Top Banner
36
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Cistena con calculo

|�����������|����|�����������|����

V���������������������������

÷����÷���� ��������� ������� � ������ ������� � �

������÷��������������÷���������� ����������������������������

Page 2: Cistena con calculo

©����������

��������

Page 3: Cistena con calculo

� ����������������������������� ���������������� ���� ������������������������ �������������������������������������� ������������

0÷������� ���� �������÷��� ����÷�� �� �÷� ������

�V��������� ����� ����� ������� � ����� � �������� ����� �� � �������� ���� �� ����������� ��� �� ������ � ���� � � ���� ��� ��� �� �� ��� ���������������� ����� ��� � ����� �� ������ �� ��� ��� ��� ��� !� �� � �� � �� �������� ��������� "#����� $�%&� '� ������ �� ����� �� ������ �� ��� ��� ���� �� � ��( �� �� ������ � ���� ��� �� �������� ������� �� � ����������� � ����� �� ������������ �������� ���� �� ������� ������ � �� �� ���� � � ������)�� �� ������ ����� ��� �� � ���� ������

Page 4: Cistena con calculo

�÷������� �� �� ���������ü���� �� �� � � �*����� �� � �������� � ��� �� � � �� � ���������� ���� ����� �����* ����� �������������� ���� �� ����� �� �� ������ ��ü������� �� �������� ���� ��� �� � �� ��� � �� ��*���� ���� ��� ������� �� �� ������� �ü������ �� ���� �� ���� �� ���� �*+���� ���� ��� � ��� �� ��������� �� �*����� ������� �� ������ �� ���, ���� � �� ��� -� ��*���� �. �� ��� ��� �� ����� � � �������� �����* ����� �� ������ � �� ����� $�� � -� ���� ���� �� �� �� �� �� ����� �����* ����������� �� ������� �� ������� ��� ������� � ���� � ������� ����� �� ������ � �������� �� ���� �� ( ��� �� ������ ���� �� ���� ���� � �� ���� �����������

Page 5: Cistena con calculo

0÷������� ���� ������� ����÷�� �V��������� ÷�� � �� ������� �� �� �*� �� / ����� �� ���� � ) �� �� ) �� �� ������ ���� ���� ����� �� ���������� ����� � �� ���� �� ���� ����0 �� ������� ��� � �� ���� ��� �������� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� ��������u����� '� ���� �� �� �� ������ � ���� �� ��� *��� ���� ���� ��� �� �� ��� 1 � ������ ����� ����� ���

Page 6: Cistena con calculo

'� ���� �� �� ������ � ���� ��� ��� ��� �� ������ � �� � � ���� �� ��2�% + 2�% ��� � ������� �� � ������ � 3� ����� �� �� ������ �� �����*�� � ����� �� �����0 ��. �� � � ���� �� �������� � �������� ��� �� ���� �� �������� ���� �������� �� ������� � �� ����,������ '�� ���� �� �� ��� �) �� �������� �� ����� �� ��� �� ������ �� ������� �� ���� �� �*� �� �( �� ��� � ��� �����.�� ���������� � �� ����� �� ��� �� ��*���� ����� "�3�&�

Page 7: Cistena con calculo

��������

-� ����� �� ������ ���� � ���� ���� � ������� � � ����� �� ������� ���� � �.� �� � ���� - � ������� � ������ ���� ����� ���� ����� ������ �� � �� ������ � � �� ��� �������-� ������� � 4��� �� �� ÷ ������� ��� ���������� ��� �� ����� �. �� ��� �� ����� ������ �� � �������� � ���� ��� 5 ��� ����� �� � ��� ����� � �6$ ���� ����� � �� �� ��� ������0 ���� � � �. ���� � �$ ���� �����

������� � �� � ���� �� ����

� ���73 8 79'1:-4 �- 3':3÷-43:;-4<97÷�

8 79'1:-4 �- ÷94�1:9 �;3�;9

Page 8: Cistena con calculo

������ <� ��� � � ���� �� / �������� �� � � ����� �� ������� � ��� ���� � ���� �� �� �������� � ÷������� ������� �� ������ � � �� �� ��� �������

����

/ �������� �� + � ���� �� 8 = ���� ��

� ����� �� ������� + � ���� �� 8 � ���� ��

<9<3' 8 �2 �-��943�

��� �� ��� �� �������$22����6�����6���� ������ �������������������������������� � ������

49<3����� ��!���!���! �������"�����#�"��$���������������%!&

Page 9: Cistena con calculo

�� ���������� ��������������������������������

�� ������ �� ����� �� �� �� ���� ���� �� �� ���� �� ��������� �� ��������������� �� �� ���� � ����� ����� ��� �� �������� ������ ��� ��� �� ������ ����������� ������ ����� �� ������ ��� �� ������ �� �� ����������� �� ��� ������������� ����������� �� ������� �� ������ ��� �������� �� ����� ��������� �������������� � ���������� �� ���� �� ���� �� ����� ����� �� ����� ����� ���� ����� ����������

Page 10: Cistena con calculo
Page 11: Cistena con calculo

÷����� ��������÷��!�"��

Page 12: Cistena con calculo

÷����������������!���������#���

Page 13: Cistena con calculo

��!�

� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$���������������������

� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Page 14: Cistena con calculo

m��������������������������� ����� ��������������������� ��������������������

� ��������������������������� �������������������������� ����������� ���

��� ����������������������������� �����������������������������������������

��������

������������������������������������������������������ � ���!

