Chapter 4 Ocean General Circulation Modeling 海洋环流模式 神奈川的大海冲浪 富士山三十六景 葛饰北斋 (1760-1849)
Chapter 4Ocean General Circulation Modeling
海洋环流模式
神奈川的大海冲浪富士山三十六景
葛饰北斋 (1760-1849)
Outline
• 海洋模式的家族谱
• 海洋的基本运动
• 浅水模式
• 动力框架
• 海气耦合与物理过程
Atmosphere vs. Ocean
• u/v/w
• T (potential temp)
• Air density (T,p,q)
• Geopotential (PGF)
• Sea Level Pressure
• q (water vapor)
• u/v/w
• T (potential temp)
• Water density (T,p,s)
• Pressure (PGF)
• Sea Surface Height
• s (salinity)
Φ=
𝑝 𝜌0
Φ=𝑔𝑧
海洋模式的家族谱
Swamp Ocean
Slab Ocean
Detailed Mixed-layer
Dynamic 3D Ocean
模式复杂度
Box Ocean
简化假设Spherical
Geoid
Shallow
Atmosphere
Hydrostatic
Boussinesq
Primitive
Equations
Shallow Water
Quasi-Geostrophic
边条件
Rigid Lid
刚盖海表
Free Surface
自由面海表
分辨率
OGCM
Eddy-resolved
OGCM (<1/4 deg)
Basin-scale model
洋盆模式
Swamp Slab Mixed-layer 3D OGCMLarge-scale
3D OGCM Eddy-resolving
沼泽海洋 平板海洋 混合层海洋 大洋环流模式 Eddy可解析
与大气交换水汽 Yes Yes Yes Yes Yes
显式计算SST Yes Yes Yes Yes
热量的垂直混合&输送 Yes Yes Yes
大尺度洋流 Yes Yes
西边界Eddy Yes
不同复杂度海洋模式的区别
海洋运动时空谱
海洋:Mesoscale Eddy
~100km
大气:Synoptic Cyclone
~2000-3000km
Kantha & Clayson, 2000
海洋运动时空谱
海洋的基本运动
• Wind-driven Circulation海表面 受风应力驱动
热带波系:Kelvin, Yanai, Rossby, Inertia-Gravity (Poincare)
热带流系:EUC, ECC
中纬度波系:Kelvin, Rossby, Inertia-Gravity (Sverdrup/Poincare)
中纬度流:WBC, Geostrophic Adjustment
• Thermal-driven (Thermohaline) Circulation高纬度和海洋中深层 受密度驱动
深层环流:AMOC
底水水体形成:AABW, NADW
• Tides全球海洋模式可忽略 只在costal才起作用
海洋的基本运动
热带波系
波数
频率
长波
开尔文波~12.8 days
惯性重力波~7 days
Rossby波~40 days
北太平洋Gyre
南太平洋Gyre
赤道逆流ECC
热带流系
赤道潜流EUC
中纬度边界流
中纬度狭窄而快速的西边界流,是OGCM模拟的难点,而WBC对热量、动量、盐度的输送很重要。
Eddy-resolved OGCM (<1/4度分辨率) 才能更好地模拟WBC
Gulf Stream
Kuroshio Current
浅水方程历史History of SWE (Mini-OGCM)
• 法国数学力学家Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant(1797-1886)于19世纪中期发展了浅水方程组,故SWE也成为“Saint-VenantEquations”
• 在漫长的1个多世纪中,无数来自流体力学、工程机械力学、气象学、物理海洋学、环境科学的科学家使用SWE用于研究“浅水”模型的运动特征
• 现在SWE可以用垂直积分N-S方程组获得,或垂直积分PE获得,区别是前者没有科氏力项(只用于描述无旋转流体,工程力学上广泛使用),后者有科氏力项(在行星尺度大气/海洋研究中广泛使用)
• SWE是一组PDE,用于描述水平尺度远远大于垂直尺度的流体运动特征,由于垂直尺度极端微小,其垂直运动的过程被忽略,但垂直运动的效果被保留(散度项)。可认为在垂直尺度上“瞬间”就完成了调整。
• SWE有很好守恒特性,满足三守恒:质量守恒;能量守恒;位涡守恒
