Chapter11 Lecture Tr

7/23/2019 Chapter11 Lecture Tr

1/72

Blm 11

DI AKIKANLAR: DRENVE KALDIRMA

Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 2nd EditionYunus A. Cengel, John M. Cimbala

McGraw-Hill, 2010


2/72

2

Bir Boeing767 tipi uan izinin Kumulusbulutlarn bozmasve saat ynnn tersine dnen u girdaplarnn olumas

aka gzkyor


3/72

3

Amalar

Diren, srtnme, basn direnci, diren dmesi vekaldrma gibi eitli fiziksel olgular hakknda sezgiselbir anlay kazanabilme

Yakndan bilinen geometrik bantlar zerinden akile ilgili diren kuvvetini hesaplayabilme

Ak rejiminin silindir ve kre zerindeki akla ilgilidiren katsaylarna etkisini kavrayabilme

Kanatlar zerindeki akn esaslarn kavrayabilmeli

ve kanatlara etkiyen diren ve kaldrma kuvvetlerinihesaplayabilme


4/72

4

111 GRKat cisimler zerindeki aklarla pratikte sklkla karlalr ve

bu durum saysz fiziksel olayn gereklemesine yol aar.

Bunlara rnek olarak: Arabalar, elektrik hatlar, aalar ve su alt boru hatlar zerine

etkiyen direnkuvveti;

Uak kanatlarnn oluturduu kaldrma;

yamur kar ve dolu taneciklerinin, toz paracklarnn iddetlirzgarlarda yukar doru srklenmesi

Kan ak ile alyuvarlarn tanmas;

Sv damlacklarnn spreylerle srklenmesi ve yaylmas;

the vibration and noise generated by bodies moving in a fluid;anakkan iinde hareket eden cisimlerin oluturduu titreim vegrlt verilebilir.

Bazen akkan duraan bir cisim zerinden hareket eder (bina zerindenesen rzgar gibi) bazen de cisim, durgun akkan ierisinde hareket eder

(hava iinde hareket eden araba gibi) ve bu aklara cisimler zerindenak veya d akdenir.


5/72

5

Cisimler zerindeki aklarla pratikte sklkla karlalr.


6/72

6


7/72

7

ou d aklar iin ak alanlar ve geometriler analitik olarak zlemeyecekkadar karmaktr ve bu yzden deneysel verilere dayanan korelasyonlaragvenmekdurumundakalrz.

Serbest Akm Hz:Bir cismeyaklaan akkan hznadenir (V,uveyaU

).

ki Boyutlu Ak:Cisimokuzun, en kesitalansabit veakcisme dikyndeisebu durumda cisimzerindeki akadenir.

Eksenel Simetrik Ak:Ak ynndecismin bir eksenegre dnelsimetrisi varsabuakiki boyutlu ve eksenel simetriktir.

boyutlu Ak:Bir arabazerinden akta olduugibi, iki boyutlu veya eksenelsimetrik olarak modellenemeyenaklaradenir.

Sktrlamaz Aklar:(rneinarabalar,denizaltlarve binalarzerindeki aklar)

Sktrlabilir Aklar:(rnein yksek hzl uaklar,roketler vefzeler zerindekiaklar).

Dk hzlarda sktrlabilirliketkileri ihmal edilebilir (Ma < 0.3 olanaklar).

Akm izgili Cisim:Eerbir cismineklini,beklenenakm izgileriile aynhizayagetirmekiin kastlbiraba gsterilmiseo cismeakm izgili tasarmldenir.

Yar arabalarveuaklargibiakm izgili tasarmlcisimler zarif vedzgnolarakgrnr.

Aksi takdirde cisim (bina gibi)akengellemeye meyleder ve Ktveya krlenmicisimolarakadlandrlr.


8/72

8

ki boyutlu, eksenel simetrikve boyutlu aklar


9/72

9

Akm izgili tasarmlcismi akkan

ierisinde hareketettirmek krlenmi bircisme gre dahakolaydr.


10/72

10

112 DREN VE KALDIRMA Bir cismin bir akkan, zellikle bir sv

ierisinde hareket etmeye zorlanmas

halinde bir miktar direnle karlamasbilinen bir deneyimdir.

Bir akkan bir cisim zerine eitliynlerdekuvvet ve moment uygulayabilir.

Diren: Akan akkann cisme ak

ynnde uyguladkuvvete denir Direnkuvveti, akamaruz kalan cisme

dorudan doruyakalibreedilmibir yaybalayarak ve ak ynndeki yerdeitirmeyi lerek llebilir.

Diren, tpk srtnme gibi ounluklaarzu edilmeyen bir etkidir ve bunu en aza

indirebilmekiingayret ederiz.

