CERTAMEN 1: FIS 326 Nombre:________________________________________________________________________ FORMULARIO: () = ( 0 + ∅) ; () = () ; () = () () = − 2 cos( + ) () = − 2 ±√( 2 ) 2 − ; = − ; = 2 ; = 1 () = ( 0 +∅) + 0 / 0 2 − 2 cos() ; = + 2 ; ∑= 2 () 2 = () ; = ; = ; = ; = () () = − 2 ±√( 2 ) 2 − + 0 √() 2 + 2 ( 0 2 − 2 ) 2 cos( − ) () = 0 √() 2 + 2 ( 0 2 − 2 ) 2 ; () =0 Problema 1: Suponga un sistema masa resorte el cual es excitado por una fuerza externa oscilatoria de frecuencia igual a 5(Hz), tal que = 0 cos(2) , = 2 , = 5(). Si el sistema es analizado ya en su régimen permanente y los valores dinámicos del sistema son: = − , b=5(Kg/s) ; k=100(N/m); m=2(Kg); F0 = 10(N) a) Para los valores indicados en el problema ¿cuál es valor de la amplitud de las oscilaciones en el régimen permanente? b) ¿Cuál debe ser el valor de la frecuencia de la fuerza externa para que el sistema entre en resonancia? c) ¿Cuál sería el valor de la amplitud de las oscilaciones para la frecuencia de resonancia y cuántas veces es mayor a la amplitud obtenida para la frecuencia de 5(Hz)? Problema 2: Suponga un sistema masa resorte en donde la masa es soltada desde el reposo con una amplitud inicial igual a 5(m). Los siguientes valores están presentes en la dinámica del problema: = − ; = 0,5 ( ) ; m=0,5 (Kg) ; K = 2 ( ); Y No hay fuerza oscilatoria externa. De acuerdo a la información del problema: a) ¿Cuál es la amplitud del movimiento en t=5(s)? b) ¿Cuál es la posición del bloque en ese instante? c) ¿Cuál es la rapidez del cuerpo en el mismo instante? d) Esboce una gráfica cualitativa de la posición en función del tiempo que sea acorde a los valores dados.