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CUADRO DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS DIARIAS DE DIFERENTES ESTACIONES
PLUVIOMÉTRICAS UTILIZADAS EN EL ESTUDIO DE LA CUENCA DEL RÍO LA LECHE
K: Coeficiente que incluye la geometría, evaporación y
TOCMOCHE 2 116 115
4.- Reemplazando datos en (1) para lo cual se utiliza primeramente como dato el caudal de la Cuenca vecina ,el área de dicha cuenca y también la precipitación " h" de las diferentes estaciones estudiadas:
DATOS:
Q = 1500 m3/sg (Caudal de la Cuenca del Río Chancay)
5309 km2 A = 5227.7 km 2 (Área de la Cuenca del Río Chancay)
4.1.- Para la Estación Jayanca:
h (mm) = 92 K = 0.026520 Q =
h (mm) = 113 K = 0.021591 Q =
4.1.- Para la Estación Puchaca:
h (mm) = 156 K = 0.015640 Q =
h (mm) = 168 K = 0.014523 Q =
4.1.- Para la Estación Incahuasi :
h (mm) = 75 K = 0.032531 Q =
h (mm) = 71 K = 0.034364 Q =
4.1.- Para la Estacio Jayanca:
h (mm) = 116 K = 0.021033 Q =
h (mm) = 115 K = 0.021216 Q =
5.- Finalmente se calcula el "Caudal máximo" con el valor de K con los datos de la cuenca en estudio:
DATOS:
A = 1694.33 km 2 (Área de la Cuenca del Río La Leche)
II.- MÉTODO DEL ANÁLISIS REGIONAL
1.- Según el método del Análisis Regional, para la Cuenca del Río La Leche se tiene:
Donde:
PERÍODO DE RETORNO (T) CAUDALES MÁXIMOS (m3/s)
0.10 2
1.28 5
101684.19 15
m (adimensional): 1.02 20n (adimensional): 0.04 25
30
Q = (C1 + C2) x LogT x (A^(m / A^n))
Q: Caudal con período de retorno (m3/s)
C1 (adimensional):
C2 (adimensional):
T: Período de Retorno en años
A1 (km2):
405060901001502002505008001000
III.- MÉTODO DE KRESNIK
1.- SEGÚN KRESNIK : Q = (K x 32 x A) / (0.5 + (A)^(1/2))
Determinación Caudal de DiseñoRIO LA LECHE - Estacion de Aforos : Puchaca
n = 44 años
m T (años) Q (m3/s) MÉTODO DE LEBEDIEV
1 45.000 579.750 T (años) Qd (m3/s)
2 22.500 500.000 5 135.379
3 15.000 301.875 10 235.869
4 11.250 215.813 25 429.480
5 9.000 210.131 50 541.393
6 7.500 155.000 100 694.483
7 6.429 141.312 200 853.048
8 5.625 121.250 1000 1222.216
9 5.000 114.538
10 4.500 105.250 MÉTODO DE NASH
11 4.091 105.200 T (años) Qd(m3/s)
T=(n+1m )
12 3.750 72.299 5 448.685
13 3.462 68.725 10 519.313
14 3.214 62.375 25 611.341
15 3.000 59.031 50 680.799
16 2.813 58.216 100 750.341
17 2.647 58.131 200 820.019
18 2.500 55.875 1000 982.316
19 2.368 55.125
20 2.250 53.306 METODO DE LOG PEARSON III
21 2.143 51.781 T (años) Q (m3/s)
22 2.045 49.077 5 110.966
23 1.957 48.401 10 181.727
24 1.875 48.212 25 330.009
25 1.800 47.313 50 505.431
26 1.731 47.002 100 763.194
27 1.667 41.801 200 1140.573
28 1.607 40.875 1000 2821.765
29 1.552 40.494
30 1.500 40.000
31 1.452 38.475
32 1.406 37.221
33 1.364 34.750
34 1.324 34.525
35 1.286 34.346
36 1.250 31.997
37 1.216 30.911
38 1.184 27.202
39 1.154 27.075
40 1.125 26.880
41 1.098 26.588
42 1.071 24.824
43 1.047 23.450
44 1.023 21.000
MÉTODO DE LEBEDIEV
T (años) Qd (m3/s) T = 50 (años)
5 135.379
10 235.869 Qd' = 541.393 (m3/s)
25 429.480
50 541.393
100 694.483
200 853.048
1000 1222.216
NOTA: A este caudal se le considerará aportes y pérdidas:
Pérdidas:
Pérdida por infiltración -15%
Aportes:
Quebradas 15%
Aguas Subterráneas 10%
Área de influencia (precip.) 40%
Q diseño = 812.089 m3/s
En el gráfico T vs. Q, se observa que la distribución que más se acerca a la distribución registrada, es la distribución por el Metodo de Lebediev, por lo cual asumiremos esta distribución para calcular el Qd:
