Čeln ě-kuželová p řevodovka pro nízkopodlažnou tramvajstc.fs.cvut.cz/history/2009/sbornik/Papers/pdf/TukacPetr-337708.pdf · Čeln ě-kuželová p řevodovka pro nízkopodlažnou

Čelně-kuželová převodovka pro nízkopodlažnou tramvaj

Petr Tukač

Abstrakt Obsahem práce je návrh čelně-kuželové převodovky pro nízkopodlažnou tramvaj. K přenosu točivého momentu mezi elektromotorem a tramvajovými koly slouží dvě modulární převodovky. Převodovky jsou dimenzovány na maximální rychlost tramvaje 70 km/h s možností výměny čelních ozubených kol pro pomalejší jízdu 50 km/h ale v náročnějším terénu s větším stoupáním. Projekt se skládá z výpočtů jednotlivých dílů (čelního a kuželového ozubení, hřídelů a ložisek) a konstrukčního uspořádání. Vlastní konstrukce pohonu byla vymodelována v programu ProEngineer Wf3. Sestava pohonů na obou bocích tramvaje se skládá z elektromotoru, dvou převodovek pro obě hnaná kola podvozku, uchycení k rámu podvozku, dvou zubových spojek a dvou ojničkových spojek. Také byla provedena hmotnostní analýza jednotlivých součástí pohonu a stanoveny torzní tuhosti jednotlivých hřídelů. Dále byly vypočteny vlastní frekvence torzních kmitů soustavy a stanoveny vlastní tvary kmitů. Klíčová slova nízko-podlažní tramvaj, pohon, čelně-kuželová převodovka, modulární skříň, maximální rychlost 70 km/h, výroba cenově nenáročná

Obrázek 1. Pohled na pohonné ústrojí

1. Úvod Cílem projektu bylo navrhnout pohon pro nízko-podlažní tramvaj s podélně uloženým elektromotorem. Pohon na obrázku 1 zahrnuje dvě převodovky a asynchronní elektromotor. Rozvod výkonu na všechny čtyřy kola podvozku umožňuje vysokou trakci při malém počtu náprav. Modulární převodovka díky své jednoduchosti poskytuje vysokou variabilitu sestavení a snadnou montáž. Postranní uložení pohonu umožňuje snadný průchod tramvají díky nízké

podlaze. K přenosu výkonu mezi převodovkou a elektromotorem slouží zubové spojka, která je vybavena bzdovým kotoučem pro možnost nouzového brzdění.

2. Zadání

2.1 Cíle projektu 1. Vypracovat model sestavy skupinového pohonu volně otočných kol tramvajového

podvozku s podélně orientovanou osou motoru 2. Provést základní výpočet jízdního cyklu vozidla a stanovit ekvivalentní hnací a

brzdnou sílu. Navrhnout základní uspořádání převodovky 3. Navrhnout základní konstrukční uspořádání převodovky. 4. Provést hmotnostní analýzu jednotlivých součástí pohonu a stanovit torzní tuhost

jednotlivých hřídelů 5. Výpočet vlastní frekvence torzních kmitů soustavy

pohon – kola a stanovit vlastní tvary kmitů.

2.2 Zadané hodnoty

• Rozchod................................................................................................ 1 435 mm • Rozvor podvozku ................................................................................. 1 800 mm • Maximální nápravové zatížení ............................................................. 100 kN • Vzdálenost středů nápravových ložisek ............................................... 1 165 mm • Maximální rychlost............................................................................... 70 km/h • Převod................................................................................................... 6,48 : 1 • Počet zubů ............................................................................................ 28/35, 15/77 • Maximální příkon převodovky při 3850 ot/min................................... 80 kW • Střední vzdálenost zastávky ................................................................. 500 m • Průměr kol (opotřebovaný) .................................................................. 660 (590) • Šířka kolejového kanálu ....................................................................... max. 55 mm • Brzda .................................................................................................... kotoučová • Součinitel adheze.................................................................................. 0,33 • Průměr brzdového kotouče................................................................... 355 mm

3. Výpočet pohonu

3.1 Výběr elektromotoru

Obrázek 2. Zvolený elektromotor s označením TB 704 Y02

Nejprve jsem stanovil maximální přenesitelnou tečnou sílu 5,162

_ =⋅= µzatizeninapravoveT

FF kN.

