: T + K = f pa (5.98)

trong ñó: K là ñặc trưng cho sự dự trữ ổn ñịnh.

Protd’jakonov cho rằng K là tích của cường ñộ lực ñẩy ngang τ hướng về phía vòm và chiều cao vòm b:

K = τ b (5.99)

Mặt khác, từ phương trình của vòm cân bằng (5-96), tại ñiểm A (a, b) có dạng:

C¬ häc ®¸.335

2aT2

pb =

hay 2ab2

pT = (5.100)

Thay giá trị của K và T vào phương trình (5.98), sẽ ñược:

fpabab2

p 2 =τ+ (5.101)

Theo Protod’jakonov thì sự dự trữ ñộ ổn ñịnh sẽ lớn nhất khi τ ñạt giá trị cực ñại. Vì vậy, giải phương trình (5-101) theo τ, tìm cực trị của nó sẽ ñược:

f

ab = (5.102)

Như vậy, chiều cao của vòm cân bằng tự nhiên bằng thương của 1/2 chiều rộng hầm và hệ số ma sát trong.

ðối với ñá, khi sử dụng công thức trên, phải thay f bằng hệ số bền chắc của ñá ở nóc hầm (xem mục 1.2.2.3 chương 1). Trọng lượng khối ñá trong vòm áp lực tính theo chiều dài 1m (coi diện tích mặt parabol bằng 2/3 diện tích mặt chữ nhật có cùng chiều dài) sẽ là:

f

a

3

41..b.a2.

3

2Q

2

γ=γ= (5.103)

trong ñó: ϒ là trọng lượng thể tích của ñá.

Áp lực ñá ở nóc hầm sẽ là:

f

a

3

2

a2

Qpn γ== (5.104)

Như vậy, áp lực ñá lên vì chống không phụ thuộc vào chiều sâu ñặt hầm. ðiều này chỉ ñúng khi ñá bên sườn ở trạng thái ñàn hồi, sự phá huỷ ñá xảy ra ở nóc hầm trước do ứng suất kéo và trọng lực. Khi xuất hiện biến dạng dẻo, không những nóc hầm mà cả ở sườn và ñáy hầm cũng bị phá huỷ thì lý thuyết vòm ñể tính toán áp lực ñá không sử dụng ñược. Hiện tượng này xảy ra ở chiều sâu nhỏ với ñất yếu (khoảng 60 – 70m với ñất sét) hay ở chiều sâu vài trăm mét với ñá cứng.

Mặt khác, các công thức chỉ ñúng khi vòm áp lực không nhô ra ngoài mặt thoáng, nghĩa là chiều dày lớp ñá trên nóc hầm phải lớn hơn chiều cao vòm áp lực ít nhất là 2 lần.

Nói chung, công thức của Protod’jakonov ñược sử dụng rất rộng rãi trong xây dựng ngầm. Theo K.Szecchy, công thức của Protod’jakonov dùng rất có kết quả khi xây dựng ñường xe ñiện ngầm ở Budapest (1966).

- Theo P.M.Xhimbarevich,

Xhimbarevich cho rằng dạng vòm áp lực không phải là parabol mà là một ñường gãy khúc ñối xứng, tạo với nóc hầm thành một tam giác cân.

336.C¬ häc ®¸

Bằng cách tính toán, ông cũng tính ñược chiều cao của vòm là: f

ab =

Do vậy, trọng lượng khối ñá trong vòm cân bằng sẽ là:

f

a.b.a2

2

1Q

2γ=γ= (5.105)

nên áp lực nóc hầm theo Xhimbaverich sẽ là:

f2

apn

γ= (5.106)

Áp lực này sẽ nhỏ hơn áp lực tính theo công thức của Protod’jakonov khoảng 30%.

Công thức này ít ñược sử dụng hơn công thức của Protod’jakonov.

- Theo V.M.Moxtkov.

Moxtkov cho rằng xung quanh hầm tạo thành vùng ñá yếu bị phá hoại. Vùng này ban ñầu có thể coi như môi trường rời nằm trong trạng thái cân bằng giới hạn.

Ông ñã tính cho các hầm phía trên có dạng vòm (các hầm trong giao thông) và nhận thấy công thức của M.M. Protod’jakonov chỉ ñúng với những hầm có ñường kính nhỏ hơn 6m, ñá cứng trung bình. Với những hầm tiết diện lớn hơn (ñường kính khoảng 10 – 15m) thì sai lệch chiều cao vòm phá huỷ giữa thực tế và lý thuyết rất lớn, có thể tới 2 lần.

Phân tích các ñường giới hạn vùng phá huỷ, Moxtkov ñã biểu diễn chúng theo phương trình của ñường cong logarit (hình 5-23).

ρ = Ro emψ (5.107)

trong ñó: ρ là khoảng cách từ tâm vòm hầm ñến ñường giới hạn bị phá huỷ; Ro là bán kính vòm hầm; m là hệ số, phụ thuộc vào tính chất của ñá và xác ñịnh bằng phương pháp thống kê các tài liệu thực tế trong quá trình xây dựng.

ðá rắn chắc m = 0 – 0,05 ðá chắc, nứt nẻ trung bình m = 0,1 – 0,15 ðá cứng trung bình nứt nẻ và phong hoá mạnh m = 0,2 – 0,3.

ψ là góc hợp giữa phương nằm ngang và bán kính véc tơ nối ñiểm ñang xét với tâm vòm.

Chiều sâu vùng phá huỷ lớn nhất ñược tính tại ñỉnh vòm giới hạn, ứng với

2

π=ψ :

0

2

p Rh −ρ=

π=ψ

(5.108)

Hình 5-2.: Sơ ñồ tính

toán theo Moxtkov.

C¬ häc ®¸.337

hay

−=−=

ππ

1eRReRh 2m

oo2

m

op (5.109)

Mặt khác, R0 lại có thể viết:

2sin2

bR

o

oo α= (5.110)

trong ñó: bo là chiều rộng hầm;

αo là góc ở tâm của cung vòm hầm.

Thay vào công thức 5.109, sẽ ñược:

−

α=

π

1e

2sin2

bh 2

m

0

op (5.111)

ðặt 10

2m

n

2sin2

1e=

α−

π

(5.112)

thì hp = n1 bo (5.113)

Hệ số n1 có thể tính ñược khi biết m, αo theo các góc ñặc biệt ở bảng 5.4.

Bảng 5.4

n1 ααααo

m = 0 m = 0,1 m = 0,2 m = 0,3

π/2

2π/3

π

0

0

0

0,12

0,1

0,09

0,26

0,21

0,19

0,43

0,35

0,3

Bằng phương pháp thống kê, người ta cũng ñã so sánh hệ số bền chắc của Protod’jakonov f với hệ số n1 của Moxtkov như trong bảng 5-5.

Bảng 5.5

f n1 Ghi chú

≥ 15

14 – 10

9 – 7

6 – 5

4

0 – 0,05

0,05 – 0,1

0,1 - 0,15

0,15 – 0,2

0,2 – 0,3

- Trong ñá nứt nẻ, phong hoá khi tính n1 phải nhân với hệ số 1,5.

- Hầm ñào trong ñá f = 2 – 4 thì khi tính n1 phải nhân với hệ số phụ thuộc chiều sâu hầm: chiều sâu 10÷250m, hệ số 1,3; chiều sâu 500m hệ số 1,5

338.C¬ häc ®¸

3 – 2 0,3 – 0,4

Các công thức trên là tính cho ñá ñàn hồi bị phá huỷ giòn. Trong ñá ñàn hồi dẻo, việc tính toán chiều sâu vùng phá huỷ phức tạp hơn. Từ công thức (5-108) suy ra:

−

ρ= 1

RRh

o

op (5.114)

trong ñó: K2

bR o

o = (5.115)

với bo là chiều rộng hầm. K là hệ số dạng vòm, xác ñịnh bằng thực nghiệm và có tính ñến sự thay ñổi ứng suất xung quanh ñường bao hầm có dạng khác nhau. Hệ số này phụ thuộc vào tỷ số giữa chiều cao cung vòm hầm h1 và chiều rộng hầm bo ñược tính theo công thức:

o

1

b

h66,067,0K += (5.116)

ðặt xR o

=ρ

. Tỷ số này có thể tính ñược từ phương trình cân bằng trong môi

trường ñàn hồi dẻo (5-86). Khi cho áp lực hầm pi = 0, và thay r = Ro, R = ρ và p = ϒH (với H là chiều sâu ñặt hầm), sẽ tìm ñược:

( )ϕ

ϕ−

ϕ−ϕγ

+=ρ

=sin2

sin1

o

sin1tgc

H1

Rx (5.117)

Theo công thức này, J.Talobre ñã lập ñược biểu ñồ ñể xác ñịnh chiều sâu vùng

phá huỷ ρ theo hệ số ma sát trong tgϕ và ñại lượng không thứ nguyên H

c

γ (hình 5-

24).

Các giá trị của c và ϕ có thể lấy sơ bộ như trong bảng 5.6.

Khi không xác ñịnh ñược c, người ta cũng lấy gần ñúng c ≈ 3f (với f là hệ số bền chắc của Protod’jakonov.

Như vậy, trong vùng dẻo, chiều sâu vùng phá huỷ sẽ ñược tính theo công thức:

op b.K2

1xh

−= (5-118)

C¬ häc ®¸.339

Theo tiêu chuẩn và qui phạm xây dựng của Liên xô cũ (SNiP) thì công thức (5-113) dùng cho ñá cấp VI – IX phân lớp, các lớp kẹp sét, còn công thức sau dùng cho ñá nứt nẻ cấp V – XI.

Bảng 5-6

Loại ñá c, MPa ϕϕϕϕ, ñộ

ðá phiến sét

ðá phấn

Cát kết

Granit

0 – 0,7

0,72

0 – 0,2

0,1 – 1,3

26 – 70

13 – 60

40 – 54

41 – 62

Sau khi ñã tính ñược chiều sâu vùng phá huỷ, ñể tính áp lực ñá, phải tính ñược trọng lượng khối ñá trong vòm phá huỷ. ðể ñơn giản, tính cho chiều dài 1m hầm, khi ấy thể tích khối ñá trong vòm cũng chính bằng diện tích của mặt ñá gồm giữa vòm phá huỷ và vòm hầm. Phần diện tích này bằng hiệu của diện tích hình bị giới hạn bởi vòm phá huỷ (ñường giới hạn phá huỷ) nhìn tâm hầm một góc αo và diện tích hình quạt bán kính Ro nằm trong ñó. Bằng phương pháp tích phân, sẽ tính ñược:

−−

α

α=×= α−

π

1)e1(m

e

2

R1SV om

o

mo

2

ophph (5.119)

ðặt

−−

αα= α−

π

1)e1(m

e

2sin4

1n om

o

m

o

(5.120)

thì n.2

sin4.2

RV oo

2o

ph

αα= (5.121)

Thay công thức (5-110) vào công thức trên, sẽ ñược.

Vph = Roboαon (5.122)

Do vậy, áp lực ñá ở nóc hầm, theo Moxtkov sẽ là:

nbR

Qp o

oo

n γ=α

= (5.124)

Hệ số n có thể tính theo bảng 5.7.

Bảng 5.7

ααααo

n

Hình 5-24. Biểu ñồ ñể xác ñịnh chiều sâu vùng phá huỷ.

340.C¬ häc ®¸

m = 0 m = 0,1 m = 0,2 m = 0,3

π/2

2π/3

π

0

0

0

0,09

0,07

0,05

0,22

0,15

0,1

0,37

0,26

0,16

Ngoài các công thức tính trên của M.M.Protod’jakonov, V.M.Moxtkov… các nhà nghiên cứu Xô Viết như V.D.Xlexarev, N.M.Pokrovxki hay giáo sư Tiệp Khắc R.Kvapil cũng ñưa các công thức tính toán áp lực nóc hầm, nhưng nói chung ít ñược áp dụng vì trong công thức phải dùng một số ñại lượng mà việc xác ñịnh nó rất khó chính xác hoặc những sai số rất lớn như σk (ứng suất kéo của ñá), ϕ (góc ma sát trong) của ñá.

