Fricción Desgaste en Rodamientos Cenidet S.E.P. S.E.I.T D.G.I.T. CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO cenidet “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN DISPOSITIVO PARA EVALUAR LA RESISTENCIA AL DESGASTE EN RODAMIENTOS RECUBIERTOS A BASE DE FRICCIÓN SECA CON DIAMANTE” T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A P R E S E N T A : ING. JOSÉ ALFREDO RODRÍGUEZ RAMÍREZ ASESOR: DR. JOSÉ MARÍA RODRÍGUEZ LELIS Co-ASESOR: DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASIK CUERNAVACA, MORELOS JUNIO DEL 2003
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Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
S.E.P. S.E.I.T D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
TECNOLÓGICO
cenidet
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN DISPOSITIVO PARA EVALUAR LA
RESISTENCIA AL DESGASTE EN RODAMIENTOS RECUBIERTOS A BASE DE
FRICCIÓN SECA CON DIAMANTE”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN CIENCIAS EN
I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A P R E S E N T A :
ING. JOSÉ ALFREDO RODRÍGUEZ RAMÍREZ
ASESOR: DR. JOSÉ MARÍA RODRÍGUEZ LELIS
Co-ASESOR: DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASIK
CUERNAVACA, MORELOS JUNIO DEL 2003
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Dedicatorias
A la hermosa mujer que tengo como esposa, a quien amo por sobre todas las
cosas, de ella he aprendido a nunca bajar los brazos.
A mi madre, símbolo de lucha y esperanza, quien a base de amor y cariño me
apoya en todo momento.
A mi padre por toda la fuerza que me inculcó para llegar tan lejos.
A mis hermanos, Adriana y Omar, por ser los mejores hermanos del mundo y
porque los quiero mucho.
Al pequeño de la casa, Abraham, que con su alegría ilumina mi vida.
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AGRADECIMIENTOS
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet), así
como a Consejo Nacional de Educación Tecnológica (Cosnet) y a la Secretaria
de Educación Publica (Sep) por el apoyo económico brindado.
A mi asesor Dr. José María Rodríguez Lelis por su sabiduría depositada en mi,
pero sobre todo por la gran amistad que me ha brindado.
Al M.C. Jorge Colin Ocampo por la confianza, apoyo y consejos para la
realización de mi trabajo, así como los gratos momentos que compartimos
permitiéndome considerarlo como mi amigo.
A los miembros del jurado revisor: M.C. Eladio Martínez Rayon, M.C. Claudia
Cortes García y al Dr. Dariusz Szwedowicz Wasik por su valiosa aportación a
este trabajo.
A mis amigos y compañeros de generación: Salomón Abdala, Saúl García,
Gustavo Marban, Jesús Arce, Sergio Reyes, Yahir Mariaca, Edgar Mejia y en
especial a Jaime Villalobos y Sosimo Díaz por tantos buenos momentos como
compañeros y grandes amigos.
A todos los compañeros que tuve la oportunidad de conocer y convivir en el
Cenidet, Alfredo, Moisés, Eduardo, Carlos, Armando, Miriam, Piero etc.
Al personal administrativo en especial al Lic. Alfredo Terrazas Porcayo y la Lic.
Rosa Olivia Maquinay Díaz por su ayuda y atención durante mi estancia en esta
institución.
A mis dos amiguitas Rosy y Sandra por que en tan poco tiempo de conocerlas me
han demostrado su gran amistad.
A todas aquellas personas que de una u otra manera contribuyeron para la
finalización de esta gran meta en mi vida.
A todos ustedes.
GRACIAS
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¿Quién muere?
Muere lentamente quien se transforma en esclavo del
hábito, repitiendo todos los días los mismos trayectos,
quien no cambia de marca, no arriesga vestir un color
nuevo y no le habla a quien no conoce.
Muere lentamente quien evita una pasión, quien prefiere
el negro sobre blanco y los puntos sobre las ies a un
remolino de emociones, justamente las que rescatan
el brillo de los ojos, sonrisas de los bostezos, corazones
a los tropiezos y sentimientos.
Muere lentamente quien no voltea la mesa cuando está
infeliz en el trabajo, quien no arriesga lo cierto por lo
incierto para ir detrás de un sueño, quien no se permite
por lo menos una vez en la vida, huir de los consejos
sensatos.
Muere lentamente quien no viaja, quien no lee, quien no
oye música, quien no encuentra gracia en si mismo.
Muere lentamente quien destruye su amor propio, quien
no se deja ayudar.
Muere lentamente, quien se pasa los días quejándose de su
mala suerte o de la lluvia incesante.
Muere lentamente, quien abandona un proyecto antes de
iniciarlo, no preguntando de un asunto que desconoce o
no respondiendo cuando le indagan sobre algo que sabe.
Evitemos la muerte en suaves cuotas, recordando siempre
que estar vivo exige un esfuerzo mucho mayor que el
simple hecho de respirar. Solamente la ardiente paciencia
hará que conquistemos una espléndida felicidad.
Pablo Neruda.
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CONTENIDO
Lista de tablas.................. .............................................................................. I Lista de figuras................. ............................................................................. II
Lista de gráficas............................................................................................. II
Lista de fotografías........................................................................................ III
Nomenclatura................................................................................................. III,
IV, V
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
1.1 Introducción 1
1.2 Referencias bibliográficas 2
CAPÍTULO II. ESTADO DEL ARTE
2.1 Introducción 3
2.2 Estado del arte 3
2.3 Referencias bibliográficas 15
CAPÍTULO III. FRICCIÓN Y DESGASTE EN
RODAMIENTOS
3.1 Introducción 18
3.2 Clasificación de los rodamientos 18
3.3 Principios de fricción, desgaste y lubricación 22
3.3.1 Fricción 22
3.3.2 Desgaste 25
3.3.3 Lubricación 30
3.4 Desgaste en rodamientos 32
3.5 Dispositivos para evaluar el desgaste 35
3.6 Referencias bibliográficas 41
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CAPÍTULO IV. DISPOSITIVOS DE FRICCIÓN Y
DESGASTE
4.1 Introducción 44
4.2 Dispositivo de deposición 44
4.3 Dispositivo de desgaste 46
4.3.1 Descripción del dispositivo de desgaste 47
4.3.2 Sistema de medición de fuerza 49
4.4 Referencias bibliográficas 52
CAPÍTULO V. DEPOSICIÓN Y PRUEBAS DE
DESGASTE
5.1 Introducción 53
5.2 Selección de los parámetros de deposición 53
5.2.1 Tipo de recubrimiento 53
5.2.2 Material base 54
5.2.3 Material de aporte 54
5.2.4 Determinación teórica de los parámetros para la deposición 55
5.2.5 Parámetros teóricos determinados para la deposición sobre
rodamientos 57
5.3 Pruebas de desgaste 59
5.4 Referencias bibliográficas 65
CAPÍTULO VI. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
6.1 Conclusiones 66
6.2 Trabajos futuros 67
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APÉNDICE A CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA
DE LOS RODAMIENTOS SKF
A.1 Capacidad de carga y vida de los rodamientos SKF 68
A.2 Referencias bibliográficas 74
APENDICE B DISEÑO Y CALIBRACIÓN DEL
TRANSDUCTOR
B.1 Diseño y calibración de la celda de carga 74
B.1.1 Características a considerar en el diseño 74
B.1.2 Cálculo del transductor 75
B.1.3 Calibración del transductor 80
B.2 Referencias bibliográficas 82
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LISTA DE TABLAS
2.1 Métodos de recubrimiento de superficies 10
2.2 Propiedades físico-químicas del carbono,
silicio y boro 12
3.1 Tipos de falla 27
3.2 Procesos de desgaste 27
4.1 Características de funcionamiento de la
prensa hidráulica. 48
5.1 Propiedades físico-químicas del acero
AISI 52100 54
5.2 Propiedades del diamante 55
5.3 Composición del Acero AISI 52100 56
5.4 Propiedades del algodón 56
5.6 Temperaturas generadas por fricción 58
5.7 Parámetros de prueba 59
5.8 Comparación de resultados 64
B.1 Propiedades del aluminio 75
B.2 Señal de entrada y salida 79
B.3. Datos de calibración del transductor 80
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LISTA DE FIGURAS
2.1 Estructura cúbica del diamante 13
3.1 Partes de un rodamiento 19
3.2 Área real de contacto 20
3.3 Rodamiento de bolas 21
3.4 Rodamiento de rodillos 22
3.5 Rodadura de contacto irregular 23
3.6 Rodadura de contacto regular 24
3.7 Contacto de dos superficies 28
3.8 Gradiente de velocidad 31
3.9 Áreas de contacto en bolas 33
3.10 Área de contacto en rodillos 34
3.11 Máquina para pruebas de desgaste abrasivo 36
3.12 Máquina universal UMT-1 37
3.13 Máquina universal para pruebas de fricción y desgaste 38
3.14 Probetas para pruebas de desgaste en máquina universal 39
3.15 Dispositivo de espiga sobre buje 39
4.1 Dibujo esquemático del dispositivo 47
B.1 Configuración de los extensómetros 77
B.2. Conexión eléctrica de los extensómetros 79
LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 1 Coeficiente de fricción versus radio de unión 57
Gráfica 2 Temperatura de fricción versus coeficiente de fricción 58
Grafica 3 Rodamiento lubricado 60
Gráfica 4 Rodamiento sin lubricante 61
Gráfica 5 Recubierto 0.35 N 62
Gráfica 6 Recubierto 0.5 N 63
Gráfica B.1 Curva de calibración del transductor 81
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LISTA DE FOTOGRAFÍAS
4.1 Dispositivo para recubrir superficies curvas 45
4.2 Unidad dosificadora de polvo 46
4.3 Partes principales del dispositivo 48
4.4 Montaje de la prensa 49
4.5 Sistema de medición de fuerza 50
4.6 Transductor y rodamiento 51
4.7 Soporte de flecha 51
NOMENCLATURA
Letras latinas
Al2O3 Óxido de Aluminio
At Area de contacto real.
