Clase 7 22-10-2013
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Clase 7
22-10-2013
El teorema de superposición, como los métodos de mallas y nodos pueden usarse para encontrar la solución a redes con dos o mas fuentes que no están en serie y paralelo.
La mas obvia ventaja de este método es que no requiere el uso de una técnica matemática como los determinantes para encontrar los voltajes o las corrientes requeridas. En vez de eso, cada fuente es tratada independientemente, y la suma algebraica se encuentra para determinar una cantidad particular desconocida de la red.
Para considerar los efectos de cada fuente independientemente se requiere que las fuentes sean removidas y reemplazadas sin afectar el resultado final.
Para remover una fuente de voltaje al aplicar este teorema, la diferencia en potencial entre las terminales de la fuente de voltaje debe hacerse igual a cero (corto circuito); remover una fuente de corriente requiere que sus terminales sean abiertas (circuito abierto).
Cualquier resistencia o conductancia interna asociada con las fuentes desplazadas no es eliminada pero, no obstante debe ser considerada.
En la figura 1 se examinan las distintas sustituciones requeridas al remover una fuente ideal, y en la figura 2 se analizan las sustituciones con fuentes practicas que tienen cierta resistencia interna.
La corriente total a través de cualquier porción de la red es igual a la suma algebraica de las corrientes producidas independientemente por cada fuente.
Esto es, para una red de dos fuentes, si la corriente producida por una fuente es en una dirección, mientras que la producida por la otra es en al dirección opuesta a través del mismo resistor, la corriente resultante es la diferencia de las dos y tiene la dirección de la mayor.
Esta regla se cumple para el voltaje en una porción de una red determinada por polaridades, y su aplicación puede extenderse a redes con cualquier numero de fuentes.
Figura 1.Demostración quela superposición no es aplicablePara cálculos de potencia
En general por, por tanto
La potencia total entregada a un elemento resistivo debe ser determinada usando al corriente total o el voltaje total en el elemento y no puede ser determinada por una simple suma de los niveles de potencia establecidos por cada fuente.
Solución
La corriente total a través del resistor es (figura 14):
Figura 16 Trazado de I en función de V para el resistor de 6Ω
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