CASH FLOW DIAGRAMPengertian
Cashflowdiagramadalahdiagram-diagramyangmenggambarkanalirankeluarmasuknyauang
(dalam diagram tersebut digunakan notasi). Fungsi cashflow Untuk
menvisualisasikan tentang aliran uang yang terjadi pada berbagai
waktu. Aturan umum dari pembuatan cashflow : Garis horizontal
menunjukan skala waktu Tanda panah ke atas menyatakan penerimaan
atau inflow (+) Tanda panah ke bawah menyatakan pengeluaran atau
outflow (-) Cashflow dilihat dari pihak siapa karena masuk pada
peminjam = keluar bagi pemberi Notasi yang digunakan dalam diagram
cashflow adalah :i = Tingkat suku bunga setiap periode N = Jumlah
periode terhitung P = Jumlah uang pada saat sekarang (present) F =
Jumlah uang pada masa yang akan datang (future) A = Jumlah uang
pada saat akhir periode pada perhitungan secara uniform - series
CASH FLOW
Setiapkegiatanmaupunaktivitasyangdilakukanmanusiadewasainiakanselalu
mengakibatkan timbulnya sejumlah biaya untuk penyelenggaraan
kegiataan tersebut, baik secara
langsungmaupuntidaklangsung.Biayalangsungberasaldarikebutuhanpembayaran-pembayaranatasmaterial,peralatandanfasilitaslainnyasertaupahyangdibayarkanpada
petugasyang melaksanakannya. Biaya tidak langsungyaitu
pengeluaran-pengeluaran lainnya di luar komponen di atas atau
kerugian serta dampak negatif yang mungkin diterima akibat adanya
kegiatan/ aktivitas dimaksud. Akibat dari suatu kegiatan akan
diperoleh suatu manfaat, mungkin
dalambentukprodukbenda,jasa,ataupunkemudahan.Manfaatprodukyangdihasilkanjika
dijual akan menghasilkan sejumlah uang penjualan, jika disewakan
akan menghasilkan sejumlah
uangsewaandanjikadimanfaatkansendiriakanmenghasilkansejumlahpenghematan
biayaatau tenaga yang pada akhirnya dapat dihitung dalam satuan
uang. Dengan demikian suatu kegiatan selalu akan memunculkan
sejumlah uang masuk dan uang keluar.
Datatentanguangmasukdanuangkeluardarisuatukegiatanhanyamerupakansuatu
catatanpembukaan,baikpadabukuharian,bukubesar,maupunlaporanpemasukandan
pengeluaran. Selanjutnya jika data tentang uang masuk dan uang
keluar tersebut dihitung untuk
setiapperiodewaktutertentudisebutdengancashflow(aliranuang).Periodewaktucashflow
ditetapkandalamberbagaisatuanintervalwaktu
tergantungpadatingkatagregasidatayang dibutuhkan.
Jikayangdimaksudhanyauangkeluar(pembiayaan)disebutcash-out
(cost)dan sebaliknya jika yang dimaksud hanya uang masuk
(penerimaan) disebut
cash-in.Pembicaraantentangcashflowmenjadisangatpentingsaatkitamelakukananalisis
evaluasiterhadapsuaturencanainvestasi.Dimanasuaturencanainvestasiakanmenyangkut
pengeluarandanayangcukupbesar,baikuntukinvestasiitusendirimaupunpenyediaanakan
biayaoperasionaldanperawatannyasaatinvesatasiitudioperasikan/dimanfaatkan,disamping
akanmemberikan/menghasilkansejumlahmanfaatinvestasi.Olehkarenaitu,pertimbanagn
melalui analisis komprehensif dan seksama perlu dilakukan sebelum
suatu investasi diwujudkan.
Penerimaandarisuatuinvestasiberasaldaripendapatanataspelayananfasilitasataupenjualan
produkyangdihasilkandanmanfaatterukurlainnyaselamaumurpengguna,ditambahdengan
nilaijualinvestasisaatumurnyahabis.Semuapenerimaan/pendapatanitudisebutdengan
Benefit.Sementaraitu,pembiayaanberasaldaribiayaawalfasilitas(investasi)yangkemudian
diikutibiaya-biayalainnyaselamapelayanan/pengoperasiaanfasilitas.Dalamkondisitertentu
biaya-biayapelayanantersebutterdiridaribiayaoperasifasilitas(operationcost),biaya
perawatan (maintenance cost) dan biaya perbaikan (rehabilitation/
overhaul cost).