Poté jsem vypočítal potřebný výkon na kole 08,30maxmax =⋅⋅=⋅=

KKTK r

vrFMP ω kW.

Předpokládám účinnost ozubení 98,0__ln == ozubenikuzelovehoozubeniihoce ηη [1]. Celková účinnost je

96,0__ln =⋅= ozubenikuzelovehoozubeniihocecelkova ηηη [1]. Výkon motoru na jedno kolo se vypočte dle

vztahu: 061,52=⋅

=celkovacelkovy

m i

PP

ηkW. V katalogu [1] jsem našel nejblíže vyšší možný

čtyřpólový motor. Označení motoru je TB 704 Y02, jehož výkon je 121,112=mP kW. Otáčky

výstupního hřídele o průměru 60=md mm jsou 69,1089=mn 1/min.

3.2 Výpočet ekvivalentních sil

Nejprve jsem zvolil maximální dovolené zrychlení pro rozjezd 8,1=zrychlenia m/s2 a pro

brzdění 2,1=zrychlenia m/s2. Maximální hmotnost na nápravu jsem určil ze vzorce

8,5096_ ==g

Fm zatizeninapravove

g kg. Mezi vlivy ovlivňující točivý moment motoru jsem zahrnul

odpor vzduchu 3,173121

6,370

42,7185,125,121

/21

2

2 =⋅

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= kolxvzduch ivAcF ρ N

(hodnota pro maximální rychlost), kde součinitel odporu vzduchu volím 25,1=xc [1], hustota

vzduchu za normálních podmínek je 3/185,1 mkg⋅=ρ , v [km/h] je aktuální rychlost,

předpokládaný počet kol tramvaje volím 12=koli [1] a odpor valení jsem vypočetl ze vztahu

50501_ =⋅=⋅= zatizeninapravovevalenivaleni FoF N, kde 1=valenio [1] je měrný odpor valení, který

bývá 1;3,0 . Následně jsem sestavil průběhy jízdního cyklu vozidla na střední zastávkové

vzdálenosti 500=s m. Na obrázku 3 je vidět závislost rychlosti vozidla na ujeté vzdálenosti. Navržený pohon umožňuje rozjezd z nuly na maximální rychlost na dráze 231=s m a zastavení na dráze 240=s m. Vozidlo pojede maximální rychlostí na dráze 29=s m. Obrázek 4 vyjadřuje závislost tečné síly na kole na ujeté vzdálenosti. Při rozjezdu jsem nejprve omezen maximálním dovoleným zrychlením a poté maximálním výkonem elektromotoru. Při jízdě maximální rychlostí musí vozidlo překonávat odpor

3,223503,173max_ =+=+= valenivzduchrychlost FFF N. Předpokládám, že vozidlo bude brzdit

elektromotorem, proto je také vidět na obrázku 4 úbytek výkonu při brzdění. Pro nouzové brzdění je pohon vybaven brzdovým kotoučem na zubové spojce umístěné mezi elektromotorem a převodovkou.

Ekvivalentní hnací sílu jsem vypočítal ze vzorce 017,63

3

=∆⋅Σ=t

tFF i

ekvhnacikN, kde tFi ∆⋅Σ 3

je úměrné ploše pod křivkou na obrázku 4 na dráze231;0 m. Ekvivalentní brzdnou sílu jsem

vypočítal ze vzorce 006,53

3

=∆⋅Σ=t

tFF i

ekvbrzdnakN, kde tFi ∆⋅Σ 3 je úměrné ploše nad

křivkou na obrázku 4 na dráze 500;260 m. Ekvivalentní síla určuje zatížení ozubení

v převodovce při běžném provozu.