Tính áp lực ñá theo biến dạng cho trước.

Các nhà nghiên cứu thuộc nhóm này ñều cho rằng giữa ñá xung quanh hầm và vì chống có một sự tác ñộng tương hỗ. Từ năm 1948, P.M.Xhimbarevich ñã nghiên cứu theo quan ñiểm này. Sau ñó A.Labasse và một số người khác ñã nghiên cứu tỷ mỷ hơn.

- Theo A.Labasse.

Giáo sư A.Labasse (1949) cho rằng tải trọng lên vì chống phụ thuộc vào tính dễ nén của nó. Trên cơ sở phân tích lý thuyết và kết quả nghiên cứu trạng thái ứng suất của khối ñá xung quanh hầm bằng các mô hình quang học, tác giả ñã ñề ra cơ chế sự tác ñộng tương hỗ giữa ñá và vì chống: Càng về phía nóc hầm, ñá bị phá huỷ càng nhiều và ñè lên vì chống. Nếu vì chống có ñủ sức bền thì nó sẽ ngăn cản quá trình phá huỷ và tạo nên trạng thái cân bằng.

Labasse xét ñiều kiện cân bằng của một phân tố ñá nằm trong khối ở mặt phẳng vuông góc với trục hầm trong hệ toạ ñộ r và ω (hình 5-25).

Phương trình cân bằng phân tố là tổng hình chiếu của các lực lên phương bán kính ñi qua trọng tâm phân tố và phương vuông góc với nó, phải bằng 0.

Sau khi biến ñổi, rút gọn, sẽ ñược:

0cosr2

3

rr r

r =ωγ+∂

σ∂+σ−σ θ

(5.125)

Mặt khác trong môi trường rời có thể viết:

ϕ−ϕ+

=σ

σθ

sin1

sin1

r

(5.126)

(Trang này ñã chuyên sang file ch5c - s )

Hình 5.25. Sơ ñồ tính toán theo Labasse

C¬ häc ®¸.341

342.C¬ häc ®¸

Nếu vì chống có ñủ sức bền thì nó sẽ ngăn cản quá trình phá huỷ và tạo nên trạng thái cân bằng.

Labasse xét ñiều kiện cân bằng của một phân tố ñá nằm trong khối ở mặt phẳng vuông góc với trục hầm trong hệ toạ ñộ r và ω (hình 5-25).

Phương trình cân bằng phân tố là tổng hình chiếu của các lực lên phương bán kính ñi qua trọng tâm phân tố và phương vuông góc với nó, phải bằng 0.

Sau khi biến ñổi, rút gọn, sẽ ñược:

0cosr2

3

rr r

r =ωγ+∂

σ∂+σ−σ θ

(5.125)

Mặt khác trong môi trường rời có thể viết:

ϕ−ϕ+

=σ

σθ

sin1

sin1

r

(5.126)

Giả sử trong vùng biến dạng không ñàn hồi (vùng ñá ñã bị phá huỷ) cũng là môi trường rời rạc. Thay công thức (5-126) vào (5-125) sẽ ñược:

0cosr2

3

rr

sin1

sin2 rr =ωγ+

∂σ∂

+σϕ−ϕ

− (5.127)

Giải phương trình vi phân này, với ñiều kiện khi r = a (bán kính hầm) thì σr = p (áp lực ñá lên vì chống), sẽ ñược:

ω

−

−ϕϕ−

γ+

=σ

ϕ−

ϕ

ϕ−

ϕ

cosa

r

a

r

1sin3

sin1a

2

3

a

rp

sin1

sin2

sin1

sin2

r (5.128)

ðể tính ñược p, Labasse lại giả sử rằng ứng suất tại ñiểm ñang xét trong môi trường rời cũng phân bố giống như trong môi trường ñàn hồi và trường ứng suất trong ñá là thuỷ tĩnh (ν = 0,5) nên:

σθ + σr = σx + σz = 2γ H (5.129)

Kết hợp với công thức (5-126) sẽ tính ñược:

σr = γH (1 – sin ϕ) (5.130)

trong ñó: H là chiều sâu tại ñiểm ñang xét.

ðồng thời trong công thức (5-128) phải cho khoảng cách r = b (khoảng cách từ tâm ñến giới hạn vùng phá huỷ hay cũng gọi là bán kính vùng ñá bị biến dạng không ñàn hồi).

Hình 5.25. Sơ ñồ tính toán theo Labasse

C¬ häc ®¸.343

Thay ñiều kiện này và công thức (5.130) vào công thức (5.128) sẽ ñược:

ω

−−ϕϕ−

γ⋅−

γϕ−=−

ϕ−

ϕ

ϕ−

ϕ

cosb

a1

1sin3

sin1a

2

3

b

aH)sin1(p

1sin1

sin2

sin1

sin2

(5.131)

Bỏ qua thành phần thứ hai của công thức, cho rằng mặt vùng biến dạng không ñàn hồi là một hình tròn, bỏ qua sự mở rộng ñàn hồi của ñá, Labasse ñưa ra công thức tính áp lực ñá có dạng:

p = (1 - sinϕ ) γ H ϕ−ϕ

sin1

sin2

b

a (5.132)

Trong công thức này, giá trị của b chưa biết. Muốn tính b. Labasse ñưa ra công thức:

∆S = π ( b2 – a2 ) (k – 1) (5.133)

trong ñó: ∆S là biến dạng giới hạn của ñá hay trị số ñộ chịu nén của vì chống. Tuỳ theo công trình mà có thể lấy bằng (0,15 – 0,25) ñộ chịu nén tổng cộng của vật liệu làm vì chống.

k là hệ số tơi vụn của ñá (Labasse lấy k = 1,1 – 1,15).

Từ (5.133) suy ra:

( )( )1k

S1ka b

2

−π∆+−π

= (5.134)

Thay (5.134) vào (5.132) sẽ tính ñược p theo các ñặc trưng của hầm.

Như vậy, áp lực ñá ở nóc hầm phụ thuộc vào tỷ số a

b, nghĩa là vào trị số vùng

biến dạng không ñàn hồi xung quanh hầm. Từ các ñường cong biểu diễn quan hệ p =

f

a

b người ta thấy là khi

a

b càng tăng thì áp lực p giảm càng mạnh.

Vùng ñá yếu (biến dạng không ñàn hồi) xung quanh hầm, theo công thức của Labasse có dạng gần như quả lê.

Gần 60 năm trước ñây, lý thuyết của A. Labasse là một bước tiến rất lớn trong lĩnh vực lý thuyết áp lực mỏ. Giả thuyết này là một trong những công trình lý thuyết ñầu tiên có cơ sở khoa học hợp lý về sự tương tác giữa ñá và vì chống.

Tuy vậy, phương pháp này không ñược áp dụng rộng rãi vì phải biết ñược hệ số ma sát trong của vùng ñá yếu – mà ñiều này, Labasse lại không ñề ra phương pháp xác ñịnh và góc ϕ cũng là chỉ tiêu duy nhất về ñộ bền ñược Labasse ñưa vào công thức. Mặt khác, Labasse xác ñịnh kích thước vùng biến dạng không ñàn hồi theo hệ số tơi vụn k và cũng không có một cơ sở nào ñể chọn k = 1,1 – 1,15. Trong thực tế, hệ số này giảm dần khi càng xa tâm hầm.

344.C¬ häc ®¸

- Theo K.V. Ruppeneyt.

Năm năm sau (1954), trên cơ sở những giả thuyết tương tự như của Labasse, giáo sư Liên Xô K.V.Ruppeneyt ñã giải quyết bài toán áp lực ñá ở nóc hầm trong các ñiều kiện và phương pháp giải khác hơn.

Ông cho rằng xung quanh hầm hình thành vùng biến dạng không ñàn hồi do sự tập trung ứng suất. Áp lực ñá lên vì chống phụ thuộc tuyến tính vào trị số vùng biến dạng không ñàn hồi, mà trước hết vào ñộ chịu nén của vì chống trong khi các ñiều kiện khác như nhau (chiều sâu ñặt hầm, kích thước của nó, tính chất của ñá…).

Ruppeneyt ñã giải bài toán ñàn hồi – dẻo giống như một tấm mỏng bị khoét một lỗ tròn và dùng lý thuyết cân bằng giới hạn của V.V.Xokolovxki.

Phương trình cân bằng của một phân tố ñá trong hệ tọa ñộ cực là:

=τ

+θ∂

σ∂+

∂

τ∂

=σ−σ

+θ∂

τ∂+

∂

σ∂

θθθ

θθ

0r

2

r

1

r

0r

r

1

r

rr

rrr

(5.135)

Phương trình ñiều kiện dẻo cho vùng biến dạng không ñàn hồi là:

( ) ( )2rθ

2

θ

2

r

2

rθ2Kcotgsin4 ρ+σ+σρ=τ+σ−σ (5.136)

trong ñó: ρ là góc ma sát trong của ñá ở vùng biến dạng không ñàn hồi;

K là hệ số lực liên kết của ñá trong vùng biến dạng không ñàn hồi.

Giải các phương trình vi phân trên, Ruppeneyt ñã tìm ñược các công thức tính kích thước vùng biến dạng không ñàn hồi ñể xác ñịnh tải trọng lên các vì chống.

Khi vẽ vùng biến dạng không ñàn hồi, Ruppeneyt lại ñưa ra công thức:

rL = ro + λr1 (θ ) (5.137)

trong ñó: rL là bán kính ñường bao vùng biến dạng không ñàn hồi;

ρ+

ρ+γλρ−=

Kcotgp

KcotgH)sin(1r 3

0 (5.138)

với: 2

1 23

λ+=λ (5.139)

Ở ñây: λ2 là hệ số áp lực ngang; γ là trọng lượng thể tích của ñá;

H là chiều sâu ñặt hầm;

p là phản lực của vì chống.

2

1 2λ−=λ (5.140)

C¬ häc ®¸.345

( ) ( )( )ρ+γλρ

θρ−γ=θ

gcotKHsin2

2cossin2Hrr

3

o1 (5.141)

với θ là góc tính từ trục nằm ngang của hầm.

Theo công thức trên, ñường bao vùng giới hạn không ñàn hồi có dạng một hình ellip dẹt nằm ngang, nghĩa là biến dạng theo phương thẳng ñứng là nhỏ nhất.

ðể tính áp lực p của ñá lên vì chống chịu nén của hầm tiết diện tròn, có thể dùng công thức:

( )( )[ ] ρ−ρ+γλρ−

α=

+α

αα

gcotKgcotKHsin1GU4

1000Rp 2

2

3

2

o

2o (5.142)

trong ñó: Ro là bán kính hầm.

ρ−ρ

=αsin1

sin2 (5.143)

Uo là chuyển vị hướng tâm trên ñường bao hầm (ñộ chịu nén của vì chống);

G là môñun trượt của ñá.

Như vậy, K.V. Ruppeneyt ñã giải tương ñối chặt chẽ bài toán ñàn hồi dẻo ñể tính áp lực ñá. Từ công thức (5.142), ông ñã tính áp lực ñá theo nhiều yếu tố như kích thước hầm Ro, chiều sâu ñặt hầm, tính chất của ñá xung quanh hầm theo các thông số G, ρ, K, γ và ñộ chịu nén của vì chống Uo.

Tuy vậy, khi sử dụng các công thức này ñể tính toán thì lại không ñạt ñược kết quả mong muốn. ðiều này trước hết có thể là do sự phụ thuộc theo quan hệ hàm số giữa áp lực ñá lên vì chống và sự chuyển vị của ñá ở ñường bao vùng biến dạng không ñàn hồi (cũng chính là ñộ chịu nén của vì chống) ñã phản ảnh không ñầy ñủ tác ñộng thực tế giữa áp lực ñá và vì chống.

Mặt khác, sự phân bố ứng suất xung quanh hầm theo Ruppeneyt không gần với thực tế bằng công thức của Labasse ñã ñưa ra. Ngoài ra, sự phá huỷ ñá từ mép hầm vào sâu trong khối ñá tới giới hạn vùng biến dạng không ñàn hồi phải giảm dần, do vậy, hệ số lực liên kết trong khoảng ấy cũng phải tăng dần lên. ðiều kiện quan trọng này Ruppeneyt lại không tính ñến, cho rằng có thể lấy trị số trung bình làm giá trị ñặc trưng cho vùng biến dạng không ñàn hồi. Có lẽ vì vậy mà công thức do ông ñề ra cũng ít ñược áp dụng.

- Theo A. Salustowicz.

Chiều sâu ñặt hầm càng tăng thì ở khối ñá xung quanh hầm càng thể hiện rõ tính chất lưu biến. Do vậy, trong những năm gần ñây, một số nhà nghiên cứu ñã tính áp lực ñá có kể ñến tính chất lưu biến của nó.

A.Salustowwicz (1958) cho rằng có thể dùng mô hình vật thể Kelvin (xem mục 2.2. 3.4 của chương II) ñể mô tả trạng thái của ñá xung quanh hầm ở ñộ sâu trung bình.

346.C¬ häc ®¸

Giả sử rằng giữa các vì chống và ñá không có khe hở – nghĩa là vì chống tiếp xúc với ñá theo toàn bộ chu vi hầm và cùng làm việc, thì áp lực ñá lên vì chống của hầm tiết diện tròn có thể tính theo công thức:

po = p – ( )

++

−+++ β−∞

∞∞

∞ t

oT

TT

T

oT e)UKp(a

aKG21

G2

aK1

aKG2

UKpG2 (5.144)

trong ñó: p là áp lực do lớp ñá nằm trên, p = γH;

G∞ là môñun trượt lâu dài của ñá;

KT là hệ số ñộ cứng của vì chống;

Uo là ñộ chịu nén của vì chống;

a là bán kính hầm;

β là hệ số, ñặc trưng cho tốc ñộ biến dạng sau ñàn hồi của ñá:

η

+=β ∞

2

aKG2 T (5.145)

η là ñộ dai của ñá;

t là thời gian phục vụ của hầm.

Rõ ràng là áp lực ñá theo thời gian sẽ tăng từ 0 tới trị số cuối cùng là:

T

0To aKG2

)UKp(G2pp

+

+−=

∞

∞ (5.146)

Từ công thức trên, khi ñộ chịu nén U0 của vì chống càng tăng lên thì áp lực ñá càng giảm ñi.

Như vậy, công thức của A.Salustowicz ñưa ra ñã kể ñến sự thay ñổi áp lực ñá theo thời gian. Nhưng do tính chất lưu biến của ñá nghiên cứu không ñược ñầy ñủ (ñộ dai, chu kỳ chùng ứng suất…) và do có những giả thiết không phù hợp với thực tế như giữa ñá và vì chống tiếp xúc khít với nhau không có khe hở… nên các công thức nêu ra không thật phù hợp và thực tế cũng ít dùng.

- Phương pháp ñường ñặc tính của khối ñá và vì chống.

Năm 1952, B.V.Matveev (Liên Xô cũ) và Moler (ðức) ñồng thời ñưa ra phương pháp phân tích bằng biểu ñồ mối tương tác giữa khối ñá và vì chống dựa vào các ñường ñặc tính của chúng. Hiện nay, phương pháp này ñang ñược sử dụng khá rộng rãi.

Trong quá trình ñào hầm, khi hầm chưa ñào tới mặt cắt ñang xét thì khối ñá nguyên vẹn tại ñó ñang ở trạng thái cân bằng, phần ñá nằm phía bên trong ñường hầm dự kiến hoàn toàn cân bằng với khối ñá xung quanh, áp lực chống ñỡ phía trong hầm pi tác dụng ở mép hầm cân bằng với ứng suất ban ñầu p của khối ñá.

Khi hầm ñào qua mặt cắt ñang xét, áp lực chống ñỡ phía trong hầm do khối ñá bên trong hầm tạo ra không còn nữa (pi = 0). ðồng thời với việc giảm ñi của áp lực phía trong hầm thì chuyển vị của ñá trong hầm cũng tăng dần lên. Vì vậy, nếu vẽ ñường biểu diễn mối quan hệ giữa áp lực phía trong hầm (hay cùng là phản lực tác dụng lên mép hầm) và chuyển vị của mép hầm thì sẽ ñược một ñường cong. Giả sử

C¬ häc ®¸.347

trạng thái ứng suất ban ñầu là thuỷ tĩnh (λ = 1) và pi = p = γH thì chuyển vị hướng tâm tính ñến ranh giới vùng ñàn hồi do sự giảm ứng suất từ giá trị ban ñầu là p ñến σre sẽ ñược tính theo công thức:

eree r)p(E

1u σ−

ν+= (5.147)

trong ñó: re là bán kính của vùng biến dạng ñàn hồi, cũng có ý nghĩa tương tự như ap trong công thức (5.71).

ðường ñặc tính của khối ñá sẽ có dạng một ñường cong như trên hình (5.26). Sau khi ñào hầm, phản lực trên mép hầm càng nhỏ thì sự chuyển vị của mép hầm càng lớn.

ðối với vì chống, áp lực chống ñỡ hướng tâm pi của nó ñược xác ñịnh theo công thức:

e

ei r

u.Kp = (5.148)

hay K

rpuu ei

0i += (5.149)

trong ñó: ui là biến dạng tổng cộng;

ue là biến dạng ñàn hồi;

u0 là chuyển vị ban ñầu của ñá ở mép công trình ngầm;

K là hằng số ñộ cứng của vì chống.

ðường ñặc tính của vì chống ñược vẽ theo phương trình (5.149) sẽ có dạng là một ñường thẳng (hình 5.26).

Kết hợp hai ñường ñặc tính sẽ dễ dàng xác ñịnh ñược áp lực bên trong hầm pi tác dụng lên vì chống ở trạng thái cân bằng cuối cùng, khi hai ñường ñặc tính gặp nhau; nghĩa là:

ur = ui. (5.150)

Từ biểu ñồ ñường ñặc tính và công thức (5.150) nhận thấy là khi mọi ñiều kiện là như nhau thì áp lực cuối cùng pi tác dụng lên vì chống càng lớn nếu vì chống ñược lắp ñặt càng sớm. Áp lực sẽ không chỉ phụ thuộc vào tính chất của khối ñá, tính chất của vì chống mà còn phụ thuộc vào cả thời ñiểm lắp ñặt vì chống.

Thực tế thấy là có nhiều dạng ñường ñặc tính khác nhau, phụ thuộc vào tính chất cơ học của ñá cũng như tính chất của vì chống.

Theo tiêu chuẩn và quy phạm xây dựng của Liên Xô cũ SNiP II-94-80, ñược phép dùng ñường ñặc tính ñể xác ñịnh áp lực ñá.

Hình 5.26. ðường ñặc tính của khối ñá và

vì chống. I, II, III ñường ñặc tính của các loại vì chống khác nhau. 1,2 ñường ñặc tính của khối ñá trước và sau khi ñặt vì chống.

348.C¬ häc ®¸

5.3.2.2. Áp lực ñá ở bên sườn hầm

Áp lực ñá ở bên sườn hầm phát sinh khi ứng suất trong ñá ở bên sườn hầm vượt quá giới hạn bền nén của ñá. Khi ấy ñá ở dưới chân vòm cân bằng tự nhiên bị biến dạng, phá huỷ và làm chân vòm dịch chuyển sâu vào bên trong khối ñá.

ðể tính áp lực ñá ở bên sườn hầm có thể tính toán phương pháp của P.M.Xhimbarevich và của V.M.Moxtkov.

Phương pháp của P.M.Xhimbarevich.

Dựa theo nguyên tắc tính tường chắn ñất, P.M. Xhimbarevich là người ñầu tiên ñã tính ñược áp lực ñá ở bên sườn hầm (cũng còn gọi là áp lực ngang, áp lực hông… ).

Giả sử ñào một hầm hình chữ nhật, chiều rộng bằng 2a. Hai bên sườn hầm sẽ có hiện tượng trượt theo những mặt hợp với phương nằm ngang một góc bằng

ϕ+

245o (với ϕ là góc ma sát trong).

Áp lực bên sườn hầm sẽ do sự trượt của khối lăng thể nằm bên trên mặt trượt có chiều cao bằng chiều cao của hầm. Do vậy, cánh vòm cân bằng rộng ra, kích thước mới sẽ là (2a + 2c). P.M. Xhimbarevich cho rằng khối ñá nằm trong vòm cân bằng tự nhiên mới có chiều cao bằng b1 cũng gây một tải trọng lên lăng thể trượt. (hình 5.27).

Với các giả thiết trên, áp lực ñá theo phương ngang ở phía chân vòm sẽ là:

ϕ−γ=

245tgbp 2

11 (5.151)

và áp lực ngang ở phía nền hầm sẽ là:

ϕ−+γ=

245tg)hb(p 2

12 (5.152)

trong ñó: h là chiều cao hầm.

Hai công thức (5.151), (5.152) chỉ có ñược với ñiều kiện là ñá ở nóc và sườn hầm như nhau, nghĩa là có cùng trọng lượng thể tích γ và góc ma sát trong ϕ.

Biểu ñồ phân bố áp lực bên sườn hầm sẽ có dạng hình thang. Hợp của các lực tác dụng lên một ñơn vị chiều dài hầm, về số sẽ bằng diện tích hình thang phân bố áp lực:

Hình 5.27. Sơ ñồ tính toán theo Xhimbarevitch.

C¬ häc ®¸.349

ϕ−+

γ=

245tg.h)hb2(

2R 2

1

(5.153)

trong ñó: b1 là chiều cao vòm cân bằng, ñược tính theo công thức:

f

ab 1

1 =

với a1 là chiều rộng 1/2 cánh vòm cân bằng:

a1 = a + c

ϕ++=

245hcotga

Do vậy: f

h2

45cotga

b1

ϕ++

= (5.54)

Áp lực ñá bên sườn hầm sẽ là:

ϕ−+

γ==

245h)tg(2b

2h

Rp 2

1s (5.55)

Mặt khác, do sự trượt ở chân vòm làm xuất hiện vòm cân bằng mới. Chiều cao vòm tăng lên. Như thế, khi tính áp lực ñá ở nóc hầm sẽ phải dùng công thức:

f

a

a2

ab2

a2

Qp 11

n

γ=

γ== (5.156)

Từ công thức (5.155) áp lực ñá ở sườn hầm không phụ thuộc vào chiều sâu ñặt hầm, tuy rằng sự mất cân bằng ở bên sườn hầm có liên quan ñến sự vượt quá giới hạn bền nén của thành phần ứng suất do trọng lực gây ra. Vì vậy, khi tại chiều sâu rất lớn, ứng suất do trọng lực gây ra lớn hơn giới hạn bền nén của ñá rất nhiều

nHk σ>>γ , thì sơ ñồ tính toán trên không dùng ñược.

Vì vậy, công thức của Xhimbarevich sử dụng hợp lý trong trạng thái cân bằng giới hạn, khi ứng suất pháp ở sườn hầm (ñã tính ñến sự tập trung ứng suất) bằng hay vượt quá giới hạn bền nén của ñá một chút.

+ Phương pháp của V.M. Moxtkov.

