Chapter 1 열전달의 소개 및 기초개념 본 자료의 모든 그림, 표, 예제 등은 다음의 문헌을 참고 하였습니다. 참고문헌 : Yunus A. Cengel and Afshin J. Ghajar, "Heat and mass transfer (Fundamentals and applications)", 4th ed., McGraw-Hill Korea, 2011 <학습목표> 1. 열역학과 열전달 간의 상관관계를 이해한다. 2. 열에너지와 기타 에너지, 열전달과 기타 에너지전달 현상을 구분한다. 3. 일반적 에너지 평형과 표면에너지 평형을 이해한다. 4. 전도, 대류, 복사의 세 가지 기본 열전달 현상과 푸리에의 열전도 법칙, 뉴턴의 냉각법칙, 슈테판-볼츠만의 복사법칙을 이해한다. 5. 복합열전달 현상에 대해 이해한다. 6. 열손실 관련 비용에 대해 이해한다. 7. 열손실 관련 비용에 관한 인식을 정립한다. 8. 실제로 발생하는 열전달 문제들에 대해 해석한다.
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Chapter 1 열전달의 소개 및 기초개념본 자료의 모든 그림, 표, 예제 등은 다음의 문헌을 참고하였습니다. 참고문헌 : Yunus A. Cengel and Afshin J. Ghajar, "Heat and mass transfer (Fundamentals and applications)", 4th ed., McGraw-Hill Korea, 2011
<학습목표>1. 열역학과 열전달 간의 상관관계를 이해한다.2. 열에너지와 기타 에너지, 열전달과 기타 에너지전달 현상을 구분한다.3. 일반적 에너지 평형과 표면에너지 평형을 이해한다.4. 전도, 대류, 복사의 세 가지 기본 열전달 현상과 푸리에의 열전도 법칙, 뉴턴의 냉각법칙, 슈테판-볼츠만의 복사법칙을 이해한다.
5. 복합열전달 현상에 대해 이해한다.6. 열손실 관련 비용에 대해 이해한다.7. 열손실 관련 비용에 관한 인식을 정립한다.8. 실제로 발생하는 열전달 문제들에 대해 해석한다.
1.1 열역학과 열전달
▶열 - 온도차에 의하여 하나의 시스템에서 다른 시스템으로 전달되는 에너지
▶열전달 - 에너지전달의 시간에 대한 변화를 분석하는 과학
▶열전달의 목적 - 시스템으로 또는 시스템으로부터 열전달률을 구하고 냉각이나 가열에 소
요되는 시간과 온도변화를 구하는 것
열전달의 응용분야
가스렌지, 냉장고, 다리미, 컴퓨터 등 대부분의 가정용품이 부분적으로 열전달의 원리를 이
용
ex) 단열재의 최적두께 및 열전달 경제성 분석을 적용한 가정집
1.2 공학적 열전달
▶비율과 크기
비율에 대한 문제 - 온도차가 주어진 시스템에서 열전달률을 구하는 것
크기에 대한 문제 - 온도차와 열전달률이 정해졌을 때. 시스템의 크기를 결정하는 것
▶실험적 접근, 해석적 접근
실험적인 접근 - 실제 시스템을 다루고, 또한 실험오차 범위 내에서는 측정한 것, 경비와 시
간이 많이 소모, 시스템이 실제로는 없는 경우도 있음
해석적인 접근(수치해석 포함) - 빠르고 가격이 싼 점이 유리, 결과는 해석을 위한 가정과
관념화에 따라 정확도에 많은 차이가 있음
1.3 열과 다른 형태의 에너지
▶총에너지 E (total energy E, 단위질량당은 e )
-에너지는 열, 기계, 운동, 위치, 전기, 자기, 화학, 핵 등 여러 형태로 존재하며 이들의 합
▶내부에너지 (internal energy U, 단위질량당은 u)
-시스템의 분자구조와 분자의 활동정도에 관계되는 에너지를 미시적 에너지라고 하는데
이 미시적 에너지의 총합 내부 에너지=분자의 (운동에너지+위치에너지)
▶현열에너지(sensible energy) or 현열(sensible heat)
-분자의 운동에너지와 관계되는 시스템의 내부에너지
▶잠열에너지(latent energy) or 잠열(latent heat)
-분자 상호간의 상변화 과정이 있는데 이때, 시스템의 상과 관련되는 내부에너지
▶화학에너지(chemical energy)
-분자를 구성하는 원자의 구속력과 관련되는 내부에너지
▶핵에너지(nuclear energy)
-원자의 핵을 구속하는 내부에너지
▶엔탈피(enthalpy) h - h=u+pv
-pv항은 유체의 유동에너지로서 유체를 밀어내어 유동을 유지하는데 필요한 에너지
기체, 액체, 고체의 비열
▶이상기체방정식
Pv=RT 또는 P=ρRT
(P-절대압력, v-절대온도, ρ-밀도, R-기체상수)
▶비열(specific heat) - 단위질량의 물체의 온도를 1℃증가시키는 데 필요한 에너지
▷정적비열(specific heat at constant volume, C v)
-일정한 체적에서 단위질량의 물체 온도를 1℃ 증가시키는 데 필요한 에너지
▷정압비열(specific heat at constant pressure, C p)
-일정한 압력에서 단위질량의 물체 온도를 1℃ 증가시키는 데 필요한 에너지
▷정압비열과 정적비열의 비교
C p 〉 C v , C p=C v+R
▶이상기체의 내부에너지와 엔탈피
du=CvdT dh=CpdT
Δu=Cv,aveΔT Δh=Cp,aveΔT (J/kg)
ΔU=mCv,aveΔT ΔH=mCp,aveΔT (J)
▶비압축성 물질(incompressible substance)
-비체적(또는 밀도)이 온도나 압력에 따라 전하지 않는 물질
비압축성의 경우 정적비열=정압비열
ΔU=mCaveΔT ( C ave는 평균온도에서 산출한 비열)
에너지 전달
-에너지는 열과 일의 형태로 전달된다.
