Clase smart pdf tema funciones

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Definición de Función

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1.Dominio y Recorrido

Dom f = R

Img f = [2, ∞]

Dom f = R

Img f = [­1,1]

Img f = R­{0}

Dom f = [­∞, ­1  [1,∞]

Img f = [­∞,0,25]  (0,∞]

Dom f = [­∞, ­2]  [2,∞]

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Img f =  [0,∞]

Dom f = [0,∞]

Img f =[0,∞]

Dom f = [­∞, ­1  [1,∞]

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Dominio de las funciones elementalesdominio de las funciones racionales

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No hay gráfica

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dominio de las funciones irracionales

f(x)=y=  x índice impar f(x)=y=√x índice par

Dom f = R

Img f = R

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dominio de las funciones polinómicas

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El 0 no aparece en el dominio 

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2.­ Continuidad, simetría y periodicidad 

Imagen del 3 = f(3)

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par f(-x)=f(x)

impar f(-x)=-f(x)

Simetría

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Periodicidad

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3.- Puntos de corte con los ejes, crecimiento, decrecimiento

Puntos de corte con los ejes

Puntos de corte con el eje Y:

sustituimos la x por 0,

es decir, calculamos f(0)

Puntos de corte con el eje X: resolvemos la ecuación 

f(x)=0

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Monotonía y extremos

Una función es creciente si x < y    f(x) < f(y) 

Una función es decreciente si x < y    f(x) >  f(y) 

MONOTONÍA