Giáo sư V.M.Moxtkov cho rằng các công thức của Xhimbarevich ñã không ñể ý ñến

350.C¬ häc ®¸

lực ma sát và lực liên kết trong ñá. Khi nghiên cứu ñộ ổn ñịnh bờ dốc và hầm sâu bằng thực nghiệm, ông ñã thấy các loại lực trên ñã tác dụng vào khối ñá ở sườn hầm.

Khi ñào hầm, sự phá huỷ khối ñá bên sườn hầm theo các mặt trượt nhất ñịnh là do tác dụng tổng hợp của nhiều lực: Trọng lượng khối ñá không ổn ñịnh ở sườn hầm gồm giữa mặt trượt và thành hầm, trọng lượng khối ñá lở ở nóc hầm nằm trong vòm phá hoại ñè lên lăng thể trượt, lực liên kết và ma sát của ñá theo mặt trượt… Như vậy, có thể tính ñược áp lực bên sườn hầm theo các loại lực trên.

Trong các khối ñá không nứt nẻ, mặt trượt hợp với phương nằm

ngang một góc 2

45ϕ

+=θ với

những khối ñá có các khe nứt, phay hay các mặt yếu khác nhưng ñược lấp ñầy bằng các vật liệu gắn kết yếu thì hiện tượng trượt chỉ có thể xảy ra theo các khe nứt này và khi ấy góc nghiêng của mặt trượt cũng chính bằng góc nghiêng của khe nứt với phương nằm ngang.

Giả sử khối ñá có một hệ thống khe nứt ñổ về phía trong hầm theo một góc θ so với phương nằm ngang (hình 5.28).

Xét một nửa hầm bên phải.

ðể ñơn giản, tính cho một ñơn vị chiều dài của hầm. Trọng lượng khối lăng thể trượt là:

θγ

= gcoth2

G 2 (5.157)

trong ñó: h là khoảng cách từ chân vòm hầm tới giao ñiểm của mặt trượt và thành hầm (coi như bằng chiều cao phần hầm thẳng ñứng);

γ là trọng lượng thể tích của ñá ở xung quanh hầm;

Trọng lượng khối ñá lở ñè lên lăng thể trượt là:

2

PP l= (5.158)

trong ñó: Pl là trọng lượng khối ñá lở nằm trong vòm phá hoại ở móc hầm, có thể tích gần ñúng theo công thức.

*p1 bhP γ= (5.159)

với hp là chiều cao vòm phá huỷ, ñược xác ñịnh theo công thức (5.113) hay (5.118).

b* là chiều rộng cánh vòm phá huỷ, ñược tính từ

chiều rộng b0 của hầm:

b* = b0 + 2hcotgθ. (5.160)

Lực liên kết của ñá trên mặt trượt có thể tính theo công thức:

θ

=sin

.hc.kC 0 (5.161)

trong ñó: c là cường ñộ lực liên kết trên mặt trượt;

Hình 5.28.

Sơ ñồ tính toán theo Moxtkov.

C¬ häc ®¸.351

k0 là hệ số, tính ñến việc xác ñịnh cường ñộ lực liên kết không chính xác và cả một số mặt không có khả năng liên kết, lấy k0 = 0,7 – 0,8.

Phân tích tổng 2 lực thẳng ñứng (G + P) thành 2 thành phần vuông góc và song song với mặt trượt. Thành phần vuông góc sẽ gây ra lực ma sát và thành phần song song sẽ gây ra lực gây trượt. ðể an toàn trong tính toán, thành phần lực gây trượt sẽ ñược tăng lên theo hệ số ổn ñịnh của công trình.

Như vậy ñiều kiện cân bằng trên mặt trượt sẽ là:

(G + P) cosθ tgϕ + C = n (G +P) sinθ (5.162)

trong ñó: n là hệ số ổn ñịnh của công trình, phụ thuộc vào dạng và tầm quan trọng của công trình, lấy bằng 1,3 – 1,5;

ϕ là góc ma sát trong của ñá trên mặt trượt.

Khi thành phần lực gây trượt (vế bên phải của phương trình 5.162) lớn hơn thành phần lực giữ (vế bên trái của phương trình) thì sẽ xuất hiện lực ñẩy ngang về giá sườn hầm, ñược tính theo công thức:

R = [(G + P) nsinθ – (G +P) cosθ tgϕ – C]cosθ (5.163)

Hay R = [(G+ P)(nsinθ – cosθtgϕ) – C ]cosθ (5.164)

ðặt nsinθ – cosθ tgϕ = k (5.165)

thì áp lực ñá bên sườn hầm sẽ ñược tính theo công thức:

( )[ ]

h

cosCkPG

h

Rps

θ−+== (5.166)

Thay các giá trị của P và G ñược tính từ các công thức (5.158) và (5.157) vào công thức trên, sẽ tính ñược áp lực ñá ở sườn hầm.

5.3.2.3. Áp lực ñá ở nền hầm

Áp lực ñá ở nền hầm xuất hiện thường gây ra “bùng nền”, là hiện tượng ñẩy ñá nằm ở nền hầm vào khoảng không giữa hầm. Nhiều nhà nghiên cứu ñã quan sát hiện tượng “bùng” nền hầm và ñã giải thích theo nhiều nguyên nhân khác nhau:

- Do sự nở của ñá dưới tác dụng của ñộ ẩm,

- Do sự tăng thể tích của ñá trong vùng biến dạng không ñàn hồi, vì ở ñây ñá bị tơi vụn,

- Do sự ñẩy ra của ñá dưới ảnh hưởng của áp lực bên sườn ở phía chân hầm, tương tự như sự ñùn ñất ra khi ấn bàn nén,

- Do sự chảy dẻo của ñá, vì khối ñá ở nền không ở trạng thái cân bằng.

ðồng thời nhiều tác giả cũng ñưa ra các cơ chế của hiện tượng bùng nên hầm cũng như các công thức ñể tính áp lực ñá.

352.C¬ häc ®¸

Nếu cho rằng áp lực ñá ở phía nền là do xuất hiện vùng biến dạng không ñàn hồi thì có thể dùng các công thức của A.Labasse và K.V.Ruppeneyt.

Nếu cho rằng áp lực ñá ở nền hầm xuất hiện do tương tác giữa lăng thể trựơt và lăng thể ñẩy thì có thể nghiên cứu theo các cách giải của K.Terzaghi và P.M.Xhimbarevich.

K.Terzaghi ñã nghiên cứu áp lực ñá ở nền hầm nhưng chưa ñi ñến một công thức tính toán, mà chỉ xác ñịnh ñược sự phụ thuộc có tính chất quyết ñịnh mức ñộ ổn ñịnh của nền hầm trong môi trường lý tưởng có liên kết nhưng không có ma sát trong.

P.M.Xhimbarevich ñã nghiên cứu tỉ mỉ hơn.

Giả sử có một hầm hình chữ nhật, chiều rộng 2a (hình 5.29)

ðá ở phía dưới nền sẽ tác dụng từ dưới lên trên một áp lực nào ñó theo ñường 1 – 1.

Xét nửa hầm bên trái.

Nền hầm sẽ chịu tác ñộng của lăng thể trượt ABC (áp lực chủ ñộng) và lăng thể ñẩy ACE (áp lực bị ñộng). Ở ñây giả thiết rằng ñá rời không có lực liên kết và trị số áp lực thẳng ñứng ở bên sườn ñược xác ñịnh bằng trọng lượng cột ñá có chiều cao H1 = h + b.

trong ñó: h là chiều cao hầm.

b là chiều cao vòng cân bằng tự nhiên.

Dọc theo thành hầm, áp lực chủ ñộng và bị ñộng ñều tăng lên (nhưng áp lực bị ñộng tăng nhanh hơn). ðến một chiều sâu cách nền hầm một khoảng x0 nào ñó, hai áp lực này bằng nhau. Viết phương trình tính các áp lực trên, cân bằng rồi sẽ tính ñược:

ϕ−−

ϕ−

=

245tg1

245tg

Hx4

4

1o (5.167)

ðá nằm ở chiều sâu h > xo thì sẽ ở trạng thái cân bằng ñàn hồi, còn ở chiều sâu h < xo thì sẽ có xu hướng chuyển ñộng vào phiá hầm.

Lực ñẩy ngang về phía hầm sẽ là:

Do = Ro – Qo (5.168)

trong ñó: Ro là lực chủ ñộng do lăng thể trượt gây ra, nếu tính cho một ñơn vị chiều dài hầm thì có thể tính:

Hình 5.29. Sơ ñồ tính toán áp lực nền hầm theo

Xhimbarevich.

C¬ häc ®¸.353

−+=2

45)tgH2x(x2

R 2

1o

2

0o

ϕγ (5.169)

Qo là lực bị ñộng do lăng thể ñẩy gây ra.

Giả thiết như trên, có thể tính:

ϕ+

γ=

245tgx

2Q 22

oo (5.170)

Lực nằm ngang Do này lại sinh ra thành phần To trên mặt nghiêng CE. Giá trị của To có thể tính:

ϕ+

=

245sin2

DT o

o (5.171)

Xét tương tự với nửa bên phải của hầm, cũng sẽ ñược lực To. Hợp 2 lực To này lại, sẽ ñược lực N theo phương thẳng ñứng.

ϕ−=

245sinT2N o (5.172)

Thay To ở công thức (5.171) vào công thức trên sẽ ñược:

ϕ−=

245tgDN o (5.173)

Lực này làm nền hầm bị biến dạng và gây hiện tượng bùng nền hầm.

Áp lực ñá ở nền hầm sẽ là:

ϕ−==

245tg

a2

D

a2

Np o

n (5.174)

Trong các công thức trên, khi tính áp lực chủ ñộng ñã tính áp lực ở chân hầm theo trọng lượng cột ñá nằm từ ñường 1 – 1 tới ñỉnh vòm cân bằng tự nhiên. Như thế, với hầm cùng một kích thước thì áp lực ñá ở nền hầm sẽ không phụ thuộc vào chiều sâu ñặt hầm. Nhưng thực tế lại không phải như vậy. Mặt khác, trong các công thức trên chưa kể ñến ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất quanh hầm.

Việc giải bài toán áp lực ñá sẽ có ý nghĩa thực tế hơn, nếu như khi tính áp lực ở chân hầm phải tính theo trọng lượng cột ñá từ ñường 1–1 tới mặt ñất, nghĩa là phải kể ñến chiều sâu ñặt hầm. Ngoài ra, trong công thức, phải kể ñến lực liên kết.

V.ð.Xlexarev ñi từ lý thuyết tổng quát về trạng thái ứng suất ñá rời ở phía nền hầm, ông ñã ñề ra cách tính áp lực ñá. Giả sử tại một chiều sâu H, áp lực ñá theo phương thẳng ñứng p = γH. Khi ñào hầm tại chiều sâu này thì áp lực ngang ở bên sườn sẽ là:

ϕ−+γ=

245tg)pH(p 2

o1 (5.175)

trong ñó: po là thành phần áp lực bổ sung do tiến hành việc làm sạch hầm hay do các nguyên nhân khác.

354.C¬ häc ®¸

Từ thành phần áp lực ngang này sẽ gây ra áp lực ở nền hầm có hướng thẳng ñứng.

ϕ−+γ=

245tg)pH(p 4

on (5.176)

Dùng công thức này, phù hợp với thực tế hơn, vì ñã kể ñến chiều sâu ñặt hầm.

Tuy vậy, các công thức trên mới chỉ xét trong trường hợp tĩnh – nghĩa là ñiều kiện cân bằng không phụ thuộc vào thời gian. Nhưng thực tế, người ta thấy rằng việc ñẩy ñá từ nền hầm ra là một quá trình lưu biến ñiển hình. Trạng thái mất cân bằng của ñá không phải quan sát thấy ngay sau khi thi công hầm mà xuất hiện từ từ sau hàng tuần, hàng tháng hay có khi sau hàng năm.