Ancakbazdurumlardadiren ok faydaletki salar ve onu en byk deerinekarmaya alrz.(rnein otomobil

frenlerinde).

iddetli rzgarlar, diren kuvvetisayesinde aalar, elektrikdireklerini ve hattainsanlarbileyereykabilir.


11/72

11

Kaldrma:Basn ve eper kuvvetlerinin aka dikyndeki bileenleri, cismi ayn ynde hareket etmeyezorlar ve bunlarn toplamna kaldrma denir.

Akkan kuvvetleri ayrca momentler meydana getirir

ve cismin dnmesine yol aar.Yuvarlanma momenti:Ak yn etrafndakimomente denir.

Sapma momenti: Kaldrma yn etrafndakimomente denir.

Yunuslama momenti:Yan kuvvet yn etrafndakimomente denir.

ki boyutlu bir cisimzerine etki edenbasn kuvveti veviskoz kuvvet ile

bileke kaldrma vediren kuvvetleri


12/72

12

(a)Dzplakazerineetki edendirenkuvveti sadeceeperkaymagerilmesinebaldr.(b) Aka dik yerletirilen dz plakaya etki eden diren kuvveti isesadecebasnca baldrve serbestakm aknadikyndeetki eden

eperkayma gerilmesindenbamszdr.

Uak kanatlar, uu srasndayeteri kadar kaldrma

oluturacak ve direnciminimumda tutacak ekildeyaplr. Atmosfer basncnnstndeki ve altndaki basnlarsrasyla art ve eksi ileiaretlenir.


13/72

13

Direnvekaldrmakuvvetleri,akkan younluu, yukar akm hzilearalarndacisminbyklnn, eklinin, duru biiminindebulunduubir dizi parametreyebalolupeitlidurumlariinbu kuvvetlerin bir listesini vermek pratikdeildir.

Bunun yerine cismin diren ve kaldrma karakteristiklerini temsil eden uygun

boyutsuzsaylarla almanndahaelverili olduu grlmtr.Busaylardiren katsays C

D, ve kaldrma katsays C

L.

Bir serbest dmehareketi srasnda,diren kuvveti cisminarl ile kaldrmakuvveti arasndakifarkaulatndacisimlimithza ular.

A: nbak alan

Dinamik

basn

Kanatlar gibi baz ince cisimlerinkaldrma hesaplarnda ise A, cismedik ynde yukardan bakan birkimsenin grd st bak alanolarak alnr. Diren ve kaldrma

katsaylar temelde cismin eklininbir fonksiyonudur


14/72

14


15/72

15

113 SRTNME VE BASIN DRENC Direnkuvveti,eperkayma kuvveti ilebasnkuvvetininbileiketkisi ile

akkann ak ynndecisimzerine uyguladnet kuvvettir.

Dorudan eperkayma gerilmesinden kaynaklanandiren ksmna yzeysrtnme direnci (veya sadece srtnme direnci) dorudan Pbasncndankaynaklananksma ise basn direnci(cisminekliyleilgiliolduundanbunaekildirenci )adda verilir.

Srtnme direnci eper kayma kuvvetinin ak ynndekibileenidir. Bu nedenle cismin yerletirilme biimine ve ayrcaeperkayma gerilmesininbyklne baldr.

Akaparaleldz yzey iin srtnmedirenci maksimumdur.

Srtnmedirenci viskoziteyeok baldrve viskoziteninartmasile artar.


16/72

16

Aka paralel dz plaka iin direnbtnyle srtnme direncinden,akadikdzplakaiinise tamamenbasn direncinden kaynaklanr. teyandan aka dik silindir iin her

ikisinden (fakat ounlukla basndirencinden) dolaydr. Paralel dzplakaiintoplamdiren katsaysCDen dk, dey dz plaka iin enyksek ve silindir iin bu ikisininarasndadr (ancak dey dz

plakaya aitdeeredahayakndr).


17/72

17

Akm izgili Hale Getirerek Direncin Azaltlmas

Akm izgili tasarm, snr tabakann ayrlmasn geciktirerek basn direnciniazaltrvebylececisminnilearkas arasndaki basn farkn drp yzey

alann arttrarak srtnme direncini arttrr. Nihai sonu hangi etkinin dahabaskn olduuna baldr.

Akm izgili tasarml birkanattaki srtnme,

basn ve toplam direnkatsaylarnnRe = 4104 iin(kalnlk/uzunluk) oraniledeiimi. Kanatlar vedierince cisimlerde CD

nin n bak alanndanziyade st bak alanna

gre verildiine dikkat

ediniz.


18/72

18

Uzun eliptik silindirin diren katsaysnn en-boy oran ile deiimi. BuradaCDbDnbak alanna gre tanml olup b cisminsayfaya dik geniliidir.

Diren katsayselips inceldikehzla azalr.