DETERMINACION DE LOS CAUDALES MÁXIMOS POR DIFERENTES MÉTODOS
(%)
PRECIPITACIÓN Nº 02
11316871
115
4.- Reemplazando datos en (1) para lo cual se utiliza primeramente como dato el caudal de la Cuenca vecina ,el área de dicha cuenca y también la precipitación " h" de las diferentes estaciones estudiadas:
644.3276473058 (m3/s)
644.3276473058 (m3/s)
644.3276473058 (m3/s)
644.3276473058 (m3/s)
644.3276473058 (m3/s)
644.3276473058 (m3/s)
644.3276473058 (m3/s)
644.3276473058 (m3/s)
5.- Finalmente se calcula el "Caudal máximo" con el valor de K con los datos de la cuenca en estudio:
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR EL MÉTODO ESTADÍSTICO DE LEBEDIEV (en m3/s)
PERIODO DE RETORNO (T) EN AÑOS
Q (
en m
3/s)
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR EL MÉTODO ESTADÍSTICO DE LEBEDIEV (en m3/s)
PERIODO DE RETORNO (T) EN AÑOS
Q (
en m
3/s)
135.379235.869429.480
Qd (m3/s)
541.393694.483853.048
1222.216
UTILIZANDO LOS CAUDALES MAXIMOSDATOS ESTADÍSTICOS DEL MÉTODO EMPLEADO
(logQ - logQp)^2
0.994
0.870
0.509
0.322
0.309
0.237
0.180
0.130
0.086
0.066
0.066
0.033
0.009
0.005
0.001
0.000
0.000
0.000
0.000
0.002
0.003
0.003
0.006
0.008
0.009
0.021
0.024
0.025
0.027
0.033
0.051
0.052
0.053
0.076
0.104
0.110
0.111
0.138
0.149
0.157
0.197
0.197
0.216
0.280
5.870
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR EL MÉTODO DE LOGARITMO PEARSON III (m3/s)
PERIODOS DE RETORNO (T) EN AÑOS
Q (
en
m3
/s)
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR EL MÉTODO DE LOGARITMO PEARSON III (m3/s)
PERIODOS DE RETORNO (T) EN AÑOS
Q (
en
m3
/s)
Determinación Caudal de Diseño
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR LOSMÉTODOS ESTADÍSTICOS (m3/s)
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Ca
ud
al
(m3
/s)
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR LOSMÉTODOS ESTADÍSTICOS (m3/s)
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Ca
ud
al
(m3
/s)
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR LOSMÉTODOS ESTADÍSTICOS (m3/s)
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Ca
ud
al
(m3
/s)
En el gráfico T vs. Q, se observa que la distribución que más se acerca a la distribución registrada, es la distribución por el Metodo de Lebediev, por lo cual asumiremos esta distribución para calcular el Qd:
DATOS DE CAUDALES MAXIMOS POR CADA MES PARA DIFERENTES AÑOS EN m3/s
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SET
OCT
NOV
DIC
AÑOS
Q (
en m
3/s)
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR EL MÉTODO ESTADÍSTICO DE LEBEDIEV (en m3/s)
PERIODO DE RETORNO (T) EN AÑOS
Q (
en m
3/s)
1 10 100 10000
500
1000
1500
2000
2500
3000
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR EL MÉTODO ESTADÍSTICO DE LEBEDIEV (en m3/s)
PERIODO DE RETORNO (T) EN AÑOS
Q (
en m
3/s)
A.-METODO DE LA SECCION Y LA PENDIENTE
Para aplicar el siguiente método debe realizarse los siguientes trabajos de campo:1-Selección de varios tramos del río2-Levantamiento topográfico de las secciones tranversales seleccionadas ( 3 secciones mínimas ) 3-Determinación de la pendiente de la superficie de agua con las marcas o huellas dejadas por las aguas de máximas avenidas4-Elegir un valor de coeficiente de rugosidad ( n ) el más óptimo.5-Aplicar cálculos en la formula de Manning.
