Cinemática Direta em Manipuladores Robóticos Robotics ...€¦ · Luciano C. Lulio 2013/01 Agenda Robotics Toolbox Álgebra linear no MATLAB Robotics toolbox Caracterização dos

Manufatura assistida por Computador

Cinemtica Direta em Manipuladores Robticos

Robotics Toolbox for MATLAB

Professor Mrio Luiz Tronco

Aluno Doutorado: Luciano Cssio Lulio

Engenharia Mecnica

2013/01

AgendaLuciano C. Lulio 2013/01

Robotics Toolbox

lgebra linear no MATLAB

Robotics toolbox

Caracterizao dos elos atravs de D-H

Cinemtica direta

Gerao de trajetria

Animao grfica

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Robotics Toolbox3

Toolbox de livre distribuio e adaptao (LGPL) verso 9.6 (Julho/2012);Criado por Peter Corke (Queensland University of Technology -Austrlia)

Permite a manipulao de modelos de manipuladores existentes:- PUMA560- STANFORD- (...)

Permite a criao de modelos prprios com as opes:- Matrizes de transformao homognea;- Planejamento de trajetrias;- Cinemtica direta;- Cinemtica inversa;- Animao grfica de rotao e translao;- Matrizes Jacobianas algbrica e geomtrica;- Modelagem dinmica direta e inversa;

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Robotics Toolbox4

Observao para a instalao do toolbox:

- Descompactar o arquivo em: C:\Program Files\MATLAB\R2011b\toolbox

- Ser extrada uma pasta chamada 'rvctools (nas verses anteriores robot)

-Abrir o Matlab, clicar em File, Set Path: Add Folder (direcionar para a pasta 'rcvtools'), Add

with Subfolders (direcione para a pasta 'rcvtools'), clicar em Save, Close.

- Executar exemplos: >> rtdemo

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Robotics Toolbox5

A partir da tabela com os parmetros de D-H, e considerando:

ai: a distncia entre os eixos zi-1 e zi medida sobre o eixo xi.i: o ngulo entre os eixos zi-1 e zi medida sobre o eixo xi. (EM RADIANOS)di: a distncia entre a origem do sistema de referncia i - 1 ao eixo xi, medida sobre o eixo zi-1. i: o ngulo entre os eixos xi-1 e xi medidos sobre o eixo zi-1. (EM RADIANOS)

Criando LINKS (ELOS):

>> linkXY = link ([i ai i di i])>> link01 = link ([alpha01 a01 theta01 d01 sigma]) Onde sigma (opcional) o tipo de junta: 0-rotacional (default)/1-prismtica O OFFSET determinado para a aproximao do modelo real e comparao com o volume de trabalho, para evitar pontos de singularidade.

Criando o rob:

>> r = robot ({link01 link02 ...}); %*robot = SerialLink

*Na verso 9.6, a classe robot denominada como SerialLink. Para compatibilidade de funes com verses anteriores ao MATLAB R2011B, est sendo usada a verso 8 (2009) do Toolbox.

Funes associadas ao LINKLuciano C. Lulio 2013/01

Robotics Toolbox6

Funes associadas ao ROBOTLuciano C. Lulio 2013/01

Robotics Toolbox7

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Robotics Toolbox8

Para um manipulador cartesiano de 2 elos:- 2 juntas rotacionais no eixo Z;- Links de 0.30m cada;

Parmetros de D-H: iai

idi(i)

Criando os links:>> L1 = link ([0 0.30 0 0 0]);

>> L2 = link ([0 0.30 0 0 0]);

Criando o rob:>> r1 = robot({L1 L2})

Inserindo um nome para o rob:>> r1.name = 2R

LINK i ai i di

1 0 0.30 1

0

2 0 0.30 2

0

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Robotics Toolbox9

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

2

XY

Z 2R

xy

z

Considerando o vetor posio q:

q = [pi/9 pi/6];

1 = 20; 2 = 30;

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Robotics Toolbox10

A funo fkine usada para computar a cinemtica direta e retorna a matriz de transformao homognea final:

>> fkine (robot, q)

Onde: robot = modelo do rob; e q = vetor na posio das juntas.Se q = [pi/9 pi/6]:

>> fkine (r1, q)

ans =

0.6428 -0.7660 0 0.47470.7660 0.6428 0 0.3324

0 0 1.0000 00 0 0 1.0000

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Robotics Toolbox11

A funo transl() usada para computar o componente translacional de uma matriz de transformao homognea.

E as funes rotx, roty, rotz retornam as matrizes de rotao em radianos em torno de X, Y e Z.

>> m = fkine (r1, q);>> transl(m);ans =

0.47470.3324

0

>> R1z = rotz(pi/9)>> R2z = rotz(pi/6)

Funes para manipuladores

com n eixos

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Robotics Toolbox12

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Cinemtica DiretaLuciano C. Lulio 2013/01

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Cinemtica diretaLuciano C. Lulio 2013/01Robotics Toolbox

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Robot PUMA560:

BibliografiaLuciano C. Lulio 2013/01Robotics Toolbox

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Principal:

Siqueira, A. Notas de Aula (Introduo Robtica Industrial) Disciplina Ps-Graduao SEM Engenharia Mecnica, 2009 EESC/USP So Carlos, SP, Brasil.