Tachogram

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

vzdálenost s [m]

rych

lost

v [k

m/h

]

Obrázek 3. Závislost rychlosti vozidla na vzdálenosti

Průběh hnací síly na dráze

-7

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

vzdálenost s [m]

síla

F [k

N]

Obrázek 4. Závislost hnací síly na vzdálenosti

3.3 Výpočet točivých momentů na převodovce

Obrázek 5. Řez převodovkou Točivé momenty patří mezi nejdůležitější parametry, protože určují nejen velikost převodovky ale také maximální hnací sílu vozidla. Ze zadaných hodnot jsem vypočítal

převodový poměr na čelním ozubení 25,128

35

1

212 ===

z

zi a také převodový poměr na

kuželovém ozubení 13,515

77

3

434 ===

z

zi .

Výpočet točivého momentu na výstupním hřídeli:

5,3027max_4=⋅= Kzrychlenik rFM Nm

Velikost točivého momentu na předlohovém hřídeli:

8,601_34

4

23=

⋅==

ozubenikuzeloveho

kkk i

MMM

ηNm

Výpočet točivého momentu na vstupním hřídeli:

2,491_ln12

2

1=

⋅=

ozubeniihoce

kk i

MM

ηNm

3.4 Výpočet šířky a bezpečnosti ozubených kol Poměrné šířky ozubených kol a normálné moduly jsem zvolil s ohledem na minimální dovolenou bezpečnost v dotyku a ohybu. Pevnostní výpočet jsem provedl v programu Autodesk Inventor 2008 podle ČSN. Pro obě ozubené soukolí jsem navrhl materiál 16 343 určený k nitridaci s mezí únavy v ohybu 730lim =O

bFσ MPa a s mezí únavy v dotyku

1180lim =ObHσ MPa. Minimální bezpečnost čelního ozubení v ohybu je 861,3=FS a v dotyku

226,1=HS a bezpečnost u kuželového ozubení je v ohybu 66,11=FS a v dotyku 605,1=HS . Při vjezdu vozidla na zborcenou kolej (např.: výhybka) by mohlo dojít k nárůstu výkonu na jednom kole o 60%, proto musím zajistit, aby minimální bezpečnost ozubení byla alespoň 5%. Minimální bezpečnost při přetížení čelního ozubení v ohybu je 896,2=FS a v dotyku

07,1=HS a bezpečnost u kuželového ozubení je v ohybu 012,10=FS a v dotyku 499,1=HS . Minimální bezpečnost je splněna.

3.5 Velikosti ozubených kol V tabulce 1 jsou uvedeny základní rozměry čelních ozubených kol. Tabulka 1. - Rozměry čelních ozubených kol

Čelní ozubené kolo 1 2 d průměr roztečné kružnice [mm] 127,944 159,930 da průměr hlavové kružnice [mm] 137,688 168,923 df průměr patní kružnice [mm] 117,445 148,680 db průměr základní kružnice [mm] 120,010 150,012 b šířka ozubení [mm] 40,500 36,000 ε součinitel trvání záběru [1] 2,0476

V tabulce 2 jsou uvedeny základní rozměry kuželových ozubených kol.

Tabulka 2. - Rozměry kuželových ozubených kol

Kuželové ozubené kolo 1 2 de vnější roztečný průměr [mm] 75,000 385,000 dm střední roztečný průměr [mm] 65,439 335,923 dae vnější hlavový průměr [mm] 88,431 386,208 dai vnitřní hlavový průměr [mm] 65,886 287,745 dfe vnější patní průměr [mm] 66,837 382,001 δ úhel roztečného kužele [°] 11,0235 78,9765 δa úhel hlavového kužele [°] 13,0214 79,8992 δf úhel patního kužele [°] 9,8088 76,6868 b šířka ozubení [mm] 50,000 ε součinitel trvání záběru [1] 3,7478

