1 Chương VII KIỂM ĐỊNH THAM SỐ
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
Chương VII
KIỂM ĐỊNH THAM SỐ
2
NỘI DUNG
I. Kiểm định một tham số tổng thể: trung bình,
tỉ lệ, phương sai
II. Kiểm định hai tham số tổng thể: trung bình,
tỉ lệ, phương sai
III. Phân tích phương sai một yếu tố và kiểm
định TUKEY.
3
I. Kiểm định một tham số tổng thể:
trung bình, tỉ lệ, phương sai
4
1. Kiểm định giả thiết về kỳ vọng (Trung bình)
5
QUI TẮC KIỂM ĐỊNH
/2 /2
1:
2 2z z
/2 :z
/2t z
/2t z
6
/2
1
2 2
z
/2z
/2 /2
1:
2 2z z
/2t z
/2t z
7
8
1
/2
nt
1
/2
nt t
1
/2
nt t
1
/2
nt
9
KIỂM ĐỊNH MỘT PHÍA
/2t t
tt
2
z z
z
z
10
z
z
t
tt
z
/2t2
z
11
12
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…................................................................................
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…................................................................................
....................................................................................
................ 13
14
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………….
15
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
16
17
2. Kiểm định giả thiết về tỷ lệ
18
Qui tắc kiểm định
/2 /2
1:
2 2z z
/2 :z
/2t z
/2t z
19
20
2
z z z
z
21
z z
z
2
z
22
23
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
24
Ví dụ
Một máy đóng mì gói tự động quy định khối
lượng trung bình 1 gói là 75g, độ lệch chuẩn là 15g.
Sau một thời gian sử dụng, người ta tiến hành kiểm
tra mẫu 80 gói và tính được khối lượng trung bình là
72g. Hãy đánh giá về mức độ chính xác của máy
đóng gói này với mức ý nghĩa α = 5%.
25
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………….
Giá trị P (P - value)
Nếu giả sử trong ví dụ trên ta kiểm định giả thuyết
Ho: µ = µo với mức ý nghĩa α = 10% thì ta có cùng
kết luận như trên không?
Với α = 10%
Ta có Zα/2 = Z(10%) = 1,65 < t = 1.79. Nên ta bác
bỏ Ho.
Vậy với mức ý nghĩa α nhỏ nhất nào thì ở đó
giả thuyết Ho bị bác bỏ. Mức ý nghĩa nhỏ nhất đó
gọi là giá trị P (P – value)
26
Giá trị P (P - value)
27
/2z
2
z
2
z
Có thể hình dung miền chấp nhận, miền bác
bỏ theo giá trị P ở sơ đồ sau: giá trị P
50% 10% 7,34% 5% giá trị P
0 1.65 1.79 1.96 z
28
BÀI TẬP
1/ Một nhà sản xuất đèn chiếu X quang cho biết tuổi
thọ trung bình của 1 bóng đèn là 100 giờ. Người ta
chọn ngẫu nhiên 15 bóng thử nghiệm và cho thấy
tuổi thọ trung bình là 99,7 giờ với S2 = 0,15. Giả sử
tuổi thọ của bóng đèn tuân theo phân phối chuẩn,
hãy đánh giá về tình hình tuổi thọ bóng đèn của nhà
máy với mức ý nghĩa α =5 %.
29
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
30
2/ Nhà máy sữa VINAMILK sản xuất sữa chua theo
công nghệ cũ thì tỷ lệ sữa loại 1 đạt là 0,2. Nhà máy
áp dụng công nghệ mới của Pháp từ năm 2005. Để
có nhận xét về chất lượng sản phẩm áp dụng theo
công nghệ mới, người ta tiến hành điều tra 500 hộp
cho thấy có 150 hộp đạt chất lượng loại 1. Với mức
ý nghĩa α =1%, hãy kiểm định chất lượng sản phẩm
do áp dụng công nghệ mới.