Karenabiayamaupunpendapatanterjadipadaintensitaswaktuyangtidaktetapselama
umurperalatan,makauntukpenyederhanaanperhitungandidekatidengansatuaninterval
tertentu.Komulatiftransaksiyangterjadidalamperiodeintervaltersebutumumnyadicatatkan
pada akhir periode interval, kecuali untuk investasi dicatatkan
pada awal periode (tahun ke nol). Single Payment Single payment
disebut sebagai cash flow tunggal dimana sejumlah uang saat ini
sebesar P (present) dipinjamkan kepada seseorang dengan suku bunga
sebesar i (interest) pada suatu periode n , maka jumlah yang harus
dibayar sesuai dengan nilai uang pada periode n sebesar F (future).
Nilai F akan ekivalensi dengan P saat ini pada suku bunga i. Dengan
rumus: Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka
hubungan persamaannya menjadi: Contoh soal:
Seorangmahasiswamenginginkanuang4tahunmendatangsebesarRp30.000.000guna
membiayaikuliahS2-nyakelak.Berapauangyangharusdisetormahasiswaitusekarangke
bank, jika diketahui rate ofinterest sebesar 15% per tahun?
Diketahui: F=30.000.000 I=15% per tahun N=4 tahun Ditanyakan: uang
yang harus distor > P? Langkah pertama > membuat grafik cash
flow! Langkah kedua > mencari faktor pengali bunga Langkah
ketiga > lakukan perhitungan Faktor pengali sebesar=0.5718 ,
sehingga uang yang harus disetor mahasiswa tersebut sebesar: P =
F(P/F,i,n) P = 30.000.000 (0.5718) P = Rp17.154.000 Annual Cash
Flow (Uniform Series Payment) Metode annual cash flow diaplikasikan
untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka
waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil dan lainnya. Grafik
annual cash flow digambarkan dalam bentuk grafik di bawah ini: a.
Hubungan Annual dengan Future
Denganmenguraikanbentukannualmenjadibentuktunggal(single)danselanjutnya
masing-masingnyaitudiasumsikansebagaisuatuyangterpisahdandijumlahkandengan
menggunakan persamaan sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus: b.
Hubungan Future dengan Annual c. Hubungan Annual dengan Present (P)
Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap
periode akan diperoleh besaran ekuivalen sebesar A, yaitu: d.
Hubungan Present (P) dengan Annual (A) Cash Flow Gradient (Uniform
Gradient Payment)
Cashflowgradientadalahcashflowdimanajumlahaliranuangnyameningkatdalam
jumlah tertentu setiap periode. Tipe dari cash flow gradient
terdiri dari: a. Cashflowarithmaticgradient,
yaitujikapeningkatannyadalamjumlahuangyangsama setiap periode
(peningkatan linear). Simbol yang biasa digunakan adalah G b.