Yksek en-boy oranlarndadiren katsaysndaki azalma

byk oranda daha uzun biryzeye tutunmu olarak kalansnr tabakadan ve meydanagelen basn toparlanmasndankaynaklanr.

Akm izgilihale getirmetitreim

ve grltnn azaltlmasbakmndandafaydaldr.

Akm izgilihale getirme sadecekrlenmi cisimler iindnlmelidir. nk bu trcisimler, ak ayrlmasnnmuhtemel olduu yksek hzlakkan aknamaruzkalr.

Genel olarak dk Reynoldssayl aklarn sz konusuolduu cisimler iin akm izgili

hale getirme gereklideildir.


19/72

19

Ak AyrlmasAk Ayrlmas:Yeteri kadaryksek hzlarda akcisminyzeyindenkendisiniayrr. Bunaak ayrlmasdenir.

Ayrlma noktasnn konumu, Reynolds says, yzey przll ve serbest

akmdaki alkantlarn dzeyi gibi bir ok etkene baldr ve kat yzeyingeometrisinde keskinkelerveya anideiimleryoksa,ayrlmanntam olarakneredeolduunukestirmekoldukazordur.

elalede akn ayrlmas

Bir eper boyunca merdiven basamazerindeki akn ayrlmas


20/72

20

Ayrlm blge:Birakkan cisimden ayrldnda, cisim ile akkanakm arasndabirayrlm blge oluur.

Cismin arka tarafnda, srekli dolalnml ve geriye doru aklarnortayaktbudk basn blgesineayrlm blgedenir.

Ayrlm blgene kadarbykse basndirenci de o kadarbykolur.

Ak ayrlmasnnetkileri,aa akmn uzanda, yukar akmn hznagre azalm hz biimindehissedilir.

Art izi: Cisminhz zerindekietkilerininhissedildii, cisminardndauzayanak blgesinedenir.

Viskoz vedneletkiler;snrtabakada,ayrlm blgedeve art izindebyk nem tar.

Tenis topu zerindeki

ak srasnda akayrlmas ve art izi

blgesi


21/72

21

Hcum alarnn byk deerlerinde(genellikle 15 den fazla), ak, kanadn styzeyinden tamamen ayrlarak kaldrmanniddetli bir ekilde azalmasna ve kanadnstolauramasnayolaar..

Ak ayrlmasnn nemli bir sonucu, art izi

blgesinde evri ad verilen dnen akkanparalarnn oluumu ve dklmesidir. Bu aaakm evrilerinin periyodik retimine evridklmesi denir.

Cisme yakn evrilerin rettii titreimler, eerevri frekans cismin doal frekansna yaknsa

cismin tehlikeli seviyede rezonansa gelmesineyol aabilir.


22/72

22

114 YAYGIN BLNEN GEOMETRLERN DRENKATSAYILARI

Diren kavramnn gndelik hayatta nemli sonular vardrve eitli doal veinsanyapmcisimlerindiren davranlar,genelalma artlar altnda llm

diren katsaylarile karakterize edilir.Dirence ikifarkletki(srtnmevebasn)sebep olur.

Reynoldssays104 n zerindeolduu durumlarda direnkatsaylar ou geometri iin

(hepsi iin deil) esas itibariylesabit kalr.

Diren katsays,Reynoldssaysnn dk(srtnme), orta (laminer) ve yksek(trblans) olduu blgelerde farkldavranlarsergiler.

DkReynoldssayl(Re < 1)aktaataletetkileri ihmal edilebilir. Bunlara srtnmeaklar denir ve akkan cisim yzeyinedzgnce sarlr.

Kre iin diren

katsays

Stokes Kanunu

Stokes kanunu ou zaman havadaki toz

paracklar ve suda asl kat paracklar iinkullanlmaktadr.


23/72

23


24/72

24


25/72

25


26/72

26


27/72

27


28/72

28

Srtnme katsays tablosundanelde edilen karmlar

Cismin ak ynne gre yerletirme

biiminin diren katsaylar zerindebykbir etkisiolduu grlmektedir.

Dikdrtgen blok zerindeki ak veyadzplakaya dikakgibi keskinkeli

krlenmi cisimler iin ak ayrlmas,ak karakteristiinde nemli birdeiiklik olmakszn n ve arkayzeylerin kenarlarnda oluur.

Dolaysyla byle cisimlerin diren

katsays hemen hemen Reynoldssaysndan bamszdr.

Uzun dikdrtgen ubuun direnkatsays, kelerinin yuvarlatlmasylahemen hemenyarsna(2.2den1.2ye)

indirilebilir.

Ak ynne gre bir cisminyerletirme biimini (ve

dolaysyla eklini) deitirmeksuretiyle cismin direnkatsays nemli ldedeiebilmektedir.