31
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
32
3. Kiểm định phương sai
Chọn mẫu ngẫu nhiên n quan sát, được chọn ngẫu
nhiên từ tổng thể phân phối chuẩn. Gọi S2 là phương
sai mẫu, kiểm định giả thuyết về phương sai được
thực hiện như sau:
33
MỘT PHÍA HAI PHÍA
1. Đặt giả
thuyết
2. Giá trị
kiểm định
3. Quyết
định bác bỏ
H0 khi
34
Tìm 𝝌𝟐𝒏−𝟏,𝜶/𝟐 ; 𝝌𝟐
𝒏−𝟏,𝟏−𝜶/𝟐 ; 𝝌𝟐𝒏−𝟏,𝜶 ; 𝝌𝟐
𝒏−𝟏,𝟏−𝜶 bằng
cách tra bảng phân phối chi bình phương
Ví dụ
Bộ phận giám sát chất lượng quan tâm đến
đường kính của một loại chi tiết sản phẩm. Quá
trình sản xuất còn được xem là tốt và cho biết sản
phẩm sản xuất ra được chấp nhận nếu phương sai
của đường kính tối đa không quá 1, nếu phương sai
vượt quá 1 thì phải xem xét lại máy móc và sửa
chữa. Với mâu ngẫu nhiên 31 chi tiết, phương sai
đường kính tính được là 1.62. ở mức ý nghĩa 5%, ta
có thể kết luận như thế nào về quá trình sản xuất?
35
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
36
II. Kiểm định hai tham số tổng
thể: trung bình, tỉ lệ, phƣơng sai
37
1. Kiểm định hai tham số tổng
thể: Trung bình
2. Kiểm định giả thiết về sự
bằng nhau giữa 2 tỷ lệ tổng
thể.
38
1. Kiểm định hai tham số tổng
thể: Trung bình
TH1. Mẫu phối hợp từng cặp
TH2. Hai mẫu độc lập
TH1. Mẫu phối hợp từng cặp
39
Quy tắc kiểm định
GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI
40
0
1 0
:
:
o x y
x y
H D
H D
1, /2 nt t
1, nt t
1, nt t
0 0
1 0
: ( : )
:
o x y o x y
x y
H D hay H D
H D
0 0
1 0
: ( : )
:
o x y o x y
x y
H D hay H D
H D
41
0
d
d Dt
s
n
1, /2 1, n nt hay t
Vi du 1
Một Cty thực hiện các biện pháp tăng năng
suất lao động. Số liệu về năng suất của 10 công
nhân được thu thập trước va sau khi thực hiện biện
pháp tăng năng suất lao động được cho trong bảng
sau:
42
43
Công nhân
NSLĐ trươc va sau khi thưc hiên cac biên phap tăng NSLĐ (kg/nay)
Trươc (xi) Sau (yi) 1 50 52 2 48 46 3 45 50 4 60 65 5 70 78 6 62 61 7 55 58 8 62 70 9 58 67
10 53 65
44
Quản đốc PX cho rằng không có sự khác biệt
về NSLĐ trung bình trước và sau khi áp dụng các
biện pháp tăng NSLĐ.
Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận gì về lời
tuyên bố trên của quản đốc?
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
45
Vi du 2
Một Cty điện lực thực hiện các biện pháp tiết
kiệm điện. Lượng tiêu thụ điện ghi nhận ở 12 hộ gia
đinh trước va sau khi có các biện pháp khuyến khich
tiết kiệm điện như sau:
46
47
Hô gđ Lương điên tiêu thu trươc va sau khi co cac
biên phap khuyên khich tiêt kiêm điên Trươc (xi) Sau (yi)
1 73 69 2 50 54 3 83 82 4 78 67 5 56 60 6 74 73 7 74 75 8 87 78 9 69 64
10 72 72 11 77 70 12 75 63
48
Với mức y nghĩa 5%, có thể kết luận gì về
biện pháp tiết kiệm điện làm giảm lượng điện tiêu
thụ hay không?
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
49
TH2. Hai mẫu độc lập
50
GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI
51
0
1 0
:
:
o x y
x y
H D
H D
/2t z
t z0 0
1 0
: ( : )
:
o x y o x y
x y
H D hay H D
H D
0 0
1 0
: ( : )
:
o x y o x y
x y
H D hay H D
H D
t z
52
0
22
yx
x y
x y Dt
n n
Tính giá trị t:
Tìm 𝑍𝛼 ℎ𝑎𝑦 𝑍𝛼/2 bằng cách tra bảng Laplace ( bảng
phân phối chuẩn)
Ví dụ 1
Một tại chăn nuôi tiến hanh nghiên cứu hiệu
quả của 2 loại thức ăn mới A va B. sau một thời
gian nuôi thử nghiệm người ta chọn 50 con ga nuôi
bằng thức ăn A va thấy trọng lượng TB một con la
2.2kg; độ lệch chuẩn la 1.25kg. Va chọn 40 con ga
được nuôi bằng thức ăn B, trọng lượng TB la 1,2kg,
độ lệch chuẩn la 1,02kg.