Vì vậy, việc nghiên cứu áp lực ñá có xét tới quá trình lưu biến là một phương hướng có cơ sở khoa học và thực tiễn.

Theo hướng này A.P.Makximov và A.Salustowicz ñã nghiên cứu áp lực ñá ở nền hầm và thấy rằng sự chuyển vị của ñá dưới nền hầm giảm dần theo khoảng cách tới ñáy hầm cùng với sự chuyển vị theo phương thẳng ñứng, có chỗ bị chuyển vị theo phương ngang nữa.

ðiều này cũng quan sát thấy trong thực tế bằng các thiết bị ño chính xác.

Nói chung, vấn ñề bùng nền hầm còn ít ñược nghiên cứu trong lĩnh vực áp lực mỏ.

5.3.3. ÁP LỰC ðÁ TRONG THÀNH GIẾNG VÀ HẦM NGHIÊNG

5.3.3.1. Áp lực ñá trong thành giếng

Giếng là những công trình thẳng ñứng nối hai hầm song song hay nối hầm với mặt ñất.

Thời gian sử dụng giếng lâu nên các yêu cầu ñối với việc ñào và chống giếng khá cao. Các vì chống giếng phải bảo ñảm an toàn trong suốt thời gian sử dụng.

Việc nghiên cứu áp lực ñá trong thành giếng có thể tiến hành theo 3 phương hướng.

Nghiên cứu áp lực ñá với quan ñiểm cho rằng áp lực ñá là một ngoại lực do ñá bên thành giếng gây ra. Trị số của nó không phụ thuộc vào thời gian sử dụng và tính chất của vì chống. ða số các phương pháp tính toán trong hướng này ñều dựa trên lý thuyết tường chắn ñất.

Nghiên cứu áp lực ñá theo giả thuyết về sự tương tác giữa ñá và vì chống. Áp lực ñá trong trường hợp này phụ thuộc rất nhiều vào ñặc tính của vì chống và cả qui trình thi công chúng.

Ngoài ra, người ta có thể nghiên cứu áp lực ñá bằng thực nghiệm trong hầm lò hay trong phòng thí nghiệm.

Các phương pháp dựa trên lý thuyết tính tường chắn ñất

- Theo M.M.Protod’jakonov

Năm 1907, M.M.Prtod’jakonov giả thiết ñá là môi trường rời, nên ñã dùng lý thuyết tường chắn ñất ñể tính.

C¬ häc ®¸.355

Áp lực theo phương nằm ngang trong môi trường rời là:

ϕ−γ=

245Htgp 2 (5.177)

trong ñó: γ là trọng lượng thể tích của ñá. Nếu trong suốt chiều cao H, có nhiều lớp ñá có chiều dày hi, trọng lượng thể tích γ1 thì có thể tính:

∑∑ γ

=+++

γ++γ+γ=γ

i

ii

n21

nn2211

h

h

h...hh

h...hh (5.178)

H là chiều sâu tính toán của ñiểm ñang xét.

ϕ là góc ma sát trong của ñá, có thể tính từ hệ số bền chắc của ñá. Nếu ñá có nhiều lớp là fi , thì ϕ có thể tích theo công thức:

∑∑=

+++

+++=ϕ

i

ii

n21

nn2211

h

hfarctg

h...hh

hf...hfhf.arctg (5.179)

Theo công thức (5.177) thì áp lực ñá trên thành giếng sẽ phụ thuộc vào chiều sâu của giếng. Nhưng trong thực tế lại không hẳn như vậy: Ngay tại những giếng sâu (chiều sâu khá lớn), mặc dù không ñược chống, nhưng nó vẫn ổn ñịnh sau nhiều năm.

Mặt khác, việc lấy trung bình các giá trị của γ và ϕ là một ñiểm rất yếu của phương pháp tính này.

Công thức trên chỉ ñúng với ñá rời, chiều sâu bé.

- Theo P.M. Xhimbarevich.

Năm 1933, P.M.Xhimbarevich ñã ñưa ra công thức tính áp lực ñá trong thành giếng:

( ) nnonn A hhp ∑ +γ= (5.180)

trong ñó: pn là áp lực ñá trên thành giếng ở lớp ñá thứ n, có trọng lượng thể tích γn và chiều dày hn.

Σho là tổng chiều dày của các lớp ñá nằm trên lớp ñá thứ n, ñã tính ñổi theo trọng lượng thể tích γ.

Chiều dày mỗi lớp ho này sẽ là:

hoi = hi n

i

γγ

(5.181)

với hi , γi là chiều dày và trọng lượng thể tích của lớp ñá thứ i (i = 1 ÷ (n–1).

An là hệ số lực ñẩy ngang , có thể tính:

356.C¬ häc ®¸

An = tg2

ϕ−

245o (5.182)

Hệ số này thay ñổi từ 1 (với ñá “chảy”) ñến 0,0007 (với ñá rất chặt như bazan, quarzit chặt xít…).

P.M. Xhimbarevich ñưa ra các công thức trên trên cơ sở cho rằng sự ma sát giữa các lăng thể trượt của các lớp riêng biệt không ảnh hưởng lớn tới ñộ chính xác của các phép tính toán. Nhưng thực tế lại không phải như vậy. Mặt khác, ông ñã không tính ñến sự chuyển tiếp dần dần của ứng suất ở chỗ tiếp xúc các lớp lân cận.

Với chiều sâu lớn, công thức trên không dùng ñược.

Hai mươi năm sau, P.M.Xhimbarevich ñã nêu ra việc hiệu chỉnh các công thức cũ của mình.

Tại một chiều sâu H nào ñó, ứng suất ở ñường bao thành giếng sẽ là:

=σ

γν−ν

=σ

γ=σ

θ

0

H 1

2

H

r

z

(5.183)

Xhimbarevich cho rằng σmax = σθ và σmin = σr .

Do vậy, ñiều kiện ổn ñịnh của thành giếng sẽ là:

σmax – σmin = σn

hay n H l

2 σ<γν−

ν (5.184)

Trong trường hợp ngược lại, nghĩa là:

n H l

2 σ>γν−

ν (5.185)

thì ñá bị phá huỷ và ở trạng thái gần như rời rạc, tạo ra lăng thể trượt và áp lực ñá lên vì chống của thành giếng.

Áp lực ñá trong thành giếng sẽ là:

p = γ . mtg2

ϕ−

245o (5.186)

trong ñó: m là chiều dày lớp ñá bị phá huỷ hay một vài lớp ñá vây quanh ñã bị phá huỷ hay theo ñiều kiện (5.185);

ϕ là góc ma sát trong.

Công thức này ñã gần với thực tế hơn. Qua ñó, có thể xác ñịnh ñược những phần giếng không gây áp lực ñá.

- Theo A.P. Makximov.

Năm 1958, A.P. Makximov ñã ñề ra phương pháp tính áp lực ñá trong thành giếng có tính ñến lực liên kết.

C¬ häc ®¸.357

Ông cho rằng áp lực ñá theo chiều sâu là một hàm gián ñoạn. Trong các lớp ñá chặt, ứng suất không ñạt tới giới hạn phá huỷ thì không gây ra áp lực ñá. Áp lực ñá sẽ xuất hiện tại nơi nào ứng suất vượt quá giới hạn bền. Ứng suất tiếp tuyến trong ñá là nguy hiểm nhất vì ñá có sức chống nén khá hơn sức chống cắt.

Với ñá, trong trường hợp này, có thể sử dụng ñiều kiện bền Coulomb – Navier ( τ = σ tgϕ + c ).

Giả sử giếng ñã ñược chống.

Xét ñiều kiện cân bằng của lăng thể trượt trên thành giếng (hình 5.30).

Ứng suất tiếp τ do áp lực của cột ñá tính từ ñiểm ñang xét tới mặt ñất σz = γ H gây ra ñã làm lăng thể bị trượt.

ðể lăng thể cân bằng, lực này phải cân bằng với các lực:

Lực liên kết C trên mặt trượt.

Lực ma sát do thành phần vuông góc với mặt trượt σn của ứng suất σz gây ra, giá trị của nó sẽ bằng tgϕ σn.

Thành phần tiếp tuyến (theo phương mặt trượt) của phản lực của vì chống ( p ) là τ’.

Lực ma sát do thành phần pháp tuyến của phản lực của vì chống gây ra, giá trị của nó bằng σ’n tgϕ.

Do tính với một ñơn vị diện tích ñá trên thành giếng, nên sự cân bằng về lực cũng có thể biểu diễn qua sự cân bằng về ứng suất.

Do vậy: τ = c + σn tgϕ + τ’ + σ’n tgϕ (5.187)

Các ứng suất trên mặt nghiêng τ, τ’ , σn , σ’n có thể tính theo các ứng suất chính σz và p.

θ=σθ=τ

θσ=σθσ

=τ

psin ' , 2 sin 2

p'

cos , 2 sin 2

2

n

2

znz

(5.188)

trong ñó: θ là góc hợp giữa mặt trượt và phương nằm ngang. Thay các giá trị của công thức (5.188) vào công thức (5.187) sẽ ñược:

ϕθ+θ+ϕθσ+=θσ

tg sinp2sin2

ptg cos c 2sin

222

zz (5.189)

Sau khi biến ñổi sẽ ñược:

( )

ϕ+ϕ−ϕ−γ

=sin1

cosc2sin1Hp (5.190)

Hình 5.30. Sơ ñồ tính toán áp lực ñá trên

thành giếng theo Makximov.

358.C¬ häc ®¸

Từ công thức trên, cho p = 0 sẽ tìm ñược một chiều sâu mà tại ñó, ñá chuyển sang trạng thái không ổn ñịnh:

( )ϕγ

ϕ≥

sin -1

cos 2c H (5.191)

Trong công thức (5.190), nếu cho c = 0 (ñá không có liên kết) thì sẽ lại tìm ñược công thức (5.177) của Protod’jakonov.

Bằng công thức của Makxximov, việc tính áp lực ñá ñã mang tính chất khách quan hơn nhưng c và ϕ lại xác ñịnh bằng thực nghiệm và cũng khó chính xác.

Các phương pháp dựa trên lý thuyết ñàn hồi và dẻo. Từ năm 1925, Viện sĩ A.N. Dinnik ñã giải bài toán tính áp lực ñá trong thành

giếng. Ông coi ñá là môi trường ñàn hồi, ñưa ra các công thức tính áp lực ñá tương tự như công thức tính áp lực ngang theo giả thuyết phân bố ứng suất của K. Terzaghi.

Sau này G.N. Xavin, I.V. Rodin ñã nghiên cứu tỷ mỷ hơn nhưng vẫn giả thiết ñá là môi trường ñàn hồi.

Nói chung, các công thức dựa theo giả thiết ñá là môi trường ñàn hồi không phù hợp với thực tế.

Áp lực ñá không thấy có ở ñá nằm trong trạng thái ñàn hồi. Áp lực ñá chỉ xuất hiện khi ñá bắt ñầu biến dạng dẻo hay bị phá huỷ. Vì vậy, việc tính áp lực ñá sẽ có ý nghĩa thực tế hơn khi giải các bài toán bằng lý thuyết dẻo.

Ở ñây có thể nêu lên vài phương pháp tính.

- Theo F.A. Belaenko (1953).

Giả sử tại một chiều sâu H ñào một giếng. Các ứng suất của ñá ở xung quanh thành giếng là σz , σθ , σr ñược xác ñịnh theo công thức (5.183).

ðiều kiện tổng quát ñể tính áp lực ñá trong ñiều kiện dẻo là phương trình:

S = K m ελ (5.192)

trong ñó: S là cường ñộ ứng suất tiếp, ñược xác ñịnh theo các giá trị của ứng suất pháp, qua công thức:

( ) ( ) ( )2r

2z

2zr3

1S θθ σ−σ+σ−σ+σ−σ= (5.193)

K = 3dσ

(5.194)

với σñ là giới hạn ñàn hồi của ñá.

