Andreas Weissenbrunner | PTB | Arbeitsgruppe 7.52 | Neue Verfahren der Wärmemengenmessung Andreas Swienty | TU-Berlin | Fachgebiet Fluidsystemdynamik - Strömungstechnik in Maschinen und Anlagen CFD-Simulation von Störkörpern
Andreas Weissenbrunner | PTB | Arbeitsgruppe 7.52 | Neue Verfahren der Wärmemengenmessung
Andreas Swienty | TU-Berlin | Fachgebiet Fluidsystemdynamik - Strömungstechnik in Maschinen und Anlagen
CFD-Simulation von Störkörpern
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Andreas Swienty | TU-Berlin
Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten in der Fernwärme
Herausforderung:
• Messstellen der Fernwärmeleitungen begrenzt
• Große Durchmesser (> 400 mm), hohe Temperaturen
(>80°), hohe Durchflüsse
• Verschiedene Störungen im Rohr, keine ausreichend
lange gerade Rohrstrecke vor Messort
kein Rotationssymmetrisches
Strömungsprofil
Großer Fehler in der
Durchflussbestimmung
Kooperationspartner:
Ziel:
• Vor-Ort-Kalibrierung eingebauter Messgeräte im
Berliner Fernwärmenetz
• Durch spezielles Anbohrverfahren optischen Zugang
schaffen
• Mit LDV-Messung eines Pfades den Volumenstrom
Bestimmen
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Volumenstrom
CFD
Idee:
• CFD-Simulation der Strömung hinter Stör-Geometrie
• Rekonstruktion des Strömungsprofils auf restlichem Querschnitt
Unsicherheit?
w [
m/s
]
r [m]
x [m]
y [m]
w
[m
/s]
Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten in der Fernwärme
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Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten in der Fernwärme
Simulation verschiedener Störungen von Rohrströmungen
Vergleich von CFD Ergebnissen und LDV- und PIV-Messungen auf dem
gesamten Rohrquerschnitt
Untersuchung von:
- ungestörten Geschwindigkeitsprofilen
- durch eine 1/3 Segmentblende gestörte Geschwindigkeitsprofile
- durch Rohrkrümmer gestörte Geschwindigkeitsprofile
Beurteilung des Einflusses von Turbulenzmodellen
PIV-Messung k-ω Turbulenzmodell k-ε Turbulenzmodell LRR Turbulenzmodell
Vergleich der Simulationsergebnisse der axialen Strömungsgeschwindigkeiten nach einem Raumkrümmer bei unterschiedlichen Turbulenzmodellen mit einer PIV-Messung
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Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten in der Fernwärme
Simulation einer ungestörten Rohrströmung
Ansys CFX OpenFOAM
Vergleich der Simulationsergebnisse der axialen Strömungsgeschwindigkeiten nach einem Raumkrümmer bei unterschiedlichen CFD-Programmen
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Unsicherheit in Strömungssimulationen
Vergleichbarkeit von Messung und Simulation
Realität
Simulation
Messung
Modell
Diskretisierung
Näherungslösung
idealisierter
Realität
Randbedingungen nur
näherungsweise
bekannt
Strömungsverhalten nur
näherungsweise
bekannt
Diskretisierungsfehler
Randbedingungen
Abweichung
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Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten in der Fernwärme
Simulation verschiedener Störungen von Rohrströmungen
Untersuchung des Einflusses verschiedener Einlassgeschwindigkeitsprofile
Untersuchung des Einflusses
von verschiedenen Inlet-
Profilen
Auswertung bei 1D hinter
einem Krümmer an 10
Ebenen
Als Einlassbedingung
Geschwindigkeitsprofile nach:
- 1/3 Segmentblende
- Rohrkrümmer
Vergleich mit voll ausgebildetem
Geschwindigkeitsprofil
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Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten in der Fernwärme
Simulation verschiedener Störungen von Rohrströmungen
Untersuchung des Einflusses verschiedener Einlassgeschwindigkeitsprofile
- Erzeugung von Einlassprofilen durch zuvor durchgeführte Simulationen von
Blenden- und Krümmergeometrien
- Übernehmen der Geschwindigkeitswerte und Turbulenzgrößen als
Einlassbedingung
- Als Referenz dient eine Simulation mit einem voll ausgebildeten
Geschwindigkeitsprofil als Einlassbedingung
Blende Krümmer
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Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten in der Fernwärme
Simulation verschiedener Störungen von Rohrströmungen
Untersuchung des Einflusses verschiedener Einlassgeschwindigkeitsprofile
6.7 4.5 20.4 5.2 2.0 0.7 0.2 3.3 5.3 2.8
1.4 4.9 14.2 14.1 2.8 0.9 0.8 1.7 3.3 1.7
Darstellung der Abweichung der axialen
Strömungsgeschwindigkeit nach der L1-Norm
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Unsicherheits-Quantifizierung
Unsicherheits-Quantifizierung (uncertainty quantification) akzeptierter Begriff *.
Aber: eine metrologische Rückführbarkeit ist NICHT möglich. Rückführbarkeit bedeutet:
das Ergebnis (einer Messung) kann durch eine dokumentierte ununterbrochene Kette von
Kalibrierungen, von denen jede zur Messunsicherheit beiträgt, auf eine Referenz bezogen werden**.