Giả sử muốn kiểm định giả thuyết H0 cho
rằng trọng lượng TB của 1 con gà sau thời gian
nuôi bằng 2 loại thức ăn trên là như nhau với mức
ý nghĩa 5%
53
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
54
Ví dụ 2
ĐTB học tập của 50 SV lớp A là 6.72,
phương sai mẫu hiệu chỉnh (0.72)2 .
ĐTB học tập của 80 SV lớp B là 6.46,
phương sai mẫu hiệu chỉnh (0.91)2 .
Phải chăng ĐTB học tập của SV lớp A và
B là khác nhau với mức ý nghĩa 5%?
55
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
56
GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI
57
0
1 0
:
:
o x y
x y
H D
H D
2, /2 x yn nt t
0 0
1 0
: ( : )
:
o x y o x y
x y
H D hay H D
H D
0 0
1 0
: ( : )
:
o x y o x y
x y
H D hay H D
H D
2,
x yn nt t
2, x yn nt t
58
0
2 1 1
x y
x y Dt
sn n
2, 2, /2 x y x yn n n nt hay t
2 2
21 1
2
x x y y
x y
n s n ss
n n
Ví dụ
Ban lãnh đạo Cty cho rằng doanh số tăng lên
sau khi thực hiện các biện pháp khuyến mãi.
Chọn ngẫu nhiên 13 tuần trước khi thực thiện
khuyến mãi và 14 tuần sau khi thực hiện khuyến
mãi. Doanh số TB và độ lệch chuẩn lần lượt là:
1234, 1864 và 324, 289 ( triệu đồng)
Hãy kiểm định ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%
59
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
60
2. Kiểm định giả thiết về sự bằng
nhau giữa 2 tỷ lệ tổng thể.
61
62
Xét 2 tổng thể X và Y:
nx, ny : 2 mẫu được chọn ngẫu nhiên từ 2 tổng thê X
và Y.
Px, Py : tỷ lệ các đơn vị có tính chất mà ta quan tâm
trong tổng thể.
px, py : tỷ lệ các đơn vị có tính chất mà ta quan tâm
trong mẫu.
Quy tắc kiểm định
63
GIẢ THUYẾT BÁC BỎ H0 KHI
1
: 0
: 0
o x y
x y
H P P
H P P/2z z
1
: 0
: 0
o x y
x y
H P P
H P P
1
: 0
: 0
o x y
x y
H P P
H P P
z z
z z
Tìm 𝑍𝛼 ℎ𝑎𝑦 𝑍𝛼/2 bằng cách tra bảng Laplace ( bảng
phân phối chuẩn)
Trong đó:
64
0 0
1 11
x y
x y
p pz
p pn n
0
x x y y
x y
n p n pp
n n
Ví dụ 1
Để so sánh tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành thị và
nông thôn, người ta tiến hành chọn nn 200 em ở
thành thị thì thấy có 20 em bị béo phì và chọn 220
em ở nông thôn thì thấy có 5 em béo phì.
Hãy kiểm định giả thiết cho rằng tỷ lệ béo
phì của trẻ em ở thành thị và nông thôn là như
nhau với mức ý nghĩa 1%.
65
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
66
Ví dụ 2
Chọn nn 250 người xem quảng cáo bằng Tivi
màu thì có 89 người nhớ được tất cả các sản phẩm
được quảng cáo; trong khi đó với 250 người xem
cùng chương trình bằng Tivi trắng đen thì có 76
người nhớ tất cả các sản phẩm quảng cáo.
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thiết
cho rằng tỷ lệ người nhớ tất cả các quảng cáo ở
truyền hình màu cao hơn so với trắng đen?
67
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
68
BÀI TẬP
1. Một nghiên cứu được thực hiện để xác định mức
độ hài lòng của khách hàng sau khi cty điện thoại
thay đổi, cải tiến một số dịch vụ khách hàng. Trước
khi thay đổi, mức độ hài lòng của khách hàng tính
trung bình là 77 (theo thang điểm từ 0 đến 100). 350
khách hàng được chọn ngẫu nhiên để gửi bảng điều
tra xin ý kiến sau khi các thay đổi được thực hiện,
mức độ hài lòng được tính trung bình là 84, với độ
lệch chuẩn là 8. Có thể kết luận khách hàng được
làm hài lòng ở mức độ cao hơn không?
