Clase 11

InformáticaCarrera: Bioingeniería –Ing. Agroindustria Profesora: Lic. S. Vanesa Torres

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HorariosLunes

19 a 22 hsC1Teórico/práctico

Régimen Aprobación 80% Asistencia Materia Regularizar % - 1 examen

escrito práctico Fecha examen 1/7

Temas Sistema de Numeración Conversión entre números decimales y

binarios. El tamaño de las cifras binarias Conversión entre números binarios a

decimal. Bit, Bytes y Nibble.

Sistema de Numeración El sistema binario, en ciencias e

informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).

Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Sistema de Numeración En una cifra binaria, cada dígito tiene

distinto valor dependiendo de la posición que ocupe.

El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.

La base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

Sistema de Numeración De acuerdo con estas reglas, el número

binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:8 + 0 + 2 + 1 = 11

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

10112 = 1110

Conversión entre números decimales y binarios Convertir un número decimal al sistema

binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.

Conversión entre números decimales y binarios Por ejemplo, para convertir al sistema

binario el número 7710 haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes:

77 : 2 = 38 Resto: 138 : 2 = 19 Resto: 0

19 : 2 = 9 Resto: 1 9 : 2 = 4 Resto: 1

4 : 2 = 2 Resto: 0 2 : 2 = 1 Resto: 0

1 : 2 = 0 Resto: 1

Conversión entre números decimales y binarios y, tomando los restos en orden inverso

obtenemos la cifra binaria:7710 = 10011012

Conversión entre números decimales y binarios A modo de ejemplo realizar:

191 25 67 99 135 276

El tamaño de las cifras binarias La cantidad de dígitos necesarios para

representar un número en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal. En el ejemplo del párrafo anterior, para representar el número 77, que en el sistema decimal está compuesto tan sólo por dos dígitos, han hecho falta siete dígitos en binario.

El tamaño de las cifras binarias Para representar números grandes

harán falta muchos más dígitos. Por ejemplo, para representar números mayores de 255 se necesitarán más de ocho dígitos, porque 28 = 256 y podemos afirmar, por tanto, que 255 es el número más grande que puede representarse con ocho dígitos.

El tamaño de las cifras binarias

Como regla general, con n dígitos binarios pueden representarse un máximo de 2n, números. El número más grande que puede escribirse con n dígitos es una unidad menos, es decir, 2n – 1. Con cuatro bits, por ejemplo, pueden representarse un total de 16 números, porque 24 = 16 y el mayor de dichos números es el 15, porque 24-1 = 15.

El tamaño de las cifras binarias Ejercicio 1:Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32 bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cada caso. Ejercicio 2:Dados dos números binarios: 01001000 y 01000100 ¿Cuál de ellos es el mayor?

Conversión de binario a decimal El proceso para convertir un número del

sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Conversión de binario a decimal Por ejemplo, para convertir el número

binario 10100112 a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 83

10100112 = 8310

Conversión de binario a decimal Expresa, en el sistema decimal, los

siguientes números binarios: 110111 111000 010101 101010 1111110

Bit, Bytes y Nibble BIT. El ordenador se compone de

dispositivos electrónicos digitales, por lo tanto éstos solo pueden adoptar únicamente dos estados, que representamos matemáticamente por 0 y 1.

Cualquiera de estas unidades de información se denomina BIT, contracción de «binary digit» en inglés.

Bit, Bytes y Nibble BYTE. Cada grupo de 8 bits se conoce

como byte u octeto. Es la unidad de almacenamiento en memoria, la cual está constituida por un elevado número de posiciones que almacenan bytes.

La cantidad de memoria de que dispone un sistema se mide en Kilobytes (1 Kb = 1024 bytes), en Megabytes (1 Mb = 1024 Kb), Gigabytes (1 Gb = 1024 Mb), Terabytes (1 Tb = 1024 Gb) o Petabytes (1 Pb = 1024 Tb).

Bit, Bytes y nibble NIBBLE. Cada grupo de cuatro bits de un

byte constituye un nibble, de forma que los dos nibbles de un byte se llaman nibble superior (el compuesto por los bits 4 a 7) e inferior (el compuesto por los bits 0 a 3).

Bit, Bytes y Nibble

Sistema Hexadecimal Es un sistema posicional de numeración

en el que su base es 16, por tanto, utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Es uno de los sistemas más utilizados en electrónica, ya que además de simplificar la escritura de los números binarios, todos los números del sistema se pueden expresar en cuatro bits binarios al ser 16 = 24

Significado de Nibble Un bit es la posición que ocupa un número el

cual será "0" o "1" ya que son los únicos valores que admite.

Si dispones de un bit solo tienes 2 posibilidades. 1ra. Posibilidad - 1 2da. Posibilidad - 0

Si dispones de 2 bits tienes 4 posibles combinaciones. 1ra. Combinación – 00 2da. Combinación - 01 3ra. Combinación - 10 4ta. Combinación - 11

Significado de Nibble En fin si dispones de 4 bit tienes 16 posibles

combinaciones que son:

Pues bien, estas son las que corresponden a un NIBBLE, esto es muy importante ya que cada nibble representa una cifra en el sistema hexadecimal que van desde el 0 al 9 y luego de la A a la F.

0000000100100011

0100010101100111

1000100110101011

1100110111101111

Nibble en binario

Valor Hexadecimal

Valor Decimal

0000   0   00001   1   10010   2   20011   3   30100   4   40101   5   50110   6   60111   7   71000   8   81001   9   91010   A   101011   B   111100   C   121101   D   131110   E   141111   F   15

Nibble El sistema de numeración hexadecimal

agrupa los bits de a cuatro, es por eso que aparecen los nibbles (grupos de 4 bits), observa esta equivalencia de ejemplo; y verifica que sea verdad de acuerdo... Byte Valor hexadecimal

0111 0101 75