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ii
REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO
REA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRA EN EDUCACIN MATEMTICA
CENTRO DE ASESORAMIENTO BASADO EN ESTRATEGIAS LDICAS PARA LA
ENSEANZA DE LA MATEMTICA
A NIVEL DE SPTIMO GRADO, DE LA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO DON
BOSCO
DE VALENCIA, ESTADO CARABOBO.
AUTORA: NIRIAN ZORELIS ROMERO TUTOR: Msc. EDGAR G. ARANA
PINTO
Valencia, enero de 2009
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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO
REA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRA EN EDUCACIN MATEMTICA
CENTRO DE ASESORAMIENTO BASADO EN ESTRATEGIAS LDICAS PARA LA
ENSEANZA DE LA MATEMTICA
A NIVEL DE SPTIMO GRADO, DE LA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO DON
BOSCO
DE VALENCIA, ESTADO CARABOBO.
AUTORA: NIRIAN ZORELIS ROMERO
Trabajo de Grado Presentado ante el rea de Estudios de Postgrado
de la Universidad de Carabobo para optar al ttulo de Magister en
Educacin Matemtica.
Valencia, enero de 2009
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v
REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO
REA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRA EN EDUCACIN MATEMTICA
AUTORIZACIN DEL TUTOR
Yo, Msc. Edgar Arana Pinto, en mi carcter de Tutor del Trabajo
de Maestra titulado: CENTRO DE ASESORAMIENTO BASADO EN ESTRATEGIAS
LDICAS PARA LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA A NIVEL DE SPTIMO GRADO, DE
LA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO DON BOSCO DE VALENCIA, ESTADO CARABOBO,
presentado por la ciudadana: Nirian Zorelis Romero, titular de la
cdula de identidad N: 12.898.015, para optar por el ttulo de
Magster en Educacin Matemtica, considero que dicho trabajo rene los
requisitos y mritos suficientes para ser sometido a la presentacin
pblica y evaluacin por parte del jurado examinador que se le
designe.
En valencia a los ___ das del mes de Abril del ao dos mil
ocho.
____________________
Msc. Edgar Arana Pinto
C.I.: 10.228.492
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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO
REA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRA EN EDUCACIN MATEMTICA
AVAL DEL TUTOR
Dando cumplimiento a lo establecido en el Reglamento de Estudios
de Postgrado de la Universidad de Carabobo en su artculo 133, quien
suscribe: Msc. Edgar Arana Pinto titular de la cdula de identidad
N: 10.228.492, en mi carcter de Tutor del Trabajo de Maestra
titulado: CENTRO DE ASESORAMIENTO BASADO EN ESTRATEGIAS LDICAS PARA
LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA A NIVEL DE SPTIMO GRADO, DE LA UNIDAD
EDUCATIVA COLEGIO DON BOSCO DE VALENCIA, ESTADO CARABOBO,
presentado por la ciudadana: Nirian Zorelis Romero, titular de la
cdula de identidad N: 12.898.015, para optar por el ttulo de
Magster en Educacin Matemtica, hago constar que dicho trabajo rene
los requisitos y mritos suficientes para ser sometido a la
presentacin pblica y evaluacin por parte del jurado examinador que
se le designe.
En valencia a los ___ das del mes de Abril del ao dos mil
ocho.
____________________
Msc. Edgar Arana Pinto
C.I.: 10.228.492
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vii
REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO
REA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRA EN EDUCACIN MATEMTICA
DIRECCIN DE TRABAJO DE GRADO.
PARTICIPANTE: Nirian Zorelis Romero CDULA DE IDENTIDAD:
12.898.015 TUTOR: Msc. Edgar Arana Pinto CDULA DE IDENTIDAD:
10.228.492 TTULO TENTATIVO DEL TRABAJO: CENTRO DE ASESORAMIENTO
BASADO EN ESTRATEGIAS LDICAS PARA LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA A
NIVEL DE SPTIMO GRADO, DE LA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO DON BOSCO DE
VALENCIA, ESTADO CARABOBO DIRECCIN ELECTRNICA DEL PARTICIPANTE:
romezorelis @hotmail.comLNEA DE INVESTIGACIN:
SESIN FECHA HORA ASUNTO TRATADO OBSERVACIONES1 13/10/07 7 pm
Capitulo I 2 20/10/07 7 pm Capitulo I 3 27/10/07 7 pm Capitulo II 4
10/11/07 7 pm Capitulo II 5 17/11/07 7 pm Capitulo III 6 01/12/07 7
pm Capitulo III 7 19/01/08 7 pm Capitulo IV 8 16/02/08 7 pm
Capitulo IV 8 23/03/08 7 pm Capitulo V 10 30/03/08 7 pm Capitulo
V
TITULO DEFINITIVO: CENTRO DE ASESORAMIENTO BASADO EN ESTRATEGIAS
LDICAS PARA LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA A NIVEL DE SPTIMO GRADO, DE
LA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO DON BOSCO DE VALENCIA, ESTADO
CARABOBO.
Declaramos que las especificaciones anteriores representan el
proceso de direccin del Trabajo de Grado arriba mencionado.
_____________________ _____________________
TUTOR PARTICIPANTE C.I.: 10.228.492 C.I.: 12.898.015
-
viii
REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO
AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRIA EN EDUCACIN MATEMTICA
VEREDICTO
Nosotros, Miembros del Jurado designado para la evaluacin del
Trabajo de Grado
titulado: CENTRO DE ASESORAMIENTO BASADO EN ESTRATEGIAS
LDICAS PARA LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA A NIVEL DE
SPTIMO GRADO, DE LA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO DON BOSCO
DE VALENCIA, ESTADO CARABOBO, presentado por Nirian Zorelis
Romero,
para optar al titulo de Magister en Educacin Matemtica,
estimamos que el mismo
rene los requisitos para ser considerado como:
______________________________
Nombre, apellido, C. I., Firma del Jurado
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
______________________________________________________________
Valencia, Enero de 2009
-
ix
DEDICATORIA
A Dios Todopoderoso, por darme la vida que es la muestra ms
grande de amor
infinito.
A mis padres, Hilaria y Vidal, que son mi razn de ser.
A Carlos Eduardo, por su amor y comprensin en todo momento.
A mis amigos Fabiola y Edgar Arana, por su amistad y apoyo que
motivaron la
culminacin de este trabajo.
A mis amigas Yamileth y Xiomara, por el tiempo compartido
durante la maestra.
A mis compaeros de trabajo, por su apoyo y ensearme tantas
cosas.
A mis alumnos, por ser fuente de inspiracin en mi labor.
-
x
AGRADECIMIENTO
A la Msc. Fabiola Surez, por su apoyo, dedicacin y afecto que
fueron claves para la
culminacin de este trabajo.
A mi tutor Msc. Edgar Arana, por su incondicional colaboracin y
asesoramiento
oportuno.
A mis profesores y compaeros de estudio, por todo lo que
compartimos y
aprendimos juntos.
Al personal directivo, docente y alumnos de la Unidad Colegio
Don Bosco, por su
colaboracin al permitir aplicar los instrumentos que validan
esta investigacin.
A los alumnos de sptimo grado de la Unidad Colegio Don Bosco,
por haber
participado en la experiencia del centro de asesoramiento.
Gracias
-
xi
NDICE GENERAL
Pg. DEDICATORIA.. AGRADECIMIENTO. RESUMEN.. INTRODUCCIN...
CAPTULO I
EL PROBLEMA..
Planteamiento y Formulacin del Problema...
Objetivos de la Investigacin..
Justificacin
Delimitacin del Problema.
CAPTULO II
MARCO TERICO
Antecedentes de la Investigacin
Bases Tericas
Bases Filosficas
Bases Psicolgicas..
Bases Pedaggicas..
Bases Legales..
CAPTULO III
MARCO METODOLGICO.
Consideraciones Generales.
Tipo de Investigacin..
Diseo de la Investigacin..
ix x xv 1
5
5
13
14
20
21
21
25
50
55
59
63
67
67
68
69
-
xii
Poblacin
Muestra...
Tcnicas e Instrumentos de recoleccin de la informacin
Validez
Confiabilidad..
Codificacin
Anlisis e Interpretacin de los Resultados
CAPTULO IV
ANALISIS E INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS..
Anlisis de los resultados del cuestionario aplicado a los
directivos..
Anlisis de los resultados del cuestionario aplicado a los
docentes....
Anlisis de los resultados de la prueba aplicada a los
alumnos.
Conclusiones del Diagnstico de la necesidad
CAPTULO V
LA PROPUESTA
Presentacin y Justificacin..
Fundamentacin Legal.
Matriz DOFA.
Modelo de la Propuesta
Factibilidad de la propuesta.
Objetivos de la Propuesta.
Estructura de la Propuesta
Diseo de las estrategias de la propuesta.
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
ANEXOS.
71
72
73
75
75
78
79
80
81
90
98
108
114
115
120
122
126
127
129
130
131
167
174
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xiii
NDICE DE CUADROS, TABLAS Y GRFICOS
N Pg.
1
2
3
4
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
CUADROS
Distribucin de la Poblacin..
Distribucin de la Muestra
Valoracin del Coeficiente de Confiabilidad...
Matriz DOFA.
TABLAS
Diagnstico de la Matriz DOFA
GRFICOS
Diagnosis de Necesidad...
Opciones Estratgicas..
Rendimiento Acadmico.
Innovacin Educativa..
Anlisis del Entorno
Participacin
Infraestructura..
Disponibilidad de Espacio Fsico
Presupuesto..
Necesidades de los Alumnos...
Niveles de Conocimientos Previos..
Correlacin de los Objetivos...
Distribucin de las Actividades...
Tiempo.
Aplicacin de Estrategias Ldicas...
72
73
77
121
123
81
82
83
84
85
86
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90
91
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94
95
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xiv
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Programacin de Actividades..
Acompaamiento..
Secuencia Numrica.
Secuencia de Orden..
Combinacin de Elementos de un Conjunto
Interpretacin de Datos
Anlisis Algebraico..
Geometra y Anlisis Espacial.