C Carga dinámica
C0 Carga estática
ºC Grados Centigrados
C-BN Nitruro cúbico
C6H6 Benceno
cm3
Centímetros cúbicos
CTD Carbón Tipo Diamante
CVD Deposición Química de Vapor
CAE Evaporación de Arco Catódico
C-BN Nitruro de boro
d Diámetro del agujero
dm Diámetro medio del rodamiento
E Modulo de Young
Eab Trabajo de adherencia
F Fuerza de fricción o cortante
ºF Grados Fahrenheit
FR Fuerza de inicio de movimiento
Fa Carga axial real
Fm Carga media constante
Fr Carga radial real
fk Coeficiente cinético
fR Coeficiente de fricción de rodadura
Ga Energía de Superficie material a.
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Gb Energía de Superficie material b.
Gab Energía de Superficie de la interfase.
GPa Giga Pascales
H Dureza
h Espesor capa lubricante
Hp Caballos de fuerza
HRC Dureza Rockwell
HV Dureza Vickers
J/m2
Energía de adhesión
K Grados Kelvin
k Constante de proporcionalidad
L Carga
L10 Vida nominal millones de revoluciones
M Par de rozamiento
M0 Par de rozamiento independiente de la
carga
M1 Par de rozamiento dependiente de la
carga
m Metro
mA miliampers
MP Mega Pascales
N Newton
n Velocidad en rpm
P Carga dinámica equivalente
P0 Carga estática equivalente
PVD Deposición Física de Vapor
Rpm Revoluciones por minuto
S Distancia recorrida
s Segundo
Sg Factor de extensómetria
Si3N4, Nitruro de Silicio
SiO2 Dióxido de Silicio
TiC Carburo de Titanio
TiN Nitruro de Titanio
t0 Coeficiente dependiente del tipo de
rodamiento y lubricante
U Velocidad del fluido
V Volumen del material desgastado
Vdc Voltaje corriente directa
Vr Velocidad de rodadura
Vs Velocidad de deslizamiento
W Watts
X0 Factor de carga radial
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Letras griegas
Esfuerzo cortante
Coeficiente de fricción
Viscosidad
p/y Diferencia de presión en y
c Esfuerzo de compresión
t Esfuerzo de tensión
y Esfuerzo de fluencia
u/z Gradiente de velocidad en z
Ángulo de proyección
Microdeformaciones
m Micrómetros
Deformación
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CAPÍTULO I
1.1 INTRODUCCIÓN
En la industria, año tras año se presentan grandes problemas relacionados al
funcionamiento de piezas mecánicas de maquinaria; en general, esto es a causa de que
llegan al final de su ciclo de vida útil [1]. Algunos de estos componentes pueden ser
rodamientos, chumaceras, cuñas, engranes, ejes, etc. Por ejemplo: los rodamientos son
elementos de máquinas donde existe contacto entre metal y metal, lo que origina que
durante largos periodos de funcionamiento, se presenten diferentes tipos de desgaste,
como por ejemplo: desgaste por adherencia, desgaste por abrasión, desgaste por fatiga
entre otros. Esto genera perdidas por sustitución y mantenimiento [2]. Una forma de
evitar el desgaste no solo en los rodamientos, sino en cualquier pieza que entre
directamente en contacto con otra, es por medio de lubricación. También pude lograrse
mediante el cambio de las propiedades superficiales de los materiales es decir, recubrir
la pieza por algún método conocido.
Actualmente, se encuentran elemento de máquina modificados por algún tipo de
tratamiento superficial con el propósito de obtener una mayor resistencia al desgaste, y
de aquí un incremento en su vida útil 3. En este trabajo se recubrieron rodamientos
con diamante sintético del tipo 1217 K/C3. También se diseñó y construyó un
dispositivo para evaluar el desgaste en dichos rodamientos. Así como se evaluó el
desgaste en rodamientos con recubrimiento y sin recubrimiento, se pudo observar que
aquellos rodamientos con recubrimiento presentan una mayor resistencia al desgaste.
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REFERENCIAS
1, “Desarrollo de la Tribología en el Mundo”. Elaborado por Morales Espejel [et al].
Reporte técnico, pp1-6.
[2] T. A. Harris. “Rolling Bearing Analysis”. (3rd
rev. ed.; John Wiley and Sons,
1991).
3 A. D. Sarkar, 1990, “Desgaste de Metales”.(ed.; Limusa-Noriega editores,
1999).
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CAPÍTULO II
ESTADO DEL ARTE
2.1 INTRODUCCIÓN
Los problemas que hoy en día se presentan en rodamientos, están relacionados
íntimamente con fenómenos de fricción, desgaste y lubricación. Estos a su vez se
conocen como “fenómenos tribológicos”. La tribología es la ciencia y tecnología de la
interacción de superficies en movimiento relativo, los temas y prácticas relacionadas
con ella. La palabra tribología fue inventada hace aproximadamente 36 años y se deriva
de los vocablos griegos: tribos que significa frotamiento y logos que significa estudio
1.
Este capítulo presenta las diferentes teorías de fricción y desgaste que existen así como
estudios realizados sobre estos mismos fenómenos. También se presentan los diferentes
métodos de recubrimiento.
2.2 ESTADO DEL ARTE
Se puede pensar en la tribología como una ciencia nueva, esto no es así; básicamente,
los primeros estudios que se tienen relacionados con este tipo de fenómenos, se
remontan a la época de Aristóteles, hace aproximadamente 2000 años, quien fue el
primero en reconocer la fuerza de fricción. Posteriormente Leonardo Da Vinci 2, a
mediados del siglo XV, en los bocetos del Codex Atlanticus y Codex Arundel, presentó
el primer estudio cuantitativo de fricción. Esto produjo como resultado la postulación de
dos leyes: (1) la fuerza de fricción es proporcional a la carga, (2) independiente del área
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de contacto. De esta manera, es él quien introduce por primera vez el concepto de
“coeficiente de fricción”, como la relación de la fuerza y la carga normal. La más
importante de las conclusiones a las que llegó Da Vinci es que el coeficiente es
constante e igual a 0.25 para todos los materiales, y además hace una clara distinción
entre la fricción por deslizamiento y por rodadura y menciona que la cantidad de
desgaste es función de la carga aplicada, observación que se tiene en la mayoría de las
teorías modernas de desgaste 3.
Por otra parte En 1699 Guillaume Amontons [4], realizó experimentos enfocados a
estudiar el fenómeno de fricción en máquinas y concordó por completo con las
observaciones de Da Vinci y concluyó su trabajo, con la publicación de dos leyes
conocidas como las leyes de fricción seca de Amontons. De sus estudios determinó una
resistencia aproximada a un tercio de la carga normal aplicada a los materiales.
Amontons tomó en cuenta la naturaleza de la fricción, y la consideró como la fuerza
requerida para levantar las asperezas entrelazadas, una encima de la otra, durante el
deslizamiento, así mismo reconoció que el argumento era válido tanto para asperezas
rígidas como elásticas.
Posteriormente para el año de 1724 se establece una teoría que determina que la fricción
se puede explicar por las fuerzas de atracción molecular entre sólidos [5]; John
Desaguliers enfocó su trabajo a la adhesión de dos cuerpos, y él observó que las
rugosidades superficiales eran responsables de la mayor parte de la fuerza de fricción.
Además, Desaguliers notó que cuando las superficies en deslizamiento estaban muy
pulidas, la fricción aumentaba. Desaguliers enfatiza la magnitud y naturaleza de las
fuerzas de cohesión como: “es más fácil levantar la mayoría de los cuerpos de la tierra
que romperlos en pedazos, la fuerza que mantiene a las partes unidas es más fuerte que
su gravedad. Esta fuerza se llamará fuerza de atracción de cohesión”.
Más tarde Tomlinson confirmo la idea del inglés Desaguliers, él estudió detalladamente
la naturaleza de las fuerzas atómicas 5, y en 1929 establece la teoría molecular la cual
menciona que en condiciones de equilibrio, las fuerzas de repulsión entre los átomos de
un sólido contrarrestan las fuerzas de cohesión; sin embargo, al entrar en contacto dos
cuerpos, un átomo de uno de ellos llegará a estar lo bastante cerca de otro átomo, del
segundo cuerpo, para entrar al campo de repulsión, cuando esto sucede, las dos
superficies se separan causando una pérdida de energía, que se manifiesta como la
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resistencia a causa de la fricción. A partir de este momento surgen dos corrientes para
explicar la fricción, la teoría mecánica y la teoría molecular.
Bajo la misma teoría molecular, Tomlinson [7] describe el mecanismo del desgaste
donde especifica que: cuando dos superficies se encuentran suficientemente cerca, los
átomos se repelen y su tendencia natural es regresar a su posición original; sin embargo,
un átomo se puede desprender de una superficie moviéndose dentro del campo de otro
átomo en la superficie opuesta encontrando una posición de equilibrio. Esto es, los
átomos de un cuerpo pueden ser extraídos por los otros en la superficie opuesta.