ε là ñộ biến dạng trượt, ñược tính theo các biến dạng tương ñối tương ứng:

( ) ( ) ( )2r

2z

2zr3

2θθ ε−ε+ε−ε+ε−ε=ε (5.195)

m, λ là các hằng số dẻo của ñá, ñược xác ñịnh bằng thực nghiệm.

Do có áp lực ñá, ñộ dịch chuyển lớn nhất của một ñiểm ở mép giếng cũng sẽ bằng với chuyển vị ñàn hồi của các ñiểm ở bên ngoài vì chống:

C¬ häc ®¸.359

k0ta

ta U U - U =

=∞=

(5.196)

trong ñó: ∞=taU là ñộ dịch chuyển của một ñiểm ở mép giếng lúc cuối cùng khi

ñã có sức ñẩy của vì chống, ñược tính bằng công thức:

∞=taU = (σr – γ H )B+1 L + K1 (5.197)

với σr là trị số áp lực của ñá.

B = λλ−1

(5.198)

L = ( )

+1B

1-D2-1

G8

a.A (5.199)

Ở ñây A = ( ) λ−λ

−λ

11

mKG .08,1

2 (5.200)

a là bán kính giếng khi ñào; G là môñun trượt của ñá.

D = 3 + λλ−

2

1 (5.201)

K1 = ( ) ( )[ ]

( )1BG3

1H1DAa 1B2

+−λγ− +

Ở ñây λ2 là hệ số áp lực ngang trong khối ñá không chuyển ñộng.

0taU

=

là ñộ dịch của một ñiểm ở mép giếng lúc ban ñầu,

ñược tính bằng công thức:

0taU

=

= ( – γ H )B+1 L + K1 (5.203)

Ý nghĩa của các ký hiệu cũng tương tự như trên.

Uk là chuyển vị ñàn hồi của các ñiểm bên ngoài vì chống khi có áp lực ñá:

( ) ( )

( )21

2c

21c

3c

rk aaE

aa1a1U

−ν++ν−

σ= (5.204)

trong ñó: νc và Ec là hệ số Poisson và môñun ñàn hồi của vật liệu làm vì chống;

a1 là bán kính giếng tính theo vì chống.

Thay các công thức (5.204), (5.203) và (5.197) vào công thức (5.196) sẽ tính ñược áp lực ñá trên thành giếng.

360.C¬ häc ®¸

Tính toán theo phương pháp này tương ñối gần với thực tế, vì nó ñã kể ñến sự thành tạo vùng biến dạng không ñàn hồi tương tự sơ ñồ xuất hiện áp lực ñá lên vì chống.

Tuy vậy, phương pháp tính toán phức tạp, phải biết ñược một số lớn các ñặc trưng cơ học của ñá mà việc xác ñịnh chúng cũng ít chính xác.

- Theo K.V. Ruppeneyt.

Năm 1954, ñồng thời với việc ñưa ra công thức tính áp lực ñá ở nóc hầm (5.142), K.V. Ruppeneyt cũng ñưa ra công thức tính áp lực ñá trên thành giếng trên cơ sở lý luận tương tự.

Theo K.V. Ruppeneyt, áp lực ñá trên thành giếng có thể tính theo công thức:

( )( )[ ] ρ−ρ+γλρ−

α=

+

KcotgKcotgHsin14GU

Rp 2

2α

3

2

α

o

o (5.205)

trong ñó: Ro là bán kính giếng khi ñào.

Uo là chuyển vị của một ñiểm ở mép giếng, xác ñịnh theo công thức:

( ) 2Lo

oo r p

G4

RU +αρ+

α= Kcotg (5.206)

Ở ñây po là áp lực ñá, xác ñịnh theo hộ chiếu ñộ bền của ñá.

Các ký hiệu khác có ý nghĩa tương tự như trong các công thức (5.137) – (5.143).

Phương pháp này ñã tính ñến tính chất lưu biến, các ñặc trưng ñộ bền của ñá, biến dạng của vì chống… nhưng tính toán phức tạp và cũng có những hạn chế như ñã nêu ở trong phần tính áp lực nóc hầm theo Ruppeneyt.

Phương pháp kinh nghiệm.

Năm 1957, dưới sự lãnh ñạo của G.A. Krupennikov ở Viện nghiên cứu ño ñạc toàn Liên bang (Liên Xô cũ), người ta ñã tiến hành ño áp lực tự nhiên của ñá tại nhiều mỏ vùng Donbass, Kuzbass, Karaganda, Ural… Trên cơ sở thực nghiệm, tác giả ñã nêu thành phương pháp kinh nghiệm ñể tính toán áp lực ñá (CHuΠ IIM4. 65) ở các giếng có vỏ chống là bê tông, bê tông cốt thép và các vật liệu khác với ñường kính tới 8m, lưu lượng nước tới 8m3/h. Theo phương pháp này, chiều sâu mà tại ñó, ñá trên thành giếng chuyển sang trạng thái không bền vững ñược xác ñịnh theo công thức:

Hc = ηγσ

2

K n (5.207)

trong ñó: η là hệ số tập trung ứng suất (không thứ nguyên): phần ñá ở cách chỗ tiếp giáp khoảng 20m thì lấy bằng 3, ở ngay chỗ tiếp giáp lấy bằng 6, ở phần xa hơn nữa thì lấy bằng 2.

K là hệ số làm giảm ñộ bền của ñá, phụ thuộc vào ñộ phân lớp và tính nứt nẻ của ñá.

C¬ häc ®¸.361

Theo Rodin, ñá không bị phá huỷ, K = 1

ñá ít bị phá huỷ, K = 0,7

ñá bị phá huỷ mạnh, K = 0,3

σn là ñộ bền nén một trục của ñá.

γ là trọng lượng thể tích của ñá.

Ở chiều sâu h< Hc , áp lực ñá không xuất hiện. Vì chống có thể không cần tính toán theo qui chuẩn.

Ở vùng ñá không ổn ñịnh h>Hc , tải trọng lên vì chống có thể tính theo bảng 5.8.

Bảng 5.8

Tải trọng trung bình pt (T/m2) tuỳ theo phương pháp ñào và góc cắm của vỉa

ðào liên tiếp, song song ðào hỗn hợp

Góc cắm của vỉa

Chiều sâu giếng, m

< 30o > 30o < 30o > 30o

< 400

400 – 800

5

7

6

9

7

11

9

13

Trong bảng trên, với các giếng có ñường kính kính khác 6m, tải trọng lên vì chống phải tăng hay giảm 5% trên 1m thay ñổi ñường kính giếng, nghĩa là:

pt = ( 1 ± 0,05) (D – 6) pt (5.208)

Áp lực ñá lớn nhất tác dụng lên vì chống có thể tính theo công thức:

pmax = n n1 pt [1 + 0,1 (ro – 3)] (1 + 3v) (5.209)

trong ñó: n là hệ số quá tải, lấy bằng 1,5;

n1 là hệ số không thứ nguyên.

Ở ñiều kiện thường lấy bằng 0,67,

Ở chỗ tiếp giáp lấy bằng 1.

Ở vùng ñá “trương nở” lấy bằng 1,34.

ro là bán kính giếng.

v là hệ số phân bố tải trong không ñều theo mép vì chống, phụ thuộc vào ñiều kiện ñịa chất (góc cắm của ñá), và các quá trình công nghệ, lấy bằng 0,3 – 0,9.

5.3.3.2. Áp lực ñá trong hầm nghiêng

362.C¬ häc ®¸

ðối với hầm nghiêng, người ta không ñề ra các phương pháp tính riêng về áp lực ñá. Tuỳ theo góc nghiêng của hầm mà người ta có thể tính theo các công thức dùng trong giếng ñứng hay hầm ngang.

Nếu góc nghiêng của hầm so với phương nằm ngang không quá 10o thì khi tính toán, người ta dùng các công thức tính như ñối với hầm ngang.

Nếu góc nghiêng của hầm lớn hơn 80o, thì khi tính toán, người ta sẽ dùng các công thức ñể tính cho giếng ñứng.

Như vậy, các hầm nghiêng có góc trong khoảng 10 – 80o sẽ phải tính khác ñi một chút.

Trong hầm nghiêng, lực thẳng ñứng Q ñược phân tích thành hai thành phần: Thành phần theo các vì chống (vuông góc với trục hầm) N và thành phần theo phương trục hầm T (hình 5.31).

α=

α=

sin Q T

cos Q N (5.210)

Nhưng trọng lượng Q của khối ñá trong vòm phá hoại trên nóc hầm sẽ có giá trị khác với hầm ngang vì trong hầm nghiêng, chiều cao H của hầm lại lớn hơn khoảng cách từ ñáy tới nóc hầm h.

α

= cos

h H (5.211)

Do vậy cánh vòm và chiều cao vòm cân bằng tự nhiên trong hầm nghiêng sẽ lớn hơn ở hầm ngang có cùng kích thước.

Với các áp lực ñá ở bên sườn hầm, cũng có những nhận xét tương tự về sự thay ñổi kích thước khi tính toán.

Tuỳ góc nghiêng của hầm mà khi tính áp lực ñá trong các hầm nghiêng, phải có những thay ñổi phù hợp tương ứng.

Hình 5.31. Sơ ñồ tính toán áp lực ñá trong các

hầm nghiêng.

C¬ häc ®¸.363

PHỤ LỤC

BẢNG CHỮ CÁI HYLẠP

Phụ lục 1

A

B

Γ

∆

E

Z

H

Θ

I

K

Λ

M

α

β

γ

δ

ε

ζ

η

ϑ

ι

(

λ

µ

Alpha

Beta

Gamma

Delta

Epsilon

Zeta

Eta

Theta

Iota

Kappa

Lambda

Mu

N

Ξ

O

Π

P

Σ

T

Y

Φ

X

ψ

Ω

ν

ξ

ο

π

ρ

σ ς

τ

υ

ϕ

χ

ψ

ω

Nu

Xi

Omicron

Pi

Rho

Sigma

Tau

Upsilon

Phi

Chi

Psi

Omega

.

HỆ THỐNG ðƠN VỊ ðO LƯỜNG CỦA NƯỚC TA

Phụ lục 2

I. CÁC HỆ THỐNG ðƠN VỊ

Hệ thống ñơn vị là tập hợp của các ñơn vị cơ bản và các ñơn vị dẫn xuất.

364.C¬ häc ®¸

ðơn vị cơ bản là những ñơn vị hoàn toàn không phụ thuộc vào nhau như chiều dài, khối lượng, thời gian.

ðơn vị dẫn xuất là những ñơn vị ñược xây dựng từ một vài ñơn vị cơ bản theo những ñịnh luật vật lý nhất ñịnh như vận tốc = chiều dài / thời gian, gia tốc = chiều dài / (thời gian)2,…

Ở mỗi nước, ñể quản lý sản xuất, lưu thông phân phối hàng hoá, tạo ñiều kiện cho sự phát triển kinh tế và khoa học kỹ thuật, thường qui ñịnh riêng các ñơn vị ño lường dùng trong lãnh thổ của mình. Do vậy, việc trao ñổi hàng hoá, thông báo các kết quả nghiên cứu khoa học giữa các nước thường gặp nhiều khó khăn. Từ lâu, các nhà khoa học ở các nước ñã ñịnh làm một hệ thống ñơn vị chung cho tất cả các nước ñể giải quyết tình trạng trên.

Trong thời kỳ ñại cách mạng Pháp (1790), một nhóm các nhà bác học lớn như C.Borda, A. Condorcet, P.S. Laplace, G. Monge… ñã ñề nghị lấy ñơn vị chiều dài là l / 40.000.000 của ñường kính tuyến chạy qua Paris và ñến năm 1799, ñơn vị ấy ñược gọi là mét (m) và là ñơn vị cơ bản của hệ mét.