Comprensin y Uso de Nmeros..
Mediciones
Aplicacin de Recursos Matemticos..
Probabilidad y Estadstica.
96
97
98
99
100
101
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103
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105
106
107
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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO
REA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRA EN EDUCACIN MATEMTICA
CENTRO DE ASESORAMIENTO BASADO EN ESTRATEGIAS LDICAS PARA LA
ENSEANZA DE LA MATEMTICA A NIVEL DE SPTIMO GRADO, DE LA UNIDAD
EDUCATIVA COLEGIO DON BOSCO DE VALENCIA, ESTADO CARABOBO.
AUTORA: NIRIAN ZORELIS ROMERO TUTOR: Msc. EDGAR G. ARANA
PINTO
AO: 2009
RESUMEN El propsito fundamental de esta investigacin fue llevar
a cabo la creacin de
un centro de asesoramiento basado en estrategias ldicas para la
enseanza de la matemtica a nivel de sptimo grado de la U. E.
Colegio Don Bosco de Valencia, Estado Carabobo, como una
alternativa viable, en pro de presentar una herramienta que el
docente puede utilizar a la hora de ensear matemtica y ofrecer a
los alumnos una forma diferente de aprender esta asignatura. El
estudio se enmarca en el prototipo de investigacin tecnicista bajo
la modalidad de un proyecto factible apoyada en una investigacin de
tipo documental y descriptiva. La misma se sustent en la Teora
Constructivista de Piaget y el Aprendizaje significativo de
Ausubel. La poblacin objeto de estudio estuvo conformada por 12
directivos, 5 docentes y 160 alumnos de la Unidad Educativa Colegio
Don Bosco de Valencia, Estado Carabobo y la muestra por la
totalidad de los directivos y docentes, adems de 80 alumnos del
sptimo grado. Para la recoleccin de la informacin se aplic un
cuestionario a los directivos, docentes y alumnos con escala tipo
Likert con tres alternativas de respuesta, adems a los alumnos se
les aplic una prueba de seleccin mltiple para medir los
conocimientos matemticos, dichos instrumentos respondieron a la
valides del juicio de expertos. La confiabilidad se determin
mediante la aplicacin del coeficiente Alfa de Crombach y la divisin
por mitades de Spearman Brown. Una vez finalizado el diagnstico se
pudo concluir que la creacin de un centro de asesoramiento basado
en estrategias ldicas para la enseanza de la matemtica es
fundamental para alcanzar y mantener el xito de las instituciones
educativas, lo que supone la necesidad de contar con la interaccin
y el trabajo cooperativo entre los directivos, docentes, alumnos,
padres y representantes. Palabras clave: Asesoramiento, Estrategias
Ldicas, Enseanza de la matemtica.
-
INTRODUCCIN
Durante los ltimos aos se ha observado con gran preocupacin el
poco inters
mostrado por los alumnos hacia el estudio de la matemtica,
repercutiendo esto en el
desarrollo de las destrezas matemticas de los mismos, y es que
acaso se ha
convertido a la matemtica en un estudio montono y aburrido, sin
atractivo
suficiente para llamar la atencin de los estudiantes o es que lo
toman como un
estudio pesado y difcil.
La finalidad de esta investigacin es proponer una solucin viable
para los
docentes de matemtica del sptimo grado, a travs de estrategias
ldicas que se
utilizarn en un centro de asesoramiento paralelo al aula del
clases lo cual permite
que el estudiante a la vez que asiste a sus actividades
escolares regulares, tenga ese
lugar especfico donde de manera indirecta y divertida aplique
los contenidos ya
estudiados en el aula, con la asesora constante.
El centro de asesoramiento se presenta como un espacio fsico
donde se contar
con material didctico en su mayora juegos basados en
conocimientos matemticos
que se propone como un reto para los estudiantes. El diseo de
las estrategias ldicas
a utilizar en el centro de asesoramiento tiene un carcter
eminentemente didctico
para los alumnos, quienes con juegos fascinantes lograrn la
adquisicin de
destrezas matemticas, lo que le proporcionar en el futuro la
capacidad cognitiva
-
2
operativa para la consolidacin de sus conocimientos en el rea
que facilitar la
enseanza y el aprendizaje.
En fin la intencin es presentar una alternativa de estudio
independiente, en la
cual los alumnos propicien su aprehender educativo, por supuesto
con la asistencia
oportuna y permanente de los docentes del rea, sin afectar el
tiempo dedicado a la
asignatura en el aula de clases, que por dems no esta decirlo,
tiempo este insuficiente
para el cumplimiento de los contenidos del programa, pero ms all
de esto la
creacin del centro de asesora matemtica se presenta como una
alternativa que
ayuda en la construccin del conocimiento, ya que proporciona al
estudiante las
estrategias que favorecen la adquisicin de destrezas propias
para el estudio de esta
asignatura .
Cabe destacar que el uso de los juegos como una herramienta
educativa, esta
basada en los principios constructivistas aprender a aprender
planteados en el
Nuevo Diseo Curricular propuesto en el Plan Estratgico Simn
Bolvar (2007-
2013), segn el cual los estudiantes son protagonistas del
proceso activo en la
adquisicin de nuevos y mayores conocimientos (estructuras
cognitivas).
Adems esta investigacin se sustenta en el aprendizaje
significativo propuesto
por Ausubel donde el aprendizaje se produce cuando el individuo
puede relacionar lo
conocido con lo nuevo por conocer o bien los aplica en su
entorno, y esto es
precisamente lo que se pretende una vez que el alumno adquiera
destrezas
2
-
3
matemticas, que el mismo sea capaz de aplicar con habilidad y
precisin dichos
conocimiento para solucionar situaciones en su vida y a travs de
las estrategias
ldicas se pretende lograr dicho objetivo.
La presente investigacin est estructurada en cinco captulos. En
el captulo I
se expone el planteamiento del problema, que describe la
situacin actual de los
alumnos objeto de estudio en torno a la manera en que se ensea
la matemtica, en la
cual se observa baja motivacin y muchas dificultades a la hora
de ensear esta rea
del conocimiento. De igual modo se presenta el objetivo general,
que guarda relacin
con la temtica de la investigacin y los objetivos especficos,
que permiti vincular
el nivel de abstraccin presente en el objetivo general. As
mismo, se presenta la
justificacin, que describe la relevancia y factibilidad de la
propuesta.
El captulo II contiene los antecedentes de la investigacin, las
bases tericas,
filosficas, psicolgicas y pedaggicas. En este captulo se expone
el marco de
referencia terica en el que se orient el estudio en todos sus
aspectos, el cual sirvi
como base para establecer la relacin entre las variables que
intervienen en la
investigacin.
En el captulo III se presenta el tipo de investigacin, el diseo
de
investigacin, la poblacin y muestra objeto de estudio, las
tcnicas e instrumentos,
as como la validez y confiabilidad de los mismos. Todos estos
aspectos estn
relacionados con el marco metodolgico, el cual alude al conjunto
de procedimientos
3
-
4
lgicos, tecno-operacionales implcitos en todo proceso de
investigacin con el
propsito de descubrir y analizar los supuestos del estudio.
En el capitulo IV, se presentan los resultados y anlisis de la
informacin
recolectada a travs de los instrumentos seleccionados, se
interpret la informacin
haciendo relacin entre la informacin suministrada por los
sujetos de la muestra
representada por los directivos, docentes y alumnos de la
institucin, a partir de estos
datos se construye una matriz DOFA que permiti elaborar las
conclusiones y
recomendaciones en funcin de la propuesta que se plantea.
Finalmente, en el captulo V se presenta la propuesta
desarrollada y
debidamente sustentada fijando los lineamientos y las
estrategias metodolgicas
basados en los contenidos programticos a estudiar en el sptimo
grado, esto permite
presentar la propuesta para la creacin del centro de
asesoramiento basado en
estrategias ldicas para la enseanza de la matemtica a nivel de
sptimo grado en la
Unidad Educativa Colegio Don Bosco, de Valencia, estado
Carabobo.
4
-
I PARTE
EL PROBLEMA
Planteamiento y Formulacin del Problema
Durante los ltimos aos se ha observado con gran preocupacin la
apata
mostrada por los estudiantes hacia el estudio de la asignatura
Matemtica en
cualquiera de las etapas de educacin, debido a que el mismo se
ha convertido en un
estudio montono y pesado de naturaleza puramente mecnica, as
pues lo plantean
Bishop Allan y otros (2000).
De igual forma, los mismos autores se refieren al estudio de la
Matemtica
como el conjunto de relaciones entre una trada de grupos de
constructos que incluyen
el contenido, el profesorado y el alumnado, estos constituyen
los ejes principales en
cualquier investigacin en este campo, adems son importantes y
esenciales para la
perfecta integracin de las partes en un todo que debe ser
estudiado.
Tomando en consideracin lo planteado sobre la integracin de
contenidos-
profesores-alumnos, Bishop Allan y otros (2000), plantean que
uno de los problemas
que se observa con mayor frecuencia en el medio educativo es el
divorcio existente
entre el proceso de instruccional (como se ensea) y el proceso
de aprendizaje (como
aprende) y todo esto es necesario conocerlo para poder llevar a
cabo las actividades
propias de cada asignatura, cabe destacar que es de gran
importancia la instruccin
-
6
como un proceso de informacin-formacin y la evaluacin como la
comprobacin
de la adquisicin de habilidades por parte de los estudiantes,
siendo cierto que el
propsito final de la enseanza y aprendizaje de la matemtica es
desarrollar en el
educando conocimientos que le permitan adaptarse y cubrir las
enormes demandas
que da a da exige la sociedad.
Todo lo anteriormente expuesto obliga a reflexionar y analizar
sobre nuevas
formas de transmitir los conocimientos, pero mucho ms all,
buscar y ensayar
nuevos recursos didcticos vlidos y confiables que permitan
observar en los alumnos
el aprendizaje de la matemtica a travs del razonamiento lgico,
interpretacin de
datos, secuencia numrica y de orden, combinacin, comprensin y
uso de nmeros,
razonamiento algebraico y espacial, medicin, anlisis estadstico
y probabilstico.