Al mismo tiempo que Tomlinson proponía su teoría molecular, el científico alemán
Fink realiza la primera investigación básica de desgaste 9; estudió la interacción en el
contacto por frotamiento entre sólidos, lo cual lo llevó al primer descubrimiento del
efecto químico-mecánico en la fricción por deslizamiento. Él estableció que hay un
rápido incremento en la actividad de interacción entre las superficies de los sólidos y el
medio ambiente formándose una película de óxido, y que en el caso de superficies
estacionarias la película de óxido se forma sobre la superficie cuatrocientas veces más
rápido.
Carlos Augusto Coulomb 6, realizó diferentes investigaciones en las cuales consideró
tanto los trabajos de Amontons y Desaguliers y apoyado en esto presentó su trabajo
titulado “Teoría de las Máquinas Simples”, donde considera la fricción entre las partes
y la rigidez de sus superficies. En este trabajo, Coulomb hace la distinción entre fricción
estática y fricción dinámica. Además, encontró que el valor de la fricción dinámica es
menor que el de la fricción estática, pero que la diferencia es casi imperceptible para
metales. Coulomb, investigó la influencia de cuatro factores principales sobre la
fricción: 1) la naturaleza de los materiales en contacto y su recubrimiento superficial, 2)
la dimensión del área superficial, 3) la carga normal, y 4) el tiempo que las superficies
permanecen en contacto. En estudios posteriores él consideró la influencia de las
condiciones ambientales como temperatura, humedad y aún el vacío.
De investigaciones posteriores se ha encontrado que el fenómeno de desgaste, involucra
procesos tanto de adhesión como abrasión y fatiga superficial. Estudios en este sentido
han sido realizados por investigadores como I-Ming Feng [8], Bowden y Tabor [9],
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Rabinowicz [10], Czichos, Schallamach, Ernst H. y Merchant M. E, Holm R, Archard y
Kraghelsky [11], quienes concluyeron sus trabajos en diversas teorías y leyes, modelos
matemáticos y métodos de medición que explican el fenómeno de desgaste.
En los inicios de los años 50’s Frank Bowden y David Tabor 12, establecen que
cuando dos superficies se colocan una sobre otra ocurre una fuerte adhesión y se forma
un sólido continuo; de esta manera, las superficies hacen contacto en algunos puntos en
la cima de sus asperezas, y una presión bastante alta toma lugar en esos puntos. Sobre
estas regiones de contacto, en metales, este proceso puede ser referido como soldadura
en frío, entonces cuando las superficies se deslizan, las uniones formadas se deben
romper y la fuerza necesaria para hacer esto es igual a la fuerza de fricción.
Así mismo, por otra parte Bowden y Tabor [9] también mencionan que existe una
relación muy cerrada entre fricción y adhesión, donde la fricción es esencialmente el
esfuerzo cortante y la adhesión es el esfuerzo de tensión de las uniones formadas en las
regiones de contacto real. Entre 1954 y 1956, publicaron dos grandes libros, los que
muestran un amplio panorama sobre los mecanismos de fricción, lubricación y
adhesión, con lo que se abrieron las puertas para un entendimiento más generalizado de
lo que ahora se conoce como “Tribología.”
En 1953 con base en los trabajos de Bowden y Tabor, el científico J. F. Archard 13
establece por primera vez leyes que rigen al menos un tipo de desgaste de elementos en
contacto. Archard sugiere que el material se remueve en grumos, más que en películas
atómicas, a causa de la adhesión, y presenta la probabilidad de que un área de contacto
de lugar al surgimiento de una partícula de desgaste.
En 1965, en investigaciones realizadas por el científico investigador Kraghelsky 14, se
propone que el desgaste ocurre como un resultado de la fatiga, se considera que el
contacto plástico en las interacciones de asperezas es menos importante que el contacto
elástico, argumentando que aún si el contacto inicial es plástico, éste cambia
rápidamente a elástico. Kraghelsky explica el desgaste en términos de un esfuerzo
cíclico debajo del límite elástico. Más tarde Challen en 1986, en contraste con
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Kraghelsky, asume que el contacto plástico permanece aún después de un cierto período
de tiempo.
Por su parte Ernest Rabinowicz en 1967 14, realiza contribuciones a la teoría de
desgaste abrasivo; Rabinowicz utiliza el trabajo de adherencia entre dos superficies que
interactúan para explicar la fricción y demuestra que esto concuerda con los valores
teóricos y experimentales para el coeficiente de fricción. El trabajo de adherencia Eab
entre dos metales distintos a y b está dado por la ecuación:
Eab = Ga+Gb-Gab ( 1.1)
donde Ga y Gb son la energía de superficie de los materiales a y b respectivamente, y
Gab es la energía de superficie de la interfase de contacto, todos por unidad de área.
El 9 de marzo de 1966 en un informe elaborado por la Comisión del Ministerio de
Educación y Ciencia de la Gran Bretaña conocido como : Reporte del Ministerio de
Educación y Ciencia de la Posición Presente y Necesidades de la Industria o Reporte
Jost 16; señala las grandes pérdidas que existen en la industria relacionados con la
fricción y el desgaste. Además, por primera vez se utiliza el concepto de “Tribología” y
se le reconoce el carácter multidisciplinario de esta ciencia. Después de este acto, en
países como Alemania, Francia y Estados Unidos, la tribología comenzó a reconocerse
como fuente de un gran potencial para economizar recursos financieros y materiales
energéticos. De aquí su enorme importancia, haciéndose efectiva la estimulación de las
investigaciones en la fricción, la lubricación y el desgaste; entre los que destacan, la
teoría de desgaste por delaminación que 1973 fue propuesta por Suh [15], donde explica
que el desgaste es producto de cierto nivel de acumulación de esfuerzo plástico en la
superficie, por su parte T. Stolarski en 1989 18, presenta un modelo de aproximación
probabilística para pronosticar el desgaste, además señala que para desarrollar un
modelo para predecir cuantitativamente la velocidad de desgaste, éste debe preservar un
carácter aleatorio de todas las variables individuales que influyen en el proceso de
desgaste; es importante estimar cuantitativamente la carga soportada por el contacto, de
esta manera debe ser obtenida una descripción estadística de las características
significantes de los materiales involucrados.
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El desgaste y la fricción, son de los factores más adversos para reducir la vida útil de un
equipo mecánico. La pérdida de una cantidad relativamente pequeña de material, en
ciertas localizaciones críticas de cualquier pieza mecánica, pueden marcar la diferencia
entre el daño y el buen funcionamiento de la misma. Entre los elementos mecánicos
críticos se encuentran los rodamientos donde se debe evitar que las superficies
altamente pulidas sean dañadas por arena, agua, ácidos o cualquier otra cosa que cause
rayones o corrosión. Las fallas por fatiga son causadas por la ruptura de superficie del
rodamiento, esta ruptura es precedida por diminutas grietas superficiales que se
desarrollan por repetidas aplicaciones de esfuerzos hasta que llegan a ser
suficientemente grandes para formar zonas locales débiles. Una parte importante de la
Tribología es buscar la forma de reducir los efectos de fricción y desgaste en los
elementos mecánicos, y así aumentar la vida útil de dichos elementos. Así como,
investigar y analizar los procesos de fricción y desgaste 19.
Por lo general los elementos de máquina que están sujetos a tribocontacto, se ven
sometidos a una modificación de sus propiedades superficiales, por lo que, se requieren
métodos que proporcionen un recubrimiento superficial para eliminar cualquier
superficie áspera que acrecente el desgaste. Existen varios métodos para incrementar la
resistencia al desgaste y la vida útil de los elementos de máquinas, entre los cuales se
encuentran: el tratamiento térmico, químico y químico-térmico, el recubrimiento
galvánico, la metalización y el recargue superficial, entre otros. Por ejemplo en la tabla
2.1 se presentan algunos de los más comunes métodos de recubrimiento de superficies.
El método de selección de un proceso u otro deberá hacerse mediante un análisis técnico
económico, pues no solo se deben valorar las condiciones concretas de trabajo como
sistema, sino también tener en cuenta el costo del método empleado y su efecto en el
incremento de la resistencia al desgaste de las superficies 20.
En la actualidad, entre los procesos de recubrimiento que se utilizan con mayor éxito se
encuentran: Deposición Física en Fase Vapor, DFV, en inglés PVD (Physical Vapor
Deposition), y Deposición Química en Fase Vapor, DQV, siglas en inglés CVD
(Chemical Vapor Deposition). Éste último, se emplea con más frecuencia, a causa de las
temperaturas asociadas al proceso (700-1000°C), que promueven la difusión en la
interfase, lo que mejora en general la adhesión del recubrimiento al substrato.
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Por otra parte la Deposición Física de Vapor, se refiere a procesos en los cuales se
convierte un material a su fase de vapor en una cámara de vacío y se condensa sobre
una superficie de sustrato como una película muy delgada. La PVD se usa ampliamente
para recubrir herramientas de corte y moldes de inyección de plástico con nitruro de
titanio (TiN), para que resistan el desgaste 21.
Tabla 2.1 Métodos de recubrimiento de superficies [17].
[14] Drutowski R., “Energy Losses of Balls Rolling on Plates”, (En: Friction and
Wear, Elservier Amsterdam, 1959) pp. 16-35.
[15] Brilliantov N. V. y Pöschel T, “Rolling Friction of a Viscous Sphere on a Hard
Plane”, 1998, Europhys Lett.
[16] Allan A.J. G., 1958, “Plastics as Solid Lubricants and Bearing”, (En:
Lubrication Engineering, 14,1958) pp 211-215.
[17]E. Rabinowicz. “Friction and Wear of Materials”.(2nd
rev. ed.; New York, NY:
John Wiley and Sons, 1965).
[18] Bayer R.G., Dekker M., “Mechanical Wear Prediction and Prevention” Inc.
