Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Camino de la Piedad, 8 C.P. 40002 Segovia Tlfns. 921 43 67 61 Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | [email protected] Problemas de Movimiento Rectilíneo Uniforme 1. A las 10 h 30 min un tren se encuentra a 10 km de un paso a nivel, acercándose con una velocidad de 30 m/s. a) Escribe la ecuación del movimiento. b) ¿Dónde se encuentra a las 10 h 35 min? c) ¿Cuánto tarda en llegar al paso a nivel? d) ¿Dónde se encuentra el tren pasado un cuarto de hora? e) ¿Cuándo estará a 500 m a la izquierda del paso a nivel? f) ¿Y a 500 m a la derecha del paso a nivel? Sol: b) 1000 m (izq. del paso) c) 5 min 33 s d) 17 km (dcha. del paso) e) 5 min 17 s f) 5 min 50 s 2. Un tren sale de una ciudad A a las 10 h hacia otra ciudad B, que está a 60 km de distancia, con una velocidad de 108 km/h. Otro tren sale de B hacia A a las 10 h con una velocidad de 72 km/h. a) Escribe las ecuaciones de sus movimientos. b) ¿En qué lugar y a qué hora se cruzarán? c) ¿A qué hora llegará cada tren a la otra ciudad? Sol: b) 60 km y 20 min c) 10 h 33 min 36 s y 10 h 50 min 3. Un nadador sale de la playa hacia una isla, que está a 300 m, nadando con una velocidad de 1 m/s. Al mismo tiempo una lancha parte de la isla hacia la playa a una velocidad de 10 m/s. a) Escribe las ecuaciones del movimiento, tomando como origen la playa. b) ¿En qué instante y lugar se cruzarán? c) Cuando la lancha llegue a la playa, ¿cuántos metros le quedarán por recorrer al nadador? Sol: b) A los 27’27 s y a 27 m de la playa c) 270 m 4. Un puente a 100 km de la estación de trenes se hunde. Un tren que salió de la estación se encuentra a 70 km del puente y se dirige a él a 80 km/h. De la estación sale una máquina para avisarles a 130 km/h. ¿Llegará a tiempo de avisarles? Si es así, ¿en qué kilómetro le alcanza? (Tomando como origen la estación). Sol: Sí, le alcanza a 78 km de la estación. 5. Un coche sale de una ciudad a las 10 h 30 min con una velocidad constante de 20 m/s. Más tarde, a las 10 h 35 min sale en su persecución otro coche con una velocidad de 25 m/s. ¿A qué hora y en qué lugar lo alcanzará? Sol: A las 10 h 55 min y a 30 km de la ciudad. 6. Dos ciudades A y B están a 40 km de distancia. Un compañero dice que si va desde A hasta B a 40 km/h y, sin detenerse, regresa a 80 km/h, la velocidad media será de 60 km/h. ¿Es cierto? Sol: No, porque… 7. La posición de un móvil queda determinada por la ecuación = 5 + 2, en unidades del Sistema Internacional. Se desea saber el punto desde el que parte el móvil, la velocidad, la posición pasado un minuto, el espacio recorrido en ese minuto, lo que tarda en recorrer 200 m y cuándo estará a 200 m del origen. Sol: 5 m 2 m/s 125 m 120 m 100 s 97’5 s