La escuela se convierte entonces, para los alumnos en un mundo
donde se
desarrolla el aprendizaje y donde tiene lugar un proceso de
relacin entre seres
humanos con una multiplicidad de caractersticas e intereses que
necesariamente
deben ser tomados en cuenta para la formacin integral del
estudiante.
Vygotsky (1996), sostiene que en los alumnos se aprecian ms las
diferencias
que la similitudes y para ser ms acertados el desarrollo de
nuevas habilidades
matemticas debe estar relacionado con las experiencias y el
entorno de los alumnos
en funcin de la unificacin an ms estrecha de la trada de la
educacin
matemtica, brindndole a cada alumno la oportunidad de aprender
de sus errores y
6
-
7
obtener as un crecimiento paulatino donde se tomar en cuenta su
desarrollo
individual y colectivo tanto a nivel emocional como intelectual,
todo esto sugiere
mayor trabajo, dedicacin y esfuerzo por parte de los docentes
porque no todos los
alumnos tienen las mismas experiencias ni los mismos
conocimientos previos.
El aprendizaje por parte del educando es parte consustancial del
proceso
educativo, sin embargo, segn los conceptos didcticos
tradicionales primero se le
muestra a los alumnos la instruccin directa, la imitacin o el
trabajo propio
individual, as como los diferentes procedimientos, mtodos,
algoritmos y dems
nociones matemticas, sin que estos puedan tener suficiente
tiempo para el desarrollo
de actividades que conlleven a la comprensin, consolidacin,
reflexin y aplicacin.
Interesa hablar del proceso de aprendizaje de la matemtica
sentados en la base del
entendimiento entre las personas implicadas y contando con ellas
para garantizar su
participacin y el orden de los recursos disponibles.
En funcin de lo antes planteado, los juegos se presentan como
recursos y
estrategias que conllevan elementos diferenciadores, por un lado
que son jugados, es
decir vividos, y por el otro facilitan una aproximacin
multidimensional a la
complejidad humana, social y cultural del individuo que se
plantea en el nuevo
modelo educativo.
Las actividades ldicas permiten la explicitacin y la asimilacin
de
conocimientos, de sentimientos y vivencias a partir de la
implicacin personal,
7
-
8
creativa y socializacin con un tratamiento sensorial, emocional,
esttico, conceptual
y procedimental de la temtica y situaciones simuladas.
Por otro lado Marrero (2001), sostiene que los juegos utilizados
en educacin
tienen una intencionalidad que busca ser coherente con sus
objetivos, el aspecto
polmico est en el uso con finalidad extrnseca del juego, es
decir se aprende
jugando pero es contrario a la naturaleza del juego utilizarlo
para ensear o aprender.
Por ello se le llaman estrategias ldicas a los materiales o
propuestas de juegos
estructurados y no estructurados cuando se utilicen con una
finalidad educativa que
va ms all de los mismos. Las caractersticas de estas actividades
es que son vividas
como juegos por los participantes pero que tienen una intencin
educativa por parte
del educador que establecen relaciones y reflexiones entre lo
que se vive mientras se
juega y la realidad.
El juego se revaloriza no slo como recurso educativo sino como
una
importante experiencia de vida que ayuda al proceso de
comunicacin con los otros,
resulta clara la transferencia del comportamiento en el juego
con el de la vida real, de
all surge la interrogante, en el campo de la matemtica ser
factible el uso de
estrategias ldicas para la enseanza de las matemticas?
Ms all de esto, formar un centro de asesora donde se renan los
estudiantes
para desarrollar actividades, utilizando estrategias ldicas
ayudar a mejorar el
proceso de enseanza del educando? Sobre este respecto Puentes
(2005), seala que
8
-
9
el trabajo en grupo utilizando los juegos ofrece una alternativa
de trabajo paralelo a la
actividad escolar y a la clase, en pro de permitir al estudiante
un espacio que fomente
y estimule en los mismos la consolidacin de los conocimientos
propios de la
actividad que se realiza.
Con respecto al proceso de enseanza y aprendizaje en base a
estrategias
didcticas Valiente (2000), destaca que los recursos didcticos
son los medios de que
se vale el profesor para realizar la accin de la enseanza dentro
o fuera de la clase,
se crean con la intencin educativa y sirven para el desarrollo
cognitivo. Sin recurrir a
una clasificacin se puede decir que constituyen todas las formas
de presentacin de
algn tema como lminas, esquemas, instrumentos y mecanismos, pero
por sobre
todo por la actitud que muestre el docente frente al alumno.
En el campo del saber cientfico no se observa con mucha
frecuencia estudios
sobre las problemticas que se presentan al ensear o aprender
matemticas, a veces
parece que la marginalidad con respecto a este tema, hoy tiene
que ver, entre otras
razones, con la apata hacia el estudio de la matemtica ya que
esto afecta el
desarrollo de investigaciones dirigidas a solucionar tal
problemtica.
Ruiz (2007), destaca que cuando en el contexto escolar se hace
referencia a la
asesora pedaggica, generalmente se piensa en los alumnos, en qu
aspectos del
sistema de conocimientos es necesario profundizar, qu saberes
han acumulado y
como los exteriorizan, con la intencin de comprobar cual ha sido
su rendimiento sin
9
-
10
tener en cuenta otros factores que influyen considerablemente,
ajenos a su voluntad, y
que conducen a crear situaciones fragmentadas, muy desvinculadas
de la realidad que
alejan a la escuela del verdadero ideal social al que se debe
aspirar en la formacin de
las nuevas generaciones.
Sanchiz (2004), plantea que en el aprendizaje de la matemtica el
alumno va
alcanzando gradualmente niveles de comprensin este es un proceso
continuo de
integracin de los conceptos ya aprendidos con los nuevos, ya que
el alumno que
recibimos al inicio del ao escolar no es igual al que termina, y
basta comparar las
actitudes al principio y al final para verificar esto, un mismo
individuo crece, se
desarrolla y evoluciona a nivel intelectual, por lo tanto, el
acto educativo debe ser un
proceso integral y continuo.
Lo antes descrito se puede apreciar en todos los grados de
educacin bsica,
adems se observa como los alumnos de sptimo grado se ven
afectados al pasar de
un nivel a otro, ya que cambia por completo el estilo de
estudio, especficamente en
el rea de matemtica Flores (2006), seala que a medida que los
estudiantes pasan de
un nivel a otro se les exige mayor anlisis, comprensin rpida y
efectiva con
estrategias de trabajo que en nada se parecen a las de grados
anteriores, sin caer en el
facilismo estos jvenes necesitan estrategias innovadoras y
frescas que le permitan
mantener el inters por esta asignatura que para muchos resulta
de gran dificultad.
10
-
11
Por otro lado la matemtica es una asignatura que para lograr
aprenderla
necesita mucho tiempo y dedicacin y es por ello que se pretende
utilizar las
estrategias ldicas en funcin de que el estudiante se sienta
agradado en la actividad
matemtica y que a su vez aprenda y adquiera destrezas que le
permitan comprender
y desarrollar actividades ms complejas.
Muchos de los errores y dificultades que se les presentan a los
alumnos, es el
hecho de no poder determinar el sentido de algunas operaciones
matemticas, como
por ejemplo, realizar la operacin (-2). 3 = -6; a travs de la
descripcin de un sentido
desde la perspectiva ldica se puede invitar al alumno a que
piense que ha realizado
tres partidos de metras y en cada uno pierde dos metras, por lo
tanto pierde en total
seis metras, se puede interpretar que el signo negativo o menos,
por ejemplo el -6
significa que ha perdido seis metras o que debe seis metras. Los
profesores de
matemtica estn en la escuela para ensear matemticas y cuando los
estudiantes no
las aprenden los mismos se sienten insatisfechos, preocupados y
reflexionan sobre su
falta de xito.
Martnez (2004), seala que cada docente prepara su actividad y
disea
estrategias para llevar a cabo su misin, pero algunas veces su
esfuerzo es en vano y
el alumno no aprende, ya que este no posee los conocimientos
previos adecuados, el
nivel de dificultad es excesivo, algn contenido es demasiado
abstracto, hubo poco
tiempo de clase y se avanzo demasiado rpido o no hubo suficiente
empata entre las
partes; estas son variables que se presentan en el acto
educativo y que no se pueden
11
-
12
resolver tan fcilmente, es por esto que se hace necesario disear
nuevas estrategias
que ayuden al docente en el desarrollo de su labor de
enseante.
Se deduce entonces la importancia de apoyar proyectos que
permitan dar
respuesta a lo descrito en el planteamiento anterior, una
alternativa de solucin
especfica es el que pretende plantear la presente investigacin
que consiste en la
propuesta para la creacin de un centro de asesoramiento basado
estrategias ldicas
para la enseanza de la matemtica a nivel de sptimo grado, una
vez analizadas las
variables que se presentan en este proyecto cabe plantear las
siguientes interrogantes:
9 Existir la necesidad de desarrollar un centro de asesoramiento
para los
alumnos de sptimo grado?
9 Qu estrategias se pueden utilizar para ensear matemtica?
9 Es factible disear estrategias ldicas para la enseanza de la
matemtica?
9 Se cuenta con los recursos necesarios para el diseo de un
centro de
asesoramiento matemtico?
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Objetivos de la Investigacin
Objetivo General
Disear un centro de asesoramiento basado en estrategias ldicas
para la enseanza
de la matemtica a nivel de sptimo grado, en la Unidad Educativa
Colegio Don
Bosco.
Objetivos Especficos
1.- Diagnosticar la necesidad del diseo de un centro de
asesoramiento para la
enseanza de la matemtica.
2.- Realizar el estudio de factibilidad institucional, humana y
educativa sobre el
centro de asesoramiento.
3.- Presentar las actividades ldicas que van a estimular el
proceso de enseanza de la
matemtica, en la forma de abordar y resolver los problemas.
4.- Disear el centro de asesoramiento matemtico utilizando
estrategias ldicas.
