Chapitre I. Rappel de thermodynamique. Thermo propulsion I. (Par D r HENNI MANSOUR Z) Page 1 Chapitre I. Rappels de thermodynamique. I.1 : Introduction. La thermodynamique, branche essentielle de l’énergétique, est la science qui étudie les lois qui précèdent aux échanges d’énergie; notamment celles qui concernent les transformations de l’énergie calorifique ou thermique en une autre forme d’énergie (mécanique, chimique, etc.) I.2 : Premier principe de la thermodynamique. Expression du premier principe pour un système fermé : Q W p Ep Ec U Avec : = − ∫ 2 1 Travail de force de pression Expression du premier principe pour un système ouvert : Ep Ec H Q W T en joule/kg Avec : = ∫ 2 1 Travail technique. Ep Ec H m Q W T en j/s ou watt I.3 : Gaz parfaits. I.3.1 : Définition. C’est, un gaz idéal qui satisfait à l’équation d’état : PV =m .rT ou PV = n.R.T( avec : R = r.M =8.32 j/mole°K) Ou encore, c’est un gaz qui obéit rigoureusement aux 3 lois : MARIOTTE, GAY LUSSAC et CHARLES. Dans un gaz parfait, il n’ y a aucune interaction entre les molécules ( forces inter moléculaires nulles). I.3.2 : Energie interne – Enthalpie d’un gaz parfait. dU = C V . dT + ( l-P).dV=( )= dU =C V (T).dT
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Chapitre I. Rappel de thermodynamique.
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Chapitre I. Rappels de thermodynamique.
I.1 : Introduction.
La thermodynamique, branche essentielle de l’énergétique, est la science
qui étudie les lois qui précèdent aux échanges d’énergie; notamment celles qui
concernent les transformations de l’énergie calorifique ou thermique en une
autre forme d’énergie (mécanique, chimique, etc.)
I.2 : Premier principe de la thermodynamique.
Expression du premier principe pour un système fermé :
QWp EpEcU
Avec : 𝑊𝑃 = −∫ 𝑃𝑑𝑉2
1Travail de force de pression
Expression du premier principe pour un système ouvert :
EpEcHQWT en joule/kg
Avec : 𝑊𝑇 = ∫ 𝑉𝑑𝑃2
1 Travail technique.
EpEcHmQWT en j/s ou watt
I.3 : Gaz parfaits.
I.3.1 : Définition.
C’est, un gaz idéal qui satisfait à l’équation d’état :
PV =m .rT ou PV = n.R.T( avec : R = r.M =8.32 j/mole°K)
Ou encore, c’est un gaz qui obéit rigoureusement aux 3 lois : MARIOTTE,
GAY LUSSAC et CHARLES.
Dans un gaz parfait, il n’ y a aucune interaction entre les molécules ( forces
inter moléculaires nulles).
I.3.2 : Energie interne – Enthalpie d’un gaz parfait.
dU = CV . dT + ( l-P).dV𝑙 = 𝑇 (𝑃
𝑇) = 𝑃 dU =CV(T).dT
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1ère loi de joule ⟹dU =m.Cv(T) .dT = n.CV.(T)dT
dH=CP.dT +(h+V).dP h = -T(𝑉
𝑇) = −𝑉 dH = CP(T).dT
2ème loi de joule⟹dH = m.Cp(T) .dT = n .CP(T).dT
pour un gaz parfait on a :
U et H = f(T) (𝜕𝑈
𝜕𝑉)𝑇= (
𝜕𝑈
𝜕𝑃)𝑇= 0
(𝜕𝐻
𝜕𝑉)𝑇= (
𝜕𝐻
𝜕𝑃)𝑇= 0
Relation de MAYER.
Pour l’UDM (m=1kg)
Cp –Cv = r
𝐶𝑣 =𝑟
𝛾−1 r, Cv et Cp en
𝐽
𝑘𝑔.𝑑𝑒𝑔𝑟é
Cp=𝑟.𝛾
𝛾−1
Pour une mole.
CP –CV = R
𝐶𝑉 =𝑅
𝛾−1R, CV et CP en
𝐽
𝑚𝑜𝑙𝑒.𝑑𝑒𝑔𝑟é
CP=𝑅.𝛾
𝛾−1
I.3.3 : Transformations d’un gaz parfait.
Transformation isotherme. ( T = cte)
Loi de BOYLE-MARIOTTE. P.V= cte ou P1V1 = P2V2
Wp =-∫ 𝑃. 𝑑𝑉 = −𝑃1𝑉1 ∫𝑑𝑉
𝑉
𝑣2
𝑣1
2
1
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P1V1𝑉1
𝑉2
Wp = m.r.T ln
n.R.T 𝑃2
𝑃1
Representation de l’isotherme
Diagramme de CLAPYRON (PV) Diagramme entropique ( Enthalpique)
Transformation Isobare. ( P= cte).
Loi de GAY LUSSAC. 𝑉
𝑇=𝑅
𝑃= 𝑐𝑡𝑒 ou
𝑉1
𝑇1=𝑉2
𝑇2
WP = -∫𝑃𝑑𝑉 = −𝑃 ∫𝑑𝑉 = −𝑃(𝑉2 − 𝑉1) = 𝑃 (𝑉1 − 𝑉2)
WT = ∫𝑉. 𝑑𝑃 = 0
∆H = QP = m. Cp . ∆T = n.CP ∆T
Représentation de l’isobare.
Diagramme PV Diagramme TS ( HS)
P
V
T
H
S
Isotherme
Isotherme
P
P Isobare T
H
Isobare
1
1
2
2
1
2
1 2
V S
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