JOSÉ PERAZA, FÍSICA 1 1 CLASES DE FISICA 1 PRIMER PARCIAL 1) UNIDADES DE MEDIDA 2) VECTORES 3) MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION 4) MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES 5) MOVIMIENTO RELATIVO FÍSICA Y MEDICIONES Al igual que todas las demás ciencias la física se sustenta en la realización de observaciones experimentales y mediciones cuantitativas. Por esta razón en este capitulo repasaremos un poco del lenguaje matemático para poder describir las les leyes fundamentales que se usan para desarrollar las teorías que se propondrán en esta unidad y las siguientes. 1.1Estándares de longitud, masa y tiempo Para describir los fenómenos naturales es necesario hacer mediciones de varios aspectos de la naturaleza. Cada medición se asocia a una cantidad física, tal como la masa de un objeto, la longitud de él y el tiempo que tarda en cambiar de lugar. En 1960 un comité internacional estableció un conjunto de estándares para las cantidades fundamentales de la ciencia. Se llama SI (Sistema Internacional) y sus unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son metro, kilometro y segundo, respectivamente. La longitud La longitud se identifica como la distancia entre dos puntos que ocupan un espacio determinado. En el año de 1120 el Rey de Inglaterra decreto que el estándar de longitud de su país se llamaría la yarda y seria precisamente igual a la distancia desde la punta de su nariz hasta el final de su brazo extendido. De igual modo el estándar para el pie adoptado por los franceses era la longitud del pie real del Rey Luis XIV. Estos estándares no eran constantes cuando un nuevo rey subía al trona cambiaban las medidas. Cuando el estándar legal de longitud
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JOSÉ PERAZA, FÍSICA 1
1
CLASES DE FISICA 1
PRIMER PARCIAL
1) UNIDADES DE MEDIDA
2) VECTORES
3) MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION
4) MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
5) MOVIMIENTO RELATIVO
FÍSICA Y MEDICIONES
Al igual que todas las demás ciencias la física se sustenta en la realización de
observaciones experimentales y mediciones cuantitativas. Por esta razón en este
capitulo repasaremos un poco del lenguaje matemático para poder describir las les
leyes fundamentales que se usan para desarrollar las teorías que se propondrán en
esta unidad y las siguientes.
1.1Estándares de longitud, masa y tiempo
Para describir los fenómenos naturales es necesario hacer mediciones de varios
aspectos de la naturaleza. Cada medición se asocia a una cantidad física, tal
como la masa de un objeto, la longitud de él y el tiempo que tarda en cambiar
de lugar.
En 1960 un comité internacional estableció un conjunto de estándares para las
cantidades fundamentales de la ciencia. Se llama SI (Sistema Internacional) y
sus unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son metro, kilometro y
segundo, respectivamente.
La longitud
La longitud se identifica como la distancia entre dos puntos que ocupan un
espacio determinado. En el año de 1120 el Rey de Inglaterra decreto que el
estándar de longitud de su país se llamaría la yarda y seria precisamente igual a
la distancia desde la punta de su nariz hasta el final de su brazo extendido. De
igual modo el estándar para el pie adoptado por los franceses era la longitud del
pie real del Rey Luis XIV. Estos estándares no eran constantes cuando un nuevo
rey subía al trona cambiaban las medidas. Cuando el estándar legal de longitud
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en Francia se volvió el metro (m), definido como la diezmillonésima del ecuador
al Polo Norte a lo largo de una línea longitudinal particular que pasa por Paris.
Tan recientemente como en 1960 se definió la longitud del metro como la
distancia entre dos líneas en una especifica barra de platino-iridio que se
almacena bajo condiciones controladas en Francia. No obstante en octubre de
1983 el metro se redefinió como la distancia recorrida por la luz en el vacio
durante un tiempo de 1/ 299792458 segundos. En efecto esta última relación
establece que la rapidez de la luz en el vacio es precisamente 299792458 metros
por segundo.
La Masa
La unidad fundamental de masa en el sistema internacional es el kilogramo
(kg), el cual esta definido como la masa de un cilindro de aleación platino-iridio
especifico que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en
Sèvres, Francia. Esta masa fue establecida en el año de 1887 y no ha cambiado
desde la época debido a que el platino-iridio es una aleación inusualmente
estable.