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-
14
Justificacin de la Investigacin
La presente investigacin propone elementos de importancia en la
enseanza de
la matemtica, ya que promueve la utilizacin de estrategias
ldicas para estimular en
el estudiante el aprendizaje mediante procesos constructivos en
los que se considera
la participacin activa descubriendo y creando, de manera que
pueda desarrollar una
visin ms clara y precisa de los elementos matemticos
estudiados.
As mismo, esta investigacin intenta proporcionar al educador
herramientas
para el desarrollo de los contenidos matemticos, ya que es
precisamente en el nivel
de sptimo grado cuando el educando se encuentra ms vulnerable y
est dejando la
educacin secundaria donde contaba con la vigilancia y constante
proteccin de su
maestra(o) y se inicia en una donde debe aprender a trabajar las
asignaturas por
separado y con profesores diferentes, unido a esto se encuentra
viviendo la etapa del
desarrollo (iniciando la adolescencia o en plena adolescencia)
la cual implica un
complejo proceso de transformacin tanto interna como
externa.
Adems, a travs de esta investigacin se le dar al docente
herramientas para
la enseanza de las matemticas basndose en estrategias ldicas
cuyas funciones
esenciales son ofrecer al estudiante una forma diferente de
aprender, este tipo de
actividades implica una serie de retos no slo por los xitos que
obtenga sino tambin
por el simple hecho de jugar tomando en consideracin que este
tipo de actividades
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son espontneas, libres, desinhibidas y gratuitas, por lo cual el
individuo se
manifiesta sin barreras, tal cual es.
Esta investigacin se centra en la idea de proponer la creacin de
un centro de
asesoramiento basado en estrategias ldicas para la enseanza de
la matemtica,
como herramienta que le permite al educador incentivar al
estudiante a travs de
unas actividades tan sencillas como juegos, de tal forma que el
proceso de
aprendizaje se dar de forma inconsciente, de manera divertida,
no tediosa, el
educador podr llevar a cabo con xito el proceso de enseanza ya
que el alumno
tendr una mejor disposicin debido al juego.
La creacin de un centro de asesoramiento implica proponer una
serie de
estrategias basadas en conceptos bsicos, operaciones,
propiedades, axiomas,
postulados, leyes y teoremas que son el fundamento terico de la
matemtica, en este
punto es donde radica el mayor problema de la enseanza de la
misma, ya que
algunos docentes en su metodologa explican los fundamentos
tericos de los
contenidos y suelen olvidar el proceso de construccin de las
bases propias de la
fundamentacin terico-prctico de la matemtica.
En la educacin bsica se observan muchos estudiantes que
desconocen los
procesos elementales que se emplean en el campo de la matemtica
y presentan
dificultades para resolver problemas que requieren de anlisis y
creatividad o incluso
dar un ejemplo creado por s mismo.
15
-
16
Daz-Barriga y Hernndez (2003), sugieren que muchos de los
problemas que
presentan los alumnos, se deben entre otras cosas, a la falta de
motivacin,
estimulacin y falta de preocupacin por parte de algunos docentes
en el rea de las
matemticas, en disear nuevas estrategias para estudiar los
contenidos de
matemtica que le permitan al alumno redimensionar el verdadero
sentido del
aprendizaje de la matemtica. Todo esto es necesario para que el
alumno ponga en
prctica sus facultades de razonamiento para luego memorizar
reglas y definiciones,
y as lograr comprender las estructuras fundamentales de la
matemtica y
desarrollarlas en situaciones vivenciales.
En lo que se refiere a la enseanza y aprendizaje, uno de los
principales errores
cometidos por aos, es que la enseanza ha sido mal utilizada por
los docentes y el
aprendizaje mal interpretado por los alumnos. Al respecto Mora
(2002), plantea que
si se desarrolla una didctica centrada en el trabajo
cooperativo, orientada en y hacia
los alumnos y basada en procesos ms activos y dinmicos, entonces
se le podra
estar dando la oportunidad a los estudiantes para que ellos por
sus propios medios con
ayuda de profesores, compaeros y mediante el mtodo didctico
accin-reflexin-
accin contribuyan a la construccin del conocimiento y
desarrollen capacidades ms
amplias para su desenvolvimiento futuro.
Existen una gran cantidad de ideas y materiales que pueden ser
adquiridos por
las instituciones educativas o por los propios alumnos siempre
que se cuente con los
recursos econmicos necesarios, pero esto dada la situacin
econmica del pas es
16
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bastante difcil, por lo tanto lo que se pretende es crear un
centro donde puedan
reposar todo ese material didctico ldico que se puede construir
con los propios
alumnos o en su defecto comprar con el aporte institucional y de
la comunidad
educativa un poco para compartir y abaratar costos, todo esto en
pro de un bien
comn para los entes involucrados.
Es a partir de lo antes planteado que se propone crear un centro
de asesora para
la enseanza de la matemtica en paralelo a la clase y en un
espacio diferente a
este, donde se va a contar con los docentes del rea y con los
alumnos ms
destacados de la clase, en un ambiente que se disear de tal
forma que el mismo
alumno haga un recorrido por todo el espacio fsico dispuesto con
diferentes
estrategias basadas en juegos y sea el quien elija donde
quedarse de acuerdo a sus
necesidades, siempre bajo la supervisin de docentes del rea ya
que este centro debe
ser adjunto al rea de matemticas.
Por otro lado, el proceso de enseanza y aprendizaje incluye una
serie continua
e interrelacionada de decisiones relativas a la instruccin que
buscan incrementar la
calidad del aprendizaje de los alumnos, de esta situacin se
desprende la importancia
que tiene el diseo de un centro de asesoramiento para la
enseanza de la matemtica
lo cual podra permitir el mejor desarrollo integral del
estudiante en dicha asignatura.
En consecuencia, surge la propuesta para crear un centro de
asesoramiento
sobre los contenidos en matemtica utilizando estrategias ldicas,
hacer de este, un
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espacio para la reflexin, comprensin y valoracin de los
contenidos matemticos
desde un enfoque ldico, a lo largo del proceso de enseanza debe
existir un inters
por utilizar diferentes mtodos que permitan captar una visin ms
global tanto del
proceso como del resultado.
Uno de los principales beneficios de esta investigacin, es que a
travs de la
creacin del centro de asesoramiento basado en estrategias
ldicas, se pondr en
marcha el proyecto educativo ya que todos los actores
involucrados en la comunidad
educativa podrn participar en las actividades, tareas,
interaccin, investigacin y
propuestas del centro para alcanzar los objetivos de la
institucin en el rea de
matemticas especficamente en sptimo grado.
Este tipo de estrategias permitir la interaccin entre todos sus
miembros, al
compartir experiencias, solicitar y recibir ayuda, intercambiar
opiniones y coordinar
acciones conjuntas para el establecimiento de acuerdos sobre la
forma ms adecuada
de promover la colaboracin entre la escuela y la familia,
informando sobre los
avances y obstculos en el aprendizaje de los estudiantes.
Otro de los beneficios de esta investigacin, es que la asesora
basada en
estrategias ldicas establece un clima propicio para la expresin
de ideas que permite
la participacin, motivacin y desarrollo de destrezas que
favorecen el acto educativo,
todo esto en un clima de tolerancia y respeto en la convivencia,
que estimulan y
facilitan el desarrollo y el bienestar del alumnado. Segn
Puentes (1995), la
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utilizacin de recursos ldicos en el proceso de enseanza de las
matemticas
favorece en los estudiantes la comprensin de los contenidos
estudiados, la capacidad
para razonar matemticamente significa poder pensar lgicamente,
ser capaz de
discernir las similitudes y diferencias en objetos o problemas,
poder elegir opciones
sobre la base de estas diferencias y razonar sobre las
relaciones entre las cosas.
Entre los aportes pedaggicos de esta investigacin, se encuentran
las
estrategias ldicas que favorecen el proceso de innovacin
organizativa, permitiendo
el desarrollo y renovacin del trabajo sin sacrificar el impulso
creador y la capacidad
de juicio para establecer objetivos y obtener resultados
positivos que se vern
reflejados en los alumnos. As mismo, propicia la creacin de
diversos espacios y
mecanismos para el trabajo, la autoformacin y el intercambio de
experiencias, que
permitan establecer acuerdos sobre el funcionamiento de la
institucin y sobre la
mejor forma para lograr los propsitos educativos, realizar en
conjunto la planeacin
de todas las actividades y darle un nuevo sentido a la funcin
docente.
La motivacin de los docentes hacia el xito acadmico de sus
alumnos, debe
ser un hecho natural y asumido, donde la labor de la organizacin
es facilitar un
entorno donde el compromiso sea claramente natural y reconocido,
permitiendo que
se establezcan metas para favorecer la equidad y mejorar la
calidad del servicio
educativo que ofrece la escuela.
19
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20
Delimitacin del problema.
El estudio se realiz en la Unidad Educativa Colegio Don Bosco,
en la Tercera
Etapa de Educacin Bsica, con los directivos, docentes del rea de
matemtica y dos
(2) secciones de sptimo grado, durante el segundo lapso del ao
escolar 2004-2005 y
el primer lapso del ao escolar 2005-2006, ubicado en el
Municipio Escolar N 10.4
de Valencia, Estado Carabobo.
20
-
II PARTE
MARCO TERICO
Antecedentes de la Investigacin
El proceso de enseanza de la matemtica es un tema que no ha dado
lugar a
muchas investigaciones recientes, aunque existen algunos que lo
han abordado desde
diferentes perspectivas, al hacer referencia a la enseanza de
las matemticas se
presentan una gama de criterios y estrategias donde al parecer
todos tienen la razn,
sin embargo, en torno al uso de estrategias ldicas como
herramienta de aprendizaje
son muchos los que han dado sus aportes, desde tiempos remotos
el uso del juego a
servido para estimular el aprendizaje y ha venido dando frutos
en el campo educativo
y muy especficamente en la asignatura de matemtica.