69
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
70
BÀI TẬP
71
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
72
BÀI TẬP
3. Giả sử sản phẩm của một cty sản xuất vỏ xe ô tô
đã chiếm được 42% thị trường. Hiện tại, trước sự
cạnh tranh của đối thủ và những điều kiện thay đổi
của môi trường kinh doanh, ban lãnh đạo muốn
kiểm tra lại xem thị phần cty có còn là 42% hay
không. Chọn ngẫu nhiên 550 ô tô trên đường, kết
quả chi thấy có 219 xe sử dụng vỏ xe của cty. Có
thể kết luận gì , ở mức ý nghĩa 10%?
73
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
74
BÀI TẬP
4/ Một nhà sản xuất đèn chiếu X quang cho biết tuổi
thọ trung bình của 1 bóng đèn là 100 giờ. Người ta
chọn ngẫu nhiên 15 bóng thử nghiệm và cho thấy
tuổi thọ trung bình là 99,7 giờ với S2 = 0,15. Giả sử
tuổi thọ của bóng đèn tuân theo phân phối chuẩn,
hãy đánh giá về tình hình tuổi thọ bóng đèn của nhà
máy với mức ý nghĩa α =5 %.
75
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
76
BÀI TẬP
5/ Nhà máy sữa VINAMILK sản xuất sữa chua theo
công nghệ cũ thì tỷ lệ sữa loại 1 đạt là 0,2. Nhà máy
áp dụng công nghệ mới của Pháp từ năm 2005. Để
có nhận xét về chất lượng sản phẩm áp dụng theo
công nghệ mới, người ta tiến hành điều tra 500 hộp
cho thấy có 150 hộp đạt chất lượng loại 1. Với mức
ý nghĩa α =1%, hãy kiểm định chất lượng sản phẩm
do áp dụng công nghệ mới.
77
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
78
BÀI TẬP
6. Sự khuyết tật trên các sản phẩm được cho bởi
bảng sau:
Do sự hoạt động của máy móc không bình thường
nên người ta nghi ngờ số khuyết tật có chiều hướng
tăng lên so với số khuyết tật trung bình là 3, với
mức ý nghĩa 1%, hãy cho ý kiến về nghi ngờ trên?
79
Số khuyết tật 0 1 2 3 4 5 6
Số đơn vị ni 8 20 12 40 30 25 15
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
80
BÀI TẬP
7. Để kiểm tra số khuyết tật trên các sản phẩm
người ta chọn 36 sản phẩm và đếm số khuyết tật
trên đó, ta có bảng sau:
a/ hãy ước lượng số khuyết tật TB với độ tin cậy
95%
b/ Nếu số khuyết tật là 2, hãy cho biết ý kiến về giả
thuyết đó với mức ý nghĩa 5%.
81
Số khuyết tật 0 1 2 3 4 5 6
Số đơn vị ni 7 4 4 6 8 6 1
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
82
Bài tập
8. Vinabico xuất khẩu bánh kẹo sang
Campuchia. Theo dõi số lượng kẹo A bán được
trong một số tuần và có kết quả:
Những tuần có số kẹo A bán được từ 120kg trở lên
được gọi là “Tuần bán hiệu quả”
Lƣợng
kẹo
0-30 30-60 60-90 90-120 120-150
Số tuần 5 15 35 25 20
a. Hãy ước lượng lượng kẹo A bán trung bình
trong 1 tuần với độ tin cậy 95%.
b. Hãy ước lượng tỷ lệ những “Tuần bán hiệu
quả” với độ tin cậy 97.5%
c. Nếu ước lượng tỷ lệ những “Tuần bán hiệu
quả” với độ chính xác 5% thì đạt được độ tin
cậy bao nhiêu?
d. Nếu có kết luận cho rằng lượng kẹo A bán trung
bình là 100kg thì có chấp nhận được không với
mức ý nghĩa 1%?
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
…....................................……………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………........................................
....................................................................................
........................................................
85
III. PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI
MỘT YẾU TỐ VÀ KIỂM
ĐỊNH TUKEY
87
1. Phân tích phương sai ( Analysis Of Variance –
ANOVA)
2. Kiểm định Tukey
NỘI DUNG
Mục tiêu: so sánh trung bình của nhiều (k) nhóm
(tổng thể) dựa trên các trung bình mẫu và thông qua
kiểm định giả thuyết để kết luận về sự bằng nhau
của các trung bình này.
