ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE [email protected] UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)
Jan 27, 2016
ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
HUANCAVELICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA
E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)
Si el área A es un valor mínimo y una constante al igual que So y n, luego:
DISEÑO DE LA SECCION
El costo del canal es una función del perímetro del revestimiento
y del volumen de excavación
Concepto de sección de MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA: Perímetro min
Q =A. 𝑅2/3 . 𝑆0
1/2
𝑛
De la EC. De R. MANNING:
Q = cte. 𝑅2/3
Se busca transportar el máximo caudal:
𝑄𝑚𝑎𝑥 = c𝑡𝑒. 𝑅𝑚𝑎𝑥2/3
Para obtener el Rmax de la definición: 𝑅𝑚𝑎𝑥 =A
𝑃𝑚𝑖𝑛
Luego la SMEH ocurre cuando P es mínimo:
𝑑𝑝
𝑑𝑦= 0
𝑑2𝑝
𝑑𝑦2 > 0 si
Encontrar la menor excavación para conducir un caudal dado.
TALUD
TALUDES RECOMENDADOS (Z:1)
PARA CORTES EN TALUD PARA RELLENOS EN
Conglomerado
1:1
Tierra vegetal, arcilla
1.5:1
Suelos arcillosos
1:1
Suelos arenosos
3:1
Suelos areno limoso
1.5:1
Suelos Arenosos
2:1
Suelos de arena suelta
3:1
Roca alterada
0.5:1
Roca sana
0.25:1
No podemos permitir velocidades demasiado bajas par evitar que decanten los solidos en suspensión que pueda llevar el agua.
DISEÑO DE LA SECCION Sedimentación
Velocidades permisibles: Vmín, Vmáx
Velocidades mínima
Se debe evitar la sedimentación y erosión depende del tipo de suelo de la canalización y el contenido de sedimentos
Ecuación de Robert G. Kennedy para agua con sedimentos
Ecuación de Robert G. Kennedy para agua clara
Vs = 0.652 C y^0.64
Vs = 0.552 C y^0.50
Donde: Vs : velocidad para evitar sedimentación (m/s) Y : Es el tirante de agua (m) C : coeficiente que depende del material en suspensión
MATERIAL C
Limo arenoso, fino,
liviano
0.84
Limo arenoso, mas
grueso, liviano
0.92
Sedimentos limo arenoso 1.01
Sedimentos grueso o
detritus de suelo duro
1.09
Canales con alineamiento recto
DISEÑO DE LA SECCION
Velocidades permisibles: Vmín, Vmáx
Velocidades máxima:
LANE ratifica la Vmax de la tabla anterior:
MATERIAL Vmax
(m/s)
Arcilla dura 1.15
Arena gruesa 0.60
Grava Fina 0.75
Grava Gruesa 1.25
Canales sin alineamiento recto
- 5% en canales ligeramente sinuosos - 13% en canales moderadamente sinuosos - 22% en canales muy sinuosos
TIPOS DE REVESTIMIENTO EN UN CANAL
- Operaciones defectuosa de compuertas - Variacion de ¨n¨ por el tiempo y/o proceso
constructivo - Ingreso de agua adicional al canal - Caida de obstáculos al canal - Ondas de celeridad - Cambio de dirección - Forma de la sección
BORDE LIBRE
Recomendaciones:
- Canales pequeños (Q<2 m3/s): fb = 0.30m
Altura adicional al tirante para dar seguridad al canal de ser desbordado:
- VEN TE CHOW: fb= 5% al 30% de Y
- Bureau of Reclamation: fb = [cy]^1/2
Donde y en m: C = 0.46 para Q>= 0.60 m3/s C = 0.76 para Q>= 85 m3/s
- Canal de tierra r = 3 a 7 T - Canal con fondo revestido r = 3 a 7 T - Canal revestido de concreto r = 3 a 7 T
RADIO DE CURVATURA
Otros:
Radios de curvatura mínimos r = 10 a 15 y r = 3 a 7 T
Es función de revestimiento del canal.
PERALTAMIENTO Es la sobre elevación del fondo del canal en la parte externa de una curva
P =𝑉2. A
𝑔𝑟 Donde:
P : Peraltamiento T : Ancho del espejo de agua (m) V : velocidad media de la sección (m/s) r : radio de curvatura (m) g : constante de la gravedad (m/s2)
ANCHO DE LA CORONA
En canales pequeños el valor de C puede aproximarse al tirante del canal y e recomienda según el caudal:
Es el ancho del borde del canal en su parte superior y depende de los servicios a prestar, para canales grandes varían de 4 a 6.50m para permitir el paso de vehículos y equipos.
C = 0.60 m. para Q < 0.50 m3/s C = 1.00 m. para Q > 0.50 m3/s
MANTENIMIENTO
DEL CANAL
Ejemplo
Diseñar un canal de MEH con las siguientes características en flujo permanente y
uniforme
Q(m3/s) =2.0 So (m/m)=0.5º/00
n=0.014 Z = 1
𝐴. 𝑅2/3 =𝑄. 𝑛
𝑆01/2
Q =A. 𝑅2/3 . 𝑆0
1/2
𝑛
A = (b + Zy)y, área hidráulica
𝑃 = 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑍2 , perímetro mojado
R =𝐴
𝑃=
(b + Zy)y𝑏+2𝑦 1+𝑍2
, radio hidráulico
𝑦 =𝐴
𝑇 , tirante hidráulico o tirante medio
Ecuaciones para SMEH:
ECUAC. MANNING:
𝑏 = 2𝑦 1 + 𝑍2 − 𝑍
R =𝑌
2
Entonces, en la aplicación del método
se utilizará la ecuación recursiva:
Área y Perímetro y derivadas
con respecto al tirante:
En la cual A y P son funciones del tirante "y".
Para la aplicación del método de Newton-
Raphson se requiere obtener la derivada de la
función, que en este caso es:
la función a resolver es:
b
0.8284
0.8634
0.8524
0.8555
0.8546
0.8549
0.8548
N° Yi A dA / dY P dP / dY f(Yi) f'(Yi) Yi + 1
1 1.0000 1.8284 2.8284 3.6569 2.8284 -0.1004 2.3757 1.0422
2 1.0422 1.9862 2.9479 3.8113 2.8284 0.0340 2.5453 1.0289
-0.0095 2.4912 1.0327
4 1.0327 1.9499 2.9209 3.7764 2.8284 0.0028
3 1.0289 1.9356 2.9101 3.7625 2.8284
2.5066 1.0316
5 1.0316 1.9457 2.9177 3.7723 2.8284 -0.0008 2.5020 1.0319
6 1.0319 1.9469 2.9187 3.7735 2.8284 0.0002 2.5034 1.0318
-0.0001 2.5030 1.03187 1.0318 1.9466 2.9184 3.7732 2.8284
AREA A =
PERIMETRO P =
1.947 m2
3.773 ml
RADIO HIDRAU. Rh= y
2 2
ESPEJO DE AGUA T = b + 2Z1Y =
TIRANTE NORMAL Tn= A
T0.667 ml
2.918 ml
=1.032 ml
= 0.516 ml
2.918 ml
=1.947 m2
=
Tabulando los resultados:
Y =1.0318 m b =0.8548 m Luego
Por lo tanto: