UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANNEscuela Acadmica
Profesional De Ingeniera Civil
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Profesional De Ingeniera Civil
CIMENTACIONESSe llama cimentacin al elemento estructural que
transmite las cargas de las columnas y muros al terreno. La
resistencia del suelo es menor que la resistencia del concreto, por
ello, la cimentacin tiene mayor rea que su respectiva columna o
muro para as reducir los esfuerzos que se transmiten al terreno.El
terreno debe trabajar bajo una carga tal que no se altere su estado
de equilibrio, o sea, que no se produzcan deformaciones o
asentamientos perceptibles que repercutan en los diferentes
elementos de la estructura, producindoles tensiones parsitas para
las cuales no han sido diseados. Si una columna se asienta ms o
menos que otra adyacente, la diferencia genera esfuerzos que pueden
ocasionar daos en los elementos estructurales y no
estructurales.
1. TIPOS DE CIMENTACIONES
El tipo de cimentacin apropiado para cada situacin depende de
varios factores entre los cuales se tiene:1. La resistencia y
compresibilidad de los estratos del suelo.2. La magnitud de las
cargas de las columnas.3. La ubicacin de la napa fretica.4. La
profundidad de cimentacin de las edificaciones vecinas.En la figura
12.1 se muestran los diferentes tipos de cimentacin: zapata de muro
o cimiento corrido, zapata aislada, zapata combinada, zapata
conectada, zapata sobre pilotes y zapatas continuas, solados o
plateas. Su conveniencia en determinadas circunstancias ser
discutida ms adelante.
2. PRESIN DEL SUELO
Cada tipo de terreno tiene sus caractersticas propias y
reacciona ante cargas externas de distintos modos. Algunos de los
factores que influyen en la distribucin de la reaccin del terreno
son: la flexibilidad del cimiento respecto al suelo, el nivel de
cimentacin y el tipo de terreno. Por ejemplo, en la figura se
presenta la distribucin de la presin para dos tipos de suelos:
granular y cohesivo.
En el terreno granular se aprecia que la presin en los bordes de
la cimentacin es menor que en la zona central debido a la presin
ejercida por las cargas aplicadas tiende a desplazar el suelo en
los extremos lo cual disminuye la reaccin. Este desplazamiento
depende de la profundidad de cimentacin. Si sta es elevada, la
fuerza ejercida por el peso propio del terreno impedir que el suelo
se desplace. En el suelo cohesivo, por el contrario, la presin en
los bordes de la cimentacin es mayor que en la seccin central. El
suelo que circunda el rea cargada ejerce una fuerza de soporte
sobre ella por efecto de la cohesin y por ello la reaccin se
incrementa.
En el diseo, no es prctico considerar la distribucin real de la
reaccin del suelo, por lo que se asumen dos hiptesis bsicas:1. La
cimentacin es rgida.2. El suelo es homogneo, elstico y aislado del
suelo circundante.
Estas suposiciones conllevan a que la distribucin de la reaccin
del suelo, frente a las cargas transmitidas por la columna sea
lineal, consideracin que ha demostrado dar resultados
conservadores, excepto en terrenos cohesivos como limos o arcillas
plsticas.
3.CIMENTACIN CON CARGA EXCNTRICA
En las zapatas cargadas excntricamente, la reaccin del suelo no
es uniforme y tiene una distribucin que puede ser trapezoidal o
triangular.
Dependiendo de la excentricidad de la carga, la presin en el
suelo es:
1. Si la excentricidad es pequea, menor que L16, la presin en
los extremos de la zapata es
Q1,q2,: Presin en los extremos de la zapata.P: Carga axial.e:
Excentricidad de la carga axial.S: Dimensin de la cimentacin
perpendicular a la direccin de anlisis.L: Dimensin de la cimentacin
paralela a la direccin de anlisis.
La excentricidad es mayor que Ll6, parte de la cimentacin no
recibe ninguna reaccin ya que no pueden existir esfuerzos de
traccin entre terreno y zapata. La distribucin en este caso es
triangular como la mostrada en la figura 12.3.c. Para garantizar el
equilibrio deben cumplirse dos condiciones:
l. La lnea de accin resultante de la reaccin del suelo debe
coincidir con la lnea de accin de la carga excntrica de la columna
de modo que no se presente momento resultante por la excentricidad.
2. La resultante de la presin del suelo debe ser igual a la carga
proveniente de la columna para satisfacer el equilibrio de fuerzas
verticales.
