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Planificación de
Manufactura
Profesor: Rosa Galleguillos Pozo
Mg. Ingeniería Industrial
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAE INDUSTRIALINGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE
AUTOMATIZACIÓN
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Unidad temática 1:
Ubicación para
instalaciones industriales
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1.3 Análisis del Punto de
Equilibrio para la Localización
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Objetivo:
Sirve para comparar diferentes alternativas de localización sobre la base
de elementos cuantificables como por ejemplo costo total, ingresos
totales o contribución total.
Análisis Punto de Equilibrio
Definición:
Estudia la relación existente entre costos y gastos fijos, costos y gastos
variables, volumen de ventas (de producción) y utilidades operacionales.
Por ende es imperativo conocer de manera precisa la naturaleza y el
comportamiento de los costos asociados al proceso productivo y/o
financiero, según sea el caso.
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Variables Asociadas al Punto De Equilibrio
Costos y gastos fijosSe entienden por costos de naturaleza fija aquellos que no varían con el
volumen de producción y que son recuperables dentro de la operación.
Costos y gastos variables
Se entienden por costos de naturaleza variable aquellos que al igual que los
costos fijos se encuentran incorporados en el producto final, pero que a
diferencia de los fijos la magnitud de los costos variables si dependedirectamente del volumen de producción.
Por ejemplo el costo de arrendamiento de un local;
cuyo valor es de US$ 1500 mensuales no variarásegún sea el volumen de producción de dicho local
Por ejemplo las materias primas, la mano de
obra y los costos indirectos de fabricación.
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Metodología
• Determinar los costos variables y fijos para cada sitio.
(Variables dependen del volumen de producción)
• Dibujar en un solo gráfico las líneas de costo total para todas
las curvas.
•
Identificar los rangos en los cuales cada una de laslocalizaciones entregue el costo más bajo.
• Resuelva a través de ecuaciones los puntos de equilibrio.
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¿CÓMO SE DETERMINA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?
Las fórmulas empleadas en la determinación del punto de equilibrio en
unidades son las siguientes:
El costo variable unitario (C.V.U) se obtiene al dividir los costos variables totales
entre el número de unidades producidas
La fórmula empleada en la determinación del punto de equilibrio en valores
monetarios es la siguiente:
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¿CÓMO SE DETERMINA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?
La gráfica asociada con el análisis del punto de equilibrio es la siguiente:
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Un equipo encargado de localizar cierta instalación logra reducir a cuatro
comunas su objetivo. Los costos fijos anuales por concepto de tierras,
impuestos sobre la propiedad, seguros, equipos y edificios como los costos
variables anuales como mano de obra, materiales, transporte y gastos
generales variables, se entregan en la siguiente tabla.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Costos Fijos Costos Variable
Comunidad por año por Unidad
A $150,000 $62
B $300,000 $38C $500,000 $24
D $600,000 $30
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Preguntas:
a) Trazar las curvas de costo total para las comunidades A,B,C y D en
un solo gráfico e identificar los rangos de costo más bajo para cada
una.
b) Aplicar análisis del punto de equilibrio sobre los rangos
detectados.
c) Si la demanda es de 20.000 unidades al año. ¿Cuál es la mejorlocalización?
EJERCICIO DE APLICACIÓN
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Costos Fijos Costos Variable Costo Total
Comunidad por año por Unidad (Fijo + Variable)
A $150,000 $62
B $300,000 $38
C $500,000 $24
D $600,000 $30
para 20,000 unid.
Total Costos Variables
$62
EJERCICIO DE APLICACIÓN
X 20.000
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Costos Fijos Costos Variable Costo Total
Comunidad por año por Unidad (Fijo + Variable)
A $150,000 $62
B $300,000 $38
C $500,000 $24
D $600,000 $30
para 20,000 unid.
Total Costos Variable
$62 x 20,000 = $1,240,000
EJERCICIO DE APLICACIÓN
$1,390,000
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Costos Fijos Costos Variable Costo Total
Comunidad por año por Unidad (Fijo + Variable
A $150,000 $62 $1,390,000
B $300,000 $38 $1,060,000
C $500,000 $24 $ 980,000
D $600,000 $30 $1,200,000
para 20,000 unid.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
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Para realizar la Gráfica
a) La ecuación de costo es del tipo Y = Ki + Ci* Q, donde Ki es una
constante independiente de los volúmenes, es el costo fijo de la
localización “i”
(comunidad en este ejemplo), Ci
es el costo variableunitario de la localización “i”.
b) Por lo tanto la ecuación de costos esta representada por una recta, en
consecuencia para realizar la gráfica, solo se requiere determinar dos
puntos que satisfagan cada ecuación.
c) El 1er punto corresponderá cuando el volumen Q = 0, el par ordenado
será en consecuencia (0, Ki), el 2do punto corresponderá al par
ordenado que resulta del calculo del costo total para Q = 20.000
unidades (Para 20.000, entonces, Y=Ki + Ci * 20.000).