3.6 Výpočet osové vzdálenosti Osovou vzdálenost jsem zvolil 308,144=a mm (v horizontálním směru 140 mm a vertikálním směru 35 mm). Korigovanou osovou vzdálenost jsem volil z důvodu zajištění minimální světlé výšky vozidla 60=h mm, snížení celkové šířky vozidla díky velkým rozměrům elektromotoru a také potřebě dostatečného místa pro kolejnicovou brzdu. Vypočtené hodnoty korekcí obou ozubených soukolí jsou uvedeny v tabulce 3. Tabulka 3. - Korekce ozubených kol Čelní ozubení Kuželové ozubení Ozubené kolo 1 2 3 4

ix jednotkové posunutí 0,0834 0,0 0,3683 -0,3683

3.7 Silové poměry v ozubení Hřídel I

Obrázek 6. Hřídel 1 Na hřídel I působí pouze reakce od čelního ozubeného kola a reakce od ložisek. Reakce od spojky nebo od elektromotoru jsem zanedbal, protože většinou nepřekročí 10% velikosti ostatních sil. Výpočet tečné síly na čelním ozubeném kole:

7659,7722

1

1=

⋅=

w

Kt d

MF I N

Z tečné síly jsem dopočítal axiální a radiální síly:

2891,25cos11

=⋅=β

αtgFF tr N

1350,62411

=⋅= βtgFF ta N

Obrázek 7 zobrazuje průběh ohybového a kroutícího momentu:

Průběh moment ů na h řídeli 1(Dop ředný sm ěr)

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120

vzdálenost x [mm]

mo

men

t M

[Nm

]

Mk [Nm]

Moxz [Nm]

Moyz [Nm]

Průběh moment ů na h řídeli 1(Zpětný sm ěr)

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120

vzdálenost x [mm]

mo

men

t M

[N

m]

Mk [Nm]

Moxz [Nm]

Moyz [Nm]

Obrázek 7. Průběh momentů na hřídeli 1 při dopředném a zpětném směru

Z obrázku 7 jsem zjistil, v jakém místě je hřídel nejvíce namáhán. Nejvytíženější místo je přímo pod ozubeným kolem. Na toto místo jsem nadimenzoval průměr hřídele podle hypotézy

MAXτ :

15,5552

222 =

⋅++= Kooredo MMMMyzxz

αNm

Z podmínky pro redukované napětí:

dovolenered σσ ≤∈ 80;70

9,74==o

redored W

Mσ MPa

7408101 3 =⋅= dWo mm3

Průměr hřídele pro dopředný směr:

42809,74 =⇒<== dW

M

o

redredσ mm

Výsledný zvolený průměr volím větší průměr z obou směrů:

434243min =⇒≥= zvolenydd mm

Hřídel II

Obrázek 8. Hřídel 2 Na hřídel II působí reakce od čelního ozubeného kola, kuželového ozubeného pastorku a reakce od ložisek. Výpočet tečné síly na čelním ozubeném kole:

7,76592

2

2

2=

⋅=

w

Kt d

MF N

Z tečné síly jsem dopočítal axiální a radiální síly:

2,2891cos22

=⋅=β

αtgFF tr N

6,135022

=⋅= βtgFF ta N

Výpočet tečné síly na kuželovém ozubeném kole:

9,183922

3

3

3=

⋅=

w

Kt d

MF N

V programu Autodesk Inventor 2008 jsem pevnostní metodou podle ČSN dopočítal axiální a radiální síly: 3,4108

3=rF N

3,139213

=aF N

Obrázek 9 zobrazuje průběh ohybového a kroutícího momentu:

Průběh moment ů na h řídeli 2(Dop ředný sm ěr)

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

vzdálenost x [mm]

mom

ent M

[Nm

]

Mk [Nm]

Moxz [Nm]

Moyz [Nm]

Průběh moment ů na hřídeli 2(Zpětný sm ěr)

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

vzdálenost x [mm]

mo

men

t M

[N

m]

Mk [Nm]

Moxz [Nm]

Moyz [Nm]

