Ciclo de vapor

INSTITUTO TECNOLÓGICOSUPERIOR DE SAN MARTÍNTEXMÉLUCAN

Nombre del Alumno: DiegoFabián Espinoza Lozano

Nombre del profesor: AlfredoMárquez Vázquez

Materia: Sistemas EléctricosDe Potencia

Tema: Investigación sobre ciclos de vapor

Carrera: Ing.Electromecánica

Grupo: 6to “A”

CAPÍTULO IV

TEMA 1

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

Aspectos fundamentales de los ciclos termodinámicos depotencia

De vapor.Ciclos de Carnot.Ciclo Rankine.Efectos de la presión y temperatura en el cicloRankine.Divergencias entre el ciclo real y el ideal.Ciclo Rankine con recalentamiento.Ciclo Rankine con regeneración.Cogeneración.Ciclos combinados gas-vaporCiclos de vapor binario

CAPÍTULO IV

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

Las plantas de potencia de vapor de agua trabajanfundamentalmente con el mismo ciclo básico Rankine, tantosi el suministro de energía viene de la combustión decombustibles fósiles (Carbón, gas o petróleo), como siproviene de un proceso de fisión en un reactor nuclear.El ciclo de vapor de agua se diferencia de los ciclos depotencia de gas debido que en algunas partes de losprocesos en el ciclo, se hallan presente tanto la faseliquida como la fase de vapor. Un ciclo de potenciaeléctrica moderno a gran escala resulta bastantecomplicado en cuanto a los flujos de masa y energía. Parasimplificar la naturaleza de estos ciclos se estudian enprofundidad tomando modelos sencillos. La ventaja quepresentan estos modelos es que proporcionan informacióncualitativa importante sobre la mayoría de los parámetrosque afectan al funcionamiento del ciclo en su conjunto,reforzándose con prácticas de laboratorio donde seobtiene experiencias reales de la operación de estossistemas mejorando la compresión de las plantas depotencia de vapor bajo los principios del ciclo Rankine.En los textos clásicos que existen temas relacionadosdonde se pueden encontrar análisis más amplios de losciclos de potencia de vapor.

OBJETIVO DIDÁCTICO:

Definir los diferentes parámetros que permitan la evaluacióndel comportamiento termodinámico de los ciclos de potenciade vapor Rankine y sus modificaciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:· Estudiar el ciclo de vapor basado en Rankine, adaptando las ecuaciones

Termodinámicas que determinan el rendimiento térmico del ciclo.

En estos ejemplos idealizados, los procesos generalmentese consideran reversibles. Los mismos (y aún hay muchosmás) indican que un proceso

· Analizar la influencia de las variaciones presión y temperatura en los ciclos de vapor Rankine.

· Determinar las principales diferencia entre los ciclos reales e ideales y las causas que las provocan.

· Establecer las modificaciones al ciclo Rankine como forma deincrementar la capacidad y mejorar el rendimiento, basados enel principio del recalentamiento y regeneración.

ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LOS CICLOS TERMODINÁMICOS DEPOTENCIA DE VAPORLos procesos que regresan a su estado inicial reciben elnombre de procesos cíclicos. Los procesos individuales queconstituyen los elementos del proceso cíclico varían ydependen de cada aplicación en particular. Un ciclo idealde potencia que utilice vapor de agua se compone deprocesos de transferencia de calor a presión constante(hacia el fluido de trabajo en el generador de vapor ydesde el fluido de trabajo en el condensador) y deprocesos de trabajo adiabático (adición de trabajo por labomba y entrega de trabajo por la turbina). La máquinaideal de ignición por chispa se compone de procesosadiabáticos y a volumen constante. El combustible y elaire se comprimen adiabáticamente y la combustiónsubsiguiente se idealiza como un calentamiento a volumen

constante. Los gases calientes se expandenadiabáticamente, realizando un trabajo. Entonces, losgases al escape disipan calor a volumen constante.

Donde el cero resulta por tratarse de un ciclo. Las ecuaciones tienencarácter general para los ciclos. Estas expresiones

Cíclico se compone de varios procesos individualesdiferentes y su combinación depende de la aplicación. Losejemplos sobre ciclos tienen un rasgo distintivo encomún: operan entre dos temperaturas límite. Latemperatura elevada resulta de un proceso de combustiónen el generador de vapor o dentro del cilindro. Latemperatura baja se debe a procesos de enfriamiento. Lascaracterísticas de estos ciclos con dos temperaturas semuestran, desde un punto de vista general, como undepósito de transferencia de calor a temperatura elevadao fuente a TA, y un depósito de transferencia de calor atemperatura baja o sumidero a TB. El ciclo que opera entreesas dos temperaturas es arbitrario.

La primera ley para un ciclo arbitrario establece que:

−1δW=1δQ (1.1)

Lo cual es válido para un conjunto arbitrario de procesostanto reversibles como irreversibles. Para el ciclo, condos transferencias de calor, se obtiene:

W =1δW=QA−QB (1.2)

Se emplean los símbolos de valores absolutos para indicarmagnitudes y el signo se indica explícitamente para

indicar la dirección de la transferencia de calor. Lasegunda ley, aplicada al ciclo, establece que

⎛ δ Q ⎞ 1 δ S = 0 ≥ 1 ∑ ⎟iMC⎜i i M C ⎝

(1.3)

Muy importante sobre los ciclos que operan entre dosdepósitos de trasferencia de calor. Para transferenciasde calor reversibles con los dos depósitos térmicos, lasegunda ley queda:

0 ~ QA QB (1.4)

TA TB

Esta última expresión también se obtiene de la ecuaciónpara la generación de entropía.

La eficiencia del ciclo 17 se define como:

17Entrega deseada

Demanda Requerida

Esta eficiencia no debe confundirse con la eficiencia delos aparatos. La eficiencia del ciclo compara la entregatotal del ciclo deseada con la demanda requerida, entanto que la eficiencia de los aparatos considera unproceso (no un ciclo) y compara la trayectoria real conla isotrópica. Un ciclo de potencia o una máquinatérmica, tiene una entrega de trabajo W una

Demanda de calor QA del depósito a temperatura elevada.

Por consiguiente, la eficiencia de un ciclo termodinámico

es:

WQ

17

(1.5)

Q BQ A17 = (1.

