Ciencias de Los Materiales Estructuras

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ESCUELA POLITÉCNICA DELEJÉRCITO

ING. AUTOMOTRIZCiencias de los Materiales

Inor!e " #

Ni$el% 4 ¨A¨

Te!a% Estructuras Cristalinas

O&'eti$os Generales%

Realizar las estructuras cristalinas mediante los conocimientos adquiridos enclase y la realización de este informe

O&'eti$os Es(ec)*cos%

• Con la realización de las estructuras observar los átomos formados enfunción de su parámetro red.

• Observar y determinar los nmeros de coordinaciones que lasestructuras deben tener.

MARCO TE+RICO

ESTRUCTURA , GEOMETR-A CRISTALINA

DEINICI+N DE CUERPO%

! Con"unto de todos los átomos que lo constituyen# $formen o no mol%culas&.

! Entre los átomos e'isten unas fuerzas de co(esión que mantienen lainte)ridad del cuerpo

$Estructura de los materiales* disposición que adoptan los átomos en el estadosólido.&

ORMAS DE PRESENTARSE UNA SUSTANCIA%

! Estados* sólido# l+quido o )aseoso.

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! Cada uno de los estados es consecuencia de la diferencia entre los valores delas fuerzas de co(esión entre sus part+culas elementales y la ener)+a devibración $ener)+a cin%tica& debida a la ,- $& /01cte.2

! Estado )aseoso la )ran movilidad de las part+culas supera las fuerzas deco(esión y por ello estas se e'panden continuamente.

! Estado sólido# los cuerpos conservan sus formas mientras que no actenfuerzas e'teriores. Esto se debe a que las fuerzas de co(esión predominan ymantienen 3"as las posiciones de las part+culas.

! El calentamiento (ará aumentar la vibración atómica y alcanzar los estadosl+quido $fusión& y )aseoso $vaporización&# siendo el fenómeno contrarioi)ualmente válido.

En el estado sólido# las diferencias de comportamiento entre unos y otros sedebe en )ran medida a la disposición que adoptan los átomos# mol%culas o

iones que constituyen el sólido y a la naturaleza de las fuerzas de enlace entreellos.

n sólido presenta una estructura cristalina# si sus átomos o iones se ordenanen una disposición que se repite en tres dimensiones# y a este sólido ledenominaremos sólido cristalino o material cristalino.

5ota* Hay un gran número de estructuras cristalinas diferentes y que varían

desde las relativamente simples de los metales a las excesivamente complejas

de los polímeros y cerámicos.

Estr/ct/ra cristalina

Consideraremos los átomos $o iones& como esferas de un determinadodiámetro# en lo que se denomina modelo atómico de esferas r+)idas.

Red cristalina

6e llama Red cristalina a la disposición tridimensional de puntos coincidentescon las posiciones de los átomos $o en el modelo de esferas# al centro de lasesferas&.

! Red 0cristalina1 es(acial puede ser descrita especi3cando las posiciones

atómicas en una celda unidad que se repite en el espacio y que puededescribirse por tres vectores reticulares a# b y c# que se ori)inan a partir de unv%rtice de la celda.

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CONSTANTES DE LA CELDA UNIDAD%

7on)itudes de los e"es a# b y c.

8n)ulos interraciales 9# : y ;.

Con siete tipos de celdas unidad se pueden crear todas las redes existentes

 posibles.

Las redes &2sicas

! 6encilla.

! Centrada en el cuerpo.

! Centrada en las caras.

! Centrada en la base.

PRINCIPALES ESTRUCTURAS CRISTALINAS MET3LICAS

7a mayor+a de los metales elementales# podr+amos (ablar del <=> de elloscristalizan en tres estructuras cristalinas densamente empaquetadas*

? Cbica centrada en el cuerpo $@CC&

? Cbica centrada en las caras $CC&

? Be'a)onal compacta $BC0&

El enlace atómico de este )rupo de materiales# al ser de tipo no direccional ydebido a que se libera ener)+a a medida que los átomos se apro'iman y seenlazan cada vez más estrec(amente entre si# conduce a estructurascristalinas densamente empaquetadas con ordenamientos de ener)+a cada vezmás ba"os y estables.