El Tiempo
Antes del año 1960 el estándar del tiempo fue definido en términos de día solar
media hacia el año de 1900. ( un día solar es el intervalo de tiempo entre
apariciones sucesivas del Sol en el punto mas alto que alcanza en el cielo cada
día). La unidad fundamental de un segundo (s) fue definida como
de un día solar medio. Ahora se sabe que la rotación de la Tierra varía
ligeramente con el tiempo.
En el año de 1967 un segundo fue redefinido para sacar ventaja de la enorme
precisión que se logra con un dispositivo conocido como Reloj Atómico, que
mide vibraciones de átomos de cesio. Ahora un segundo se define como
9192631770 veces el periodo de vibración de la radiación del átomo de cesio
.
A continuación presentaremos algunas tablas de conversiones de medidas
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Notación Científica
Para los griegos a. C. 10.000 era un número gigante, no así para los matemáticos
de ese tiempo. Arquímedes, 200 a. C. se preocupa por calcular el número de granos de
arena necesarios para llenar el Cosmos y calcula que se necesitarían 1063
. Pero esas
ideas no formaban parte del pensamiento del hombre común.
Cuando el hombre empieza a viajar, a apreciar las distancias entre los países o a
pensar en las distancias entre los astros, en las estrellas del cielo, en cuantos años tiene
la Tierra, van apareciendo en su mente los números grandes. En un principio fue el
millón “los millonarios”. Ahora ya esos números han quedado atrás.
¿Que es la Notación Científica?
En la ciencia, es común trabajar con números muy grandes y muy pequeños. Por
ejemplo, el diámetro de una glóbulo rojo es 0.0065 cm, la distancia de la tierra al sol es
150,000,000 Km, y el número de moléculas en 1 g de agua es
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33,400,000,000,000,000,000,000. Es engorroso trabajar con números tan largos, así que
medidas como estas son generalmente escritas usando la abreviación llamada la
notación científica.
Cada cero en los números de arriba representa un múltiplo de 10. Por ejemplo, el
número 100 representa 2 múltiplos de 10 (10.x 10 = 100. En la notación científica, 100
puede ser escrito como 1 por 2 múltiplos de 10:
100 = 1 x 10 x 10 = 1 x 102 (en la notación científica)
La notación científica es una manera simple de representar los números grandes ya que
el exponente sobre el 10 (2 en el ejemplo de arriba) le dice cuántos lugares hay que
mover el decimal del coeficiente (el 1 en el ejemplo de arriba) para obtener el número
original. En nuestro ejemplo, el exponente 2 nos dice que hay que mover el decimal a la
derecha dos lugares para generar el número original.
La notación científica puede aún ser usada hasta cuando el coeficiente es otro número
que el 1. Por ejemplo:
Esta abreviación también puede ser usada con números muy pequeños. Cuando la
notación científica se usa con números menores a uno, el exponente sobre el 10 es
negativo, y el decimal se mueve hacia la izquierda, en vez de hacia la derecha. Por
ejemplo:
Por consiguiente, usando la notación científica, el diámetro de un glóbulo rojo es 6.5.x
10-3
cm, la distancia de la tierra al sol es 1.5 x 108km y el número de moléculas en 1 g
de agua es 3.34 x 1022
.
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Ejemplos de Notación Científica:
Medida de: Nº escrito en notación decimal
Nº escrito
en
Notación
científica
Masa de la Tierra 5.983.000.000.000.000.000.000.000kg. 5,983 · 10
24
Kg
Diámetro del Sol 1.391.000km. 1,391 ·
106km.
Tamaño de un microbio 0,000004 cm. 4 · 10-6
cm.
Tamaño de un virus 0,00000002 cm. 2 · 10-8
cm.
Tamaño de lo glóbulos Rojos 0,0000075 mm. 7,5 · 10
-6
mm.
Tamaño de una bacteria 0,0000002 mm. 2 · 10-6
mm.
Diámetro del ADN 0,0000000002 mm. 2 · 10
-9
mm.