Bajo las condiciones presentadas, la presin en el extremo de la
cimentacin ser:
Esta expresin es aplicable hasta que la excentricidad es igual a
Ll2 situacin bajo la cual se produce el volteo de la cimentacin. En
la prctica, sto slo se presenta en roca o suelos muy duros. En la
mayora de los casos, la "fluencia del suelo" bajo el extremo de la
zapata puede hacer que sta se inutilice, produciendo una situacin
equivalente al volteo. Esta condicin se presenta cuando la presin
en el extremo comprimido causa la falla del suelo.La excentricidad
que causa esta condicin se denomina e , como se muestra en la
figura
Asumiendo que el suelo falla a una presin qf=2.5q, se tiene:
Donde: m,: Distancia de la carga P al borde de la
cimentacin.
Considerando un factor de seguridad de 1.5, la excentricidad
mxima a que puede estar sometida la zapata es:
3 Si se presenta excentricidad en dos direcciones, las presiones
en las esquinas de la zapata sern:
Si empleando la expresin anterior una de las esquinas de la
zapata resulta sometida a traccin, es evidente que parte de la
zapata se ha desprendido del suelo y por lo tanto, la expresin
anterior pierde validez. En estos casos, se sigue un procedimiento
de iteraciones sucesivas para la determinacin de la distribucin de
presiones en el suelo. Esta situacin escapa a los alcances del
presente texto.
Cuando la excentricidad es grande y es posible, conviene hacer
la zapata excntrica con la columna, centrndola con la tuerca P para
tener una reaccin uniforme.
Cuando la excentricidad es grande y es posible, conviene hacer
la zapata excntrica con la columna, centrndola con la tuerca P para
tener una reaccin uniforme.
4. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO
El diseo de cimentaciones involucra una serie de etapas las
cuales se enumeran a continuacin:1. Determinacin de la presin neta
del suelo y dimensionamiento de la zapata.2. Determinacin de la
reaccin amplificada del suelo.3. Verificacin del corte por flexin y
por punzonamiento.4. Clculo del refuerzo por flexin o refuerzo
longitudinal.5. Verificacin de la conexin columna-zapata o
muro-zapata.
5 ZAPATAS AISLADAS
Las zapatas aisladas son losas rectangulares o cuadradas que
sirven de apoyo a columnas.Tiene peralte constante o variable,
disminuyendo hacia los bordes. Tambin pueden ser escalonadas como
la presentada en la figura. En este caso, el elemento debe vaciarse
integralmente y no por escalones. El peralte efectivo mnimo en el
borde de una zapata de seccin variable es30 cm RNE-E060 22.7.4
Las zapatas aisladas son el tipo ms usual de cimentacin pues son
las ms econmicas. La columna puede ser centrada o excntrica, aunque
el primer caso es el ms comn. Si la cimentacin se ubica en el lmite
de propiedad, la excentricidad de las cargas aplicadas puede ser
tan elevada que la capacidad portante del suelo es superada. En
estos casos se hace uso de las zapatas conectadas o combinadas las
cuales se presentan en las secciones siguientes. Las zapatas
aisladas pueden ser de concreto simple como de concreto armado sin
embargo las primeras no se pueden usar sobre pilotes RNE-E060
22.7.3
5.1 determinacin de la presin neta del suelo y dimensionamiento
de a zapata
El dimensionamiento preliminar de la zapata se efectua en base
solo a las cargas de gravedad permanentes y sobrecarga, buscando
que la presin admisible del suelono sea sobrepasada.
Para la determinacin de las dimensiones del cimiento se
considera las cargas transmitidas por la columna, el peso de la
zapata, el peso del suelo sobre ella y la sobrecarga del terreno.
En lugar de considerar las tres ltimas se define el concepto de
capacidad portante neta que es la capacidad del terreno reducida
por el efecto de la sobre carga, el peso del suelo y el peso de la
zapata. La capacidad portante netas igual a
En la figura se muestra con mayor detalle cada termino haciendo
uso de este parmetro, el dimensionamiento de la cimentacin se
efecta solo tomando en cuenta solo las cargas transmitidas por la
columna pues los otros efectos ya han sido considerados. De este
modo, el rea de la zapata es ;
Conocida el rea. Se definen las dimensiones de la cimentacin
cuadrada, rectangular, circular, etc. y se verifica la presin en el
terreno, haciendo uso de los criterios presentados en la seccin
12.3. En esta etapa, se considera los momentos flectores
transmitidos a travs de la columna o muro. Se verifica slo las
cargas de gravedad. Si los esfuerzos son superiores a la capacidad
del suelo, entonces es necesario incrementar las dimensiones del
elemento. Alternativamente, se puede emplear zapatas excntricas de
modo que la resultante de la reaccin coincida con el alineamiento
de la columna y la reaccin del suelo sea uniforme. Si las cargas
externas incluyen efectos de sismo, se realiza una segunda
comprobacin.Bajo este tipo de cargas, que actan po1- periodos
breves de tiempo, la capacidad portante del suelo se incrementa.