Cashflowgeometricgradient,yaitujikapeningkatanarusuangnyaproposionaldengan
jumlahuangperiodesebelumnya,dimanahasilpeningkatannyatidakdalamjumlahyangsama,
tetapisemakinlamasemakinbesardanmerupakanfungsipertumbuhan.Simbolyangbiasa
digunakan g sumber:
http://www.steverrobbins.com/articles/profit-and-cash-flow-explained.htm
Giatman, M.2006.Ekonomi Teknik. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada
INFLASIPengertianProsesmeningkatnyatingkathargaumumdalamsuatuperekonomianyangberlangsung
secaraterusmenerusdansalingmempengaruhidariwaktukewaktu(jangkapanjang).Proses
menurunnya nilai mata uangsecara terus menerus.Jenis Inflasi
(Berdasar penyebabnya)1.Demand pull inflation :
Inflasiyangtimbulkarenapermintaanmasyarakatakanberbagaimacambarangterlalu
kuat (inflasi tarikan permintaan) 2.Cost push inflation :Terjadi
akibat meningkatnya biaya produksi (input) sehingga mengakibatkan
harga produk (output) yang dihasilkan ikut naik (dorongan biaya
produksi) 3.Mixed inflation :Inflasi disebabkan kombinasi DPI &
CPI P P1 0 Q1Q P D D E D1 D1 E1 S S Q DEMAND PULL INFLATION
Keterangan : Kenaikan permintaan mengakibatkan kurva DD bergeser
D1D1 Titik keseimbangan pada E menjadi E1 Harga naik dari OP
menjadi OP1 dan Permintaan/penawaran naik OQ menjadi OQ1 Keterangan
: Kenaikan biaya produksi mengakibatkan kurva SS bergeser S1S1
Titik keseimbangan pada E menjadi E1 Harga naik dari OP menjadi OP1
dan Permintaan/penawaran turun dr OQ menjadi OQ1 COST PUSH
INFLATION P P1 0 Q1 Q P D D E S1 S1 E1 S S Q Jenis Inflasi
(Berdasar asa timbulnya) 1.Domestic Inflation: Inflasiyang berasal
daridalam negeri akibat dari terjadinya defisit anggaran
belanjayang dibiayai dengan mencetak uang baru dan gagalnya pasar
yang berakibat bahan makan mahal. 2. Imported Inflation:
Berasaldariluarnegeriakaibatadanyaperdaganganantarnegara,dimananegaralain
mengalami inflasi. Jenis Inflasi (Berdasar cakupan pengaruh
kenaikan harga)1.Closed Inflation :
Inflasiterjadijikakenaikanhargasecaraumumhanyaberkaitandenganbeberapabarang
tertentu secara terus menerus 2. Open Inflation: Kenaikan harga
terjadi secara keseluruhan 3. Hyper Inflation: Serangan inflasi
yang hebat dan setiap harga terus berubah naik sehingga orang tidak
dapat menahan uang lebih lama karena nilai uang terus merosot Jenis
Inflasi (Berdasar berat atau ringannya)1.Inflasi ringan: dibawah
10% setahun 2.Inflasi sedang: antara 10% - 30% setahun 3.Inflasi
berat : antara 30% - 100% setahun 4.Hiperinflasi : lebih 100%
setahunTeori Inflasi1.Teori kuantitas:
Inflasiterjadijikakenaikanhargasecaraumumhanyaberkaitandenganbeberapabarang
tertentu secara terus menerus 2. Teori Keynes: Kenaikan harga
terjadi secara keseluruhan 3. Teori Strukturalis: Serangan inflasi
yang hebat dan setiap harga terus berubah naik sehingga orang tidak
dapat menahan uang lebih lama karena nilai uang terus merosot
Kebijakan mengatasi inflasi Inflasi 1. Kebijakan Moneter Kebijakan
yang berkenaan dengan naik-turunnya jumlah uang yang beredar 2.
Kebijakan fiskal Kebijakan yang berkenaan dengan
penerimaan-pengeluaran pemerintah 3. Kebijakan Non Moneter/non
Fiskal (Riil) Kebijakan yang berkenaan langsung dengan masyarakat
& pengusaha (sektor Riil)Dampak inflasi1. Meningkatkan
