-
Ejemplo Multicriterio*La empresa requiere comprar un nuevo
montacargas.
Los criterios relevantes para tomar la decisin propuestas por la
gerencia son:. Inversin inicial. Costos esperados de mantencin
(anuales). Velocidad (con carga mxima). Capacidad de carga
Sin embargo, al consultar a los operarios, stos indicaron que
existe 1 criterio ms que es muy importantes:. Maniobrabilidad
El Departamento de Adquisiciones encontr 8 modelos en el
mercado.
El presupuesto mximo autorizado es de $9.000.000
Nota: Mientras ms criterios y ms alternativas sean consideradas,
ms complejo es el problema de decisin.
-
Tabla resumen de evaluacin de cada alternativa
CriterioA1A2A3A4A5A6A7A8Inversin Inicial
(MM$)676,38,84,95,310,212Costos deMantencin
(MM$/ao)0,40,350,450,250,570,420,150,18Velocidad(Km/h)1518152214151820Capacidadde
Carga (ton) 22,21,931,5244Maniobrabilidad(+ es mejor)(escala
1-4)23231344
-
Ejemplo Multicriterio*
Utilizando un primer filtro, que corresponde al presupuesto
mximo autorizado, se pueden descartar las alternativas A7 y A8, por
no satisfacer dicha restriccin.
Esto corresponde a un criterio de umbral o de satisfaccin.
Criterios de este tipo permiten disminuir la cantidad de
alternativas bajo anlisis.
-
Tabla resumen de evaluacin de cada alternativa
CriterioA1A2A3A4A5A6Inversin Inicial (MM$)676,38,84,95,3Costos
deMantencin
(MM$/ao)0,40,350,450,250,570,42Velocidad(Km/h)151815221415Capacidadde
Carga (ton) 22,21,931,52Maniobrabilidad(+ es mejor)(escala
1-4)232313
-
Ejemplo Multicriterio*
Debido a la complicacin de trabajar con tantos criterios, se
hizo un anlisis para disminuir su dimensin:
El Departamento de Finanzas propone que los 2 primeros criterios
se fusionen en uno solo llamado Costo Anual Equivalente (que
considera la inversin inicial, los costos de mantencin y la vida
til del equipo. (Costo de capital 15%)
Tambin se pueden descartar criterios que no tengan capacidad de
discriminacin (si todas las alternativas tienen el mismo valor en
dicho criterio), o fusionar criterios que tengan la misma capacidad
de discriminacin.
-
Tabla resumen de evaluacin de cada alternativa
CriterioA1A2A3A4A5A6Costo Anual Equivalente
(MM$)1,31,41,3951,571,3051,215Velocidad(Km/h)151815221415Capacidadde
Carga (ton) 22,21,931,52Maniobrabilidad(+ es mejor)(escala
1-4)232313
-
Ejemplo Multicriterio
Dominancia Paretiana*
Otro procedimiento utilizado para disminuir la cantidad de
alternativas es la Dominancia, que corresponde a eliminar una
alternativa si existe otra que siempre sea al menos tan buena
(igual o mejor en todos los criterios a evaluar)
Qu alternativa, de las que quedan, podra eliminarse por este
criterio?
-
Tabla resumen de evaluacin de cada alternativa
CriterioA1A2A3A4A5A6Costo Anual Equivalente
(MM$)1,31,41,3951,571,3051,215Velocidad(Km/h)151815221415Capacidadde
Carga (ton) 22,21,931,52Maniobrabilidad(+ es mejor)(escala
1-4)232313
-
Tabla resumen de evaluacin de cada alternativaAhora el criterio
maniobrabilidad puede ser eliminado, ya que perdi su capacidad de
discriminacin.
CriterioA2A4A6Costo Anual Equivalente
(MM$)1,41,571,215Velocidad(Km/h)182215Capacidadde Carga (ton)
2,232Maniobrabilidad(+ es mejor)(escala 1-4)333
-
Tabla resumen de evaluacin de cada alternativaFinalmente quedan
solo 3 alternativas y 3 criterios.
CriterioA2A4A6Costo Anual Equivalente
(MM$)1,41,571,215Velocidad(Km/h)182215Capacidadde Carga (ton)
2,232
-
Ejemplo Multicriterio*Armonizacin de Criterios
i) Tipos: ms es mejor versus menos es mejor.
ii) Rangos: Transformar los rangos actuales en rangos
normalizados (dividir a intervalo [0,1])
iii) Transformar rangos normalizados tipo menos es mejor a ms es
mejor .
-
Normalizacin de CriteriosCon el objetivo de normalizar los
valores de los criterios al rango [0,1], se resta al valor
alcanzado por el criterio el valor mnimo, dividiendo dicha
diferencia por el correspondiente recorrido (valor mximo valor
mnimo)Note: que el primer criterio es del tipo menos es mejor,
mientras que los otros 2 son del tipo ms es mejor.