▶동력(power) - 단위시간당 일
▶열(heat)-일상생활에서 우리들은 체감에너지나 잠열 형태의 내부에너지
▶열에너지(thermal energy) - 물체가 열을 보유하고 있는 형태
▶열전달률(heat transfer rate) - 단위 시간에 전달된 열 Q율로 표시함
열절달률을 이용한 시간 간격 Δt 사이에 전달도니 총 열전달 Q
Q=⌠⌡
Δt
0Q율dt (J)
Q=Q율Δt (J)▶열유속(heat flux)- 열전달 방향과 수직인 단위면적을 통과하는 열전달률 q
q=Q율A
(w/m 2 )
A-열전달 방향에 수직한 열전달 면적
1.4열역학 제1법칙
▶열역학 제1법칙, 에너지 보존 원리
-에너지는 창조되지도 않고 파괴되지도 않으며, 단지 형태만 변한다는 것
시스템에 시스템에서 시스템 내부의
들어가는 - 나가는 = 총에너지
총에너지 총에너지 변화
▶에너지 균형
E i-E o=ΔE system
(열, 일, 질량에 의한 순 에너지 전달= 재부,운동, 위치에너지의 변화)
율로 표현하면
E i,율-E o,율=dE system/dt
(열, 일, 질량에 의한 순 에너지 전달률= 내부, 운동, 위치에너지의 변화율)
정상, 율 형태: E i,율=E o,율(들어가는 열, 일 질량에 의한 순 에너지 전달률 = 나가는 열, 일, 질량에 의한 순 에너지
전달률)
Q i-Q o+Eg=ΔE thermal
(순전달률+열발생=시스템 내부의 열에너지 변화)
밀폐 시스템에서의 에너지 균형(일정 질량)
▶고정 밀폐 시스템에서의 에너지 평형
E i-E o=ΔU=mCvΔT
시스템에서 열전달만 있고, 경계를 지나는 일이 없는 경우
▶일이 없는 정상 밀폐 시스템
Q=mCvΔT
Q-시스템으로부터의 순수한 열전달
정상유동 시스템의 에너지 균형
▶질량 유동률-유동장치에서 단위시간당 단면적을 통과하는 질량의 흐름
m율= ρνA c
ρ-유체밀도, ν-유동방향으로 유체 평균 속도, A c-단면적
▶체적유동률-단위시간당 파이프나 덕트를 흐르는 유체의 체적
V율= νA c=m율ρ
▶정상유동 시스템의 에너지 균형
m i,율=m o,율=m율 Q율=m율Δh=m율CpΔT (kJ/s)
Q율-검사체적을 통과하는 순 열전달률
1.5 열전달 메커니즘
열전달
▶열은 온도차에 의해 한 시스템에서 다른 시스템으로 전달되는 에너지의 형태라고 정의되
었다. 열역학적 해석은 시스템이 어떤 평형상태에서 다른 평형상태로 변하는 과정에서 발생
하는 열전달의 양을 다루고 있다. 반면, 이러한 에너지전달 과정의 시간에 른 비율을 연구
하는 학문이 열전달이다. 크게 열은 전도, 대류, 복사의 세가지 방식으로 전달된다.
1.6 전도전도
▶전도 - 입자간의 상호작용에 의해서 보다 에너지가 많은 입자에서 에너지가 적은 입자로
에너지가 전달되는 것, 고체, 액체, 기체에서 모두 일어남
▷기체, 액체의 전도 - 분자들이 멋대로 움직이는 과정에서 이들의 충돌과 확산에 의한 것
▷고체의 전도 - 격자 내부 분자의 진동과 자유 전자의 에너지 전달에 의한 것
전도열전달률∝면적*온도차두께
k-물질의 열전도도
Δx→0인 극한의 경우
▶
Fourier의 열전도 법칙
dTdx
- 온도구배, 어떤 방향에서의 열전달률은 그 방향의 온도구배에 비례
열은 온도가 감소하는 방향으로 전달되기 때문에 온도구배는, x가 증가할 때 온도가 감
소하는, 음이 된다. 그래서 앞에 마이너스를 붙인다.
