Chauffage et évaporation: calcul de quantité d'énergie

AZPROCEDE, SIMULATION DYNAMIQUE DE PROCÉDÉSWWW.AZPROCEDE.FR

Modèle: Cocotte minute

Chauffage de liquide, évaporation à P atmosphérique

Conditions initiales: couvercle enlevé, pas d’inertie thermique, 20°C.

Manipulation: chauffer 4.5kg d’eau à 5kW jusqu’à 60°C +/-0.1°C.

Exploitation:• Relever la quantité d'énergie et le temps mis en œuvre pour chauffer

l'eau.• Calculer la quantité d'énergie théorique nécessaire

(Qthéorique=m×cp×∆θ).

• Calculer le temps théorique pour chauffer l’eau à partir de la puissance 5 kW.

• Comparer les valeurs relevées et théoriques, commenter.

Refaire ces expériences dans les conditions suivantes:• avec inertie thermique (équivalente à 1 kg d’eau),• en chauffant jusqu’à 90°C,• Comparer et commenter.

Chauffage de liquide

Au démarrage du modèle, il faut enlever le couvercle, régler quelques coches, ajouter de l’eau pour régler les conditions initiales!

On règle ensuite le chauffage sur 5kW en démarrant le chronomètre pour mesurer le temps de chauffage.

Un peu avant d’atteindre 60°C (pour éviter de dépasser), on arrête la chauffe et on met le chronomètre en pause.

On relève alors la quantité d’énergie mise en œuvre, ainsi que la durée du chauffage: ici, 762 kJ (0.21 kWh) et 2mn38, (ou 158s).

Calculs et relevés:• Qthéorique=m×cp×∆θ=4.5×4.18×(60-20)=752 kJ

• Qrelevée=762 kJ

• Tempsthéorique=m×cp×∆θ/P=4.5×4.18×(60-20)/5=151s• Tempsrelevé=158s (2’38)

Commentaires:• énergie et temps relevés très légèrement

supérieurs aux calculs théoriques (10 kJ, 7s),• les différences viennent des pertes thermiques,

relativement faibles (~10/762=1.3%) car l’expérience est de courte durée.

Chauffage de liquide

Conditions initiales: couvercle enlevé, pas d’inertie thermique, 20°C.

Manipulation:• Chauffer 4.5kg à 5kW jusqu’à 100°C ,• Evaporer 0.5kg d’eau à l’ébullition.

Exploitation:• Relever énergie et temps mis en œuvre pour chauffer l'eau à

100°C,• Relever énergie et temps mis en œuvre pour évaporer 0.5kg

d’eau• Calculer la quantité d'énergie théorique correspondant à

l’évaporation Q=m×Lv(θ).• Comparer les valeurs relevées et théorique, commenter.• Calculer la quantité d’eau minimale requise pour 30 minutes de

cuisson.• Calculer l’eau évaporée en 30mn à une puissance de 1kW.

Evaporation à pression atmosphérique

Au démarrage du modèle, il faut enlever le couvercle, régler quelques coches, ajouter de l’eau pour régler les conditions initiales!

On règle ensuite le chauffage sur 5kW en démarrant le chronomètre pour mesurer le temps de chauffage.

On est à 83.6°C, la pression de vapeur de l’eau a dépassé la pression d’air… Patientons jusqu’à l’ébullition.

On a atteint l’ébullition à 100.3°C, 1013mbar. L’énergie fournie est 1552kJ, le temps pour atteindre l’ébullition est 5mn11s.

La puissance appliquée est 5kW, la température est constante égale à la température d’ébullition, l’eau bout et s’évapore (7.84kg.h-1).

On a évaporé 0.5kg d’eau. L’énergie fournie est 1663kJ, le temps total est 8mn55s (535s).

On peut arrêter la chauffe et laisser refroidir la cocotte minute.

Chauffage de 20 à 100°C: 1562kJ, 313s (5’13s)• Qthéorique=m×cp×∆θ=4.5×4.18×(100.3-20)=1510 kJ

• Tempsthéorique

=m×cp×∆θ/P=4.5×4.18×(100.3-20)/5=302s (5’02s)Evaporation 0.5kg: 2663-1562=1101kJ, 535-

313=222s (3’43s)• Qthéorique =m×Lv(θ)=0.5×(2535-2.9×θ)=0.5×2244=1122

kJ• Tempsthéorique=m×Lv(θ)/P=0.5×2244/5=224s (3’45s)

Commentaires:• énergie et temps relevés ~identiques aux calculs

théoriques(1122 v. 1101kJ, 222 v. 224s),

• les pertes thermiques sont négligeables devant la puissance appliquée de 5kW.

Evaporation à pression atmosphérique

La quantité d’eau évaporée en 30 minutes de cuisson à 5kW est donnée par: m×Lv(θ)=P×(30×60)=P×1800s

Soit m=P×1800/Lv(θ)=5×1800/2244=4.0kg.

Il est inutile de chauffer à 5kW lorsque l’ébullition est atteinte, il suffit de la maintenir avec une puissance de 1 kW.

La quantité d’eau évaporée est alors m=1×1800/2244=0.8kg.

Conclusion: réduire la chauffe à l’ébullition permet, pour un même temps de cuisson:• de mettre moins d’eau de cuisson,• d’économiser sur l’énergie et le temps de chauffage de 20 à

100°C,• d’économiser sur l’énergie d’évaporation.

Evaporation à pression atmosphérique