CriterioA2A4A6Costo Anual Equivalente (MM$)1,4-1,215 = 0,
481,57-1,21510Velocidad(Km/h)0,42810Capacidadde Carga (ton)
0,210
-
Normalizacin de CriteriosCon el objetivo de tener slo criterios
del tipo ms es mejor, los valores de los criterios del tipo menos
es mejor se multiplican por -1 y se les suma 1.
CriterioA2A4A6Costo Anual Equivalente
(MM$)0,4801Velocidad(Km/h)0,42810Capacidadde Carga (ton) 0,210
-
Ejemplo Multicriterio*Importancias Relativas
1) Hacer un ranking de los criterios (individualmente)
2) Consensuar un ranking.
Trabajar la asignacin de pesos solo basado en ranking:
Ponderacin lineal
Ponderacin armnica
Donde: rj es el lugar o posicin que ocupa el criterio j-simo en
el ranking establecido
-
Ejemplo Multicriterio*Utilicemos el siguiente ranking:
Capacidad de Carga Costo Anual Equivalente (transformado a + es
mejor) Velocidad
Y obtengamos los ponderadores utilizando el mtodo armnico
(ponderacin armnica)
CriterioPeso (p= 1/r)Ponderador (w)Capacidad de Carga10,545Costo
Anual Equivalente1/20,273Velocidad1/30,182
-
Criterio Generalizado (Criterio nico ponderado), con ponderacin
armnica*Finalmente utilizaremos un Criterio nico ponderado para
seleccionar la mejor alternativa.
El criterio nico generalizado de la alternativa j (WG_j) es el
promedio ponderado de sus valores en cada criterio, por la
ponderacin del criterio. Esto es:Donde Cij corresponde al valor
(normalizado) de la alternativa j en el criterio i.
-
*Finalmente, el valor de cada alternativa en el criterio
generalizado es el siguiente:Por lo tanto, la alternativa elegida
sera A4.Ejemplo MulticriterioEjercicio: repetir el clculo
utilizando ponderacin Lineal
AlternativaClculoWGA2WG_A2 = 0,273*0,48 + 0,182*0,428 +
0,545*0,20,318A4WG_A4 = 0,273*0 + 0,182*1 + 0,545*10,727A6WG_A6=
0,273*1 + 0,182*0 + 0,545*00,273
-
Criterio Generalizado, aplicando mtodo Saaty: Asignacin directa
de Pesos *Trabajar la asignacin de pesos en funcin de las
relaciones relativas de importancia
Definir relaciones relativas de importancia entre cada par de
criterios en una matriz (ejemplo: criterio 1 es 3 veces ms
importante que criterio 2). Individualmente. Utilice la siguiente
escala sugerida por Saaty
(se pueden usar valores intermedios)
Si X es que YImportancia RelativaIgualmente importante1Apenas ms
importante3Bastante ms importante5Mucho ms importante7Absolutamente
ms importante9
-
Mtodo Saaty: Asignacin directa de Pesos()
2) Consensuar las relaciones relativas de importancia.
3) Verificar inconsistencias de la matriz de importancias.Ver
por ejemplo si se cumplen relaciones de transitividad entre las
importancias de los diversos criterios. O si es consistente la
comparacin X v/s Y con Y v/s X (se pueden usar fracciones 1/3, 1/5,
)
-
Consideremos la siguiente matriz de asignacin de pesos:Ejemplo
Multicriterio
CriterioCostoVelocidadCapacidadCosto Anual Equivalente
(MM$)131/3Velocidad(Km/h)1/311/5Capacidadde Carga (ton) 351
-
*Ahora los pesos sern obtenidos como la media geomtrica de las
importancias relativas asignadas a cada criterio. Esto es: Ejemplo
Multicriterio
CriterioClculoPeso (p)Ponderador (w)Costo Anual Equivalente
(MM$)(1*3*1/3)^(1/3)10,258Velocidad(Km/h)(1/3* 1*
1/5)^(1/3)0,4050,105Capacidadde Carga (ton)
(3*5*1)^(1/3)2,4660,637
-
*Finalmente, el valor de cada alternativa en el Mtodo de Saaty
es el siguiente:Por lo tanto, la alternativa elegida sera A4.
(Al igual que cuando se utiliz el Criterio generalizado (nico
ponderado) con asignacin de ponderacin segn Saaty).Ejemplo
Multicriterio
AlternativaClculoWGA2WG_A2 = 0,258*0,48 + 0,105*0,428 +
0,637*0,20,296A4WG_A4 = 0,258*0 + 0,105*1 + 0,637*10,742A6WG_A6=
0,273*1 + 0,105*0 + 0,637*00,273
-
Anlisis de Sensibilidad*Como habrn notado, el mtodo depende de
la asignacin subjetiva de los pesos a los diversos criterios.
Sera importante saber qu tan sensible es la decisin a los pesos
asignados?
Es decir, un pequeo cambio en los pesos nos hara cambiar de la
alternativa A4 a una de las otras 2, o se requiere un gran cambio
en los pesos para que la alternativa seleccionada fuera otra?
El anlisis de sensibilidad consiste en encontrar entre qu
valores se pueden variar los pesos sin afectar la decisin
tomada.