Obrázek 9. Průběh momentů na hřídeli 2 při dopředném a zpětném směru

Z obrázku 9 jsem zjistil, v jakém místě je hřídel nejvíce namáhán. Nejvytíženější místo je přímo pod ložiskem mezi čelním a kuželovým ozubeným kolem. Na toto místo jsem nadimenzoval průměr hřídele podle hypotézy MAXτ obdobným způsobem jako u hřídele 1. Výsledný zvolený průměr hřídele 2 volím větší průměr z obou směrů:

585558min =⇒≥= zvolenydd mm

Hřídel III

Obrázek 10. Hřídel 3 Na hřídel III působí reakce od kuželového ozubeného kola a reakce od ložisek. Výpočet tečné síly na kuželovém ozubeném kole:

9,183922

4

4

4=

⋅=

w

Kt d

MF N

V programu Autodesk Inventor 2008 jsem pevnostní metodou podle ČSN dopočítal axiální a radiální síly:

3,139213

=rF N

3,41083

=aF N

Obrázek 11 zobrazuje průběh ohybového a kroutícího momentu:

Průběh moment ů na hřídeli 3(Dopředný sm ěr)

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 20 40 60 80 100 120 140 160

vzdálenost x [mm]

mom

ent M

[Nm

]

Mk [Nm]

Moxz [Nm]

Moyz [Nm]

Průběh moment ů na hřídeli 3(Zpětný sm ěr)

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 20 40 60 80 100 120 140 160

vzdálenost x [mm]m

omen

t M [N

m]

Mk [Nm]

Moxz [Nm]

Moyz [Nm]

Obrázek 11. Průběh momentů na hřídeli 3 při dopředném a zpětném směru

Z obrázku 11 jsem zjistil, v jakém místě je hřídel nejvíce namáhán. Nejvytíženější místo je přímo pod kuželovým ozubeným kolem. Na toto místo jsem nadimenzoval průměr hřídele podle hypotézy MAXτ obdobným způsobem jako u hřídele 1. Výsledný zvolený průměr hřídele 3 volím větší průměr z obou směrů:

755575min =⇒≥= zvolenydd mm

3.8 Výpočet ložisek Hřídel I Na hřídel 1 jsem navrhl ložiska kuličková do obou podpor. Obě ložiska jsou dimenzována na větší hodnotu obou reakcí. Tabulka 4 zobrazuje maximální reakce na hřídeli 1: Tabulka 4. - Reakce působící na ložisko na hřídeli 1

Výsledné reakce FR [N] 4 711,8

FA [N] 1 440,3

S ohledem na výsledné reakce a požadovanou jmenovitou životnost ložiska 50 000 hodin jsem vypočetl v programu Autodesk Inventor 2008 podle ISO 281-1990 kuličkové ložisko s označením: LOŽISKO 6409 ČSN 02 4630 Hřídel II Na hřídel 2 jsem navrhl soudečkové ložisko mezi čelní ozubené kolo a kuželový pastorek (místo F), do druhé podpory jsem navrhl dvojici kuželíkových ložisek v uspořádání do „O“ (místo E). Obě ložiska jsou dimenzována na větší hodnotu z dopředného a zpětného směru. Tabulka 5 zobrazuje maximální reakce na hřídeli 2:

Tabulka 5. - Reakce působící na ložisko na hřídeli 2 Výsledná reakce v místě E Výsledná reakce v místě F

FR [N] 14 139,9 FR [N] 25 067,9

FA [N] 11 220 FA [N] 0

S ohledem na výsledné reakce a požadovanou jmenovitou životnost ložiska 50 000 hodin jsem vypočetl v programu Autodesk Inventor 2008 podle ISO 281-1990 v místě podpory E dvojici kuželíkových ložisek s označením: LOŽISKO 33112 ČSN 02 4720 a v místě podpory F soudečkové ložisko s označením: LOŽISKO 22213 ČSN 02 4705 Hřídel III Na hřídel 3 jsem navrhl ložiska kuličková do obou podpor. Obě ložiska jsou dimenzována na větší hodnotu obou reakcí. Tabulka 6 zobrazuje maximální reakce na hřídeli 3: Tabulka 6. - Reakce působící na ložisko na hřídeli 3