6)

La ecuación (1.6) resulta en:

7l T B(1.8)

La relación de las transferencias de calor se elimina en laecuación (1.7), quedando:

7l ≤1 T B T A

(1.7)

Donde la igualdad se aplica a ciclos reversibles y ladesigualdad se aplica a ciclos irreversibles. Así,i r r r e v

< 7l = 1 −TA

CICLO DE VAPORComo introducción al tema de ciclos de vapor, esnecesario tener presentes distintos aspectos tratados conanterioridad en termodinámica relacionados con el ciclode Carnot debido a su utilización como ciclo dereferencia para evaluar el desempeño de otros ciclos y enparticular al ciclo de potencia de vapor Rankine,haciendo las comparaciones correspondientes para asílograr caracterizar el funcionamiento de una maquinatérmica bajo el esquema de los ciclo termodinámicos.

CICLO DE POTENCIA DE VAPOR DE CARNOT:Existen diversos ciclos teóricos, compuesto por procesosinternamente reversibles. Uno de ellos es el denominado

Ciclo de Carnot, que puede funcionar como sistema cerradoo como sistema de flujo en régimen estacionario, el mismoestá compuesto por dos procesos isotérmicos einternamente reversibles y dos procesos adiabáticos einternamente reversibles. Si en varias etapas del ciclo,el fluido de trabajo aparece en las

Turbina

3Caldera

Condensadores

4

Compresor

Fases líquida y vapor, el diagrama Ts del ciclo de vaporpresentado en la figura 1.1a y 1.1b, será análogo alciclo de Carnot.

Este puede resumirse en la siguiente secuencia de procesos:

Fig. 1.1a: diagrama de una maquina térmica de Carnot Fig. 1.1b: diagrama Ts del ciclo Carnot

1-2 A la presión alta del estado 1 se comunica calor a presión constante (y a temperatura constante), hasta que el agua se encuentra como vapor saturado en el estado 2.

2-3 Una expansión adiabática e internamente reversibledel fluido de trabajo en la turbina hasta quealcanza la temperatura inferior TB en el estado 3.

3-4 El vapor húmedo que sale de la turbina se condensaparcialmente a presión constante (y temperaturaconstante) hasta el estado 4, cediendo calor.

4-1 Se comprime isotrópicamente vapor de agua húmedo, quese encuentra en el estado 4, hasta el estado 1 delíquido saturado.

El rendimiento térmico del ciclo de Carnot, es el máximoposible bajo las condiciones a la cual esté operando,pero algunos de estos procesos son inviable provocandoserias restricciones para ser considerado útil entérminos prácticos. Entre esos procesos se encuentra:

· La compresión del fluido de trabajo en condicionesbifásicas como lo exige el proceso 4-1.

· Para determinar la calidad en el estado 4, en necesarioun control muy preciso del proceso de condensación.

· El proceso de expansión en la turbina con vapor húmedo,provocarían la formación de gotas que impactarían aalta velocidad y presión en los alabes de la turbinaprovocando su erosión (destrucción del alabe).

· El rendimiento del ciclo se ve afectado seriamente porla temperatura máxima T1, debido a las limitacionesdentro de las zonas de saturación disminuyendo elcontenido energético del fluido de trabajo a medida quese incremente la temperatura.

CICLO RANKINE:El ciclo Rankine es una modificación del ciclo Carnot,esto con el fin de mejorar el sistema térmico corrigiendolos problemas que este produce, entre estasmodificaciones están:

3/4 Primero en el proceso 4-1 se lleva a cabo de maneraque el vapor húmedo expandido en la turbina secondense por completo, hasta el estado líquidosaturado a la presión de la salida de la turbina.

3/4 Proceso de compresión 1-2 se realiza ahora medianteuna bomba de líquido, que eleva isotrópicamente lapresión del líquido que sale del condensador hastala presión deseada para el proceso 2-3.

3/4 Durante el proceso 2-3 se sobrecalienta el fluidohasta una temperatura que es con frecuencia superiora la temperatura crítica.

Se considera todas estas modificaciones, para lograr unmodelo practico de un ciclo de planta de potencia devapor, estaremos en presencia del Ciclo Rankine, acontinuación se realizará una descripción de loscomponentes del ciclo y el comportamiento termodinámicoregistrado en el diagrama Ts :

Fig. 1.2a: diagrama Ts del ciclo Rankine simplecon sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark yDonald Richards, “Termodinámica”, sextaedición.

Fig. 1.2b: diagrama del ciclo Rankinesimple con sobrecalentamiento. Fuente:Kenneth Wark y Donald Richards,“Termodinámica”, sexta edición.

El sistema que funciona (ver figuras 1.2) según esteciclo consta de una caldera, donde el agua (que es elfluido más conveniente por ser abundante y barato) entraa la caldera en 2 como líquido y sale al estado de vaporen 3’. Después de que el vapor saturado sale de la calderaen el estado 3’ pasa a través del sobrecalentado recibiendoenergía, incrementado la temperatura del vapor a presiónconstante hasta el estado 3 (vapor sobrecalentado). Luegohay una máquina de expansión (turbina) donde el vapor se

expande produciendo trabajo, saliendo en el estado 4. Acontinuación este vapor entra a un aparato decondensación de donde sale como líquido al estado 1. Estea su vez es tomado por una bomba de inyección necesariapara vencer la presión de la caldera, que lo lleva alestado 2 donde ingresa a la caldera.

El calor cedido en el condensador es:

Análisis Energético del Ciclo Rankine:Aplicando las ecuaciones de la energía por unidad de masay régimen estacionario a cada componente por separado se obtiene las expresiones del calor y el trabajo del ciclo Rankine.

q+w = ∆h+ ∆e c + ∆e p ( 1 . 9 )

Despreciando las variaciones de energía cinética y potencial, la ecuación queda reducida en:

q+w= hsal − hent (1.10)El trabajo isentrópico de la bomba viene dado por:

W B o m b a =h2 − h1 ⇒ s1 = s2 ( 1 . 1 1 )

El valor de se puede obtener mediante la tabla de agua de liquido h2Comprimido disponible.