7as celdillas unidad en los metales son e'tremadamente pequeas.

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p.e.* la arista del cubo de la celda unidad del (ierro @CC a temperaturaambiente mide =#DF nm. En G mm tendr+amos H#4'G=I celdas unidad.

Estr/ct/ra cristalina c4&ica centrada en el c/er(o 05CC1

! 7a estructura @CC* Cada átomo central se encuentra rodeado por otros

átomos vecinos $+ndice de coordinación de &.

! Jodelo de esferas r+)idas# $3)uras G&* un átomo completo situado en el centrode la celda unidad# está en contacto con GK de esfera $átomo& que seencuentran situadas en cada v%rtice de la celda.

Figura 1.. Celda unitaria cúbica centrada en el cuerpo

a& lu)ares atómicos#

b& modelo de esferas#

c& celda unitaria aislada.

5CC% D átomos por celda unidad. /G $el central& L 'GK $en los v%rtices&2

! 7os átomos en una celda @CC contactan entre si a trav%s de la dia)onal delcubo# 3)ura G.H# la relación entre la lon)itud de la cara del cubo a y el radioatómico R será* MH . a 1 4R No como se muestra en la $3)ura D&.

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Figuera . Celda unidad cúbica centrada en el cuerpo donde se observa la relaci!n entre la

constante de red

$a& y el radio atómico# R.

actor de e!(a6/eta!iento at7!ico 0AP1%

A0 1 PátomosKPcelda donde*

?Pátomos 1 volumen de los átomos en la celda unidad

? Pcelda 1 volumen de la celda unidad

! Celda /nidad 5CC# A01=#I# $I> del espacio que ocupa una celda unidad@CC está ocupado por átomos# y el HD> restante por vac+o&.

! E"emplos de metales que a temperatura ambiente presentan este tipo deestructura* e# Cr# Q# Jo y P.

Estr/ct/ra cristalina c4&ica centrada en las caras 0CC1

! 7a estructura CC* los átomos se sitan en los v%rtices del cubo y otro en el

centro de cada cara del cubo e'puesto en la $3)uraH&

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i)ura H. a& Celda unitaria de lu)ares atómicos. b& celda unitaria de esferas

8 La celda CC equivale a 4 átomos por celda unidad# / octavos de átomo enlos v%rtices $cuentan como G completo& y seis medios átomos en las caras delcubo $contabilizan como H completos&# (aciendo un total de cuatro átomos porcelda unidad2.

A0 $CC& 1 =#F4# o /=#F4 es el má'imo posible para empaquetamientos deátomos esf%ricos2.

A0$CC& A0 $@CC&

Estr/ct/ra cristalina 9e:a;onal co!(acta 0<CP1

! 5o todos los metales tienen celda unidad con simetr+a cbica# sino queal)unos cristalizan con una celda unidad (e'a)onal.

Figura ". Celda unidad #exagonal compacta representada de diversas formas.

5in)uno cristaliza en la estructura (e'a)onal sencilla# ya que el A0 esdemasiado ba"o# y los átomos pueden alcanzar valores de ener)+a más ba"os ycondiciones más estables con la estructura (e'a)onal compacta BC0 $3).4&.

A0$B0C& 1 =#F4 1 A0$CC&

! Sndice Coordinación $B0C& 1GD 1 Sndice Coordinación $CC&

! Estr/ct/ra <CP equivalente de I átomos por celda unidad. /H átomosforman un trián)ulo en la capa intermediaT I'GKI de secciones de átomos enlas capas de arriba y de aba"o $D ' I ' GKI&# que equivalen a D másT 3nalmente

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(ay dos mitades de átomos en el centro de ambas capas superior e inferior# loque equivale a G átomo completo. ,otal átomos en BC0* H L D L G 1 I2.