▶열전도도 - 재질의 단위두께, 단위면적, 그리고 단위온도차에서의 열전달률
▶열확산율 - 열이 재질로 얼마나 빨리 확산되는지를 나타낸다.
α= 전도되는열저장되는열 =kρCp
열용량-물질의 열저장 능력 ρC p
1.7 대류
대류
▶대류 - 고체면과 유동하는 인접한 액체 또는 기체 사이에서 발생하는 열전달.전도와 유체
운동이 복합적으로 영향을 주게 된다. 유체운동이 빠르면 대류열전달도 많아짐
▷강제대류 - 홴, 펌프, 바람과 같은 외부의 영향에 의하여 표면 위로 유체가 강제로 유동되
는 경우의 대류
▷자연대류 - 유체 내부의 온도차로 인해 밀도의 변화가 생기고 이로 인한 부력에 의해 유
체 유동이 발생할 때의 대류
▶ ∞ Newton의 냉각법칙
h-대류열전달계수 A-대류열전달이 발생하는 면적,
T s-물체 표면온도, T∞-표면에서 충분히 멀리 떨어진 곳에서 유체의 온도
1.8 복사
복사
▶복사
-물질이 원자나 분자의 구조가 변하면서 전자파 또는 광자의 형태로 방출되는 에너지
전도와 대류와는 달리 중간 매체가 필요없다.
▶ m ax Stefan-Biltzmann 법칙
σ=5.67 ×10-8W/m 2⋅K4 또는 0.1714×10-8Btu/h⋅ft2⋅R 4 Stefan-Biltzmann 상수
▶흑체- 최대의 복사열을 방출하는 이상적인 표면
흑체복사- 흑체가 방출하는 복사
m ax
▶ ε- 표면의 방사율, α-표면에서의 흡수율
일반적으로 ε, α는 온도와 복사파장에 따라 다르다.
Kirchhoff의 복사법칙에 의해 온도와 파장이 같은 경우 표면의 방사율과 흡수율은 같다.
Q흡수율= αQ복사율
▶표면과 표면을 둘러싼 주위와의 복사 열전달
Q r ad,율= εσA(T4s-T 4
sur r )
ε-방사율, A-표면적, T s-물체의 절대온도, T sur r -물체 주변으로의 온도
▶대류와 복사의 영향을 동시에 고려한 복합열전달계수의 경우
∞
◆예제 1.1 구리공의 가열
지름 10㎝인 구리공이 100℃에서 150℃까지 가열하는 데 30분 걸렸다.이 온도범위에서 구
리의 평균밀도와 평균 비열을 각각 ρ=8950kg/㎏℃, CP=0.395KJ/㎏℃일때 (a)열전달량,(b)평
균 열전률, (c)평균 열유속을 구하라.
▶문제 정리 : 구리공이 100℃에서 150℃까지 가열될 때, 총 열전달량, 평균 열전달률, 평균
열유속을 구해야한다.
▶물성치 : 평균밀도 ρ=8950kg/㎏℃, 비열 CP=0.395KJ/㎏℃
▶사용된 가정 : 평균 온도에서 구리 물성값들은 온도가 변하더라도 일정하다.
▶풀이
(a)시스템에 전달된 에너지 = 시스템의 에너지 증가
Q=ΔU=mCave(T2-T1)
m=ρV=π/6 ρD3(=π/6(8950 kg/㎥)(0.1m)3=4.69kg 대입
Q=(4.69kg)(0.95KJ/kg℃)(150-100)℃=92.6 KJ
따라서 구리공을 100℃에서 150℃로 가열하기 위해서는 92.6KJ의 열이 필요함.
(b)평균 열전달률은 열전달량을 소요시간으로 나누어 구하기로 한다.
Qave = Q/△t = 92.6/1800=0.0514 KJ/s
(c)열 유속은 단위 시간, 단위 면적에서의 열 전달 또는 단위면적에서의 열전달률을 말하므
로 평균 열유속은 qave=Qave / A=Qave/πD2 = 51.4/π(0.1m)2 = 1636W/m2
◆예제 1.2 전기 주전자에서의 물 끓이기
초기온도 15℃인 1.2Kg의 물이 1200W의 전열기가 장착된 주전자에서 95℃로 가열된다. 주
전자는 0.5Kg이고 평균비열은 0.7KJ/Kg ℃ 이다. 물의 평균비열을 4.18KJ/KG℃, 그리고 주전