52 Module PCM Responsible D. N.CHAOUI CHAP.3 Eléments secondaires CHAP.3. Eléments Secondaires 3.1. Introduction Les éléments secondaires d’une halle constituent essentiellement l’enveloppe, c.-à-d. la toiture et les façades. L’importance de ces éléments n’est pas négligeable puisqu’ils peuvent avoir une grande influence sur l’état de service de la structure. Dans le présent chapitre on procédera au dimensionnement et vérification des éléments secondaires constituants notre structure métallique. Donc on dimensionnera les éléments de couverture (PANNES et éventuellement les LIERNES), puis les éléments de bardage (LISSE et éventuellement les SUSPENTES ; POTELETS) Fig.3.1 3.2. Les pannes de couverture Les pannes sont des éléments recevant la couverture, s’appuyant sur les traverses. leurs écartements (entre axe) est fonction de la portée de la traverse. Dans la Fig. 3.1 Éléments secondaires constituants l’enveloppe d’une halle.
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CHAP.3. Eléments Secondaires 3.1. Introduction...majorité des cas les pannes sont constituées de poutrelles laminée IP ou UP ou en tôle pliée à froid. 3.2.1. Détermination
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Module PCM Responsible D. N.CHAOUI
CHAP.3 Eléments secondaires
CHAP.3. Eléments Secondaires
3.1. Introduction
Les éléments secondaires d’une halle constituent essentiellement l’enveloppe,
c.-à-d. la toiture et les façades. L’importance de ces éléments n’est pas négligeable
puisqu’ils peuvent avoir une grande influence sur l’état de service de la structure.
Dans le présent chapitre on procédera au dimensionnement et vérification des
éléments secondaires constituants notre structure métallique. Donc on dimensionnera
les éléments de couverture (PANNES et éventuellement les LIERNES), puis les
éléments de bardage (LISSE et éventuellement les SUSPENTES ; POTELETS) Fig.3.1
3.2. Les pannes de couverture
Les pannes sont des éléments recevant la couverture, s’appuyant sur les
traverses. leurs écartements (entre axe) est fonction de la portée de la traverse. Dans la
Fig. 3.1 Éléments secondaires constituants l’enveloppe d’une halle.
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majorité des cas les pannes sont constituées de poutrelles laminée IP ou UP ou en tôle
pliée à froid.
3.2.1. Détermination des sollicitations
Compte tenu de la pente des versants, donnée par la pente des fermes ou des
traverses de portiques, les pannes sont posées inclinée d’un angle α, de ce fait, elles
sont sollicitées en flexion déviée. La panne sera considérée comme une travée isolée
simplement appuyée uniformément chargée (Fig.3.5)
Les pannes sont en effet soumises :
- A des charges verticales (poids propre de la panne et de la couverture, de la surcharge
d’entretien et la charge de neige).
Échantignoles
Pannes
traverses traverse
s
Fig.3.3. Pannes en I et U sur traverses
Fig. 3.2. Exemple de pannes légères en Σ, C, Z
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- A une charge oblique W, due au vent (pression ou succion), appliquée
perpendiculairement au versant.
3.2.2. Principe de dimensionnement
La dimension du profiles adopte pour la panne doit satisfaire :
- Aux conditions de résistance.
- Aux conditions de flèche.
- De stabilité (déversement)
3.2.3. Sollicitation : généralement la panne est sollicitée en flexion déviée (disposition
inclinée sur le versant).
Remarque : un rappelle du cours flexion déviée est donne en annexe1. Page(68-70)
3.2.4. Les charges agissant sur les pannes
D’après l’énoncé du projet commun (voir chap2. Page 32) on prévoit 7 panne en IPE
par versant, l’entre axe des pannes :
= = . = 9.1
Fig.3.4. Disposition et actions sur la panne.
l
Fig.3.5. schéma statique de calcul de la panne
αl=18m
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= = . = 1.516e : entre axe des pannes ; S : portée du versant ; Np : nombre de pannes
3.2.5 Pré dimensionnement de la panne d’après la condition de la flèche :
La flèche admissible des éléments de couverture [ ] =La valeur max de qys : -351. 87 (kg/ml)
La valeur max de qzs : 22.22 (kg/ml)
f = 5q l384 E Iy ≤ l200 ⇒ I ≥ 200 5 l384 E = 200 5 (351. 87 10 )500384 21000I ≥ 545.43cmCette inertie correspond à un IPE AA160 dont les caractéristiques géométriques et
d’inertie sont affichés sur le tableau ci-dessous :
- Pannes adjacente à un pignon situé en travée de rive ;
- Pannes formant des montants des poutres au vent, qui transmettent des efforts normaux dus
aux efforts du vent sur les pignons.