• SWE是PE很好的简化形式,去除了热力项,去除了垂直层结,对海洋大尺度运动特征比较完好地保存下来,可用来模拟完整的海洋外波动力学
浅水模式的物理图景
hs 自由面高度
hbot 浅水底地形
Converg
ence
Div
erg
ence
浅水模式中重力波传播速度:
真实海洋参数:
𝑐 = 𝑔𝐻
𝑐 = 10 × 5000= 𝟐𝟐𝟑 𝑚/𝑠
浅水模式
y
v
x
uh
y
hv
x
hu
t
h
y
vKfu
y
hg
y
vv
x
vu
t
v
x
uKfv
x
hg
y
uv
x
uu
t
u
y
x
2
2
2
2
平流项Advection Term
气压梯度力项PGF Term
底摩擦项Diffusion Term
科氏力项Coriolis Term
幅合幅散项Divergence Term
黄色项为大项;其余项为小项在最简化的情况下只保留黄色项即可
海洋模式的动力框架𝜕𝑢
𝜕𝑡= −𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑥− 𝑣
𝜕𝑢
𝜕𝑦− 𝑤
𝜕𝑢
𝜕𝑧+ 𝑓𝑣 −
𝜕Φ
𝜕𝑥+ 𝐹𝑢
𝜕𝑣
𝜕𝑡= −𝑢
𝜕𝑣
𝜕𝑥− 𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑦− 𝑤
𝜕𝑣
𝜕𝑧− 𝑓𝑢 −
𝜕Φ
𝜕𝑦+ 𝐹𝑣
𝜕Φ
𝜕𝑧= −
𝜌
𝜌0𝑔
𝜕𝑇
𝜕𝑡= −𝑢
𝜕𝑇
𝜕𝑥− 𝑣
𝜕𝑇
𝜕𝑦−𝑤
𝜕𝑇
𝜕𝑧+
1
𝜌0𝑐𝑝𝑄heating + 𝐹𝑇
𝜕𝑠
𝜕𝑡= −𝑢
𝜕𝑠
𝜕𝑥− 𝑣
𝜕𝑠
𝜕𝑦− 𝑤
𝜕𝑠
𝜕𝑧+ 𝐹𝑆
𝜕𝑢
𝜕𝑥+𝜕𝑣
𝜕𝑦+𝜕𝑤
𝜕𝑧= 0
𝜌 = 𝜌 𝑇, 𝑠, 𝑝
Φ = 𝑝/𝜌0
混合过程Mixing Processes
辐射过程Radiation Process
海洋与大气重要区别:
刚盖约束Rigid-Lid condition
允许:自由面高度的变化(只反映地转流的反映)禁止:自由面由于垂直运动导致高度的变化(阻止快波,如Gravity Wave)
海气相互作用和物理过程
• 海洋是大气的动量汇海洋动量主要都是大气动量通过风应力传递来的
• 海洋是大气的热储库大气的热容量=海表3米的热容量
• 海洋是大气的水汽库海洋水量占97%;大气水汽占1%
• 海洋是大气GHGs库海洋CO2储量是大气的50倍
辐射过程
• 海洋辐射过程比大气辐射过程简单得多
• SW近黑体吸收,有多黑取决于海色(Chlorophyll)表层几米吸收绝大部分剩下的吸收向下e指数递减,50m以下不到1%
• LW黑体辐射吸收和辐射局限于表层几厘米
海色Ocean Color
混合过程
• 混合过程是潮汐、风应力搅拌、边界摩擦引起的能量串级和耗散过程
• 垂直混合的结果是形成 Mixed/Mixing Layer
• Shallow (~100m)夜晚海表失去太阳辐射引起浅对流
• Deep (~1000m)晚冬高纬度(Labrador, Greenland, & Weddell Seas)因长期辐射冷却引起深对流
热带太平洋混合层
纬向平均太平洋、大西洋混合层
Pacific
Atlantic
混合过程参数化
SML Surface Mixing Layer
-------
MY Mellor-Yamada scheme (1982)
Local closure
PWP Price-Weller-Pinkel (1986)
PP Pacanowksi-Philander (1981)
KPP K-Profile Parameterization (1994)
Non-Local closure
低阶简单处理
高阶参数化
Richardson Number (浮力指标)
Brunt-Vasala Freq.
Mellor-Yamada Level-2 Scheme
𝐹𝑢 =𝜕
𝜕𝑧𝐾𝑀 + 𝜐𝑀
𝜕𝑢
𝜕𝑧
𝐹𝑣 =𝜕
𝜕𝑧𝐾𝑀 + 𝜐𝑀
𝜕𝑣
𝜕𝑧
𝐹𝑇 =𝜕
𝜕𝑧𝐾𝐻 + 𝜐𝐻
𝜕𝑇
𝜕𝑧
𝐹𝑆 =𝜕
𝜕𝑧𝐾𝐻 + 𝜐𝐻
𝜕𝑆
𝜕𝑧
混合层Mixed Layer
深层Deep Layer
𝐾𝑀 𝐾𝐻
𝜐𝑀 𝜐𝐻
(Mellor and Yamada, 1982)
𝐾𝑀 = 𝑙𝑞𝑆𝑀𝐾𝐻 = 𝑙𝑞𝑆𝐻
𝑙 混合长𝑞 TKE
𝑆 Stability Function
动量
辐射 水
Air-Sea CouplingSurface Conditions
表面风应力
表面风应力
表面热通量
表面E-P通量
Outline
• 海洋模式的家族谱
• 海洋的基本运动
• 浅水模式
• 动力框架
• 海气耦合与物理过程
阅读作业:
Chapter 11
Ocean General Circulation Modeling
D. B. Haidvogel & F. O. Bryan