EJERCICIO DE APLICACIÓN
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Q (miles de unidades)
0
200400
600
800
1000
1200
1400
1600
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
C o s t o a n u a l ( m i l e s d e d ó l a r e s )
A
D
B
C
(20, 1390)
(20, 1200)
(20, 1060)
(20, 980)
Costos Fijos Total CostosComunidad po Año (Fijos + Variable)
A $150,000 $1,390,000B $300,000 $1,060,000C $500,000 $ 980,000D $600,000 $1,200,000
Calculamos el costo total para dos niveles de
producción Q=0 y Q=20.000 unid. Donde para
Q=0 el costo total es el fijo, y para
Q=20.000 unid. Costo total será fijo + variable.
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A
D
BC
(20, 1390)
(20, 1200)
(20, 1060)
(20, 980)
A mejor
Punto deEquilibrio
Q (miles de unidades)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
C o s t o a n u a l ( m i l e s d e
d ó l a r e s )
Costos Fijos Total CostosComunidad po Año (Fijos + Variable)
A $150,000 $1,390,000B $300,000 $1,060,000C $500,000 $ 980,000D $600,000 $1,200,000
B mejor
Punto deEquilibrio
A
D
BC
(20, 1390)
(20, 1200)
(20, 1060)
(20, 980)
A mejor
6.25
Punto deEquilibrio
Q (miles de unidades)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
C o s t o a n u a l ( m i l e s d e
d ó l a r e s )
14.3
C mejor
(20, 980)
B mejor
Punto deEquilibrio
A
D
BC
(20, 1390)
(20, 1200)
(20, 1060)
A mejor
6.25
Punto deEquilibrio
Q (miles de unidades)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
C o s t o a n u a l ( m i l e s d e
d ó l a r e s )
14.3
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Q (miles de unidades)
0
200400
600
800
1000
1200
1400
1600
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
A mejor B mejor C mejor
Punto de Equilibrio point
6.25 14.3
A
D
B
C
(20, 1390)
(20, 1200)
(20, 1060)
(20, 980)
C o
s t o a n u a l ( m i l e s
d e d ó l a r e s )
Punto de Equilibrio
point
(A) (B)
$150,000 + $62Q = $300,000 + $38Q
Q = 6,250 unid.
$300,000 + $38Q = $500,000 + $24QQ = 14,286 unid.
(B) (C)
Cantidades Punto de Equilibrio
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Q (miles de unidades)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
A mejor B mejor C mejor
Punto deEquilibrio
6.25 14.3
A
D
B
C
(20, 1390)
(20, 1200)
(20, 1060)
(20, 980)
C o s
t o a n u a l ( m i l e s d
e d ó l a r e s )
Punto de
Equilibrio
En consecuencia `para la cantidad de
20.000 unid. Es la comunidad C laaconsejada.
Ejercicio de Aplicación
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(A) (B)$150,000 + $62Q = $300,000 + $38QQ = 6,250 unid.
Cantidades Punto de Equilibrio
La cantidad de equilibrio entre B y C esta al final del rango en el cual B es
mejor y al principio del último rango donde C es mejor.
$300,000 + $38Q = $500,000 + $24QQ = 14,286 unid.
(B) (C)
Cantidades Punto de Equilibrio
La cantidad de equilibrio entre A y B se encuentra al final del primer rango,
donde A es mejor y al principio del segundo rango, donde B es mejor.
El punto obtenido entre A y B – B y C se encuentran arriba de la zona
sombreada, que no marca ni el principio ni el final de ninguno de los tres
rangos pertinentes.
Por lo tanto la localidad C es el punto donde se colocara la planta debido a
que como el pronostico de la demanda es de 20.000 unidades por año se
ubica en el rango de alto volumen.
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Ejercicio 2
Para la localización de una industria se han preseleccionado 4 lugares entrelos que hay que elegir cual es el más adecuado. Para ello se han analizado
posibles costos, los cuales se detallan a continuación:
Ejercicios Análisis del Punto de Equilibrio
Determine las localizaciones óptimas para las demanda igual a 100.