Ứng dụng: Để xem xét ảnh hưởng của một yếu tố
nguyên nhân này đến một yếu tố kết quả kia.
1. Phân tich phương sai (ANOVA)
88
Thời gian đi làm của SV
( yếu tố nguyên nhân):
• Dưới 6 giờ/tuần
• 6 – 12 giờ/tuần
• Trên 12 giờ/tuần
Điểm trung bình học tập
của 3 nhóm SV (yếu tố kết
quả):
A
B
C
89
Ví dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng của thời gian đi làm
thêm của SV đến kết quả học tập của SV.
1. Phân tích phƣơng sai một yếu tố
Là phân tích ảnh hưởng của một yếu tố nguyên
nhân ( định tính) ảnh hưởng đến một yếu tố kết quả
( định lượng) đang nghiên cứu.
90
Giả sử ta muốn so sánh trung bình của k nhóm n1,
n2,…,nk được quan sát ngẫu nhiên độc lập từ k tổng
thể có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau.
Nếu trung bình của các tổng thể được ký hiệu là µ1,
µ2, …, µk thì bài óoán chính là bài toán kiểm định
giả thuyết:
H0 : µ1 = µ2 = … = µk (Trung bình theo cột
bằng nhau)
91
Các bước kiểm định bài toán Bước 1: Tinh số trung binh
92
Bước 2: Tinh tổng độ lệch binh phương
93
Trong đó
SST: thể hiện sự biến thiên của hiện tượng nghiên
cứu
SSG: thể hiện sự biến thiên do yếu tố cột tạo ra
SSW: thể hiện sự biến thiên do yếu tố khác
94
Bước 3. Tinh phương sai
95
96
97
Ví dụ 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm
xem xét thời gian đi làm thêm khác nhau có
ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên
như nhau hay không? Với α = 0.05
98
Một cuộc khảo sát 120 SV, có 22 SV có việc
lam thêm đều đặn it nhất la 16 tuần trong năm học
qua. Dữ liệu về kết quả trung binh học tập của 22
SV được cho trong bảng sau:
99
ĐIỂM TRUNG BINH HỌC TÂP CUA 22 SV CO ĐI
LAM THÊM
STT
Nhóm 1(Tgian làm
thêm it -dưới
6giơ/tuần
Nhóm 2(Tg làm thêm
TB – 6-12 giơ/tuần)
Nhóm 3(Tg làm thêm
nhiều – trên 12
giơ/tuần)
1 6.3 7.2 6.3
2 7 6.6 5.8
3 6.5 6.1 6
4 6.6 5.8 5.5
5 7.2 6.8 5.2
6 6.9 7.1 6.5
7 6.4 5.9 5.3
8 6.2
TC 46.9 45.5 46.8
Phát biểu giả thuyết H0 : Thời gian lam thêm khác
nhau có ảnh hưởng như nhau đến kết quả học tập
của sinh viên: Điểm trung binh của 3 nhóm SV có
thời gian lam thêm khác nhau la bằng nhau.
H0 : µ1 = µ2 =µ3
100
Bước 1: Tinh các số trung binh
101
Bước 2: Tinh các tổng các độ lệch binh phương
102
Bươc 3. Tính các phương sai
103
Bước 4. Tinh tỷ số F
104
Tra bảng phân phối F với k-1 bậc tư do ở tư sô va n-k bậc tư do ở mẫu sô ở mức y nghĩa α:
Fk-1,n-k,α =F3-1,22-3,0.05 = 3.52 (Tra bằng Excel: =FINV(0.05,2,19)
Ta có: F = 6.7 > 3.52 nên bác bo H0. nghĩa la ở đô tin cậy 95% thi ĐTB học tập của 3 nhóm SV có thời gian lam thêm khác nhau thi khác nhau
105
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
It 7 46.9 6.7 0.11
TB 7 45.5 6.5 0.33
Nhiêu 8 46.8 5.85 0.23
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 3.004 2 1.50 6.70 0.01 3.52
Within Groups 4.26 19 0.22
Total 7.26 21
Kết quả phân tích băng Excel
Cac bươc thưc hiên trên Excel
106
107
108
2. Kiểm định TUKEY (Phân tích
hậu định)
(Hay con gọi là so sánh tưng căp TB tổng
thể)
110
Phân tích hậu định
Phân tích hậu định
Phân tích hậu định
Phân tích hậu định
Ở độ tin cậy 95% thi ĐTB học tập của 3 nhom SV
co thời gian lam thêm khac nhau thi khac nhau
Câu hoi đăt ra là: Ta xác định xem co sự khác
biệt giữa nhom nào với nhom nào ?
