Chapter 21: Optical Propertiessgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/fgg/Docus_txt/MIE_17I/...–Polietileno de baja densidad cartones de leche – opaco. 13 La absorción de luz de frecuencia

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Aspectos relevantes

• ¿Qué ocurre cuando la luz incide sobre un material?

• ¿De qué depende el color de los materiales?

• ¿Cómo funciona un láser?

• ¿Por qué algunos materiales son transparentes y otros

traslucidos u opacos?

Propiedades ópticas

2

Propiedades ópticas

La luz tiene una naturaleza dual: onda-partícula

– Fotón – un cuanto de luz

E h hc

m/s) 10 x (3.00 vacíoelen luz la de rapidez

)sJ10 x 62.6(Planck de constante

frecuencia

onda de longitud

fotón del energía

8

34

c

h

E

3

Refracción

medio) elen luz la de (rapidez

vacío)elen luz la de (rapidez

v

c

• La luz transmitida distorsiona las nubes electrónicas.

• La rapidez de la luz en un material es menor que en el vacío.

n = índice de refracción

+sin

transmisión de luz

transmisión de luz

+

nubes electrónicas distorsionadas

-- Agregar iones con Z grande (e.g., Pb) al vidrio

induce una rapidez menor de la luz.

-- La luz se “dobla” al pasar por un prisma

transparente

Selected values from Table 21.1,

Callister & Rethwisch 8e.

Vidrio típico 1.5 -1.7

Plásticos 1.3 -1.6

PbO (Litargirio) 2.67

Diamante 2.41

Material n

4

Reflectancia interna total

1

2

2

1

sen

sen

n

n

n2

n1

n2 < n1

1

c

2

• La fibra óptica está revestida de un material de bajo n, de modo que la

luz experimenta reflectancia total interna y así no escapa de la fibra

óptica.

1 = áng. incidente

2 = áng. refractado

c = áng. crítico

c presente si 2 = 90°

Para 1 > c la luz es reflejada internamente

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Ejemplo: diamante en aire• ¿Cuál es el ángulo crítico c para luz que pasa de diamante

(n1 = 2.41) a aire (n2 = 1)?

1

2

2

1

sen

sen

n

nOrdenando la ecuación

• Solution: Para el áng. crítico,

1 c

2 90y

1

2

1

21 )90(

n

nsen

n

nsensen c

Al sustituir

5.24 41.2

1 ccsen

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• La luz incidente es reflejada, absorbida, dispersada, y

transmitida:

I0 IT IA IR IS

Luz en interacción con sólidos

• Clasificación óptica de materiales:

Adapted from Fig. 21.10, Callister

6e. (Fig. 21.10 is by J. Telford,

with specimen preparation by P.A.

Lessing.)

monocristal Policristal

denso

Policristal

poroso

TransparenteTranslucido

Opaco

Incidente: I0

Absorbida: IA

Transmitida: IT

Dispersada: IS

Reflejada: IR

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• Absorción de fotones por transiciones electrónicas:

• Estados desocupados adyacentes a los ocupados

• Electrones cercanos a la superficie absorben luz visible.

Adapted from Fig. 21.4(a),

Callister & Rethwisch 8e.

Propiedades ópticas de metales:

Absorción

Energía del electrón

Constante de Planck

(6.63 x 10-34 J/s)

frec. de luz incidente

estados ocupados

estados desocupados

DE = h ¡necesaria!

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Absorción de luz

e0IIT

La cantidad de luz absorbida por un material se

calcula a partir de la ley de Beer-Lambert

= coeficiente absorción, cm-1

= espesor de muestra, cm= intensidad de la luz incidente

= intensidad de la luz transmitida

0I

TI

ln

0I

IT

Que puede expresarse como

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Adapted from Fig. 21.4(b),

Callister & Rethwisch 8e.

Reflexión de la luz en los metales

• Transiciones electrónicas de un estado excitado producen

Un fotón.

Fotón emitido de la

superficie del metal

Energía del electrón

Estados ocupados

Estados vacíos

Transición electrónica

IR Electrones “conducores”

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Reflexión de la luz en los metals

(cont.)• Reflectividad = IR/I0 está entre 0.90 y 0.95.

• Superficies metálicas brillantes

• La mayor parte de la luz absorbida se refleja

con el mismo color

• Una fracción pequeña de luz se puede absorber

• EL color de la luz reflejada depende de la

distribución por longitude de onda

– Ejemplo: El cobre y oro absorben luz en azul y verde

=> la luz reflejada tiene color dorado

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Reflectividad de no metales

• Para incidencia normal y luz que pasa a través de un

sólido con índice de refracción n:

2

1

1dadreflectivi

n

nR

17.0141.2

141.22

R

reflejaseluzde%17

• Ejemplo: Para Diamante n = 2.41

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Dispersión de luz en polímeros

• Para polímeros muy amorfizados o libres de poros

– Poca o nula dispersión

– Son transparentes

• Polímeros semicristalinos

– Índices de refracción distintos para zonas amorfas y

cristalinas

– Dispersión de luz en las fronteras

– Polímeros altamente cristalinos pueden ser opacos

• Ejemplos:

– Poliestireno (amorfo) – transparente sin color

– Polietileno de baja densidad cartones de leche –

opaco.