[19] UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUNYA. “High Temperature
Contact Response of Cemented Carbides”. Elaborado por Alcalá J. (Barcelona.).
[20] Dorinson A. and Ludema K., “Mechanics and Chemistry in Lubrication”,(En
Tribology Series, 9, Elsevier 1985).
[21] Dyson A. and Wedeven L., “Assessment of Lubricated Contact- Mechanisms of
Scuffing and Scoring”, NASA TM-83074, 1983.
[22] Lancaster J., 1963 “The Formation of Surface Film at the Transitions between
Mild and Severe Metallic Wear”, Proc. Roy. Soc. A 273, 466-483.
[23] NASA, “NASA Interdiciplinary Collaboration I Tribology – A Review of Oxidation
Wear”, Elaborado por Quinn T. (Contractor Report 3686.)
[24] C. Rowe. 1980, “Lubricated Wear”, (Wear Control Handbook, ASME) pp 143-
160.
[25] American National Standard (ANSI/FBMA), STD. 9-1990, “Load Rating and
Fatigue Life for Ball Bearings”
[26] H. M Martín., “Lubrication of Gear Teeth”, Engineering 1916, pp 102, 199.
[27] Osterle J. F.., 1959, “On the Hydrodynamic Lubrication of Roller Bearing”, (En
Wear, 2, 1959) pp 195.
[28] RAMÍREZ ANGULO BENJAMIN, 2001, “Evaluación de Resistencia al Desgaste
de Superficies Planas con Recubrimiento a Base de Fricción Seca”., (Maestría en
Ciencias en Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de
Investigación y Desarrollo Tecnológico, 2001).
[29] T. A. Harris. “Rolling Bearing Analysis”. (3rd
rev. ed.; John Wiley and Sons,
1991).
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
[30] THE INSTITUTE OF THEORY OF ELASTICITY AND STRENGTH OF
MATERIALS. “Stresses and Deformation in Elastic Contacts”. Publication Nº
4. Elaborado por Lundberg G. y Sjovall H. (Chalmers. University of Technology,
Gothenburg: 1958).
[31] A. D. Sarkar, 1990, “Desgaste de Metales”.(ed.; Limusa-Noriega editores,
1999).
[32] Haduch S. Z. y Maldonado C. D., “Lucha contra la Fricción y el Desgaste”,
Universidad de Monterrey.
[33] F. Martínez. “La Tribología: Ciencia y Técnica para el Mantenimiento”
(2nd
rev. Ed. ; México, D.F.: Limusa 1997).
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CAPÍTULO IV
DISPOSITIVO DE DEPOSICIÓN Y DESGASTE
4.1 INTRODUCCIÓN
Para disminuir el desgaste en dispositivos mecánicos, se necesita mejorar la calidad
superficial de la pieza o mecanismo que entre en contacto con otro. La deposición por
fricción seca o triboadhesión, es una técnica que se pretende cumpla con tal objetivo, a
causa de que a través de esta se deposita un elemento con el propósito de reducir el
desgaste de la pieza recubierta; el desgaste, presente en todas las máquinas, causa un
deterioro de las piezas donde se genere un par mecánico disminuyendo su vida útil.
En la actualidad existen diferentes dispositivos de desgaste, los cuales aplican diferentes
técnicas para determinar la resistencia al desgaste. En este capítulo, se muestra el
dispositivo utilizado para recubrir superficies curvas; también se muestra el dispositivo
de desgaste que se diseño, además de los parámetros que se utilizaron para tal diseño.
4.2 DISPOSITIVO DE DEPOSICIÓN
La deposición de diamante sintético en las pistas de rodamiento se llevó a cabo
mediante el uso del dispositivo diseñado por Robles J. [1]; los componentes principales
de este dispositivo son: disco de deposición, sistema de rotación del substrato, sistema
de rotación de la fresa, sistema de medición de la fuerza que se ejerce en el substrato y
el sistema de alimentación de material de aporte. La fotografía 4.1 muestra el diseño del
dispositivo.
El sistema de rotación de fresa, donde la transmisión de potencia es de un motor de 1
Hp, gira a una velocidad de 0-30000 rpm, (1) la fuerza en el substrato se transmite
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Cenidet
mediante un sistema de desplazamiento de tornillo sin fin de forma horizontal, (2) se
cuenta con un sensor para medir la carga aplicada, (3) una base donde se sujeta el sensor
de carga y la fresa al torno, y (4) el dispositivo donde se coloca la superficie a
recubrir.[1].
(1)
(2)
(4) (3)
Fotografía 4.1 Dispositivo para recubrir superficies curvas [1]
La fotografía 4.2 muestra el dosificador de polvo, el cual inyecta el polvo para recubrir
la pieza. Este dispositivo cuenta con ciertas características primordiales para lograr una
mejor deposición como son: porcentaje de alimentación preciso durante largos períodos
de tiempo, variación de la velocidad de salida de polvo, fácil mantenimiento, fácil
manejo de sus componentes etc.
El sistema dosificador de polvo, consiste en los siguientes elementos: Unidad
alimentadora: (1) contenedor de polvos, (2) gabinete de control, (3) motor vibrador y (4)
flecha de arrastre de polvos.
Fricción Desgaste en Rodamientos
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Fotografía 4.2 Unidad dosificadora de polvo [1].
4.3 DISPOSITIVO DE DESGASTE
Con base a las descripciones, de los dispositivos más utilizados para pruebas de fricción
y desgaste, se diseña el dispositivo aplicando el principio de una espiga cilíndrica que
rota sobre un eje o buje, al cual se le aplica una determinada carga; también el
dispositivo debe ir montado en el mismo lugar donde se llevan acabo las pruebas de
recubrimiento de los rodamientos.
Para la prueba de desgaste que se llevó acabo, los rodamientos presenta un tiempo de
vida útil excesivo [2], si se toma en cuenta que las pruebas que se le realicen deben de
ser de corta duración, y de esta manera tener parámetros de su comportamiento.
De acuerdo con lo anterior, el dispositivo de desgaste para las pruebas de laboratorio,
deberá ser capaz de: (1) acelerar el desgaste en los rodamiento, (2) aplicar y mantener la
carga sobre el rodamiento durante la prueba, (3) utilizar el principio antes mencionado
(4) de fácil manejo, ensamble, colocación y mantenimiento, (5) de un costo accesible.
Uno de los objetivos principales de éste trabajo, consistió en diseñar un dispositivo de
desgaste, donde en una prueba de desgaste, se pueda medir la fuerza normal y la fuerza
cortante que actúan en las superficies en contacto, estas se relacionan por medio del
factor de fricción.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
4.3.1 Descripción del dispositivo de desgaste
La figura 4.1 muestra el esquema del dispositivo para la evaluación del desgaste; en el
se puede observar las diferentes partes que lo conforman. Aquí, la carga se aplica a
través de una prensa hidráulica de 12 toneladas, que contiene en su punta un transductor
de aluminio el cual manda la señal de carga (1). La carga se aplica directamente sobre la
pista exterior del rodamiento. El anillo interior se mueve a través del movimiento del
torno (2). El reductor de velocidad presenta una relación de velocidad de 0.5 (3). Dos
bandas en “V” transmiten movimiento a través de todo el mecanismo (4) y un motor
eléctrico de 5 Hp a 3600 rpm (5). La fuerza tangencial se evaluó con la corriente que
consume el motor eléctrico (6). La evaluación de la fuerza normal se obtiene cuando se
aplica la carga al sensor (7). Las señales de corriente y de fuerza del transductor de
carga se reciben en una tarjeta de adquisición de señales de National Instrument (8),
cuyas señales son finalmente almacenadas y procesadas en la computadora (9).
Figura 4.1 Dibujo esquemático del dispositivo
En la fotografía 4.3 se muestra el dispositivo de desgaste. Este consta de: (a) una prensa
hidráulica para banco modelo PH-12T marca “ERKCO”, la cual aplica la carga al
rodamiento. (b) El rodamiento esta montado en una base que puede girar mediante un
motor de 5 Hp a 3600 rpm colocado en la parte interna del torno. (c) Un multimétro
digital junto a un amplificador de voltaje detectan las señales de carga y corriente. (d) El
adquisidor de señales “National Instruments” y la PC, reciben las diferentes señales de
1
2
33
4
5
6
8 9
3
6
7
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
carga y corriente, almacenan y despliegan en diferentes gráficas. (e) un manómetro
instalado en la parte alta de la prensa con una capacidad de 20 toneladas. La tabla 4.1
muestra las características de funcionamiento de la prensa [3].
Tabla 4.1 Características de funcionamiento de la prensa hidráulica.
Capacidad máxima de trabajo 12 Toneladas. 10886 Kg
Presión máxima de trabajo 4889 Lb/in2 344Kg/cm
2
Avance del pistón 0.031”/ciclo 0.0007m
Cabezal móvil para acoplarse a cualquier posición
Resortes internos de retorno para ahorrar espacio
Peso aproximado 81.4 Lb 37 Kg
Fotografía 4.3 Partes principales del dispositivo
En la fotografía 4.4 se muestra la prensa hidráulica montada en el torno. El diseño del
dispositivo requería de que fuera desmontable sin la aplicación de métodos destructivos
y lo suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensión, de flexión o de
cortante. Para el montaje de la prensa se barrenaron tanto la base de la misma como el
torno. Los cuatro postes roscados, que sostiene a la prensa hidráulica, permiten ajustarla
a un altura que dependen del tamaño del rodamiento.