En relacin a lo anteriormente expuesto Ruiz (2007), realiz una
propuesta de
asesoramiento psicopedaggico a los alumnos, que plantea las
estrategias de
asesoramiento en secundaria para dar respuesta a la diversidad
de problemas de
aprendizaje y conducta que se desarrollan en el centro escolar y
que responden a una
evaluacin inicial de los alumnos con dificultades en el
aprendizaje y/o conducta. El
objetivo de esta investigacin es la mejora educativa basada en
el trabajo
compartido con los profesores en el aula, previendo las posibles
resistencias del
profesorado.
-
22
La investigacin antes mencionada es un estudio de casos de tipo
experimental
para el que aplicaron instrumentos psicomtricos. La muestra,
consider adolescentes
de distintas escuelas secundarias de la Cuidad de Mxico que
asistieron al rea
educativa del Centro Universitario de Salud Mental y Servicios
Educativos
(CUSMSE) de la Universidad Intercontinental (UIC), para recibir
atencin
psicopedaggica debido a dificultades en el aprendizaje y
conducta, que incluy a dos
adolescentes, una del sexo femenino y otro del sexo masculino de
15 aos de edad,
que presentan bajo rendimiento escolar y problemas de conducta.
La primera asista
a una secundaria particular y el segundo estudiaba en el sistema
abierto en la escuela
de pedagoga de la UIC.
Segn lo planteado en el trabajo de Ruz (2007), en el contexto
escolar la
intervencin efectuada se reflej, en particular, en el rea de
aprendizaje ya que los
dos alumnos lograron fortalecer el pensamiento lgico-matemtico,
as como
incrementar la fluidez y la comprensin lectora, la capacidad
para resumir, el uso de
reglas ortogrficas, el uso de signos de puntuacin y un mayor
nivel de abstraccin
an cuando no se logr la calidad esperada.
El estudio referido anteriormente es de relevancia para la
presente
investigacin, ya que propone alternativas que le permiten, tanto
a los docentes como
a los alumnos, estrategias de enseanza y aprendizaje para
mejorar el acto educativo,
donde el trabajo del asesor sirva para facilitar las actividades
en el aula y mejorar la
eficiencia en lo que se refiere al aprendizaje significativo de
los alumnos.
22
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23
Otro estudio importante es el planteado por lvarez (2002), que
presenta el
estudio de la relacin asesora alumno con el rendimiento
estudiantil en matemtica
en el sptimo grado de la U. E. N. Prez Bonalde, para la cual se
empleo una
metodologa de naturaleza de campo del tipo descriptiva y de
diseo cuasi-
experimental. La muestra fue de noventa y cuatro (94) alumnos
donde el grupo
experimental, a diferencia del grupo control, recibi asesora
matemtica por parte de
alumnos del segundo ao. Los datos fueron procesados mediante
tcnicas estadsticas
descriptivas e inferenciales y los resultados arrojaron que el
rendimiento del grupo
control fue el mismo, mientras que el grupo experimental
incremento su rendimiento,
confirmndose el efecto del programa de asesoras al sptimo grado.
El estudio antes
descrito permiti corroborar que la estrategia de asesoras es un
recurso ms que
puede ser utilizado con efectividad en asignaturas con
dificultades de aprendizaje,
como es el caso de la matemtica.
Por otro lado Marrero (2001), realiz un trabajo sobre
estrategias innovadoras
de tipo ldico para desarrollar el pensamiento lgico-matemtico en
los alumnos de la
tercera etapa de las escuelas bsicas adscritas al sector A-21
del Distrito Escolar N1
en el Estado Barinas. El estudio se enmarc bajo la modalidad de
proyecto factible
apoyada en una investigacin documental descriptiva para la cual
se escogi como
muestra la totalidad de las escuelas que pertenecen al referido
Distrito Escolar.
En tal sentido la investigacin antes mencionada desarroll la
fase diagnstica,
la fase de elaboracin de la propuesta, referente a la formulacin
de un programa con
23
-
24
el propsito de optimizar el desarrollo del pensamiento
lgico-matemtico y la fase
de evaluacin de la factibilidad, que se centr en el apoyo de los
responsables
educativos as como el compromiso de los docentes para la
implementacin de la
propuesta.
En la investigacin sealada anteriormente se concluy que la
mayora de los
docentes del rea de matemtica no utilizan estrategias ldicas e
innovadoras para
desarrollar las clases. Con estos resultados se apoya la
presente investigacin en
relacin a la necesidad de capacitacin y actualizacin por parte
de los docentes para
ofrecer mayor y mejor asesora a los alumnos para el uso de las
estrategias ldicas
como herramienta de aprendizaje.
Por otro lado Marn (citado en Rico 2000), presenta la
experiencia de la unidad
didctica en el proyecto de centro, que consiste en la ejecucin
de actividades de aula
que permiten desarrollar los contenidos programticos presentados
como sesiones de
trabajo, que se desarrollan mediante una fase de motivacin y
exploracin inicial, una
de desarrollo de nuevas ideas y finalmente la consolidacin y
ajustes de ritmo. Esta
experiencia tiene como objetivo, ofrecer al estudiante una gama
de actividades
adaptadas al contenido, de tal manera que el alumno construya el
conocimiento con la
ayuda del docente para la adquisicin de destrezas matemticas.
Esta experiencia
confirma lo planteado en la presente investigacin, en relacin a
la necesidad de
trabajar bajo el esquema de centro de asesora que pretende la
formacin de un
espacio que permita el trabajo libre, espontneo y enriquecedor
para el estudiante.
24
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25
Una vez descritas las investigaciones que sustentan el presente
trabajo se
recomienda el empleo de recursos variados, entre los que se
proponen juegos, rtulos,
objetos concretos, lminas con domino de nmeros, entre otros.
Todas estas
estrategias con la intencin de estimular en los estudiantes la
creatividad y la
motivacin hacia el rea del conocimiento matemtico.
Bases Tericas
El marco conceptual de esta investigacin est basado en los
principios
filosficos, psicolgicos, pedaggicos y legales que fundamentan el
estudio de la
matemtica, que tiene como propsito fundamental, presentar la
propuesta de
creacin de un centro de asesoramiento pedaggico que le permita a
los docentes la
enseanza de la matemtica, en la bsqueda de nuevas estrategias
para la adquisicin
del conocimiento.
En funcin de construir las bases que permitan la creacin de un
centro de
asesoramiento dentro de la institucin, se deben tomar en cuenta
los factores que
intervienen en su formacin y las implicaciones que de ello se
derivan.
Sanchiz (2004), plantea el centro de asesoramiento como el
espacio o lugar
dispuesto para ofrecer ayuda en situaciones precisas, para
resolver una duda o
problema, se caracteriza por colocar al alumnado en situaciones
de participacin,
suscitando la inventiva y su capacidad de regularla segn sus
efectos. La capacidad de
elaborar itinerarios diferenciados con distintas herramientas
con un carcter abierto y
25
-
26
generador de dinamismo y situaciones diversas. En tal sentido el
centro de
asesoramiento promueve una orientacin hacia el proceso de
reflexin basado en la
participacin (casos, debates, lecturas, trabajo en grupo,
incidentes crticos,
situaciones problemticas, juegos entre otros). Ello supone que
la formacin
permanente debe extenderse al terreno de las capacidades,
habilidades, destrezas y
actitudes.
Seala el autor antes mencionado que para un modelo de centro
de
asesoramiento, el factor de la contextualizacin ser fundamental
en la formacin ya
que el desarrollo de las personas siempre tiene lugar en un
contexto social e histrico
determinado, que influye en su naturaleza. En este proceso
intervienen tambin los
diversos marcos sociales en los que se produce la formacin,
entendindose por estos
tanto a los lugares concretos (instituciones) como a las
cualidades que caracterizan los
ambientes en los que se produce. En la formacin interactan
mltiples variables como
son: la cultura de las instituciones, la comunidad educativa,
los docentes y los
estudiantes. De este planteamiento se deduce la pertinencia que
tiene el centro de
asesoramiento dentro del mbito educativo.
En lo referente a la pertinencia de los centros de asesoramiento
Ruiz (2007),
plantea que existe la necesidad de crear espacios dispuestos
para la asesora
matemtica, ya que es en esta rea donde los estudiantes presentan
mayores
dificultades. El asesor es quien da respuesta a la diversidad de
interrogantes que
pudieron haber quedado durante la clase, ofreciendo actuaciones,
recursos e
26
-
27
instrumentos de evaluacin e intervencin, para la comprensin del
profesor hacia los
alumnos, as como el desarrollo de una mejor estructura en cuanto
a la organizacin.
Seala adems el mismo autor que este tipo de recursos sirven para
adoptar
diversas maneras de atencin y mejorar el intercambio mutuo entre
los saberes del
asesor y la prctica del profesor en funcin de ofrecer al alumno
mejores estrategias
para el aprendizaje, por lo que se hace de gran utilidad la
creacin de espacios para el
asesoramiento matemtico.
Ruiz (2007), plantea que la estrategia de asesoramiento surge
para ofrecer una
alternativa ante los problemas de aprendizaje que se desarrollan
en el centro escolar y
para dar una respuesta educativa a los alumnos con dificultades
en el aprendizaje,
cuidando el objetivo primordial que es la mejora educativa
basada en el trabajo
compartido con los profesores en el aula.
As mismo el autor sostiene que generalmente se discute en torno
a la
plasticidad de la mente humana y de su capacidad de aprendizaje
pero muy pocas
veces se ha reparado que esta mente plstica, al aprender,
construye un modo de
almacn de conocimiento que ser difcil despus modificar.
En tal sentido, esta idea conlleva a la importancia de cuidar la
construccin de
modos de aprendizaje de la mente y que stos se diversifiquen lo
ms posible a fin de
ofrecer al alumnado una mayor gama de posibilidades a la hora de
analizar un
27
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28
problema vital y el aprovechamiento de la capacidad de
aprendizaje, lo que implica
una diagnosis de las necesidades para lograr la construccin de
modos de aprendizaje.