Otro método apropiado y con resultados más exacto para elcálculo del trabajo isentrópico en la bomba, consiste en utilizar la ecuación del trabajo en régimen estacionario,dada por:

w v dP w = v , 1 ( P 2 P 1 ) s 1 s2est = ∫ ⇒ B , ent f − = (1.12)

Siendo f,1el volumen especifico del líquido saturado en el

estado 1

El calor suministrado por unidad de masa es:q s u m q 2 3 h 3 h 2 P 3 P 2= − = − = (1.13)

El trabajo isentrópico de la turbina es:

wT,sal =h3 −h4 s3 =s4 (1.14)

w T , s a l − w B , e n t h h v3 4 − −

qsum

Tt 1 qced 1

qsum

qcond,ced = h4 −h1 P4 =P1 (1.15)

Las relaciones del calor y trabajo pueden expresarse también referidas a la unidad de tiempo dado por:

Q = m q y Wneto = m wneto ⇒ w& neto = w&turbina − w&bombaSiendo el flujo másico de vapor que atraviesa el dispositivo

m&El rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal puedeescribirse entonces como:

El rendimiento térmico también puede expresarse

de forma alternativa como:

h4 h1h h3 2− ( 1 . 1 7 )

El balance de energía aplicado al volumen de controlsituado alrededor del condensador (ver figura 1.3) sereduce a:

vapor h1 h4 vapor marhsal hent

ar(1.18)

m

Fig. 1.3: Esquema de un condensador de un ciclo de potencia de vapor. Fuente: Kenneth Wark yDonald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

EFECTOS DE LA PRESIÓN Y LA TEMPERATURA EN EL CICLORANKINELa idea básica detrás de todas las modificaciones paraincrementar la eficiencia térmica de un ciclo de potenciaes la misma; aumentar la temperatura promedio a la que elcalor se transfiere al fluido de trabajo de la caldera, odisminuir la temperatura promedio a la que el calor serechaza del fluido de trabajo en el condensador. Engeneral en un ciclo cualquier modificación que produzcaun aumento del área encerrada por el ciclo sin modificarla cantidad de energía suministrada Qsum ha de aumentar elRendimiento, puesto que un aumento del área encerrada porel ciclo significa un aumento de Wneto, por lo quenecesariamente aumenta η .

Reducción de la presión del condensador:La reducción de la presión de operación del condensadorreduce automáticamente la temperatura del vapor y, enconsecuencia, la temperatura a la cual el calor serechaza.

Como se muestra en la figura 1.4cuando se disminuye la presióndel vapor a la descarga de laturbina del valor P4 al valor P4’se aumenta el trabajo producidopor el ciclo, en una proporciónque se indica por el áreasombreada, con respecto altrabajo que se produce cuando lapresión de descarga del vapor esP4. El calor consumido en lacaldera se incrementaligeramente en la proporciónmostrada en la curva 2’-2, y elcalor entregado en elcondensador, que antes era 4-1,se incrementa un poco en 4’-1’. Fig. 1.4: Efecto de reducir la presión del

condensador en el ciclo Rankine ideal.Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,“Termodinámica”, sexta edición.

Fig. 1.6: Efecto de sobrecalentar el vaporhasta temperaturas elevadas en el cicloRankine ideal. Fuente: Kenneth Wark yDonald Richards, “Termodinámica”, sextaedición.

Incremento de la presión de la caldera:Otra manera de aumentar la temperatura promedio durante elproceso de adición de calor es incrementar la presión deoperación de la caldera, elevando la temperatura deebullición. Esto, a su vez, incrementa la temperaturapromedio a la que se añadecalor al vapor.

Como lo muestra la figura 1.5 alelevarse la presión de la calderase coloca más arriba el límitesuperior del ciclo de Rankine yaumenta la superficie encerradapor el ciclo y con ello surendimiento. La máxima presión deinterés práctico es del orden de340 ata, que es algo más alta quelo usual, ya que en la mayoría delas calderas hipercríticas (sedenomina así a las calderas queoperan a presiones mayores a lacrítica que es 218 ata) no sesuperan las 240 ata. El gráficonos muestra el efecto de lapresión máxima en el rendimientodel ciclo de Rankine. De losplanteado y observado en eldiagrama Ts se deduce que la altapresión de entrada a la turbina sedebe usar combinada con elrecalentamiento del vapor paraobtener un efecto mayor sobre elrendimiento del ciclo de Rankine.

Fig. 1.5: Efecto de incrementar la presiónde la caldera en el ciclo Rankine ideal.Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,“Termodinámica”, sexta edición.

Sobrecalentamiento del vapora altas temperaturas:Es posible elevar latemperatura promedio a laque se añade calor al vaporsin aumentar la presión dela caldera, y es con elsobrecalentamiento del vapor

a altas temperaturas, logrando un incremento en eltrabajo de la turbina.Como lo muestra la figura 1.6 si luego de saturar el vapor se continúacalentando a fin de llevarlo hasta la zona de vapor sobrecalentado, laganancia de superficie encerrada por el ciclo viene representada por lazona sombreada en el diagrama Ts. Desde el punto de vista teórico,encontramos justificación en el hecho de que cuanto más alta sea latemperatura del vapor, mayor cantidad de calor se transformara entrabajo en la turbina, y por lo tanto menos irreversible será elproceso, incrementado el rendimiento térmico del ciclo; Además dereducir los efectos perjudiciales de la humedad del vapor en la turbina(erosión de los alabes).

Fig. 1.7: Desviación del ciclo real depotencia de vapor del ciclo Rankineideal. Fuente: Kenneth Wark y DonaldRichards, “Termodinámica”, sexta

Fig. 1.8: Efecto de lasirreversibilidades de la bomba y laturbina en el ciclo Rankine ideal.Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,“Termodinámica”, sexta edición.

DIVERGENCIAS ENTRE UN CICLO REAL E IDEALEl ciclo potencia de vapor real difiere del ciclo Rankineideal, debido a las irreversibilidades en diversoscomponentes. La fricción del fluido y las pérdidas decalor indeseables hacia los alrededores son las dosfuentes más comunes de irreversibilidades como lomuestran los diagramas tsde las figuras 1.7 y 1.8.

Perdidas por fricción: La fricción del fluidoocasiona caídas depresión en la caldera, elcondensador y lastuberías entre losdiversosComponentes. Para compensar las caídas enlas presiones se requierepresiones más altas en elbombeo del agua.

Perdidas de calor: Otra fuente importante deirreversibilidades es laperdida de calor del vaporpor los alrededores cuandoéste circula por varioscomponentes.