29/72

29

Biyolojik Sistemler ve Diren

Kular uu esnasnda gagalarn ileriuzatarak ve ayaklarn geriye dorukatlayarak direncin azaltlmaskonusunda ders verirler.

Diren kavramnnbiyolojik sistemlerde denemli sonular vardr.

rnein balklarn, zellikle uzun mesafelerde hzl bir ekilde yzenlerin(yunuslar gibi)gvdeleri,direnci minimuma indirmekiin yksekorandaakm

izgili haldedir (yunusun slak deri alanna gre diren katsays 0.0035civarnda olup, bu deer trblansl aktaki dz plaka deeri ile aynmertebedir.

Byk kulara ksmen benzeyen uaklar, direnci ve dolaysyla yakttketiminiazaltmakiin kalktansonra tekerleklerini toplar.Bitkilerin esnek yaplar, sertrzgarlarda ekillerini deitirerekdirencindrlmesini salar.

rnek olarak byk dz yapraklarsert rzgarlarda kvrlarak dkdirenli konik bir ekil alrve arada

aacn dallar direnci azaltmak iinkmelenir.

Esnek gvdeler rzgaretkisi altndaeilerekdirenciazaltr.

At binicileri ve bisiklet srcleri

direnci olabildiince azaltmak iinne doru eilirler.


30/72

30

Tatlarn Diren Katsaylar

Zarif grnml 2005 modelToyota Prius un diren katsays0.26 olup, budeerbir binek arabaiinendk deerlerdendir.

Tatlarn diren katsays aral, byk trlar iin 1.0 civarndan minibsler iin0.4 e, binek arabalar iin ise 0.3 civarna deiir.Genel olarak tat ne kadar krlenmise diren katsays da o oranda ykselir.

Dorselitrlara muhafaza taklmas, n bak alann daha ok akm izgili halegetirerek diren katsaysn %20 orannda azaltr.Kabaca sylemek gerekirse, azaltlm direncin salad yzde olarak yakttasarrufu, yzde olarak diren azalmasnn yarsdr.

Arka u hari, aerodinamik olaraktasarlanm modern bir araba etrafndakiakm izgileri, ideal potansiyel aktaki(srtnmenin ihmal edilebilir olduu kabuledilir) arabann etrafndaki akm izgilerinebenzerdir ve bu durum diren katsaysnn

dmesin salar.


31/72

31

Baka cisimleri yakndan takip edencisimlerin diren katsaylar ard sradizilme ile nemli oranda azaltlabilir(yani ndeki cismin oluturduu dkbasn blgesinegirerek)

Aerodinamik diren dk hzlarda ihmaledilebilir ancak 50km/hhzdan yksek hzlardanem kazanr.

Scakhavalarda, otoyolhzlarndapencereleri

amak yerine klimay altrarak arabasrmek suretiyle src yakt tasarrufusalayabilir.

Akpencerelerin yolat trblansve ilavediren, ounlukla klimadan daha fazla yakttketimineyolaar

Superpozisyon

Pratikte karlalan oucisminekilleribasitdeildir.

Fakat byle cisimler iki veyadaha fazlasaydabasit cisminbirleiminden oluuyormugibidnlerek diren kuvvetininhesaplanmasnda uygun birekildeelealnabilir.

rnein, tavana yerletirilmisilindirik ubuklu anak anten,yarm kre ve bir silindirinbirleimiolarakdnlebilir.

Ardndan cismin diren

katsays superpozisyonkullanarak yaklak olarakbulunabilir.


32/72

32


33/72

33


34/72

34

11


35/72

35

115 DZ PLAKA ZERNDE PARALEL AKI

Dz plaka zerindeki akta snr tabakann geliimi ve

farkl ak rejimleri (izim leksizdir).

Hz snr tabakas: Akkan viskozitesinin neden olduu viskoz kaymakuvvetlerininhissedildii,plakazerinde ilesnrlanan ak blgesi.Snrtabakakalnl tipik olaraku =0.99Volduu yzeyden uzaklky olarak

tanmlanr.u =0.99V hayaliizgisiplakazerindeki akikiyeayrr:

Snrtabak Blgesi:Viskoz etkiler vehz deiimleri nemlidir.Dnmsz Ak Blgesi:Srtnmeetkilerinin ihmal edilebilirolduuvehznesasen sabitkald blge.


36/72

36

Kaymama koulu ve srtnmedentr yzey zerinde snr tabakannolumas

Dz plaka zerindeki paralel akiin basndirencisfrolupdirenkatsays srtnme katsaysna,diren kuvveti ise srtnmekuvvetineeittir.