E"emplos de metales que cristalizan en este sistema son el Un# J)# ,i# @e# Cd yUr

SISTEMAS CRISTALINOS

! Cada celda unidad que se repite en el espacio puede describirse por tresvectores reticulares a# b y c# que se ori)inan a partir de un v%rtice de la celda.

! 7as lon)itudes de los e"es a# b y c# "unto con los án)ulos interraciales 9# : y ;serán las constantes de la celda unidad# y se les denomina parámetros de red.

! Bay siete combinaciones diferentes de a# b y c y 9# : y ;# que representanotros tantos sistemas cristalinos que pueden apreciarse en la tabla G.G.

5ase at7!ica

En el caso más sencillo# a cada punto de red le corresponderá un átomo# peroen estructuras más complicadas# como materiales cerámicos y compuestos#cientos de átomos pueden estar asociados a cada punto de red formandoceldas unitarias e'tremadamente comple"as. 7a distribución de estos átomos omol%culas adicionales se denomina base atómica y esta nos da su distribucióndentro de la celda unitaria.

E'isten dos casos t+picos de bases atómicas. 7a estructura del diamante yla (e'a)onal compacta. 0ara redes bidimensionales un caso e"emplar ser+ael )ra3to cuya estructura si)ue un patrón de red en panal.

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Materiales%

• Esferas de espuma le'• Acuarelas• Estilete• 0alillos de dientes

Procedi!iento

#. 0rocedemos a pintar las esferas de espuma Ve' en tofo su entorno=. Esperamos a que estas se sequen y procedemos a realizar las uniones

de cada una de las esferas>. Con los palillos de dientes comenzamos a unirlos con las esferas ya que

nos va ayudar a sostenerlas y nos servirá como pilares?. Al tener todas las esferas unidas como bloques de o en este caso como

estructuras.@. 0rocedemos a realizar los cortes con el estilete y a observar como se

encuentra las estructuras.

Ane:os%

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Concl/siones%

• 0ara de3nir la Estructura cristalina consideraremos los átomos $o iones&como esferas de un determinado diámetro# en lo que se denominamodelo atómico de esferas r+)idas.

• 7a Red cristalina se obtiene por la disposición tridimensional de puntoscoincidentes con las posiciones de los átomos $o en el modelo deesferas# al centro de las esferas&.

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• Con siete tipos de celdas unidad se pueden crear todas las redese'istentes posibles. tales como las redes básicas# 6encilla# Centrada enel cuerpo# Centrada en las caras# Centrada en la base.

• El A0 es adimensional# ya que lo que e'presa es un tanto por uno.! A0 $CC&1 =#F4

! A0 $B0C&1 =#F4! A0 $@CC&1 =#I! $G!A0&* Es el volumen libre o sin ocupar por los átomos dentro de lacelda unidad $=#=W puntos&! Sndice de Coordinación del CC 1 GD! Sndice de Coordinación del B0C 1 GD! Sndice de Coordinación del @CC 1

Reco!endaciones

• 7as estructuras diseadas se deben realizar con cuidado por sucomple"idad al momento de recortar las esferas

• En este caso no es tan comple"o las uniones de estas esferas y susestructuras en si se deben realizar con cuidado

5i&lio;ra)as%

• 7ibro de AsXeland primera edicion• 7ibro de Calister cuarta edicion• (ttp*KKYYY.esiD.us.esKZJJDKecKestructuras[cristalinas.(tml• (ttp*KKiesvillalba(ervastecnolo)ia.3les.Yordpress.comKD==<K=<Kestructur

a!cristalina.pdf • (ttp*KKproton.uctin).ud).m'KmateriasKtecnolo)iaKcristalinas[tipicas.(tm