kesenjangan 2. Ketidakpastian ekonomi 3. Meningkatkan kegiatan
spekulatif 4. Menurunkan daya beli masyarakatMenghitung besarnya
kenaikan harga : Keterangan : n: Tahun berjalan o: Tahun dasar Pn:
Harga barang sekarang Po: Harga barang pada tahun dasarMenghitung
besarnya laju inflasi Keterangan : I: Laju Inflasi IHt: IH pada
periode t 100 xPoPnI =10011xIHIH IHItt t =IHt-1: IH pada periode
t-1 ANUITAS
(ANNUITY)Anuitasadalahsuaturangkaianpembayarandenganjumlahyangsamabesarpadasetiap
intervalpembayaran.Besarkecilnyajumlahpembayaranpadasetiapintervaltergantungpada
jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga. Anuitas dapat
dibagi atas dua bagian: 1.Anuitas Biasa (Simple Annuity)2.Anitas
Kompleks (Complex Annuity).Anuitas Biasa
Anuitasbiasaadalahsebuahanuitasyangmempunyaiintervalyangsamaantarawaktu
pembayarandenganwaktudibungamajemukkan.Berdasarkantanggalpembayarannya,anuitas
biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu: 1. Ordinary annuity 2. Annuity
due 3. Deferred annuity.Ordinary annuity
Ordinaryannuityadalahsebuahanuitasyangdiperhitungkanpadasetiapakhirinterval
seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun
pada setiap akhir tahun. An = R R = An Sn = R R = SnDi mana:An =
Present value R = AnnuitySn = Future value i = Tingkat
bunga/intervaln = Jumlah interval pembayaran ((
+ iin) 1 ( 1((
+iin} 1 ) 1 {(((
+ } ) 1 ( 1 {nii((
+ } 1 ) 1 {(niia. Present Value Present value adalah
nilaisekarang dari sebuah anuitas dan identik dengan nilai awal
dari penanaman modal. Contoh
soal:SebuahperusahaanmencicilpinjamansebesarRp50.000,-padasetiapakhirbulanselama6
bulandengansukubungadiperhitungkansebesar18%pertahun.Berapakahbesarnyapresent
value? Diketahui : R = Rp. 50.000,-,i= 18%/12 = 0,015,n=6 Rumus :
An = R
Catatan:nilaidiscountfactordarianuitasdiatasdapatdilihatpadaLampiran3padan=6dan
i=1,5%.b. Anuitas dari present value
Anuitasdarisebuahpresentvaluesamadenganjumlahangsuranpadasetiapinterval.
Jumlahangsuranpadasetiapintervaldarisejumlahpinjamantergantungpadabesarkecilnya
tingkat bunga dan jangka waktu yang digunakan. c. Jumlah penerimaan
(Future amount)
Jumlahpenerimaandariserangkaianpembayarandiperhitungkanbungasecarabunga
majemuk (compound interest) dari sejumlah uang yang dicicil. Jumlah
pembayaran pada interval
pertama,diperhitungkanbungapadaakhirintervalkedua,sehinggajumlahpenerimaanpada
akhir interval kedua adalah sebesar 2 kali setoran ditambah dengan
bunga pada setoran pertama. d. Tingkat Bunga Bila present value
diketahui: Bila jumlah penerimaan diketahui : e. Menentukan Jangka
Waktu
Untukmenentukanjangkawaktudarisebuahanuitas,samahalnyadengancara
menentukan tingkat bunga. RAniin=((
} ) 1 ( 1 {RSniin=((
+ 1 ) 1 {(Annuity Due
Annuitydueadalahanuitasyangpembayarannyadilakukanpadasetiapawalinterval.
Awalintervalpertamamerupakanperhitunganbungayangpertamadanawalintervalkedua
merupakanperhitunganbungakeduadanseterusnya.Padaformulaannuitydueditambahkan
satu compounding factor (1+i), baik untuk present value maupun
future value.Penambahan satu compounding factor pada annuity due
adalah sebagai akibat pembayaran
yangdilakukanpadasetiapawalinterval.Nilaiuangyangdihitungdenganannuitydueselalu
lebih besar bila dibandingkan dengan ordinary annuity.