Por ello se considera, para esta verificacin, que la capacidad neta
del suelo es:
5.2 Reaccin amplificada del sueloLa reaccin amplificada del
suelo se utiliza para el clculo de los esfuerzos en la cimentacin y
para la determinacin del refuerzo. La reaccin del suelo, sin
amplificar, est constituida por el peso de 1 zapata, el peso del
suelo. Las cargas aplicadas directamente sobre el suelo
(sobrecarga, peso del piso. etc.) y las cargas provenientes de la
columna o muro. Las tres primeras son ocasionadas por cargas
uniformemente distribuidas sobre la cimentacin mientras que la
ltima, por una carga concentrada. Por ello, las primeras no generan
esfuerzos de flexin y corte sobre la estructura, pues la accin se
opone a la reaccin, mientras que la ltima s Las cargas que
provienen de la columna o muro son amplificadas y con ellas se
determina la reaccin amplificada del suelo. Estrictamente, el
clculo de los esfuerzos en la cimentacin se debe efectuar con la
distribucin de la reaccin que presente el suelo. Sin embargo, por
simplicidad, se asume que la presin del suelo es uniforme e igual
al mximo esfuerzo que presenta el terreno, como se aprecia en la
figura 12.8. Esta suposicin es conservadora y simplifica el clculo
en terrenos granulares.
5.3 Verificacin del cortePara el diseo par corte, las
cimentaciones se pueden estudiar como vigas chatas y anchas, o como
losas con comportamiento en dos direcciones. El primer caso, se
denomina corte por flexin y el segundo, corte por punzonamiento. El
corte por flexin est relacionado al comportamiento unidireccional
de la cimentacin mientras que el corte por punzonamiento se
relaciona con el comportamiento de la losa en dos direcciones. Por
lo general, no se coloca refuerzo por corte en cimentaciones sino
se verifica que el concreto solo soporte los esfuerzos. En caso de
ser necesario, se incrementa el peralte de la zapata.
CORTE POR FLEXIN RNE-E060 11.12.1.1
La resistencia del concreto al corte por flexin es:
RNE-E.060-EC (11.3)La ubicacin de la seccin crtica depende de la
naturaleza de la cimentacin. Si se trata de una columna, muro o
pedestal solidario a la zapata, se ubicar a d. de su cara. Para
columnas con plancha de base de acero, se ubicar6 a d de la seccin
media entre la cara de la columna o pedestal y el borde de la
plancha. Si es un muro. Columna de albailera o un elemento no
solidario con la cimentacin. La seccin crtica se ubicara a d de la
seccin entre el eje del muro y su cara. La fuerza cortante aplicada
(Vd.) ser igual a la resultante de la reaccin amplificada del suelo
que acta fuera de la seccin crtica (ver figura 12.9). Si la columna
tiene forma circular o poligonal. Es posible definir una seccin
cuadrada de igual rea. Para ubicar las secciones crticas.
CORTE POR PUNZONAMIENTO: RNE-E060 11.12.1.2
La resistencia del concreto al corte por punzonamiento es igual
a la menor determinada a travs de las siguientes expresiones:
RNE-E060 EC (11.33)
RNE-E060 EC (11.34)
RNE-E060 EC (11.34)Vc: Resistencia del concreto al cortec:
Cociente de la dimension mayor de la columna entre la dimensin
menor.bo: Permetro de la seccin crtica:Parmetro igual a 40 para
columnas interiores. 30 para las laterales y 20 para lasEsquineras.
Se considera interiores aquellas en que la seccin crtica de
punzonamientoTiene 4 lados. Laterales las que tienen 3 y esquineras
las que tienen 2
La seccin crtica en este caso. Est definida por cuatro rectas
paralelas a los lados de laColumna. Ubicadas a d/2 de la cara. Si
existe plancha de base, se ubicar a d/2 de la seccinCentral entre
la cara de la columna y el borde de la plancha. Si la columna es de
albailera ono solidaria a la cimentacin, la seccin crtica se ubicar
a d/2 de la lnea media entre el ejeY el borde de la columna. El
corte aplicado (V d) ser la resultante de la presin amplificada
delSuelo aplicada en la zona achurada mostrada en la figura
12.10.
Al margen de las solicitaciones de corte. el cdigo recomienda
que la altura de la cimentacin por encima del refuerzo inferior sea
mayor que 15 cm. para zapatas sobre terreno y 30 cm. Para zapata
sobre pilotes. Lo que es importante en zapatas de seccin
transversal trapezoidal o escalonada.