Gairin (2003), sostiene que el diagnstico de necesidades en el
mbito
educativo es vital para el xito de todo el proceso de enseanza y
aprendizaje y este
se debe reflejar satisfactoriamente en los resultados de las
estadsticas del rendimiento
de los alumnos. Al referir el diagnstico de necesidad se plantea
un concepto que
implica establecer objetivos, recoger informacin, analizar,
interpretar y valorar datos
obtenidos para la toma de decisiones en el campo educativo.
De igual forma, dichas decisiones deben jugar un papel esencial
en la
elaboracin de adaptaciones curriculares que por una parte darn
respuesta a las
necesidades educativas de cada centro y por otra darn origen a
las opciones
estratgicas.
Segn Sanchiz (2004), las opciones estratgicas son los aspectos
que
consideran las debilidades y fortalezas propias de la
institucin, as como las
amenazas y oportunidades del entorno. En base a lo anteriormente
sealado los
centros educativos deben prestar mayor atencin a la gama de
opciones que surgen
de ella para mejorar el proceso de enseanza y aprendizaje.
En este mismo orden de ideas, cuando se pretende lograr la
participacin
familiar, la constitucin de equipos de trabajo, la interrelacin
entre los alumnos, el
funcionamiento de las modalidades organizativas de atencin a la
diversidad y el
28
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29
desarrollo de programas de educacin intercultural, deben
considerarse las opciones
estratgicas para garantizar estos resultados.
As mismo, el autor considera que se puede contar con el
asesoramiento
psicopedaggico para la puesta en prctica de dichas actuaciones,
los recursos a
utilizar y el tipo de evaluacin que se aplicar a los procesos,
para tal efecto es
necesario considerar el estudio de su aplicacin dentro del mbito
educativo.
Martnez (2004), define la aplicacin como el uso de los recursos
o estrategias
con los que cuenta la institucin y que se deben considerar al
momento de pretender
dar respuesta a las necesidades. Con respecto a los recursos el
mismo autor antes
sealado sostiene que estos deben ser variados, ya que no existe
un nico camino
para la solucin de problemas, para la descripcin del mejor modo
de ensear o para
el logro del xito pedaggico.
Es importante sealar que no se pueden entender los principios de
la enseanza
como dogmas estticos, sino como interacciones dinmicas con las
metas
cognoscitivas y sociales, los procedimientos que subyacen a las
teoras del
aprendizaje y las caractersticas personales e individuales del
binomio profesor-
alumno. La fuerza de la educacin reside en la utilizacin
inteligente de una variedad
de estrategias, adaptndolas a los diferentes objetivos y a las
caractersticas del
alumnado.
29
-
30
As pues Martnez (2004), tambin destaca la necesidad de disear
centros de
aprendizaje y currculos que ofrezcan a los alumnos una variedad
de alternativas
educativas, creando nuevas formas de educacin y estrategias de
aprendizaje
atractivas que motiven a los estudiantes a mejorar su
rendimiento acadmico.
Flores (2006), plantea el rendimiento acadmico como el resultado
obtenido por
los estudiantes en los centros de enseanza y que habitualmente
se expresa a travs de
las calificaciones escolares como indicadores del rendimiento.
En este orden de
ideas, aclara el autor que la evaluacin del rendimiento acadmico
se debera poner
ms nfasis en el proceso, que en los resultados a fin de detectar
las debilidades y
fortalezas de los estudiantes.
As mismo el autor expresa que considerar las calificaciones
escolares como
expresin del rendimiento acadmico, ofrece limitaciones en la
evaluacin, sin
embargo, por el momento son los indicadores oficiales. Para
lograr mejoras en el
rendimiento acadmico el estudiante debe ser incentivado a travs
de herramientas
innovadoras.
Segn De La Torre (2000), la innovacin educativa es el conjunto
de nuevas
ideas que permiten la transformacin de los esquemas
tradicionales en la institucin
para mejorar el servicio educativo y satisfacer los
requerimientos de la demanda
social. Por otra parte el mismo autor considera que su
desarrollo exige la
consideracin de la dimensin personal o biogrfica de todos los
agentes (institucin,
30
-
31
docentes, alumnos, comunidad entre otros). As mismo para la
puesta en prctica de
los elementos que ofrece la innovacin educativa, se debe contar
con un anlisis del
entorno educativo para satisfacer las demandas del mismo.
En funcin de mejorar la calidad educativa y adaptarse a la
realidad social De
La Torre (2000), propone que se debe realizar un anlisis del
entorno educativo en el
cual se consideren las condiciones externas que rodean la
institucin para convertir
las amenazas en retos y lograr un mejor aprovechamiento de las
oportunidades y
recursos a utilizar en la prctica educativa para adaptarse a la
realidad social.
Para Gairin (2003), los recursos son todos aquellos que
permitirn la
realizacin del proceso de aprendizaje y que el facilitador debe
aprovechar al mximo
para el desarrollo integral del estudiante. En otras palabras,
un recurso no es slo
aquel material especficamente concebido para lograr determinados
aprendizajes, sino
para atender toda situacin de la vida del alumno en la
organizacin educativa donde
cursa estudios, entre ellos se mencionan:
1. Recursos Humanos: Est conformado por directivos, docentes,
alumnos,
padres y representantes y comunidad. El factor de los recursos
humanos
requiere ciertas condiciones que faciliten el proceso educativo,
entre los
principales tenemos la capacitacin y la participacin.
Kaufman (2000), define la capacitacin como el proceso de
desarrollo de
competencias en orden a desempear o realizar determinadas tareas
o actividades, a
31
-
32
fin de que el personal este en capacidad de atender a cabalidad
las funciones
asignadas. Inicialmente la capacitacin posea connotaciones de
carcter ocupacional,
hoy en da, se ha difundido como el dominio de aquellas
habilidades y destrezas de
un determinado nivel instructivo.
Por otro lado Valiente (2000), sostiene que la capacitacin de
los docentes en el
rea de matemticas debe concentrarse en el aprendizaje y
ejercitacin de tcnicas de
enseanza que permitan desarrollar en el alumno las siguientes
habilidades
matemticas:
La capacidad de utilizar las matemticas para reconocer, plantear
y resolver problemas prcticos y tericos.
La capacidad de anticipar y verificar resultados de clculos
matemticos. La capacidad de interpretar y verificar informacin
matemtica. El desarrollo de la imaginacin espacial. La destreza en
el uso de instrumentos de medicin, dibujo y clculo. Desarrollo del
pensamiento abstracto, sistematizacin y generalizacin de
estrategias.
Organizacin del razonamiento matemtico y argumentacin lgica.
Martnez (2004), refiere que en una institucin la participacin es
fundamental
ya que promueve el trabajo en equipo. Adems en la medida en que
cada miembro es
tomado en cuenta se identifica ms con la institucin
comprometindose a prestar
32
-
33
mayor colaboracin. Es por ello que es de gran importancia que el
equipo directivo
integre a cada miembro de la comunidad que conforma la
institucin para compartir
los problemas con el fin de lograr las metas comunes para la
satisfaccin de
aspiraciones y necesidades.
2. Recursos Institucionales: Estos provienen de organismos
privados y del
Estado. La dotacin de recursos institucionales es fundamental
para el acto
educativo, por lo que se debe contar con infraestructura y
disponibilidad de
espacio fsico.
Alfiz (2000), sostiene que la infraestructura se refiere al
espacio fsico de la
institucin, que suele entenderse justamente como una estructura,
inamovible, acorde
con la actividad educativa. La escuela se acomoda a la
distribucin de espacios
existentes y adapta los mismos para aulas, biblioteca, oficinas
y otros necesarios para
desarrollar la actividad escolar. Los espacios fsicos tienen
significado y relacin con
lo que all ocurre, y su distribucin, decoracin, apropiacin y
elementos.
Alfiz (2000), refiere que la disponibilidad de espacio fsico
adecuado depende
de la adecuacin a la intencionalidad que se tiene, no significa
necesariamente la
construccin ni levantamiento de nuevas paredes, sino
redistribuir el que existe en
funcin de las actividades que se deseen desarrollar en el, tal
es el caso de las
actividades complementarias.
Seala tambin, que disponer de espacio fsico adecuado significa
aprender a
33
-
34
apropiarse del rea de trabajo y dotarlo de los elementos
necesarios que permitan
llevar a cabo las actividades a desarrollar para el aprendizaje
de los alumnos. La
disponibilidad de espacio fsico debe reflexionarse de forma
contextualizada y en
relacin con el significado que adquiere cada mbito en funcin de
la tarea que all se
realiza y de sus ocupantes.
3. Recursos Financieros: Se refiere a la estimacin de ingresos y
egresos que
tiene cada institucin para gastos operativos tales como el pago
de personal,
mantenimiento y mejoras, innovaciones en el mbito educativo,
entre otros,
tomando en cuenta el presupuesto con que se cuenta.
Gairin (2003), plantea que las instituciones deben contar con un
presupuesto
que les permita promover actividades en funcin de mejorar el
proceso enseanza y
aprendizaje en todas las reas del conocimiento, prestando mayor
atencin a aquellas
donde se presenten mayores dificultades.
Segn el mismo autor, es importante sealar que existen
diferencias entre
escuelas de gestin pblica y privada. El hecho de que las
escuelas privadas se
financien a s mismas a travs de cuotas, donaciones, subsidios
genera estructuras
especficas para manejar los aspectos econmicos. En las escuelas
pblicas la
dimensin econmica est presente aunque en muchos casos de manera
ms velada,
menos especfica. En cualquiera de los casos, es necesario tener
en cuenta que esta
presente la dimensin financiera necesaria para su
funcionamiento.
34
-
35
Las estrategias de enseanza segn Daz- Barriga y Hernndez (2003),
son un
conjunto de acciones ordenadas y dirigidas hacia la consecucin
de una meta
determinada. Dichas estrategias son ejecutadas por los docentes
para desarrollar el
proceso de enseanza que tiene como meta la formacin de
individuos acorde a los
requerimientos de la sociedad.
Por otro lado Nogales (2003), dice que las estrategias son
procesos ejecutivos
mediante los cuales se eligen, coordinan y aplican las
habilidades, se vinculan con el
aprendizaje significativo y con el "aprender a aprender". En la
actualidad, las
estrategias de enseanza son muy variadas, se cuenta con una gama
de
procedimientos dirigidos a mejorar el proceso de enseanza, entre
los ms utilizados
estn las estrategias ldicas.
