Circuitos Combinacionais

FACULDADE DE PATOS DE MINAS ENGENHARIA ELÉTRICA

Sistemas Digitais

Circuitos Combinacionais

Circuitos combinacionais são aqueles em que a saída depende única e

exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada.

O circuito lógico combinacional é utilizado para solucionar problemas em que é

necessária uma resposta diante de determinadas situações representadas pelas variáveis

de entrada.

A Fig. 1 ilustra os procedimentos para a construção de um circuito lógico.

Analisar oproblema

Estabelecerconvenções

Montar a Tabelada Verdade

Obter a expressãosimplificada

Circuito lógico

Figura 1.

O circuito lógico, obtido seguindo os procedimentos abordados na Fig 1, pode

apresentar diversas variáveis de entrada e possuir diversas saídas, conforme o projeto.

Circuito lógico

ABC

Z

....

....

S(1)S(2)S(3)

S(N) Figura 2.

01

1 Exemplo de Circuito com 2 Variáveis

• Análise do problema:

Instalação de um sistema automático de semáforo no cruzamento das ruas A

(preferencial) e B.

RUA A

RU

A B

PREFERENCIAL00

00

0000

Semáforo 1 Semáforo 2

Semáforo 1Semáforo 2

1) Quando houver carros transitando somente na Rua B, o semáforo 2 deverá

permanecer verde.

2) Quando houver carros transitando somente na Rua A, o semáforo 1 deverá

permanecer verde.

3) Quando houver carros transitando nas Ruas A e B, o semáforo da Rua A

deverá estar verde, pois é preferencial.

• Estabelecer Convenções:

a) Existência de carro na Rua A: A=

b) Não existência de carro na Rua A: A=

c) Existência de carro na Rua B : B=

d) Não existência de carro na Rua B: B=

e) Verde do sinal 1 aceso: V1=

f) Verde do sinal 2 aceso: V2=

g) Quando V1 =- Vermelho do semáforo 1 apagado: Vm1=

- Verde do semáforo 2 apagado: V2=

- Vermelho do semáforo 2 aceso: Vm2=

h) Quando V2= → V1= , Vm2= , Vm1= .

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• Montar a Tabela da Verdade:

Entrada SaídasA B V1 Vm1 V2 Vm2 0 0 0 1 1 0 1 1

• Obter a Expressão Simplificada:

ABB

A

Mapa para V1

ABB

A

Mapa para Vm1

ABB

A

Mapa para V2

ABB

A

Mapa para Vm2

Pela Tabela da Verdade ou pelo Mapa de Karnaugh pode-se observar que as

expressões de V1 e Vm2 são idênticas, o mesmo ocorrendo com V2 e Vm1. Assim, as

expressões simplificadas são:

__

1 m2 2 m1V V A e V V= = = = A

• Circuito Lógico:

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Conclui-se, observando o circuito lógico, que a presença de carro na rua

preferencial (A=_ ) acarreta o acendimento do verde do semáforo _ e o vermelho

do semáforo _ e, devido à ação do inversor, o apagamento do verde do semáforo

_ e vermelho do sinal _. A ausência de carros nesta via (A=_ ), causa a condição

contrária, o que possibilita a abertura da via secundária. Observa-se, ainda, que a

variável B foi eliminada das expressões no processo de simplificação,

devido às situações consideradas no projeto. Assim, para a realização deste

circuito, basta simplesmente colocar um sensor de presença de veículos na Rua A e

utilizar uma porta inversora.



Deseja-se utilizar um único amplificador para ligar três aparelhos: um toca CDs,

um toca fitas e um rádio AM/FM.

Toca Cds Toca Fitas Rádio AM/FM

AMPLIFICADOR

S2 S3S1

O circuito lógico deverá ligar os aparelhos obedecendo as seguintes prioridades:

1a prioridade: Toca CDs

2a prioridade: Toca fitas

3a prioridade: Rádio AM/FM

Isto significa que se o toca CDs e o toca fitas estiverem desligados, o rádio

AM/FM, se ligado, será conectado a entrada do amplificador. Caso o toca fitas seja

ligado, o circuito deverá conecta-lo a entrada de amplificador, pois possui prioridade

sobre o rádio e assim por diante.

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• Estabelecer Convenções:

a) Variáveis de entrada: aparelho desligado = 0 e aparelho ligado = 1.

A = Toca CDs

B = Toca fitas

C = Rádio AM/FM

b) Chaves S1, S2 e S3: chave aberta = 0 e chave fechada = 1.


Entradas SaídasA B C S1 S2 S3 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1


BB

AC CC

A

Mapa para S1

1S A=

BB

AC CC

A

Mapa para S2 __

2S A= B

BB

AC CC

A

Mapa para S3 __ __

3S A= B


O circuito lógico é obtido das expressões simplificadas. Desta forma, tem-se:

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Pode-se concluir, através do circuito, que quando o toca CDs estiver ligado

(A=_ ), ele estará sempre conectado ao amplificador (S1=_ ) e os demais

aparelhos estarão desconectados (S2=_ e S3=_ ). Caso o toca fitas esteja ligado

(B=_ ), ele estará conectado ao amplificador (S2=_ ), somente se o toca CDs estiver

desligado (A=_ ). O rádio AM/FM estará conectado ao amplificador (S3=_ ) se

os demais aparelhos estiverem desligados (A=_ e B=_ ).

Para a realização prática deste circuito é necessário monitorar somente a chave

liga/desliga do toca CDs e do toca fitas, pois a análise da variável C torna-se

desnecessária devido às situações do projeto.



Uma empresa deseja adotar um sistema de prioridade nos seus

intercomunicadores.

S2 S4

CHEFE DESEÇÃOPRES. ENG.V. PRES.

