7/23/2019 Class 7 Liron
1/33
1
- Euler7 Bernou l li
...-
7/23/2019 Class 7 Liron
2/33
2
- Euler Bernoulli:
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7/23/2019 Class 7 Liron
3/33
3
-
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7/23/2019 Class 7 Liron
4/33
4
R0 RL
F
Neutral surface
Neutral surface
(a)
(b)
Supported-Supported Beam-
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7/23/2019 Class 7 Liron
5/33
5
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,
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ze
ye
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R0 RL
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7/23/2019 Class 7 Liron
6/33
6
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7/23/2019 Class 7 Liron
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ds
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ds
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ds
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7/23/2019 Class 7 Liron
8/33
8
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A
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7/23/2019 Class 7 Liron
9/33
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9
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1
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2
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7/23/2019 Class 7 Liron
10/33
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2 2
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m x z m y z m x y
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I
I
I
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xx yy zzI I I
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7/23/2019 Class 7 Liron
11/33
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11
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2
h
2
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2
2 222 2 2
2 0 0
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2
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2
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h
a
h
h
a
zz
h
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7/23/2019 Class 7 Liron
12/33
12
Z:
b b
3 32 22 2
Z
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Y:
a a3 32 2
2 2
Y
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3 12 I
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, Z
.Y
7/23/2019 Class 7 Liron
13/33
13
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L
:
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2
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b
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ts
tc
Z Z
Y
Y
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Z Z Z
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t hI 12
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12 2 2
3 3C S C S
Y Y Y
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12 12
7/23/2019 Class 7 Liron
14/33
14
7/23/2019 Class 7 Liron
15/33
15
2
2
3
3
4
4
d y M
dx EI
d y Vdx EI
d y q
dx EI
dMV
dx
dVq
dx
7/23/2019 Class 7 Liron
16/33
16
clamped :
free
7/23/2019 Class 7 Liron
17/33
17
(y(0
:
0
L
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2
0 2
LqL
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2
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7/23/2019 Class 7 Liron
18/33
18
:
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4
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y
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7/23/2019 Class 7 Liron
19/33
19
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(4) '''(0) 6
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7/23/2019 Class 7 Liron
20/33
20
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24 6 4
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2 4 44 3 21 1 4 6 3( ) [ ] [ ]
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EI EI EI
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3
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3
4
3
2
3 3
2
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qLy L
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7/23/2019 Class 7 Liron
21/33
21
:
7/23/2019 Class 7 Liron
22/33
22
:
-Shear force
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3
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(1) (0) 0
(2) '(0) 0
(3) '( ) 0
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y
y L
7/23/2019 Class 7 Liron
23/33
23
:
.: .
3 2( )y x Ax Bx Cx D
66
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(1) 0D
(2) '(0) 0 0y C
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4
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7/23/2019 Class 7 Liron
24/33
24
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EI
3 33 21 3 2 1( ) [ ] [ ]
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12
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3
3
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7/23/2019 Class 7 Liron
25/33
25
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4
16
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7/23/2019 Class 7 Liron
26/33
26
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2
3
2
32
y
y
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f yL
Ewtf y
L
:
Roark's formulas for stress and strain, Warren C. Young McGraw Hill, six ed. , 1989.
http://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/beams/theory.cfm
http://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/beams/theory.cfmhttp://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/beams/theory.cfm7/23/2019 Class 7 Liron
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27
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28
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29/33
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7/23/2019 Class 7 Liron
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7/23/2019 Class 7 Liron
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