(a)
(b)
(c) (d)
(e)
(c)
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Fotografía 4.4 Montaje de la prensa
4.3.2 Sistema de medición de fuerza
Por otra parte en la fotografía 4.5 se muestra el sistema de medición de fuerza, con los
siguientes componentes: (a) transductor de fuerza, el cual fue diseñado de acuerdo a la
carga que se aplica; el material del transductor es aluminio 6061-T6, este tipo de
aluminio presenta un esfuerzo de fluencia de 248 MPa, apéndice “B”. (b) El
amplificador operacional DMD 465 donde se conectan las terminales del sensor de
carga, la salida de la señal se adaptó a un módulo atenuador de voltaje para conectarlo al
adquisidor. (c) El arreglo de los extensómetros para minimizar los efectos térmicos es
del tipo puente de Wheatstone completo. Para el caso de dilatación por efecto de
temperatura, ésta causará una deformación en el extensómetro, dicha deformación se
considera un error por variación de temperatura la cual se corrige al fabricar el alambre
conductor del extensómetro con coeficientes térmicos de igual valor pero de signo
contrario al del coeficiente de dilatación lineal del cuerpo sobre el que se pegan [4]. Los
extensómetros utilizados son del tipo NA-13-T00R-340, con un factor de galga a 24 ºC
2.12 y una resistencia 350 0.15% a 24 ºC.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Fotografía 4.5 Sistema de medición de fuerza.
La fotografía 4.6 muestra (a) el transductor dentro de la prensa hidráulica, él cual se
sostiene por un opresor allen 6.35 X 6.35 UNC (mm). (b) el arreglo de extensómetros, y
(c) el rodamiento montado en el torno junto al transductor. Las variaciones de carga que
se aplicó al rodamiento durante las pruebas de desgaste se detectó a través del arreglo de
transductores variaciones de voltaje.
Cuando se aplicó la carga al rodamiento con la prensa hidráulica se originó una
deflexión en la flecha que sostiene el rodamiento lo que provocó un desbalanceo que
afectaba la medición de los parámetros; La fotografía 4.7 muestra el dispositivo para
evitar la deflexión del eje y eliminar el desbalanceo que se presentaba, el cual consta de
una base de ángulo de acero (a), donde van montados dos rodamientos (b) sobre dos
flechas de acero inoxidable macizas (c).
(a)
(b) (c)
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
(a)
(b)
(c)
Fotografía 4.6 Transductor y rodamiento.
Fotografía 4.7 Soporte de flecha.
Después dela instalación y caracterización del transductor de carga, se procedió a la
realización de las pruebas las cuales se presentan en el siguiente capítulo.
(a)
(b) (c)
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
REFERENCIAS
[1] ROBLES SOLIS JOSE MANUEL, “Diseño y Construcción de un Dispositivo para
el Recubrimiento de Superficies Curvas por Fricción Seca”., (Maestría en Ciencias en
Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico, 2000).
[2] Catalogo General 4000/II SP SKF, 1997.
[3] Manual de operación, Prensa Hidráulica para banco, Modelo PH-12T.
[4] SÁNCHEZ SALGADO JOSÉ ALBERTO,“Aplicación de la extensómetria eléctrica
en el diseño de dispositivos para la medición de fuerza y presión”,(Maestría en
Ciencias en Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de
Investigación y desarrollo Tecnológico, 1998).
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
CAPÍTULO V
DEPOSICIÓN Y PRUEBAS DE DESGASTE
5.1 INTRODUCCIÓN
Con base, en el método descrito en López M [1], se establecen los parámetros de
deposición de diamante sintético sobre las pistas internas de los rodamiento a través de
los cálculos teóricos del proceso de triboadhesión. Establecidos estos valores, se evaluó
la resistencia al desgaste en cada uno de los rodamientos. Por otro lado, en una prueba
de resistencia al desgaste, se tiene que medir la fuerza normal y la fuerza cortante que
actúan en la superficie en contacto, relacionadas por medio del coeficiente de fricción,
las gráficas que se presentan en dicho capítulo presentan esta relación [6].
5.2 SELECCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DEPOSICIÓN
5.2.1 Tipo de recubrimiento
Los recubrimientos han permitido que materiales convencionales como el acero puedan
ser utilizados de manera eficiente para incrementar el tiempo de vida útil de la pieza o
elemento mecánico recubierto. El tipo de recubrimiento depende en gran medida de las
propiedades superficiales que se deseen obtener, las cuales se proporcionan por el
material de aporte. Las propiedades deseada son dureza, resistencia al desgaste y
resistencia al ataque químico. En términos de su dureza, estos recubrimientos están
divididos en dos grupos: (1) recubrimientos duros, con una dureza menor que 40 GPa, y
(2) recubrimientos superduros. Entre estos se encuentran el nitruro de boro cúbico (c-
BN), muy escaso, y el diamante.
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Cenidet
5.2.2 Material base
Los rodamientos se fabrican de aceros templados y aceros cementados. Los aceros
templados contienen aproximadamente un 1% de carbono y un 1.5 % de cromo,
mientras los aceros cementados tienen un contenido de carbono de alrededor de 0.15 %.
Para el presente trabajo, el elemento a ser recubierto es un acero AISI 52100, a causa de
que este se utiliza para la construcción de rodamientos. Presenta un endurecimiento de
superficie de 58-65 HRC [2]. Sus propiedades físico-químicas se presentan en la tabla
5.1
Tabla 5.1 Propiedades físico-químicas del acero AISI 52100
5.2.3 Material de aporte
En el caso de rodamientos, el desgaste depende en gran medida del coeficiente de
fricción y la dureza; a causa de esto, el diamante es un material importante para este
propósito ya que ofrece las características requeridas para reducir la fricción e
incrementar la resistencia al desgaste. [3].
La síntesis de diamante comercial se realiza por medio de técnicas con presiones
mayores a 1e+5 atmósferas y temperaturas de 1000 ºC. En la mayoría de estás técnicas
se utiliza un líquido que contiene carbono y un metal como catalizador (Si, Ti, Nb, Ta,
W + Co) [3]. La tabla 5.2 muestra las principales propiedades del polvo de diamante.
De trabajos anteriores [4,5 y 6], se observó que con tamaños de partículas 1-15 micras,
la formación del recubrimiento se favorece; William F. Smith [7], mencionó que el
Material AISA 52100
Condición Endurecido
Densidad (Kg/ m3) 7810
Conductividad térmica (J /m s oK) 46.6
Capacidad calorífica (J / kg oK) 475
Módulo de Young (Gpa) 193.06
Resistencia a la fluencia (GPa) 286.9
Temperatura de fusión (oK) 1426.6
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
tamaño atómico tiene efecto en el fenómeno de difusión en aleaciones metálicas, a
causa de eso se seleccionó un tamaño de partícula de 2 a 10 micras.
Tabla 5.2 Propiedades del diamante
Número atómico 12.0111
Densidad (g/cm3) 2.26
Gravedad especifica (N/cm3) 3.52
Punto de ebullición (ºC) 870 deg. C
Conductividad Térmica (W/mºC) 0.057
Dureza Mohs a 20ºC 10
Coeficiente de fricción 0.05 – 0.1
Además de los factores económicos referidos a gasto del material de aporte, para aplicar
un recubrimiento en una pieza mecánica, existen otros que se consideran a causa de que
depende de ellos una buena aplicación técnica entre los cuales se encuentran:
La función técnica del sistema y los valores de trabajo de las cargas, las
velocidades y la temperatura.
El tipo o tipos de mecanismos de desgaste, que actúan sobre las superficies
límites de los pares de fricción.
5.2.4 Determinación teórica de los parámetros para la deposición.
En los procesos de recubrimiento, aplicando la técnica de triboadhesión a superficies
curvas, se presentan los siguientes parámetros: velocidad de rotación del substrato y de
la fresa, flujo másico de polvo, fuerza ejercida entre la fresa y el substrato, así como el
tiempo de contacto entre el substrato y la fresa. Los parámetros antes mencionados están
en función tanto del material base como del material de aporte [4].
La tabla 5.3 muestra la composición en elementos del acero AISI 52100. Es un material
que a causa de su contenido de carbono, favorece la adhesión del diamante.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Tabla 5.3 Composición del Acero AISI 52100
Elemento C Cr Fe Total
% Peso (W) 8.52 1.52 89.96 100
% Atómico (A) 27.06 1.30 71.64 100
En la tabla 5.4 se muestran los parámetros relacionados a la fresa de deposición [4].
Tabla 5.4 Propiedades de la fresa de algodón
Material Algodón
Diámetro 7 cm
Conductividad térmica 0.06 W/mºC
Densidad 80 Kg/m3
Capacidad calorífica 1300 J/KgºC
Para la determinación de los parámetros se utilizan los siguientes datos, así como las
propiedades de el material base y la fresa de algodón
Carga nominal entre la fresa y el sustrato: 0.5 N [1].
Esfuerzo de corte en la interfase (Pa): se obtienen mediante la ecuación
S = ½ y
Dureza de indentación del más suave (Pa):
H = 3 y
Energía de adhesión (J/m2) = 0.501
Radio mínimo de contacto (m) = 4 x 10-6
m
Radio máximo de contacto (m) = 13 x 10-6
m
La tabla 5.5 muestra los parámetros teóricos para el calculo de la temperatura superficial
en la deposición sobre el material a recubrir:
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Tabla 5.5 Parámetros de recubrimiento
5.2.5 Parámetros teóricos determinados para la deposición sobre rodamientos
La gráfica 1 muestra indica, que conforme el radio de unión disminuye el coeficiente de
fricción incrementa.
Gráfica 1 Coeficiente de fricción versus radio de unión
Este comportamiento de la gráfica se manifiesta de esa manera a causa de que se
consideró una superficie ideal, con rugosidades esféricas de radio de aspereza constante.