Tapia (2000), define las estrategias ldicas como el conjunto de
recursos,
materiales o propuestas de juegos estructurados cuando se
utilizan con una finalidad
educativa que va ms all de ellos mismos. Las caractersticas de
estas actividades es
que son vividas como juegos por los participantes, pero que
tienen una intencin
educativa por parte del educador y que se establecen relaciones
y reflexiones entre lo
que se vive mientras se juega y la realidad. Como cualquier
estrategia debe adaptarse
al contexto donde se aplica, por lo que el docente, antes de
poner en prctica una
estrategia debe realizar un diagnstico.
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Por otro lado, Daz-Barriga y Hernndez (2003), sugieren que las
estrategias
ldicas son procedimientos que constituyen el medio ms
significativo para
vincularse, interactuar y aprender, facilitan la adquisicin de
conocimientos,
habilidades y actitudes por parte de todos los alumnos. Estn
basadas en juegos
didcticos, con carcter intencional educativo, los mismos en su
mayora se adaptan a
un determinado contenido para aplicarlos dentro o fuera del
aula.
De igual forma este tipo de juegos permite que se fomente la
adquisicin de
conocimientos significativos, lo que ha justificado el
utilizarlos como una estrategia
dentro del proceso de enseanza y aprendizaje, adems permiten
activar la
motivacin hacia el estudio por parte de los estudiantes que los
utilizan.
Gil y otros (2001), plantean que la diagnosis es aquella que se
realiza
previamente al desarrollo a un proceso educativo, consiste en
identificar los
conocimientos previos de los alumnos. El diagnstico es la base
fundamental de toda
planificacin porque es la que indica los requerimientos de los
alumnos y as el
docente puede realizar una adaptacin curricular en funcin de los
mismos
Miras y Sol (citados en Daz- Barriga y Hernndez 2003), definen
la diagnosis
como aquella que se realiza con la intencin de obtener
informacin precisa que
permita identificar el grado de adecuacin de las capacidades
cognitivas generales y
especficas de los estudiantes, en relacin con el programa
pedaggico al que se van a
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incorporar y las estrategias que se utilizaran, ya que estas
deben responder a las
necesidades de los alumnos en su entorno social.
Segn Galia (2000), las necesidades de los alumnos se refieren a
todas aquellas
caractersticas observables que van desde las necesidades
psicolgicas, pedaggicas y
la forma de pensar del estudiante, al estudiar y detectar estas
caractersticas se
pretende realizar un diagnstico que permita conocer las
necesidades de los alumnos
en cada rea del conocimiento, de tal manera que se crean
situaciones de contraste
que originan contradicciones que el sujeto siente y que lo
estimulan a buscar
respuesta a las necesidades planteadas.
As mismo se plantea que el profesor asume las funciones de
orientador, gua o
facilitador del aprendizaje, por lo tanto este debe conocer las
necesidades de los
alumnos y las caractersticas psicolgicas de cada uno y as crear
las condiciones
ptimas para que se produzca una interaccin constructiva entre el
alumno y el objeto
del conocimiento. Se debe evitar, siempre que sea posible,
ofrecer la solucin a un
problema o trasmitir directamente un conocimiento, ya que esto
impedira que el
estudiante lo descubriese por si mismo. Entre las necesidades a
diagnosticar se
plantean:
* Necesidades socioeconmicas: son aquellos requerimientos
mnimos
bsicos en cuanto a la alimentacin, educacin, vivienda,
salud,
indispensables para la subsistencia del ser humano.
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* Necesidades biolgicas y emocionales: se refiere a las
limitaciones o
problemas en sus rganos receptores, afecciones en la salud,
rasgos de
dependencia, inclinacin al trabajo individual o en grupo,
aislamiento,
hiperactividad, entre otros.
* Necesidades acadmicas: conocimientos previos de los objetivos
previstos,
dominio de los contenidos a desarrollar, habilidades y destrezas
particulares
de los que habrn de participar como aprendices.
En consecuencia, el diagnstico comprende todos los aspectos
relativos a
factores econmicos, biolgicos, emocionales y acadmicos
determinantes en el logro
de la consolidacin del conocimiento, sin los cuales no se
garantiza el logro de los
objetivos propuestos. Visto de este modo, el diagnstico de
necesidades no slo cubre
el aspecto cognoscitivo de los estudiantes, ya que es de gran
importancia conocer los
niveles de conocimientos previos en cada rea del proceso de
aprendizaje.
Para Nogales (2003), los niveles de conocimientos previos son
los conceptos,
concepciones, representaciones y conocimientos que ha construido
el individuo en su
experiencia previa cuando inicia un nuevo aprendizaje escolar y
estos se evalan a
travs del diagnstico, que permite detectar que niveles de
conocimiento previo posee
cada alumno y as utilizarlos como recursos que facilitan la
adquisicin de nuevos
conocimientos.
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Adems, plantea el mismo autor que en el proceso de enseanza y
aprendizaje
hay que tener muy en cuenta los niveles de conocimientos previos
que ha construido
el alumno en sus experiencias educativas anteriores, escolares o
no, por lo que la
planificacin se debe realizar en funcin de las necesidades de
los alumnos.
Por otra parte el autor destaca que cada individuo es diferente
a otro, por lo que
se deben organizar a los alumnos a fin de nivelar los
conocimientos previos
requeridos por cada uno, adems disear estrategias acordes para
crear un clima que
motive a los alumnos a participar en el proceso de enseanza y
aprendizaje.
Segn Alves (2004), la motivacin es el proceso de despertar el
inters y la
atencin de los alumnos por los valores contenidos en un rea de
estudio, excitando
en ellos el inters de aprenderla, el gusto de estudiarla y la
satisfaccin de cumplir las
tareas que exige. Adems el autor destaca que para conseguir que
los alumnos
aprendan, no basta explicar bien la asignatura y exigirles que
aprendan, es necesario
captar su atencin, crear en ellos un genuino inters por el
estudio, estimular su deseo
de conseguir los resultados previstos y despertar una actitud
positiva por los trabajos
escolares.
De igual forma seala el autor que ese inters por las actividades
escolares, ese
deseo y ese gusto actuarn en el espritu de los alumnos como
justificacin de todo
esfuerzo y trabajo para aprender. Uno de los elementos
esenciales para que la
motivacin del alumno sea positiva, es que los objetivos que se
plantean en las clases
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tengan correlacin y sentido para ellos, es tarea del docente
adecuar los objetivos de
tal manera que resulten atractivos al estudio y permitan
integrarlos con otros
conocimientos.
Por otro lado Galia (2000), plantea que la motivacin se refiere
a la razn o
motivo por el que se realiza algo, es un factor psicolgico,
consiente o no, que
predispone al individuo a tomar la iniciativa cuando esta en una
actividad o realiza
ciertas acciones o para tender hacia ciertos fines.
As mismo se establece que en el mbito educativo la motivacin
puede ser
intrnseca cuando hay inters positivo por la asignatura en s como
campo de estudio
y trabajo, y extrnseca cuando el inters es resultante, no tanto
de la materia en s,
como de las ventajas por ella ofrecidas o del profesor que la
ensea, o del mtodo que
el profesor sigue, o del grupo de alumnos a que pertenece. De la
motivacin que
tenga el estudiante depende la aptitud positiva que desarrolle
hacia el aprendizaje.
Al respecto el Plan Estratgico Simn Bolvar (2007-2013) refiere
que la
correlacin de objetivos permite incorporar dos o ms asignaturas
que conforman un
rea, a fin de propiciar la integracin del saber basndose en
elementos comunes, por
lo que se debe correlacionar los objetivos de las asignaturas
con los dems docentes
de acuerdo a las expectativas de los estudiantes.
En el mismo orden de ideas se refiere en el Plan Estratgico que
los contenidos
se deben organizar a partir de los referentes temticos
relacionados con lo
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epistemolgico y lo tico social, adems de favorecer la consulta a
los alumnos sobre
lo que desean aprender para motivarlos a participar en la
planificacin de las clases y
experiencias de aprendizaje que contribuyan al desarrollo
integral del educando. Una
vez que, se integran los contenidos y se establecen las
relaciones necesarias, el
docente distribuye las actividades de acuerdo al cronograma
establecido y el horario
escolar.
De acuerdo con lo planteado por Nogales (2003), la distribucin
de las
actividades se define como la secuencia que deben llevar las
actividades a desarrollar
en cada rea del conocimiento. As mismo destaca el autor que
consiste en establecer
las diferencias de manera progresiva de los contenidos para
plantear las actividades,
yendo de lo ms general a lo ms detallado y especifico, al mismo
tiempo se crean las
relaciones entre los contenidos y las actividades para facilitar
el aprendizaje, por lo
que las actividades se deben distribuir de tal manera que los
alumnos participen y no
solo sea el docente quien imparte el conocimiento.
De igual forma se refiere que el aprendizaje se facilita cuando
las actividades se
le presentan al alumno distribuidas y organizadas de manera
favorable y siguen una
secuencia lgica apropiada al nivel en que se encuentran los
estudiante, pero a la vez
conviene motivar a los alumnos a que propongan actividades para
la clase y se
sientan participes del proceso de enseanza y aprendizaje, todo
esto dentro del tiempo
establecido para el desarrollo de la clase.
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Segn Gairin (2003), el tiempo o duracin de una actividad se
define como el
espacio que transcurre durante la ejecucin de un suceso o
trabajo, el tiempo
empleado para realizar las actividades debe ser suficiente para
que se culmine la
misma, la organizacin del tiempo en la educacin depende de la
planificacin
horaria global de la institucin, de la programacin de la
asignatura, de los
condicionamientos horarios (tiempo que se dedica globalmente a
la asignatura
durante el curso) y la eleccin pedaggica del profesor y la
institucin.