÷��÷�����������'��(�������������÷�)�������������*'��÷��+��������÷�������

Page 15: Cistena con calculo

����� �� �� � �� �� �� ��� �"� �� �� �� ���� �� ����� �� ��� ���# � ��

�$���� ��� �� ���� �� ����� �� �� ��� �� � �� �� �� �"� �� � �� ���� ��

���� � �� �� �� � � ��

�%�� �&�� ��� ��� �� �� �� �� ����� � ������� �� �� �� ����� �� �� ����� ��'

����� �� ��� �"� �� ���� �� ��� ����

�%� �&�� �� �� ��� � �� �� ��� ���' �� ��� �� ����������� ��� ��� ����� ���

()* �� �� ��� � � ���� ���

�%�� �&�� ��� �� ��� � �� �� ����� �� ���# � � ����� ���� �� ���� �� ���� �

� �� � ������

�+������ �� �� � ������

�,��� ����� ��� ���� �� �� �� ��� �� �� � �� �� �� � ����� ��� �� �� ��)) ��

Page 16: Cistena con calculo

��÷������������÷��÷���

<� �� � � ��� �� ��� � �������� �� � ������� � �� ���� ������� � �� ��� �,����� ������ ��� �� �� ������� ������� ����� �� ������� �� ���� ������ �� �� ������� �� �������� ����� � �������� �� ���� �� � ����� � �� ����� ���� ����������� * ��� ���� �� ������� ��� � � ��� �� ��� ���*+��� ������� �� � ����� � �� ����� ���� ���� ������� * ������� �� ������� ��� � � ��� �� ��� �� �*+��� ������� ������� ��� ���� � ����� �� ������ ���� ��� �� (2 > �� �� ��������� �����9��� ��� �� ��������� ����� ��� ������� �� ��� ��* �� ���� ��������� ����� ������� ��� ���� ����� �� �� ��� �� ��*������ �������� �� �� �*� � �� �� ���

Page 17: Cistena con calculo

��������������÷�

÷�÷��� �� ����� ������� � ������ ����� ���� ���� �� ���� � �� �� �� �� � ���"������� �� ������ �� ��������� �� �� ����� �� �� ��� �������

Page 18: Cistena con calculo

���������������������������÷������ �,����� �� �� ������ ���� �)����3�� ����� ���������� ��� ��� � � ��� �� �������� ��� �� �����.� ��� ��� �� ���� �� �� ��� �,���������� �� ��������

��:�����?� �. �� �� ����� ���� � ����� ���� � ��� �� ������ � �� � ����� �� �� ������ ��

÷� 7@'71'3 �- #'9<3�9�

$�÷����� �� �������� ��� �/ ����-� <1?-��3 �- �1÷÷;A4

/�÷ �� � �� ��� ����

(�'. �� �� ������� �����.� �� ������� � ��� �� ���� ��� ������ �� ������ � �� �� ��� ������

%�<� ��� ������� ������ � �� ����� �*� ���� ��� ������� ��� ������ � �����

B������� ������� ��� �� ��� ������ ����� �� ��� �� �� �)���

=�3���� ���� ����� ������

C��������������������

Page 19: Cistena con calculo

���������,����������������������������

3�7-4<3D3�

���������� � ����� ������� ���� � �� ��������� ����� �� ��� �� ���� � � � �� ������ � ���� ��� ���� ��E � ��� ��� �������� ���� ���� ���� ���������� �� ���� ����� ���

?� �-�7-4<3D3��� -� � ������� ��� ���� ������� �� ������� �������� F�� ������������ �� � ���� ��� ��� ���� �� �� ���������� ��� ������ � � �� �� ��� ������$� F�� � ������ �� ������) ����������� �� �� ��� �������

Page 20: Cistena con calculo

÷��÷������÷���������������������ô

"��������÷����"�� ��÷���!���ô

�� �� ����� �� ������ ����������� ����� �� ������ �����%�$����� � �� ������&� ��� ������� � ����������� ��������&�� �� �������� �� ���� ����� ��� ����������� ���������� �� ��% �������� ��� ������ ��� �� ���������������� �� ��� �������� �� ���������&�� ���� �������� ����� �� ������ ��' �()** � +('** � �� �� ��� �� **� �� ����������� ��� �������� � ������ ������

Page 21: Cistena con calculo
Page 22: Cistena con calculo

������

-� �� ��������� ��� � ������� ������ �� �� ����� ������ ��� �� �������� � � ������ � � ���� ���� �������� �� � � ������ �������� �� ���� �� � ��� ������

Page 23: Cistena con calculo

ñ�ñ�� X��

��ñ�

ñ��

±�

� ���ñ���ñ�� öö�

����÷÷�)��,�÷-�÷��������������

�� ������� �� ���������� �� ���� �� ���� �� ������ � �����% �� �� �������������� ������� �� ����� �� �� ��� ������� ������� �� �� ������� ������� �� �� �� �� ������� �� ���� ���������� �� �����

Page 24: Cistena con calculo

����

���

±�

������ñ� öö�

� ���ñ��ñ� öö�

��������+����� �� ���������������������������� ������������������������������������� ������� ����

� ����F#:8������������������� ������������:8����� �� ���������)���������������8������ ������������. ���F<8����������*���������������������������������� ��������������������������

Page 25: Cistena con calculo

�������������� ����������������������������

�� ������������������

� ������������������������������������&����������������������������������������������������������������������������������������������������������&���� �����������������������������������'������� ����������������'���������,���-�

Page 26: Cistena con calculo

���������������������������������� �����

�� .����&�������������������$������������������������ �&��������������

�� ��������������������������������������������&����������$���������������������������������������

�� �����/����������������&�����������������������������������������������������&�����������������$������������������������

�� ����������������������������������������������������������������������������������������������

�� ������/������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� #���������������������

� ÷������������������&�����������������������������������������������

Page 27: Cistena con calculo

������������������ !�"!�

� !������� �� ����� ��� ��������������� ���������� �

��� ����� �� �����&� �� �� ��� �$����� ����������������� �� ������� �� ���������� �� ������� �� ��������� �� �� ������ �� �������� �������� �� ��������� ���� �� ������� � �� ���� ������������������������� ��� �� �������� ������� �� ������� �� �� ��� ������� �� ������� �� �� ���� ������ ������� �� ������� ���� �� ��� �� �� �� ������ �����������

Page 28: Cistena con calculo

�#��$!�

� u����

l �����&� �� �� ��� �$����� 0 � ������(���

l .����&� ������ � �� ������ �� �� �������� 0 ����

l �������� ����� �� ��� �$����� � �� ���� �� ������� � ���������� 0 ���

l ������ �� �� ����� �� �������� 0 ����

l �� �������� ���� �� �������� �� � ������� �� ' �����

l #����� �� �� �������� � �+�

l ���������� � ����%��ô ������ �� ����� �� ������ ����������� � ����� �� 1�� � � ���� �� '���

� �� ��u��

l ����� �� ������� � �������

l u������ ������ � ��� ����� � � ����� �

Page 29: Cistena con calculo

��!"��%�&

� ÷��������������������������

Page 30: Cistena con calculo

���÷����������������������������

2�0�."�l .� l 2!� 2�0����������������

� ."� 0������&�����������

� .� 0������&�����������

� 2!0���������������������

2��0���l ���±��'������±�'�-

2�0���3'�����(���

�������/�����������ô

2�0�'�l ��l �0����

Page 31: Cistena con calculo

+���������&��������������

������������ ��������������������������������������������������������������������ô

2�0����±���3'�0�3�)3�����(�����

�������� ���������� ���������������

Page 32: Cistena con calculo

'���������&���������������������������

÷����������������������������/�����������������+�)�����(����

����������������������������ô

2�0���3'�l +�)��0��1'������(�����

������������������������+('4�

��������������������������������ô

� ��������������������4��0�����

� ���������������������4��0�����

� �����������1� �±�5-�0������

� ���������'�� 0��+���

�������������������3���

Page 33: Cistena con calculo

������������������������������3�0����3����

�����������ô��0��)+�������

��0��4��� ��0�)�����������

0��)���(�

�����2�0���3�±��)��0�3�+5����

÷����)�'���3�+5

�����������������������������������������

�����������������������4

Page 34: Cistena con calculo

��������������������������������ô

� �������������������4�������0 �����

� ��������������������4��0 �����

� �����������1� �±�3���-�0� �'���

� ���������'�� 0 �'���

������������������ ������

���������������������������������������0���������

�����������ô

��0���)+��������

���0��4 ���0�)(���

0��)��(��

Page 35: Cistena con calculo

���ô

2��0���)�±��������0��+�115���

÷���ô

)�'�������+�115����

���������������������4�

.�����������ô

u�������������������������������������

u���������������� ���������������

Page 36: Cistena con calculo

����������