a.Perhitungan present value Rumus:An(ad) = R Atau An(ad)= R Atau
An(ad)= Rb. Jumlah Pembayaran (Future amount) Jumlah pembayaran
dalam annuity due dilakukan dengan rumus sebagai berikut: Sn(ad)
=atau Sn(ad) = Atau Sn(Ad) = c. Hubungan antara Present Value
dengan Future amount
Hubunganantarapresentvaluedenganfuturevaluesebuahannuityduesamadengan
hubunganyangterdapatpadaperhitunganbungamajemuk.Presentvaluemerupakanmodal
dasar dan future value merupakan penjabaran dari bunga majemuk. An
(ad) = Sn (ad) (1+i)-n Sn (ad) = An (ad) (1+i)n ) 1 (} ) 1 ( 1
{iiin+((
+ ((
++ 1) 1 ( 1 {) 1 (iinRuin+((
+ ) 1 () 1 ( 1 {RiiRiiRiiiRnnn((
+((
++((
+++} 1 ) 1 {(1} 1 ) 1 {() 1 (} 1 ) 1 {() 1
(1Apabiladiketahuinilaipresentvaluedariannuitydue,jumlahpenerimaanpadaakhir
intervaldapatdiketahuitanpamenghitungbesarnyaanuitaspadasetiapinterval.Hubunganini
tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun bentuk annuity
lainnya, misalnya deferred annuity.d. Anuitas, jangka waktu, dan
tingkat bunga
Penentuananuitasdalamsebuahannuityduedapatdilakukanapabilanilaipresentvalue
ataufuturevalue(jumlahpenerimaan)daritransaksi,tingkatbungadanlamanyapinjaman
diketahui.Anuitasadalahcicilanyangharusdikembalikanolehdebitur,setiapbulan,kuartal,
maupun setiap tahun tergantung perjanjian. Contoh
:Seorangpimpinanperusahaantelahmelakukanpenyetoranpinjamansecaracicilanpadabank
sebesarRp500.000,-padasetiapawalbulan.Tingkatbungapinjamandiperhitungkansebesar
18%pertahun.BerapabulanharusdiadakanpenyetoranuntukmenutupipinjamansebesarRp
10.000.000,-? Diketahui: R = 500.000,-i= 18%/12 = 1,5% An =
10.000.000,- Ditanya: n = ? Jawab:
Padalampiran3padai=1,5%,nilai19tidaktersedia.Nilaiyangmendekati19padai=1,5%
adalah pada n=22 dengan nilai 18,62082437 dan pada n=23 dengan
nilai19,33086145. Dengan demikian untuk mengembalikan kreditSebesar
Rp 10 juta membutuhkan waktu 22 bulan lebih: 22 bulan < n <
23 bulan Gunakan metode interpolasi untuk mengetahui waktu
pengembalin secara pasti. RiiR ad Ann+((
+ = } ) 1 ( 1 {) () 1 (19500000500000 10000000015 , 0} ) 015 , 0
1 ( 1 {500000015 , 0} ) 015 , 0 1 ( 1 {500000 100000000) 1 () 1
(==((
+ +((
+ = nnDeferred
AnnuityDeferredannuityadalahsuatuseri(anuitas)yangpembayarannyadilakukanpadaakhir
setiap interval. Perbedaan dengan ordinary annuity adalah dalam hal
penanaman modal di mana pada deferred annuity ada masa tengang
waktu (grace period) yang tidak diperhitungkan bunga. Anuitas
Kompleks (Complex Annuity)Anuitas kompleks adalah sebuah rentetan
pembayaran dari suatu pinjaman dengan jumlah
yangsamapadasetiapinterval.Berbedadengananuitasbiasa,padaanuitaskompleksinterval
pembayarandanintervalbungamajemukmempunyaiintervalyangberbeda.Apabilainterval
pembayaran dilakukan pada setiap bulan, mungkin dibungamajemukkan
pada setiap kuartal atau
sebaliknyaapabilaintervalpembayarandilakukanpadasetiapkuartal,perhitunganbunga
majemuk dilakukan pada setiap bulan.Jika dilihat dari tanggal
pembayaran, anuitas kompleks dibagi 3: 1.Complex ordinary
annuity2.Complex due annuity 3.Complex deferred annuity. 1. Complex
Ordinary AnnuityPembayaran anuitas dalam complex ordinary annuity
dilakukan pada akhir setiap interval.
Besarkecilnyaanuitastergantungpadabesarkecilnyapinjaman,tingkatbunga,jangkawaktu,
dan frekuensi bunga majemuk dalam satu tahun. a.Present Value
Rumus:c = perbandingan antara frekuensi bunga majemuk dalam satu
tahun dengan frekuensi pembayaran dalam satu tahun.Contoh soal
:((
+=+((
+ =iiR da SniiiR da Anntn1 ) 1 {() () 1 (} ) 1 ( 1 {) (((
+((
+ =} 1 ) 1 1 {(} ) 1 ( 1 {) (cnciiiR Oa AncSeorang petani
merencanakan meminjam uang ke bank untuk perluasan usaha sektor
perikanan.