Carga 0.3 N
0.5 N
Conductividad térmica 0.06 W/mºC
*
46.6 W/mºC**
Densidad 80 Kg/m
3*
7810 Kg/m3**
Capacidad calorífica 1300 J/KgºC*
475 J/KgºC**
Radio de la fresa 0.035 m
Velocidad del sustrato 0.075 m/s
* Fresa ** Sustrato
Fricción Desgaste en Rodamientos
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Los factores de carga y velocidad se seleccionan de tal manera que la carga no debe
generar contacto severo sobre la superficie y la velocidad no debe producir elevadas
temperaturas que generen desgaste de material.
En la gráfica 2 se observa que en el punto (1) a una velocidad de 21000 rpm y con un
coeficiente de fricción de 1.6735e-001 se alcanza una temperatura de superficie de
1545.6 ºC para el caso de transferencia de calor por conducción. En el punto (2) a una
velocidad de 21000 rpm y un coeficiente de fricción de 0.16735e-001 considerando la
función de partición de calor se alcanza una temperatura de 1834.3 ºC.
La tabla 5.6 muestra los resultados que se obtienen donde la primer columna de
izquierda a derecha es el coeficiente de fricción y la segunda es la temperatura que se
alcanza en la superficie del material:
5.6 Temperaturas generadas por fricción.
1.6735e-001 1.8343e+003 ºC
1.6735e-001 1.5456e+003 ºC
Gráfica 2 Temperatura de fricción versus coeficiente de fricción
(1)
(2)
Fricción Desgaste en Rodamientos
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5.3 PRUEBAS DE DESGASTE
Se realizaron pruebas de desgaste a cuatro rodamientos: (1) rodamiento lubricado, (2)
rodamiento sin lubricante, (3) rodamiento recubierto con diamante sintético a una carga
de 0.35 N y (4) rodamiento recubierto con diamante sintético a una carga de 0.5 N. Los
parámetros de prueba en cada uno de los rodamientos se muestran en la tabla 5.7.
La tabla 5.7 muestra los parámetros aplicados a cada uno de los rodamientos en su
respectiva prueba de desgaste.
La prueba de desgaste al primer rodamiento se le reconoce con el nombre de
“lubricado”. Este rodamiento se sujetó a una fuerza normal constante de 9564 N,
durante un tiempo de prueba el cual duro 2 horas con 44 minutos, a una velocidad de
1000 rpm. En la gráfica 3 se muestra el comportamiento que presentó el rodamiento
durante la prueba hasta el punto de ruptura. De aquí en adelante se entiende por ruptura,
como el momento en el que el daño superficial en el rodamiento es tal, que evita que
este gire libremente.
Tabla 5.7 Parámetros de prueba
Prueba Características
superficiales
Fuerza normal
estimada en N
Velocidad de
rotación del
rodamiento en
rpm
Tiempo
estimado de
ruptura en
hrs.
1 Lubricado 9564
1000 2.44
2 Seco 10009
1000 1.55
3 Recubrimiento
0.35 N 9657
1000 5.16
4 Recubrimiento 0.5
N 9579 1000 6.31
En la gráfica 3 el eje de las ordenadas representa el tiempo de duración de la prueba en
minutos y el eje de las abscisas representa el factor de fricción. Debe recordarse que
para propósitos de este trabajo la relación de la fuerza tangencial, entre la fuerza normal
“FT/FN”, se determina factor de fricción.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
La curva de comportamiento del factor de fricción “Ff” de esta primera prueba inicia
con un valor de 0.01255. Después de 11 minutos el “Ff”incrementa a 0.0153
aparentemente a causa de un daño inicial en las pistas del rodamiento. A partir de este
momento el factor de fricción se mantiene casi constante durante aproximadamente 1
hora hasta de nuevo sufrir otro pequeño incremento a un valor de 0.0156, para empezar
un ascenso con una pendiente pequeña. Aproximadamente después de 1 hora de trabajo
la gráfica presenta otro incremento a un valor de 0.0169. de aquí en adelante el factor de
fricción describe una pequeña curva con una pendiente pequeña. Un poco antes del
punto de ruptura el cual ocurre, como anteriormente se menciona, 2.44 horas de iniciada
la prueba, presenta una vibración que pueden deberse a pequeñas partículas que
comienzan a incrustarse en las pistas del rodamiento la cual inicia a los 110 minutos.
Gráfica 3 Rodamiento lubricado
La gráfica 4 muestra el comportamiento de la resistencia al desgaste en el rodamiento
sin lubricante, donde la carga es de 10009 N; a una velocidad de 1000 rpm. En esta
prueba el valor del factor de fricción inicia en 0.01318 para incrementar de manera
inmediata a 0.014. La prueba que duro 1.55 horas presenta en la mayoría de la misma
vibración excesiva. El comportamiento de la gráfica toma valores del “Ff” de 0.01289
hasta valores de 0.01516. Las vibraciones se pueden deber a dos causas: (1) la rugosidad
de las superficies al retirar el lubricante (2) el aumento del juego interno entre las bolas
y las pistas a falta de una capa delgada de lubricante. Los últimos 55 minutos de la
prueba se presentan con un comportamiento estable hasta el minuto 103 donde se
Prueba 1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.0
5
5.1
8
10.3
2
15.4
5
20.5
8
25.7
1
30.8
4
35.9
7
41.1
0
46.2
3
51.3
7
56.5
0
61.6
3
66.7
6
71.8
9
77.0
2
82.1
5
87.2
9
92.4
2
97.5
5
102.6
8
107.8
1
112.9
4
118.0
7
123.2
0
128.3
4
133.4
7
138.6
0
143.7
3
148.8
6
153.9
9
159.1
2
Tiempo (min)
Fa
cto
r d
e f
ric
ció
n
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
observa que si la pendiente no aumenta como la prueba 1, si lo hace de manera gradual
y constante. Como resultado final se presenta un tiempo de prueba menor en un 57%.
Prueba 2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.0
4
3.2
9
6.5
4
9.8
13.1
16.3
19.6
22.8
26.1
29.3
32.6
35.8
39.1
42.3
45.6
48.8
52.1
55.3
58.6
61.8
65.1
68.4
71.6
74.9
78.1
81.4
84.6
87.9
91.1
94.4
97.6
101
104
107
111
114
Tiempo (min)
Fa
cto
r d
e f
ric
ció
n
Gráfica 4 Rodamiento sin lubricante
En la gráfica 5 se muestra la prueba de resistencia al desgaste del primer rodamiento
recubierto con diamante por fricción seca con una carga de 0.35 N. Los parámetros de
prueba fueron de 9657 N a una velocidad de 1000 rpm. Se observa en la gráfica que al
inicio de la prueba el “Ff” toma un valor de 0.01340. La gráfica 5 muestra una
pendiente de incremento suave que describe la curva durante casi toda la prueba, hasta
que se presenta el punto de ruptura; en ella se observan pequeños picos los cuales se
pueden deber a la rugosidad al contacto de las dos superficies. La curva presenta tres
puntos en los cuales el factor de fricción disminuye para continuar con el suave
incremento de la pendiente. El primer punto se presenta al minuto 2.29, más adelante en
el minuto 100 hay otra disminución y finalmente la tercera al minuto 175.3. El
rodamiento llega al punto de ruptura a los 310 minutos. Se observa de la gráfica que del
minuto 302 al final de la prueba la curva presenta un ascenso casi perpendicular al
comportamiento de casi toda la prueba. La prueba duro 5.16 horas y al comparar con la
primera prueba se presenta un mayor tiempo de prueba o mejor resistencia al desgaste
en un 111% y respecto al rodamiento con superficie sin lubricante de 232%.
Fricción Desgaste en Rodamientos
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Gráfica 5 Recubierto 0.35 N
La gráfica 6 muestra al segundo rodamiento recubierto por fricción seca con diamante
sintético, a este, se le aplicó una carga a la fresa al momento de recubrir el rodamiento
de 0.5 N.
Esta prueba se realizó con una fuerza normal de 9579 N, a una velocidad de 1000 rpm.
A diferencia de las gráficas anteriores, este rodamiento presenta el menor valor al inicio
de la prueba de desgaste del factor de fricción, el cual fue de 0.01085, la gráfica
mantiene una pendiente suave durante casi toda la prueba, se observa además como los
valores no son mayores a 0.0129. En el minuto 283 los valores crecen con una mayor
rapidez y la pendiente es más notoria, se supone que el desgaste se empieza a presentar
en las pistas; para el minuto 388 el punto de ruptura se presenta para finalizar la prueba
en el minuto 391 con un factor de fricción de 0.02873. Este rodamiento presenta un
tiempo de prueba de 158% mayor que el primer caso, un 307% mayor que el segundo y
un 22.2% mayor que el tercer caso.
Prueba 3
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.0
8
10.1
20.1
30.2
40.2
50.2
60.3
70.3
80.3
90.4
100
110
120
131
141
151
161
171
181
191
201
211
221
231
241
251
261
271
281
291
301
311
Tiempo (min)
Fa
cto
r d
e f
ric
ció
n
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Prueba 4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.0350.0
9
11.9
5
23.8
2
35.6
9
47.5
6
59.4
2
71.2
9
83.1
6
95.0
3
106.9
0
118.7
6
130.6
3
142.5
0
154.3
7
166.2
3
178.1
0
189.9
7
201.8
4
213.7
1
225.5
7
237.4
4
249.3
1
261.1
8
273.0
4
284.9
1
296.7
8
308.6
5
320.5
2
332.3
8
344.2
5
356.1
2
367.9
9
379.8
5
Tiempo (min)
Facto
r d
e f
ricció
n
Gráfica 6 Recubierto 0.5 N
La gráfica 6 muestra una estabilidad en toda la prueba, lo que se puede entender como
una resistencia al desgaste uniforme en toda la pista del rodamiento, para después
presentar un punto de ruptura casi inmediato y un aumento en el factor de fricción. Las
temperaturas que se determinan con la condición de transferencia de calor por
conducción, exceden la temperatura de fusión del material, de lo cual se concluye que:
las elevadas temperaturas son causadas por la carga, lo que se manifiesta en una
aplicación del diamante más uniforme y de mejor calidad que el rodamiento anterior [1].