Výsledné reakce FR [N] 21 935,1

FA [N] 4 108,3

S ohledem na výsledné reakce a požadovanou jmenovitou životnost ložiska 50 000 hodin jsem vypočetl v programu Autodesk Inventor 2008 podle ISO 281-1990 kuličkové ložisko s označením: LOŽISKO 6415 ČSN 02 4630

3.9 Výpočet průhybu hřídele Průhyby hřídelů jsem vypočítal v programu Autodesk Inventor 2008 podle hypotézy HMH. Výpočet byl proveden pro běžný provoz. Hřídel I Schéma hřídele s vyznačenými podpěrami, silami a momenty je zobrazeno na obrázku 12:

Obrázek 12. Schéma a průběh průhybu na hřídeli 1

Maximální průhyb hřídele 1 je pod zubovou spojkou 00586,0max =y mm.

Hřídel II Schéma hřídele s vyznačenými podpěrami, silami a momenty je zobrazeno na obrázku 13:

Obrázek 13. Schéma a průběh průhybu na hřídeli 2

Maximální průhyb hřídele 2 je pod kuželovým pastorkem 025,0max =y mm.

Hřídel III Schéma hřídele s vyznačenými podpěrami, silami a momenty je zobrazeno na obrázku 14:

Obrázek 14. Schéma a průběh průhybu na hřídeli 3

Maximální průhyb hřídele 3 je pod uchycením kuželového ozubeného kola 0267,0max=y mm.

3.10 Dynamická analýza Kvadratické momenty setrvačnosti jsem vypočítal pomocí programu ProEngineer Wildfire 3.0. Tabulka 7 obsahuje jednotlivé součásti použité při zjednodušeném výpočtu pohonu. Tabulka 7. - Parametry jednotlivých součástí pohonu

Součásti / Parametry Hmotnost

[kg]

Kvadratický moment setrvačnosti [103*kg mm2]

Tuhost [103*Nm/rad]

Hřídel I 2,2 0,6 8 983,6

Hřídel II 4,6 2,1 3 404,1

Hřídel III 11,1 7,9 2 489,3

Čelní ozubené kolo I 2,4 6,4 ∞→k Čelní ozubené kolo II 2,9 12,7 ∞→k

Kuželové ozubené kolo 10,3 266,3 ∞→k

Držák kuželového kola 5,1 20,6 ∞→k Tramvajové kolo 217,9 11 708,4 ∞→k Ojničková spojka 13,9 270,5 8 835,2

Zubová spojka 9,6 229,4 93,6

Zubová spojka s brzdou

32,9 246,7 80,3

Motor 380 4 000 5 610

3.11 Výpočet vlastních kmitů pohonu

Obrázek 15. Model pro výpočet vlastních kmitů Rozhodl jsem redukovat celý pohon (viz obrázek 15) na pěti-hmotovou soustavu pro zjednodušení výpočtů. Redukoval jsem všechny rotační součásti soustavy na pomalu-běžný výstupní hřídel pohonu. Kvadratický moment setrvačnosti 51 II = odpovídá tramvajovému

kolu, 42 II = odpovídá rotačním součástem převodovky a 3I odpovídá rotoru elektromotoru.

Tuhosti jsem také redukoval na otáčky výstupního hřídele. Tuhosti 41 kk = odpovídají

přibližně ojničkovým spojkám a tuhosti 32 kk = odpovídají přibližně zubovým spojkám.

Schéma pěti-hmotové soustavy pohonu je zobrazeno na obrázku 16:

Obrázek 16. Schéma pěti-hmotové soustavy

Sestavil jsem pohybovou rovnici ve tvaru [ ] [ ] 0=⋅+⋅ ϕϕ kI && pro pěti-hmotovou soustavu

pohonu. Zvolil jsem poměr výchylek: 54321 ϕϕϕϕϕ >>>> .