Irreversibilidades en lasbombas y turbinas: En las turbinas y bombasexisten variaciones de entropía entre la entrada ysalida. Originado la disminución en el trabajo entregado

por la turbina y incremento del trabajo suministrado a labomba

Turbina w a , real h h 3 4 −ws , ideal h h3 4 −

as

(1.19)

w s , ideal

re a lh h 2 s −1h h 2 a −1

Bomba (1.20),w a

Para ajustar más el análisis ideal al funcionamientoreal, hay que tener en cuenta los rendimientosadiabáticos de estos equipos, para el caso más comúnutilizado en los análisis de los ciclos Rankine se tienepara turbinas y bombas:

CICLO RANKINE CON RECALENTAMIENTOEn el ciclo con recalentamiento, el vapor no se expandepor completo en una sola etapa hasta la presión delcondensador. Luego de expandirse parcialmente, el vaporse extrae de la turbina y se recalienta a presiónconstante. A continuación, se lo devuelve a la turbinapara su expansión posterior hasta la presión de salida.Se puede considerar que la turbina está constituida pordos etapas, una de alta y otra de baja presión como lomuestra la figura 1.9.

Fig. 1.9 .El ciclo Rankine ideal conrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark yDonald Richards, “Termodinámica”, sextaedición.

Consideraciones generales:· Para responder a las crecientes demanda de potencia, las

presiones de operación de las calderas, han idoincrementándose de manera de elevar las gananciastérmicas al incrementar la temperatura de entrada a lacaldera por efecto de la presión, disminuyendo el calortransferido al fluido de trabajo. Sin embargo elaumento de la presión en la caldera origina ladisminución de la calidad del vapor de agua que sale dela turbina como se observa en el diagrama Ts, es decir,A la salida de la turbina de alta presión, el vaporesta generalmente próximo a la línea de saturación.Para evitar el problema de erosión de los álabes de laturbina, y seguir aprovechando las ventajas de la altapresión en las calderas es necesario el desarrollo delos ciclos con recalentamiento.

· La temperatura tras el recalentamiento, es generalmenteigual o algo inferior a la temperatura de entrada en laprimera etapa de la turbina.

· El máximo rendimiento térmico de un ciclo ideal conrecalentamiento se obtiene cuando el cociente P sal Pentenla turbina de alta presión, se encuentra dentro delintervalo de 0,15 a 0,.35.

La temperatura promedio durante el proceso derecalentamiento puede incrementarse si se aumenta elnúmero de etapas de expansión y recalentamiento. Sinembargo, el uso de más de dos etapa de recalentamiento noes práctico, la ganancia en la eficiencia es tan pequeñaque no justifica el costo y la complejidad adicional. El

doble recalentamiento se emplea sólo en plantas de energíade presión supercrítica.

Para calcular el rendimiento térmico de un ciclo derecalentamiento, hay que tomar en cuenta el trabajo quesale de ambas etapas de la turbina, así comoEl calor transferido en la zona de la caldera-sobrecalentado ( ) y enla

q cal

Zona de recalentamiento (q real) rendimiento térmico está dado por:

Fig. 1.10 Esquema de instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vaporideal regenerativo con calentador abierto de alimentación. Fuente: Kenneth Wark yDonald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

η tw Turb alta + w Turb baja − w Bomba ( h ) ( h ) w 3 4 − + − −5 6 B⇒qcal recal+ q ( 3 2 ) ( 5 4)h − h + h − h

(1.21)

CICLO RANKINE CON REGENERACIÓNEl ciclo regenerativo consiste, en extraer parte delvapor expandido en la turbina y utilizarlo parasuministrar calor al fluido de trabajo, aumentado sutemperatura antes de pasar por la fuente principal decalor (Caldera) a una presión determinada. Existen dostipos de calentadores uno denominado calentador abierto ode contacto directo y el calentador cerrado o cambiadorde calor de carcasa y tubos.

Ciclo Rankine con calentadores abiertosEn el caso ideal, se ajustan los flujos másicos de lascorrientes que entran al calentador, de manera que elresultado de la mezcla a la salida del calentador sealíquido saturado a una presión determinada. Las presiones

de entrada deben ser iguales, para que no se produzcanretornos indeseables en las líneas de tuberías.

(1.22)

∑m

∑m

ent hent ∑msalhsal⇒m

1 h1m4 h4T7

h(1.23)

El análisis teórico de un calentador abierto en un cicloideal regenerativo se emplean los principios deconservación de la masa y la energía aplicados al

volumen de control mostrado en la figura1.10

. .

ent =∑msal⇒m4+m7 . = m1 .

De la misma manera, el balance de energía con Q.= 0 y W.= 0 es:

Eliminando al combinar las ecuaciones 1.22 y 1.23 tenemos:m. 7

m . 1 h1 =m . 4 h4 +(m . 1 −m . 4)h7 (1.24)Dividiendo toda la ecuación 1.24 entre la masa totatenemos:

m. 1h1 = h + 1— j

m.4 ri14 h

.1⎝ .

4 7 (1.25)

Si la fracción de vapor de agua extraída de la turbinam . 4 m . 1 , en el estado 4 se representa pory4 , en la ecuación 1.25 entonces:

1(h1) =y4 h4 + (1− y 4)h7 (1.26)

El trabajo total que sale de la turbina, referido a launidad de masa que atraviesa la zona de la caldera y elsobrecalentador, es:

.

,WT sal,

salwT m1

= 1 h − h + 1 − y h h( 3 4) ( 4 )( 4 − 5) ( 1 . 2 7 )

El trabajo de la bomba de condensado en condicionesisentrópicas, referido a la masa que atraviesa alcondensador, es:

wB,ent= vf 6 (P7−P6 )(1−y4) (1.28)

Fig. 1.11 Esquema de instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vaporideal regenerativo con calentador cerrado de alimentación. Fuente: Kenneth Warky Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

El trabajo de la bomba de alimentación en condicionesisentrópicas, referido a la masa total del ciclo, es:

w B , ent = v f 1 ( P 2 − P1 ) (1.29)

Ciclo Rankine con calentadores cerradoEn un calentador cerrado no se mezclan las corrientes queentran. El agua de alimentación circula por el interiorde los tubos que pasan por el calentador y el vaporextraído de la turbina para precalentar el agua, secondensa sobre los tubos.

En el caso ideal, se supone que el agua de alimentaciónproveniente del condensador sale del calentador comolíquido comprimido a la misma temperatura que el vapor deagua extraído que ha condensado (ver figura 1.11). Laparticularidad de los calentadores cerrados es que las 2corrientes que atraviesan el calentador no están encontacto directo por lo que sus presiones pueden serdistintas.