El comportamiento del rodamiento recubierto con diamante sintético con una aplicación
de carga de la fresa de 0.35 N con respecto al recubierto con una carga de 0.5 N,
presenta un menor porcentaje en la duración de la prueba. De investigaciones
anteriores[1], se concluye que la causa puede ser, que la carga de la fresa en el primer
rodamiento no alcance las temperaturas optimas en la superficie del sustrato, generadas
por fricción, dando como resultado una capa de recubrimiento más delgada o menos
uniforme. Pero, comparando las dos gráficas con las gráficas de los rodamientos a los
que no se le aplico la técnica de recubrimiento, presentan un aumento en resistencia al
desgaste, conclusión a la que se llega a causa de una duración de prueba mayor.
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Concluyendo con las pruebas experimentales, se observó que aunque se mejore la
resistencia al desgaste en más de tres veces, después de la ruptura de la capa de
deposición se genera un proceso severo de desgaste, a causa de que las partículas de
diamante poseen mayor dureza con respecto a la dureza del material.
En la tabla 5.8 se presentan la comparación de las cuatro pruebas.
Tabla 5.8 Comparación de resultados
Lubricado Sin lubricante Recubierto 0.35 N Recubierto 0.5 N
Lubricado X -57.4%* 111.47% 158%
Sin lubricante 57.4% X 232.9% 307%
Recubierto 0.35 N -111.4%* -232.9%* X 22%
Recubierto 0.5 N -158%* -307%* -22%* X Los valores positivos indican una duración mayor del rodamiento de la columna con respecto al que esta en el renglón.
*Los valores negativos indican una duración menor del rodamiento de la columna con respecto al que esta en el renglón.
La tabla 5.8 muestra la comparación de los resultados de las pruebas de desgaste a
rodamientos. Se observa que, el rodamiento recubierto con una carga de 0.5 N es el que
mejor resistencia al desgaste presenta. Comparado con el rodamiento sin lubricante
presenta una resistencia de 307 % y con el rodamiento con lubricante una mejor
resistencia al desgaste en un porcentaje del 158%.
El rodamiento recubierto con una carga de 0.35 N, presenta una mejor resistencia al
desgaste en comparación tanto del rodamiento lubricado y al que se le retiro su
lubricante, pero en comparación con el otro rodamiento recubierto, presenta un
porcentaje de resistencia al desgaste menor en un 22%, se presenta en la tabla con un
numero negativo.
El rodamiento lubricado y el rodamiento sin lubricación, son los que presentan una
menor resistencia al desgaste comparados con los otros dos, aunque el lubricado
presente una duración del 57.4 % mayor del que no tiene lubricante.
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REFERENCIAS
1 LÓPEZ MORALES MARIO ISMAEL, “Determinación de los Parámetros para la
Deposición Uniforme de MoS2 y Fe-75Si, por el Proceso de Triboadhesión, en los
Aceros SAE 4140 y AISI 304” , (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica,
Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico,
2001).
[2] Catalogo General 4000/II SP SKF, 1997.
[3] Mangonon P. L., “Ciencia de los materiales”, Prentice Hall,2001.
[4] ROBLES SOLIS JOSE MANUEL, “Diseño y Construcción de un Dispositivo para
el Recubrimiento de Superficies Curvas por Fricción Seca”., (Maestría en Ciencias en
Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico, 2000).
5 AGUILAR AGUILAR JORGE OVIDIO, “Diseño y Construcción de un Dispositivo
utilizado para Recubrir Superficies Metálicas con Óxidos Metálicos por Fricción
Seca”., (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica; Cuernavaca Morelos,: Centro
Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, 1999).
[6] RAMÍREZ ANGULO BENJAMIN, 2001, “Evaluación de Resistencia al Desgaste
de Superficies Planas con Recubrimiento a Base de Fricción Seca”., (Maestría en
Ciencias en Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de
Investigación y Desarrollo Tecnológico, 2001).
[7] Smith W. F., , “Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales”, Mc Graw
Hill, 1993,España.
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CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS.
6.1 CONCLUSIONES
En el presente trabajo, se diseñó y construyó un dispositivo para realizar pruebas
de desgaste sobre rodamientos recubiertos con diamante por triboadhesión.
Se depositó satisfactoriamente diamante sintético sobre las pistas de rodamientos
al aplicar la técnica de triboadhesión.
De las pruebas de desgaste los resultados muestran que :
El rodamiento sin lubricante y sin recubrimiento, presento inestabilidad
durante casi toda la prueba y su punto de ruptura se presentó de manera
instantánea, a causa del desgaste de su superficie.
Las gráficas muestran que el rodamiento recubierto con una carga de 0.5
N presenta mayor resistencia al desgaste en un 307% con respecto al
rodamiento sin lubricante y sin recubrimiento, en un 158% con
referencia al lubricado y en 22% del recubierto con una carga de 0.35 N.
El rodamiento con una carga de recubrimiento de 0.35 N, presenta una
resistencia al desgaste mejor en un 111% con respecto al rodamiento
lubricado y en un 232% comparado con el rodamiento sin lubricante.
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Se puede concluir, que el diamante sintético sobre las pistas de los rodamientos
aumenta la resistencia al desgaste en un rodamiento en un porcentaje
significativo. Estos resultados pueden considerar a la tecnología de
recubrimiento por triboadhesión como una tecnología útil para el incremento de
la resistencia al desgaste de elementos de máquina.
6.2 TRABAJOS FUTUROS
Con la finalidad de conocer el comportamiento de otro tamaño de rodamiento
recubierto con diamante, diseñar un dispositivo para recubrir rodamientos de
diferentes dimensiones.
Realizar recubrimientos con otros materiales para comparar la resistencia al
desgaste con diferentes recubrimientos.
Se propone un estudio económico del impacto que puede tener el recubrimiento
de rodamientos con diamante sintético en la industria.
Diseñar un dispositivo para el recubrimiento de las bolas de los rodamientos
para que se realicen pruebas de desgaste y se observe el comportamiento del
rodamiento.
Rediseñar el sensor de carga del dispositivo de deposición de superficies curvas,
ya que resulto dañado.
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APÉNDICE A
A.1 Capacidad de carga y vida de los rodamientos SKF
Los rodamientos SKF presentan diferentes factores que deben ser determinados, antes
de utilizarlos en algún dispositivo mecánico [1].
El tamaño del rodamiento que va a ser utilizado para una determinada aplicación, se
selecciona inicialmente con su capacidad de carga.
Capacidad de carga estática: C0 es la carga estática a la que corresponde una fuerza de
tensión calculada en el centro de la superficie de contacto más cargada entre elementos
rodantes y caminos de rodadura de:
4600 MPa rodamientos de bola a rótula.
4200 MPa todos los demás rodamientos de bola.
4000 MPa todos los demás rodamientos de rodillos.
Esta tensión produce una deformación permanente total del elemento rodante y del
camino de rodadura que es aproximadamente igual a 0.0001 del diámetro del elemento
rodante.
Capacidad de carga dinámica: los valores están basados en los materiales y las técnicas
de fabricación estándar y son válidos para cargas constantes.
La vida en un rodamiento se define como el número de revoluciones (o de horas de
velocidad constantes determinadas).
El método más simple para calcular la duración de un rodamiento consiste en la
aplicación de la ecuación A.1:
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
p
p
LP
Có
P
CL /1
1010
(A.1)
L10 = vida nominal en millones de revoluciones.
C = Capacidad de carga dinámica en N.
P = Carga dinámica equivalente en N.
Cuando se calculan los componentes de las cargas de un rodamiento individual, el eje se
considera como una viga que descansa sobre soportes rígidos y no sometidos a
momentos.
Carga mínima requerida
Para que un rodamiento funcione de modo satisfactorio debe estar siempre sometido a
una carga mínima.
Una regla empírica general indica que sobre los rodamientos de rodillos se deben
imponer cargas correspondientes a 0.02 C y sobre las bolas, cargas correspondientes a
0.01 C. La importancia de someter los rodamientos se hace mayor cuando los
rodamientos están sometidos a grandes aceleraciones o cuando giran a velocidades
iguales o superiores al 75% de las velocidades nominales.
Carga rotativa constante.
Las deformaciones permanentes originadas en rodamientos puede dar lugar a
vibraciones en dichos rodamientos, así como funcionamiento ruidoso y un aumento del
rozamiento.
Carga estática equivalente.
Las cargas que tienen componente radial y axial, deben ser convertidas en una carga
estática equivalente. Esta se define como la carga (radial para rodamientos radiales y
axial para rodamientos axiales) que si se aplicase produciría la misma deformación
permanente que las cargas reales ecuación A.2.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
ar FYFXP 000 (A.2)
P0 = Carga estática equivalente en N.
Fr = Carga radial real en N.
Fa = Carga axial real en N.
X0 = Factor de carga radial del rodamiento.
Y0 = Factor de carga axial del rodamiento.