115
Vi dụ 1 (tt)
116
117
118
Vi du 2. Galactose ở 3 nhóm bệnh nhân:
9 bệnh nhân nhóm Crohn, 11 bệnh nhân viêm đại
trang, va 20 bệnh nhân ở nhóm đối chứng.
119
Nhom 1.
Bệnh Crohn
Nhom 2.
Bệnh viêm
đai trang
Nhom 3.
Đối chưng
1343 1262 1809 2850
1393 1314 1926 2964
1420 1399 2283 2973
1641 1605 2384 3171
1897 2385 2447 3257
2160 2511 2479 3271
2169 2514 2495 3288
2279 2767 2525 3358
2890 2867 2541 3643
2895 2769 3657
3011 120
a/ Hãy kiểm định TB lượng Galactose ở 3 nhóm
bệnh nhân, với mức y nghĩa 0.05.
b/ Nếu có sư khác biệt thi hãy xác định:
- TB của tổng thê nao khác nhau?
- Tổng thê nao có TB lớn hơn hoặc nho hơn?
Nhom
Số đối
tƣợng Tổng TB P sai
Bênh Crohn 9 17192 1910 265944
Bênh viêm đai
tràng 11 24530 2230 478723
Đối chưng 20 56090 2804.5 277500
122
Kết quả phân tich ANOVA bằng phần mềm
Excel
Nguôn biến
thiên
Tổng bình
phƣơng
Bậc
tự
do
TB bình
phƣơng F
Between Groups
(Khác biêt giưa
các nhom) ? 2 ? ?
Within Groups
(Khác biêt trong
từng nhom) 12187282.56 ? ?
Tông số 17854444.4 39
123
a/ Hãy hoan chỉnh bảng ANOVA
b/ Hãy phát biểu giả thuyết
c/ Với mức y nghĩa 5%, hãy kiểm định sự
bằng nhau của trung binh của tổng thể.
124
Năm A B C
1 65 69 75
2 74 72 70
3 64 68 78
4 83 78 76
Bài tập 1. Một nghiên cứu được thực hiện nhằm
xem năng suất lua TB của 3 giống lua có bằng
nhau không . Kết quả thu thập qua 4 năm như sau:
Hãy cho nhận xet với mức y nghĩa α = 0.05
TT A B C
1 82 74 79
2 86 82 79
3 79 78 77
4 83 75 78
5 85 76 82
6 84 77 79
Bài tập 2. Có tai liệu vê cách cho điểm môn XSTK
của 3 giáo sư như sau (điểm tối đa 100).
125
Hãy cho biết cách chấm điểm của 3 giáo sư
có sai khác nhau không? Với α = 0.01
Để so sánh hiệu quả của 3 pp chiết canh đối với một
giống cây ăn quả. Một mẫu bao gồm 30 cây ăn quả
cung loại đang cho trái được chọn ngẫu nhiên từ 3
pp chiết canh khác nhau. Môi pp chiết canh se chọn
ra 10 cây. Năng suất môi cây cho trong bảng sau
(kg). Giả sử năng suất quả của 3 pp chiết canh có pp
chuẩn, phương sai bằng nhau.
Bài tập 3
126
PHƢƠNG PHAP 1 PHƢƠNG PHAP 2 PHƢƠNG PHAP 3
8.5 8.7 6.7
10.7 7.6 5.9
8.8 7.9 5.2
10.5 9.5 6.8
11.7 8.3 5.1
11.2 10.2 5.6
9.5 9.5 6.2
11.8 7.6 6.3
12.1 7.9 5.4
10.8 7.5 5.7
TÔNG: 105.6 84.7 58.9 127
Yêu câu: Hay kiểm định ANOVA ở mức y nghĩa α
= 0.05, co thể noi hiệu quả của 3 pp chiết canh la
như nhau co được không?
128
Biến thiên
Tổng độ
lệch
bình
phƣơng Bậc
tự do Phƣơn
g sai
Giá trị
kiểm
định
Giưa các nhóm 109.44 ? ? ?
Trong nội bộ
nhóm ? 27 ?
Tông cộng 135.12 29
BẢNG TỔNG QUÁT PHÂN TÍCH
ANOVA
Related Documents