Berdasarkanpadaperkiraandanperhitunganbenefit,iamampumengembalikanpinjaman
sebesarRp76.015padasetiapakhirkuartalselama2tahundengantingkatbungapinjaman
sebesar18%pertahundandimajemukkanpadasetiapbulan.Berapabesarjumlahkredityang
bisa ia pinjam? Diketahui:R=Rp 76.015n = 2x4 = 8 (per kuartal) c =
12/4 = 3 nc = 3x8 = 24i = 18%/12 = 1,5% Ditanya: Anc(Oa) = ?Jawab :
b. Jumlah Penerimaan Rumus: Untuk mengubah nilai Anc dan Snc dalam
complex ordinary annuity digunakan rumus berikut: Keterangan :r =
tingkat bunga pada setiap pembayaran dalam simple ordinary annuity
i = tingkat bunga dalam complex ordinary annuity c. Anuitas, jangka
waktu, dan tingkat bunga
Penentuananuitasdalamcomplexordinaryannuitysamahalnyadenganperhitungansimple
ordinary annuity. 2. Complex Annuity Due000 . 500 . ) () 32838278 ,
0 )( 03040533 , 20 ( 015 . 76 ) (} 1 ) 015 , 0 1 {(015 , 0015 , 0}
) 015 , 0 1 ( 1 {015 . 76 ) (} 1 ) 1 {(} ) 1 ( 1 {) (324Rp oa Ancoa
Ancoa AnciiiiR oa Anccnc==((
+((
+ =((
+((
+ =((
+((
+=1 ) 1 {(1 ) 1 () (cnciiiiR oa Snc((
+ =((
+=rrR AnriR Snnn} ) 1 ( 1 {} 1 ) 1
{(Complexannuitydueadalahpembayaranyangdilakukanpadasetiapawalinterval.
Berbeda dengan simple annuity due, pada complex annuity due
frekuensi bunga majemuk tidak
samadenganfrekuensipembayarandalamsatutahun.Sebagaikompensasidalamperhitungan
harus dikalikan dengan discount factor [i/{1-(1+i)c}] Untuk
menghitung tingkat bunga, jangka waktu, dan anuitas sama dengan
cara menghitung pada complex ordinary annuity. 3. Complex Deferred
Annuity Pembayaran dilakukan pada setiap akhir interval. Perbedaan
dengan complex annuity yang lain adalah pada tenggang waktu yang
tidak diperhitungkan bunga. Contoh soal
:SeorangmahasiswameminjamuangpadabanksebesarRp800.000,-untukmembayarbiaya
kuliah.Iaakanmengembalikanpinjamansecaracicilanselama5tahundanpengembalian
pinjamandilakukansetelah3tahunmeminjam.Bungadiperhitungkan12%pertahundan
dimajemukkansetiap6bulan.Berapabesarnyapembayaranyangharusdilakukansetiapakhir
tahun? Diketahui: Anc = Rp 800.000,-n=5 c= 2 (dibungamajemukkan 2
kali setahun dan pembayaran setiap tahunt= 2 i= 12%/2= 6% Ditanya:
R? Jawab : Rumus Anc dan Snc adalah sebagai berikut : ccnccniiiirR
ad SnciiiiiR ad Anc) 1 (1 ) 1 (} 1 ) 1 {() () 1 (1 ) 1 (} ) 1 ( 1
{) (+((
+((
+=+((
+((
+ = Rumus untuk menghitung jumlah pembayaran setiap tahun:
((
+((
+=+((
+((
+ =1 ) 1 (1 ) 1 () () 1 (1 ) 1 (} ) 1 ( 1 {) (cncctcnciiirR da
SnciiiiiR da Anc ==+((
+((
+ =+((
+((
+ =, 682 . 282 .) 262477 , 1 )( 06 , 2 )( 13586795 , 0 ( 000 .
800) 06 , 0 1 (06 , 0} 1 ) 06 , 0 1 {() 06 , 0 1 ( 1 {06 , 0000 .
800) 1 (1 ) 1 {() 1 ( 1 {) (2 . 2210Rp RRRiiiiida Anc Rctcnc