A continuación en la figura 1.12, se presentan dosarreglos de calentadores cerrados de agua de alimentación:a) Bombeo directo del vapor condesado a la línea del aguade alimentación de la caldera, b) Atrapa (porestrangulamiento) el vapor condensado y lo lleva a unazona de menor presión de la línea de agua de alimentación.

a) b)Fig. 1.12 Esquema de un calentador cerrado de agua de alimentación a) bombea directamenteel condensado hacia la linea de alimentación de la caldera y b) atrapa (porestrangulamiento) el vapor condensado y lo lleva a una zona de menor presión en laplanta. Fuente: Yunus Cengel y Michael Boles, “Termodinámica”, cuarta edición.

Para cualquiera de los arreglos de los calentadorescerrados, el balance de energía en régimen estacionario sesupone que el calentador está aislado térmicamente y quelas variaciones de la energía cinética y potencial de lasCorrientes son despreciables. Téngase en cuenta que losvalores de en

m&Esta ecuación no es iguales.

0 = (m& ∆h) extra +(m& ∆h)alim

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR ALTERNOS

SISTEMA DE COGENERACIÓN

Los ciclos analizados hasta ahora, el único propósito esconvertir una parte del calor transferido al fluido detrabajo en trabajo. La cogeneración establece

Al ver la figura 1.13piense en las principalesindustrias consumidoras deenergía eléctrica citadasa continuación: Químicas,refineríasde petróleo,

siderurgica, tratamiento de alimentos yproducción de pasta ypapel. Las grandes plantasde estas industriasbásicas necesitan, además

la producción de más de una forma útil de energía (comocalor de proceso y energía eléctrica) a partir de la mismafuente de energía.

Fig. 1.13 una planta de cogeneración con cargas ajustables. Fuente: Yunus Cengel y Michael Boles, “Termodinámica”, cuarta edición.

Con frecuencia se mide el comportamiento de un sistema de cogeneración en función de su rendimiento energético total ofactor de utilización de la energía e defina como:

salida de trabajo neto + calor de proceso entregado W neto __________ P + Qe =____________________________________________________= (1.30)entrada total de calor Q & ent

CICLO COMBINADOUn ciclo de potencia combinado es un ciclo basado en elacoplamiento de dos ciclos de potencia diferentes, de modoque el calor residual en un ciclo sea utilizado por elotro, parcial o totalmente, como fuente térmica. Este

ciclo combinado consiste en la utilización de un ciclo deturbina de gas Brayton (Esté es un ciclo de potencia cuyofluido de trabajo es la mezcla aire-combustible, el cualse estudiará más adelante) como ciclo superior, con unciclo de turbina de vapor (Rankine). Un ciclo superior esaquel cuyo calor

Fig. 1.14 planta de potencia combinada gas-vapor. Fuente: YunusCengel y Michael Boles, “Termodinámica”, cuarta edición.

W g a s , s a l + W v a p o r , s a l m wgas gas , sal + m vapor=

Qgas,ent Igasqgas,entηt,comb = (1.31

)

s a l v a p o r s a l w ,,

residual tiene una temperatura que está por encima de la temperatura máxima del segundo ciclo como lo muestra la figura 1.14.

El rendimiento térmico ηt, comb del ciclo combinado, esigual al cociente entre la suma de las dos potencias desalida y el flujo de calor suministrado al ciclo de laturbina de gas, es decir:

& &

Sin calor ni trabajo y despreciando las variaciones de las energías cinética y potencial, el balance de energíaen el cambiador de calor queda Obteniendo:

∑ m&ent hent = ∑ m&sal hsal

(1.32)

O = ihgas(hent sal)gas− h + m & vapor( ent sal)vapor

h − h

CICLO DE VAPOR BINARIOUn ciclo binario es aquel en el que el calor extraídodurante el proceso de cesión de calor de un ciclo depotencia se utiliza como calor que entra en otro ciclo depotencia. Anteriormente se ha hecho notar que latemperatura de condensación de un ciclo de potasio puedeestar alrededor de los 600 ºC (1100 ºF). El calor extraídoa esta temperatura se puede suministrar a un ciclo Rankineque trabaje con vapor de agua y ceda calor a latemperatura atmosférica.

Fig. 1.15 Esquema de la instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vaporbinario, de vapor de agua y potasio. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

EJERCICIOS RESUELTOS1. Ciclo Rankine simple con sobrecalentamiento.

2. Ciclo Rankine con recalentamiento y regeneración.

3. Ciclo Rankine regenerativo con un calentador abierto y uno cerrado.

Respuesta

500

1. Ciclo Rankine simple con sobrecalentamiento.

A la turbina de un ciclo Rankine ideal que se observa enla figura (16) entra vapor sobrecalentado a 30 bar y 500ºC y sale del condensador como líquido saturado a 0,1 bar.Determine a) El rendimiento térmico, b) el flujo másico devapor necesario en Kg/h, c) flujo de calor suministrado alciclo en MW, y d) flujo másico de agua de enfriamiento en

Kg/h si ésta aumenta detemperatura desde 18 hasta 28 ºC.La potencia neta de salida es 100MW.

30 bar

0,1 bar

Fig. 1.16 Esquema del ciclo termodinámico planteado en el problema. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

ITEM T (ºC) P (BAR) h (KJ/Kg) S (KJ/Kg. K)

V (M3/Kg)

1 0,1 191,8 0,665 1,0121x10-3

2 30 194,89 0,6653 * 500 30 3456,5 7,23384 0,1 2297,5 7,2338

*a) η t:? b) m :? C) q sum :? d) m& ar :?

w −w h−h−vT ,sal B,ent 3 4 f,

T q s u m

1 2

P−P1h − h3 2

(1)

0,878 (87,8%)

a) Para determinar el rendimiento térmico se plantea:

Trabajo en la turbina:wT,sal = h3 − h4 (2)

Como el punto 4 se encuentra en la zona de mezcla (0,1 bar) se plantea losiguiente:

h = h f + x h f g con s =s (3)4 4 4 4 3

Planteado esto se tiene que:s− s 7,2338−0,64933 f 4 s= s+Xs ⇒X=______________ ⇒X=_____________ ⇒X

3 f4 4fg4 4 4 4s 8,1505−0,6493

fg4

Sustituyendo en 3 se tiene:

h4 =191,8+ 0,878(2392,8)= 2292,7KJ / Kg

Sustituyendo en 2 se obtiene el trabajo en la turbina:

w− ⇒ w KJ KgT sal,= 3456,52292,7 =1163,8 /

Para determinar el trabajo en la bomba utilizamos la ecuación:

1 102× K J ( ) ⇒ x m K g

3 3= vP− P = 1,0112110−w w / ×(30− 0,1)bar×B ,ent f1 2 1 b,ent bar m3×

wB

,

e

n

t

= 3KJ / Kg

h1

* ** * *W m w ⇒ m ⇒m

Wsist *W

(5)

m vapor 1163,8 /

Kg1 MW KW S 1 H

Determinamos ahora el calor suministrado por la caldera alsistema mediante la ecuación:

qsum = h3 − h2 (4)

Debido a que la entalpía 2 no está determinada se utiliza la ecuación de trabajo en la bomba despejando h2 y sustituyendo tenemos:

w = h − h ⇒ h = w

Bomba 2 1 2 Bomba

Þ h=3+191,8=194,8KJ/Kg2

h2 194,8KJ/Kg

Determinada la entalpía en 2 se sustituye la ecuación 4:

q= 3456,5 −194,89⇒q= 3261,6K J /Kg

Planteado todos los requerimientos tenemos:

1163,8 − 3ηt =________ ⇒ ηT3261,6 0,3558 ( 3

5,5 8 %)b) El flujo másico de vapor de agua se obtiene de larelación fundamental entre trabajo y potencia:

wsistw wT − B

Sustituyendo los valores correspondientes a la ecuación se tiene:

* 100 MW 103 KW 1 KJ 3600 S

*m Vapor

3,1 1 10 /5× Kg H

KW .S___

K J*

Q Sum 3,1110 Kg / H 3261,

5 6KJ / Kg

11

1

H

S3600

1MW31

10KW

mh1−h4marhsalent ar−h 0⇒ m hm h m1 − 4 ar hsal − m h a r e n t

0

h4 −h1 h s a l e n t − h

3,11 10

/ h 2292,7 −191,8KJ/ Kg(117,43−75,

58

⇒m*mar

5Kg)KJ / Kg

c) El flujo de calor suministrado al ciclo se obtiene por medio de:

* *Q Sum m a sum= (6)

Sustituyendo en 6 tenemos:

* *Q S u m 281000KW ⇒ Q = 281MW

d) Al aplicar el balance de energía al volumende control localizado alrededor delcondensador, se tiene:

* * * * * *

*

* 6mar =15,56 × 10 Kg / H

5 6 Recalentador 7

T.A T.B

8 9

C.A4 3 2

Bomba-b 1

Wturbina

a) Realizamos el balance de energía en el calentador:

2. Ciclo Rankine con recalentamiento y regeneraciónUn ciclo de potencia de vapor ideal que se muestra en lafigura (1.17) funciona con las dos condiciones siguientes.A) El vapor de agua a 120 bar y 600 °C se expansiona hasta10 bares, donde se extrae una parte y se lleva a uncalentador abierto. El resto se recalienta hasta 540 °C yse expande hasta 0,08 bar. Calcúlese (1) la fracción de lacorriente total extraída hacia el calentador, y (2) elrendimiento térmico del ciclo.

Bomba-aFig. 1.16 Esquema del ciclo termodinámico planteado en el problema

Ítem T (°C) P (bar) h (Kj/Kg) S (KJ/Kg) V (m3/Kg)1 0.08 173,88 0,00100842 10 174,883 10 762,81 0,00112734 120 775.215* 600 120 3608,3 6,80376 10 2778,17 540 10 3565,6 7,87208 10 2778,19 0.08 2456,82

+ m ⇒m

= m −m ⇒ m3 8 8= m − m

3 2=m 3 m 8

( h3

m = h m + h (m − m ) ⇒h m = h m +h

m − h m3 2 8) 1+ h 2h 8 ⇒h 3 = h 8 m 8 3+

3m 3

m 8

h 3 (1 − m m ) /

h h m / mm8 = m3

C 8 (1)

η , t Ci + 9(wT,Baja +wT,Alta)−(w B,a + w B,b

)

21 = vw f,B

,

h 3 m = h3 8

m + h m8 2 2

m3

h h3 − 2=h h

8 − 2

Se calcula la entalpía

en 2

utilizando el trabajo en la bomba a.

wB = h2 − h1⇒h2 = wB

+ h1 (2)

Para obtenermayor precisión enel cálculo de trabajo en la bomba se realiza:

31.10 KJ(P − P ) ⇒0,0010084 m1 2 1( 10 0,08)bar ×

Kg× −bar m 3.

w B

,

a

=1KJ / Kg

Como laentalpía 1se calculaasumiendoun líquidosaturado sesustituyeen 2:

h2 1 +173,88h 2 174,88Kj/Kg

Se asume laentalpía en

3 y 8 comolíquido yvaporsaturadorespectivamenteentonces sesustituyeen 1:

m8 = ( 762,81 − 174,88 )m3

(2778,1−174,88)

m8= 0,225 = C8 m3

b) Rendimiento del Ciclo.

h 5 mh5 7

mw 7 T ,total

hmhmh8 8 6 6 9 m9

)

h(1)h1−C wT ,total

h(C )

h(1−C)h(1−C6 8 9 8 )

h 7

h 5

wT , totalhh5 7

0,775 −h0,225 −h0,775−h0,7758 6 9

S S ⇒ S S X S7 9 7 f , 9 9 fg,

Þ X 9 Þ X ______________1

7,8720 −0,5926,636

−S 7 ,9Sf

,9S f g

hhXh9 f 9 9 fg 9 ⇒ h 9 173,88 0,95 2403,1

⇒h2456,82Kj / Kg

3 4 3P −P ⇒0,0011273m 3 / Kg120

−10barw B,b 12,40 Kj / Kg

2 K j3

1.10 bar.m

w vf,B,b

m 4h 4

h 5m5

Realizando el balance de energía para ambas turbinas deforma simultánea se tiene:

m 5 = m31

m= m= m=(m− m)_= (1 − C9 7 6 3 8 8m3

h m + h ( m m ) w + h m h ( m m ) h ( m m )5 3 7 3 − =8 T,total 8 8 + 6 3 − +8 9 3 − 8