Vérification au cisaillement
En considérant l’effet de l’effort tranchant max on doit vérifier qu’il reste inférieur
à l’effort tranchant résistant . ≤ = √3: est l’aire de cisaillement (section de l’âme). Pour une poutre PRS= ℎ
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Vérification de la flèche (déplacement) ELS
- Par ailleurs on doit vérifier la condition de flèche :
- ≤ [ ]- ≤ [ ]- + ≤ [ ]
: est le deplacement maximal en flexion dans le plan xoz
: est le deplacement maximal en flexion dans le plan xoy[ ]: ℎ
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ANNEXE2. Déversement Latéral Des Poutres Fléchies
Le phénomène de déversement se manifeste lorsqu’un élément fléchi selon son axe fort
n’estpas tenu latéralement. La partie comprimée de sa section peut alors éventuellement
se dérober figure ci-dessous
Position après déversement sous charge
Soit une poutre en I parfaitement élastique et initialement rectiligne, chargée selon son axe
de forte inertie (dans le plan de l'âme). La poutre n'est pas maintenue latéralement sur sa
longueur sauf à chaque extrémité où la flèche latérale et la rotation de torsion des sections
sont empêchées, mais où leur rotation est libre à la fois dans le plan et hors du plan.
Selon l’EC3, on utilise la procédure suivante pour vérifier (dans le cas général) le
déversement des éléments fléchis :
Vérification selon EC3
Le moment de flexion maximal Mf doit être inférieur au moment ultime de
deversement : ≤= 1 1; 2= ⁄ 3= ⁄ 4= 1 2= 3
a) poutre déversée b) console déversée
a b
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: coefficient de réduction pour le déversement, qui est fonction de l’élancement
réduit de l’élément vis-à-vis du déversement et qui a pour valeur := . ≤ 1Ou = 0.5 1 + − 0.2 + = 0.21: é= 0.49: éL’élancement réduit a pour valeur : = . = [ ] .= 1 2= 3= . = 93.9 ; = . /Mcr est le moment critique élastique de déversement. Il doit être calculé avec les
caractéristiques de la section brute.
Enfin, lorsque ≤ 0.4 il est inutile de prendre en compte le déversement.
Pour les poutres à section transversale constante et doublement symétrique, notamment
les séries de profils laminés I et H, l’élancement peut être déterminé par la formule
suivante approximative, qui place en sécurité :
= 1 + 120 ℎCalcul du moment critique élastique Mcr
Pour une poutre à section transversale constante symétrique par rapport à l’axe de faible
inertie pour une flexion suivant l’axe de forte inertie, le moment critique élastique de
déversement est donné par la formule générale := ( ) + ( ) + − − −, , : facteurs dépendant des conditions de charge et d’appuis, : facteurs de longueur effective= −coordonnée du point d’application de la charge par rapport au centre de gravité
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coordonnée du centre de cisaillement ‘C’ par rapport au centre de gravité
= − ∫Dans le cas de section dissymétrique, le centre de gravité est confondu avec le centre
de cisaillement (torsion), d’où zs =0
Dans le cas de section dissymétrique, zj =0
Le Calcul du moment critique de déversement (dépendant des propriétés de
section transversale brute et prenant en compte les conditions de chargement, la
distribution réelle des moments et les maintiens latéraux) :
Le facteur k concerne la rotation d’extrémité dans le plan de chargement. Il est
analogue au rapport longueur de flambement sur longueur réelle d’un élément
comprimé.
kw concerne le gauchissement d’extrémité. Sauf dispositions particulières
prises pour empêcher tout mouvement aux extrémités, on prendra kw=1
Pour le cas d’une poutre bi-encastrée, le gauchissement est en partie empêché par la
plaque de tête. On pourrait prendre kw=0,7.
Une meilleure solution serait d’empêcher le déversement en plaçant des raidisseurs sur
l’âme du poteau. On pourrait admettre dans ce cas kw=0,5
za=-h/2G
GG
za=h/2
za=0C
P
P
PZa et Zg pour différentes position de la charge section dissymétrique
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= ( ): moment d’inertie de torsion
= : facteur de gauchissement
: moment d’inertie de flexion suivant l’axe de faible inertie ;
L : longueur de la poutre entre point latéralement maintenus
Poutre à section transversale constante mono-symétrique et à semelles inégale
Pour une section en I à semelle inégales= 1 − ℎ= +
: moment d’inertie de flexion de la semelle comprimée suivant l’axe de faible inertie
de la section,
cas d’un gauchissement libre au niveau des l’appuis