Pohybové rovnice jednotlivých hmot soustavy:

( )( )( )( )

( ) 0

0

0

0

0

44555

544433344

433322233

322211122

12111

=⋅−+⋅=⋅−⋅++⋅−⋅=⋅−⋅++⋅−⋅=⋅−⋅++⋅−⋅

=⋅−+⋅

kI

kkkkI

kkkkI

kkkkI

kI

ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ

ϕϕϕ

&&

&&

&&

&&

&&

Výpočet vlastních kmitů soustavy jsem provedl v programu MATLAB 7. Matice vlastních frekvencí Ω [Hz] je řešením problému vlastních čísel systému 0)( 2 =⋅⋅Ω− XIk . Vlastní frekvence jsem vypočítal z úhlových frekvencí pomocí vzorečku f⋅⋅=Ω π2 . Tabulka 8 obsahuje vypočtené vlastní frekvence pohonu. Tabulka 8. - Vlastní frekvence pohonu

Vlastní frekvence pohonu

1. 0 Hz

2. 11,7 Hz

3. 194,1 Hz

4. 2144 Hz

5. 2151 Hz

4. Závěr Cílem projektu bylo spočítat a navrhnout pohon pro nízko-podlažnou tramvaj s podélně orientovaným elektromotorem. Modulární skříň čelně kuželové převodovky lze snadno umístit na všechna čtyři kola podvozku. Při výrobě skříňí stačí pouze dvě odlévací formy, protože horní a dolní skříň je symetrická. Pohon s elektromotorem o výkonu 112 kW umožňuje jízdu rychlostí 70 km/h. Změnou čelního převodu lze převodovku uzpůsobit pro jízdu ve vyšším stoupání rychlostí 50 km/h. Seznam symbolů F síla [kN] P výkon [kW] M moment [Nm] ω úhlová rychlost [rad-1] η účinnost [1] d průměr hřídele motoru [mm] n otáčky [min-1] v rychlost [km·h-1] r poloměr [mm] i převod [1]

zrychlenia zrychlení [m·s-2]

m hmotnost [kg] g tíhové zrychlení [m·s-2]

xc součinitel odporu vzduchu [1]

ρ hustota vzduchu [kg·m-3] A plocha [m2]

koli počet kol tramvaje [1]

o měrný odpor valení [1] s dráha [m] t čas [s] z počet zubů na ozubeném kole [1] σ napětí [MPa]

FS bezpečnost v ohybu [1]

HS bezpečnost v dotyku [1] m modul [mm] ψ poměrná šířka [1] β úhel sklonu [°] α úhel profilu [°] b šířka [mm] ε součinitel trvání záběru [1] δ úhel kužele [°] a osová vzdálenost [mm] h výška [mm] x korekce [1]

OW průřezový modul [mm3]

maxy maximální průhyb [mm]

I kvadratický moment setrvačnosti [kg·mm2] k torzní tuhost [Nm·rad-1] ϕ výchylka [mm] X matice vlastních vektorů [1] Ω úhlová frekvence [rad·s-1] f frekvence [Hz] Poděkování Doc. Ing. Josefu Kolářovi, CSc. za připomínky a cenné rady. Seznam použité literatury [1] Katalog elektromotorů Pragoimex, www.pragoimex.cz [2] Douda, P., Heptner, T., Kolář, J: Pozemní dopravní prostředky. Praha, Vydavatelství ČVUT 2002

[3] Kugl, O., Houkal, J., Tomek, P., Zýma, J.: Projekt – III. ročník. Praha Vydavatelství ČVUT 2005

[4] Pospíchal, J.: Technické kreslení. Praha Vydavatelství ČVUT 2004 [5] Švec, V.: Části a mechanismy strojů. Praha Vydavatelství ČVUT 2002 [6] Leinveber, J., Vávra, P.: Strojnické tabulky. Úvaly Nakladatelství Albra 2005