Cùng với mét, họ ñã ñề nghị lấy ñơn vị khối lượng là kilogram (kg) – khối lượng của 1dm3 nước ở 4oC và ñơn vị thời gian là giây (s) bằng 1/86.400 ngày dương lịch trung bình.

ðồng thời, ñể làm chuẩn cho các ñơn vị chiều dài và khối lượng, họ ñã làm các vật chuẩn bằng bạch kim pha iridi, ñặt tại Viện ño lường Quốc tế ở Sèvres (gần Paris). Sau ñó, các nhà bác học ñã lấy luôn các vật chuẩn làm các ñơn vị cơ bản.

Như vậy, các ñơn vị cơ bản ñã ñược thừa nhận là:

- ðơn vị chiều dài: mét (m) là khoảng cách giữa hai ñầu thanh mẫu bằng bạch kim pha iridi ở 0oC. Hợp kim này ñược chọn do có hệ số nở vì nhiệt bé nhất và dạng tiết diện ngang của thanh cũng bị uốn ít nhất.

- ðơn vị khối lượng: kilogram (kg) là khối lượng của quả cân chuẩn bằng bạch kim pha iridi.

- ðơn vị lực: kilogram lực (kgf, kG, kg*…) là trọng lượng của quả cân chuẩn ñặt tại Sèvres.

- ðơn vị thời gian: giây (s) là 1/86.400 ngày dương lịch trung bình.

Từ các ñại lượng cơ bản trên, người ta xây dựng các hệ thống ñơn vị.

Hệ CGS: ñơn vị chiều dài: cm = 1/100 m

ñơn vị khối lượng: g = 1/1000 kg

ñơn vị thời gian: s.

Hệ này chỉ gồm các ñơn vị hình học và cơ học. Trên cơ sở của hệ này, năm 1902, người ta ñã xây dựng hệ thống CGSE và CGSM ñể sử dụng trong lĩnh vực tĩnh ñiện và ñiện từ.

C¬ häc ®¸.365

Hệ MKGS (hệ kỹ thuật) :

ñơn vị chiều dài: m

ñơn vị lực: kg*, kgf, kG.


Trong hệ này chỉ gồm các ñơn vị cơ học và hình học.

Hệ MTS: ñơn vị chiều dài: m

ñơn vị khối lượng: tấn.


Hệ này ñược sử dụng ở Pháp từ năm 1919 và không ñược phổ biến rộng rãi. Hiện nay hầu như không dùng.

Hệ SI: là hệ thống Quốc tế về ño lường do ðại hội cân ño Quốc tế họp lần thứ XI ñã thông qua năm 1960. Do mức ñộ cân ño ngày càng ñòi hỏi chính xác cao, kỹ thuật ngày càng phát triển nên giá trị, ñịnh nghĩa của các ñại lượng cơ bản cũng có một số thay ñổi. Trong hệ này, có một số ñơn vị cơ bản:

+ ðơn vị chiều dài: m – là ñộ dài bằng 1.650.763,73 lần bước sóng của bức xạ trong chân không ứng với sự dịch chuyển giữa hai mức 2p10 và 5d5 của nguyên tử Krypton 86.

+ ðơn vị khối lượng: kg – vẫn theo ñịnh nghĩa cũ.

+ ðơn vị thời gian: s – là thời gian bằng 1/31.556.925,9747 của năm nhiệt ñới tính cho năm 1900 tháng giêng ngày 0 lúc 12 giờ theo thời gian lịch thiên văn.

+ ðơn vị ñiện: A (ămpe) – là cường ñộ của một dòng ñiện không ñổi theo thời gian, khi chạy qua hai dây dẫn thẳng, song song, dài vô hạn có tiết diện nhỏ không ñáng kể, ñặt trong chân không cách nhau 1m, thì gây trên mỗi mét dài của dây dẫn một lực bằng 2 x 10-7N.

+ ðơn vị nhiệt: ðộ Kelvin là ñơn vị nhiệt ñộ theo nhiệt giai nhiệt ñộng lực, trên ñó nhiệt ñộ ñiểm ba của nước là là 273,16oK.

+ ðơn vị quang: Cường ñộ sáng ño bằng nến quốc tế – là ñộ sáng của vật bức xạ toàn phần ở nhiệt ñộ ñông ñặc của Platin bằng 60 nến/1cm2.

Trong hệ này sẽ có tất cả các ñơn vị của các ñại lượng cơ học, ñiện, ñiện từ, quang học…

Ngoài ra còn có các hệ ñơn vị không theo hệ thập phân (giờ, phút…, inch, foot…) và các ñơn vị ñịa phương của từng nước (gallon Anh=4,54596 lit, gallon Mỹ = 3,78543 lít, dặm Anh = 1.609,34m…) hay một số ñơn vị không theo một hệ thống nào (mmHg, cal).

II. HỆ THỐNG ðƠN VỊ ðO LƯỜNG CỦA NƯỚC TA

Ngày 20/01/1950 Chính phủ nước Việt Nam dân chủ cộng hòa ñã ra sắc lệnh số 8-SL nhằm thống nhất chế ñộ ño lường theo hệ mét. Sắc lệnh này chỉ qui

366.C¬ häc ®¸

ñịnh một số ñơn vị cho 5 ñại lượng: ñộ dài, dung tích, thể tích, diện tích và khối lượng. Nhưng sắc lệnh này chưa qui ñịnh ñầy ñủ các ñơn vị cần thiết cho mọi ngành hoạt ñộng, không ñáp ứng ñược với yêu cầu phát triển của lưu thông phân phối và khoa học kỹ thuật.

Ngày 26/12/1964, Chính phủ ñã ban hành nghị ñịnh số 186-CP về “Bảng ñơn vị ño lường hợp pháp của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hoà”. Trong ñiều 2 của bản nghị ñịnh này, Chính phủ ñã qui ñịnh là “Trong mọi hoạt ñộng hàng ngày, các cơ quan, xí nghiệp, trường học, các tổ chức kinh tế, chính trị, văn hoá, xã hội, các ñơn vị vũ trang, những công dân của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hoà. chỉ ñược dùng những ñơn vị ño lường hợp pháp nói ở ñiều 1”. Nghị ñịnh này có hiệu lực từ 01/01/1967 (ñiều 7).

Sau khi ban hành nghị ñịnh, trong thời gian chiến tranh phá hoại, việc chuẩn bị thực hiện nghị ñịnh chẳng ñược bao nhiêu.

ðồng thời với việc ban hành nghị ñịnh, ngày 30/3/1965, Ủy ban Khoa học Nhà nước ñã ra thông tư số 69 KHH/TT ñể giải thích và hướng dẫn thi hành nghị ñịnh của Hội ñồng Chính phủ.

Trong bản hướng dẫn này ñã nêu lên các ñối tượng thực hiện như ở ñiều 2, thời gian thực hiện như ở ñiều 7 và các bước tiến hành như sau:

Bước 1: Dùng ñơn vị cũ ñồng thời có ghi ñơn vị mới. Bước 2: Dùng ñơn vị mới ñồng thời có ghi ñơn vị cũ. Bước 3: Dùng ñơn vị mới, không ghi ñơn vị cũ, trừ một số trường hợp phức

tạp, tiến tới chỉ dùng hoàn toàn ñơn vị mới, bắt ñầu từ 01/01/1967. Bảng ñơn vị ño lường hợp pháp của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hoà ñược

xây dựng trên cơ sở của hệ SI, nhưng có thay ñổi ñôi chút ñể phù hợp với tình hình Việt Nam.

Bảng ñơn vị này gồm 2 phần:

• Phần A: Các ñơn vị Trong phần này gồm các nhóm ñơn vị: ðơn vị cơ: Các ñơn vị cơ bản là: - ñơn vị ñộ dài là mét (m), - ñơn vị thời gian là giây (s). Gần ñây, theo Hội nghị cân ño Quốc tế lần thứ XIII (1967) thì s ñược coi là thời gian của 9.192.631.770 chu kỳ bức xạ ứng với việc chuyển giữa hai mức trạng thái cơ bản cực mạnh của nguyên tử Xedi55Cs133. - ñơn vị khối lượng là kilogram (kg). Cũng trong nhóm ñơn vị này còn có các ñơn vị dẫn xuất như khối lượng riêng

(kg/m3), lực (N), áp lực (N/m2)… và các bội, ước số của chúng ñể dùng trong cơ học. ðơn vị ñiện và từ

Trong nhóm này có ñơn vị cơ bản là ñơn vị cường ñộ dòng ñiện (ñịnh nghĩa giống như trong SI) và một số ñơn vị của các ñại lượng ñiện và từ khác.

ðơn vị nhiệt

C¬ häc ®¸.367

ðơn vị cơ bản là nhiệt ñộ ñộng lực (oK), nhưng cũng có thể dùng ñộ Celsius (oC) ñể biểu thị nhiệt ñộ. Ngoài ra còn có một số ñơn vị của các ñại lượng nhiệt khác.

ðơn vị quang

ðơn vị cơ bản là ñại lượng cường ñộ sáng có ñơn vị là candela (cd) – là cường ñộ sáng ño theo phương vuông góc với nó của một diện tích bằng 1/600.000m2 bức xạ như một vật bức xạ toàn phần ở nhiệt ñộ ñông ñặc của Platin dưới áp suất 101.325N/m2.Theo ñịnh nghĩa này, cd = 0,995 nến quốc tế.

ðơn vị âm

Trong nhóm này gồm một số ñơn vị dẫn suất như áp suất âm thanh, sức cản âm học…

ðơn vị phóng xạ

Trong nhóm này gồm một số ñơn vị dẫn xuất như ñộ phóng xạ, cường ñộ bức xạ, liều lượng bức xạ…

Trong phần này nêu lên những bội và ước số của các ñơn vị

101 : deca (da) 10-1 : deci (d)

102 : hecto (h) 10-2 : centi (c)

103 : kilo (k) 10-3 : mili (m)

106 : Mega (M) 10-6 : micro (µ )

109 : Giga (G) 10-9 nano (n)

1012 : Tera (T) 10-12 : pico (p)

1015 : Peta (P) 10-15 : femto (f )

1018 : Exa (E) 10-18 : atto (a)

Ngày 26/5/1967, Chính phủ lại ra chỉ thị số 87 TTg/VG về việc thi hành nghị ñịnh 186/CP. Bản chỉ thị này nhắc lại một vài việc cần thiết phải làm và vẫn quy ñịnh mốc thời gian thi hành chỉ thị là ngày 01/01/1967.

Từ các ñơn vị cơ bản trong hệ thống ñơn vị, dựa vào các ñịnh nghĩa của các ñại lượng vật lý, vào các ñịnh luật cơ bản… người ta sử dụng một số ñơn vị dẫn xuất như gia tốc (m/s2), diện tích (m2), khối lượng thể tích (kg/m3), lực (N = kg.m/s2), áp lực hay ứng suất (Pa = N/m2), trọng lượng thể tích (N/m3), công hay năng lượng (J = N.m), công suất (W = J/s), tốc ñộ (m/s), thể tích (m3)…

Khi các ñơn vị dẫn xuất ñược tính từ các ñơn vị cơ bản có ñơn vị không thuận tiện khi biểu diễn (to hoặc bé quá) thì có thể dùng ước số hay bội số của các ñơn vị cơ bản. Thí dụ người ta thường dùng kPa, MPa, Pa… chứ không ñược dùng tuỳ tiện N/cm2, N/mm2 hay daN/cm2 ñể làm ñơn vị tính áp lực hay ứng suất.