Dz Plaka iin Srtnme Katsays

Dz Plakada Srtnme Kuvveti

Trblansl snr tabakann,eperden olan uzaklktarafndan karakterize edilendrt blgeden olutuu

dnlebilir: Viskoz Alt Tabaka Tampon Tabaka rtme Tabakas Trblans Tabakas


37/72

37

Laminerden trblansl aka gei; yzeyin ekline, przllne,scaklna yukar akm hzna, akkan trne ve dahabirok eye baldrve en iyiekildeReynoldssaysile karakterize edilir.

Dzplakazerindeki trblansl snrtabaka profili, tamgelimi trblansl

boruakndaki snrtabaka profiline benzerdir.

V yukar akm hzx eklin karakteristik uzunluu, dzplaka iin bu uzunluk, ak ynnde

plaka uzunluudur.Przsz dz plaka zerindeki akta laminerdentrblansa gei Re 1105 civarnda balar ancak ak Reynoldssays ok daha yksekdeerlere ulamadan (tipik olarak3106) tam trblansl hale gelmez.Mhendislik analizlerinde genel olarak kabul edilmi kritik Reynoldssays:

Dz plaka iin mhendislikteki kritik Reynolds says, yzey przllne,trblansseviyesine veyzeyboyuncabasncn deimesine bal olarak 105

ten 3106 yakadardeiebilir.


38/72

38

Srtnme Katsays Dz plakalar zerindeki laminer

akn srtnme katsays, ktle vemomentumun korunumu

denklemlerinisaysal olarak zmeksuretiyle teorik olarak bulunabilir.

Fakat trblansl akta srtnmekatsays deneysel olarakbelirlenmek ve ampirik

korelasyonlarla ifade edilmek

durumundadr.

Dz plaka zerindeki akta yerel srtnmekatsaysnn deiimi. Bu ematik izimde snrtabakann dey leinin ok abartl izildii

unutulmamaldr.

Plakan n tm erindeki ortalama srtnme katsa s


39/72

39

Plakann tm zerindeki ortalama srtnme katsays

Yzey zerindeki ortalama srtnmekatsays,yerelsrtnme katsaysnn tmyzey zerinde integre edilmesiylebulunur. Burada gsterilen deerler

laminerdzplakasnr tabakas iindir.

Laminerblge gz nne alnmadnda


40/72

40

Trblansl aktaprzllk ile birlikte Cfbirkakat artar.

Laminerakta,srtnme katsays yalnzcaReynoldssaysna baldrveyzeyprzllnnetkisi yoktur..

Trblansl akta, yzey przll, srtnme katsaysnn Reynoldssaysndan bamsz ve sadece yzey przllnn bir fonksiyonu olduu

tamamenprzl trblanslrejimindeki bir noktaya kadarbirkakatartmasnayolaar.

Yzey przllL Dz plakann akynndeki uzunluu.Bu bant Re > 106

halinde przlyzeylerdeki trblansl

akm iin kullanlabilir.(zellikle/L >104 )


41/72

41

Przl ve przsz dzplakalar zerindeki

paralel ak iinsrtnme katsays.

Trblansl aktaprzllk ile birlikte Cfbirka kat artar

Cftamamen przl

blgede Reynolds

saysndan

bamszdr.

Bu diyagram, boru

ak iin verilen Moody

diyagramnn dzplaka analoudur.


42/72

42


43/72

43

11 6 SLNDR VE KRE ZERNDEN AKI


44/72

44

116 SLNDR VE KRE ZERNDEN AKISilindir veKre zerinden akile uygulamadasklkla karlalr.

Gvdeborulu birs deitiricisinde borularn ierisinden i ak, zerlerindenised ak sz konudur ve bu iki ak da s deitiricinin analizinde gz nne

alnmaldr..Futbol, tenis ve golf gibibirokspordalnda kreseltoplarzerinden ak vardr.

Trblanslart izinde laminersnr tabakann ayrlmas;Re=2000de dairesel silindir

zerinden ak.

ok dk hzlarda akkan silindiretrafna tamamen sarlr. Art iziblgesindeki ak, periyodik evri

oluumu ve durma noktasbasncndan daha dk basnlarile karakterize edilir.

Silindir veya kre zerinden akta hem srtnme direnci hem de basn direnci


45/72

45

Silindir veya kre zerinden akta, hem srtnme direnci hem de basn direncinemli olabilir.

Durma noktas yaknndaki yksek basn ve dier tarafta art izindeki dkbasn, ak ynnde cisim zerinde net bir kuvvet oluturur.

Diren kuvveti; dk Reynolds saylarnda(Re5000)ise basn drencinden ileri gelir.

Aradaki Reynoldssaylarnda her iki etki de nemlidir.

Przszdairesel silindir

ve przszkre zerindekiapraz akn

ortalama direnkatsays.

