Cinemática (2)

1

IPN- 2010-MRPM

CURSO DE MECÁNICA CLÁSICA

UNIDAD 4: CINEMÁTICA (2)

2

Cinemática – Movimiento rectilíneo

Resumen:

IPN- 2010-MRPM

Velocidad:

Aceleración:

3

Cinemática

Procesos cinemáticos:

IPN- 2010-MRPM

Derivando(se pierden las condiciones iniciales)

La posición contiene las condiciones iniciales

(constantes)

Derivando(se pierden las condiciones iniciales)

+ las condiciones iniciales

+ las condiciones iniciales

Integrando

Integrando

4

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Problemas reto:

a) Veloc.? en t= 10.0s

b) t? en que alcanza el reposo.

c) a? a t=0.50s

Ver prob. 2.65

5

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Prueba rápida (15 minutos).

Cuando el automóvil pasa por la línea de salida, su velocidad es de 20 m/s y su aceleración en función del tiempo está dada por la expresión

donde:

a) ¿Cuál es la velocidad media entre los segundos cero y cinco después de pasar por la línea de meta ?

b) ¿Qué espacio recorre entre los 2.0 s y a los 5.0 segundos?

6

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Taréa: 2.73, 2.81, 2.84, 2.91, 2.97

¿Para el martes

próximo?

7

Figura 2.19 Cinemática

Movimiento con aceleración constante

IPN- 2010-MRPM

Si la aceleración y al tiempo la posición es y la velocidad es :

8

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Prueba rápida (15 minutos).

Cuando la motocicleta pasa por la línea de salida, su velocidad es de 3.0 m/s, y la aceleración es de:

a) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer los primeros 40.0 m?

b) ¿Cuál es la velocidad media entre los segundos cero y cinco, después de pasar por la línea de meta?

9

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Movimiento en dos dimensiones Ejemplo: caída libre

10

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Movimiento en dos dimensiones Ejemplo: caída libre

11

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Eje X:

Eje y:

Movimiento en dos dimensiones Ejemplo: caída libre

12

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Movimiento en dos dimensiones:Ejemplo: movimiento de proyectiles

Mov. Horizontal: rectilíneo uniforme.

Mov. Vertical:Uniformemente acelerado.

θ

13

Cinemática

IPN- 2010-MRPM

Movimiento con aceleración constante:Ejemplo: movimiento de proyectiles

θ

H

R

Alcance :Altura máxima:

Alcance máximo:

MOVIMIENTO CIRCULAR

1.- Descripción cualitativa

Muchos dispositivos tecnológicos tienen movimiento circular,

También el movimiento de muchos cuerpos astronómicos pueden describirse como circulares.

14

15

MOVIMIENTO CIRCULAR

1.- Descripción cualitativa

Elementos:

rF

v

m

m masar radio constanteF fuerza centralV velocidad tangencial

círculo

16

MOVIMIENTO CIRCULAR

2.- Descripción cinemática

Conceptos asociados al movimiento circular: (a) Posición, (b) velocidad y (c) aceleración angulares.

En el movimiento circular la posición se especifica con el ángulo

(a) Concepto de Posición angular:

sr(1)

rd (radianes)

17

MOVIMIENTO CIRCULAR

2.- Descripción cinemática

(b) Concepto de velocidad angular

s

(2)

r

Si los incrementos del arco y el ángulo ocurren en un tiempo

18

MOVIMIENTO CIRCULAR

2.- Descripción cinemática

(b) Concepto de aceleración angular

s

(2)

r

Si los incrementos de la velocidad tangencial y de la velocidad angular ocurren en un tiempo

19

MOVIMIENTO CIRCULAR

2.- Descripción cinemática

Recordemos que para Mov. Rect. Uni.:

sr

Ahora:

MCU

Recordemos que para Mov. Rec. Uni. Ace.

Ahora:

MC-AAC

20

MOVIMIENTO CIRCULAR

2.- Descripción cinemática del MCU Modos “prácticos” para medir:

(a)la posición angular:

(b) la velocidad angular del MCU:

21

MOVIMIENTO CIRCULAR

2.- Descripción cinemática del MCU

Periodo, frecuencia y frecuencia angular:

Tiempo por revolución

Revoluciones por unidad de tiempo

Frecuencia angular = velocidad angular

22

Cinemática

IPN- 2010-MRPM