5.4 Refuerzo longitudinal por flexin RNE-E060 22.7.6.1
La cimentacin funciona como una losa sometida a flexin en dos
direcciones. El diseo del refuerzo se efecta considerando la flexin
en cada direccin independientemente, analizando la zapata como un
volado.La seccin crtica para el diseo por flexin se tlbica en la
cara de la columna, pedestal o muro si stos sor, de concreto. En el
caso de muros de albailera o elementos no solidarios a la
cimentacin se encuentra al centro de la cara del muro y su eje
central. Si se trata de columnas con plancha de base, la seccin
crtica se ubica a la mitad entre la cara de la columna y el borde
de la plancha (ver figura).
El refuerzo longitudinal debe distribuirse uniformemente a todo
lo largo de la cimentacin. En el caso de zapatas rectangulares, el
refuerzo paralelo a la direccin mayor debe ser uniforme.Sin
embargo. el perpendicular a ste debe concentrarse debajo de la
columna, en una franja de ancho igual a la menor dimensin de la
zapata. La fraccin del refuerzo que debe ubicarse en esta regin est
determinada por la siguiente expresin: donde: : Cociente del lado
mayor de la zapata entre el lado menor.El acero restante se
distribuye en el resto de la cimentacin, pero cuidando que no sea
menor que el refuerzo mnimo. El cdigo indica que se debe tomar el
correspondiente a losas es decir.As min=0.0018 bw d (ACI-10.5.4),
RNE-E060 9.7
El refuerzo longitudinal debe anclarse siguiendo los criterios
presentados para el desarrollo del acero negativo. Si el volado de
la zapata es mayor que 1,, las barras podrn colocarse rectas.
Si lo anterior no se cumple y la longitud del volado es mayor
que la longitud de anclaje del gancho estndar, entonces el refuerzo
podr terminarse en gancho. En caso que el volado sea menor que ldh
se deber desarrollar hacia arriba la longitud de anclaje. En la
figura 12.12 se muestran los diversos tipos de anclaje para el
refuerzo longitudinal de la cimentacin.
5.5 Verificacin de la conexin columna-zapata y desarrollo del
refuerzoLas cargas que se trasmiten a travs de las columnas y muros
deben ser adecuadamente transferidas a la cimentacin. Esta
transferencia se efecta a travs del concreto y en caso de ser
necesario haciendo uso de refuerzo.Para la transferencia de
fuerzas, el concreto trabaja a compresin pura. El aplastamiento en
la superficie de contacto entre columna y cimiento no deber exceder
la resistencia dada por la expresin que se reproduce a
continuacin:
Donde es igual a 0.65 pues se est analizando aplastamiento en el
concreto y . Si la carga ltima aplicada excede la resistencia
determinada a travs de (12-12) entonces es necesario hacer uso de
refuerzo vertical para resistir la fuerza adicional. Este acero
debe ser capaz de transmitir la compresin que excede la resistencia
del concreto y trabaja al esfuerzode fluencia. El rea de acero
requerida ser:
En caso que la columna est sometida a momentos flectores pequeos
que no generan traccin en el elemento, el rea de acero requerida
para la transferencia de esfuerzos U la cimentacin se determina con
el procedimiento anterior, pero se utiliza el mayor esfuerzo de
compresin en la seccin. Si el momento es alto, como el proveniente
de una condicin de carga que incluye sismo. Es conveniente anclar a
traccin y compresin todo el refuerzo de la columna en la
cimentacin. Para el primer caso se hace uso de ganchos y para el
segundo se verifica que la porcin recta de la varilla sea mayor que
su longitud de anclaje a compresin, puesto que el gancho no es
efectivo cuando el acero esta en compresin, por lo general, la
ltima condicin es ms crtica. En la figura 12.13 se presenta ms
claramente esta situacin.
El refuerzo perpendicular a la superficie de contacto puede
estar constituido por el acero longitudinal de la columna que
penetra en la cimentacin o por dowels o bastones de acero como los
mostrados en la figura 12.14. Este acero no deber ser de
denominacin mayor a la #11. Si la columna o muro cuenta con
varillas longitudinales #14 #18, se emplear obligatoriamente
bastones de menor dimetro para reforzar la superficie de contacto
columna-cimentacin. Estos deberan estar embebidos en el cimiento
una longitud igual a su longitud de anclaje y en la columna una
distancia igual a la mayor entre la longitud de empalme del bastn y
la longitud de anclaje de la varilla #14 #18.
En columnas y pedestales, el area de refuerzo en la interface no
ser menor que 0.005 veces elrea bruta de la columna o pedestal.
Para muros, el rea mnima de refuerzo no ser menor que la cuanta
mnima vertical de muros.
COSTOS Y PRESUPUESTOSDISEO SISMORESISTENTE DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES DISEO SISMICO