Cenários para Investigação...Cenários para Investigação Ole Skovsmose SKOVSMOSE, O. Cenáriosparainvestigação. Bolema–Boletimde EducaçãoMatemática, Rio Claro, n. 14, p.

Cenários para Investigação

Ole Skovsmose

SKOVSMOSE, O. Cenários para investigação. Bolema – Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, n. 14, p. 66-91, 2000.

Universidade de São PauloEDM 427 – Metodologia do Ensino de Matemática IProfa. Raquel Milani

Educação matemática crítica:• aprendizagem em salas de

aula não prototípicas;• matemática em ação;• foregrounds e relação com

aprendizagem;• diálogo e aprendizagem.

ALRØ, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e aprendizagem em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

Paradigma do Exercício:

- Os alunos ficam voltados para a lousa;- O professor apresenta algumas ideias e técnicas

matemáWcas, depois alguns exemplos e, em seguida, os alunos resolvem alguns exercícios selecionados geralmente de livros didáWcos.

- A jusWficaWva da relevância de se trabalhar determinados conteúdos e exercícios não é parte da aula de matemáWca.

- Existe um “acordo” entre alunos e professores para aceitar os dados dos exercícios sem quesWoná-los.

- Todas as informações conWdas no enunciado são necessárias e suficientes para a resolução.

- Os exercícios apresentam uma, e somente uma, resposta correta.

Relação entre a literacia de Paulo Freire e a Educação Matemática Crítica (materacia/matemacia)

A literacia vai além da capacidade de ler e escrever.

Refere-se também à “capacidade para ler e interpretar situações sociais, culturais, políticas, econômicas e interpretar essas situações com condições para a realização de ações de transformação” (SKOVSMOSE, 2009, p.111).

SKOVSMOSE, O. Preocupações de uma educação matemática crítica. In: FÁVERO, M. H.; CUNHA, C. (Org.). Psicologia do Conhecimento: o diálogo entre as ciências e a cidadania. Brasília: UNESCO, Universidade de Brasília, Liber Livros Editora, 2009a. p. 101-114.

Relação entre a literacia de Paulo Freire e a Educação Matemática Crítica (materacia/matemacia)

- Materacia, cana-de-açúcar, overbooking, matemática em ação.

- Matemática para o bem e para o mal (Ubiratan D’Ambrosio).

- Materacia como habilidade (José Ant).

Ambientes de Aprendizagem

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6

João foi à feira para comprar 5 kg de maçãs. Se opreço do quilo da maçã era R$7,50, quanto Joãopagou por sua compra?

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6

ENEM – A abstenção deste ano [2016] de 30% foi 2,4 maior doque a do ano passado, mas seguiu a média da série histórica doexame. Em 2014, a abstenção foi 28,9%; em 2013, 29,7%; em2012, 27,9%. Já em 2011, 26,4% dos candidatos deixaram defazer o exame; já em 2010, o índice foi 28,8% e em 2009, 27,7%.Qual a abstenção em 2015? Construa um gráfico de colunas pararepresentar esses dados.(Disponível em:<http://g1.globo.com/educacao/enem/2016/noticia/2016/11/abstencao-no-enem-2016-foi-de-30.html> Acesso em 8 nov 2016).

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6

A escola percebeu que está havendo desperdício de comida norefeitório. Recebe alimentos perecíveis semanalmente e algunschegam a estragar antes de serem utilizados. Apresente um estudoque indique soluções para este problema.

No campus da FURG-SAP, um grupo de alunos, técnicos eprofessores desejam que um caixa eletrônico 24h seja instaladopróximo à cantina. Apresente um estudo a respeito da viabilidadedesse projeto.

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6

• Corrida de cavalos

• O cavalo 7 seria um bom candidato para uma corrida de longadistância?

• O que está acontecendo com o “lerdo” do cavalo 2?!

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6

22x34 – 24x32 = 37x49 - 39x47 = -20

E se girarmos o retângulo em 90º?

22x34 – 24x32 = 37x49 - 39x47 = -20

E se girarmos o retângulo em 90º?

27x48 – 28x47 = -20

E se escolhermos um retângulomaior?

E se escolhermos um retângulomaior?

O que você pode dizer sobre arelação entre o valor encontrado e asdimensões do retângulo?

Perguntas investigativas:E se...?

O que você acha?Por que acontece isso?

22x34 – 24x32 = 37x49 - 39x47 = -20

E se girarmos o retângulo em 90º?

A atividade da tabela dos números – 3 perguntas finais

- Investigação matemática, padrões algébricos e geométricos, generalização e demonstração.

- Raciocinar, questionar, pensar criticamente, pode provocar inquietações e curiosidade, descobertas, protagonista da aprendizagem.

- Funções, sequências numéricas, matrizes.

- Diferentes níveis escolares.

Cenários para investigação:- Realização de descobertas;- Levantamento de hipóteses;- Participação ativa do aluno;- Responsabilidade por sua aprendizagem;- Trabalho em grupo;- Diálogo entre os alunos e professor (fala e escuta

ativa compartilhadas);- Perguntas investigativas.

Aspectos teóricos dos cenários para investigação:- Aceite do aluno para investigar (propriedade

relacional);- Interesses (intencionalidades) dos alunos (Gabriel);- O que é a descoberta? Para quem? Etapas escolares.- Intervenção do professor. Atividade “estruturada” da

tabela.

Mover-se entre os ambientes.Linha espessa na tabela.Por onde começar?Zona de risco e zona de conforto, “aceite do professor”, (Artur Jr., Michel, Sophia)

Paradigma do

Exercício

Cenários para

Investigação

Referências à

matemática pura 1 2

Referências à

semirrealidade 3 4

Referências à

realidade 5 6