Qmax. = A * R^(2/3) * S^(1/2) / n
A:área de la sección humeda ( m2)R:área de la sección humeda/ perimetro mojado S:pendiente de la superficie del fondo de cauce n: rugosidad del cauce del río.
La siguiente tabla nos muestra los distinto valores de "n" que se adoptaran:
A) SEGUN COWAN:
Condiciones del río:
material del cauce: A terrosoB rocosoC gravoso finoD gravoso grueso
material del cauce adoptado:
Grado de irregularidad: A ningunaB leveC regularD severo
Grado de irregularidad adoptado:
Secciones A leve
Variables B regularC severo
variación de la seccción adoptada:
Efecto de las obstrucciones: A despreciablesB menorC apreciable D severo
Efecto de las obstrucciones adoptado:
vegetación: A ningunaB pocoC regularD alta
vegetación adoptada:
grado de sinuosidad: A InsignificanteB regularC considerable
grado de sinuosidad adoptado:
valor de " n " adoptado según COWAM n =
SEGUN SCOBEY:
Condiciones del río:
n = 0.025
Cauce de tierra natural limpios con buen alineamiento con o sin algo de vegetación en los taludes y gravillas dispersasen los taludes
n = 0.030
Cauce de piedra fragmentada y erosionada de sección variable con algo de vegetación en los bordes y considerable pendiente( típico de los ríos de entrada de ceja de selva )
n = 0.035
Cauce de grava y gravilla con variación considerable de la sección transversal con algo de vegetación en los taludes ybaja pendiente.( típico de los ríos de entrada de ceja de selva )
n = 0.040-0.050
Cauce con gran cantidad de canto rodado suelto y limpio, de sección transversal variable con o sin vegetacion en los taludes( típicos de los ríos de la sierra y ceja de selva )
n = 0.060-0.075
Cauce con gran crecimiento de maleza, de sección obstruida por la vegetación externa y acuática de lineamiento y sección irregular. ( típico de los ríos de la selva )
valor de " n " adoptado según SCOBEY n = 0.065Seleccionando el menor valor de "n" de estos dos criterios 0.06
Cota de N.A.M.E dejada por las huellas : 1897.00Aa : Area de la sección del río en la avenida : 40.00P : perimetro mojado de la avenida : 21.00S : pendiente de la superficie del fondo de cauce : 0.04n : rugosidad del cauce del río. : 0.058
Qmax. = A * (A/P)^(2/3) * S^(1/2) / n
Qmax. = 198.26
B.-METODO DE LA VELOCIDAD Y AREA
Para aplicar el siguiente método debe realizarse los siguie 01-Selección de 2 tramos del río2-Medir la profundidad actual en el centro del río ( h )3-Levantamiento topográfico de las secciones tranversales seleccionadas indicando marcas o huellas dejadas por las aguas de máximas avenidas.4-Medir la velocidad superficial del agua ( Vs ) que discurre tomando en cuenta el tiempo que demora un objeto flotante en llegar de un punto a otro en una sección regularmente uniforme, habiéndose previamente definido la distancia entre ambos puntos.5-Calcular el área de la sección transversal del río durante la avenida dejadas por las huellas ( Aa ). el área se puede calcular usando la regla de Simpson o dibujando la sección en papel milimetrado.6-Aplicar cálculos en las siguientes formulas:
Ha =( coef.)* Aa / Ba
Ha: Altura máxima de agua en la avenidaAa: Area de la sección del río en la avenidaBa: Ancho máximo del espejo de agua en la avenida.coef.: Coeficiente de amplificación adoptado
Ba = 19 m
Coef. = 1.3
Aa 40 m2
Ha =( Coef.)* Aa / Ba
Ha = 2.74 m
Va = Vs * Ha / h
Va: Velocidad de agua durante la avenidaVs: Velocidad superficial del agua actualHa: Altura máxima de agua en la avenida
h: Profundidad actual en el centro del río
Vs = 3.5 m/s
h = 2 m
Ha = 2.737 m ( debera ser mayor que h )
Va=Vs * Ha / h = 4.789 m/s
Caudal de avenida: Qm = 191.58 m3/s
C.-METODO DE LA FORMULA RACIONAL
Para aplicar el siguiente método empírico debe realizarse el siguiente trabajo de gabinete:1-Determinar el área de influencia de la cuenca en héctareas.2-Estimar una intensidad de lluvia máxima ( mm/h ) 3-Aplicar cálculos con la fórmula racional
Q= C * I * A / 360
Q: Caudal máximo de escorrentia que provocara una máxima avenida. (m3/s )u Coeficiente de escorrentiaA: Area de influencia de la cuenca.(ha) ( < 500 has )