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La absorción de luz de frecuencia por transiciones

electrónicas ocurre si h > Egap

Si Egap < 1.8 eV, todo el visible se absorbe; material opaco(e.g., Si, GaAs)

Si Egap > 3.1 eV, no absorción visible; material transparente y sin color

(e.g., diamante)

Absorción selectiva de luz en

semiconductores

Si 1.8 eV < Egap < 3.1 eV, absorción parcial; material coloreado

Adapted from Fig. 21.5(a),

Callister & Rethwisch 8e.

Luz azul: h = 3.1 eV

Luz roja: h = 1.8 eV

Energía fotón

incidente h

Energía del electrón

Estados ocupados

Estados vacíos

Egap

Ejemplos energía fotones:

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Ge(min) hc

Eg (Ge)

(6.63 x 1034 J s)(3 x 108 m/s)

(0.67 eV)(1.60 x 1019 J/eV)

Cálculo de la longitud de

absorción mínima

Note: la presencia de impurezas puede modificar la longitude de

onda de absorción.

Solución:

(a) ¿Cuál es la longitude minima de luz absorbida por el

Ge, Eg = 0.67 eV?

Ge(min) 1.86 x 10-6 m1.86 m

(b) Para Si con Eg =

of 1.1 eV

Si(min) 1.13 m

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• Color determinado por la distribución de longitudes de onda:-- luz transmitida

-- luz reemitida por transiciones electrónicas

• Ejemplo 1: Sulfuro de cadmio (CdS), Eg = 2.4 eV-- absorbe la luz más energética (azul, violeta)

-- color dado por luz transmitida rojo/naranja/amarillo

Color de no metales

• Ejemplo 2: Rubí = Zafiro (Al2O3) + (0.5 a 2) at% Cr2O3-- Zafiro es transparente y

incoloro (Eg > 3.1 eV)

-- añadir Cr2O3 :• modifica band gap se

absorbe luz de color

azul y anaranjado/amarilo/verde

• luz roja se transmite

• Resultado: Rubí es de color

rojo

Adapted from Fig. 21.9, Callister & Rethwisch 8e.

(Fig. 21.9 adapted from "The Optical Properties of

Materials" by A. Javan, Scientific American, 1967.)

40

60

70

80

50

0.3 0.5 0.7 0.9

Tra

nsm

itta

nce (

%)

ruby

sapphire

wavelength, (= c/)(m)

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Luminiscencia• Luminiscencia – reemisión de luz por un material

– Un material absorbe luz de frecuencia alta y la remite a una

frecuencia menor.

– Las impurezas generan estados

Nivel impureza

Banda de valencia

Banda de conducción

Estados

interbandaEg

Eemisión

• Si el tiempo de residencia es largo, es decir (> 10-8 s) -- fosforescencia

• Para tiempos cortos (< 10-8 s) -- fluorescencia

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Fotoluminiscencia

• Arco entre electrodos excita los electrones en los átomos de mercurio en la lámpara a estados de mayor energía.

• Al regresar a sus estados base, se emite luz UV (e.g., lámparasde luz negra).

• Superficie del tubo forrado con un material que absorbe los rayos UV y reemite luz visible desde el interior.

• - Ejemplo, Ca10F2P6O24 con 20% de F -sustituido por Cl

-

• Ajuste de color por dopado de iones

Sb3+ azul

Mn2+ naranja-rojo

Átomo Hg

Luz UV

electrodo electrodo

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Catodoluminiscencia

• Uso en dispositivos con tubos catódicos (e.g., TVs, monitores de

computadoras)

• Tubo forrado con un fósforo

– Fósforo se bombardea con electrones

– Los electrones excitan a ciertos iones

– Se emiten fotones (luz visible) cuando sus electrones vuelven

al estado base

– Color depende de la composición del fósforo

ZnS (Ag+ & Cl-) azul

(Zn, Cd) S + (Cu++Al3+) verde

Y2O2S + 3% Eu rojo

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El LÁSER

• El laser genera ondas de luz en fase (coherentes) y que viajan paralelas unas respecto a las otras

– LASER• Light

• Amplification by

• Stimulated

• Emission of

• Radiation

• La operación de un láser implica un proceso de inversion de población de estados de energía

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Inversión de población

Fig. 21.14, Callister & Rethwisch 8e.

• Más electrones en estado excitado que en el estado base

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Funcionamiento de un Láser de Rubí

• los electrones en el material de laseo son

“bombeados” a estados excitados

– e.g., por destellos de una lámpara (luz incoherente).

– Decaimiento directo de electrones— produce luz incoherente

Fig. 21.13, Callister & Rethwisch 8e.

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