(1 − 0,225) = w + h0,225 + h(1 − 0,225) + h(1 − 0,225)T,total 8 6 9

X 9 0,95

Se Sustituye en la ecuación de trabajo de la turbina:

wT ,total =1689,50Kj / Kg

Se realiza el balance de energía en la bomba (b):wB,b =h4 h3 ⇒ h4 = w B2 3+ h

h4 12,40 + 762,81

h4 775,21 KJ / Kg

Se Realiza el balance de energía en la caldera:*

Q*

Qh−hm5 4

Þ m5 4 m5 1

− ⇒h4h5 qcalq cal

3608,3 − 775,21q = 2833,09Kj/Kg

cal

Qh6m6h7m7⇒m6 m7

m2 0,774q rec .

h h 7 −6 0,774 ⇒(3565,6

−2778,1)0,774

q sum qrecq cal

Se realiza el balance de energía en el recalentador:

*

q = 609,52Kj /Kgrec

El calor

suministrado por el sistema está dado por:⇒2833,09 + 609,52

q=3442,61Kj/Kgs

u

m

wB 1 174,88−173,88

0,7740,775KJ /

Kg1wB

t1689,

50 −12,400,7753442, 6

El balance de energía en la bomba(a) tomando en cuenta la fracciónde masa:

h1m 1 h2m − w2 B

wB 1(h h )m

2 − 1 2 ⇒ m 1 = m2 0,775

Sustituimos los valores en la ecuación de eficiencia:

η = 0,465 ⇒ η = 46,50%

Turbina

97 8

W

Condensador1

5 4 3 2CA B-aB-bCC

10 11

6

QCaldera

3. Ciclo Rankine regenerativo con un calentador abierto yuno cerrado La caldera de un ciclo regenerativo, producevapor a 1600 psia y 900 ºF. Un calentador cerrado recibevapor extraído de turbina a 350 psia y un calentadorabierto funciona a 120 psia. El condensador opera a 1psia y el condensado que proviene del calentador cerradose estrangula para enviarlo al calentador abierto. Hayuna bomba después del condensador y otra después delcalentador abierto ambas con una eficiencia de 85%. Lacalidad del vapor que sale hacia en condensador es 0,98.

a) Fracción del flujo total que va hacia el calentador abierto y cerrado.

b) Eficiencia en la turbina.c) Eficiencia del

ciclo. Utilice el diagrama de Mollier

9

Ítem T (°F) P (psi) h (Btu/lbm) S (Btu/Lbm.°F)

V (pie3/lbm)

1 1 69,74 0,0161392 120 70,163 120 312,67 0,0178864 1600 317,575 1600 409,96* 900 1600 14257 760 350 13468 680 120 12939 101,1 1 1085,0210 350 409,911 120 409,9

a) Fracción de masa en los calentadores:

Para obtener la entalpía en los puntos 7 y 8, se determinala entalpía en 9 conociendo la calidad en ese punto, luegoutilizando el diagrama de Mollier se une con una recta elpunto 6 y 9 ubicado de acuerdo a las presiones, laentalpía correspondiente.h h f X h f g

= +9 9 9

h9 69,74

+ 0,98

x1036h = 1085 ,02 Btu / Lbm

Para determinar las entalpías en 2 y 4 es necesario obtenerel trabajo en las bombas por medio:

0,85Bomba

w h1h2B,a h2

5,762Btu /lbmwB,b

h 3 ⇒ h 4h 4 wBw,b

m3m 5m 7 mm* *

−h 7 h10Qqm ⇒q

h47 m3 h5 m3

Sustituyendo en la ecuación (1):

h7 −h10m

2 0,016139pie/lbm120−1pulg / lbmP2−P

144 pu pie 2lg 2v f 1 1778 lbf ·pieBtu

2 3h⇒5,762Btu / lbm 312Btu /lbm

Calentador cerrado:

5 4

7

10

hmh5 m5 (1)4 4Q

h7 −h10m7 h5 −h4m3h5−h4

h7 −h10409 ,9−317 1346−4

m 7 m11

m3 m3

y 7 0,099

y y7 11

wB,a

h 1⇒0,41Btu / lbm 69,74Btu / lbm

3 P4−P3 0,017886pie/lbm1600−120pu⇒

BombawB,b

vf 778lbf ·pie / 1Btu

lg 2/ pie2

0,85

w B,a

lbmlg 2/

pu144

0,099y y7 11

h 4 Btu / lbm317,76

w Btu / lbm

0,41B,a

h2 Btu / lbm

70,16

1

m m m3 8 111 m2

( m m m m2 −3 11 −8)1 ⇒ m3

m2m3

m81−y11 − ⇒1 −0,31 −

m3m 8m 3

m 2

m 3

h3(1)h8

m 8 m 3

h2−m 80,9 m3

h11 y11 ⇒ h8 m 8

m 3m8

h20,9−h2 h110,099m3

h3(1)

h8m 8 m3

wIdeal

Calentador abierto

8

3 2

m m m9 = =1 2

m80

,9−

= y2 (2) m3

Realizando elbalance de energía en elcalentador abierto:

h m h m h m h m3 3 = 8 8 + 2 2 + 11 11 Þ ( h m h m h m h m3 3 8 8 2 2

= + + 11 11)1

m 3

( 0 , 9 ) − h 11 ( 0 , 099 )

312 − 1293 ( 0 , 9 ) − 40 9 , 9 ( 0 , 099 ) =

y8⇒( h h )2 8− (70,16 − 1293)

y8 m 8 =

m 30,171

Sustituyendo en (2) se tiene:

y2 =0,9−0,171=0,72

9

y2 m 2 =

m 30,729

b) Eficiencia de la turbina

η = T u r bwreal

h6m6 wTreal

h m h m h

7 7 8 8 9m9

Se Calcula el trabajo real:

wTreal h6m h

6 − 7m h

7 − 8m h

8 − 9 m9

wTreal 1425× 1−1346× 0,099 −1293× 0,171−1085× 0,729wr

e

a

l

2 8 1, 02 Btu /

,wideal

lbm

Se Calcula el trabajo ideal.

t u r b 6 6 7 s 7 8 s 8 9 s

=h m − h m − h m − h m9

h=1247Btu / lbm7s

h=1155Btu / lbm8s

h =864Btu /lbm9s

wideal 1425×1−1247×0,099−1155×0,171−864× 0,729w = 475,43Btu / lbm

TURB, ideal

Se Sustituye en la ecuación:

6

qSUM

5

ηTurb= 2 81,02 0,59 ≈

59%c) Eficiencia del

475,43

w − wη=(3)T B t

q s u m

Se realiza elbalance de energíaen la caldera paradeterminar elcalorsuministrado:

q Sum+ h m =5 5

h m6 6

m 5 =m6= 1q Sum

(1) ( h h) ⇒ 1425−409,9

q Sum 1015, 1Btu/Lbm

Sustituyendo los valores en la ecuación (3) tiene:

77 t2 81 ,

02− (0,41 x 0,729+ 5,76)1015,1

77 t 0,27

⇒ 27%

Ejercicios propuestos

1) Se tiene un ciclo rankine en el cual la caldera produce10 kg/s de vapor a 10 MPa y 600°C, el vapor se expande enla turbina de alta presión hasta 600 kPa y regresa a lacaldera a recalentarse hasta la temperatura máxima,posteriormente se expande hasta 10 kPa presión a la cualopera el condensador.Se sabe que la Turbina de Alta Presión (TAP) tiene unaeficiencia de 95% y la Turbina de Baja Presión (TBP) 85%,la bomba tiene una eficiencia de 75% Determine:a) Diagrama T-sb) Potencias y caloresc) Eficiencia del ciclod) Haga los cálculos empleando el diagrama de Mollier ycompárelos con los obtenidos al emplear las tablas depropiedades termodinámicas.

2) La caldera del ciclo mostrado produce vapor a 20 bary 640°C, este se expande en la turbina hasta 8 bar,presión a la cual el vapor se recalienta hasta 600°C. Enesas condiciones entra a la turbina de baja presióndonde se expande hasta 4 bar; en ese punto se hace unaextracción hacia un calentador abierto, el resto de lamasa se sigue expandiendo hasta la presión mínima delciclo que es de 0.3 bar. Sabiendo que la eficiencia dela turbina es 90% y de las bombas es de 75% y que labomba 2 consume una potencia de 57.5 kW.

Determine:- Diagrama T-s del ciclo.- Flujo másico de vapor que debe producir la caldera- Potencia producida por la turbina

6

5

WTAP TBP

Caldera58

Condensador

1

2B1

4

3B2

7

- Calor suministrado en la caldera- Calor rechazado en el condensador- Eficiencia del ciclo- Potencia neta del ciclo- Potencia consumida por las bombas

3) En un ciclo Rankine la caldera produce 11000 lbm/h de vapor. La presión del ciclo es 350 psia y la temperatura máxima es 1150 ºF. La turbina tiene dos extracciones, una al 40 % de la presión máxima y otra al 20% de la presión trabajando isotrópicamente en las dos primeras etapas, mientras que en la última etapa la eficiencia es 85%. La bomba 1 es adiabática reversible. La eficiencia de la bomba 2 es 88%. La presión mínima del ciclo es 1,5 psia. Determine:a)Potencia real de bombeo.b)Potencia neta real del ciclo.c)Flujo de calor en el condensador.d)Flujo de calor en la caldera.e)Eficiencia del ciclo.

6

79

8

B1 14 3 25

B1

f)Diagrama t-s

4) Considere un ciclo que combina el ciclo derecalentamiento y regenerativo, la potencia neta de laturbina es de 40000 hp. El vapor entra en la etapa de altapresión a 300 psia y 700 °F; después de expansionarse a 80psia y 500 °F algo de vapor va a un calentador cerrado, elresto se recalienta hasta 650 °F para luego introducirlo enla segunda etapa en donde se extrae vapor a 40 psia hacia uncalentador cerrado y en una segunda expansión a 1 psia yhumedad del 4% se envía al condensador. El condensadoextraído del calentador cerrado de la primera etapa esenviado a la caldera y en el calentador cerrado de lasegunda etapa es enviado al condensador, existe una bombadespués del condensador con eficiencia del 85%. Preguntas:

a) Diagrama T-s (3 Ptos)b) Calcule el flujo másico en cada tramo de tuberías (5 Ptos)c) Cuanta potencia se necesita para mover cada una de las

bombas. (5 Ptos)

14813

7B-2

9 Recalentador 10

5

WTAP TBP

Q Caldera12

6 114

Condensador

153

CC 2 CC 1 B-1

d) Eficiencia del ciclo. (7 Ptos)

Auto evaluación 1) ¿Porque él ciclo de Carnot no es modelo realistapara las plantas de potencia de vapor?2) ¿Por qué es necesario sobrecalentar el vapor antesde que entre a la turbina?3) ¿En que difieren los ciclos de potencia de vaporreales de los ideales?4)¿Cuál es el efecto del recalentamiento en los ciclos depotencia de vapor?5) ¿En qué forma la regeneración beneficia a los ciclosde potencia de vapor?6)Considere un ciclo Rankine sencillo ideal concondiciones fijas a la entrada de la turbina. ¿Cuál es elefecto de reducir la presión del condensador en:

· La entrada de trabajo de la bomba: a) aumenta, b)disminuye, c) permanece igual.

· La salida de trabajo de la turbina: a) aumenta, b)disminuye, c) permanece igual.

· La adición de calor: a) aumenta, b) disminuye, c) permaneceigual.

· El rechazo de calor: a) aumenta, b) disminuye, c)permanece igual.

· Eficiencia del ciclo: a) aumenta, b) disminuye, c)permanece igual.

· El contenido de humedad a la salida de la turbina:a) aumenta, b) disminuye, c) permanece igual.

7) Considere un ciclo Rankine sencillo ideal contemperatura a la entrada de la turbina y presión delcondensador fijas. ¿Cuál es el efecto de aumentar lapresión de la caldera en:

· La entrada de trabajo de la bomba: a) aumenta, b)disminuye, c) permanece igual.

· La salida de trabajo de la turbina: a) aumenta, b)disminuye, c) permanece igual.

· La adición de calor: a) aumenta, b) disminuye, c) permaneceigual.

· El rechazo de calor: a) aumenta, b) disminuye, c)permanece igual.

· Eficiencia del ciclo: a) aumenta, b) disminuye, c)permanece igual.

· El contenido de humedad a la salida de la turbina:a) aumenta, b)

Disminuye, c) permanece igual

Conclusion:

End la investigation se puede apreciar un amplio estudio de los ciclos de vapor tales como el rankine y el de carnot entre otros,vemos y abordamos temas termodinamicos en los cuales es de debidaimportacia para el estudio de la material

Referencias

https://termoaplicadaunefm.files.wordpress.com/2009/02/tema-1-ciclo-de-vapor.pdf