Centro Aerodinamico

Teoría del perfil delgado con combadura

Recordemos la ecuación (4.46) se obtuvo directamente de la ecuación (4.42),

que es la versión transformada de la ecuación fundamental de la teoría de perfil

aerodinámico delgado, la ecuación (4.18). Por otra parte, hay que recordar la

ecuación (4.18) se evalúa en un punto x dado a lo largo de la línea de cuerda.

Por lo tanto, la ecuación (4.46) también se evalúa en el punto dado x;

Veamos ahora obtenemos expresiones para los coeficientes aerodinámicos para

una superficie de sustentación combada. La circulación total, debido a toda la

hoja de vórtice desde el borde de ataque hasta el borde de salida es

De una tabla estándar de integrales

La ecuación anterior se convierte en

El coeficiente de levantamiento es representado por

El ángulo de cero levantamiento se denota por 𝛼𝐿=0 y el valor es negativo.

El resultado para el coeficiente de momento es

Para el coeficiente de momento a un cuarto de la cuerda:

Para localizar el centro de presiones, tenemos que:

Centro Aerodinámico

Es ese punto en un cuerpo sobre el cual el momento aerodinámico generado es

independiente del ángulo de ataque. A primera vista, es difícil imaginar que

podría existir un punto tal. Para la mayoría de los perfiles aerodinámicos

convencionales, el centro aerodinámico está cerca, pero no necesariamente

exactamente en el punto cuarto de la cuerda. Dados los datos de la forma de la

curva de coeficiente de sustentación y la curva de coeficiente de momento

tomada alrededor de un punto arbitrario, podemos calcular la ubicación del

centro aerodinámico de la siguiente manera.

Considere el sistema de elevación y momento dado sobre el cuarto de punto

acorde. Designamos la ubicación del centro aerodinámico por 𝑐�̅�𝑎𝑐 medido

desde el borde de ataque. �̅�𝑎𝑐 Aquí es la ubicación del centro aerodinámico

como una fracción de la longitud de cuerda c. Tomando momentos respecto al

centro aerodinámico de ac, tenemos:

Dividimos la ecuación anterior entre 𝑞∞𝑆𝑐, tenemos:

Diferenciando con respecto al ángulo de ataque α, tenemos:

Sin embargo, 𝑑𝑐𝑚,𝑎𝑐

𝑑∝ es cero por definición del centro aerodinámico, entonces la

ecuación anterior se convierte en:

Por lo tanto esta ecuación, demuestra que, para un cuerpo con las curvas de

elevación y de momento lineal, donde 𝑎0 y 𝑚0 son valores fijos, el centro

aerodinámico existe como un punto fijo de la superficie de sustentación.

Ejemplos transcritos a mano y en español

NACA Serie 4

Con el fin de estudiar sistemáticamente el efecto de la variación de la cantidad

de curvatura y la forma de línea media, la forma de las líneas medias se expresó

analíticamente como dos arcos parabólicos tangente en la posición de máxima

ordenada media línea. Las ecuaciones que definen la línea media son:

𝑦𝑐 =𝑚

𝑝2(2𝑝𝑥 − 𝑥2)

Delante de la ordenada máxima.

𝑦𝑐 =𝑚

(1 − 𝑝)2[(1 − 2𝑝) + 2𝑝𝑥 − 𝑥2]

Detrás de la ordenada máxima.

NACA Serie 5

Las líneas medias están definidas por dos ecuación derivadas a fin de producir

formas que tienen curvaturas progresivamente decrecientes desde la parte

trasera del borde de ataque. La curvatura disminuye a cero en un punto al borde

de salida. Las ecuaciones de la línea media son:

𝑦𝑐 =1

6𝑘1[𝑥

3 − 3𝑚𝑥2 +𝑚2(3 − 𝑚)𝑥]

Desde x=0 hasta x=m.

𝑦𝑐 =1

6𝑘1𝑚

3(1 − 𝑥)

Desde x=m hasta x=c=1.