Diámetro de un Protón 0,000000000000001 mm. 1 · 10
-15
mm.
Masa de un Neutrón 0,0000000000000000000000000017
mm.
1,7 · 10-27
mm.
Neuronas que forman el Sistema
Nervioso 10.000.000.000 1 · 10
10
Velocidad de la Luz 300.000.000m/s. 3 · 108m/s.
Radio Ecuatorial de la Tierra 6.370.000 m. 6,37 · 10
6
m.
Peso de un Átomo de Plutonio 0,0000000000000000000039 g. 3,9 · 10-22
g.
Diámetro de Júpiter 144.000.000m. 1,44 ·
108m.
Distancia que recorre la luz en 1
hora 108.000km.
1,08 ·
105km.
Distancia que recorre la luz en 1
día 25.920.000km.
2,592 ·
107km.
Distancia que recorre la luz en 1
año 946.080.000km.
9,4608 ·
108km.
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VECTORES
En el estudio de la física con frecuencia se necesita trabajar con cantidades
físicas que tienen propiedades tanto numéricas como de dirección o direccionales.
Diferencia entre las cantidades escalares y vectoriales
Es de gran importancia para el estudio de este capitulo tener claro la diferencia
entre cantidades escalares y vectoriales.
Cuando queremos saber que distancia existe entre dos ciudades para poder
planificar el viaje, la única información que necesitamos es un numero y una unidad por
ejemplo 200 km o 200000 m desde la ciudad A hasta la ciudad B, así la distancia es un
ejemplo de una magnitud escalar. Pero si además de nunca hemos ido a dicha ciudad
además de el numero y la unidad necesitamos saber la dirección de esa ciudad respecto
a la ciudad de partida. Entonces decimos que la magnitud dada es vectorial.
Una cantidad escalar queda definida completamente mediante un valor
único con una unidad adecuada y no precisa de una dirección.
Algunos ejemplos de magnitudes escalares son volumen, masa, energía, rapidez,
tiempo.
Una cantidad es vectorial cuando para quedar completamente definida
además de un número y una unidad conveniente requiere de una dirección
Algunos ejemplos de cantidades vectoriales son:
Desplazamiento, velocidad, aceleración, etc.
Un vector se denota matemáticamente así:
Una letra y una flecha en la parte superior
Geométricamente se denota con una flecha
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Un vector a, A, denotado de esa manera, con una flecha en la parte superior o en
negrita, con referencia a este escrito tomaremos la notación de vector indicando la letra
en negrito, por razones de comodidad, pero para efecto de examen y ejercicios
realizados en clases lo tomaremos con la flecha en la parte superior.
Ya que un vector tiene magnitud y dirección debemos reconocer su magnitud y
dirección, la magnitud de un vector es igual al valor absoluto del numero que tiene en
vector por cantidad: /A/ , /a/, y la dirección de un vector se mide a partir del semieje
positivo hacia el vector en sentido anti horario
A
θ
Donde θ es el ángulo o la dirección del vector grados
Veamos ahora algunas propiedades de los vectores
Igualdad de vectores
Dos o más vectores son iguales cuando ambos vectores tienen igual magnitud y
dirección
A B
β α
Entonces los vectores A y B serán iguales si sus magnitudes son iguales /A/ = /B/
y sus direcciones son iguales =
Vectores opuestos
Sean A y B dos vectores entonces ellos serán opuestos si la magnitud de /A/ = /B/ y
la dirección de A es opuesta a la dirección de B
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A
B
Vectores diferentes
Dos o más vectores son diferentes si los vectores tienen magnitud y direcciones
diferentes
Suma de vectores
Una forma conveniente de describir las reglas para sumar vectores es mediante un
método grafico. Para sumar el vector , para sumar dos o más vectores
se procede de la siguiente manera se toma el primer vector de la suma y se coloca con
su dirección y magnitud, luego en el extremo final del primer vector se coloca el
segundo vector de la suma conservando su dirección y magnitud y así sucesivamente
hasta colocar todos los vectores que componen la suma, finalmente se une el extremo
inicial del primer vector de la suma con el extremo final de último vector de la suma, el