I: intensidad máxima de lluvia (mm/h)
coeficiente e A cultivos generales en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )B cultivos generales en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )C cultivos de pastos en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )D cultivos de pastos en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )E cultivos de bosques en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )F cultivos de bosques en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )G areas desnudas en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )H areas desnudas en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )
indicar la letra correspondiente al coeficiente seleccionadocoeficiente escorrentia adoptado ( C ) : E =
Area de la cuenca adoptada ( A ) = 500 has
intensidad máxima de lluvia adoptada ( I ) = 600 mm/h
Caudal máximo: Qmax=C* I * A / 360 = 150.00 m3/s
De los tres caudales máximos calculados se adoptaran lo siguiente:
1 .- El máximo de los caudales2 .- El promedio de los caudales3 .- La media ponderada
1
CAUDAL MAXIMO SELECCIONADO Qmax= 198.26
Luego con el caudal máximo adoptado se ingresara nuevamente en la formula de Manning y se hallara el nuevo valor de la altura de agua de máximas avenidas.
Qmax. = A * (A/P)^(2/3) * S^(1/2) / n
Qmax.= A^(5/3) * S^(1/2)
P^(2/3) * n
Qmax.= ( Aa+ &A)^(5/3) * S^(1/2)
(1.1P)^(2/3) * n
&A = [ Qmax * n * (1.1P)^(2/3) / S^(1/2) ]^(3/5) - Aa
&A = 1.555
&A= (Ba+&H)*&H = 1.555
INCREMENTE EL N.A.M.E EN &H = 0.08
NUEVA COTA DE N.A.M.E. = 1897.08
CAUDAL MAXIMO Qmax = 198.3
Para aplicar el siguiente método debe realizarse los siguientes trabajos de campo:
2-Levantamiento topográfico de las secciones tranversales seleccionadas ( 3 secciones mínimas ) 3-Determinación de la pendiente de la superficie de agua con las marcas o huellas dejadas por las aguas
D = 0.028
C = 0.01
A = 0
B = 0.01
B = 0.01
A = 1
0.058
Cauce de tierra natural limpios con buen alineamiento con o sin algo de vegetación en los taludes y gravillas dispersas
Cauce de piedra fragmentada y erosionada de sección variable con algo de vegetación en los bordes y considerable pendiente
Cauce de grava y gravilla con variación considerable de la sección transversal con algo de vegetación en los taludes y
Cauce con gran cantidad de canto rodado suelto y limpio, de sección transversal variable con o sin vegetacion en los taludes
Cauce con gran crecimiento de maleza, de sección obstruida por la vegetación externa y acuática de lineamiento y sección
m.s.n.m
m2
m
m3/s
3-Levantamiento topográfico de las secciones tranversales seleccionadas indicando marcas o huellas
4-Medir la velocidad superficial del agua ( Vs ) que discurre tomando en cuenta el tiempo que demora un objeto flotante en llegar de un punto a otro en una sección regularmente uniforme, habiéndose previamente
5-Calcular el área de la sección transversal del río durante la avenida dejadas por las huellas ( Aa ). el área se puede calcular usando la regla de Simpson o dibujando la sección en papel milimetrado.
( debera ser mayor que h )
Para aplicar el siguiente método empírico debe realizarse el siguiente trabajo de gabinete:
Caudal máximo de escorrentia que provocara una máxima avenida. (m3/s )
cultivos generales en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )cultivos generales en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )cultivos de pastos en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )cultivos de pastos en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )cultivos de bosques en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )cultivos de bosques en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )areas desnudas en topografía ondulada ( S = 5 a 10 % )areas desnudas en topografía inclinada ( S = 10 a 30 % )
0.18
m3/s
Luego con el caudal máximo adoptado se ingresara nuevamente en la formula de Manning y se hallara el nuevo valor de la altura