Al referir el tiempo en la escuela el mismo autor seala que se
toman en cuenta
el horario de clases, el cronograma de actividades, recreo,
jornadas, calendario
escolar, entre otros por lo tanto se deben organizar las
actividades de clase ajustadas
al tiempo asignado, de tal manera que el docente pueda revisar
los trabajos de todos
los grupos durante la clase, estos elementos son necesarios para
controlar y regular la
duracin de las actividades que en la institucin se realizan. Por
todo lo anteriormente
dicho cabe resaltar la importancia de la metodologa empleada, ya
que de la didctica
del docente depende el buen desenvolvimiento de cada actividad
ajustada al tiempo
establecido.
Segn Mora (2002), la didctica es la metodologa empleada en el
proceso de
enseanza y aprendizaje en los diferentes niveles del sistema
educativo, tomando en
consideracin los supuestos bsicos, las metas, los objetivos de
la educacin y el
marco de las condiciones donde tiene lugar la enseanza y el
aprendizaje. En el
marco de la didctica refiere el autor que el docente recurre a
diferentes
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procedimientos para llevar a cabo la enseanza y que de ellos
depende la aplicacin
de estrategias para el mejor desarrollo de las clases.
Tapia (2000), plantea la aplicacin de estrategias ldicas como la
puesta en
prctica de todas aquellas herramientas de aprendizaje mientras
se imparte una clase,
son recursos de carcter ldico que puedan ser adaptados a los
contenidos y las
propone como elemento central de una unidad didctica. De igual
forma el autor
reconoce que actualmente la aplicacin de estrategias ldicas en
el campo educativo
motiva el desarrollo de destrezas en los estudiantes que
repercuten en la personalidad
y en la adquisicin y utilizacin de los conocimientos, actitudes
y pautas de
comportamiento. Estas estrategias deben estar enmarcadas dentro
de la programacin
de actividades que realice el docente.
Daz- Barriga y Hernndez (2003), seala que la programacin de
actividades
se refiere a la planificacin detallada de todas las actividades
que permitirn la
realizacin del proceso de enseanza y aprendizaje, esta debe ser
flexible, por lo que
el currculo conviene adaptarlo a los ritmos de aprendizaje de
los alumnos a la vez
que tome en cuenta el tipo, extensin y complejidad de los
contenidos y tareas a
desarrollar.
As mismo destaca el autor que dicha planificacin debe permitir
utilizar
variedad de estrategias y recursos, adaptados a las necesidades
de los estudiantes para
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ejecutar las actividades didcticas segn la programacin realizada
y que faciliten la
evaluacin de los conocimientos que se adquieren cada da.
Para Martnez (2004), el acompaamiento consiste en asesorar y
valorar a los
alumnos en el hecho educativo para orientar las acciones en el
aula durante cada
actividad. Adems se seala que el acompaamiento permite orientar
el
comportamiento de los alumnos hacia aptitudes positivas durante
cada actividad para
lograr un mejor progreso en el aprendizaje.
En el mismo orden de ideas, se plantea que una vez que se han
programado las
actividades y aplicado las estrategias el docente debe
monitorear, evaluar el
rendimiento de sus estudiantes y compararlo con las metas
previamente establecidas,
a fin de determinar la necesidad de hacer correcciones
potenciales para mejorar el
proceso de enseanza y aprendizaje.
Piaget (citado en Garca, 2001), parte de la concepcin que el
conocimiento es
una construccin que realiza el individuo a travs de su actividad
con el medio. Sin
embargo, el conocimiento de la realidad depende de la comprensin
que se tenga de
ella y de de los instrumentos intelectuales que posea el
individuo, es decir, de las
estructuras operatorias de su pensamiento, por lo que es
importante favorecer el
desarrollo de estas estructuras para ayudar al estudiante a que
construya su propio
sistema de pensamiento.
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De igual forma resalta el autor que el conocimiento humano es
esencialmente
activo y consiste en el proceso de asimilacin de la realidad
dentro de un sistema, es
transformarla para comprender como un cierto estado de cosas se
ha originado. En
otras palabras conocer un objeto no significa copiarlo sino
actuar sobre l, significa
construir sistemas de transformacin que puedan ser llevados a
efecto en o con el
objeto. El conocimiento de la realidad significa la construccin
de sistemas de
transformacin que corresponden ms o menos adecuadamente a la
realidad.
Por lo anteriormente expuesto se debe propiciar el desarrollo de
la lgica, de
forma tal que sea el propio sujeto el que infiera el
conocimiento de los objetos y
fenmenos de la realidad, mediante la aplicacin de los
conocimientos previos que
posea.
Segn De La Torre (2000), el conocimiento matemtico se refiere al
conjunto
de habilidades psicomotoras que posee un individuo para analizar
y resolver una
situacin planteada. El conocimiento matemtico esta dado por la
capacidad para
aplicar los recursos, habilidades y comprensiones matemticas en
contextos reales.
En este sentido el autor destaca que una parte importante del
conocimiento
matemtico es hacer y utilizar las matemticas en diversas
situaciones como la vida
personal, la vida escolar, el trabajo y los deportes, la
comunidad local y la sociedad
tal y como se encuentran en la vida cotidiana.
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Para Cofr (2003), el razonamiento lgico se define como habilidad
de deducir
ideas de otras para llegar a ciertas conclusiones o
generalizaciones a partir de casos,
sus usos en la ciencia y la vida cotidiana, formndose as
argumentos vlidos y
persuasivos a fin de juzgar los argumentos de otros.
Para el autor esto ser posible si los alumnos practican en la
formulacin de
argumentos y la crtica de razonamientos ajenos. Adems, esta
experiencia se debe
formar durante muchos aos, ya que cada vez es ms compleja a
medida que
aprenden a organizar la informacin y debe tener un lugar en el
contexto de
problemas y asuntos interesantes que surgen del estudio de las
ciencias sociales y
matemticas. En el rea de las matemticas el razonamiento lgico
puede ser
abordado a travs de las secuencias numricas, las secuencias de
orden o la
combinacin de elementos de un conjunto entre otros.
Skemp (2000), define la secuencia numrica como la relacin que se
establece
entre los nmeros u operaciones de tal modo que determinan otro
nmero u otra
operacin. Existen secuencias numricas que siguen reglas
definidas en su formacin.
Cofr (2003), plantea la secuencia numrica como la comparacin que
se
establece entre nmeros, elementos u operaciones para ordenarlos
de acuerdo a las
relaciones mayor, menor o igual.
En relacin a la combinacin de elementos de un conjunto Cofr
(2003),
sostiene que consiste en la unin, agrupacin u ordenacin de
elementos de un
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conjunto de acuerdo a sus propiedades o analogas, se requiere
conocer los elementos
para establecer relaciones que permitan combinarlos. De igual
forma el autor sugiere
que se establecen relaciones entre las distintas ordenaciones
que se pueden dar a los
elementos de un conjunto, las diversas maneras de agruparlos y
las relaciones entre
los diferentes tipos de agrupaciones.
Rico (2000), sugiere que el razonamiento abstracto es el proceso
que se da
cuando un individuo es capaz de separar las cualidades del
objeto de estudio para
considerarlas aisladamente o en su esencia y compararlas con lo
que se tiene en el
pensamiento. En el caso particular de la matemtica el autor
plantea que consiste en
la capacidad de analizar e interpretar la representacin o
codificacin de informacin
mediante letras y nmeros unidos por signos de operaciones
aritmticas, tal como se
aprecia en frmulas que se deducen de demostraciones que se
abstraen de la
interpretacin de una situacin. En el estudio de la matemtica se
puede reconocer el
razonamiento abstracto a travs de la interpretacin de datos, el
anlisis algebraico, la
geometra y el anlisis espacial entre otros.
En lo que respecta a la interpretacin de datos Barone (2002), lo
define como
el conjunto de tcnicas de anlisis que se aplica sobre unos
datos, para comprender el
comportamiento de los mismos dentro de la situacin que se
plantea y establece
posibles resultados que responden a preguntas
preestablecidas.
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Segn Barone (2002), el anlisis algebraico es la habilidad para
usar valores
alfanumricos, objetos concretos o dibujos para hacer
generalizaciones sobre la
determinacin de todas las combinaciones posibles, usar listas,
tablas y diagramas
para encontrar patrones y hacer generalizaciones, por ejemplo
procedimientos para
determinar fracciones equivalentes e identificar nmeros primos y
compuestos
usando modelos y patrones en pares de factores.
De igual forma Barone (2002), destaca que la geometra y el
anlisis espacial se
refiere al proceso para identificar y describir lneas, figuras y
slidos usando lenguaje
geomtrico formal, hacer modelos de transformaciones, dibujar los
resultados de
traslaciones, rotaciones y reflexiones, describir figuras, la
transformacin que resulta
en la generacin de una figura de la otra y ubicar y nombrar
puntos en un plano
usando de nmeros.
De La Torre (2000), define las habilidades como las competencias
en la
ejecucin de algo, las habilidades pueden ser tanto mentales como
psicomotoras, la
habilidad mental lleva implcito el componente cognitivo y la
habilidad psicomotora
tiene que ver con las destrezas o manejos de objetos. Las
habilidades se pueden
apreciar en las matemticas a travs de la comprensin y uso de
nmeros, medicin,
aplicacin de recursos matemticos, probabilidad y estadstica
entre otros.
Segn Marrero (2001), el concepto de la comprensin y uso de
nmeros se
refiere al uso del valor de posicin para leer, escribir y
comparar los nmeros, el uso
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de las operaciones como la suma, resta, multiplicacin, divisin y
el desarrollo de los
conceptos bsicos de la matemtica.
Ferrero (2001), sostiene que las mediciones se refieren al
proceso para
seleccionar unidades y procedimientos apropiados para medir
usando modelos
concretos para medir longitud, peso, capacidad, tiempo,
temperatura y rea en la
resolucin de problemas, adems para describir las relaciones
numricas entre
unidades de medida.
Alvares (2002), sugiere que la aplicacin de recursos matemticos
se refiere a
la identificacin de la matemtica en las actividades diarias, el
uso formal e informal
del lenguaje matemtico incluyend