C E il i d Edi il S l


46/72

46

Re


47/72

47

(a) Re = 15,000de przsz kreve

(b) Re = 30,000de engel teli taklkre zerindeki akngrselletirilmesi. li fotoraf karlatrldnda snr tabakaayrlmasndaki gecikme akagrlmektedir.

Snr tabaka laminarken akayrlmas = 80(buasilindirinndurmanoktasndan itibaren llr)

trblanslyken ise = 140civarnda oluur.

Trblansl akta ayrlmanngecikmesi, enineynde akkandakiiddetli alkantlardan kaynaklanr

ve bu durumayrlmaolmadanncetrblansl snr tabakann yzeyboyunca daha uzaa gitmesineolanaksalar.

Yzey przllnn Etkisi


48/72

48

Yzey przllnn EtkisiYzey przll, trblansl kta genellikle diren katsaysn arttrr.

Bu durum bilhassa akm izgili tasarml cisimler iin geerlidir.

Ancak dairesel silindir ve kre gibi krlenmi cisimlerde yzey przllndekiart Reynoldssaysna bal olarak direnci azaltabilir

Yzeyprzllnn birkrenindirenkatsayszerineetkisi.


49/72

49

Yzey przllReynolds saysnndeerine balolarak kresel

cismin direnkatsaysnarttrabilir veyaazaltabilir.

Yzeyin przlhale getirilmesi, direnci azaltmadabyk bir

stnlk salayabilir.Golf toplar dk Reynolds saysnda trblans balatmakiin bilinliolarakprzlhale getirilir.Bylece snrtabakadakitrblansn balangcnda diren katsaysnda keskin birdn stnl elde edilir (golf toplarnn genelde hzaral15-150 m/sdir ve Reynoldssays4105 ten azdr).BuReynolds saysnda trblansl akn ortaya kmas golftopunun diren katsaysn yarya indirir. Bu ise, vuruyapldndatop dahauzaagidecek demektir.

Masa tenisi topu iin mesafe ok ksadr ve top trblansaralndaki hzlara asla ulaamaz. Bu nedenle masa tenisi

toplarnn tzeyi przsz yaplr.

Diren kuvvetilikisi

Silindir ve kreiin n bakalan


50/72

50


51/72

51

117 KALDIRMA


52/72

52

117 KALDIRMAKaldrma:Aka dik yndeki net kuvvet bileeni (viskoz ve basnkuvvetlerinden dolay

Kaldrmakatsays

Ast bak alan:Cisme dik yndeyukardan bakan bir kiinin grdalandr.

Kanatla ilgili eitli terimlerin tanm.

Kanadnher iki ucu arasndakiuzaklakanatakldenir ve

bu uzunluk kanatlararasndakigvde geniliinideiine alr.

Birim st bak alanna denortalamakaldrma kuvveti F

L/A

ya kanat yk denir. Kanatyk basit olarak uakarlnn kanatlarn st bakalanna orandr. (nk sabitirtifa uuundaki kaldrmakuvvetiuan arlna eittir).

K tl di i i i d t t k k ld t k i i di dili l


53/72

53

Kanatlardirenci minimumda tutarakkaldrma retmek iindizayn edilirler.Ancak yar arabalarndaki bozucular ve ters kanatlar gibi baz paralarnkaldrmay nlemekhattaarabann ekiinivekontroln iyiletirmek iinnegatifkaldrma oluturmakgibi bunazt amal tasarland unutulmamaldr.

Pratikte kaldrmann tamamen cismin yzeyindeki basn dalmndankaynakland dnlebilir.Kanatlarn tasarmndaki balcahusus,st yzeydekiortalamabasncenkkdeerineindirmek, bu arada altyzeydekinide enbyk deerine karmaktadr.Hzn yksek olduuyerlerdebasn dk, basncn yksek olduuyerlerdehzdktr.

Kaldrmapratik olarakyzey przllnden bamszdr nk przllk eperkayma gerilmesini etkiler,basncetkilemez.

Kanatlarda kaldrmaya viskoz

etkilerin katks ounlukla ihmaledilebilir nk eper kaymagerilmesi byle cisimlerinyzeylerine paraleldir ve kaldrmaynnehemen hemen diktir.


54/72

54

Simetrik ve simetrik

olmayan iki-boyutlu

kanatlar geendnmsz ve gerekaklar

Hcum asndakiani birarttan ksabir sre sonra kanattan saatin tersi

ynde balang evrisi dklr, buesnada kanadn etrafnda saatynnde dolanm ortaya karakkaldrmayayolaar.


55/72

55

Kanatlarnenyksek kaldrmakuvvetiniretirken en dk diren kuvvetinioluturmasistenmektedir.