INTERCOM.CENTRAL

S3S1

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As prioridades são:

1a prioridade: Presidente

2a prioridade: Vice-presidente

3a prioridade: Engenharia

4a prioridade: Chefe de seção

Estabelecer Convenções:

a) Variáveis de entrada

A = intercomunicador do presidente

B = intercomunicador de vice-presidente

C = intercomunicador da engenharia

D = intercomunicador do chefe de seção

b) Presença de chamada: 1 e ausência de chamada = 0

c) chamadas (S1, S2, S3 e S4)

Efetivação da chamada = 1

Não efetivação da chamada = 0


Entradas SaídasA B C D S1 S2 S3 S4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

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A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S1

1S A=

A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S2 __

2S A= B

A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S3 __ __

3S A B= C

A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S4 __ __ __

4S A B C= D


O circuito lógico é obtido das expressões simplificadas. Desta forma:

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Da mesma forma que no exemplo com 3 variáveis, o circuito acima executa o

que foi proposto durante a análise do problema, ou seja, obedece as prioridades.

Analogamente, pode-se aplicar o mesmo processo para outros tipos de situações

práticas, bem como, de mais variáveis.

4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS

4.1 – Elabore um circuito lógico que permita encher automaticamente um filtro

de água de dois recipientes e vela, conforme ilustra a figura. O controle de volume será

efetuado por dois sensores A e B, colocados nos recipientes a e b respectivamente.

Saída do circuito lógico igual a 1 liga a eletroválvula e a água enche os recipientes. A

passagem de água estará bloqueada quando ocorrer nível 0.

Convenção: recipiente vazio, sensor correspondente em nível 0.

Recipiente cheio, sensor correspondente em nível 1.

Sensor A

Sensor B

a

b

Eletroválvula

4.2 – Projetar um conjunto de semáforos para o entroncamento das ruas A, B e

C.

Rua A Rua C

Rua B

0000 00

Semáforo 1

Sem

áfor

o 2

Semáforo 3

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Os semáforos devem realizar as seguintes funções:

a) Quando o semáforo 1 abrir para a rua A, automaticamente os semáforos 2 e 3

devem fechar, para possibilitar ao motorista ambas as conversões.

b) Analogamente, quando o semáforo 2 abrir, devem fechar os semáforos 1 e 3.

c) Pelo mesmo motivo, quando o semáforo 3 abrir, devem fechar 1 e 2.

Prioridades:

a) O motorista que está na rua A tem prioridade sobre o que está na rua B.

b) O motorista que está na rua B tem prioridade sobre o que está na rua C.

c) O motorista que está na rua C tem prioridade sobre o que está na rua A.

d) Quando houver carros nas três ruas, a rua A é preferencial.

e) Quando não houver nenhum carro nas ruas, deve-se abrir i sinal para a rua A.

Obter as expressões e o circuito lógico de controle dos sinais verde e vermelho

dos semáforos 1, 2 e 3. Indicar qual o número de sensores e em quais ruas eles devem

ser posicionados.

4.3 – Desenhe um circuito para, em um conjunto de três chaves, detectar um

número ímpar destas ligadas. Convencionar que chave fechada equivale a nível 0.

4.4 – Projete um circuito lógico para abastecer três tanques de glicose

(T1, T2 e T3), em pavimentos distintos, através do controle de duas bombas,

conforme esquematizado na figura. O abastecimento principal é feito por caminhão-

tanque que fornece o produto diretamente ao T1 disposto no piso térreo.

Desenvolva o projeto supondo que o nível máximo de T1 seja controlado pelo

caminhão. Coloque os sensores nas caixas, convencione as variáveis e desenhe o

circuito final.

T3B2

T2B1

T1

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4.5 – Analise e faça a interpretação prática das expressões obtidas no exercício

4.4.

4.6 – Elabore um circuito lógico para encher ou esvaziar um tanque industrial

por meio de duas eletroválvulas, sendo um para a entrada do líquido e outra para o

escoamento de saída. O circuito lógico, através da informação de sensores

convenientemente dispostos no tanque e de um comando elétrico com dois botões

interruptores, sendo cada um de duas posições, deve atuar nas eletroválvulas para

encher o tanque até a metade (botão de baixo ativado), encher totalmente (ambos

ativados ou apenas o de cima) ou, ainda, esvaziá-lo totalmente (botões desativados).

4.7 – Analise e faça a interpretação prática das expressões obtidas no exercício

4.6.

RESPOSTA DOS EXERCÍCIOS.

4.1)

SA

B

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4.2) São necessários três sensores e, obviamente, é colocado um em cada rua.

B CA

V1

Vm1

V2

Vm2

V3

Vm3

4.3)

S

ABC

4.4)

B1AC

B2BD

Sensores:

A – nível mínimo de T1

B – nível mínimo de T2

C – nível máximo de T2

D – nível máximo de T3

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4.5) A bomba B1 será ligada quando houver líquido em A (sensor T1) e não houver

em C (sensor de nível máximo de T2), pois B1 . A bomba B2 será ligada quando

houver líquido em B (sensor T2) e não houver em D (sensor de nível máximo de T3),

pois B2 .

__A C=

__B D=

4.6)

I1 = botão de cima

I2 = botão de baixo

A = sensor de nível máximo

B = sensor de nível colocado no meio do tanque

E1 = eletroválvula de entrada

E2 = eletroválvula de saída

E2

I2B

I1A

E1

4.7) A eletroválvula de entrada E1 será ligada quando o botão de cima for acionado e

não houver líquido no sensor A (nível máximo) ou quando o botão de baixo for

acionado e não houver líquido no sensor B (meio tanque), pois E1 . __ __

I1. A I2. B= +

A eletroválvula de saída E2 será ligada quando ambos os botões forem

desacionados, pois E2 . __ __I1. I2=

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