Abschätzung
• Monte Carlo Methoden
• Gaussian Process Emulation
• Polynomial Chaos
Randbedingungen:
• Viskosität
• Rauheit
• Geometrie
• Strömungsbedingungen
vor der Störung
Unsicherheit
Stärkster Einfluss
Untersuchung eines
Raumkrümmers
(mit AG 8.41, A. Fiebach, S. Schmelter)
*Von SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) und ASA (American Statistical Association)
**Definition Rückführbarkeit, Internationales Wörterbuch der Metrologie DIN
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PC- Anwendung auf Raumkrümmer
Raumkrümmer mit unsicherheitsbehaftetem Eingangsprofil
• Raumkrümmer erzeugt starke Störung (Drall und Asymmetrie!)
• Raumkrümmer ist am häufigsten vorkommende Störung in Fernwärmeleitungen
• Vor einem Raumkrümmer ist meistens wieder ein Raumkrümmer
Abstand in z/D von Raumkrümmer
Inflow
Idee:
• Erzeugung eines physikalisch sinnvollen Eingangsprofils durch einen Raumkrümmer
• Zufallsvariable ist der Abstand des vorherigen Krümmers (uniform Verteilt)
0 D 50 D
Dz /]50,0[
Vorteil:
• Eingangsprofil ist physikalisch sinnvoll
• Variation von nur einer Größe liefert alle benötigten Variablen (u, v, w, k, ω, ԑ)
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PC- Anwendung auf Raumkrümmer
links drehend
rechts drehend
Erwartungswert Standardabweichung Ebene 1
2D Abstand
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PC- Anwendung auf Raumkrümmer
Erwartungswert Standardabweichung
links drehend
rechts drehend
Ebene 10
47D Abstand
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PC- Anwendung auf Raumkrümmer
Ebene 1
2D Abstand
Ebene 3
12D Abstand
Erwartungswert Standardabweichung Kombination
links und rechts
drehend
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Raumkrümmer
Simulation
Qualitativer Vergleich
w
Abweichung von Simulation und
Messung in % bezogen auf die
Volumetrische geschwindigkeit
Hohe Geschwindigkeit kleine Fehler
Niedrige Geschwindigkeit große Fehler
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Raumkrümmer
Erwartungswert Drall
links drehend rechts drehend Inlet:
Ebene 2
7D Abstand
Ebene 10
47D Abstand
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PC- Anwendung auf Raumkrümmer
Integral der Standardabweichung der Hauptströmungsrichtung
der jeweiligen Auswerteebene in %
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PC- Anwendung auf Raumkrümmer
Ebene 1
2D Abstand
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PC- Anwendung auf Raumkrümmer
Ebene 9
42D Abstand
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PC-Bestimmung des Volumenstroms
Ebene 4
17D Abstand
Unsicherheit im
Durchfluss:
~5%
Multiplikation der
Messkurve mit
konstantem Faktor bis
zu den Grenzen der
Fehlerbalken.
nach oben: 1.015
nach unten: 0.965
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PC-Bestimmung des Volumenstroms
Ebene 5
22D Abstand
Unsicherheit im
Durchfluss:
~3%
Multiplikation der
Messkurve mit
konstantem Faktor bis
zu den Grenzen der
Fehlerbalken.
nach oben: 1.02
nach unten: 0.99
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Motivation
Untersuchung praxisrelevanter Störungen:
• mit optischen Messverfahren
• mit numerischen Simulationen, Computational Fluid
Dynamics (CFD)
Verbesserung der Messung durch Vorhersage des Strömungsprofils am Messort
?
Ideal
• Die meisten Messgeräte reagieren empfindlich auf gestörte Strömungsprofile
• Im Rohr bildet sich nur nach ausreichend langer gerader Rohrstrecke ein ideales Profil aus
Ziel
Ausgangslage
Lösung
Strömungsprofil
Gestört
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Ultraschall Ein-Pfad-Messung hinter einem Raumkrümmer
Berechnung des Volumenstroms nach dem Prinzip eines Ultraschall-Einpfad-Messgeräts
hinter einem Raumkrümmer
Polynomial Chaos Untersuchung mit zwei
Zufallsvariablen:
Winkel und Position des Ultraschall-Messpfades
Berechnung an 20 Positionen mit 20 Winkeln
Infl
ow
Winkel 0 bis 2π
Ultraschall Pfad
Q_exakt: 34.08 m³/h
Erwartungswert: 33.59902 m³/h
Erwartete Abweichung : -1.421155 %
Standardabweichung: 0.6979456 m³/h = 2.05%
Ergebnis:
Ultraschall Pfad
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Ultraschall Ein-Pfad-Messung hinter einem Raumkrümmer
Verlauf des Erwarteten
Fehlers über die Position
Rot:
Standardabweichung bei
Variation des Winkels
Blau:
Maximale und minimale
Abweichung vom
Erwartungswert
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7%-Segmentblende
Störkörper: 7% Segmentblende
Ebene1
Messebenen
Ebene2 Ebene3
Abstand zur Blende: 1,5 D 13 D 25 D 50 D
0,12 m 1,12 m 2,12 m 4,12 m
82,5 mm
Stereo PIV-System
D = 82,5 mm (Rohrdurchmesser )
= 2,5 m/s (Volumetrische Strömungsgeschwindigkeit)
Q = 48,11 m³/h (Durchfluss)
T = 20 °C (Wassertemperatur)
Re = 205000 (Reynoldszahl)
Ebene4
80 mm
70 mm
Rohrgeometrie
7 mm DIN-EN-14154-3
volw
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Messergebnisse vs. RANS-Simulationen
Messung
Simulation
13 D 1,5 D 25 D 50 D
normw
13 D
(k-ω-Modell) (k-ԑ-Modell)
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Messergebnisse vs. DES u. RANS-Simulationen
kω-Modell DES-Modell
Simulationen Messung
Ebene 2: 13 D hinter der Störung