Bu nedenle kanatlarda performans

ls kaldrma/diren orandr. Buoran, kaldrma ve diren katsaylarnnoranna C

L/C

Deittir.

ki-boyutlu kanatta,kaldrma/direnorannn hcum as

ile deiimi

CL/CDorankanat stol durumagelinceye kadar hcum as

ile artar vekaldrmanndirence

orannn deeri iki boyutlu bir

kanat iin 100 mertebesine

kabilir.

Kanadn kaldrma ve diren karakteristiklerini deitirmenin aikar bir yolu hcum


56/72

56

Kanadn kaldrmavedirenkarakteristiklerinideitirmenin aikarbir yoluhcumasn deitirmektir.

rneinbiruak zerinde kanatlargvdeye gre sabit olduundan, kaldrmayarttrmak iin uan tamamna eimverilir.

Birdier yaklam,modernbyk uaklarda yapldgibi hareketligirivekkenar kanatklar(flap) kullanarakkanadn eklini deitirmektir.

Kanatklar kalk ve ini srasnda kanadn eklini deitirerek kaldrmaymaksimum yapmak,ayrca dk hzlarda uan kalkveiniineimkan vermekiin kullanlr.

Seyiryksekliine kldnda kanatklar toplanr. Sabitykseklikteseyrederken,

kanatlardiren katsaysnn normal ekline dner.Normal alma esmasnda kk birkaldrma kuvvetinin bile byk miktardakaldrmayayolaabileceinedikkat ediniz. Bunun nedeniuanseyirhznn okyksek olmasvekaldrmann ak hznnkaresi ileorantl olmasdr.

Kalk ve inisrasnda hareketlikanatklarkullanmak suretiyle

kanat ekildeitirilerek kanadnkaldrma ve direnkarakteristikleri

deitirilebilir.


57/72

57

Kanatklarn kanadn kaldrma ve diren katsaylar zerine etkisi.

Maksimum kaldrma katsays, kanatn olmad durumda 1.5 civarndan, iftyarkl kanatk durumu iin 3.5e kadar artar.

Ancak maksimum diren katsays kanatn olmad bir kanat iin 0.06danift yarkl kanatk durumu iin 0.3e kadar artar.

Kaldrma katsaysn arttrmak iin kanatklarn hcum as arttrlabilir.

Minimum uu hz, uan toplam arl W nn kaldrmaya eit ve CL =


58/72

58

Minimum uu hz, uan toplam arl W nn kaldrmaya eit ve CLCL, maxolmas artndan bulunabilir:

st yzeyden snr tabakannayrlmasn engellemek ve kaldrmakatsaysn ykseltmek iin kullanlan

tekyarkl, kanatklkanat.

Verilen birarlk iin kaldrma katsaysile kanatalannn arpmolanCL, maxAymaksimum yaparakiniveyakalk hzminimize edilebilir.

Bunuyapmannbir yolukanatklar kullanmaktr. Birdieryolu isekanatklararasnda ak blmeleri (yarklar) brakarak yaplabilen snrtabaka denetimidir.

Snr tabakann kanat ve kanatn st yzeyinden ayrlmasn nlemek iinyarklar kullanlr.

Bu ise havann kanat altndakiyksek basn blgesinden st

yzeydeki alak basn blgesinehareket etmesine izin verilerekyaplr.

CL Kaldrma katsays, hcum as


59/72

59

Simetrik ve simetrik olmayan kanat iinkaldrma katsaysnn hcum as iledeiimi

CLKaldrma katsays, hcum as, ile dorusal olarak artarak 16civarndaenyksek deerine ularve sonra keskin bir ekildedmeye balar. Hcum asnndaha da artmasyla kaldrmadaoluanbu azalmaya s to l (duracakhale gelme) denir ve kanadn styzeyi zerindeki geni art iziblgesinin olumasndan ve aknayrlmasndan kaynaklanr.

Sfr hcum asnda ( = 0)simetrik kanat iin kaldrmakatsays sfrdr. te yandan styzeyindeki erilii daha bykolan simetrik olmaya kanatlar iin

diren katsays sfr olmaz. Bunedenle kanat ksmlar simetrikolan uaklar ayn kaldrmayoluturmak iindahabyk hcumasileumaldr.

Hcum asnn ayarlanmas ile kaldrma katsays birka kat arttrlabilir.

(simetrik olmayan kanatlar iin =0de 0.25ten =10de 1.25e).


60/72

60

Diren katsayshcum as ileounlukla stelekildeartar.

Bu nedenle yaktekonomisi

bakmndan ksauu srelerinde

byk hcumalar mmknmertebe az

kullanlmaldr.