III. QUAN HỆ GIỮA MỘT SỐ ðƠN VỊ CỦA HỆ SI VÀ CÁC ðƠN VỊ THƯỜNG DÙNG KHÁC

Từ xưa, người Anh ñã không dùng các ñơn vị ño chiều dài và khối lượng giống như hệ mét. Sau này, một số nứơc Bắc Mỹ hay các nước trong khối Liên hiệp Anh cũng vẫn dùng các ñơn vị ño không theo hệ thập phân. Những năm gần ñây, hệ SI ñã trở thành hệ thống ñơn vị chính thức ở Mỹ và Canaña. Anh và một số nước khác như

368.C¬ häc ®¸

Úc, New Zeland… từ năm 1972 cũng ñã sử dụng hệ SI. Vì vậy, phải biết sự tương quan giữa một số ñơn vị không thuộc hệ SI (như của Anh, Mỹ, Canaña… ñã dùng) và các ñơn vị tương ứng của hệ SI. Tuỳ theo các ñại lượng mà người ta có thể sử dụng các ñơn vị khác nhau.

1. Chiều dài 1 inch (in, ’’ ) = 25,4mm = 0,0254m 1 foot (ft) = 12’’ = 0,3048m 1 yard (yd) = 3ft = 0,9144m 1 mile = 1760 yd = 1.609,34m 1 sea mile = 1852m

1 angstrửm (Ao) = 10-10m. 2. Khối lượng

1 ounce (oz) = 28,3495g = 0,0283495 kg 1 pound (lb) = 16 oz = 453,592g = 0,453592 kg 1 short ton (ton) = 907,185 kg 1 metric ton (t) = 1000 kg 1 long ton = 1.016,05 kg 1 slug (1 lbf / ft/s2) = 14,59 kg.

3. Diện tích 1 in2 = 6,45164 cm2 = 6,45164 . 10-4m2

1 ft2 = 144 in2 = 0,0929 m2 4. Thể tích, dung tích

1 in3 = 16,38716 cm3 = 1,6387 . 10-5 m3

1 ft3 = 1728 in3 = 0,02832 m3 1 lít (l) = 0,001 m3

1 imperial gallon = 4,54596 l = 0,004546 m3

1 US gallon = 3,78543 l = 0,003785 m3

5. Lực 1 dyn (g.cm/s2 ) = 10-5 N 1 force pound (lbf) = 4,448 N 1 force kilogram (kgf) = 1 kilopond (kp) = 9,807 N 1 kilopound (kip) = 1000 lbf = 4.448N 1 short force ton (tonf) = 2000 lbf = 8896N 1 metric force ton (tf) = 9,807 . 103N

6. Áp suất và ứng suất 1 piese (pz) = 103 N/m2 = 1 kPa 1 hectopiese (hpz) = 105 N/m2 = 1 bar 1 atmosphere kỹ thuật (at) =1kgf/cm2 = 750mmHg = 9,81.104N/m2

C¬ häc ®¸.369

1 atmosphere vật lý (atm) = 1,033kgf/cm2 = 760mmHg = 10,13. 104N/m2

1 mmHg (tor) = 133,3 N/m2

lbf / in2 (psi) = 6,8947kN/m2 (kPa) 1 lbf / ft2 (psf) = 47,88N/m2 (Pa) 1 kip / in2 (ksi) = 6,8947 MN/m2 (MPa) 1 kip / ft2 (ksf) = 47,88 kN/m2 (kPa) 1 kgf / cm2 = 98,07 kN/m2 (kPa)

7. Nhiệt ñộ

toC = ( ) 15,273t32t

9

5 oK

oF −=−

toF = 1,8to

C + 32 = 1,8 (toC + 17,8)

trong ñó: oK

oF

oC t, t,t là nhiệt ñộ theo các nhiệt giai của A.Celsius; G.

Fahrenheit và T.W.Kelvin.

8. Nhiệt

1 British thermal units (BTU) = 1B = 1,0435 . 103J

= 0,252 Cal = 252 cal.

1 B / (ft) . h . oF = 1,48817 kcal / m.h.oC.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] AFTES – Caractérisation des massifs rocheux utile à l’étude et à la realisation des ouvrages souterrains.

“ Tunnels et ouvrages souterrains” No-177 – 2003.

[2] Antoine P. – Les problèmes posés par l’instabilité des versants de grande ampleur – Aspects géologiques.

IAEG No – 45 – 1992.

[3] Baklasov I.V., Kartozija B.A. – Mekhanika gornưkh porod.

Nedra, Moxkva, 1973.

[4] Barton N. – Design of tunnel using NMT and verification with UDEC – BB.

370.C¬ häc ®¸

Báo cáo tại Hội thảo Quốc tế về Cơ học ñá tại Việt Nam, Hà Nội – 1995.

[5] Bell F.G. – Engineering Geology.

Blackwell Science – 1993.

[6] Beron A.I. i drugie – Ixxledovanija prochnoxti i deformiruemoxti gornưkh porod.

Nauka, Moxkva – 1973.

[7] Fadeev A.B. – Prochnoxt’ i deformiruemoxt’ gornưkh porod. Nedra, Moxkva – 1979.

[8] Fixenko G.L. – Uxtoychivoxt’ bortov karerov i otvalov. Nedra, Moxkva – 1965.

[9] Franklin J.A., Dusseault M.B. – Cơ học ñá công trình.

Giáo dục, Hà nội – 2000.

[10] Fukushima H. – NATM design method.

Hải Vân, 2002.

[11] Gaziev E.G. – Mekhanika xkal’nưkh porod v xtroitel’xtve. Xtroyizdat, Moxkva – 1973

[12] Gaziev E.G. – Uxtoychivoxti xkal’nưkh maxxivov i metodư ikh zakreplenija. Xtroyizdat, Moxkva – 1977.

[13] Gleyzer M.I. – Opredelenie figichexkich kharakterixtik gornưkh porod v markseyderxko – geologichexkoy pratike.

Nedra, Moxkva – 1969.

[14] Golubinxhev O.N. – Mekhanichexkie i abrazivnưe xvoyxtva gornưkh porod i ikh burimoxt’.


[15] Goodman R.E. – Introduction to Rock Mechanics

John Wiley and Lons, Toronto – 1989.

[16] Grolier J., Fernandez A., Hucher M., Riss J. – Các tính chất vật lý của ñá - Lý thuyết và mô hình.

Giáo dục, Hà Nội – 1995.

[17] Hoek E. – Rock Engineering.

Canada – 1998.

[18] Il’nixkaja E.I., Teder R.I., Vatolin E.X., Kuntưs M.F. – Xvoyxtva gornưkh porod i metodư ikh opredelenija.


[19] Jagodkin G.I. i drugie – Prochnoxt’ i deformiruemoxt’ gornưkh porod v proxhexxe ikh nagruzhenija.


[20] Jeager Ch.–Mekhanika gornưkh porod i inzhenernưe xooruzhenija.

Mir, Moxkva – 1975.

[21] Jumikis A.R. – Rock mechanics.

C¬ häc ®¸.371

Trans tech, USA – 1983.

[22] Kehew E.A. - ðịa chất học cho kỹ sư xây dựng và cán bộ kỹ thuật môi trường.


[23] Klepsatel F., Malgot J. – Mechanika hornín a inžinierska geológia.

SVS(

T, Bratislava – 1984.

[24] Korablev A.A. – Xovremennưe metodư i priborư dlja izuchenija naprijazhennovo xoxtoianija maxxiva gornưkh porod.


[25] Magnan J.P. – Cours de mécanique des sols et des roches.

ENPC, Paris – 1999.

[26] Makximov A.P. – Gornưe davlenie i krep’ vưrabotok.


[27] Moxtkov V.M. – Podzemnưe xooruzhenija bol’sovo xechenija.


[28] Mỹller L. – Inzhenernaja geologija. Mekhanika xkal’nưkh maxxivov.

Mir, Moxkva – 1971.

[29] Naxonov L.I. – Mekhanika gornưkh porod i kreplenie gornưkh vưrabotok.


[30] Nem c(

ok A. – Zosuvy v slovenských Karpatoch.

Veda, Bratislava – 1982.

[31] Nilsen B., Thidemann A. – Rock Engineering.

NIT, Trondheim – 1993.

[32] Nghiêm Hữu Hạnh – Cơ học ñá.


[33] Nguyễn Quang Phích – Lý thuyết cơ học khối ñá nguyên khối và nứt nẻ.

ðại học mỏ ðịa chất, Hà Nội – 2000.

[34] Nguyễn Sỹ Ngọc – Cơ học ñá.

ðại học Giao thông Sắt – Bộ, Hà Nội – 1981.

[35] Nguyễn Sỹ Ngọc – Khảo sát ñịa chất công trình.

ðại học Giao thông Vận tải, Hà Nội – 2002.

[36] Nguyễn Sỹ Ngọc, Trần Văn Dương - ðịa chất công trình (in lần thứ 3).


[37] Nguyễn Sỹ Ngọc – Ổn ñịnh bờ dốc.


[38] Protod’jakonov M.M. – Tresinovatoxt’ i prochnoxt’ gornưkh porod v maxxive.


[39] Rat M. – Reconnaisance géologique et géotechnique des tracés de routes et autoroutes.

372.C¬ häc ®¸

LCPC, Paris – 1982.

[40] Reuter F., Klengel K., Pašek J. – Inzhenernaja geologija.


[41] Ruppeneyt K.V., Liberman Ju. M. – Vvedenie v mekhaniku gornưkh porod.

Goxgortekhizdat, Moxkva – 1960.

[42] Rzhevxki V.V., Novik V.Ja. – Oxnovư fiziki gornưkh porod. Nedra, Moxkva – 1973.

[43] Sang Soo Jeon – Case study of slope failure and its stabilization – Method in Korea.

KOICA and KHC, 2004.

[44] Saumjan L.V. – Fiziko – mekhanichexkie xvoyxtva maxxivov xkal’nưkh gornưkh porod.


[45] Sharma V.M. – Introduction to Rock mechanics Principles. New Delhi – 1998.

[46] Slope Indicator – Geotechnical and Structural Instrumentation – 1996. [47] Talobre J. – Mekhanika gornưkh porod. Goxgortekhizdat, Moxkva – 1960.

[48] Turchaninov I.A., Iofix M.A., Kaxparjan E.V. – Oxnovư mekhaniki gornưkh porod.

Nedra, Leningrad – 1977.

[49] US. Army Corps of Engineers – Engineering and Design rock Foundations.

EM 1110-1-2908, 1994.

[50] Vatolin E.X. – Nekotorưe dinamichexkie xvoyxtva i priroda deformirovanija gornưkh porod.


[51] Xavin G.N. – Raxpredelenie naprjazheniy okolo otverxtiy.

Naukova dumka, Kiev – 1968.

[52] Xena L.A.- Edinixhư fizichexkich velichin i ikh razmernoxti.


[53] Xpivak A.I. – Mekhanika gornưkh porod.


[54] Xpivak A.I., Popov A.N. – Mekhanika gornưkh porod.


[55] Záruba Q., Mencl V. – Sesuvy a zabezpe c(

ovani svahu.

Akademia, Praha – 1987.

[56] Zemixev V.N. – Raxchet deformaxhiy gornưkh maxxivov.


C¬ häc ®¸.373

Chịu trách nhiệm xuất bản LÊ TỬ GIANG

Biên tập THÂN NGỌC ANH

Chế bản và sửa bài XƯỞNG IN TRƯỜNG ðẠI HỌC GTVT

NHÀ XUẤT BẢN GIAO THÔNG VẬN TẢI

80B Trần Hưng ðạo – Hà Nội ðT: 9423345 – Fax: 8224784

05230/805GTVT

075(6V)MS −

−

374.C¬ häc ®¸

In 620 cuốn, khổ 19x27cm tại Xưởng in Trường ðại học GTVT. In xong và nộp lưu chiểu quý III năm 2005. Giấy chấp nhận kế hoạch xuất bản số 230/XB – QLXB ngày 03/03/2005

Cơ học đá nguyễn sỹ ngọc

Documents