Carga dinámica equivalente : los rodamientos radiales con frecuencia se encuentran
sometidos a cargas radiales y axiales simultáneamente. Cuando la magnitud y la
dirección de la carga resultante son constantes, la carga dinámica equivalente se puede
obtener de la ecuación A.3.
ar YFXFP (A.3)
P = Carga dinámica equivalente en N.
Fr = Carga radial real en N.
Fa = Carga axial real en N.
X0= Factor de carga radial del rodamiento.
Y0 = Factor de carga axial del rodamiento.
En muchos casos la carga en un rodamiento puede fluctuar, y para calcular la carga
equivalente debe determinarse una carga media constante Fm.
Cuando la carga fluctuante se compone de diferentes fuerzas constantes durante cierto
número de revoluciones, pero con magnitud diferente entre si, la carga fluctuante se
puede resolver en varias cargas individuales.
Rozamiento: es el factor determinante en lo concerniente a la generación de calor en el
rodamiento y por consiguiente, de el depende la temperatura de funcionamiento. El
rozamiento depende de la carga y de otros factores entre los cuales lo más importante
son el tipo y tamaño de rodamiento, la velocidad de rotación y la cantidad y propiedades
del lubricante.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
En la resistencia total a la rotación de un rodamiento se compone del rozamiento
originado en la rodadura y en el deslizamiento en los propios contactos de rodadura, del
rozamiento en la áreas de contacto de elementos rodantes y de la jaula donde van los
elementos rodantes, y en la superficie de guiado para los elementos rodantes o la jaula.
Bajo ciertas condiciones de carga sobre el rodamiento, P 0.1 C, lubricación adecuada,
condiciones de funcionamiento normales, es posible calcular la resistencia de
rozamiento con suficiente aproximación, usando un cierto coeficiente de rozamiento en
la ecuación A.4.
FdM 5.0 (A.4)
El par de rozamiento total de un rodamiento se obtiene sumando el par de rozamiento
M0 que es independiente de la carga aplicada sobre el rodamiento, con el par de
rozamiento M1 que sí depende de la carga, ecuación A.5.
10 MMM (A.5)
El par de rozamiento M0 no depende de la carga aplicada sobre el rodamiento, sino de
las pérdidas hidrodinámicas originadas en el lubricante, la viscosidad y la cantidad de
lubricante usado, así como de la velocidad de rotación. Es el factor dominante en los
rodamientos que funcionan a altas velocidades con cargas ligeras y pueden calcularse
con la ecuación A.6
33/2
0
7
0 10 dmnfM (A.6)
si n 2000, o por la ecuación A.7
M = Par de rozamiento en N*mm
= Coeficiente de rozamiento del rodamiento.
F = Carga aplicada sobre el rodamiento en N.
d = Diámetro del agujero del rodamiento en mm..
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
3
0
7
0 10160 dmfxM (A.7)
cuando n 2000
M0 = Par independiente de la carga en N*mm.
dm = Diámetro medio del rodamiento, 0.5.(D + d) en mm
f0 = Coeficiente que depende del tipo de rodamiento y su lubricación.
n = Velocidad del rodamiento en rpm.
= Viscosidad cinemática del aceite en mm2/s.
Par de rozamiento M1 que depende de la carga aplicada sobre el rodamiento, es el
predominante para bajas velocidades y elevadas cargas, y proviene de las deformaciones
elásticas y deslizamientos parciales en los contactos, el valor M1 se obtiene de la
ecuación A.8.
badmPfM 111 (A.8)
M1 = Par que depende de la carga en N*mm
f1 = Coeficiente que depende del tipo de rodamiento y la carga aplicada.
P1 = Carga sobre el rodamiento que determina el par de rozamiento en N.
dm = Diámetro medio del rodamiento 0.5 (D + d)
Fricción Desgaste en Rodamientos
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REFERENCIAS
[1] Catalogo General 4000/II SP SKF, 1997.
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Cenidet
APÉNDICE B
B.1 Diseño y calibración de la celda de carga.
La necesidad de analizar pequeñas deformaciones que sufre el rodamiento al aplicar la
carga, deja la tarea de diseñar la celda de carga o transductor, a el cual desde ahora se
referirá a el con ese nombre, para observar los cambios que sufre el rodamiento
mientras es aplicada una carga normal durante su funcionamiento.
B.1.1 Características a considerar en el diseño
Protección de sobrecarga: como regla general tiene que ser diseñado para resistir un
mínimo de sobrecarga del 50% [1].
Geometría : se utilizara un sensor tipo viga, el cual ha llegado a ser uno de los más
usadas en transductores, esto se debe a que presenta una sección transversal simétrica.
Hay siempre dos superficies sujetas a deformación de valor numérico igual pero de
signo contrario, esto ofrece una medida conveniente para implementar un circuito de
puente completo instalando parejas de extensómetros en las caras opuestas.
Material: la forma física del elemento flexible se diseña para que en lugar donde se
adhieran los extensómetros, la deformación sea lo suficientemente alta
(aproximadamente entre 1000 y 1700 ) y a la vez uniforme; los niveles de esfuerzo y
deformación tienen que ser lo más bajo posibles en todo el elemento excepto en la
localización de los extensómetros. Las propiedades a considerar son mecánicas,
térmicas y consideraciones de manufactura.
El material a seleccionar esta directamente relacionado con la fuerza máxima que se
aplica, la cual es aproximadamente 10000 N. El diámetro del transductor se eligió de
acuerdo al tamaño de la pista del rodamiento a utilizarse para las pruebas [2],
aproximadamente 14.4 mm.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Cuando dos cuerpos que tienen superficies plana y curva se presionan uno contra otro,
el contacto en un punto o línea se transforma en contacto de área [3], debido a esto
consideramos que la punta del transductor será plana para que este fenómeno se
presente.
De trabajos anteriores [4], es recomendable que no se utilice acero, a causa de que se
manejan corrientes eléctricas las cuales generan campos magnéticos que inducen ruido e
interfieren con una medición precisa, así de esta manera se utiliza un material que no
presente este tipo de problema, y uno de ellos podría ser el aluminio.
Se considera un aluminio 6061-T6, el cual cuenta con las siguientes propiedades de
acuerdo con la tabla B.1.
Tabla B.1 Propiedades del aluminio.
Aluminio 6061-T6
E = 70 GPa
= 0.33
flu = 248 MPa
ult = 279 MPa
B.1.2 Cálculo del transductor.
Considerando que debido a su longitud el transductor no sufrirá pandeo alguno, el grado
de alargamiento o reducción de área se le llama deformación, el cual se puede calcular
por la ecuación B.1
L/ (B.1)
la deformación total de una barra, cargada axialmente a tensión o a compresión estará
determinada por la ecuación B.2.
AE
FL (B.2)
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
considerando que t = c
donde t es el esfuerzo de tensión y c es el esfuerzo de compresión.
y sustituyendo B.2 en B.1 tenemos la ecuación B.3:
E
F
AE
F
LAE
FL2
41
(B.3)
considerando un factor de protección del 50%, como se menciono anteriormente y para
un diámetro = 14.4 mm y donde:
Eflu (B.4)
sustituyendo tenemos
))((
))(4(2
pFf
flu (B.5)
)0144.0)(1416.3(
)5.1)(26000)(4(2
flu
flu = 239.469 MPa
se observa que este valor esta por abajo del valor de el flu del aluminio y de esta
manera el material cumple con el principal requisito para el diseño del transductor.
La conexión entre los extensómetros se realiza en puente de Wheatstone completo
figura B.1.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Figura B.1 Configuración de los extensómetros.
La relación entre la deformación y sensibilidad del transductor se da por la ecuación B.6
en donde los subíndices 1,2,3 y 4 indican el número de extensómetro.
4
4
3
3
2
2
1
1
4
1
R
R
R
R
R
R
R
R
V
E (B.6)
Donde:
2
4
4
2
21
3
3
1
1 ; gg SR
R
R
RS
R
R
R
R
(B.7)
el factor de extensómetria (Sg) se considera, para diseños teóricos de 2.
Sustituyendo B.7 en B.6 se obtienen los valores para la sensibilidad del transductor
21214
1 SgSgSgSg
V
E
(B.8)
Ve
C
CT
T
Vo
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
21 224
1 SgSg
V
E
(B.9)
1 es igual que 2 pero de signo contrario.
310
xSV
Eg (B.10)
Donde esta dado en microdeformaciones.
La sensibilidad que se maneja fue de 4.6 mV/V
V
mV
V
E6.4
(B.11)
de la ecuación B.10 se obtiene el valor de = 2300 m/m
flu = 236.49 MPa
= 14.44 mm
F = 10000 N
Se tiene la ecuación B.12
FL
32
3 (B.12)
Sustituyendo se tiene:
L = 6.99 x10-3
m
La cual es la longitud del transductor.
En la figura B.2 se muestra la conexión eléctrica de los extensómetros y en la parte
derecha se muestran ya instalados.
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
Figura B.2 Conexión eléctrica de los extensómetros.
En la tabla B.2 se muestra que tipo de señal sale o entra de los extensómetros.
J: Señal positiva de entrada
K: Excitación negativa
L: Excitación positiva
A: Señal negativa de entrada
B.1.3 Calibración del transductor.
Aplicándole pesos conocidos una vez que se han pegado los extensómetros, se lleva
acabo el método conocido como calibración estático, de esta manera se conocerá la
relación que existe entre el peso con la señal detectada.
La máquina universal para la aplicación de pesos conocidos que de acuerdo con la
norma ISA-S37.8, el estándar de calibración tiene que poseer una exactitud de al menos
LJ
C T
KA
CT
Fricción Desgaste en Rodamientos
Cenidet
0.1%, junto con el adquisidor de datos “National Instruments” se desarrollo la etapa de