Bir kanadn diren katsaysnn hcum asile deiimi


61/72

61

Kanat Ularnn Etkileri

Sonlubyklkteki uak kanatlarvedierkanatlariin,sonksmlardaki u

etkileri alt vest yzeylerdeki akkan kaandan tr nem kazanr.Akkan ile kanat arasndaki bal hareket nedeniyle arkaya dorusprlrken, alt (yksek basn blgesi) ve st (alak basn blgesi)yzeyler arasndaki basn fark ulardaki akkan yukarya doru srer.

Bu ise, u evrisi adr verilen ve her iki kanadn ucunda ak boyunca

spiralizenbir girdap hareketine yolaar.evriler,kanat boyuncakanatlarn ular arasndadaoluur.

Bu dank evriler kanatlarn k kenarlarndan dklmeye baladktansonra kenarlardoru toplanrvekanatlarn ularboyunca iki taneiddetliulk evrisiizgisi oluturmaksuretiyleu evrileriilebirleir.


62/72

62

(a)Dikdrtgenbirkanadn ularndaki k kenarnevri borular eklinde terk eden k evrileri(b)Kanat ularnda meydana gelen u evrilerinigstermek zere dumanl havada uan bir tohumserpmeua

En- Boy Oran:Kanadn ortalama aklnn karesinin,


63/72

63

y ,st bak alanna orandr. st bak alan dikdrtgensel,kiri boyu c ve akl b olan bir kanat iin en-boy oran:

Dolaysyla en-boy oran, kanadn ak ynnde ne lde dar olduunun bir

lsdr.Genellikle en-boyoranartarkendiren katsays azalr, kaldrma katsaysise artar.

En-boy oran byk olan gvdeler daha verimli uar ancak ktle ataletmomentlerinin de dahabyk olmasndan dolaymanevra kabiliyetleri dahaazdr.

(a) Uu esnasnda kanat tyleri salm halde olan sakall akbaba (b)Planrdeki kanat uzantlar etkili direnci azaltmak iin kullanlr.

Dnme ile Oluan Kaldrma


64/72

64

Dnme ile Oluan Kaldrma

Magnus Etkisi:Kat bir cismi dndrerek kaldrma oluturma olayna denir.

Top dnmezken, st-alt simetriden dolay kaldrma sfrdr. Ancak bir silindir kendietrafnda dndrlrse, kaymama koulundan dolay bir miktar akkan etrafndasrkler ve ak alan, dnen ve dnmeyen aklarn sperpozisyonunu yanstr.Durma noktalar aa kayar ve artk ak silindirin merkezinden geen yataydzlem gre simetrik olmaz.

dealletirilmi potansiyel ak durumu iin, dnen dairesel silindirdekaldrmann oluumu (gerek akta art izi blgesinde ak ayrlmas

meydana gelir).

Kaldrma katsays zellikle dk asal


65/72

65

Kaldrma katsays zellikle dk asalhzlarda dnme hzna iddetlibirekildebaldr.

Dnem hznn diren katsays

zerindekietkisiazdr.Ayrca przllk,direnvekaldrmakuvvetlerini etkiler.

Belirli Reynolds says aralndaprzllk arzu edildii gibi, kaldrmakatsaysn arttracak, diren katsaysnazaltacakekildeetkioluturur.

Bu nedenle doru miktarda przllolan bir golf topu, ayn ekildevurulduunda, przsz golf topundandahaykseeve dahauzaagider.


66/72

66


67/72

67


68/72

68


69/72

69


70/72

70

Wright kardeler gerekten de tm zamanlarn en etkileyici mhendisliktakmyd


71/72

71Wright kardeler KittyHawkta.

Kaldrma ve direnkavramlarnn gelitirilmesionlara atfedilmemesine

karn, onlar bu kavramlarkullanarak motorlu, insanl,

havadan ar kontroll ilkuuu baarmlardr.

Onlardan nceki birok kiibaaramad halde onlarbunda baarl oldularnkparalar ayr ayrdeerlendirip tasarladlar.

Wright kardelerden ncedeney yapanlar, ua birbtn olarak ina ediyor vedeniyorlard.

takmyd.Kendi kendilerini eitmilerdi ve havacln modern teorisi ve uygulamaskonusundaokbilgiliydiler.Bu alandaki dier nder kiiler ile yazmlarve teknik dergilerde yayn

yapmlardr.

zet


72/72

zet Giri Diren ve kaldrma

Srtnme ve Basn Direnci Akm izgili tasarm ile direnci drlmesi

Akm ayrlmas

Yaygn Bilinen Geometrilerin Diren Katsaylar

Biyolojik Sistemler ve Diren

Tatlarn Diren Katsaylar

Sperpozisyon

Dz levhalar arasndaki paralel aklar Srtnme katsays

Silindir ve Kreler zerinden aklar Yzey przllnn etkisi

Kaldrma Kanat Ularnn Etkileri

D il Ol K ld

Chapter11 Lecture Tr

Documents